Hidrologia Hidraulica San Carlos Granada

5/24/2018 Hidrologia Hidraulica San Carlos Granada

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AVANCES EN

RECURSOS

H IDRUL ICOSISSN 0121-5701

NMERO 4 SEPTIEMBRE DE 1997

CONTENIDO

DISEO HIDROLGICO CON INFORMACIN ESCASA UN

CASO DE ESTUDIO : RO SAN CARLOS

APLICACIN DE UN MODELO NUMRICO PARA FLUJO DEAGUAS SUBTERRNEAS EN LA REGIN DE URAB

ENSAYO MODIFICADO DE JARRAS PARA LA SELECCIN DEPARMETROS DE DISEO DE FLOCULACIN YSEDIMENTACIN

ANLISIS COMPARATIVO DE LOS MTODOS DEESTIMACIN DEL HIDROGRAMA UNITARIO

SIMULACIN NUMRICA DEL EFECTO DEL CAO CLARNEN LOS PATRONES DE CIRCULACIN DE LA CINAGAGRANDE DE SANTA MARTA

ANLISIS COMPARATIVO DE LOS MTODOS DEESTIMACIN DEL HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO

PROGRAMA DE POSGRADO EN APROVECHAMIENTO DE RECURSOS HIDRULICOS

FACULTAD DE MINAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLN

DISEO HIDROLGICO CON INFORMACIN ESCASA

UN CASO DE ESTUDIO: RO SAN CARLOS

Ana Cecilia Arbelez A., Mara Victoria Vlez O. y Ricardo Smith Q.


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Posgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos.

Universidad Nacional de Colombia. Sede Medelln

RESUMEN

Cuando se requiere estimar los caudales mximos asociados a diferentes perodos deretorno, necesarios para estudios de control de inundaciones, diseos de estructurashidrulicas, etc., se pueden emplear varias metodologas siempre y cuando sedisponga de registros hidrolgicos de longitud suficiente. Sin embargo cuando existeescasez de informacin hidrolgica se presenta el problema de como determinar loscaudales con cierto nivel de confiabilidad.

En este trabajo se presentan los caudales mximos instantneos asociados a ciertosperodos de retorno obtenidos por varias metodologas. Por las caractersticas de la

informacin disponible (calidad y cantidad) para la realizacin del estudio se aplicaronalgunas tcnicas de informacin escasa. Las metodologas utilizadas fueron:

- Anlisis de frecuencia.

- Modelos lluvia escorrenta, con la aplicacin de:

Hidrgrafas unitarias calibradas para la cuenca (Mnimos cuadrados, Nash,Zoch)

Hidrgrafas unitarias sintticas (Snyder, Soil Consevation Service y William yHanns)

Mtodo racional

- Metodologas con informacin escasa como Regionalizacin, el Grdex y elndice de crecientes.

Se hace un anlisis comparativo de los resultados obtenidos, se presentanconclusiones y recomendaciones.

ABSTRACT

When it is required to define the maximum instantaneous discharges associated to

different return periods several methodologies can be used according with theinformation availability. However when no hydrological information is available theproblem is to define discharges with certain reliability level.

In this paper results obtained with several methodologies are presented. Some of themethodologies are techniques developed for the case of available no information. Themethodologies used were: frequency analysis, unit hydrographs, synthetic unithydrographs, the rational methods, regionalization of some statistical characteristics,the Gradex methodology, and the flood index methods. A comparative analysis of allthese methodology is presented and also some conclusions and recommendation.

1. INTRODUCCINLa escasez de informacin es un problema tpico de los estudios realizados en nuestromedio, en general no se tienen series de registros de lluvias o caudales con


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caractersticas adecuadas que permitan obtener estimativos de caudales asociados aciertos perodos de retorno de buena confiabilidad.

En el presente articulo se presentan los resultados obtenidos por diferentesmetodologas hidrolgicas, al igual que el procesamiento que se le dio a la informacin

disponible en la cuenca del ro San Carlos, la cual esta localizada al oriente deldepartamento de Antioquia y la cabecera del municipio de San Carlos est ubicada aorillas del ro.

En la dcada de los 80 se construy el proyecto hidroelctrico de San Carlos, aguasabajo del municipio. Debido al desarrollo de este proyecto, desde pocas anteriores seestaban implementando campaas para la recoleccin de informacin, motivo por elcual en la cuenca y sus cercanas se encuentran diferentes estaciones limnigrficas ypluviogrficas.

Al analizar en detalle, la cantidad y calidad de la informacin disponible en la regin, sepuede concluir que los anlisis hidrolgicos que se deban realizar, sern conmetodologas de diseo hidrolgico con informacin escasa.

2. METODOLOGAS UTILIZADAS

Se utilizaron algunas tcnicas de uso frecuente en hidrologa tal como el anlisis defrecuencia de caudales mximos, las hidrgrafas unitarias sintticas (Snyder, SoilConsevation Service y William y Hanns), regionalizacin y el mtodo racional. Losfundamentos tericos de estas metodologas estn ampliamente expuestos en laliteratura tcnica (Bras, 1990; Chow, 1988; Franco y Prez, 1995; Linsley y otros, 1986;Viessman, 1977; Remenieras, 1974; Cardona y Londoo, 1991).

Se utilizaron adems otras metodologas no tan conocidas como el mtodo de Grdexy el mtodo de Indice de crecientes, cuyos fundamentos tericos se encuentrandescritos en la Cartilla Hidrolgica de departamento de Antioquia elaborada por elPosgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos.

Aunque en nuestro medio no es comn la utilizacin de la hidrgrafa propia de lacuenca por el grado de trabajo que implica su aplicacin, en este estudio se realiz lacalibracin de la hidrgrafa propia a partir de registros histricos de lluvia y caudal de lazona. Esta calibracin se realiz con los mtodos de mnimos cuadrados, Nash y Zoch.Las bases tericas de estos mtodos se pueden consultar en Smith y Rendn, 1996 yen Smith y Velsquez, 1995.

Aspectos determinantes en cada metodologa

Se presentan a continuacin los aspectos ms relevantes a considerar en la aplicacinde cada metodologa.

Hid rgr afas un itari as sin ttic as

* Duracin de la tormenta : incide directamente en la intensidad y por endeen la precipitacin utilizada para la modelacin. Se determina generalmente comoun tiempo igual o mayor que el tiempo de concentracin, ya que cuando la tormentaalcanza esta duracin toda la cuenca est aportando al fenmeno de escorrenta.

Las expresiones para el tiempo de concentracin son diversas, y producenresultados muy diferentes que hacen que la determinacin de este parmetro seamuy incierta.


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* Precipitacin efectiva: esta es la parte de la lluvia que se transforma enescorrenta directa. Para hallarla es frecuente la utilizacin del mtodo de SoilConservation Service. Sin embargo esta metodologa fue calibrada paracondiciones hidrolgicas y topogrficas diferentes a las de un pas tropical comoColombia.

* Distribucin espacial de la lluvia : cuando existen varias estaciones deprecipitacin en la cuenca, la precipitacin promedio sobre la cuenca generalmentese obtiene utilizando los polgonos de Thiessen o el mtodo de las isoyetas. En estetrabajo se utiliz el mtodo de los polgonos de Thiessen.

* Distribucin temporal de la lluvia : esta se determina habitualmente segnlas curvas de distribucin temporal de HUFF, que fueron desarrolladas a partir deestudios de las lluvias en los Estados Unidos. En nuestro medio solamente existeun estudio similar realizado por las Empresas Pblicas de Medelln para las lluviasdel Valle de Aburr. Para las estaciones cercanas a la cuenca de San Carlos se

obtuvieron curvas de distribucin de la lluvia en el tiempo, como se explicar msadelante.

* Curvas Intensidad Frecuencia Duracin : para la obtencin de estascurvas es necesario disponer de la serie de lluvias de la regin, con una longitud deregistros tal que permita realizarles un anlisis de frecuencia confiable. A mayornmero de tormentas seleccionadas en un ao para ser utilizadas en el anlisis,mayor es la confiabilidad de los resultados obtenidos, pero mucho mayor son lasdificultades que se presentan en el procesamiento de la informacin.

Hidrgrafas u nitar ias cal ibradas

* Disponibilidad y buena calidad de registros simultneos de lluvia y caudalque permitan calibrar la hidrgrafa unitaria propia de la cuenca.

Anlisis de frecu enc ia

* Curvas de calibracin de las estaciones de medicin : la inadecuadamanipulacin para eventos mximos de los registros de nivel en las estacioneslimnigrficas vician los valores obtenidos de caudal y por ende el resultado delanlisis estadstico.

* Longitud de los registros : para el anlisis de frecuencia es necesario unaserie con registros largos, para mayor confiabilidad en los resultados.

Mtodo rac io nal

* Coeficiente de escorrenta C

* Duracin de la lluvia : problema similar al expuesto en la metodologa delas hidrgrafas unitarias sintticas.

Regionalizacin

* Problemas de escala : puede arrojar resultados inciertos si laregionalizacin fue hecha a partir de cuencas con reas muy diferentes al rea de lacuenca de inters.

Ind ice de crecientes


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* Para la aplicacin de esta metodologa debe conocerse la media de locaudales mximos instantneos.

Grdex

* Registros de precipitacin mximas anuales de 24 horas.

* Caudal pivote : es el caudal que utilizado conjuntamente con el Grdexpermiten definir la distribucin de caudales mximos

3. INFORMACIN UTILIZADA

Para las diferentes metodologas antes enunciadas la informacin requerida consistebsicamente en:

* Informacin topogrfica y descriptiva de la cuenca: permite obtener losparmetros morfomtricos y a partir de stos los tiempos de concentracin.

* Registros pluviogrficos y pluviomtricos de la zona

* Informacin de caudales mximos instantneos.

3.1 Informacin hidrolgica

Se obtuvo y proces informacin de las estaciones pluviogrficas mostradas en laTabla 1.

TABLA 1. Estaciones pluviogrficas ubicadas cerca a la cuenca de estudio.

Estacin Municipio Aos con registro

La Rpida San Carlos 9

La Cascada San Carlos 8

Los Medios Granada 6

Porto Belo San Carlos 8

San Carlos El Popo San Carlos 29

Calderas Granada 22

La Arenosa San Carlos 13

Patio Bonito San Carlos 13

Se dispuso de informacin continua de los pluvigrafos de las estaciones de LosMedios, Porto Belo y San Carlos El Popo. Esta informacin esta disponible en lamayora de los casos para todo el perodo de registro desde la instalacin delpluvigrafo.

