I Jornadas dos Mestrados em Ensino

Lisboa, 1 e 2 de julho de 2014

Resumos

Ser Professor Hoje

I Jornadas dos Mestrados em Ensino

Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

24 de outubro de 2014

2

Apresentação ……………………………………………………….…………………….… 3

Comunicações …………………………………………………………………………….… 5

CONFERÊNCIA PLENÁRIA: “Equidade, educação inclusiva e direitos humanos” ......................

PAINEL 1: “Ser professor hoje: entre a profissionalização e a desprofissionalização” …………

PAINEL 2: “Ser escola hoje: o papel do projeto educativo” ………...………………………….

Resumos ……………………………………………………………………………...……… 9

MESTRADO EM ENSINO DE ARTES VISUAIS ……………………………...……………… 10

MESTRADO EM ENSINO DE BIOLOGIA E GEOLOGIA …………...………………………… 18

MESTRADO EM ENSINO DE ECONOMIA E DE CONTABILIDADE ……………………..…… 19

MESTRADO EM ENSINO DE FÍSICA E DE QUÍMICA ……………………………………… 20

MESTRADO EM ENSINO DE HISTÓRIA E GEOGRAFIA …………………………………… 22

MESTRADO EM ENSINO DE MATEMÁTICA ……………………………………………… 23

Índice

Comissão Organizadora Ana Sousa

Helena Martins

João Pedro da Ponte

Leonor Santos

Manuela Rocha

Maria Neto

Mónica Baptista

Salomé Afonso

3

Apresentação

As I Jornadas dos Mestrados em Ensino têm como objetivos:

proporcionar, junto da comunidade académica dos Mestrados em

Ensino (ME), uma oportunidade de reflexão sobre questões atuais da

educação e da formação de professores;

promover a divulgação de trabalhos e a troca de experiências entre

alunos recém-diplomados ou finalistas dos ME;

contribuir para a integração dos alunos recém-ingressos no curso,

dando a conhecer diversas problemáticas que lhes estão associadas e as

experiências de docentes, alunos e professores cooperantes; e

contribuir para a criação de uma identidade dos cursos de ME da

Universidade de Lisboa.

A participação, neste encontro, reveste duas modalidades:

exposição de trabalhos: destinada aos alunos dos ME recém-diplomados

ou finalistas;

assistência aos trabalhos: destinada a toda a comunidade académica dos

ME.

A Comissão Organizadora

Lisboa, 24 de outubro de 2014

Apresentação

5

Comunicações

6

Conferência Plenária

EQUIDADE, EDUCAÇÃO INCLUSIVA

E DIREITOS HUMANOS

David Rodrigues

A Equidade pode ser concetualizada

como uma ética social que desvaloriza

as condições pessoais e sociais com

vista a assegurar justiça no acesso

e no sucesso do exercício de direitos

individuais e sociais. A Equidade

defronta-se em Educação com três

questões de relevo: a sua identificação

com falta de excelência, a confusão

entre diferença e desigualdade

e o conceito de igualdade de

oportunidades. Ao nível da inclusão

é importante desconstruir a sua

identificação com “o especial” e com

o currículo uniformizado bem como

discutir as inovações educacionais

inclusivas à luz dos conhecimentos

da neuropsicologia. A “densificação”

dos Direitos Humanos na Educação

passa por um aprofundamento

da Equidade e da Inclusão tal como

pode ser deduzido da leitura crítica

dos artigos 1.º e 26.º da Declaração

Universal dos Direitos do Homem.

7

Painel 1

SER PROFESSOR HOJE: ENTRE

A PROFISSIONALIZAÇÃO

E A DESPROFISSIONALIZAÇÃO

Ser professor hoje requer

o desenvolvimento de uma série

de competências que lhe conferem

o estatuto de profissional do ensino.

É nesse contexto que formamos

professores com grau académico

de mestres, que elaboram como

trabalho final um relatório que

testemunha a dimensão reflexiva

e crítica que promovemos ao longo

da sua formação. No entanto, à medida

que os alunos do mestrado em ensino

se deparam com a realidade das escolas

(através da frequência das unidades

curriculares de iniciação à prática

profissional, desde o primeiro

semestre), confrontam-se com uma

pesada componente burocrática que

os impede de exercer, ou pelo menos

lhes dificulta o exercício da sua

profissão nas dimensões em que estão

a ser formados. Perante este paradoxo,

a pergunta que lançamos é: estamos

num cenário de profissionalização

ou desprofissionalização? Para debatê-

-la, convidámos: Nuno Franco, aluno

recém-formado do Mestrado em Ensino

de Artes Visuais e professor de

Educação Visual do 3.º ciclo do ensino

básico, Conceição Pereira, professora

cooperante de Português no

Agrupamento de Escolas de Linda-

-a-Velha e Queijas, Sérgio Claudino,

professor no Instituto de Geografia

e Ordenamento do Território da

Universidade de Lisboa, e Manuela

Esteves, professora do Instituto de

Educação da Universidade de Lisboa.

Painel 2

SER ESCOLA HOJE: O PAPEL

DO PROJETO EDUCATIVO

Ser professor hoje implica também ser

escola. Ser escola é integrar o projeto

da comunidade onde exerce a sua

profissão; é colaborar na manutenção

e inovação das práticas educativas.

Ser professor hoje é diagnosticar

problemas e procurar soluções.

