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GESTÃO DA QUALIDADE Prof. Wanderson S. Paris

Wanderson S. Paris, MEng [email protected]

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Agenda da Aula

Gestão da Qualidade: Ferramentas da Qualidade

ü  DOE : Delineamento de Experimentos


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Competências da disciplina

5 (N) Iden=ficar, conhecer sua importância e aplicar as ferramentas da Qualidade e metodologias de resolução de problemas.

Bases Tecnológicas •  Ferramentas e Metodologias da Qualidade;


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Leitura Obrigatória:

MARSHALL JUNIOR, Isnardet al. Gestão da qualidade. 9. ed. Rio de Janeiro: FGV, 2008. [Capítulos 06 e 07]. AGUIAR, S. Integração das ferramentas da qualidade ao PDCA e ao programa seis sigma. Nova Lima: INDG Tecnologia e Serviços, 2006.

Leitura Complementar:


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PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS DOE-‐TAGUCHI

WANDERSON S. PARIS

PARIS, Wanderson S. [email protected]

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Definição de Projeto Robusto

•  Um conjunto de conceitos, estratégias e métodos que u=liza o conhecimento existente de engenharia para realizar os seguintes beneicios: – Melhoria da Qualidade; – Minimização do custo; – Minimização do tempo de desenvolvimento.

•  Como projetar e avaliar com Qualidade? •  O que é qualidade, do ponto de vista da engenharia?


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O que é Qualidade?

• Qualidade, segundo Taguchi: “Qualidade é a mínima perda que um produto causa à sociedade após ter sido expedido, excluindo-‐se as perdas causadas por suas funções intrínsecas.”


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O que é Qualidade?

•  Qualidade como valor: – Vital do ponto de vista mercadológico, porém muito subje=va para ser trabalhada pela Engenharia.

•  Perda: – Variabilidade no desempenho e efeitos nocivos. – Perda por função intrínseca é uma questão moral/legal e não de engenharia da qualidade.


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Como Avaliar a Qualidade?

•  Mentalidade tradicional: (Função Perda Degrau)

– Há um valor ideal (m) para cada parâmetro de engenharia

– Mas, em função da variabilidade na manufatura, especificamos limites de tolerância (LSI, LSE)

Bom

(Zero Defeito)

Rejeitado

Perda $

Rejeitado

Perda $

LIE m LSE y


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A Função Perda de Taguchi

•  QUALQUER desvio em relação ao valor ideal implica uma perda. Mesmo dentro da Tolerância.

•  Quanto maior for o desvio, tão maior será a perda.

•  O obje=vo do Projeto Robusto é minimizar a variabilidade em torno do valor ideal m y

Perda $

PARIS, Wanderson S. [email protected] 10

O Sistema de Engenharia

•  Todo sistema de engenharia possui uma função básica (intento), que se origina de uma necessidade do cliente.

Produto/ Processo Entrada Saída

Voz do Cliente

Engenheiro (intento) Cliente

(Resultado Percebido)


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Função Ideal do Sistema

Produto / Processo

M Y

Fator de Sinal Característica de

Desempenho


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Função Ideal do Sistema

Transformação de Energia

M Y

Ruído audível

Vibração

Atrito

Desgaste, etc.

Energia

Perdida

Energia Útil

Torque

M

Y


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•  Conceito de Relação Sinal / Ruído (S/N) – Avaliando o comportamento do sistema, em relação ao ideal.

Transformação de Energia

M Y

Ruído audível

Vibração, Atrito

Desgaste, etc.

Energia

Perdida

Energia Útil Torque

Qtde. de “sinal” na saída

Qtde. de “ruído” na saída:

Perda $


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S/N = Na prá=ca, usam-‐se fórmulas matemá=cas para calcular a relação S/N

(“Signal-‐to-‐Noise ra5o”), a par=r de dados ob=dos em experimentos. A relação S/N é medida numa escala logarítmica em decibéis (dB). A definição

original desta medida é:

dB = 10 log

Energia útil

Energia perdida

Potência do sinal

Potência do ruído


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Um Conceito Genial!!!

•  “Quanto mais próximo do ideal o sistema funcionar, menos energia sobrará para ser perdida em sintomas indesejáveis.”