Para las estaciones de La Rpida, La Cascada y Calderas se dispona de informacindigitalizada de las 3 tormentas ms intensas de cada ao desde su instalacin. Sedispona adems de fotocopias de las principales tormentas desde 1992 para la


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estacin de San Carlos La Arenosa y desde 1993 para la estacin de Patio Bonito.

Se utiliz informacin limnigrfica de la estacin de Puente Arkansas ubicada en el roSan Carlos, con una longitud de registros de 16 aos.

3.2 Informacin topogrfica y usos del suelo

Se utilizaron los planos topogrficos del Agustn Codazzi, escalas 1:25000 para laobtencin de los parmetros morfomtricos.

Para conocer los usos del suelo y la geologa de la zona, se utilizaron los AtlasTemticos de la cuenca de San Carlos elaborados por EPAM Ltda. en 1984 para ISA.

4. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN

En esta etapa se revis toda la informacin pluviogrfica y limnigrfica de lasestaciones existentes en el rea de estudio. Estas estaciones son administradas en sumayora por ISAGEN y el IDEAM. En las estaciones pluviogrficas en las que no sedispona de las curvas Intensidad - Frecuencia - Duracin y de distribucin temporal dela lluvias se obtuvieron dentro de este estudio.

Los modelos lluvia - escorrenta, sobre todo si se van a usar modelos de hidrgrafasunitarias sintticas, requieren de la estimacin de parmetros tales como rea,pendiente, longitud del ro principal, etc. Adems tambin son necesarios para estimarun parmetro importante en el diseo de tormentas como es el tiempo deconcentracin. La Tabla 2 muestra los parmetros para la cuenca de San Carlos.

TABLA 2 Parmetros geomorfolgicos de la cuenca de San Carlos.

San Carlos

Area (Km) 134,3

Longitud del cauce (Km.) 27

Longitud al centro de gravedad de la cuenca (Km.) 14

Longitud de la cuenca (Km.) 16,50

Diferencia de cotas extremas en la cuenca (m) 1449,00

Pendiente del cauce (%) 3,14

4.1 Tiempos de concentracin

Es el tiempo que tarda el flujo en viajar desde el punto ms alejado de la cuenca, hastala salida de la misma. Este tiempo depende de las caractersticas geomorfolgicas dela cuenca. Para su determinacin existen varias expresiones, entre ellas las propuestaspor : Tmez, William, Kirpich, Johnstone-Cross, C.C.P, Giandotti, S.C.S Ranser,Linsley, Snyder, Ventura Heras, Brausby-William presentadas en la Cartilla hidrolgicadel departamento de Antioquia, Posgrado en aprovechamiento de los recursos

hidrulicos 1997.

Todas estas expresiones producen resultados muy diferentes, ya que fueron deducidas


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para cuencas con caractersticas muy especficas. Para tener una idea de la diferenciade resultados que producen las diversas expresiones, se presentan en la Tabla 3 lostiempos de concentracin obtenidos para la cuenca del ro San Carlos.

TABLA 3. Tiempos de Concentracin [min.], segn las diferentes expresiones

para la cuenca de San Carlos. San Carlos

Tmez 172,02

William 292,07

Kirpich 147,60

Johnstone-Cross 147,71

C.C.P 154,81

Giandotti 171,13

S.C.S Ranser 155,89

Linsley 283,67

Snyder 276,90

Ventura Heras 172,02Brausby-William 344,01

Al observar la Tabla 3 puede notarse que algunas ecuaciones (William, Linsley, Snyder yBrausby-William) presentan valores muy altos de los tiempos de concentracin y que para lascaractersticas que presenta la cuenca son fsicamente poco probables. Descartando estos valoresy promediando los valores restantes se obtiene un tiempo de concentracin de 160 minutos (2.67horas)

4.2 Informacin pluviomtrica

Para utilizar los modelos de la hidrgrafa unitaria es necesario conocer las curvas Intensidad -Frecuencia - Duracin de la zona. En esta cuenca solo existan para la estacin San Carlos - ElPopo, por lo cual fue necesario construir las curvas para las estaciones restantes a partir de losregistros pluviogrficos. En la Tabla 1 se puede apreciar que la longitud de registros de algunasestaciones son muy cortos para realizar un anlisis de frecuencia. Por lo cual los resultadosobtenidos deben ser utilizados con cautela. El procedimiento para obtener estas curvas fue elsiguiente:

De cada ao se seleccionaron las tres tormentas ms intensas.

Para cada una de estas tormentas se encontraron las intensidades para diferentesduraciones de la lluvia.


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Para cada duracin seleccionada se realiz el anlisis de frecuencia ajustando las series deintensidades mximas anuales y de excedencias anuales, a diferentes distribuciones de

probabilidad asociadas a eventos mximos tales como: Log Normal de dos parmetros (LNII) yGumbel.

El clculo de los parmetros de las distribuciones se realiz por los mtodos de momentos y demxima verosimilitud. Posteriormente, a las series anteriores, se les realizaron las pruebas deajustes tericas de Smirnov - Kolmogorov, Cramer Von Mises y la prueba grfica.

Una vez seleccionada la distribucin de probabilidad que presenta el mejor ajuste, se evala laintensidad asociada a diferentes perodos de retorno. A estos datos se le ajusta una ecuacincaracterstica de las curvas Intensidad - Frecuencia - Duracin, que es de la forma:

En donde i es la intensidad en mm/h, TRes el perodo de retorno, d es la duracin de la lluvia enminutos, K, m, n y c son parmetros.

Todo este procedimiento se hizo usando un programa, realizado por el Posgrado enAprovechamiento de los Recursos Hidrulicos, escrito en lenguaje IDL, el cual hall a partir delos registros pluviogrficos de las tormentas seleccionadas las intensidades mximas para cadaduracin. Luego se enlaz este programa con el MPH (Modelamiento Probabilstico enHidrologa), tambin desarrollado por el Posgrado en Aprovechamiento de los RecursosHidrulicos, para realizar el anlisis de frecuencia y finalmente el programa en IDL evala los

parmetros K, m, n, c y realiza las grficos de Intensidad - Frecuencia - Duracin para cadaestacin. Los parmetros de las curvas para las diferentes estaciones se presentan en las Tablas

4a y 4b.TABLA 4a. Parmetro obtenidos por el mtodo de intensidades mximas anuales

Estacin K m n c r

La Rpida 381.88 0.115956 0.49868 0 0.993

La Cascada 583.67 0.145201 0.573248 6.1 0.987

Los Medios 352.34 0.0774824 0.476105 0 0.983

Porto Belo 242.51 0.142212 0.327188 0 0.964

San Carlos El Popo 219.15 0.163308 0.36978 0 0.990

Calderas 364.64 0.140985 0.508972 0 0.993

TABLA 4b. Parmetro obtenidos por el mtodo de excedencias mximas.

Estacin K m n c r

La Rpida 388.20 0.0803157 0.486419 0 0.991

La Cascada 562.87 0.0942346 0.540349 6.3 0.987


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Los Medios 408.79 0.0495399 0.508416 0 0.999

Porto Belo 330.26 0.0891964 0.389678 0 0.982

San Carlos El Popo 284.21 0.0912121 0.405668 0 0.991

Calderas 432.98 0.0888157 0.535553 0.3 0.995

En las Tablas 4a y 4b se puede ver que con ambos mtodos los coeficientes de correlacin sonaltos y que los parmetros son similares por ambas metodologas.

Para los modelos de hidrgrafa unitaria es importante tambin determinar el comportamiento dela precipitacin con relacin al tiempo. En la literatura estas relaciones se conocen como lascurvas de Huff. En la zona se obtuvieron curvas que pretenden reproducir para cada estacin elcomportamiento de las lluvias mximas respecto al tiempo.

El procedimiento para obtener dichas curvas es el siguiente: para las tormentas ms intensas dediferente duracin, en las estaciones ubicadas en la zona de estudio, se obtuvo la distribucin dela lluvia en el tiempo, pero tomando los ejes como porcentajes de precipitacin y de tiemporespectivamente. Se seleccionaron porcentajes de precipitacin al 10, 20, 30,...., 90% del tiempo.A estos porcentajes se les ajust una distribucin emprica (Weibull) para as obtener el

porcentaje de precipitacin correspondientes a diferentes probabilidades de ocurrencia (10, 20,30,...,90%). Para la modelacin de la tormenta de diseo se utiliz la distribucincorrespondiente al 50% de probabilidad de ocurrencia.

En las Figuras 1 a 6 se presentan las curvas de distribucin temporal de las estaciones analizadas

4.3 Informacin limnigrficaSe tenan registros limnigrficos desde 1981 de la estacin Puente Arkansas ubicada sobre el roSan Carlos.

Para procesar las lecturas limnigrficas y obtener caudales es necesario utilizar la curva decalibracin de la estacin limnigrfica. Esta curva puede variar en el tiempo por cambios en lageomorfologa de la seccin de aforo, ya sea por procesos de agradacin o degradacin delcauce.

En la revisin de las curvas de calibracin de las estacin de Puente Arkansas utilizadas porISAGEN se encontr que los puntos aforados, base de la construccin de dichas curvas,

presentaban altas dispersiones para algunos intervalos de tiempo. Esto se explica por laocurrencia de crecientes que alteran la forma de la seccin o que arrasan con la estructura demedicin. Se requiere entonces reubicar la estacin de medicin, cambiando de esta forma lacurva de calibracin.

En el caso de la estacin Puente Arkansas se lograron distinguir 4 perodos con variacin en larelacin de caudales contra la altura de mira (Figura 7). Al revisar la historia de la estacin seencontr que esto coincida con cambios en la geomorfologa de la seccin causados porcrecientes, como se anot anteriormente.

Se opt por considerar el perodo de octubre del 90 a julio del 91 como faltante ya que no se

pudo encontrar una tendencia definida, adems la informacin para realizar el ajuste en eseperodo era poca. Se pueden entonces distinguir 3 tendencias de puntos claramente definidas, acada una de las cuales es necesario realizarles un ajuste. Una formada por los aforos antes de


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septiembre de 1990 (avalancha de la Quebrada La Arenosa), otra por los aforos de 1992 a finales

Generalmente los aforos para definir las curvas de calibracin se realizan en condicionesnormales, restringiendo su aplicacin a eventos mximos. Estas curvas deben entonces ser

informacin y se requiere utilizar mtodos indirectos como el propuesto por Manning.

Manning est basado en la siguiente expresin:

en donde R es el radio hidrulico, S la pendiente de la lnea de energa y A es el rea transversalde la seccin de aforo, Q es el caudal en la seccin en m/s y nes un coeficiente que considera larugosidad en la seccin. Esta metodologa indica que para niveles altos de un ro el trmino S0.5/n

de la ecuacin de Manning (con S pendiente hidrulica y n coeficiente de rugosidad) se puedeconsiderar constante. La grfica de nivel vs S0.5/n debe ser asinttica para una buenaaplicabilidad del mtodo. Con el valor de S0.5/n, los niveles de inters y las caractersticasgeomtricas de la seccin (rea y radio hidrulico) se pueden encontrar los caudales para unnivel de mira cualquiera.

