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3APRESENTAO

Para tentar minimizar esses problemas e ter um ganho de tempo foi desenvolvido o GUIA PRTICO DO VESTIBULAR E ENEM, que traz atravs de uma linguagem simples e ilustrada os principais assuntos de Cincias da Natureza, Cincias Humana, Linguagens, Literatura, Redao e Matemtica.

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O GUIA PRTICO um manual prtico, ilustrado com dicas, macetes, resumos e questes resolvidas, que ajudaro voc a se dar bem na hora da prova!

Leve sua Coleo GUIA PRTICO no dia da prova e estude pelos resumos.

Boa Sorte!!!

Prof. Bruno DantralvesCOORDENADOR DE CONTEDO

Caro aluno,

O Vestibular e o ENEM so momentos de deciso e expectativa para mais de 5 milhes de jovens em todo o Brasil. uma corrida para garantir a to sonhada vaga na universidade e o incio da busca por um futuro melhor. Mas a quantidade de informaes, frmulas, aulas e simulados deixam os jovens apreensivos e ansiosos, sem contar a presso familiar.


4SUMRIO

CINCIAS NATURAIS E MATEMTICA BIOLOGIAReino Plantae, Vegetalia ou Metaphyta ..................................................................................................... 6Os Vegetais Inferiores ............................................................................................................................ 6Vegetais Intermedirios ......................................................................................................................... 6Semelhanas Entre Bri tas e Pterid tas ....................................................................................................7Vegetais Superiores ...............................................................................................................................7Verticilos ............................................................................................................................................. 8Zoologia ............................................................................................................................................. 9Filo Protoza ........................................................................................................................................ 9Filo das Esponjas ou Porferos ................................................................................................................. 10Filo dos Celenterados ou Cnidrios ........................................................................................................... 10Filo dos Platelmintos ............................................................................................................................ 10Filo dos Asquelmintos ou Nematelmintos ................................................................................................... 10Filo dos Aneldeos ............................................................................................................................... 11Filo dos Artrpodes .............................................................................................................................. 11Filo dos Moluscos ................................................................................................................................. 11Filo dos Equinodermos .......................................................................................................................... 12Filo Chordata ....................................................................................................................................... 12Virologia ............................................................................................................................................ 12Vamos Revisar!? .................................................................................................................................. 14

FSICAIntroduo Eletricidade ....................................................................................................................... 16Introduo A Carga Eltrica ................................................................................................................... 16Corpo Neutro/Corpo Eletrizado ................................................................................................................ 16Quantidade de Carga de um Corpo (Q) ....................................................................................................... 17Princpios da Eletricidade ....................................................................................................................... 17Condutores e Isolantes .......................................................................................................................... 17Processos de Eletrizao ........................................................................................................................ 18Lei de Coulomb Fora Eltrica ................................................................................................................ 19O Campo Eltrico .................................................................................................................................. 19Corrente Eltrica .................................................................................................................................. 20Resistncia Eltrica (R) ......................................................................................................................... 20Noes de Eletromagnetismo .................................................................................................................. 21Magnetismo ........................................................................................................................................ 21Eletromagnetismo ................................................................................................................................ 21Vamos Revisar!? .................................................................................................................................. 22

QUMICATermoqumica ...................................................................................................................................... 24Lei de Hess ......................................................................................................................................... 24Agora Vamos Estudar as Classi caes das Entalpias (Calor de Reao) ............................................................. 24Cintica Qumica .................................................................................................................................. 25Equilbrio Qumico ................................................................................................................................ 26Deslocamento de Equilbrio .................................................................................................................... 27Equilbrio Inico .................................................................................................................................. 27Eletroqumica ...................................................................................................................................... 28Pilhas ................................................................................................................................................ 29Pilha Seca .......................................................................................................................................... 30Pilha Alcalina ...................................................................................................................................... 30Bateria de Automvel ............................................................................................................................ 30Vamos Revisar!? .................................................................................................................................. 31

MATEMTICAFatorial (!) ......................................................................................................................................... 32Princpio Fundamental de Contagem PFC .................................................................................................. 32Permutao ........................................................................................................................................ 33Arranjo .............................................................................................................................................. 34Combinao ........................................................................................................................................ 34Noes de Estatstica ............................................................................................................................ 35Mdia Aritmtica .................................................................................................................................. 35Moda ................................................................................................................................................ 35Mediana ............................................................................................................................................ 35Noes de Matemtica Financeira............................................................................................................. 37O Que o Juro? .................................................................................................................................... 37Capitalizao Simples ............................................................................................................................ 37Aumentos e Descontos .......................................................................................................................... 38Capitalizao Composta ......................................................................................................................... 38Vamos Revisar!? .................................................................................................................................. 39

CINCIAS HUMANAS, PORTUGUS, REDAO E LITERATURAHISTRIA GERALO Perodo Entre Guerras ............................................................................................................................ 42O American Way Of Life (Estilo Americano De Vida) .......................................................................................... 42


5A Crise de 1929 ....................................................................................................................................... 42O Que Foi o Crack da Bolsa de Valores? .......................................................................................................... 42O New Deal ............................................................................................................................................ 42Enquanto Isso na Alemanha e na Itlia ....................................................................................................... 43Mas, o Que Foi o Totalitarismo? ................................................................................................................... 43Estados Totalitrios Nazismo e Fascismo ..................................................................................................... 43A Segunda Guerra Mundial (1939 1945) ...................................................................................................... 43Mas, Quais Foram as Causas Desse Con ito? .................................................................................................. 44Fases da Guerra ...................................................................................................................................... 44Mas, o Que Acontecia na sia Nesse Momento? .............................................................................................. 45Consequncias da Guerra .......................................................................................................................... 45A Descolonizao da frica e da sia ............................................................................................................ 46Os Principais Acontecimentos do Sculo XX .................................................................................................... 46A Independncia da ndia .......................................................................................................................... 46A Guerra do Vietn (1961 1975) ................................................................................................................. 46O Con ito Entre Israel e Palestinos .............................................................................................................. 47A Revoluo Chinesa ................................................................................................................................ 47A Revoluo Cubana ................................................................................................................................. 47O Fim da URSS ........................................................................................................................................ 50O Governo Brejnev (1964 a 1982) ................................................................................................................ 50O Governo de Gorbatchev (1982 a 1991) ........................................................................................................ 50

HISTRIA DO BRASILEstado Novo (1937-1944) ....................................................................................................................... 52O Fim do Estado Novo ............................................................................................................................ 52O Queremismo ..................................................................................................................................... 53Governo Dutra (1946-1951) .................................................................................................................... 53Governo de Getlio Vargas (1951-1954) ..................................................................................................... 53Juscelino Kubitschek (1956-1961) ............................................................................................................ 54Jnio Quadros (1961)............................................................................................................................. 54Joo Goulart (1961-1964) ....................................................................................................................... 54Ditadura Militar (1964-1985) .................................................................................................................. 55

GEOGRAFIAAs Regies Administrativas ..................................................................................................................... 56A Regio Sul ........................................................................................................................................ 56A Regio Sudeste ................................................................................................................................. 58O Nordeste ......................................................................................................................................... 59O Centro Oeste ..................................................................................................................................... 61Regio Norte ....................................................................................................................................... 62

LNGUA PORTUGUESACompreenso (ou Inteleco) e Interpretao de Textos ................................................................................. 64Dicas Iniciais ....................................................................................................................................... 64

Observar Atentamente o Ttulo .............................................................................................................. 64Observar Atentamente o Autor e/ou a Fonte ............................................................................................. 65Ler o Texto Duas Vezes ........................................................................................................................65Tipos de Questes de Interpretao ........................................................................................................ 65

Texto Um ............................................................................................................................................ 65Texto Dois ..........................................................................................................................................66Texto Trs ........................................................................................................................................... 67Texto Quatro........................................................................................................................................ 67Texto Cinco .........................................................................................................................................68Armadilhas da Interpretao ...................................................................................................................68Anlise Textual ....................................................................................................................................68

REDAONotcias Ortogr cas ............................................................................................................................. 70Novo Acordo Ortogr co da Lngua Portuguesa ............................................................................................ 71Hfen ................................................................................................................................................ 72Portugus do Brasil Portugus de Portugal ............................................................................................... 76Dicas Retiradas do Frum Correio Web, Sobre a PRF em 22/01/07 ..................................................................... 79Os 10 Mandamentos Para Uma Boa Redao ................................................................................................ 81

LITERATURAE A Galera, Vamos de Olho no Futuro dar uma Espiada nas Vanguardas! ............................................................. 82Vamos ao Modernismo ........................................................................................................................... 82Manuel Bandeira (1886 1968, Recife PE) ............................................................................................... 83Oswald de Andrade (1890 1954, So Paulo-SP) .......................................................................................... 83Mrio de Andrade (1893 1945, So Paulo-SP) ........................................................................................... 84Segunda Gerao do Modernismo! ............................................................................................................ 84Carlos Drummond de Andrade (MG, 1902 Rj, 1987) ..................................................................................... 84Ceclia Meireles (1901 1964 / RJ) ........................................................................................................... 85Vincius de Moraes (1913 1980 / RJ) ....................................................................................................... 85Terceira Fase do Modernismo .................................................................................................................. 85

QUESTES COMENTADAS ..............................................................................................89


6BIOLOGIA

Bruno Dantralves

Neste ltimo mdulo nalizamos com o estudo dos vegetais, animais e os vrus. Lembre-se que a estratgia fundamental para garantir a vitria. Boa sorte na prova!

Neste caderno estudaremos os vegetais, animais e os vrus.

