Guias de Onda Circulares(Presentacion)Completa

7/29/2019 Guias de Onda Circulares(Presentacion)Completa

1/33

GUIAS DE ONDA

CIRCULARES

Estudiantes:

Christian Criollo

Jos Duchitanga

Carlos Minchala


2/33

GUIAS DE ONDA CIRCULARES

Una Gua de Onda puede ser definidacomo una estructura destinada para la

propagacin electromagntica, en

donde el medio dielctrico en el cualse produce esta propagacin esta

limitado ya sea por el material

conductor, por otro dielctrico, o porlas formas geomtricas que adopte la

gua.


3/33

GUIAS DE ONDA CIRCULARES

Las guas de ondas circulares son

tiles en sistemas de radar que

necesiten una antena giratoria y de

otros dispositivos que requieran deuna unin que gire libremente como

son los atenuadores y cambiadores

de fase de alta precisin


4/33

Para analizar las propiedades de unagua de ondas circular, conviene

utilizar un sistema de coordenadas

cilndricas, partimos de las ecuacionesgenerales:


5/33


6/33

Ecuaciones para los modos TM

y TE Modo TE

Modo TM


7/33

Estas ecuaciones pueden ser

resueltas por el mtodo de separacin

de variables

Una vez conocida H(z) o E(z), las

dems componentes de campo se

obtiene a partir de las mismasecuaciones de Maxwell, con

se obtiene:


8/33


9/33


10/33

Aplicando la simetra de la gua y

sustituyendo tenemos:


11/33

La solucin a la ecuacin

Es del tipo cos(n) y sen (n) donde

n debe ser entero para lograr unaperiosidad de 2


12/33

Ahora en la ecuacin

Sustituimos x= lo que nos da comoresultado la ecuacin diferencial de Bessel


13/33

Las soluciones a la ecuacindiferencial de Bessel son lasfunciones de Bessel de orden n.

Para la solucin de las funciones deBessel de primera especie lasprimeras convergen para cualquiervalor finito de x


14/33

Para valores pequeos de x se puedeaproximar:


15/33

El segundo tipo de funciones se

denominan funciones de Neumann y

divergen para pequeos valores del

argumento por lo tanto no sonaceptables como soluciones para el

campo interior de una gua de onda.


16/33

Solucin general del modo

TM

Donde B debe ser cero porque Ym(hr)

- cuandor 0 slo es necesario utilizar alguna de las

funciones cosmfo senmf, segn lareferencia para f= 0.

Utilizando cosmf, la solucin final es

zmmz emmhrhr

ff ]senDcosC)][(YB)(JA[E

fmhrmz cos)(JAE 0


17/33

La condicin de contorno sobre las

paredes conductora de la gua para la

componente Ez supone su cancelacin

en esos puntos. Por lo que se debe cumplir:

Donde a es el radio interno del cilindro


18/33

Relacin de dispersin

En donde la frecuencia de onda y la

constante de propagacin estn

relacionadas.

Tabla de los primeros ceros de


19/33

Tabla de los primeros ceros de

algunas funciones de Bessel de

primera especie

Fijando un valor de n y la frecuencia

de onda se encuentran varios valores

de x que satisfagan las condicionesde contorno.


20/33

Las soluciones de Bessel son de tipo

oscilatorias por lo cual se pueden tabular losargumentos para los cuales stas valgancero.


21/33

Una vez encontrados los valores de xlos sustituimos en la ecuacin

Por lo cual encontraremos la nm delmodo correspondiente

El modo con menor variacintransversal y por lo tanto con mayor es el modo Tm01


22/33

Modo TE

Para este modo la ecuacin de ondase aplica para Hz que es lacomponente tangencial no nula.

Las ecuaciones de onda y lassoluciones son idnticas al modo TM

Las condiciones de contorno en x=aahora son:

0H)(H1H1 222

2

2

z

zz

rrr

rr

f


23/33

Solucin general para el modo

TE

A, B, C y D son constantes, Jm(hr) y Y

m(hr)

son las funciones de Bessel de primera ysegunda clase respectivamente, y de ordenm.

B debe ser cero porque Ym(hr) - cuando

r 0. Slo es necesario utilizar alguna de las

funciones cosmf o senmf, segn lareferencia para f= 0.

zmmz emmhrhr

ff ]senDcosC)][(YB)(JA[H


24/33

La solucin final es:

Adems se obtiene la relacin

Las dems componentes se determinan con

fmhrmz cos)(JAH 0

222 h

rj

h

zr

E1E

2

f

f

z

rj

h

E1E

2

f

zr

rj

h

E1H

2

rj

h

zE1H

2f


25/33

Aplicando las condiciones de frontera tenemos que Ef= 0 en r= a.

Esto conduce a que se debe cumplir con

Si designamos a las races de la ecuacin anterior como smn

,

entonces

ha = smn

, es decir, h = smn

/a.

Por lo tanto, la constante de propagacin se obtiene con

Habr propagacin en la gua a partir de la frecuencia en la que

sea puramente imaginaria, es decir,

0)(J ' ham

22

222

a

sh mn

a

vsf mn

mnc 2

a

smnmnc


26/33

Tabla de los primeros ceros de la

derivada primera de algunas

funciones de Bessel


27/33

Modos de propagacin Las lneas inter puntadas representan las lneas de fuerza de

campo magntico y las lneas continuas al campo elctrico En cualquier punto dentro de la gua de onda las lneas de

campo magntico y las de campo elctrico son perpendicularesentre si y se cumplen las condiciones de contorno del campoelctrico y magntico.


28/33

MODO TE11


29/33

MODO TM01


30/33

MODO TE01


31/33

Frecuencia de corte

La propagacin puede resultar con muy pocas prdidassi las longitudes operativas de onda es menor a undeterminado valor crtico denominado cuttoff.

Si la longitud de onda es ms larga o la frecuencia de

operacin es ms baja que el valor de corte se tendrnperdidas muy altas.

En las guas de onda circular el limite est determinadopor el dimetro interno de las gua.

El modo con la frecuencia de corte ms baja que sepropaga en una gua de onda circular es el TE 1.1 y porello se lo llama modo dominante.

recuenc as e cor e y ong u


32/33

recuenc as e cor e y ong ude onda en guas de onda

circulares D es el dimetro de la gua de onda, se debe elegir de tal maneraque la frecuencia de operacin deseada quede entre la frecuencia

de corte de los modos TE1.1 y TM0.1.

Adems a frecuencia de operacin debe quedar siempre debajode la frecuencia de corte del primer modo superior q aparece enla gua TE2.1

Logrando de esta manera que solo el modo dominante sepropague con poca atenuacin, los otro modos no puedenpropagarse directamente.

Lo que se obtiene al tener solo la propagacin de un medio esque los elementos de excitacin de la gua son ms fciles decalcular y operan en condiciones ms simples.


33/33

GRACIAS POR SU ATENCIN

Guias de Onda Circulares(Presentacion)Completa

Documents

Transcript of Guias de Onda Circulares(Presentacion)Completa