INTRODUOGRFICOS Os grcos consttuem uma representao consttuda por formas geomtrcas eaboradas de manera precsa, orundas de dados numrcos resutados de pesqusas e organzados em uma tabea. uma tentatva de se expressar vsuamente dados e/ou vaores numrcos, factando assm a nterpretao e compreenso dos mesmos. So utzados em dferentes tpos de nformatvos, dentre ees, os prncpas esto em vros, revstas, |ornas mpressos, am da teevso e a nternet, que fazem o uso contnuamente para apresentar nformaes acerca de temas de aspectos naturas, socas e econmcos, etc.A apresentao grca um compemento mportante da apresentao tabuar. A prncpa vantagem de um grco sobre a tabea prende-se ao fato de queee permte consegur uma vsuazao medata dos vaores observados. Propcamos grcos uma da premnar mas satsfatra da concentrao e dsperso dos vaores, uma vez que atravs dees os dados estatstcos se apresentam em termos de grandezas vsuamente nterpretves. Por outro ado, os fatos essencas e as reaes que poderam ser dfces de reconhecer em massas de dados estatstcos podem ser observados mas caramente atravs dos grcos.TIPOS DE GRFICOSOs grcos so casscados segundo sua forma.H trs tpos de grcos, casscados quanto ao crtro da forma:a) DagramasOs dagramas so grcos geomtrcos dspostos em duas dmenses. Os dagramas so os grcos mas usados na representao de sres estatstcas e se apresentam atravs de uma grande varedade de tpos.b) CartogramasOs cartogramas so ustraes reatvas a cartas geogrcas, argamente dfunddas em Geograa, Hstra e Demograa.c) EstereogramasOs estereogramas representam voumes e so apresentados em trs dmenses. Mutas vezes so confecconados em cartonas ou madera quando no desenhadosem perspectva.De acordo com a caracterstca da nformao precsamos escoher o grco correto.Classifcao dos Grfcos Seg!do o O"#e$i%o &Uso' possve dstngur, de certo modo arbtraramente, dos ob|etvos que |ustcaram o emprego de grcos. Os grcos so usados para apresentar vsuamente dados numrcos, proporconando maor facdade e rapdez de compreenso dos mesmos, ou, ento, para apresentar concuses ou resutados de uma anse. H portanto, dos tpos de grcos, conforme o ob|etvo ou uso a que se destnam: grcos de nformaes e grcos de anse.Grfcos de I!(or)aoSo grcos destnados prncpamente ao pbco em gera, ob|etvando proporconar uma vsuazao rpda e cara da ntensdade das modadades e dos vaores reatvos ao fenmeno observado. So grcos tpcamente expostvos, devendo, por consegunte, ser o mas o competo possve, dspensando comentros expcatvos adconas. Nos grcos de nformao no se deve prescndr dos ttuos.| as egendas podem ser omtdas, desde que as nformaes dese|adas este|am presentes, possbtando a competa nterpretao do grco. Grfcos de *!liseOs grcos de anse prestam-se mehor ao trabaho estatstco, fornecendo eementos tes fase de anse dos dados, sem dexar se ser tambm nformatvos. Ouando se usam grcos para apresentar os resutados de uma anse, esses freqentemente vm acompanhados de uma tabea. Incu-se, mutasvezes, um texto dssertatvo, chamando a ateno do etor para os pontos prncpas reveados peo grco ou pea tabea. Mutos reatros admnstratvos, econmcos ou de quaquer outra natureza combnam as trs formas de apresentao de dados. Isto porque, na prtca, poucas pessoas tm habdade com nmeros, e as que tm dcudades consutaro, va de regra, apenas o grco.Por outro ado, a maor parte das pessoas nunca examnar as tabeas estatstcas, preferndo anasar os grcos e eventuamente procurar no texto a nformao adcona necessra.+, GR*FICOS DE -*RR*SO grco de barras um dos tpos mas popuares na anse tcnca. Confome pode ser vsto na ustrao ee utza o vaor de abertura, mxmo, mnmo e de fechamento.A barra oferece uma sre de nformaes sobre o que acontece no prego. Osegmento de reta para a esquera a a"er$ra, ou se|a, o vaor do prmero negcoque ocorreu no da. O segmento para a dreta o vaor de (ec.a)e!