GPS - GNSS - geodesia.ufba.br · Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO...
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GPS GPS -- GNSSGNSSGlobal Positioning System Global Navigation Satellite System
(GPS + GLONASS + GALILEO + ...)
Posiconamentopor satélites(GNSS / GPS) e suas aplicações
Prof. Artur Caldas Brandão
Escola Politécnica UFBA
Salvador-BA2011
Como se localizar em qualquer ponto do planeta e em qualquer instante?
Desafio !
Antigo problema !
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Prof. Artur Caldas Brandão
Posicionamento espacial:
Por que é importante ?
mobilidade / deslocamentos / ir e voltar
no local – no país – no planeta – no universo
Análise espacial
... um exemplo ...
Epidemia de Cólera – Londres, 1854
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Londres - 1854
Epidemia de cólera (Dr. John Snow)
Posicionamento espacial:
GPS / GNSSsolução atualtem limitações
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NAVSTAR - GPSNAVigation System with
Time and Ranging - Global
Positioning System
GNSSGlobal Navigation Satellite
System(GPS + GLONASS +
GALILEO + COMPASS + ...)
Engenharia
de Agrimensura e Cartográfica
TopografiaGeodésia
GPS
Laser Scanner
Sistema de Referência GeodésicaForma da terraModelo planoModelo esféricoModelo elipsóidico
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Forma da Terra - histórico - concepção esféricaPitágoras (580 - 500 aC)
concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito
Aristóteles (384 - 322 aC)
mensiona dimensão da Terra esférica: C≅ 63000km a 84000km - não indica o método
Archimedes (~250 aC)
mensiona dimensão da Terra esférica: C≅ 47000km a 63000km - não indica o método
Eratosthenes (235 - 195 aC)
medição da circunferência terrestre: C≅ 39400km (R≅ 6247km) a 52500km
Poseidonius (~100 aC) - C≅ 35000km - observações astronômicas
Ptolomeu (100 - 178 dC) - pai da cartografia - grande influência na Europa
C≅ 28350km (R≅ 4512km)
I-Hsing (724 dC) - C≅ 56700km (R≅ 9024km) - observações astronômicas
Al Mamum (820 dC) - C≅ 39986km (R≅ 6363km)
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Forma da Terra - histórico - concepção esférica
Eratosthenes (235 - 195 aC)
medição da circunferência terrestre: C≅ 39400km a 52500km
http://www.iep.uminho.pt/aac/hsi/a2002/trigo/IMAGES/eratierra.gifhttp://paginas.terra.com.br/arte/fisiklain/Diapositivo5.jpg
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Desenvolvimento cartográficoem nove séculos (VI a.C– III d.C.).www.henry-davis.com/MAPS/.html
Hiparcus (190 - 120 a.C.), o matemático dos ângulosLATITUDE e LONGITUDE
Engenharia de Agrimensura e Cartográfica
- um pouco de história
Cronômetro H1 – 1735 – 35kgCronômetro H4 – 1760 – 1,5kg Estabilidade de 5seg em 9 semanas
Jonh Harrison – cronômetro marítmopossibilidade para determinar a longitude
Forma da Terra - histórico - concepção elipsóidica
1620
Snellius - medição de arco de meridiano - triangulação geodésica
1600 - 1700
Cassini - achatamento equatorial
Newton - achatamento polar
1730
Academia de Paris - medição de arco de meridiano
próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km
próximo do pólo (Suécia / Finlandia) R=6355,88km
Hayford (1909) : raio equatorial - a=6378388m ; raio polar - b=6356919m
SAD-69 (1967) : raio equatorial - a=6378160m ; raio polar - b=6356774,719m
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Coordenadas ? ? ? ?
