GESTÃO DA DEMANDA EM SISTEMAS ELÉTRICOS PREDIAIS...
95
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo ANA CAROLINA CARDOSO COSTA GESTÃO DA DEMANDA EM SISTEMAS ELÉTRICOS PREDIAIS COM APOIO DE MODELOS DE PREVISÃO DE GERAÇÃO SOLAR FOTOVOLTAICA CAMPINAS 2019
Transcript of GESTÃO DA DEMANDA EM SISTEMAS ELÉTRICOS PREDIAIS...
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
ANA CAROLINA CARDOSO COSTA
GESTÃO DA DEMANDA EM SISTEMAS ELÉTRICOS
PREDIAIS COM APOIO DE MODELOS DE PREVISÃO
DE GERAÇÃO SOLAR FOTOVOLTAICA
CAMPINAS
2019
ANA CAROLINA CARDOSO COSTA
GESTÃO DA DEMANDA EM SISTEMAS ELÉTRICOS
PREDIAIS COM APOIO DE MODELOS DE PREVISÃO
DE GERAÇÃO SOLAR FOTOVOLTAICA
Dissertação de Mestrado apresentada à
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e
Urbanismo da Unicamp, para obtenção do
título de Mestra em Engenharia Civil, na área
de Recursos Hídricos, Energéticos e
Ambientais.
Orientador: Prof. Dr. Alberto Luiz Francato
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA
DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA ALUNA ANA CAROLINA
CARDOSO COSTA E ORIENTADO PELO PROF. DR. ALBERTO
LUIZ FRANCATO.
ASSINATURA DO ORIENTADOR
______________________________________
CAMPINAS
2019
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMO
GESTÃO DA DEMANDA EM SISTEMAS ELÉTRICOS
PREDIAIS COM APOIO DE MODELOS DE PREVISÃO DE
GERAÇÃO SOLAR FOTOVOLTAICA
Ana Carolina Cardoso Costa
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. Alberto Luiz Francato
Presidente e Orientador / FEC - Unicamp
Prof. Dr. Tiago Zenker Gireli
FEC - Unicamp
Prof. Dra. Ieda Geriberto Hidalgo
FT - Unicamp
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no SIGA/Sistema
de Fluxo de Dissertação/Tese e na Secretaria do Programa da Unidade.
Campinas, 28 de agosto de 2019
AGRADECIMENTOS
A Deus.
Aos que deixaram uma porção de vida em minha vida.
O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES)
Código de Financiamento 01.
“O conhecimento amplia a vida.
Conhecer é viver uma realidade que a ignorância impede desfrutar.”
Carlos Bernardo González Pecotche
RESUMO
A produção de energia elétrica, diferentemente de outros sistemas em rede, apresenta limitações
para ser armazenada de forma economicamente viável, o que implica a necessidade e busca por
constante equilíbrio entre a oferta e a demanda.
A inserção de fontes intermitentes tem sido cada vez mais expressiva no cenário mundial. Os
sistemas microgrids representaram cerca de 6% das novas ligações elétricas a nível mundial entre
2012 e 2016 (REN 21, 2018).
Apesar das vantagens econômicas e ambientais, tais fontes apresentam características de
imprevisibilidade e não são despacháveis, o que torna as ações de gerenciamento de energia pelo
lado da demanda soluções favoráveis ao alcance de equilíbrio entre oferta e demanda.
Dessa forma, este trabalho tem como objetivo desenvolver uma metodologia de análise que auxilie
tanto a definição da demanda contratada para a instalação como o gerenciamento de energia pelo
lado da demanda de uma unidade consumidora por meio da previsão da geração de energia de
painéis fotovoltaicos in loco.
Para tanto, propõe-se um modelo de previsão de radiação fotovoltaica horária para o dia seguinte,
viabilizando a previsão indireta da geração fotovoltaica.
As demais ferramentas desenvolvidas nesta dissertação consistem em um modelo de minimização
de custo operacional referente à energia que recomenda a contratação ótima de demanda; e um
modelo de minimização de custo operacional referente à energia que recomenda a readequação da
operação de equipamentos de uma unidade consumidora por meio da busca do equilíbrio entre a
previsão de geração fotovoltaica e a demanda de energia da instalação. A contratação ótima e a
readequação são apontadas por um modelo numérico computacional de otimização implementado
em GAMS e baseado em um modelo de previsão horária de radiação para o dia seguinte.
Como forma de demonstrar os resultados desta pesquisa, aplicou-se a metodologia a um estudo de
caso arbitrado na cidade de Jundiaí. A versão atual do modelo de otimização de custos referentes à
energia elétrica aponta como demanda ótima de contratação aquela associada à máxima demanda
da curva de permanência traçada pelos cenários de geração.
Aperfeiçoamentos no modelo de previsão, no entanto, apontam como demanda ótima de
contratação aquela associada ao valor de 5% da curva de permanência traçada pelos cenários de
geração fotovoltaica.
Palavras-chave: modelos estocásticos; geração de energia fotovoltaica; otimização; setor elétrico.
ABSTRACT
Different from the others grid systems, electricity has storage limitations, which implies the need
of a constant balance between supply and demand of electric energy. The share of intermittent
sources is growing in the world scenario. Renewable-based stand-alone and off-grid single home
or mini-grid systems represented about 6% of new electricity connections worldwide between 2012
and 2016 (REN 21, 2018).
In spite of the economic and environmental advantages, these sources present unpredictable
characteristics and are not dispatchable, which makes the actions of energy management on the
demand side solutions favorable to reach a balance between supply and demand.
Thus, this research aims to develop a methodology that assists the energy management by the
demand side of a consumer unit by predicting the energy generation of photovoltaic panels in loco.
The optimization tool recommends the readjustment for the operation of equipment by matching
the forecast of generation and demand of energy in the installation in order to minimize the cost
with energy. Such re-adaptation is indicated by a numerical computational model of optimization
implemented in GAMS and based on a model of hourly radiation forecast for the following day.
As a way to demonstrate this methodology’s results, it was applied to a case study in the city of
Jundiaí. The current version of the model has pointed as optimal contracting demand the maximum
permanence curve demand generated by scenarios of photovoltaic generation.
However, improvements in the prediction model highlight as optimal contracting demand the one
associated to the value of 5% of the permanence curve drawn by scenarios of photovoltaic
generation.
Keywords: stochastic models; photovoltaic power generation; optimization; Brazilian electricity
sector
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Efeitos na curva de carga provocados por atividades de gerenciamento pelo lado da
demanda (adaptado Gellings, 1985). .............................................................................................. 18
Figura 2 - Classificação de resposta à demanda (adaptado DOE, 2006). ....................................... 21
Figura 3 – Exemplificação de custos referentes à modalidade tarifária azul (Fonte: autor). ......... 24
Figura 4 – Exemplificação de custos referentes à modalidade tarifária verde (Fonte: autor). ....... 24
Figura 5 - Ilustração da transformação de ruído branco no processo Zt (BOX-JENKINS, 2008). 28
Figura 6 - Dados extraídos do website WunderGround (Fonte: website WunderGround) ............ 34
Figura 7 - Dados extraídos do website Darksky (Fonte: website darksky.net) ............................. 35
Figura 8 - Desenho esquemático de modelo de previsão de radiação do dia seguinte (Fonte:
autor). ............................................................................................................................................. 37
Figura 9 - Curvas de corrente versus tensão ................................................................................... 38
Figura 10 - Curvas de corrente versus tensão para múltiplas temperaturas a dada radiação.......... 38
Figura 11 – Ilustração acerca da construção de cenários de geração fotovoltaica (Fonte: autor). . 39
Figura 12 – Curva de demanda de uma instalação como resultado de subdemandas de equipamentos
caracterizados pela duração da operação e magnitude da demanda (Fonte: autor). ....................... 40
Figura 13 - Possíveis alterações na demanda de equipamentos e custos associados (Fonte:
autor). ............................................................................................................................................. 41
Figura 14 - Ilustração acerca de ações de gerenciamento de demanda: (a) caso base, (b) caso de
atraso e (c) caso de diminuição da demanda (Fonte: autor). .......................................................... 41
Figura 15 - Fluxograma de funcionamento do modelo .................................................................. 43
Figura 16 - Sequência metodológica para realização da otimização do consumo elétrico para o dia
seguinte. .......................................................................................................................................... 48
Figura 17 - Curva típica de demanda de energia elétrica de uma edificação industrial com consumo
entre 5000-10000kWh e curva adequada para configuração de caso base desta pesquisa ............. 49
Figura 18 - Ilustração gráfica da operação da instalação segundo caso base ................................. 51
Figura 19 - Curva corrente vs tensão a múltiplas radiações e temperatura 25ºC (Fonte:
SunEdison) ..................................................................................................................................... 54
Figura 20 - Curva corrente vs tensão a múltiplas temperaturas e radiação 1000W/m² (Fonte:
SunEdison) ..................................................................................................................................... 54
Figura 21 - Ilustração da alteração de ordem de grandeza dos dados a partir de 17/03/2017 ........ 56
Figura 22 - Ilustração da correção da alteração de ordem de grandeza dos dados a partir de
17/03/2017 ...................................................................................................................................... 58
Figura 23 - Valores de correlação horária entre previsão de parâmetros meteorológicos e radiação
solar para período entre outubro e fevereiro ................................................................................... 63
Figura 24 - Valores de correlação horária entre previsão de parâmetros meteorológicos e radiação
solar para período entre março e setembro ..................................................................................... 63
Figura 25 - Coeficiente de determinação obtido no período de calibração e validação dos modelos
de março a setembro e outubro a fevereiro .................................................................................... 67
Figura 26 - Tela do modelo GAMS com arquivo GMS carregado ................................................ 69
Figura 27 - Tela de término do processamento do modelo GAMS ................................................ 69
Figura 28 - Curva de permanência resultante da otimização da operação do caso base associado à
geração fotovoltaica........................................................................................................................ 70
Figura 29 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia elétrica
para demanda contratada igual a 15.00 kW .................................................................................... 72
Figura 30 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia elétrica
para demanda contratada igual a 11.72 kW .................................................................................... 72
Figura 31 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia elétrica
para demanda contratada igual a 12.28 kW .................................................................................... 73
Figura 32 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia elétrica
para demanda contratada igual a 14.33 kW .................................................................................... 73
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Caracterização de funcionamento de equipamentos ..................................................... 50
Tabela 2 - Configuração de funcionamento de equipamentos no caso base .................................. 51
Tabela 3 - Parâmetros físicos do painel fotovoltaico (Fonte: SunEdison) .................................... 52
Tabela 4 - Coeficientes e parâmetros de temperatura (Fonte: SunEdison) .................................... 52
Tabela 5 - Características de condições padronizadas de testes elétricos (STC) (Fonte:
SunEdison) ..................................................................................................................................... 53
Tabela 6 - Características de temperatura nominal de operação da célula (NOCT) (Fonte:
SunEdison) ..................................................................................................................................... 53
Tabela 7 - Interface desenvolvida em Excel para cálculo de energia gerada por módulo fotovoltaico
........................................................................................................................................................ 55
Tabela 8 - Fatores horários aplicados às radiações a partir de 17/03/2017 .................................... 57
Tabela 9 - Caracterização da série de dados entre os meses de março a setembro e outubro a
fevereiro dos anos 2013 a 2017 ...................................................................................................... 59
Tabela 10 - Caracterização da série de dados entre os meses de outubro a fevereiro dos anos 2013
a 2017 ............................................................................................................................................. 61
Tabela 11 - Calibração do modelo de previsão fotovoltaica para meses de outubro a fevereiro ... 64
Tabela 12 - Avaliação dos modelos de previsão de radiação horária para meses de outubro a
fevereiro por meio do coeficiente de determinação........................................................................ 65
Tabela 13 - Calibração do modelo de previsão fotovoltaica para meses de março a setembro ..... 65
Tabela 14 - Avaliação dos modelos de previsão de radiação horária para meses de março a setembro
por meio do coeficiente de determinação ....................................................................................... 66
Tabela 15 - Ilustração gráfica das restrições operativas do modelo de gerenciamento da
demanda .......................................................................................................................................... 68
Tabela 16 - Síntese de custos médios previsto, potencial e real para o período de gerenciamento da
demanda .......................................................................................................................................... 75
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 15
1.1. Objetivos ............................................................................................................................... 16
2. OFERTA E DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA ........................................................... 17
2.1. Gerenciamento pelo Lado da Demanda ................................................................................ 17
2.1.1. Resposta à Demanda ............................................................................................................. 19
3. ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA ................................................................................. 25
3.1. Previsão de Geração Fotovoltaica ........................................................................................ 25
4. MODELAGEM ....................................................................................................................... 27
4.1. Modelos Estatísticos para Previsão de Geração de Energia Fotovoltaica ............................ 27
4.1.1. Modelos Estocástico Estacionários....................................................................................... 28
4.1.2. Modelo Estocástico Linear ................................................................................................... 29
4.1.3. Trabalhos Anteriores ............................................................................................................ 30
4.2. A Otimização Estocástica como Ferramenta Auxiliar à Contratação de Demanda e
Gerenciamento de Carga ...................................................................................................... 31
4.2.1. Trabalhos Anteriores ............................................................................................................ 32
5. METODOLOGIA ................................................................................................................... 34
5.1. Determinação de consumidor ............................................................................................... 34
5.2. Elaboração de base de dados horária de radiação solar incidente observada, de temperatura
observada e de previsão de outros parâmetros meteorológicos ............................................ 34
5.3. Tratamento de base de dados ................................................................................................ 36
5.4. Modelagem horária de previsão de radiação para o dia seguinte ......................................... 36
5.5. Elaboração de cenários de geração fotovoltaica a partir de histórico de radiação e temperatura
observados e histórico de previsões de radiação e temperatura............................................ 38
5.6. Caracterização do consumo da instalação a partir da caracterização e potência das cargas. 39
5.7. Otimização estocástica com recurso para definição da contratação de demanda ................. 41
5.7.2. Restrições .............................................................................................................................. 44
5.7.2.1. Balanço Energético .......................................................................................................... 44
5.7.2.2. Número de horas de operação dos equipamentos ............................................................ 45
5.7.2.3. Primeira hora de funcionamento de equipamento ........................................................... 45
5.7.2.4. Última hora de funcionamento de equipamento .............................................................. 45
5.7.2.5. Horário a partir do qual o equipamento deve começar e parar de operar ........................ 46
5.7.2.6. Estabelecimento de relação de precedência para funcionamento de equipamentos ........ 46
5.7.2.7. Cálculo demanda horária ................................................................................................. 46
5.7.2.8. Cálculo máxima ultrapassagem diária: ............................................................................ 47
5.7.2.9. Definição de demanda contratada: ................................................................................... 47
5.7.2.10. Fluxograma de procedimentos: ........................................................................................ 47
6. ESTUDO DE CASO ............................................................................................................... 49
6.1. Localização ........................................................................................................................... 49
6.2. Instalação .............................................................................................................................. 49
6.3. Caracterização Painel Fotovoltaico ...................................................................................... 52
6.4. Tarifa de Energia e Demanda ............................................................................................... 55
7. RESULTADOS ....................................................................................................................... 56
7.1. Modelos de previsão de radiação .......................................................................................... 56
7.1.1. Variáveis de entrada ............................................................................................................. 56
7.1.1.1. Correção da ordem de grandeza de radiação ................................................................... 56
7.1.1.2. Caracterização dos Parâmetros Meteorológicos .............................................................. 58
7.1.1.3. Correlação entre Parâmetros Meteorológicos e Radiação ............................................... 62
7.1.2. Calibração e validação do modelo de previsão de radiação ................................................. 64
7.1.3. Avaliação dos Modelos de Previsão de Radiação Fotovoltaica ........................................... 66
7.2. Modelo de gerenciamento da demanda ................................................................................ 68
7.2.1. Restrições Operativas ........................................................................................................... 68
7.2.2. Definição da Demanda Contratada ....................................................................................... 68
7.2.3. Minimização dos custos referentes à energia elétrica ........................................................... 70
8. CONCLUSÕES ...................................................................................................................... 77
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................... 80
ANEXO A – código calibração modelo de previsão de radiação .................................................. 86
ANEXO B – código cálculo de geração fotovoltaica ..................................................................... 87
ANEXO C – código otimização demanda contratada .................................................................... 88
ANEXO D – código otimização gerenciamento da demanda ........................................................ 92
15
1. INTRODUÇÃO
As fontes de geração intermitentes vêm ganhando representatividade cada vez
maior, tanto no cenário internacional, quanto no cenário nacional de geração de energia
elétrica. A ANEEL (2012) define fonte de energia intermitente como recurso energético
renovável que, para fins de conversão em energia elétrica pelo sistema de geração, não pode
ser armazenado em sua forma original. A energia fotovoltaica e a energia eólica podem ser
apontadas como exemplos de tal energia.
De acordo com o Boletim Mensal de Monitoramento do Sistema Elétrico
Brasileiro, divulgado pelo MME, o Brasil possuía, em junho de 2018, 1.602 MW de
capacidade instalada referente à energia solar fotovoltaica, dos quais 1.307 MW
corresponderam à geração centralizada e 294 MW à geração distribuída, locados em 31.135
unidades consumidoras. A capacidade instalada referente à geração fotovoltaica distribuída
aumentou 221% se comparado ao mesmo período do ano anterior (MME, 2018).
Os estímulos à geração distribuída se justificam pelos potenciais benefícios que
tal modalidade pode proporcionar ao sistema elétrico. Entre eles pode-se apontar o adiamento
de investimentos em expansão dos sistemas de transmissão e distribuição, o baixo impacto
ambiental, a redução no carregamento das redes, a minimização das perdas e a diversificação
da matriz energética (ANEEL, 2018).
As fontes renováveis intermitentes, no entanto, apresentam características de
imprevisibilidade e não despachabilidade, ou seja, não são controláveis, e seu impacto no
sistema dependerá da capacidade do próprio sistema de absorver tais variações (CAVADOS,
2015). Assim, verifica-se a existência de prioridade na ordem de despacho destas fontes,
sendo que tais unidades geradoras sempre estão em produção quando apresentam condições
favoráveis para a geração.
A baixa previsibilidade das reduções ou aumentos da contribuição dessas fontes
e sua forte variação horária exigem novos modelos de simulação do sistema, novos critérios
de operação do parque gerador e, sobretudo, importantes custos de provisão de reserva, ou
“backup” (ANACE, 2018).
Em um cenário de entrada em operação em larga escala de geração intermitente,
faz-se importante que o sistema elétrico tenha meios adequados para compensar os efeitos da
variabilidade e aleatoriedade da disponibilidade de energia (MOURA; ALMEIDA, 2010).
Essa preocupação é tradicionalmente abordada pela promoção de estudos de
gerenciamento pelo lado da oferta de energia e pelo uso de tecnologias de armazenamento.
16
No entanto, opções de gerenciamento pelo lado da demanda têm ganhado cada vez mais
visibilidade (MOURA; ALMEIDA, 2010).
Programas de gerenciamento pelo lado da demanda compreendem planejamento,
implementação e monitoramento das atividades da concessionária de energia elétrica,
projetadas para influenciar o uso de eletricidade pelo consumidor de forma a produzir
mudanças desejadas no formato da carga da concessionária, ou seja, mudanças no padrão de
tempo e magnitude da carga de uma concessionária (GELLINGS, 2009).
As modalidades tarifárias verde e azul, aplicadas às unidades consumidoras
cativas do grupo A, podem ser consideradas programas de gerenciamento pelo lado da
demanda uma vez que induzem demanda e consumo em determinados períodos.
Assim, compreende-se que são importantes estudos de métodos que viabilizem
alternativas de gerenciamento pelo lado da demanda com a finalidade de readequar a
demanda segundo previsão de geração fotovoltaica.
1.1. Objetivos
Este trabalho tem como objetivo geral o desenvolvimento de uma metodologia
de análise da gestão de energia pelo lado da demanda em instalações elétricas prediais em
conjunto com a previsão de um sistema de geração de energia solar fotovoltaico.
O trabalho conta, ainda, com os seguintes objetivos específicos:
Elaboração de modelos horários de previsão de radiação para o dia seguinte;
Elaboração de modelo de otimização para contratação de demanda de energia
em instalação predial com painéis fotovoltaicos instalados;
Elaboração de modelo de otimização para minimizar custos referentes à
energia elétrica a partir do gerenciamento de demanda do dia seguinte, dada
previsão de geração fotovoltaica.
17
2. OFERTA E DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA
Um sistema de geração de energia elétrica apresenta limitações e custos elevados
para armazenamento de energia de forma viável, o que implica a busca constante pelo
equilíbrio entre a oferta e a demanda de energia elétrica. O equilíbrio elétrico dos sistemas de
geração, transmissão e distribuição de energia elétrica precisa se manter estável em termos
de tensão e isso somente pode ser alcançado por meio do equilíbrio entre oferta e demanda
por energia elétrica.
Há duas maneiras distintas, enunciadas por Saini (2004), para alcançar tal
equilíbrio: gerenciamento pelo lado da oferta (do inglês, supply side management), quando
se realizam ajustes no volume de energia fornecido; ou gerenciamento pelo lado da demanda
(do inglês, demand side management), quando alterações na demanda asseguram o
atendimento a tal balanço.
Ações de gerenciamento pelo lado da oferta permitem que a capacidade de
geração instalada forneça eletricidade a um custo menor (KARUNANITHI et al., 2017) e são
amplamente exploradas pelo Sistema Elétrico Brasileiro. Todo o planejamento da operação
de longo, médio e curto prazo busca tal situação. Contudo, as imprevisibilidades têm afetado
cada vez mais essas.
Embora ainda em escala incipiente, mas não menos importante que as
tradicionais ações pelo lado da oferta, ações de gerenciamento pelo lado da demanda têm sido
implementadas no Sistema Elétrico Brasileiro e serão objetos de estudo neste trabalho.
2.1. Gerenciamento pelo Lado da Demanda
O termo gerenciamento pelo lado da demanda foi introduzido em 1980 pelo
Electric Power Research Institute (EPRI) pouco depois do primeiro choque do petróleo,
caracterizado por grande aumento no custo de combustíveis fósseis (BALIJEPALLI, 2011).
O gerenciamento pelo lado da demanda é conceituado por Gellings (1985) como
planejamento, análise e implementação de atividades a fim de influenciar o uso de
eletricidade pelo consumidor final de forma a induzir mudanças desejadas na curva de carga
do sistema elétrico.
18
Gellings (1985) divide em seis categorias as mudanças na forma de carga
provocadas pelas atividades gerenciamento pelo lado da demanda. Tais efeitos são ilustrados
na Figura 1 e discutidos em seguida.
Figura 1 - Efeitos na curva de carga provocados por atividades de gerenciamento pelo lado da
demanda (adaptado Gellings, 1985).
- redução de pico (do inglês, peak clipping): implica a redução da carga de ponta
a partir, na maioria das vezes, do controle direto da carga (do inglês, direct load control). O
controle direto é realizado mediante consulta, planejamento e instalação de infraestrutura no
imóvel do consumidor de forma a atribuir à concessionária a gestão direta das cargas na
instalação (SAINI, 2004).
- preenchimento de vales (do inglês, valley filling): refere-se à adição de carga
fora do período de pico, quando o custo marginal supera o custo médio da eletricidade. Tal
prática é justificada pela elasticidade do custo marginal, que começa a decrescer à medida
que aumenta a quantidade produzida, haja vista a diluição do custo fixo. Dessa forma, o
preenchimento de vale passa a implicar diminuição do custo marginal de energia.
- deslocamento de carga (do inglês, load shifting): relaciona-se à movimentação
da carga de períodos no pico de demanda para períodos fora de pico. É semelhante à redução
de pico, no entanto, não implica redução do consumo.
- conservação estratégica (do inglês, strategic conservation): é resultante de
programas promovidos pela concessionária que refletem redução nos volumes de venda de
energia e alterações no padrão de uso do consumidor.
- crescimento estratégico de carga (do inglês, strategic load growth): refere-se à
promoção de um aumento do volume de venda de energia pela concessionária mediante
incentivos. Visa-se atrair cargas atendidas por outras fontes de energia.
19
- curva de carga flexível (do inglês, flexible load shape): está relacionado à
confiabilidade do sistema elétrico. O consumidor tolera reduções na confiabilidade e
qualidade do suprimento mediante benefícios previamente acordados.
Se elaboradas adequadamente, medidas de gerenciamento pelo lado da demanda
podem trazer benefícios em curto e longo prazo tanto à concessionária quanto ao consumidor.
Delgado (1985) aponta que, sob a perspectiva da concessionária, os benefícios são
decorrentes da suavização no formato da carga, da postergação em investimentos em novas
usinas e linhas de transmissão e distribuição, da redução de custos operacionais, da economia
de combustível, da melhoria na eficiência do sistema, da redução de perdas e da maior
flexibilidade do sistema elétrico. Já do ponto de vista do consumidor, tem-se como vantagens
a diminuição de custos, proporcionando maior controle sobre eles e a disponibilidade de
serviços adicionais como sistemas de segurança e informativos. A sociedade como um todo
se beneficia da utilização mais eficiente dos recursos e do desenvolvimento tecnológico.
