UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE ARTES

DEPARTAMENTO DE MSICA

HARMONIZAO DE MELODIA

PROF. FERNANDO LEWIS DE MATTOS

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

INSTITUTO DE ARTES DEPARTAMENTO DE MSICA

HARMONIZAO DE MELODIA

PROF. FERNANDO LEWIS DE MATTOS

SUMRIO

1. ESCOLHA DE ACORDES ...................................................................................................01 2. COMPLETAMENTO DA PRIMEIRA FRASE ....................................................................13 3. COMPLETAMENTO DA SEGUNDA FRASE ....................................................................29

4. ORNAMENTAO DAS VOZES INFERIORES...............................................................35

5. HARMONIZAES DA MELODIA FREU DICH SEHR ..................................................56

5. BIBLIOGRAFIA GERAL SOBRE HARMONIA ..................................................................59

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HARMONIZAO DE MELODIA

1. ESCOLHA DOS ACORDES O exemplo abaixo consiste da primeira parte da melodia coral Freu dich

sehr, o meine seel, de origem luterana, que foi harmonizada por diferentes compositores, em pocas distintas. Esta linha meldica adapta-se perfeitamente para iniciarmos o estudo de harmonizao de melodia, em estilo coral. Quando se tem esse caso de uma melodia que ser harmonizada, costuma-se chamar, no estudo de Harmonia, de harmonizao de um canto dado1.

Exemplo n 1-1

Um canto dado pode ser harmonizado com qualquer tipo de acorde2, com base em qualquer processo de organizao sonora. Para simplificar, vamos reduzir as possibilidades de escolha a somente trs acordes bsicos da escala de Sol Maior, as trades3 formadas sobre o I grau, sobre o IV grau e sobre o V grau dessa escala. As trades da escala de Sol Maior so as seguintes:

1 Um canto dado uma linha meldica que ser utilizada como base para a realizao de uma nova estrutura musical, seja por meio de harmonizao, contraponto ou arranjo. O canto dado muitas vezes chamado de cantus firmus. 2 Existe uma tipologia de acordes, onde se busca sistematizar as possibilidades de sobreposies sonoras possveis. Uma tipologia bastante eficaz, formulada por Vincent Persichetti, divide os acordes em quatro tipos: 1. trades so todos os acordes formados apenas por superposio de intervalos de tera; 2. clusters so os acordes formados somente por sobreposio de intervalos de segunda; 3. harmonia quartal aquela em que os acordes so construdos pela superposio de intervalos de quarta; 4. acordes mistos so aqueles em que so combinados diferentes tipos de intervalos para a formao de estruturas harmnicas, como por exemplo, um acorde formado pelas notas d/r/sol, um acorde misto formado por um intervalo de segunda sobreposto a outro de quarta. Na teoria dos acordes mistos no so consideradas as inverses de acordes do Sistema Tonal, pois os acordes mistos podem ser interpretados como inverses de acordes formados por superposio de teras, quartas ou segundas. Por exemplo, o acorde misto formado pelas notas d/r/sol, citado acima, poderia ser interpretado como uma inverso de um acorde quartal formado pelas notas r/sol/d. 3 Na tipologia de acordes, as trades so subdivididas em quatro tipos: 1. trade maior formada pela sobreposio de uma tera maior e uma tera menor; 2. trade menor formada pela sobreposio de uma tera menor e outra maior; 3. trade diminuta formada pela sobreposio de duas teras menores; 4. trade aumentada formada pela sobreposio de duas teras maiores. Em uma escala maior, sobre o I, IV e V graus so formadas trades maiores; sobre o II, III e VI graus so formadas trades menores, sobre o stimo grau formada uma trade diminuta. Nas escalas utilizadas no Sistema Tonal, somente se constri uma trade aumentada sobre o terceiro grau da escala menor harmnica ou da meldica ascendente.

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Exemplo n 1-2

Note-se que, no exemplo acima, esto indicados os acordes, os graus e as funes dos acordes da escala de Sol Maior que sero utilizados para a harmonizao do nosso canto dado. Na anlise harmnica, sero empregados esses trs sistemas de cifragem (sistema cordal, sistema gradual e sistema funcional)4 para indicar como realizada a harmonizao, isto , quais as intenes e quais os resultados do processo de escolha e encadeamento de acordes.

Para a realizao de uma harmonizao eufnica5, necessrio levar em conta a afinidade dos acordes com as notas da melodia, isto , buscar quais so os acordes que possuem cada uma das notas a serem harmonizadas, para, posteriormente, escolher, entre esses acordes, qual o mais adequado para a harmonizao do trecho especfico. Assim, por exemplo, a primeira nota da melodia do exemplo n 1-1 a nota sol. Para que a harmonizao se apresente como um reforo da melodia, necessrio escolher um acorde que possui esta nota (princpio da eufonia); neste caso, dois dos acordes que vamos utilizar para a harmonizao possuem a nota sol: G (sol/si/r) e C (d/mi/sol)6.

Do ponto de vista do Sistema Tonal, que o princpio de estruturao sonora que seguiremos para harmonizar a melodia Freu dich sehr, toda a pea de msica deve iniciar e terminar em um ponto de repouso, ou seja, com a funo harmnica de tnica. Por isso, neste caso, vamos preferir iniciar e terminar a harmonizao com o acorde de G, I grau da escala.

4 Atualmente, h trs sistemas de anlise harmnica que so os mais utilizados internacionalmente, denominados: 1. Anlise Gradual define a origem dos acordes como graus de escalas e realizada por meio de numerais romanos que indicam os respectivos graus (p. ex.: o acorde formado sobre o primeiro grau da escala de Sol Maior cifrado com o smbolo I, o acorde sobre o quarto grau cifrado com IV e o quinto grau cifrado com V); 2. Anlise Funcional determina a funo de cada acorde no contexto especfico em que ocorre em determinada frase musical e realizada por letras que indicam as funes harmnicas (assim, o acorde de primeiro grau da escala de Sol Maior, que tem funo de Tnica, cifrado com T, o acorde sobre o quarto grau, que tem funo de Subdominante, cifrado com S e o acorde sobre o quinto grau, que tem a funo de Dominante, se cifra com D); 3. Anlise Cordal determina em detalhe as caractersticas de cada um dos acordes e tambm realizada com letras que indicam a fundamental dos acordes (p. ex.: o primeiro grau da escala de Sol Maior um acorde de sol maior e cifrado com a letra G, o quarto grau, que um acorde de d maior, cifrado com C e o quinto grau, um acorde de r maior, cifrado com D. O estudo dos trs sistemas de entendimento da harmonia proporciona um conhecimento amplo das possibilidades e recursos do Sistema Tonal. 5 Eufonia a combinao de sons que se inter-relacionam acusticamente por meio de fraes simples, isto , so as formaes harmnicas que produzem intervalos estveis, que so classificados na teoria tradicional como consonncias perfeitas e consonncias imperfeitas. 6 Com o intuito de uniformizar as cifras, vai-se empregar o hfen para mencionar seqncia de notas sucessivas (p. ex.: sol-l-si significa um movimento meldico) e a barra para indicar sons simultneos (p. ex.: sol/si/r se refere a um acorde).

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Essa considerao nos traz um outro princpio fundamental da harmonizao de linhas meldicas, que a determinao dos pontos mais importantes para a realizao de uma harmonizao efetivamente tonal. Esses pontos so os incios e os finais de frase. Na msica coral, as frases so geralmente indicadas por sinais de fermata colocados sobre as notas que finalizam cada uma das frases. Assim, na melodia coral que estamos harmonizando [cf. ex. n 1-1], percebem-se duas frases, a primeira com terminao na nota r do quarto compasso e a segunda frase com finalizao na nota sol do oitavo compasso. Na fraseologia7 clssica, esse tipo organizao com frases de quatro compassos denominada quadratura8.

Tem-se, desta maneira, na primeira parte da melodia coral Freu dich sehr, duas frases, sendo que a primeira finaliza sobre a nota r, que tem a funo de dominante da tonalidade de Sol Maior. A nota r poderia ser harmonizada com dois acordes, G (sol/si/r) ou D (r/f#/l), pois ambos possuem essa nota. Para criar variedade harmnica na relao entre as cadncias, a melhor escolha para a harmonizao da nota final da primeira frase o acorde de D, pois, com isso, se produz um contraste entre as duas cadncias: a primeira frase tratada como uma frase suspensiva e a segunda frase harmonizada como uma frase conclusiva9.

Essas cadncias (ou finalizaes de frase) foram to empregadas pelos compositores do Perodo Tonal (aproximadamente, entre 1600 e 1900) que so classificadas dentro de categorias especficas: a concluso de uma frase sobre um acorde de V grau, com funo de dominante, chama-se cadncia dominante (tambm pode ser denominada como semicadncia ou meia cadncia); a terminao de uma frase sobre um acorde de I grau, com funo de tnica, chama-se cadncia perfeita. Na cadncia perfeita, o acorde final de I grau deve ser precedido por um acorde de V grau, ambos em estado fundamental. Na msica coral dos sculos XVII e XVIII bastante comum que a primeira parte seja construda com duas frases, sendo a primeira suspensiva, com cadncia dominante, e a segunda conclusiva, com cadncia perfeita.

Com o que foi discutido sobre critrios de escolha dos acordes para a harmonizao de um canto dado, temos definidos alguns dos pontos mais importantes da linha meldica que estamos harmonizando: o incio da melodia e as duas cadncias [cf. ex. n 1-3].

Exemplo n 1-3

7 Fraseologia o estudo das frases musicais, dos elementos que as compem (incisos, semifrases, frases e perodos) e das combinaes e relaes desses elementos entre si. 8 A quadratura, em fraseologia, consiste na elaborao de frases compostas por estruturas de quatro compassos, ou por mltiplos de quatro (como, por ex., frases de oito ou dezesseis compasso). 9 As frases conclusivas so aquelas que terminam sobre um acorde de tnica em estado fundamental; essas cadncias so a cadncia perfeita (finalizao com os acordes V-I) e a cadncia plagal (finalizao os acordes IV-I). As frases suspensivas so finalizadas com todas as outras cadncias, como a cadncia dominante (finalizao com os acordes: IV-V), a cadncia imperfeita (finalizao com os acordes: V-I6) ou a cadncia deceptiva (finalizao com os acordes: V-VI).