$o, representando o preo do tmo negco no prego. O ponto mas ato da barra concde com o preo )/i)o pratcado durante o prego, enquanto que a extremdade nferor corresponde ao preo )0!i)o.O $a)a!.o da "arra (dstnca entre o mxmo e o mnmo) nos oferece aguns dados, mostrando um pouco sobre como fo a "a$al.a entre compradores e vendedores. Uma barra 1e2e!a o )3dia, normamente, demonstra um )ercado cal)o, sem grandes contos. Mas, o que uma barra pequena? Oue tamanho uma barra mda? Isso depende do mercado/atvo, o que se faz anasar o tamanho da barra em reao ao tamanho mdo das outras barras do grco, se, por exempo, for metade do tamanho da maora, com certeza estamos faando de uma barra pequena.O mesmo racocno vdo para dentcar "arras gra!des, a nterpretao, entretanto, competamente oposta. E4E5P6O DE GRFICO DE -*RR*7Representao grca da dstrbuo de frequncas de varves categrcas nomnas e ordnas.Ob|etvo: representar os dados atravs de retnguos, com o ntuto de anasar as pro|ees no perodoCaracterstcas: todas as barras devem ter a mesma argura. devem exstr espaos entre as barras.Exempo: Traar o sstema de exos cartesanos; Apresentar a varve no exo das ordenadas e a freqnca reatva no exo das abscssas; Para representar a varve construa counas com bases de mesma argura, mas aturas guas s respectvas freqncas ou freqncas reatvas; Cooque ttuo na gura.+,+ Grfcos de "arras 89ISTOGR*5*O segundo tpo mas comum de representao de sres de temp so os grcos de barra, os chamados hstogramas, que, nada mas do que um grco composto por duas nhas perpendcuares onde a atura representa o vaor da grandeza, e as grandezas so coocadas na nha horzonta. Sobre cada uma evanta-se uma barra que termna na atura reatva ao vaor de sua grandeza, tambm conhecdo tambm como grco de barras. Na representao grca fundamenta evtar que as barras este|am sombreadas ou em perspectva, o que pode causar dstoro na comparao de dados. O grco deve ter um ttuo; Os dados devem estar agrupados em casses; Os dferentes vaores da varve esto representados no exo horzonta, que est dvddo numa escaa contnua, como o exo cartesano; No h espaos entre as barras, A rea das barras proporcona frequnca; Se as casses utzadas tm a mesma amptude, basta desenhar os rectnguos (barras) com as aturas proporconas s frequncas;E4E5P6O DE GRFICO 9ISTOGR*5*7Atuamente esses grcos so fornecdos peos programas de computadores mas, para sua nterpretao e uso anatco devemos escarecer certos pontos bscos em sua eaborao.Cada retnguo representando uma barra formado por uma argura ou base (b) que a parte que mede o vaor da varve que est se tentando representar (exo horzonta); uma atura (h) que representa as freqncas, ou o nmero de vezes que a varve toma vaor naquee ntervao de casse, medda no exo vertca. A rea deste retnguo(A = b x h) dever ser proporcona s freqncas de casse. Mantdo sto, sempre pode-se escoher uma undade para b de forma que h se|a proporcona s freqncas ou mesmo guas a eas, como apresentados na Fgura 2. Feto sto podemosgarantr que a soma das reas de cadabarra ou retnguo gua a soma das freqncas.:,GR*FICOS DE CO6UN*Os grcos de counas so retnguos cu|a atura proporcona ao vaor representado. De acordo com estudos de percepo, a comparao de pontos que Renda Freqncia23654 131252 738851 1946450 954048 461647 3acma 3partham a mesma base a que obtm resutados mas ves, peo que grcos com este pressuposto so os que mehor representam a nformao. o caso dos grcos de counas. (Os grcos de counas e de barras so vrtuamente dntcos.Em gera, os grcos de counas apresentam no exo horzonta uma varvecategrca (nomes de produtos, por exempo) ou ordenada (meses). O seu prncpa ob|etvo comparar os vaores dos vros pontos.No caso de varves ordenadas (especamente no caso de meses ou anos), freqente utzarem-se ndstntamente counas ou nhas. Oua a dferena? Depende da questo a que o grco pretende responder. Nos grcos de nhas, enfatzada a tendnca, dada pea ncnao entre dos pontos. Os pontos concretosso mas dfces de comparar, sobretudo se as nhas no tverem marcadores. Peo contrro, se queremos comparar pontos, o