2.1.1. Resposta à Demanda
De forma ampla e geral, o conceito de resposta à demanda faz referência à
participação de consumidores no mercado de modo que estes possam acompanhar e responder
às mudanças de preços ao longo do tempo. No caso do mercado elétrico, poucos
consumidores estão atualmente expostos aos preços que refletem os custos de produção.
(DOE, 2006).
Estados Unidos da América (2007) define resposta à demanda como uma tarifa
ou um programa estabelecido para estimular mudanças na utilização de energia elétrica pelo
consumidor final em resposta às alterações no preço da eletricidade ao longo do tempo ou aos
incentivos financeiros implementados para induzir reduções no uso da eletricidade em
momentos de preços elevados ou de confiabilidade do sistema comprometida.
Segundo IEA (2003), resposta à demanda inclui todas as medidas que modificam
intencionalmente o padrão de consumo de consumidores finais com relação ao horário de
consumo, nível de demanda ou consumo total de eletricidade.
Há três formas segundo as quais a resposta à demanda pode ser obtida (DOE,
2006). Cada uma dessas formas implica diferentes custos e ações a serem tomadas por
consumidores.
A primeira delas refere-se à redução do consumo elétrico em períodos críticos,
quando tarifas estão elevadas, sem alterar o padrão de consumo nos demais períodos. A
segunda forma é o deslocamento de operações de demanda de pico para períodos fora de pico.
20
A terceira forma diz respeito à utilização de geração distribuída, ocasionando pouca ou
nenhuma alteração em seu padrão de uso de eletricidade. No entanto, da perspectiva da
concessionária, os padrões de uso de eletricidade mudarão significativamente, e a demanda
parecerá menor.
Em geral, classifica-se programas de resposta à demanda em dois grupos. DOE
(2006) analisa programas de resposta à demanda sob a perspectiva de programas baseados
em tarifas e programas baseados em incentivos.
Programas de resposta à demanda baseados em tarifa (do inglês, price based
programs) estimulam mudanças no uso de eletricidade por meio de alterações nos valores de
tarifa. Diferenças significativas nas tarifas motivam consumidores a mudar o formato de sua
carga para usufruir de tarifas mais baixas (DOE, 2006). Os consumidores participantes
assinam contrato sendo as modificações de uso de carga por parte do consumidor final
inteiramente voluntárias (ZHANG; LI, 2012).
Os programas de resposta à demanda baseados em incentivos (do inglês,
incentive based programs) são acordos contratuais que visam a obtenção de reduções de
demanda por parte dos consumidores em momentos críticos. Consumidores inscritos
voluntariamente recebem incentivos em forma de crédito ou pagamento para redução de
carga pré contratada ou medida. O não atendimento pode ocasionar multa. (DOE, 2006).
Ambos programas são complementares e devem coexistir para permitir escolhas
ao consumidor e maiores ganho de eficiência no sistema de energia. SEDC (2016) salienta a
importância de notar que os programas atendem diferentes preferências do consumidor,
dando-se a possibilidade de explorar todo o espectro de benefícios do usuário e da
flexibilidade do lado da demanda (SEDC, 2016).
DOE (2006) aponta benefícios da resposta à demanda em quatro aspectos
principais. Benefícios financeiros dos participantes, através de economia em contas e
recebimento de incentivos mediante ajuste da demanda; benefícios financeiros ao mercado,
uma vez que a resposta à demanda mitiga a necessidade de maiores despachos cujo custo
cresce exponencialmente a medida que aproxima à capacidade máxima de geração;
benefícios de confiabilidade, decorrentes da diminuição da probabilidade de interrupções
forçadas, que impõem custos financeiros e inconvenientes ao consumidores; benefícios do
desempenho de mercado, motivados pela mitigação do descolamento entre custo de produção
e preço de energia (DOE, 2006).
Da perspectiva do sistema elétrico como um todo, programas de resposta à
demanda enfocam reduções de uso em horários críticos e, como resultado, preveem aumento
de uso durante as horas que as tarifas são mais baratas (DOE, 2006).
21
Os programas de resposta à demanda podem ser classificados de acordo com a
Figura 2 e são explicados a seguir.
Figura 2 - Classificação de resposta à demanda (adaptado DOE, 2006).
- tarifa por hora de uso (do inglês, time of use): são fixadas diferentes tarifas para
os períodos do dia. As tarifas refletem o custo médio de geração e transmissão da
potência nos referidos períodos do dia (DOE, 2006) estabelecida por alguns meses ou
anos (ZANG; LI, 2012). Esta tarifação busca reduzir a diferença entre os picos e os
vales do perfil de demanda (O’CONNELL et al., 2014).
- tarifa em tempo real (do inglês, real time pricing): tarifas variam de acordo com
o mercado atacadista de eletricidade. Consumidores são notificados acerca das tarifas
com dias ou horas de antecedência (DOE, 2006). É empregado, majoritariamente, a
grandes consumidores comerciais e indusriais com o objetivo de diminuir a carga de
pico (O’CONNELL et al., 2014).
- tarifa de ponta crítica (do inglês, critical peak pricing): reúne características das
duas tarifas anteriores. A estrutura básica da tarifa é tal qual a tarifação por hora de
uso. No entanto, quando há condições críticas nos períodos de pico, é feita uma adição
à tarifa mediante previa notificação ao consumidor. (DOE, 2006)
- controle direto de carga (do inglês, direct load control): acordo contratual que
permite ao operador desligar remotamente cargas do cliente mediante aviso prévio
(em geral ar condicionado, aquecedor de água, bomba de piscina). Tais programas
Programa de Resposta à Demanda
Baseado em Incentivo
controle direto de carga
serviço interrompível / interceptável
bônus de oferta / programa de recompra
resposta à demanda de emergência
mercado de capacidade
mercado de serviços ancilares
Baseado em Tarifa
Tarifa por hora de uso
Tarifa de ponta crítica
Tarifa em tempo real
22
são oferecidos, principalmente, a consumidores residenciais e comerciais. (DOE,
2006)
- serviço interrompível/intereptável (do inglês, interruptible/curtailable service):
acordo contratual que prevê oferecimento de desconto ou crédito ao consumidor
mediante a de redução de carga durante contingência do sistema. Uma penalidade é
prevista caso o consumidor não reduza a carga. Em geral, o programa é oferecido a
grandes consumidores industriais e comerciais. (DOE, 2006)
- oferta de redução de demanda (do inglês, demand bidding): acordo contratual
que estimula grandes consumidores a concorrer em mercado atacadista oferecendo
reduções de carga a preços que lhe predisponham. (DOE, 2006)
- resposta à demanda de emergência (do inglês, emergency demand response):
acordo contratual que prevê incentivos ao consumidor para redução de carga durante
eventos desencadeados pela confiabilidade. (DOE, 2006)
- mercado de capacidade (do inglês, capacity market): são contratos firmados,
em geral, com consumidores que podem comprometer-se a fornecer reduções de
carga previamente estabelecidas quando surgem contingências no sistema. Dessa
forma, adiciona-se capacidade ao sistema em substituição a geração e despacho
tradicionais. Os participantes são remunerados pela capacidade disponibilizada e
estão sujeitos a multa em caso de não atendimento. (FERC, 2007). (DOE, 2006)
- mercado de serviços ancilares (do inglês, ancillaty services market programs):
consumidores ofertam cargas ao operator do sistema como energia de reserva. Em
caso de aceite da oferta, o consumidor é remunerado para que se disponha a atender
de imediato. Em caso de interrompimento de carga, o consumidor é remunerado em
concordância com o mercado spot. (DOE, 2006)
Para a integração da resposta à demanda no sistema de energia, são necessárias
promoções para complementar o desenvolvimento técnico e político. Essas promoções devem
provir, majoritariamente, de entidades que gerenciam e operam o sistema de energia. Deve-
se fornecer meios, condições e estratégias atraentes que conduzam a implementação bem
sucedida da resposta à demanda (Dream Go, 2017).
Os consumidores, naturalmente, desempenham um papel crítico no sucesso da
resposta à demanda, uma vez que eles são responsáveis por fornecê-la. Os consumidores
devem estar cientes das condições operacionais bem como dos próprios interesses para que
estes não sejam sobrepostos (Dream Go, 2017).
23
2.1.1.1. Experiência Nacional de Programas de Resposta à Demanda
O gerenciamento da carga do sistema por meio do mecanismo de resposta à
demanda começou a ser explorado no Brasil a partir da década de 1980.
Neste período, estudos visando a criação de uma estrutura tarifária que
aperfeiçoasse as tarifas monômia1 e binômia2 começaram a ser desenvolvidos pelo
Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica (DNAEE) e a pela Centrais Elétricas
Brasileiras S.A. (Eletrobrás), em parceria com a Électricité de France (EdF) (ANEEL, 2010).
Em busca de adequar as tarifas aos custos; melhorar a conformação da curva de
carga do sistema para otimizar o aproveitamento de sua capacidade; e diminuir os custos
relativos a investimentos, criou-se tarifas horo-sazonais para consumidores conectados à alta
tensão (ANEEL, 2009).
Marcou-se assim, em 1988, o início de programa de resposta à demanda baseado
em tarifa no Brasil. As tarifas horo-sazonal azul e horo-sazonal verde, passíveis de serem
adotadas por unidades consumidoras do grupo A3, passaram a estabelecer preços
diferenciados para a energia consumida nos períodos seco e úmido e para a energia e demanda
nos períodos de ponta e fora de ponta dos sistemas de distribuição.
Tal programa permaneceu sem alterações até 2011, ocasião em que a ANEEL,
dentre outras medidas, extinguiu o fator sazonalidade da tarifa horo-sazonal.
Desde então, a modalidade tarifária azul é caracterizada por tarifas diferenciadas,
de acordo com as horas do dia, para consumo de energia elétrica e demanda de potência
(ANEEL, 2012). Já a modalidade tarifária horária verde passou a caracterizar-se por tarifas
diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia, e
uma única tarifa para demanda de potência. Os custos de ambas modalidades são ilustrados
pela Figura 3 e Figura 4.
1 Tarifa monômia é caracterizada por preço aplicável unicamente ao consumo de energia elétrica. 2 Tarifa binômia é caracterizada por preço aplicável ao consumo de energia elétrica e à demanda de potência contratada. 3 Unidades consumidoras do grupo A recebem energia em tensão igual ou superior a 2,3 kV ou são atendidas a partir do sistema subterrâneo de distribuição em tensão secundária, caracterizado pela tarifa binômia.
24
Figura 3 – Exemplificação de custos
referentes à modalidade tarifária azul
(Fonte: autor).
Figura 4 – Exemplificação de custos
referentes à modalidade tarifária verde
(Fonte: autor).
Em 2011, propuseram-se, também, alterações na estrutura tarifária de consumidores de
baixa tensão conhecidos como grupo B, ocasião em que a tarifa branca foi apresentada com a
intenção de estimular o consumo em períodos fora de pico.
Cabe destacar que nos últimos anos foi criado um sistema de bandeiras tarifárias (verde,
amarelo e vermelho), mas este instrumento tem seus efeitos nas sazonalizações da energia elétrica.
Para os despachos em nível diário ou horário, a bandeira é única cor ao longo do horizonte e,
portanto, não apresenta efeito nesse intervalo de tempo para horizonte de planejamento.
Quanto a programas de resposta à demanda com base em incentivo, um projeto piloto
está sendo executado no Brasil. O projeto, com duração de aproximadamente 18 meses, permite
que grandes consumidores previamente habilitados façam ofertas de redução do consumo ao
Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) em troca do pagamento de determinado valor,
caracterizando-se como um recurso alternativo ao despacho de usinas termelétricas fora da ordem
de mérito (ANEEL, 2017).
25
3. ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA
A energia solar fotovoltaica é gerada a partir da radiação solar, e está dentre as
energias renováveis mais populares.
A capacidade de geração de energia renovável registrou seu maior aumento anual
global em 2017, elevando a capacidade total em quase 9% em relação ao ano anterior. As energias
renováveis representaram 70% das adições líquidas à capacidade de energia global em 2017, em
grande parte devido a melhorias contínuas na competitividade de custos da energia solar
fotovoltaica e eólica. A energia solar fotovoltaica liderou tal aumento, respondendo por quase 55%
da capacidade de energia renovável recém-instalada (REN 21, 2018).
De acordo com o Boletim Mensal de Monitoramento do Sistema Elétrico Brasileiro,
divulgado pelo MME, o Brasil possuía, em junho de 2018, 1.602 MW de capacidade instalada
referente à energia solar fotovoltaica, dos quais 1.307 MW corresponderam à geração centralizada
e 294 MW à geração distribuída, locados em 31.135 unidades consumidoras. A capacidade instalada
referente à geração fotovoltaica distribuída aumentou 221% se comparado ao mesmo período do
ano anterior (MME, 2018).
3.1. Previsão de Geração Fotovoltaica
A geração fotovoltaica distribuída ocasiona diminuição no consumo de energia da rede
de distribuição. No entanto, tal geração está fortemente relacionada a fatores meteorológicos
caracterizados por incertezas. Pode-se apontar, dentre tais fatores meteorológicos: radiação solar,
temperatura atmosférica, temperatura do módulo fotovoltaico, pressão, direção do vento, umidade...
A potência do sistema fotovoltaico muda de acordo com a variabilidade de tais fatores.
A dificuldade quanto à previsão de geração fotovoltaica afeta negativamente a
estabilidade, confiabilidade e programação da operação deste sistema de energia. A previsão precisa
da geração de energia fotovoltaica pode contribuir para reduzir a incerteza acerca do fornecimento
de energia fotovoltaica para a rede, melhorar a confiabilidade do sistema, manter a qualidade da
energia e aumentar o nível de penetração dos sistemas fotovoltaicos (DAS et al., 2018).
Operadores de usinas fotovoltaicas adotam uma variedade de tecnologias de satélites,
imagens em nuvem e infravermelho para melhorar previsões em curto prazo e aumentar a receita
(REN 21, 2018).
Antonanzas et al., 2016 indicam duas abordagens principais quanto à modelagem da
previsão de produção fotovoltaica: indireta e direta. As previsões indiretas preveem, inicialmente,
26
a radiação solar e, usando um modelo de desempenho de painéis fotovoltaicos, obtêm a energia
produzida. Já as previsões diretas calculam diretamente a produção de energia do painel.
Quanto ao horizonte de previsão, os modelos são classificados, segundo Das et al.,
(2018), em:
- curto prazo, que pode contemplar uma hora, algumas horas, um dia ou até sete dias.
A previsão de geração em curto prazo contribui para o gerenciamento do despacho da
energia elétrica, sendo útil na concepção integrada de um sistema de geração.
- médio prazo, compreendida por períodos entre uma semana e um mês. Essa previsão
permite prever a disponibilidade de energia elétrica, além de colaborar no
planejamento e cronograma de manutenção do sistema.
- longo prazo, composta por períodos compreendidos entre um mês e um ano. Este
tipo de previsão de energia fotovoltaica é útil para o planejamento da geração de
eletricidade, transmissão e organização da distribuição, além da licitação de energia e
operação de segurança.
27
4. MODELAGEM
4.1. Modelos Estatísticos para Previsão de Geração de Energia Fotovoltaica
Modelos estatísticos são utilizados para previsão de geração fotovoltaica no curto
prazo (DAS et. al. 2018). Tais modelos baseiam-se na análise de um conjunto de dados de uma série
temporal da variável em questão. Como resultado, extraem-se relações entre dados passados para
prever o comportamento de fenômeno futuro (ANTONANZAS et al., 2016).
Denominam-se séries temporais as observações tomadas sequencialmente no tempo.
Tais séries são chamadas determinísticas quando o comportamento do fenômeno no futuro pode ser
calculado com exatidão. Séries temporais não determinísticas ou estocásticas têm seus valores
descritos em termos de uma distribuição de probabilidade (BOX-JENKINS, 2008).
Modelos estacionários assumem que a série temporal estocástica permanece em
equilíbrio estatístico e que suas propriedades probabilísticas não mudam ao longo do tempo (BOX-
JENKINS, 2008).
A maioria das séries temporais contêm componentes sazonais e não variam em torno
de uma média fixa, o que as torna não estacionárias. Tais séries podem, no entanto, exibir um
comportamento homogêneo ao longo do tempo, apesar das flutuações que podem variar em
momentos diferentes (BOX-JENKINS, 2008).
Para uma série temporal sem estacionariedade sazonal, é necessária uma
transformação estatística para torná-la estacionária. Essa transformação nos dados é feita definindo-
se uma nova variável.
Os modelos lineares estacionários exigem esforços estatísticos e matemáticos
menores dos que métodos não estacionários, daí a importância de tal transformação.
Box-Jenkins (2008) apontam procedimento iterativo de três estágios para construção
de modelos lineares estacionários, a saber:
1. Identificação: utilização dos dados para obter informações sobre a série e, assim,
sugerir uma classe de modelos.
2. Estimativa: utilização dos dados para fazer inferências sobre os parâmetros
adequando-os ao modelo proposto.
3. Verificação: aplicação do modelo ajustado aos dados e verificação do grau de
adequação, buscando contínua melhora através do ajuste dos parâmetros.
28
Assim, dependendo do desempenho do modelo testado na fase de verificação, outros
modelos da classe pré-definida no primeiro estágio serão escolhidos para a mesma avaliação, de
acordo com os três estágios descritos.
4.1.1. Modelos Estocástico Estacionários
Os modelos estocásticos estacionários são baseados na premissa de que uma série
temporal Zt na qual os valores sucessivos são altamente dependentes pode ser gerada a partir de
uma série de "choques" independentes denominados at (BOX-JENKINS, 2008). Esses choques são
desenhos aleatórios de uma distribuição de probabilidade normal, com média zero e variância σ2a.
Tal sequência de variáveis aleatórias independentes at, at-1, at-2... é chamada de processo de ruído
branco.
O processo de ruído branco at é transformado no processo Zt pelo chamado de filtro
linear. A operação de filtragem linear leva uma soma ponderada dos choques aleatórios anteriores
at, conforme ilustrado pela Figura 5.
FILTRO LINEAR
Ruído Brancoat zt
Figura 5 - Ilustração da transformação de ruído branco no processo Zt (BOX-JENKINS, 2008).
Em modelos denominados autoregressivos, o valor atual do processo é expresso como
uma soma linear ponderada e finita de “p” valores anteriores do processo e um ruído branco. Em
modelos de médias móveis, o valor atual do processo é linearmente dependente de um número finito
de ruídos brancos gerados a partir dos dados.
Para alcançar maior flexibilidade na adaptação de séries temporais reais, a inclusão
de termos autorregressivos e de médias móveis (ARMA) no modelo pode ser vantajosa. A parte
autorregressiva é responsável por vincular o valor presente da série temporal aos seus valores
anteriores e a parte de média móvel, por vincular a algum erro aleatório passado (LAZOS et al.,
2014).
Quando há uma parte integrada adicionada aos métodos ARMA que permite remover
qualquer não-estacionaridade dos dados os modelos são chamados de ARIMA (LAZOS et al.,
2014).
Os modelos tipo ARIMA podem ser expandidos para incluir novos preditores de
natureza distinta da variável principal representativa da série temporal. Esses modelos mantêm
características linear e regressiva e incorporam entradas exógenas para o comportamento futuro da
previsão. Esses modelos são chamados ARIMAX.
29
Os dados utilizados para previsão de geração fotovoltaica exibem variabilidade não
linear devido a variações no clima e na cobertura de nuvens. No entanto, a dominância do ciclo de
24 horas faz com que seja possível a construção de modelos preditivos (LAZOS et al., 2014).
4.1.2. Modelo Estocástico Linear
O modelo estocástico linear (MEL) trata da previsão horária da radiação solar
empregando a conceituação dos chamados modelos função de transferência. Nesse tipo de modelo,
são utilizadas tanto informações passadas de radiação (parâmetros autoregressivos), como
observações de outros fenômenos, por exemplo, cobertura do céu por nuvens, umidade,
temperatura. A equação do MEL pode ser entendida como sendo uma expressão do tipo usualmente
empregada na análise linear multivariada, onde os fatores independentes são os resíduos de radiação
observada somado a outros, como temperatura, e a variável dependente é a radiação prevista. Em
geral, a previsão é feita utilizando-se o conceito do valor esperado, podendo-se também empregar
a estimativa feita por intervalo de confiança (ONS, 2007).
Por se tratar da previsão de séries horárias de radiação, emprega-se a conceituação
dos chamados modelos ARIMAX, uma combinação dos modelos Auto-Regressivo AR(p),
Integrado (d), Média-Móvel MA(q) e Exógeno X(r), e que pode então ser simbolizado por
ARIMAX(p, d, q, r) (CAMELO et al., 2018). Desse modo, o modelo pode ser escrito como:
𝑦𝑡 = ⍴ + ∑ 𝛽𝑖𝑦𝑡−𝑖
𝑝
𝑖=1
+ ∑ 𝜔𝑗𝑤𝑗
𝑟
𝑗=1
+ ∑(𝛳𝑗𝜀𝑡−𝑗)
𝑞
𝑗=1
+ 𝜀𝑡 (1)
onde yt é variável dependente no tempo t e que se pretende prever; ρ é uma constante; yt-i é a variável
dependente defasada por i passos de tempo; βi é o coeficiente de yt-i; p é o número máximo de
intervalos de tempo; wj representa as variáveis exógenas do modelo; ωj representa os coeficientes
das variáveis exógenas; r é o número máximo de variáveis exógenas; θj é o coeficiente do termo de
εt-j que por sua vez representa o erro no tempo t defasado de j. E εt é a componente de erro do
modelo, com εt ~ N(0, σ2).
Os parâmetros do modelo são estimados por análise de regressão linear múltipla,
utilizando o método dos mínimos quadrados para ajustar uma linha ao conjunto de observações
passadas. A determinação dos pesos pode ainda ser feita de forma sazonal, ou seja, considerando-
se separadamente os dados das horas das estações do ano (RANCISCO JUNIOR et al., 2008).
30
4.1.3. Trabalhos Anteriores
Reikard (2009) aplicou regressão em log às entradas dos modelos ARIMA para prever
a radiação solar. Ele compara os modelos ARIMA com outros métodos de previsão e afirma que,
no horizonte de 24 horas, o modelo ARIMA captura as transições agudas na radiação associadas ao
ciclo diurno com maior precisão do que outros métodos.
Oudjana et al. (2012) trabalhou com a previsão de geração fotovoltaica por meio de
modelos de regressão lineares simples e de múltiplas regressões lineares, utilizando como variáveis
independentes temperatura e radiação. O modelo de regressão que utilizou temperatura e radiação
como preditores apresentou melhores resultados em comparação ao caso em que apenas um deles
foi considerado como preditor.
Qing e Niu (2018) utilizaram, para previsão de radiação solar, dados de previsão
meteorológica como temperatura, ponto de orvalho, umidade, visibilidade, velocidade do vento e
condição do tempo. Compararam-se modelos de persistência, de regressão linear e redes neurais
para um conjunto de dados recolhidos na Ilha de Santiago, Cabo Verde. As variáveis meteorológicas
que apresentaram maiores correlações foram temperatura (0,5), umidade (-0,4) e condição do tempo
(0,2).
Ahmad et, al (2015) desenvolveram um modelo para previsão de radiação solar
horária na Nova Zelândia usando várias abordagens, mas com referência particular às redes neurais
recorrentes autorregressivas não lineares com entradas exógenas (NARX). Utilizou-se, para tanto,
dados de séries cronológicas para nove variáveis meteorológicas históricas, registradas ao longo de
um período de três anos. Os resultados das previsões baseadas no NARX foram comparados com
um método baseado em rede neural artificial (RNA), uma abordagem estatística usando média
móvel regressiva (ARMA) e uma abordagem de persistência de referência.
Bacher et al. (2009) investigaram a utilização de um modelo direto de previsão de
geração fotovoltaica em comparação a outros modelos.
Li et al. (2014) construíram um modelo autorregressivo de médias móveis
incorporando variáveis exógenas para prever a produção de energia. O modelo considerou como
variáveis exógenas: temperatura, quantidade de precipitação, tempo de insolação e umidade. O
trabalho evidencia que o modelo com incorporação de variáveis exógenas melhora a precisão da
previsão da potência de saída quando comparado ao modelo ARIMA.
31
4.2. A Otimização Estocástica como Ferramenta Auxiliar à Contratação de Demanda e
Gerenciamento de Carga
Problemas de otimização buscam, de forma eficiente, a resolução de situações do
mundo real por meio de modelos matemáticos (RIBAS, 2008). Em diversas áreas, é comum elaborar
planejamentos que envolvem períodos de tempos futuro.
As informações referentes ao tempo futuro, no entanto, envolvem incertezas, uma vez
que variáveis estão sujeitas a alterações.
A determinação da demanda contratada por uma unidade consumidora pode ser
apontada como um problema dessa natureza. Tal contratação é realizada em meio a incertezas de
sua utilização, devendo ser integralmente paga, sendo ou não utilizada durante o período de
faturamento (ANEEL, 2010).
Medições de demanda inferior à contratada durante o período de faturamento implicam
o pagamento integral do valor contratado e medições de demanda superior à contratada implicam o
pagamento adicional de valor referente à ultrapassagem.
