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Calculadora HP 12C Aplicações em matemática básica,
finanças & estatística
Resoluções sugeridas
Copiar é crime e desestimula a produção
Manaus - AM
2016
12C hp
Todos os direitos reservados a Djanir Angelim da Silva Filho.
Djanir Angelim da Silva Filho Graduado em Matemática pela Universidade Federal do Amazonas.
Pós-graduado em Estatística Industrial pela Universidade Federal do Amazonas.
Especialista em Educação Matemática pela Escola Superior Batista do Amazonas.
Mestrando em Administração de Empresas com trabalho em finanças pela Universidad de La Empresa.
Serviço de atendimento ao cliente
Telefone: (0**92) 3081 – 9065
(0**92) 99393 3869
e-mail: [email protected]
www.matematicaemdados.com.br
SILVA FILHO, Djanir Angelim da.
Calculadora HP 12C: Aplicações em matemática básica
Curso de aprimoramento profissional.
20 p.
Bibliografia.
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 4
Solução sugerida dos exercícios
5.
Tecla X Y Z T 2 2,
2,00 2,00
3 3 2,00 0,67 0,00
7 7, 0,67 7,00 7,00 0,67
2 2, 7,00 0,67 5,00 0,67
5 5, 5 0,67
1,00 0,67
1,67
6.
Tecla X Y Z T 1000 1.000,
1.000,00 1.000,00
7 7 1.000.00 7,00 7,00 1.000,00
2 2, 7,00 1.000,00 5,00 1.000 0,00
13 13, 5,00 1.000,00 0,38 1.000
384,62
7.
Tecla X Y Z T 13 13,
13,00 13,00
12 12, 13,00 25,00 0,00
15 15, 25,00 15,00 15,00 25,00
8 8, 15,00 25,00 7,00 25,00
175,00 0,00
7 7, 175,00
25,00
[ENTER]
][
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][
][
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][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 5
8.
Tecla X Y Z T 800000 800.000,
800.000,00 800.000,00
1 1, 800.000,00 1,00 1,00 800.000,00
22,3 22,30 1,00 800.000,00 22,30 22,30 1,00 800.000,00
32 32, 22,30 1,00 800.000,00
713,60 1,00 800.000,00 800.000,00
3000 3000, 713,60 1,00 800.000,00
0,24 1,00 800.000,00 800.000,00
0,76 800.000,00 800.000,00 800.000,00
1.049.685,10 800.000,00 800.000,00 800.000,00
9.
Tecla X Y Z T 12 12,
12,00 12,00
0.7 0,7 12,00 11,30 0,00
2 2, 11,30 2,00 2,00 11,30
3 3, 2,00 11,30 0,67 11,30
5,04
10.
Tecla X Y Z T 1 1,
1,00 1,00
15.23 15,23 1,00 15,23 15,23 1,00
100 100, 15,23 1,00 0,15 1,00
1,15
2.5 2,5 1,15
1,43
[ENTER]
[ENTER]
[ENTER]
][
][
][
][
[ENTER]
][
[ENTER]
][
][ xy
[ENTER]
[ENTER]
][
][
][ xy
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 6
11.
Tecla X Y Z T 3 3,
3,00 3,00
4 4, 3,00
81,00 0,00
2 2, 81,00
6.561,00 0,00
3 3, 6.561,00 3,00 3,00 6.561,00
3,00 3,00 3,00 6.561,00
2 2 3,00 3,00 6.561,00
9,00 3,00 6.561,00 6.561,00
19.683,00 6.561,00 6.561,00 6.561,00
129.140.163,00 6.561,00 6.561,00 6.561,00
3 3, 129.140.163,00 6.561,00 6.561,00
3,00 3,00 129.140.163,00 6.561,00
2 2, 3,00 129.140.163,00 6.561,00
9,00 129.140.163,00 6.561,00 6.561,00
3 3, 9,00 129.140.163,00 6.561,00
729,00 129.140.163,00 6.561,00 6.561,00
177.147,00 6.561,00 6.561,00 6.561,00
12.
Tecla X Y Z T 1 1,
1,00 1,00
18.37 18,37 1,00 18,37 18,37 1,00
100 100, 18,37 1,00 0,18 1,00
1,18
33 33, 1,18 33,00 33,00 1,18
30 30, 33,00 1,18
1,10 1,18
1,20
1 1, 1,20
0,20
100 100,
20,38
[ENTER]
][ xy
][ xy
[ENTER]
[ENTER]
][ xy
][ xy
][
[ENTER]
][ xy
][ xy
][
[ENTER]
[ENTER]
][
][
[ENTER]
][
][ xy
][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 7
13.
Tecla X Y Z T 500000 500.000,
500.000,00 500.000,00
1.84 1,84 500.000,00 1,84 1,84 500.000,00
1 1, 1,84 500.000,00 –1, 1,84 500.000,00
–1,00 –1,00 1,84 500.000,00
6 6, –1,00 1,84 500.000,00
–0,17 1,84 500.000,00 500.000,00
0,90 500.000,00 500.000,00 500.000,00
451.682,95 500.000,00 500.000,00 500.000,00
14.
Tecla X Y Z T 500000 500.000,
500.000,00 500.000,00
451682.95 451.682,95 500.000,00 1,11
12 12, 1,11 O,08 1,11
1,01
1 1, 1,01
0,01 0,00
100 100, 0,01
0,85
15.
Tecla X Y Z T 23.45 23,45
23,45 23,45
43.8 43,80 23,45 67,25 0,00
14.35 14,35 67,25 14,35 14,35 67,25
2.38 2,38 14,35 67,25 16,73 67,25
4,02 0,00
3 3, 4,02
0,33 4,02
1,59
[ENTER]
[ENTER]
[CHS]
[ENTER]
][
][ xy
][
[ENTER]
][
]/1[ x
][ xy
][
][
[ENTER]
][
[ENTER]
][
][
]/1[ x
][ xy
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 8
16.
Tecla X Y Z T 20900 20.900,
20.900,00 20.900,00
1.09 1,09 20.900,00 1,09 1,09 20.900,00
1 1, 1,09 20.900,00 –1, 1,09 20.900,00
0,92 20.900,00
1.09 1,09 0,92 20.900,00
1,09 1,09 0,92 20.900,00
2 2, 1,09 0,92 20.900,00
–2, 1,09 0,92 20.900,00
0,84 0,92 20.900,00 20.900,00
1,76 20.900,00 20.900,00 20.900,00
11.881,00 20.900,00 20.900,00 20.900,00
17.
Tecla X Y Z T 320000 320.000,
320.000,00 320.000,00
100000 100.000, 320.000,00 100.000,00 100.000,00 320.000,00
1.04 1,04 100.000,00 320.000,00 1,04 1,04 100.000,00 320.000,00
4 4, 1,04 100.000,00 320.000,00
1,17 100.000,00 320.000,00 320.000,00
85.480,42 320.000,00 320.000,00 320.000,00
234.519,58 320.000,00 320.000,00 320.000,00
1.04 1,04 234.519,58 320.000,00 320.000,00
1,04 1,04 234.519,58 320.000,00
6 6, 1,04 234.519,58 320.000,00
–6, 1,04 234.519,58 320.000,00
0,79 234.519,58 320.000,00 320.000,00
1.04 1,04 0,79 234.519,58 320.000,00
1,04 1,04 0,79 234.519,58
12 12, 1,04 0,79 234.519,58
–12, 1,04 0,79 234.519,58
0,62 0,79 234.519,58 234.519,58
1,41 234.519,58 234.519,58 234.519,58
165.748,58 234.519,58 234.519,58 234.519,58
[ENTER]
[ENTER]
[CHS]
][ xy
[ENTER]
[CHS]
][ xy
][
][
[ENTER]
[ENTER]
[ENTER]
][ xy
][
][
[ENTER]
[CHS]
][ xy
[ENTER]
[CHS]
][ xy
][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 9
18.
Tecla X Y Z T 480000 480.000,
480.000,00 480.000,00
250000 250.000, 480.000,00 250.000,00 250.000,00 480.000,00
1.06 1,06 250.000,00 480.000,00 1,06 1,06 250.000,00 480.000,00
6 6, 1,06 250.000,00 480.000,00
–6, 1,06 250.000,00 480.000,00
0,70 250.000,00 480.000,00 480.000,00
176.240,14 480.000,00 480.000,00 480.000,00
303.759,86 480.000,00 480.000,00 480.000,00
1.06 1,06 303.759,86 480.000,00 480.000,00
1,06 1,06 303.759,86 480.000,00
12 12, 1,06 303.759,86 480.000,00
–12, 1,06 303.759,86 480.000,00
0,50 303.759,86 480.000,00 480.000,00
1.06 1,06 0,50 303.759,86 480.000,00
1,06 1,06 0,50 303.759,86
15 15, 1,06 0,50 303.759,86
–15, 1,06 0,50 303.759,86
0,42 0,50 303.759,86 303.759,86
1.5 1,50 0,42 0,50 303.759,86
0,63 0,50 303.759,86 303.759,86
1,12 303.759,86 303.759,86 303.759,86
270.521,69 303.759,86 303.759,86 303.759,86
[ENTER]
[ENTER]
[ENTER]
[CHS]
][ xy
][
][
[ENTER]
[CHS]
][ xy
[ENTER]
[CHS]
][ xy
][
][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 10
19.
Tecla X Y Z T 2 2,
2,00 2,00
2,00 2,00 2,00
0,50 2,00 2,00
1,41 2,00
2,67
3 3, 2,67
3,00 3,00 2,67
3,00 3,00 3,00 2,67
0,33 3,00 3,00 2,67
1,44 3,00 2,67 2,67
4,88 2,67 2,67 2,67
7,54 2,67 2,67 2,67
5 5, 7,54 2,67 2,67
5,00 5,00 7,54 2,67
5,00 5,00 5,00 7,54
0,20 5,00 5,00 7,54
1,38 5,00 7,54 7,54
9,21 7,54 7,54 7,54
16,75 7,54 7,54 7,54
20. Tecla X Y Z T
[ f ] [ ] 0,000000 00
2.4854 2,4854
[EEX] 2,485400000 8 2,485400008
2,485400–08
2,485400–08
4.5468 4,5468 2,485400–08
[EEX] 4,546800000 2,485400–08 9 4,546800009 2,485400–08
4,546800–09 2,485400–08
2,030720–08 0,000000000
[ f ] [ 2 ] 0,00000002
[ENTER]
[ENTER]
]/1[ x
][ xy
][ xy
[ENTER]
[ENTER]
]/1[ x
][ xy
][ xy
][
[ENTER]
[ENTER]
]/1[ x
][ xy
][ xy
][
[CHS]
[ENTER]
[CHS]
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 11
21.
Tecla X Y Z T
[ f ] [ ] 0,000000 00
6.4854 6,4854
[EEX] 6,485400000 4 6,485400004
6,485400–04
6,485400–04
4 4, 6,485400–04
[EEX] 4,000000000 6,485400–04 8 4,000000008 6,485400–04
4,546800–08 6,485400–04
2,594160–11
22.
