UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA

CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA

MAIANE SOUZA DA SILVA

HISTÓRIA EM QUADRINHO COMO UMA FERRAMENTA DIDÁTICA PARA O

ENSINO DE TÓPICOS DE MECÂNICA

FEIRA DE SANTANA

2016

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA

CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA

MAIANE SOUZA DA SILVA

HISTÓRIA EM QUADRINHO COMO UMA FERRAMENTA DIDÁTICA PARA O

ENSINO DE TÓPICOS DE MECÂNICA

Monografia apresentada à disciplina TAFC –

TRABALHO DE FINAL DE CURSO, como parte

dos requisitos necessários para a obtenção de

seus créditos e, por conseguinte, do título de

Licenciada em Física.

Profa. Dra. Indianara Silva

Orientadora

Feira de Santana

2016

MAIANE SOUZA DA SILVA

HISTÓRIA EM QUADRINHO COMO UMA FERRAMENTA DIDÁTICA PARA O

ENSINO DE TÓPICOS DE MECÂNICA

Trabalho acadêmico de final de curso

apresentado à Universidade Estadual de Feira

de Santana (UEFS), como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de

Licenciada em Física.

BANCA EXAMINADORA

__________________________________________________

Profa. Dra. Indianara Silva (Orientadora)

__________________________________________________

Prof. Dr. Jhuan Alberto Leyva Cruz

__________________________________________________

Prof. Dr. Frederik Moreira dos Santos

Monografia apresentada em 16 de Maio de 2016

Às duas pessoas especiais da minha vida, minha mãe Magnólia Souza e meu pai José

Carlos.

AGRADECIMENTOS

Agradeço...

Primeiramente a Deus por ter me presenteado com a vida e a grande oportunidade de

entrar e sair dos lugares, com saúde e determinação para prosseguir.

Ao meu pai e minha mãe por ter mim ajudado a chega até aqui, mesmo de longe,

apoiando em todos os momentos.

Aos meus irmãos Carlos Alexandre, Marilia Souza, Gilian Souza e Eliabe Galvão,

pelos belos momentos que passamos juntos rindo e chorando.

Ao meu marido Ivan José, que caminha comigo lado a lado e presenteou com o mais

belo presente que poderia ganhar, Meu Filho, Lucas da Silva, meu sorriso, minha vida. Como

é bom chegar em casa e ter alguém com um belo sorriso lhe esperado. Te amo Filho.

Aos amigos da cidade de Jequié, e duas amigas que conhece dentro da Universidade e

faz parte da minha vida: Genny Kelly e Daniela, amigas lindas, um presente de Deus, só tenho

a agradecer. E não tenho como não se lembrar dos colegas de Grupos de estudos das diversas

disciplinas acadêmicas.

A minha orientadora Indianara pela paciência e que teve comigo, sem ela não chegaria

aqui.

A todos os professores do curso, responsáveis pela minha formação acadêmica.

Agradeço a todos por tudo.

“A educação do homem começa no momento

do seu nascimento; antes de falar, antes de

entender, já se instrui.”

(Jean-Jacques Rousseau)

Resumo

As Histórias em Quadrinhos vêm há tempos informando, divertindo, e sendo uma fonte de

leitura riquíssima. E dentro do ambiente escolar pode desenvolver competências e

habilidades, permitindo que o aluno elabore conceitos, busque soluções e desenvolvam seu

senso crítico. Por isto, o meu trabalho de final de curso, apresenta uma ferramenta didática,

HQs, para o professor utilizar nas aulas de Física. Os temas escolhidos para o contexto dos

quadrinhos foram Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado, todos

relacionados com o cotidiano do aluno dentro da abordagem da Aprendizagem Significativa.

Palavras Chaves: História em Quadrinho, Ferramenta Didática, Física, Aprendizagem

Significativa.

ABSTRACT

The Comics has long informing, entertaining, and being a source of rich reading. And

within the school environment can develop skills and abilities, allowing students to develop

concepts, seek solutions and develop their critical sense. For this, my final course work

presents a didactic tool, HQs, for the teacher to use in physics’ classroom. The themes chosen

for the context of comics were mechanics being related to the daily life of the student within

the Meaningful Learning approach.

Keywords: History of Comic, Teaching Tool, Physics, Significant Learning.

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 – Primeiras escritas das cavernas 1

FIGURA 2 – Adolf Hitler e Capitão America 2

FIGURA 3 – Tico Tico 4

FIGURA 4 – Texto e imagem 5

FIGURA 5 – Magali I 5

FIGURA 6 – Timing 6

FIGURA 7 – Magali II 7

FIGURA 8 – Quantidade de HQ por disciplina 9

FIGURA 9 – Quilômetro 23

FIGURA 10 – Repouso e Movimento 25

FIGURA11 – Cascão 26

FIGURA 12 – Progressivo e Retrógado 27

FIGURA 13 – Rapidez 29

FIGURA 14 – Aceleração I 31

FIGURA 15 – Aceleração II 32

FIGURA 16 – Maquim I 39

FIGURA 17– Maquim II 39

FIGURA 18 – Estação 40

FIGURA 19 – Trajetória 41

FIGURA 20 –Monumento 41

FIGURA 21 – Ônibus 42

FIGURA 22 – Movimento Progressivo 43

FIGURA 23 – Movimento Retrógrado 43

FIGURA 24 – Ciclone 44

FIGURA 25 – Elevador 46

FIGURA 26 – Montanha Russa 49

FIGURA 27 – Acelerado I 50

FIGURA 28 – Acelerado II 51

FIGURA 29 – Avião 51

LISTA DE TABELA

TABELA 1 - Obras e autores 13

LISTA DE ABREVIATURAS

LDB - Lei de Diretrizes e Base da Educação

PCN’s - Paramentos Curriculares Nacionais

DCNEM - Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio

HQs – Histórias em Quadrinhos

CBPF - Cento Brasileiro de Pesquisas Físicas

EDUHQ - Educação através de Histórias em Quadrinhos

CTS - Centro de Tecnologia e Sociedade

FIG.- Figura

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO--------------------------------------------------------------------------------1

CAPÍTULO 1 – O USO DE HISTÓRIAS EM QUADRINHOS NO ENSINO DE

FÍSICA-------------------------------------------------------------------------------------------8

CAPÍTULO 2 - REFERENCIAL TEÓRICO------------------------------------------15

CAPÍTULO 3 - METODOLOGIA E PROPOSTA DIDÁTICA-------------------21

CONSIDERAÇÕES FINAIS -------------------------------------------------------------33

REFERÊNCIAS -----------------------------------------------------------------------------34

APÊNDICE 1 ---------------------------------------------------------------------------------37

APÊNDICE 2 ---------------------------------------------------------------------------------48

ANEXO ----------------------------------------------------------------------------------------54

1

INTRODUÇÃO

Não sabemos exatamente quando começou a história em quadrinho (HQ). Sabemos,

contudo, que desde o início, na pré-história, o homem contava sua história com imagens

gráficas de animais desenhadas nas cavernas, fig. 1, sem saber que eles estariam criando uma

ferramenta de comunicação com o qual se relatava os fatos ocorridos na época. O tempo

passa, e a sociedade continua contando suas histórias em forma de figuras pintadas em

templos ou túmulos, até surgir os balões (fala dos personagens) dando maior imaginação às

histórias, os comics (cômicos).

Com o tempo a HQ começou a tomar uma forma definida a partir do século XIX

com a necessidade de encontrar outro meio de comunicação e de atrair leitores semi-

analfabetos e imigrantes. Nos Estados Unidos, suas primeiras aparições foram com texto que

relatava aventuras e travessuras infantis, e bichos. Por exemplo, em 1895, o personagem de

Richard Outcault, The Yellow Kid (O garoto amarelo), que gerou pequenas histórias, bem

como family strips, boy-dog strips, kid strips, animal strips e boyfamily-dog strips (RENÉ

2007).

As HQs estavam tomando um espaço tão grande nos Estados Unidos, e cada vez

mais atraindo mais e mais leitores, que começou a criar histórias que não terminavam,

continuando sua narração no outro dia.

Em 1929 durante o Crack da Bolsa de valores, a HQ começou a tomar uma forma de

textos aventureiros, conhecidos como A era do Ouro das HQs. Eram histórias com narração

de ficção cientifica aventuras na selva e policiais, como The Lone Ranger (chamado de Zorro,

no Brasil).

Figura 1: Imagem das primeiras escritas das cavernas.

Fonte: https://multiploscaminhos.wordpress.com/category/pre-historia/

2

Entre 1938 e 1945, surgiu o primeiro super herói, Superman de Jerome Jerry Siegel e

Joseph Joe Shuster, que teve um grande sucesso, criado em 1933, mas apenas publicado em

1938. Bob Kane criava para a Detective Comics (1939) Batman, uma figura que só aparecia

durante a noite. Também foi criado o herói aquático Namor, o Príncipe Submarino, por Bill

Everett, o qual era dotado de uma super força.

Com o início da Segunda Guerra Mundial, a HQ é vista como possibilidade de

estimular discussões políticas. Uma publicação marcante foi o aparecimento do Capitão

América, de Jack Kirby e Joe Simon, o qual era um homem recrutado para lutar na guerra, e

acaba passando por uma experiência científica que lhe fornece habilidades específicas. A capa

desta revista trouxe à tona o próprio Adolf Hitler e o Capitão com seu escudo quase triangular

com o qual combatia o inimigo, ver Fig. 2. O herói, Capitão, não utilizava nenhuma outra

arma, somente com o escudo ele combatia os inimigos.

