Gestao Estrategica de Estoques

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    Parte 1

    Introduo

    A gesto estratgica de estoques vem ganhando importncia cada vez maior na gestoda cadeia de suprimentos. Com o aumento da competio global e a presso sobre o

    mercado, as empresas se colocam em busca de vantagens competitivas, tais comocustomizao de servios e produtos, melhoria no nvel de servio e reduo dos custostotais. O desafio maior assegurar elevados nveis de servio ao menor custo.

    Pesquisa realizada pelo ILOS revela a importncia dos custos com estoque para asempresas brasileiras. Dos custos logsticos totais, os estoques constituem uma parcelade 26%, porcentagem menor apenas que os gastos com transportes. A mesma pesquisarevela, ainda, que os custos logsticos representam 11,6 % do Produto Interno Brutonacional, dos quais 3,5 % so relativos aos estoques.

    Os estoques aparecem na cadeia de suprimentos sob diversos formatos, tais comoinsumos, produtos acabados e semiacabados. Tambm podem estar na forma de peas

    manuteno, reparo e operao, conhecidas como MRO (Maintenance, Repair andOperation).

    Alm destes, existem diversos outros fatores que contribuem para uma preocupaocrescente com a poltica de gesto de estoques. Wanke (2003) cita alguns deles:

    A proliferao de SKUs, que torna mais complexa a determinao dos tamanhos doslotes, pontos de pedido e estoques de segurana;

    O elevado custo de oportunidade do capital ao manter estoques, a empresa imobilizaparte do seu capital de giro, que poderia ser aplicada no mercado financeiro;

    A reduo do Capital Circulante Lquido (diferena entre ativo circulante e passivocirculante), indicador financeiro importante para empresas que desejam maximizar seuvalor de mercado.

    Considerando todos esses fatores, as principais decises a serem tomadas nogerenciamento de estoques so: quanto pedir, quando pedir, quanto manter em estoquede segurana, onde localizar os estoques e como controlar o sistema. A estruturaodessas decises por parte das empresas pode ser em muito auxiliada usando um mapa deestoque.

    Devido extenso do assunto, o presente artigo ser dividido em duas partes. Na

    primeira, ser abordado o conceito de mapa de estoque, bem como formas de seclassificar a demanda, utilizando-se esse conceito. Na segunda parte, sero analisadastrs ferramentas desenvolvidas para auxiliar o controle dos estoques. Esta ter ainda umestudo de caso, que vai abordar as polticas de gesto de estoques para uma empresafabricante de equipamentos para o setor agrcola.

    Mapas de estoque

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    No contexto da gesto de estoques, uma das principais dificuldades est em gerir peasde reposio. Essas peas so fundamentais no suporte s operaes de manuteno e na

    proteo contra falhas nos equipamentos (Silva, 2009). As maiores dificuldades naadministrao desses itens so seus elevados custos de aquisio, longos tempos deresposta de fornecimento (lead-time), alm dos baixssimos giros (Wanke, 2003).

    Grandes companhias chegam a manter mais de 500 mil itens diferentes em estoque(Silver, Pyke e Peterson, 1998), aumentando a complexidade da gesto. A elaborao deum modelo de gesto de estoques requer foco nos itens mais rentveis para as empresas.Atravs da metodologia da Anlise de Pareto, faz-se a classificao ABC dos produtos.Em geral, 20% dos itens so responsveis por 80% da lucratividade, justificando uma

    poltica de controle mais sofisticada apenas para esses itens.

    Alm da classificao ABC, os itens do estoque so classificados de acordo com ocomportamento de sua demanda: alto ou baixo giro, regular, errtico, entre outros. Essaclassificao pode ser feita a partir de fronteiras estabelecidas para diversas variveis,tais como o consumo histrico mdio e as variabilidades no tamanho da demanda, notempo mdio entre demandas e no lead-time. Ao estabelecer essas fronteiras, criam-se

    mapas conceituais, que denominaremos mapas de estoque.

    A construo de um mapa de estoque fundamental para as empresas, uma vez que, apartir da classificao das demandas, pode-se estabelecer a poltica de controle deestoque adequada a cada item. Na medida em que se diferenciam as demandas,

    possvel identificar a distribuio de probabilidade qual a demanda aderente. Naliteratura so encontradas diferentes formas de se classificar esses itens.

    As peas de reposio podem ser segmentadas, por exemplo, de acordo com o consumohistrico mdio:

    Peas de consumo em massa: Consumo superior a 300 unidades por ano.