Tecla X Y Z T
[ f ] [ ] 0,000000 00
8.6158 8,6158
[EEX] 8,615800000 11 8,615800011
8,615800011
4.5468 4,5468 8,615800011
[EEX] 4,546800000 8,615800011 10 4,546800010 8,615800011
1,894915001
[ f ] [ 2 ] 18,95
23.
Tecla X Y Z T 346 346,
[ g ] [ LN ] 5,85 67 67, 5,85
[ g ] [ LN ] 4,20 5,85 10,05
24.
Tecla X Y Z T 4 4,
4,00 4,00
5 5, 4,00
[ g ] [ LN ] 1,61 4,00
9,31 0,00
125 125, 9,31
[ g ] [ LN ] 4,82 9,31
[ g ] [ LN ] 1,57 9,31
10,89
[CHS]
[ENTER]
[CHS]
][
[ENTER]
][
][
[ENTER]
][ xy
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 12
25.
Tecla X Y Z T 2 2,
[ g ] [ LN ] 0,69 10 10, 0,69
[ g ] [ LN ] 2,30 0,69 0,30 0,00
25 25, 0,30 25,00 25,00 0,30
3 3, 25,00 0,30
[ g ] [ LN ] 1,10 25,00 0,30 10 10, 1,10 25,00 0,30
[ g ] [ LN ] 2,30 1,10 25,00 0,30
0,48 25,00 0,30 0,30
11,93 0,30 0,30 0,30
–11,63 0,30 0,30 0,30
26.
Tecla X Y Z T 12500 12.500,
12.500,00 12.500,00
0.015 0,015 12.500,00 187,50 0,00
500 500, 187,50 500,00 500,00 187,50
1 1, 500,00 187,50
1,00 1,00 500,00 187,50
0.015 0,015 1,00 500,00 187,50
1,02 500,00 187,50 187,50
507,50 187,50 187,50 187,50
0,37 187,50 187,50 187,50
1 1, 0,37 187,50 187,50
1,37 187,50 187,50 187,50
[ g ] [ LN ] 0,31 187,50 187,50 187,50
1 1, 0,31 187,50 187,50
1,00 1,00 0,31 187,50
0.015 0,015 1,00 0,31 187,50
1,02 0,31 187,50 187,50
[ g ] [ LN ] 0,01 0,31 187,50 187,50
21,12 187,50 187,50 187,50
][
[ENTER]
][
][
][
[ENTER]
][
[ENTER]
[ENTER]
][
][
][
][
[ENTER]
][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 13
27.
Tecla X Y Z T 15000 15.000,
15.000,00 15.000,00
15.000,00 15.000,00 15.000,00
0.2 0,2 15.000,00 15.000,00 0,2 0,2 15.000,00 15.000,00
49882.65 49.882,65 0,2 15.000,00 15.000,00
9.976,53 15.000,00 15.000,00 15.000,00
5.023,47 15.000,00 15.000,00 15.000,00
2,99 15.000,00 15.000,00 15.000,00
[ g ] [ LN ] 1,09 15.000,00 15.000,00 15.000,00
1 1, 1,09 15.000,00 15.000,00
1,00 1,00 1,09 15.000,00
0.2 0,2 1,00 1,09 15.000,00
1,2 1,09 15.000,00 15.000,00
[ g ] [ LN ] 0,18 1,09 15.000,00 15.000,00
6,00 15.000,00 15.000,00 15.000,00
28.
Tecla X Y Z T 1800 1.800,
[ g ] [ LN ] 7,50 1800 1.800, 7,50
1.800,00 1.800,00 7,50
0.0406 0,0406 1.800,00 7,50 0,0406 0,0406 1.800,00 7,50
8000 8.000 0,0406 1.800,00 7,50
324,80 1.800,00 7,50 7,50
1.475,20 7,50 7,50 7,50
[ g ] [ LN ] 7,30 7,50 7,50 7,50
0,20 7,50 7,50 7,50
1 1, 0,20 7,50 7,50
1,00 1,00 0,20 7,50
0.0406 0,0406 1,00 0,20 7,50
1,04 0,20 7,50 7,50
[ g ] [ LN ] 0,04 7,50 7,50 7,50
5,00 7,50 7,50 7,50
29.
Tecla X Y Z T 12440 12.440,
12.440,00 12.440,00
0.05 0,05 12.440,00 0,05 0,05 12.440,00
30 3,00 0,05 12.440,00 1,50 12.440,00
[ g ] [ 𝑒𝑥 ] 4,48 12.440,00
55.752,21
[ENTER]
[ENTER]
[ENTER]
][
][
][
[ENTER]
][
][
[ENTER]
[ENTER]
][
][
][
[ENTER]
][
][
[ENTER]
[ENTER]
][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 14
30.
Tecla X Y Z T 3 3,
[ g ] [ LN ] 1,10
[ g ] [ LN ] 0,09 1 1, 0,09
1,00 1, 0,09
2 2 1, 0,09
[ g ] [ LN ] 0,69 1, 0,09 3 3, 0,69 1, 0,09
[ g ] [ LN ] 1,10 0,69 1, 0,09
0,63 1, 0,09 0,09
1,63 0,09 0,09 0,09
[ g ] [ LN ] 0,49 0,09 0,09 0,09
0,58 0,09 0,09 0,09
[ g ] [ 𝑒𝑥 ] 1,7918 0,09 0,09 0,09
31.
Tecla X Y Z T 2 2,
[ g ] [ 𝑒𝑥 ] 7,39 2 2, 7,39
–2, 7,39
[ g ] [ 𝑒𝑥 ] 0,14 7,39
7,52
2 2, 7,52
[ g ] [ 𝑒𝑥 ] 7,39 7,52 2 2, 7,39 7,52
–2, 7,39 7,52
[ g ] [ 𝑒𝑥 ] 0,14 7,39 7,52
7,25 7,52
1,04
32.
Tecla X Y Z T 3 3,
3,00 3,00
7 7, 3,00
[ g ] [ n! ] 5.040,00 3,00 15.120,00
9 9, 15.120,00
[ g ] [ n! ] 362.880,00 15.120,00 6 6, 362.880,00 15.120,00
[ g ] [ n! ] 720,00 362.880,00 15.120,00
363.600,00 15.120,00
–348.480,00
[ENTER]
][
][
][
[CHS]
][
[CHS]
][
][
[ENTER]
][
][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 15
33.
Tecla X Y Z T 12 12,
[ g ] [ n! ] 479.001.600,00 12 12, 479.001.600,0
12,00 12,00 479.001.600,0
1 1, 12,00 479.001.600,0 13,00 479.001.600,0
[ g ] [ n! ] 6.227.020.800 479.001.600,0
–5.748.019.200
12 12, –5.748.019.200
[ g ] [ n! ] 479.001.600,0 –5.748.019.200
–12,00
34.
Tecla X Y Z T 2 2,
2,00 2,00
5 5, 2,00 0,40
6 6, 0,40
[ g ] [ n! ] 720,00 0,40 4 4, 720,00 0,40
[ g ] [ n! ] 24,00 720,00 0,40
30,00 0,40
12,00
3 3, 12,00
3,00 3,00 12,00
5 5, 3,00 12,00
[ g ] [ n! ] 120,00 3,00 12,00
360,00 12,00
3 3, 360,00 12,00
[ g ] [ n! ] 6,00 360,00 12,00
2 2, 6,00 360,00 12,00
[ g ] [ n! ] 2,00 6,00 360,00 12,00
12,00 360,00 12,00 12,00
30,00 12,00 12,00 12,00
42,00 12,00 12,00 12,00
35.
Tecla X Y Z T 1489 1.489,
1.489,00 1.489,00
59 59, 1.489,00
878,51 1.489,00
[ENTER]
][
][
][
[ENTER]
][
][
][
[ENTER]
][
][
][
][
[ENTER]
] % [
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 16
36.
Tecla X Y Z T 840 840,
840,00 840,00
2 2, 840,00 2,00 2,00 840,00
3 3, 2,00 840,00
0,67 840,00
5,60 840,00
37.
Tecla X Y Z T 5720 5.720,
5.720,00 5.720,00
2 2, 5.720,00 2,00 2,00 5.720,00
3 3, 2,00 5.720,00
3,00 3,00 2,00 5.720,00
7 7, 3,00 2,00 5.720,00
0,43 2,00 5.720,00 5.720,00
2,43 5.720,00 5.720,00 5.720,00
138,91 5.720,00 5.720,00 5.720,00
38.
Tecla X Y Z T 4550 4.550,
4.550,00 4.550,00
0.35 0,35 4.550,00
15,93 4.550,00
39.
Tecla X Y Z T 3300 3.300,
3.300,00 3.300,00
330 330, 3.300,00
[%T] 10,00 3.300,00
3.300,00 10,00
297 297, 3.300,00 10,00
[%T] 9,00 3.300,00 10,00
3.300,00 9,00 10,00
1100 1.100, 3.300,00 9,00 10,00
[%T] 33,33 3.300,00 9,00 10,00
[ENTER]
[ENTER]
][
] % [
[ENTER]
[ENTER]
[ENTER]
][
][
] % [
[ENTER]
] % [
[ENTER]
][ yx
][ yx
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 17
40.
Tecla X Y Z T 2650000 2.650.000,
2.650.000,00 2.650.000,00
2.650.000,00 2.650.000,00 2.650.000,00
3350000 3.350.000, 2.650.000,00 2.650.000,00
6.000.000,00 2.650.000,00
2.650.000,00 6.000.000,00
[%T] 44,17 6.000.000,00
100 100, 44,17 6.000.000,00
44,17 100,00 6.000.000,00
55,83 6.000.000,00
41.
Tecla X Y Z T 6450 6.450,
6.450,00 6.450,00
1800 1.800, 6.450,00
[%T] 27,91 6.450,00
6.450,00 27,91
3500 3.500, 6.450,00 27,91
[%T] 54,26 6.450,00 27,91
6.450,00 54,26 27,91
650 650, 6.450,00 54,26 27,91
[%T] 10,08 6.450,00 54,26 27,91
6.450,00 10,08 54,26 27,91
500 500, 6.450,00 10,08 54,26
[%T] 7,75 6.450,00 10,08 54,26
42.
Tecla X Y Z T 20 20,
20,00 20,00
35 35, 20,00
75,00 20,00
241 241, 75,00 20,00 241,00 241,00 75,00 20,00
177 177, 241,00 75,00 20,00
–26,56 241,00 75,00 20,00
1020 1.020, –26,56 241,00 75,00
1.020,00 1.020,00 –26,56 241,00
930 930, 1.020,00 –26,56 241,00
–8,82 1.020,00 –26,56 241,00
35 35, –8,82 1.020,00 –26,56
35,00 35,00 –8,82 1.020,00
45 45, 35,00 –8,82 1.020,00
28,57 35,00 –8,82 1.020,00
[ENTER]
[ENTER]
][
][ yx
][ yx
][
[ENTER]
][ yx
][ yx
][ yx
[ENTER]
%][
[ENTER]
%][
[ENTER]
%][
[ENTER]
%][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 18
43.
Tecla X Y Z T 1.35 1,35
1,35 1,35
1.23 1,23 1,35
–8,89 1,35
44.
Tecla X Y Z T 750 750,
750,00 750,00
8 8, 750,00
60,00 750,00
810,00
45.