Figura 2: Adolf Hitler e Capitão America

Fontes: http://www.allposters.com.br/-sp/Capa-de-revista-em-quadrinhos-n1-do-Capitao-America-

Capitao-America-Hitler-e-Adolf-eingleposters_i7381975_.htm

Além dos Estados Unidos, alguns Países também começaram de forma gradativa a

publicar exemplares de quadrinhos. Após a Segunda Guerra, na Bélgica, o autor Hergé criou

As Aventuras de Tintim que virou uma revista muito famosa na época com 45 páginas,

possuindo elementos de fantasia, mistério, espionagem e ficção científica. Este modelo

começou a ser copiado e invejado por muitos. Surge, então, dois norte-americanos Stan Lee e

Jack Kirby que através do Marvel Comics, uma editora, lançou: Spiderman (Homem-Aranha),

Hulk, The Fantastic Four (Quarteto Fantástico), Thor, The Silver Surfer (O Surfista Prateado)

e outros.

3

Nos anos 50, o psiquiatra Frederic Wertham lança um livro de 400 páginas, A

Sedução do Inocente (The Seduction of the Innocent), falando que os quadrinhos era uma

leitura que violentava os princípios éticos e morais da época. Em uma das paginas do livro o

autor, considerava que a Mulher Maravilha representava ideias sadomasoquistas, e a

homossexualidade da dupla: Batman &Robin.

Neste período as revistas que publicava HQ, passaram pela verdadeira caças as

bruxas, pois era considerado por muitas pessoas um meio de comunicação que incitava a

violência, enfraquecendo suas criatividades, mas a revista Mad, que escrevia de forma

humorística não se abolou.

Nos anos 60, a Era de prata dos HQ, o Flash Comics, teve um renascimento e um

grande avanço artístico com um lançamento que impressionava pela didática de sua escrita.

Fazendo renascer os heróis, a editora Timely Comics criou a Sociedade da Justiça com

Lanterna Verde, Athon, Gavião Negro, heróis que não eram muito conhecidos. Talvez por isto

que não tenha dado certo. Criou-se então a Liga da Justiça, com heróis conhecido pelo

público, Superman, Mulher-maravilha, Batman, Flecha, Lanterna Verde. Outros bem

conhecidos foram: o Quarteto Fantástico e os Vingadores pela editora Marvel, os super-heróis

mais fortes do planeta.

Nos anos 70 e 80, na Era de bronze, com o crescimento das HQ, além dos heróis já

consolidados, houve um surgimento de diferentes estilos de escrita, por exemplo, infantil,

eróticos, guerras, romance. Isto levou ao surgimento do código de ética, exigindo então que os

editores tivessem cuidado com suas publicações e que todos fossem classificados de acordo a

idade dos leitores.

A partir da década de 90, a Era moderna, as editoras mais conhecidas no mundo

internacional foram Marvel Comics e a DC Comics, as quais começaram a utilizar desenhos e

pinturas computadorizadas.

No Brasil, a HQ começou em 1905 com uma publicação infantil Tico – Tico (ver

Fig. 3) que tinha cópias dos quadrinhos americanos. Em seguida, o autor Adolfo Aizen,

lançou Suplemento Juvenil, em formato de tablóide, que teve grande sucesso no mundo das

crianças, lançando, assim, exemplares como: Tarzan, o Mágico, O Rei da Polícia, entre

outros. A editora Gazeta, em São Paulo, lançou a Gazetinha Infantil que era editada

semanalmente, como concorrente surge O Globo Infantil.

[Fig.2]

4

Figura 3. Primeiro exemplar do Tico Tico

Fonte: http://hqmaniacs.uol.com.br/img/noticia/ticoticofac.jpg

Entre 1947 e 1990, surgem duas editoras: Gráfica Editora (RGE), de Roberto

Marinho, lançando Shazam e Biriba; e a editora Abril que reescreve os romance de Jorge

Amado, e lançou o autor Mauricio de Sousa, criador da turma da Mônica, que passou a

desenhar alguns personagens conhecidos dos programas de Televisão como Gugu, Os

Trapalhões, Sergio Malandro, como outros.

Entre 1991 e 2015, aqui em nosso país, os HQ tiveram momentos de altos e baixos.

Houve um declínio quando algumas editoras nacionais e internacionais fecharam as portas, e

ascensão quando começou uma campanha que incentivava as pessoas lerem. Desde então,

muitas histórias infantis foram recontadas e coloridas, assim como algumas literaturas. Vale

lembrar-se do um fato que chocou o mundo dos HQ, o assassinato dos trabalhadores da

revista francesa Charlie Hebdo em Paris, janeiro de 2015, o qual foi um ato desumano.

A trajetória das HQ passou por grandes transformações, na escrita, na imagem, na

didática, ou seja, de uma simples escrita na parede das cavernas até a nossa geração das

grandes tecnologias. É utilizada tanto para fazer as pessoas rirem como para fazê-las

5

pensarem. Isto se dá pelas características linguísticas que possuem elementos específicos e

“uma junção perfeita das palavras e imagens”.

Nas HQs, o tipo de linguagem utilizada pode ser de várias formas, como segue

(Testoni, 2004; Jurema 2005; Edgard Guimarães, 2002):

1. Texto é lido com imagem

O texto e imagem transmitem a mensagem do quadrinho, exemplo:

Figura 4: Texto e imagem

Fonte: http://motivofaz.com.br/arquivos/imagens/2009/2fase/portugues/portugues_02.jpg

2. Imagem sem palavras (pantomima)

Outras HQs podem ser contadas sem palavra, somente com imagens. Exemplo:

Figura 5. Magali I

Fonte: http://4.bp.blogspot.com/_W8LdzJbW4Hs/TOf94fzVgeI/AAAAAAAAC1Y/latPtJClq

Y4/s1600/tira40_gif.jpg

6

3. Timing

Este tipo de história é contada através de uma sequência de imagens para o que o leitor não se

perca no tempo da leitura da mesma. Exemplo:

Figura 6. Timing

Fonte: https://s-media-cache ak0.pinimg.com/236x/0c/bf/c0/0cbfc0cf9fac2ec0c3ee4 41dc947 200b.jpg

4. Corpo que fala

Linguagem corporal como forma de expressão. Exemplo:

7

Figura 7: Magali II

Fonte: https://encryptedtbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSXCv2MbjDaq7KaI_i0bPQTQtHkt

xrisSI32nCA-YbeKr5M7RA

A finalidade deste trabalho é apresentar uma proposta diferente para o uso das HQs.

A ideia foi elaborar uma proposta didática para o ensino de tópicos de mecânica através da

história em quadrinhos de modo que permitirá:

1. Motivar o aluno a aprender os conceitos físicos;

2. Desenvolver habilidades de interpretação e leitura;

3. Discutir conteúdos do nosso dia a dia através das HQs;

4. Perceber a interdisciplinaridade entre áreas do saber, tais como física,

português e artes.

Este Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) está organizado da seguinte forma: no

capítulo 1, apresentamos uma revisão de literatura sobre o uso das HQs no ensino de física.

No capítulo 2, discutiremos a teoria de aprendizagem significativa de Ausubel a partir da qual

elaboramos a nossa sequência didática (SD). O capítulo 3 é dedicado à discussão da

metodologia de construção dos quadrinhos, e de como o professor poderá abordar os temas da

SD. Por fim, teremos as conclusões, apêndices e anexos, que incluem as discussões de cada

assunto relacionado à Mecânica.

8

CAPÍTULO 1

O USO DE HISTÓRIAS EM QUADRINHOS NO ENSINO DE

FÍSICA

O uso das HQs como recurso didático pode ser uma metodologia interessante para o

ensino de Física. Uma ferramenta de grande potencial pedagógico no cenário em que a

disciplina de Física é considerada ser de difícil compreensão, desarticulada do cotidiano, e

pouco valorizada pelos estudantes. Segundo Andre Testoni,

O panorama geral do ensino de Física em um âmbito global, mostra uma pratica de

aula ainda baseada no método puramente expositivo, com o professor cumprindo

uma grande gama de conteúdos, muitas vezes desarticulado em relação a própria

ciência e a realidade discente, enfatizando principalmente o uso de formula

matemática e resolução repetitiva de exercícios-padrão, que mais procuram

conhecimentos de calculo do que uma compreensão do fenômeno em questão.

(Testoni, 2004, p. 30)

Com essa realidade, a história em quadrinho vem sendo muito discutida atualmente no

ensino de Física. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), as escolas

devem aplicar e trabalhar todas as diversidades de gêneros textuais existente atualmente; além

de defender a contextualização dos conteúdos e a valorização dos conhecimentos dos alunos,

e os saberes do cotidiano.

Contextualizar o conteúdo que se quer aprendido significa, em primeiro lugar, assumir que

todo conhecimento envolve uma relação entre sujeito e objeto. O tratamento

contextualizado do conhecimento é recurso que a escola tem para retirar o aluno da

condição de espectador passivo. (PCN, 1999, p. 34)

Mas, como as HQs têm sido utilizadas no ensino de física? Discutiremos, então, “o

estado da arte da pesquisa” sobre o uso didático das HQs no ensino de física. O pesquisador

Francisco Caruso escreveu artigos que utilizam a HQ como ferramenta pedagógica. No Seu

artigo: Física Moderna no Ensino Médio: O Espaço-Tempo de Einstein em Tirinhas, ele

apresenta um projeto multidisciplinar, que tem como proposta de ensinar ciência no método

não formal, através da “Oficina de Educação através de Histórias em Quadrinhos e Tirinhas –

EDUHQ”.

