HISTÓRIA DOS NÚMEROS INTEIROS · A aceitação do Números Inteiros Negativos Diante das...
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HISTÓRIA DOS NÚMEROS INTEIROS
Aula de Iniciação à docência ao 7º ano Micarlla Priscilla Freitas da Silva
Bolsista PIBID
Como surgiram os Números?
Os números surgiram a partir da necessidade humana de:
• Contar;
• Medir;
• Estabelecer relação entre tamanho e forma;
• Agrupar;
• Etc.
No que você pensa quando lhe perguntamos sobre “número”?
... em Números Inteiros Positivos!
1, 2, 3, 4, ...
Também conhecido como conjunto dos Números Naturais, os Inteiros positivos não apresentam dificuldade ao estudarmos.
... Mas e os Números Inteiros Negativos?
A aceitabilidade dos Números Inteiros Negativos, mesmo após tanto tempo, ainda é uma dificuldade, muitos os enxergam com complexidade e por isso acreditam não saber operar com eles, não os enxergando em seu cotidiano.
Mas qual a origem dos Números Inteiros Negativos ?
A origem dos números inteiros negativos deu-se não em uma civilização específica, mas em diversos povos. Alguns destes são os seguintes:
Números Inteiros
Negativos
Egípcio
Chineses
Hindus
Gregos
Árabes
Ingleses
EGÍPCIOS
Apesar dos egípcios não
conhecerem os números
negativos, já evidenciavam sua
existência através da construção
de uma malha quadriculada e na
construção de pirâmides.
Os egípcios tomavam
uma linha ao nível do chão como
linha zero e denominavam as
linhas acima do chão como sendo
cúbicos acima do zero, e as
linhas abaixo do chão por cúbicos
abaixo de zero.
CHINESES
Os chineses tinham
alguns métodos para trabalhar
com números negativos, os
quais eram conhecidos como
opostos complementares,
porém estes não eram
considerados como entes
matemáticos, mas como
consequência da necessidade
de resolver alguns problemas
como a extração da raízes de
equações.
HINDUS
Na civilização Hindu, a
Matemática era muito voltada
para prática, principalmente na
Astronomia, porém também
houve dedicação aos estudos das
equações quadráticas e das
lineares diofantinas, onde se
deixou evidente a aceitação dos
números negativos como possível
solução para essas equações.
GREGOS A Matemática grega
contou com o apoio de Tales de
Mileto (624 – 548 a. C), com a
escola Jônica e Pitágoras de
Samos (570 – 490 a. C), com a
escola Pitagórica.
Por isso, na civilização
grega o conceito de número
negativo se deu de forma mais
evidente, e também com
Diofanto nas resoluções de
equações. Porém o número não
era visto como negativo, mas
sim como unidade negativa.
Ex.: -10 = 10 unidades
negativas
ÁRABES
Com o crescimento do
império Árabe, a cidade de
Bagdá se firmou como um
centro de produção do
conhecimento, o qual era muito
influenciado pelo comércio.
O comércio fora um
fator muito importante para
aceitação dos Números Inteiros
Negativos, uma vez que os
números negativos
representação o prejuízo no
comércio.
INGLESES
Na civilização inglesa,
tivemos publicações de livros
acerca dos Inteiros Negativos,
onde alguns autores defendiam
a utilização e outros eram
contra, não aceitando-os como
ente matemático, por isso o
assunto fora muito discutido o
que desencadeou um
crescimento matemático em
volta do tema.
A aceitação do Números Inteiros Negativos
Diante das produções matemáticas dos
ingleses e da forte influência do comércio, bem como
dos estudos de resolução de equações, os Números
Inteiros Negativos passaram a ser vistos como entes
matemáticos em meados do século XVIII, fazendo
parte de nossos estudos e de nosso dia-a-dia.
Números Inteiros Negativos na atualidade
Diante das dificuldades enfrentadas para
compreender a utilização dos Números Inteiros
Negativos, usamos exemplificações ou relações de
perdas e ganhos, associação com temperatura, lucro
e prejuízo para mostrar o quão presente esses
números estão em nosso dia-a-dia.
Onde percebemos os Números Negativos?
Temperaturas
Profundidades
Cite mais exemplos de onde percebemos os Números Negativos
Os números têm uma humanidade, porque são
parte da configuração cultural, porque são fragmentos
do capital cultural, das objetividades da imaginação
humana. São grafias possíveis do sempre mais amplo
estoque de experiências acumuladas e de leituras
cognoscentes (ALMEIDA, 2006, p. VI).
REFERÊNCIAS ALMEIDA, Maria da Conceição de. Prefácio: Humana Matemática. In: MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria da Física, São Paulo, 2006.
ANJOS, Marta Figueredo dos. A difícil aceitação dos números negativos: um estudo da teoria dos números de Peter Barlow (1776-1862). Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática. Natal: UFRN, 2010.
BOYER, Carl Benjamin. História da matemática: tradução: Elza F. Gomide. São Paulo. Ed. Edgard Blücher, 1974.
MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria da Física, São Paulo, 2006.
PONTES, Mercia de Oliveira. Obstáculos superados pelos matemáticos no passado e vivenciados pelos alunos na atualidade: a polêmica multiplicação de números inteiros. Tese de Doutorado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programa de Pós-graduação em Educação. Natal: UFRN, 2010.