HP 50G Slides
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Curso Hp50g
Segue slides do curso da Calculadora Hp50g.
Data: 03/11/2012
Com o manual de amostragem e exercícios propostos para aprendizagem.
Lohan de Mello Ferreira
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2- Configurando a HP 50G
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2- Configurando a HP 50G
Number Format (formato numérico):• Standard (exibe o número no formato padrão)• Fixed (exibe o número com um número de casas decimais) • Scientific (exibe o número na notação científica)• Engineering (exibe o número de forma similar ao na notação científica,
porém as potências de dez são múltiplos de três)
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2- Configurando a HP 50G
Operating Mode (modo operacional):
RPN (Notação Polonesa Reversa)Algebric (Algébrico)
Importante! Durante todo o curso os exemplos serão executados no modo RPN.
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2.1 - Vírgula ou ponto e vírgula
Se a função [FM] em [MODE] estiver habilitada exibirá vírgula (,) na HP 50G, caso não esteja habilitada exibirá (.) para separar as casas decimais.
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Medida de ângulos
Degress: (medidas em graus)
Radians: (medidas em radianos)
Grads: (medidas em grados)
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2.2 - Sistema de coordenadas Rectangular (retangular)
Polar (polar) Spherical (esférico)
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Outras funçõesBeep (se habilitado emite um “beep” principalmente quando executamos uma operação com erro)
Key Click (se habilitado, cada tecla produz um som de “beep” a cada tecla digitada)
Last Stack (se habilitado exibe o ultimo número que foi apagado da pilha, usando o atalho [UNDO] e [ANS])
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2.3 - CAS – Sistema Algébrico Computacional
Este é o centro matemático da HP 50G onde as operações e funções matemáticas são programadas. O CAS fornece várias configurações que podem ser ajustadas de acordo com o tipo de operação exigida. Para acessar o CAS tecle [MODE] e [F3].
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2.3 - CAS – Sistema Algébrico Computacional
Indep var: variável independente para operações na HP 50G, geralmente “x”.
Modulo: Usado para operações na aritmética modular
Numeric: Se habilitado, produz resultado de ponto flutuante, caso contrário exibirá os resultados na forma de fração, se for necessário.
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2.3 - CAS – Sistema Algébrico Computacional
Aprprox: Se habilitado, os resultados numéricos serão apresentados na forma aproximada, caso contrário no modo exato.
Complex: Se habilitado, as operações complexas de números estão ativas, caso contrário os resultados serão números reais.
Verbose: Se habilitado, fornece as informações (comentários) detalhadas em certas operações na HP 50G.
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2.3 - CAS – Sistema Algébrico Computacional
Step/Step: Se habilitado, fornece resultados passo a passo.
Incr Pow: Se habilitada, os polinômios são para que os termos sejam potências crescendo na variável independente.
Rigorous: Se habilitada, não simplifica as função absoluta do valor do módulo de x.
Simp Non-Rational: Se habilitada, tentará simplificar as expressões não racionais ao máximo.
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2.4 - Modo de exibição
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2.4 - Modo de exibição
Font: Altera o tamanho da fonte Edit: Altera os modos de edição Stack: _Small (Altera o tamanho da fonte para pequeno)_Textbook (Exibe expressões matemáticas na notação gráfica)EQW: _Small (Altera o tamanho da fonte para pequeno no equation editor)_Small Stack Disp (Mostra fonte pequena na pilha depois de usar o EQW)
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3 - O menu TOOLAs teclas virtuais de menu para o menu atualmente exibido, conhecido como menu TOOL, são associadas com as operações relacionadas à manipulação de variáveis: [EDIT]: (F1) EDITA o conteúdo de uma variável[VIEW]: (F2) VISUALIZA o conteúdo de uma variável[RCL]: (F3) CHAMA para a tela de operações o conteúdo de uma variável[STO]: (F4) ARMAZENA o conteúdo de uma variável[PURGE]: (F5) APAGA uma variável[CLEAR]: (F6) LIMPA o visor ou memória.