9

o ensino das ciências através de procedimentos didáticos não-formais, que articulam

conteúdos cognitivos e produção artística, através de uma raiz comum: a ênfase na

criatividade operando no campo pedagógico. O material didático produzido pode ser

utilizado em sala de aula, em ensino à distância e, em particular, serve também como

suporte para vencer os desafios da “alfabetização” científica. (CARUSO,

CARVALHO e SILVEIRA, 2005, p.1)

Esta Oficina é composta por 10 pesquisadores das instituições Fiocruz, UERJ, UFRJ,

UNIG e UFF, criando quadrinhos que possibilitam ao aluno e professor um ensino não formal

com o intuito de promover uma aula mais atrativa e a divulgação de temas científicos.

Atualmente, eles têm publicação nas áreas de:

Figura 8: Quantidade de HQ por disciplina

Fonte: http://www.cbpf.br/~eduhq/html/tirinhas/tirinhas.php

Linsingen (2007) escreveu um artigo, “Mangás e sua utilização pedagógica no ensino

de Ciências sob a perspectiva CTS”, que apresenta as HQs de característica Japonesas.

Segundo ele:

[...] isso não significa dizer que são as HQs “importadas do Japão”. Eles apresentam

certas características que as HQs ocidentais não oferecem quanto à manipulação das

imagens, ao design dos quadrinhos, à narrativa e ao enredo e ao enfoque

diferenciado de acordo com o tipo de público. (LINSINGEN, 2007, p. 2)

10

Neste artigo, ele ressalta que os quadrinhos são uma ferramenta didática que

pode ser utilizada pelo professor no intuito de diminuir a distância entre o aluno e a Ciência,

Tecnologia e Sociedade. Nesta mesma linha, existe “Os Guia Mangá” uma editora que

publica coleções de livros em séries, com temas Físicos discutindo conceitos através das

Histórias em Quadrinho com estilo japonês. Destacamos também a dissertação de Testoni

(2004), “Um corpo que cai: As Histórias em Quadrinhos no ensino de Física” e as suas

publicações de artigos. Ele descreve em seus textos que as HQs podem ser uma ferramenta de

grande potencial para estimular o raciocínio do aluno. Testoni realizou uma pesquisa com

turmas de 8° serie, trabalhando com HQs que abordava a Lei da Inércia.

[...] História em Quadrinhos apresenta uma série de características lúdicas e psico-

lingüísticas apropriadas ao processo de ensino e aprendizagem, elaboramos uma HQ

que buscasse instigar o aluno na busca da resolução de um problema envolvendo a

1ª lei de Newton, procurando interpretar a influência desta proposta à luz da Teoria

de Mudança Conceitual. (TESTONI, 2006, p. 9)

A história de quadrinho é de autoria do próprio autor, mostrando que o professor

também poder sair da sua zona de conforto, e criar possibilidades próprias e originas. Na sua

pesquisa ele utilizou os seguintes passos:

1. Um questionário para os alunos sobre o tema: Primeira Lei da Inércia para

verificar o conhecimento prévio do aluno.

2. A História de Quadrinho, com uma situação problema, para ser lido e discutido

em grupo, e posteriormente pela sala.

3. No final, os alunos criaram suas próprias histórias com o mesmo tema.

O autor concluiu que

Considerando-se o quadro das concepções prévias obtido no questionário inicial, as

observações e constatações feitas através dos episódios de ensino durante as

discussões em sala, a análise do conteúdo das Histórias em Quadrinhos produzidas

pelos alunos e das entrevistas, bem como o resultado obtido no questionário final,

podemos estabelecer indícios de uma ocorrência de evolução conceitual do conceito

de inércia pela maioria dos alunos. Salienta-se ainda a importância da utilização da

História em Quadrinhos nesse processo, tendo em vista que este processo ocorreu

em sua maioria durante a leitura e discussão que a HQ gerou em sala de aula.

(TESTONI, 2005, p. 124)

Testoni conclui afirmando que a HQ pode ser “a faísca de uma explosão” na sala de

aula, e o professor deixará de ser o dono do saber para ser orientador/mediador.

11

Em 2009, no Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências, Evonir

Albrecht e Marcos Rincon apresentou o artigo “Construção de histórias em quadrinho nas

aulas de Física: uma prática didática”. Os autores discutem o resultado de uma intervenção

didática nas aulas de Física de uma escola estadual com 119 alunos do ensino médio.

Utilizando como referenciais teóricos a Aprendizagem Significativa de Ausubel.

A ideia inicial foi observar quais eram as concepções prévias dos educandos sobre o

tema Astronomia e, posteriormente desenvolver um trabalho de intervenção junto

aos alunos envolvidos visando construir uma aprendizagem significativa

(MOREIRA e MASINI, 1982), alicerçada nos conceitos pré-existentes, ou seja,

trazidos pelo educando. (ALBRECHT, E, e VOELZKE, M. R. 2009, p.1)

Eles utilizaram recursos áudio visuais e, ao final, solicitaram ao aluno que

criasse histórias em quadrinho que serviria como avaliação dos conceitos prévios, observando

se houve algum tipo de alteração e se novos conceitos surgiram. Concluíram que a história em

quadrinho no ensino de Física possibilita uma Aprendizagem Significativa, e que a maioria

das histórias teve conceitos de Astronomia empregados corretamente.

[...] a elaboração das histórias em quadrinho, como encerramento do tema,

possibilitou a aprendizagem significativa para os mesmos. Os aspectos ligados à

criatividade ficaram ressaltados nestas histórias, uma vez que, os alunos construíram

os quadrinhos de forma artesanal sem a utilização de recursos tecnológicos. Os

temas abordados foram todos relacionados com a Astronomia e, na maioria dos

casos, houve o emprego correto dos conceitos estudados. (ALBRECHT e

VOELZKE, 2009, p. 4)

Na conclusão do artigo, os autores falam da ligação entre Ensino de Física, a

interdisciplinaridade dentro da Aprendizagem significativa:

[...] A Física atual pode estar presente na sala de aula, podendo ser estendida às

demais áreas envolvidas no processo Ensino–aprendizagem, levando a ocorrência da

interdisciplinaridade, ao tão sonhado diálogo entre as disciplinas, que são

orientações e estão presentes nos PCN´s e realmente geram uma aprendizagem que

será levada para a vida, definida como Aprendizagem Significativa. (ALBRECHT, e

VOELZKE, 2009, p.7)

Em 2014, Deise Miranda escreveu “Usando física em quadrinhos para discutir a

diferença entre inversão e reversão da imagem em um espelho plano”, cuja ideia era utilizar

quadrinhos ou tirinha de humor para promover a discussão de conceitos físicos. O assunto

escolhido foi relacionado à Óptica, Reflexão em espelhos planos, os quais foram divididos em

12

cinco tópicos (cada tópico tinha um conjunto de quadrinho com imagem e balões com

perguntas que trabalhariam a leitura e a linguagem crítica do aluno). “Os tópicos foram: (i)

“inversão” da imagem; (ii) posição da imagem; (iii) campo visual; (iv) associação de espelhos

e (v) curiosidade com espelhos e/ou reflexão”.(VIANNA, 2004, p. 4). Deise chegou a

conclusão que os quadrinhos são uma boa ferramenta para o ensino de ciência, pois além de

desenvolver o senso crítico dos alunos, podem levar os mesmos a resolver problemas do dia a

dia através das tirinhas.

Karina Martins, em 2009, publicou “História Em Quadrinhos: Um Recurso Didático

Para As Aulas De Física”. Esta ferramenta, HQ, foi inserida em sala de aula depois de uma

aula experimental no laboratório sobre a aceleração gravitacional, e como uma necessidade de

mudança nas aulas tradicionais. Os alunos pesquisados foram divididos em grupos, em uma

turma um grupo de meninas escreveria uma história em quadrinho que falasse sobre Isaac

Newton, e o dos meninos sobre Galileu Galilei. Em outra turma, os alunos trabalharam

individualmente na construção das HQs somente sobre Galileu. Após as correções e discussão

dos quadrinhos pelos estudantes, foi realizado um questionário para conhecer o grau de

aceitação desta ferramenta em sala de aula, e somente dois alunos que acharam proposta

cansativa. A autora concluiu que

A atividade de histórias em quadrinhos mostrou-se eficiente diferentemente do que

ocorreria no modelo tradicional de ensino em que o professor daria uma aula

teórico-expositiva e o aluno permaneceria como um simples expectador aprendendo

e apreendendo pouco sobre o tema. (KARINA, 2009, p. 4)

Kamel, em 2006, também escreveu o artigo “Ciências e quadrinhos: explorando as

potencialidades das histórias como materiais instrucionais”, fazendo um analise de 392

quadrinhos da turma da Mônica feita por Mauricio de Souza e três livros didáticos. Ela

concluiu que as HQs podem ser capazes de promover discussões e reflexões em sala de aula,

promovendo, assim, uma aprendizagem de ciências.