•  Logo, se assegurarmos um desempenho ó=mo no projeto do produto/processo, não teremos “incêndio” para apagar posteriormente.


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O que Afeta a Função do Sistema?

–  Inúmeros fatores afetam a saída, simultaneamente; – Alguns fatores afetam mais que outros; – Nem todos os fatores são independentes; – É inviável analisar todos os fatores; – Alguns são facilmente controláveis; – Outros são baratos de controlar; – Alguns são impossíveis de controlar; – Outros custam muito caro para controlar. Os que controlamos chamamos de FATORES DE CONTROLE; Os que não controlamos chamamos de FATORES DE RUÍDO.


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O que Afeta a Função do Sistema?

Transformação de Energia Ruído audível

Vibração, Atrito

Desgaste, etc.

Torque

Força no Pedal

FATORES DE CONTROLE - Material do componente

- Dimensão do componente

- ....

FATORES DE RUÍDO - Temperatura do motor

- Velocidade do veículo

- ....

Perda


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Tipos de Atitudes contra o Ruído

•  Ignorar •  Controlar / eliminar o ruído •  Compensar o efeito do ruído •  Minimizar o efeito do ruído


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Como Projetar com Qualidade?

Usando os fatores de controle, encontrar a melhor solução de projeto que torne o comportamento do sistema o mais próximo possível do ideal, na presença dos fatores de ruído. Desta forma podemos a5ngir o obje5vo de alto desempenho e baixo custo, simultaneamente.


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Como Projetar com Qualidade?

Conceito de Robustez:

PROJETAR A QUALIDADE DO PRODUTO/PROCESSO É ENCONTRAR A MELHOR COMBINAÇÃO DE FATORES DE

CONTROLE QUE TORNE O PRODUTO/PROCESSO INSENSÍVEL CONTRA O EFEITO DOS FATORES DE

RUÍDO

PRODUTO/PROCESSO ROBUSTO:

Alta relação S/N

Mínima variabilidade em relação ao ideal

Mínimas paradas / custo


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Metodologia para Projeto Robusto

BRAINSTORMING

FATORES

EXPERIMENTOS

FATORES COM FORTE

INFLUÊNCIA

FATORES COM FRACA

INFLUÊNCIA Tem que ser controlados para garantir a qualidade

Esqueça

Abordagem Tradicional


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BRAINSTORMING

FATORES FATORES DE CONTROLE

FATORES DE RUÍDO

Use-os para atingir Robustez (Alta qualidade, na presença de

ruído)

Abordagem do Projeto Robusto

EXPERIMENTO

FATORES DE CONTROLE C/ FORTE

INFLUÊNCIA

FATORES DE CONTROLE C/ FRACA

INFLUÊNCIA

EXPERIMENTO (OPCIONAL)

FATORES DE RUÍDO C/ FORTE

INFLUÊNCIA

FATORES DE RUÍDO C/ FRACA

INFLUÊNCIA

Use-os para reduzir custo e

agilizar o processo

“aliados” no experimento

Esqueça


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Metodologia para Projeto Robusto

Etapas do Projeto Robusto

1- Identificar o projeto

2- Definir intento e resultado

3- Traduzir intento/ resultado em sinal/resposta

4- Definir a função ideal

5- Definir fatores e níveis (sinal, controle, ruído)

6- Formular o experimento

7- Coletar os dados

8- Analisar os dados e escolher a combinação ótima

9- Confirmar os resultados

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1-‐ Definir o Projeto – Definir obje=vos do Projeto; –  Iden=ficar o sistema / subsistema; – Definir a equipe: líder, secretário e membros; – Definir esquema de reuniões e regras de operação de equipe;

– Coletar dados para comparação posterior;


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2-‐ Definir intento e resultado – Definir o intento e o resultado desejado para o sistema


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3-‐ Traduzir intento e resultado – Traduzir o intento em fator de sinal M; – Traduzir resultado em resposta y; – Para demais caracterís=cas, definir a resposta y, seguindo as diretrizes para escolha de caracterís=cas (se possível, escolher grandezas conznuas, que envolvam energia, diretamente relacionadas com a função do produto / processo).


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4-‐ Definir a função ideal – Somente para caracterís=cas dinâmicas.


