HISTORIA DEL ALGEBRA

HISTORIA DEL ALGEBRALUIS ANGEL PEREYRA VILLANUEVA 261804Los tres postulados a tratar son:Algebra Retrica. (Egipcios Diofanto)Algebra Sincopada (Diofanto Vieta)Algebra Simblica (Vieta - )

Definicin.El lgebra es el rea de las matemticas donde las letras (como x o y) u otros smbolos son usados para representar nmeros desconocidos.

ALGEBRA RETRICA.Hacia el cuarto milenio a.C. naci una gran civilizacin a orillas del ro Nilo. Gracias a ellos y despus de un largo proceso, los primitivos textos pictogrficos evolucionaron para dar lugar a una ordenacin lineal de smbolos ms sencillos: sistema de notacin jeroglfica.

LOS EGIPCIOS:

APORTACIONES IMPORTANTES:Papiro de Rhind o AhmesEste papiro fue comprado en 1858 en una ciudad comercial del Nilo por un anticuario escocs, Henry Rhind.Papiro de Ahmes , en honor del escriba que lo copi hacia 1650 a.C.Es un rollo de papiro de unos 30 cm de alto y casi 6 m de largo que est expuesto en el British Museum de Londres.

Ellos planteaban ecuaciones lineales de primer grado.x +ax = b x +ax +bx = c

Donde a, b y c son nmeros conocidos y x es desconocido; a este nmero desconocido o incgnita le llamaban aha o montn. Es caracterstico de un procedimiento que conocemos hoy como el mtodo de la falsa posicin o regula falsi.

Reparticin de vveres cosechas y materiales.

Mesopotamia o Babilnicos.Al igual que en el valle del Nilo, naci a orillas de los ros Tigris y Eufrates a finales del cuarto milenio una nueva civilizacin.1792 A.C sometieron a todos los pueblos de Mesopotamia

Aportaciones importantes.Los babilnicos solucionaron tanto ecuaciones lineales como ecuaciones cuadrticas sin ninguna dificultad y algunos ejemplos de ecuaciones cbicas.Los problemas algebraicos aparecen formulados y resueltos de una manera completamente verbal, sin utilizar smbolos especiales.A menudo aparecen las palabras us (longitud), sag (anchura) y asa (rea) utilizadas para representar las incgnitas

Ejemplo.Actualmente, las ecuaciones cuadrticas se clasifican en tres tipos que reducidos a sus formas cannicas:

1) x^2 +px = q

2) x^2 = px +q

3) x^2+q = px

Y todos estos tipos nos los encontramos en los viejos textos babilnicos de hace unos 4000 aos.El lgebra babilnica alcanz un nivel de abstraccin tan extraordinario que las ecuaciones ax +bx^2 = c y ax +bx = c fueron consideradas correctamente como simples

era helensticaLa era Talsica (800 a.C.- 800 d.C.). Una civilizacin se estaba preparando para ser la heredera de la hegemona cultural del Mediterrneo, los helenos. Por tal motivo la primera etapa Talsica se denomino Helnica.La matemtica griega se ha desarrollado en tres etapas fundamentales, cuyas principales figuras son Pitgoras, Platn y Euclides.

ALGEBRA SINCOPADA.Alejandra tarda: Edad de plata (250 300)DIOFANTO DE ALENDRADiofanto ha sido llamado muchas veces el padre del lgebra, pero muchos le reniegan este ttulo, pero a pesar de que en cuestiones de notacin sin duda se lo merece.

Aportaciones.Su libro ms importante es Aritmtica, coleccin de unos 150 problemas sobre aplicaciones del lgebra. Resume todo el conocimiento del algebra de la poca pero con un avance notable de la notacin algebraica

Problema:

Civilizacin hindLos primeros indicios matemticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.CEl uso de abreviaturas de palabras y algunos smbolos para describir las operaciones. Una tilde sobre el sustraendo indicaba sustraccin, otras operaciones se designaban con palabras clave o abreviaturas. Por ejemplo ka, de la palabra karama indicaba raz cuadrada. Para las incgnitas utilizaban palabras que denotaban colores.

PERIODO DE LAS SULVASUTRAS O REGLA DE LA CUERDA:Termin hacia el siglo II d. C.

PERIODO ALTO:Abarca desde el ao 200 d.C. al ao 1200 d.C. Alcanz su plenitud gracias a algunos destacados matemticos:Aryabhata (nacido el 476), su obra ms destacada es Aryabhatiya, libro bastante anlogo a los Elementos de Euclides. Brahmagupta (nacido el 598). Brahmagupta tambin estudi la ecucin diofntica cuadrtica X^2 =1+py^2 , la cual recibe el nombre errneo de ecuacin de J. Pellpx^2 +qx +r =oBhaskara (1114 - 1185). Ultimo matemtico medieval importante en la India, plasm las contribuciones hindes anteriores a su poca, en especial los problemas planteados por Brahmagupta, en su tratado ms conocido, el Lilavati CULTURA ARABe.En el siglo VIII. Su despertar intelectual fue gracias al califa Al-Mamun quien orden traducir todas las obras griegas existentes al rabe y fund la Casa de la Sabidura en Bagdad, donde los miembros de esta especie de universidad estudiaban las obras antiguas e investigaban en el terreno cientfico.

Abu Abdallah Muammad ibn Ms al-Jwrizm (Abu Yffar)Al - Jabr, que significa restaurar, es decir renovar o limpiar algo a su estado natural y mas simple Ejemplo:X + 4 +2x^2 = 2x^2 + 10 eran muchos nmeros y rodeosAl-muqabala

EUROPA MEDIEVALUno de los primeros centros de enseanza fue organizado en Reims, ciudad francesa, por Gerberto a finales del siglo X. Gerberto, fue posiblemente el primero de Europa que ense el uso de los numerales indo-arbigos.FECHAS DE INTRODUCCIN DE ALGUNOS SMBOLOS MATEMTICOSAoPersonajeSmbolo1228Leonardo de PisaLnea de quebrado1464RegiomontanoPunto de la multiplicacin1489WidmannLos signos + y - de imprenta1524-1525Ries-RudolffSigno de raz1557RecordeSigno de igualdad1593VietaUso frecuente de parentsis1617NeperComa decimal1637DescartesEscritura de potencias a3, b4