    Peas de baixo giro: Consumo entre uma e 300 unidades anuais (mdia deaproximadamente uma unidade diria).

    Peas de baixssimo giro: Consumo inferior a uma pea por ano.

    As peas de consumo em massa

    As peas de consumo em massa so as que apresentam menor complexidade para seucontrole. Por apresentarem demanda de alto giro e mais regular, torna-se mais fcilrealizar previses. So aderentes Distribuio de Probabilidade Normal.

    Essa distribuio, tambm conhecida como Distribuio Gaussiana, tem um papelfundamental na estatstica. Casella e Berger (2002) apresentam razes para isso: (1) Adistribuio normal e distribuies associadas a ela so tratveis analiticamente. (2) Adistribuio normal tem uma forma de sino familiar, cuja simetria uma escolha paramuitas populaes. (3) O Teorema do Limite Central, que sob condies brandas mostraque a distribuio normal pode ser usada para aproximar grande variedade dedistribuies em grandes amostras.

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    A distribuio tem dois parmetros e 2, onde:

    E(X) = e Var(X) = 2

    As peas de baixo giro

    Uma das dificuldades na gesto de peas de reposio de baixo giro est naimpossibilidade de a demanda aderir curva de distribuio normal, como acontececom as peas de consumo em massa. Para superar esta questo, muitos autores assumemque a demanda aderente distribuio de Poisson.

    A Distribuio de Poisson uma distribuio discreta, que nos permite calcular aprobabilidade de ocorrncia de determinado evento baseado em sua mdia histrica. Aprobabilidade da distribuio de Poisson pode ser dada por:

    onde:

    P(X=x) = Probabilidade da demanda de peas ser igual a x unidades;

    = Taxa de consumo mdio por unidade de tempo.

    As principais propriedades da distribuio so: E(X) = e Var (X) =

    A tabela 1 ilustra o exemplo de uma pea de reposio com taxa de consumo mdio ()de trs unidades por ano. Foram calculadas as probabilidades individuais e acumuladasde ocorrncia de demanda, no horizonte de um ano.

    Tabela 1 - Probabilidades da distribuio de Poisson (=3)

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    A probabilidade de no haver consumo de peas de reposio de 4,98%. Por sua vez, aprobabilidade de a demanda ser de pelo menos uma pea de 95,02%. A probabilidadede no haver falta caso o estoque seja igual ao consumo histrico de 64,72%. Com amanuteno de cinco peas em estoque, a probabilidade de no haver falta de 91,61%.

    O controle de estoques pode ser baseado no tempo de resposta do fornecedor ou ciclo de

    ressuprimento intervalo entre a colocao do pedido e o recebimento do mesmo.Nesse intervalo, a probabilidade de falta de estoques da empresa maior, j que podemocorrer imprevistos no ressuprimento. Por isso, fundamental calcular o ponto de

    pedido de forma adequada. Este pode ser dado por:

    onde:

    D = Demanda por unidade de tempo;

    TR = Tempo de resposta do ciclo de ressuprimento, em unidades de tempo;

    k = Fator de segurana;

    D = Desvio-padro da demanda por unidade de tempo.

    Esta frmula pode ser adaptada para demandas aderentes distribuio de Poisson, umavez que a demanda por unidade de tempo igual ao parmetro e D= . Dessa forma, o

    ponto de pedido pode ser calculado atravs de:

    Wanke (ANOX) descreve um sistema de apoio deciso baseado na probabilidade deno haver ruptura de estoque durante o perodo de ressuprimento. Suponha que umadeterminada pea de reposio tenha taxa de consumo () de trs peas anuais, o lead-time seja de quatro meses (1/3 do ano) e a probabilidade desejada de no haver falta sejaigual a 95%. As probabilidades de no ocorrer falta so mostradas na Tabela 2.

    Distribuio Gama

    Tabela 2 Probabilidades de no haver falta de estoques

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    O uso da distribuio Poisson restrito s situaes em que:

    0,9 E(X)

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    Cip = Custo de Indisponibilidade e Penalidade, expresso como um valor absolutoincorrido toda vez que h solicitao da pea de reposio e a mesma no se encontraem estoque (R$).

    O custo de no manter o item em estoque dado por:

    E o custo de manter uma pea em estoque dado por:

    A tomada de deciso a partir deste clculo torna-se mais simples: se CT(0) > CT(1), oitem deve ser mantido em estoque. Caso CT(1) > CT(0), a pea de reposio no deveser estocada.