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5-‐ Definir fatores e níveis – Listar todos os fatores relevantes (brainstorming); – Separar fatores de controle de fatores de ruído; – Selecionar fatores de controle e definir os níveis; – Selecionar fatores de ruído e definir os níveis; – Definir os níveis do fator de sinal (caract. Dinâmica).


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6-‐ Formular o experimento – Selecionar o arranjo ortogonal (A0); – Atribuir fatores de controle às colunas do A0; – Definir a estratégia de ruído e esboçar o layout final.


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7-‐ Coletar os dados – Gerar planilhas para as rodadas do experimento; – Definir responsabilidades e datas; – Orientar as pessoas envolvidas na realização das rodadas: ocorrências especiais deverão ser anotadas no ‘diário de bordo”.


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8-‐ Analisar os dados e escolher a combinação ó[ma

–  Calcular média, relação sinal/ruído e (caract. Dinâmica) para cada rodada;

–  Construir / interpretar as tabelas de resposta; – Definir a combinação ó=ma; –  Fazer previsões para a combinação ó=ma (S/N e média);

•  Para caracterís=ca dinâmica ou nominal-‐melhor, realizar a o=mização em duas etapas.

– Definir o experimento confirmatório •  Usar também para esclarecer dúvidas do experimento anterior e inves=gar novas regiões para o=mização.

β


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9-‐ Confirme os resultados (indispensável) – Realizar o experimento confirmatório, analisar os resultados;

– Se a melhoria não foi confirmada, retornar à etapa 5 ou considerar o Projeto de Tolerância;

– Comparar os ganhos ob=dos (situação anterior x o=mizada);

–  Implementar a melhoria e documentar o caso.


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Experimento Fatorial Completo

•  Fatorial completo testa todas as possíveis combinações. – Nº de combinações: 21 x 37 = 4374

– Vantagens: •  Abrange todas as interações entre os fatores; •  A combinação ó=ma está entre as 4374 rodadas;

– Desvantagens: •  Consome muito tempo; •  Custo excessivo;


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Arranjos Ortogonais (Projeto Robusto)

•  Arranjo ortogonal L18 (21 37)

– Experimento de 18 rodadas (linhas), para estudar os efeitos de 8 fatores (colunas), sendo: • 7 fatores de 3 níveis e 1 fator de 2 níveis

– Com apenas 18 rodadas, permite separar os efeitos principais dos 8 fatores de controle;


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Arranjos Ortogonais (Projeto Robusto)

•  Arranjo ortogonal L18 (21 37)

– Permite iden=ficar a combinação ó=ma dos níveis dos fatores;

– Simula a realidade (variação simultânea de todos os fatores, inclui interações entre os fatores): maior chance de confirmar resultados na prá=ca.


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O que é Ortogonalidade?

•  Um arranjo é ortogonal quando: – Para qualquer nível de um fator, o número de ocorrência de cada nível dos demais fatores for igual (AO integralmente balanceado).


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O que é Ortogonalidade?

•  A ortogonalidade cumpre um papel fundamental no Projeto Robusto, pois: – Cancela o efeito dos demais fatores sobre um dado fator cujo efeito desejamos es=mar;

– Assim, ao compararmos as médias dos níveis daquele fator, a diferença observada conterá apenas a informação sobre o efeito do fator em questão.


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Tipos de Características (Respostas)

•  Existem seis =pos de caracterís=cas:

– Caracterís=ca dinâmica; –  Janela de operação; – Nominal melhor; – Maior-‐melhor; – Menor-‐melhor; – Atributos.


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•  As caracterís=cas de qualidade podem ser avaliadas por: – Relação sinal-‐ruído (a melhor medida):

•  Analisa a média e a variância simultaneamente; •  Permite detectar integrações entre fatores de controle e fatores de ruído (chave para a=ngir a robustez);

•  Tem relação direta com a redução de custo (função perda) e redução da variabilidade.


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•  As caracterís=cas de qualidade podem ser avaliadas por: – Resposta média:

• Permite es=mar os efeitos principais dos fatores de controle e dos fatores de ruído sobre a resposta média;

• Permite comparar fatores de ruído.