Tecla X Y Z T 450000 450.000,
450.000,00 450.000,00
15 15, 450.000,00
67.500,00 450.000,00
382.500,00
46.
Tecla X Y Z T 48000 48.000,
48.000,00 48.000,00
48.000,00 48.000,00 48.000,00
10 10, 48.000,00 48.000,00
4.800,00 48.000,00 48.000,00
43.200,00 48.000,00
4 4, 43.200,00 48.000,00
17.280,00 43.200,00 48.000,00
41.472,00 48.000,00
5 5, 41.472,00 48.000,00
2.073,60 41.472,00 48.000,00
39.398,40 48.000,00
–17,92 48.000,00
47.
Tecla X Y Z T 2500 2.500,
2.500,00 2.500,00
2.500,00 2.500,00 2.500,00
10 10, 2.500,00 2.500,00
250,00 2.500,00 2.500,00
2.750,00 2.500,00
4 4, 2.750,00 2.500,00
110,00 2.750,00 2.500,00
2.860,00 2.500,00
14,40 2.500,00
[ENTER]
%][
[ENTER]
] % [
][
[ENTER]
] % [
][
[ENTER]
[ENTER]
] % [
][
] % [
][
] % [
][
%][
[ENTER]
[ENTER]
] % [
][
] % [
][
%][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 19
48.
Tecla X Y Z T Memória 0 242000 242.000,
242.000,00 242.000,00
5 5, 242.000,00
12.100,00 242.000,00
[STO] [ 0 ] 12.100,00 242.000,00 12.100,00
262000 262.000, 12.100,00 242.000,00 12.100,00
262.000,00 262.000,00 12.100,00 242.000,00 12.100,00
8 8, 262.000,00 12.100,00 242.000,00 12.100,00
20.960,00 262.000,00 12.100,00 242.000,00 12.100,00
[STO] [ + ] [ 0 ] 20.960,00 262.000,00 12.100,00 242.000,00 33.060,00
188000 188.000, 20.960,00 262.000,00 12.100,00 33.060,00
188.000,00 188.000,00 20.960,00 262.000,00 33.060,00
4 4, 188.000,00 20.960,00 262.000,00 33.060,00
7.520,00 188.000,00 20.960,00 262.000,00 33.060,00
[STO] [ + ] [ 0 ] 7.520,00 188.000,00 20.960,00 262.000,00 40.580,00
[RCL] [ 0 ] 40.580,00 7.520,00 188.000,00 20.960,00 40.580,00
48. ALTERNATIVO
Tecla X Y Z T 242000 242.000,
242.000,00 242.000,00
5 5, 242.000,00
12.100,00 242.000,00
262000 262.000, 12.100,00 242.000,00 262.000,00 262.000,00 12.100,00 242.000,00
8 8, 262.000,00 12.100,00 242.000,00
20.960,00 262.000,00 12.100,00 242.000,00
262.000,00 20.960,00 12.100,00 242.000,00
[R] 20.960,00 12.100,00 242.000,00 262.000,00
[ + ] 33.060,00 242.000,00 262.000,00 262.000,00
188000 188.000,00 33.060,00 242.000,00 262.000,00
188.000,00 188.000,00 33.060,00 242.000,00
4 4, 188.000,00 33.060,00 262.000,00
7.520,00 188.000,00 33.060,00 262.000,00
188.000,00 7.520,00 33.060,00 262.000,00
[R] 7.520,00 33.060,00 262.000,00 188.000,00
[ + ] 40.580,00 262.000,00 188.000,00 188.000,00
49.
Tecla X Y Z T 13.042012 13,042012
13,04 13,04
27.112012 27,112012 13,04
228,00 224,00
224,00 228,00
[ENTER]
] % [
[ENTER]
] % [
[ENTER]
] % [
[ENTER]
] % [
[ENTER]
] % [
][ yx
[ENTER]
] % [
][ yx
[ENTER]
]g[ DYS][
][ yx
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 20
50.
Tecla X Y Z T 15.072011 15,072011
15,07 15,07
60 60, 15,07 –60, 15,07
[DATE] 16.05.2011 1
51.
Tecla X Y Z T 16.052013 16,052013
16,05 16,05
0 0, 16,05
[DATE] 16.05.2013 4
52.
Tecla X Y Z T 1.012001 1,012001
1,01 1,01
25.122014 25,122014 1,01
5.106,00 5.034,00
53.
Tecla X Y Z T 3.061999 3,061999
3,06 3,06
3.091999 3,091999 3,06
92,00 90,00
54.
Tecla X Y Z T 3.012014 3,012014
3,01 3,01
1817 1.817, 3,06
[DATE] 25.12.2018 2
55.
Tecla X Y Z T 16.102003 16,102003
16,10 16,10
63 63, 16,10 –63, 3,01
[DATE] 14.08.2003 4
[ENTER]
[CHS]
]g[
[ENTER]
]g[
[ENTER]
]g[ DYS][
[ENTER]
]g[ DYS][
[ENTER]
]g[
[ENTER]
[CHS]
]g[
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 21
56.
Tecla X Y Z T n i PV 3.6 3,6
3,60 3,60
12 12, 3,60
43,20
[ i ] 43,20 43,20
50 50, 43,20
–50, 43,20
[PV] –50,00 43,20 –50,00
20 20, 43,20 –50,00
[ n ] 20,00 20,00 43,20 –50,00
[ f ] [ INT ] 1,20 50,00 1,18 20,00 20,00 43,20 –50,00
[ + ] 51,20 1,18 1,18 20,00 20,00 43,20 –50,00
57.
Tecla X Y Z T n i PV 25 25,
[ i ] 25,00 25,00
2500 2.500, 25,00
–2.500, 25,00
[PV] –2.500,00 25,00 –2.500,00
12.021996 12,021996 25,00 –2.500,00
12,02 12,02 25,00 –2.500,00
3.051996 3,051996 25,00 –2.500,00
81,00 81,00 25,00 –2.500,00
81,00 81,00 25,00 –2.500,00
[STO] [ 0 ] 81,00 81,00 25,00 –2.500,00
[𝑥<> 𝑦] 81,00 81,00 25,00 –2.500,00
[ n ] 81,00 81,00 81 25,00 –2.500,00
[ f ] [ INT ] 140,63 2.500,00 138,70 81,00 81 25,00 –2.500,00
[R] 2.500,00 138,70 81,00 140,63 81 25,00 –2.500,00
Tecla X Y Z T n i PV
[𝑥<> 𝑦] 138,70 2.500,00 81,00 140,63 81 25,00 –2.500,00
[RCL] [ 0 ] 81,00 138,70 2.500,00 81,00 81 25,00 –2.500,00
[ n ] 81,00 138,70 2.500,00 81,00 81 25,00 –2.500,00
[ f ] [ INT ] 140,63 2.500,00 138,70 81,00 81 25,00 –2.500,00
58.
Equação do prazo: 𝑛 = (𝐹𝑉 − 𝑃𝑉) ÷ (𝑃𝑉 × 𝑖)
Tecla X Y Z T 13150 13.150,
13.150,00 13.150,00
10000 10.000, 3.150,00
10000 10.000 3.150,00 10.000,00 10.000,00 3.150,00
0,09 0,09 10.000,00 3.150,00 900,00 3.150,00
3,50
[ENTER]
][
[CHS]
[CHS]
[ENTER]
]g[ DYS][
][ yx
[ENTER]
][
[ENTER]
][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 22
59.
Equação do capital: 𝑃𝑉 = 𝐹𝑉 ÷ (1 + 𝑖 × 𝑛)
Tecla X Y Z T 161665 161.665,
161.665,00 161.665,00
1 1, 161.665,00
1,00 1,00 161.665,00
1,176 1,176 1,00 161.665,00 1,176 1,176 1,00 161.665,00
5 5, 1,176 1,00 161.665,00
5,88 1,00 161.665,00 161.665,00
12 12, 5,88 1,00 161.665,00
0,49 1,00 161.665,00 161.665,00
[ + ] 1,49 161.665,00 161.665,00 161.665,00
108.500,00 161.665,00 161.665,00 161.665,00
60.
Equação da taxa unitária: 𝑖 = (𝐹𝑉 − 𝑃𝑉) ÷ (𝑃𝑉 × 𝑛)
Tecla X Y Z T 25937 25.937,
25.937,00 25.937,00
10000 10.000,
15.937,00
10000 10.000, 15.937,00 10.000,00 10.000,00 15.937,00
10 10, 10.000,00 15.937,00
100.000,00 15.937,00
0,16
100 100, 0,16
15,937
61.
Tecla X Y n i PV FV 4000 4.0000,
-4.0000,
[PV] -4.0000,00 -4.0000,00 2 2, -4.0000,00
[ i ] 2,00 2,00 -4.0000,00 3 3, 2,00 -4.0000,00
[ n ] 3,00 3,00 2,00 -4.0000,00
[FV] 4.244,83 3,00 2,00 -4.0000,00 4.244,83
62.
Tecla X Y n i PV FV 100000 100.000,
-100.000,
[PV] -100.000,00 -100.000,00 8 8, -100.000,00
[ n ] 8,00 8,00 -100.000,00 170000 170.000, 8,00 -100.000,00
[FV] 170.000,00 8,00 -100.000,00 170.000,00
[ i ] 6,86 8,00 6,86 -100.000,00 170.000,00
[ENTER]
[ENTER]
[ENTER]
][
][
][
[ENTER]
][
[ENTER]
][
][
][
[CHS]
[CHS]
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 23
63.
Tecla X Y n i PV FV 1000 1.000,
-1.000,
[FV] -1.000,00 -1.000,00
12 12, -1.000,00
[ n ] 12,00 12,00 -1.000,00
4 4, 12,00 -1.000,00
[ i ] 4,00 12,00 4,00 -1.000,00
[PV] 624,60 12,00 4,00 624,60 -1.000,00
64.
Tecla X Y n i PV FV 75000 75.000,
-75.000,
[PV] -75.000,00 -75.000,00 155712 155.712, -75.000,00
[FV] 155.712,00 -75.000,00 155.712,00
11 11, -75.000,00 155.712,00
[ i ] 11,00 11,00 -75.000,00 155.712,00
[ n ] 7,00 7,00 11,00 -75.000,00 155.712,00
65.
Tecla X Y n i PV FV 150000 150.000,
-150.000,
[PV] -150.000,00 -150.000,00 6 6, -150.000,00
[ i ] 6,00 6 -150.000,00
5 5, 6 -150.000,00
[ n ] 5,00 5,00 6 -150.000,00
[FV] 200.733,84 5,00 6 -150.000,00 200.733,84
[RCL] [ PV ] -150.000,00 200.733,84 5,00 6 -150.000,00 200.733,84
[ + ] 50.733,84 5,00 6 -150.000,00 200.733,84
66.
C: desativado
Tecla X Y n i PV FV 10000 10.000,
-10.000,
[PV] -10.000,00 -10.000,00 18 18, -10.000,00
[ i ] 18,00 18,00 -10.000,00
10 10, 18,00 -10.000,00
10,00 10,00 18,00 -10.000,00
360 360, 18,00 -10.000,00
0,03 18,00 -10.000,00
2 2, 0,03 18,00 -10.000,00
[ + ] 2,03 18,00 -10.000,00
[ n ] 2,03 2,03 18,00 -10.000,00
[FV] 13.993,62 2,03 18,00 -10.000,00 13.993,62
[CHS]
[CHS]
[CHS]
[CHS]
[ENTER]
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 24
67.