De esta forma se evaluaron los caudales para lecturas de mira hasta de 10 metros en PuenteArkansas.

4.3 Obtencin de hidrogramas unitarios a partir de registros histricos

Para obtener el hidrograma de una cuenca a partir de registros histricos se deben analizarconjuntamente eventos de precipitacin y escorrenta. El procedimiento seguido fue el siguiente:

Se seleccionaron las crecientes ms grandes con sus respectivas fechas, cuyo contorno nopresente picos intermedios antes del pico principal y luego descienda suavemente hastaalcanzar el flujo base. Adems cada creciente debera tener su correspondiente registro

pluviogrfico. De 120 crecientes ledas inicialmente, debido a las restricciones dememoria de los programa para calibrar la hidrgrafa unitaria, se seleccionaron las diezms grandes para propsitos de estimacin del hidrograma unitario de la cuenca.

Para la cuenca del ro San Carlos se utilizaron los registros limnigrficos existentes de laestacin Puente Arkansas y los registros pluviogrficos existentes de la estacin el Popo;adems se utilizaron los registros pluviogrficos de las estaciones de Patio Bonito y LaArenosa para los eventos posteriores a 1993, la precipitacin promedio se obtuvo utilizando

polgonos de Thiessen.

La precipitacin efectiva se obtiene restando la tasa de infiltracin constante (Indice )de la precipitacin total.

El ndice se obtuvo para cada tormenta a partir de los registros simultneos deprecipitacin y escorrenta superficial directa, por medio de un mtodo iterativo.

Se determinan los hietogramas de cada tormenta, en intervalos de tiempo seleccionados apartir del tiempo de concentracin.


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Una vez seleccionados los limnigramas que tenan una tormenta asociada que pudieran utilizarsepara la estimacin del hidrograma unitario y empleando la curva de calibracin de la estacinlimnigrfica de Puente Arkansas, se calcularon los hidrogramas para cada una de dichascrecientes.

Se separ el flujo base de los hidrogramas seleccionados y por medio del mtodo del ndice seprocedi a obtener la precipitacin efectiva. Con el hidrograma de escorrenta superficial directay su correspondiente pluviograma efectivo se estim la hidrgrafa unitaria, con el programaHUIGRAF elaborado por el Posgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos,empleando los mtodos de Mnimos Cuadrados, Nash y Zoch (Smith y Rendn, 1996 y Smith yVelsquez, 1995).

5. ANLISIS HIDROLGICO

Con el anlisis hidrolgico se pretende determinar los caudales asociados a varios perodos deretorno para la cuenca. Para la determinacin de estos valores se siguieron varias metodologas, y

procedimientos resumidos a continuacin.

Con las estaciones pluviogrficas y limnigrficas escogidas, se calibr para cada cuenca unahidrgrafa unitaria usando los datos histricos de precipitacin efectiva y escorrenta directasimultneos. Se usaron tambin las hidrgrafas unitarias sintticas de Snyder, SCS y William -Hanns. Adems se usaron mtodos de regionalizacin, donde los parmetros morfomtricos seasocian a los principales estadsticos tales como media y desviacin estndar para ajustar unadistribucin de probabilidades. Se us igualmente el mtodo Racional, el mtodo de Grdex y elndice de crecientes. Estas metodologas permitieron obtener los caudales asociados a varios

perodos de retorno, concretamente 25, 50 y 100 aos.

Tanto en el caso de las hidrgrafas unitarias propias de la cuenca, como en el de las sintticas es

necesario hallar la tormenta (precipitacin efectiva) de diseo. Hallar esta tormenta suponeencontrar su duracin, la precipitacin efectiva y la distribucin de la lluvia en el tiempo.

5.1 Duracin de la lluvia de diseo

La duracin de la lluvia se hace generalmente igual al tiempo de concentracin de la cuenca, yaque cuando la lluvia alcanza esta duracin toda el rea de la cuenca est aportando al proceso deescorrenta. Para esta cuenca el tiempo de concentracin result de 160 minutos (2.67 horas).

5.2 Precipitacin Total

La lmina total se obtiene como:

en donde P es la precipitacin en mm, I es la intensidad de la lluvia para cierta recurrencia enmm/h y D es la duracin de la lluvia, en horas.

La intensidad se tom de las curvas Intensidad - Frecuencia - Duracin cuyo proceso deobtencin se explic anteriormente. Se utilizaron las curvas obtenidas por el mtodo deintensidades mximas anuales, ya que la lmina precipitada es mayor y de esta forma se obtienenvalores de caudal un poco ms conservadores.

En la Tabla 5 se presentan los valores de precipitacin para la cuenca del ro San Carlos en lasdiferentes estaciones, para los perodos de retorno de 25, 50 y 100 aos.

TABLA 5. Intensidad y precipitacin total para diferentes perodos de retorno para la


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cuenca de San Carlos (mximas anuales)

Estacin Tr = 25 aos Tr = 50 aos Tr = 100 aos

I(mm/h) P (mm) P (mm) I(mm/h)

La Rpida 44.14 47.84 127.57 138.25

La Cascada 132.52 54.96 60.78 162.07

40.35 107.61 113.55 44.93

Porto Belo 194.24 80.39 88.71 236.57

Popo 56.76 63.56 169.49 189.80

Calderas 115.63 47.81 52.72 140.60

Precipitacin efectiva

Para utilizar losdescontando las prdidas por infiltracin, retencin, evapotranspiracin, etc., a la precipitacin

Existen varios mtodos para determinar la precipitacin efectiva como el mtodo del ndice el mtodo del SCS. En el presente estudio se emple el mtodo del SCS.

En este mtodo la capacidad de infiltracin del suelo depende de varios factores entre otros de :

suelo (pobre, si los suelos estn erosionados; buena, si los suelos estn protegidos con coberturavegetal), grupo hidrolgico del suelo (A: muy permeable, B: permeable, C: impermeable D: muy

durante los 5 das precedentes.

En este mtodo se tienen las siguientes expresiones :

e es la precipitacin efectiva, P es la precipitacin total sobre la cuenca, a es la

enunciados anteriormente. Este ltimo parmetro se obtiene de valores tabulados, segn una

Como se dispona de la informacin de tipo de suelo y cobertura vegetal de la cuencas se intentcalcular el nmero de curva de varias formas, a saber

a. Soil Conservation


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efecto por los tipos de pendientes.

b. Utilizando las tablas propuestas por el Soil Conservation Service, considerando lavariacin por efecto de las pendientes. Esto se hizo ponderando entre los valoresextremos de nmero de curva para cada tipo de cobertura, de acuerdo al tipo de

pendiente. La diferencia entre el valor obtenido por ambas metodologas no fue muydiferente.

c. Calculando el valor de CN a partir de los registros conjuntos de precipitacin yescorrenta, y resolviendo para CN el sistema formado por las ecuaciones anteriores. Yaque se tenan varios registros de precipitacin y de caudal se logr obtener un valor deCN para cada tormenta. En general se pudo observar que los valores no fueron muydiferentes y su variacin se pudo explicar debido a las diferentes condiciones de humedadantecedentes al evento. Para efectos de comparacin se presenta el promedio aritmticode los valores obtenidos por cada mtodo. Se puede apreciar que existe consistencia entrelos valores obtenidos por las tres metodologas en la Tabla 6.

TABLA 6. Nmeros de Curva para la cuenca en estudio.

Mtodo Cuenca San Carlos (hasta embalse)

CN segn a) 78.38

CN segn b) 78.46

CN segn c) 77.00

Promedio 77.95

El valor de CN que se utilizar ser el promedio de los obtenidos con las metodologas expuestaanteriormente.

5.4 Distribucin de la lluvia en el tiempo

Se realiz con las grficas de distribucin temporal de la lluvia, cuya obtencin en este estudiopara las estaciones estudiadas se explic anteriormente. Para la simulacin se utiliz la curvacorrespondiente a una probabilidad del 50%, promediada con polgonos de Thiessen utilizando

para ello las distribuciones temporal de las estaciones con mayor influencia en el rea de estudio.

6. RESULTADOS6.1 Anlisis de frecuencia de caudales mximos

Se realiz para la cuenca del ro San Carlos, usando la estacin Puente Arkansas con 16 aos deregistros. El nmero de registros no es suficiente para obtener unos resultados muy confiables,

pero permite cuantificar el orden de magnitud de las crecientes para compararlo con losresultados obtenidos con las otras metodologas.

El anlisis de frecuencia se hizo utilizando el programa MPH, desarrollado en el Posgrado deRecursos Hidrulicos, el cual permite ajustar diferentes distribuciones de frecuencias tericas alos datos histricos: Gumbel, Log Normal de dos parmetros, Log Normal de tres parmetros,

Log Pearson Tipo III, etc.

El programa halla los parmetros de estas distribuciones usando el mtodo de momentos o el de


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mxima verosimilitud. Tambin hace pruebas de bondad de ajuste como laKolmogorov y la Chi Cuadrado para comprobar el ajuste de cada distribucin terica

de frecuencia y los resultados para la estacin de Puente Arkansas se muestran en las Tablas 7a y

TABLA 7a. Caudales mximos instantneos para la estacin Puente Arkansas

Arkansas

ro San Carlos.

Ao Q[m/s]

Ao Q[m/s]

1981 222.8 1989 582.9

1982 426.6 1990 216.5

1983 321.0 1991 136.0

1984 406.8 1992 305.9

1985 333.1 1993 309.9

1986 244.3 1994 294.5

1987 291.2 1995 831.7

1988 486.3 1996 334.7

TABLA 7b. Resultados del anlisis de frecuencias para la estacin Puente Arkansas

Perodo de Retorno Distribucin

Estacin (aos) Normal Log Normal II Gumbel

Puente 25. 650.31 690.74 699.28

Arkansas 50. 700.74 785.27 790.55 100. 746.08 881.27 881.15

6.2 Hidrgrafas unitarias calibradas y sintticas

Una vez obtenidas la precipitacin efectiva y el hidrograma unitario instantneo, ya sea histricocalibrado o sinttico, se procede a determinar el hidrograma de escorrenta. Para realizar dichosclculos se utiliz el programa HEC-1 elaborado por el cuerpo de ingenieros de Estado Unidos.