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4- Equation Editor (EQW)O Equation Editor [EQW] é uma ferramenta poderosa para trabalhar com expressões e funções matemáticas, podemos dizer que é a folha onde você escreve todos os seus cálculos de maneira mais fácil. Dê preferência por trabalhar sempre com o [EQW]
Para acessar use o menu Equation Editor, basta pressionar [EQW].
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Exercícios PropostosDigite usando o [EQW] as seguintes expressões:
a) 2
5 1
35 2 5
b) 1
3
2 2 .
3x x y
e LN
c) 3cos( )(3 ) 5 log(3)
3
ktsen x
d) 3 5 7
e) 2 2(30) cos (30)sen
f) 12
2
13
xx x
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5- Organizando dados na calculadora
Home – é a base da árvore de diretórios da HP 50G.
Subdiretórios – é similar às pastas nos computadores
Variáveis – são similares aos arquivos dentro do disco rígido.
OBS: As variáveis são chamadas pelos seus nomes que podem ser qualquer combinação de caracteres alfabéticos ou numéricos, iniciando com uma letra (latina ou grega) Para acessar o diretório [HOME] clique em [FILES]. Clique em [OK] para entrar no diretório selecionado.
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5 - Organizando dados na calculadora
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5.1 - Criando um subdiretório
Para criar um subdiretório (uma pasta) entre no diretório [HOME] depois pressione [NXT] seguido de [NEW].Exemplo: Vamos criar o subdiretório (pasta) “TESTE”.
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Digite o nome do subdiretório
(pasta)
Marque a opção Directory
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Acesse o diretório [HOME] e veja o novo subdiretório que foi criado.
![Page 23: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/23.jpg)
5.2 - Criando variáveis
Modo RPN
Exemplo: Para armazenar 2,7182 na variável A2:
2.7182 [ENTER] [ALPHA] A 2 [ENTER] [STO]
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Para procurar a variável que foi armazenada, clique em [VAR] e use o comando [NXT].
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Podemos também, criar variáveis, funções, equações e fórmulas dentro de um diretório (HOME, ou outro criado pelo usuário).
Exemplo: Vamos criar a variável “A3=1,6945”, dentro da pasta “TESTE” que acabamos de criar. Para isso entre dentro do diretório pelo menu [FILES].
[NEXT]
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Agora vamos criar a função e salvar em eq1, dentro da pasta “TESTE”.
2 3 4y x x
Exemplo:
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5.3 - Excluindo uma variável
A forma mais simples é usando o comando [PURGE], acessada direta no menu TOOLS, ou usando o menu FILES.
Nos exemplos abaixo vamos remover a variável A1 e A2 nos dois modos de operação.
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1º modo: Modo RPNPressione [ ‘ ] A2 [ENTER] [TOOLS] [PURGE] [ENTER]
![Page 31: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/31.jpg)
2º modo: Apagando a variável dentro do menu [FILES].
Entre no menu [FILES] localize a variável a ser apagada, pressione [PURGE] seguido de [OK].
Exemplo: Dentro da pasta “TESTE”, vamos deletar a variável “A3”.
![Page 32: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/32.jpg)
6 - Cálculo com números reais
Para fazer cálculos com números reais devemos definir a HP 50G para o modo Real.
Você sabia?
Quando a função _Complex não está habilitada significa que a HP está operando com números
reais.
Você sabia?
Quando a função _Complex não está habilitada significa que a HP está operando com números
reais.
![Page 33: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/33.jpg)
Modo RPN: 35.6.10 Entre no [EQW], digite a expressão:
5.6 [EEX] 3 [ENTER]
Observação: Outras funções aplicadas aos números reais estão disponível no menu [MTH].