C: ativado
Tecla X Y n i PV FV 5500 5.500,
-5.500,
[PV] -5.500,00 -5.500,00 35 35, -5.500,00
[ i ] 35,00 35,00 -5.500,00
2.5 2,5 35,00 -5.500,00
[ n ] 2,50 2,50 35,00 -5.500,00
[FV] 11,646,55 2,50 35,00 -5.500,00 11,646,55
[STO] [ EEX ] 11,646,55 2,50 35,00 -5.500,00 11,646,55
[FV] 11,646,55 2,50 35,00 -5.500,00 11,646,55
[FV] 11,777,91 2,50 35,00 -5.500,00 11,777,91
68.
C: ativado
Tecla X Y n i PV FV 235506,45 235.506,45
-235.506,45
[FV] -235.506,45 -235.506,45
9 9, -235.506,45
[ i ] 9,00 9,00 -235.506,45
25 25, 9,00 -235.506,45
25,00 25,00 9,00 -235.506,45
30 30, 9,00 -235.506,45
0,83 9,00 -235.506,45
10 10, 0,83 9,00 -235.506,45
[ + ] 10,83 9,00 -235.506,45
[ n ] 10,83 10,83 9,00 -235.506,45
[PV] 92.586,80 10,83 9,00 92.586,80 -235.506,45
69.
C: ativado
Tecla X Y n i PV FV 1000 1.000,
-1.000,
[PV] -1.000,00 -1.000,00 21 21, -1.000,00
[ i ] 21,00 21,00 -1.000,00
10.062017 10,062017 21,00 -1.000,00
10,06 10,06 21,00 -1.000,00
25.072017 25,072017 10,06 21,00 -1.000,00
45,00 45,00 21,00 -1.000,00
30 30, 45,00 21,00 -1.000,00
1,50 45,00 21,00 -1.000,00
[ n ] 1,50 45,00 1,50 21,00 -1.000,00
[FV] 1.331,00 45,00 1,50 21,00 -1.000,00 1.331,00
[RCL] [ PV ] -1.000,00 1.331,00 1,50 21,00 -1.000,00 1.331,00
[ + ] 331,00 45,00 1,50 21,00 -1.000,00 1.331,00
[CHS]
[CHS]
[ENTER]
][
[CHS]
[ENTER]
]g[ DYS][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 25
70.
C: ativado
Tecla X Y n i PV FV 33000 33.000,
33.000,00 33.000,00
[PV] 33.000,00 33.000,00 33.000,00
488.25 488,25 33.000,00 33.000,00
[ + ] 33.488,25 33.000,00
-33.488,25 33.000,00
[FV] -33.488,25 33.000,00 -33.488,25
5.022013 5,022013 33.000,00 -33.488,25
5,02 5,02 33.000,00 -33.488,25
30.102013 30,102013 5,02 33.000,00 -33.488,25
267,00 265,00 33.000,00 -33.488,25
360 360, 267,00 33.000,00 -33.488,25
0,74 265,00 33.000,00 -33.488,25
[ n ] 0,74 265,00 0,74 33.000,00 -33.488,25
[ i ] 2,00 265,00 0,74 2,00 33.000,00 -33.488,25
71.
Tecla X Y n i PV FV 12 12,
[ n ] 12,00 12,00 2.5 2,5 12,00
[ i ] 2,50 12,00 2,50 1 1, 12,00 2,50
[PV] 1,00 12,00 2,50 1,00
[FV] -1,34 12,00 2,50 1,00 -1,34
1 1, -1,34 12,00 2,50 1,00 -1,34
[ n ] 1,00 -1,34 1,00 2,50 1,00 -1,34
[ i ] 34,49 -1,34 1,00 34,49 1,00 -1,34
72.
Tecla X Y n i PV FV 1 1,
[ n ] 1,00 1,00 30 30, 1,00
[ i ] 30,00 1,00 30,00 1 1, 1,00 30,00
[PV] 1,00 1,00 30,00 1,00
[FV] -1,30 1,00 30,00 1,00 -1,30
3 3, -1,30 1,00 30,00 1,00 -1,30
[ n ] 3,00 -1,30 3,00 30,00 1,00 -1,30
[ i ] 9,14 -1,30 3,00 9,14 1,00 -1,30
[ENTER]
[CHS]
[ENTER]
]g[ DYS][
][
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 26
73.
Taxa efetiva = 18% a. s.
Tecla X Y n i PV FV 1 1,
[ n ] 1,00 1,00 18 18, 1,00
[ i ] 18,00 1,00 18,00 1 1, 1,00 18,00
[PV] 1,00 1,00 18,00 1,00
[FV] -1,18 1,00 18,00 1,00 -1,18
6 6, -1,18 1,00 18,00 1,00 -1,18
[ n ] 3,00 -1,18 6,00 18,00 1,00 -1,18
[ i ] 2,797 -1,18 6,00 2,80 1,00 -1,18
74.
(a) Um período de 25 dias, ou seja, a cada 25 dias ocorre 3,2%. Vamos encontrar primeira a taxa diária,
em seguida a taxa mensal.
Tecla X Y n i PV FV 1 1,
[ n ] 1,00 1,00 3,2 3,2 1,00
[ i ] 3,20 1,00 3,20 1 1, 1,00 3,20
[PV] 1,00 1,00 3,20 1,00
[FV] -1,03 1,00 3,20 1,00 -1,03
25 25, -1,03 1,00 3,20 1,00 -1,03
[ n ] 25,00 -1,03 25,00 3,20 1,00 -1,03
[ i ] 0,13 -1,03 25,00 0,13 1,00 -1,03
[ f ] [FIN] 0,13 -1,03 0,00 0,00 0,00 0,00
[ i ] 0,13 -1,03 0,00 0,13 0,00 0,00
30 30, -1,03 0,00 0,13 0,00 0,00
[ n ] 30,00 -1,03 30,00 0,13 0,00 0,00
1 1, -1,03 30,00 0,13 0,00 0,00
[PV] 1,00 -1,03 30,00 0,13 1,00 0,00
[FV] -1,04 -1,03 30,00 0,13 1,00 -1,04
1 1, -1,04 30,00 0,13 1,00 -1,04
[ n ] 1,00 -1,04 1,00 0,13 1,00 -1,04
[ i ] 3,85 -1,04 1,00 3,85 1,00 -1,04
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 27
(b) Um período de 38 dias, ou seja, a cada 38 dias ocorre 4,1%. Vamos encontrar primeira a taxa diária,
em seguida a taxa mensal.
Tecla X Y n i PV FV 1 1,
[ n ] 1,00 1,00 4,1 4,1 1,00
[ i ] 4,10 1,00 4,10 1 1, 1,00 4,10
[PV] 1,00 1,00 4,10 1,00
[FV] -1,04 1,00 4,10 1,00 -1,04
25 38, -1,04 1,00 4,10 1,00 -1,04
[ n ] 38,00 -1,04 38,00 4,10 1,00 -1,04
[ i ] 0,11 -1,04 38,00 0,11 1,00 -1,04
[ f ] [FIN] 0,11 -1,04 0,00 0,00 0,00 0,00
[ i ] 0,11 -1,04 0,00 0,11 0,00 0,00
30 30, -1,04 0,00 0,11 0,00 0,00
[ n ] 30,00 -1,04 30,00 0,11 0,00 0,00
1 1, -1,04 30,00 0,11 0,00 0,00
[PV] 1,00 -1,04 30,00 0,11 1,00 0,00
[FV] -1,03 -1,04 30,00 0,11 1,00 -1,03
1 1, -1,03 30,00 0,11 1,00 -1,03
[ n ] 1,00 -1,03 1,00 0,11 1,00 -1,03
[ i ] 3,22 -1,03 1,00 3,22 1,00 -1,03
75.
Tecla X Y n i PV FV 3 3,
[ n ] 3,00 3,00 10 10, 3,00
[ i ] 10,00 3,00 10,00 1 1, 3,00 10,00
[PV] 1,00 3,00 10,00 1,00
[FV] -1,33 3,00 10,00 1,00 -1,33
1 1, -1,33 3,00 10,00 1,00 -1,33
[ n ] 1,00 -1,33 1,00 10,00 1,00 -1,33
[ i ] 33,10 -1,33 1,00 33,10 1,00 -1,33
2 2, 33,10 1,00 33,10 1,00 -1,33
[ n ] 2,00 33,10 2,00 33,10 1,00 -1,33
[ i ] 15,37 33,10 2,00 15,37 1,00 -1,33
4 4, 15,37 2,00 15,37 1,00 -1,33
[ n ] 4,00 15,37 4,00 15,37 1,00 -1,33
[ i ] 7,41 15,37 4,00 7,41 1,00 -1,33
6 6, 7,41 4,00 7,41 1,00 -1,33
[ n ] 6,00 7,41 6,00 7,41 1,00 -1,33
[ i ] 4,88 7,41 6,00 4,88 1,00 -1,33
12 12, 4,88 6,00 4,88 1,00 -1,33
[ n ] 12,00 4,88 12,00 4,88 1,00 -1,33
[ i ] 2,41 4,88 12,00 2,41 1,00 -1,33
360 360, 2,41 12,00 2,41 1,00 -1,33
[ n ] 360,00 2,41 360,00 2,41 1,00 -1,33
[ i ] 0,08 2,41 360,00 0,08 1,00 -1,33
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 28
76.
Tecla X Y n i PMT PV 12 12,
[ n ] 12,00 12,00 6 6, 12,00
[ i ] 6,00 12,00 6,00 30000 30.000, 12,00 6,00
[CHS] -30.000, 12,00 6,00
[PMT] -30.000,00 12,00 6,00 -30.000,00
[PV] 251.515,32 12,00 6,00 -30.000,00 251.515,32
77.
Tecla X Y n i PMT PV 5 6,
[ i ] 5,00 5,00 43294.76 43.294,76 5,00
[CHS] -43.294,76 5,00
[PV] -43.294,76 5,00 -43.294,76
10000 10.000, 5,00 -43.294,76
[PMT] 10.000,00 5,00 10.000,00 -43.294,76
[ n ] 5,00 5,00 5,00 10.000,00 -43.294,76
78.
Valor financiado: $2.000.000,00
Tecla X Y n i PMT PV 5 5,
[ n ] 5,00 5,00 2000000 2.000.000, 5,00
[CHS] -2.000.000, 5,00
[PV] -2.000.000,00 5,00 -2.000.000,00
487781.39 487.781,39 5,00 -2.000.000,00
[PMT] 487.781,39 5,00 487.781,39 -2.000.000,00
[ i ] 7,00 5,00 7,00 487.781,39 -2.000.000,00
[ f ] [FIN] 7,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[ i ] 7,00 0,00 7,00 FV 0,00
12 12, 0,00 7,00 0,00
[ n ] 12,00 12,00 7,00 0,00
1 1, 12,00 7,00 0,00
[PV] 1,00 12,00 7,00 1,00
[FV] -2,25 12,00 7,00 -2,25 1,00
1 1, 12,00 7,00 -2,25 1,00
[ n ] 1,00 1,00 7,00 -2,25 1,00
[ i ] 125,22 1,00 125,22 -2,25 1,00
79.