    Outras formas de classificao da demanda

    Podemos classificar a demanda de outras formas, alm da j descrita. Silva (2009) usaem sua dissertao uma classificao baseada na variabilidade do tempo mdio entre asdemandas, do tamanho da demanda e do lead-time. Outras classificaes surgem,

    principalmente, da necessidade de classificar os itens de baixo giro cujo comportamentoda demanda errtico alta variabilidade no tamanho da demanda e intermitente alta variabilidade no tempo mdio entre demandas. Classifica-se uma demanda comolumpy quando esta apresenta os padres errtico e intermitente.

    A classificao feita pelo autor baseada nos modelos propostos por Eaves e Kingman(2004) variabilidade dos componentes da demanda durante o lead-time e por Silver,

    Pyke e Peterson (1998) valor esperado da demanda. Os valores das fronteiras foramobtidos experimentalmente, diferenciando itens de baixo giro (slow-moving) ou altogiro (fast-moving). Essa classificao mostrada na Tabela 2 e seu respectivo mapa deestoque na Figura 1.

    Tabela 3 - Classificao das demandas (Silva, 2009)

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    Silva (2009) desenvolveu em seu estudo um modelo para controle de estoques de peasde reposio baseado nessa classificao. O controle feito com base no clculo doscustos totais de estoque, do fill rate e do nvel de servio.

    Figura 1 - Mapa de estoque proposto por Silva (2009)

    Concluso

    A gesto de estoques cresce em importncia na logstica das empresas brasileiras.Juntando-se a ela desenvolve-se tambm a preocupao com a reduo dos custos deestoque, seja pelo elevado custo de oportunidade do capital imobilizado em estoque ou

    pela reduo do capital circulante lquido.

    Entretanto, encontrar uma poltica de gerenciamento uma tarefa delicada para asempresas, mas que pode ser simplificada pelo uso de mapas de estoque. Na literaturaexistem alguns mapas sugeridos. No entanto, a elaborao de novos mapas ouestabelecimento de outras fronteiras consiste em uma grande oportunidade dedesenvolvimento para as empresas, visto que estaro adequando alguns padres j

    estudados s necessidades reais. Na segunda parte deste artigo sero abordadasferramentas construdas com base nos conceitos de mapa de estoque apresentados, almda apresentao de um estudo de caso.

    Parte 2

    Introduo

    Conforme foi apontado na primeira parte deste artigo, a gesto estratgica de estoquesvem ganhando importncia cada vez maior na gesto da cadeia de suprimentos.Pesquisa realizada pelo Ilos2 revela a importncia de custos com estoque para empresas

    brasileiras. Dos custos logsticos totais, os estoques constituem uma parcela de 26%,

    porcentagem menor apenas do que os gastos com transportes. A mesma pesquisa revela,ainda, que os custos logsticos representam 11,6 % do Produto Interno Bruto nacional,dos quais 3,5 % so relativos aos estoques.

    Especificamente, as decises principais a serem tomadas no gerenciamento de estoques quanto pedir, quando pedir, quanto manter em estoque de segurana, onde localizar osestoques e como controlar o sistema podem ser auxiliadas pela aplicao dosconceitos de mapa de estoque.

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    A partir desses conceitos, foram desenvolvidas ferramentas de uso simples, em MsExcel/VBA, para auxiliar o tomador de deciso. Essas ferramentas sero discutidasnesta parte do artigo. Alm disso, foi feito um estudo de caso para uma empresa dosetor de agronegcio.

    Sistemas de Apoio Deciso

    Buscando maior facilidade na gesto de estoques, foram desenvolvidas trs ferramentasde uso simples, em Ms Excel, para apoiar a tomada de deciso.

    A primeira delas, a ferramenta Stock Planning, tem como objetivo planejar a quantidadede estoque de peas de reposio necessria para atender a um nvel de servio desejado

    pelo tomador de deciso. Aps a insero dos dados na planilha, as peas de reposioso classificadas em peas de baixssimo giro, baixo giro e alto giro, conformeexplicitado na seo 2. Os inputs da ferramenta so mostrados na Tabela 4.

    Tabela 4 - Inputs da ferramenta Stock Planning

    A ferramenta apresenta como outputs o nvel de estoque e o investimento necessriopara manuteno dessa quantidade em estoque, bem como o custo de oportunidadeassociado. Isso feito para trs nveis de servio: 90%, 95% e 98% no caso das peas deconsumo de massa e de baixo giro.