Ponto: SSA1 – Capitania dos Portos / Salvador
Coordenadas oficiais (IBGE) - SIRGAS2000
Coordenadas GeodésicasLatitude: 12º 58' 30,5697'' SLongitude: 38º 30' 59,3447'' W
Coordenadas CartesianasX 4.863.840,324 m Y -3.871.158,606 m Z -1.422.726,788 m
Coordenadas Planas (UTM)UTM (N): 8.565.561,750 mUTM (E): 552.438,838 m
MC: - 39º
Altitude Elipsoidal: -2,09 m - Altitude Ortométrica: 9,39 m
ϕϕϕϕ – latitude geodésica (graus)
λλλλ – longitude geodésica (graus)
h – altitude elipsoidal (metros)
Coordenadas geodésicas espaciais no elipsóide
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Engenharia de Agrimensura e Cartográfica
- um pouco de história
Latitude – altura do pólo elevado
Astronomia de posição – esfera celeste
Sistema de coordenadas geocêntricas no elipsóide X, Y, Z
Coordenadas cartesianas espaciais
Origem – centro de massa da Terra
Eixos X e Y - plano equatorial
Eixo Z - coincide com eixo de rotação
Eixo X - passa no meridiano de Greenwich
Coordenadas em metros
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8Cada país ou região, adota um datum geodésico
8 O SGB adota o
SAD-69 (South American Datum of 1969) – topocêntrico, e o SIRGAS - geocêntrico - 2004
8 O sistema GPS adota o “World Geodetic System de 1984” (WGS-84)
8SIRGAS WGS-84 – nas aplicações gerais
Semi-eixo maiorSemi-eixo maior
Semi-eixo menorSemi-eixo menorbb
aa
DATUM WGSDATUM WGS--84 SAD84 SAD--6969
a 6.378.137,000m 6.378.160,000ma 6.378.137,000m 6.378.160,000m
b 6.356.752,310m 6.356.774,719mb 6.356.752,310m 6.356.774,719m
f=(af=(a--b)/a 1/298,257m 1/298,25mb)/a 1/298,257m 1/298,25m
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Diferentes modelos matemáticos da forma da Terra (elipsóides) pararepresentar diferentes regiões da superfície terrestre
Elipsóide 1
Elipsóide 2Superfície terrestre
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Variação do valor da latitude de um ponto
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Sistema geodésico:Córrego Alegre / HayfordP (E=551567m ; N=8562048m)
Sistema geodésico: SAD-69P (E=551608m ; N=8562086m)
Mapa Salvador – escala original 1/2000
551600m551600m
8562000m
PP
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Sistema Geodésico Brasileiro
Antigo - topocêntricoPonto datum altimétrico em Imbituba-SCPonto datum planimétrico em Córrego AlegreSuperfície de referência: Elipsóide de Hayforda=6378388mb=6356919m
Atual - topocêntricoPonto datum altimétrico em Imbituba-SC
Ponto datum planimétrico em ChuáSuperfície de referência: Elipsóide SAD-69
a=6378160mb=6356774,719m
Atual – geocêntricoSIRGAS (2000) / WGS-84Ponto datum altimétrico em Imbituba-SCSuperfície de referência: WGS-84 a=6.378.137mb=6.356.752,310m
Diferenças nas coordenadas dos diferentes sistemas geodésicos
usados no Brasil:Significativo em mapas com
Escalas > 1:250.000
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Deslocamento da posicão de um ponto devidoao sistema geodésico adotado
Projeções cartográficasProblema básico da cartografia:
transformar
superfície curva
superfície de referência
esfera - elipsóide
Superfície plana
superfície de projeção
cilindro - cone - plano
DISTORÇÕES
OS SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SER:
EQUIVALENTE - mantém a área
CONFORME - mantém a forma
AFILÁTICO - distorções na forma e na área
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Como representar a Terra “esférica”, em mapas planos?Adotar uma superfície de referência (elipsóide)
Relação matemática permite transformar a superfície de referência para torná-la plana
Estabelecer um sistema de coordenadas plano
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Projeções cartográficas
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Sistema de projeção UTM
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Projeção Universal Transversa de Mercator - U.T.M.