Nesse sentido, propomos que o professor possa tirar proveito de tal situação para

trazer para o contexto formal da sala de aula materiais que propiciem o debate e a

reflexão; que promovam estratégias intelectuais mútuas e que trabalhem conceitos

como relatividade, probabilidade, incerteza, relações não-simétricas, etc. (Moreira,

2000). Dessa forma, acreditamos ser de igual importância trabalharmos com a

possibilidade do erro, com a possibilidade da verdade efêmera. Nossa visão a esse

respeito é bastante categórica, e valoriza igualmente não somente a produção de

13

materiais “politicamente corretos”, ou seja, materiais especialmente preparados para

os propósitos educacionais, mas, sobretudo o que já existe, o que está sendo lido,

visto e comentado; buscando instigar o senso crítico do aluno, de forma que ele

possa elaborar seus próprios critérios de análise e dessa forma possa ser cidadão no

sentido de aprender a aprender, aprender a criticar, opinar e propor mudanças.

(KAMEL, 2006, p.100)

Portanto, a revisão de literatura mostrou que é possível utilizar Historia em

Quadrinho nas aulas de Física com objetivo de formação crítica, divulgação e motivação, e

aprendizagem de ciências. Ressaltamos ainda que nos últimos anos foram publicados vários

artigos e Trabalho de Conclusão de Curso sobre o tema HQs no ensino de ciências, ver tabela

a seguir.

Tabela 1: Obras e autores

Títulos Autores Ano – Publicação

Ensino De Física Aprendendo

Física Através Das Histórias

Em Quadrinhos

Rozenilda De Souza 2010 - Reunião

Regional da SBPC

Metodologia No Ensino De

Ciência: Contribuição Da

Utilização De História Em

Quadrinho Para O Ensino De

Física

Fernando Temporini Frederico;

Dulcinéia Ester Pagani

Gionotto

2012 – Revista NUPEM

Formação Continuada Com

Quadrinhos Nas Aulas De

Ciências: Algum Problema?

Letícia Dos Santos Carvalho

André Ferrer Pinto Martins

2013 – Linhas Críticas

A Ciência Através Das

Histórias Em Quadrinhos

J. G. Z. Silva, Z. T. S. Santos 2013 – IX CONGIC

Instituto Federal Rio

Grande do Norte

Ensino De Física Moderna

Utilizando Histórias Em

Quadrinhos Como Recurso

Lúdico

Paulo Sérgio Camillo De

Camargo

Ana Maria Osório Araya

2009 – 5° Congresso de

Extensão Universitária

da UNESP

Confecção De Uma História

Em Quadrinhos De Física

Breno Abrantes Roque De

Oliveira

2006 - Trabalho de

Conclusão de Curso

Pela Universidade

Católica de Brasília

Metodologia No Ensino De

Ciência: Contribuições Da

Utilização De Historia Em

Quadrinho No Ensino De

Física

Fernando Temporini Frederico

Dulcinéia Ester Pagani

Gionotto

2012 – Revista NUPEM

Histórias Em Quadrinhos

(Hqs): Trabalhando O

Douglas Corrêa

Fernanda Vaz

2010 – XXI Semana de

Pedagogia

14

Gênero [Em Sala De Aula] A

Partir Da Proposta De

Bakhtin

Greice Da Silva Castela

Utilização De Quadrinhos

Para O Ensino De Química

Aplicado Ao Ensino Médio

Dayris Tavares

Simone Guimarães

Marcelo Oliveira

2010 - V Congresso

Norte – Nordeste de

Pesquisa e Inovação

O Uso De Histórias Em

Quadrinhos Como

Ferramenta Didática Para A

Introdução De Conceitos Em

Física

Daniel Rodrigues Maia 2013 – Trabalho de

Conclusão de Curso

pela Universidade

Estadual do Ceará

Física Em Tirinhas:

Uma Proposta Para A Sala

De Aula

Jurema Godoy Oliveira 2005 – Trabalho de

Conclusão de Curso

pela Instituição de

Física DFUNAE

A Prática Pedagógica E A

História Em Quadrinhos No

Ensino De Ciências

Camila Rocha Pergentino Da

Silva

Claudia Diniz Lopes De

Oliveira

Raquel Sanzovo Pires De

Campos

2014 – Revista da SBEn

Rio – n° 7

A Utilização Das Histórias

Em Quadrinhos No Ensino

De Ciências E Biologia

Rafael Silva Banti 2012 – Trabalho de

Conclusão de Curso

pela Universidade

Prebisteriana Mackenzil

– SP

15

CAPÍTULO 2

REFERENCIAL TEÓRICO

TEORIA DE APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE AUSUBEL

David Ausubel escreveu obras que possibilita o professor a compreender como se dá

o processo de aprendizagem. A sua teoria de aprendizagem é chamada de Teoria da

Aprendizagem Significativa. Segundo Moreira e Masini (1982, p.12), Ausubel é um defensor

do conhecimento cognitivo de Piaget, no qual a nova informação passada para o aluno estará

conectada a um conhecimento já existente, ou seja, um conhecimento já adquirido

(“subsunçor”) para facilitar o novo aprendizado.

Ausubel considera que as informações na mente das pessoas são organizadas na sua

estrutura cognitiva, possibilitando inserir novos contextos aproveitando os já existentes. “O

novo passa a ter significados para o indivíduo e o prévio adquire novos significados, fica

mais diferenciado, elaborado” (Masini & Moreira, 2008, p.16).

A teoria da Aprendizagem Significativa também é considerada, uma teoria verbal,

pois a linguagem é o caminho para a conexão neste processo, levando a um pensamento

seguro e menos banal. Linguagem que permite uma comunicação que desempenha um papel

integral e operacional.

Nesta teoria existem alguns processos que Ausubel relacionou:

1. Processo de Aprendizagem por repetição: é aquela passada ao aluno de forma

final. Este processo pode ser automático ou significativo;

2. Processo de Aprendizagem por descoberta: o contexto principal não é passado

para o aluno, mas é levado a descobrir.

3. Processo de Aprendizagem mecânica: aquela que é passada para o aluno

somente para um propositor, avaliação, logo após este aprendizado é esquecido.

4. Processo de Aprendizagem significativa: os conhecimentos já existentes na

estrutura cognitiva do aluno será uma ponte para os novos conceitos a ser aprendido.

A Aprendizagem Cognitiva está diretamente ligada a Aprendizagem significativa,

pois é nesta estrutura que os conhecimentos pré- existente, "ponto de ancoragem", formam os

16

primeiros conceitos ligando-se as novas informações. Para isto, é necessário levar em conta

duas condições existentes na aprendizagem significativa (Moreira & Masini, 1982). A

primeira, o aluno tem que querer aprender, deixando de lado a memorização de leis, fórmulas,

conceitos, definições, que se dá através de um aprendizado mecânico e logo é esquecido. O

segundo é que os novos conteúdos têm que ser potencialmente significativos elaborados de

forma lógica e psicologicamente significativa. Com estas condições, Ausubel considera que

os indivíduos aprendendo significativamente têm a capacidade de enriquecer sua estrutura

cognitiva e lembrar com facilidade os conceitos aprendidos. A aprendizagem mecânica (o

aluno aprende sem entender) não é condenado por ele, mas sim uma ponte de ligamento para

acontecer a aprendizagem significativa.

Para trabalhar uma nova informação na estrutura cognitiva, é preciso o uso de

organizadores prévios:

Organizadores prévios são materiais introdutórios apresentados antes do material de

aprendizagem em si. Contrariamente a sumários que são de um modo geral, apresentados

ao mesmo nível de abstração, generalidade e abrangência, simplesmente destacando certos

aspectos do assunto, organizadores são apresentados em um nível mais alto de abstração,

generalidade e inclusividade. (Moreira, 2008, p. 2)

Para Ausubel, a principal função do organizador prévio é a de servir de ponte entre o

que aprendiz já sabe e o que ele deveria saber a fim de que o novo material pudesse ser

aprendido de forma significativa. Ou seja, organizadores prévios são úteis para facilitar a

aprendizagem na medida em que funcionam como “pontes cognitivas”.

A função do professor é planejar materiais que possa ser introduzido antes de

descrever os conceitos, que servirá como ponte de pensamento do que aluno já sabe. Material

este que deve ser apresentado de forma que tenha contexto familiar, “potencialmente

significativo”, podendo ser a ligação ao novo. Esta essência da aprendizagem ausubeliano,

está que a nova informação tem ligamento de forma não arbitrária com o saber do aluno. Um

procedimento básico no processo de aprendizagem que funciona como ponte de partida.

É errado dizer que um material educativo é significativo. Não tem sentido dizer, por

exemplo, que um livro é significativo ou que uma aula é significativa. Os

significados não estão nos materiais educativos. Eles estão nos alunos, nos

professores, nos autores. Os materiais são apenas potencialmente significativos. E

17

isso implica que tenham significados lógicos e que os aprendizes tenham

conhecimentos prévios especificamente relevantes (Masini & Moreira, 2008, p. 19).

Para Ausubel, há três tipos de aprendizagem significativa:

1. Aprendizagem representacional: ligado ao símbolo individual, podendo ser

palavras;

2. Aprendizagem conceitual: é considerado também representacional, mas faz

uma palavra desenvolver um conceito.