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• As caracterís=cas de qualidade podem ser avaliadas por: – Perda média ($/un):

• Avalia a redução unitária de custo decorrente do aumento da relação sinal/ruído.


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Característica tipo Atributo

•  Tipos: – Contagem (número de defeitos); – Porcentagem (rendimento %, porcentagem de defeituosos);

– Escala classificatória (0 a 10, 1 a 5, ordenação); – PPM, DPU, etc.


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•  Evitar atributos! Refletem sintomas ou efeitos finais, estando distante das causas básicas ou fatores de problemas. Tendem a refle=r o efeito de muitas interações;

•  Em situações zpicas de atributo, uma alterna=va pode usar a “janela de operação”


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•  Por que a porcentagem de defeitos não é uma medida eficiente da qualidade?


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•  Exemplos: – Encolhimento; – Distorção; – Ruído audível.

•  Em geral refletem sintomas e não as causas básicas

•  Função perda

Característica tipo Menor-Melhor

L y( ) k y2⋅


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Característica tipo Menor-Melhor

•  Perda média

Onde: DQM é o desvio quadrá=co médio

•  Relação sinal/ruído (S/N)

Onde: n é o número de medidas em cada rodada

L y( ) k1n

1

n

i

yi( )2∑=

⋅⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅

k DMQ⋅

k σ2 y2+( )⋅

ηdB 10− log1n

1

n

i

yi( )2∑=

⋅⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

y

L(y)


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•  Exemplos: – Pressão de vazamento; – Resistência mecânica.

•  Função perda

•  Perda média

Característica tipo Maior-Melhor

L y( ) k1

y2⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

L y( ) k1n

1

n

i

1

yi( )2⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

∑=

⋅⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅

y

L(y)

n  Relação sinal/ruído (S/N)

ηdB 10− log1n

1

n

i

1

yi( )2⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

∑=

⋅⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦


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•  Exemplos: – Espessuras de camadas; – Voltagem de saída; – Diâmetro.

•  Função perda •  Perda média

Característica tipo Nominal-Melhor

L y( ) k y2⋅

L y( ) k1n

1

n

i

yi m−( )2∑=

⋅⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅

y

L(y)

m


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Tanto a variabilidade quanto a descentralização da média do processo contribuem para a perda média

•  Relação sinal/ruído (S/N)


y m

y-m s

ηdB 20logys

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠y

1

n

i

yi∑=

n

n=número de medidas em cada rodada


50

Sensibilidade: Caso a média aritmé=ca das rodadas varie muito (mais de uma ordem de grandeza), pode-‐se usar a sensibilidade como medida alterna=va da resposta média:


s1

n

i

yi y−( )2

n 1−∑=

Sm dB( ) 10 logΣyi( )2

n

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅


51

A tabela seguinte permite comparar: •  Média aritmé=ca x sensibilidade como medida de posição;

•  Variância x relação S/N como medida de variabilidade


y s2 Sm n

1 9,00 10,00 11,00 10,00 1,00 24,77 19,99 2 90,00 100,00 110,00 100,00 100,00 44,77 19,99 3 99,00 100,00 101,00 100,00 1,00 44,77 40,00 4 900,00 1.000,00 1.100,00 1.000,00 10.000,00 64,77 19,99 5 990,00 1.000,00 1.010,00 1.000,00 100,00 64,77 40,00 6 999,00 1.000,00 1.001,00 1.000,00 1,00 64,77 60,00 7 99,90 100,00 100,10 44,77

DADOS


52

Otimização em duas etapas

•  Esta é uma estratégia de o=mização extremamente poderosa. Por isto, escolher uma caracterís=ca =po nominal-‐melhor ou maior-‐melhor.


53

Otimização em duas etapas

•  Efeitos do ganho na relação S/N ob=do com a o=mização, sobre a Variabilidade: –  Para cada 6 dB de ganho na relação S/N o desvio padrão na condição

ajustada cai pela metade em relação à condição inicial

Δ ηaj ηin−σajσin

2

Δ

6

onde


54

Característica Dinâmica

•  Sempre que possível, a par=r da definição da função ou intento do produto/processo, iden=ficar um fator de sinal de M que possa ser usado para controlar a caracterís=ca y (resposta).