grco de counas mas ecente, porque nos mostra a sua poso exata. comum verem-se con|untos de grcos de counas e nhas expressando a mesma nformao, e fc perceber que a utzao de um ou outro formato depende menos de consderaes tcncas e mas do fato de quem os desenha se fartar temporaramente e decdr utzar o outro.E4E5P6O DE GR*FICO DE CO6UN*7Vamos consderar os vaores da mda dra dos acessos a um ste:5;s |AN/09 FEV/09 MAR/09 ABR/09 MAI/0953dia diria dos acessos230 284 383 474 525No exo OY vamos marcar os vaores com uma escaa que nos permte um boa vsuazao do grco.Tomamos a centena (200) medatamente anteror ao menor vaor dos acessos e a centena (600) medatamente superor ao maor vaor dos acessos.Marcamos 200 na orgem do exo dos vaores e 600 como maor vaor. No ntervao marcamos as centenas e as meas centenas.No exo OX marcamos os meses observados.Em seguda construmos o grcoGR*FICOS E5 6IN9*S OU GR*FICOS 6INE*RESOs grcos neares so freqentemente usados para a representao de sres temporas ou hstrcas. Isto porque quando a sre cobre um grande nmero de perodos de tempo, a representao dos vaores de Counas pode conduzr a uma excessva concentrao de dados. Como os movmentos so ndcados peas aturas das counas, estas podem ser substtudas por uma nha que sga os movmentos de suas partes superores. As nhas so partcuarmente mas ecentes do que as counas, quando exstem ntensas utuaes nas sres ou quando h necessdade representarem vras sres em um mesmo grco.Para construr em nhas, basta marcar os pontos correspondentes aos vaores observados em cada perodo e un-os por meo de um trao contnuo.Os grcos em nhas podem aparecer como um con|unto de segmentos de retas contguos ou apresentarem-se "podos". O tmo caso ocorre quando o desenhsta procura suavzar os nguos que ro aparecer o encontro de dos segmentos. EXEMPLOS DE GRFICOS EM LINHAS OU GRFICOS LINEARESOb|etvos: smpcdade, careza e veracdade. Uma ocadora de mes em DVD regstrou o nmero de ocaes no 1 semestre do ano de 2008. Os dados foram expressos em um grco de segmentos. , GRFICO DE SETOR &OU PI??*' Ouase todo mundo chama esse grco peo apedo: grco de pzza. Os grcos desetor so representados porcrcuos dvddos proporconamente de acordo com uma sre de dados a ser representada. Os vaores so expressos emnmeros ou empercentuas (%). Esse um tpo de grco muto bom para mostrar quantas so as partes que compem umcerto unverso, e qua a partcpao dessa parte no todo, em porcentagem, dando nfase a um eemento mportante. O"s+7 sempre mostra somente uma nca sre de dadosO"s:7 Em um grco de setores, a soma dos vaores dos setores, em porcentagem,deve sempre dar 100%. Isso quer dzer que, quaquer que se|a o nmero de fatas, devemos sempre consegur uma pzza ntera quando |untamos todos os seus pedaos. Ex: O grco a segur mostrar a prefernca dos centes de uma ocadora quanto ao gnero dos mes ocados durante a semana.Ob|etvos: expressar as nformaes em uma crcunfernca fraconada. umgrco muto usado na demonstrao de dados percentuas. O grco a segur mostrar a prefernca dos centes de uma ocadora quanto ao gnero dos mes ocados durante a semana.@, PICTOGR*5*SOs pctogramas so construdos a partr de guras ou con|unto de guras representatvas da ntensdade ou da modadade do fenmeno. So grcos muto freqentes em |ornas e revstas, tendo como prncpa vantagem o fato de despertar a ateno do pbco ego.Exstem agumas regras bscas que regem a construo de pctogramas:a) Os smboos devem ser auto-expcatvos.b) As dferentes quantdades devem expressar-se medante maor ou menor nmerode smboos, e no medante um aumento a dmnuo do tamanho do smboo bsco.c) Os grcos devem proporconar uma vso gera do fenmeno, e no detahes mnucosos.d) Os pctogramas, estabeecem comparaes geras, devendo ser evtados, conseqentemente, para nterpretar armaes ou dados soados.E4E5P6O DE PICTOGR*5*71. Traar o sstema de exos cartesanos;2. Apresentar a varve no exo das ordenadas e a freqnca reatva no exo das abscssas;3. Para representar a varve