Há muito tempo atrás nós seres humanos nos preocupamos com a falta de alimento.
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Há muito tempo atrás nós seres humanos nos preocupamos com
a falta de alimento.E procuramos sempre nos
prevenir para que nunca falte comida no dia-a-dia.
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No Antigo Egito
Havia um escriba chamado Ahmes que fazia estimativas e previsões da plantação de trigo para que não faltasse alimento para o povo
na época das cheias do Rio Nilo.
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Ahmes também fazia a
distribuição dos
alimentos, cuidava de estoques,
dos impostos etc.
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Porém, naquela época, não se sabia como representar quantidades negativas,
as falta.
Total são 8 mais só tenho 6
falta então 2.
-2
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Foi somente no séc. VI que os hindus introduziram os números negativos, usando a idéia de débitos.Por exemplo:
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Mas essa idéia foi difícil ser aceita...
No séc IX, Al-Khowarizmi recusava-se a escrever os símbolos ... -3, -2, -1, pois
não aceitava como números.
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Osmar Khayyam (séc XI), apesar de sua Álgebra bem desenvolvida, também não
aceitava os números negativos.
No século XII, Bháskara tinha uma posição vacilante em
relação aos números negativos.
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CRQZN
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Veja como é simples:1.Tinha uma conta bancária um saldo de R$ 800,00.
Gastei R$ 2 000,00. Qual é o meu novo saldo?
Esse é um saldo devedor, por isso – (negativo)
2. Tinha em minha conta bancária um saldo devedor de R$ 300,00. Emiti um cheque de R$ 200,00. Qual meu saldo devedor agora?
Veja que estou somando as dívidas.
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Representação do Conjunto e seus Subconjuntos
Z (da palavra Zhal em alemão, que significa números.
Alguns dos Subconjuntos de Z:
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Representação dos números inteiros na reta numérica
3 é sucessor de 2 2 é antecessor de 3 -5 é antecessor de -4 -4 é sucessor de -5 0 é antecessor de 1 1 é sucessor de 0 -1 é sucessor de -2 -2 é antecessor de -1
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Estes numeros são chamados opostos ou simétricos, porque estão na mesma distância que o
zero de lados oposto da reta.O valor da distância é chamado de Módulo.
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Lê-se:
Distância do -3 ao zero que é 3 ou módulo de -3=3
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Comparação de
Sendo A e B A<B se A estiver à esquerda de B, reta numérica.B>A se B estiver à direita de B, reta numérica.
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Operação em
Adição adicionar ou
juntar
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Subtração tirar, retirar e
emprestar
Operação em
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Bruno estava jogando bolinhas com Lucas e ficou devendo 5.
Depois de alguns dias conseguiu juntar as 5 bolinhas e foi pagá –las.
Quando chegou Lucas disse:• Esqueça (retire) a dívida de 5 bolhinhas .
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Matematicamente:
(-5) dívida de Bruno.-(-5) retirando a dívida de 5 Bolhinha.
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Multiplicação
Operação em
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Escrevendo matematicamente:
O Gerente de um Banco comunicou que sua dívida de R$ 300,00 foi triplicada.
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Propriedades da Multiplicação
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Regras da Multiplicação
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Divisão
Operação em
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Espressão matemática
Uma firma de 5 sócios acusou um déficit de R$ 50 000,00. A dívida foi dividida entre eles. Quanto cada um pagou??
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Regras da Divisão
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Potenciaçãoé uma multiplicação de
fatores iguais de números inteiros
Operação em
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53=5x5x5=1255 é a Base
3 é o Expoente125 é a potência (resultado)
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Base Positiva
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Base Negativa
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Se a Base for positiva o resultado será positivo.Se a Base for negativa o resultado será positivo.Se a Base for negativa o resultado será negativo.
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Propriedades da potenciaçãoMultiplicação de Potência de mesma base: repete-se a base e soma os expoentes.
Divisão de Potência de mesma base: repete-se a base e subtrai os expoentes.
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Potência elevada a outra potência: Repete-se a base e multiplica os expoentes.
Propriedades da potenciação
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Operação em
Radiaçãoé a operação
inversa da potenciação.
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Expressões Numéricas
É importante analisar cuidadosamente os sinais e os procedimentos.
Procedimentos• Resolver os parênteses, colchetes, chaves, nessa
ordem.• Resolver as potenciações e radiações na ordem que
aparecem.• Resolver as multiplicações e divisões na ordem que
aparecem.• Depois resolver as adições e subtrações.
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UNIP- Universidade Paulista
Licenciatura Plena de Matemática com ênfase em Informática
1º Semestre/2008
Alunas:Christiane Kumbartzki Carvalho dos SantosRA: 612445-3Maria Aparecida Santos HoraRA: 927738-2
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Bibliografia
Coleção Big MatMatsubara e ZanirattoSexta Série. – Ensino FundamentalIBEP