Valor financiado: $15.000,00
Tecla X Y n i PMT PV 12 12,
[ n ] 12,00 12,00 2 2, 12,00
[ i ] 2,00 12,00 2,00
15000 15.000, 12,00 2,00
[CHS] -15.000, 12,00 2,00
[PV] -15.000,00 12,00 2,00 -15.000,00
[PMT] 1.418,39 12,00 2,00 1.418,39 -15.000,00
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 29
80. Valor financiado: $1.800.000,00; taxa efetiva = 28/4= 7% a. t.
Tecla X Y n i PMT PV 7 7,
[ i ] 7,00 7,00 1800000 1.800.000, 7,00
[CHS] -1.800.000, 7,00
[PV] -1.800.000,00 7,00 -1.800.000,00
205821 205.821, 7,00 -1.800.000,00
[PMT] 205.821,00 7,00 205.821,00 -1.800.000,00
[ n ] 14,00 14,00 5,00 205.821,00 -1.800.000,00
81. Valor financiado: $0,82(PV)
Tecla X Y n i PMT PV 12 12,
[ n ] 12,00 12,00 7 7, 12,00
[ i ] 7,00 12,00 7,00 206,48 206,48 12,00 7,00
[CHS] -206,48 12,00 7,00
[PMT] -206,48 12,00 7,00 -206,48
[PV] 1.640,01 12,00 7,00 -206,48 1.640,01
0.82 0,82 1.640,01 12,00 7,00 -206,48 1.640,01
[ ] 2.000,01 12,00 7,00 -206,48 1.640,01
82.
Tecla X Y n i PMT PV 36 36,
[ n ] 36,00 36,00 3.5 3,5 36,00
[ i ] 3,50 36,00 3,50
1 1, 36,00 3,50
[CHS] -1, 36,00 3,50
[PV] -1,00 36,00 3,50 -1,00
[PMT] 0,049284 36,00 3,50 0,049284 -1,00
83.
Tecla X Y n i PMT PV 36 36,
[ n ] 36,00 36,00 1 1, 36,00
[CHS] -1, 36,00
[PV] -1,00 36,00 -1,00
0.060434 0,060434 36,00 -1,00
[PMT] 0,060434 36,00 0,060434 -1,00
[ i ] 5,00 36,00 5,00 0,060434 -1,00
84.
Tecla X Y n i PMT FV 12 12,
[ n ] 12,00 12,00 10 10, 12,00
[ i ] 10,00 12,00 10,00 2500 2.500, 12,00 10,00
[CHS] -2.500, 12,00 10,00
[PMT] -2.500,00 12,00 10,00 -2.500,00
[FV] 53.460,71 12,00 10,00 -2.500,00 53.460,71
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 30
85.
Tecla X Y n i PMT FV 10 10,
[ n ] 10,00 10,00 2 2, 10,00
[ i ] 2,00 10,00 2,00
50000 50.000, 10,00 2,00
[CHS] -50.000, 10,00 2,00
[FV] -50.000,00 10,00 2,00 -50.000,00
[PMT] 4.566,33 10,00 2,00 4.566,33 -50.000,00
86.
Fluxo de investimento:
Tecla X Y n i PMT FV 12 12,
[ n ] 12,00 12,00 3 3, 12,00
[ i ] 3,00 12,00 3,00 3523.10 3.523,10 12,00 3,00
[CHS] -3.523,10 12,00 3,00
[PMT] -3.523,10 12,00 3,00 -3.523,10
[FV] 49.999,94 12,00 3,00 -3.523,10 49.999,94
Fluxo de financiamento:
Valor financiado: 100.000 – 49.999,94 = $50.000,06
Tecla X Y n i PMT PV 12 12,
[ n ] 12,00 12,00 4 4, 12,00
[ i ] 4,00 12,00 4,00
50000.06 50.000,06 12,00 4,00
[CHS] -50.000,06 12,00 4,00
[PV] -50.000,06 12,00 4,00 -50.000,06
[PMT] 5.327,62 12,00 4,00 5.327,62 -50.000,06
87.
Ativar BEGIN: [ g ] [BEG]
Tecla X Y n i PMT PV 7 7,
[ n ] 7,00 7,00 100000 100.00, 7,00
[CHS] -100.00, 7,00
[PV] -100.00,00 7,00 -100.00,00
18228 18.228, 7,00 -100.00,00
[PMT] 18.228,00 7,00 18.228,00 -100.00,00
[ i ] 9,00 7,00 9,00 18.228,00 -100.00,00
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 31
88.
Ativar BEGIN: [ g ] [BEG]
Tecla X Y n i PMT PV 25 25,
[ n ] 25,00 25,00 6 6, 25,00
[ i ] 6,00 25,00 6,00
200000 200.000, 25,00 6,00
[CHS] -200.000, 25,00 6,00
[PV] -200.000,00 25,00 6,00 -200.000,00
[PMT] 14.759,76 25,00 6,00 14.759,76 -200.000,00
[ g ] [END] 14.759,76 25,00 6,00 14.759,76 -200.000,00
[PMT] 15.645,34 25,00 6,00 15.645,34 -200.000,00
89.
Ativar BEGIN: [ g ] [BEG] Tecla X Y n i PMT FV 10 10,
[ n ] 10,00 10,00 4 4, 10,00
[ i ] 4,00 10,00 4,00 5000 5.000, 10,00 4,00
[CHS] -5.000, 10,00 4,00
[PMT] -5.000,00 10,00 4,00 -5.000,00
[FV] 62.431,76 10,00 4,00 -5.000,00 62.431,76
90.
Ativar BEGIN: [ g ] [BEG]
Tecla X Y n i PMT FV 3 3,
[ i ] 3,00 3,00 33246.47 33.246,47 3,00
[CHS] -33.246,47 3,00
[FV] -33.246,47 3,00 -33.246,47
1000 1.000, 3,00 -33.246,47
[PMT] 1.000,00 3,00 1.000,00 -33.246,47
[ n ] 23,00 23,00 3,00 1.000,00 -33.246,47
91.
Ativar BEGIN: [ g ] [BEG]
Tecla X Y n i PMT FV 60 60,
[ n ] 60,00 60,00 58166.29 58.166,29 60,00
[CHS] -58.166,29 60,00
[FV] -58.166,29 60,00 -58.166,29
500 500, 60,00 -58.166,29
[PMT] 5.000,00 60,00 500,00 -58.166,29
[ i ] 2,00 60,00 2,00 500,00 -58.166,29
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 32
92. O primeiro pagamento é no final do 2º mês (inicio do 3º mês). Nessa data deve ser efetuado a 1ª
parcela, portanto temos uma série uniforme antecipada a partir do início do 3º mês. 12.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
PMT = 1.104,64
Ativar BEGIN: [ g ] [BEG]
Tecla X Y n i PMT FV 10 10,
[ n ] 10,00 10,00 1.5 1,5 10,00
[ i ] 1,50 10,00 1,50
12000 12.000, 10,00 1,50
[CHS] -12.000, 10,00 1,50
[FV] -12.000,00 10,00 1,50 -12.000,00
[PMT] 1.104,64 10,00 1,50 1.104,64 -12.000,00
93.
Mês 0 Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5 Mês 6 Mês 7
20.000 20.000 20.000
20.000 20.000 20.000
No mês 5, temos 3 parcelas vencidas (antecipadas) e três a vencer (antecipadas).
Ativar BEGIN: [ g ] [BEG]
Tecla X n i PMT FV Memória 0 3 3,
[ n ] 3,00 3,00
10 10, 3,00
[ i ] 10,00 3,00 10,00
20000 20.000, 3,00 10,00
[CHS] -20.000, 3,00 10,00
[PMT] -20.000,00 3,00 10,00 -20.000,00
[FV] 72.820,00 3,00 10,00 -20.000,00 72.820,00
[STO] 0 72.820,00 3,00 10,00 -20.000,00 72.820,00 72.820,00
[ f ] [FIN] 72.820,00 0,00 0,00 0,00 0,00 72.820,00
3 3, PV 72.820,00
[ n ] 3,00 3,00 72.820,00
5 5, 3,00 72.820,00
[ i ] 5,00 3,00 5,00 72.820,00
20000 20.000, 3,00 5,00 72.820,00
[CHS] -20.000, 3,00 5,00 72.820,00
[PMT] -20.000,00 3,00 5,00 -20.000,00 72.820,00
[PV] 57.188,21 3,00 5,00 -20.000,00 57.188,21 72.820,00
[STO] [+] 0 57.188,21 3,00 5,00 -20.000,00 57.188,21 130.008,21
[RCL] 0 130.008,21 3,00 5,00 -20.000,00 57.188,21 130.008,21
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Matemática em dados - 33
94. Mês 0 Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5 Mês 6 Mês 7 Mês 11 Mês 12
VP VP PMT
54.016,14 64.176,58 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000
Ativar END: [ g ] [END]
Tecla X Y n i PMT PV 10 10,
[ n ] 10,00 10,00 9 9, 10,00
[ i ] 9,00 10,00 9,00
10000 10.000, 10,00 9,00
[PMT] 10.000,00 10,00 9,00 10.000,00
[PV] -64.176,58 10,00 9,00 10.000,00 -64.176,58
[ f ] [FIN] -64.176,58 FV
[FV] -64.176,58 -64.176,58
2 2, -64.176,58
[ n ] 2,00 2,00 -64.176,58
9 9, 2,00 -64.176,58
[ i ] 9,00 2,00 9,00 -64.176,58
[PV] 54.016,14 2,00 9,00 -64.176,58
95.
Taxa efetiva: 12% / 2 = 6% a. s.
Semestres 0 1 2 3 4 5 6 7 15 16
VP VF PMT 300.000 378.743,09 45.175,35 45.175,35 45.175,35 45.175,35 45.175,35
Ativar END: [ g ] [END]
Tecla X Y n i PMT FV 4 4,
[ n ] 4,00 4,00 6 6, 4,00
[ i ] 6,00 4,00 6,00
300000 3000.000, 4,00 6,00
[PV] 300.000,00 4,00 6,00 300.000,00
[FV] -378.743,09 4,00 6,00 -378.743,09
[ f ] [FIN] -378.743,09 PV
[PV] -378.743,09 -378.743,09
12 12, -378.743,09
[ n ] 12,00 12,00 -378.743,09
6 6, 12,00 -378.743,09
[ i ] 6,00 12,00 6,00 -378.743,09
[PMT] 45.175,35 12,00 6,00 45.175,35 -378.743,09
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 34
96. Capitalizando o VP até o final do 4º mês (inicio do 5º mês). Nessa data deve ser efetuado a 1ª parcela,
portanto temos uma série uniforme antecipada a partir do início do 5º mês. PMT = 5.992,84
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
50.000 58..492,93
Ativar END: [ g ] [END] Tecla X Y n i PMT FV 4 4,
[ n ] 4,00 4,00 4 4, 4,00
[ i ] 4,00 4,00 4,00
50000 50.000, 4,00 4,00
[PV] 50.000,00 4,00 4,00 50.000,00
[FV] -58.492,93 4,00 4,00 -58.492,93
[ f ] [FIN] -58.492,93 0,00 0,00 0,00
[ g ] [BEG] -58.492,93 0,00 0,00 PV
[PV] -58.492,93 0,00 0,00 -58.492,93
12 12, 0,00 0,00 -58.492,93
[ n ] 12,00 12,00 0,00 -58.492,93
4 4, 12,00 0,00 -58.492,93
[ i ] 4,00 12,00 4,00 -58.492,93
[PMT] 5.992,84 12,00 4,00 45.175,35 -58.492,93
Uma forma alternativa é capitalizar até o final do 3º mês, em seguida distribuir em prestações a partir do
final do 4º mês em uma série uniforme postecipada.