projeção conforme de Gauss
fusos de 6o de amplitude em longitude
Origem das coordenadas Norte no Equador
Origem das coordenadas Leste no Meridiano Central
Norte (N) = 0 p/ o hemisfério Norte
Falso Norte (N) = 10.000.000 m p/ o hemisfério Sul
Falso Leste (E) = 500.000 m
Fator de escala para o meridiano central: (K0) = 0,9996
Numeração dos fusos de 1 a 60, começando no anti-
meridiano de Greenwich crescendo no sentido Leste
Latitudes limites 80º Norte e Sul
Importante:
Convergência meridiana
Fator linear de escala
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Projeção UTM
Sp<Se Sp<SeSp>Se Sp>Se
Fator linear de escalaK = Sp / Se
Sp: comprimento no plano UTMSe: comprimento no elipsóide
Convergência meridianaFórmula aproximada
γγγγ = ∆λ∆λ∆λ∆λ * sen(φφφφ) ; ∆λ∆λ∆λ∆λ= λλλλo - λλλλ2
0
0
))((cos1 λλφ −∗−=
mm sen
kK
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Transformações Numéricas Exatas transformação geométrica de alta precisão mapa 1 para mapa 2 fórmulas matemáticas complexas as seguintes situações podem ocorrer:
(φ1, λ1) ⇔⇔⇔⇔ (N1, E1)
(φ1, λ1) ⇔⇔⇔⇔ (φ2, λ2)
(N1, E1) ⇔⇔⇔⇔ (X1, Y1)
(N1, E1) ⇔⇔⇔⇔ (N2, E2)
(N1, E1) ⇔⇔⇔⇔ (X2, Y2)
uso de softwares de mapeamento
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ProGriDProGriD / IBGE/ IBGEAplicativoAplicativo p/ p/ transformatransformaççõesões de de coordenadascoordenadas
Córrego Alegre (1961): latitude / longitude e UTM (E, N).
Córrego Alegre (1970+1972): latitude / longitude e UTM (E, N).
SAD69 Rede Clássica: latitude / longitude e UTM (E, N).
SAD69/96 Rede Clássica: latitude / longitude e UTM (E, N).
SAD69 Técnica Doppler/GPS: latitude / longitude / altura geométrica, Cartesianas (X, Y, Z) e UTM (E, N).
SIRGAS2000: latitude / longitude / altura geométrica, Cartesianas (X, Y, Z), e UTM (E, N).
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Mapeamento
⇒⇒⇒⇒ conjunto de cartas e plantas ⇒⇒⇒⇒ apoiados em um sistema de referência geodésica ⇒⇒⇒⇒ produzido em uma projeção cartográfica
⇒⇒⇒⇒ credibilidade de um mapeamento: •••• qualidade de conteúdo + atualização •••• qualidade geométrica posicional: absoluta – georreferenciamento relativa – medição dos elementos do levantamento
⇒⇒⇒⇒ QUAL A ESCALA DO MAPA? importância
⇒⇒⇒⇒ QUAL A INCERTEZA POSICIONAL ?
Xi →→→→ σσσσXi
Yi →→→→ σσσσYi
Zi →→→→ σσσσZi
GEORREFERENCIAMENTO AO SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO
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Situação do mapeamento sistemático no Brasil
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GeodésiaGeodésia Espacial
Posicionamento por Satélites
O início ...04/10/1957 - SPUT�IK I
(primeiro satélite artificial - URSS)
TIPOS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS (~ 3000 objetos)de comunicaçõesmeteorológicos
estações espaciaisimageadores
geodésicos / posicionamentos
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SISTEMAS DE NAVEGAÇÃOGNSS (Global Navigation Satellite System)
NNSS-TRANSIT: marinha USA - desativado
NAVSTAR-GPS: USA - em operação
GLONASS:Rússia - em operação
GALILEO: EU – em desenvolvimentoTestes desde 2007
COMPASS / BEIDOU: Chinaem operação na Chinageoestacionário
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Sobre o GPS ...
