HIDRÁULICA BÁSICA

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HIDÁULICA BÁSICA – CANAIS 1. Elementos Geométricos; 2. Fator Cinético e Número de Froude; 3. Número de Reynolds; 4. Exercícios referente aos temas. Professor: Rodrigo Martins de Almeida Curso: Engenharia Civil – UNIP Março de 2015

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Conceitos gerais de hidráulica basica

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  • HIDULICA BSICA CANAIS1. Elementos Geomtricos;2. Fator Cintico e Nmero de Froude;3. Nmero de Reynolds;4. Exerccios referente aos temas.Professor: Rodrigo Martins de AlmeidaCurso: Engenharia Civil UNIPMaro de 2015

  • Elementos GeomtricosO permetro molhado a linha que limita a seco molhada junto s paredes e no fundo, no abrangendo a SL.

  • Elementos GeomtricosOs parmetros geomtricos da seco transversal tm grande importncia e so largamente usados nos clculos dos canais.Quando as sees tm forma geomtrica definida (caso dos canais artificiais) podem ser matematicamente expressos pelas suas dimenses e profundidade da gua. Para as sees irregulares, como a dos canais naturais, no fcil o clculo e usam-se curvas para representar as relaes entre as dimenses dos canais e respectivas profundidades.

  • Elementos Geomtricos

  • Elementos GeomtricosB = Largura da superfcie livre ou largura da boca;b = Largura de fundo ou rastro;Am = rea molhada da seco transversal perpendicular direo do escoamento ocupada pela guaPm = Permetro molhado o comprimento da linha de contorno da rea molhada;Rh = Raio hidrulico o quociente entre a rea molhada e o permetro molhado

  • Elementos GeomtricosRhs = A/P Rhc = D/4 como? R = D/2

  • Elementos GeomtricosExerccio 1) Calcule o raio hidrulico de uma calha triangular simtrica, de 1,20 m de altura e 3,00 m de largura no topo, quando a profundidade da gua no escoamento uniforme for 1,00 m.

  • Elementos GeomtricosO que vocs fariam?

    O que precisamos para ter a rea molhada?O que precisamos para ter o permetro molhado?Primeiro precisamos do x para calcular a rea molhada e do L para calcular o permetro molhado.Como que eu encontro eles?

  • Elementos Geomtricosx Semelhana entre tringulos.

    rea:

  • Elementos GeomtricosL Pitgoras.

    Portanto o permetro molhado 1,6x2 = 3,2m

  • Elementos GeomtricosE agora? J tenho a Am e o Ph Calcular o Rh.

  • Nmero de ReynoldsExperincia de ReynoldsOsborne Reynolds (1883) procurou observar o comportamento dos lquidos em escoamento.Introduziu um corante em um tubo, por onde escoaria um lquido. Este escoamento era controlado por uma torneira. Abrindo-se gradualmente a torneira, primeiramente pode-se observar a formao de um filamento colorido retilneo. Com esse tipo de movimento, as partculas fluidas apresentam trajetrias bem definidas, que no se cruzam. o regime laminar ou lamelar.

  • Experincia de ReynoldsAbrindo-se mais o obturador, elevam-se a descarga e a velocidade do lquido. O filamento colorido pode chegar a difundir-se na massa lquida, em consequncia do movimento desordenado das partculas. A velocidade apresenta, em qualquer instante, uma componente transversal. Tal regime denominado turbulento. Revertendo-se o processo, isto , fechando-se gradualmente o registro, a velocidade vai sendo reduzida gradualmente.Nmero de Reynolds

  • Nmero de ReynoldsExiste um certo valor de velocidade para o qual o escoamento passa de turbulento para laminar, restabelecendo-se o filete colorido e regular. A velocidade para a qual essa transio ocorre, denomina-se velocidade crtica inferior e menor que a velocidade na qual o escoamento passa de laminar para turbulento.

  • Nmero de Reynolds

  • Nmero de ReynoldsReynolds, aps suas investigaes tericas e experimentais, trabalhando com diferentes dimetros e temperaturas , concluiu que o melhor critrio para se determinar o tipo de movimento em uma canalizao, no se prende exclusivamente ao valor da velocidade, mas no valor de uma expresso sem dimenses, na qual se considera, tambm, a viscosidade do lquido.

  • Nmero de ReynoldsO nmero de Reynolds (abreviado como Re) um nmero adimensional usado em mecnica dos fludos para o clculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfcie. utilizado, por exemplo, em projetos de tubulaes industriais e asas de avies. O seu significado fsico um quociente entre as foras de inrcia e as foras de viscosidade.