3. Aprendizagem proposicional: é ligada ao um grupo de palavra. Esta

aprendizagem pode ser organizada da seguinte forma: Aprendizagem Subordinada,

geralmente a mais utilizada, a nova ideia (palavras) aprendida se encontra em uma posição

mais elevada em relação a já existente; Superordenada é quando uma ideia (palavras)

aprendida condicionará aparecimentos de varias ideias; Combinatória, as ideias novas não são

bastante amplas para absorver os conhecimentos já existentes.

Para fins pedagógicos a aprendizagem significativa de Masini & Moreira (1982),

ressalta que é essencial selecionar os conteúdos básicos, colocando em diferentes níveis, para

proporcionar aos alunos uma aprendizagem cognitiva adequada (substantivamente). E uma

organização de material de estudo, e da matéria a ser estudada que deve ser cuidadosamente

planejada para chegar a uma aprendizagem significativa. Contudo, os organizadores prévios,

segundo Ausubel, é o “ancoradouro provisório” e que levará a novas ideias e conceitos,

fazendo o papel de facilitador para chegar ao aprendizado desejado.

Para Peniche (2000), os organizadores prévios de Ausubel foram apresentados com

uma possibilidade de utilizar nas escolas. Pois nas escolas as matérias são apresentadas sem

ter relação e articulação com os saberes já adquiridos pelos alunos, não integrando

significativamente com a estrutura cognitiva do aluno. Segundo ele, o organizador prévio

pode ser expositivo, quando não é familiar. Esta exposição é para fornecer ideias e conceitos.

Ou comparativo quando o material é familiar, fazendo uma ligação do conhecimento já

existente do aluno para novos conceitos.

Portanto, para Ausubel, a Aprendizagem Significativa tem que ter um material bem

organizado. Textos introdutórios, filme, uma frase, uma dramatização, pode servir como

organizador prévio.

Mas, como saber se o aluno aprendeu de maneira significativa ou simplesmente

mecânica? Ausubel cita que uma longa vivência em fazer exames faz com que os alunos

18

acostumem-se com a memorização não só de fórmulas, mas também maneiras de resolver

problemas. Aconselha-se a utilização de questões que sejam novas e não familiares que

requeiram máxima transformação do conhecimento existente, problemas abertos. Por fim, no

aprendizado de forma significativa, o individuo vai lembrar-se dos assuntos ensinado por

mais tempo, fazendo com que o conteúdo aprendido forneça condições para uma nova

aprendizagem.

1.1 A Teoria Aprendizagem Significativa Crítica

Para se conseguir atingir a aprendizagem significativa, Moreira (2010)

descreve alguns princípios facilitadores dessa aprendizagem, os quais são:

1. Conhecimento prévio: o que já existe na mente do indivíduo.

De acordo com Ausubel, aprendizagem significativa se dá, quando a nova

informação “se ancora” ao conhecimento já existente na estrutura cognitiva do aluno, ou seja,

o “saber” que o aluno já possui servirá de ponte para os novos conceitos a ser aprendido.

2. Princípio da interação social do questionamento: Perguntas ao invés de

respostas.

A interação social é muito importante para processo de ensino. Neste principio, é

necessário que o professor e aluno compartilhem conhecimento do conteúdo. Ambos têm que

possuir uma postura crítica, diálogo e criatividade.

3. Princípio da não centralidade do livro texto: Materiais educativos.

A utilização de materiais diferentes (artigos, documentos, noticias,...) e

cuidadosamente selecionados, ao invés da “centralização” somente nos livros didático, é

também um princípio facilitador da aprendizagem significativa.

4. Princípio do aprendiz como perceptor/representador: Somos perceptores e

representadores de mundo.

Deve-se reverenciar o aluno como um perceptor/representador ao contrário de um

receptor.

5. Princípio do conhecimento como linguagem: Processo de aprender e de se

avaliar as percepções.

Aprender os conceitos de forma significativa é aprender uma linguagem, não só de

palavras, mas seus signos e instrumentos.

19

6. Princípio da aprendizagem pelo erro: Superação de seus erros.

A teoria de Ausubel descreve que podemos aprender com os próprios erros. Pois,

errar faz parte da natureza humana. Cabe ao professor observar isto e utilizar contraexemplos

para que o aluno perceba a limitação/incoerência da sua ideia.

7. Princípio da consciência semântica. O significado está nas pessoas e não nas

palavras.

Independente de qual for às palavras, elas são ditas por pessoas. Por isto a

importância da investigação do conhecimento prévio dos alunos, pois os significados estão

diretamente ligado à experiência vivida de cada um. Cabe ao professor e alunos

compartilharem suas experiências levando à construção do novo conhecimento.

8. Princípio da desaprendizagem: Aprender a desaprender.

Ao analisar o conhecimento prévio do aluno, e verificando que este conhecimento

está impedindo um aprendizado significativo, o professor pode levar ao aluno desaprender

(que não significa esquecer) para facilitar o novo aprendizado.

9. Princípio da incerteza do conhecimento: Perguntas são instrumentos de percepção.

O conhecimento da pessoa não se deve ser visto como verdades absolutas. Uma

pergunta determina a resposta. A visão de mundo de cada pessoa é construída com as

definições que criamos, com as perguntas que formulamos e com as metáforas que utilizamos.

10. Princípio da não-utilização do quadro de giz: Descentralizar o ensino voltado para

o quadro.

Os livros didáticos são apresentados como fonte de saber absoluto, assim como

quadro de giz. Conhecimentos escritos pelo professor para os alunos que na maioria das vezes

só é copiado e não aprendido. Devem, então, o professor utilizar outras ferramentas didáticas

como estratégias de ensino.

11. Princípio do abandono da narrativa. Deixar o aluno falar

O aluno falando expressa seu aprendizado, e possibilita a troca de informações com

os outros ao seu redor, deixando de ser simplesmente um aluno passivo (ler e ouvir para um

aluno crítico, ativo).

Finalizando, os facilitadores da Teoria da Aprendizagem Significativa Crítica

proporcionam ao professor estratégia para sair das aulas tradicionais, indo do princípio que os

alunos já sabem sobre o mundo em que vivem. Com esta aprendizagem o aluno poderá

interagir com sua cultura, lidando construtivamente com suas mudanças.

20

Partindo desta fundamentação teórica, trago uma proposta de material didático de

ensino/aprendizagem que possibilita o professores/alunos a ensinar/aprender de forma

significativa.

21

CAPÍTULO 3

METODOLOGIA E PROPOSTA DIDÁTICA

A História em Quadrinho sobre mecânica é uma proposta didática desenvolvida, no

intuito de oferecer ao professor mais uma ferramenta para as aulas de Física.

Alguns quadrinhos têm a minha autoria. Para isto utilizei o site Pixton

(https://www.pixton.com/br) na criação. Site parcialmente gratuito que permite a montagem

de histórias conforme a criatividade do autor. Os outros quadrinhos foram retirados de sites

que será destacando sua fonte mais adiante.

Na proposta didática, temos 7 (sete) histórias em quadrinhos, cada quadrinho vem

com sugestão de como poderá ser discutido em sala de aula pelo professor.

Os quadrinhos apresentam imagens e balões sobre assuntos de Mecânica:

Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado, considerando o cotidiano.

Nossa proposta didática poderá ser utilizada com os alunos do 9° ano do Ensino Fundamental

e 1° ano do Ensino Médio.

O primeiro quadrinho conta com 1 cena que introduz os conceitos de trajetória e

posição.

O segundo quadrinho com 6 cenas que introduzem os conceitos de movimento,

repouso e sistema referencial.

O terceiro quadrinho, Cascão andando no parque com seu esquete. Quadrinho que

faz parte também da introdução dos conceitos de movimento, repouso e sistema referencial.

A quarta história em quadrinho possui 6 cenas que discutem movimentos Progressivo

e Retrógrado.

A quinta história em quadrinho é uma montagem de imagem com três cenas

diferentes para apresentar o conceito de velocidade.

A sexta história em quadrinho possui 4 cenas, dividida em dois momentos, em que o

primeiro e o segundo quadrinho referem-se à descrição da Aceleração Progressiva, e o

terceiro e quarto quadrinhos, a descrição da Aceleração Retrógrada. A sétimo história em

quadrinho possui 4 cenas, dividida em dois momentos, em que o primeiro e o segundo

quadrinhos são a descrição do Retardado Progressiva, e o terceiro e quarto quadrinhos, a

descrição do Retardado Retrógrado.

22

Nos apêndices, apresentamos os temas de Movimento Uniforme e Movimento

uniformemente Variado, com a descrição do é que movimento, trajetória, posição, entre

outros, dentro do contexto do cotidiano.

Lembrando que: de acordo com a Teoria da Aprendizagem Significativa, o material

aqui apresentado, HQ, fará o papel de “Organizador Prévio”, que servirá como ponte para os

novos conceitos (apêndice 1 e 2). Como afirma Moreira (2006, p. 21), “Organizadores prévios

são matérias introdutórios apresentados antes do próprio material a ser aprendido.”

2.1 Sugestões e Descrições dos encontros

Encontro 1: 2 aulas

Neste encontro, o estudo será relacionado à introdução do assunto Movimento

Uniforme, com os tópicos de trajetória e posição. Estes assuntos estão tratados separadamente

no Apêndice 1 que discute os conceitos com exemplos do dia a dia.