6.1 – Usando potências de 10 ao inserir dados
![Page 34: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/34.jpg)
7 - Definindo e usando funções
O comando DEFINE é usado para definir funções. Está disponível na função [DEF]. A função deve ser inserida com a seguinte sintaxe: Nome_da_função(argumentos)=expressão_contendo_argumentos
Por exemplo, vamos definir a função 3( ) 3xG x x e
![Page 35: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/35.jpg)
Modo RPN. Nesse modo você deve entrar primeiro no [EQW], digitar a expressão, pressione [ENTER] seguido de [DEF]
Pressione [DEF] para definir a função.
Para fazer uso da função digite os argumentos que você definiu anteriormente (nesse nosso exemplo, a função depende apenas da variável “x” , portanto quando você digitar um número, ele será colocado no lugar da variável “x” e a HP 50G executará as operações.
![Page 36: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/36.jpg)
Suponha que 2x , então a HP 50G fará a seguinte operação: 3 2(2) 2 3G e Use os comandos 2 [G]
8.1 - Definindo funções com mais de uma variável Podemos definir uma função com mais de uma variável.
Por exemplo, vamos definir a seguinte função: 3( , ) .1
yH x y x y
x
Modo RPN
Pressione [DEF]
A função foi definida na
variável H
Observação: para digitar a par ordenado dentro da função, basta usar a tecla [SPC] para separar as variáveis.
7.1 -
![Page 37: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/37.jpg)
Modo RPN:
Use o comando [EVAL]
para obter o resultado final.
Observações:As funções no modo ALG ou RPN podem ser digitadas no Equation Editor [EQW]
Para saber qual função está definida para uma determinada função proceda da seguinte maneira:
Para chamar a função, por exemplo, (1,2)H temos:
![Page 38: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/38.jpg)
[FILES] [OK] Escolha a função desejada
e tecle em [VIEW]
![Page 39: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/39.jpg)
8 - Operações algébricas e aritméticas Um objeto algébrico é qualquer número, nome de variável ou expressão algébrica que pode ser influenciado, manipulado e combinado de acordo com as normas da álgebra. 8.1 - Inserindo objetos algébricos Modo: RPNPara ilustrar as operações que podemos fazer com os objetos algébricos vamos criar alguns objetos.
2
3
1:
2 : 2
43:
3
A R
A R
A R
![Page 40: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/40.jpg)
Aperte [STO] três vezes, para guardas A1, A2
e A3.
Para fazer operações com os objetos algébricos bastar entrar no [EQW] buscar as variáveis e [VAR] e fazer as operações desejadas. Por exemplo: A1+3.A3
Selecione toda a expressão usando a seta para direita, como mostra na figura acima.
Depois tecle [EVAL]
![Page 41: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/41.jpg)
8.2 - Funções no menu ALGFACTOR Simplifica a expressão, fatorando se possível. Exemplo: fatore a expressão dada por 2 12x x
1º passo:
Digite a expressão no [EQW]
2º passo:
Selecione toda a expressão
3º passo:
Entre no menu ALG e escolha a opção
FACTOR e pressione [OK]
4º passo:
Resultado da fatoração
![Page 42: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/42.jpg)
PARTFRAC Transforma uma expressão em somas de frações conhecidas como frações parciais, muito usados em cálculo de equações diferenciais e ordinárias.
Exemplo: Transforme a expressão 2
2
12
x
x x
em uma soma de frações
1º passo:
No [EQW] digite a expressão e selecione-a.
2º passo:
NO menu [ALG] escolha [PARTFRAC] e pressione [OK]
![Page 43: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/43.jpg)
2
1 62 7 7
12 3 4
x
x x x x
![Page 44: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/44.jpg)
SOLVE Resolve uma equação encontrando as raízes (zeros da função) Exemplo: Encontre a solução da equação dada por 22 5 12 0x x .
1º passo:
No [EQW], digite a equação e coloque-a na pilha operacional.
2º passo:
Digite a variável da equação.
3º passo:
Entre no menu [ALG] e pressione [SOLVE] e depois [OK]
4º passo:~
Soluções da equação.