Para casos em que a tomada de decisão envolve informações de períodos futuros, ou
seja, quando algumas das decisões devem ser fixadas antes que as informações relevantes para as
incertezas estejam disponíveis, empregam-se modelos de recurso (HIGLE, 2005).
A formulação produzida é conhecida como um problema de recurso. O termo "recurso"
refere-se à oportunidade de adaptar uma solução ao resultado específico observado. Os problemas
de recurso são sempre apresentados como problemas em que existem dois ou mais estágios de
decisão (HIGLE, 2005).
Num programa estocástico modelado em T estágios, o primeiro estágio normalmente
representa o início do tempo (presente), isto é, o momento em que as decisões devem ser tomadas.
Esse estágio é considerado determinístico, pois todos os parâmetros correspondentes a ele são
observáveis e podem ser determinados com boa precisão. Os dados referentes aos próximos estágios
são conhecidos somente num sentido probabilístico, os quais são revelados ao início de cada
estágio. Para isto, utiliza-se uma variável aleatória com distribuição de probabilidade conhecida
para representá-los (BUTYN, 2017).
Já quanto às decisões, a do primeiro estágio deve ser tomada sem conhecimento das
realizações futuras da variável aleatória, sendo que as decisões correspondentes aos estágios futuros
são consideradas como recursos, isto é, decisões que visam corrigir possíveis efeitos negativos das
decisões tomadas nos estágios anteriores e por isto recebem o nome de ações corretivas ou ações
de recurso. Estas decisões são tomadas na medida em que os dados deixam de ser incertos (BUTYN,
2017).
32
Em uma unidade consumidora, as cargas podem ser classificadas em: cargas
controláveis, que podem ser submetidas a qualquer tipo de ação de gerenciamento de carga, e cargas
de tempo fixas, que ocorrem em períodos de tempo especificados e não podem ser controladas ou
submetidas a ações de gerenciamento de carga (ASHOK; BANERJEE, 2001).
A dinâmica das cargas de uma unidade consumidora de energia elétrica influencia
diretamente a demanda e o consumo de energia elétrica e pode ser apontada como variável de
segundo estágio. A dinâmica das cargas pode implicar minimização do custo operacional referente
à energia elétrica.
O modelo de programação estocástica de dois estágios pode ser formulado como:
𝑀𝑖𝑛𝑥∈𝑋 { 𝑧(𝑥) = 𝑐𝑇𝑥 + ∑ 𝑝𝑠𝑄𝑠
𝑆
𝑠=1
(𝑥, 𝜉𝑠)}
s.a. 𝐴𝑥 ≤ 𝑏
𝑥 ≥ 0
(2)
Onde 𝑄(𝑥, 𝜉) é o valor ótimo do problema de segundo estágio para cada realização
s=1,...S:
𝑀𝑖𝑛𝑦 𝑞𝑇𝑦
s.a. 𝑊𝑦 ≤ ℎ − 𝑇𝑥
𝑦 ≥ 0
(3)
Nesta formulação, x ∈ Rn é o vetor das variáveis de decisão de primeiro estágio, c , A
e b são os dados associados ao problema de primeiro estágio, y ∈ Rm é o vetor das variáveis de
decisão de segundo estágio ξ = (q, T, W, h) contém os dados para o problema de segundo estágio
que podem ser representados por variáveis aleatórias com distribuição de probabilidade conhecidas.
Aqui se assume que o vetor aleatório ξ possui um número finito de realizações ξ1, ..., ξs com as
respectivas probabilidades p1...ps (RIBAS, 2008).
No primeiro estágio é minimizado o custo de cTx mais o valor esperado do custo do
problema de segundo estágio. A decisão tomada no problema de segundo estágio reflete o
comportamento ótimo no momento em que a incerteza é revelada, compensado qualquer decisão
inadequada tomada no primeiro estágio (RIBAS, 2008).
4.2.1. Trabalhos Anteriores
Ribeiro (2016) apresenta ferramentas de gerenciamento de energia para consumidores
residenciais que sugerem alterações de hábitos de consumo. O modelo inclui a utilização de
33
microgeração distribuída cuja previsão de geração é dada pelo software de simulação GridLAB-D.
Consideram-se a tarifa convencional e a tarifa branca nas cidades de Santa Maria, RS e Belém, PA.
A simulação usa Otimização por Enxame de Partículas e sua variante cooperativa para encontrar as
soluções.
Destacou-se o desenvolvimento de três métodos de gerenciamento da demanda, sendo
um com enfoque no gerenciamento do consumo de um sistema HVAC; um segundo método capaz
de realizar o gerenciamento do consumo do HVAC e de outras cargas de forma não coordenada e
um terceiro método que visou integrar o gerenciamento do consumo de todas as cargas, sendo
acrescentada bateria de armazenamento.
Honorato et al 2016 trabalharam sobre o problema de planejamento da demanda em
uma rede elétrica inteligente residencial com o objetivo de obter um compromisso entre o valor
monetário total da energia consumida e o conforto dos moradores. O aplicativo de gerenciamento
da demanda desenvolvido faz uso de uma otimização multi-objetivo que tem, dentre parâmetros de
entrada, tarifas elétricas diferenciadas no tempo e ciclos de operação dos equipamentos. A técnica
proposta para resolver o problema de otimização envolvendo o compromisso entre conforto e gasto
com energia é a Metaheurística NSGA-II.
Vidal et al (2014) propõem uma metaheurística baseada no conceito de day-ahead load
shifting para gerenciamento de um smart grid com objetivo de minimizar custos com energia. O
gerenciamento da demanda é modelado como um problema de otimização a solução é obtida por
meio de um Algoritmo Evolucionário (AE). Realizaram-se testes experimentais considerando-se
um smart grid com três áreas distintas de demanda, a saber: residencial, comercial, e industrial,
todas com um grande número de cargas controláveis de diversos tipos. Os resultados obtidos foram
significativos em todas as três áreas, com reduções consideráveis no custo para os consumidores,
principalmente na área industrial.
Cunha (2016) realizou um estudo sobre o impacto técnico e financeiro da aplicação de
estratégias de Gerenciamento pelo Lado da Demanda em consumidores residenciais considerando
a tarifa branca e a inserção de geração distribuída por meio do software Hybrid Optimization Model
for Eletric Renewable (HOMER). A metodologia considera curvas de carga típicas por faixas de
consumo, estratégias de gerenciamento pelo lado da demanda, tarifas de energia, painéis de geração
fotovoltaica, entre outros. Os resultados mostraram que a combinação das estratégias de
deslocamento de carga e redução de pico viabilizam o uso da tarifa branca.
34
5. METODOLOGIA
5.1. Determinação de consumidor
Faz-se necessária a determinação de um consumidor cuja instalação conte com painéis
fotovoltaicos e cujo planejamento de consumo horário de energia elétrica no dia seguinte seja
conhecido. Para emprego desta metodologia, é necessário que a localidade do consumidor seja
coincidente com a disponibilidade de dados de radiação e outros parâmetros meteorológicos
abordados no item 5.2.
5.2. Elaboração de base de dados horária de radiação solar incidente observada, de
temperatura observada e de previsão de outros parâmetros meteorológicos
Uma base de dados de radiação solar incidente horária observada e temperatura horária
observada deve ser elaborada para a cidade onde se encontra a instalação predial.
As radiação e temperatura observadas utilizadas neste trabalho foram fornecidas por
estação meteorológica vinculadas ao website “WunderGround”, ilustrado pela Figura 6, sendo as
médias horárias calculadas como média simples dos dados fornecidos com frequência de 5 minutos
pelo website.
Figura 6 - Dados extraídos do website WunderGround (Fonte: website WunderGround)
Deve-se elaborar, também, para o mesmo intervalo de tempo, uma base de dados com
previsão horária de outros parâmetros meteorológicos. Esta metodologia vale-se da previsão
35
parâmetros meteorológicos acessíveis no website darksky.net, apresentado pela Figura 7. A
plataforma é apoiada por uma ampla variedade de fontes de dados meteorológicos que são
agregados para fornecer a previsão mais precisa possível para um determinado local.
Figura 7 - Dados extraídos do website Darksky (Fonte: website darksky.net)
As fontes utilizadas para as previsões meteorológicas deste trabalho foram:
- O modelo ensemble do Centro Meteorológico Canadense, do Centro Nacional para
Previsões Ambientais (“National Centers for Environmental Prediction – NCEP”), disponível
globalmente;
- O Sistema de Previsão Global (“Global Forecast System”), da Administração Oceânica e
Atmosférica Nacional (“National Oceanic and Atmosferic Administration – NOAA”), disponível
globalmente;
- “Icosahedral Nonhydrostatic”, do Departamento Metereológico Alemão, disponível
globalmente;
- O Banco de Dados de Superfícies (“Integrated Surface Database”), da Administração
Oceânica e Atmosférica Nacional (“National Oceanic and Atmosferic Administration – NOAA”),
disponível próximo a áreas populosas para períodos superiores a duas semanas no passado;
- O Sistema de Assimilação de Dados Meteorológicos (“Meteorological Assimilation Data
Ingest System”), da Administração Oceânica e Atmosférica Nacional (“National Oceanic and
Atmosferic Administration – NOAA”), disponível próximo a áreas populosas.
Neste trabalho, foram utilizadas as previsões dos seguintes parâmetros meteorológicos
horários para 24 horas adiante, os quais são brevemente explorados a seguir:
- intensidade de precipitação: em mm/h;
36
- probabilidade de precipitação: probabilidade de ocorrência de precipitação, variando
de 0 a 100%;
- temperatura: temperatura do ar em °C;
- umidade: umidade relativa do ar, variando de 0 a 100%;
- pressão: pressão em hPa;
- cobertura por nuvem: porcentagem do céu ocluída por nuvens, variando de 0 a 100%;
- índice UV;
- visibilidade: visibilidade média em km captada em 16km.
5.3. Tratamento de base de dados
Os dados de temperatura e radiação observados foram analisados e filtrados segundo
o limite inferior e limite superior definidos pelos quartis, sendo eliminados os dados fora desse
intervalo, considerados discrepantes.
𝐿𝐼 = 𝑄1 − 1,5 𝑥 (𝑄3 − 𝑄1) (4)
𝐿𝑆 = 𝑄3 + 1,5 𝑥 (𝑄3 − 𝑄1) (5)
5.4. Modelagem horária de previsão de radiação para o dia seguinte
Neste trabalho, efetuou-se equacionamentos horários para fornecimento de previsões de
radiação solar no horizonte horário de 24 horas adiante. Os equacionamentos foram desenvolvidos
por otimização via GAMS e alimentados por interface em planilha eletrônica Excel.
Neste trabalho, a previsão de radiação solar é descrita por um modelo linear cujas entradas
são dados de previsão de variáveis meteorológicas para o dia seguinte.
O equacionamento horário de previsão de radiação é definido pela seguinte equação:
𝑟𝑎𝑑ℎ = 𝑘 ℎ + 𝑎 1,ℎ ∗ 𝐼𝑃 ℎ + 𝑎 2,ℎ ∗ 𝑃𝑃ℎ + 𝑎 3,ℎ ∗ 𝑇 ℎ(𝑡) + 𝑎 4,ℎ ∗ 𝑈ℎ + 𝑎 5,ℎ ∗ 𝑃ℎ +
𝑎 6,ℎ ∗ 𝐶𝑁 ℎ + 𝑎 7,ℎ ∗ 𝑈𝑉ℎ + 𝑎 8,ℎ ∗ 𝑉 ℎ (6)
Onde,
kh é o termo independente definido para a hora h, IPh é a previsão de intensidade de precipitação na
hora h, PPh é a previsão de precipitação na hora h, Th é a previsão de temperatura na hora h, Uh é a
previsão de umidade na hora h, Ph é a previsão de pressão na hora h, CNh é a previsão de cobertura
por nuvem na hora h, UVh é a previsão do índice UV na hora h e Vh é a previsão de visibilidade na
hora h. Os termos ax,h são determinados em período de calibração do modelo.
Elaborou-se dois modelos de previsão de radiação horária para cada hora compreendida
entre 6h e 18h. Um dos modelos corresponde ao período de vigência do horário de verão - meses
37
entre outubro e fevereiro – enquanto o outro corresponde aos demais meses - período de março a
setembro.
A Figura 8 apresenta um desenho esquemático de modelo de previsão de radiação do dia
seguinte.
h
h
h
h
h
h
h
h
MODELO ESTOCÁSTICO
LINEAR DE ACORDO COM
HORA E PERÍODO DO ANO
(visibilidade)
(pressão)
(umidade)
(cobertura por nuvem)
(temperatura)
(probabilidade de chuva)
(condição do tempo)
PREVISÃO
PREVISÃO
(disponibilizada em website)
(radiação)
(...) (...)
Figura 8 - Desenho esquemático de modelo de previsão de radiação do dia seguinte (Fonte: autor).
A solução de problemas de otimização exige o emprego de rotinas computacionais. O
problema descrito requer técnica de programação não linear (PNL) e, para tanto, utilizou-se o
software GAMS.
O software GAMS contém o otimizador denominado “MINOS”, cujo algoritmo de
programação não linear é distribuído pela Stanford Business Software Inc. Para função objetivo não
linear com restrições lineares, o otimizador utiliza o algoritmo do gradiente reduzido combinado
com algoritmo quase-Newton. Quando as restrições são não lineares usa-se o algoritmo da projeção
aumentada de Lagrange. Para problemas lineares usa o método Simplex. Esses métodos encontram-
se descritos em Hillier e Lieberman (1995) e Mays e Tung (1992).
38
A função objetivo fixada para calibração do modelo foi a minimização da diferença
quadrática do erro da previsão, e a única restrição imposta foi de valores de previsão de radiação
maiores ou iguais a zero.
O código para calibração implementado em GAMS está disponibilizado no ANEXO A.
5.5. Elaboração de cenários de geração fotovoltaica a partir de histórico de radiação e
temperatura observados e histórico de previsões de radiação e temperatura
Fabricantes de painéis fotovoltaicos disponibilizam curvas de corrente versus tensão que,
associadas a outras informações, permitem a interpolação de curvas corrente versus tensão para
quaisquer temperaturas e radiações.
A magnitude da corrente elétrica gerada em um painel fotovoltaico está diretamente
relacionada aos valores de radiação solar incidente e temperatura do painel. A dada temperatura,
um aumento da radiação solar incidente implica aumento da corrente de curto circuito, tal como
ilustrado na Figura 9. A dada radiação, um aumento da temperatura do painel leva a um pequeno
incremento da corrente de curto circuito e diminuição significativa da tensão de circuito aberto,
como mostra a Figura 10.
Figura 9 - Curvas de corrente versus tensão
para múltiplas radiações a dada temperatura
(Fonte: painel SunEdison).
Figura 10 - Curvas de corrente versus tensão para
múltiplas temperaturas a dada radiação
(Fonte: painel SunEdison).
A potência gerada a dado momento em um painel fotovoltaico é, portanto, uma função
da radiação e temperatura, sendo dada pelo produto entre tal corrente e tensão.
Dessa forma, a geração fotovoltaica média horária em um painel fotovoltaico pode
ser inferida a partir da interpolação gráfica de valores de tensão e corrente para radiação solar
incidente média horária e a temperatura média horária.
Para o desenvolvimento deste trabalho foram construídos “cenários” de geração
fotovoltaica a partir do histórico horário de radiação solar incidente e temperatura conforme
ilustrado pela Figura 11.
39
h
h
Temperatura
Radiação Solar
CÁLCULO DA GERAÇÃO
FOTOVOLTAICA A PARTIR DA
CARACTERIZAÇÃO DO PAINEL
h
Cenário de Geração Fotovoltaica
Figura 11 – Ilustração acerca da construção de cenários de geração fotovoltaica (Fonte: autor).
Construíram-se cenários de geração fotovoltaica a partir de dados de radiação e
temperatura observados e previstos.
O ANEXO B apresenta o código desenvolvido em linguagem VBA para o cálculo de
geração fotovoltaica horária a partir da interpolação de valores de temperatura e radiação.
5.6. Caracterização do consumo da instalação a partir da caracterização e potência
das cargas
Para efeito desta pesquisa, o consumo horário de energia elétrica dos
equipamentos foi considerado constante no intervalo horário e, numericamente, igual à
potência.
O consumo e a demanda de energia elétrica podem ser descritos a partir das
diversas cargas controláveis e não controláveis componentes de uma instalação. A demanda
dessas cargas, por sua vez, pode ser discretizada segundo blocos horários representantes da
duração da operação e magnitude da demanda. A Figura 12 ilustra tal concepção a partir da
demanda média dos equipamentos “1” e “2”.
40
kW
horizonte de planejamento (h)
1 1 1 1 1 2 2 21 1 1 2 21 2
2
3 6 9 12 15
Figura 12 – Curva de demanda de uma instalação como resultado de subdemandas de
equipamentos caracterizados pela duração da operação e magnitude da demanda (Fonte: autor).
Os equipamentos de uma instalação, portanto, podem ser associados a vetores xa
compostos por H termos, onde H é o horizonte de planejamento e xah são os termos
correspondentes ao consumo do equipamento no período de tempo “h” do horizonte. Ea será
a energia total necessária para o funcionamento de um ciclo do equipamento e αa e βa,
respectivamente, horário de início e de término do consumo de energia do ciclo, de modo
que:
xaH = [xa
1, ..., xaα, ... , xa
β, xaH] (7)
∑ 𝑥𝑎ℎ
𝐻
ℎ=1
= 𝐸𝑎 (8)
As ações de gerenciamento da demanda de uma instalação estarão relacionadas
a alterações nos termos 𝑥𝑎ℎ, xa
α e xaβ dos vetores característicos de cada equipamento. Tais
ações podem implicar alterações na magnitude da demanda, deslocamento do início da
operação, diminuição do tempo de operação de cada ciclo, dentre outros. Tais readequações
implicam custos diretamente relacionados à atividade exercida.
As alterações e deslocamentos da carga constituem ações de gerenciamento da
demanda possibilitadas pelo arranjo das cargas controláveis da instalação ilustrado pelas
Figura 13 e Figura 14.
Os custos associados às alterações e aos deslocamentos de carga apresentados
pela Figura 13 foram arbitrados a fim de ilustração.
41
t-1 t t+1 t+2t-1 t t+1 t+2t-1 t t+1 t+2 t-1 t t+1 t+2t-1 t t+1 t+2Caso base Custo
associado:$30
Custo associado:
$32
Custo associado:
$50
Custo associado:
$52
Figura 13 - Possíveis alterações na demanda de equipamentos e custos associados (Fonte: autor).
t-1 t t+1 t+2 t-1 t t+1 t+2 t-1 t t+1 t+2
(a) (b) (c)
Figura 14 - Ilustração acerca de ações de gerenciamento de demanda: (a) caso base, (b) caso de
atraso e (c) caso de diminuição da demanda (Fonte: autor).
Neste trabalho, os equipamentos foram caracterizados dentro de um horizonte de
24 horas, de forma horária, segundo: número de horas de operação por dia, potência, horário
a partir do qual pode iniciar a operação, horário a partir do qual se deve encerrar a operação
e equipamentos cuja operação deve ser precedida.
As ações de gerenciamento da demanda passíveis de serem empregadas a partir
da metodologia desenvolvida por esta pesquisa foram de deslocamentos de cargas, sem a
associação de nenhum custo.
5.7. Otimização estocástica com recurso para definição da contratação de demanda
Dois modelos de otimização foram desenvolvidos. O primeiro referente à definição
ótima de demanda contratada e, o segundo, ao gerenciamento das cargas da instalação de
forma a minimizar o custo relacionados à energia.
O primeiro modelo propõe a otimização do montante da demanda contratada, haja
vista a geração fotovoltaica in loco. Neste modelo a demanda contratada e o funcionamento
das cargas controláveis são definidos como variáveis de decisão.
O segundo modelo, desenvolvido com a finalidade de minimizar gastos referentes à
energia elétrica por meio do deslocamento do funcionamento de cargas na instalação, tem
como variável de decisão o funcionamento das cargas controláveis.
42
O problema descrito requer técnica de programação não linear inteira mista (PNLIM)
e, para tanto, utilizou-se o otimizador denominado “Alpha ECP” do software GAMS, cujo
algoritmo é distribuído pela Abo Akademi University.
O otimizador “Alpha ECP” é baseado no método do plano de corte estendido, uma
extensão do plano de corte de Kelley, originalmente desenvolvido para problemas de
programação não linear convexos (Kelley, 1960). O método requer apenas a solução de um
subproblema de programação inteira mista em cada iteração. Os subproblemas de
programação inteira mista podem ser resolvidos de forma a serem otimizados, viáveis ou
apenas para uma solução relaxada inteira em iterações intermediárias. Isso torna o algoritmo
eficiente e fácil de implementar. Mais informações sobre o algoritmo podem ser encontradas
em Westerlund T. and P¨orn R. (2002).
Os equacionamentos foram desenvolvidos por otimização via GAMS e alimentados
por interface desenvolvida em VBA cujo procedimento é ilustrado graficamente pela Figura
15.
43
Figura 15 - Fluxograma de funcionamento do modelo
5.7.1. Função Objetivo
A função objetivo e restrições implementadas para os modelos de otimização foram
as mesmas. A diferença entre os modelos reside na definição das variáveis de entrada e das
variáveis de decisão.
Em ambos modelos, a tarifa da demanda contratada é uma variável de entrada. Tal
tarifa, definida com base mensal, passou por adaptação para base diária, sendo, para tanto, o
valor da tarifa da demanda dividida pelo número de dias do mês e a tarifa de ultrapassagem
da demanda contratada igual ao dobro da tarifa mensal.
A função cujo objetivo é a minimização do custo é apresentada a seguir:
44
min 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 = ∑ ∑(𝐹𝑢𝑛𝑐(𝑐, 𝑡) ∗ 𝑃𝑜𝑡(𝑐) − 𝐹𝑉(𝑡)) ∗ 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜(𝑡) + 𝐷𝐶𝑜𝑛𝑡
𝑛
𝑐=1
24
𝑡=1
∗ 𝑇𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 ∗1
𝑛𝑑𝑚+ 𝑚𝑎𝑥𝑡=1
24 𝑢𝑙𝑡(𝑡) ∗ 2 ∗ 𝑇𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎
(9)
onde:
custo = valor da função objetivo (R$);
t = hora do dia;
c = índice referente ao equipamento da instalação predial;
n = número de equipamentos;
Func(c,t) = vetor binário que, quando igual a 1, indica o funcionamento do equipamento c na
hora t;
Pot (c) = potência do equipamento c (kW);
FV(t) = energia fotovoltaica gerada na hora t (kWh);
𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜(t) = tarifa referente ao consumo de energia elétrica na hora t (R$/kWh);
DCont = demanda de potência ativa contratada (kW);
𝑇𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 = tarifa referente à demanda de potência (R$/kW/mês);
ndm = números de dias no mês;
ult(t) = vetor que contém os valores referentes à ultrapassagem da demanda contratada na
hora t;
5.7.2. Restrições
O modelo faz a adequação de suas características físicas por meio de equações
matemáticas e num problema de otimização geralmente isto é traduzido com a inserção de
restrições. A seguir, são apresentadas as restrições da modelagem.
5.7.2.1. Balanço Energético
Esta equação é responsável por manter a igualdade entre a potência fornecida pela
rede de distribuição e painel fotovoltaico e a potência demandada pela edificação,
45
armazenando, para cada hora t, valores de potência demandada acima e abaixo do valor
contratado.
𝐷𝑐𝑜𝑛𝑡 (𝑡) = ∑ 𝐹𝑢𝑛𝑐(𝑐, 𝑡) ∗ 𝑃𝑜𝑡(𝑐) − 𝐹𝑉(𝑡) − 𝑢𝑙𝑡(𝑡) + 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎(𝑡)
𝑛
𝑐=1
(10)
onde:
sobra(t) = vetor que armazena valores de potência abaixo da demanda contratada que não
foram consumidos.
5.7.2.2. Número de horas de operação dos equipamentos
Os equipamentos compreendidos na instalação predial devem funcionar quantidade
de horas predeterminada a cada dia, sendo esse equacionamento dado por:
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜(𝑐) = ∑ 𝐹𝑢𝑛𝑐(𝑐, 𝑡)
24
𝑡=1
(11)
5.7.2.3. Primeira hora de funcionamento de equipamento
A primeira hora de funcionamento do equipamento c é conhecida por meio da
equação:
𝐻𝑜𝑟𝑎𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜(𝑐) = 25 − max(𝐹𝑢𝑛𝑐(𝑐, 𝑡) ∗ ℎ𝑖𝑛𝑣)𝑡=124 (12)
onde:
ℎ𝑖𝑛𝑣 = vetor contendo números inteiros de 1 a 24, ordenado de forma decrescente;
5.7.2.4. Última hora de funcionamento de equipamento
A última hora de funcionamento do equipamento c é conhecida por meio da equação:
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜(𝑐) = max(𝐹𝑢𝑛𝑐(𝑐, 𝑡) ∗ ℎ𝑡=124 ) (13)
onde:
46
h = vetor contendo números inteiros de 1 a 24, ordenado de forma crescente;
5.7.2.5. Horário a partir do qual o equipamento deve começar e parar de operar
O horário a partir do qual equipamento c deve começar a operar é conhecido por meio
da equação:
𝐻𝑜𝑟𝑎𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜(𝑐) > 𝑖𝑛𝑖 (14)
O horário a partir do qual equipamento c deve deixar de operar é conhecido por meio
da equação:
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜(𝑐) < 𝑓𝑖𝑚 (15)
onde:
ini = escalar que indica o horário a partir do qual equipamento deve começar a operar;
fim = escalar que indica o horário a partir do qual equipamento deve parar de operar.