    Cabe notar que, para os itens de baixssimo giro, os outputs mencionados so calculadosapenas quando se opta pela manuteno dos itens em estoque. Essa deciso tomada a

    partir da comparao entre os custos CT(0) e CT(1), tambm calculados pela planilha.

    A segunda ferramenta Lumpy Demand uma alternativa ferramenta StockPlanning para a gesto de peas de baixo giro com demanda oscilante, cujo objetivo

    principal o clculo do ponto de pedido. Os inputs so: cdigo do item, histrico dademanda e lead-time. Como outputs, so fornecidos o nvel de estoque (lote Q), a fraode falta e o ponto de pedido, alm dos parmetros da distribuio Stuttering Poisson3.

    O uso da distribuio Stuttering Poisson uma alternativa para itens errticos. resultado da combinao das distribuies geomtrica e Poisson. Isso acontece quando achegada de pedidos representada por (parmetro da Poisson) e o tamanho do lote

    pedido representado por (parmetro da geomtrica). Atravs do uso dessa

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    distribuio, probabilidades tabeladas permitem a determinao do ponto de pedido pormeio de regresso linear.

    importante ressaltar que o uso da Lumpy Demand s pode ser feito quando a principalrestrio atendida a quantidade mdia pedida deve ser positiva e inferior a um(01). Caso contrrio, a ferramenta Stock Planning dever ser usada. A classificao

    dos itens, bem como o mapa de estoque, foram apresentados na seo 2.4.

    A terceira ferramenta foi desenvolvida com base na dissertao de mestrado de Silva(2009). Assim como a Lumpy Demand, esta ferramenta uma alternativa para os itensde baixo giro, que apresentam grande variabilidade nos padres da demanda. baseadana demanda durante o lead-time.

    O autor assume a aderncia da demanda durante o lead-time (DLT) s distribuies LaPlace e Gama. A primeira no somente indicada para itens slow-moving, mas umaalternativa Normal para itens fast-moving quando h mais propagao nas caudas, sedistanciando do perfil da distribuio Normal (Silva, 2009). O uso da distribuio Gama sugerido por Silver, Pyke e Peterson (1998) em situaes nas quais a distribuio da

    demanda inclinada para a direita ou quando o coeficiente de variao (L/DL) superior a 0,5.

    O diferencial dessa ferramenta est na metodologia usada para estimar a demandadurante o lead-time (LTD). Dados so gerados pelo mtodo bootstrap modificado,apresentado por Willemain, Smart e Schwarz (2004), conforme cita Silva (2009). Nessemtodo, gerada uma sequncia de valores nulos e no-nulos para todo o horizonte de

    previso.

    Os inputs da terceira ferramenta so os mesmos utilizados pela Stock Planning eapresentados na Tabela 5, com exceo da taxa de juros anual. Como outputs sofornecidos o ponto de pedido, o lote Q e a taxa de fill-rate, alm do custo total deestoque.

    Aplicao das ferramentas

    Motivado pela importncia estratgica da gesto de estoques, foi feito um estudo decaso para uma fabricante de equipamentos para o setor agrcola que mantm mais de 20mil peas estocadas. Para ilustrar o uso das ferramentas descritas na seo anterior,utilizamos sries de seis itens com caractersticas diferentes. Primeiramente, foi usada aferramenta Stock Planning, que forneceu uma primeira classificao dos itens, como

    pode ser visto na Tabela 5. Cabe destacar que o item 2, de baixo giro, foi consideradocom demanda aderente distribuio Gama, e no Poisson.

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    Tabela 5 - Classificao dos itens - Stock Planning

    Figura 2 - Histrico da demanda (consumo de massa)

    Para garantir um nvel de servio de 90%, devem ser mantidas 303 unidades do item 3 e432 do item 4, totalizando 735 unidades em estoque. Para elevar o nvel de servio a95%, 1.598 unidades devem ser estocadas, aumentando o investimento em estoque e ocusto de oportunidade em 57%. Se o nvel de servio desejado for 98%, a quantidade de

    itens estocados salta para 2.946 unidades, aumentando em 77% o custo de oportunidadee o investimento em estoque, com relao a 90% de nvel de servio.

    O estoque para o item de baixo giro (item 2) deve ser igual a 490 unidades para o menornvel de servio considerado. Elevando-se este em 5 p. p., o aumento do estoque deveser de 26%, enquanto o investimento cresce em 59%.