Para la cuenca de San Carlos en el caso del hidrograma unitario calibrado con mnimoscuadrados en forma matricial, se us un hietograma de precipitacin efectiva determinadousando solo la estacin de San Carlos-El Popo y otro usando al mismo tiempo esa estacin y lasestaciones Patio Bonito y La Arenosa. En este ltimo caso hay que determinar la precipitacinmedia sobre la cuenca antes de determinar el hietograma de diseo lo que se hizo con polgonos


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de Thiessen.

Se tienen entonces dos aplicaciones del mtodo de mnimos cuadrados en forma matricial(HMIN para el caso de hidrgrafa unitaria calibrada solamente con la estacin San Carlos ElPopo y HPMIN para el caso de la hidrgrafa unitaria calibrada adems con las estaciones de

Patio Bonito y La Arenosa). Los resultados de dichos modelos se muestran la Tabla 8.TABLA 8. Resultados para la Cuenca de San Carlos, en m/s.

Tr = 25 aos Tr = 50 aos Tr = 100 aos

MTODO Caudal Pico Caudal Pico Caudal Pico

SCS 1022.4 1186.9 1372.5

SNYDER 1130.9 1312.8 1523.1

W-H 1030.5 1195.4 1381.2

HZOCH 726.4 843.8 976.3

HMIN 682.3 793.7 919.6

HPMIN 780.4 905.6 1047.0

6.3 Mtodo racional

Con este mtodo puede hallarse el caudal con la siguiente expresin:

en donde Q es el caudal en m3/s, i es la intensidad de la lluvia en mm/h para un determinadoperodo de retorno, A es el rea de la cuenca en Km2, C es un coeficiente que depende del usodel suelo, la pendiente, etc.

Este ltimo parmetro puede entenderse como la relacin entre la precipitacin efectiva y laprecipitacin total. Para la cuenca de San Carlos se trat de hallar este parmetro a partir de datossimultneos de precipitacin en las estaciones de San Carlos-El Popo, La Rpida y Los Medios,

y de caudal en la estacin de Puente Arkansas. Los resultados se presentan en la Tabla 9.TABLA 9. Coeficientes de infiltracin y caudales por el mtodo racional para la cuenca de San

Carlos.

Pe[mm] Pt[mm] C=Pe/Pt Q[m/s]

Tr=25aos

Q[m/s]

Tr=50os

Q [m/s]

Tr=100aos

17.98 62.0 0.29 561.78 621.65 688.13


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27.50 78.1 0.35 678.00 750.26 830.51

35.62 101.8 678.00 750.26

18.12 65.5 542.40 600.21

41.66 107.5 755.49 836.01

19.80 61.8 619.89 685.96

Se observa alguna dispersin en los resultados, que puede explicarse de acuerdo a lascondiciones de humedad antecedentes al evento. Para efectos comparativos se utilizar el valor

6.4 Regionalizacin de caudales mximos

el sitio de inters que permitan determinar los caudales mximos asociados a ciertos perodos deretorno. Consiste en obtener expresiones en funcin de los parmetrosestimar la media y la desviacin estndar de los caudales mximos. La metodologa para laobtencin de las relaciones entre estos estadsticos y los parmetros

por Franco y Prez, 1995.

Para el departamento decaudales mximos, que incluyen la regin de inters. Para el presente estudio se utilizaron losresultados obtenidos por Franco y Prez, 1995. Las expresiones recomendadas para la cuenca de

En donde S es la pendiente del cauce en porcentaje y A es el rea de la cuenca en Km, es ladesviacin estndar y es la media. La referencia anterior recomienda utilizar la distribucinLog Normal II para la cuenca del Saman Norte.

En la Tabla 10 se presentan los valores obtenidos con la metodologa de regionalizacin en lacuenca del ro San Carlos.

TABLA 10. Caudales obtenidos por regionalizacin para la cuenca en estudio.

Q [m/s] Cuenca deSan Carlos

Tr=25 aos 494.5

Tr=50 aos 514.3

Tr=100aos 536.3

6.5 Indice de crecientes

Recientemente (1997) el posgrado en Aprovechamiento de los Recursos Hidrulicos realiz un


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estudio en todo el departamento de Antioquia y calcularon los ndices de crecientes paradiferentes regiones del departamento. La expresin para la zona de San Carlos segn lareferencia 5 es :

, r=0.9755

en donde :

: caudal asociado a cierto perodo de retorno, en m/s.

Q : caudal asociado para un perodo de retorno de 2.33 aos, en m/s.

: rea de la cuenca, en Km.

con anlisis de frecuencia utilizando la distribucin Gumbel y empleando los registrosArkansas. En la Tabla 11 se presentan los resultados obtenidos

por el mtodo de ndice de crecientes.

TR Fx[X] Q con ndice de crecientes segn el Q

10 0.9

25 0.96

50 0.98

100 0.99

6.6 Grdex

departamento de Antioquia realizado por el

Hidrulicos, 1997. Para la estacin de San Carlos - El Popo se encontr unprecipitacin de 13.03 mm y al transformarlo en Grdex de caudal queda en 162.03 m/s.

diferentes opciones, ya sea el resultado obtenido por anlisis de frecuencia de la serie histrica,la media de los registros disponibles (cuando son tan pocos que no se puede realizar anlisis de

En el presente estudio se utiliz el valor obtenido con el anlisis de frecuencia segn ladistribucinde retorno de 10 aos. Los resultados se presentan en la Tabla 12.

Grdex, en m/s.

TRen Q10ndice Q10


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aos crecientes,Q2.33

Gumbel

25 701.77 724.70

50 814.08 837.01

100 926.39 949.33

7. SELECCIN DEL CAUDAL DE DISEO

Se discute ahora la seleccin del caudal de diseo para la cuenca del ro San Carlos hasta 1 Kmaguas abajo de la estacin Puente Arkansas.

TABLA 13. Resultados obtenidos para la cuenca del ro San Carlos, en m/s.

MTODO Tr =25aos

Caudal Pico

Tr =50aos

Caudal Pico

Tr

=100aosCaudalPico

SCS 1022.4 1186.9 1372.5

SNYDER 1130.9 1312.8 1523.1

W-H 1030.5 1195.4 1381.2

HZOCH 726.4 843.8 976.3

HMIN 682.3 793.7 919.6

HPMIN 780.4 905.6 1047.0

Racional 755.5 836.0 925.4

Regionalizacin 494.5 514.3 536.3

Distribucin Log Normal 690.7 785.3 881.3

Distribucin Gumbell 699.3 790.5 881.1ndice de crecientes, Q2.33 596.7 611.9 619.6

Grdex Q10con ndice crecientes segn Q2.33 701.8 814.1 926.4

Grdex Q10Gumbel 724.7 837.0 949.3

promedio 745.69 844.52 949.74

Los resultados obtenidos por las diferentes metodologas y para los diferentes perodos de

retorno se presentan en la Tabla 13. De acuerdo con estos resultados se pueden hacer lassiguientes anotaciones:

Los mayores valores del caudal pico se obtienen con los hidrogramas unitarios sintticos


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de Snyder, William - Hanns y SCS. Estos mtodos producen resultados comparables,obtenindose los mayores valores con el hidrograma unitario de Snyder.

Los mtodos del hidrograma unitario de Zoch, de Mnimos Cuadrados en formamatricial, el mtodo Racional y el mtodo de Grdex en sus dos aplicaciones (utilizando

como caudal pivote el valor obtenido por anlisis de frecuencia con la distribucinGumbel y el valor obtenido por el ndice de crecientes segn Q2.33), producen resultadoscomparables. El mtodo de Mnimos Cuadrados en forma matricial da mayores valorescuando se usan las dos estaciones (HPMIN) que cuando se usa una sola (HMIN).

El mtodo de Regionalizacin genera los valores ms bajos de caudal y los datos msdispersos respecto a los otros mtodos.

El mtodo de ajuste de una distribucin de probabilidades a la serie de caudales mximosinstantneos entrega resultados comparables para las dos distribuciones. La distribucinGumbel es la que produce valores mayores y fue la que present mejor ajuste

probabilstico. Los resultados obtenidos con anlisis de frecuencia son un poco menoresque los obtenidos por los mtodos de Zoch, Racional y Mnimos Cuadrados en formamatricial.

Los resultados con el mtodo del ndice de crecientes son relativamente bajoscomparados con las otras metodologas.

Debido a que los mtodos de Zoch, Mnimos Cuadrados en forma matricial y Grdexproducen resultados similares (un poco ms altos) a los obtenidos con las distribucionesajustadas a datos histricos, esos mtodos son los escogidos como los ms adecuados

para este estudio.

En el caso particular de este estudio se contaba con informacin de lluvia y caudal en elsitio de inters, lo que permitio la calibracin de la hidrgrafa unitaria, esta metodologaes la recomendada para el caudal de diseo. En caso de no disponer de la informacinadecuada para dicha calibracin la metodologa recomendada sera el Grdex en suaplicacin del caudal pivote obtenido por anlisis de frecuencia segn la distribucinGumbel.

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La carencia de informacin hidrolgica adecuada es un problema que acosa la mayora de lasregiones colombianas. Inclusive cuando existen ciertos registros de precipitacin y caudal, las

series disponible son cortas o se han procesado de forma inadecuada.La regin del oriente antioqueo y concretamente de San Carlos no es la excepcin, ya quecuando se dispona de registros, estos se caracterizaban por ser cortos o por ser procesadosinadecuadamente.

El cuidado que se tenga en la manipulacin de la informacin incide directamente en laconfiabilidad de los resultados obtenidos. Es por esto que procedimientos simples como laobtencin de las curvas de calibracin, las curvas de Intensidad - Frecuencia - Duracin, lascurvas de distribucin temporal de las lluvias, y las prdidas por infiltracin puede afectarconsiderablemente los resultados obtenidos, ya que constituyen las bases de aplicacin de

muchas metodologas hidrolgicas.En la utilizacin de los mtodos con informacin escasa se debe tener especial cuidado, ya que elgrado de incertidumbre asociado para cierto perodo de retorno puede ser alto. Sera


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metodologas o an conlalos mtodos hidrolgicos con mayor confiabilidad.

Popo

FIGURA 2 Curva De distribucin temporal en la Estacin Porto


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FIGURA 3 Curva De distribucin temporal en la Estacin Los Medios

FIGURA 4 Curva De distribucin temporal en la Estacin La Rpida

FIGURA 5 Curva De distribucin temporal en la Estacin La Cascada


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FIGURA 7. Registro de aforos lquidos en la Estacin Puente Arkansas.

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bajo, Calderas, Tafetanes y quebradas San Matas, Vegas y Honda". 1984

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Nucito y Tafetanes". Medelln. 1997.