REINO PLANTAE, VEGETALIA OU METAPHYTA VEGETAIS INFERIORES Compreendem as algas. VEGETAIS INTERMEDIRIOS Compreendem as bri tas

e pterid tas. VEGETAIS SUPERIORES Compreendem as

gimnospermas e angiospermas.

OS VEGETAIS INFERIORESPodem apresentar reproduo assexuada, sexuada ou metagnese.

Clorofceas (algas verdes) Organismos aquticos que podem ser unicelulares (formam o toplncton) ou pluricelulares.

Feofceas (algas pardas) Organismos pluricelulares predominantemente marinhos, cujo corpo (talo) se organiza em rizides, caulides e lides.

rodofceas (algas vermelhas) So organismos pluricelulares, bentnicos, predominantemente marinhos.

Agora vamos nos deter ao estudo dos vegetais intermedirios e superiores.

VEGETAIS INTERMEDIRIOSBri tas (musgos, hepticas e antceros) e pterid tas (samambaias, licopdios, cavalinhas).

Eles dependem da gua para a reproduo e apresentam metagnese com meiose esprica. Nunca produzem ores, frutos e sementes (criptgamos). O rgo reprodutor feminino o arquegnio (produz a oosfera) e o masculino o anterdio (produz anterozides).

UFBA 2008 (1 FASE) / Questo 29

Proposio VERDADEIRA.Por ser super cial e pouco rami cado diminui a rea da raiz em contato com o solo seco, diminuindo a perda de gua. E por possuir um elevado poder osmtico pode absorve rapidamente a gua quando presente.

(02) Um sistema radical super cial e pouco rami cado e com elevado poder osmtico so aspectos caractersticos da vegetao da caatinga.

Nas brifi tas, o gametfi to desenvolvido e duradouro e o esporfi to reduzido e dependente do gametfi to, enquanto nas pteridfi tas, o gametfi to (prtalo) reduzido e transitrio e o esporfi to o vegetal desenvolvido, complexo e duradouro. Em ambos, o esporfi to e gametfi to so verdes e independentes. Nas gimnospermas e angiospermas o esporfi to o vegetal desenvolvido e o gametfi to (saco embrionrio e tubo polnico) reduzido e dependente do esporfi to.

Para conquistar o ambiente terrestre, as plantas tiveram que desenvolver razes para obter gua e minerais do solo, alm da cutcula para evitar a

transpirao excessiva. Os estmatos possibilitaram as trocas gasosas e o tecido de sustentao possibilitou o crescimento. J o xilema e fl oema garantiram a distribuio da seiva bruta (gua e minerais) e da seiva elaborada (carboidratos). Tambm os vegetais se tornaram independentes da gua para a reproduo.


7Nas bri tas, a fase haplide (gamet to) mais longa e complexa que a fase diplide (espor to) que dependente do gamet to. Nas pterid tas ocorre inverso com o espor to mais complexo e com vida mais longa que o gamet to, que simples e transitrio.

As pterid tas so as primeiras plantas traque tas (apresenta vasos condutores de seiva - oema e xilema). O espor to, planta propriamente dita, apresenta raiz, caule e folhas diferenciados. Na parte inferior das folhas formam-se os soros, esses esporngios formam os esporos que ao germinar originam o prtalo, gamet to que contem os anterdios e arquegnios, os quais originam os gametas que so dependentes da gua para a fecundao e iro produzir um novo espor to.

SEMELHANAS ENTRE BRIFITAS E PTERIDFITASApresentam metagnese, com rgos reprodutores formados por arquegnio e anterdios. No apresentam ores, frutos e sementes, e dependem da gua para fecundao. Preferem ambientes midos e sombreados.

VEGETAIS SUPERIORESNas Gimnospermas (pinheiros) a planta propriamente dita o espor to (2n), nele encontramos os cones (estrbilos) masculino - microstrbilo e feminino - megastrbilo.

Os microstrbilos formam os microesporngios que, por meiose, forma os micrsporos que origina o gamet to, gro de plen (formado por clula geradora e do tubo ou vegetal).

Os megastrbilos formam os megasporngios que chamado de vulo, onde uma clula sofre meiose formando quatro clulas, trs se degeneram e uma origina o megsporo funcional (n).

As Angiospermas so fanergamas e espermat tas que produzem frutos envolvendo as sementes (frutferas). Est dividida em monocotiledneas e dicotiledneas.

O gamet to (fase haplide) se mostra ainda mais reduzido nas gimnospermas e angiospermas, nas quais os gamet to masculino (tubo polnico ou microprtalo) contm 3 ncleos e o gamet to feminino (saco embrionrio ou megaprtalo) contm 8 ncleos.

As brifi tas so avasculares, pois no apresentam vasos condutores de seiva e por isso crescem pouco.

Com a evoluo dos vegetais observamos uma acentuada reduo do gametfi to (haplide) e um aumento na complexidade e dominncia do esporfi to (diplide).

As gimnospermas so as primeiras plantas produtoras de fl ores (fanergamas) e de sementes (espermatfi tas).

>> FIQUE ATENTOAs pterid tas eram dominantes no perodo carbonfero, alcanavam ate 40m de altura e originaram o carvo mineral e petrleo, utilizado hoje como combustvel.

>> FIQUE ATENTONas gimnospermas a semente nua, sem proteo dos frutos.


8BIOLOGIA

Agora vamos comentar as estruturas que os compe.

Raiz responsvel pela xao do vegetal e absoro de seiva bruta (gua e sais minerais).

Caule Sustenta folhas, ores e frutos e transporta as seivas.

Folha Realiza fotossntese. formado por: Flor o aparelho reprodutor das angiospermas,

pode apresentar:

VERTICILOS:a) Protetores:

Clice formado por folhas verdes cloro ladas (spalas).

Corola formado por folhas modi cadas e coloridas (ptalas).

Perianto conjunto formado pelo clice e corola.

b) Reprodutores:

Androceu formado pelos estames (microspor los), constitudos pelo lete, conectivo e antera. Na antera encontramos os sacos polnicos, responsveis pela formao do gro de plen (gameta masculino).

Observe abaixo o esquema explicativo.

Gineceu formado pelos carpelos (pistilo ou macrospor lo) e organizam em estigma, estilete e ovrio.

O estigma produz substncia viscosa, possibilitando a aderncia do gro de plen e sua posterior germinao

com formao do tubo polnico. No interior do ovrio pode conter um ou vrios vulos, onde se forma a oosfera (gameta feminino).

c) Brcteas folhas modi cadas que protegem a or.

O megasporngio possui uma clula volumosa que se divide por meiose originando quatro megsporos. Porm, apenas um germina e seu ncleo sofre trs mitoses consecutivas originando oito clulas que vo organizar o saco embrionrio (gamet to feminino), onde uma dessas clulas a oosfera (gameta feminino) e dois ncleos polares que aps fecundados originam o tecido de reserva (endosperma), alm de outras clulas que se degeneram.

A fecundao das ores compreendida em trs etapas:

Polinizao Corresponde ao transporte do plen da antera ao estigma. O plen pode ser transportado pelo vento ou animais.

Formao do tubo polnico A membrana interna se alonga percorrendo o estilete conduzindo os anterozides em direo ao vulo.

Fecundao Consiste na fuso do anterozide com a oosfera, formando o zigoto que originara o embrio da semente.

A germinao consiste na sada da planta jovem (plntula) do interior da semente.

Agora vamos conhecer alguns hormnios vegetais.

Auxinas (AIA) So produzidos nas regies de crescimento (os meristemas apicais do caule e


Proposio VERDADEIRA.As angiospermas so as nicas frutferas e essa estrutura possibilita a disperso das sementes por animais.

(02) O fruto uma aquisio privilegiada das angiospermas, constituindo uma estratgia de disperso da espcie.

Aps a fecundao, o vulo se desenvolve em semente e o ovrio fecundado originar o fruto.

Alguns vegetais podem se reproduzir assexuadamente atravs da estaquia, mergulhia, alporquia e enxertia.

Perignio o termo utilizado quando o clice e a corola apresentam a mesma forma e cor, recebendo essas folhas o nome de tpalas.

>> FIQUE ATENTOO fruto serve para proteger a semente e possibilitar a sua disperso.


9 Colnquima formado por clulas vivas com paredes celulares espessas conferindo sustentao ao vegetal, essas clulas podem sofrer ligni cao se transformando em esclernquima, principal tecido de sustentao em plantas com crescimento primrio; ele formado por escleredeos ou bras.

Floema ou lber Conduz seiva elaborada. Xilema ou lenho Transporta seiva bruta, exerce funo

de sustentao em plantas com crescimento secundrio.

Os meristemas primrios so originados de clulas embrionrias, j os secundrios surgem da desdiferenciao de outras clulas.

Os primrios so:

Protoderme Origina a epiderme. Meristema fundamental Origina o parnquima. Procmbio Origina o sistema vascular.

Os meristemas secundrios possibilitam crescimento em espessura nas gmnospermas e dicotiledneas, so eles:

Felognio Produz o sber ou felema e o feloderme, ambos compreendem a periderme.

Cmbio interfascicular Produz xilema e oema.

ZOOLOGIAI. FILO PROTOZACARACTERSTICAS So seres unicelulares eucariontes. Possuem vida livre,

so parasitas ou comensais. Respirao: os parasitas so anaerbicos e os

comensais de vida livre so aerbicos.

PRINCIPAIS DOENAS CAUSADAS POR PROTOZORIOS.

raiz), nas folhas, frutos e sementes. Estimula mitoses promovendo o crescimento.

Giberelinas So produzidas em meristemas, sementes imaturas e frutos. Provoca o alongamento do caule, folhas e frutos e a germinao de sementes.

