Grupo 5 - Tubo de Pitot e Placa de Orifício

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INSTITUTO FEDERAL FLUMINENSE – CAMPUS MACAÉ ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL PLACA DE ORIFÍCIO TUBO DE PITOT

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INSTITUTO FEDERAL FLUMINENSE – CAMPUS MACAÉENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL

PLACA DE ORIFÍCIOTUBO DE PITOT

MACAÉ2010

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INSTITUTO FEDERAL FLUMINENSE – CAMPUS MACAÉENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIALACADÊMICOS: ILANA COSTA

MARCELLA RANGELRAPHAEL RIBEIROSAMUEL FONSECA

PLACA DE ORIFÍCIO E TUBO DE PITOTCOMO INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE VAZÃO

MACAÉ28/05/2010

Trabalho da disciplina Instrumentação Industrial

acompanhado pela professora Selene Dias no IFF Macaé

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PLACA DE ORIFÍCIO:

Introdução histórica:

O estimulo do uso do medidor de vazão gerador de pressão diferencial se deve a vários fatores: a simplicidade de confecção, a possibilidade de medir grandes volumes de fluidos a grandes velocidades, a fácil adaptação ao controle de vazões em processos contínuos, a facilidade de calibração sem a necessidade de outro medidor de vazão como referência, ao grande acervo de dados e coeficientes experimentais acumulados e registrados. O sistema de medição de vazão com a geração de pressão diferencial é usado para indicar, registrar, integrar, controlar e fazer a compensação da vazão. O sistema baseado na pressão diferencial corresponde a mais de 50% das instalações de medição de vazão. O registro da primeira aplicação da medição e controle de vazão com o gerador da pressão diferencial se perde na antigüidade. Antes da era cristã, os romanos usavam a placa de orifício para a medição da vazão da água de consumo. O desenvolvimento do projeto e a teoria atual são mais recentes. Em 1732, Henry Pitot inventou o tubo Pitot. 1738 John Bernoulli desenvolveu o teorema básico das equações hidráulicas. Em 1791, Giovanni Venturi desenvolveu seu trabalho básico do tubo medidor e desenvolveu a base teórica da atual computação dos medidores. Em 1887, Clemens Herschel, usando o trabalho básico de Venturi, desenvolveu o tubo Venturi comercial. Em 1903, Thomas Weymonth, usou a placa de orifício na medição de vazão de gás natural, usando tomadas tipo flange, a 1" a jusante e 1" a montante da placa. Weymonth também desenvolveu os coeficientes empíricos dos dados relacionado com o beta da placa. Em 1916, Horace Judd apresentou um trabalho em um encontro da ASME, com o uso das tomadas de pressão na vena contracta. Este trabalho se referiu, pela primeira vez, ao uso de placas excêntricas e segmentares, para manipulação de ar sujo e líquido com ar entranhado. Embora a placa de orifício fosse largamente usada com diferentes fluidos, foi em 1970 que a associação da AGA/ASME/NIST (ex-NBS) estabeleceu um programa de testes para a obtenção de dados suficientes para desenvolver uma equação para a predição do coeficiente de vazão. Foi a possibilidade de prever um coeficiente de vazão que levou a total comercialização e aplicação industrial da placa de orifício.

Em fins de 1950, houve a consolidação de normas americanas e européias para originar uma norma internacional ISO R541 (1967) para placas e bocais e ISO R781 (1968) para tubos venturi. Estas normas foram combinadas, e fundidas na ISO 5167 (1991), que é cada vez mais aceita e usada, por causa de sua simplicidade, precisão melhorada e aplicabilidade para uma larga faixa de números de Reynolds. A ASME/ANSI está desenvolvendo e preparando uma norma ANSI que inclui esta equação (MFC, 1982). Para a medição de gás natural, a norma AGA 3, ANSI/API 2530, (1990) é usualmente requerida para fins comerciais.

O sucesso comercial da placa de orifício, do tubo Venturi e do bocal motiva e induz o desenvolvimento continuo e a melhoria dos elementos secundários. Isto, associado com os trabalhos de teste e a familiaridade do usuário, também induz ao desenvolvimento e ao uso de outros elementos primários, tais como as placas excêntricas e segmentares, lo-loss®, o cotovelo, o orifício integral e o orifício anular.