[ f ] [REG] [ g ] [END] 3 [ n ] 4 [ i ] 50000 [PV] [FV] -56.243,20
[ f ] [FIN] [PV] 12 [ n ] 4 [ i ] [PMT] 5.992,84
97.
Ativar END: [ g ] [END]
Tecla X Y n i PMT FV 12 12,
[ n ] 12,00 12,00 4 4, 12,00
[ i ] 4,00 12,00 4,00
150000 150.000, 12,00 4,00
[PV] 150.000,00 12,00 4,00 150.000,00
[FV] -240.154,83 12,00 4,00 -240.154,83
[ f ] [FIN] -240.154,83 PV
[PV] -240.154,83 -240.154,83
4 4, -240.154,83
[ i ] 4,00 4,00 -240.154,83
18285,06 18.285,06 4,00 -240.154,83
[PMT] 18.285,06 4,00 18.285,06 -240.154,83
[ n ] 19,00 19,00 4,00 18.285,06 -240.154,83
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 35
98.
Períodos
0 1 … 6 7 … 12 13 … 18
27.286,51 3.000 … 3.000 2.000 … 2.000 1.000 … 1.000
Memórias Tecla X n i PV 1 2 3 4 4,
[ i ] 4,00 4,00
3000 3.000, 4,00
[ g ] [CFJ] 3.000,00 1 4,00 3.000 6 6, 1 4,00 3.000
[ g ] [NJ] 6,00 1 4,00 3.000 2000 2.000, 1 4,00 3.000
[ g ] [CFJ] 2.000,00 2 4,00 3.000 2.000
6 6, 2 4,00 3.000 2.000
[ g ] [NJ] 6,00 2 4,00 3.000 2.000
1000 1.000, 2 4,00 3.000 2.000
[ g ] [CFJ] 1.000,00 3 4,00 3.000 2.000 1.000
6 6, 3 4,00 3.000 2.000 1.000
[ g ] [NJ] 6,00 3 4,00 3.000 2.000 1.000
[ f ] [NPV] 27.286,51 3 4,00 27.286,51 3.000 2.000 1.000
O valor NPV é armazenado no registrador financeiro (PV).
O registrador n, armazena o número da última memória usada.
99.
Mês 0 Mês 1 … Mês 6 Mês 7 Mês 8 … Mês 35 Mês 36
-20.000 0 0 0 1.942,26 1.942,26 1.942,26 1.942,26 1.942,26
Memórias
Tecla X n i 0 1 2 20000 20.000,
[CHS] -20.000,
[ g ] [CF0] -20.000,00 -20.000 0 0, 1 -20.000
[ g ] [CFJ] 0,00 1 -20.000 0,00 6 6, 1 -20.000 0,00
[ g ] [NJ] 6,00 1 -20.000 0,00 1942.26 1.942,26 1 -20.000 0,00
[ g ] [CFJ] 1.942,26 2 -20.000 0,00 1.942,26
30 30, 2 -20.000 0,00 1.942,26
[ g ] [NJ] 30,00 2 -20.000 0,00 1.942,26
[ f ] [IRR] 5,64 2 5,64 -20.000 0,00 1.942,26
O valor IRR é armazenado no registrador financeiro ( i ).
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 36
100.
Memórias Tecla X n i 1 2 3 10 10,
[ i ] 10,00 10,00
400 400, 10,00
[ g ] [CFJ] 400,00 1 10,00 400 4 4, 1 10,00 400
[ g ] [NJ] 4,00 1 10,00 400 200 200, 1 10,00 400
[ g ] [CFJ] 200,00 2 10,00 400 200
5 5, 2 10,00 400 200
[ g ] [NJ] 5,00 2 10,00 400 200
1200 1.200, 2 10,00 400 200
[ g ] [CFJ] 1.200,00 3 10,00 400 200 1.200
[ f ] [NPV] 2.248,43 3 10,00 400 200 1.200
101.
1º Ago 1º Set … 1º Fev 1º Mar … 1º Ago 1º Set … 1º Fev
0 1 … 6 7 … 12 13 … 18
28.799,32 1.000 … 1.000 2.000 2.000 3.000 3.000
Memórias Tecla X n i PV FV 1 2 3 2 2,
[ i ] 2,00 2
1000 1.000, 2
[ g ] [CFJ] 1.000,00 1 2 1.000
6 6, 1 2 1.000
[ g ] [NJ] 6,00 1 2 1.000
2000 2.000, 1 2 1.000
[ g ] [CFJ] 2.000,00 2 2 1.000 2.000
6 6, 2 2 1.000 2.000
[ g ] [NJ] 6,00 2 2 1.000 2.000
3000 3.000, 2 2 1.000 2.000
[ g ] [CFJ] 3.000,00 3 2 1.000 2.000 3.000
6 6, 3 2 1.000 2.000 3.000
[ g ] [NJ] 6,00 3 2 1.000 2.000 3.000
[ f ] [NPV] 28.799,32 3 2 28.799,32 1.000 2.000 3.000
18 18, 3 2 28.799,32 1.000 2.000 3.000
[ n ] 18,00 18 2 28.799,32 1.000 2.000 3.000
[FV] -41.132,52 18 2 28.799,32 -41.132,52 1.000 2.000 3.000
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 37
102.
Período em dias
0 1 … 41 42 43 … 56 57 58 … 84 85
-2.000 0 … 0 550 0 … 0 670 0 … 0 940
41 dias 14 dias 27 dias
Memórias
Tecla X n i PV PV 0 1 2 3 4 5 6 2000 2.000,
[CHS] -2.000,
[ g ] [CF0] -2.000,00 -2.000
0 0, -2.000
[ g ] [CFJ] 0,00 1 -2.000 0
41 41, 1 -2.000 0
[ g ] [NJ] 41,00 1 -2.000 0
550 550, 1 -2.000 0
[ g ] [CFJ] 550,00 2 -2.000 0 550
0 0, 2 -2.000 0 550
[ g ] [CFJ] 0,00 3 -2.000 0 550 0
14 14, 3 -2.000 0 550 0
[ g ] [NJ] 14,00 3 -2.000 0 550 0
670 670, 3 -2.000 0 550 0
[ g ] [CFJ] 670,00 4 -2.000 0 550 0 670
0 0, 4 -2.000 0 550 0 670
[ g ] [CFJ] 0,00 5 -2.000 0 550 0 670 0
27 27, 5 -2.000 0 550 0 670 0
[ g ] [NJ] 27,00 5 -2.000 0 550 0 670 0
940 940, 5 -2.000 0 550 0 670 0
[ g ] [CFJ] 940,00 6 -2.000 0 550 0 670 0 940
[ f ] [IRR] 0,12 6 0,12 -2.000 0 550 0 670 0 940
30 30, 6 0,12 -2.000 0 550 0 670 0 940
[ n ] 30,00 30 0,12 -2.000 0 550 0 670 0 940
1 1, 30 0,12 -2.000 0 550 0 670 0 940
[PV] 1,00 30 0,12 1 -2.000 0 550 0 670 0 940
[FV] -1,04 30 0,12 1 -1,04 -2.000 0 550 0 670 0 940
1 1, 30 0,12 1 -1,04 -2.000 0 550 0 670 0 940
[ n ] 1,00 1 0,12 1 -1,04 -2.000 0 550 0 670 0 940
[ i ] 3,61 1 3,61 1 -1,04 -2.000 0 550 0 670 0 940
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 38
103.
Memórias Tecla X n i 0 1 2 3 4 5 6 3000 3.000,
[CHS] -3.000,
[ g ] [CF0] -3.000,00 -3.000
400 400, -3.000
[ g ] [CFJ] 400,00 1 -3.000 400
790 790, 1 -3.000 400
[ g ] [CFJ] 790,00 2 -3.000 400 790
0 0, 2 -3.000 400 790
[ g ] [CFJ] 0,00 3 -3.000 400 790 0,00
620 620, 3 -3.000 400 790 0,00
[ g ] [CFJ] 620,00 4 -3.000 400 790 0,00 620
3 3, 4 -3.000 400 790 0,00 620
[ g ] [NJ] 0,00 4 -3.000 400 790 0,00 620
0 0, 4 -3.000 400 790 0,00 620
[ g ] [CFJ] 0,00 5 -3.000 400 790 0,00 620 0,00
2 2, 5 -3.000 400 790 0,00 620 0,00
[ g ] [NJ] 2,00 5 -3.000 400 790 0,00 620 0,00
880 880, 5 -3.000 400 790 0,00 620 0,00
[ g ] [CFJ] 880,00 6 -3.000 400 790 0,00 620 0,00 880
[ f ] [IRR] 5,94 6 5,94 -3.000 400 790 0,00 620 0,00 880
104.Observe que 6 meses equivale a 2 trimestres e 12 meses equivale a 4 trimestres.
