1EE530 Eletrnica Bsica IProf. Fabiano Fruett

Osciladores

Oscilador ponte de Wien Osciladores Colpitts e Hartley Oscilador por deslocamento de fase

Osciladores de onda senoidal

Vimos que a estabilidade de um circuito realimentado depende da garantia da

realimentao negativa.

A maioria dos osciladores de onda senoidal utiliza um sistema realimentado, em uma condio

especial em que a realimentao positiva seja garantida.

A oscilao uma forma de instabilidade que regenera um sinal a cada ciclo de realimentao.

2Malha de realimentao do oscilador

( ) ( )( ) ( )1fA s

A sA s B s

= ( ) ( ) ( )L s A s B s

( ) ( )1 1 ( ) 0A s B s L s = =Equao caracterstica:

Robert BoylestadDigital Electronics

Oscilaes auto-sustentadas:A realimentao deve ser positivaO ganho de malha deve ser unitrio

Critrio de oscilao

( ) ( ) ( )0 0 0 1L j A j B j =Critrio de Barkhausen

3Como aplicar o critrio de Barkhausen?

Deve-se analisar o circuito e determinar (se possvel) quem A e quem B. Determinar as condies para que ( ) ( ) ( )0 0 0 1L j A j B j = Como este resultado um nmero complexo, deve-se garantir: ( )0 1L j = e ( )0 0L j =

Oscilador com Ponte de WienFR

1R

ov

+

-

+

-a ov Bv=

sZpZ

Cp Rp

Cs Rs

( )1

1 pFp s

ZRL s ABR Z Z

= = + +

4Oscilador com Ponte de Wien

O ganho de malha pode ser obtido por:

( )20 1p p sa p s s p s p p P p s s sZ sR CvB

v Z Z s R R C C s R C R C R C= = =+ + + + +

Considerando s pR R= e s pC C=

2 2 20

113 1 3

av sRCBv s R C s RC sRC

sRC

= = =+ + + +

( ) 11 13FR

RL ssRC

sRC

+=

+ +

Para satisfazer o critrio de Barkhausen ( ) 1L s = , primeiro deve eliminar a parte imaginria de L(s).

1 0j CRCR

= A condio satisfeita quando:

01

RC = = e tambm deve-se igualar L(s) unidade, para isto:

1

2FRR

=

5Estabilidade e a posio dos plos

Podemos analisar a estabilidade verificando a posio dos plos da equao caracterstica

Consideraes prticas Normalmente no conseguimos posicionar os

plos exatamente em cima do eixo imaginrio.

Desta forma fazemos o a ganho um pouco maior, deslocando os plos um pouco a direita do eixo imaginrio.

Para evitar que o oscilador sature, usamos um circuito limitador de amplitude.

6Circuito limitador de amplitude

100nF

1Z 2Z 3R

R1A

R1B

2R

SC

PCPR

SR

20k

20k 100nF

8k

60k

1500

D1N750

sada

Oscilador de Colpitts

FR

1R

ovL

2C 1C

12

3

+

-

io

CZ

invZ

+

-

oBv

7Equaes do Oscilador de Colpitts

( ) 22

11

BLC

=

( ) 21 2

1 11

FRABR LC

= =

1

1 2

FR RR LC+ =

( ) ( )2

22

1 2 1 2

1C

C LZj C C LC C

= +

2 21 2

1 2r

C CLC C+ = =

1 2

1 2r

C CLC C+ =

2

1 1

FR CR C

=

1 1 2

1 2 1 2

FR R C CR LC LC C

+ +=

Desta forma RF escolhido para manter a condio 12

1 Rj C

8Equaes do Oscilador Hartley

( ) 2 2221

L CBL C

=

( ) 2 221 2

11

FR L CABR L C

= =

1

1 2

1

F

RR R L C

= +

( )( )

( )( )

2 21 2 1 2

2 21 2 1 2

1 1

1 1HL s s CL j L CL

Zs C L L C L L

+ = =+ + +

( )2 1 2 1C L L + =

( )2 21 21

rC L L = = +

( )1 21

r C L L = +

( ) 11 2 1 21 1

F

RC L L R R L C

=+ +1

1 2

FR LR L

=

Oscilador de deslocamento de fase

FR

1R

ov

12

+

-

inZ

ovB

+

-R R R

C C C

9O circuito oscilar na freqncia em que o deslocamento de fase de cada rede RC for de 60 o, perfazendo 180o e satisfazendo o critrio de Barkhausen. ( )0 0L j = Para que as oscilaes sejam mantidas, deve-se satisfazer a seguinte condio: ( )0 1L j =

( )0BV sR R R

1 sC 1 sC 1 sC

( )0V s1 2A B C

1I2I

3I

4I

5I

5I

Equaes do Oscilador de deslocamento de fase

( ) 3 33 3 2 26 5 1sB s

s s s= + + +

Fazendo-se s=j:

( )( ) ( ) ( )

3

3 2( ) 6 5 1

j jBjj j

= + +

( )( ) ( ) ( )

3

3 2( )

5 1 6B

j

= + (2)

o arg[B()] deve ser 180 para um dado valor de .

( ) ( )( )2

13

1 6arg tan

5B

=

Sendo que RC =

10

sendo que: ( ) o0arg 180B = e

0 a freqncia de oscilao

( )( )

20

30 0

1 6tan( 180) 0

5

= = ( )201 6 0 =

01 rad/s

6 =

Substituindo 01 rad/s

6 = em (2)

3

0 3 2

16( )

1 5 11 66 6 6

B

j

= +

01( )29

B = O sinal negativo introduz a inverso de fase de 180o. Para satisfazer o critrio de Barkhausen tem-se que: ( )0 1L j =

Desta forma: 1

129

FRR

=

Sugesto de estudo

Sedra/Smith, Captulo 12

Apostila do Prof. Aldrio, Seo G (osciladores)

Savant, Seo 11.11.1