    O uso da primeira ferramenta nos permite concluir, ainda, que os itens de baixssimogiro (1, 5 e 6) devem ser estocados, uma vez que, nas trs situaes, obtivemos CT(0) >CT(1).

    A ferramenta Lumpy Demand fornece o tamanho do lote, que no caso dessas trs peasdeve ser igual a um para os diferentes nveis de servio analisados. A Tabela 3 comparaos pontos de pedido para os itens 1, 5 e 6, alm de mostrar a demanda mdia anual e olead-time de ressuprimento.

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    Tabela 6 - Outputs da ferramenta Lumpy Demand

    Podemos notar que o ponto de pedido varia de zero, ao menor nvel de servio, at um,ao maior nvel para todos os itens. Apenas ao nvel de servio de 95% os pontos de

    pedidos diferem. Nota-se que, embora os itens tenham a mesma demanda mdia anual e,consequentemente, os mesmos parmetros para distribuio Stuttering Poisson, os

    pontos de pedido diferem. Essa diferena dada pela variao no lead-time.

    O uso da terceira ferramenta nos leva a outra classificao dos itens, conforme a Tabela4.

    Tabela 7 - Classificao dos itens

    Considerando uma probabilidade desejada de no haver falta de 10%, a ferramentaindica que, para o lote econmico Q(LEC), o estoque mdio igual a 103 unidades,garantindo uma taxa de fill-rate igual a 96,18% e 2,08% de dias com stockout, quandousada a distribuio La Place. A distribuio Gama aponta que o lote econmico de214 unidades, com fill-rate de 97,93% e a porcentagem de dias com stockout de 0,92%.Para este item, portanto, pode-se dizer que a distribuio Gama uma aproximaomelhor para o item 2.

    Como diferencial desta ferramenta, possvel calcular tambm o lote Q da demanda

    durante o lead-time. A distribuio La Place aponta um estoque mdio de 69 unidades,com fill-rate de 90,19%, enquanto a distribuio Gama nos fornece fill-rate de 90,86% elote de 73 unidades.

    Concluso

    O presente artigo atenta para a importncia da implantao de polticas de controle deestoque nas empresas, as quais gerenciam uma quantidade cada vez maior de SKUs. Se,

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    por um lado, esta variedade torna a gesto de estoques mais complexa, por outrodesponta como diferencial competitivo, fundamental nos dias de hoje.

    O uso das ferramentas desenvolvidas em Excel/VBA pode ser uma alternativa simplespara os gestores, uma vez que permite simular os custos totais de estoque paradiferentes nveis de servio o grande trade-off presente na gesto. Esse trade-off tem

    se tornado cada vez mais representativo, j que os custos com estoque se tornam a cadadia mais representativos no cenrio brasileiro, como revela a Pesquisa de CustosLogsticos. Em 2002, foi atribudo grau 3,6 na priorizao na reduo de custos comestoque onde 5 representa o valor mais alto. Em 2009, esse valor se aproxima de 4,3,revelando a importncia da gesto dos estoques.

    Bibliografia

    CASELLA, G.; BERGER, R. L. Statistical Inference. 2 ed. Pacific Grove. Duxbury,2002. 660 p.

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    WANKE, P. Gesto de Estoques na Cadeia de Suprimentos.1 ed. So Paulo. EditoraAtlas, 2003. 176 p.

    WARD, J. B. Determining Reorder Points When Demand is Lumpy. ManagementScience, v. 24, n.6, pp. 623-632, 1978.

    WANKE, P. Gesto de Peas de Reposio de Baixssimo Giro, 2002. Disponvel em:http://www.ilos.com.br/site/index.php?option=com_content&task=view&id=1103&Itemid=74

    WANKE, P. Gesto de Peas de Reposio de Baixo Giro, 2003. Disponvel em:http://www.ilos.com.br/site/index.php?option=com_content&task=view&id=767&Itemid=74

    YEH, Q. J.; CHANG, T. P.; CHANG, H. C. An Inventory Control Model With GammaDistribution. Microelectron. Reliab., v. 37, n. 8, pp. 1197-1201, 1997.

    Marina Andries BarbosaPesquisadora do Coppead

    E-mail: [email protected]

    Peter WankeProfessor do Coppead e scio do Instituto ILOS

    E-mail:[email protected]

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    Tabela 8 - Outputs da ferramenta baseada em Silva (2009) - Item 2