É desenvolver o Projeto Educativo,

a par de projetos de outra natureza

que visam a promoção do sucesso

educativo. Ser professor hoje

é estabelecer laços com os seus pares,

alunos, comunidade local e atores tão

diversos quanto as demandas da escola

de hoje: técnicos de intervenção

educativa, peritos, amigos críticos

e outros. A reflexão sobre o que

significa ser escola hoje, os seus

infinitos desafios e possibilidades,

no contexto político e socioeducativo

português contemporâneo, obriga a um

olhar particular sobre o papel nuclear

do Projeto Educativo de Escola. Para

esta discussão convidámos Agripina

Vieira, Diretora do Centro de Formação

“os Templários”, Helena Martins, aluna

do Mestrado em Ensino de Matemática,

Paula Abrantes, professora da Escola

Secundária de Camões e ex-docente

do Instituto de Educação da

Universidade de Lisboa, e Pedro Faria,

Diretor do Agrupamento de Escolas

Marquesa de Alorna.

9

Resumos

10

ministração e Política Educacional

1

JANELA DE OPORTUNIDADE

Ana Margarida Boavida

Mestrado em Ensino de Artes Visuais

Formato: Poster

André Malraux afirmou na sua obra

“As vozes do silêncio” que ninguém se

torna compositor meramente a passear

na floresta a ouvir os pássaros, mas

sim indo a concertos e ouvindo música,

e que ninguém se torna artista

simplesmente olhando para a vida, mas

sim vendo arte. A disciplina de

Educação Visual permite

a aprendizagem dos códigos visuais,

essenciais para a compreensão

e fruição do património artístico.

A questão que se pretende levantar

com o objeto-manifesto pedagógico

é se 90 minutos de Educação Visual no

7.º e 8.º anos e 90+45 minutos no

9.º ano serão suficientes para se

adquirir literacia em artes visuais, tal

como ela é descrita no Currículo

Nacional do Ensino Básico.

O objeto-manifesto é um visor de

acrílico fosco com a quadrícula de um

horário escolar gravada a laser e com

um espaço vazado correspondente

à carga horária semanal da disciplina

de Educação Visual no 3.º ciclo do

Ensino Básico. Trata-se de um objeto

portátil destinado a ser levado para

museus, exposições, concertos,

cinemas, bailados, teatros ou qualquer

outra manifestação cultural, devendo

ser mantido entre esta e o observador,

que a fruirá através da abertura aí

existente.

Para a sua realização utilizaram-se os

horários de 12 turmas do 3.º ciclo do

ensino básico da Escola Secundária

Pedro Nunes, situada em Lisboa, mas

para tal poderiam ter sido utilizados

em seu lugar os horários desse ciclo de

uma outra escola qualquer. Os horários

utilizados são das quatro turmas de

7.º ano, quatro turmas de 8.º ano e

quatro turmas de 9.º ano existentes

nessa escola no presente ano letivo.

Copiaram-se apenas os tempos letivos

dedicados à disciplina de Educação

Visual na posição exata que ocupam

nos horários originais.

O visor quadriculado assim interposto,

entre o observador e o objeto visto,

remete para o véu de Alberti, que foi

o primeiro tipo de aparato para

desenhar que se conhece, tendo sido

perfeitamente descrito no livro II do

Tratado De Pictura escrito em 1435

pelo humanista Leon Battista Alberti

(1404-1472), e onde o mesmo atribui

a si próprio a autoria da sua invenção

(Cabezas, 2002:88). O véu de Alberti

está associado ao conceito de pirâmide

visual, que tem um vértice no olho do

observador e a base no objeto visto.

A representação de um objeto

tridimensional (ou não) visto através de

semelhante aparato é a secção plana

desta pirâmide de raios visuais.

O método da quadrícula, conhecido

desde o século xv, consiste na fixação

do ponto de vista do desenhador no

extremo de uma haste vertical,

a colocação do véu entre o artista e o

modelo e o modo de executar

o desenho transferindo para o papel

quadriculado a imagem vista através da

retícula do véu (Cabezas, 2002: 90).

O objeto-manifesto é fosco e bloqueia

completamente os raios visuais se não

fosse a abertura correspondente

à carga horária semanal da disciplina

de Educação Visual. Na sua conceção

estabeleceu-se uma analogia entre o

espaço correspondente à carga semanal

da disciplina de Educação Visual e uma

janela (por vezes a única janela),

através da qual os alunos adquirem as

competências da literacia visual.

Mestrado em Ensino

de Artes Visuais

11

2

IF YOU DON'T STEP FOR

SOMETHING,

YOU WILL FALL FOR ANYTHING

Filipa Burgo


Formato: Artefacto

“Devemos ensinar os alunos como

pensar e em vez disso, ensinamos o que

pensar"

Clement Lochhead (1980)

O meu manifesto pedagógico é uma

materialização da importância de

fomentar o juízo crítico nos alunos.

Vivemos na era mais estimulante de

sempre, onde a informação é constante

e ao alcance de um "click". No entanto,

o imediatismo de tudo, a velocidade

a que conseguimos "navegar" até uma

informação, não é proporcional à

capacidade de discernir e de

aprofundar uma opinião num dado

assunto. O fluxo mediático

desmesurado em sentidos e conteúdos,

na ânsia de comunicar factos, sem

ordem de valor concreto ou

importância medida, acaba por alienar

o ser do seu mundo. A escola

apresenta-se como um reflexo de uma

sociedade em permanente

transformação e almeja ser um local

que promove o desenvolvimento pleno

de futuros cidadãos, numa dimensão

consciente, activa e integrada na

sociedade. Esta missão, contudo, tem

de ter em conta o célere crescimento

desta Sociedade da Informação,

tornando-se vital a fomentação

e valorização do juízo crítico. Tal como

o professor deve ser reflexivo e crítico

nas suas práticas, deve transmitir

o mesmo espírito aos seus alunos.