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HISTÓRICO do GPS:
1973 - primeiros estudos1978 - lançamento dos três primeiros satélite1988 - Primeiros testes do GPS no Brasil
(Amazônia e Bacia de Campos-RJ)SET/1994 - pleno funcionamento do sistema
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Posicionamento absoluto
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Medição GPS:
Pseudo-distância – códigoGPS de navegação
Fase da portadoraGPS relativo – topográfico / geodésico
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Segmento EspacialSegmento Espacial
constituconstituíído pelos satdo pelos satéélites GPSlites GPS::
* 21 satélites em operação + 3 satélites reserva (no mínimo)* 6 planos orbitais com 4 satélites cada, sendo i=54,7 graus* altitude da órbita com aproximadamente 20000 km* órbitas aproximadamente circulares
* período de revolução de 12h siderais
* Visibilidade de cada satélite: ~ 5 h* A mesma configuração repete-se 4 minutos antes do próximo dia.* Existem até 4 satélites desativados e disponíveis como “reserva”.* Custo de cada satélite ~ U$ 65 milhões
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��manter uma escala de tempo bastante precisa;manter uma escala de tempo bastante precisa;
�� emitir sinais ultraemitir sinais ultra--estestááveis em freqveis em freqüüência, ência,
freqfreqüüências especências especííficas do sistema ficas do sistema L1 = 1575,42 MHz ; L2 = 1227,60 MHz e L5=L1 = 1575,42 MHz ; L2 = 1227,60 MHz e L5=1176.45 MHz
�� receber e armazenar informareceber e armazenar informaçções provenientes do ões provenientes do segmento de controle;segmento de controle;
�� efetuar manobras orbitais;efetuar manobras orbitais;
�� efetuar a bordo alguns cefetuar a bordo alguns cáálculos;lculos;
�� retransmitir informaretransmitir informaçções (mensagens ao solo). ões (mensagens ao solo).
Segmento EspacialSegmento Espacial
constituconstituíído pelos satdo pelos satéélites GPS, com as seguintes funlites GPS, com as seguintes funçções:ões:
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Segmento de ControleSegmento de ControleFunFunçção: operacionalizar o sistema (ão: operacionalizar o sistema (““DefenseDefense MappingMapping AgencyAgency -- DMADMA””))
ÉÉ constituconstituíído por 5 estado por 5 estaçções de controle terrestre, que:ões de controle terrestre, que:
�� registram os sinais GPS;registram os sinais GPS;
�� efetuam medidas meteorolefetuam medidas meteorolóógicas e enviam os dados para a gicas e enviam os dados para a estaestaçção principal que processa os dados e os transmite para as ão principal que processa os dados e os transmite para as estaestaçções de transmissãoões de transmissão
HAWAIIHAWAII
COLORADO COLORADO SPRINGSSPRINGS
ASCENCIONASCENCION DIEGO GARCIADIEGO GARCIA
KWAJALEINKWAJALEIN
(Centro Operacional)(Centro Operacional)
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Segmento do UsuSegmento do Usuááriorio
Compreende o conjunto de usuCompreende o conjunto de usuáários civis e militares do sistema GPS, rios civis e militares do sistema GPS, incluindo :incluindo :
�� ReceptoresReceptores
�� AlgoritmosAlgoritmos
�� SoftwaresSoftwares
�� TTéécnicas de cnicas de posicionamentoposicionamento
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Estrutura do sinal GPS
Duas freqüências portadoras
L1 - 1575,42 MHz
L2 - 1227,60 MHz
L5 - 1176.45 Mhz – novos satélites a partir de 2008
Duas modulações
Dois códigos
C/A (Coarse Acquisition Code): Código civil
em L1
P (Precise Code): Código de uso restrito
Y : código P criptografado - uso militar
em L1 e L2
Relógios (osciladores atômicos)
Os relógios atômicos dos satélites GPS são as fontes das freqüências emitidas (L1 e L2). Os relógios podem ser de quartzo, rubídio, césio ou hidrogênio.
Bloco I: dos 10 satélites, 4 portavam osciladores de quartzo, 3 de rubídio e 3
de césio.Bloco II: satélites portando osciladores de césio ou de césio e rubídio.Bloco III: os satélites possivelmente portarão osciladores de hidrogênio.