Citocininas So produzidas na raiz. Promovem a diviso celular, a germinao e aumento do metabolismo.

Etileno um gs que pode estimular o incio da orao e amadurecimento dos frutos.

O fotoperiodismo corresponde ao tempo de iluminao que requerido pelo vegetal. As plantas de dias longos necessitam de maior quantidade de luz para formar ores e frutos, enquanto as de dias curtos requerem menor intensidade luminosa.

Assim como os animais, os vegetais tambm so compostos por vrios tecidos, originados de clulas meristemticas (totipotentes).

Epiderme Tecido de proteo.

Parnquima cloro liano ou clornquima responsvel pela fotossntese.

Para se conservar por mais tempo um fruto deve deix-lo em baixas temperaturas e com elevadas taxas de CO2 para inibir a produo de etileno.

medida que a folha envelhece, a concentrao de AIA diminui, provocando a absciso (queda).

CUIDADOEnquanto o caule estimulado por maiores concentraes e AIA, a raiz estimulada por menores concentraes.

>> FIQUE ATENTOAplicando-se AIA e giberelina em ores, estimula o desenvolvimento do ovrio em frutos mesmo que no ocorra a fecundao (partenocarpia).

ESPCIE / DOENA SINTOMAS TRANSMISSO PROFILAXIA

E. histoltica (amebase)

lceras intestinais, diarria.

Ingesto de cistos eliminados com as fezes

gua tratada, instalaes sanitrias, lavar alimentos

T. cruzi (Chagas)

Leses no miocrdio

Fezes do barbeiro atravs de leses na pele

Habitao e uso de inseticidas para o barbeiro


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BIOLOGIAIV. FILO DOS PLATELMINTOS CARACTERSTICAS Vermes de corpo achatado, em forma de ta;

triblsticos (ecto, meso e endoderma), acelomados (no possui cavidade onde se alojam rgos).

Aquticos ou terrestres, parasitas ou vida livre.

CLASSES:a) Turbelria planrias. Apresentam vida livre.

b) Trematdea Schistosoma mansoni e fasciola heptica, parasitas.

c) Cestdia tnias. So parasitas.

Tubo digestivo ausente; absorve os nutrientes pela epiderme. Apresenta o escolex (cabea) com ventosas para xao e corpo formado por vrios anis (progltides).

V. FILO DOS ASQUELMINTOS OU NEMATELMINTOS CARACTERSTICAS Verme de corpo cilndrico; triploblsticos, pseudo-

celomados; diicos com dimor smo sexual .

Vida livre em ambiente terrestre ou aqutico, podendo ser parasitas de plantas e animais.

Ascaridase: doena causada pelo verme Ascaris lumbricoides.

Amarelo: doena causada pelo verme Ancylostoma duodenale.

Os vermes adultos se alojam no intestino provocando hemorragias.

II. FILO DAS ESPONJAS OU PORFEROS CARACTERSTICAS So animais metazorios (pluricelulares); no formam

tecidos. So ricos em poros (porferos), sendo aquticos marinhos ou de gua doce.

III. FILO DOS CELENTERADOS OU CNIDRIOS CARACTERSTICAS So metazorios, formam tecidos. Possuem dois

folhetos embrionrios (ectoderma e endoderma) e mesoglia.

So aquticos marinhos (bentnicos) ou vivem em colnias xas (plipos). Quando esto livres se locomovem (medusa).

Reproduo: por metagnese Alternncia de geraes sexuada e assexuada.

T. gambiensis (doena do sono)

Leses meningo-enceflicas

Picada da mosca (Glossina)

Uso de inseticidas

L. brasiliensis (leishmaniose)

Feridas nos rostos, braos e pernas

Picada do mosquito palha (Phlebotomus)

Uso de inseticidas, evitar gua empoada

T. vaginalis (tricomoniase)

Vaginite, uretrite e corrimento

Relao sexual e objetos contaminados

Evitar relaes sexuais e uso de roupas intimas

Giardia (giardase)

Dores intestinais e diarria

Ingesto de cistos eliminados com as fezes

A mesma pro laxia da amebase

Giardia (giardase) sim no sim

So os primeiros animais a apresentar arco-refl exo simples, pois possuem clula nervosa.

>> FIQUE ATENTOPrimeiros com tubo digestivo completo (boca e nus).


Proposio FALSA.Para completar o ciclo de vida o Schistosoma mansoni precisa de um hospedeiro intermedirio (caramujo) que libera as cercarias na gua e estas penetram ativamente na pele.

(01) O tratamento inadequado da gua pode levar ingesto de ovos de Schistosoma mansoni, contaminando o homem sem a necessidade de um hospedeiro intermedirio.


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VIII. FILO DOS MOLUSCOS CARACTERSTICAS Animais de corpo mole e viscoso, com ou sem concha.

So triblsticos e celomados (possui cavidade onde se alojam os rgos).

Vejamos as principais classes:

a) Gastrpodos: possui rdula e concha univalve (caracis) ou ausentes (lesmas).

b) Bivalvos: maioria marinhos e concha bivalve, sem rdula, brnquias para a respirao e captura de alimento (ostras).

c) Cefalpodos: marinhos, com olhos desenvolvidos e ps em forma de tentculos partindo da cabea (polvos e lulas).

Elefantase ou larase: doena causada pelo verme Wuchereria bancrofti.

Os vermes se alojam nos vasos linfticos de diversos rgos, di cultando o escoamento da linfa, provocando hipertro a destes.

VI. FILO DOS ANELDEOS CARACTERSTICAS Animais de corpo cilndrico, segmentado em anis

(metmeros), triblsticos e celomados.

Vejamos as classes que compreendem esse lo.

a) Oligoquetos Poucas cerdas (minhocas).

Terrestres e dulccolas, monicos, fecundao externa e cruzada, desenvolvimento direto.

b) Poliquetos muitas cerdas (nereida).

Maioria marinhos, diicos, fecundao externa, desenvolvimento indireto (larva trocfora).

c) Hirudina sem cerdas (sanguessuga).

Terrestres ou aquticos, monicos, desenvolvimento direto.

VII. FILO DOS ARTRPODES CARACTERSTICASEsto presentes em todos os ambientes, apresentando o maior nmero de espcies.

So animais de patas articuladas, tripoblsticos, celomados, com corpo segmentado, simetria bilateral e exoesqueleto quitinoso ou calcrio.

ESPCIE /DOENA SINTOMAS TRANSMISSO PROFILAXIA

A. lumbricide (ascaridase)

Bronquite, clicas, obstruo intestinal

Via oral pela ingesto de ovos

Higiene pessoal e uso de sanitrios

A. duodenali (ancilostomose ou amarelo)

Feridas intestinais, diarria, anemia

Penetrao das larvas rabditides pela pele

Uso de calados e sanitrios

A. braziliensis (dermatite)

Coceira e infeco da pele

Penetrao das larvas migrans pela pele

Evitar o contato com areia contaminada

W. bancrofti (elefantase)

Inchao nas pernas, seios e escroto

Picada do pernilongo Culx

Se proteger do inseto e destru-lo

O. vermiculares (enterobiose ou oxiurose)

Coceira anal e distrbios intestinais

Ingesto de ovos

Higiene pessoal, tratar o alimento.

CLASSES ARACHNIDA INSECTA

ExemplosAranha, escorpio e carrapato

Formiga, abelha, gafanhoto

CorpoCefalotrax e abdmen

Cabea, trax e abdmen

Patas Quatro pares Trs pares

Antenas Ausentes Um par

RespiraoTraquia ou lotraquia

Traquia

ExcreoGlndulas coxais e tubos de Malpighi

Tubos de Malpighi

Habitat Terrestres Terrestres

CRUSTCEA CHILOPODA DIPLOPODA

Camaro, siri, lagosta

Lacraia Piolho de cobra

Cefalotorax e abdmen

Cabea e corpoCabea, trax e corpo

varivelUm par por segmento

Dois pares por segmento

Dois pares Um par Um par

Brnquia Traquia Traquia

Glndulas verdes Tubos de MalpighiTubos de Malpighi

Aquticos Terrestres Terrestres


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BIOLOGIAV. Mamferos: mais desenvolvidos; pele com glndulas

sudorparas e pelos. Corao com quatro cavidades, no ocorre mistura de sangue.

Agora passaremos ao estudo dos vrus

VIROLOGIAOs vrus so parasitas intracelular obrigatrios, pois s apresentam caracterstica de ser vivo, como a reproduo, quando esto de dentro de uma clula. Fora da clula se cristalizam, comportandose como seres inanimados.

Eles utilizam a maquinaria biossinttica da clula hospedeira, pois no possuem orgnulos nem enzimas para a sntese de seus constituintes (protenas, cido nuclico).

Por no possurem metabolismo prprio, eles parasitam clulas para ter acesso a substncias orgnicas que necessitam (aminocidos, ATP, nucleotdeos, carboidratos), alm da maquinaria enzimtica celular para a construo de novos vrus.

Eles podem possuir DNA e/ou RNA envolvido por uma cpsula protica chamada de capsdio.

Os cidos nuclicos contm as informaes caractersticas de cada vrus. A especi cidade viral determinada pelas protenas do capsdeo ou envoltrio viral que possui a nidade com protenas encontradas na membrana de determinadas clulas, possibilitando o vrus infectar um tipo de clula espec co.

muito importante entender que os vrus possuem ao antignica, pois quando presentes no organismo atuam como antgenos, estimulando as defesas e propiciando a formao de anticorpos.

Os vrus podem ser classi cados de acordo com o tipo de cido nuclico em:

Vrus com DNA Ex.: bacterifago - infectam bactrias.