12. Remenieras, G. "Tratado de Hidrologa aplicada". Editores Tcnicos Asociados 1974.515p.

smith, R., RENDN, L. D. "Optimizacin de la representacin del sistema cuenca".pg 73-84

14. smith, R., VELSQUEZ, J. D. "Modelos conceptuales en hidrologa para la estimacindel pg 55-72

15. Viessman, W et al. to Hydrology. 2Ed. Nuevo Mxico, RowEditores, 1977. 704p.

SUBTERRNEAS EN LA REGIN DE URABTeresita Betancur V. (Posgrado Aprovechamiento de Recursos Hidr ulicos UNAL)

Mara V. Vlez O. (Posgrado Aprovechamiento de Recursos Hidr ulicos UNAL)

Jorge I. Restrepo M. (Florida Atlantic University)

RESUMEN

Un modelo es una herramienta de diseo que permite representar larealidad de una manera simplificada y que posee un valor predictivo tilpara la utilizacin del recurso.

Para el adecuado manejo de un recurso natural como el agua subterrneaen el Urab antioqueo se requiere contar con el apoyo de herramientasque orienten la toma de decisiones para una ptima utilizacin

Para realizar un proyecto de modelamiento numrico, la mayora de lasveces los datos disponibles no son suficientes, por lo tanto se requiereadoptar estrategias y metodologas que permitan utilizar la informacinexistente: se practican procedimientos de interpolacin geosetadstica, sehacen suposiciones con criterio tcnico y se extienden datos desde zonasconocidas haciendo consideraciones apropiadas.

Para el caso concreto del modelamiento de los acuferos de Urab, seobtienen resultados satisfactorios, en la medida en que logra reproducirsela realidad de la forma aproximada y simular escenarios generales conrelacin a la utilizacin del recurso agua.

1. INTRODUCCIN

En la zona bananera de la regin de Urab, al nor-occidente de Colombia


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(Figura 1), el agua subterrnea representa la primera fuente deabastecimiento del lquido para los sectores agrcola, industrial ydomstico. Los acuferos de la regin vienen siendo explotados sin ningncontrol desde hace varios aos a travs de aljibes y pozos profundos.

Para el adecuado manejo de este recurso se requiere contar con el apoyode herramientas adecuadas que orienten la toma de decisiones frente a laforma de explotacin y proteccin del agua subterrnea.

Los alcances de un proyecto de modelamiento de aguas subterrneasdependen bsicamente de la informacin con que se cuente y laconfiabilidad de esta es funcin del proceso de recoleccin de datos, lacalidad de los registros y la representatividad de ellos (Betancur, Vlez yRestrepo, 1996).

La mayora de las veces, la informacin disponible no es suficiente y aveces se presentan casos en los cuales para algunas zonas o algunostpicos especficos no existe ningn registro. Frente a situaciones comosta se requiere desarrollar estrategias para la recoleccin de nuevosdatos e implementar metodologas para el anlisis y utilizacin de losexistentes.

Para el caso concreto del manejo ptimo de un recurso natural como elagua subterrnea, es necesario contar con herramientas de apoyo que

permitan predecir con un grado de confiabilidad aceptable, los efectos delas acciones ejecutadas sobre el sistema y en consecuencia tomardecisiones adecuadas. Un modelo numrico en estos casos puedeconstituir una herramienta ideal.

A partir de la ley 99 de 1993, se le asigna a la Corporacin AutnomaRegional para el Desarrollo de Urab, CORPOURABA, la funcin deproteger y controlar el uso de las fuentes de agua de la zona. Desdeentonces, se inicia la ejecucin de una serie de estudios tendientes acontar con una evaluacin hidrogeolgica de la regin y a desarrollar una

herramienta de apoyo para la toma de decisiones relacionados con eladecuado aprovechamiento del agua subterrnea en la regin.

El primero de estos trabajos fue llevado a cabo por el Instituto deInvestigaciones en Geologa Minera y Qumica, INGEOMINAS, entre losaos 1993 y 1995. En este estudio se obtiene una descripcin de lageologa de la regin; se realiza un inventario de puntos de agua donde serecoge informacin relacionada con diseo y caudal de explotacin parapozos y aljibes y se obtiene una nivelacin piezomtrica; se practican

algunas pruebas de bombeo con el propsito de determinar los principalesparmetros hidrulicos de las unidades acuferas; se identifican zonas derecarga y se presenta una evaluacin preliminar de reservas.


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Partiendo de los resultados del estudio anterior se propone la elaboracinde un modelo numrico para la simulacin del flujo de aguas subterrneas,mediante la interfase entre el Sistema de Informacin Geogrfico ILWIS yel programa de modelamiento MODFLOW (Betancur, 1996). Las

exigencias para el desarrollo de esta labor, en cuanto a calidad y cantidadde informacin, son muy estrictas y una vez evaluados los datosdisponibles se llega a la conclusin de que son insuficientes y en algunoscasos inconsistentes. Bajo estas circunstancias se plantean dos salidas,no realizar el modelo, realizarlo con la informacin disponible.

La realizacin de un modelo con escasez de informacin, se justifica bajolos siguientes argumentos (Wang & Anderson, 1982):

1. Con base en sus resultados se definen estrategias para la adquisicin

de nuevos datos que permitan actualizar y mejorar el mismo modelo,2. Es posible obtener resultados satisfactorios mediante simulacionespredictivas, para situaciones generales.

3. Siempre se logra adquirir una mejor aproximacin al conocimiento delsistema si existe un modelo, aunque este sea regular, que si no existeningn modelo.

2. MODELO CONCEPTUAL

El diseo de un modelo numrico para flujo de aguas subterrneas seinicia con la formulacin de un modelo conceptual del sistema y a partir deeste, se sintetiza la informacin relacionada con las unidadeshidroestratigrficas y sus parmetros hidrogeolgicos, balance hdrico ysistema de flujo (Anderson & Woessener, 1991). Con el modelo conceptualdefinido se procede al diseo de la malla, se definen fronteras, aportes ysalidas de agua, se establecen condiciones de simulacin, se ejecuta ycalibra el modelo, para finalmente verificarlo y realizar simulacionespredictivas.

2.1 Modelo conceptual de los acuferos de Urab

La zona bananera del Urab antioqueo se caracteriza por la presencia deuna topografa suave a ligeramente ondulada con alturas mximas de 50metros sobre el nivel del mar. Est limitada al oriente por la Serrana deAbibe, al noroccidente por El Golfo de Urab y es drenada en direccinpreferencial oeste-este por numerosas fuentes superficiales de agua(Figura 1)

Dentro del rea de estudio afloran rocas de ambiente marino y continental,pertenecientes a unidades geolgicas terciarias (38 a 1.8 millones deaos) y depsitos aluviales cuaternarios (1.8 millones de aos. hasta el


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presente) (Figura 2a).

La secuencia estratigrfica que se describe en la figura 3b muestra, debase a techo, la presencia de una unidad inferior, denominadainformalmente como T1, y que corresponde a una intercalacin deareniscas, lodolitas y arcillotitas. Acontinuacin est una unidad terciariadesignada como T2, subdividida en tres subunidades: la inferior, T2A, unainterestratificacin de areniscas de grano fino y medio; la intermedia T2B,con areniscas conglomerticas y delgadas lminas de lodolitas y lasuperior T2C, con lminas de lodolitas. Sobre estas se encuentran losdepsitos aluviales del Cuaternario, designados como Qal.. La intensaactividad tectnica de la regin han fallado y plegado las unidadesterciarias.

Basado en las caractersticas geolgicas (litologa, granulometria,estructuras) de las diferentes formaciones del rea de estudio, teniendo encuenta sus propiedades geofsicas (variacin de la resistividad elctrica) ehidrulicas (obtenidas a partir de pruebas de bombeo) y complementandocon los datos que definen su distribucin espacial y en superficie y larecarga por precipitacin, el INGEOMINAS (1995) propone la siguienteclasificacin de las unidades hidroestratigrficas para la regin deUrab(figura 2b):

1. Depsitos de Llanura Aluvial (Qal)

Constituye el acufero ms superficial (acufero libre). Presenta un espesorvariable con mximo 30 m. Los valores de resistividad elctrica estn entre17 y 30 Ohm.m., disminuyendo hacia el golfo donde la cercana a lainterfase agua dulce-agua salada, provoca una disminucin hasta 4Ohm.m.

2. Unidad T2C

Corresponde a la subunidad superior de la unidad geolgica T2, aflora en

superficie al sureste del rea de estudio y hacia el norte como una franjadelgada en direccin sur-norte. En profundidad infrayace a la unidad Qal yse encuentra por encima de la unidad T2B. Los espesores de esta unidadvaran entre 5 y 70 m. Por sus caractersticas hidrogeolgicas esta unidadse clasitica como un acuitardo

3. Unidad T2B

Aflora en superficie al oriente del rea de estudio y corresponde a lasubunidad media de la unidad geolgica T2.

En profundidad infrayace a la unidad T2C y suprayace a la T2A. Esteconjunto presenta dentro de la llanura aluvial espesores que varan entre


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20 y 190 m. La Unidad T2B constituye un acufero confinado.

4. Unidades T2A y T1

Se clasifican como unidades de importancia hidrogeolgica relativa muy

pequea o nula y corresponden a la subunidad inferior de la unidadgeolgica T2 y a la unidad T1 respectivamente.

Los parmetros hidrulicos de las unidades hidroestratigraficas T2A y T2Bse obtienen a partir de la informacin recopilada durante la realizacin de27 pruebas de bombeo. Para la unidad Qal no se conocen dichosparmetros Los patrones de flujo para las unidades T2B y T2C puedendefinirse a partir de los resultados de la nivelacin de pozos con base enlos cuales se construyen los mapas de lneas isopiezas. En general seobserva una tendencia de flujo en sentido sur-norte, diferencindose treszonas, una con los niveles ms altos (38 m.s.n.m.) hacia el sur deChigorod y que se extiende a lo largo del piedemonte. Las otras dos semanifiestan como depresiones entre Turbo y Apartad y al noroeste deCarepa.

Este sistema de flujo permite definir claramente la zona de recarga paraT2B, que se ubica al este en la Serrana de Abibe, correspondiendo al reade afloramiento de las unidades T2B y T2C (Figura 2a).

3. EVALUACION Y MANEJO DE LA INFORMACION EXISTENTE

La informacin disponible para la implementacin del modelamiento deflujo de aguas subterrneas en Urab se recolecta y se somete a unproceso de evaluacin con base en el cual se decide el manejo yutilizacin que se hace de ella y se establecen los criterios para ajustarlade manera que responda a las exigencias mnimas del modelo aimplementar.

