Guia Transformador de Potencia

7/30/2019 Guia Transformador de Potencia

1/19

UNIVERSIDAD TECNOLGICA NACIONAL

Facultad Regional Bs As

GUIA PARA EL CALCULO DEL DIMENSIONAMIENTO

DE UN TRANSFORMADOR DE POTENCIA

Departamento de Ingeniera Elctrica

Curso: Mquinas Elctricas I

Docente: Ing Lemozi Norberto

Autores: Ing. Pionetti OsvaldoIng. Refusta Rodolfo

1


2/19

CLCULO DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA

En la presente gua se describe un clculo simplificado de los pasos a seguir para el

dimensionamiento de un transformador de potencia trifsico de media tensin (13.2 kVy 33 kV) entre 25kVA a 5 MVA. Las distintas partes a desarrollar son: bobinados,ncleo, aislaciones y cuba de disipacin, conformando los circuitos elctrico,magntico, dielctrico y trmico.

Los datos principales para el clculo son:

Potencia trifsica S [kVA]Tensin de lnea primaria U1 [kV]Tensin de lnea secundaria U2 [kV]Frecuencia f[Hz]Tensin de corto circuito Ucc[%]

Perdidas en el cobre Pcu [W]Perdidas en el hierro Pfe [W]Grupo de conexinTomas de regulacin: 0%; +/- 2.5%; +/- 5%Tipo de refrigeracinClase de aislacinNcleo de 3 columnas coplanares

Normas IRAM a aplicar:

N 2099 Condiciones generales.N 2106 Ensayo en vaco y corto circuito.

N 2105 Ensayo dielctricos.N 2018 Ensayo de calentamiento.N 2069 Ensayo de impulso.

1- Determinacin del valor de induccin B [T] y densidad de corriente [A/mm2]

Entrando por el dato de potencia S del transformador se obtiene en el grfico N 1

parte inferior la densidad de corriente i [A/mm2] y en la superior la induccin Bi [T],valores provisorios e iniciales ( i ) de clculo.

2


3/19

Grfico N 1

2- Determinacin de la carga lineal especficaAfc.

Entrando con el dato de potencia S del transformador en abscisa se obtiene en elgrfico N 2, el valor de Afc en ordenada. Este valor puede seleccionarse en base ados posibles criterios; el primero por el criterio de altura de columna de ncleo (parteinferior del grfico, Liwschtz) y el otro por el criterio de altura de bobinado (partesuperior del grfico, Someda), obtenindose en ambos casos elAfc.

Este parmetro interviene en forma directa en el dimensionamiento del transformadorrepresentando la densidad lineal de corriente por columna.

Afc = N1 . I1 / h = N2 . I2/ h [A esp/cm]

3

S(kVA)


4/19

Grfico N 2

3- Determinacin de la relacin b/h de la bobina.

Con el producto de los valores Afcy determinados anteriormente se calcula Afc . y se ingresa al grfico N 3, para obtener segn el salto trmico definido (de 10 a15C) entre el cobre y el aceite el valor de la relacin b/h de la bobina.

4


5/19

Grfico N 3

4- Obtencin del flujo magntico [Wb]

Del grfico 4 que tiene como variables la potencia S (dato inicial en kVA en el eje y),

el flujo til (dato incgnita) y varias rectas que representan distintas relaciones

Pcu/Pfe (a seleccionar, dada por la Norma); con la S y esta relaciones se obtiene elflujo til en el eje de las abscisas.Al flujo hallado en el grfico se lo incrementa con el 10% compensando el flujodisperso.

5


6/19

Grfico N 4

6


7/19

5- Dimensionamiento de la seccin del ncleo.

Con el valor del flujo e induccin ya obtenidos se calcula la seccin neta del ncleo

que dividido por el factor de apilado resulta la seccin real, si bien el flujo

contiene al flujo disperso.