Fatores de Controle

Fatores de Ruído


55


•  O ruído causa desvios em relação a função ideal.


56


•  O obje=vo é encontrar a melhor combinação dos fatores de controle que tornem a mais próxima possível do ideal.


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Prioridade para os tipos de características

•  Esforços devem ser feitos para iden=ficar caracterís=cas de melhor =po, somente u=lizando os piores quando não =ver alterna=va.

n  Característica Dinâmica A melhor

n  Janela de Operação Muito Boa

n  Nominal melhor Muito Boa

n  Maior melhor Boa

n  Menor melhor Não tão boa

n  Atributos Fraca


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PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS DOE -‐ TAGUCHI

Exemplos de Aplicações

Caso Canon ITT

•  O=mizar a espessura da camada de ouro y(resposta) depositada em terminais eletrônicos. Mínimo especificado 50ym. A média era de 76 ym com um desvio de 7 ym.

Fatores de controle1 2 3

A Concentração de ouro 0.70-0.75 1.10-1.15 xxxxxxB pH 4.2 4.3 4.4C Temperatura 95 105 115D Velocidade do tambor 10 15 20E Tamanho do anodo 0.25 0.5 1F Tamanho da carga 0.25 0.33 0.5G Densidade de Corrente 1 1.5 2H Concentração de Ni 600 650 700

Fatores de ruído1 2

N Fatores de ruído, compostos y tende a ser menor

y tende a ser maior

Níveis

Níveis


60

Caso Canon ITT


61

L18 A B C D E F G H1 2 3 4 5 6 7 8 Y N(dB)

1 1 1 1 1 1 1 1 1 83 88 90 91 88.0 27.862 1 1 2 2 2 2 2 2 73 73 83 81 77.5 23.373 1 1 3 3 3 3 3 3 57 58 65 69 62.3 20.714 1 2 1 1 2 2 3 3 55 59 61 67 60.5 21.665 1 2 2 2 3 3 1 1 73 75 76 79 75.8 29.636 1 2 3 3 1 1 2 2 58 60 68 72 64.5 19.797 1 3 1 2 1 3 2 3 44 49 55 58 51.5 18.338 1 3 2 3 2 1 3 1 50 54 57 64 56.3 19.579 1 3 3 1 3 2 1 2 64 65 66 68 65.8 31.7110 2 1 1 3 3 2 2 1 74 79 86 94 83.3 19.6211 2 1 2 1 1 3 3 2 75 78 90 95 84.5 18.9512 2 1 3 2 2 1 1 3 70 76 85 88 79.8 19.6913 2 2 1 2 3 1 3 2 71 80 87 95 83.3 18.2314 2 2 2 3 1 2 1 3 48 56 59 65 57.0 18.1315 2 2 3 1 2 3 2 1 66 67 79 86 74.5 17.7316 2 3 1 3 2 3 1 2 45 53 58 64 55.0 16.7017 2 3 2 1 3 1 2 3 60 67 66 73 66.5 21.9318 2 3 3 2 1 2 3 1 57 65 79 83 71.0 15.36

N1 N2

n  Arranjo Ortogonal L18

Caso Canon ITT

n  Resultados

n  Previsão do desvio padrão

N(dB) A B C D E F G H1 23.62 21.70 20.40 23.31 19.74 21.18 22.52 21.62 18.48 20.8 21.9 20.7 19.8 21.6 20.13 21.43 xxxxx 29.6 20.8 19.1 23.6 20.3 19.08 20.1

delta 5.14 1.1 1.5 4.2 3.9 1.3 3.44 1.5

σaj( )2 σin( )2

2

Δ3

Δ ηaj ηin−onde


62

Caso Canon ITT

Concentração pH Temperatura Velocidade Ânodo Carga Densidade Conc. Ni

0 .7 1.1 4.2 4 .3 4. 4 95 105

115 10 15 20 1/4 1 /2 1/1 1/4 1/3 1 /2 1. 0 1.5 2.0 600 650

700

19.0

20.2

21.4

22.6

23.8

S/N

Rat

io

Main Effects Plot for S/N Ratios

n  Representação gráfica da relação S/N


63

Perguntas


64

Obrigado…


65

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