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Placas de orifício:

A placa de orifício é o elemento primário de vazão do tipo restrição mais usado. Ela é aplicada na medição de vazão de líquidos limpos e de baixa viscosidade, da maioria dos gases e do vapor d'água em baixa velocidade. Embora simples, a placa de orifício é um elemento de precisão satisfatória. O uso da placa de orifício para a medição da vazão é legalmente aceita em medição de vazão para transferência de custódia (AGA No 3 e ISSO 5167), mesmo em aplicações comerciais de compra e venda de produtos.

Materiais da placa:

Como o fluido do processo entra em contato direto com a placa, a escolha do material da placa deve ser compatível com o fluido, sob o aspecto de corrosão química. A placa de orifício pode ser construída com qualquer material que teoricamente não se deforme com a pressão e não se dilate com a temperatura e que seja de fácil manipulação mecânica. Os materiais mais comuns são: aço carbono, aço inoxidável, monel, bronze, latão.

A velocidade do fluido é também um fator importante, pois a alta velocidade do fluido pode provocar erosão na placa. A baixa velocidade pode depositar material em suspensão do fluido ou lodo na placa.

Vantagens de utilização da placa:

custo- benefício significante em relação aos outros tipos de medidores

especialmente em tubulações de maiores diâmetros

comprovadamente robusto, eficiente e confiável por muitos anos

baixo custo de instalação

rangeabilidade de até 4:1

uma solução muito competitiva

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Tipos de Orifícios:

a) Orifício ConcêntricoEste tipo de placa de orifício é utilizado para líquido, gases e vapor que não contenhamsólidos em suspensão. Podemos ver sua representação a seguir:

A face de entrada deverá ser polida. O ângulo de entrada do orifício deverá ser de 90° com aresta viva e totalmente isenta de rebarbas e imperfeições.Observação:

Em fluido líquidos com possibilidade de vaporização a placa deve ter um orifício na parte superior para permitir o arraste do vapor. Em fluidos gasosos com possibilidade de formação de condensado o furo deve ser feito na parte inferior para permitir o dreno.

b) Orifício ExcêntricoEste tipo de orifício é utilizado em fluido contendo sólidos em suspensão, os quais

possam ser retidos e acumulados na base da placa; nesses casos, o orifício pode ser posicionado na parte baixa do tubo, para permitir que os sólidos passem.

Durante sua instalação o orifício deverá ser tangente inteiramente ao tubo, porém admite-se que o orifício fique ligeiramente afastado do círculo inteiro do tubo sendo que este afastamento não poderá exceder 1/16” ou seja 1,6 mm.

c) Orifício Segmental

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Este tipo de placa de orifício tem a abertura para passagem do fluido disposta em forma de segmentos de círculo. A placa de orifício segmental é destinada para uso em fluidos em regime laminar e com alta porcentagem de sólidos em suspensão. Existem duas maneiras para confeccionarmos orifícios segmentais.

Para tubulações pequenas o orifício é geralmente preso entre dois flanges na tubulação.

Para tubulações grandes (superiores a 24”) o orifício segmental é geralmente soldado inteiramente ao tubo.

Elementos dos Sistema:

O sistema de medição de vazão consiste de dois elementos separados e combinados: o elemento primário e o elemento secundário. O elemento primário está em contato direto com o processo, sendo molhado pelo fluido. Ele detecta a vazão, gerando a pressão diferencial. Seu tag é FE. Estão associados com o elemento primário os seguintes parâmetros básicos: sua geometria fixa, o comprimento reto da tubulação antes e depois do ponto da sua instalação.as condições da vazão, a localização das tomadas da pressão.

O elemento secundário detecta a pressão gerada pelo elemento primário. O elemento secundário mais usado é o transmissor, cujo tag é FT. A pressão diferencial gerada pelo elemento primário é medida através das tomadas pelo elemento secundário. O elemento secundário é montado externamente ao processo.Sistema de medição com placa:

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Estão associados com o elemento secundário os seguintes parâmetros: as linhas da tomadas, as válvulas de bloqueio e de equalização, o instrumento condicionador do sinal de pressão diferencial. O instrumento condicionador pode ser: extrator de raiz quadrada, indicador, totalizador, registrador, computador de vazão ou controlador. O valor medido da pressão diferencial depende da localização das tomadas, da restrição (abrupta ou gradual), do tamanho do orifício, do projeto do elemento primário, da tubulação a montante (antes) e a jusante (depois) do elemento primário.