La serie de datos bsicos necesarios para el modelo son los siguientes:

- Mapa hidrogeolgico

- Mapa topogrfico

- Mapa de espesores de la unidad acufera Qal

- Mapa de la base de la unidad T2C

- Mapa de espesores de la unidad acufera T2B

- Mapa de recarga

- Mapa de isolneas de conductividad hidrulica para cada una de lasunidades hidroestratigrficas.


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- Mapas de isolneas de niveles piezomtricos para diferentes estacionesen el ao

- Mapas de isolneas de nivel fretico

- Diseo de pozos profundos- Caudales de explotacin en cada pozos para diferentes estaciones en elao.

- Distribucin espacial de coeficientes de almacenamiento

- Caractersticas fsicas e hidrulicas de las fuentes de agua superficiales

- Mapas de uso del suelo

Cuando se define la extensin del rea a modelar se busca que ella estenmarcada claramente dentro de unas fronteras fsicas o hidrulicas y si lainformacin disponible no cubre esa misma extensin, es necesario definiruna serie de mecanismos que permitan hacer extrapolaciones de formaadecuada. Frente a la ausencia completa de algunos datos especficospueden hacerse suposiciones apoyadas en la informacin existente. Enotros casos esa falta de informacin no puede ser suplida por mtodosindirectos y se presentaran limitaciones ms drsticas a los alcances delmodelo; por otra parte es indispensable que toda la informacin existente

sea consistente y clara para evitar, en lo posible, que se presentenconfusiones.

Todos estos aspectos se tienen en cuenta para la implementacin delmodelo de Urab, segn se plantea enseguida.

3.1. Extrapolacin de informacin a toda el rea del modelo

Para este estudio se tiene que extrapolar informacin, con el fin de cubrirtoda el rea del modelo y alcanzar el grado de detalle requeridos por elmodelo numrico.

Para el mapa de isolneas de la Unidad Acufera del Cuaternario, laextrapolacin se hace siguiendo la tendencias que tienen los contornosexistentes y teniendo en cuenta, que por ser una unidad originada a partirde sedimentos aluviales, su espesor disminuye a medida que se alejan dela llanura aluvial.

El mapa de isolneas que delimitan la base de la Unidad T2C se completasiguiendo la tendencia de los contornos conocidos.

Para el mapa de espesores de la unidad T2B, se tienen en consideracinlos efectos del tectnismo que la han afectado produciendo unplegamiento estrecho hacia el oriente y ms suave al occidente; en


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consecuencia, se supone que los cambios de espesor en este ltimosentido no son tan drsticos y la tendencia en el aumento de espesores eslineal. Esta suposicin concuerda con las tendencias de los espesoresdeducidas a partir de perfiles geoelctricos.

Los valores de conductividad hidrulica representan de manera conjuntalas caractersticas de las unidades T2B y T2C, y no existe informacin parala unidad Qal. Se sabe que, en general, los valores de conductividad paraT2B son casi siempre superiores a 10 m/da y que para T2C menores queese valor. Con el fin de poder modelar ambas unidades, se construyen dosmapas de isolneas de conductividad hidrulica horizontal: para T2B, seadopta el mapa existente y para T2C se le asignan los mismos valoresdivididos entre 2, partiendo de valores que se encuentran en un rangoesperado para esta unidad. La conductividad para Qal y la conductividad

vertical para T2B y T2C se ajustan durante la etapa de calibracin delmodelo, apoyados, hasta donde sea posible, en criterios litolgicos.

3.2. Informacin no existente y asumida con base en datos relacionados

Con mapas topogrficos a escala 1:25.000 no es posible obtener un buengrado de informacin para representar la superficie de una llanura aluvialcomo la que cubre el rea de estudio ya que las curvas de nivel serelacionan cada 50 m. Si se supone que los drenajes que recorren la zonatienen pendiente lineal proporcional a su longitud, es posible obtener entre

las cotas de 0 y 25 metros sobre el nivel del mar las coordenadas para laselevaciones de 5, 10, 15 y 20 m. y aplicar luego un mtodo deinterpolacin geoestadstica, como el Krging para definir los contornos delas curvas de nivel.

Para muchos de los pozos profundos en los cuales se explota el acuferoT2B, no se conocen ni diseo ni caudales de explotacin. La asignacindel volumen de agua extrada de cada uno se hace de acuerdo con elpromedio establecido para cada uso principal que se le de al agua esto es:

consumo domstico, agricultura o industria; en el caso en que no seconoce el diseo del pozo se asume que l penetra y captacompletamente el acufero.

3.3. Informacin que no existe y se puede asumir

La ausencia de informacin que permite fijar a los ros y drenajes comocondiciones de frontera dentro del rea de estudio y el desconocimiento delas caractersticas de la naturaleza de sus lechos y de las propiedadeshidrulicas de la unidad hidroestratigrfica Qal, obligan a buscar una

solucin que permita definir la relacin de ellos con las unidadesinfrayacentes T2B y T2C. En este sentido, se decide proponer superficiesde cabeza constante ajustadas a la distribucin de las isolneas de nivel


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fritico.

3.4 Anlisis de consistencia en la informacin

Cuando se presenta inconsistencia en los datos, de manera que para un

mismo elemento existe informacin incongruente, debe adoptarse uncriterio para decidir cual es la informacin correcta. Estas inconsistenciasestn asociadas, la mayora de las veces, a los procedimientos deinterpolacin escogidos para extender a toda el rea la informacinobtenida a partir de unas cuantas estaciones de control.

En estos casos es conveniente recurrir a la fuente original, apoyarse enperfiles geoelctricos, en la informacin de geologa superficial y registrosde perforaciones,para practicar las correcciones del caso.

4. DISEO E IMPLEMENTACIN DEL MODELO NUMRICOUna vez establecidos los objetivos para la utilizacin de un modelo deaguas subterrneas y definido el modelo conceptual del sistema, seescogen las dimensiones del dominio, se disea la malla, se determinanlas fronteras, los aportes y salidas de agua para el dominio as definido, seestablecen las condiciones para la simulacin en estado transitorio, seejecuta y calibra el modelo en estados permanente y transitorio, parafinalmente verificarlo y realizar simulaciones predictivas

4.1 Diseo del modeloDespus de haber decidido la utilizacin de un modelo numrico endiferencias finitas, para definir el espaciamiento nodal, se tienen en cuentalas pendiente de las superficies fretica y piezomtricas, la variabilidad enlas propiedades del acufero y la distribucin de las zonas de recarga ybombeo. Por lo general el espaciamiento vertical coincide con el espesorde las capas, salvo el caso en el que los cambios de cabezas sean muyabruptos y se decida dividir la capa en una o ms. El tamao del modelo ylas capacidades del programa a utilizar tambin son factores quedeterminan el espaciamiento nodal (Anderson. & Woessner, 1991) . Parael caso de Urab se considera que con una representacin de celdascuadradas con 500 m. de lado cada una, se logran resultados adecuados.La malla sobrepuesta tiene entonces, 160 filas y 76 columnas (figura 3a) yel espesor de cada celda corresponde con el de la unidad respectiva(figura 3b).

El proceso de ingreso de informacin al modelo se apoya en operacionesde interfase entre el SIG ILWIS, en el cual se ejecuta un preprocesamiento

de datos, y el programa para modelamiento de flujo de aguas subterrneasMODFLOW (Waterloo Hidrogeologic Software, 1995). A partir de ladigitalizacin de una serie de mapas y su enlace con una base de datos


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espacial, se definen para el modelo numrico las condiciones de frontera,los valores de conductividad hidralica y coeficientes de almacenamiento,la recarga, los caudales de bombeo, pozos de observacin y nivelesfreticos y piezomtricos.

Con en el mapa geolgico se establecen las fronteras de no flujo, haciadonde afloran las unidades T2A y T1. Las fronteras occidental y sur delrea se establecen con base en criterios hidrolgicos e hidrulicos yrepresentan condiciones de flujo dependientes de los valores de cabezaspiezomtricas (General Head Boundry, GHB).

Para el modelamiento en estado permanente, se toman valores promedioanuales de todos los parmetros a considerar. Las condiciones para elmodelamiento en estado transitorio se establecen de acuerdo con la

informacin hidrolgica disponible, definindose en consecuencia tresperodos de simulacin para un ao: Un perodo para el tiempo abril-agosto (150 das), el siguiente para septiembre-noviembre (90 das) y elltimo para diciembre-marzo (120 das).

4.2 Calibarcin del modelo

A travs de la calibracin en estado permanente se busca, mediante unaserie de ajustes, definir el valor de diferentes parmetros del modelo, demanera que se logren reproducir, dentro de un margen de tolerancia

aceptable, las condiciones de cabezas piezomtricas promedio. El procesode calibracin se inicia normalmente ajustando las condiciones de fronteray luego se continua con los valores de conductividad hidralica y si esnecesario, con los valores estimados de la recarga.

En el caso de Urab se definieron solamente dos tipos de condiciones defrontera: fronteras de no flujo, donde existen unidades geolgicasimpermeables y fronteras del tercer tipo GHB, como frontera hidrolgicadistante hacia el occidente y el sur del rea de modelamiento. Segn esto,la nica posibilidad de calibracin a lo largo de una frontera se da para el

caso GHB.

Despus de hacer algunos intentos ajustando la frontera GHB, se concluyeque cada cambio que se haga, solo afecta la distribucin de cabezas cercaa la misma frontera pero no hacia el centro del rea del modelo, que es lazona de inters.

Mediante cambios en las valores de conductividad hidralica para lasdistintas unidades hidroestratigrficas se busca una mejor respuesta delsistema a los intentos de calibracin del modelo

Si bien el acufero Qal no puede modelarse, el hecho de que aporte agua alas unidades infrayacentes obliga a que se establezca una conexin


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vertical entre ellos. Dado que para la Unidad cuaternaria no se cuenta conregistros de conductividad, la asignacin se hace mediante ensayo y errorapoyados en criterios litolgicos e hidrulicos (valores de permeabilidadsegn la granulometra).

A partir de cambios de magnitud en los valores de conductividad verticalempiezan a obtenerse variaciones considerables en la distribucin decabezas modeladas. Para las unidades T2B y T2C se hacen ajustes a losvalores de conductividad vertical.

Con estas nuevas consideraciones y despus de varias ejecuciones delmodelo se logra reproducir de una manera general las tendenciaspromedio de las superficies piezomtricas medias. Apoyados en los datospara 30 pozos de observacin y graficando valores de cabezas

observadas vs calculadas (figura 4a) se observa como todos los puntoscaen dentro de un intervalo de confianza del 90%.