![Page 45: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/45.jpg)
SUBST Substitui a(s) variável (is) da expressão por um número específico
1º passo:
Entre com a expressão no [EQW], seleciona a expressão e pressione as
teclas + para acessar a função subst.
2º passo:
3º passo:
Escolha a variável a ser substituída e o
respectivo valor.
4º passo:
Pressione a tecla [F4] (EVAL) duas
vezes para obter o resultado.
![Page 46: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/46.jpg)
SUBST Substitui a(s) variável (is) da expressão por um número específico
1º passo:
Entre com a expressão no [EQW], seleciona a expressão e pressione as
teclas + para acessar a função subst.
2º passo:
3º passo:
Escolha a variável a ser substituída e o
respectivo valor.
4º passo:
Pressione a tecla [F4] (EVAL) duas
vezes para obter o resultado.
![Page 47: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/47.jpg)
Exercícios Propostos p.21 e 22
![Page 48: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/48.jpg)
9 - Solucionando equações
Podemos solucionar uma equação com os seguintes comandos:
Sybolic Solver (soluções simbólicas) [S.SLV]
Numerical Solver (soluções numéricas) [NUM.SLV]
![Page 49: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/49.jpg)
As funções ISOL e SOLVE podem ser usadas para solução de qualquer incógnita na equação de polinômios.
A função SOLVEVX resolve a equação de polinômio onde a incógnita é o VX da variável HP50G padrão (tipicamente configurado para ‘X’).
Finalmente, a função ZEROS fornece os zeros, ou raízes, de um polinômio. Para mais detalhes consultar o [HELP] de cada função.
![Page 50: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/50.jpg)
10.1 - Sybolic Solver (soluções simbólicas) [S.SLV]
Funções Exemplos
A função ISOL em encontrará a (s) solução (ões) para a Equação isolando uma variável. Para essa função não existe [HELP]
9.1 -
![Page 51: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/51.jpg)
Funções Exemplo
SOLVEVX: Resolve uma equação com a variável corrente sendo ”x”. Exemplo: Encontre as raízes da equação
23 4 5x x .
1º passo:
3º passo:
No menu [S.SLV] selecione [SOLVEVX] e
pressione [OK].
4º passo:
Soluções da equação dada.
![Page 52: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/52.jpg)
SOLVE: Resolve uma equação polinomial dada a variável corrente. Exemplo: Encontre as raízes da equação
23 4 5x x .
1º passo:
Digite a equação e a variável corrente, nesse
caso “x”. 2º passo:
Selecione [SOLVE] e pressione [OK].
3º passo:
Soluções da equação dada.
![Page 53: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/53.jpg)
ZEROS: Encontra as raízes de uma equação polinomial. Exemplo: Encontre as raízes da equação
23 4 5x x .
1º passo:
Digite a equação a ser resolvida e a variável
corrente. 2º passo:
Selecione [ZEROS] no menu [S.SLV] e
pressione [OK]
3º passo:
Soluções da equação dada.
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9.2 - Numerical Solver (soluções numéricas) [NUM.SLV]
Funções Exemplos
Solve equation... Uma ferramenta poderosa para resolver equações. Edite as equações no [EQW]. Após digitar a funções tecle [SOLVE].
Exemplo: Encontre o valor de 21N R C , quando 2R e 1C .
1º passo:
Entre no menu [NUM. SLV] e pressione [Solve
equation]. 2º passo:
Digite a equação usando [EQW], e substitua os valores indicados.
3º passo:
Tecle em [SOLVE] e obtenha a solução
13.5663...
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Solve poly... Encontrar a solução para uma equação polinomial Obter os coeficientes do polinômio conhecendo duas raízes Obter a expressão algébrica de um polinômio como uma função de x .
Digite os coeficientes do polinômio. Vamos usar o mesmo exemplo anterior. Nesse caso o polinômio é de grau 5 e não está completo. Portanto teremos de inserir na forma completa, usando zeros onde não temos os coeficientes.