5.7.2.6. Estabelecimento de relação de precedência para funcionamento de
equipamentos
Há equipamentos cujo início do funcionamento está vinculado ao término do
funcionamento de algum outro. Esta restrição rege as chamadas relações de precedência
existentes entre os equipamentos da instalação predial. Tal relação é estabelecida pela
seguinte equação:
𝐻𝑜𝑟𝑎𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜(𝑏) > 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜(𝑑) + 1 (16)
onde d é um equipamento cujo funcionamento deve preceder o funcionamento do
equipamento b.
5.7.2.7. Cálculo demanda horária
47
A demanda consumida a cada hora, decorrente da operação dos equipamentos, é
calculada por:
𝐷𝐻𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎(𝑡) = ∑ 𝐹𝑢𝑛𝑐(𝑐, 𝑡) ∗ 𝑃𝑜𝑡(𝑐)
𝑛
𝑐=1
(17)
5.7.2.8. Cálculo máxima ultrapassagem diária:
No modelo desenvolvido, a ultrapassagem da demanda contratada é onerada a partir
do valor máximo referente à ultrapassagem da demanda contratada ao longo das 24 horas. O
modelo calcula tal valor por meio da seguinte expressão:
𝑍 = 𝑠𝑚𝑎𝑥𝑡=1 24 𝑡, 𝑢𝑙𝑡(𝑡) (18)
5.7.2.9. Definição de demanda contratada:
Neste modelo de otimização, a demanda contratada é uma variável de decisão,
caracterizando-se como variável de primeiro estágio. Para cada cenário de geração
fotovoltaica uma demanda contratada ótima é indicada pelo modelo.
Nesta metodologia, avaliou-se os custos referentes a energia elétrica para valores de
demanda correspondentes a 100%, 95% e 90% da curva de permanência construída a partir
do modelo de otimização.
5.7.2.10. Fluxograma de procedimentos:
Figura 16 apresentada um fluxograma que exemplifica o funcionamento do modelo
desenvolvido.
48
Figura 16 - Sequência metodológica para realização da otimização do consumo elétrico para o dia
seguinte.
49
6. ESTUDO DE CASO
A apresentação deste estudo de caso tem como objetivo ilustrar um exemplo de
aplicação da metodologia desenvolvida neste trabalho.
6.1. Localização
Arbitrou-se uma instalação industrial na cidade de Jundiaí, São Paulo. Escolheu-
se a cidade de Jundiaí em decorrência da disponibilidade de dados. Os dados meteorológicos
observados foram fornecidos por uma estação meteorológica localizada na latitude -23.179º
N e longitude -46.985º W, software HP 1000 V1.1.2. Os dados meteorológicos referentes à
previsão foram obtidos para as mesmas latitude e longitude.
6.2. Instalação
Para desenvolvimento de estudo de caso, caracterizou-se o consumo elétrico de
uma edificação segundo uma curva típica de consumo industrial entre 5000 e 10000 kWh
caracterizada por Nota Técnica de empresa distribuidora de energia. A Figura 17 mostra curva
típica de demanda de energia elétrica de uma edificação industrial com consumo entre 5000-
10000kWh e a curva adequada para configuração de caso base do estudo de caso desta
pesquisa. Para tanto, as áreas de ambas curvas foram igualadas.
Figura 17 - Curva típica de demanda de energia elétrica de uma edificação industrial com consumo
entre 5000-10000kWh e curva adequada para configuração de caso base desta pesquisa
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Consumo (kWh)
horas
curva típica consumo industrial 5000-10000 kWh caso base
50
Para configuração deste estudo de caso, caracterizou-se uma edificação com
potência total instalada igual a 30kW, composta por 13 equipamentos, para os quais impôs-
se restrições quanto a hora de início e término de funcionamento e restrições de precedência
por algum outro equipamento.
O funcionamento dos equipamentos deu-se conforme Tabela 1, onde são
apresentados o número de horas de funcionamento por dia e potência de cada equipamento.
Aos equipamentos 2, 3, 4, 5 e 6, impôs-se horário a partir do qual poderiam iniciar operação
e o horário a partir do qual a operação deveria ser encerrada. Aos equipamentos 2, 3, 7, e 10
impôs-se serem precedidos pelos equipamentos 4, 6, 11 e 9, respectivamente.
Tabela 1 - Caracterização de funcionamento de equipamentos
Caracterização Funcionamento Equipamentos
Equipamento Operação Potência Hora Inicio Hora Termino Precedência
(h/dia) (kW) depois de (h) antes de (h) equip # precedido por
1 24 2
2 3 1.5 10 20 4 → 2
3 5 1.5 9 24 6 → 3
4 8 4 6 20 4 → 2
5 9 4 7 17
6 3 4 7 18 6 → 3
7 2 4 11 → 7
8 1 4
9 1 1 10 → 9
10 1 1 10 → 9
11 4 1 11 → 7
12 15 1
13 6 1
A Tabela 2 ilustra a configuração do caso base, sendo o funcionamento do
equipamento “k” na hora “h” indicado por um “x” na coluna e linha correspondentes. Os
retângulos hachurados indicam a impossibilidade do equipamento “k” operar na hora “h”.
51
Tabela 2 - Configuração de funcionamento de equipamentos no caso base
A Figura 18 ilustra graficamente a operação da instalação segundo caso base,
sendo cada retângulo equivalente a 1kW de potência e o número contido no interior do mesmo
equivalente ao equipamento em funcionamento.
horas do dia
Figura 18 - Ilustração gráfica da operação da instalação segundo caso base
equip/hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
2 x x x
3 x x x x x
4 x x x x x x x x
5 x x x x x x x x x
6 x x x
7 x x
8 x
9 x
10 x
11 x x x x
12 x x x x x x x x x x x x x x x
13 x x x x x x
Legenda:
horários com restrição operativa
x carga em operação
12
12
8
8
8 12
8 12 11 12
12 12 8 11 11 12 13
12 12 8 11 6 6 13
12 11 11 8 9 12 12 6 6 12
12 11 11 8 9 12 12 6 6 12
5 5 5 5 5 5 5 6 6 7
5 5 5 5 5 5 5 6 6 7
5 5 5 5 5 5 5 6 6 7
5 5 5 5 5 5 5 6 6 7
5 5 5 5 5 5 5 6 6 7 13
5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 13
12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 12 13
12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 12 13
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6 7 12
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6 7 12 13
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6 7 3 13
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6 7 3 12 13
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6 7 3 12 13
4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 6 7 2 3 3 3 3
10 13 12 12 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 6 7 2 3 3 3 3
10 13 12 12 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 6 7 2 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
equip/hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
2 x x x
3 x x x x x
4 x x x x x x x x
5 x x x x x x x x x
6 x x x
7 x x
8 x
9 x
10 x
11 x x x x
12 x x x x x x x x x x x x x x x
13 x x x x x x
Legenda:
horários com restrição operativa
x carga em operação
52
6.3. Caracterização Painel Fotovoltaico
Para a configuração deste estudo de caso, considerou-se a utilização de dez
painéis solares da marca SunEdison, modelo F310BzD, totalizando potência total instalada
de 3100W, equivalente a 10% da potência total instalada da edificação. As especificações
técnicas do painel são apresentadas a seguir. A Tabela 3 ilustra os parâmetros físicos do painel
fotovoltaico e a Tabela 4 traz coeficientes e parâmetros de temperatura associados ao painel.
Tabela 3 - Parâmetros físicos do painel fotovoltaico (Fonte: SunEdison)
Tabela 4 - Coeficientes e parâmetros de temperatura (Fonte: SunEdison)
A Tabela 5 retrata as características de condições padronizadas de testes elétricos
(STC), realizado em laboratório, sob radiação igual a 1000W/m², temperatura do módulo
25ºC e massa de ar igual a 1,5. Em decorrência da realização em laboratório, tais testes não
correspondem à realidade de operação dos módulos.
53
Tabela 5 - Características de condições padronizadas de testes elétricos (STC) (Fonte: SunEdison)
É sabido que aumentos da temperatura do módulo levam à redução da tensão de
saída e, consequentemente, perda de potência de mesma proporção. Em operação, os módulos
apresentam temperatura que pode variar entre 15ºC e 30ºC acima da temperatura ambiente.
A Tabela 6Error! Reference source not found. ilustra valores de características de
temperatura nominal de operação da célula (NOCT), sob radiação igual a 800W/m²,
temperatura ambiente igual a 20ºC, massa de ar igual a 1,5 e velocidade do vento igual a
1m/s, condições estas mais próximas da operação dos painéis fotovoltaicos.
A Figura 19 e a Figura 20 ilustram, respectivamente, as curvas de corrente vs
tensão a múltiplas radiações e temperatura 25ºC e as curvas corrente vs tensão a múltiplas
temperaturas e radiação 1000W/m².
Tabela 6 - Características de temperatura nominal de operação da célula (NOCT) (Fonte: SunEdison)
54
Figura 19 - Curva corrente vs tensão a múltiplas radiações e temperatura 25ºC (Fonte: SunEdison)
Figura 20 - Curva corrente vs tensão a múltiplas temperaturas e radiação 1000W/m² (Fonte:
SunEdison)
Um código VBA foi desenvolvido para interpolação de valores de radiação e
temperatura dos módulos a fim de calcular a energia gerada por um painel fotovoltaico. A
Tabela 7 mostra a interface desenvolvida em Excel e consta, no Anexo B o código VBA
desenvolvido para tanto.
55
Tabela 7 - Interface desenvolvida em Excel para cálculo de energia gerada por módulo fotovoltaico
6.4.Tarifa de Energia e Demanda
As tarifas de energia e de demanda adotadas foram compostas pela média das tarifas
de três distribuidoras presentes no estado de São Paulo vigentes no ano de 2018. Para a tarifa de
energia, adotou-se o valor de R$0,28397/kWh em horário fora ponta e R$0,42595/kWh em
horário ponta, definido entre 19 e 21 horas. Quanto à tarifa de demanda, adotou-se o valor de R$
14,22/kW para horários de ponta e fora de ponta.
56
7. RESULTADOS
7.1. Modelos de previsão de radiação
Elaborou-se modelos de previsão de radiação para dois períodos do ano distintos,
a saber: março a setembro e outubro a fevereiro.
Para calibração dos modelos, foram utilizados dados horários disponíveis, entre
os anos 2013 e 2016, referentes a:
- previsão meteorológica horária para 24 horas a frente de: probabilidade de
precipitação, intensidade de precipitação, temperatura, umidade, pressão,
cobertura por nuvem, índice UV e visibilidade;
- temperatura e radiação observados.
A validação dos modelos foi realizada por meio de dados disponíveis, para a
mesma localidade, no ano de 2017.
7.1.1. Variáveis de entrada
7.1.1.1. Correção da ordem de grandeza de radiação
Durante a etapa de coleta dos dados, notou-se que, a partir do dia 17/03/2017, a
ordem de grandeza da série de dados de radiação altera-se, conforme ilustrado pela Figura
21, que mostra dados de radiação de 12h entre os meses de março a setembro dos anos de
2013 a 2017.
Figura 21 - Ilustração da alteração de ordem de grandeza dos dados a partir de 17/03/2017
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100 200 300 400 500 600 700
Radiação (W/m²)
série cronológica de dados
57
A ordem de grandeza de radiação volta ao patamar anterior a março de 2017 a
partir de agosto de 2018. A fim de entender a alteração da ordem de grandeza, tentou-se
contato com a estação, porém, não houve sucesso.
Em decorrência de tal circunstância, efetuou-se uma correção na ordem de
grandeza por meio de fator horário definido como a razão entre a média da série de dados de
radiação anteriores a 17/03/2017 e a média da série de dados posteriores a essa data, conforme
equação a seguir:
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝐻𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜ℎ =𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑎 17/03/2017ℎ
𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑎 17/03/2017ℎ
(19)
Os fatores horários calculados para os modelos de previsão de radiação de
março a setembro e outubro a fevereiro são apresentados na Tabela 8.
Tabela 8 - Fatores horários aplicados às radiações a partir de 17/03/2017
hora modelo
out-fev
modelo
mar-set
5h 3.9336 17.4621
6h 8.3396 4.1399
7h 8.2225 5.5076
8h 8.7791 6.5561
9h 9.3829 6.7341
10h 9.2815 6.8052
11h 9.6755 7.0842
12h 9.6095 6.9873
13h 9.8949 6.9077
14h 9.9585 7.0684
15h 9.7939 7.4425
16h 10.1427 6.9531
17h 11.1474 6.3082
18h 11.0542 13.0839
19h 16.2800
A Figura 22 mostra dados de radiação de 12h, entre os meses de março a
setembro dos anos de 2013 a 2017, com dados, a partir de 17/03/2013, corrigidos segundo
fator horário correspondente.
58
Figura 22 - Ilustração da correção da alteração de ordem de grandeza dos dados a partir de
17/03/2017
7.1.1.2. Caracterização dos Parâmetros Meteorológicos
A tabela a seguir apresenta, para cada parâmetro meteorológico: a quantidade
de dados em cada horário, os valores de primeiro e terceiro quartis - Q1 e Q3, respectivamente
-, limites inferior e superior calculados conforme Equação 4 e Equação 5, número de dados
de temperatura e radiação observados abaixo do limite inferior e número de dados acima do
limite superior para a série de dados entre os meses de março a setembro e outubro a fevereiro
dos anos 2013 a 2017.
A filtragem de dados foi realizada segundo os limites inferior e superior dos
parâmetros meteorológicos “radiação” e “temperatura”.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100 200 300 400 500 600 700
Radiação
(W/m²)
série cronológica de dados
59
Tabela 9 - Caracterização da série de dados entre os meses de março a setembro e outubro a
fevereiro dos anos 2013 a 2017
Intensidade
Precipitação
Probabilidade
de
Precipitação
Temperatura Umidade Pressão
Cobertura
por
Nuvem
índice UV visibilidade Temperatura Radiação
(mm/h) (%) (°C) 0-1 (hPa) 0-1 UV (km) (°C) (W/m²)
nº dados 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31
Q1 0 0 13.97 0.77 1014.2 0.47 0 10.01 14.458333 1.639682
Q3 0 0 18.535 0.9 1014.55 0.5 0 10.01 18.922348 6.00467
LimInf 0 0 7.1225 0.575 1013.675 0.425 0 10.01 7.7623106 -4.9078
LimSupe 0 0 25.3825 1.095 1015.075 0.545 0 10.01 25.618371 12.55215
nºdados<LimInf 0 0 0 2 1 6 0 7 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1
nº dados 681 681 681 681 681 681 681 674 681 681
Q1 0 0 14.01 0.83 1014.74 0.36 0 9.99 14.883333 10.44041
Q3 0 0 18.31 0.95 1017.62 0.5 0 10.01 19.445455 66.89029
LimInf 0 0 7.56 0.65 1010.42 0.15 0 9.96 8.0401515 -74.2344
LimSupe 0 0 24.76 1.13 1021.94 0.71 0 10.04 26.288636 151.5651
nºdados<LimInf 0 0 5 19 0 90 0 137 5 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 113 0 0 0 41
nº dados 709 709 709 709 709 709 709 705 709 709
Q1 0 0 14.16 0.82 1015.41 0 0 7 16.608333 109.2158
Q3 0 0 18.62 0.94 1018.41 0.5 0 10.01 21.175 351.1109
LimInf 0 0 7.47 0.64 1010.91 -0.75 0 2.485 9.7583333 -253.627
LimSupe 0 0 25.31 1.12 1022.91 1.25 0 14.525 28.025 713.9535
nºdados<LimInf 0 0 6 22 0 0 0 8 6 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0
nº dados 709 709 709 709 709 709 709 705 709 709
Q1 0 0 15.82 0.73 1015.97 0 1 7 18.654545 275.0296
Q3 0 0 20.45 0.87 1018.98 0.52 1 10.01 23.5 580.5433
LimInf 0 0 8.875 0.52 1011.455 -0.78 1 2.485 11.386364 -183.241
LimSupe 0 0 27.395 1.08 1023.495 1.3 1 14.525 30.768182 1038.814
nºdados<LimInf 0 0 4 10 0 0 167 8 4 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 93 0 0 0
nº dados 706 706 706 706 706 706 706 703 706 706
Q1 0 0 17.58 0.63 1016.28 0.19 2 8 20.254545 417.9535
Q3 0 0 22.44 0.79 1019.318 0.5675 3 10.01 25.8 716.7118
LimInf 0 0 10.29 0.39 1011.724 -0.37625 0.5 4.985 11.936364 -30.1839
LimSupe 0 0 29.73 1.03 1023.874 1.13375 4.5 13.025 34.118182 1164.849
nºdados<LimInf 0 0 0 1 0 0 0 26 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
nº dados 705 705 705 705 705 705 705 700 705 705
Q1 0 0 19.63 0.54 1016.32 0.4 3 9.99 21.627273 523.5892
Q3 0 0 24.65 0.71 1019.4 0.57 5 10.01 27.690909 784.7474
LimInf 0 0 12.1 0.285 1011.7 0.145 0 9.96 12.531818 131.8518
LimSupe 0 0 32.18 0.965 1024.02 0.825 8 10.04 36.786364 1176.485
nºdados<LimInf 0 0 0 1 0 83 0 154 0 20
nºdados>LimSup 0 0 0 18 0 53 0 0 0 0
nº dados 704 704 704 704 704 704 704 697 704 704
Q1 0 0 21.45 0.47 1016.068 0.42 4 9.99 23.180682 564.9966
Q3 0 0 26.67 0.64 1019.183 0.57 6 10.01 29.51875 803.1461
LimInf 0 0 13.62 0.215 1011.395 0.195 1 9.96 13.67358 207.7722
LimSupe 0 0 34.5 0.895 1023.855 0.795 9 10.04 39.025852 1160.37
nºdados<LimInf 0 0 0 1 0 151 0 96 1 44
nºdados>LimSup 0 0 0 29 0 47 3 0 0 0
nº dados 698 698 698 698 698 698 698 692 698 698
Q1 0 0 22.9225 0.41 1015.535 0.44 5 10.01 24.111667 549.1099
Q3 0 0 28.445 0.59 1018.668 0.59 7 10.01 30.25 768.6538
LimInf 0 0 14.63875 0.14 1010.836 0.215 2 10.01 14.904167 219.7942
LimSupe 0 0 36.72875 0.86 1023.366 0.815 10 10.01 39.4575 1097.97
nºdados<LimInf 0 0 3 1 0 162 0 134 3 55
nºdados>LimSup 0 0 0 30 0 37 0 0 0 3
nº dados 705 705 705 705 705 705 705 701 705 705
Q1 0 0 23.44 0.38 1014.87 0.19 4 10.01 24.28 459.1008
Q3 0 0 29.12 0.57 1018.01 0.6 7 10.01 30.558333 698.5892
LimInf 0 0 14.92 0.095 1010.16 -0.425 -0.5 10.01 14.8625 99.8681
LimSupe 0 0 37.64 0.855 1022.72 1.215 11.5 10.01 39.975833 1057.822
nºdados<LimInf 0 0 2 3 0 0 0 112 2 12
nºdados>LimSup 0 0 0 35 0 0 0 0 0 2
nº dados 707 707 707 707 707 707 707 701 707 707
Q1 0 0 23.48 0.37 1014.175 0.44 3 10.01 24.23447 369.6275
Q3 0 0 29.145 0.56 1017.315 0.75 5 10.01 30.495455 592.8687
LimInf 0 0 14.9825 0.085 1009.465 -0.025 0 10.01 14.842992 34.76566
LimSupe 0 0 37.6425 0.845 1022.025 1.215 8 10.01 39.886932 927.7304
nºdados<LimInf 0 0 2 6 0 0 0 99 1 3
nºdados>LimSup 0 0 0 31 0 0 0 0 0 0
nº dados 708 708 708 708 708 708 708 701 708 708
Q1 0 0 23.42 0.36 1013.595 0.44 2 10.01 23.33125 228.8704
Q3 0 0 29.14 0.57 1016.713 0.6 4 10.01 29.8125 370.8382
LimInf 0 0 14.84 0.045 1008.919 0.2 -1 10.01 13.609375 15.91864
LimSupe 0 0 37.72 0.885 1021.389 0.84 7 10.01 39.534375 583.7899
nºdados<LimInf 0 0 2 0 0 166 0 94 0 1
nºdados>LimSup 0 0 0 24 0 36 0 0 0 1
nº dados 702 702 703 703 703 703 703 696 703 703
Q1 0 0 22.4 0.36 1013.22 0.44 1 10.01 21.825 87.85216
Q3 0 0 28.42 0.605 1016.33 0.585 2 10.01 28.58 128.62
LimInf 0 0 13.37 -0.0075 1008.555 0.2225 -0.5 10.01 11.6925 26.70044
LimSupe 0 0 37.45 0.9725 1020.995 0.8025 3.5 10.01 38.7125 189.7717
nºdados<LimInf 0 0 0 0 0 173 0 96 0 24
nºdados>LimSup 0 0 0 7 0 44 0 0 0 31
nº dados 696 696 696 696 696 696 695 690 696 696
Q1 0 0 21.33 0.39 1013.068 0.19 0 10.01 20.554167 19.58115
Q3 0 0 27.085 0.65 1016.163 0.58 0 10.01 26.334091 42.26105
LimInf 0 0 12.6975 0 1008.425 -0.395 0 10.01 11.88428 -14.4387
LimSupe 0 0 35.7175 1.04 1020.805 1.165 0 10.01 35.003977 76.2809
nºdados<LimInf 0 0 1 0 0 0 0 117 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 107 0 0 30
nº dados 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153
Q1 0 0 22.8 0.47 1011.75 0.19 0 10.01 21.425 2.336227
Q3 0 0 28 0.72 1012.85 0.63 0 10.01 26.3 13.36543
LimInf 0 0 15 0.095 1010.1 -0.47 0 10.01 14.1125 -14.2076
LimSupe 0 0 35.8 1.095 1014.5 1.29 0 10.01 33.6125 29.90924
nºdados<LimInf 0 0 1 0 0 0 0 21 1 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3
16h
17h
18h
11h
12h
13h
14h
15h
6h
7h
8h
9h
10h
PREVISÃO OBSERVAÇÃO
5h
60
Intensidade
Precipitação
Probabilidade
de
Precipitação
Temperatura Umidade Pressão
Cobertura
por
Nuvem
índice UV visibilidade Temperatura Radiação
(mm/h) (%) (°C) 0-1 (hPa) 0-1 UV (km) (°C) (W/m²)
Q1 = 0 0 13.97 0.77 1014.2 0.47 0 10.01 14.458333 1.639682
Q3 = 0 0 18.535 0.9 1014.55 0.5 0 10.01 18.922348 6.00467
LimInf = 0 0 7.1225 0.575 1013.675 0.425 0 10.01 7.7623106 -4.9078
LimSup = 0 0 25.3825 1.095 1015.075 0.545 0 10.01 25.618371 12.55215
nº dados < LimInf 0 0 0 2 1 6 0 7 0 0
nº dados > LimSup 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1
Q1 = 0 0 14.01 0.83 1014.74 0.36 0 9.99 14.883333 10.44041
Q3 = 0 0 18.31 0.95 1017.62 0.5 0 10.01 19.445455 66.89029
LimInf = 0 0 7.56 0.65 1010.42 0.15 0 9.96 8.0401515 -74.2344
LimSup = 0 0 24.76 1.13 1021.94 0.71 0 10.04 26.288636 151.5651
nº dados < LimInf 0 0 5 19 0 90 0 137 5 0
nº dados > LimSup 12 12 0 0 0 113 0 0 0 41
Q1 = 0 0 14.16 0.82 1015.41 0 0 7 16.608333 109.2158
Q3 = 0 0 18.62 0.94 1018.41 0.5 0 10.01 21.175 351.1109
LimInf = 0 0 7.47 0.64 1010.91 -0.75 0 2.485 9.7583333 -253.627
LimSup = 0 0 25.31 1.12 1022.91 1.25 0 14.525 28.025 713.9535
nº dados < LimInf 0 0 6 22 0 0 0 8 6 0
nº dados > LimSup 26 26 0 0 0 0 5 0 0 0
Q1 = 0 0 15.82 0.73 1015.97 0 1 7 18.654545 275.0296
Q3 = 0 0 20.45 0.87 1018.98 0.52 1 10.01 23.5 580.5433
LimInf = 0 0 8.875 0.52 1011.455 -0.78 1 2.485 11.386364 -183.241
LimSup = 0 0 27.395 1.08 1023.495 1.3 1 14.525 30.768182 1038.814
nº dados < LimInf 0 0 4 10 0 0 167 8 4 0
nº dados > LimSup 27 27 0 0 0 0 93 0 0 0
Q1 = 0 0 17.58 0.63 1016.28 0.19 2 8 20.254545 417.9535
