GRAMÁTICA TIPO 1SENSÍVEIS AO CONTEXTO

Ciência da Computação – 7º PeríodoAndré Juan, Flávio Fernando, Jonatas Lopes, Wallace Eduardo

ORIGEM

O conceito de gramática sensível ao contexto ou gramática do tipo 1 foi introduzido por Noam Chomsky na década de 1950 como uma maneira de descrever a sintaxe de linguagem natural, em que, de fato, é frequentemente o motivo de uma palavra poder ou não ser apropriada em um determinado lugar, dependendo do contexto.

A linguagem formal, que pode ser descrita por uma gramática sensível ao contexto, é chamada de linguagem sensível ao contexto.

DEFINIÇÃO

Uma gramática sensível ao contexto G = (V,Σ,P,S) é aquela cujas regras do conjunto P obedecem ao formato α → β, onde por exemplo:

α ∈ V * NV ∗

É sensível ao contexto quando diz que um símbolo não terminal pode ser substituído por um símbolo terminal, apenas no contexto de seu precedente.

As linguagens geradas pelas Gramáticas Sensíveis ao Contexto ou do Tipo 1 são chamadas de Linguagens Sensíveis ao Contexto (LSC) ou Linguagens do Tipo 1.

DEFINIÇÃO

Uma produção sensível ao contexto é qualquer produção α → β satisfazendo |α| < |b|

Ou seja, uma gramática em que a reescrita (derivação) de uma estrutura (intermediária ou final) “depende do contexto em que o nó sendo reescrito aparece”.

GERAÇÃO DA GRAMÁTICA TIPO 1

Para gerar uma sequência na língua, começa com uma sequência que consiste em apenas um único símbolo start, e, em seguida, aplica-se sucessivamente as regras (qualquer número de vezes, em qualquer ordem) para reescrever essa string. Isso interrompe quando recebemos uma string contendo apenas terminais.

A linguagem consiste de todas as cadeias de caracteres que podem ser geradas desta maneira. Qualquer sequência particular de opções legais tomadas durante este processo de reescrita produz uma sequência específica na língua.

EXEMPLO

G : V = {a,b,c,S,B,C} V = {a,b,c,S,B,C} S é o símbolo raiz símbolo raiz S = {a,b,c} = {a,b,c}

Produções:S → aSBC (1) S → abC (2) CB → BC (3) bB → bb (4) bC → bc (5) cC → ccResposta: aaabbbccc

RESOLUÇÃO

S → aSBC (1) → aaSBCBC (1) → aaabCBCBC (2) → aaabBCCBC ( 3 ) → aaabBCBCC (3) → aaabBBCCC (4) →aaabbBCCC (4) → aaabbbCCC (5) → aaabbbcCC ( 6 ) → aaabbbccC (6) → aaabbbccc (Resposta)

COMPUTACIONALMENTE FALANDO...

Equivalente a uma Maquina de Turing não-determinística. Também chamado de autômato linearmente limitado.

Máquina de Turing não-determinística em ciência da computação é uma máquina cujo mecanismo de controle atua como um autômato finito não-determinístico. Difere-se pois um estado e um símbolo de fita não mais definem estas três coisas de forma única - mais de uma ação pode ser aplicável dado um estado e um símbolo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://www.cesarkallas.net/arquivos/faculdade/linguagens_formais_automatos/LFA3-05.pdf

http://www.inf.puc-rio.br/~inf1626/docs/2013/extras/LFA-aula04-complemento.pdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turing_n%C3%A3o_determin%C3%ADstica

http://www.cesarkallas.net/arquivos/faculdade/linguagens_formais_automatos/slide4.pdf

http://www.univasf.edu.br/~marcus.ramos/livro-lfa/cap5.pdf

http://wiki.icmc.usp.br/images/7/7a/SCC0505Cap3.pdf

http://wiki.icmc.usp.br/images/b/bf/SensivelContexto.pdf