Deste modo, no meio de tantos

estímulos e de tanta mudança, como

motivar os alunos para a

aprendizagem? Como disse

o Professor João Paulo Queiroz, numa

aula de Introdução à Prática

Profissional temos de insistir e fazer

com que os alunos atendam a nossa

"chamada", temos de os ligar ao

momento e instigá-los a dissecarem

tudo com que se deparem e a

construírem uma opinião pessoal

própria, informada e consciente.

Assim, a caixa é em si um sinal de

atenção, revestindo-se da frase If You

Don't Step For Something, You Will Fall

For Anything como conceito-chave.

As lâmpadas apagadas representam as

mentes por despertar e as ideias por

florir. A frase mote encerra o conceito

numa caixa transparente que protege as

frágeis lâmpadas e que permite

a difusão da sua luz.

3

QUADROS DE (IN)FORMAÇÃO

Tiago Pereira


Formato: Instalação

Desde o final do século XX, as escolas

têm sido confrontadas com um novo

cenário no que respeita às tecnologias

de comunicação e informação. Hoje em

dia, os estudantes dispõem de mais

fontes de informação do que em

qualquer outro momento da História:

computadores, internet, televisão,

satélites, redes sem fios... O desejo de

imagem encontra hoje todos os meios

de acesso, podendo considerar-se que

vivemos uma idade do pictograma, em

que a multiplicidade de fontes a que

estamos sujeitos leva a que “toda

a imagem que se quer verbalizar pareça

perder legitimidade, e o desejo da

experiência surge como antagonista da

vontade de entender para além do

fruir” (Capeloa Gil, 2011: 11).

A educação, na presente sociedade, tem

à sua disposição o acesso a realidades

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oriundas de diferentes sistemas visuais

(fotografia, cinema, televisão, imagem

digital, pintura), pelo que se exige um

novo paradigma, uma nova educação

que nos permita interpretar e trabalhar

estes sistemas. No presente manifesto

pedagógico procura-se incitar à criação

de um novo paradigma de ensino das

artes que reflita as crescentes

mudanças no mundo contemporâneo,

tendo como ponto de partida a questão

em aberto: porque ensinamos arte?

Parece-nos claro que a frase “Uma

imagem vale por mil palavras” nunca

foi tão verdade como nos dias de hoje.

Neste sentido, a literacia visual já não

pode ser entendida como algo

periférico na educação das nossas

crianças.

Mas, o que se entende por literacia

visual? Este poderá ser um conceito

estranho e desconhecido pela

generalidade das pessoas, tornando-se

por vezes ambíguo e arbitrário.

O termo literacia visual terá sido usado

pela primeira vez pelo historiador de

arte James Elkins, com o objetivo de

apresentar uma solução para o

problema de quem estuda culturas

visuais em “ler imagens” (Elkins, idem,

p.15). Se inicialmente a expressão

literacia se aplicava exclusivamente

à leitura de textos escritos, o conceito

foi expandido para outros suportes,

como a literacia dos media, digital e até

económica. Capeloa Gil sintetiza o

conceito como “a literacia ensina a

compreender a escrita como tecnologia

de mediação do som (verbal) para a

imagem. Na sua origem, portanto, a

literacia é eminentemente visual.”

A importância da literacia visual

é inegável no contexto escolar, não só

no ensino das artes, mas constituindo-

-se como uma área transversal a todos

os domínios disciplinares. A assunção

de que a imagem não é um produto

“natural, não é transparente nem

verdadeira” (idem) apresenta-se como

uma importante problemática a ser

trabalhada no contexto da sala de aula,

e à qual a escola não deve permanecer

indiferente. A escola já não é o centro

do conhecimento, mas mantém

a responsabilidade social de mediar

os processos de aculturação por parte

dos media. Neste sentido, o ensino das

artes visuais, enquanto área do

conhecimento, e os professores de

artes visuais, enquanto mediadores,

poderão desempenhar um papel

fundamental.

4

PELE

Maria Rego


Formato: Fotografia

Fotografia de Inês Pimpão, aluna do

7.º C da EB 2,3 Mário de Sá Carneiro.

Observo a escola, passando por todos

os corredores e espaços desconhecidos.

Observo as paisagens física e humana,

e como estas se relacionam.

A sala de aula mescla-se com

a paisagem natural. A necessidade da

concretização programática da

disciplina, através de uma diferente

noção/conceito de espaço escolar;

espaço sala de aula.

Numa das escolas onde lecionei existia

uma sala com vista para o Olival.

A perspetiva de subirem às árvores foi

para muitos uma surpresa. Alguns

aderiram à atividade de imediato

escolhendo a pares a composição

“Colega-Árvore”.

Um dia, no final de uma destas aulas,

estava eu a passar no recreio, quando

um aluno me estoirou um balão ao lado

do ouvido direito. Dizendo-me: “Ai

desculpe! Foi só a brincar…Mas Oh

professora não estamos em aula, não

estamos em aula!”

O conhecimento dos limites de

qualquer ação/ transgressão por parte

dos alunos ou dos professores está

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implícito na atitude de cada um.