Q3 = 0 0 22.44 0.79 1019.318 0.5675 3 10.01 25.8 716.7118
LimInf = 0 0 10.29 0.39 1011.724 -0.37625 0.5 4.985 11.936364 -30.1839
LimSup = 0 0 29.73 1.03 1023.874 1.13375 4.5 13.025 34.118182 1164.849
nº dados < LimInf 0 0 0 1 0 0 0 26 0 0
nº dados > LimSup 30 30 0 0 0 0 2 0 0 0
Q1 = 0 0 19.63 0.54 1016.32 0.4 3 9.99 21.627273 523.5892
Q3 = 0 0 24.65 0.71 1019.4 0.57 5 10.01 27.690909 784.7474
LimInf = 0 0 12.1 0.285 1011.7 0.145 0 9.96 12.531818 131.8518
LimSup = 0 0 32.18 0.965 1024.02 0.825 8 10.04 36.786364 1176.485
nº dados < LimInf 0 0 0 1 0 83 0 154 0 20
nº dados > LimSup 28 28 0 18 0 53 0 0 0 0
Q1 = 0 0 21.45 0.47 1016.068 0.42 4 9.99 23.180682 564.9966
Q3 = 0 0 26.67 0.64 1019.183 0.57 6 10.01 29.51875 803.1461
LimInf = 0 0 13.62 0.215 1011.395 0.195 1 9.96 13.67358 207.7722
LimSup = 0 0 34.5 0.895 1023.855 0.795 9 10.04 39.025852 1160.37
nº dados < LimInf 0 0 0 1 0 151 0 96 1 44
nº dados > LimSup 24 24 0 29 0 47 3 0 0 0
Q1 = 0 0 22.9225 0.41 1015.535 0.44 5 10.01 24.111667 549.1099
Q3 = 0 0 28.445 0.59 1018.668 0.59 7 10.01 30.25 768.6538
LimInf = 0 0 14.63875 0.14 1010.836 0.215 2 10.01 14.904167 219.7942
LimSup = 0 0 36.72875 0.86 1023.366 0.815 10 10.01 39.4575 1097.97
nº dados < LimInf 0 0 3 1 0 162 0 134 3 55
nº dados > LimSup 29 29 0 30 0 37 0 0 0 3
Q1 = 0 0 23.44 0.38 1014.87 0.19 4 10.01 24.28 459.1008
Q3 = 0 0 29.12 0.57 1018.01 0.6 7 10.01 30.558333 698.5892
LimInf = 0 0 14.92 0.095 1010.16 -0.425 -0.5 10.01 14.8625 99.8681
LimSup = 0 0 37.64 0.855 1022.72 1.215 11.5 10.01 39.975833 1057.822
nº dados < LimInf 0 0 2 3 0 0 0 112 2 12
nº dados > LimSup 29 29 0 35 0 0 0 0 0 2
Q1 = 0 0 23.48 0.37 1014.175 0.44 3 10.01 24.23447 369.6275
Q3 = 0 0 29.145 0.56 1017.315 0.75 5 10.01 30.495455 592.8687
LimInf = 0 0 14.9825 0.085 1009.465 -0.025 0 10.01 14.842992 34.76566
LimSup = 0 0 37.6425 0.845 1022.025 1.215 8 10.01 39.886932 927.7304
nº dados < LimInf 0 0 2 6 0 0 0 99 1 3
nº dados > LimSup 29 29 0 31 0 0 0 0 0 0
Q1 = 0 0 23.42 0.36 1013.595 0.44 2 10.01 23.33125 228.8704
Q3 = 0 0 29.14 0.57 1016.713 0.6 4 10.01 29.8125 370.8382
LimInf = 0 0 14.84 0.045 1008.919 0.2 -1 10.01 13.609375 15.91864
LimSup = 0 0 37.72 0.885 1021.389 0.84 7 10.01 39.534375 583.7899
nº dados < LimInf 0 0 2 0 0 166 0 94 0 1
nº dados > LimSup 28 28 0 24 0 36 0 0 0 1
Q1 = 0 0 22.4 0.36 1013.22 0.44 1 10.01 21.825 87.85216
Q3 = 0 0 28.42 0.605 1016.33 0.585 2 10.01 28.58 128.62
LimInf = 0 0 13.37 -0.0075 1008.555 0.2225 -0.5 10.01 11.6925 26.70044
LimSup = 0 0 37.45 0.9725 1020.995 0.8025 3.5 10.01 38.7125 189.7717
nº dados < LimInf 0 0 0 0 0 173 0 96 0 24
nº dados > LimSup 28 28 0 7 0 44 0 0 0 31
Q1 = 0 0 21.33 0.39 1013.068 0.19 0 10.01 20.554167 19.58115
Q3 = 0 0 27.085 0.65 1016.163 0.58 0 10.01 26.334091 42.26105
LimInf = 0 0 12.6975 0 1008.425 -0.395 0 10.01 11.88428 -14.4387
LimSup = 0 0 35.7175 1.04 1020.805 1.165 0 10.01 35.003977 76.2809
nº dados < LimInf 0 0 1 0 0 0 0 117 0 0
nº dados > LimSup 36 36 0 0 0 0 107 0 0 30
Q1 = 0 0 22.8 0.47 1011.75 0.19 0 10.01 21.425 2.336227
Q3 = 0 0 28 0.72 1012.85 0.63 0 10.01 26.3 13.36543
LimInf = 0 0 15 0.095 1010.1 -0.47 0 10.01 14.1125 -14.2076
LimSup = 0 0 35.8 1.095 1014.5 1.29 0 10.01 33.6125 29.90924
nº dados < LimInf 0 0 1 0 0 0 0 21 1 0
nº dados > LimSup 9 9 0 0 2 0 0 0 0 3
18h
OBSERVAÇÃOPREVISÃO
12h
13h
14h
15h
16h
17h
5h
6h
7h
8h
9h
10h
11h
Intensidade
Precipitação
Probabilidade
de
Precipitação
Temperatura Umidade Pressão
Cobertura
por
Nuvem
índice UV visibilidade Temperatura Radiação
(mm/h) (%) (°C) 0-1 (hPa) 0-1 UV (km) (°C) (W/m²)
nº dados 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31
Q1 0 0 13.97 0.77 1014.2 0.47 0 10.01 14.458333 1.639682
Q3 0 0 18.535 0.9 1014.55 0.5 0 10.01 18.922348 6.00467
LimInf 0 0 7.1225 0.575 1013.675 0.425 0 10.01 7.7623106 -4.9078
LimSupe 0 0 25.3825 1.095 1015.075 0.545 0 10.01 25.618371 12.55215
nºdados<LimInf 0 0 0 2 1 6 0 7 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1
nº dados 681 681 681 681 681 681 681 674 681 681
Q1 0 0 14.01 0.83 1014.74 0.36 0 9.99 14.883333 10.44041
Q3 0 0 18.31 0.95 1017.62 0.5 0 10.01 19.445455 66.89029
LimInf 0 0 7.56 0.65 1010.42 0.15 0 9.96 8.0401515 -74.2344
LimSupe 0 0 24.76 1.13 1021.94 0.71 0 10.04 26.288636 151.5651
nºdados<LimInf 0 0 5 19 0 90 0 137 5 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 113 0 0 0 41
nº dados 709 709 709 709 709 709 709 705 709 709
Q1 0 0 14.16 0.82 1015.41 0 0 7 16.608333 109.2158
Q3 0 0 18.62 0.94 1018.41 0.5 0 10.01 21.175 351.1109
LimInf 0 0 7.47 0.64 1010.91 -0.75 0 2.485 9.7583333 -253.627
LimSupe 0 0 25.31 1.12 1022.91 1.25 0 14.525 28.025 713.9535
nºdados<LimInf 0 0 6 22 0 0 0 8 6 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0
nº dados 709 709 709 709 709 709 709 705 709 709
Q1 0 0 15.82 0.73 1015.97 0 1 7 18.654545 275.0296
Q3 0 0 20.45 0.87 1018.98 0.52 1 10.01 23.5 580.5433
LimInf 0 0 8.875 0.52 1011.455 -0.78 1 2.485 11.386364 -183.241
LimSupe 0 0 27.395 1.08 1023.495 1.3 1 14.525 30.768182 1038.814
nºdados<LimInf 0 0 4 10 0 0 167 8 4 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 93 0 0 0
nº dados 706 706 706 706 706 706 706 703 706 706
Q1 0 0 17.58 0.63 1016.28 0.19 2 8 20.254545 417.9535
Q3 0 0 22.44 0.79 1019.318 0.5675 3 10.01 25.8 716.7118
LimInf 0 0 10.29 0.39 1011.724 -0.37625 0.5 4.985 11.936364 -30.1839
LimSupe 0 0 29.73 1.03 1023.874 1.13375 4.5 13.025 34.118182 1164.849
nºdados<LimInf 0 0 0 1 0 0 0 26 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
nº dados 705 705 705 705 705 705 705 700 705 705
Q1 0 0 19.63 0.54 1016.32 0.4 3 9.99 21.627273 523.5892
Q3 0 0 24.65 0.71 1019.4 0.57 5 10.01 27.690909 784.7474
LimInf 0 0 12.1 0.285 1011.7 0.145 0 9.96 12.531818 131.8518
LimSupe 0 0 32.18 0.965 1024.02 0.825 8 10.04 36.786364 1176.485
nºdados<LimInf 0 0 0 1 0 83 0 154 0 20
nºdados>LimSup 0 0 0 18 0 53 0 0 0 0
nº dados 704 704 704 704 704 704 704 697 704 704
Q1 0 0 21.45 0.47 1016.068 0.42 4 9.99 23.180682 564.9966
Q3 0 0 26.67 0.64 1019.183 0.57 6 10.01 29.51875 803.1461
LimInf 0 0 13.62 0.215 1011.395 0.195 1 9.96 13.67358 207.7722
LimSupe 0 0 34.5 0.895 1023.855 0.795 9 10.04 39.025852 1160.37
nºdados<LimInf 0 0 0 1 0 151 0 96 1 44
nºdados>LimSup 0 0 0 29 0 47 3 0 0 0
nº dados 698 698 698 698 698 698 698 692 698 698
Q1 0 0 22.9225 0.41 1015.535 0.44 5 10.01 24.111667 549.1099
Q3 0 0 28.445 0.59 1018.668 0.59 7 10.01 30.25 768.6538
LimInf 0 0 14.63875 0.14 1010.836 0.215 2 10.01 14.904167 219.7942
LimSupe 0 0 36.72875 0.86 1023.366 0.815 10 10.01 39.4575 1097.97
nºdados<LimInf 0 0 3 1 0 162 0 134 3 55
nºdados>LimSup 0 0 0 30 0 37 0 0 0 3
nº dados 705 705 705 705 705 705 705 701 705 705
Q1 0 0 23.44 0.38 1014.87 0.19 4 10.01 24.28 459.1008
Q3 0 0 29.12 0.57 1018.01 0.6 7 10.01 30.558333 698.5892
LimInf 0 0 14.92 0.095 1010.16 -0.425 -0.5 10.01 14.8625 99.8681
LimSupe 0 0 37.64 0.855 1022.72 1.215 11.5 10.01 39.975833 1057.822
nºdados<LimInf 0 0 2 3 0 0 0 112 2 12
nºdados>LimSup 0 0 0 35 0 0 0 0 0 2
nº dados 707 707 707 707 707 707 707 701 707 707
Q1 0 0 23.48 0.37 1014.175 0.44 3 10.01 24.23447 369.6275
Q3 0 0 29.145 0.56 1017.315 0.75 5 10.01 30.495455 592.8687
LimInf 0 0 14.9825 0.085 1009.465 -0.025 0 10.01 14.842992 34.76566
LimSupe 0 0 37.6425 0.845 1022.025 1.215 8 10.01 39.886932 927.7304
nºdados<LimInf 0 0 2 6 0 0 0 99 1 3
nºdados>LimSup 0 0 0 31 0 0 0 0 0 0
nº dados 708 708 708 708 708 708 708 701 708 708
Q1 0 0 23.42 0.36 1013.595 0.44 2 10.01 23.33125 228.8704
Q3 0 0 29.14 0.57 1016.713 0.6 4 10.01 29.8125 370.8382
LimInf 0 0 14.84 0.045 1008.919 0.2 -1 10.01 13.609375 15.91864
LimSupe 0 0 37.72 0.885 1021.389 0.84 7 10.01 39.534375 583.7899
nºdados<LimInf 0 0 2 0 0 166 0 94 0 1
nºdados>LimSup 0 0 0 24 0 36 0 0 0 1
nº dados 702 702 703 703 703 703 703 696 703 703
Q1 0 0 22.4 0.36 1013.22 0.44 1 10.01 21.825 87.85216
Q3 0 0 28.42 0.605 1016.33 0.585 2 10.01 28.58 128.62
LimInf 0 0 13.37 -0.0075 1008.555 0.2225 -0.5 10.01 11.6925 26.70044
LimSupe 0 0 37.45 0.9725 1020.995 0.8025 3.5 10.01 38.7125 189.7717
nºdados<LimInf 0 0 0 0 0 173 0 96 0 24
nºdados>LimSup 0 0 0 7 0 44 0 0 0 31
nº dados 696 696 696 696 696 696 695 690 696 696
Q1 0 0 21.33 0.39 1013.068 0.19 0 10.01 20.554167 19.58115
Q3 0 0 27.085 0.65 1016.163 0.58 0 10.01 26.334091 42.26105
LimInf 0 0 12.6975 0 1008.425 -0.395 0 10.01 11.88428 -14.4387
LimSupe 0 0 35.7175 1.04 1020.805 1.165 0 10.01 35.003977 76.2809
nºdados<LimInf 0 0 1 0 0 0 0 117 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 107 0 0 30
nº dados 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153
Q1 0 0 22.8 0.47 1011.75 0.19 0 10.01 21.425 2.336227
Q3 0 0 28 0.72 1012.85 0.63 0 10.01 26.3 13.36543
LimInf 0 0 15 0.095 1010.1 -0.47 0 10.01 14.1125 -14.2076
LimSupe 0 0 35.8 1.095 1014.5 1.29 0 10.01 33.6125 29.90924
nºdados<LimInf 0 0 1 0 0 0 0 21 1 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3
16h
17h
18h
11h
12h
13h
14h
15h
6h
7h
8h
9h
10h
PREVISÃO OBSERVAÇÃO
5h
61
Tabela 10 - Caracterização da série de dados entre os meses de outubro a fevereiro dos anos 2013 a
2017
Intensidade
Precipitação
Probabilidade
de
Precipitação
Temperatura Umidade Pressão
Cobertura
por
Nuvem
índice UV visibilidade Temperatura Radiação
(mm/h) (%) (°C) 0-1 (hPa) 0-1 UV (km) (°C) (W/m²)
Q1 = 0 0 13.97 0.77 1014.2 0.47 0 10.01 14.458333 1.639682
Q3 = 0 0 18.535 0.9 1014.55 0.5 0 10.01 18.922348 6.00467
LimInf = 0 0 7.1225 0.575 1013.675 0.425 0 10.01 7.7623106 -4.9078
LimSup = 0 0 25.3825 1.095 1015.075 0.545 0 10.01 25.618371 12.55215
nº dados < LimInf 0 0 0 2 1 6 0 7 0 0
nº dados > LimSup 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1
Q1 = 0 0 14.01 0.83 1014.74 0.36 0 9.99 14.883333 10.44041
Q3 = 0 0 18.31 0.95 1017.62 0.5 0 10.01 19.445455 66.89029
LimInf = 0 0 7.56 0.65 1010.42 0.15 0 9.96 8.0401515 -74.2344
LimSup = 0 0 24.76 1.13 1021.94 0.71 0 10.04 26.288636 151.5651
nº dados < LimInf 0 0 5 19 0 90 0 137 5 0
nº dados > LimSup 12 12 0 0 0 113 0 0 0 41
Q1 = 0 0 14.16 0.82 1015.41 0 0 7 16.608333 109.2158
Q3 = 0 0 18.62 0.94 1018.41 0.5 0 10.01 21.175 351.1109
LimInf = 0 0 7.47 0.64 1010.91 -0.75 0 2.485 9.7583333 -253.627
LimSup = 0 0 25.31 1.12 1022.91 1.25 0 14.525 28.025 713.9535
nº dados < LimInf 0 0 6 22 0 0 0 8 6 0
nº dados > LimSup 26 26 0 0 0 0 5 0 0 0
Q1 = 0 0 15.82 0.73 1015.97 0 1 7 18.654545 275.0296
Q3 = 0 0 20.45 0.87 1018.98 0.52 1 10.01 23.5 580.5433
LimInf = 0 0 8.875 0.52 1011.455 -0.78 1 2.485 11.386364 -183.241
LimSup = 0 0 27.395 1.08 1023.495 1.3 1 14.525 30.768182 1038.814
nº dados < LimInf 0 0 4 10 0 0 167 8 4 0
nº dados > LimSup 27 27 0 0 0 0 93 0 0 0
Q1 = 0 0 17.58 0.63 1016.28 0.19 2 8 20.254545 417.9535
Q3 = 0 0 22.44 0.79 1019.318 0.5675 3 10.01 25.8 716.7118
LimInf = 0 0 10.29 0.39 1011.724 -0.37625 0.5 4.985 11.936364 -30.1839
LimSup = 0 0 29.73 1.03 1023.874 1.13375 4.5 13.025 34.118182 1164.849
nº dados < LimInf 0 0 0 1 0 0 0 26 0 0
nº dados > LimSup 30 30 0 0 0 0 2 0 0 0
Q1 = 0 0 19.63 0.54 1016.32 0.4 3 9.99 21.627273 523.5892
Q3 = 0 0 24.65 0.71 1019.4 0.57 5 10.01 27.690909 784.7474
LimInf = 0 0 12.1 0.285 1011.7 0.145 0 9.96 12.531818 131.8518
LimSup = 0 0 32.18 0.965 1024.02 0.825 8 10.04 36.786364 1176.485
nº dados < LimInf 0 0 0 1 0 83 0 154 0 20
nº dados > LimSup 28 28 0 18 0 53 0 0 0 0
Q1 = 0 0 21.45 0.47 1016.068 0.42 4 9.99 23.180682 564.9966
Q3 = 0 0 26.67 0.64 1019.183 0.57 6 10.01 29.51875 803.1461
LimInf = 0 0 13.62 0.215 1011.395 0.195 1 9.96 13.67358 207.7722
LimSup = 0 0 34.5 0.895 1023.855 0.795 9 10.04 39.025852 1160.37
nº dados < LimInf 0 0 0 1 0 151 0 96 1 44
nº dados > LimSup 24 24 0 29 0 47 3 0 0 0
Q1 = 0 0 22.9225 0.41 1015.535 0.44 5 10.01 24.111667 549.1099
Q3 = 0 0 28.445 0.59 1018.668 0.59 7 10.01 30.25 768.6538
LimInf = 0 0 14.63875 0.14 1010.836 0.215 2 10.01 14.904167 219.7942
LimSup = 0 0 36.72875 0.86 1023.366 0.815 10 10.01 39.4575 1097.97
nº dados < LimInf 0 0 3 1 0 162 0 134 3 55
nº dados > LimSup 29 29 0 30 0 37 0 0 0 3
Q1 = 0 0 23.44 0.38 1014.87 0.19 4 10.01 24.28 459.1008
Q3 = 0 0 29.12 0.57 1018.01 0.6 7 10.01 30.558333 698.5892
LimInf = 0 0 14.92 0.095 1010.16 -0.425 -0.5 10.01 14.8625 99.8681
LimSup = 0 0 37.64 0.855 1022.72 1.215 11.5 10.01 39.975833 1057.822
nº dados < LimInf 0 0 2 3 0 0 0 112 2 12
nº dados > LimSup 29 29 0 35 0 0 0 0 0 2
Q1 = 0 0 23.48 0.37 1014.175 0.44 3 10.01 24.23447 369.6275
Q3 = 0 0 29.145 0.56 1017.315 0.75 5 10.01 30.495455 592.8687
LimInf = 0 0 14.9825 0.085 1009.465 -0.025 0 10.01 14.842992 34.76566
LimSup = 0 0 37.6425 0.845 1022.025 1.215 8 10.01 39.886932 927.7304
nº dados < LimInf 0 0 2 6 0 0 0 99 1 3
nº dados > LimSup 29 29 0 31 0 0 0 0 0 0
Q1 = 0 0 23.42 0.36 1013.595 0.44 2 10.01 23.33125 228.8704
Q3 = 0 0 29.14 0.57 1016.713 0.6 4 10.01 29.8125 370.8382
LimInf = 0 0 14.84 0.045 1008.919 0.2 -1 10.01 13.609375 15.91864
LimSup = 0 0 37.72 0.885 1021.389 0.84 7 10.01 39.534375 583.7899
nº dados < LimInf 0 0 2 0 0 166 0 94 0 1
nº dados > LimSup 28 28 0 24 0 36 0 0 0 1
Q1 = 0 0 22.4 0.36 1013.22 0.44 1 10.01 21.825 87.85216
Q3 = 0 0 28.42 0.605 1016.33 0.585 2 10.01 28.58 128.62
LimInf = 0 0 13.37 -0.0075 1008.555 0.2225 -0.5 10.01 11.6925 26.70044
LimSup = 0 0 37.45 0.9725 1020.995 0.8025 3.5 10.01 38.7125 189.7717
nº dados < LimInf 0 0 0 0 0 173 0 96 0 24
nº dados > LimSup 28 28 0 7 0 44 0 0 0 31
Q1 = 0 0 21.33 0.39 1013.068 0.19 0 10.01 20.554167 19.58115
Q3 = 0 0 27.085 0.65 1016.163 0.58 0 10.01 26.334091 42.26105
LimInf = 0 0 12.6975 0 1008.425 -0.395 0 10.01 11.88428 -14.4387
LimSup = 0 0 35.7175 1.04 1020.805 1.165 0 10.01 35.003977 76.2809
nº dados < LimInf 0 0 1 0 0 0 0 117 0 0
nº dados > LimSup 36 36 0 0 0 0 107 0 0 30
Q1 = 0 0 22.8 0.47 1011.75 0.19 0 10.01 21.425 2.336227
Q3 = 0 0 28 0.72 1012.85 0.63 0 10.01 26.3 13.36543
LimInf = 0 0 15 0.095 1010.1 -0.47 0 10.01 14.1125 -14.2076
LimSup = 0 0 35.8 1.095 1014.5 1.29 0 10.01 33.6125 29.90924
nº dados < LimInf 0 0 1 0 0 0 0 21 1 0
nº dados > LimSup 9 9 0 0 2 0 0 0 0 3
18h
OBSERVAÇÃOPREVISÃO
12h
13h
14h
15h
16h
17h
5h
6h
7h
8h
9h
10h
11h
Intensidade
Precipitaçã
o
Probabilidad
e de
Precipitação
Temperatu
ra Umidade Pressão
Cobertura
por
Nuvem
índice UV visibilidade Temperatura Radiação
(mm/h) (%) (°C) 0-1 (hPa) 0-1 UV (km) (°C) (W/m²)
nº dados 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80
Q1 0 0 15.2275 0.8075 1013.055 0.5175 0 9.99 16.599811 5.678078
Q3 0 0 19.58 0.91 1013.655 0.56 0 10.01 20.4875 21.76075
LimInf 0 0 8.69875 0.65375 1012.155 0.45375 0 9.96 10.768277 -18.4459
LimSupe 0 0 26.10875 1.06375 1014.555 0.62375 0 10.04 26.319034 45.88477
nºdados<LimInf 0 0 0 6 5 17 0 9 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 11 0 0 0 3
nº dados 546 546 547 547 547 547 547 545 547 547
Q1 0 0 17.955 0.84 1010.735 0.44 0 9.99 19.263636 12.08199
Q3 0 0 20.59 0.94 1012.6 0.75 0 10.01 21.952652 83.63133
LimInf 0 0 14.0025 0.69 1007.938 -0.025 0 9.96 15.230114 -95.242
LimSupe 0 0 24.5425 1.09 1015.398 1.215 0 10.04 25.986174 190.9553
nºdados<LimInf 0 0 18 19 0 0 0 78 15 0
nºdados>LimSup 0 0 2 0 2 0 0 0 30 51
nº dados 632 632 633 633 633 633 633 632 633 633
Q1 0 0 18.42 0.82 1011.29 0.44 0 9 20.275 76.9095
Q3 0 0 20.93 0.93 1012.92 0.75 0 10.01 23.266667 362.7309
LimInf 0 0 14.655 0.655 1008.845 -0.025 0 7.485 15.7875 -351.823
LimSupe 0 0 24.695 1.095 1015.365 1.215 0 11.525 27.754167 791.4629
nºdados<LimInf 0 0 20 15 0 0 0 98 9 0
nºdados>LimSup 0 0 2 0 0 0 83 0 32 13
nº dados 633 633 633 633 633 633 633 632 633 633
Q1 0 0 19.47 0.75 1011.91 0.44 1 9 21.641667 226.9337
Q3 0 0 22.44 0.9 1013.56 0.75 1 10.01 25.609091 643.9234
LimInf 0 0 15.015 0.525 1009.435 -0.025 1 7.485 15.69053 -398.551
LimSupe 0 0 26.895 1.125 1016.035 1.215 1 11.525 31.560227 1269.408
nºdados<LimInf 0 0 5 8 0 0 53 91 1 0
nºdados>LimSup 0 0 1 0 0 0 120 0 30 17
nº dados 632 632 633 633 633 633 633 633 633 633
Q1 0 0 21.12 0.65 1012.45 0.44 2 9.99 22.863636 389.7259
Q3 0 0 24.59 0.82 1014.08 0.75 3 10.01 27.933333 828.8003
LimInf 0 0 15.915 0.395 1010.005 -0.025 0.5 9.96 15.259091 -268.886
LimSupe 0 0 29.795 1.075 1016.525 1.215 4.5 10.04 35.537879 1487.412
nºdados<LimInf 0 0 1 4 0 0 0 123 0 0
nºdados>LimSup 0 0 4 0 0 0 26 0 29 18
nº dados 632 632 633 633 633 633 632 630 633 633
Q1 0 0 22.44 0.57 1012.77 0.44 4 10.01 24.241667 506.078
Q3 0 0 26.54 0.76 1014.34 0.75 5 10.01 29.527273 928.2834
LimInf 0 0 16.29 0.285 1010.415 -0.025 2.5 10.01 16.313258 -127.23
LimSupe 0 0 32.69 1.045 1016.695 1.215 6.5 10.01 37.455682 1561.591
nºdados<LimInf 0 0 2 2 0 0 0 154 0 0
nºdados>LimSup 0 0 5 0 2 0 35 0 27 18
nº dados 631 631 631 631 631 631 631 628 631 631
Q1 0 0 23.98 0.5 1012.81 0.44 6 10.01 25.675 616.1834
Q3 0 0 28.45 0.69 1014.3 0.75 8 10.01 30.948106 977.8245
LimInf 0 0 17.275 0.215 1010.575 -0.025 3 10.01 17.765341 73.72168
LimSupe 0 0 35.155 0.975 1016.535 1.215 11 10.01 38.857765 1520.286
nºdados<LimInf 0 0 2 3 0 0 0 107 0 2
nºdados>LimSup 0 0 5 6 2 0 0 0 28 20
nº dados 628 628 630 630 630 630 630 628 630 630
Q1 0 0 25.2 0.4525 1012.53 0.44 7 10.01 26.830833 619.9745
Q3 0 0 30.1775 0.63 1013.96 0.75 9 10.01 32.3125 970.354
LimInf 0 0 17.73375 0.18625 1010.385 -0.025 4 10.01 18.608333 94.4053
LimSupe 0 0 37.64375 0.89625 1016.105 1.215 12 10.01 40.535 1495.923
nºdados<LimInf 0 0 3 3 0 0 0 77 2 5
nºdados>LimSup 0 0 2 26 0 0 0 0 28 19
nº dados 629 629 629 629 629 629 629 629 629 629
Q1 0 0 26.04 0.42 1012.02 0.44 7 10.01 27.569231 599.6211
Q3 0 0 31.41 0.6 1013.41 0.75 9 10.01 33.108333 925.8104
LimInf 0 0 17.985 0.15 1009.935 -0.025 4 10.01 19.260577 110.3372
LimSupe 0 0 39.465 0.87 1015.495 1.215 12 10.01 41.416987 1415.094
nºdados<LimInf 0 0 3 5 0 0 0 52 4 3
nºdados>LimSup 0 0 0 26 0 0 2 1 29 19
nº dados 625 625 626 626 626 626 625 624 626 626
Q1 0 0 26.425 0.4 1011.353 0.44 7 10.01 27.561742 529.9111
Q3 0 0 31.7125 0.57 1012.75 0.75 9 10.01 33.614773 852.9562
LimInf 0 0 18.49375 0.145 1009.256 -0.025 4 10.01 18.482197 45.34343
LimSupe 0 0 39.64375 0.825 1014.846 1.215 12 10.01 42.694318 1337.524
nºdados<LimInf 0 0 3 5 0 0 0 50 1 1
nºdados>LimSup 0 0 0 35 0 0 0 0 28 18
nº dados 632 632 632 632 632 632 631 631 632 632
Q1 0 0 26.2775 0.38 1010.66 0.19 6 10.01 27.18125 360.1657
Q3 0 0 31.935 0.57 1012.09 0.75 8 10.01 33.76875 747.9399
LimInf 0 0 17.79125 0.095 1008.515 -0.65 3 10.01 17.3 -221.496
LimSupe 0 0 40.42125 0.855 1014.235 1.59 11 10.01 43.65 1329.601
nºdados<LimInf 0 0 4 5 0 0 0 52 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 34 1 0 0 0 26 15
nº dados 627 627 628 628 628 628 628 627 628 628
Q1 0 0 25.6775 0.38 1010.098 0.19 4 10.01 25.859167 209.6484
Q3 0 0 31.615 0.58 1011.57 0.75 6 10.01 33.3425 539.6675
LimInf 0 0 16.77125 0.08 1007.889 -0.65 1 10.01 14.634167 -285.38
LimSupe 0 0 40.52125 0.88 1013.779 1.59 9 10.01 44.5675 1034.696
nºdados<LimInf 0 0 1 4 0 0 0 56 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 28 3 0 0 0 24 8
nº dados 628 628 630 630 630 630 630 630 630 630
Q1 0 0 24.9325 0.39 1009.723 0.19 2 10.01 24.8875 109.3529
Q3 0 0 31.125 0.63 1011.26 0.75 3 10.01 32.311364 283.3109
LimInf 0 0 15.64375 0.03 1007.416 -0.65 0.5 10.01 13.751705 -151.584
LimSupe 0 0 40.41375 0.99 1013.566 1.59 4.5 10.01 43.447159 544.248
nºdados<LimInf 0 0 0 0 0 0 43 61 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 6 3 0 0 0 25 13
nº dados 612 612 612 612 612 612 612 611 612 612
Q1 0 0 23.765 0.41 1009.58 0.19 1 10.01 23.236818 37.62168
Q3 0 0 29.7775 0.69 1011.09 0.75 1 10.01 30.298295 135.1902
LimInf 0 0 14.74625 -0.01 1007.315 -0.65 1 10.01 12.644602 -108.731
LimSupe 0 0 38.79625 1.11 1013.355 1.59 1 10.01 40.890511 281.543
nºdados<LimInf 0 0 1 0 0 0 104 72 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 1 0 85 0 25 10
nº dados 486 486 487 487 487 487 487 486 487 487
Q1 0 0 22.71 0.47 1009.59 0.19 0 10.01 22.608333 13.30062
Q3 0 0 28.435 0.75 1010.745 0.75 0 10.01 28.023718 49.85005
LimInf 0 0 14.1225 0.05 1007.858 -0.65 0 10.01 14.485256 -41.5235
LimSupe 0 0 37.0225 1.17 1012.478 1.59 0 10.01 36.146795 104.6742
nºdados<LimInf 0 0 0 0 0 0 0 49 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 0 0 26 17
14h
15h
16h
17h
18h
19h
PREVISÃO OBSERVAÇÃO
5h
6h
7h
8h
9h
10h
11h
12h
13h
62
7.1.1.3. Correlação entre Parâmetros Meteorológicos e Radiação
Realizou-se a verificação da relação existente a radiação e os demais parâmetros
meteorológicos. A verificação da existência e do grau de relação entre variáveis constitui-se
objeto de estudo da correlação.