[ ][ ]

[ ]22

/mWbB

WbmSn

= y

ap

nverdadera

f

SS = siendo fap= factor de apilado

Se eligen los escalones de la laminacin del ncleo en base a la potencia deltransformador segn lo descripto a continuacin .

nSxD .= siendo D : dimetro circunscripto

Grfico N 5

1 escaln : hasta 5 kVA 4 escalones : hasta 200 kVA

2 escalones : hasta 15 kVA 5 escalones : hasta 500 kVA3 escalones : hasta 50 kVA 6 escalones : hasta 750 kVA

7


8/19

Con el tipo de seccin de ncleo elegido (escalones) y la seccin real calculada seobtiene el dimetro circunscripto que sirve como base para los clculos elctricos deltransformador.

6- Clculo de la corriente primaria y secundaria.

De acuerdo a la potencia S y las tensiones de lnea primaria U1 y secundaria U2elegidas se determinan las corrientes I1 e I2correspondientes.

[ ][ ]

[ ] 3.11

kVAU

kVASAI = [ ]

[ ]

[ ] 3.22

kVAU

kVASAI =

7- Secciones de cobre.

Las secciones de cobre resultan de la densidad de corriente ya elegida y de lacorriente calculada en el punto anterior.

[ ] [ ][ ]2

12

1/mmA

AImmS

cu

= [ ]

[ ]

[ ]222

2/mmA

AImmS

cu

=

8- Clculo del nmero de espiras 1N y 2N

La fem inducida en una bobina por fase es:

max...44,4 = NfEef

despejando el N de espiras para cada uno de los bobinados resulta:

max

111

..44,4

= f

UEN

max

22

..44,4 = f

UN

se adoptan valores de 1N y 2N enteros para mantener la relacin de

transformacin

a =2

1

2

1

U

U

N

N tolerancia por norma +/- 0.5%

8


9/19

9- Espiras para la regulacin

Las tomas para la regulacin de tensin se realiza en el bobinado de media tensin,por circulacin de corrientes mas bajas y para esta tensin en el medio del mismo, (verfigura siguiente):Si se adopta puntos de regulacin +5, +2.5, 0, -2.5, -5 en valores % se debe aumentarel N de espiras en 5% del lado de alta tensin, a los efectos de contar con los puntosde regulacin (taps) mencionados.

a =2

1

2

1

U

U

N

N y 2

1

12 N

N

UU

Cuando baja la tensin U1 (MT) baja la U2 (BT), para subir esta tensin se debe

reducir las N1 con las tomas de regulacin, lo que equivale a mantener los

Volts/espiras del bobinado constante.

Esquema representativo:

Con los bornes o tomas de 1 a 6 se pueden seleccionar el porcentaje de regulacindeseado o sea:

Bornes

1-2: N1(AT) espiras del TF, representa 5% espiras que las calculadas para tensinnominal o sea N1 -5%.

1-3: N1 - 2.5%3-4: N1 calculadas para tensin U1 nominal

4-5: N1 + 2.5%5-6: N1 + 5%

9

1

2

3

4

5

6

- 5 %

- 2 . 5 %0 %

+ 2 . 5 %

+ 5 %

A T


10/19

10- Altura aproximada de bobinado.

La altura de la ventana ser funcin de la tensin de trabajo. Falta averiguar ladistancia entre el borde del bobinado y el yugo del ncleo, depender de lascaractersticas y nos abocaremos al tema, cuando se dimensione el ncleo luego deldimensionado del bobinado.

11- Dimensionamiento de las bobinas y yugo.