  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosSe Re 2000 Regime LaminarSe Re 4000 Regime turbulentoSe 2000 < Re
  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosNa zona de transio no se pode determinar com preciso a perda nas canalizaes.

    De modo geral, por causa da pequena viscosidade da gua e pelo fato da velocidade de escoamento ser sempre superior a 0,4 ou 0,5 m s-1, o regime dos escoamentos, na prtica, turbulento.

  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosPorque que o Nmero de Reynolds um adimensional?

  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosExerccio 2) Calcular o nmero de Reynolds e identificar se o escoamento laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulao com dimetro de 4cm escoa gua com uma velocidade de 0,05m/s.Passo 1: Quais informaes eu devo buscar? = 1,0030 103 Kg/s.m = 1000 Kg/m3

  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosRe 2000 Regime Laminar

  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosExerccio 3) Calcular o nmero de Reynolds e identificar se o escoamento laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulao com dimetro de 4cm escoa gua com uma velocidade de 0,2m/s. Exerccio 4) Um determinado lquido, com kg/m, escoa por uma tubulao de dimetro 3cm com uma velocidade de 0,1m/s, sabendo-se que o nmero de Reynolds 9544,35. Determine qual a viscosidade dinmica do lquido.

  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosOUTRA FRMULA

    Re = Nmero de ReynoldsV = Velocidade do Fluido (m/s)D = Dimetro (m) = Viscosidade Cinemtica (m2/s)

  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosExerccio 5) Determinar o regime de escoamento sabendo que o tubo tem um dimetro de 75 mm e transporta gua com uma vazo de 20 m3/h. Dados: (viscosidade cinemtica da gua = 10-6 m2/s)

  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosRe > 4000 Regime Turbulento

  • Nmero de Reynolds em Condutos fechados

  • Nmero de Reynolds em Condutos ForadosExerccio 6) Determine o regime de escoamento sabendo que um tubo de ao comercial novo de 35 mm de dimetro transporta gua durante 10 metros sob uma vazo de 5L/s. Dados: Viscosidade cinemtica da gua = 10-6 m2/s = 0,045 mm

    TURBULENTORugosidade Relativa

  • Portanto o fator de atrito 0,0215

  • Nmero de Reynolds em Condutos LivresLembrando que a viscosidade cinemtica do fluido (m2/s) =/.L uma dimenso geomtrica em canais o RH (m)V a velocidade (m/s)

  • Nmero de Reynolds em Condutos Livres

  • Nmero de Reynolds em Condutos LivresExerccio 7) Um canal, de 1,25 m2 de rea molhada e 3,2 m de permetro molhado, transporta gua a 5 cm/s. Descubra o tipo de regime.

    Escoamento Turbulento

  • Nmero de Froude em Condutos LivresA energia especfica em uma seo transversal de qualquer conduto livre no se altera se multiplicarmos e dividirmos a segunda parcela do segundo membro pela profundidade hidrulica:

    A expresso entre parnteses conhecida como fator cintico do escoamento e sua raiz quadrada denomina-se nmero de Froude.

  • Nmero de Froude em Condutos LivresO Nmero de Froude desempenha importante papel no estudo dos canais, permitindo definir os regimes de escoamento dinamicamente semelhantes (Subcrtico, Supercrtico e Crtico).

  • Anlise do Nmero de FroudeNo escoamento crtico, a energia especfica mnima, logo a derivada de E em relao y nula (ponto de mnimo).

  • Anlise do Nmero de Froude

  • Anlise do Nmero de FroudeO Nmero de Froude representa a razo entre as foras inerciais (Fi) e gravitacionais (Fg) que atuam no escoamento. Logo:Escoamento SupercrticoEscoamento SubcrticoEscoamento Crtico

  • Nmero de Froude em Condutos LivresExerccio 8) Uma vazo de 1,0 m3/s de gua escoa ocupando toda a seo reta de um canal em forma de uma semi-elipse, com semi-eixo maior de 1,0 m e semi-eixo menor igual a 0,5 m. Qual o nmero de Froude do escoamento?1) O que uma semi-elipse?

  • Nmero de Froude em Condutos Livresrea de uma elipserea de uma semi-elipse

    A = rea molhada (m2)B = Largura da superfcie livre (m)

  • Nmero de Froude em Condutos Livres

  • Nmero de Froude em Condutos LivresPortanto Fr < 1, pois 0,65 < 1 caracterizando um regime subcrtico.