HIDRÁULICA, IRRIGAÇÃO E HIDRÁULICA, IRRIGAÇÃO E DRENAGEMDRENAGEM

Professora DanilaProfessora Danila

1/abril/20081/abril/2008

VARIAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA (VARIAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA ()) DA ÁGUA DOCE COM A DA ÁGUA DOCE COM A TEMPERATURA.TEMPERATURA.

TEMPERATURA TEMPERATURA (°C)(°C)

MASSA ESPECÍFICA MASSA ESPECÍFICA (kg/m(kg/m33))

TEMPERATURA TEMPERATURA (°C)(°C)

MASSA MASSA ESPECÍFICA ESPECÍFICA

(kg/m(kg/m33))

00 999,87999,87 4040 992,24992,24

22 999,97999,97 5050 988988

44 1000,001000,00 6060 983983

55 999,99999,99 7070 978978

1010 999,73999,73 8080 972972

1515 999,13999,13 9090 965965

2020 998,23998,23 100100 958958

3030 995,67995,67 = quando gravidade normal (9,8m/s2)

EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:

1.1.UM TANQUE DE VOLUME IGUAL A 1,5mUM TANQUE DE VOLUME IGUAL A 1,5m3 3 CONTÉM CONTÉM ÁGUA A 20°C ATÉ A BORDA. CALCULAR A MASSA ÁGUA A 20°C ATÉ A BORDA. CALCULAR A MASSA DE ÁGUA QUE PERMANECERÁ NO TANQUE E A DE ÁGUA QUE PERMANECERÁ NO TANQUE E A MASSA E VOLUME TRANSBORDADO QUANDO A MASSA E VOLUME TRANSBORDADO QUANDO A TEMPERATURA DA ÁGUA FOR ELEVADA A 40°C. TEMPERATURA DA ÁGUA FOR ELEVADA A 40°C. ADMITIR SISTEMA SOB PRESSÃO ATMOSFÉRICA ADMITIR SISTEMA SOB PRESSÃO ATMOSFÉRICA NORMAL E TANQUE FEITO DE MATERIAL QUE NÃO NORMAL E TANQUE FEITO DE MATERIAL QUE NÃO SE DILATA.SE DILATA.

1°) 2°)1°) 2°)

20°C – 998,23 20°C – 998,23 kg/mkg/m3 3 40°C – 992,24 40°C – 992,24 kg/mkg/m33

M / M / VV

M1 M2

EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:

= M / V= M / VM = M = * V * V

MM11=999,23 kg/m=999,23 kg/m33 *1,5 m *1,5 m33 = 1498,85 kg = 1498,85 kg

MM22=992,24 kg/m=992,24 kg/m33 *1,5 m *1,5 m33 = 1488,36 kg = 1488,36 kgMASSA TRANSBORDADA= 1498,85 - 1488,36 = 10,49 kgMASSA TRANSBORDADA= 1498,85 - 1488,36 = 10,49 kg

VOLUME TRANSBORDADO= VOLUME TRANSBORDADO= V = M /V = M / V=10,49/992,24=0,01057 mV=10,49/992,24=0,01057 m33, OU 10,57 L., OU 10,57 L.

COMPRESSIBILIDADECOMPRESSIBILIDADE

• COMPRESSIBILIDADE É A PROPRIEDADE QUE COMPRESSIBILIDADE É A PROPRIEDADE QUE TEM OS CORPOS DE REDUZIR SEUS VOLUMES TEM OS CORPOS DE REDUZIR SEUS VOLUMES SOB A AÇÃO DE PRESSÕES EXTERNAS.SOB A AÇÃO DE PRESSÕES EXTERNAS.

• UM DE PRESSÃO CORRESPONDE A UM DA UM DE PRESSÃO CORRESPONDE A UM DA MASSA ESPECÍFICA, OU SEJA, UMA DE VOLUME. MASSA ESPECÍFICA, OU SEJA, UMA DE VOLUME. ASSIM:ASSIM:

ONDE:ONDE:

é o coeficiente de compressibilidade,é o coeficiente de compressibilidade,

VV é o volume inicial, é o volume inicial,

dpdp é a variação de pressão. é a variação de pressão.