Trimestre 0 Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4
-410.000,00 0 181.500 0 380.666
Prestações
-410.000,00 129.343,03 129.343,03 129.343,03 129.343,03
Memórias Tecla X n i PV PMT 1 2 3 4 10 10,
[ i ] 10,00 10,00
0 0, 10,00
[ g ] [CFJ] 0,00 1 10,00 0
181500 181.500, 1 10,00 0
[ g ] [CFJ] 181.500,00 2 10,00 0 181.500
0 0, 2 10,00 0 181.500
[ g ] [CFJ] 0,00 3 10,00 0 181.500 0
380666 380.666, 3 10,00 0 181.500 0
[ g ] [CFJ] 380.666,00 4 10,00 0 181.500 0 380.666
[ f ] [NPV] 410.000,00 4 10,00 410.000 0 181.500 0 380.666
[PMT] -129.343,03 4 10,00 410.000 -129.343,03 0 181.500 0 380.666
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Matemática em dados - 39
105. Proposta inicial
0 1 2 … 7 8 9 10
-20.000,01 1.616,20 1.616,20 … 1.616,20 9.041,51 1.616,20 1.616,20
Memórias
Tecla X n i PV PMT 1 2 3 2,7 2,7
[ i ] 2,70 2,70
1616.2 1.616,2 2,70
[ g ] [CFJ] 1.616,20 1 2,70 1.616,20
7 7, 1 2,70 1.616,20
[ g ] [NJ] 7,00 1 2,70 1.616,20
9041,51 9.041,51 1 2,70 1.616,20
[ g ] [CFJ] 9.041,51 2 2,70 1.616,20 9.041,51
1616.2 1.616,2 2 2,70 1.616,20 9.041,51
[ g ] [CFJ] 1.616,20 3 2,70 1.616,20 9.041,51 1.616,20
2 2, 3 2,70 1.616,20 9.041,51 1.616,20
[ g ] [NJ] 2,00 3 2,70 1.616,20 9.041,51 1.616,20
[ f ] [NPV] 20.000,01 3 2,70 20.000,01 1.616,20 9.041,51 1.616,20
[ g ] [BEG] 20.000,01 3 2,70 20.000,01 1.616,20 9.041,51 1.616,20
12 12, 3 2,70 20.000,01 1.616,20 9.041,51 1.616,20
[ n ] 12,00 12 2,70 20.000,01 1.616,20 9.041,51 1.616,20
[PMT] -1.921,55 12 2,70 20.000,01 -1.921,55 1.616,20 9.041,51 1.616,20
106. Tecla X Y n i PV PMT 6 6,
[ n ]
6,00 6,00
1 1, 6,00
[ i ]
1,00 6,00 1,00
1000 1.000, 6,00 1,00
[CHS]
-1.000, 6,00 1,00
[PV]
-1.000,00 6,00 1,00 -1.000,00
[PMT] 172,55 6,00 1,00 -1.000,00 172,55
1 1, 6,00 1,00 -1.000,00
172,55
[ f ] [AMORT] 10,00 162,55 7,00 1,00 -837,45 172,55
[𝑥<> 𝑦] 162,55 10,00 7,00 1,00 -837,45 172,55
[RCL] [PV]
-837,45 162,55 7,00 1,00 -837,45 172,55
1 1, -837,45 7,00 1,00 -837,45 172,55
[ f ] [AMORT] 8,37 164,17 8,00 1,00 -673,28 172,55
[𝑥<> 𝑦] 164,17 8,37 8,00 1,00 -673,28 172,55
[RCL] [PV]
-673,28 164,17 8,00 1,00 -673,28 172,55
1 1, -673,28 8,00 1,00 -673,28 172,55
[ f ] [AMORT] 6,73 165,82 9,00 1,00 -507,46 172,55
[𝑥<> 𝑦] 165,82 6,73 9,00 1,00 -507,46 172,55
[RCL] [PV]
-507,46 165,82 9,00 1,00 -507,46 172,55
1 1, -507,46 9,00 1,00 -507,46 172,55
[ f ] [AMORT] 5,07 167,47 10,00 1,00 -339,99 172,55
[𝑥<> 𝑦] 167,47 5,07 10,00 1,00 -339,99 172,55
[RCL] [PV]
-339,99 167,47 10,00 1,00 -339,99 172,55
1 1, -339,99 10,00 1,00 -339,99 172,55
[ f ] [AMORT] 3,40 169,15 11,00 1,00 -170,84 172,55
[𝑥<> 𝑦] 169,15 3,40 11,00 1,00 -170,84 172,55
[RCL] [PV]
-170,84 169,15 11,00 1,00 -170,84 172,55
1 1, -170,84 11,00 1,00 -170,84 172,55
[ f ] [AMORT] 1,71 170,84 12,00 1,00 0,00 172,55
[𝑥<> 𝑦] 170,84 1,71 12,00 1,00 0,00 172,55
[RCL] [PV]
0,00 170,84 12,00 1,00 0,00 172,55
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 40
107.
Tecla X Y n i PV PMT 12 12,
[ n ] 12,00 12,00
3 3, 12,00
[ i ] 3,00 12,00 3,00
19908 19.908, 12,00 3,00
[CHS] -19.908, 12,00 3,00
[PV] -19.908,00 12,00 3,00 -1.908,00
[PMT] 2.000,00 12,00 3,00 -1.908,00 2.000
5 5, 12,00 3,00 -1.908,00 2.000
[ f ] [AMORT] 2.552,56 7.447,44 17,00 3,00 -12.460,56 2.000
1 1, 2.552,56 17,00 3,00 -12.460,56 2.000
[ f ] [AMORT] 373,82 1.626,18 18,00 3,00 -10.834,38 2.000
[RCL] [PV] -10.834,38 373,82 18,00 3,00 -10.834,38 2.000
Observação:
O valor 2.552,56 e 7.447,44 são, respectivamente, os juros e amortizações acumulados nos primeiros
cinco meses. O valor 373,82 e 1.626,18, são, respectivamente, os juros e amortização referente a 6ª
prestação, enquanto 10.834,38 é o saldo devedor após pago a sexta parcela.
108. Tecla X Y n i PV PMT 24 24,
[ n ]
12,00 24,00
3 3, 24,00
[ i ] 3,00 24,00 3,00
590 590, 24,00 3,00
[PMT] 590,00 24,00 3,00 590,00
[PV] -9.991,97 24,00 3,00 -9.991,97 590,00
11 11, 24,00 3,00 -9.991,97 590,00
[ f ] [AMORT] 2.772,65 3.717,35 24,00 3,00 -6.274,62 590,00
1 1, 2.772,65 35,00 3,00 -6.274,62 590,00
[ f ] [AMORT] 188,24 401,76 36,00 3,00 -5.872,86 590,00
[RCL] [PV] -5.872,86
188,24 36,00 3,00 -5.872,86 590,00
109.
Taxa efetiva: 1% a. m. Tecla X Y n i PV PMT 120 120,
[ n ]
120,00 120
1 1, 120
[ i ]
1,00 120 1
240000 240.000, 120 1
[CHS]
-240.000, 120 1
[PV] -240.000,00 120 1 -240.000,00
[PMT] 3.443,30 120 1 -240.000,00 3.443,30
99 99, 120 1 -240.000,00 3.443,30
[ f ] [AMORT] 165.817,28 175.069,70 219 1 -64.930,30 3.443,30
1 1, 165.817,28 219 1 -64.930,30 3.443,30
[ f ] [AMORT] 649,30 2.794,00 220 1 -62.136,30 3.443,30
[𝑥<> 𝑦] 2.794,00 649,30 220 1 -62.136,30 3.443,30
110.
Mês 0 Mês 1 Mês 2 Mês 3 … Mês 9 Mês 10
-2.000 -3.000 1.000 1.000 … 1.000 1.000
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 41
Memórias Tecla X n i PV 0 1 2 3 3,
[ i ] 3,00 3,00
2000 2.000, 3,00
[CHS] -2.000, 3,00 -2.000
[ g ] [CF0] -2.000,00 3,00 -2.000 3000 3.000, 3,00 -2.000
[CHS] -3.000, 3,00 -2.000
[ g ] [CFJ] -3.000,00 1 3,00 -2.000 -3.000 1000 1.000, 1 3,00 -2.000 -3.000
[ g ] [CFJ] 1.000,00 2 3,00 -2.000 -3.000 1.000,00
9 9, 2 3,00 -2.000 -3.000 1.000,00
[ g ] [NJ] 9,00 2 3,00 -2.000 -3.000 1.000,00
[ f ] [NPV] 2.646,71 2 3,00 2.646,71 -2.000 -3.000 1.000,00
111.
Memórias Tecla X n i 0 1 12 12,
[ i ] 12,00 12,00
20000000 20.000.000, 12,00
[CHS] -20.000.000, 12,00
[ g ] [CF0] -20.000.000,00 12,00 -20.000.000
3000000 3.000.000, 12,00 -20.000.000
[ g ] [CFJ] 3.000.000,00 1 12,00 -20.000.000 3.000.000
10 10, 1 12,00 -20.000.000 3.000.000
[ g ] [NJ] 10,00 1 12,00 -20.000.000 3.000.000
[ f ] [NPV] -3.049.330.91 1 12,00 -20.000.000 3.000.000
112.
Memórias
Tecla X n i 0 1 2 … 11 12 1.15 1,15 …
[ i ]
1,15 1,15 …
25000 [CHS] -25.000, 1,15 …
[ g ] [CF0] -25.000,00 1,15 -25.000 …
1850 [ g ] [CFJ] 1.850,00 1 1,15 -25.000 1.850 …
1900 [ g ] [CFJ] 1.900,00 2 1,15 -25.000 1.850 1.900 …
1950 [ g ] [CFJ] 1.950,00 3 1,15 -25.000 1.850 1.900 …
2000 [ g ] [CFJ] 2.000,00 4 1,15 -25.000 1.850 1.900 …
2050 [ g ] [CFJ] 2.050,00 5 1,15 -25.000 1.850 1.900 …
2100 [ g ] [CFJ] 2.100,00 6 1,15 -25.000 1.850 1.900 …
2150 [ g ] [CFJ] 2.150,00 7 1,15 -25.000 1.850 1.900 …
2200 [ g ] [CFJ] 2.200,00 8 1,15 -25.000 1.850 1.900 …
2250 [ g ] [CFJ] 2.250,00 9 1,15 -25.000 1.850 1.900 …
2300 [ g ] [CFJ] 2.300,00 10 1,15 -25.000 1.850 1.900 …
2350 [ g ] [CFJ] 2.350,00 11 1,15 -25.000 1.850 1.900 … 2.350
2400 [ g ] [CFJ] 2.400,00 12 1,15 -25.000 1.850 1.900 … 2.350 2.400
[ f ] [NPV] -1.384,02 12 1,15 -25.000 1.850 1.900 … 2.350 2.400
[ f ] [IRR] 0,29 12 0,29 -25.000 1.850 1.900 … 2.350 2.400
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 42
113.
Projeto A
Memórias Tecla X n i 0 1 2 3 4 25 [ i ] 25,00 25
180000 [CHS] -180.000, 25
[ g ] [CF0]
-180.000,00 25 -180.000
30000 [ g ] [CFJ]
30.000,00 1 25 -180.000 30.000
62000 [ g ] [CFJ]
62.000,00 2 25 -180.000 30.000 62.000
138000 [ g ] [CFJ]
138.000,00 3 25 -180.000 30.000 62.000 138.000
183000 [ g ] [CFJ]
183.000,00 4 25 -180.000 30.000 62.000 138.000 183.000
[ f ] [NPV]
29.292,80 4 25 -180.000 30.000 62.000 138.000 183.000
[PMT] -12.403,79 4 25 -180.000 30.000 62.000 138.000 183.000
[ f ] [IRR] 31,64 4 31,64 -180.000 30.000 62.000 138.000 183.000
Projeto B
Memórias Tecla X n i 0 1 2 3 4 25 [ i ] 25,00 25
125000 [CHS] -125.000, 25
[ g ] [CF0]
-125.000,00 25 -125.000
58000 [CHS] -58.000, 25 -125.000
[ g ] [CFJ]
-58.000,00 1 25 -125.000 -58.000
32000 [ g ] [CFJ]
32.000,00 2 25 -125.000 -58.000 32.000
128000 [ g ] [CFJ]
128.000,00 3 25 -125.000 -58.000 32.000 128.000
263000 [ g ] [CFJ]
263.000,00 4 25 -125.000 -58.000 32.000 128.000 263.000
[ f ] [NPV]
22.340,80 4 25 -125.000 -58.000 32.000 128.000 263.000
[PMT] -9.460,03 4 25 -125.000 -58.000 32.000 128.000 263.000
[ f ] [IRR] 29,92 4 29,92 -125.000 -58.000 32.000 128.000 263.000
114.