Vrus com RNA Ex.: a in uenza que causa a gripe, infectando a mucosa do aparelho respiratrio.

Vrus com RNA e transcriptase reversa (retrovrus) possuem a transcriptase reversa (enzima que produz DNA a partir de um molde de RNA). Ex.: HIV que infecta clulas do sistema imunolgico causando a AIDS. O HIV possui 2 molculas de RNA, alm de uma transcriptase reversa, e uma integrase que promove a integrao do DNA viral ao DNA humano. Tambm se observa um folheto lipdico envolvendo o capsdio.

RNA viral t.reversa DNA transcreve RNAm traduz Protenas virais.

IX. FILO DOS EQUINODERMOSCARACTERSTICAS So exclusivamente marinhos, apresentam pele com

espinhos. So triblsticos, celomados, com simetria radiada. Animais de vida livre, predadores ou detritvoros com corpo sem cabea, no segmentado.

Conhea as classes que pertencem a esse lo.

a) Equinide: (ourios), corpo bojudo com espinhos grandes e mveis.

b) Asteride: (estrela), corpo em forma de estrela com 5 ou mais braos com espinhos pequenos.

c) Crinide: (lrio), corpo em forma de estrela com braos sem espinhos.

d) Holoturide: (pepino), corpo cilndrico sem braos e espinhos.

e) O uride: (serpente), corpo estrelado com disco central e espinhos nos braos.

FILO CHORDATACARACTERSTICAS Notocorda, fendas branquiais, triblsticos, celomados,

simetria bilateral, corpo segmentado, deuterostmios.

CRANIADOS (SUBFILO VERTEBRADOS)I. Peixes: corpo revestido por escamas, respirao

branquial (alguns pulmonados), sistema circulatrio fechado, corao com 2 cavidades (aurcula e ventrculo), circulao simples, onde passa sangue venoso. Cartilaginosos (condrictes) e sseos (ostectes).

II. Anfbios: pele lisa, sem escamas, rica em glndulas que a mantm mida, possibilitando a respirao. Esqueleto sseo com musculatura desenvolvida. Corao com 2 aurculas e 1 ventrculo; circulao dupla e incompleta (mistura o sangue venoso com o arterial).

III. Rpteis: pele seca queratinizada, impermevel e sem glndulas. As cobras no possuem membros. Corao com quatro cavidades mais ocorre mistura de sangue venoso e arterial com exceo dos Crocodilianos.

IV. Aves: corpo coberto com penas, ossos pneumticos e ossos ocos para facilitar o vo. Corao com quatro cavidades, no ocorre mistura de sangue.

nico invertebrado deuterostmio (com o blastporo originando o nus).


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Os vrus de vegetais so constitudos de RNA e no apresentam envoltrio. Ex.: o mosaico do tabaco pode causar manchas verde-clara ou amarela nas folhas ou em todo o vegetal. A transmisso dos vrus das plantas ocorre por meio de um vetor inseto, fungo, verme nematdeo; a ao antrpica (do homem) tambm possibilita a transmisso.

Agora vamos estudar a reproduo viral, lembrem-se que os vrus no se reproduzem fora da clula.

Os bacterifagos podem manifestar dois ciclos reprodutivos.

O Ciclo lisognico vrus temperado ou no virulento. No destri a clula; o material gentico est inativo e no altera o metabolismo da clula hospedeira. As clulas lisognicas podem, a partir de agentes qumicos, fsicos ou mutaes, sofrer induo (torna-se ltica). Quando o vrus est inativo dentro da clula dizemos que est latente e quando fora da clula cristalizado.

O Ciclo ltico vrus virulento. As clulas infectadas morrem devido a lise (ruptura) que sofrem por causa da atividade do vrus.

Agora vamos analisar a reproduo de um dos vrus mais perigosos da humaninade. O HIV tem a nidade por linfcitos que apresentam em sua membrana um complexo protico CD4. Essas clulas so responsveis por regular e controlar o sistema imunolgico. Aps o reconhecimento viral, o invlucro se funde a membrana celular liberando o nucleocapsdeo no citoplasma da clula de defesa.

H evidncias de que alguns tipos de cncer humano so causados por vrus. Por exemplo, o vrus da hepatite B parece causar

cncer de fgado; o HPV est relacionado ao cncer de colo de tero. Provavelmente esses vrus ativam oncognes (genes envolvidos na regulao

da diviso celular) e as clulas comeam a se comportar de maneira patolgica, aumentando a frequncia de suas mitoses e formando tumores.

Como os vrus apresentam especifi cidade no normal vrus de animais infectar vegetais.

>> FIQUE ATENTOOs vrus parasitam para poder reproduzir, devido a ausncia de um metabolismo prprio.

>> COMENTRIOSNo se esquea. Por no possuir metabolismo, antibiticos no possuem ao sobre os vrus, sendo usados no combate a doenas causadas por bactrias. No combate a doenas virais se utilizam coquetis com inibidores enzimticos capazes de inibir a clula de produzir as partculas virais ou inibir as enzimas virais.

Anotaes:


VAMOS REVISAR.

Androceu, rgo reprodutor masculino, formado pelos estames, constitudos pelo lete, conectivo e antera (saco polnico).

Hormnios vegetais auxinas, giberelinas, citocininas. Clulas meristemticas so clulas vegetais que podem originar outros ticos celulares (totipotentes).

Meristemas primrios protoderme, meristema fundamental e procmbio.

Meristemas secundrios felognio e cambio interfascicular.

Tecidos de sustentao colnquima, esclernquima, xilema.

Floema ou lber conduz seiva elaborada.

Xilema ou lenho transporta seiva bruta.

Vrus parasita intracelular obrigatrio, no possui metabolismo prprio.

Especi cidade viral capacidade do vrus parasitar tipos espec cos de clulas.

Capsdio envoltrio protico que protege o DNA viral.

Vrus latente inativo dentro da clula.

Vrus cristalizado inativo, fora da clula.

Requisitos para o ambiente terrestre raiz, cutcula, estmato, xilema e oema e tubo polnico.

Dependncia da gua para reproduo bri tas e pterid tas

Nas bri tas o gamet to desenvolvido e duradouro e o espor to reduzido e dependente do gamet to, enquanto nas pterid tas o gamet to (prtalo) reduzido e transitrio e o espor to o vegetal desenvolvido, complexo e duradouro.

Nas gminospermas e angiospermas o espor to o vegetal desenvolvido e o gamet to (saco embrionrio e tubo polnico) reduzido e dependente do espor to.

O rgo reprodutor feminino o arquegnio (produz a oosfera) e o masculino o anterdio (produz anterozides).

As pterid tas so os primeiros vegetais a apresentar vasos condutores de seiva ( oema e xilema), sendo traque tas.

Gimnospermas - produzem ores (fanergamas) e sementes (espermat tas).

Angiospermas - so fanergamas e espermat tas que produzem frutos.

Gineceu, rgo reprodutor feminino, formado pelos carpelos e organizam em estigma, estilete e ovrio.

ESPONJAS CELENTERADOS PLATELMINTOS NEMATELMINTOS

DESENVOLVIMENTO EMBRIONRIO Diblsticos acelomados Triblsticos acelomados Triblsticos, acelomados

Triblsticos, pseudocelomados

TUBO DIGESTIVOAusente. Digesto intracelular em coancitos e amebcitos.

Ausente. Digesto extracelular (cnidoblasto) e intracelular (gastroderma).

Ausente ou incompleto (sem nus)

Completo, no possui estmago.

SISTEMA NERVOSO Ausente Difuso na mesogliaInicio de cefalizao com gnglios cerebrais e cordes longitudinais

Gnglios cerebrais e cordes longitudinais

SISTEMA EXCRETOR Ausente (por difuso)Ausente. Material lanado na cavidade gastrovascular saindo pela boca.

Clulas ama Metanefrdios

RGOS REPRODUTORESAusente. Reproduo assexuada por brotamento e sexuada

Ausente. Reproduo por metagnese (alternncia de gerao sexuada e assexuada).

Presentes. Sexos separados (monicos) schistosoma e hermafroditas (diicos) Tnia e planria.

Presente

SISTEMA CIRCULATRIOAusente. A gua com nutrientes circula pelo sculo.

Ausente. A gua com nutrientes circula pela cavidade gastrovascular

Ausente Ausente

SISTEMA RESPIRATRIOAusente (distribuio por difuso). Respirao aerbia.

Ausente (por difuso). Respirao aerbia. Ausente

Ausente. Respirao cutnea

RGOS DE LOCOMOO Ausente (sssil) ausente Ausente. Ausente

>> BIOLOGIAVamos Revisar

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Anotaes:

ANELDEOS ARTRPODOS MOLUSCOS CELENTERADOS

Triblsticos e celomados Triblsticos e celomados Triblsticos e celomados. Triblsticos, celomados e deuterostmios

Completo, com papo e moela. So protostmios.

Completo, com estomago e glndulas anexas

Completo. Os bivalves no apresentam aparelho mastigador (rdula).

Completo, podendo apresentar glndulas digestivas e aparelho mastigador formado por dentes (lanterna de Aristteles).

Gnglios cerebrais e cordo ventral

Ganglionar; com rgos sensoriais. Ganglionar.

Pouco desenvolvido. Com clulas sensitivas na ponta dos braos.

Nefrdios Tubos de Malpighi e glndulas verdesMetanefrdios (rins rudimentares).

Ausente, Excretas eliminadas pelos pdios do sistema ambulacral

Presente Presente Presente. Sexos separados ou hermafroditas.

Presente. Maioria diico com fecundao externa e desenvolvimento indireto.

Presente, circulao fechada com coraes laterais e sangue com pigmentos respiratrios.