A Figura 23 e a Figura 24 indicam os valores de correlação horária entre radiação
e previsão de parâmetros meteorológicos, a saber: intensidade de precipitação, probabilidade
de precipitação, temperatura, pressão, índice UV, umidade, cobertura por nuvem e
visibilidade.
Intensidade
Precipitação
Probabilidade
de
Precipitação
Temperatura Umidade Pressão
Cobertura
por
Nuvem
índice UV visibilidade Temperatura Radiação
(mm/h) (%) (°C) 0-1 (hPa) 0-1 UV (km) (°C) (W/m²)
Q1 = 0 0 13.97 0.77 1014.2 0.47 0 10.01 14.458333 1.639682
Q3 = 0 0 18.535 0.9 1014.55 0.5 0 10.01 18.922348 6.00467
LimInf = 0 0 7.1225 0.575 1013.675 0.425 0 10.01 7.7623106 -4.9078
LimSup = 0 0 25.3825 1.095 1015.075 0.545 0 10.01 25.618371 12.55215
nº dados < LimInf 0 0 0 2 1 6 0 7 0 0
nº dados > LimSup 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1
Q1 = 0 0 14.01 0.83 1014.74 0.36 0 9.99 14.883333 10.44041
Q3 = 0 0 18.31 0.95 1017.62 0.5 0 10.01 19.445455 66.89029
LimInf = 0 0 7.56 0.65 1010.42 0.15 0 9.96 8.0401515 -74.2344
LimSup = 0 0 24.76 1.13 1021.94 0.71 0 10.04 26.288636 151.5651
nº dados < LimInf 0 0 5 19 0 90 0 137 5 0
nº dados > LimSup 12 12 0 0 0 113 0 0 0 41
Q1 = 0 0 14.16 0.82 1015.41 0 0 7 16.608333 109.2158
Q3 = 0 0 18.62 0.94 1018.41 0.5 0 10.01 21.175 351.1109
LimInf = 0 0 7.47 0.64 1010.91 -0.75 0 2.485 9.7583333 -253.627
LimSup = 0 0 25.31 1.12 1022.91 1.25 0 14.525 28.025 713.9535
nº dados < LimInf 0 0 6 22 0 0 0 8 6 0
nº dados > LimSup 26 26 0 0 0 0 5 0 0 0
Q1 = 0 0 15.82 0.73 1015.97 0 1 7 18.654545 275.0296
Q3 = 0 0 20.45 0.87 1018.98 0.52 1 10.01 23.5 580.5433
LimInf = 0 0 8.875 0.52 1011.455 -0.78 1 2.485 11.386364 -183.241
LimSup = 0 0 27.395 1.08 1023.495 1.3 1 14.525 30.768182 1038.814
nº dados < LimInf 0 0 4 10 0 0 167 8 4 0
nº dados > LimSup 27 27 0 0 0 0 93 0 0 0
Q1 = 0 0 17.58 0.63 1016.28 0.19 2 8 20.254545 417.9535
Q3 = 0 0 22.44 0.79 1019.318 0.5675 3 10.01 25.8 716.7118
LimInf = 0 0 10.29 0.39 1011.724 -0.37625 0.5 4.985 11.936364 -30.1839
LimSup = 0 0 29.73 1.03 1023.874 1.13375 4.5 13.025 34.118182 1164.849
nº dados < LimInf 0 0 0 1 0 0 0 26 0 0
nº dados > LimSup 30 30 0 0 0 0 2 0 0 0
Q1 = 0 0 19.63 0.54 1016.32 0.4 3 9.99 21.627273 523.5892
Q3 = 0 0 24.65 0.71 1019.4 0.57 5 10.01 27.690909 784.7474
LimInf = 0 0 12.1 0.285 1011.7 0.145 0 9.96 12.531818 131.8518
LimSup = 0 0 32.18 0.965 1024.02 0.825 8 10.04 36.786364 1176.485
nº dados < LimInf 0 0 0 1 0 83 0 154 0 20
nº dados > LimSup 28 28 0 18 0 53 0 0 0 0
Q1 = 0 0 21.45 0.47 1016.068 0.42 4 9.99 23.180682 564.9966
Q3 = 0 0 26.67 0.64 1019.183 0.57 6 10.01 29.51875 803.1461
LimInf = 0 0 13.62 0.215 1011.395 0.195 1 9.96 13.67358 207.7722
LimSup = 0 0 34.5 0.895 1023.855 0.795 9 10.04 39.025852 1160.37
nº dados < LimInf 0 0 0 1 0 151 0 96 1 44
nº dados > LimSup 24 24 0 29 0 47 3 0 0 0
Q1 = 0 0 22.9225 0.41 1015.535 0.44 5 10.01 24.111667 549.1099
Q3 = 0 0 28.445 0.59 1018.668 0.59 7 10.01 30.25 768.6538
LimInf = 0 0 14.63875 0.14 1010.836 0.215 2 10.01 14.904167 219.7942
LimSup = 0 0 36.72875 0.86 1023.366 0.815 10 10.01 39.4575 1097.97
nº dados < LimInf 0 0 3 1 0 162 0 134 3 55
nº dados > LimSup 29 29 0 30 0 37 0 0 0 3
Q1 = 0 0 23.44 0.38 1014.87 0.19 4 10.01 24.28 459.1008
Q3 = 0 0 29.12 0.57 1018.01 0.6 7 10.01 30.558333 698.5892
LimInf = 0 0 14.92 0.095 1010.16 -0.425 -0.5 10.01 14.8625 99.8681
LimSup = 0 0 37.64 0.855 1022.72 1.215 11.5 10.01 39.975833 1057.822
nº dados < LimInf 0 0 2 3 0 0 0 112 2 12
nº dados > LimSup 29 29 0 35 0 0 0 0 0 2
Q1 = 0 0 23.48 0.37 1014.175 0.44 3 10.01 24.23447 369.6275
Q3 = 0 0 29.145 0.56 1017.315 0.75 5 10.01 30.495455 592.8687
LimInf = 0 0 14.9825 0.085 1009.465 -0.025 0 10.01 14.842992 34.76566
LimSup = 0 0 37.6425 0.845 1022.025 1.215 8 10.01 39.886932 927.7304
nº dados < LimInf 0 0 2 6 0 0 0 99 1 3
nº dados > LimSup 29 29 0 31 0 0 0 0 0 0
Q1 = 0 0 23.42 0.36 1013.595 0.44 2 10.01 23.33125 228.8704
Q3 = 0 0 29.14 0.57 1016.713 0.6 4 10.01 29.8125 370.8382
LimInf = 0 0 14.84 0.045 1008.919 0.2 -1 10.01 13.609375 15.91864
LimSup = 0 0 37.72 0.885 1021.389 0.84 7 10.01 39.534375 583.7899
nº dados < LimInf 0 0 2 0 0 166 0 94 0 1
nº dados > LimSup 28 28 0 24 0 36 0 0 0 1
Q1 = 0 0 22.4 0.36 1013.22 0.44 1 10.01 21.825 87.85216
Q3 = 0 0 28.42 0.605 1016.33 0.585 2 10.01 28.58 128.62
LimInf = 0 0 13.37 -0.0075 1008.555 0.2225 -0.5 10.01 11.6925 26.70044
LimSup = 0 0 37.45 0.9725 1020.995 0.8025 3.5 10.01 38.7125 189.7717
nº dados < LimInf 0 0 0 0 0 173 0 96 0 24
nº dados > LimSup 28 28 0 7 0 44 0 0 0 31
Q1 = 0 0 21.33 0.39 1013.068 0.19 0 10.01 20.554167 19.58115
Q3 = 0 0 27.085 0.65 1016.163 0.58 0 10.01 26.334091 42.26105
LimInf = 0 0 12.6975 0 1008.425 -0.395 0 10.01 11.88428 -14.4387
LimSup = 0 0 35.7175 1.04 1020.805 1.165 0 10.01 35.003977 76.2809
nº dados < LimInf 0 0 1 0 0 0 0 117 0 0
nº dados > LimSup 36 36 0 0 0 0 107 0 0 30
Q1 = 0 0 22.8 0.47 1011.75 0.19 0 10.01 21.425 2.336227
Q3 = 0 0 28 0.72 1012.85 0.63 0 10.01 26.3 13.36543
LimInf = 0 0 15 0.095 1010.1 -0.47 0 10.01 14.1125 -14.2076
LimSup = 0 0 35.8 1.095 1014.5 1.29 0 10.01 33.6125 29.90924
nº dados < LimInf 0 0 1 0 0 0 0 21 1 0
nº dados > LimSup 9 9 0 0 2 0 0 0 0 3
18h
OBSERVAÇÃOPREVISÃO
12h
13h
14h
15h
16h
17h
5h
6h
7h
8h
9h
10h
11h
Intensidade
Precipitaçã
o
Probabilidad
e de
Precipitação
Temperatu
ra Umidade Pressão
Cobertura
por
Nuvem
índice UV visibilidade Temperatura Radiação
(mm/h) (%) (°C) 0-1 (hPa) 0-1 UV (km) (°C) (W/m²)
nº dados 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80
Q1 0 0 15.2275 0.8075 1013.055 0.5175 0 9.99 16.599811 5.678078
Q3 0 0 19.58 0.91 1013.655 0.56 0 10.01 20.4875 21.76075
LimInf 0 0 8.69875 0.65375 1012.155 0.45375 0 9.96 10.768277 -18.4459
LimSupe 0 0 26.10875 1.06375 1014.555 0.62375 0 10.04 26.319034 45.88477
nºdados<LimInf 0 0 0 6 5 17 0 9 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 11 0 0 0 3
nº dados 546 546 547 547 547 547 547 545 547 547
Q1 0 0 17.955 0.84 1010.735 0.44 0 9.99 19.263636 12.08199
Q3 0 0 20.59 0.94 1012.6 0.75 0 10.01 21.952652 83.63133
LimInf 0 0 14.0025 0.69 1007.938 -0.025 0 9.96 15.230114 -95.242
LimSupe 0 0 24.5425 1.09 1015.398 1.215 0 10.04 25.986174 190.9553
nºdados<LimInf 0 0 18 19 0 0 0 78 15 0
nºdados>LimSup 0 0 2 0 2 0 0 0 30 51
nº dados 632 632 633 633 633 633 633 632 633 633
Q1 0 0 18.42 0.82 1011.29 0.44 0 9 20.275 76.9095
Q3 0 0 20.93 0.93 1012.92 0.75 0 10.01 23.266667 362.7309
LimInf 0 0 14.655 0.655 1008.845 -0.025 0 7.485 15.7875 -351.823
LimSupe 0 0 24.695 1.095 1015.365 1.215 0 11.525 27.754167 791.4629
nºdados<LimInf 0 0 20 15 0 0 0 98 9 0
nºdados>LimSup 0 0 2 0 0 0 83 0 32 13
nº dados 633 633 633 633 633 633 633 632 633 633
Q1 0 0 19.47 0.75 1011.91 0.44 1 9 21.641667 226.9337
Q3 0 0 22.44 0.9 1013.56 0.75 1 10.01 25.609091 643.9234
LimInf 0 0 15.015 0.525 1009.435 -0.025 1 7.485 15.69053 -398.551
LimSupe 0 0 26.895 1.125 1016.035 1.215 1 11.525 31.560227 1269.408
nºdados<LimInf 0 0 5 8 0 0 53 91 1 0
nºdados>LimSup 0 0 1 0 0 0 120 0 30 17
nº dados 632 632 633 633 633 633 633 633 633 633
Q1 0 0 21.12 0.65 1012.45 0.44 2 9.99 22.863636 389.7259
Q3 0 0 24.59 0.82 1014.08 0.75 3 10.01 27.933333 828.8003
LimInf 0 0 15.915 0.395 1010.005 -0.025 0.5 9.96 15.259091 -268.886
LimSupe 0 0 29.795 1.075 1016.525 1.215 4.5 10.04 35.537879 1487.412
nºdados<LimInf 0 0 1 4 0 0 0 123 0 0
nºdados>LimSup 0 0 4 0 0 0 26 0 29 18
nº dados 632 632 633 633 633 633 632 630 633 633
Q1 0 0 22.44 0.57 1012.77 0.44 4 10.01 24.241667 506.078
Q3 0 0 26.54 0.76 1014.34 0.75 5 10.01 29.527273 928.2834
LimInf 0 0 16.29 0.285 1010.415 -0.025 2.5 10.01 16.313258 -127.23
LimSupe 0 0 32.69 1.045 1016.695 1.215 6.5 10.01 37.455682 1561.591
nºdados<LimInf 0 0 2 2 0 0 0 154 0 0
nºdados>LimSup 0 0 5 0 2 0 35 0 27 18
nº dados 631 631 631 631 631 631 631 628 631 631
Q1 0 0 23.98 0.5 1012.81 0.44 6 10.01 25.675 616.1834
Q3 0 0 28.45 0.69 1014.3 0.75 8 10.01 30.948106 977.8245
LimInf 0 0 17.275 0.215 1010.575 -0.025 3 10.01 17.765341 73.72168
LimSupe 0 0 35.155 0.975 1016.535 1.215 11 10.01 38.857765 1520.286
nºdados<LimInf 0 0 2 3 0 0 0 107 0 2
nºdados>LimSup 0 0 5 6 2 0 0 0 28 20
nº dados 628 628 630 630 630 630 630 628 630 630
Q1 0 0 25.2 0.4525 1012.53 0.44 7 10.01 26.830833 619.9745
Q3 0 0 30.1775 0.63 1013.96 0.75 9 10.01 32.3125 970.354
LimInf 0 0 17.73375 0.18625 1010.385 -0.025 4 10.01 18.608333 94.4053
LimSupe 0 0 37.64375 0.89625 1016.105 1.215 12 10.01 40.535 1495.923
nºdados<LimInf 0 0 3 3 0 0 0 77 2 5
nºdados>LimSup 0 0 2 26 0 0 0 0 28 19
nº dados 629 629 629 629 629 629 629 629 629 629
Q1 0 0 26.04 0.42 1012.02 0.44 7 10.01 27.569231 599.6211
Q3 0 0 31.41 0.6 1013.41 0.75 9 10.01 33.108333 925.8104
LimInf 0 0 17.985 0.15 1009.935 -0.025 4 10.01 19.260577 110.3372
LimSupe 0 0 39.465 0.87 1015.495 1.215 12 10.01 41.416987 1415.094
nºdados<LimInf 0 0 3 5 0 0 0 52 4 3
nºdados>LimSup 0 0 0 26 0 0 2 1 29 19
nº dados 625 625 626 626 626 626 625 624 626 626
Q1 0 0 26.425 0.4 1011.353 0.44 7 10.01 27.561742 529.9111
Q3 0 0 31.7125 0.57 1012.75 0.75 9 10.01 33.614773 852.9562
LimInf 0 0 18.49375 0.145 1009.256 -0.025 4 10.01 18.482197 45.34343
LimSupe 0 0 39.64375 0.825 1014.846 1.215 12 10.01 42.694318 1337.524
nºdados<LimInf 0 0 3 5 0 0 0 50 1 1
nºdados>LimSup 0 0 0 35 0 0 0 0 28 18
nº dados 632 632 632 632 632 632 631 631 632 632
Q1 0 0 26.2775 0.38 1010.66 0.19 6 10.01 27.18125 360.1657
Q3 0 0 31.935 0.57 1012.09 0.75 8 10.01 33.76875 747.9399
LimInf 0 0 17.79125 0.095 1008.515 -0.65 3 10.01 17.3 -221.496
LimSupe 0 0 40.42125 0.855 1014.235 1.59 11 10.01 43.65 1329.601
nºdados<LimInf 0 0 4 5 0 0 0 52 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 34 1 0 0 0 26 15
nº dados 627 627 628 628 628 628 628 627 628 628
Q1 0 0 25.6775 0.38 1010.098 0.19 4 10.01 25.859167 209.6484
Q3 0 0 31.615 0.58 1011.57 0.75 6 10.01 33.3425 539.6675
LimInf 0 0 16.77125 0.08 1007.889 -0.65 1 10.01 14.634167 -285.38
LimSupe 0 0 40.52125 0.88 1013.779 1.59 9 10.01 44.5675 1034.696
nºdados<LimInf 0 0 1 4 0 0 0 56 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 28 3 0 0 0 24 8
nº dados 628 628 630 630 630 630 630 630 630 630
Q1 0 0 24.9325 0.39 1009.723 0.19 2 10.01 24.8875 109.3529
Q3 0 0 31.125 0.63 1011.26 0.75 3 10.01 32.311364 283.3109
LimInf 0 0 15.64375 0.03 1007.416 -0.65 0.5 10.01 13.751705 -151.584
LimSupe 0 0 40.41375 0.99 1013.566 1.59 4.5 10.01 43.447159 544.248
nºdados<LimInf 0 0 0 0 0 0 43 61 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 6 3 0 0 0 25 13
nº dados 612 612 612 612 612 612 612 611 612 612
Q1 0 0 23.765 0.41 1009.58 0.19 1 10.01 23.236818 37.62168
Q3 0 0 29.7775 0.69 1011.09 0.75 1 10.01 30.298295 135.1902
LimInf 0 0 14.74625 -0.01 1007.315 -0.65 1 10.01 12.644602 -108.731
LimSupe 0 0 38.79625 1.11 1013.355 1.59 1 10.01 40.890511 281.543
nºdados<LimInf 0 0 1 0 0 0 104 72 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 1 0 85 0 25 10
nº dados 486 486 487 487 487 487 487 486 487 487
Q1 0 0 22.71 0.47 1009.59 0.19 0 10.01 22.608333 13.30062
Q3 0 0 28.435 0.75 1010.745 0.75 0 10.01 28.023718 49.85005
LimInf 0 0 14.1225 0.05 1007.858 -0.65 0 10.01 14.485256 -41.5235
LimSupe 0 0 37.0225 1.17 1012.478 1.59 0 10.01 36.146795 104.6742
nºdados<LimInf 0 0 0 0 0 0 0 49 0 0
nºdados>LimSup 0 0 0 0 0 0 0 0 26 17
14h
15h
16h
17h
18h
19h
PREVISÃO OBSERVAÇÃO
5h
6h
7h
8h
9h
10h
11h
12h
13h
63
Figura 23 - Valores de correlação horária entre previsão de parâmetros meteorológicos e radiação
solar para período entre outubro e fevereiro
Figura 24 - Valores de correlação horária entre previsão de parâmetros meteorológicos e radiação
solar para período entre março e setembro
Os parâmetros meteorológicos que apresentaram, em geral, maiores correlações
com a radiação foram temperatura, com maior correlação positiva, e umidade, com maior
correlação negativa, para ambos modelos.