Elemento Primário:

Os termos elemento primário de vazão a pressão diferencial, elemento tipo head, elemento gerador de pressão diferencial, elemento deprimogênio possuem o mesmo significado e designam o tipo especifico de restrição: a placa de orifício, o tubo venturi, o tubo pitot, o bocal, o tubo Dall®, o elemento de resistência linear, o anular, o annubar. O fluido cuja vazão vai ser medida, ao passar por qualquer uma dessas restrições, provoca uma queda de pressão que é proporcional ao quadrado da vazão. A pressão diferencial depende da área desta restrição na tubulação e de outros fatores relacionados com a vazão do fluido. A restrição pode ser abrupta, como a placa de orifício ou gradual, como o venturi.

Elemento Secundário:

O elemento secundário é o dispositivo, associado ao elemento primário, responsável pela medição da pressão diferencial gerada. O elemento secundário pode ser o elemento sensor de pressão diferencial ou o transmissor de pressão diferencial. O elemento sensor de pressão diferencial é usado com o indicador e o registrador local. A grande vantagem de seu uso é a não necessidade de fonte de alimentação externa, elétrica ou pneumática. O outro elemento secundário é o transmissor de pressão diferencial, chamado d/p cell®. Ele possui um elemento sensor de pressão diferencial e o mecanismo de geração do sinal padrão pneumático ou eletrônico. Ele necessita de uma fonte externa de alimentação pneumática ou elétrica.

Geometria da Placa:

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A placa consiste de uma pequena chapa de espessura fina, circular, plana, com um furo com cantos vivos. A posição, o formato e o diâmetro do furo são matematicamente estabelecidos.

O desempenho da placa depende criticamente da espessura e da planura da placa e do formato dos cantos de furo central. O desgaste do canto do furo, a deposição de sujeira no canto ou na superfície da placa e a curvatura na placa podem provocar erros grosseiros na medição da vazão. Por exemplo, quando há deposição, tornando o furo menor, tem se uma maior pressão diferencial e portanto uma indicação maior que a vazão real. A espessura varia de 1/8" a 1/2". A espessura da placa com furo de diâmetro d é função do diâmetro D da tubulação e não deve exceder nenhuma das relações: D/50, d/8 ou (D-d)/8.

Tipos de Contorno do Orifício:a) Orifício com bordo quadrado

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Sua superfície interna forma um ângulo de 90º com ambas as faces da placa, é empregado em tubulações maiores que 6”. Não é utilizada para medições de vazão de fluidos com número de REYNOLDS baixo.

b) Orifício com bordo arredondadoÉ utilizado para fluidos altamente viscosos onde o nº de REYNOLDS está em torno

de 300.

c) Orifício com bordo quadrado e face da jusante em ângulo de 45º. É de uso geral.O chanfro na face jusante serve para diminuir a turbulência e seu ângulo pode

variar a 30º a 45º, sendo também utilizado em placas espessas para que tenhamos a “garganta” dentro de medidas recomendáveis.

d) Orifício com bordo quadrado com rebaixo na fase jusante.É usado quando se requer uma grande precisão em uma tubulação menor que 4”.

e) Orifícios especiais:

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Os orifícios abaixo descritos são utilizados para medições de vazão com “baixo” número de REYNOLDS.

Em medições nas quais tenhamos variações na viscosidade temos uma conseqüente alteração na pressão diferencial, estudos em laboratórios chegaram a determinado tipos de orifícios que permitem uma maior variação na viscosidade provocando uma pequena alteração no coeficiente de descarga.

Porta placa:

Quando há a necessidade de trocas freqüentes e rápidas da placa de orifício sem interrupção do processo e sem uso de bypass, como na medição de vazão de gás e óleo em plataformas marítimas, é comum o uso de um dispositivo, errônea mas comumente chamado de válvula Daniel ou Pecos. A troca pode ser feita com e sem a despressurização da linha. O dispositivo possui dois compartimentos isolados entre si. Durante a instalação ou a remoção da placa, o compartimento de cima fica selado do inferior, que mantém a placa na posição de operação.

