GST0190 – Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão...
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GST0190 – Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Aula 03c 1 Exercícios PROGRAMAÇÃO LINEAR - Método Gráfico 1. Determine os valores de X e Y que maximizam a função: = 3 + 5, sujeita às restrições: a) + 2 ≤ 10; b) 3 + ≤ 10; c) ≥0 e ≥0.
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1 Exercícios
PROGRAMAÇÃOLINEAR-MétodoGráfico
1. DetermineosvaloresdeXeYquemaximizamafunção:𝑍 = 3𝑥 + 5𝑦,sujeitaàsrestrições:
a) 𝑥 + 2𝑦 ≤ 10;
b) 3𝑥 + 𝑦 ≤ 10;
c) 𝑥 ≥ 0e𝑦 ≥ 0.
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2 Exercícios
2. DetermineosvaloresdeXeYquemaximizamafunção:𝑍 = 3𝑥 + 2𝑦sujeitaàsrestrições:
a) 𝑥 + 𝑦 ≤ 7;
b) 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 16;
c) 𝑥 ≥ 0𝑒𝑦 ≥ 0.
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3 Exercícios
3. Umfabricanteproduzbicicletasemotonetas, cadaumadelasdevendoserprocessadaemduas
oficinas.Aoficina1temummáximode120horasdisponíveiseaoficina2temummáximode180
horasdisponíveis.Afabricaçãodeumabicicletarequer6horasnaoficina1e3horasnaoficina2;
afabricaçãodeumamotonetarequer4horasnaoficina1e10horasnaoficina2.Seolucroéde
45 unidadesmonetárias para uma bicicleta e de 55 unidadesmonetárias para umamotoneta,
determineonúmerodebicicletasedemotonetasquedevemserfabricadasdeformaamaximizar
olucro.
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4 Exercícios
4. Umaempresafabricadoistiposdesouvenires.CadasouvenirdotipoAnecessitade5minutospara
ocortee10minutosparaamontagem;CadasouvenirdotipoBnecessitade8minutosparaocorte
e8minutosparaamontagem.Dispõe-sede3horase20minutosparaocortee4horasparaa
montagem.OlucroédeR$5,00paracadasouvenirdotipoAedeR$6,00paracadasouvenirdo
tipoB.Quantosdecadatipodeveaempresafabricarparamaximizarolucro?
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5 Exercícios
5. Determineosvaloresmínimoemáximodafunçãodadapor:𝑍 = 10𝑥 + 20𝑦,sabendoque:
a) 𝑥 + 𝑦 ≤ 10;
b) 𝑥 ≤ 8;
c) 𝑦 ≤ 5;
d) 𝑥 ≥ 0𝑒𝑦 ≥ 0.
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6 Exercícios
6. Uma empresa possui dois tipos demáquinas, M1 eM2. AM1 pode produzir diariamente 1000
arruelasdotipoI,2000dotipoIIe1500dotipoIII.AM2podeproduzirdiariamente5000arruelas
dotipoI,800dotipoIIe1500dotipoIII.ComoocustooperacionaldiáriodeM1édeR$200,00e
odeM2édeR$250,00,deseja-sesaberquantosdiascadamáquinadeveráseroperadademodoa
produzir(considerarqueas2máquinasdevemtrabalhar),comomenorcustopossível,nomínimo
40.000arruelasdotipoI,nomínimo24.000dotipoIIeaté30.000dotipoIII.
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7 Exercícios
7. AindústriaAlumilâminasS.A iniciousuasoperaçõesháummêsevemconquistandoespaçono
mercadodelaminadosbrasileiro,comcontratosfechadosdefornecimentoparatodosostrêstipos
diferentesdelâminasdealumínioquefabrica:espessurasfina,médiaegrossa.Todaaprodução
da companhia é realizada em duas fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de
Janeiro.Segundooscontratosfechados,aempresaprecisaentregarnomínimo16toneladasde
lâminasfinas,6toneladasdelâminasmédiase28toneladasdelâminasgrossas.Devidoàqualidade
dosprodutosdaAlumilâminasS.A.háumademandaextraparacadatipodelâmina.Afábricade
SãoPaulotemumcustodeproduçãodiáriadeR$100.000,00paraumacapacidadeprodutivade8
delâminasfinas,1delâminasmédiase2delâminasgrossaspordia.Ocustodeproduçãodiário
da fábricadoRiode JaneiroédeR$200.000,00paraumaproduçãode2de lâminas finas,1de
lâminasmédiase7delâminasgrossas.Quantosdiascadaumadasfábricasdeveráoperarpara
atenderaospedidosaomenorcustopossível?