Presente, circulao aberta ou lacunar.

Presente. Circulao aberta com exceo dos polvos e lulas.

Ausente. Sem vasos; nos canais celmicos circula um liquido incolor.

Ausente na maioria. Cutnea ou por brnquias modi cadas. Presente, traqueal e branquial

Respirao cutnea, pulmonar e branquial.

Pelos pdios ou pequenas brnquias

Presente Presente, com articulaes Sistema esqueltico ausente. Ps ambulacrais

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FSICA

Nosso ltimo assunto. Introduo a eletricidade. Aproveite os dias que faltam para revisar pelos resumos.Marcelo Albuquerque (Fininho)

INTRODUO ELETRICIDADE01. INTRODUO A CARGA ELTRICAA eletricidade o ramo da fsica que estuda o comportamento das cargas eltricas. A carga eltrica uma propriedade intrnseca da matria associada a algumas partculas elementares.

A unidade de medida de carga eltrica, no SI, o couloumb (C). comum utilizarmos alguns submltiplos do Coulomb.

Carga eltrica elementar (e) Experincias revelam que um prton, bem como um eltron, possui uma

quantidade de carga igual a 1,6 x 10-19 C da quantidade de carga de um eltron ou de um prton. Esta se chama de carga eltrica elementar (e).

02. CORPO NEUTRO/CORPO ELETRIZADOUm corpo (ou tomo) em seu estado normal possui quantidades iguais de cargas eltricas positivas e negativas sendo, portanto, considerado um corpo neutro. Em caso de desequilbrio de cargas, dizemos que o corpo encontra-se eletrizado.

OBSERVAESPara que um corpo que eletrizado, alteramos sua quantidade de eltrons, pois os prtons esto situados no ncleo dos tomos, logo s podem ser manipulados atravs de processos especiais.

Todo corpo eletrizado neutraliza no momento que entra em contato com a Terra.

Observe o esquema abaixo:

CORPO NEUTRO: n prtons = n eltrons

Os prtons e eltrons so considerados portadores de cargas eltricas. Por conveno,

os prtons so dotados de cargas positivas e os eltrons de cargas negativas.


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CORPO ELETRIZADO: n prtons n eltrons

Positivamente: n prtons > n eltrons

Negativamente: n prtons < n eltrons

03. QUANTIDADE DE CARGA DE UM CORPO (Q) a quantidade de cargas em excesso de um corpo.

1 portador de carga em excesso 1 x 1,6 x 10-19 C2 portadores de carga em excesso 2 x 1,6 x 10-19 C3 portadores de carga em excesso 3 x 1,6 x 10-19 Cn portadores de carga em excesso n x 1,6 x 10-19 C

Assim, se quisermos calcular a quantidade de cargas em excesso de um corpo, basta multiplicar o nmero de portadores em excesso pela carga elementar (e).

04. PRINCPIOS DA ELETRICIDADEa) Atrao e repulso

Corpos eletrizados com cargas de sinais contrrios se atraem.

Corpos carregados com cargas de mesmo sinal se repelem.

Se atritarmos um basto de vidro, por alguns segundos, com um pedao de l, veri camos que este capaz de atrair pedacinhos de papel supostamente neutros.

b) Conservao de cargas

A soma algbrica das quantidades de carga sempre constante.

No exemplo abaixo os corpos trocaram cargas, mas a soma algbrica no se alterou.

CONDUTORES E ISOLANTESDizemos que um corpo um bom condutor eltrico quando dotado de grande quantidade de portadores de carga que so facilmente movimentveis. So eles:

Eltrons livres (nos metais em geral). ons nas solues eletrolticas. ons e eltrons livres nos gases ionizados.

J o isolante eltrico um corpo no qual os portadores de carga encontram di culdade para se movimentarem. So exemplos de isolantes: o ar atmosfrico, borracha, vidro, seda etc.

Corpos eletrizados atraem corpos neutros.

ON: tomo eletrizado ON CTION (+): perde eltrons (eletrizado

positivamente). ON NION (-): ganha eltrons (eletrizado

positivamente).

CUIDADO O termo carga eltrica puntiforme refere-se a um corpo eletrizado que possui dimenses desprezveis em relao a outro(s) corpo(s) eletrizado(s).


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FSICA

por este motivo que durante uma tempestade camos protegidos dentro do carro dos efeitos provocados pelas descargas eltricas (blindagem eletrosttica).

06. PROCESSOS DE ELETRIZAOExistem trs maneiras de eletrizar um corpo. Vejamos quais so elas.

a) Eletrizao por atrito: Consiste em esfregar dois corpos inicialmente neutros e constitudos de substncias diferentes. Isso se deve ao fato dos corpos terem diferentes tendncias a ganhar eltrons. Observe o exemplo:

Ao nal do processo, os corpos cam eletrizados com cargas de mesmo mdulo, porm de sinais contrrios.

b) Eletrizao por contato Consiste na transferncia de portadores mveis quando um corpo eletrizado entra em contato com um corpo neutro no intuito de eletriz-lo.

Aps a eletrizao por contato, os corpos cam eletrizados com cargas de mesmo sinal.

Eletrizao por induo Este o nico processo no qual os corpos envolvidos (indutor e induzido) no se tocam. Vejamos as etapas do processo de eletrizao por induo de uma esfera.

FDC

Resoluo.Trata-se de um contato sucessivo entre corpos idnticos.1 contato (IV e I)

3Q2 3Q

4

0 +=

2

2 contato (IV e II)Q4

3Q4 Q

2

+=

2

3 contato (IV e III)Q4

Q2 +

= 02

Gabarito: letra E.

Trs esferas metlicas idnticas I, II e III esto penduradas em um suporte por os isolantes e eletricamente carregadas com cargas indicadas no esquema. A esfera IV, idntica s demais, tambm indicada no esquema, est inicialmente neutra e adaptada a um cabo isolante.

A esfera com cabo isolante movimentada de modo a tocar, sucessivamente, nas esferas I, II e III. Aps o ultimo toque, a carga da esfera IV :

a) Q b) 3Q/4 c) Q/2 d) Q/4 e) nula

I II III IV

Q4

-Q2

3Q2

Em um condutor eletrizado em equilbrio eletrosttico, as cargas em excesso sempre se distribuem na superfcie externa.


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Observe que ao nal do processo os corpos cam eletrizados com cargas de sinais contrrios.

OBSERVAOAs cargas eltricas distribudas na superfcie externa de um condutor tm a tendncia de se acumular nas regies pontiagudas (Poder das pontas). Por esse motivo, os pra-raios possuem, em suas extremidades, hastes dotadas de pontas.

07. LEI DE COULOMB FORA ELTRICAConsidere duas partculas eletrizadas com cargas Q e q separadas por uma distncia d.

Podemos dizer que a fora eltrica (repulso ou atrao) diretamente proporcional ao produto do mdulo das cargas das partculas e inversamente proporcional distncia que separa os seus centros.

A constante K chamada constante eletrosttica que depende do meio em que as partculas esto imersas. Sua unidade no SI o N.m2 / C2.

08. O CAMPO ELTRICOUm corpo carregado cria uma regio de in uncia denominada campo eltrico que lhe possibilita interagir com outras cargas.

Assim, dizemos que toda carga eltrica puntiforme (q) imersa num campo eltrico (E) sofre ao de uma fora eltrica (F).

F = q . E E = F / q

Usando a de nio, conclui-se que a unidade do campo eltrico, no SI, o N/C.

Atravs do sinal da carga fonte (Q), identi ca-se num ponto do espao o sentido do campo eltrico (E) representado atravs de linhas de campo.

OBSERVAOCAMPO ELTRICO UNIFORME

Regio do espao delimitada entre duas placas paralelas carregadas com cargas de mesmo mdulo e sentidos contrrios onde o vetor campo eltrico constante.

Os capacitores so aparelhos que acumulam energia em um campo eltrico uniforme para disparar o ash das mquinas fotogr cas.

F = K. Q . qd2

A carga eltrica puntiforme (q) tambm chamada de carga de prova. As fontes do campo eltrico (E) so corpos eletrizados chamados de cargas fonte (Q).

As foras eltricas entre duas partculas constituem um par ao e reao.


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FSICA09. CORRENTE ELTRICAJ sabemos que um condutor metlico possui uma grande quantidade de eltrons livres que se movimentam desordenadamente.

Quando ligamos uma pilha (gerador) aos terminais de um o condutor, estes eltrons livres recebem uma certa quantidade de energia e passam a se movimentar de maneira parcialmente ordenada. o que chamamos de corrente eltrica. Observe o esquema de um circuito simpli cado.

Diferena de potencial (U)

Podemos observar na gura acima que a pilha possui uma indicao que corresponde a 1,5 V. Signi ca dizer que 1 C de carga recebe uma energia de 1,5 J para ser transportada ao longo do circuito.

A diferena de potencial, no SI, expressa em joules por coulomb (J/C). Essa unidade recebe o nome de volt (V).

Intensidade da corrente eltrica (i)

A intensidade da corrente eltrica de nida como a quantidade de carga (Q) que atravessa uma seo de um condutor por unidade de tempo.

Pela de nio, conclui-se que a unidade da intensidade da corrente eltrica, no SI, expressa em C/s, tambm chamada de ampre (A).

Quando dizemos que a intensidade de uma corrente eltrica igual a 4 A, significa que em cada 1 s, uma quantidade de carga igual a 4 C passa por uma seo do condutor.

RESISTNCIA ELTRICA (R)Numa corrente eltrica, os eltrons livres colidem com outros eltrons e tambm com tomos que constituem a estrutura cristalina do condutor, logo encontram resistncia, sua passagem ao longo do meio condutor.