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Para completarmos a escolha dos acordes mais importantes dessa melodia, ainda falta definirmos o acorde que ir iniciar a segunda frase. A escolha desse acorde tambm crucial para a realizao de uma harmonizao equilibrada. H duas possibilidades de acordes para harmonizar a nota sol que inicia a segunda frase: G e C. Se escolhermos o acorde de C conseguiremos outro contraste, em dois nveis: 1. ao iniciar a segunda frase com esse acorde, consegue-se contraste entre o incio de cada uma das frases, visto que a primeira comea com G e a segunda com C; 2. tambm se produz variedade no interior da segunda frase, que inicia e finaliza com acordes diferentes. Por essas razes, prefervel iniciar a segunda frase com o acorde de C (note-se que se iniciarmos a segunda frase com o acorde de G, o contraste e a variedade so eliminados em ambos os nveis, na relao entre as frases e no decorrer da segunda frase). Assim, no ex. n 1-4, tm-se definidos os incios e finais de frase:

Exemplo n 1-4

Com os incios de frase e suas cadncias definidas, pode-se passar escolha dos acordes que iro gerar movimento no interior de cada uma das frases. Nesse sentido, as melhores opes so aquelas que reforam o movimento harmnico progressivo, isto , em que se mantm, ao mximo possvel, um processo denominado ciclo tonal, que obtido pelo encadeamento de acordes que seguem o processo tonal bsico: T S D T. Isso significa que a melhor escolha, para a realizao de uma progresso harmnica, est embasada no princpio de que, aps um acorde com funo de tnica prefervel um acorde com funo de subdominante, aps um acorde com funo de subdominante prefervel um acorde de dominante e aps um acorde de dominante prefervel um acorde de tnica. Com isso, obtm-se um processo harmnico de carter tonal.

O ciclo tonal poderia ser esquematizado da seguinte forma:

Seguindo o princpio do ciclo tonal (que segue o sentido horrio, no esquema acima), podem ser definidos os acordes que iro constituir a melhor progresso harmnica, dentro dos limites dos acordes que temos disposio. Assim, o acorde mais indicado para preceder o V grau, no final da primeira frase, o acorde formado sobre o IV grau, pois se estabelece um movimento harmnico progressivo nos dois ltimos acordes da frase [cf. ex. n 1-5], sendo

T

S D

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esse um ponto muito importante para a escolha de um movimento harmnico progressivo.

Exemplo n 1-5

O incio da segunda frase tambm permite seguir um movimento harmnico progressivo, a partir da subdominante, com a seqncia S D T S, isto , com os acordes de C D G C.

Exemplo n 1-6

Com isso, a escolha dos acordes para a segunda frase est quase completa, conforme se apresenta no ex. n 1-6. Falta apenas o acorde que ir harmonizar a nota si, que, neste caso, no pode ser outro seno G, pois este o nico acorde, dentre os que estamos utilizando, que possui essa nota.

Com os acordes que estamos utilizando nesta harmonizao, no possvel manter um movimento harmnico progressivo constante, com base no ciclo tonal, na primeira frase, pois a seqncia de notas da melodia exige um encadeamento repetitivo com ||:IV:||. A segunda nota da melodia no pode ser harmonizada seno pelo acorde de D, pois, dentre os acordes que temos disposio, a nota l existe somente neste acorde. A primeira nota do segundo compasso (si) tambm pode ser harmonizada somente pelo acorde de G. O emprego necessrio do acorde de D na segunda metade do segundo compasso exige a resoluo do tipo V I, no incio do terceiro compasso, para a permanncia do ciclo tonal progressivo; segue-se, novamente, com um acorde de D para harmonizar a nota f# que se encontra na segunda metade do terceiro compasso. Com isso, a primeira frase ser harmonizada com uma seqncia de tnica-dominante-tnica, repetida duas vezes, conforme indicam os colchetes do ex. n 1-7.

Exemplo n 1-7

Para criar maior variedade na seqncia harmnica anterior, sem empregar outros acordes alm dos propostos (I, IV e V graus), necessrio empregar alguns acordes invertidos. A inverso dos acordes ir produzir maior variedade no colorido harmnico e um contraponto mais interessante entre o soprano e o baixo, que so as vozes mais importantes na msica tonal, devido

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polarizao que normalmente ocorre entre as vozes externas10, neste tipo de msica. Uma boa maneira de realizar uma relao eficiente entre essas duas vozes, escrever um contraponto de primeira espcie11 (nota contra nota) com base nas notas dos acordes escolhidos anteriormente.

Um contraponto possvel entre soprano e baixo este, presente no ex. n 1-8:

Exemplo n 1-8

As prximas linhas sero dedicadas anlise dos critrios que levaram escolha dessa linha de baixo.

Inicialmente, deve-se chamar a ateno para os pontos mais importantes de cada frase, isto , os incios e finais de frase. Geralmente, a primeira frase de uma pea de msica tonal inicia com um acorde em estado fundamental; o mesmo serve para a cadncia final e para as cadncias que se completam na dominante. A razo para isso est em que, na msica tonal, toda a pea musical inicia e termina no ponto mximo de estabilidade, o que alcanado com predomnio de consonncias, sendo que os acordes em estado fundamental so mais estveis do que os acordes em primeira inverso e os acordes em segunda inverso so considerados instveis. Por isso, o primeiro acorde do nosso exemplo, tanto quanto os dois acordes cadenciais, devero ficar em estado fundamental.

Alguns princpios gerais do contraponto, que podem ser teis para a obteno de independncia entre as vozes, so estes: buscar o mximo de movimento contrrio12 entre as duas vozes, obter tantos intervalos imperfeitos (teras e sextas) quanto possveis e conduzir as vozes inferiores13 pelo caminho mais curto, isto , alcanar o acorde seguinte por graus conjuntos ou atravs de nota comum14. Esta ltima diretriz geralmente menos empregada na conduo do baixo do que nas vozes de contralto e tenor. Por essa razo,

10 Vozes externas so a voz mais aguda e a voz mais grave presentes em determinado trecho musical. Na msica vocal, esta expresso se refere s vozes de soprano e baixo. 11 Johann Jospeh Fux (1660-1741) elaborou um sistema detalhado para o estudo do contraponto, em que cada combinao rtmica, na relao entre as vozes, deveria ser elaborada de uma maneira especfica, no tratamento das dissonncias Na primeira espcie so combinadas vozes com a mesma figurao rtmica, portanto, esta espcie chamada de nota contra nota. Somente so possveis consonncias, na relao entre as partes, no contraponto de primeira espcie. 12 Movimento contrrio aquele produzido quando uma voz se movimenta ascendentemente e a outra descendentemente. 13 No estudo de Harmonia, as vozes de contralto, tenor e baixo so consideradas vozes inferiores, pois a melodia principal se encontra no soprano. 14 Nota comum entre dois acordes aquela que pertence a ambos. Por exemplo, a nota comum entre os acordes de G e C sol, j que o acorde de C formado pelas notas d/mi/sol e o acorde de G formado por sol/si/r. Note-se que a nota sol pertence aos dois acordes.

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as linhas de baixo, na msica coral do Perodo Tonal, so mais complexas do que as vozes intermedirias15 (contralto e tenor).

Com base nos princpios abordados acima, podemos analisar como foi pensado o contraponto entre soprano e baixo, no exemplo n 1-8.

Na primeira frase, tem-se, logo no incio, um movimento contrrio, pois a linha do soprano se movimenta ascendentemente (sol-l), enquanto o baixo se desloca por graus conjuntos descendentes (sol-f#) para alcanar uma consonncia imperfeita (intervalo de tera menor composta: f#/l). Com isso, obtm-se contraste na relao entre as duas vozes: aps um intervalo harmnico de 8J (sol/sol), obtm-se um intervalo de 10m por movimento contrrio.

Na continuao, realiza-se um movimento paralelo16 entre soprano e baixo, pois ambas as vozes se movimentam ascendentemente, partindo de uma 10 (f#/l) e alcanando uma 10 (sol/si). Torna-se necessrio discutir o porqu desta escolha, visto que, do ponto de vista do contraponto, o movimento paralelo o menos favorvel para alcanar a independncia entre as partes. Para justificar a escolha, vamos experimentar as outras possibilidades de movimentao do baixo, que pode se movimentar do f# para o si (o que produziria a primeira inverso do acorde de G) ou para o r (gerando a segunda inverso do acorde de G). No exemplo abaixo, so apresentadas vrias possibilidades de movimento do baixo com base nessas notas (f#-si e f#-r).

Exemplo n 1-9

No exemplo n 1-9(a), ocorre uma oitava direta17, pois ambas as vozes se dirigem ascendentemente para a nota si. Quando se trata de contraponto a duas vozes, oitavas e quintas diretas so consideradas problemticas em

15 As vozes intermedirias so o contralto e o tenor, visto que a voz de soprano a voz superior e a voz de baixo a voz inferior. Assim, o emprego das terminologias vozes intermedirias e vozes inferiores depende do contexto em que ocorrem. Quando comparadas ao soprano, as vozes de contralto, tenor e baixo so chamadas de vozes inferiores; quando comparadas s vozes externas (soprano e baixo), as vozes de contralto e tenor so chamadas de vozes intermedirias; quando comparadas ao baixo, as outras trs vozes so consideradas vozes superiores. 16 Movimento paralelo ocorre quando duas ou mais vozes se movimentam na mesma direo, mantendo o mesmo intervalo harmnico. Por exemplo, se o baixo realiza o movimento meldico sol-l e o soprano realiza, simultaneamente ao baixo, o movimento meldico si-d, tem-se um movimento paralelo em teras, pois ambas as partes realizam movimentos ascendentes e se mantm uma relao de teras entre as vozes (sol/si-l/d). 17 Movimento direto ocorre quando duas vozes se movimentam na mesma direo, porm no se mantm o mesmo intervalo harmnico. Por ex.: se o baixo realiza as notas sol-l e o soprano realiza as notas mi-d, tem-se uma tera direta, pois o intervalo harmnico de tera (l/d) alcanado a partir de um intervalo de sexta (sol/mi). Por isso, um movimento direto e no paralelo.

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qualquer situao; com a textura mais transparente, a independncia das vozes fica comprometida com o movimento direto para esses intervalos, que so os mais simples em termos de relaes harmnicas entre dois sons por serem os intervalos mais proeminentes na srie harmnica. Porm, quando se trata de textura a quatro ou mais vozes, as quintas e oitavas diretas ficam diludas em meio a outras ocorrncias harmnicas e no se tornam to importantes. Por esta razo, ao longo dos sculos XVII e XVIII, os msicos desenvolveram o hbito de considerar as oitavas e quintas diretas como sendo corretas, desde que a voz superior que gera oitava ou quinta direta se movimente por graus conjuntos, como ocorre no caso acima, em que o soprano realiza o movimento conjunto l-si. Assim, o exemplo n 1-9(a), apesar de no ser a melhor soluo, no pode ser considerada incorreta quando ocorre em textura a quatro vozes. De qualquer forma, quando se busca a sonoridade de um acorde de G/B, mais adequado, realizar movimento contrrio entre as vozes, como ocorre no exemplo n 1-9(b). Neste caso, seria necessrio modificar tambm o registro de altura18 da primeira nota, para evitar um salto de 7M entre as primeiras notas do baixo. No exemplo n 1-10, est demonstrada a resoluo G-D/F#-G/B com a nota sol inicial transposta oitava superior, para obter um movimento de graus conjuntos, no incio.

Exemplo n 1-10

Esta verso ainda apresenta dois problemas: o que merece maior considerao o fato de que a nota sensvel, a tera do acorde de dominante, no resolvida como nota atrativa19, isto , no se dirige melodicamente para a tnica; o segundo problema, que menos importante, o fato de que, no terceiro acorde G/B haver dobramento da tera do acorde, o que enfraquece a percepo de sua funo de tnica.