Tecle em [SOLVE] que será dada a solução da equação polinomial.
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Tecle em [SYMB] e [ON] que será apresentado na pilha operacional o resposta na forma simbólica.
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Poderosa ferramenta para resolver sistemas lineares.
Entre com os coeficentes do sistema linear.
Exercícios Propostos p.27
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9.3 - Função Solve Finance: Os cálculos no menu Solve finance.. no Numerical Solver (NUM.SLV) são usados para cálculos do valor do dinheiro no tempo de interesse nas disciplinas de engenharia econômica e outras aplicações financeiras. Esta aplicação pode também ser iniciada usando a combinação de teclas
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n: O número de períodos de capitalização de juros, expressos em anos, semestres, testes, trimestres, meses ou dias, podendo tomar os valores 0, 1, 2,3...
I%YR: Taxa de juros mensal de capitalização, expressa em porcentagem.
PV: Valor presente (Present Value), ou seja, valor do capital inicial (principal) aplicado. Representa na escala horizontal do tempo, o valor monetário colocado na data inicial, isto é, no ponto correspondente a n = 0.
PMT: Valor de cada prestação da Série Uniforme (Periódic PayMenT) que ocorre no final de cada período (Série Postecipada). Representa na escala horizontal do tempo, o valor de cada uma das prestações iguais que ocorre no final dos períodos 1, 2, 3...
P/YR: número de pagamentos efetuados ao longo do ano. Como no Brasil geralmente trabalhamos com taxa mensal, sempre colocaremos 1 para esse valor.
FV: Valor futuro (Future Value), ou seja, valor do montante acumulado no final de n períodos de capitalização, com a taxa de juros i. Representam na escala horizontal do tempo, os valores monetários colocados nas datas futuras, isto é, nos pontos correspondentes a n = 1, 2, 3...
END: Se o Sistema de amortização for postecipado, ou seja sem entrada.
BEG: Se o Sistema de amortização for antecipado, ou seja, com entrada.
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Exemplo:
Determinar o valor das prestações mensais de um financiamento realizado com a taxa efetiva de 3% ao mês no regime de juros compostos, sabendo-se que o valor do principal é de R$ 18.000,00 e que o prazo da operação é de 48 meses.
PV: 18000 n: 48 I%YR: 3 END: pagamento feito depois de um período PMT: ?
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Nesse caso o pagamento deverá ser de R$ 712,40. O sinal negativo significa que em um fluxo de caixa esse dinheiro está saindo, isso se dá pelo fato de quem contratou o financiamento terá de fazer pagamentos.
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Você também pode encontrar a amortização depois de “n” períodos. No exemplo anterior suponha que você deseja saber a Amortização do empréstimo depois de 24 meses.
Para amortizarmos uma dívida vamos usar o comando [AMOR]
Payments:indique quanto meses serão amortizados. Nesse caso 24
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Clique em [AMOR]
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Principal (PV – Saldo Devedor ): R$ 5935,12 Interest (juros pagos): R$ 11162,48 Balance (Saldo Devedor): R$ 12064,88
Exercícios Propostos p.30
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1
3
6
u
e 1 3 5 2v
10- Vetores Na HP 50G, os vetores são representados por uma sequência de números entre colchetes, normalmente inseridos como vetores de linha. Do ponto de vista matemático, um vetor é um conjunto de 2 ou mais elementos arranjados em uma linha ou coluna. Os vetores serão mencionados como vetores linha ou coluna. Exemplos são mostrados a seguir:
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Os eventos físicos têm dois ou três componentes e podem ser usados para representar as quan_ tidades físicas tais como posições, velocidade, aceleração, força, momento, momento linear e angular, velocidade e aceleração angular, etc. Fazendo referência ao sistema de coordenada cartesiana (x,y,z), existem os vetores de unidade i, j, k associados com cada direção de coordenada, tal como um vetor físico A pode ser escrito em termos de seus componentes Ax , Ay , Az , como
A Axi Ayj Azk .