Para la ejecucin del modelo en estado transitorio debe contarse ademsde las condiciones de frontera con unas condiciones iniciales. Estas seobtienen, de los resultado de la ejecucin del modelo en estadopermanente con la informacin correspondiente al primer perodo demodelamiento. As se obtienen las cabezas piezomtricas para el intervalode tiempo abril-agosto.

En el estado transitorio debe contarse para cada periodo con datoscorrespondientes a caudales de explotacin, recarga, condicin de fronteraGHB y nivel fretico; con ajustes mnimos en los valores de coeficientes dealmacenamiento y conductividad hidralica despus de pocos intentos sealcanza la calibracin .

En la figura 4(b-d) se muestran los grficos finalmente obtenidos conrelacin a los pozos de observacin donde se observa que bajo la relacincabezas calculadas vs observadas todos los puntos se encuentran dentrode un lmite de confiabilidad del 90%.

4.3 Anlisis de sensibilidad

Los datos de entrada al modelo representados por los parmetrosconductividad hidralica, frontera GHB, caudales de explotacin a partir depozos y recarga, son sometidos a un anlisis de sensibilidad con elpropsito de cuantificar los efectos de la incertidumbre asociada con estainformacin. En cada caso los valores para el modelo calibrado sonmultiplicados sucesivamente por 4, 2, 0.5, y 0.25.

Puede comprobarse que el modelo no es significativamente sensible a loscambios aplicados, con lo cual se adquiere confiabilidad para su aplicacinen simulaciones predictivas.


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5. RESULTADOS Y PREDICCIONES DEL MODELO

Con estos resultados es posible empezar a simular una serie deescenarios en los cuales los niveles de utilizacin del acufero varan yobservar los efectos que ello produce en el sistema.

Considerando una serie de situaciones hipotticas dentro de las cuales lademanda de agua subterrnea se duplica, y la recarga se ve disminuida,puede definirse una zona dentro de la cual se produciran abatimientosadicionales de un metro (figura 5). Esta debe considerarse como una zonade especial atencin en la que deben disearse medidas de proteccin.

6. CONCLUSIONES

1. Un modelo numrico para flujo de aguas subterrneas, constituye una

valiosa herramienta de apoyo para la toma de decisiones, en relacin conel manejo adecuado de ese recurso natural

2. A partir de un modelo numrico pueden simularse escenarios y predecirlas respuestas de un sistema, frente a una serie de medidas que seimplementen sobre l.

3. Los alcances de un proyecto de modelamiento de aguas subterrneasdependen bsicamente de la calidad de la informacin con que se cuente.

4. Frente a la escasez de informacin para implementar un modelo de flujode aguas subterrneas, se requiere desarrollar estrategias para larecoleccin de nuevos datos e implementar metodologas para el anlisis yutilizacin de los existentes.

5. La implementacin de un modelo con escasez de informacin, sejustifica si se tiene en cuenta que con base en l se pueden definirestrategias para la adquisicin de nuevos datos que permitan actualizar ymejorar el mismo modelo. Adems, siempre se logra un mejorconocimiento del sistema si existe un modelo, aunque este sea regular,

que si no existe ninguno.

6. El modelo de flujo de aguas subterrneas aplicado para los acuferos deUrab, a pesar de la escasez de informacin, logra reproducir lascondiciones histricas, satisfactoriamente las pruebas de anlisis desensibilidad y puede ser aplicado para realizar algunas simulacionespredictivas de carcter general.

7. Los SIG.constituyen un apoyo al proceso de modelamiento numrico,principalmente durante las etapas de pre y post- procesamiento de la

informacin.

REFERENCIAS


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1. ANDERSON M. & WOESSNER W. Applied Groundwater Modeling,simulation of flow and advective transport. 1991, London. 381 p.

2. ANTENUCCI. J, BROW. J, CROSWEL. P, & KEVANY M. GeographicInformation System a Guide to the Technology. 1991, New Yoork. 301 p.

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4. ATKINSON. K. An Introduction to Numerical Analysis. 1978, New York.693 p.

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10. HAMMING. R. Numerical Methods for Scientists and Engineers. 1987,Inc, New York. 721 p,

11. INGEOMINAS. Evaluacin del Agua Subterrnea en la Regin deUrab, Departamento de Antioquia. 1995, Santaf de Bogot. 288 p.

12. MEIJERINK. A, BROUWER. H, MANNAERTS. C, & VALENZUELA. C.

Introduction to the Use of Geographic Information System for PracticalHydrology. 1994, holanda. 243 p.

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16. WATERLOO HYDROGEOLOGIC SOFTWARE. Visual MODFLOWReference Manual. Canada. Volumen en varias paginaciones. 1995.

ENSAYO MODIFICADO DE JARRAS PARA LA SELECCIN DEPARMETROS DE


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DISEO DE FLOCULACIN Y SEDIMENTACIN

Jo rg e A rtu ro Prez Parr a

Posg rado en Ap rovech amiento d e Recursos Hidrulicos

Univ ersid ad Nac ion al de Colombia, Medelln

RESUMEN

La seleccin de los parmetros de diseo de los diferentes reactores que conforman una planta depotabilizacin de agua, ha sido tradicionalmente realizada por los ingenieros proyectistas conbase en las recomendaciones de tipo general que se encuentran en los textos especializados en eltema, sin tener en cuenta la calidad del agua de la fuente de abastecimiento. En este artculo se

propone el empleo de una metodologa alterna consistente en la utilizacin de los resultadosobtenidos en el ensayo modificado de jarras, con el objeto de relacionar la calidad del agua crudacon los parmetros de diseo de las unidades de floculacin y sedimentacin, presentando los

resultados obtenidos en 11 fuentes de agua diferentes, los cuales confirman que la escogencia delos parmetros que optimizan los procesos estn ntimamente ligados con la calidad del agua quese va a acondicionar.

ABSTRACT

Traditionally, the practice of selection of design parameters of water treatment plants is basedupon general recommendation found in textbooks which ignores the specific characteristics ofthe supply water quality. We proposse an alternative methodology for the design based on themodified jar text. Results of 11 cases are presented to illustrate the method and verify the results.The main conclusion is the quality of the water to be is of fundamental importance in the design

of treatment plants.1. INTRODUCCIN

Tradicionalmente el ensayo modificado de jarras ha sido utilizado como una herramienta en laoperacin de plantas de potabilizacin de agua para la determinacin de las variables qumicasdel proceso de coagulacin tales como seleccin del tipo y dosis ptimas de coagulantes, pHptimo de coagulacin, concentracin de la solucin de aplicacin y evaluacin de la eficienciadel empleo de ayudantes de floculacin.

Estudios realizados entre otros investigadores por Villegas, Letterman, Lay, Hudson, Singley,Camp y Conkling, permiten determinar la influencia de la energa disipada, expresada como

gradiente de velocidad, en los procesos de clarificacin, utilizando el ensayo de prueba de jarrascon el fin de evaluar y caracterizar la eficiencia de los procesos de floculacin y sedimentacin.Con base en estas investigaciones, el Centro Panamericano de Ingeniera Sanitaria y Ciencias delAmbiente (CEPIS), propone una metodologa para la ejecucin del citado ensayo introduciendoalgunas variaciones en el equipo tradicionalmente utilizado en el laboratorio de control en las

plantas, con el objeto primordial de evaluar los procesos en plantas de potabilizacin enoperacin.

La presente investigacin tiene como objetivo especfico encontrar las relaciones entre la calidaddel agua que se va a acondicionar o agua cruda y los parmetros de diseo de las unidades defloculacin y sedimentacin, empleando la metodologa del CEPIS e introduciendo algunas

modificaciones en la ejecucin del ensayo. El estudio es realizado utilizando 11 fuentesdiferentes de agua, haciendo en dos de ellas en particular ensayos en condiciones de alta y bajaturbiedad, con el propsito de establecer las caractersticas dentro de un ciclo hidrolgico


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completo que abarque condiciones de invierno y verano, y definir de esta forma cuales son losparmetros que deben ser utilizados en el diseo de los reactores en que se realizan los citadosprocesos.

En sntesis, se considera que el ensayo modificado de jarras representa una valiosa herramienta

para ser utilizada por los ingenieros en el diseo de plantas de potabilizacin, ya que proporcionaelementos para la seleccin de los parmetros de diseo de las unidades de floculacin ysedimentacin utilizando los resultados obtenidos a nivel de laboratorio, lo cual permite elreemplazo de la extendida costumbre de emplear parmetros de diseo de tipo general, los cualesno necesariamente conducen a soluciones ptimas, ya que en este caso no es tenida en cuenta lacalidad del agua de la fuente de abastecimiento.

2. DESCRIPCIN DEL EQUIPO DE ENSAYO DE JARRAS

El equipo bsico para realizar el ensayo, est compuesto por un sistema de agitacin mltiple deseis paletas que mezcla el agua depositada en recipientes cilndricos de vidrio, dentro de loscuales son acoplados estatores (la Figura 1 muestra un esquema del equipo requerido). Ladescripcin de los diferentes componentes se muestra a continuacin.

2.1 Sistema de agitacin

La variable ms importante en el ensayo de jarras es la intensidad de la agitacin, la cual seexpresa como gradiente de velocidad; para lograr el efecto de agitacin en el ensayo se utilizan

paletas accionadas mecnicamente. Con el fin de dar versatilidad al ensayo, la experimentacines efectuada mediante un agitador mecnico comercial, de velocidad variable de 0 a 100 rpm,marca PHIPPS y BIRD, modelo muy utilizado en el medio.

2.2 Recipientes de agitacin

Se utilizan vasos de vidrio de forma circular, de 2000 ml de capacidad.

FIGURA 1. Esquema del equipo requerido.

2.3 Sistemas de estatores

Para obtener los altos gradientes de velocidad requeridos en el proceso de coagulacin y lograruna adecuada dispersin del coagulante en el agua, es necesario elevar la velocidad de rotacin altope del rango de agitacin del equipo de agitacin, lo cual produce los siguientes efectosadversos que generaran resultados errneos en el ensayo:

Formacin de vrtice durante el perodo de agitacin, lo cual disminuye el grado deintensidad de la mezcla;

Movimiento helicoidal de la muestra al suspender la agitacin luego de la simulacin defloculacin, lo cual hace que la sedimentacin de los flculos producidos conserve lamisma tendencia de movimiento en el proceso de decantacin, situacin que aleja elcomportamiento del ensayo de la forma como ocurre la sedimentacin en el decantadorde una planta.

Con el fin de evitar la formacin de dicho vrtice y minimizar los efectos adversos anteriores, secoloca dentro de cada vaso un estator o deflector.