En funcin de las secciones se usarn conductores redondos hasta 4mm de dimetro,o bien pletinas subdivididas (2x7mm), en la disposicin debe tenerse en cuenta que ellado mayor de la pletina coincida con el eje de la bobina para disminuir la reactanciade dispersin ya que concatena menos flujo disperso.Con una mayor superficie de la bobina expuesta al aceite se obtiene una mejor

disipacin del calor, en mquinas pequeas como la relacin volumen/superficie espequea (50kVA por ejemplo) no hay gran elevacin de temperatura, cosa que noocurre en las mquinas grandes. Ah se debe aumentar la superficie lateral de labobina y dejar canales de circulacin de aceite.Teniendo N1 y N2, la Scu1 y Scu2 y con el conductor elegido (pletina o el conductor deseccin circular) se determina el nmero de espiras por capa, osea:

Nesp/capa = hbobinado / largopletina o dimetroconductor

y el nmero de capas ser: N / Nesp/capa (N1 o N2)

El ancho de un bobinado de BT se forma por la suma del ancho de cada pletina que

forma la bobina mas el espesor de aislacin (0.4mm si fuera de papel) entre capa yentre ncleo y bobinado de BT valor k (mm).La separacin entre bobinas de BT y MT j [mm] y k se obtiene de grficos.Ejemplo.:

U (kV) j (mm)

10 1520 3030 40

10

A T B T A T A TB T B T B TA T

C o l u m n

D i s t a n c i a s a i s l a n t e s

Y u g o


11/19

Cuando una seccin del conductor de una bobina se forma por dos pletinas(generalmente en BT), las mismas se deben trasponer, a los efectos de igualar laimpedancia propia respecto al flujo disperso, estas se transponen a la mitad de sulongitud. Tambin se harn para tres, cuatro y hasta seis pletinas, aunque no esrecomendable.

12- Dimensionamiento del ncleo

El valor del ancho y largo de bobina, con las secciones de aislantes respectivos, seusa para dimensionar el ncleo. Las relaciones h/a, x/a, h/x y l/a indicadas en lasiguiente tabla establecen valores orientativos para iniciar el calculo de la dimensindel ncleo.

13- Calculo de las perdidas en el Fe, Cu y Ucc.

Perdidas en el Fe:De la pag. 128 de libro C, Martn Tomo I, se obtuvo el (Grfico 6)

siguiente. Con el valor de induccin ya elegido B [T] el diagrama de curvas se obtienenlas perdidas especfica [W/Kg]. Como variable tambin se hallan el tipo de chapa y lafrecuencia.

11


12/19

Grfico N 6

Curvas de perdidas del aparato Epstein de dos calidades de chapa de grano orientado para transformadores,1 y 1.36W/kg a 1.5T, 50Hz. Grueso de la chapa, 0.35mm.

La densidad del Fe usado es de Fe = 7.65 kg/dm3.Con las dimensiones de la seccin del ncleo, la altura de las columnas y el largo delos yugos, se calcula el volumen del ncleo, y con la densidad del hierro se determinala masa total del mismo. Las perdidas en el hierro sern:

PFe = masa (kg) x prdidas especficas [W/kg]

12


13/19

Perdidas en el Cu:

Siendo los radios medios Rem. de MT y BT

La longitud de espira media de BT Le = Rem,2

Volumen espira media BT Vem = Le , Scue

Volumen total de cobre en BT Vt = Vem . N2

Masa total de cobre Masa Cu = Vt, Pesp cu cu = 8.9 kg/dm3

Prdidas en joule se determinan a travs de las prdidas especficas Pj por la masa Gdel material. La perdida total PJser :

PJ = Pj x G [W]

PJ = R I2= . L / S )/( 22 mmA S2= . L . S. 2 (W).G = cu . L . S / 1000

Pj = PJ / G = . 2 .1000 / cuReemplazando

PJ =Pj . G = (2 . .1000 / cu ). G

Considerando = 0.0217 resulta ( . 1000 / cu) = 2.44La prdida total en BT ser :

PJ (BT) = 2.44 . 2 .G (BT) (W)

De igual forma se calcula para la bobina de MT resultando para el conjunto cobre ehierro:

Ptotal = Pcu (1 y 2) . 3 + Pfe.