A minha audição foi violada sem

qualquer sentido, a não ser o da

invasão da minha própria privacidade

como ouvinte do meio ambiente da

escola à qual pertencemos.

Tento trabalhar no sentido da sala de

aula ser mais do que ela mesma.

A noção muitas vezes pré-definida do

que seja a sala de aula/jaula, em que

nada se pode fazer, de que lá fora tudo

é permitido, cimentam o paradoxo

transversal à nossa própria organização

escolar e ao nosso conceito de escola.

Tudo me fez pensar sobre a

circunstância do que é querer mudar

algo, quando há tantas fragilidades no

tecido, na pele, no sentido de que

é feita a escola.

O meu manifesto convida-nos a ver

a escola muito além da sala de aula, um

espaço de onde e para onde se pode

voar e aprender.

5

EDUCAÇÃO PÉ-DE-FEIJÃO

Ana Romão



A instalação Educação Pé-de-Feijão –

uma metáfora que proponho, fruto da

minha reflexão sobre o ensino artístico,

em particular, e sobre a educação, em

geral – é composta por seis fotografias

a cores e um objeto-planta.

No primeiro conjunto de três

fotografias vemos: um feijão preto,

terra e água. Com estas imagens

pretende-se destacar uma educação na

qual o professor funciona como um

facilitador da aprendizagem, um

mediador de informação, de modo a

fazer conferir-lhe sentido e a fazer

torná-la conhecimento(s). O processo

educativo não passa, simplesmente,

pela instrução de um conjunto de

conteúdos, mas antes pelo

desenvolvimento de competências

positivas nos alunos, que fomentem

a sua desenvoltura e o seu pensamento

próprio. O processo de ensino-

-aprendizagem defendido não se pauta

pela memorização ou pelo consumo

rápido. Pelo contrário, dá aos alunos

a semente e os demais elementos

necessários para aprender, orienta-os

sem se constituir uma imposição,

e leva-os a plantar, germinar

e desenvolver os seus próprios

conhecimentos.

O objeto-planta representa o culminar

do processo educativo, que, como se vê,

não é estanque, mas vai continuando a

desenvolver-se ao longo da vida do

estudante, tal como a planta. O nome

da instalação é inspirado na fábula dos

irmãos Grimm, particularmente, na

ideia de que a vida nos vai dando

oportunidades que podemos agarrar e

com as pequenas sementes que vamos

recolhendo, muitas delas adquiridas

através da formação, somos capazes de

contribuir para o nosso próprio

crescimento. O tempo é fundamental

no processo de ensino-aprendizagem,

pois só ele permite uma eficaz

construção de bases sólidas para o

edificar do conhecimento do indivíduo.

A cadência do crescimento da planta

alude, precisamente, a esta questão.

Assim, numa posição mais baixa,

contrapondo-se ao primeiro conjunto

de imagens, está o segundo, composto

por três fotografias de latas de feijão.

Estas imagens remetem para uma

educação tipo fast food, de consumo

rápido. Vemos uma lata fechada, uma

lata aberta com feijões dentro e uma

lata vazia. Este é um processo de

consumo rápido, que se contrapõe ao

processo moroso do primeiro conjunto

de imagens, mas, através do qual, por

fim, apenas resta uma lata vazia. Este

é um tipo de ensino-aprendizagem que

serve apenas para a satisfação imediata

(ou para a certificação) e se esgota em

si próprio.

14

6

AQUACULTURA EDUCACIONAL

Inês Almeida


Formato: Artefacto

O que seria eu como professora se

deixasse de ser mais uma no cardume?

Incorporaria tudo aquilo que defendo

e tentava suprir todas as lacunas que

ao longo destes dez anos de ensino fui

encontrando.

Deixar-me-ia levar por uma corrente

mais personalista e desprezaria o

egoísmo da gestão educativa, aquele

que valoriza os resultados e não os

processos, que olha a percentagens

e não as pessoas. Pessoas numa idade

especialmente sensível, difícil e bonita.

Deixaria de ser apenas mais uma,

a fazer o mesmo que os outros, porque

sim, sem respeitar a essência de cada

um (professores e alunos).

Com as premissas pedagógicas

e programáticas inerentes à disciplina

no horizonte, quero conhecer os meus

alunos, quero que errem, que me

ensinem. Não quero estar absorvida

com percentagens, avaliações fictícias

de professores ou burocracias que me

distraem da verdadeira função do

professor, que idealmente seria

a construção do conhecimento, de

caminhos que nos guiem, não só na

disciplina, mas também na vida.

É nesta perspetiva construtivista do

ensino que me questiono sobre a

relevância de o professor ser também

um artista. Partilhando a visão de David

Daichendt: “Os artistas-professores não

são só artistas que ensinam, o seu

pensamento artístico está imbuído de

elementos diversos do processo de

ensino.” (Daichendt, 2010:10)

Neste sentido, interroguei os meus

alunos sobre esta problemática (se

consideravam importante ou não, numa

perspetiva pedagógica, didática,

artística e técnica, o facto dos

professores de artes serem também

artistas) e desafiei-os a participar no

meu manifesto, integrando nele as suas

respostas brevemente fundamentadas.