Para calcularmos a resistncia eltrica basta dividirmos a tenso (U) entre os terminais de um condutor pela intensidade da corrente que o percorre (i).

ALGUNS EFEITOS DA CORRENTE ELTRICA

a) Efeito Joule

Quando colocamos a mo sobre um fio isolado por onde passa corrente eltrica, percebemos que o mesmo esquenta.

Em geral, os dispositivos que proporcionam esse aquecimento so dotados de resistncia como, por exemplo, o chuveiro eltrico.

O efeito trmico produzido pela corrente eltrica chama-se efeito joule.

i = Qt

R = Ui

Aplicada uma mesma tenso (U) a condutores diferentes, a resistncia eltrica (R) inversamente proporcional intensidade da corrente que os percorre (i).

A diferena de potencial tambm chamada de tenso ou voltagem.


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b) Efeito Magntico

Toda corrente eltrica gera um campo magntico. Quanto maior a intensidade da corrente, maior a intensidade do campo magntico.

Os disjuntores so dispositivos que protegem os circuitos eltricos contra problemas causados por sobrecargas de corrente eltrica.

Quando a intensidade da corrente supera um certo valor desejado, a chave magntica desliga automaticamente.

NOES DE ELETROMAGNETISMOMAGNETISMOQuando aproximamos um m de pequenos objetos metlicos notamos que os objetos so atrados. Isso acontece porque o m possui uma regio de in uncia denominada campo magntico, assim como as massas campo gravitacional e as cargas eltricas - campo eltrico.

Observa-se tambm que certas partes do m conseguem atrair objetos com maior intensidade. Essas partes so chamadas polos de um m.

A Terra se comporta como um grande im, possuindo um imenso campo magntico que serve de proteo contra certas radiaes provenientes do Sol.

A bssola Trata-se de um instrumento de localizao formado basicamente por uma agulha imantada, apoiada de modo a poder girar livremente.

O plo norte (expresso por N) aquele que aponta para o norte geogr co (sul magntico).

ELETROMAGNETISMOO fsico dinamarqus H. Oersted provou que cargas eltricas em movimento do origem a um campo magntico. Para comprovar essa ideia, basta aproximarmos uma bssola de um o por onde passa uma corrente eltrica. Iremos observar que a agulha sofre desvios.

O Eletrom Para obter um elerom basta enrolarmos um pedao de o a um ncleo de ferro (Ex.: prego).

Submetendo o o a uma diferena de potencial, o mesmo percorrido por uma corrente eltrica, que consequentemente ir gerar um campo magntico na regio prxima a essa espira.

A intensidade do campo magntico criado pelo eletrom, bem como a distncia que ele atingir dependero da intensidade da corrente aplicada e do nmero de voltas da espira.

Com base neste princpio possvel criar inmeros dispositivos eltricos, incluindo motores, cabeotes de leitura/gravao para discos rgidos e toca- tas, alto-falantes etc.

Polos magnticos de mesmo nome se repelem. Polos magnticos de nomes diferentes se

atraem.

Anotaes:


Processos de eletrizao

Atrito

Contato

Induo

Lei de Coulomb - Fora Eltrica

Campo Eltrico (E)

Intensidade da Corrente Eltrica (i)

Resistncia Eltrica (R)

Carga Elementar (e)

e = + 1,6 x 10-19 C (um prton)

e = - 1,6 x 10-19 C (um eltron)

Quantidade de Carga em Excesso (Q)

n n de portadores de carga em excesso

Corpo Neutro:

n prtons = n de eltrons

Corpo Eletrizado:

n prtons n de eltrons

Eletrizado Positivamente:

n prtons > n de eltrons

Eletrizado Negativamente:

n prtons < n de eltrons

Anotaes:

Q = n.eF = K. Q . q

d2

E = F / q

i = Qt

R = Ui

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>> FSICAVamos Revisar


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QQUMICA

Daniela Leite

hora de fechar com chave de ouro. D todo gs agora na reta nal. Lembre-se, revisar nunca demais.

TERMOQUMICA a parte da qumica que estuda as trocas de calor que ocorrem durante a formao de uma reao qumica.

Reao endotrmica: aquela que s ocorre com absoro de calor (neste caso a quantidade de calor absorvido para realizar a reao maior que o liberado).

Reao exotrmica: aquela que ocorre com liberao de calor (a quantidade de calor liberado maior que o inicialmente absorvido para realizar a reao).

ENTALPIA DE UMA SUBSTNCIA (H) a quantidade de energia (calor) armazenada em cada substncia.

VARIAO DE ENTALPIA (H)Mede a variao de calor que ocorre em uma reao qumica.

calculado pela frmula:

H = H produtos H reagentes

H > 0 Reao endotrmicaH < 0 Reao exotrmica

LEI DE HESS tambm conhecida como Lei do estado nal e inicial.

Esse cientista percebeu que a variao de entalpia envolvida em uma reao qumica depende somente do seu estado inicial e nal, no importando o caminho da reao, desde que a presso e a temperatura do sistema sejam iguais nos estados inicial e nal.

AGORA VAMOS ESTUDAR AS CLASSIFICAES DAS ENTALPIAS (CALOR DE REAO)a) Entalpia de formao: a variao de entalpia (H)

associada reao de sntese de 1 mol da

>> FIQUE ATENTOA energia no pode ser criada nem destruda, apenas transformada. Esse fato tambm conhecido como princpio da conservao da energia.

Nas reaes exotrmicas a energia dos produtos menor que a dos reagentes, pois uma parte

da energia dos reagentes foi liberada.

Quando vier uma equao pedindo para calcular a variao de entalpia fi nal, basta somar as entalpias intermedirias. Hf = H1 + H2

Nas reaes endotrmicas, a energia dos produtos maior que a dos reagentes, pois os reagentes absorvem energia para se transformar nos produtos.

CUIDADO A entalpia depende do estado fsico das substncias e seu estado alotrpico.


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substncia, a partir de seus elementos constituintes na forma mais estvel, 25C e 1atm.

b) Entalpia de combusto: a variao de entalpia (H) associada combvusto de 1 mol da substncia, estando os participantes da reao a 25C e 1atm (estado padro).

c) Entalpia de ligao: a energia absorvida (processo endotrmico) por um sistema gasoso, a 25C e 1atm, para que sejam quebradas 1 mol de ligao entre dois tomos.

CINTICA QUMICA a parte da qumica que estuda a velocidade das reaes e os fatores que a modi cam.

Calculamos a velocidade mdia de consumo dos reagentes e a velocidade mdia de formao dos produtos pela frmula:

Vm = CT

C: variao da concentrao da substncia.

T: Intervalo de durao do tempo.

So necessrias duas condies primrias para que ocorra uma reao.

Os reagentes tm que car o mais prximo possvel. por isso que os reagentes slidos devem ser triturados ou postos em soluo para reagir melhor, eles devem obedecer a teoria das colises tais como:

1. As molculas se chocam entre si com muita frequncia e uma orientao apropriada que elas no devem se chocar de raspo, mas sim de frente.

2. As molculas devem se chocar com energia su ciente para reagir.

CATALISADORES

So substncias que aumentam a velocidade da reao, eles agem diminuindo a energia de ativao.


Proposio FALSA.2 mol de C4H10 libera 2873,3kJ o que quer dizer que 2 x 58g = 96g da queima desse gs libera 2873,3 Kj.

(64) A equao qumica 2C4H10(g) + 13CO2(l) 8CO2(g) + 10H2O(l), Ho = 2873,3kJ, que representa a combusto total do gs butano, evidencia que a energia liberada na queima de 58,1g desse gs igual a 2873,3kJ.

A entalpia de uma substncia simples na forma mais estvel, a 25C e 1atm igual a ZERO.

CUIDADO As concentraes dos reagentes e dos produtos modi cam-se com o tempo em uma reao qumica.

>> FIQUE ATENTOA energia mnima necessria para iniciar uma reao chama-se ENERGIA DE ATIVAO.

A velocidade da reao depende da ENERGIA DE ATIVAO. Aquelas reaes que precisam de uma energia de ativao maior so as que demoram mais para ocorrer, pois precisam de mais energia para iniciar.

>> FIQUE ATENTOAs reaes explosivas, aquelas que ocorrem muito rpido, possuem baixa energia de ativao.


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QQUMICA

FATORES QUE INFLUENCIAM A VELOCIDADE DA REAO Superfcie de contato Quanto maior for a superfcie

de contato, maior ser a velocidade da reao.

Ex. 1: Se colocarmos um cubo de mrmore para reagir, observaremos que a reao ocorrer apenas na superfcie. Agora se dividirmos esse cubo em pedacinhos menores, veremos que a superfcie de contato desse slido aumentar, aumentando tambm a velocidade da reao.

Ex. 2: Isso ocorre tambm com um comprimido efervescente que se dissolve melhor quando quebrado, pois aumenta a superfcie de contato entre o comprimido e o reagente que, neste caso, a gua.

Ex. 3: Para acender um fogo, primeiro coloca lascas de lenha para que, depois seja colocado as toras.

Ex. 4: O bombril enferruja muito mais do que uma lmina de ferro, isso ocorre porque a superfcie de contato do ferro em forma de bombril bem maior, fazendo com que a reao entre o ferro e o oxignio seja mais rpida.

Presso Se tiver reagentes gasosos, quando h um aumento na presso, a velocidade da reao tambm aumenta. (aumenta o nmero de choques).

Concentrao dos reagentes Quando aumenta a concentrao dos reagentes, aumenta-se tambm a velocidade da reao, porque existe mais molculas para se chocar.