3. COMPORTAMIENTO HIDRULICO DEL CONJUNTO AGITADOR

El grado de agitacin est caracterizado por el gradiente medio de velocidad, comnmente


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denotado por la letra G. Segn la Ley de Newton de viscosidad para un liquido Newto-niano, elesfuerzo de cizalladura esta denotado por :

=

La potencia por unidad de volumen es proporcional al

El gradiente de velocidad es la variacin de la velocidad en la direccin normal al movimiento

G =

De donde resulta:

= .G2

Despejando:

[s ] (1)

hidrulica; en equipos de mezcla mecnica la potencia es suministrada por un rotor.

En el equipo de jarras, la potencia terica est dada por:

Cf3 (2)

K =

a = Area proyectada de las paletas normal a la direccin tang

Cf Coeficiente de dragadoN = Velocidad de rotacin

Ruey,Hudson, Camp, determinaron los gradientes de velocidad para diferentes velocidadesde rotacin.

Con el equipo descrito anteriormente se busca simular las condiciones en las cuales se efectanlos procesos de coagulacin,

constituye una reproduccin parcial de los procesos que tienen lugar en el prototipo, entre otraspor las siguientes razones:

Las jarras utilizadas, por su pequeo volumen, el material en que estn construidas y su


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cambio en las jarras no hay flujo. Esto hace que en los primeros la masa de agua estsometida a un tratamiento desigual, debido a que parte de ella queda retenida durante

jarras, el agua queda retenida durante todo el tiempo que dura el ensayo.

La escala de las jarras no guarda relacin con la escala del floc, por cuanto ste se

los reactores. Por tanto, la proporcin entre la escala de turbulencia que se produce enuno y otro caso y el tamao delaglutinamiento de las partculas.

La dosificacin de los coagulantes y la agitacin de la masa de agua puede ser muchomejor controlada en la prueba de jarras que en una planta de tratamiento.

Los resultados del ensayo pueden ser utilizados para la definicin de los siguientes parmetros:

Tiempo ptimo de floculacin. Mediante el ensayo puede ser seleccionado el tiempo de

toma un valor mnimo, permitiendo definir el tiempo ms adecuado de residencia en elreactor.

Nmero de cmaras o zonas deentre el gradiente de velocidad y el tiempo de floculacin que se establece a travs del

floculacin y el gradiente a aplicar encada una de ellas.

Velocidad de sedimentacin crtica. Mediante la prueba se puede seleccionar la velocidad

efluente de dichas estructuras sea la adecuada para la alimentacin de los filtros.

6. METODOLOGA

embargo se considera posible utilizar el ensayo modificado para determinar los parmetros dediseo de una planta, efectuando pruebas directamente en el agua que va a ser objeto de

En el presente trabajo se incluye la presentacin del mtodo, el procedimiento de experimen-

enumeran a continuacin:

Quebrada La Culebra, municipio de Remedios, Antioquia

Quebrada La Antioquia

Quebrada La Temperatura, municipio de Zaragoza, Antioquia

Quebrada San Juan, corregimiento de Pato, municipio de Zaragoza,

Pontezuela, municipio de Rionegro,


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Ayapel, municipio de Ayapel,

Sin, municipio de San Pelayo,

Piedrahta, municipio de Don Matas, Antioquia.

Quebrada La Cascada, corregimiento de Santa Elena, municipio de Medelln,

Gusimo, municipio de la Ceja, Antioquia

Quebradas la Chata, La Larga, La Afluente, Lacompuesta), corregimiento de San Antonio de Prado, municipio de Medelln, Antioquia

Gusimo,municipio de La Ceja, fueron ejecutados ensayos cubriendo valores de alta y baja turbiedad; en

Se ilustra en detalle la aplicacin del mtodo con una muestra de agua de la quebrada ElGusimo, para el caso de una turbiedad de 4,5 UTN.

condiciones iniciales:

Temperatura: 15C

Turbiedad: 4,5 UTN

Los ensayos de

floculacin

Gradientes de floculacin

Velocidad de sedimentacin crtica

Se efectu un ensayo cuyos resultados se muestran a continuacin.

Condiciones del ensayo, aplicando como coagulante alumbre tipo B:

Mezcla rpida: 100 min

Floculacin: 40 rpm, 30

min, h = 6 cm

TABLA 1. Dosis ptima de coagulante. Quebrada El

T0

Jarra 1 3 4 6

Dosis 4 5 7 8


40/118

[mg/l]

Dosis [ 0,6 0,8 1,2 1,4

Tf 3,4 2,6 3,4 4,1

* Dosis ptima

En resumen los resultados obtenidos son los siguientes, para una dosis ptima de coagulante

0= 4,5 UTN

Turbiedad final, f

6.2 Determinacin de los parmetros ptimos de floculacin

floculacin, los gradientes de velocidad en cadazona de

El procedimiento consiste en seleccionar un determinado gradiente, en este caso 120, 100, 80,60, 40 y 20 s , y para cada uno de ellos variar el tiempo de floculacin. El ensayo se realiza para

Las condiciones de mezcla rpida son: 100 rpm, 1 min.

Figura 2, turbiedad remanente versus perodo deversus gradiente de velocidad.

TABLA 2. floculacin. QuebradaEl 0= 4,5 UTN.

7 14 28 35

[s-1 Tf f 0 T Tf0

T Tf0

T Tf0

T Tf0

T Tf/T0

120

82,22 3,4

6

75,5

3,1 68,89

2,9

4

68,89

3,6 80,00 71,11

62,22

68,89

62,22

66,67

80 80,00 2,70

2,68

2,29

2,29

1,6

60 3,4 2,6 57,7 2,1 46,6 1,9 42,2 1,9 42,2 1,7 37,78

3,6 80,00 62,22

46,67

35,56

24,44

20,00


41/118

20

4,1 91,11 3,8 84,44

3,0 66,67

1,8 40,00

1,7 37,78

1,3 28,89

De la Figura 2 se obtiene el tiempo total de

De la Figura 3 se obtiene el gradiente que produce la mnima turbiedad residual [%], para cadatiempo de

TABLA 3. Gradiente de velocidad floculacin.

T [ 7 14 28 35

G [s-1 60 60 40 40

Con el fin de ajustar los puntos anteriores a una lnea, se hace una regresin lineal por el mtodode los mnimos cuadrados.

(3)

Donde:

= Gradiente de velocidad [s ]

T Tiempo de floculacin [

Con base en la ecuacin (3) se elabora la Tabla 4.

TABLA 4. G

T[min 7 14 28 35

G[s-1 64,41 6

47,5 43,88 5

39,2

La ecuacin (3) da origen a la Figura 4, gradiente de velocidad versus perodo de

Con ayuda de la Figura 4 se seleccionan el nmero de cmaras y los respectivos gradientes:

Primera cmara

Gradiente: 58 s-1

Tiempo de floculacin: 10 min

Segunda cmara

Gradiente: 48 s-1


Tercera cmara


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Gradiente: 43 s-1


7.3 Determinacin de los parmetros de sedimentacin

En esta etapa de la experimentacin se determina la velocidad de sedimentacin crtica, as

En el laboratorio se reproducen los parmetros ptimos de dosificacin, mezcla rpida ymezcla lenta. Finalizando este proceso se toman muestras de agua decantada para

diferentes tiempos, ts, iniciando con 1 min, continuando con 2 min, 3 min y assucesivamente hasta 6 min, y a una profundidad de h = 6 cm.

Se calcula la velocidad de sedimentacin, vs, como la relacin entre h = 6 cm y elrespectivo ts.

En escala aritmtica se grafican los valores de Tfversus vs, donde Tfturbiedad final.

Las condiciones del ensayo son:

Mezcla rpida: 100 rpm, 1 min

Floculacin:

t1= 10 min, G1= 58 s-1

t2= 10 min, G2= 48 s-1

t3= 10 min, G3= 43 s-1

Sedimentacin. Profundidad toma de muestra h = 6 cm.

En la Tabla 5 y la Figura 5 se muestran los resultados de la prueba de sedimentacin.

TABLA 5. Resultados de la prueba de sedimentacin.

ts[s] vs[cm/s] Tf[UTN]

60 0,1000 3,6

120 0,0500 3,4

180 0,0333 3,4

240 0,0250 3,4

300 0,0200 3,3

360 0,0167 3,2

De la Figura 5 se selecciona una velocidad de sedimentacin crtica de v sc= 0,02 cm/s (17,28m3/m2.d).

7. RESULTADOS


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Utilizando un procedimiento similar al descrito en el numeral anterior se presentan los resultadosobtenidos para la quebrada El Gusimo, para el caso de una turbiedad de 80 UTN, los cuales

pueden observarse en las figuras 4, 5, 6 y 7. As mismo la muestra compuesta de las quebradasLa Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas, cuya mezcla constituye el influentede la planta de tratamiento del corregimiento de San Antonio de Prado, municipio de Medelln,

fue sometida al mismo procedimiento anteriormente descrito, para los casos de baja y altaturbiedad, esto es 9,5 UTN y 268 UTN respectivamente. Los resultados obtenidos se presentanen las figuras 4, 5, 8, 9, 10 y 11.

Para las dems fuentes evaluadas, como se muestra en el numeral 6, se presenta la relacinobtenida entre el gradiente de velocidad y el tiempo de floculacin, el tiempo de floculacin total

y la velocidad de sedimentacin crtica o de diseo de los decantadores, resultados que sesintetizan en la Figura 12 y en la Tabla 6.

FIGURA 2. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebrada El Gusimo. T0= 4,5UTN

FIGURA 3. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebrada El Gusimo. T0= 4,5UTN

FIGURA 4. Gradiente de velocidad versus perodo de floculacin. Quebrada El Gusimo.Quebradas la Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas.

FIGURA 5. Turbiedad final versus velocidad de sedimentacin. Quebrada El Gusimo.Quebradas la Chata, La Larga, La Afluente, La Manguala y Despensas.

FIGURA 6. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebrada El Gusimo. T0= 80UTN.

FIGURA 7. Turbiedad remanente versus gradiente de velocidad. Quebrada El Gusimo. T 0= 80UTN.

FIGURA 8. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebradas La Chata, La Larga,La Afluente, La Manguala y Despensas. T0= 9,5 UTN.

FIGURA 9. Turbiedad remanente versus gradiente de velocidad. Quebradas La Chata, La Larga,La Afluente, La Manguala y Despensas. T0= 9,5 UTN.

FIGURA 10. Turbiedad remanente versus perodo de floculacin. Quebradas La Chata, LaLarga, La Afluente, La Manguala y Despensas. T0= 268 UTN.

FIGURA 11. Turbiedad remanente versus gradiente de velocidad. Quebradas La Chata, LaLarga, La Afluente, La Manguala y Despensas. T0= 2

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