13

R e m A T


14/19

Determinacin de la reactancia de corto circuito (Xcc).

Las expresiones de Xd1 y Xd2 son:

medd Laa

h

NlX 1

31

2

1011 ).

23(... +==

medd Laa

h

NlX 2

32

2

2022 ).

23(... +==

Donde: a1 = ancho del bobinado de baja tensin.

a2= ancho del bobinado de alta tensin. a3= distancia entre bobinados.

medL1 = longitud media de la bobina de baja tensin.

medL2 = longitud media de la bobina de alta tensin.

1N = nmero de espiras de la bobina de baja tensin.

2N = nmero de espiras de la bobina de alta tensin.

h = altura del bobinado.

En caso de ser un Transf. chico (50kVA) considerars

NIR ..= con a 75C

IXU Tcc .= en caso de incluir R, obtener Z como:

22 XRZ += y 100.%n

cc

cc

U

UU =

Anlisis de resultados obtenidos

Tolerancias admitidas por las normas IRAM:

Pfe: +/- 15%

Pcu: +/- 15%

Pfe + Pcu: +/- 10%

Ucc: +/- 10% (considerar +/- 7.5%)

Relacin de transformacin: +/- 0.5%

Por lo general dan bajas las Pfe y altas las Pcu, para mejorar estos resultados cuandose necesitan hacer ajustes gruesos se procede a bajar en proporcin el nmero deespiras, manteniendo la relacin de transformacin.

Como:

14


15/19

E = U = 4,44 . f . N . B . Sfe: tensin impuesta por la red igual que la frecuencia.

Si se disminuye las N espiras manteniendo a la Sfe = cte, aumentar la induccinB(T); lo que genera aumento en las Pfe; pero bajan las Pcu; tambin se modifica laUcc, por variar la reactancia al modificar las capas que componen el bobinado.

Para hacer ajustes finos se modifica la altura del bobinado o la separacin entrearrollamientos de BT y MT.

LLEGADO A ESTE PUNTO, SE DEBE REDIMENCIONAR Y ADOPTAR NUEVOS VALORESPARA ACERCARSE A LOS DATOS PROPUESTOS EN EL CALCULO.

Con los nuevos datos se debe volver a verificar los resultados y cumplir con lastolerancias descriptas y pasar luego a la etapa del Clculo Trmico.

14- Calculo Trmico

La cuba, puede ser con aletas o con radiadores.Lo ms comn es con radiadores.El t del aceite (elevacin de temperatura respecto al ambiente), segn Norma IRAM2099 es de 50C.Considerando la Tambiente de 40C, resulta la T aceite = 90C en la parte superior dela cuba.El salto de Taceite en la cuba se considera entre 8 y 10C, por lo tanto la Tmediaaceite-ambiente es:

= 50 8 = 42C

Potencia que debe disipar la cuba

La potencia total a disipar es PT= Pfe + Pcu.

Esta potencia deber ser disipada por la superficie lateral de la cuba deltransformador, que podr ser lisa (si alcanza su propsito) o con radiadores que seagregan a tal fin.

Clculo de las dimensiones de la cuba

- altura mnima de la cuba:

altura del zcalo al piso 10mmaltura de columnalong. mnima interna del pasatapas 200mmdistancia del ncleo a bornes MT (la necesaria para el conexionado)

Considerar el lugar para el regulador de tensin.

- ancho de la cubaD ext. + n

n: distancias entre sup. lateral bobinado y las caras de la cuba.

Oscila entre 4 a 6cm en funcin de la U de servicio.

15


16/19

- largo mnimo de la cubalargo del yugo + 2 radio externo de bobina + 2n

- Potencia que disipa la superficie lateral:

Pmin: . 1 . A1 : coeficiente de transmisin del calor de las cubas al medio ambiente.

2 : cobre aceite = 75 W/Cm2(por lo general hasta 50kVA cuba lisa).