As solues (c), (d) e (e), do exemplo n 1-9, apresentam um problema bsico de contraponto modal, que se mantm como critrio vlido para a conduo de vozes, na msica tonal: o intervalo de 4J deve ser tratado como dissonncia, quando ocorre com relao ao baixo20. Isso leva prtica do

18 Registro de altura a oitava precisa em que se encontra uma determinada nota ou linha meldica. Por exemplo, a nota mi da primeira linha suplementar inferior da clave de f encontra-se no registro extremo grave da extenso vocal, a nota d central (que se encontra na primeira linha suplementar inferior da clave de sol) se encontra no registro mdio e a nota sol do primeiro espao suplementar superior da clave de sol se encontra no registro extremo agudo. 19 Uma das caractersticas importantes da msica tonal o uso da sensvel como nota atrativa, isto , a nota sensvel tem uma funo meldica extremamente importante na definio da tonalidade, pois essa nota exige a resoluo por semitom ascendente, na fundamental do acorde de tnica. Quando isso no ocorre, tem-se um movimento regressivo de carter modal e no progressivo de carter tonal. 20 No contraponto a duas vozes, o intervalo de 4J considerado como sendo dissonante em todas as situaes, devido ao fato de que sempre ocorre com relao ao baixo. No contraponto

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Perodo Tonal de sempre alcanar e resolver o baixo do acorde em segunda inverso por graus conjuntos ou como nota comum. Alm disso, outro problema existente nas solues presentes no ex. n 1-9(c), 1-9(d) e 1-9(e), o fato da nota sensvel no resolver na tnica, no cumprindo seu papel de nota atrativa.

Por essas razes, chegamos concluso de que a melhor soluo para a conduo da voz de baixo aquela que apresentamos no exemplo n 1-8, pois a sensvel resolve na tnica, como nota atrativa, e o movimento paralelo com intervalos imperfeitos (teras e sextas) no um problema, desde que no se repita demasiadamente.

A conduo de vozes que se estende entre o primeiro tempo do segundo compasso e o primeiro tempo do terceiro compasso um padro tpico de utilizao do acorde em segunda inverso como um acorde de passagem21. Portanto, no passa de uma aplicao de um procedimento tcnico caracterstico do sculo XVIII, que se mantm ainda hoje, na msica popular. O interessante resultado contrapontstico a conduo das vozes por graus conjuntos, em movimento contrrio, com as mesmas notas apresentadas em retrogradao22: enquanto o soprano executa as notas si-l-sol, o baixo executa as mesmas notas em espelho, na ordem sol-l-si. Esta uma tcnica de contraponto que tem sido bastante empregado, desde o sculo XIV.

O encadeamento presente no terceiro compasso contempla os princpios de conduo de vozes apresentados anteriormente, pois se obtm um movimento contrrio (enquanto o soprano realiza o movimento descendente sol-f#, o baixo realiza o movimento ascendente si-r) com utilizao de intervalos imperfeitos (a sexta si/sol e a tera r/f#). O nico dos preceitos que no seguido a preferncia pelo uso de graus conjuntos, visto que o baixo salta uma tera (si-r). Neste caso, isso no se apresenta como problema, mas, ao contrrio, pode ser entendido como uma qualidade da conduo de vozes, neste ponto, pois se produz um contraste, na voz de baixo, com relao ao restante da frase, que se movimenta inteiramente por graus conjuntos.

Com isso, tem-se outro princpio importante da conduo de vozes, que o equilbrio entre os processos utilizados, entendendo-se que qualquer princpio empregado de maneira unvoca pode produzir uniformidade indesejvel. Assim, com o sentido de gerar equilbrio meldico em determinada voz que se movimenta abundantemente por graus conjuntos, podem-se realizar alguns saltos em pontos especficos. A melhor maneira de obter diversidade meldica, neste sentido, atravs de saltos que so alcanados e/ou deixados por movimento contrrio aos graus conjuntos. Infelizmente, no foi possvel realizar esse procedimento, no terceiro compasso da nossa harmonizao, pois o salto ascendente (si-r) alcanado a partir de um movimento conjunto

a trs ou mais vozes, o intervalo de 4J somente considerado dissonante quando ocorre com relao ao baixo, pois produz um acorde em segunda inverso, tipo de acorde que foi considerado dissonante at meados do sculo XIX. 21 O acorde de passagem aquele em que trs vozes so conduzidas por graus conjuntos e a voz restante se mantm esttica, mantendo a nota comum entre os acordes. Assim, no encadeamento G-D/A-G/B, tem-se o acorde de D/A como um acorde de passagem entre duas formaes do acorde de tnica, que se apresenta em estado fundamental e, posteriormente, em primeira inverso. 22 Movimento retrgrado ou retrogradao ocorre quando um segmento meldico executado de trs para frente, ou seja, da ltima primeira nota.

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ascendente (l-si). Esse salto (si-r), porm, deixado por um grau conjunto na direo oposta (r-d), o que uma boa compensao.

Entrementes, na segunda frase do baixo de nossa harmonizao [cf. ex. n 1-11], ocorre um movimento de baixo perfeito: aps o movimento de graus conjuntos ascendentes (mi-f#-sol), realiza-se um salto descendente (sol-d) que resolve em outro grau conjunto ascendente (d-r) e se dirige a um salto descendente (r-r), resolvendo ascendentemente (r-sol), no acorde final [cf. ex. n 1-11].

Exemplo n 1-11

Este o exemplo de uma linha de baixo bastante comum na msica coral do sculo XVIII, especialmente nos dois ltimos compassos, com a cadncia sendo preparada pelo salto descendente de oitava sobre a nota dominante.

Voltando ao exame do baixo da primeira frase, falta ainda verificarmos os dois ltimos encadeamentos, presentes na segunda metade do terceiro compasso e no quarto compasso do exemplo n 1-8. Uma maneira de analisar este processo interpret-lo como um movimento retrgrado do incio da frase, transposto dominante. Nos primeiros compassos, o soprano realiza um movimento ascendente por graus conjuntos, percorrendo uma distncia de tera, desde a tnica (sol-l-si); o mesmo soprano realiza um movimento que parte da tera da dominante em direo prpria dominante, por graus conjuntos descendentes (f#-mi-r). O exemplo n 1-12 demonstra o processo de retrogradao e transposio.

Exemplo n 1-12

Como o baixo realiza o mesmo processo, em ambos os segmentos23, obtm-se um movimento similar ao do incio da pea, realizado por movimento retrgrado. O exemplo n 1-13 demonstra este processo, em que se inverte tambm a posio dos intervalos, pois a frase inicia com uma consonncia perfeita que se dirige a uma consonncia imperfeita e finaliza em uma consonncia perfeita obtida a partir de uma consonncia imperfeita. Com isso, obtm-se homogeneidade entre os processos presentes no incio e no final da frase.

23 Como o processo realizado no baixo uma bordadura, pode ser interpretado como sendo somente uma transposio quinta superior, porm, como o que est sendo analisado a relao entre o soprano e o baixo, o resultado uma retrogradao transposta.

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Exemplo n 1-13

Desta maneira, tm-se trs processos bsicos de conduo de vozes, realizados entre baixo e soprano, nessa primeira frase, cada um deles percorrendo trs acordes: o primeiro formado pelas trs primeiras notas [ex. n 1-14(a)], o segundo o emprego do acorde de passagem [ex. n 1-14(b)] e o terceiro o retrgrado do primeiro [ex. n 1-14(c)]. Este ltimo preparado pelo nico salto meldico [ex. n 1-14(d)] existente na primeira frase. No exemplo abaixo, esto identificados os trs processos e o salto meldico que separa o segundo processo do terceiro.

Exemplo n 1-14

A segunda frase inicia com um movimento de trs teras paralelas em movimento ascendente, o que um movimento unidirecional entre soprano e baixo e vai exigir algum movimento contrrio quando formos completar as vozes de contralto e tenor. Para compensar esse movimento unidirecional entre soprano e baixo, o passo seguinte um salto de 5J descendente (sol-d), no baixo, enquanto o soprano mantm o movimento ascendente por graus conjuntos (si-d); note-se que do ponto de vista da relao vertical entre as vozes, tambm h um processo de compensao, pois uma seqncia de intervalos imperfeitos (teras) seguida por uma consonncia perfeita (8J). Com isso, se alcana uma boa independncia entre as vozes, como demonstra o exemplo abaixo.

Exemplo n 1-15

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O restante da frase constitui-se de um movimento cadencial tpico do Perodo Tonal, realizado pela seqncia harmnica I 4

6 VI. Esse acorde de I grau em segunda inverso entendido, do ponto de vista funcional, como um acorde de quarta e sexta apojatura com sentido cadencial. Assim, os intervalos de quarta e sexta so interpretados como dupla apojatura que prepara um acorde de V grau em estado fundamental, no sendo considerados, na Harmonia Funcional, como parte de um acorde de tnica em segunda inverso, mas como parte da funo de dominante.

Os dois tipos de movimento meldico abaixo so comumente harmonizados com o acorde apojatura cadencial (note-se que as cifras da anlise cordal, gradual e funcional diferem, neste caso):

Exemplo n 1-16

Abaixo, est a anlise completa da escolha preliminar dos acordes e suas inverses, com a linha do baixo escrita, para a harmonizao da melodia coral Freu dich sehr:

Exemplo n 1-17

Agora, falta completar a harmonizao com as vozes de contralto e tenor.

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2. COMPLETAMENTO DA PRIMEIRA FRASE

Aps a escolha da seqncia de acordes, conforme foi visto na primeira parte deste estudo, deve-se completar a harmonizao, preenchendo a textura a quatro vozes. Para isso, necessrio pr em prtica as tcnicas de conduo de vozes24. Muitas vezes, os problemas de movimento harmnico podem ser solucionados atravs de uma conduo de vozes bem realizada. Em outras palavras: em muitos casos, uma seqncia harmnica deficiente pode ser compensada atravs de um bom contraponto.

Da mesma forma que procedemos para a escolha de acordes, vamos realizar o processo de conduo das vozes intermedirias, passo a passo.

Em primeiro lugar, importante ressaltar que a linha do baixo, no exemplo n 1-17, apenas um primeiro esboo, pois, por razes de contraponto, pode haver a necessidade de realizar alguma modificao no baixo escrito inicialmente. O harmonizador deve estar aberto a realizar alguma mudana naquilo que j considera resolvido, se isso proporcionar uma harmonizao mais equilibrada ou se for til para solucionar possveis dificuldades na conduo de vozes.