Na primeira aula, o professor entrega uma copia do quadrinho, Fig. 9 aos alunos

(individual ou em duplas) para que eles possam fazer uma leitura da história em quadrinho.

Após a leitura finalizada, o professor deverá apresentar uma pergunta, no intuito de direcionar

o desenvolvimento da aula (lembrando para turma que as respostas deverão ser escritas nos

cadernos).

Pergunta: A imagem do quadrinho está falando que o carro está no quilometro 20,

ou ele andou 20 km? Justifique sua resposta.

Observação: É importante que o professor não estime um tempo para leitura, nem

para as resposta das perguntas, pois isto possibilitará que os alunos discutam entre si, (ou

pense no assunto), relacionando-o com os conceitos existentes no seu dia a dia.

Nesta aula o professor fará o papel somente de mediador, escrevendo para si as

questões levantadas pelos alunos e os seus conhecimentos prévios, pois elas darão início à

segunda aula.

Na segunda aula, a sala deverá está em círculo, e o professor iniciará retornando a

pergunta da aula passada, fazendo com que os alunos exponham o que escreveram na aula

passada. Será uma aula que os alunos irão expor (falar) suas ideias, baseada no quadrinho e na

pergunta, e o professor além de provocador de respostas, poderá complementar

(acrescentando ou corrigindo) os conceitos apresentados pelos alunos, e aproveitando a

23

discussão para introduzir os novos conceitos relacionados à trajetória e posição (ver Apêndice

1). No final, deverá verificar se os alunos tiveram uma aprendizagem significativa através dos

quadrinhos solicitando ao aluno a criação de um painel com fotos de jornal, revista, internet,

que descreva as duas situações.

Figura 9: Quilômetro

Fonte: https://encryptedtbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTz2ZM4rqQS2hfx0TSFpSVpbqB78Ii

QehsAyWeWShA1f5WSgeDU

Encontro 2: 2 aulas

No encontro dois, os tópicos que serão abordados são os conceitos de movimento,

(ver Apêndice 1).

Na primeira aula, o professor deverá entregar uma cópia do quadrinho, Fig. 10 ou Fig.

11 aos alunos, individual ou em duplas, para que eles possam fazer uma leitura da história em

quadrinho.

Nesta aula, após a leitura finalizada, o professor deverá apresentar duas perguntas no

intuito de direcionar o desenvolvimento da aula. Devera lembrar para turma que as respostas

deverão ser escritas nos cadernos. Perguntas:

Para figura 10:

Pergunta 1: De que forma é possível determinar se o carro está parado ou em

movimento? Justifique sua resposta.

24

Pergunta 2: As jovem dentro do carro estão parada ou em movimento em relação ao

carro? E em relação à bandeira quando acontecem estas situações?

Para figura 11:

Pergunta 1: Cascão está certo em sua resposta?Por quê?

Pergunta 2: Como determinar se Cascão está em movimento ou parado? Justifique

sua resposta.

Pergunta 3: Para quais objetos Cascão está em movimento? Por quê?

Observação: É importante que o professor deixe os alunos a vontade para discutir as

perguntas nas tirinhas de modo que ele consiga perceber quais são os conhecimentos prévios

dos mesmos.

Ao final, o professor poderá pedir ao aluno que crie uma HQ do seu cotidiano em que

aquelas situações acontecem para aula seguinte. Essas HQ poderão ser feita manualmente, ou

através dos sites: https://www.pixton.com/br, http://www.makebeliesfscomix.com/,

http://www.toondoo.com/, http://stripgenerator.com/.

Na aula seguinte, o professor poderá retornar as perguntas da aula passada, fazendo

com que os alunos falem suas respostas baseadas no quadrinho e mostrem os quadrinhos

criados por eles. Neste momento, o professor observará as concepções prévias dos alunos

discutindo conceitos e esclarecendo outros que não ficaram claros quanto à classificação do

movimento.

25

Figura 10: Repouso e Movimento

Fonte: Própria autora, https://www.pixton.com/br/comic-strip/vqc3, criada 01/08/2015.

26

Figura 11: Cascão

Fonte: http://fisicaevestibular.com.br/images/Cinematica1/image023.jpg

Encontro 3: 2 aulas

Neste encontro será abordado a classificação do movimento (progressivo e

retrógrado), ver Apêndice 1.

Inicialmente professor poderá comentar os conceitos discutidos anteriormente, e após

este diálogo, deverá entregar uma cópia do quadrinho da Fig. 12 as duplas, para que eles

possam fazer uma leitura.

Em seguida, o professor deverá apresentar as perguntas abaixo, no intuito de

direcionar o desenvolvimento da aula. Novamente, lembrando para turma que as respostas

deverão ser escritas nos cadernos. Perguntas:

Pergunta 1: Quais quadrinhos estão descrevendo a situação do movimento

progressivo e retrógrado? Por quê?

Pergunta 2: Qual é a característica principal apresentada nos quadrinho que relata

estes movimentos?

Pergunta 3: O que tem em comum nos quatros quadrinhos?

Para avaliação, peça ao aluno que construa um texto, se possível curto, com a

justificativa dos conceitos apresentados, como movimento, referencial, trajetória, progressivo

e retrógrado. Após a correção do texto, é preciso informar aos alunos os acertos e erros a fim

de orientá-lo de maneira eficaz. Nesta conversa volte aos conceitos do dia a dia relacionado

com o assunto, fazendo com que o aluno se sinta motivado a aprender o que ainda não sabe.

27

Figura 12. Progressivo e retrógado

Fonte: https: próprio autor, //www.pixton.com/br/comic-strip/m8to4gxn, criada 01/08/2015.

28

Encontro 4: 1 aula

Neste encontro, será abordado o conceito de velocidade, ver Apêndice 1.

Inicialmente o professor poderá apresentar a história em quadrinho, Fig. 13 para

turma, lendo ou pedido para algum aluno ler. Durante a leitura de cada quadrinho o professor

poderá fazer perguntas como:

O que tem em comum nos quadrinhos?

Porque no segundo quadrinho o homem é comparado ao Flash?

Estou indo mais rápido possível? A palavra “possível” neste contexto tem qual

significado?

Com estas perguntas e o quadrinho o aluno perceberá que o tema a ser tratado é o de

rapidez que em Física é sinônimo de velocidade.

Através de uma aula dialogada, professor poderá discutir tal conceito, e relacioná-lo

com o tempo e o nosso dia a dia. Neste momento, o professor poderá apresentar ao aluno a

equação matemática que envolve velocidade, tempo e deslocamento.

Outra sugestão é que o professor divida a turma em grupo e propor que os alunos

realizem ilustrações sobre o tema tratado nos quadrinhos, ou até mesmo, exercícios que

envolva a equação matemática.

29

Figura 13: Rapidez

Fonte: autor; 29TTP://1.bp.blogspot.com/CXF5qcxMS4k/TrczsV7q4tI/AAAAAAAAEKk/wPtAvcR

BaSQ/s1600/1.j

30

Encontro 5: 3 aulas

Nestes quadrinhos, Fig. 14 e Fig. 15, serão abordados a classificação do Movimento

Uniformemente Variado, acelerado ou retardado, ver Apêndice 2.

Inicialmente o professor da turma poderá começar relembrando os conceitos do

movimento uniforme, suas características e principalmente sua classificação e como eles estão

no nosso cotidiano.

Após, o professor poderá entregar as duas histórias em quadrinho desta seção,

fazendo as seguintes perguntas para os alunos:

De tudo que aprendemos até agora, quais os conceitos físicos que estão presentes

nos quadrinhos?

Uns minutos depois, o professor poderá apresentar os quadrinhos já vistos por eles,

ou até mesmo discutir as suas respostas. Segunda pergunta: O que está acontecendo com a

posição e a velocidade dos carros?

Terceira pergunta: Quais HQs você poderia classificar como Movimento Acelerado e

Retardado (Escrever na primeira linha de cada HQ)? Por que das escolhas?(ver anexo).

Quarta pergunta: Lá em Movimento Uniforme, o movimento é classificado como

Progressivo e Retrogrado. Podemos fazer esta classificação aqui também. Escreva nas linhas

que se encontra nos quadrinhos como você classificaria cada movimento. (ver anexo).

Passando este momento de exposição dos quadrinhos, com suas perguntas e

respostas, o professor poderá introduzir o conceito de aceleração, velocidade, tempo, e a

definição do Movimento Uniformemente Variado, não se esquecendo de fazer um paralelo

das definições aprendidas no Movimento Uniforme, e exemplificando com a física no dia a

dia. O professor poderá terminar a aula oferecendo quadrinhos sem fala (estes ou outros

quadrinhos), pedindo aos alunos que criem falas para os balões, com o tema relacionado à

aula, com objetivo de verificar se eles aprenderam significativamente.

31

Figura 14: Aceleração I

Fonte: próprio autor, //www.pixton.com/br/comic-strip/n8o4gnxn, criada 01/08/2015.

A > 0

A < 0

A= Aceleração

32

Figura 15. Aceleração II

Fonte: próprio autor, //www.pixton.com/br/comic-strip/rf6his, criada 01/08/2015.