A : superficie lateral de la cuba, 2 . alto . (ancho + largo).

: son los 42C ya considerados.Si Pmin es menor que PT se debe usar radiadores ya que la sup. exterior de la cubano debe aumentarse para este fin.

- Potencia que debern disipar los radiadores:

Pr = PT - Pmin

- Clculo de Nro. de radiadores

Segun la altura de la cuba se elije la altura del radiador H.Ver siguiente tabla y dibujo:

En la tabla se ve que con el H elegido se obtiene:la superficie por elemento S = X (m2),con un coeficiente de ventilacin = cv (W/m2)

con una cantidad por elemento de aceite en (1)

16


17/19

-clculo de los factores de correccin a aplicar a cv

- ubicacin de los radiadores

Se considera que la parte de la cuba debajo de los bobinados no se calienta.

Hacemos coincidir el fin del bobinado con el del radiador, la diferencia entre centrosser Y (mm) que con el coeficiente k1 corrige al cv obtenido de los siguiente valores:

Factor de correccin k1

Factor de correccin de ventilacin segn la distancia Y.

Y (mm) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1000

K1 0.8 0.85 0.89 0.925 0.95 0.975 1.0 1.025 1.05 1.1


Este factor se aplica segn el N de elementos por grupo y afecta tambin al cv:

N Elementos 3 4-5 6-9 9-12 13-14 15-17 19-21

K2 1.1 1.06 1.02 1.0 0.99 0.98 0.97


Coeficiente segn las distancias entre ejes de grupos de radiadores

Distancia entre ejes 1.25a 1.33a 1.45a 1.6a 1.75a 2a

17


18/19

K3 0.75 0.80 0.85 0.9 0.95 1.0

a: anchura de un elemento.


Factor de conversin en funcin del salto trmico entre el aceite y el ambiente.

Cal. mximo del aceite

C

60 55 50 45 40

K4 1.11 1 0.89 0.79 0.7

- Clculo del nmero de elementos

Cada elemento P = cv1-4 . S (W)

cv1-4 = cv . k1 . k4

Nro. de elementos = Pr / P

Si este resultado genera colocacin de mas radiadores se deben incorporar en elclculo los coeficiente k2 y k3 de igual forma que los k1 y k4.

Se distribuyen por lo general frente a las columnas debido a que estas zonas son lasgeneradoras de calor.

15 Clculo del volumen de aceite

V = Volumen de la cuba menos vol. del ncleo y los bobinados mas el vol, en losradiadores.

165 Volumen del tanque de expansin.

VTe = V . .

: coeficiente de dilatacin volumtrica del aceite = 0.001 1 / C

16 Rendimiento

Se debe verificar el rendimiento con los datos originales de clculo (segn norma) a

Cos = 0.8 inductivo.

X = Perdida total / Pa + Perdida total

Perdida total = Pcu + Pfe + 10% adicionales.

Pa = S . cos resultando:

= (1 x) . 100

18


19/19

Resumen de datos para el calculo de Transformadores

Caracterstica 1 2 3 4 5 6 7 8

Potencia (kVA) 630 500 400 315 250 200 160 50

Tension alta (kV) 13.2 13.2 13.2 13.2 13.2 13.2 13.2 6.6

Tension baja (kV) 0.4 0.4/0.23 0.4 0.4/0.23 0.4 0.4 0.4/0.23 0.4/0.23

Tensin de CC (%) 5 4.5 4.5 4.5 4 4 4 4

Prdidas Cu (W) 9870 7866 6466 5330 4291 3562 3033 1665

Prdidas Fe (W) 1544 1380 1110 926 787 956 562 351

Rendimiento (%) 98.4 98.3 98.2 98.2 98.2 98.1 98.1 98.1Refrigeracin ONAN ONAN ONAN ONAN ONAN ONAN ONAN ONAN

Guia Transformador de Potencia

Documents

Transcript of Guia Transformador de Potencia