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Montagem da placa:A placa de orifício é montada em uma tubulação, sendo colocada entre dois

flanges especiais. Os flanges que sustentam a placa de orifício podem incluir as tomadas da pressão diferencial A qualidade da instalação afeta o desempenho da placa. A vazão medida deve ter perfil de velocidade plenamente desenvolvido e não deve haver distúrbios antes e depois da placa. O distúrbio a montante afeta mais a medição que o distúrbio a jusante. Válvulas, curvas, conexões, bombas e qualquer outro elemento de distúrbio de vazão podem distorcer o perfil da velocidade e criar redemoinhos, introduzindo grandes erros na medição. Por isso, são requeridos trechos retos de tubulação antes e depois da placa. A norma ISO 5167 (1991) apresenta uma tabela com os comprimentos de trechos retos (em D) a montante e a jusante, em função dos diferentes tipos de distúrbios. Tipicamente, a jusante deve se ter um comprimento reto no mínimo igual a 4D e a montante, o trecho reto mínimo deve ser de 10 a 54D, onde D é o diâmetro interno da tubulação. Quando se reduz pela metade o trecho reto a montante ou jusante, a incerteza da medição aumenta de ±0,5%.

O tamanho requerido da tubulação reta antes e depois do elemento primário depende do elemento primário. Estas informações relacionadas com a placa de orifício, bocais e tubo venturi estão estabelecidas em normas (ANSI 2530; ASME e ISO 5167). Há pequenas diferenças entre estas normas. A norma ISO é mais conservativa, exigindo os maiores trechos retos mínimos. Para os outros medidores menos comuns e específicos, como Annubar, lo-loss, consultar o fabricante e seguir suas recomendações. Quando há dificuldades relacionadas com os comprimentos de trechos retos, a colocação de retificadores de vazão antes da placa possibilita o uso de menor comprimento reto. Porém, a colocação de retificadores eleva o custo da instalação eliminando a grande vantagem do sistema. Quando todas as outras condições são mantidas constantes, quanto maior o β da placa, maiores trechos retos são necessários. A condição da tubulação, das seções transversais, das tomadas da pressão diferencial, dos comprimentos retos a montante e a jusante do elemento primário, as linhas do transmissor de pressão diferencial afetam a precisão da medição. Alguns destes parâmetros podem ter pequena influência, outros podem introduzir grandes erros de polarização. A instalação do elemento primário deve estar conforme as condições de referência e as normas. A norma ISO 5167 (1991) fornece as exigências para a tubulação de referência:1. a condição visual do lado externo da tubulação, quanto ao efeito de trecho reto e da circularidade do diâmetro da seção.2. a condição visual da superfície interna da tubulação.3. a condição de referência para a rugosidade relativa da superfície interna da tubulação.4. a localização dos planos de medição e o número de medições para a determinação do diâmetro interno médio da tubulação (D).5. a especificação de circularidade para o comprimento especifico da tubulação que precede o elemento sensor.6. o máximo desnível permissível entre a tubulação e o medidor de vazão.7. a precisão do coeficiente de descarga.

A garantia do bom desempenho da placa depende da inspeção periódica da placa e se necessário, da limpeza da placa. O período das inspeções é função das características do fluido, se ha formação rápida de lodo, se corrosivo, se abrasivo.

Tomadas da pressão diferencial:

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A pressão diferencial gerada pela placa de orifício deve ser medida e condicionada em uma forma mais útil. Fisicamente, ambas as tomadas devem ter o mesmo diâmetro, devem ser perpendiculares a tubulação e não devem ter rugosidade e rebarba no ponto de contato.

As tomadas da pressão diferencial associadas com a placa de orifício podem ser de cinco tipos básicos, cada tipo com vantagens e desvantagens.

Flange:As distâncias a montante e a jusante são iguais entre si e iguais a 1". É a

montagem aplicável para as tubulações com diâmetro maiores que 25 mm (1"). É a montagem mais usada no Brasil.

Canto:As tomadas são feitas rente a placa; as distâncias são iguais a zero. Esta

montagem é conveniente para pequenas tubulações. Fisicamente se mede a pressão junto a placa mas externamente as tomadas são feitas através das flanges, como na tomada tipo flange.

Raio:A distância a montante é de D e a jusante, de 0,5D. A posição das tomadas

independe do beta da placa. É uma montagem muito pouco usada.