A < 0

A > 0

A= Aceleração

33

3. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Esta monografia teve o intuito de oferecer ao professor uma ferramenta didática para

usar a História em Quadrinho em suas aulas de Física. De acordo com a revisão de literatura,

pesquisadores têm chamado a atenção para as HQs como um instrumento de grande potencial

para auxiliar o professor nas suas aulas de forma diferenciada, tornando o ensino agradável e

significativo. Quadrinho que hoje está presente em muitas disciplinas, tornando um recurso

capaz de trabalhar a leitura, a contextualidade, o senso crítico, a interdisciplinaridade e a

motivação, além de ser um objeto de fácil aceitação pelos estudantes.

As histórias aqui apresentadas estão dentro do assunto: Cinemática (Movimento

Uniforme e Movimento Uniformemente Variado), totalizando de sete tirinhas. Também

sugerimos modos de inseri-las em sala de aula, e como as discussões podem ser realizadas.

Mas, o professor poderá ficar a vontade para mudar questões conforme a realidade e nível de

seus alunos. A ideia é discutir temas do cotidiano com as HQs no intuito de favorecer uma

aprendizagem significativa nos alunos.

Acreditamos, assim, que as histórias em quadrinhos aqui apresentados possam auxiliar

realmente os professores nas suas aulas, deixando-a mais dinâmica e atual para que nossos

alunos possam vivenciar a física e aprende conceitos para sua formação como cidadão.

34

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37

APÊNDICE 1: MOVIMENTO UNIFORME NO COTIDIANO

38

Física do cotidiano

Desde que você nasceu vem aprendendo a andar, correr, mover objetos, subir em

escadas e organizar seus materiais. Séries de eventos que determinam o inicio do aprendizado

físico. Crescendo você começa a realizar tarefas mais complexas, como atravessar uma rua,

andar de bicicleta, jogar basquete, entre outras atividades. Pois bem, a Física está presente

naquelas as simples situações. Andar em uma bicicleta, por exemplo, precisa de equilíbrio,

mover objeto com aplicação de força. Esses conceitos estão relacionados à Mecânica

Clássica.

Nosso assunto de estudo faz parte da Mecânica1 que é a Cinemática em que

estudaremos o movimento sem se importar com as causas.

Movimento

Movimento é um fenômeno muito comum no nosso dia a dia, pois vemos objetos se

movimentando o tempo todo. Um carro pelas ruas, pessoas andando, ciclistas correndo, folha

da árvore caindo, aves voando, exemplos que pode ser diretamente observados. Outros, por

outro lado, precisamos imaginar sua movimentação, como a Lua se movimentando em redor

da terra, os planetas e satélites movimentando no espaço. Movimentos que podem ser

classificado como Macroscópicos (aqueles movimentos que podemos observar diretamente), e

Microscópicos (aqueles movimentos que podemos só imaginar sua movimentação). Estas

ações foram descobertas entre os séculos XVII e XVIII por Galileu Galilei e por Isaac

Newton, entre outros cientistas.

1Mecânica: 1 Ciência que tem por objetivo o estudo das forças e das suas ações.2 Combinação de órgãos

próprios para produzir ou para transmitir movimentos.3 Estudo das máquinas, da sua construção e

funcionamento.4 Conjunto de máquinas de um estabelecimento.5 Obra que trata da mecânica: A «Mecânica» de

Laplace.6 mecânica celeste: ciência que trata das leis que regem os movimentos dos corpos celestes.7 mecânica

estatística: aplicação da mecânica e dos métodos estatísticos ao estudo dos sistemas formados por grande

número de elementos semelhantes (moléculas, átomos, etc.8 mecânica ondulatória: disciplina científica, criada

em 1924 por L.9 mecânica quântica: conjunto das leis que descrevem a evolução dos sistemas microscópicos e

fundados sobre a teoria dos quanta.10 mecânica racional: mecânica considerada sob o seu aspecto teórico.11

mecânica relativista: mecânica fundada nos princípios da teoria da relatividade.

39

Ponto material e corpo extenso

No nosso dia a dia podemos classificar os corpos como ponto material ou extenso.

Veja a Fig. abaixo do carro Maquim em duas situações:

Figura 16: Maquim I

Fonte: https://encryptedtbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSN_q8V5YuDqUhON4G_sq6mX1

E9dYsAZkKg6iB-u3JBAH4ilV6F56C2kSLQ

Figura17: Maquim II

Fonte: http://i.ytimg.com/vi/ogk8H9RxN2k/hqdefault.jpg

Na fig. 16, imaginamos que o carro ira estacionar em algum lugar. No entanto, este

carro poderá estacionar em qualquer lugar? Claro que não, pois devemos considerar as

dimensões do mesmo para encontra uma vaga que caiba ele completamente. Neste caso, ele é

considerado um corpo extenso já que não podemos desconsiderar o seu tamanho.

Na fig. 17, vemos Maquim em uma rodovia na qual podemos desconsiderar suas

dimensões. Neste caso, o carro será classificado como um corpo material Uma vez que em

uma rodovia não é necessário saber a dimensão dele.

40

Referencial ou sistema de referência

Referência ou referencial é utilizado para medir ou registrar grandezas físicas e

depende do observador, pois o ponto referencial poder ser diferente para cada um. Exemplo:

quando um trem se aproxima da estação em que alguns passageiros estão. Em relação à

estação, o trem está em movimento e os passageiros em repouso, já em relação ao trem, tanto

a estação quanto aos passageiros estão em movimento. Ou seja, o Movimento é relativo,

dependendo do corpo de referencia adotado.

Figura 18: Estação

Fonte: http://1.bp.blogspot.com/2axHQWYkk/T0a1U0euz2I/AAAAAAAAAxU/qMmXDmU5lI/s1

600/Trem+chegando+%C3%A0+esta%C3%A7%C3%3o+A+Inven%C3%A7%C3%A3o+de+Hugo+c

abret.jpg

Trajetória e posição

Sair de casa às 6h da manhã para chegar às 7h na escola, no meio do caminho tive que

fazer uma parada para comprar um lanche. Por isto cheguei à escola 5min depois das 7h.

Situação comum no nosso dia a dia em que precisamos nos deslocar por diversos fatores. Pois

bem, se observamos quando o tempo está passando a posição do individuo muda também.

Neste caso, quando o ponto material se movimenta, sua posição varia com o tempo,

observe a fig. 19 onde a mosca muda de posição (trajetória), em um determinado instante, em

relação a seu ponto de partida (origem).

No Sistema Internacional de Medidas (SI), utiliza-se como unidade de medida de

comprimento o metro (m) ou quilômetro (km), que é utilizado para maiores distâncias. E o

conjunto das posições que chamamos de trajetória.

41

Tanto a posição e trajetória dependerão do meu referencial adotado.

Figura19: Trajetória

Fonte: http://cepa.if.usp.br/efisica/imagens/mecanica/universitario/cap07/mosca3.jpg

Marco zero

É uma expressão que utilizamos para demarcar pontos em uma trajetória específica, ou

utilizada para assinalar locais. Exemplo: na cidade de São Paulo, o seu marco zero é em frente

à catedral da Praça da Sé. Com isto, a numeração das rodovias são dadas com base neste

marco.

Marco zero é o ponto de referência para começar algum tipo de orientação.

Figura 20: Monumento

Fonte: http://4.bp.blogspot.com/w65AIA9s8GY/TxR4Gi9uGI/AAAAAAAABFw/dGQjmrHacA/s160

0/liberdade+carnaval+2010+058.jpg

Fig. 20 determina a direção e os caminhos para as unidades federativas do país com as

quais o estado de São Paulo faz fronteira.

42

Repouso e movimento

Um homem está dentro do carro passando pela rua. O homem está em repouso ou em

movimento? Para responder a esta pergunta, precisamos ter um ponto de referência ou sistema

referencial. Isto é, outro corpo para determinar esta situação.

Um exemplo comum em nosso dia a dia é quando estamos dentro do ônibus e

observamos uma pessoa em um determinado ponto. Verificamos que ao passar do tempo a

posição desta pessoa não muda, ou seja, para o observador (eu) a pessoa está parada. Mas,

para a pessoa dentro do ônibus, estou em movimento.

Quando a posição de um corpo varia em relação a um dado referencial, durante um

intervalo de tempo qualquer, diz-se que há movimento. Por outro lado, se a posição do corpo

não varia, em relação a um referencial, durante um intervalo de tempo, diz-se que esse corpo

está em repouso.

Figura 21: Ônibus

Fonte: http://fisicaevestibular.com.br/images/Cinematica1/image026.jpg

Classificação do movimento

Podemos classificar os nossos movimentos em Progressivo ou Retrógrado. O

movimento progressivo é aquele quando o móvel caminha no sentido positivo da trajetória.

Seu espaço cresce ao passar do tempo e sua velocidade é sempre positiva. Um exemplo

prático é ir para escola. Podemos considerar a casa como o marco zero a casa, posição inicial,

o sentido da escola crescente em função do tempo. Logo meu espaço e tempo crescem do meu

ponto inicial.

43

Figura 22: Movimento Progressivo

Fonte: http://www.brasilescola.com/upload/e/progressivo.jpg

Movimento retrógrado é aquele em que o móvel caminha no sentido contrário a

trajetória. Seu espaço decresce ao passar o tempo. Como determinei que o sentido positivo

fosse da casa para escola, voltado da escola para casa o espaço diminui em função do tempo.