Com base nas notas que esto dispostas no soprano (sol) e no baixo (sol), so possveis as seguintes opes de preenchimento do primeiro acorde:

Exemplo n 2-1

Vamos analisar cada uma dessas opes para verificar suas propriedades. Podemos comear pelas opes em que h erros de disposio das vozes, segundo as tcnicas de harmonizao do Perodo Tonal. A possibilidade presente no exemplo n 2-1(c) apresenta um problema de distribuio das notas, pois ocorre um intervalo de 11 entre o tenor e o contralto note-se que, para uma trade soar equilibrada, necessrio dispor as vozes superiores (soprano, contralto e tenor) de modo que no haja intervalo maior que oitava entre elas; o baixo a nica voz que pode estar a uma distncia maior que oitava com relao ao tenor. Outra opo que apresenta problema de disposio das notas aquela do ex. n 2-1(j), pois h cruzamento entre as vozes de tenor e contralto (o cruzamento de vozes25 24 Para completar a escolha dos acordes, no sentido de definir as suas inverses, foi preciso adentrar em critrios relativos conduo de vozes para definir as notas do baixo esses mesmos critrios sero aplicados para a composio das vozes de contralto e tenor. 25 Cruzamento de vozes ocorre quando uma voz mais grave se movimenta em um registro mais agudo do que uma voz mais aguda (por ex.: se o tenor canta uma nota r3 e, no mesmo

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tambm produz um problema de contraponto, quando se est trabalhando com formaes vocais ou instrumentais que possuem o mesmo timbre, pois o ouvinte passa a perceber uma voz como se fosse a outra). As opes (b), (c), (e), (k) e (l), do exemplo n 2-1, apresentam outro problema, que a formao de acorde vazio26 (essa formao de um acorde sem a tera para iniciar uma pea desaconselhada porque no esclarece logo de incio qual o modo em que se encontra a msica, pois tanto poderia ser Sol Maior, se a tera fosse a nota si, como Sol Menor se a tera fosse sib). Por isso, os acordes vazios (sem a tera) foram evitados pelos msicos do Perodo Tonal e ainda hoje considerado como um problema quando se deseja esclarecer o modo de determinado acorde. A soluo do ex. n 2-1(g), em que h dobramento27 da tera e supresso28 da quinta, no pode ser considerada errada, porm, produz desequilbrio na sonoridade do acorde por duas razes: em primeiro lugar, o acorde est disposto como se fossem apenas trs vozes, devido ao dobramento da nota si em unssono, no tenor e no contralto; alm disso, metade dos cantores entoar essa nota, desequilibrando a sonoridade ao reforar o registro mdio, sendo que o caracterstico, na msica tonal, a polarizao das vozes externas (soprano e baixo).

Outras duas solues tambm efetuam a supresso da quinta e o dobramento da tera, porm so casos mais comuns na msica do Perodo Tonal so as opes do exemplo n 2-1(d) e 2-1(i). Esta ltima possibilidade ainda mantm um desequilbrio ao dobrar a nota sol em unssono, no contralto e no soprano. Isso no um problema srio, pois a nota dobrada a prpria fundamental do acorde, isto , aquela que deve ser enfatizada; outra razo que faz possvel esta opo o fato de que o dobramento em unssono ocorre no registro superior, que normalmente enfatizado em primeiro plano. De qualquer forma, apesar de ser possvel, a soluo (i) no totalmente equilibrada e, por isso, no ser a escolhida para iniciar a nossa harmonizao da melodia coral Freu dich sehr. A opo do ex. n 2-1(d) uma soluo bastante comum, na msica dos sculos XVI a XIX, pois a triplicao29 da fundamental ocorre de forma bastante equilibrada, em trs oitavas distintas. No entanto, esse tipo de distribuio das notas do acorde de tnica mais comum nas cadncias do que nos incios de frase, pois normalmente se procura iniciar as frases (especialmente a primeira frase da msica) com o acorde de tnica completo.

Outra possibilidade bastante incomum na msica coral, mas que na msica instrumental aparece com relativa freqncia, o dobramento da

momento, o contralto canta um si2, estas vozes esto cruzando). O cruzamento de vozes prejudica a noo de independncia entre as partes e dificulta a percepo da disposio das vozes na textura geral. 26 Acorde vazio um termo que se utiliza para designar as trades em que a tera foi suprimida, isto , em que h somente a fundamental e a quinta. J o sculo XVI, se considerava que esse tipo de acorde possua sonoridade gtica, isto , brbara ou desajeitada. A rejeio ao acorde vazio permaneceu ao longo do Perodo Tonal, por lembrar a msica antiga ou oriental. 27 Dobramento de uma nota de acorde ocorre quando uma mesma nota executada por mais de uma voz. 28 Supresso ocorre quando determinada nota de um acorde no est presente no conjunto das quatro vozes. 29 Triplicao ocorre quando uma das notas de um acorde executada por trs vozes, simultaneamente. Note-se que, na textura a quatro vozes, sempre que h triplicao de uma das notas, outra nota ser necessariamente suprimida.

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fundamental do acorde (nota sol) em todas as vozes, como ocorre na opo do ex. n 2-1(f). Isso pode ser bastante interessante quando se deseja enfatizar determinada melodia, no decorrer de uma pea; porm, como estamos exercitando a tcnica modelar de construo harmnica, essa no seria a melhor escolha para iniciarmos a harmonizao.

Restam ainda as opes (a) e (h) do ex. n 2-1, que so as duas solues mais adequadas para iniciarmos a harmonizao. A escolha por uma ou outra depende de vrios fatores, como a inteno expressiva, os mtodos de representao do texto (em se tratando de msica vocal), ou simplesmente a sonoridade pretendida. Vamos analisar as caractersticas de cada uma dessas disposies das notas do acorde, para determinarmos com qual delas iremos comear nossa harmonizao.

As vozes de tenor e contralto da soluo presente no ex. n 2-1(a) apresentam-se em um registro mais grave do que a distribuio das notas da opo 2-1(h). Por isso, seria mais adequado iniciar nossa harmonizao com a soluo (a) em peas com andamento lento, com carter solene, dramtico ou melanclico; j em peas com andamento vivo, com carter delicado, agitado ou alegre, com texto animado ou jocoso, seria mais prprio iniciar com a soluo (h). (Essas escolhas, naturalmente, dependeriam de diversos outros fatores, alm dos mencionados aqui).

Tambm seria valioso realizarmos a anlise dos dois acordes pelo prisma de suas propriedades acsticas, com base na srie harmnica30 da nota fundamental sol.

Exemplo n 2-2

A srie harmnica o critrio mais importante para o entendimento das propriedades acsticas de qualquer relao intervalar; a forma como os intervalos so distribudos e como se inter-relacionam ao longo da srie harmnica pode oferecer valiosas contribuies para a formulao de critrios, processos e princpios de organizao da harmonia com base nas relaes naturais existentes entre os sons. Isso, porm, tambm no pode ser tomado como princpio nico para o encadeamento de acordes ou para a conduo de vozes, pois as escolhas dos msicos podem ser feitas a partir de seus interesses individuais, sua formao cultural, sua posio com relao aos problemas histricos, sociais ou geogrficos, entre outras tantas possibilidades. De qualquer forma, porm, a srie harmnica um ponto de partida consistente.

O primeiro aspecto importante a ser percebido na srie harmnica o fato de que os harmnicos mais graves (que se encontram esquerda, no exemplo 2-2) esto dispostos a distncias maiores, enquanto os harmnicos mais agudos se dispem a intervalos mais curtos. Por exemplo, o primeiro som

30 A Srie Harmnica um conjunto de sons que aparecem simultaneamente quando se escuta qualquer nota. Chama-se som fundamental nota mais grave e mais proeminente da srie harmnica; os outros sons so chamados de parciais ou harmnicos superiores.

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parcial (harmnico n 2) est posicionado oitava superior da nota fundamental; o segundo som parcial (harmnico n 3) se encontra distncia de 5J do anterior; o harmnico n 4 se encontra 4J superior do harmnico n 3; os harmnicos de n 4 a 7 se encontram distncia de tera, um do outro; a partir do harmnico n 7 aparece uma seqncia de tons inteiros e os ltimos quatro harmnicos se encontram distncia de semitom. A verificao dessa constncia, na srie harmnica, tem levado muitos msicos a preferirem (consciente ou inconscientemente) dispor as notas dos acordes de forma a reproduzir esse princpio, isto , em geral as notas mais graves so dispostas a distncias maiores, enquanto as notas mais agudas (presentes nas vozes superiores) so posicionadas mais prximas, umas das outras. Esse procedimento encontra-se, explcita ou implicitamente, na msica de vrias culturas, visto que se trata de um princpio natural, existente na srie harmnica de qualquer nota cantada ou tocada31.

Ao analisarmos os acordes presentes nos exemplos n 2-1(a) e (h), percebe-se que a disposio das notas deste ltimo esto mais de acordo com a distribuio dos sons parciais da srie harmnica, visto que h uma distncia maior entre o baixo e o tenor, que se encontram em posio aberta32, enquanto que as notas de tenor, contralto e soprano esto dispostas em posio fechada33. J, no acorde presente em (a), as relaes se invertem, pois as notas de baixo e tenor se encontram distncia de 5J, intervalo com extenso menor do que os intervalos de sexta que esto distribudos entre as notas presentes nas vozes de tenor, contralto e soprano.

Entretanto, do ponto de vista da distribuio dos intervalos, o acorde do ex. n 2-1(a) se encontra mais equilibrado, pois os intervalos so, entre baixo e tenor: 5J (7 semitons); entre tenor e contralto: 6M (9 semitons) e entre contralto e soprano: 6m (8 semitons). Os intervalos do acorde presente no ex. n 2-1(h) esto distribudos de forma a distanciar o baixo das outras vozes (o que gera maior desequilbrio na distribuio dos intervalos) entre baixo e tenor: 10M (16 semitons); entre tenor e contralto: 3m (3 semitons) e entre contralto e soprano: 4J (5 semitons).

Com as consideraes apresentadas nos ltimos pargrafos, percebe-se que a escolha por uma outra distribuio de notas do acorde de G presentes no ex. n 2-1(a) e no ex. n 2-1(h) depende mais do interesse por uma ou outra sonoridade do que de razes propriamente acsticas, pois ambos os acordes esto equilibrados, dependendo da abordagem: se tomarmos a srie harmnica como critrio para o equilbrio do acorde, o acorde do ex. n 2-1(h) seria mais adequado; se o critrio for a distribuio dos intervalos, o acorde mais apropriado seria aquele do ex. n 2-1(a).

Como o nosso interesse, para fins de exerccio, est em facilitar a conduo de vozes, ser prefervel iniciarmos com o acorde apresentado no ex. n 2-1(h). Na opo do ex. n 2-1(a), as vozes de tenor e contralto so 31 H excees a esse princpio acstico, dependendo da fonte sonora, isto , a voz ou o instrumento que produz o som. Por exemplo, no clarinete, os harmnicos mpares so mais proeminentes do que os harmnicos pares, o que produz outras relaes harmnicas para a definio da sonoridade dos acordes e para as inter-relaes entre diferentes acordes. 32 Um acorde se encontra em posio aberta quando suas notas esto dispostas de maneira que seria possvel introduzir outras notas do mesmo acorde entre as notas que se encontram em determinado ponto da msica. 33 Posio fechada (ou cerrada) aquela em que no possvel acrescentar nenhuma nota do acorde entre as notas que esto dispostas na textura de determinado ponto musical.

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apresentadas em seu registro extremo grave, o que no permitiria conduzir essas vozes por movimento descendente, se isso fosse necessrio. Esse outro problema que pode ser levado em considerao, pois quando as notas de um acorde esto dispostas tendendo para o registro grave ou agudo de uma ou mais vozes, pode haver dificuldade para a realizao do contraponto. Por isso, um procedimento til seria iniciar as frases no registro mdio de todas as vozes, para que se tenha maior liberdade na conduo do contraponto.