Para o período de outubro a fevereiro, no entanto, observa-se que a partir das
15h, o índice UV apresenta valores de correlação positiva que superam os da temperatura. E
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
5h 6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 19h
intensidade de precipitação probabilidade de precipitaçãotemperatura umidadepressão cobertura por nuvemíndice UV visibilidade
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
5h 6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
intensidade de precipitação probabilidade de precipitaçãotemperatura umidadepressão cobertura por nuvemíndice UV visibilidade
64
a partir das 16h, para ambos períodos dos modelos, os maiores valores de correlação negativa
são atribuídos à pressão.
O melhor desempenho apresentado por tais parâmetros corrobora o resultado
apresentado pelo trabalho desenvolvido por Qing e Niu (2018).
7.1.2. Calibração e validação do modelo de previsão de radiação
Os coeficientes obtidos pela calibração dos modelos de previsão horário de
radiação, para os meses de outubro a fevereiro são apresentados a seguir na Tabela 11.
Tabela 11 - Calibração do modelo de previsão fotovoltaica para meses de outubro a fevereiro
hora Intensidade
Precipitação
Probabilidade
de
Precipitação
Temperatura Umidade Pressão
Cobertura
por
Nuvem
índice
UV visibilidade k
(a1,h) (a2,h) (a3,h) (a4,h) (a5,h) (a6,h) (a7,h) (a8,h)
5h 8.7355 -21.0044 -1.5547 -18.1964 -0.3427 -2.8711 0.0000 -0.6878 412.0591
6h -0.1322 -21.0675 -6.5225 -58.5604 1.2153 -25.6906 0.0000 -1.5172 -979.6219
7h 7.0757 -25.0771 -15.9998 -278.3779 -9.7325 -199.6860 152.5221 10.6495 10622.0274
8h -0.0086 -130.3004 -4.4164 -686.1353 -4.5280 -241.6407 47.5552 18.0020 5580.7576
9h -0.0026 -67.0170 6.8797 -711.8491 -13.4204 -237.2150 16.3635 28.6207 14384.6016
10h -0.0005 -195.5103 2.2077 -884.3963 -20.6668 -251.0323 -20.8452 4.8919 22387.9107
11h -0.0012 -133.9171 1.1869 -859.3539 -36.9671 -401.9959 -60.4217 18.2043 39186.3271
12h 0.0000 -99.5446 0.7815 -546.0877 -47.8959 -474.0850 -42.1332 39.6220 49800.0169
13h 0.0048 -130.5510 -0.7778 -577.4914 1.5522 515.9199 93.9550 41.4239 -1975.2859
14h 0.0022 -231.5288 -1.2640 -555.4243 -1.8538 237.2596 55.3768 20.4601 2109.5634
15h 0.0000 -207.0663 -3.0861 -592.3914 -32.0755 273.2118 68.4865 4.9405 32745.3595
16h 5.1263 -3.8661 -2.7708 -429.0478 -43.6653 156.0617 62.0467 16.2924 44310.4140
17h -0.0009 14.4110 -2.1613 -194.2956 -22.2509 66.7045 40.3355 9.8502 22629.4096
18h -0.0004 -15.6508 0.6567 -48.5076 -9.3925 28.9345 40.9308 3.8424 9508.5048
19h -0.0001 2.3772 -1.1227 -51.7197 -11.2182 -10.8467 0.0000 0.5177 11427.4384
O ajuste dos modelos foi avaliado por meio do coeficiente de determinação, que
apresenta a proporção da variação da radiação que é explicada pelo modelo. A proporção da
variação da variação da radiação explicada pelo modelo é, no máximo 1 e, no mínimo 0.
A Tabela 12 apresenta a avaliação dos modelos de previsão de radiação horária
segundo coeficiente de determinação.
65
Tabela 12 - Avaliação dos modelos de previsão de radiação horária para meses de outubro a
fevereiro por meio do coeficiente de determinação
hora nº dados
calibração
nº dados
validação
R²
calibração
R²
validação
5h 68 9 0.218906 0.015291
6h 371 125 0.19314 0.226793
7h 483 137 0.296064 0.367711
8h 481 135 0.340236 0.457878
9h 479 136 0.407537 0.454995
10h 479 136 0.403695 0.48767
11h 474 135 0.428844 0.463702
12h 472 134 0.368327 0.460625
13h 473 134 0.334028 0.410146
14h 472 135 0.35821 0.348361
15h 482 135 0.368274 0.32868
16h 486 134 0.39579 0.305009
17h 482 135 0.407915 0.288323
18h 474 128 0.354194 0.310454
19h 365 105 0.161212 0.430905
Os coeficientes obtidos pela calibração dos modelos de previsão horário de
radiação, para os meses de março a setembro são apresentados a seguir:
Tabela 13 - Calibração do modelo de previsão fotovoltaica para meses de março a setembro
hora Intensidade
Precipitação
Probabilidade
de
Precipitação
Temperatura Umidade Pressão
Cobertura
por
Nuvem
índice
UV visibilidade k
(a1,h) (a2,h) (a3,h) (a4,h) (a5,h) (a6,h) (a7,h) (a8,h)
5h 0.0000 0.0000 -0.6145 -4.1301 -0.8648 1.1897 0.0000 -0.8057 901.2400
6h -4.0759 0.6757 -1.0087 -29.1446 -12.0252 -23.3428 0.0000 0.4446 12303.6871
7h -0.0544 3.8680 -10.7422 -366.9198 -45.5622 -138.0983 -31.5751 3.1311 47105.6682
8h 21.0353 -83.9564 -4.0824 -719.4050 -41.0343 -222.5733 -10.7326 7.3479 42882.7925
9h -12.1116 -102.5184 1.1796 -739.1027 -35.4725 -216.7909 2.7647 11.2003 37176.8273
10h 8.1721 -130.6296 3.5672 -746.9098 -33.7896 -229.0320 -3.5476 11.7817 35452.8410
11h 37.1219 -129.6782 2.0917 -792.1529 -55.7773 -251.9781 -29.1351 9.5419 58021.2914
12h 0.1401 -90.6446 -1.2511 -718.3985 -39.9379 -161.7303 -1.4454 13.4763 41632.2207
13h -0.0052 -1.6228 -2.1188 -703.4508 -23.8883 -123.2991 12.5869 6.7723 25188.6973
14h -0.0014 6.8533 -1.3607 -530.1429 -16.0796 -142.4426 18.2153 2.4630 17068.0231
15h -0.0036 -31.5066 -1.1484 -317.5215 0.4360 -72.9211 16.6061 -0.0262 22.8227
16h -0.0016 -15.8741 0.9828 -46.0704 -6.8149 -24.9689 5.4977 0.1721 7023.4107
17h -0.0013 -1.9521 -0.0305 -28.5002 -5.4316 -7.6529 7.0931 -0.1232 5562.6587
18h -0.2063 -1.9841 0.2360 5.3210 -3.7110 -2.6497 0.0000 0.6238 3751.8930
66
A avaliação do modelo é feita por meio do coeficiente de determinação,
conforme apresentado pela Tabela 14:
Tabela 14 - Avaliação dos modelos de previsão de radiação horária para meses de março a
setembro por meio do coeficiente de determinação
hora nº dados
calibração
nº dados
validação
R²
calibração
R²
validação
5h 23 7 0.56698 0.07669
6h 549 91 0.42406 0.15765
7h 618 91 0.38699 0.33214
8h 618 91 0.45285 0.41845
9h 615 91 0.53288 0.39060
10h 597 88 0.52942 0.28757
11h 575 85 0.43724 0.47530
12h 558 82 0.37003 0.34653
13h 603 88 0.48505 0.20003
14h 614 90 0.48065 0.17600
15h 616 90 0.40417 0.12477
16h 561 87 0.36812 0.05826
17h 576 90 0.56261 0.24642
18h 114 36 0.48084 0.15363
7.1.3. Avaliação dos Modelos de Previsão de Radiação Fotovoltaica
A Figura 25 apresenta os coeficientes de determinação obtidos no período de
calibração e validação dos modelos de março a setembro e outubro a fevereiro.
67
Figura 25 - Coeficiente de determinação obtido no período de calibração e validação dos modelos
de março a setembro e outubro a fevereiro
Observa-se que, tanto para o período referente à calibração quanto para o período
referente à validação, os modelos horários de outubro a fevereiro apresentaram valores mais
regulares quando comparados aos modelos horários de março a setembro.
Os modelos de previsão de geração fotovoltaica correspondentes aos meses entre
outubro e fevereiro contêm as estações primavera e verão. A aproximação do verão implica
raios solares com incidência mais vertical sobre a superfície da localidade, além de incidência
solar por maior número de horas do dia, o que pode explicar a menor volatilidade do
coeficiente de determinação dos modelos referentes a esse período.
A validação dos modelos referentes aos meses de outubro a fevereiro apresentou
valores de correlação maiores quando comparado ao período de calibração para 10 dos 15
modelos, estando os melhores desempenhos da validação entre 7h e 14h.
Os modelos referentes aos meses de março a setembro apresentaram valores
mais elevados de correlação para o período de calibração e valores correlação menores e mais
irregulares para o período de validação.
É valido ressaltar que o desempenho no período de validação pode ter sido
comprometido pela correção da ordem de grandeza da radiação. O erro associado a tal
correção não foi mensurado neste trabalho.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
5h 6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
R²
hora do dia
calibração - out-fev, 2013 a 2016 calibração - mar-set, 2013 a 2016validação - out-fev, 2017 validação - mar-set, 2017
68
7.2. Modelo de gerenciamento da demanda
7.2.1. Restrições Operativas
As restrições operativas para os equipamentos da instalação são ilustradas
graficamente por meio da Tabela 15. Os retângulos hachurados indicam a impossibilidade de
operação dos equipamentos enquanto as relações de precedência referenciam relações entre
início e término de operação de equipamentos.
Tabela 15 - Ilustração gráfica das restrições operativas do modelo de gerenciamento da demanda
7.2.2. Definição da Demanda Contratada
Para o estudo e definição da demanda contratada, construiu-se e analisou-se os
seguintes cenários:
- caso base (curva típica de demanda de energia elétrica de uma edificação
industrial com consumo entre 5000-10000kWh. Demanda contratada igualada à máxima
demanda diária, igual a 15kW);
- caso base + PV (curva típica de demanda de energia elétrica de uma
edificação industrial com consumo entre 5000-10000kWh associada ao abatimento do
consumo decorrente da geração fotovoltaica. Demanda contratada igualada à máxima
demanda diária, igual a 15kW);
- caso demanda contratada “x” + painéis PV + otimização da operação
(otimização da curva típica associada à previsão fotovoltaica para o dia seguinte. Demanda
contratada igualada a “x”, definida em processo de otimização).
Como demanda contratada para o cenário base, considerou-se a demanda
máxima horária dentro do período de 24 horas do dia, sendo esta definida como 15kW.
equip/hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Potência (kW)horas
funcionamentoprecedência
1 2 24
2 1.5 3 4 → 2
3 1.5 5 6 → 3
4 4 8 4 → 2
5 4 9
6 4 3 6 → 3
7 4 2 11 → 7
8 4 1
9 1 1 9 → 10
10 1 1 9 → 10
11 1 4 11 → 7
12 1 15
13 1 6
Legenda:
horários com restrição operativa
x → y horário de inicio da operação da carga y deve ser após término de operação da carga x
69
Para a definição da demanda ótima de contratação configurada pelo caso base
associado à geração fotovoltaica, desenvolveu-se código GAMS, gerado por arquivo VBA e
executado em software GAMS. Na Figura 26, é apresentada a tela principal do modelo
GAMS. A Figura 27 é apresenta o término do processamento do modelo GAMS com a
indicação da condição “Found Solution”, sinalizando que o modelo encontrou uma solução
viável e ótima. O Anexo C apresenta o código desenvolvido em GAMS para otimização de
contratação de demanda.
Figura 26 - Tela do modelo GAMS com arquivo GMS carregado
Figura 27 - Tela de término do processamento do modelo GAMS
70
A otimização da operação associado à geração fotovoltaica resultou na curva
de permanência apresentada na Figura 28.
Figura 28 - Curva de permanência resultante da otimização da operação do caso base associado à
geração fotovoltaica
As demandas indicadas pelo modelo de contratação da demanda variaram entre
14.33 kW e 8.24 kW. Para o estudo de minimização de custos associados à energia elétrica
além da demanda contratada igual a 15kW, explorou-se as demandas equivalentes a 0, 5 e
10% da curva de permanência obtidas a partir da otimização de 1281 dias entre de 2013 a
2016. Obteve-se solução viável ótima para 810 dias. Para as demandas equivalentes a 0, 5 e
10% da curva de permanência, chegou-se, respectivamente, às demandas contratadas de
14.33kW, 12.28kW e 11.72 kW.
7.2.3. Minimização dos custos referentes à energia elétrica
À definição de demanda contratada, por meio dos anos 2013 a 2016, seguiu-se
o gerenciamento da demanda, para cada demanda contratada prefixada – 15.00, 14.33, 12.28
e 11.72 kW – no ano de 2017.
O gerenciamento da demanda deu-se segundo um modelo cuja função objetivo
estabelecida foi a minimização dos custos referentes à energia elétrica. Tais custos foram
determinados pela combinação da geração fotovoltaica e da política estabelecida para
operação dos equipamentos.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 200 400 600 800
Demanda
contratada (kW)
dia otimizado
71
Avaliou-se os custos associados tanto à geração fotovoltaica prevista quanto à
observada. Tal avaliação possibilitou mensurar a redução de custos proporcionada pelo
modelo, apesar do erro associado à previsão de geração fotovoltaica.
A geração fotovoltaica prevista foi calculada a partir da interface desenvolvida
em Excel, tendo como dados de entrada: a previsão de radiação horária fornecida pelo modelo
de previsão de radiação desenvolvido neste trabalho e a previsão de temperatura fornecida
pelo website darksky.net.
A geração fotovoltaica observada foi calculada a partir da mesma interface
desenvolvida em Excel, tendo como dados de entrada: a temperatura e radiação horária
observadas, fornecidas pelo website wunderground.
A avaliação do modelo de gerenciamento da demanda deu-se por meio da
análise de quatro custos, a saber: custo previsto de operação, do custo potencial de
operação, do custo efetivo de operação e do custo de operação sem geração fotovoltaica.
O cálculo de cada um desses custos é explicado a seguir.
O custo de operação sem geração fotovoltaica é aquele associado a um dia cuja
todas as horas tiveram geração fotovoltaica foi igual a zero.
O custo previsto de operação foi obtido por meio da otimização do caso base
associado à previsão de geração fotovoltaica. Este custo é referente à expectativa de custo de
energia elétrica e é calculado com a geração fotovoltaica prevista.
O custo potencial é obtido por meio da otimização do caso base associado à
geração fotovoltaica observada, sendo este o menor custo possível associado ao cenário
realizado em questão. Este custo é calculado a partir da geração fotovoltaica observada.
O custo efetivo de operação é o custo resultante da política de operação de
equipamentos indicada pelo custo previsto de operação associada à geração fotovoltaica
observada. Este é o custo efetivo referente à energia elétrica.
Para otimizações que levaram a ótimos locais, evidenciados pelo custo de
operação maior que o custo de operação sem geração fotovoltaica, realizou-se ajuste
impondo-se a política de operação de gerações fotovoltaicas iguais a zero em todas as horas
do dia.
72
Aos dias em que o modelo de otimização de gerenciamento da demanda não
apresentou nenhum resultado ótimo, atribuiu-se a política de operação de gerações
fotovoltaicas iguais a zero em todas as horas do dia.
As Figura 29, Figura 30, Figura 31e Figura 32ilustram os custos diários previsto,
potencial, efetivo e sem painel fotovoltaico resultantes da operação. Tais custos são
denominados, respectivamente: CustoPrevistoOperação, CustoPotencialOperação,
CustoRealOperação e CustoSemPV
Figura 29 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia elétrica
para demanda contratada igual a 15.00 kW
Figura 30 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia
elétrica para demanda contratada igual a 11.72 kW
73
Figura 31 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia
elétrica para demanda contratada igual a 12.28 kW
Figura 32 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia
elétrica para demanda contratada igual a 14.33 kW
A
74
Tabela 16 apresenta uma síntese do resultado deste estudo de caso para cada um
dos casos em questão, apresentando para o período de gerenciamento da demanda: a demanda
contratada, custo médio previsto, custo médio potencial, custo médio efetivo, número de dias
em que o custo efetivo foi superior, igual e menor comparativamente ao custo de operação
sem painel fotovoltaico.
75
Tabela 16 - Síntese de custos médios previsto, potencial e real para o período de gerenciamento da
demanda
Caso
Base
Caso
Base +
PV
Demanda Contratada
0% 5% 10%
DCont (kW) 15 15 14.33 12.28 11.72
Custo Médio
Previsto (R$)
60.35 - 55.90 54.99 56.02
Custo Médio
Potencial (R$)
60.35 - 56.14 55.13 55.32
Custo Médio
Efetivo (R$)
60.35 57.75 57.10 57.24 57.20
nº dias custo
Efetivo > custo
sem painel
fotovoltaico
-
-
27 dias com
custo maior que
58.68
52 dias com
custo maior
que 57.5
100 dias com
custo maior
que 57.23
nº dias custo
Efetivo = custo
sem painel
fotovoltaico
-
-
135 dias com
custo igual a
58.68
135 dias com
custo igual a
57.5
74 dias com
custo igual a
57.23
nº dias custo
Efetivo < custo
sem painel
fotovoltaico
-
-
203 dias com
custo menor
que 58.68
178 dias com
custo menor
que 57.7
191 dias com
custo menor
que 57.23
As otimizações referentes às quatro demandas contratadas estudadas
apresentaram custo médio efetivo inferior quando comparadas ao caso de contratação dessas
mesmas demandas sem geração fotovoltaica associada.
O menor custo médio efetivo foi obtido pela demanda contratada de 14.33kW.
A demanda contratada igual a 14.33kW, no entanto, não obteve menor custo dentre os custos
76
médios potenciais. A demanda contratada que resultou menor custo médio potencial foi igual
a 12.28kW. Essa mesma demanda contratada também resultou o menor custo médio previsto.
77
8. CONCLUSÕES
O principal objetivo deste trabalho foi apresentar uma metodologia de análise
da contratação e gestão da demanda de energia elétrica em instalações prediais com geração
fotovoltaica in loco. Para tanto, três modelos computacionais foram desenvolvidos. O
primeiro referente à previsão horária de radiação fotovoltaica para o dia seguinte, o segundo
referente à demanda ótima de contratação de energia, dada instalação de painéis fotovoltaicos
e o terceiro voltado à otimização de custos de energia elétrica para o dia seguinte.
Como variáveis de entrada para o primeiro modelo, considerou-se: previsão de
intensidade de precipitação, previsão de precipitação, previsão de temperatura, previsão de
umidade, previsão de pressão, previsão de cobertura por nuvem, previsão do índice UV e
previsão de visibilidade.
Cenários de geração fotovoltaicas gerados a partir de temperatura e radiação
observados foram utilizados como variáveis de entrada para o segundo modelo, desenvolvido
para definir a demanda ótima de contratação de energia.
Os resultados originados dos equacionamentos de previsão de radiação
fotovoltaica para o dia seguinte, resultantes do primeiro modelo, associados à demanda ótima
de contratação, assinalada pelo segundo, modelo foram utilizados como variáveis de entrada
o modelo otimização dos custos relacionados à energia elétrica.
Foram avaliados os custos previstos, potenciais e efetivo de operação. Definiu-
se como custo previsto aquele decorrente da otimização da operação associada à previsão de
geração fotovoltaica. O custo potencial foi definido como resultante da otimização da
operação associada à geração fotovoltaica observada. Já o custo efetivo foi caracterizado
como o custo decorrente da política de operação dada pela otimização do custo previsto
associada à geração fotovoltaica observada.
A metodologia foi aplicada a um estudo de caso com quatro cenários de
demanda contratada e período referente a validação igual a um ano, permitindo a análise da
operação ótima do sistema – definida como aquela de menor custo operacional –, bem como
a definição de demanda de contratação ótima.
O primeiro cenário de demanda contratada foi associado ao da demanda
máxima do caso tomado como base. Para o segundo cenário de contratação, a demanda
contratada foi igualada à maior demanda decorrente da curva de permanência gerada a partir
da otimização de 810 cenários de geração fotovoltaica. O terceiro cenário de demanda
78
contratada correspondeu ao valor das 5% maiores demandas da curva de permanência e, o
quarto cenário, ao valor das 10% maiores demandas da curva de permanência.
Análises comparativas evidenciaram menores custos previsto e potencial
associados à demanda referente ao valor de 5% da curva de permanência. Já o menor custo
efetivo esteve associado à demanda referente ao maior valor da curva de permanência.
A atual versão dos modelos indica, portanto, a demanda ótima de contratação
como o maior valor da curva de permanência.
O fato de os menores custos - previsto, potencial e efetivo - não estarem
associados a uma única demanda é explicado pela necessidade de aperfeiçoamento do modelo
de previsão de radiação para o dia seguinte. Isto é, a política ótima associada à previsão de
geração fotovoltaica não se confirma como tal pelo fato de a geração fotovoltaica realizar-se
de forma diferente da indicada pela previsão.
O menor custo médio potencial associado ao valor de 5% da curva de
permanência indica que o aperfeiçoamento do modelo de previsão de radiação para o dia
seguinte leva à aproximação do custo médio potencial e do custo médio efetivo de operação.
O aperfeiçoamento do modelo de previsão fotovoltaico levaria o custo médio
previsto a aproximar-se do custo médio potencial e, consequentemente, do custo médio
efetivo. A coincidência de tais custos indicaria, portanto, a demanda ótima de contratação
como igual ao valor de 5% da curva de permanência.
É importante salientar ainda que há limitações referentes à otimização
associadas à natureza inteira mista do problema. A natureza inteira mista do problema
incorreu em elevado tempo de processamento e soluções identificadas como ótimos locais.
Melhorias poderiam ser implementadas com a adoção de novos pacotes específicos para
trabalhos com otimização de variáveis binárias e algoritmos genéticos.
Os resultados deste trabalho ainda deverão ser mais estudados diante do cenário
de cobrança por tarifação horária da energia elétrica. Certamente os benefícios tanto da
geração in loco quanto da combinação com a gestão da demanda levarão a grandes
possibilidades de redução de custos com eletricidade. Baterias estacionarias, em breve,
também farão parte dos equipamentos necessários de uma residência, comércio ou indústria
moderna e se somarão aos aparatos que contribuirão para a eficiência energética.
Outra fonte a ser explorada são os benefícios que a metodologia aqui
desenvolvida poderá proporcionar quando somada aos conceitos de inteligência artificial e
automação predial, pois haverá possibilidades de não necessitar da atuação humana para o
aproveitamento ótimo de tais condições. As edificações poderão atuar de forma autônoma na
79
gestão de seu recurso energético, saber como e quando comprar a sua complementação
energética e assim proporcionar economia.
80
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, ANEEL. Programa de resposta da
demanda para consumidores industriais é aprovado pela ANEEL. Disponível em:
<http://www.aneel.gov.br/sala-de-imprensa-exibicao-2/-
/asset_publisher/zXQREz8EVlZ6/content/programa-de-resposta-da-demanda-para-
consumidores-industriais-e-aprovado-pela-aneel/656877?inheritRedirect=false>. Acesso
em: 23.mar.2018
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, ANEEL. Geração Distribuída: Micro
e Minigeração Distribuídas. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/geracao-distribuida>.
Acesso em: 28 fev. 2018.
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, ANEEL. NT 271: Proposta de
Alteração Metodológica da Estrutura Tarifária Aplicada ao Setor de Distribuição de Energia
Elétrica no Brasi: Superintendência de Regulação Econômica, 2009.
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA. NT 362: Estrutura Tarifária para o
Serviço de Distribuição de Energia Elétrica. Brasilia: Superintendência de Regulação
Econômica, 2010.
AHMAD, A.; ANDERSON, T.n.; LIE, T.t.. Hourly global solar irradiation forecasting for
New Zealand. Solar Energy, [s.l.], v. 122, p.1398-1408, dez. 2015. Elsevier BV.
http://dx.doi.org/10.1016/j.solener.2015.10.055.
ANTONANZAS, J. et al. Review of photovoltaic power forecasting. Solar Energy, [s.l.], v.
136, p.78-111, out. 2016. Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.solener.2016.06.069.
ASHOK, S.; BANERJEE, R.. An optimization mode for industrial load management. Ieee
Transactions On Power Systems, [s.l.], v. 16, n. 4, p.879-884, 2001. Institute of Electrical
and Electronics Engineers (IEEE). http://dx.doi.org/10.1109/59.962440.