As respostas foram quase todas no

mesmo sentido: consideram que um

professor-artista lhes pode dar uma

visão de fora da escola, ou transmitir

um entusiasmo pela disciplina, que um

professor só professor não conseguiria

tão bem. Segundo Hausman (2010: 15):

“O ensino artístico, em qualquer nível,

implica a criação de condições nas

quais os estudantes possam aprender

a alegria e a excitação na procura ou

descoberta de conceitos visuais, ou no

investimento das suas próprias ideias

e sentimentos na criação de novas

formas.”

Acredito (tal como os meus alunos)

que um professor-artista, pelas suas

próprias referências e experiência,

poderá incentivar os alunos, de uma

forma mais entusiasta e assertiva, ao

longo da sua procura criativa,

cativando-os para o prazer do fazer.

A materialização deste manifesto

constitui um ponto de partida para

a disseminação do debate: Que tipo de

professor somos e que tipo de

professor queremos ser? Que visões

têm os nossos alunos sobre o seu

ensino e que ensino gostariam de viver?

As respostas dos alunos serão

transcritas ao lado da obra pois os

originais estarão dentro da obra, como

se de uma “caixa de opiniões” se

tratasse.

15

7

O QUE A VIDA ME ENSINOU

Luís Valente



Através das experiências de vida

enquanto aluno, professor, artista e ser

humano que sente, pensa, reflecte,

comunica e partilha, descubro em mim

um conhecimento que valorizo

profundamente, mas relativamente ao

qual encontro dificuldade de

estruturação numa forma de

conhecimento academicamente

reconhecido.

Este conhecimento, designado

comummente por conhecimento tácito,

é algo que todos nós possuímos e vai

sendo continuamente adquirido,

transformado e substantificado ao

longo da vida. Muito embora possua

um caráter subjectivo, não deixa de ser

relevante e significativo, pois é inerente

à especificidade de cada um.

Escolhi assim realizar este manifesto

pedagógico sob a forma de uma

instalação, onde são valorizadas as

experiências de vida dos professores,

enquanto formas de conhecimento,

pois todos são convidados a escrever

uma frase sobre algo que a vida lhes

tenha ensinado. Numa chamada de

atenção para os sentidos e significados

da vida, cada um contribuirá com algo

pessoal e significativo, uma frase-fruto

do seu conhecimento de vida, que irá

integrar esta árvore do conhecimento

coletiva.

A instalação que se propõe

é constituída por tiras de pano-cru

suspensas, onde serão escritas frases

subordinadas ao tema “O que a vida me

ensinou.” Cada tira de tecido tem uma

ilhós, onde a corda de sisal é amarrada.

Algumas destas tiras encontrar-se-ão já

escritas, a maioria estará em branco,

convidando os participantes nas

Jornadas a darem o seu testemunho

sobre “o que a vida lhes ensinou”.

A escolha do pano-cru e da corda –

materiais quase puros – pretende

remeter-nos para aspectos afectivos,

numa relação com as origens,

a essência primeira. A mesa e a cadeira

remetem-nos para o momento de

reflexão onde o conhecimento se

formaliza e se torna passível de ser

verbalizado. As frases são uma peça do

conhecimento da vida, uma parte do

sentido de existir, e as tiras de pano em

branco o conhecimento que está por

preencher.

Uma vez que todos os participantes

podem e devem escrever a sua frase,

pretende-se deixar clara a ideia de que

só com a participação de todos,

o conhecimento do sentido da vida

é possível, só com a participação

de todos podemos desenvolver um

verdadeiro e mais completo sentido

de vida.

8

O OLHO CEGUETA

Cristiana Esteves


Formato: Multimédia

Num mundo onde os olhos eram

como meninos que iam à escola, vivia

o Sebastião.

O Sebastião era um olho trapalhão que

não via muito bem, mesmo com óculos,

por isso tinha um computador com

letras muito grandes que o auxiliava na

escola. Para não se perder decorou bem

o caminho entre a sua casa e a escola

e fazia esse caminho todos os dias

muito rápido. Não procurava outros

caminhos, nem ia a outros sítios

porque nem sequer sabia que existiam.

Um dia, a caminho da escola,

escorregou num lápis. Ficou muito

chateado porque caiu e magoou-se no

16

joelho. Levantou-se, colocou o lápis na

mala do computador e continuou

a caminho da escola meio zonzo.

Ao chegar à escola mostrou o lápis

à professora e perguntou-lhe para que

é que servia aquele objeto. A professora

disse-lhe que servia para escrever

e para desenhar.

– Para desenhar? – questionou o

Sebastião.

– Sim! – disse a professora.

– Então é uma espécie de computador?

– perguntou o Sebastião.

Ao que a professora respondeu:

– Quando usas um lápis, és tu o

computador que comanda o lápis. Por

sua vez o lápis, à medida que vai

deslizando sobre o papel, vai

transmitindo informação para dentro

do computador, para dentro de ti!

– Mas como é que faço deslizar o lápis

no papel? – perguntou o Sebastião.

– Primeiro tens que parar de andar tão

rápido, porque para desenhar tem que

se estar parado e concentrado. Depois

colocas o lápis na folha de papel e ao

mesmo tempo que segues com o olhar

um objeto vais movendo a mão sobre

a folha. – disse a professora.

– Isso parece muito difícil! E ainda por

cima eu vejo tão mal! – respondeu

o Sebastião.

– Não te vou dizer que é fácil, porque

não é. Se não conseguires ver

o suficiente, não vais conseguir

desenhar bem, mas se fores persistente

e continuares a desenhar vais começar

a ver melhor. – disse a professora.

– Como é isso possível, professora?