Aps a escolha da distribuio das notas do primeiro acorde, seguiremos para a conduo de vozes do primeiro para o segundo acorde. Como o primeiro acorde e as vozes exteriores do segundo j esto definidos, devemos completar as vozes intermedirias (contralto e tenor) deste. O que j est feito aparece no ex. n 2-3, abaixo:

Exemplo n 2-3

Como se trata do acorde de V grau, as notas que esto presentes no baixo (f#) e no soprano (l) so, respectivamente, a tera e a quinta do acorde. Por isso, para que esse acorde fique completo, falta acrescentar sua fundamental (r). A maneira mais simples de realizar a conduo de vozes procurar se h notas comuns entre os acordes que se sucedem. Neste caso, a nota comum a nota r, pois a quinta do acorde de G (sol/si/r) e a fundamental do acorde de D (r/f#/l). Quando h nota comum entre acordes, prefervel mant-la na mesma voz. Por esta razo, o mais indicado, no exemplo acima, seria manter a nota r no contralto (costuma-se colocar ligaduras nas notas comuns, para identific-las visualmente na escrita a quatro vozes).

Exemplo n 2-4

Com isso, obtm-se uma conduo de vozes bastante equilibrada, pois ocorrem os tipos mais eficientes de relao entre as vozes, no sentido da independncia das partes: movimento contrrio entre baixo e soprano e movimento oblquo entre contralto e as outras vozes. Assim, pode-se tomar a identificao de notas comuns e sua permanncia nas mesmas vozes como procedimento tcnico bsico de encadeamento harmnico.

Agora, falta apenas definir a voz de tenor. Partindo-se do princpio de dobramento da fundamental do acorde, a nota dobrada seria r; poderia ser

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r3, posicionado tera menor superior da nota si, ou r2, que est sexta maior inferior da mesma nota. Se tomarmos o princpio do caminho mais curto, a escolha recairia sobre a nota r3, pois seria o menor intervalo entre si e r (tera menor). Com isso, a conduo de vozes ficaria como segue no ex. n 2-5:

Exemplo n 2-5

Outra possibilidade, porm, seria dobrar a quinta do acorde. Com o dobramento da quinta do acorde, a conduo de vozes seria mais eficaz, visto que todas as vozes se movimentam por graus conjuntos e as duas vozes que dobram o l (soprano e tenor) so conduzidas por movimento contrrio (ao passo que h uma quinta direta entre estas vozes, no ex. n 2-5). A escolha que faremos para a conduo de vozes do primeiro ao segundo acorde ser esta34:

Exemplo n 2-6

H, ainda outras possibilidades que podem ser consideradas, porm todas apresentam problemas de conduo de vozes [cf. ex. n 2-7].

Exemplo n 2-7

Os encadeamentos apresentados nos exemplos 2-7(a) e 2-7(b) contm dobramento de sensvel. Note-se que a tera do acorde de dominante a sensvel da tonalidade e o seu dobramento tem como caracterstica desestabilizar a sonoridade do acorde, pois a sensvel a nota meldica mais 34 A escolha da nota r, no tenor, tambm seria perfeitamente factvel.

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proeminente, tanto na escala maior quanto na escala menor. Por isso, na msica tonal, raro o dobramento de sensvel. Nos corais de J. S. Bach, por exemplo, a sensvel somente dobrada nos trechos em que o acorde de V grau no resolve na tnica.

O encadeamento presente no ex. n 2-7(c) tambm apresenta um problema de conduo de vozes, porque provoca um unssono oculto entre contralto e tenor, sendo que a voz superior (contralto) realiza um salto descendente ao mesmo tempo em que a voz inferior (tenor) se movimenta por graus conjuntos (o adequado para uma conduo de vozes aceitvel, em que o movimento de quinta ou oitava direta se torna menos perceptvel, seria o contrrio: a voz superior se movimentar por graus conjuntos e a voz inferior saltar).

No encadeamento do acorde de V grau para o I grau seguinte, h um moto obligato (movimento obrigatrio) de resoluo da nota atrativa, que a conduo da sensvel, presente no acorde de dominante, para a fundamental do acorde de tnica. Assim, o baixo (que j foi resolvido anteriormente, em nossa harmonizao) deve ser conduzido da maneira como fizemos: sensvel-tnica. O segundo passo, consiste em verificar a ocorrncia de nota comum, que, neste caso, novamente a nota r, que ser mantida na voz de contralto. O melhor passo para a voz de tenor realizar movimento contrrio com relao s vozes externas (soprano e baixo), para compensar o movimento paralelo existente entre estas vozes. Com isso, tem-se o dobramento da fundamental do acorde de G (nota: sol), nas vozes de baixo e tenor [cf. ex. n 2-8].

Exemplo n 2-8

Outra possibilidade correta seria movimentar o tenor descendentemente para a nota r2:

Exemplo n 2-9

Apesar de correta, a soluo do ex. n 2-9 no to eficaz quanto a apresentada no ex. n 2-8, por duas razes: 1. o movimento meldico de 5J descendente (l-r, do ex. n 2-9) mais amplo do que o graus conjuntos (l-sol, do ex. n 2-8), o que contraria o princpio de conduzir as vozes pelo caminho mais curto; 2. a voz de tenor se movimenta para seu registro extremo grave, o que pode provocar problemas para a sua continuao. Alm disso, o

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acorde no fica to equilibrado acusticamente quanto aquele do exemplo 2-8, pois o intervalo mais amplo est entre tenor e contralto, e no entre as duas vozes inferiores (baixo e tenor), como seria o mais adequado de acordo com o princpio deduzido da anlise da srie harmnica. De qualquer forma, esta ltima resoluo est corretamente realizada e a escolha por uma ou outra dessas verses pode ser entendida apenas como o resultado de certa intencionalidade ou gosto pessoal. Schoenberg, em seu Tratado de Harmonia, por exemplo, desaconselha o princpio do caminho mais curto por consider-lo como um critrio sem justificativa de um ponto de vista estritamente musical. De qualquer forma, sabe-se que esse preceito surgiu com o sentido de facilitar a execuo do canto, pois se sabe que cantar linhas meldicas em graus conjuntos mais fcil do que entoar uma melodia repleta de saltos.

Qualquer outra soluo, na voz de tenor, incorreria em erro de conduo de vozes. Na soluo apresentada no ex. n 2-10(a), abaixo, ocorrem oitavas paralelas entre as vozes de tenor e soprano; na soluo do ex. n 2-10(b), h quintas ocultas35 entre baixo e tenor.

Exemplo n 2-10

No encadeamento para o tempo seguinte (que se encontra na segunda metade do segundo compasso), a quinta do acorde de D est dobrada nas vozes de baixo e soprano, o que significa que devemos completar as vozes intermedirias (contralto e tenor) com as duas notas que faltam. A melhor soluo, na voz de contralto, manter a nota comum (r). Com isso, deve-se completar o acorde com a tera (nota: f#; sensvel), na voz de tenor, o que bastante fcil porque o caminho mais curto a partir do sol do acorde anterior. Assim, tem-se a soluo abaixo, ex. 2-11, como a soluo mais adequada, do ponto de vista tcnico:

Exemplo n 2-11

35 Chamaremos de quintas ocultas e oitavas ocultas aquelas quintas ou oitavas diretas em que a voz superior se movimenta por salto, pois o salto na voz superior refora a percepo das quintas e oitavas e se torna indesejvel para a realizao de uma harmonizao eufnica.

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Entretanto, pode-se considerar que a voz de contralto fica muito empobrecida, por permanecer melodicamente esttica [cf. contralto no ex. 2-11].

Se a inteno for produzir algum movimento na voz de contralto, pode-se optar pela soluo seguinte [ex. n 2-12], que, apesar de no seguir o critrio do caminho mais curto, tambm est correta.

Exemplo n 2-12

Para manter nosso exerccio seguindo os preceitos mais rigorosos da harmonizao, preferimos manter a voz de contralto esttica (o que no uma opo artstica, mas que obedece a critrios tcnicos e didticos) e permanecer com a nota comum.

Nos dois encadeamentos seguintes, a nota r ainda pode permanecer como nota comum entre os acordes:

Exemplo n 2-13

Com isso, falta apenas preencher a voz de tenor para completarmos a harmonizao do terceiro compasso. Outra razo que define a escolha do princpio do caminho mais curto o fato de que manter as notas comuns durante o maior tempo possvel facilita a realizao da conduo de vozes (novamente, importante salientar que esse um critrio apenas didtico, para facilitar o trabalho do estudante que ainda no tem domnio tcnico na harmonizao a quatro vozes no h nenhuma razo musical para decidirmos por um ou outro preceito). Uma boa soluo seria conduzir a voz de tenor por movimento contrrio com relao ao soprano, com as notas f#-sol-l.

Exemplo n 2-14

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Com isso, se produz uma espcie de contraponto invertido36, pois o movimento contrrio que se realiza entre soprano e tenor, nos trs primeiros acordes, efetuado entre baixo e soprano, a partir do segundo compasso. O exemplo n 2-15 demonstra como a seqncia de notas sol-l-si apresentada no soprano e, posteriormente imitada no baixo; enquanto isso, o retrgrado dessa seqncia (notas: si-l-sol) apresentado no tenor e depois imitado no soprano. A nota si, presente no soprano, no primeiro tempo do segundo compasso, serve como eliso37 entre as duas apresentaes, pois , simultaneamente, o final do primeiro grupo meldico e o incio do grupo seguinte. O resultado assemelha-se ao contraponto invertido porque a linha meldica superior (sol-l-si) repetida na parte inferior, ao mesmo tempo em que a linha meldica inferior (si-l-sol) se repete na parte superior.

Exemplo n 2-15

Ocorre, tambm, neste trecho, um bicnio38 por movimento contrrio, que se desloca entre as vozes: inicialmente ocorre entre soprano e tenor [cf. ex. 2-16(a)], depois passa para soprano e baixo [cf. ex. 2-16(b)] e volta para soprano e tenor [cf. ex. 2-16(c)], no terceiro compasso. Nesta ltima exposio, o bicnio transposto segunda inferior (notas: f#, sol e l).

36 Contraponto Invertido (ou Contraponto Duplo) um tipo de contraponto em que as vozes mudam de posio, ou seja, a voz superior se torna mais grave e a voz inferior, mais aguda. Quando a mudana da posio das vozes ocorre com base na mudana de oitava, chama-se contraponto invertido oitava. Qualquer intervalo pode servir de base, produzindo contraponto invertido quinta, contraponto invertido quarta, contraponto invertido sexta, etc. 37 Entende-se por eliso o emprego de um elemento (uma nota, um acorde, etc.) com dupla funo, isto , o mesmo elemento utilizado para finalizar um segmento e para iniciar o segmento seguinte. O termo vem da fontica, em que significa a eliminao de uma vogal tona, no final de uma palavra, que se liga ao incio do vocbulo seguinte, como, por exemplo, ocorre em: minhalma [minha alma], copo dgua [de gua], dele [de ele], daqui [de aqui], etc. 38 Bicnio (latim: bicinium) a combinao de duas vozes que so utilizadas como um par contrapontstico, isto , cada uma das partes do contraponto formada no por uma, mas por duas vozes, que so geralmente imitadas por outras duas. A tcnica do bicnio foi bastante aplicada ao longo do sculo XVI. O termo tambm era usado pelos luteranos para indicar composies com apenas duas vozes.