ASSOCIAÇÃO NACIONAL DOS CONSUMIDORES DE ENERGIA, ANACE. Desafios
da geração de energia intermitente. Disponível em:
<http://www.anacebrasil.org.br/noticias/desafios-da-geracao-de-energia-intermitente/>.
Acesso em: 28 fev. 2018.
81
BACHER, Peder; MADSEN, Henrik; NIELSEN, Henrik Aalborg. Online short-term solar
power forecasting. Solar Energy, [s.l.], v. 83, n. 10, p.1772-1783, out. 2009. Elsevier BV.
http://dx.doi.org/10.1016/j.solener.2009.05.016.
BALIJEPALLI, V. S. K. Murthy et al. Review of demand response under smart grid
paradigm. Innovative Smart Grid Technologies - India, [s.l.], p.236-243, dez. 2011. IEEE.
http://dx.doi.org/10.1109/iset-india.2011.6145388.
BOX, George E. P.; JENKINS, Gwilym M.; REINSEL, Gregory C.. Times Series
Analysis: Forecasting and Control. 4. ed. New Jersey: John Wiley & Sons, 2008.
BUTYN, Emerson. Programação Linear Determinística e Estocástica Aplicada ao
Problema de Despacho Hidrotérmico. 2017. 98f. Dissertação (Mestrado) - Curso de
Matemática, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2017.
CAMELO, Henrique do Nascimento et al. Proposta para Previsão de Velocidade do Vento
Através de Modelagem Híbrida Elaborada a Partir dos Modelos ARIMAX e RNA. Revista
Brasileira de Meteorologia, [s.l.], v. 33, n. 1, p.115-129, mar. 2018. FapUNIFESP
(SciELO). http://dx.doi.org/10.1590/0102-7786331005.
CAVADOS, Gabriel de Azevedo. Análise do impacto da introdução das fontes
intermitentes no setor elétrico brasileiro: estudo de caso da região nordeste. 2015. 109
f. Dissertação (Mestrado) – Curso de Planejamento Energético, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Rio de Janeiro, 2015.
CUNHA, Murilo Vargas. Estratégia de Gerenciamento pelo Lado da Demanda Aplicadas
aos Consumidores de BT considerando a Tarifa Branca e a Geração Distribuída. 2016
101 f.
DAS, Utpal Kumar et al. Forecasting of photovoltaic power generation and model
optimization: A review. Renewable And Sustainable Energy Reviews, [s.l.], v. 81, p.912-
928, jan. 2018. Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2017.08.017.
82
DELGADO, R.m.. Demand-side management alternatives. Proceedings Of The Ieee, [s.l.],
v. 73, n. 10, p.1471-1488, 1985. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).
http://dx.doi.org/10.1109/proc.1985.13319.
DOE, U.S Department of Energy. Benefitis of Demand Response in Electricity Markets
and Recommendations for Achieving Them: A Report to the United States Congress
Pursuant to Section 1252 of the Energy Policy Act of 2005. U.S. Department Of Energy, 2006
Dream-Go - Identified Short and Real-Time Demand Response Opportunities and the
Corresponding Requirements and Concise Systematization of the Conceived and
Developed DR Programs – Deliverable D2.1 – v3.0 – março 2017
ENEL, Nota Técnica, Cálculo de Demanda Rede para Acréscimo de Novas Cargas na
Rede de Distribuição de Baixa Tensão, disponível em:
https://www.eneldistribuicaosp.com.br/Padroes%20Normas%20Tecnicas%20Espec/NT-
2018.pdf
FERC, Federal Energy Regulatory Commission. Assessment of Demand Response and
Advanced Metering: Staff Report, 2007. Federal Energy Regulatory Commission, 2007
FRANCISCO JUNIOR, et al. Modelos de Previsão de Vazões para a Bacia Incremental à
UHE Itaipu. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, [s.l.], v. 13, n. 2, p.65-75, 2008.
Associacao Brasileira de Recursos Hidricos - ABRH.
http://dx.doi.org/10.21168/rbrh.v13n2.p65-75.
GELLINGS, C.w.. The concept of demand-side management for electric utilities.
Proceedings Of The Ieee, [s.l.], v. 73, n. 10, p.1468-1470, 1985. Institute of Electrical and
Electronics Engineers (IEEE). http://dx.doi.org/10.1109/proc.1985.13318
GELLINGS, Clark W.. The smart grid: enabling energy efficiency and demand response.
The Fairmont Press, 2009
HIGLE, Julia L.. Stochastic Programming: Optimization When Uncertainty
Matters. Emerging Theory, Methods, And Applications, [s.l.], p.30-53, set. 2005.
INFORMS. http://dx.doi.org/10.1287/educ.1053.0016.)
83
HILLIER, F.S. and Lieberman, G.J. Introduction to Operations Research. Mc Graw Hill,
1995.
HONORATO, I. H; CELESTE, W. C; et al Otimização Multi-Objetivo da Demanda em
Redes Elétricas Inteligentes Residenciais Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional,
2018.
IEA, International Energy Agency, The Power to Choose Demand Response in Liberalized
Electricity Markets. Paris, 2003
KARUNANITHI, K. et al. Integration of Demand and Supply Side Management strategies
in Generation Expansion Planning. Renewable And Sustainable Energy Reviews, [s.l.], v.
73, p.966-982, jun. 2017. Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2017.01.017.
Kelley J. E. The Cutting Plane Method for Solving Convex Programs. Journal of SIAM,
Vol. VIII, No. 4, 703-712, 1960.
LAZOS, Dimitris; SPROUL, Alistair B.; KAY, Merlinde. Optimisation of energy
management in commercial buildings with weather forecasting inputs: A review. Renewable
And Sustainable Energy Reviews, [s.l.], v. 39, p.587-603, nov. 2014. Elsevier BV.
http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2014.07.053.
LI, Yanting; SU, Yan; SHU, Lianjie. An ARMAX model for forecasting the power output of
a grid connected photovoltaic system. Renewable Energy, [s.l.], v. 66, p.78-89, jun. 2014.
Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.renene.2013.11.067.
MAYS, L.W. and Tung, Y.K. Hydrosystems Engineering & Management. Mc Graw Hill
series in water resources and environmental engineering, 1992.
MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA Boletim Mensal de Monitoramento do Sistema
Elétrico Brasileiro Maio/2018. Departamento de Monitoramento do Sistema Elétrico, 2018.
84
MOURA, Pedro S.; ALMEIDA, Aníbal T. de. The role of demand-side management in the
grid integration of wind power. Applied Energy, [s.l.], v. 87, n. 8, p.2581-2588, ago. 2010.
Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.apenergy.2010.03.019
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO. NT 173: Novo Modelo de Previsão
de Vazões com Informação de Precipitação para o Treco Incremental de Itaipu. 2007
OUDJANA, S. Hamid; HELLAL, A.; MAHAMED, I. Hadj. Short term photovoltaic power
generation forecasting using neural network. 2012 11th International Conference On
Environment And Electrical Engineering, [s.l.], maio 2012. IEEE.
http://dx.doi.org/10.1109/eeeic.2012.6221469.
OדCONNELL, Niamh et al. Benefits and challenges of electrical demand response: A critical
review. Renewable And Sustainable Energy Reviews, [s.l.], v. 39, p.686-699, nov. 2014.
Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2014.07.098.
QING, Xiangyun; NIU, Yugang. Hourly day-ahead solar irradiance prediction using weather
forecasts by LSTM. Energy, [s.l.], v. 148, p.461-468, abr. 2018. Elsevier BV.
http://dx.doi.org/10.1016/j.energy.2018.01.177.
REIKARD, Gordon. Predicting solar radiation at high resolutions: A comparison of time
series forecasts. Solar Energy, [s.l.], v. 83, n. 3, p.342-349, mar. 2009. Elsevier BV.
http://dx.doi.org/10.1016/j.solener.2008.08.007.
REN 21, RENEWABLE ENERGY POLICY NETWORK FOR THE 21ST CENTURY,
REN 21. Renewables 2018: Global Status Report GSR, 2018.
Resolução Normativa ANEEL n. 414, de 9 de setembro de 2010 (Diário Oficial de 15 de set.
2010, seção 1, p. 115
Resolução Normativa ANEEL n. 479, de 3 de abril de 2012 (Diário Oficial de 12 de abr.
2012, seção 1, p. 48)
Resolução Normativa ANEEL n. 493, de 5 de junho de 2012 (Diário Oficial, de 8 jun. 2012,
seção 1, p. 103)
85
RIBAS, Gabriela Pinto. Modelo de Programação Estocástica para o Planejamento
Estratégico da Cadeia Integrada de Petróleo. 2008. Dissertação (Mestrado) - Curso de
Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica, Rio de Janeiro, 2008.
RIBEIRO, Driele Plentz da Silva. Gestão Inteligente de Energia em Consumidores
Residenciais. 2016 Dissertação (Mestrado) Curso de Engenharia Elétrica, Universidade
Estadual de Campinas, Campinas, 2016.
SAINI, Satish. Conservation v. generation. Refocus, [s.l.], v. 5, n. 3, p.52-54, maio 2004.
Elsevier BV. http://dx.doi.org/10.1016/s1471-0846(04)00146-5.
SEDC, Smart Energy Demand Coalition. Explicit and Implicit Demand-Side Flexibility:
Complementary Approaches for an Efficient Energy System. Smart Energy Demand
Coalition, 2016
SIEBERT, Luciano Cavalcante. Sistema de otimização de resposta à demanda para redes
elétricas inteligentes. 2013. 135 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Elétrica,
Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2013.
VIDAL, André R. S.; BATISTA, Lucas S. Otimização Evolutiva do Gerenciamento pelo
Lado da Demanda em Smart Grid Congresso Brasileiro de Automática 2014
WESTERLUND T. and P¨ORN R. (2002). Solving Pseudo-Convex Mixed Integer
Optimization Problems by Cutting Plane Techniques. Optimization and Engineering, 3,
253-280.
ZHANG, Qin; LI, Juan. Demand response in electricity markets: A review. 2012 9th
International Conference On The European Energy Market, [s.l.], maio 2012. IEEE.
http://dx.doi.org/10.1109/eem.2012.6254817.
86
ANEXO A – código calibração modelo de previsão de radiação
** DECLARAÇÃO DE PARÂMETROS
SETS
d dia
var variaveis
**IMPORTAÇÃO DE PARÂMETROS DE PLANILHA EXCEL;
$CALL 'GDXXRW PrevObs_2013a2017_out-fev_v1.xlsx skipempty=0 trace=2 index=12!EJ1'
$gdxin PrevObs_2013a2017_out-fev_v1.gdx
$load d var
parameters
SolarOBS(d)
VarObs(d,var);
$load SolarOBS
$load VarObs
$gdxin
**DECLARAÇÃO DE VARIÁVEIS;
variables
k
coef(var)
Erro(d)
ErroQuad(d)
SomaErroQuad;
positive variables
SolarMEL(d);
**DECLARAÇÃO E REDAÇÃO DE EQUAÇÕES;
equations
EqSolarMEL(d)
EqErro(d)
EqErroQuad(d)
EqSomaErroQuad
;
EqSolarMEL(d).. SolarMEL(d) =e=sum(var, VarObs(d,var)*coef(var))+k;
EqErro(d).. Erro(d)=e=SolarMEL(d)-SolarOBS(d);
EqErroQuad(d).. ErroQuad(d)=e=Erro(d)*Erro(d);
EqSomaErroQuad.. SomaErroQuad=e=sum(d,ErroQuad(d));
** DECLARAÇÃO DO MODELO;
MODEL OTIM /ALL/;
** DECLARAÇÃO DO OTIMIZADOR;
OPTION NLP = minos;
** DECLARAÇÃO DA VARIÁVEL A SER OTIMIZADA;
SOLVE OTIM USING NLP MINIMIZING SomaErroQuad;
** EXIBIÇÃO DE VARIÁVEIS;
display SolarMEL.l, coef.l, k.l, SomaErroQuad.l;
** EXPORTAÇÃO DO RESULTADO
file temph
/C:\Users\AnaCarolina\Documents\gamsdir\projdir\dissertacao_PrevisaoRadiaçao.dat/;
put temph;
loop((var), put var.tl:15, coef.l(var):15:6, k.l:15:6/;)
putclose temph;
87
ANEXO B – código cálculo de geração fotovoltaica
Sub GerPV()
rad = Cells(10, 5)
temp = Cells(11, 5)
tempPV = temp + 25
If rad >= Cells(5, 6) Then
i = 5
j = 6
End If
If rad < Cells(5, 6) And rad > Cells(5, 7) Then
i = 6
j = 7
End If
If rad < Cells(5, 7) And rad > Cells(5, 8) Then
i = 7
j = 8
End If
If rad <= Cells(5, 8) Then
i = 8
j = 9
End If
'corrente referente à potência máxima a dada radiação e 25ºC
IPotMaxRad25 = Cells(6, i) + (((Cells(6, i) - Cells(6, j)) / ((Cells(5, i) - Cells(5,
j))) * ((rad - Cells(5, i)))))
'corrente referente à potência máxima a dada radiação e temperatura
IPotMaxRadTemp = IPotMaxRad25 * (1 + (0.0005 * (tempPV - 25)))
'tensão de circuito aberto a dada radiação e 25ºC
VocRad25 = Cells(7, 5) + ((Cells(7, i) - Cells(7, j)) / ((Cells(5, i) - Cells(5, j))) *
((rad - Cells(5, i))))
'tensão de circuito aberto a dada radiação e dada temperatura
VocRadTemp = VocRad25 * (1 - 0.0031 * (tempPV - 25))
'tensão referente à potência máxima a dada radiação e temperatura
VocPotMaxRadTemp = 36.2 - (VocRad25 - VocRadTemp)
'energia fotovoltaica produzida
EGerPV = VocPotMaxRadTemp * IPotMaxRadTemp
If EGerPV < 0 Then
EGerPV = 0
End If
88
ANEXO C – código otimização demanda contratada
** DECLARAÇÃO DE PARÂMETROS
SETS
d dia /42736/
t horas do dia /1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24/
c equipamento /1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13/
PARAMETERS
TarifaDemanda R$ por kW
/14.22/
TarifaConsumo(t) R$ por kWh
/
1 0.283966667
2 0.283966667
3 0.283966667
4 0.283966667
5 0.283966667
6 0.283966667
7 0.283966667
8 0.283966667
9 0.283966667
10 0.283966667
11 0.283966667
12 0.283966667
13 0.283966667
14 0.283966667
15 0.283966667
16 0.283966667
17 0.283966667
18 0.283966667
19 0.4259500005
20 0.4259500005
21 0.4259500005
22 0.283966667
23 0.283966667
24 0.283966667
/
h(t) auxiliar - indice horario ordenado crescente
/
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
11 11
12 12
13 13
14 14
15 15
16 16
17 17
18 18
19 19
20 20
21 21
22 22
23 23
24 24
/
hINV(t) auxiliar - indice horario ordenado decrescente
/
1 24
2 23
3 22
4 21
5 20
89
6 19
7 18
8 17
9 16
10 15
11 14
12 13
13 12
14 11
15 10
16 9
17 8
18 7
19 6
20 5
21 4
22 3
23 2
24 1
/
HorasOperacao(c) num. horas de operação de cada equipamento
/
1 24
2 3
3 5
4 8
5 9
6 3
7 2
8 1
9 1
10 1
11 4
12 15
13 6
/
Potencia(c) potência de cada equipamento (kW)
/
1 2
2 1.5
3 1.5
4 4
5 4
6 4
7 4
8 4
9 1
10 1
11 1
12 1
13 1
/
ProdFV(t) (kWh)
/
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
10 0
11 0
12 0
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
20 0
90
21 0
22 0
23 0
24 0
/
** DECLARAÇÃO DE VARIÁVEIS
POSITIVE VARIABLES
HoraInicio(c)
HoraTermino(c)
DemandaContratada(t)
Ult(t)
Sobra(t)
DHoraria(t)
DContratada
;
VARIABLES
custo
BINARY VARIABLES
funcionamento(c,t)
** DECLARAÇÃO E REDAÇÃO DE EQUAÇÕES
EQUATIONS
EqHoraInicio (c)
EqHoraTermino (c)
EqHorasOperacao (c)
EqDemandaContratada (t)
EqDemandaHoraria (t)
EqCusto
**************************************************************
*** RESTRIÇÕES DE INICIO/TERMINO DA OPERAÇÃO + PRECEDÊNCIA ***
**************************************************************
Eq4Precede2 (c)
Eq6Precede3 (c)
Eq11Precede7 (c)
Eq9Precede10 (c)
EqIni2 (c)
EqFin2 (c)
EqIni3 (c)
EqFin3 (c)
EqIni4 (c)
EqFin4 (c)
EqIni5 (c)
EqFin5 (c)
EqIni6 (c)
EqFin6 (c)
;
EqHorasOperacao(c).. HorasOperacao(c)=e=sum(t,Funcionamento(c,t));
EqHoraInicio(c).. HoraInicio(c)=e=25-smax(t, Funcionamento(c,t)*hINV(t));
EqHoraTermino(c).. HoraTermino(c)=e=smax(t, Funcionamento(c,t)*h(t));
EqIni2(c).. HoraInicio('2')=g=10;
EqFin2(c).. HoraTermino('2')=l=20;
EqIni3(c).. HoraInicio('3')=g=9;
EqFin3(c).. HoraTermino('3')=l=24;
EqIni4(c).. HoraInicio('4')=g=6;
EqFin4(c).. HoraTermino('4')=l=20;
EqIni5(c).. HoraInicio('5')=g=7;
EqFin5(c).. HoraTermino('5')=l=17;
EqIni6(c).. HoraInicio('6')=g=7;
EqFin6(c).. HoraTermino('6')=l=18;
Eq4Precede2 (c).. HoraInicio('2')=g=HoraTermino('4')+1;
Eq6Precede3 (c).. HoraInicio('3')=g=HoraTermino('6')+1;
Eq11Precede7 (c).. HoraInicio('7')=g=HoraTermino('11')+1;
Eq9Precede10 (c).. HoraInicio('10')=g=HoraTermino('9')+1;
EqDemandaContratada(t).. DContratada=e=sum(c,(Funcionamento(c,t)*Potencia(c)))-
91
ProdFV(t)-Ult(t)+Sobra(t);
EqDemandaHoraria(t).. DHoraria(t)=e=sum(c,(Funcionamento(c,t)*Potencia(c)));
EqCusto.. custo=e=sum(t, (sum(c,Funcionamento(c,t)*Potencia(c))-ProdFV(t))*
TarifaConsumo(t))+ DContratada*TarifaDemanda/30 + smax(t,ult(t))*2*TarifaDemanda;
** DECLARAÇÃO DO MODELO;
MODEL dissertacao_v3 /ALL/;
** DECLARAÇÃO DO OTIMIZADOR;
OPTION MINLP = AlphaECP;
OPTION reslim = 3600;
** DECLARAÇÃO DA VARIÁVEL A SER OTIMIZADA;
SOLVE dissertacao_v3 USING MINLP MINIMIZiNG custo;
** EXPORTAÇÃO DO RESULTADO
file temph /C:\Users\AnaCarolina\Google Drive\FACULDADE APÓS\pós graduação\02 -
PESQUISA\MODELOS\MODELO GERENCIAMENTO
DEMANDA\dissertacao_resultado_OtimOperacaoGerPVObs_PV=0,DCont=12.28.dat/;
put temph;
loop((d,t), put d.tl, t.tl, ProdFV(t), DHoraria.l(t), ult.l(t), custo.l/;)
putclose temph;
92
ANEXO D – código otimização gerenciamento da demanda
** DECLARAÇÃO DE PARÂMETROS
SETS
d dia /42736/
t horas do dia /1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24/
c equipamento /1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13/
PARAMETERS
TarifaDemanda R$ por kW
/14.22/
DContratada kW
/12.28/
TarifaConsumo(t) R$ por kWh
/
1 0.283966667
2 0.283966667
3 0.283966667
4 0.283966667
5 0.283966667
6 0.283966667
7 0.283966667
8 0.283966667
9 0.283966667
10 0.283966667
11 0.283966667
12 0.283966667
13 0.283966667
14 0.283966667
15 0.283966667
16 0.283966667
17 0.283966667
18 0.283966667
19 0.4259500005
20 0.4259500005
21 0.4259500005
22 0.283966667
23 0.283966667
24 0.283966667
/
h(t) auxiliar - indice horario ordenado crescente
/
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
11 11
12 12
13 13
14 14
15 15
16 16
17 17
18 18
19 19
20 20
21 21
22 22
23 23
24 24
/
hINV(t) auxiliar - indice horario ordenado decrescente
/
1 24
2 23
93
3 22
4 21
5 20
6 19
7 18
8 17
9 16
10 15
11 14
12 13
13 12
14 11
15 10
16 9
17 8
18 7
19 6
20 5
21 4
22 3
23 2
24 1
/
HorasOperacao(c) num. horas de operação de cada equipamento
/
1 24
2 3
3 5
4 8
5 9
6 3
7 2
8 1
9 1
10 1
11 4
12 15
13 6
/
Potencia(c) potência de cada equipamento (kW)
/
1 2
2 1.5
3 1.5
4 4
5 4
6 4
7 4
8 4
9 1
10 1
11 1
12 1
13 1
/
ProdFV(t) (kWh)
/
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
10 0
11 0
12 0
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
94
18 0
19 0
20 0
21 0
22 0
23 0
24 0
/
** DECLARAÇÃO DE VARIÁVEIS
POSITIVE VARIABLES
HoraInicio(c)
HoraTermino(c)
DemandaContratada(t)
Ult(t)
Sobra(t)
DHoraria(t)
;
VARIABLES
custo
BINARY VARIABLES
funcionamento(c,t)
** DECLARAÇÃO E REDAÇÃO DE EQUAÇÕES
EQUATIONS
EqHoraInicio (c)
EqHoraTermino (c)
EqHorasOperacao (c)
EqDemandaContratada (t)
EqDemandaHoraria (t)
EqCusto
**************************************************************
*** RESTRIÇÕES DE INICIO/TERMINO DA OPERAÇÃO + PRECEDÊNCIA ***
**************************************************************
Eq4Precede2 (c)
Eq6Precede3 (c)
Eq11Precede7 (c)
Eq9Precede10 (c)
EqIni2 (c)
EqFin2 (c)
EqIni3 (c)
EqFin3 (c)
EqIni4 (c)
EqFin4 (c)
EqIni5 (c)
EqFin5 (c)
EqIni6 (c)
EqFin6 (c)
;
EqHorasOperacao(c).. HorasOperacao(c)=e=sum(t,Funcionamento(c,t));
EqHoraInicio(c).. HoraInicio(c)=e=25-smax(t, Funcionamento(c,t)*hINV(t));
EqHoraTermino(c).. HoraTermino(c)=e=smax(t, Funcionamento(c,t)*h(t));
EqIni2(c).. HoraInicio('2')=g=10;
EqFin2(c).. HoraTermino('2')=l=20;
EqIni3(c).. HoraInicio('3')=g=9;
EqFin3(c).. HoraTermino('3')=l=24;
EqIni4(c).. HoraInicio('4')=g=6;
EqFin4(c).. HoraTermino('4')=l=20;
EqIni5(c).. HoraInicio('5')=g=7;
EqFin5(c).. HoraTermino('5')=l=17;
EqIni6(c).. HoraInicio('6')=g=7;
EqFin6(c).. HoraTermino('6')=l=18;
Eq4Precede2 (c).. HoraInicio('2')=g=HoraTermino('4')+1;
Eq6Precede3 (c).. HoraInicio('3')=g=HoraTermino('6')+1;
Eq11Precede7 (c).. HoraInicio('7')=g=HoraTermino('11')+1;
Eq9Precede10 (c).. HoraInicio('10')=g=HoraTermino('9')+1;
95
EqDemandaContratada(t).. DContratada=e=sum(c,(Funcionamento(c,t)*Potencia(c)))-
ProdFV(t)-Ult(t)+Sobra(t);
EqDemandaHoraria(t).. DHoraria(t)=e=sum(c,(Funcionamento(c,t)*Potencia(c)));
EqCusto.. custo=e=sum(t, (sum(c,Funcionamento(c,t)*Potencia(c))-ProdFV(t))*
TarifaConsumo(t))+ DContratada*TarifaDemanda/30 + smax(t,ult(t))*2*TarifaDemanda;
** DECLARAÇÃO DO MODELO;
MODEL dissertacao_v3 /ALL/;
** DECLARAÇÃO DO OTIMIZADOR;
OPTION MINLP = AlphaECP;
OPTION reslim = 3600;
** DECLARAÇÃO DA VARIÁVEL A SER OTIMIZADA;
SOLVE dissertacao_v3 USING MINLP MINIMIZiNG custo;
** EXPORTAÇÃO DO RESULTADO
file temph /C:\Users\AnaCarolina\Google Drive\FACULDADE APÓS\pós graduação\02 -
PESQUISA\MODELOS\MODELO GERENCIAMENTO
DEMANDA\dissertacao_resultado_OtimOperacaoGerPVObs_PV=0,DCont=12.28.dat/;
put temph;
loop((d,t), put d.tl, t.tl, ProdFV(t), DHoraria.l(t), ult.l(t), custo.l/;)
putclose temph;