– À medida que vais desenhando, vais

apercebendo-te de coisas, pormenores

que nunca tinhas visto porque não

estavas suficientemente concentrado

para tal. O lápis ajuda-te na

concentração e no momento em que

desenhas esses pormenores no papel,

o teu cérebro recebe essa informação

e tu automaticamente passas a ver esse

nível de pormenor que te rodeia. Vais

ficar maravilhado com a quantidade de

coisas pelas quais passas todos dias

mas que não conheces a forma, nem

a cor, nem a textura porque nunca as

viste realmente. Vais passar a querer

tocar em tudo, a cheirar tudo,

a questionar tudo! Vais ficar muito

curioso! Mais inteligente e perspicaz!

– Mais inteligente? Mas se a escola é um

lugar onde supostamente devemos ficar

mais inteligentes, porque é que nunca

desenhamos na escola? – perguntou

o Sebastião.

(continua)

9

AOS MEUS ALUNOS

Nuno Franco



Aos meus alunos é uma animação em

Stop motion de 7 minutos e 17

segundos, criada através dos

documentos, papéis soltos, cadernos,

agendas e alguns trabalhos de alunos

que guardei entre 2007 e 2012,

enquanto fui professor de substituição

contratado da disciplina de Educação

Visual em várias escolas públicas de

norte a sul do país. Passei pelo sistema

várias vezes. Quase sempre

substituindo professores com baixa

médica por depressão. Esta é a minha

reflexão face ao sistema atual da

educação e à escola padronizada,

deprimida, asfixiada e repetitiva,

baseada em princípios como

a repetição, variação, oposição ou

transição. A reflexão realizada através

desta construção de imagens e textos

levou-me a uma outra compreensão da

minha experiência no ensino e a

concluir que o saber advindo

unicamente da experiência de outras

pessoas é insuficiente (Zeichner, 2008).

17

Comecei por juntar, aleatoriamente,

todos os documentos burocráticos,

fichas de auto-avaliação que os alunos

preenchiam mecanicamente, testes,

atas, decretos, mapas de faltas,

listagens... De seguida, fotografei um

a um, cada documento, cada folha

de papel.

Fundamentado no conceito de

‘conhecimento-na-ação’ (Schön) e na

necessidade de superação do fosso

entre o conhecimento académico

produzido nas universidades e o

conhecimento prático nas escolas

(Zeichner, 2008), este manifesto é um

olhar sobre a minha experiência, o meu

pensamento crítico através das imagens

e sobre o modo como desenhei

e desenvolvi anteriormente a minha

prática profissional. Ao imaginar esta

animação, durante o processo de

articulação de imagens, fui além da

rigidez dos documentos e, por um

tempo, esqueci-me do seu significado.

É sobretudo um olhar de esperança.

Dedico-a aos meus alunos.

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SER PROFESSOR, HOJE?

Teresa Verdier



Ser professor pode assemelhar-se a um

salto, a um vigoroso salto! Para o vácuo,

no sentido em que se revela, hoje,

juridicamente não vinculativo,

contingente, impossível de consumar.

Porém, este salto no vazio é também

um impulso de libertação, um desejo:

de suplantar barreiras, institucionais

e também pessoais.

É a expressão de uma premente

vontade de que a escola não seja mais

esse espaço-tempo burocratizado, que

encerra professores e alunos numa

rede cercada de obrigações

e constrangimentos, reduzindo-os

a simples rodas de uma abismal

máquina destravada, que se precipita

velozmente para a extinção.

É também o sonho de que a escola

possa também ser vivida: como um

espaço-tempo de encontros e afetos,

de autonomia e interdependências,

de criatividade e de construção legítima

da realidade, de experimentação,

descoberta e aprendizagem. Evitando-

-se que estudantes e docentes convivam

de costas voltadas num espaço que

todos deveriam sentir como seu: o

universo escolar. Uma escola, como

dizia Agostinho da Silva, sem paredes,

em plena inter-relação com o mundo.

A sequência de imagens que compõem

o manifesto que aqui apresento procura

suscitar a reflexão e acima de tudo

inspirar, lançar as sementes das quais

possa florir esse mundo por fazer.

É também a expressão do desejo de que

a utopia se faça ação, e que o ser

professor seja um salto, não em vão.

18

Avaliação em Educação

11

ATIVIDADES DE RESOLUÇÃO DE

PROBLEMAS NO DESENVOLVIMENTO

DE COMPETÊNCIAS – UM ESTUDO

COM ALUNOS DO 8.º ANO NA

TEMÁTICA DOS ECOSSISTEMAS

Maria do Carmo Drago

Mestrado em Ensino

de Biologia e Geologia

Formato: Poster

Este estudo teve como principal

objetivo estudar o impacto das

Atividades de Resolução de Problemas

na promoção do desenvolvimento de

competências na temática dos

ecossistemas. Por forma a dar resposta

à componente investigativa do estudo,

recorreu-se a uma metodologia de

natureza qualitativa e interpretativa. Os

dados, relativos a esta componente,

foram recolhidos através da observação

participante das aulas e da análise

e avaliação de documentos escritos,

testes e questionários realizados pelos

alunos. Esta metodologia investigativa

permitiu estudar a potencialidade das

Atividades de Resolução de Problemas

no desenvolvimento de competências

investigativas, nomeadamente

competências de problematização, de

formulação de hipóteses, de análise

e interpretação de dados e de

competências de raciocínio

e comunicação.