Figura. 23: Movimento Retrógrado

Fonte: http://www.brasilescola.com/upload/e/retrogrado.jpg

Velocidade

Na Física, a velocidade é denominada de velocidade média ou velocidade

instantânea. Quando um corpo muda sua posição com o tempo. Para nós, no dia a dia, a

velocidade tem o sentido de rapidez. Se quisermos chegara algum lugar antes do combinado,

poderíamos no percurso aumentar a velocidade. Ou seja, quanto maior a velocidade, mais

rápido se desloca o móvel.

44

A velocidade é um fenômeno bem corriqueiro em nossa vida, podemos observar nas

rodovias as placas que indicam a velocidade limite que um automóvel pode trafegar naquele

espaço. Outro é a classificação dos ventos, levando em conta sua velocidade e seus efeitos

deixados.

Em junho de 2011, um ciclone extratropical, com ventos a 80km/h, no Sul e Sudeste

brasileiro.

Figura 24: Ciclone

Fonte: http://image.slidesharecdn.com/apresentaodaenfermagem111013101814-

phpapp01/95/apresentao-da-enfermagem-8-728.jpg?cb=1318501195

A equação matemática da velocidade é:

Onde:

= velocidade escalar

= é indicado na física com variação, o momento final subtraído pelo momento

inicial.

= variação do espaço

= Sf – S0

= posição final

= posição inicial

t = variação do tempo

t = tf – t0

45

tf = tempo final

t0 = tempo inicial

Unidade de medida usual no Sistema Internacional é o espaço em metro (m), tempo

em segundo (s), e a velocidade em metro por segundo (m/s). Que podemos relacionar com

outras medidas.

1 km /h = 1000 m/ 3600s = 1/ 3,6 m/s

Movimento Uniforme

Você provavelmente já andou de bicicleta em uma rua ou numa estrada plana. Em

um determinado tempo talvez você nem tenha acelerado nem freado sua bicicleta. Este é o

movimento uniforme em que a velocidade permanece constante e diferente de zero, e não

existe aceleração. Imagine um trem com velocidade constante de 100 km/h, em uma hora ele

percorrerá 100km, em duas horas 200km. Isto matematicamente pode ser calculado através da

função horário do espaço:

S= S0 + V t

S= posição final

S0 = posição inicial

V= velocidade

Exemplo: Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?

S=200km

t=4h

v=?

Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo durante a viagem, para o cálculo da velocidade média não levamos isso em consideração.

Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/questoes.php

46

t = tempo

O movimento uniforme pode ser retilíneo, ou seja, que se dá em linha reta. Exemplo

é elevador.

Figura 25: Elevador

Fonte: http://gartic.com.br/imgs/mural/jo/jose_sarney/elevador.png

O Movimento uniforme é mais simples que se possam imaginar, mas não muito

frequente na natureza por ser determinado pela velocidade constante. Mais um exemplo de

uniforme: quando colocamos um trator para se mover lentamente em linha reta, ou um trem

em linha reta em algum trecho da estrada em linha reta, ou um para queda aberta após alguns

minutos de descida. Enfim, muitas situações da física estão presentes no nosso cotidiano que

podem ser observadas e compreendidas.

Quadrinhos do Movimento Uniforme

Na Fig. 9, o quadrinho apresenta o conceito de movimento, trajetória e posição.

Podendo esclarecer o significado das placas que orienta nossas estradas. Ou seja, o carro não

andou 20km ele está no km 20.

Nas Fig. 10 e 11, os quadrinhos apresenta os conceitos de movimento e repouso. Na

primeira história, as amigas estão indo ao cinema de carro, e se deparam com um

engarrafamento. Onde em alguns momentos o carro não se movimenta, repouso, e em outros

47

está em movimento. Na segunda história para um determinado referencial, Cascão esta em

repouso e movimento.

Na fig. 12, a história apresenta os conceitos de progressivo e retrógrado, onde um

grupo de amigos que parti para a praia (sentido progressivo) e uma das amigas erra o caminho

fazendo o sentido contrário (retrógrado).

Na fig. 13, são três histórias que descreve o sentido de velocidade. Rapidez

48

APÊNDICE 2: MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO NO COTIDIANO

49

Os movimentos variados

Figura 26: Montanha Russa

Fonte: https://conscienciaempoesia.files.wordpress.com/2010/10/montanha_russa.jpg

Movimentos com velocidade escalar variável é o mais comum no nosso cotidiano,

exemplo são os parques de diversão que tem brinquedos que possui velocidades variadas. O

caso da figura da montanha russa. Brinquedos simulares a este ou qualquer corpo que se

desloca, podemos observar variações na velocidade – característica que determina este tipo de

movimento.

Os ônibus em sua trajetória possuem vários fatores que permitem esta variação.

Momentos em que é necessário parar ou se movimentar. Se o condutor pisa no freio

provocará uma redução na velocidade, se acelera provocará um aumento na velocidade.

Movimento de redução e aceleramento é comum em nosso dia a dia.

Aceleração

Os carros de formula são observados o tempo inteiro na corrida para verificar o

desgaste dos pneus. Eles têm uma variação de velocidade muito intensa durante a corrida. Tal

acompanhamento é preciso para evitar acidentes, e garantir o melhor desempenho dos pilotos.

Essa variação da velocidade durante a trajetória é denominado de aceleração, grandeza física

que determina a variação da velocidade em função do tempo.

Desta forma a equação da aceleração é determinada por:

50

= aceleração

= variação da velocidade

= -

= velocidade final

= velocidade inicial

t= variação do tempo

t= tf - ti

tf = tempo final

ti = tempo inicial

A unidade de medida para aceleração mais utilizada é: m/s2 ou km/h

2.

A aceleração pode ser positiva ou negativa, ligada diretamente à variação da

velocidade, pois a variação do tempo é sempre positiva.

Movimento acelerado e retardado

Podemos classificar este tipo de movimento variado como: Acelerado (Progressivo ou

Retrógrado) ou Retardado (Progressivo ou Retrógrado).

Movimento Acelerado é quando o módulo da velocidade aumenta no decorre do

tempo. Neste tipo de movimento, a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal, ou seja,

ambas são positivas ou ambas são negativas. Sendo classificada com:

Movimento Acelerado Progressivo: quando o móvel está indo a favor da trajetória,

ver figura abaixo:

Figura 27: Acelerado

Fonte: http://www.cienciacultura.com/pagina_fis/vestibular00/cinematicaEscalar/aula05-acelerado-

00.gif

51

Movimento Acelerado Retrogrado: quando o móvel está indo ao contrário da

trajetória, ver figura abaixo:

Figura 28: Acelerado II

Fontes: http://www.cienciacultura.com/pagina_fis/vestibular00/cinematicaEscalar/aula05-acelerado-

02.gif

Movimento Uniformemente Variado

Figura 29: Avião

Fonte: http://www.2moms4real.com/uploads/2/7/9/7/27970551/8098212_orig.jpg

Avião levantando vôo, em determinados instantes imprime uma aceleração constante,

para atingir a velocidade necessária na decolagem. Um ônibus ou automóvel no trânsito de

uma cidade, um jogador de futebol durante uma partida, uma criança brincado são exemplos

de corpos com velocidade que varia com o passar do tempo. Estes movimentos são

denominados de variado ou acelerado. A velocidade do corpo aumenta (ou diminui) da

mesma intensidade em intervalos de tempos iguais.

Como vimos acima, a grandeza física que descreve a variação da velocidade num

certo intervalo de tempo é a aceleração. Que indica a rapidez com que a velocidade varia com

o passar do tempo.

52

Portanto, movimento uniformemente variado é aquele que em movimento retilíneo e

sua velocidade varia em função do tempo. De acordo com:

= + t

= aceleração

= velocidade final

= velocidade inicial

t = tempo

Na equação acima, é considerado constantes a velocidade inicial e a aceleração .

Logo, a velocidade varia linearmente com o tempo t.

Além disso, outro exemplo de movimento uniformemente variado foi estudado por

Galileu Galilei, a queda livre. Fato bem corriqueiro em nosso dia a dia. Pois, vermos uma

folha cair, uma pedra que foi lançada para cima retornar, uma fruta despencando da sua

árvore. Estas quedas se devem a aceleração constante gravitacional que é aproximadamente

9,8 m/s2.

Quadrinho do Movimento Uniformemente Variado

As fig. 14 e 15 mostram os conceitos de movimento acelerado (progressivo e

retrógrado) e retardado (progressivo e retrógrado). Nesta historia o professor tem que ficar

atento a seta (preta), pois ela está determinando o sentido da trajetória, e a valor da

velocidade. (Para ser movimento acelerado o módulo da velocidade aumenta no percorre do

tempo, e movimento retardado o módulo da velocidade diminui no percorre do tempo). Se o

carro estiver acelerado, e sua velocidade crescendo, e indo no sentido da trajetória, indicada

pela seta, consequentemente ela é progressiva, ou seja, acelerado e progressivo. Se o carro

estiver desacelerando e sua velocidade crescendo em módulo, mas no sentido contrario a

trajetória ele é acelerado retrógrado. E assim o mesmo raciocínio para o movimento retardado

(progressivo e retrógrado).

53

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Vol. 1. São Paulo, Editora Moderna: 2007. p.14-60

54

ANEXO

55

ACELERADO PROGRESSIVO

ACELERADO

ACELERADO RETRÓGRADO

A > 0

A < 0

A= Aceleração

56

RETARDADO

RETARDADO PROGRESSIVO

RETARDADO RETRÓGRADO

A < 0

A >0

A= Aceleração