UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

IME - Instituto de Matemática e Estatística

LANTE – Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino

TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA HMAP – 2010/4 NOME: Mário César Cunha

PÓLO: Botucatu

GRUPO: 06

Del ferro, Tartaglia e Cardano, proporcionaram uma

tragicomédia de disputas, conquistas e decepções.

O primeiro matemático a desenvolver um método

para resolver equações cúbicas da forma x3 + ax + b = 0 foi

Scipione Del Ferro, professor da Universidade de Bolonha,

Itália, na passagem do século 15 ao século 16. Antes de

morrer, revelou seu método, que mantivera em segredo, a

Antonio Fiore.

Nicollo Tartaglia nasceu em Brescia, Itália, em 1499. Conta-se que era tão pobre quando

criança que estudava matemática escrevendo nas lápides de um cemitério. Em 1535 foi desafiado

por Antonio Fiore a uma competição matemática. Na época, disputas acadêmicas eram comuns,

muitas vezes premiando o ganhador com o emprego do perdedor.

Tartaglia sabia resolver as equações cúbicas de Del

Ferro, mas tinha descoberto também um método para resolver

cúbicas da forma x3 + ax2 + b = 0

De posse deste conhecimento, foi o vencedor na

competição.

Os últimos anos de Tartaglia foram amargurados por uma briga com Girolamo Cardano

(1501-1576), um matemático italiano que, alem de medico famoso em Milão, foi também

astrônomo. Cardano é tido como o fundador da teoria das probabilidades, a qual estudou por

interesses pessoais (jogatina). Em 1570, Cardano foi preso por heresia, por ter escrito um

horóscopo de Jesus Cristo.

Em 1539, em sua casa em Milão, Cardano persuadiu Tartaglia a contar-lhe seu método

secreto de solução das cúbicas, sob o juramento de jamais divulgá-lo. Alguns anos mais tarde,

porém, Cardano soube que parte do método constava de uma publicação póstuma de Del Ferro.

Resolveu então publicar um estudo completo das equações cúbicas em seu tratado Ars

Magna (1545), um trabalho que superou todos os livros de álgebra publicados até então.

Em Ars Magna, Cardano expõe um método para resolver a equação cúbica baseado em

argumentos geométricos. Lá também expõe a solução geral da equação quartica ou equação do

quarto grau ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 descoberta por Ludovico Ferrari (1522 - 1565),

discípulo de Cardano, que parece ter superado o mestre na álgebra das equações polinomiais.

Em 1548, Tartaglia desafiou Cardano para uma competição matemática, a ser realizada

em Milão. Cardano não compareceu, tendo enviado Ferrari para representá-lo. Parece que Ferrari

venceu a disputa, o que causou a Tartaglia desemprego e morte na pobreza nove anos mais tarde.