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10.1 - Inserindo vetores Na calculadora, os vetores são apresentados por uma sequência de números inseridos entre colchetes e tipicamente inseridos como vetores de fila.
1º modo: Na pilha operacional, coloque colchetes usando [ ], e inserimos os números separados por vírgula, ou espaço [SPC].
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10.2 - Usando Matrix Writer (MTRW) para inserir vetores Os vetores podem também ser inseridos usando o Matrix Writer [MTRW]. Este comando gera uma espécie de folha de cálculo correspondente à linha e coluna de uma matriz. Para um vetor nós estamos interessados em preencher apenas os elementos na primeira linha.
Vamos inserir o vetor 3 1 4 2v no modo [MTRW]
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10.2.1 - Operações simples com vetores
Alterando sinaisPara alterar os sinais de um vetor use a tecla da HP 50G
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Adição e subtração de vetoresPara adicionar ou subtrair dois ou mais vetores é
necessário que eles tenham o mesmo tamanho.
Dados os vetores: 2 1v , 3 4u , 2 1 5w , 4 0 5k e
7
3
1
z
encontre: a) v u b) w k c) 3. 2w k d) v w e) k z
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Função de valor absoluto A função valor absoluto [ABS] quando aplicada a um vetor, produz o módulo(comprimento, norma) do vetor. O módulo de um vetor pode também ser definido como a raiz quadrada do produto escalar do vetor com ele mesmo, isto é:
2 2 21 2. ... nu u u u u u
Exemplo: Calcule o módulo do vetor
4 0 5k
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10.3 - Menu MTH/VECTOR No menu MTH/VECTOR podemos encontrar outras funções específicas para objetos de vetores:
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Função DOTProduto escalar (produto interno) entre dois vetores.
Exemplo: Encontre o produto escalar (produto interno) entre os vetores 2 1 5w
e 4 0 5k .
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Função CROSS Calcula o produto vetorial entre dois vetores.
Seja os vetores 1 2 3u a i a j a k
e 1 2 3v b i b j b k
,
então o produto vetorial dentre os dois vetores é dado por:
2 3 1 3 1 2
2 3 1 3 1 2
a a a a a au v i j k
b b b b b b
![Page 76: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/76.jpg)
Exemplo: Vamos calcular o produto
vetorial de 3 1 3 2u e 3 1 4 2v .
3 3
3 2 1 2 1 3
4 2 1 2 1 4u v i j k
����������������������������������������������������������������������
3 3 ( 2, 4, 7)u v ����������������������������
![Page 77: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/77.jpg)
Exercícios Propostos p.34
![Page 78: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/78.jpg)
11.1 - Operações com matrizes
Operações entre matrizes
Inserir Matriz na pilha – Editor Matrix Writer [MTRW]
![Page 79: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/79.jpg)
11.2 - Matriz Inversa
11.3 - Função DET
Exercícios Propostos p.36
Exemplo: Calcule a matriz inversa de 1 3
5 7A
Exemplo: Calcule o determinante da matriz 1 4
9 2D
1º passo:
Introduza a matriz usando [MTRW]
2º passo:
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12 - Gráficos
As opções gráficas na calculadora
Para acessar a lista de formatos de gráficos disponíveis na calculadora HP50G, usamos a sequência a tecla [2D/3D].
Observe que se estiver usando o modo RPN estas duas teclas devem ser pressionadas simultaneamente para ativar quaisquer das funções gráficas. Depois de ativar a função 2D/3D, a calculadora produzirá a janela PLOT SETUP, que inclui o campo TYPE conforme ilustrados abaixo.
![Page 81: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/81.jpg)
12 - Gráficos
![Page 82: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/82.jpg)
12.1 - Outros Menus da configuração PLOT.
Função EDITOR.Se habilitada
exibe os Eixos.