Vena contracta:A máxima pressão gerada não acontece exatamente na posição de orifício mas

em um ponto logo após a placa, chamado de vena contracta. Teoricamente, este é o ponto ideal para a medição da pressão diferencial, pois se tem o menor erro relativo.

Na prática, isso não é muito vantajoso, pois o ponto de mínima pressão varia com o beta da placa. Quando se troca a placa de orifício, a tomada a jusante deve ser recolocada. O ponto de tomada a jusante é dado por curvas e tabelas disponíveis.

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Tubo (Pipe):A distância a montante é de 2,5D e a jusante, 8D. A tomada tipo tubo é

conveniente quando se tem pequeno sinal de pressão diferencial. Tipicamente isso acontece em medição de gás, em vazões pequenas e com β grande.

Placas de orifício na medição de vazão:

É um dos meios mais usados para medição de fluxos. Dados de entidades da área de instrumentação mostram que, nos Estados Unidos, cerca de 50% dos medidores de vazão usados pelas indústrias são desse tipo. Certamente as razões para tal participação devem ser as vantagens que apresenta: simplicidade, custo relativamente baixo, ausência de partes móveis, pouca manutenção, aplicação para muitos tipos de fluido, instrumentação externa, etc. Desvantagens também existem: provoca considerável perda de carga no fluxo, a faixa de medição é restrita, desgaste da placa, etc.

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Um arranjo comum é dado na Figura. A placa (com orifício de diâmetro D) provoca uma redução da seção do fluxo e é montada entre dois anéis que contêm furos para tomada de pressão em cada lado. O conjunto é fixado entre flanges, o que torna fácil sua instalação e manutenção. A medição da diferença de pressão p1 − p2 pode ser feita por algo simples como um manômetro U e uma tabela ou uma fórmula pode ser usada para calcular a vazão. Ou pode ser coisa mais sofisticada como transdutores elétricos e o sinal processado por circuitos analógicos ou digitais para indicação dos valores de vazão. Considerando o escoamento horizontal, as parcelas de altura na equação de Bernoulli se anulam. Portanto,

p1 + c12 ρ / 2 = p2 + c2

2 ρ / 2c2

2 − c12 = (2 / ρ) (p1 − p2)

Considerando o escoamento incompressível, as vazões são as mesmas em qualquer ponto. Assim,

Q = Q1 = Q2 = c1 S1 = c2 S2. Isolando a velocidade, c1 = c2 S2 / S1. Onde Q é vazão e S é a área da seção.

Substituindo na igualdade anterior,

c22 − c2

2 (S2/S1)2 = (2 / ρ)(p1 − p2)c2

2 = (Q/S2)2 = (2 / ρ) (p1 − p2) / (1 − (S2/S1)2)

Entretanto, essa fórmula só vale para fluidos ideais e escoamento laminar. Para fluidos reais e escoamento turbulento (o mais usual na prática), deve ser introduzido um coeficiente de escoamento Ce:

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No escoamento real ocorre uma deformação das linhas de fluxo de forma aproximada com a da Figura.A tomada de pressão p1 corresponde aproximadamente ao diâmetro interno da tubulação. A tomada de pressão p2 não corresponde ao diâmetro da placa. Portanto, a área efetiva S2 não pode ser considerada como igual à área do orifício da placa.Na igualdade anterior pode-se considerar

Onde Cf é o coeficiente de fluxo e Sp a área do furo da placa. Assim,

O coeficiente Cf é determinado experimentalmente e valores são encontrados em tabelas. Notar que ele depende do fluido, dos diâmetros da tubulação e do orifício da placa. Instrumentos comerciais podem usar o coeficiente e indicar diretamente os valores de vazão.

Precisão do sistema:

A medição de vazão com placa de orifício é precisa o suficiente para ser aceita legalmente em operações de compra e venda de produtos. Enquanto se fala de uma precisão de 0,5% do fundo de escala para a placa isolada, a instalação completa possui precisão próxima de 5% do fundo de escala.

Rangeabilidade do medidor:

Define-se como rangeabilidade de um medidor, a relação do máximo valor medidor dividido pelo mínimo valor medidor, com o mesmo desempenho. A

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rangeabilidade é inerente a relação matemática que envolve a variável de processo medida com a grandeza fisicamente sentida.