COMPRESSIBILIDADECOMPRESSIBILIDADE

dV= - V dp V dp

VARIAÇÃO DO VARIAÇÃO DO DA ÁGUA COM A DA ÁGUA COM A TEMPERATURATEMPERATURA

TEMPERATURA (C°)TEMPERATURA (C°) (m(m22/N) 10/N) 10-10-10

00 5,135,13

1010 4,934,93

2020 4,754,75

3030 4,664,66

2.2. QUE ACRÉSCIMO DE PRESSÃO DEVE SER QUE ACRÉSCIMO DE PRESSÃO DEVE SER APLICADO A ÁGUA À TEMPERATURA DE 20°C SOB P APLICADO A ÁGUA À TEMPERATURA DE 20°C SOB P atm NORMAL PARA QUE SEU VOLUME SE REDUZA atm NORMAL PARA QUE SEU VOLUME SE REDUZA EM 1%? V=1mEM 1%? V=1m33

_V=1m_V=1m33; LOGO dV=-0,01m; LOGO dV=-0,01m33

EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:

dV= - V dp V dp

-0,01=-4,75.10-0,01=-4,75.10-1-1 * 1 * dp * 1 * dp

dp= 2,1069.10dp= 2,1069.1077 Pa ou N/m Pa ou N/m22

EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:

dV= - V dp V dp

HIDROSTÁTICAHIDROSTÁTICA

TAMBÉM CHAMADA FLUIDOSTÁTICA TAMBÉM CHAMADA FLUIDOSTÁTICA (HIDROSTÁTICA REFERE-SE A ÁGUA), (HIDROSTÁTICA REFERE-SE A ÁGUA),

É A PARTE DA FÍSICA QUE ESTUDA É A PARTE DA FÍSICA QUE ESTUDA AS FORÇAS EXERCIDAS POR E SOBRE AS FORÇAS EXERCIDAS POR E SOBRE

FLUIDOS EM REPOUSO.FLUIDOS EM REPOUSO.

• PRESSÃO:PRESSÃO:

É O ELEMENTO DE FORÇA (dF) QUE É O ELEMENTO DE FORÇA (dF) QUE ATUA NORMALMENTE SOBRE UM ATUA NORMALMENTE SOBRE UM

ELEMENTO DE ÁREA (dA).ELEMENTO DE ÁREA (dA).

P= dF/dAP= dF/dA

HIDROSTÁTICAHIDROSTÁTICA

FORÇAS DECORRENTES DE PRESSÃO:FORÇAS DECORRENTES DE PRESSÃO:

• A FORÇA EXERCIDA PELA ÁGUA OU QUALQUER A FORÇA EXERCIDA PELA ÁGUA OU QUALQUER OUTRO LÍQUIDO NUMA SUPERFÍCIE QUALQUER, OUTRO LÍQUIDO NUMA SUPERFÍCIE QUALQUER, POR EXEMPLO, NUMA BARRAGEM OU NUMA POR EXEMPLO, NUMA BARRAGEM OU NUMA COMPORTA DETERMINA-SE PELAS LEIS DA COMPORTA DETERMINA-SE PELAS LEIS DA HIDROSTÁTICA;HIDROSTÁTICA;

• A PRESSÃO EXERCIDA PELA ÁGUA É SEMPRE A PRESSÃO EXERCIDA PELA ÁGUA É SEMPRE PERPENDICULAR À SUPERFÍCIE E VARIA COM A PERPENDICULAR À SUPERFÍCIE E VARIA COM A PROFUNDIADE.PROFUNDIADE.

HIDROSTÁTICAHIDROSTÁTICA

P1 h

PARA QUALQUER ALTITUDE PARA QUALQUER ALTITUDE TERRESTRE:TERRESTRE:

• P atm (normal) = 101293 N/mP atm (normal) = 101293 N/m22

• P atm (local) =P atm (local) = água * h águaágua * h água

HIDROSTÁTICAHIDROSTÁTICA

•PRESSÃO ABSOLUTA (Pabs):PRESSÃO ABSOLUTA (Pabs): PRESSÃO PRESSÃO MEDIDA COM REFERÊNCIA AO VÁCUO.MEDIDA COM REFERÊNCIA AO VÁCUO.