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Exemplo n 2-16

Para voltarmos ao estudo da conduo de vozes, podemos chamar a ateno de que, na segunda metade do terceiro compasso, ocorre uma quinta direta entre baixo e tenor:

Exemplo n 2-17

Essa quinta direta no apresenta problema porque a voz superior se movimenta por graus conjuntos.

O problema ir aparecer na conduo para o prximo acorde, pois surgir um impasse no encadeamento do acorde de V grau para o IV grau. Essa dificuldade comum quando se encadeiam dois acordes que no possuem nota comum39. Para manter o acorde de C completo, em qualquer soluo sem cruzamento de vozes, produzem-se oitavas paralelas [cf. soluo do ex. n 2-18(a)], quintas paralelas [solues dos ex. n 2-18(a) e (b)] ou unssono oculto [soluo do ex. n 2-18 (c)].

Exemplo n 2-18

Assim, a nica soluo correta possvel seria obtida com a supresso da quinta do acorde, dobramento da fundamental em oitava, entre baixo e tenor, e dobramento da tera em unssono, entre contralto e soprano, conforme aparece no exemplo n 2-19.

39 Os acordes que no possuem notas comuns so aqueles cujas fundamentais se encontram distncia de segunda (maior ou menor) entre si. No encadeamento de acordes sem notas comuns, a conduo de vozes se torna mais difcil.

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Exemplo n 2-19

Esta soluo, apesar de correta, produz outra dificuldade na conduo de vozes para a cadncia dominante que vem a seguir. Como a voz de soprano se movimenta descendentemente (notas: mi-r), o unssono com o contralto gera um problema de contraponto, pois haver um tipo de cruzamento de vozes, em que a voz inferior aparece com uma nota mais aguda do que a nota quer aparece na voz superior, em um momento imediatamente posterior. Neste caso [cf. ex. n 2-20], a voz de contralto, na primeira metade do compasso (nota: mi), ser necessariamente mais aguda do que a voz de soprano (nota: r) presente na segunda metade do mesmo compasso40.

Exemplo n 2-20

De qualquer forma, a soluo do ex. n 2-20 possvel, visto que, apesar de considerada como sendo incorreta em alguns tratados, esse procedimento foi empregado com relativa freqncia ao longo do Perodo Tonal, inclusive nos corais de J. S. Bach. O problema intransponvel aparece na conduo da voz de tenor, em que deve ser completado o acorde de dominante cadencial com a sensvel da tonalidade, isto , a tera do acorde de D (nota: f#). Para isso, a voz de tenor dever realizar, necessariamente, um salto meldico de trtono (d-f#), que considerado o intervalo de mais difcil entonao.

40 Note-se que no h outra soluo possvel para o encadeamento do contralto, neste ponto: dobrar a nota r do soprano, em unssono, implicaria em unssono paralelo, o que incorreto quando se pretende produzir independncia das vozes; conduzir o mi do contralto para o f# superior geraria cruzamento de vozes que prejudicaria a percepo da linha meldica do soprano, pois a nota f# apareceria como sendo a mais aguda; tambm no possvel realizar o salto de stima do mi para o f# grave, pois seria um movimento meldico difcil de ser entoado.

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Exemplo n 2-21

Como no possvel apresentar a tera do acorde de V grau na voz de contralto nem na voz de tenor, chegamos a um impasse em nossa harmonizao. Esta uma situao bastante comum, pois somente possvel perceber que haver um problema intransponvel de conduo de vozes quando ele se aproxima. Por essa razo, freqente que se tenha que retomar a harmonizao de algum ponto anterior para podermos resolver um problema que se mostra insolvel, isto , tem-se que modificar algum trecho anterior da conduo de vozes para chegarmos a um resultado satisfatrio. Para isso, o melhor seria revisar a conduo de vozes de trs para frente. O primeiro passo definirmos como seria a melhor disposio das notas no penltimo acorde, para uma boa preparao da cadncia. Note-se que a nica colocao possvel das notas do acorde cadencial de V grau completo, que ficar em posio cerrada, a que se encontra no exemplo n 2-21. Assim, a melhor conduo de vozes, no encadeamento IVV esta, apresentada no ex. n 2-22:

Exemplo n 2-22

Note-se que, no exemplo acima, os intervalos problemticos (quinta e oitava, que podem gerar movimentos ocultos ou paralelos) se relacionam por movimento contrrio (oitava, entre o baixo e o soprano; quinta entre o baixo e o contralto). O tenor conduz da quinta do acorde de C para a tera do acorde de D (sol-f#), o que tem sido considerado como o melhor encadeamento que conduz sensvel, ou seja, movimento descendente de semitom. Por essas razes, essa a conduo de vozes ideal para conduzir cadncia. Porm, surge outro problema: chegar no acorde de C que prepara a cadncia dominante. Da maneira como vinha nossa harmonizao, no possvel, pois se produzem quinta e oitava paralelas [cf. ex. n 2-23].

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Exemplo n 2-23

Reconhecido o problema, temos que ver como conduzir de um acorde para o outro, no caso anterior. A melhor forma de solucionar este problema inverter o encadeamento: em vez de produzir movimentos paralelos entre as trs vozes inferiores, deve-se buscar movimento contrrio com relao ao baixo, j que ambos os paralelismos se do com esta voz. Uma soluo possvel a do ex. n 2-24, em que a quinta (entre baixo e tenor) e a oitava (entre baixo e contralto) aparecem por movimento contrrio:

Exemplo n 2-24

Com isso, tem-se a sensvel (tera da dominante; nota: f#) dobrada, o que, neste caso, no se configura como um problema, pois o acorde de V grau conduz para o IV grau e no para o I grau41.

Novamente, temos que conferir o encadeamento que conduz ao primeiro dos acordes do exemplo anterior, para verificar se h algum problema e resolv-lo. O exemplo n 2-25, abaixo, mostra o encadeamento do acorde anterior para o acorde atual, conforme o havamos definido no ex. n 2-24:

Exemplo n 2-25

Percebe-se que h uma oitava paralela entre as vozes de soprano e tenor. Por isso, temos que fazer mais uma modificao em nossa conduo de vozes previamente estabelecida. Neste caso, temos que modificar apenas o tenor, que, em vez de sol pode cantar a nota r2. Assim, os intervalos de oitava 41 Conforme j foi comentado, evita-se dobrar a sensvel no acorde de dominante que conduz tnica porque esta uma nota atrativa, isto , exige um movimento obrigatrio, na linha meldica que conduz para a tnica. Assim, o dobramento da tera da dominante que resolve na tnica produz a tendncia realizao de oitavas paralelas. No entanto, quando o acorde de V grau no se movimenta para a tnica, pode-se dobrar sua tera.

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(entre tenor e soprano) e de quinta (entre baixo e contralto) so conduzidos por movimento contrrio (sendo que h um movimento de tera paralela entre baixo e tenor e de sexta direta entre contralto e soprano o que soa bastante eufnico), conforme demonstra o exemplo n 2-26:

Exemplo n 2-26

O prximo passo seria verificar a conduo para o primeiro dos acordes presentes no exemplo n 2-26.

Exemplo n 2-27

Conforme se pode perceber no exemplo n 2-27, no h nenhum problema de conduo de vozes, pois a nica oitava presente no acorde, entre tenor e contralto, ocorre por movimento oblquo.

Como no h mais problemas a serem solucionados, a harmonizao da primeira frase da melodia coral Freu dich sehr est completa. O exemplo n 2-28, abaixo, pode ser considerado plenamente adequado, segundo os princpios de harmonizao e conduo de vozes do Sistema Tonal.

Exemplo n 2-28

Com o que foi discutido acima, percebe-se em que sentido Schoenberg tem razo ao afirmar que nem sempre a melhor escolha para uma boa conduo de vozes o caminho mais curto. O processo de harmonizao demonstra que, muitas vezes, a realizao de alguns saltos meldicos pode ser a soluo mais eficaz para obter uma harmonizao com conduo de vozes satisfatria. Note-se que, no ex. n 2-28, entre a segunda metade do segundo compasso e a primeira metade do quarto compasso, h saltos meldicos nas vozes de tenor e contralto que no implicam em problemas de

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harmonizao. Ao contrrio, podem ser considerados como boas solues meldicas (no mbito de cada voz) e como uma boa soluo contrapontstica (no mbito da relao entre as vozes). Pode-se considerar que estes saltos meldicos produzem diversidade na textura, por se apresentarem como um segmento contrastante no interior de uma frase que inicia e termina com predomnio de notas comuns e graus conjuntos.

O prximo passo de nossa harmonizao ser completar a conduo de

vozes da segunda frase, acrescentando as vozes intermedirias.

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3. COMPLETAMENTO DA SEGUNDA FRASE

Agora, podemos completar a harmonizao da segunda frase, preenchendo as vozes de contralto e tenor.

Inicialmente, algumas consideraes sobre o encadeamento entre o acorde cadencial da primeira frase e o primeiro acorde da segunda frase. Geralmente, nas harmonizaes realizadas pelos msicos do Perodo Tonal, com relao conduo de vozes de acordes que pertencem a frases diferentes, no se encontra o mesmo rigor que existe no interior de cada frase. Isso se explica pelo fato de que, aps uma cadncia, h uma breve suspenso do tempo musical e, por isso, a passagem entre o ltimo acorde de uma frase e o primeiro da frase seguinte no to importante quanto as passagens de acordes no decorrer de cada frase. Assim, so possveis movimentos meldicos incomuns, como saltos de stima ou trtono, e at mesmo oitavas e quintas ocultas, em mudanas de frase. Por outro lado, oitavas e quintas paralelas devem ser evitadas em todas as situaes, em harmonizaes estritamente tonais. Assim, uma conduo de vozes possvel, na passagem da primeira segunda frase da melodia coral Freu dich sehr, poderia ser a seguinte:

Exemplo n 3-1

Note-se, no exemplo n 3-1, acima, como, propositalmente, foram tomadas algumas liberdades com relao escrita contrapontstica mais rigorosa: entre baixo e contralto ocorre uma oitava oculta, isto , um movimento direto em que a voz superior se movimenta por salto; o tenor realiza um salto meldico de trtono (f#-d); entre tenor e soprano h uma quinta oculta, em que a voz superior se movimenta por salto; todas as vozes se movimentam na mesma direo, sendo que as trs vozes superiores saltam. Esses procedimentos devem ser evitados quando se trata de um encadeamento de acordes no interior de uma frase musical, mas podem ser empregados na passagem de uma frase a outra.