Temperatura A velocidade da reao aumenta quando aumenta a temperatura, pois as molculas

tero maior energia cintica, que uma energia de movimentao, aumentando o nmero de choques.

LEI DE AO DAS MASSAS (LEI DE GULDBERG-WAAGE)A velocidade de uma reao diretamente proporcional ao produto das concentraes molares dos reagentes elevados aos respectivos coe cientes estequiomtricos.

aX(g) + bY(g) cZ(g)

Para achar a velocidade da reao, basta usar essa frmula:

V = K [X]a . [Y]b

Ex.: 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)

Resposta: V= K [SO2]2 . [O2]1

ORDEM DA REAO:

As reaes podem ser classi cadas como de ordem zero, primeira ordem, segunda ordem e terceira ordem.

A ordem de uma reao identificada atravs da soma dos expoentes das concentraes na equao de velocidade.

Ordem = soma dos expoentes = 2 + 1 = 3.

Logo, a reao de terceira ordem.

EQUILBRIO QUMICOEm uma reao qumica, os produtos vo sendo consumidos para que haja a formao dos reagentes. As reaes so

O catalisador no altera o H, a nica infl uncia que ele tem em uma reao

qumica na velocidade da reao, por isso ele no interfere no equilbrio da reao.

Esses fatores infl uenciam na velocidade da reao, porque fazem com que aumente o nmero de choques entre as molculas

favorecendo o acontecimento das reaes e aumentando assim sua velocidade.

CUIDADO Algumas reaes ocorrem em etapa. Neste caso, a velocidade da reao determinada pela etapa mais lenta.


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reversveis medida que o produto vai sendo formado, ele vai sendo tambm consumido (degradados), formando-se os reagentes.

Equilbrio qumico s ocorre em uma reao reversvel na qual a velocidade da reao direta igual a velocidade da reao inversa.

Velocidade direta: a velocidade de formao dos produtos.

Velocidade inversa: a velocidade de formao dos reagentes.

O equilbrio calculado atravs de uma constante.

A constante de equilbrio s in uenciada pela variao da temperatura K = P/ R. Isso quer dizer que quando aumenta o produto, a constante aumenta, e quando aumenta o reagente, a constante diminui.

DESLOCAMENTO DE EQUILBRIOQuando se altera um dos fatores que in uencia um equilbrio, este se desloca de modo a anular a ao aplicada.

Fatores que modi cam o deslocamento do equilbrio:

12A(g) + B(g) C(g) + D(g), H > 0 2

CONCENTRAOQuando adiciona uma substncia A ou B, o equilbrio ser deslocado no sentido 1, fazendo com que essa substncia seja consumida, mantendo assim o equilbrio.

Quando diminui C ou D, o equilbrio ser deslocado no sentido 1, fazendo com que haja maior formao dos produtos.

PRESSOEla s in uncia gases.

Para entender melhor, voc precisa saber que quando h uma diminuio do nmero de mols (quantidade de molculas) na reao, consequentemente, h uma diminuio na presso do gs.

Quando aumenta a presso, o equilbrio ser deslocado para o lado em que tenha o menor nmero de mols, no caso, sentido 1.

Volume dos produtos = 2 + 1= 3Volume dos reagentes = 1 + 1 = 2

TEMPERATURAQuando aumenta a temperatura, o equilbrio se desloca no sentido da reao que produz um abaixamento da temperatura, portanto, no sentido da reao endotrmico (reao que absorve calor, havendo um abaixamento na temperatura).

CUIDADO Substncias slidas no participam da expresso da constante de equilbrio.

>> FIQUE ATENTOQuando existir substncias gasosas em uma reao, a constante de equilbrio pode ser expressa em funo das presses parciais.

A presso de um gs inversamente proporcional ao volume, porque ao colocarmos uma

quantidade de gs em um recipiente e comprimi-lo, esse gs vai diminuindo seu volume e teremos uma maior quantidade de choques entre as molculas,

fazendo com que haja uma maior presso no sistema.

Verifi ca-se que em uma reao, a velocidade direta (V1) vai diminuindo, assim como a velocidade inversa (V2) vai aumentando com o tempo. Depois de certo tempo, as velocidades se igualam e as concentraes permanecem constantes. Quando ocorre isso, dizemos que a reao entrou em equilbrio.


28

QQUMICAQuando diminui a temperatura, favorece o sentido exotrmico.

Sentido 1 endotrmicoSentido 2 exotrmico

EQUILBRIO INICO (Ki) o equilbrio qumico que ocorre entre os ons, ou seja, o equilbrio que ocorre quando uma substncia adicionada a uma soluo aquosa, liberando ons, essa substncia pode ser um cido ou uma base, j que eles liberam ons em soluo aquosa.

PRODUTO DE SOLUBILIDADE (Kps) o produto entre os ons que se dissociaram. Ele de nido como sendo:BA(s) B+(aq) + A-(aq)

Kps = [B+] [A-]

PRODUTO INICO DA GUA (Kw)A gua pura sempre est ionizada em pequenas quantidades.

A temperatura ambiente, observa-se que o Kw igual a 10-14, a adio de um cido ou uma base na gua desloca o equilbrio, alterando as concentraes dos ons H+ e OH-, porm a igualdade permanece.

[ H+] . [OH-] = 10-14

Como inconveniente trabalhar com valores muito pequenos (potncia negativa). Ento, o cientista Sueco, Sorensen, sugeriu medir a acidez e basicidade das solues por uma escala logartmica chamada de escala de pH e pOH.

Por de nio:pH = -log[ H+] pOH = -log[OH-]

pH + pOH = 14

ELETROQUMICAELETRLISE uma reao qumica de oxirreduo que no espontnea, pois ela ocorre quando existe uma passagem de uma corrente eltrica provocando a reao. A eletrlise um processo no espontneo.

Ela pode ocorrer na ausncia de gua (eletrlise gnea) e na presena de gua.

Vamos aprender:

ELETRLISE GNEA realizado com um composto inico o qual recebe o nome de eletrlito, esse composto fundido (derretido) cando lquido. Neste caso, no existe a presena da gua.

O Equilbrio inico ocorre igualmente ao molecular, a nica diferena que, nesse equilbrio, as constantes tem nomes: Quando a substncia que est participando do

equilbrio um cido, a constante pode ser referida como Ka .

Quando essa substncia for uma base, essa constante pode se chamar de Kb.

CUIDADO Quanto maior for o Ka e Kb, mais fortes sero, respectivamente, o cido e a base.

>> FIQUE ATENTOpH antes do 7 so cidos, e depois so bsicos.

Quando uma reao for endotrmica no sentido direto, ser exotrmica no sentido inverso.


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ELETRLISE AQUOSAJ neste caso, temos que considerar a presena dos ons H+ e OH- provenientes da ionizao da gua, que apesar da pequena quantidade, in uenciam na eletrlise. Nesse tipo de eletrlise, existe uma competio entre os ons da gua e os ons do eletrlito.

Agora vamos falar sobre a parte mais importante da Eletrlise que a ordem de prioridade dos ons. atravs dessa ordem que sabemos como ser feito a reao de oxirreduo originria da eletrlise.

PRIORIDADES DOS ONS DOS ELETRODOS

O ction H+ da gua tem prioridade sobre os ctions de metais alcalinos, alcalino-terrosos e Al3+.

O nion OH- da gua tem prioridade sobre os nions oxigenados (NO3-, SO42-, etc) e F-.

LEI DE FARADAYA massa do elemento eletrolisado diretamente proporcional a carga que atravessa a soluo.

Ex.: Mg2+ + 2e- Mg (s)1 mol de Mg 2 mols de eltronsou24 g de Mg 2 mols de eltrons

Q = i. t

Q = fora em ColombsI = corrente eltrica em mperest = tempo em segundo

PILHAS

um dispositivo capaz de gerar uma corrente eltrica atravs de uma reao de oxi-reduo (ocorre uma transferncia de eltrons de um reagente para outro), essa reao ocorre espontaneamente.

Zn0(s) + Cu2+(aq) Zn2+(aq) + Cu0 (s)

Observe que na pilha usamos uma transferncia eletrnica indireta, ou seja, no existe o contato direto entre o oxidante e o redutor. Por isso, as substncias esto separadas, a transferncia de eltrons feita por um o (circuito externo).

CONVENO DA PILHA: Polo negativo: o eletrodo que fornece eltrons ao

circuito externo. Polo positivo: o eletrodo que recebe eltrons do

circuito externo.

CUIDADO Esse um assunto que costuma cair frequentemente na UFBA, por isso requer uma maior ateno.

CUIDADO 1mol de eltrons = 6,02.1023 eltrons = 1 Faraday = 96500C

Quando se coloca uma lmina de Zinco metlico (Zn0) numa soluo aquosa de sulfato de cobre

II (CuSO4), ocorre uma reao de oxirreduo.

>> FIQUE ATENTO uma reao oposta a que ocorre com a eletrlise.


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QQUMICA

POTENCIAL DE ELETRODOVimos que na pilha de Daniel, o uxo de eltrons vai, espontaneamente, da lmina de zinco para a lmina de cobre. Isso ocorre porque o zinco possui uma maior tendncia em perder eltrons do que o cobre. Na prtica bastante til conhecer o potencial de um conjunto. Por essa razo foi feito uma tabela de potencial de eletrodo, tomando o hidrognio como eletrodo padro como valor de zero a 25C, presso de 1 atm e soluo 1M de ons H+.

PILHA SECA

PILHA ALCALINAO esquema geral dessa pilha praticamente o mesmo de uma pilha seca. A diferena mais importante que no lugar do cloreto de amnio, NH4Cl, na parte externa, usa-se hidrxido de potssio, KOH.