Neste estudo foram desenvolvidas

cinco principais atividades de

Resolução de Problemas intituladas:

“O trigo e os sais minerais do solo”,

“Os fatores que ameaçam de extinção

o lince-ibérico”, “Perturbações no

equilíbrio dos ecossistemas”, “Poluição

da água” e “Chuvas ácidas”. Destas

atividades, três foram realizadas com

o objetivo de potenciar

o desenvolvimento de competências de

raciocínio e de conhecimento

processual, uma com o objetivo de

desenvolvimento de competências de

raciocínio e atitudes e, por último, uma

atividade com o foco na comunicação

oral e escrita.

A análise dos dados sugere que os

alunos, ao realizarem Atividades de

Resolução de Problemas com recurso

a diferentes estratégias de resolução,

desenvolveram competências ao nível

dos quatro domínios – conhecimento

processual e substantivo, raciocínio,

comunicação e atitudes. Os dados

indicam, igualmente, que os alunos

apresentaram maiores dificuldades ao

nível da problematização e da

comunicação e explicação dos

resultados obtidos.

Na generalidade, os alunos afirmaram

ter apreciado as várias Atividades de

Resolução de Problemas e

demonstraram envolvimento, gosto

e empenho na sua realização,

particularmente nas atividades

laboratoriais do tipo experimental.

Mestrado em Ensino

de Biologia e Geologia

19

12

A MOBILIZAÇÃO DE COMPETÊNCIAS

CRÍTICAS NO ENSINO-APRENDIZAGEM

DA ECONOMIA: UM ESTUDO

EXPLORATÓRIO NUMA TURMA

DO 10.º ANO

Pedro Azevedo

Mestrado em Ensino

de Economia e de Contabilidade


O relatório de Prática de Ensino

Supervisionada foi elaborado com

o propósito de se perceber até que

ponto o ensino da Economia, mais

concretamente a unidade 5: Preços e

Mercados, contribui para a mobilização

de competências no ato de agir perante

as exigências e problemáticas da

realidade económica envolvente.

Apelando à mobilização de

competências cognitivas, tecnológicas

e relacionais, apresentadas num

referencial proposto no âmbito da

investigação ocorrida durante

o trabalho de campo, procurou-se

perceber se os alunos participantes

mobilizavam as compreensões

necessárias, resultantes do processo de

ensino-aprendizagem e/ou das

vivências e experiências pessoais, para

dar resposta às problemáticas

económicas intrinsecamente

relacionadas com aquela unidade letiva.

Por outro lado, com recurso

à problematização do quotidiano

económico, procurou-se estudar

a potencialidade das atividades

assentes em situações-problema,

desenvolvidas em contexto de sala de

aula, na mobilização de competências

de problematização, formulação,

análise, interpretação e reflexão crítica

sobre a realidade económica.

Por forma a dar resposta à componente

investigativa do estudo, as informações

foram recolhidas através da observação

participante das aulas e da análise dos

contributos em torno das soluções

apontadas às problemáticas propostas

para debate em pequenos grupos de

trabalho. Também a avaliação

formativa e sumativa da unidade letiva

contribuiu para as conclusões do

trabalho de campo.

O estudo realizado indicou que os

alunos mobilizaram competências dos

domínios cognitivo, tecnológico e

atitudinal/relacional. Entre elas

destacam-se as ações relacionadas com

mobilização de saberes, vivências e

experiências; o uso adequado de uma

terminologia científica; a capacidade de

pesquisa, análise e seleção de

informação em diferentes fontes e

suportes; as intervenções pertinentes,

inovadoras e construtivas atendendo ao

respeito pela ética e sensibilidade dos

pares; e o reconhecimento, valorização

e reflexão crítica do impacto das

decisões económicas na sociedade.

Mestrado em Ensino

de Economia e de Contabilidade

20

Didática das Ciências

13

TAREFAS DE INVESTIGAÇÃO SOBRE

“A ENERGIA NO AQUECIMENTO

E ARREFECIMENTO DE SISTEMAS”:

UM TRABALHO COM ALUNOS

DO 10.º ANO

Iva Martins

Mestrado em Ensino

de Física e de Química

Formato: Poster

Este trabalho tem como finalidade

conhecer de que forma o uso de tarefas

de investigação sobre “a energia no

aquecimento e arrefecimento de

sistemas” permite o desenvolvimento

de competências dos alunos do 10.º

ano. Mais concretamente, pretende-se

conhecer as dificuldades e as

aprendizagens realizadas pelos alunos,

e a avaliação que estes fazem sobre a

realização deste tipo de tarefas.

Este trabalho foi realizado no âmbito

do Mestrado em Ensino de Física e de

Química e é relativo à lecionação da

subunidade “a energia no aquecimento

e arrefecimento de sistemas”. Para a

recolha de dados recorreu-se a vários

instrumentos, nomeadamente à

observação naturalista que incluiu a

gravação áudio das aulas e as notas de

campo; às produções escritas dos

alunos; e entrevistas em grupo focado.

A análise dos dados permitiu conhecer

que à medida que os alunos realizaram

as tarefas depararam-se com várias

dificuldades. No entanto, estas foram

sendo superadas, permitindo o

desenvolvimento de competências do

tipo conceptual, processual e atitudinal,

social e axiológico. Para resolverem as

tarefas, os alunos recorreram a várias

estratégias, nomeadamente tentativa e

erro, orientação da professora e

trabalho em grupo. Na perspetiva dos

alunos, o uso de tarefas de investigação

nas aulas de Física e Química é bastante

positivo, indo ao encontro dos seus

gostos e interesses.