construa counas com bases de mesma argura, mas aturas guas s respectvas freqncas ou freqncas reatvas;4. Substtua as barras por guras reatvas aos dados apresentados, de ta manera que cada gura corresponda a certo nmero de undades;5. Faa uma egenda para ndcar o nmero de undades que cada gura representa;6. Cooque ttuo na gura.A, ESTEREOGR*5*SUsam-se os estereogramas para a representao grca de tabeas de dupa entrada, tas tpos de grcos so pouco usados, dada a pequena precso que oferecem e a dcudade de o etor aprecar com dedade as varaes do fenmeno, | que os vaores so proporconas a um voume.As varaes neares so mas fces de nterpretao ao oho humano. A ttuo ustratvo.E4E5P6O DE ESTEREOGR*5*7Os estereogramas consstem na construo de sdos, em gera prsmas, proporconas s freqncas vercadas em uma tabea de dupa entrada.B, PO6CGONOS DE FREDUENCI*Um pogono de frequnca um grco que se reaza atravs da uno dos pontos mas atos das counas num hstograma de frequnca (que utza counas vertcas para mostrar as frequncas).Os pogonos de frequnca para dados agrupados, por sua vez, constroem-se a partr da marca de casse que concde com o ponto mdo de cada couna do hstograma. Ouando so representadas as frequncas acumuadas de uma tabea de dados agrupados, obtm-se um hstograma de frequncas acumuadas, que permte dspor em dagrama o seu pogono correspondente.Por exempo: um pogono de frequnca permte reectr a mda das temperaturas mxmas de um pas num determnado perodo de tempo. No exo X (horzonta), pode-se assnaar os meses do ano (|anero, Feverero, Maro, Abr, etc.). No exo Y (vertca), ndca-se a mda das temperaturas mxmas de cada ms (24, 25, 21.). O pogono de frequnca crado ao unr, com um segmento,a mda de todas as temperaturas mxmas.Geramente, os pogonos de frequnca so usados quando se pretende mostrar mas de uma dstrbuo ou a casscao cruzada de uma varve quanttatva contnua com uma quatatva ou quanttatva dscreta num mesmo grco.O ponto que tver mas atura num pogono de frequnca representa a maor frequnca, ao passo que a rea abaxo da curva ncu a totadade dos dadosexstentes. Convm embrar que a frequnca a repeto menor ou maor de umaocorrnca, ou a quantdade de vezes que um processo perdco se repete por undade de tempo.E4E5P6O DE PO6IGONO DE FREDUENCI*7Para achar-se um pogono de freqnca, deve-se fazer a dstrbuo de freqnca, e ento, os grcos que podem ser construdos a partr dea so o hstograma e o pogono de freqnca.Tendo-se os dados brutos (sem organzao), os prncpas estgos na construo de uma dstrbuo de freqnca para dados amostras so:1 - Encontrar a amptude tota do con|unto de vaores observados (achar o menor vaor e o maor, e fazer a dferena);2 - Escoher o nmero de casses, o que pode ser determnado por uma das duasfrmuas: K = 1 + 3,3 og(n) ou K = vn, sendo n o nmero de dados;3 - Determnar a amptude do ntervao de casse, que determnada pea frmua: h = A/k, onde A a amptude tota (achada no passo 1);4 - Determnar os mtes de casse (recomendo aqu que pegue-se o ntero mas prxmo achado na amptude do ntervao de casse, e some-se ao menor vaor dos dados brutos e ento ter a prmera casse, que ser o ntervao do menor dado bruto at o vaor achado, e repetr esse processo at ter-se K casses, ea tma casse deve ter um ntervao onde este|a o maor vaor dos dados brutos. Pode acontecer de ter uma casse a mas que a cacuada);5 - Construr a tabea de freqncas (no caso, exstem vros tpos de freqnca, mas para o pogono de freqnca, precsa-se apenas da freqnca smpes, que o nmero de dados brutos que tem-se naquee ntervao).6 - Faa o ponto mdo das casses (a mda entre os vaores do ntervao)7 - Faa o pogono de freqnca (que o grco entre os pontos mdos das casses no exo x e a freqnca da casse).Exempo:Classe ! (freqnca absouta) 30 |- 40440 |- 506 50 |- 608 60 |- 7013 70 |- 809 80 |- 907 90 |- 100-I-6IOGR*FI*7http://www.ug.com.br/2008/02/Fonseca, |.S. Crso de Es$a$0s$ica Edtora Atas, 1993Morera, |. dos S. Ele)e!$os de Es$a$0s$ica Edtora Atas, 1973 -9 ed.