Com a escolha do primeiro acorde completo, parte-se para a disposio das notas do segundo acorde, o qual j tem as vozes exteriores definidas [cf. ex. 3-2]:

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Exemplo n 3-2

Se a nota mi do contralto, no ex. n 3-2, for conduzida pelo caminho mais curto, tanto pode ir para f# como para r. A escolha correta recai sobre o movimento contrrio com relao ao soprano e ao baixo, isto , a nota r, pois se escolhssemos conduzir ascendentemente para f#, produziramos uma oitava paralela entre o baixo e o contralto. Com isso, resta escolhermos a nota do tenor, que poderia ser r ou l. A escolha sobre a nota r preenche dois critrios da conduo de vozes: o caminho mais curto e resulta no dobramento da fundamental do acorde, porm produziria uma quinta paralela entre o tenor e o soprano, o que seria um erro de conduo de vozes. Assim, a escolha correta seria a nota l, no tenor, que se relaciona por movimento contrrio com relao ao soprano e ao baixo.

O exemplo n 3-3 apresenta o resultado do encadeamento de vozes do primeiro ao segundo acorde da segunda frase.

Exemplo n 3-3

Na seqncia, tm-se as notas sol (fundamental) e si (tera) do acorde de G, no soprano e no baixo, respectivamente. Para deixar o acorde com todas as notas (sol, si e r), basta manter a nota comum (r), na voz de contralto.

Exemplo n 3-4

Para a conduo do tenor h vrias dificuldades, pois se esta voz se movimentar por grau conjunto ascendente, para a nota si, produzir oitava paralela com o soprano [cf. ex. n 3-5(a)]; se o tenor se dirigir descendentemente para a nota r, ir cruzar com o baixo [cf. ex. n 3-5(b)]; se o tenor saltar para o r agudo, produzir quinta oculta com o baixo [cf. ex. n 3-

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5(c)]. Assim, a nica possibilidade de conduo da voz de tenor, neste trecho, dobrar em unssono com o baixo (nota: sol) [cf. ex. n 3-5(d)].

Exemplo n 3-5

Vamos avanar um pouco no encadeamento da voz de tenor e ver como a nota sol pode permanecer como nota comum ao longo de trs acordes, que so: G-C-G/D. Por esta razo, pode-se adiantar e definir previamente a parte de tenor, neste trecho, conforme est demonstrado no ex. n 3-6 (note-se que as vozes de soprano e baixo j estavam realizadas).

Exemplo n 3-6

No exemplo n 3-6, acima, falta completar a parte de contralto do segundo e terceiro acordes. O segundo, que um acorde de C em estado fundamental, necessita da tera para soar com todas as suas notas. Por isso, necessrio que a nota mi seja colocada no contralto. Esta a nica soluo adequada (note-se que se no fosse possvel, por alguma razo, preencher o contralto com a nota mi, deveramos revisar o que j foi feito, desde o incio da frase, para evitar a presena de um acorde vazio). Como a presena da nota mi no contralto no incorre em nenhum erro, podemos deix-la no contralto e passar para o acorde seguinte, que deve ter, necessariamente, a nota r dobrada. Com isso, tem-se tambm o contralto completo at o penltimo compasso, conforme demonstra o ex. n 3-7.

Exemplo n 3-7

Deve-se, neste ponto, entender como funciona o encadeamento do acorde cadencial de quarta e sexta apojatura (que o terceiro acorde do

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exemplo n 3-7). Esta formao tem as notas do acorde de tnica em segunda inverso (r/sol/r/si), porm aparece com funo de dominante (pois no soa como um ponto de repouso) e exige continuao para resolver na tnica em estado fundamental. Por esta razo, interpreta-se este acorde como uma dominante qual foram aplicadas duas apojaturas (a nota sol e a nota si). Ao analisar o exemplo n 3-7, percebe-se que a nota r est dobrada como fundamental do acorde de V grau. Entende-se que a nota si (que est no soprano, no exemplo acima) uma dissonncia no acorde de D (que tem as notas r, f# e l) e deve resolver na nota l (quinta do acorde de dominante) e que a nota sol outra dissonncia, que deve resolver na nota f# (sensvel; tera da dominante).

O processo de conduo de vozes realizado da seguinte maneira: antes de qualquer coisa, conduz-se a voz que permanece com a nota comum, que, neste caso, a voz de contralto [cf. ex. n 3-8].

Exemplo n 3-8

Para completar a voz de tenor, no exemplo n 3-8, h apenas um movimento possvel, pois no acorde de V grau que prepara a cadncia, est faltando sua nota mais caracterstica, que a sensvel da tonalidade. Por esta razo, a nota do tenor dever ser, necessariamente, f# [cf. ex. n 3-9].

Exemplo n 3-9

Com os procedimentos realizados acima, percebe-se aquilo que foi mencionado anteriormente: as notas sol e si so tratadas como dissonncias que ocorrem no acorde de D. A nota r (fundamental do acorde de V grau) mantida como nota comum nas vozes onde aparece (baixo e contralto, neste caso), sendo que, no baixo, o movimento cadencial caracterstico o salto de oitava descendente. Os numerais arbicos, no ex. n 3-9, indicam que a nota si uma sexta apojatura que resolve na quinta do acorde de dominante (65), enquanto a nota sol uma quarta suspensa que resolve na tera do mesmo acorde (43).

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Falta-nos, agora, realizar a resoluo da dominante na tnica final. Com o baixo e o soprano predefinidos, o primeiro procedimento deve ser a resoluo meldica da sensvel na fundamental do acorde de tnica, ou seja, realizar o movimento f#-sol, na voz de tenor.

Exemplo n 3-10

Como o movimento sensvel-tnica obrigatrio na cadncia final, por se tratar da resoluo de uma nota atrativa, o acorde cadencial ficar incompleto devido triplicao da fundamental (note-se que a nota sol est presente no baixo, no tenor e no soprano). Com isso, no se pode manter o princpio da permanncia da nota comum (nota r) no contralto, pois a harmonizao finalizaria com um acorde vazio (sem a tera). Assim, a nota r do contralto deve saltar tera menor inferior para a nota si (tera do acorde de tnica) para obter uma boa conduo de vozes e uma cadncia autntica perfeita tpica. Note-se, no ex. n 3-11, como ocorre uma quinta direta entre baixo e soprano, na passagem do primeiro ao segundo acorde, e uma oitava direta entre baixo e tenor, na resoluo do movimento V-I final (ambas so consideradas corretas, em textura a quatro vozes). O encadeamento apresentado no ex. n 3-11 um tipo de terminao muito comum nos corais de J. S. Bach.

Exemplo n 3-11

Com isso, temos nossa melodia coral completamente harmonizada. O resultado da harmonizao com a anlise cordal, a anlise gradual e a anlise funcional est no exemplo n 3-12. Note-se como a cifra gradual presente no penltimo compasso difere daquela apresentada no ex. n 3-9. Ambas as formas de cifrar so possveis, porm significam interpretaes diferentes: a cifra apresentada no ex. n 3-9 sugere que se trata de um acorde de V grau com dupla apojatura (ou um acorde de quarta e sexta apojatura); a cifra presente no penltimo compasso do exemplo 3-12 indica que se trata de um acorde de V grau que possui as notas do acorde de I grau em segunda inverso.

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Exemplo n 3-12

Com a melodia coral Freu dich sehr harmonizada com base em um

processo do tipo nota-contra-nota, o prximo passo ser a aplicao de ornamentao meldica nas vozes inferiores, atravs do emprego de notas de passagem, bordaduras, suspenses e outros mtodos de enriquecimento da textura.

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4. ORNAMENTAO DAS VOZES INFERIORES A harmonizao que acabamos de realizar pode ser comparada a um

contraponto de primeira espcie, pois completamente homofnica. Essa textura do tipo nota-contra-nota ainda pode ser enriquecida com acrscimo de notas de passagem, bordaduras, suspenses e outras ornamentaes meldicas nas vozes inferiores. Vamos proceder passo a passo, para o desenvolvimento das tcnicas de ornamentao das vozes inferiores, a partir da harmonizao que acabamos de realizar.

Inicialmente, podem-se averiguar os pontos em que se encontram intervalos meldicos de tera, nas vozes de contralto, tenor e baixo. Sempre que h intervalos de tera, esses podem ser preenchidos com notas de passagem. A ornamentao mais usual ocorre na passagem de acordes cadenciais. Por exemplo, na cadncia final, em nossa harmonizao, h um movimento descendente r-si, entre as duas ltimas notas da voz de contralto. Esse salto meldico pode ser preenchido com a nota d de passagem (indicada com a abreviatura [np], no exemplo n 4-1), conforme o exemplo abaixo.

Exemplo n 4-1

O resultado desse procedimento, comumente chamado de stima de passagem (note-se que a nota d a stima do acorde de D), muito comum nas cadncias com textura a quatro ou mais vozes, desde a poca do Renascimento. O ex. n 4-2 demonstra este processo.

Exemplo n 4-2

Com o passar do tempo, j na poca de Claudio Monteverdi, no incio do sculo XVII, essa stima foi incorporada ao acorde cadencial de V grau, gerando a tpica formao de stima da dominante. Note-se que, no ex. n 4-3, a nota d j aparece como parte do contraponto nota-contra-nota, ou seja, a stima incorporada como nota de acorde, deixando de ser tratada apenas como nota estranha harmonia.

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Exemplo n 4-3

Na ornamentao meldica das vozes inferiores, tem-se que ter o cuidado de no produzir quintas ou oitavas paralelas. Estas ocorrem, no acrscimo de notas de passagem, sempre que se tem uma quinta ou oitava por movimento direto, quando a voz superior se movimenta por graus conjuntos e a voz inferior salta uma tera na mesma direo. A maneira mais eficaz de evitar essas quintas ou oitavas paralelas no acrescentar notas de passagem quando h quintas ou oitavas diretas. No exemplo abaixo demonstrado este problema. No encadeamento do exemplo n 4-4(a), entre os acordes de Bm(b5)/D e Am, ocorre uma quinta direta corretamente elaborada, entre as vozes de tenor e contralto. Note-se que, no tenor, h um salto de tera ascendente, que poderia ser preenchido com uma nota de passagem, conforme demonstra o encadeamento do ex. n 4-4(b). Essa nota de passagem, porm, produz um erro de conduo de vozes, pois gera uma quinta paralela, que est destacada no ex. n 4-4(c). Visto que a nota que conduz para o l do tenor passa a ser o sol, que uma quinta inferior com relao ao r do contralto, se formar um movimento de quintas paralelas entre tenor e contralto (sol/r-l/mi).

Exemplo n 4-4

Assim, tem-se que ter cuidado, no acrscimo de notas de passagem e outras ornamentaes meldicas, para evitar que se produzam movimentos paralelos indesejveis nas vozes inferiores.

Voltemos ornamentao da harmonizao da melodia coral Freu dich sehr. Se acrescentarmos notas de passagem em todos os pontos possveis, obteremos o seguinte resultado:

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Exemplo n 4-5

Se considerarmos que o dobramento em teras entre baixo e tenor, presente no terceiro compasso, soa pesado e pretendemos obter uma sonoridade mais leve e transparente, podemos eliminar a nota de passagem de uma dessas duas vozes42. Como a voz que geralmente apresenta mais saltos meldicos a voz de baixo, poderamos eliminar o salto de tera no baixo, neste compasso [cf. ex, n 4-6, c. 3], o que ainda contribuiria para gerar contraste nesta voz, visto que todo o restante da frase est conduzido por graus conjuntos.