Pabs = P + Patm (LOCAL)Pabs = P + Patm (LOCAL)

•PRESSÃO RELATIVA (P):PRESSÃO RELATIVA (P): COM REFERÊNCIA À COM REFERÊNCIA À P atm (LOCAL).P atm (LOCAL).

HIDROSTÁTICAHIDROSTÁTICA

CONSIDERE UM VOLUME CÚBICO DE ÁGUA. CONSIDERE UM VOLUME CÚBICO DE ÁGUA. ESTANDO ESTE EM REPOUSO, O PESO DA ESTANDO ESTE EM REPOUSO, O PESO DA

ÁGUA ACIMA DELE NECESSARIAMENTE ÁGUA ACIMA DELE NECESSARIAMENTE ESTARÁ CONTRA-BALANÇADO PELA ESTARÁ CONTRA-BALANÇADO PELA

PRESSÃO INTERNA DESTE CUBO. ESTA PRESSÃO INTERNA DESTE CUBO. ESTA PRESSÃO PODE SER EXPRIMIDA POR:PRESSÃO PODE SER EXPRIMIDA POR:

PRESSÃO HIDROSTÁTICAPRESSÃO HIDROSTÁTICA

g (m/s2)

P (Pa) h (m)

P = gh

*SIP = P atm

+gh

LEI DE PASCALLEI DE PASCAL

• ““EM QUALQUER PONTO NO INTERIOR DE UM EM QUALQUER PONTO NO INTERIOR DE UM LÍQUIDO EM REPOUSO, A PRESSÃO É A MESMA LÍQUIDO EM REPOUSO, A PRESSÃO É A MESMA

EM TODAS AS DIREÇÕES.”EM TODAS AS DIREÇÕES.”

Estando o prisma em equilíbrio a somatória de

todas as forças na direção X é nula.

Px = Py = Ps

• A PRENSA HIDRÁULICA, TÃO A PRENSA HIDRÁULICA, TÃO CONHECIDA, É UMA IMPORTANTE CONHECIDA, É UMA IMPORTANTE

APLICAÇÃO.APLICAÇÃO.

LEI DE PASCALLEI DE PASCAL

PRINCÍPIO DA PRENSA HIDRÁULICAPRINCÍPIO DA PRENSA HIDRÁULICA

Fb = Fa *Ab

Aa

Fa = ESFORÇO APLICADO;

Fb = FORÇA OBTIDA;

Aa = SEÇÃO DO ÊMBOLO MENOR;

Ab = SEÇÃO DO ÊMBOLO MAIOR.

PRINCÍPIO DA PRENSA HIDRÁULICAPRINCÍPIO DA PRENSA HIDRÁULICA

EXEMPLO: RELAÇÃO DAS ÁREAS 36:1. SE FOR APLICADA UMA FORÇA Fa=50 kg:

Fb = Fa *Ab

Aa

Fb = 50 *36

1Fb = 1800 kg

PRESSÃO DEVIDA A UMA COLUNA LÍQUIDA.PRESSÃO DEVIDA A UMA COLUNA LÍQUIDA.

““A DIFERENÇA DE PRESSÃO ENTRE DOIS A DIFERENÇA DE PRESSÃO ENTRE DOIS PONTOS NO INTERIOR DE UM LÍQUIDO É PONTOS NO INTERIOR DE UM LÍQUIDO É IGUAL À DIFERENÇA DE PROFUNDIDADE IGUAL À DIFERENÇA DE PROFUNDIDADE VEZES O PESO ESPECÍFICO DO LÍQUIDO”.VEZES O PESO ESPECÍFICO DO LÍQUIDO”.

LEI DE STEVINLEI DE STEVIN

LEI DE STEVINLEI DE STEVIN

*PARA A ÁGUA, = 1kg/dm3, APROXIMADAMENTE 104 N/m3