Projeto A
Memórias Tecla X n i 0 1 2 3 4 5 10 [ i ] 10,00 10
42000 [CHS] -42.000, 10
[ g ] [CF0] -42.000,00 10 -42.000
8000 [ g ] [CFJ] 8.000,00 1 10 -42.000 8.000
[ f ] [NPV] -34.727.27 1 10 -42.000 8.000
9500 [ g ] [CFJ] 9.500,00 2 10 -42.000 8.000 9.500
[ f ] [NPV] -26.876,03 2 10 -42.000 8.000 9.500
10500 [ g ] [CFJ] 10.500,00 3 10 -42.000 8.000 9.500 10.500
[ f ] [NPV] -18.987,23 3 10 -42.000 8.000 9.500 10.500
14500 [ g ] [CFJ] 14.500,00 4 10 -42.000 8.000 9.500 10.500 14.500
[ f ] [NPV] -9.083,53 4 10 -42.000 8.000 9.500 10.500 14.500
16500 [ g ] [CFJ] 16.500,00 5 10 -42.000 8.000 9.500 10.500 14.500 16.500
[ f ] [NPV] 1.161,67 5 10 -42.000 8.000 9.500 10.500 14.500 16.500
[PMT] -306,45 5 10 -42.000 8.000 9.500 10.500 14.500 16.500
[ f ] [IRR] 10,95 5 10,95 -42.000 8.000 9.500 10.500 14.500 16.500
[ f ] [ ]
0,00 5 10,95 -42.000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9083,53
9.083,53 5 10,95 -42.000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[CHS] [ E ]
-9.083,53 5 10,95 -42.000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 [+]
1,00 5 10,95 -42.000 1,00 4,00 16,00 -9.084 82.510.517
1161,67 [ E ]
1.161.67 5 10,95 -42.000 1,00 4,00 16,00 -9.084 82.510.517
5 [+]
2,00 5 10,95 -42.000 2,00 9,00 41,00 -7.922 83.859.994
0
0, 5 10,95 -42.000 2,00 9,00 41,00 -7.922 83.859.994
[ g ] [�̂�, r]
4.89 5 10,95 -42.000 2,00 9,00 41,00 -7.922 83.859.994
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 43
[ E ]: representa a tecla ENTER
Observe que no período 4 o VPL foi -9.083,53; no período 5 o VPL foi 1.161,67. Queremos o período
em que o VPL é zero.
Os valores das memórias após a entrada da tecla [+] será estudado no tópico de estatística.
Projeto B
Memórias
Tecla X n i 0 1 2 3 4 5 10 [ i ] 10,00 10
50000 [CHS] -50.000, 10
[ g ] [CF0] -50.000,00 10 -50.000
20000 [ g ] [CFJ] 20.000,00 1 10 -50.000 20.000
[ f ] [NPV] -31.818,18 1 10 -50.000 20.000
10000 [ g ] [CFJ] 10.000,00 2 10 -50.000 20.000 10.000
[ f ] [NPV] -23.553,72 2 10 -50.000 20.000 10.000
10000 [ g ] [CFJ] 10.000,00 3 10 -50.000 20.000 10.000 10.000
[ f ] [NPV] -16.040,57 3 10 -50.000 20.000 10.000 10.000
15000 [ g ] [CFJ] 15.000,00 4 10 -50.000 20.000 10.000 10.000 15.000
[ f ] [NPV] -5.795,37 4 10 -50.000 20.000 10.000 10.000 15.000
15000 [ g ] [CFJ] 15.000,00 5 10 -50.000 20.000 10.000 10.000 15.000 15.000
[ f ] [NPV] 3.518,45 5 10 -50.000 20.000 10.000 10.000 15.000 15.000
[PMT] -928,16 5 10 -50.000 20.000 10.000 10.000 15.000 15.000
[ f ] [IRR] 12,83 5 12,83 -50.000 20.000 10.000 10.000 15.000 15.000
[ f ] [ ]
0,00 5 12,83 -50.000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5795,37
5.795,37 5 12,83 -50.000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[CHS] [ E ]
-5.795,37 5 12,83 -50.000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 [+]
1,00 5 12,83 -50.000 1,00 4,00 16,00 -5.795,37 33.506.313
3.518,45 [ E ]
3.518,45 5 12,83 -50.000 1,00 4,00 16,00 -5.795,37 33.506.313
5 [+]
2,00 5 12,83 -50.000 2,00 9,00 41,00 -2.276,92 45.965.804
0
0, 5 12,83 -50.000 2,00 9,00 41,00 -2.276,92 45.965.804
[ g ] [�̂�, r]
4,62 5 12,83 -50.000 2,00 9,00 41,00 -2.276,92 45.965.804
Projeto C
Memórias Tecla X n i 0 1 2 3 4 5 10 [ i ] 10,00 10,00
20000 [CHS] -20.000, 10,00
[ g ] [CF0] -20.000,00 10,00 -20.000
8000 [ g ] [CFJ] 8.000,00 1 10,00 -20.000 8.000
[ f ] [NPV] -12.727,27 1 10,00 -20.000 8.000
6000 [ g ] [CFJ] 6.000,00 2 10,00 -20.000 8.000 6.000
[ f ] [NPV] -7.768,60 2 10,00 -20.000 8.000 6.000
6000 [ g ] [CFJ] 6.000,00 3 10,00 -20.000 8.000 6.000 6.000
[ f ] [NPV] -3.260,71 3 10,00 -20.000 8.000 6.000 6.000
4000 [ g ] [CFJ] 4.000,00 4 10,00 -20.000 8.000 6.000 6.000 4.000
[ f ] [NPV] -528,65 4 10,00 -20.000 8.000 6.000 6.000 4.000
4000 [ g ] [CFJ] 4.000,00 5 10,00 -20.000 8.000 6.000 6.000 4.000 4.000
[ f ] [NPV] 1.955,03 5 10,00 -20.000 8.000 6.000 6.000 4.000 4.000
[PMT] -515,73 5 10,00 -20.000 8.000 6.000 6.000 4.000 4.000
[ f ] [IRR] 14,31 5 14,31 -20.000 8.000 6.000 6.000 4.000 4.000
[ f ] [ ]
0,00 5 14,31 -20.000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
528,65
528,65 5 14,31 -20.000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[CHS] [ E ]
-528,65 5 14,31 -20.000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 [+]
1,00 5 14,31 -20.000 1,00 4,00 16,00 -528,65 279.471
1.955,03 [ E ]
1.955,03 5 14,31 -20.000 1,00 4,00 16,00 -528,65 279.471
5 [+]
2,00 5 14,31 -20.000 2,00 9,00 41,00 1.426,38 4.101.613
0
0, 5 14,31 -20.000 2,00 9,00 41,00 1.426,38 4.101.613
[ g ] [�̂�, r]
4,21 5 14,31 -20.000 2,00 9,00 41,00 1.426,38 4.101.613
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 44
115.
(A)
Memórias Tecla X n i 0 1 2 3
12 [ i ] 12,00 12,00
240000 [CHS] -240.000 12,00
[ g ] [CF0] -240.000,00 12,00 -240.000
20000 [ g ] [CFJ] 20.000,00 1 12,00 -240.000 20.000
120000 [ g ] [CFJ] 120.000,00 2 12,00 -240.000 20.000 120.000
220000 [ g ] [CFJ] 220.000,00 3 12,00 -240.000 20.000 120.000 220.000
[ f ] [NPV] 30.112,06 3 12,00 -240.000 20.000 120.000 220.000
[ f ] [IRR] 17,41 3 17,41 -240.000 20.000 120.000 220.000
(B)
Memórias Tecla X n i 0 1
12 [ i ] 12,00 12,00
800000 [CHS] -800.000 12,00
[ g ] [CF0] -800.000,00 12,00 -800.000
150000 [ g ] [CFJ] 150.000,00 1 12,00 -800.000 150.000
10 [ g ] [NJ] 10,00 1 12,00 -800.000 150.000
[ f ] [NPV] 47.533.45 1 12,00 -800.000 150.000
[ f ] [IRR] 13,43 1 17,41 -800.000 150.000
(C)
Memórias
Tecla X n i 0 1
12 [ i ] 12,00 12,00
113000 [CHS] -113.000 12,00
[ g ] [CF0] -113.000,00 12,00 -113.000
20000 [ g ] [CFJ] 20.000,00 1 12,00 -113.000 20.000
10 [ g ] [NJ] 10,00 1 12,00 -113.000 20.000
[ f ] [NPV] 4.46 1 12,00 -113.000 20.000
[ f ] [IRR] 12,00 1 17,41 -113.000 20.000
(D)
Memórias
Tecla X n i 0 1 2 3
12 [ i ] 12,00 12,00
120000 [CHS] -120.000 12,00
[ g ] [CF0] -120.000,00 12,00 -120.000
100000 [ g ] [CFJ] 100.000,00 1 12,00 -120.000 100.000
50000 [ g ] [CFJ] 50.000,00 2 12,00 -120.000 100.000 50.000
10000 [ g ] [CFJ] 10.000,00 3 12,00 -120.000 100.000 50.000 10.000
[ f ] [NPV] 16.263,21 3 12,00 -120.000 100.000 50.000 10.000
[ f ] [IRR] 22,79 3 22,79 -120.000 100.000 50.000 10.000
Calculadora HP 12C: aplicações em matemática básica, finanças & estatística - Soluções sugeridas
Matemática em dados - 45
(E)
Memórias Tecla X n i 0 1 2 3 4
12 [ i ] 12,00 12,00
100000 [CHS] -100.000 12,00
[ g ] [CF0] -100.000,00 12,00 -100.000
50000 [ g ] [CFJ] 50.000,00 1 12,00 -100.000 50.000
40000 [ g ] [CFJ] 40.000,00 2 12,00 -100.000 50.000 40.000
30000 [ g ] [CFJ] 30.000,00 3 12,00 -100.000 50.000 40.000 30.000
10000 [ g ] [CFJ] 10.000,00 4 12,00 -100.000 50.000 40.000 30.000 10.000
[ f ] [NPV] 4.239,20 4 12,00 -100.000 50.000 40.000 30.000 10.000
[ f ] [IRR] 14,49 4 14,49 -100.000 50.000 40.000 30.000 10.000
(F)
Memórias
Tecla X n i 0 1 2 3 4 5 6
12 [ i ] 12,00 12,00
200000 [CHS] -200.000 12,00
[ g ] [CF0] -200.000,00 12,00 -200.000
20000 [ g ] [CFJ] 20.000,00 1 12,00 -200.000 20.000
40000 [ g ] [CFJ] 40.000,00 2 12,00 -200.000 20.000 40.000
60000 [ g ] [CFJ] 60.000,00 3 12,00 -200.000 20.000 40.000 60.000
80000 [ g ] [CFJ] 80.000,00 4 12,00 -200.000 20.000 40.000 60.000 80.000
100000 [ g ] [CFJ] 100.000,00 5 12,00 -200.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000
120000 [ g ] [CFJ] 120.000,00 6 12,00 -200.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
[ f ] [NPV] 60.831,58 6 12,00 -200.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
[ f ] [IRR] 19,71 6 19,71 -200.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000