Exemplo n 4-6

Outra possibilidade de ornamentao das vozes inferiores seria acrescentar bordaduras nos trechos em que h notas repetidas. Da mesma forma como foi comentado com relao s notas de passagem, deve-se tomar cuidado com relao produo de oitavas e quintas paralelas ou ocultas quando se acrescentam bordaduras. Aqui, os cuidados devem ser redobrados, porque no ocorrem em apenas um tipo de conduo de vozes, como acontece com relao ao acrscimo de notas de passagem, em que somente podem surgir oitavas ou quintas paralelas nos pontos em que j havia oitavas ou quintas diretas.

Vamos proceder ao acrscimo de bordaduras em todos os pontos para discutir a possibilidade, ou no, de sua incluso. No incio da parte de contralto ocorrem cinco repeties da nota r. Isto poderia ser ornamentado com alternncia de bordaduras superiores e inferiores, ou vice-versa. Assim, poderamos obter as duas ornamentaes seguintes: a ornamentao existente no ex. n 4-7(a) uma seqncia de bordaduras superior-inferior; no ex. n 4-7(b), tem-se a seqncia do tipo bordadura inferior-superior.

42 Naturalmente, que se buscamos um carter pesante, no h problema algum em deixar a conduo de vozes como est no exemplo n 4-5; neste caso, poderamos, inclusive, acrescentar outros dobramentos desse tipo.

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Exemplo n 4-7

Sa for aplicada a ornamentao do ex. n 4-7(a) voz de contralto da nossa harmonizao, teremos:

Exemplo n 4-8

A primeira bordadura (r-mi-r), no exemplo acima, est correta; a segunda bordadura (r-d-r) produz uma quinta paralela (f#-d/sol-r), entre baixo e contralto, que no problemtica, pois a primeira quinta diminuta43. De um ponto de vista acstico, porm, so dois intervalos com qualidades harmnicas completamente distintas, j que a quinta diminuta o intervalo mais instvel harmonicamente, que requer resoluo em alguma nota que no compe esse intervalo [cf. a resoluo de notas atrativas], enquanto que a quinta justa o intervalo mais estvel entre duas notas diferentes e, por isso completamente esttico. Alm disso, a relao entre os sons (fundamental e seus harmnicos) que formam o trtono (quinta diminuta) extremamente complexa (proporo de 140/99)44; enquanto que a quinta justa o intervalo mais simples entre duas notas distintas (proporo de 3/2). Assim, percebe-se que um movimento entre uma quinta diminuta e uma quinta justa na mesma direo no pode ser considerado como uma quinta paralela, pois se trata de dois intervalos com qualidades intrnsecas bastante diferentes.

A bordadura seguinte (r-mi-r), presente no incio do segundo compasso do ex. n 4-8, produz uma quinta paralela entre contralto e soprano (mi/si-r/l). Por essa razo, essa bordadura no pode ser empregada, pois seu uso incorreria em erro de conduo de vozes. A bordadura seguinte (r-d-r) est correta. Com isso, iniciando com uma bordadura ascendente, teramos

43 importante notar que alguns tratados de harmonia consideram incorreto esse tipo de quinta paralela quando aparece uma quinta diminuta antes de uma quinta justa (5d-5J). Como este tipo de movimento comum na msica coral de J. S. Bach (que tomado como o modelo para o estudo de harmonia em estilo coral), consideraremos correto o emprego de quintas paralelas quando uma das quintas for diminuta. 44 A proporo entre duas freqncias que se relacionam por quinta diminuta de 140/99 (se o l3 tem a freqncia de 440Hz, o mib4 ter a freqncia de 622Hz), ao passo que os intervalos justos tm propores mais simples: o intervalo de oitava justa tem a proporo de 2/1 (se l3=440Hz, ento l4=880Hz), a quinta justa tem a proporo de 3/2 (se l3=440Hz, ento mi4=660Hz) e a quarta justa tem a proporo de 4/3 (se l3=440Hz, ento r4=586Hz). Essas relaes entre os sons demonstram o nvel de estabilidade ou de tenso dos intervalos que os compem. [Obs.: as freqncias no apresentam nmeros decimais, isto , esto anotados apenas os nmeros inteiros que compem as freqncias].

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o seguinte movimento meldico [cf. ex. n 4-9], na parte de contralto, no incio da harmonizao:

Exemplo n 4-9

Podemos, agora, experimentar a ornamentao da voz de contralto presente no exemplo n 7(b), isto , iniciando com a bordadura inferior (r-do-r). Assim, obteramos:

Exemplo n 4-10

Neste caso, a primeira bordadura (r-d-r) j atinge uma quinta paralela (d/sol-r/l) entre contralto e soprano devendo, por isso, ser evitada; a segunda bordadura (r-mi-r) tambm produz uma quinta paralela entre tenor e contralto (l/mi-sol/r); a primeira bordadura do segundo compasso (r-d-r) atinge a quinta entre contralto e soprano por movimento contrrio e, assim, pode ser mantida; a ltima bordadura (r-mi-r), do exemplo n 4-10, produz uma oitava direta (f#/r-r/r), entre contralto e tenor, que pode ser mantida, visto que a voz superior se movimenta por graus conjuntos. Mantendo-se somente as bordaduras que no contm erros, tem-se o que aparece no ex. n 4-11, abaixo:

Exemplo n 4-11

Para a verso definitiva de nossa harmonizao ornamentada, tanto poderamos escolher a verso presente no exemplo n 9 quanto aquela do exemplo n 11. Poder-se-ia, ainda, combinar ambas as verses, sendo que h mais de uma possibilidade de combinao entre as duas verses, conforme se apresenta no ex. n 4-12.

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Exemplo n 4-12

No exemplo n 4-12, acima, aparecem quatro verses de ornamentao da voz de contralto, com base no que foi discutido anteriormente (naturalmente, ainda haveria outras possibilidades). A ornamentao presente no ex. n 4-12(a) a combinao do compasso mais ornamentado de cada um dos exemplos anteriores o primeiro compasso do ex. n 4-9 e o segundo compasso do ex. n 4-11. O resultado torna-se interessante pelo fato de que um compasso aparece como a inverso do outro, isto , no primeiro compasso do ex. n 4-12(a) tem-se a seqncia bordadura superior-bordadura inferior; no segundo compasso, tem-se a seqncia bordadura inferior-bordadura superior.

Pode-se considerar a verso do ex. n 4-12(a) muito pesada, com bordaduras em demasia em apenas uma das vozes, o que pode desequilibrar a textura geral a quatro vozes. Por isso, poder-se-ia escolher alguma das outras verses. As verses (b) e (c), do ex. n 4-12, so similares em sua estrutura, pois em cada uma delas permanece a ornamentao no mesmo ponto do compasso: na verso (b), a bordadura mantida na primeira metade do compasso; na verso (c), mantm-se na segunda parte do compasso. Alm disso, em ambas as verses, no segundo compasso, o movimento meldico invertido na verso (b), h uma bordadura superior, no primeiro compasso, e uma bordadura inferior, no segundo; na verso (c) ocorre o inverso. Esses procedimentos (repetio ou imitao45 de um segmento meldico por inverso46 e na mesma posio mtrica47) so comuns nas tcnicas de contraponto encontradas na msica de vrias pocas.

45 Entende-se, por repetio, a reproduo de um trecho musical na mesma voz ou parte; por imitao, entende-se a reproduo de um segmento musical em outra voz ou parte. 46 A inverso consiste na execuo do mesmo padro meldico, porm em direo oposta ao modelo original. Assim, um intervalo de segunda maior ascendente ser apresentado, na inverso, como segunda maior descendente. 47 A posio mtrica o ponto do compasso em que determinada frase meldica apresentada. Considera-se que h trs tipos de incio: 1. ttico, quando uma melodia inicia no tempo forte do compasso; 2. acfalo, quando a linha meldica inicia aps o tempo forte, isto , quando se elimina o tempo forte inicial; 3. anacrsico, quando a melodia inicia como preparao para um tempo forte, ou seja, com anacruse. H dois tipos de desinncia: 1. desinncia masculina, aquela que termina em um tempo forte; 2. desinncia feminina, que

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Conforme ocorre na verso presente no ex. n 4-12(d), tambm seria possvel realizar o procedimento inverso, isto , manter o mesmo tipo de bordadura (mantm-se a bordadura superior, neste caso48) com deslocamento mtrico49 (no primeiro compasso, a bordadura aparece na primeira metade, sendo deslocada para a segunda metade do segundo compasso). Todas essas possibilidades mantm algumas caractersticas comuns (tipo de bordadura ou posio mtrica da mesma) e modifica outras dessas caractersticas, o que tem sido considerado pelos msicos em geral como sendo um bom critrio para a organizao do contraponto50.

Na segunda frase da nossa harmonizao da melodia coral Freu dich sehr, tambm ocorrem notas imediatamente repetidas, na voz de contralto e na voz de tenor. Vejamos como poderiam ser ornamentadas essas vozes por meio do uso de bordaduras.

No contralto, h duas repeties da nota r; a primeira ocorre j na passagem do primeiro para o segundo compasso da frase e a segunda ocorre no penltimo compasso da melodia. Se fizssemos uma bordadura superior [cf. ex. n 4-13(a)], no primeiro r, originaria uma quinta paralela (l/mi-sol/r) com relao ao tenor; uma bordadura inferior, neste ponto, [cf. ex. n 4-13(b)] seria possvel, pois geraria uma quinta por movimento contrrio, entre contralto e tenor e uma quinta paralela, entre contralto e baixo, em que a primeira diminuta e a segunda justa, o que, conforme j foi mencionado anteriormente, no implica em nenhum problema acstico. Algo similar ocorre com relao nota r presente no penltimo compasso da msica: a bordadura superior [cf. ex. n 4-13(c)] implicaria em quinta paralela (mi/si-r/l) entre o contralto e o soprano; a bordadura inferior [cf. ex. n 4-13(d)] poderia ser empregada, j que no incorre em erro de conduo de vozes a quinta entre contralto e soprano ocorre por movimento contrrio.

Exemplo n 4-13

Na voz de tenor, h repetio da nota sol, nos dois compassos que antecedem a cadncia. Isso permite realizar bordaduras nessa voz. Vejamos a finaliza em tempo fraco. Para evitar terminologia sexista, atualmente podem-se empregar as expresses: terminao forte e terminao fraca. 48 Seria impossvel manter a bordadura inferior, pois incorreria em erro de conduo de vozes (quintas paralelas). 49 Deslocamento mtrico ocorre quando um trecho meldico apresentado pela primeira vez em determinada posio mtrica (incio ttico, acfalo ou anacrsico; terminao forte ou fraca) e posteriormente repetido ou imitado em outra posio mtrica. Por exemplo, se um tema apresentado com incio ttico | | e reapresentado (repetido ou imitado) com incio acfalo | | , considera-se que h deslocamento mtrico. 50 No sculo XVIII, por exemplo, foi bastante difundido o princpio esttico de variedade na unida