OBS: Tempo transcorrido para perder 1 segundo:Quartzo 30 anos Rubídio 30.000 anosCésio 300.000 anos Hidrogênio 30.000.000 anos
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NavegaNavegaççãoão
GISGIS
TopogrTopográáficofico
GeodGeodéésicosico
Tipos de Receptores GPSTipos de Receptores GPS
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Precisão posicional do GPS absolutoPrecisão posicional do GPS absoluto
até 02/05/2000:
+/- 100m (planimétrico) e +/- 150m (altimétrico)
após 02/05/2000:
+/- 10m (planimétrico) e +/- 15m (altimétrico)
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Tipos de erros do GPS na transmissão
�Erros Dependentes dos Satélitesnas efeméridesnos relógios dos satélitescausados pela variação do centro de fase da antena
�Erros Dependentes da Antena-Receptornos relógios dos receptoresRuído do Receptor
�Erros Dependentes do Meio de Propagação
Os atrasos ionosféricos não modelados podem afetar a precisão no posicionamento em até 10 metros
Altura dos satélites no horizonte
“cut-off-angle” ou ângulo de máscara
recomenda-se considerar apenas os satélites localizados 15º acima do horizonte
1515ºº
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Coeficiente GDOP (Geometry Dilution of Precision)
Indica em escala padronizada, se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa ou ruim.
A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados.
GDOP ruimGDOP ruim GDOP bomGDOP bom
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Aplicações do GPS
�� Monitoramento de VeMonitoramento de Veíículosculos
�� Levantamentos GeodLevantamentos Geodéésicos sicos
�� Levantamentos TopogrLevantamentos Topográáficosficos
�� ExploraExploraçção de Petrão de Petróóleoleo
�� NavegaNavegaçção Terrestreão Terrestre
�� NavegaNavegaçção Marão Maríítima e Atima e Aéérearea
�� MapeamentoMapeamento
�� HidrografiaHidrografia
�� Posicionamentos diversosPosicionamentos diversos
�� GIS GIS
�� ReflorestamentoReflorestamento
�� OrientaOrientaçção de Mão de Mááquinasquinas
�� Cadastro territorialCadastro territorial
�� PolPolííciacia
�� ReconhecimentoReconhecimento
�� CaminhadasCaminhadas
�� GeodinâmicaGeodinâmica
�� Agricultura de precisãoAgricultura de precisão
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Posicionamento relativoMapeamento georreferenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro
R1 R2
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Métodos de posicionamento GPS relativo
Estático
Stop-and-go
Cinemático
Atividade prática – medições no campo
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Medição com GPS no modo relativo
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Precisão posicional do GPS relativoPrecisão posicional do GPS relativo
métrico (+/- 0,5m a 1,5m)
processamento pelo código
centimétrico (+/- 0,5 cm a 50cm)
processamento pela fase da portadora L1
milimétrico (0,1mm a 10mm)
processamento pela dupla fase das portadoras L1/L2
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Técnicas de Posicionamento para Tempo RealRTK DGPS
RTK: posicionamento relativoque proporciona precisão depoucos cm em aplicações detempo real
DGPS: posicionamentorelativo que proporcionaprecisão decimétrica em
tempo real
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DatumDatum altimaltiméétricotrico ou verticalou vertical
superfície de referência para a contagem das altitudes
(geóide - superfície equipotencial do nível médio do mar)
GEÓIDE do SGB:definido por observações maregráficas
na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina
Posicionamento altimétrico com GPS:as altitudes (no GPS) são relacionadas ao Elipsóide (Altitude Geométrica)
uso de Mapa Geoidal
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H: altitude ortométricah: altitude elipsóidica
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Mapa geoidalDeterminação da
Altura geoidal: N=h-H
MAPGEO2004 / IBGE
Altura geoidal no Brasil:
� varia aproximadamente de -15m a +20m em relação ao SAD-69
� varia aproximadamente de -30m a +30m em relação ao SIRGAS2000
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COITATOS
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Curso de Engenharia de Agrimensura e CartográficaLaboratório de Geomensura Theodoro Sampaio (LABGEO)
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