Tubo de Pitot:

Introdução:

Em muitos estudos experimentais de escoamentos é necessário determinar o módulo e a direção da velocidade do fluido em alguns pontos da região estudada. Apesar de ser impossível a obtenção da velocidade num ponto, pode-se determinar a velocidade média numa pequena área ou volume através de instrumentos adequados.Pode-se obter a velocidade medindo-se:- o tempo que uma partícula identificável leva para percorrer uma distância conhecida;- a variação da resistência elétrica pelo resfriamento de um condutor elétricointroduzido no escoamento (anemômetro de fio quente);- a rotação de um hélice introduzido no escoamento (molinete e anemômetro);- a diferença entre a pressão total e a estática, método introduzido por Henri Pitot em1732, que é um dos mais utilizados.

O tubo de Pitot é empregado para medição de velocidades principalmente em escoamento de gases como, por exemplo, na aviação.

Princípio de Funcionamento:

Tubo de Pitot em canal aberto:

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No ponto 1, da Figura, a energia total referida a unidade de peso é igual a:

onde P1 é a pressão estática em 1; v1 é a velocidade do fluido em 1, γ seu pesoespecífico e g a aceleração gravitacional.No ponto 2, na entrada do tubo de Pitot, a partícula que estava no ponto 1 é desacelerada até a velocidade nula; então a energia total referida à unidade de peso é igual a:

Devido à proximidade entre os pontos 1 e 2, pode-se considerar que não houve dissipação de energia, isto é, a energia total referida à unidade de peso é igual nos pontos 1 e 2.

A pressão estática P1 (efetiva) é dada pela altura de coluna de fluido acima da linha com cota z, ou seja, “ h1 “. A pressão total efetiva P2 (de estagnação) é dada pela altura “ h “

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Portanto através da leitura da altura de coluna de fluido no tubo de Pitot acima da superfície livre pode se obter a velocidade do escoamento na cota z.

Determinação do perfil de velocidade em uma tubulação:

Tubo de Pitot em uma tubulação:

A equação de Bernoulli aplicada entre os pontos 1 e 2 :

Sendo a equação do manômetro diferencial (Tubo de Pitot):

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Então, através do deslocamento radial do tubo de Pitot no interior da tubulação, pode-se levantar o diagrama de velocidades v (r).

Determinação da vazão:

Tem-se que a vazão em volume ( Q ) de um fluido escoando através de uma secção “ S “ é dada por:

Conhecida a distribuição de velocidade v na seção

Ou considerando a área A1 da figura:

Determinação da velocidade média (V) na secção:

Por definição:

Ou conforme a figura:

Velocidade média = 0,8 * Velocidade máxima

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Através do tubo de Pitot podemos concluir que para determinarmos a vazão em uma tubulação a partir da velocidade máxima da mesma bastaria multiplicarmos este valor (v máx) pelo fator 0,8 e em seguida multiplicarmos pela seção do tubo. Para a determinação da velocidade média em uma tubulação recomenda-se medir pelo menos em dois pontos perpendiculares fazendo a média destas velocidades teremos a velocidade média da tubulação.

Observação:1. O eixo axial do tubo de pitot deve ser paralelo ao eixo axial da tubulação e livre devibrações.2. O fluido deverá estar presente em uma única fase (líquido, gás ou vapor) e ter velocidade entre 3 m/s a 30 m/s para gás e entre 0,1 m/s e 2,4 m/s para líquidos.

Determinação do coeficiente da energia cinética ( α )

Para conhecermos o valor real do fluxo da energia cinética numa secção de escoamento a partir da velocidade média na secção ( V ), torna-se necessário a introdução de um coeficiente de correção α, denominado coeficiente da energia cinética, de tal forma que:

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Bibliografia:

Ribeiro, Marco Antônio – Instrumentação

SENAI, Instrumentação Básica II - Vazão, Temperatura e Analítica

Internet:http://www.poli.usp.br/d/pme2332/Arquivos/Experiencia%20Tubo%20de%20Pitot.pdfhttp://www.bringer.com.br/bringer_instrumentos/produtos/medidoresvazao/medidores.htmhttp://www.spiraxsarco.com/br/products-services/products/flowmetering/orifice-plate-flowmeters.asphttp://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0310.shtml

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