BATERIA DE AUTOMVEL

>> FIQUE ATENTOO clculo da diferena de potencial (ddp ou E) pode ser feito atravs dos potenciais de oxidao ou reduo.

Quanto maior for o potencial de oxidao, maior ser a tendncia do elemento em perder eltrons e quanto maior o potencial de reduo, maior sua tendncia em ganhar eltrons. Observe que ambos os potenciais possuem o mesmo valor numrico em mdulo (pode observar que um negativo e o outro positivo).


Proposio VERDADEIRA.No nodo (polo negativo ocorre a oxidao de chumbo metlico a chumbo 2+). E no ctodo (polo positivo) ocorre a reduo do chumbo 4+ a chumbo 2+).

(16) A reao global de uma bateria de automvel, representada pela equao qumica Pb(s) + PbO2(s) + 2HSO4- (aq) + 2H3O+(aq) 2PbSO4(s) + 4H2O(l), mostra que o chumbo o polo negativo da bateria.

Semiclula ou semicela (ou meia pilha) signifi ca metade da clula eletroqumica;

equivale a cada um dos conjuntos da pilha.


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Quando diminui a temperatura, a reao se desloca no sentido exotrmico.

Lei de ao das massas (Lei de Guldberg-Waage) A velocidade de uma reao diretamente proporcional ao produto das concentraes molares dos reagentes elevados aos respectivos coe cientes estequiomtricos.

aX(g) + bY(g) cZ(g): V = K [ X]a . [Y]bDeslocamento de equilbrio in uenciado pela:

concentrao, presso, temperatura.

Equilbrio inico (Ki) Ocorre quando uma substncia adicionada a uma soluo aquosa, liberando ons.

Quando a substncia que est participando do equilbrio um cido, a constante pode ser referida como Ka .

Quando essa substncia for uma base, essa constante pode se chamar de Kb.

Produto de solubilidade (Kps)

BA(s) B+ (aq) + A-(aq) Kps = [B+] [A-]

Produto inico da gua (Kw)

[H+] . [OH-] = 10-14 pH + pOH = 14

Eletroqumica

Eletrlise: corrente eltrica provocando uma reao. Ela pode ocorrer na ausncia de gua (Eletrolise gnea) e na presena de gua.

O ction H+ da gua tem prioridade sobre os ctions de metais alcalinos, alcalinos-terroso e Al3+.

O nion OH- da gua tem prioridade sobre os nions oxigenados (NO3-, SO42- etc) e F.

Lei de Faraday 1mol de eltrons = 6,02.1023 eltrons = 1 Faraday = 96500C.

Pilhas um dispositivo capaz de gerar uma corrente eltrica atravs de uma reao de oxi-reduo.

Polo negativo: o eletrodo que fornece eltrons ao circuito externo.

Polo positivo: o eletrodo que recebe eltrons do circuito externo.

O clculo da diferena de potencial (ddp ou E) pode ser feito atravs dos potenciais de oxidao ou reduo.

Termoqumica Troca de calor.

Reao endotrmica: aquela que absorve calor.

Reao exotrmica: aquela que libera calor.

Entalpia de uma sustncia (H) a energia armazenada em cada substncia.

Variao de entalpia (H) - H = H produtos H reagentes.

H >0 Reao endotrmica

H > QUMICAVamos Revisar


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MATEMTICA

Maurcio Barreto (Tio Chico)

Parceiros, neste mdulo iniciaremos com o estudo da anlise combinatria e veremos que ela est totalmente embasada no princpio fundamental de contagem, alm de contar com uma ferramenta que muito falicilitar seus clculos, o chamado de fatorial.

Ol, amigo leitor, neste fascculo iniciaremos com o estudo da anlise combinatria e veremos que ele est totalmente embasada no princpio fundamental de contagem, alm de contar com uma ferramenta que muito falicilitar seus clculos chamada de fatorial.

FATORIAL (!)O fatorial de um nmero uma multiplicao decrescente desse nmero at o zero, observe:

6! = 6.5.4.3.2.1 = 720

3! = 3.2.1 = 6

De uma maneira mais formal, o fatorial de um nmero natural ser igual a:

n! = n.(n - 1).(n - 2).(n - 3)3.2.1

Ah, no podemos esquecer das seguintes convenes: 0! = 1 e 1! = 1

O fatorial de zero ser igual a 1, pois 1! = (1 1)! . 1 = 0! . 1. Como todo nmero multiplicado por 1 ele mesmo podemos dizer que 1 = 0!, assim, provamos que o fatorial de zero 1.

PRINCPIO FUNDAMENTAL DE CONTAGEM PFCSe a ocorrncia de um evento se d em n etapas diferentes, sendo cada etapa independente e sucessiva uma das outras, o total de possibilidades desse evento igual ao produto das possibilidades de cada etapa.

Vamos ver o seguinte problema:

Um time de futebol possui camisas em trs cores diferentes e shorts em duas cores distintas. De quantas maneiras o uniforme desse time pode ser escolhido para entrar em campo, sabendo que cada uniforme composto por uma camisa e um short?

Resoluo: o nmero de maneiras para se escolher uma camisa igual a 3, j o nmero de maneiras de escolher um short igual a 2. Da, o total de maneiras de se escolher esse uniforme 3x2=6.

Agora, amigo leitor, saiba que existem alguns modelos matemticos que podem facilitar o seu princpio de contagem, so eles:

Permutao (anagramas simples e com elementos repetidos)

Arranjo Combinao Agora chegou a hora de conhecermos detalhadamente cada modelo de princpio de contagem.

Para simplifi car seus clculos, em alguns modelos matemticos poderemos travar o fatorial a qualquer momento, de acordo com a sua convenincia, para serem feitas possveis simplifi caes.Como podemos ver:

= = 101.100.99 =

999900

101!98!

101.100.99.98!98!

= = 8!9!8!

9.8!19


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PERMUTAOA permutao de n elementos dados a toda sucesso de n termos formada com os n elementos dados.

Todo problema onde apenas a ordem em que os elementos aparecem distingue os agrupamentos empregado o conceito de permutao.

De nimos por permutao a expresso: Pn = n! onde n total de letras da palavra.

EXEMPLO:Calcular o nmero de anagramas da palavra QUADRO.

Podemos notar que na palavra citada no existem elementos repetidos e que nos anagramas so palavras formadas pelas mesmas letras, da ser uma permutao de seis letras.

P6 = 5.4.3.2.1 = 720

O amigo pr-vestibulando pode estar com uma formiguinha na cabea pensando: e quando a palavra em questo apresentar repetio de letras nela, o que fazer?

Muita calma nessa hora, pois j temos um modelo prontinho para voc aqui, essa abordagem j clssica e chama-se permutao com elementos repetidos. Nesse

caso, deve-se observar quais os elementos que se repetem e quantas vezes eles aparecem no total.

Pna,b,c = n!

a!.b!.c!

Onde a, b, c o nmero de repeties de cada letra na palavra.

EXEMPLO:Quantos anagramas tm a palavra BANANA?

Resoluo:Observe que a letra A aparece 3 vezes na palavra e a letra N aparece 2 vezes, logo teremos:

P63,2 =

6!3!.2!

P63,2 = 60

A palavra BANANA possui 60 anagramas.


ResoluoVamos observar a gura em questo. Basta entender que os pares de vrtices no consecutivos formam as diagonais do prisma e de cada vrtice parte duas diagonais. Bom, agora analisando a gura veremos que a diagonal que vai de B para F a mesma que vai de F para B, logo cada diagonal contada duas vezes.Como a gura tem seis vrtices, teremos que o nmero de

diagonais do prisma ser

= 66.22

Calcule o nmero de pares de vrtices no consecutivos que se pode obter num prisma triangular.

D

A

B

C

F

E


Proposio VERDADEIRA.O deslocamento do carro s pode ocorrer nos sentidos indicados na gura e para ir de A at B ele ter de percorrer 5 segmentos, sendo sempre trs segmentos para a direita e dois segmentos para baixo. Agora veja como ca fcil de nir o modelo matemtico a ser seguido:Trata-se de um agrupamento de 5 segmentos, sendo que 3 se repetem para a direita e 2 se repetem para baixo, logo uma permutao com elementos repetidos.Aplicando no modelo teremos:

Na gura ao lado, cada quadrado representa um quarteiro de um condomnio, e em cada cruzamento de ruas indicado por um x, foi instalado im semforo, exceto em A e B. Um carro desloca-se de A at B, obedecendo as seguintes condies:

O trajeto deve ser formado por segmentos de reta ligando pontos de cruzamentos consecutivos;

Cada segmento s pode ser percorrido num dos dois sentidos indicados pelas setas na gura;

O tempo fasto para percorrer cada segmento de 2 minutos; Cada semforo, aps ligado, funciona alternando apenas os

sinais verde e vermelho, que cam acesos por perodos de 3 e 2 minutos, respectivamente;

O carro pra em cada semforo que estiver fechado e parte no exato instante em que este abrir.

Com base nessas inforaes, correto a rmar:

(01) Existem 10 trajetos possveis

Ax x x x

x x x x

x x x xB

P53,2 = = = = = 10

5!3!.2!

5.4.3!3!.2.1

5.42

202

Permutao tipo de agrupamento de elementos distintos em que todos os elementos participam.


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MATEMTICAAgora partiremos para mais um tipo de modelo matemtico chamado de arranjo.

ARRANJOSo agrupamentos formados com p elementos, (p < n) de forma que os p elementos sejam distintos entre si pela ordem ou pela espcie.

An, P = n!(n - P)!

Onde n o total de elementos e p o tamanho do agrupamento.

EXEMPLO:Quantos nmeros com dois algarismos distintos podemos formar como

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