Deleta o(s) gráfico(s) plotado (s).
Plota o(s) gráfico(s).
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Outra maneira de inserir função (ões) é usando o menu [Y=]:
Função EDITOR.
Adicione uma função.
Deleta uma função.
Deleta o(s) gráfico(s) plotado (s).
Plota o(s) gráfico(s).
![Page 84: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/84.jpg)
Entre no ambiente PLOT pressionando [Y=] (pressione-as simultaneamente se estiver no modo RPN). Pressione [ADD] para entrar no Editor de Equação.
Exemplo: Plote a função 2( ) 5f x x x 1º passo:
2º passo:
3º passo:
4º passo:
O ZOOM foi ajustado para obter essa imagem.
![Page 85: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/85.jpg)
12.2 - Configuração da Janela (Window) de plotagem.
Para configurar a janela de plotagem, use o menu [WIN] (pressione-as simultaneamente se estiver no modo RPN). Use uma faixa de –4 a 4 para H-VIEW, depois pressione [AUTO] para gerar V-VIEW automaticamente. O visor PLOT WINDOW é similar conforme a seguir:
![Page 86: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/86.jpg)
Plotar o gráfico: [ERASE] [DRAW] (aguarde até que a HP 50 plote o gráfico)
Função ZOOM.
Exibe o par ordenado de acordo com a posição do
cursor.
Faz o cursor percorrer a curva plotada.
Exibe vários menus sobre a função.
![Page 87: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/87.jpg)
Funções do menu [FCN]. Plote a função 2( ) 2 3f x x x
[ROOT] Para determinar a raiz da função. Mova o cursor próximo da raiz que deseja encontrar. [ISECT] Intersecção de funções ou com os eixos. [SLOPE] Inclinação da função [AREA] Integral (área) entre dois pontos. [SHADE] Marca a área calculada entre dois pontos. [EXTR] Pontos de mínimo ou máximo (vértices)
[F(X)] Mostra a imagem do ponto onde o cursor está localizado. [F’] Calcula a derivada da função [TANL] Plota a reta tangente ao gráfico [NXEQ] Para selecionar outra função no gráfico para análise. [VIEW] Ver a função selecionada [PICT] Volta no menu.
![Page 88: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/88.jpg)
Função [TANL] Essa função plota a tangente(derivada) de uma função dado os pontos ( , )x y .
Para esse exemplo, plote a função 2( ) 5f x x x
Habilite a função [TRAC] e mova o cursor para um ponto desejado. Para descobrir em qual ponto o cursor está se movendo use o menu [(x,y)].
![Page 89: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/89.jpg)
Agora vamos encontra a reta tangente ao gráfico que passa pelo ponto (1.5;5.25) . Clique em [NXT] [FCN] [NXT] [TANL]
O gráfico acima nos mostra a tangente ao gráfico e a função da reta tangente.
![Page 90: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/90.jpg)
Funções do menu [ZOOM]
[ZFACT]: fator de zoom que será usando nas funções zoom. [BOXZ]: plota uma caixa selecionando a área a ser usada no zoom. [ZIN]: aproxima a função [ZOUT]: afasta a função [ZSQR]: iguala a proporção na escala X e Y. [ZDFLT]: zoom padrão
[HZIN]: aproxima escala horizontal [HZOUT]: afasta escala horizontal [VZIN]: aproxima escala vertical [VOUT]: afasta escala vertical [CNTR]: centraliza o gráfico na posição do cursor [ZAUTO]: auto escala no eixo Y
![Page 91: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/91.jpg)
[ZDECI]: zoom com intervalos decimais [ZINTG]: zoom com intervalos inteiros [ZTRIG]: zoom com intervalos em função de [ZLAST]: volta para o zoom anterior [PICT]: retorna ao menu inicial.
![Page 92: HP 50G Slides](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022081414/54dfc9694a7959f51f8b4623/html5/thumbnails/92.jpg)
Exercícios Propostos p.44