14

TAREFAS DE INVESTIGAÇÃO COM

RECURSO AOS WIKIS NO ENSINO DA

TABELA PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

Marisa Nicolai

Mestrado em Ensino

de Física e decQuímica

Formato: Poster

A sociedade, e todos os indivíduos que

fazem dela parte integrante, encontra-

-se cada vez mais associada à evolução

científica e tecnológica, resultante de

um processo de globalização. A

educação em ciência tem um papel

fundamental na construção de

conhecimento, no desenvolvimento de

competências e capacidades que

permitam certificar a ativa participação

dos cidadãos na evolução científica,

tecnológica, social e ambiental. Assim,

a utilização usual de computadores,

associados à internet, e outras

tecnologias, originam novos desafios e

oportunidades para a inclusão das

novas tecnologias de informação e

comunicação nas escolas, relativamente

a outras formas de representação e

comunicação. As tecnologias de

informação e comunicação possibilitam

a partilha de informação, a interação e

a construção colaborativa de

conhecimento, incitando o

desenvolvimento de inúmeras

capacidades, possibilitando a criação de

percursos próprios, tal como o

preconizado nas Orientações

Curriculares.

Este trabalho é resultado da

intervenção desenvolvida durante a

Iniciação à Prática Profissional. Esta

intervenção foi realizada com alunos do

Mestrado em Ensino


21

9.º ano de escolaridade, durante a

implementação da unidade, na área de

Química, intitulada “Propriedades dos

materiais e tabela periódica”, inserida

no tema organizador “Viver melhor na

Terra”. Com este trabalho pretende-se

dar resposta a questões relacionadas

com as aprendizagens realizadas pelos

alunos, quando estão envolvidos em

tarefas de investigação, com recurso

aos wikis; as dificuldades dos alunos

durante a realização das tarefas; as

potencialidades do uso de wikis na sala

de aula; e a adesão dos alunos a este

tipo de abordagem.

Para recolha de dados recorreu-se a

vários instrumentos, nomeadamente a

observação naturalista, a entrevista em

grupo focado, o questionário e os

documentos escritos. A análise dos

dados recolhidos permitiu conhecer

que os alunos aprenderam diversos

conceitos científicos relacionados com

a tabela periódica. No entanto, ao longo

da intervenção sentiram diversas

dificuldades, nomeadamente falta de

autonomia em diferentes etapas e

carência na criação de critérios

baseados na fundamentação científica.

Além disso, enfrentaram alguns

dilemas, como a colaboração

intragrupo. Apesar das dificuldades

sentidas, os alunos mostraram que os

wikis são uma fonte de motivação,

colaboração entre professores e alunos,

e que podem também ser utilizados

como uma meio para a avaliação das

suas aprendizagens.

15

POTENCIALIDADES EDUCATIVAS

DOS WIKIS NA LECIONAÇÃO

TEMÁTICA DA TABELA PERIÓDICA

DOS ELEMENTOS. UM TRABALHO

DESENVOLVIDO COM ALUNOS

DO 9.º ANO

Rui Guerra Figueira

Mestrado em Ensino


Formato: Poster

Com este trabalho pretende-se

conhecer em que medida a subunidade

“Classificação dos materiais”, em

particular no que diz respeito às

propriedades dos materiais e à Tabela

Periódica dos Elementos, pode ser

lecionada com recurso ao uso de

ferramentas Web 2.0, nomeadamente

através da plataforma wiki, e tendo em

conta as competências definidas nas

orientações curriculares para o ensino

básico. A finalidade é então conhecer as

potencialidades atribuídas pelos alunos

ao wiki; dificuldades encontradas pelos

alunos ao trabalharem no wiki; e

perceções dos alunos relativamente às

aulas de Ciências Físico-Químicas,

quando realizam as tarefas sobre a

Tabela Periódica com recurso ao wiki.

A intervenção decorreu numa turma do

9.º ano, constituída por dezoito alunos,

dez rapazes e oito raparigas, com uma

média de idades de quinze anos.

Durante esta intervenção pedagógica

foram lecionados quatro blocos de 90

minutos e dois de 45 minutos no

âmbito da disciplina de Ciências Físico-

-Químicas e outros três blocos de 90

minutos em articulação com a

disciplina de TIC. A recolha dos dados

foi feita recorrendo a entrevistas em

grupo focado, documentos escritos,

questionários e observação naturalista

(notas de campo e registo áudio).

A análise dos dados obtidos através

deste trabalho tornaram evidente as

22

potencialidades atribuídas pelos alunos

ao wiki, nomeadamente o modo como

aprendem e o modo como usam o wiki.

Os alunos sentiram algumas

dificuldades ao trabalharem com o wiki,

que se manifestaram ao nível da

linguagem, do tratamento de

informação, do domínio técnico e do

tempo. Os resultados obtidos

permitem, ainda, perceber o que os

alunos aprenderam com as tarefas e o

seu envolvimento na sua realização.

16

O “NOSSO” MODELO PEDAGÓGICO

Maria Isabel Alves Coelho Leal

Carrilho

Mestrado em Ensino

de História e Geografia


É um modelo onde se esboçam as

principais estratégias didáticas,

definem as etapas e as finalidades e

engloba a dimensão cognitiva,

metacognitiva, sociológica, afetiva e

motivacional. A aprendizagem é um

processo ativo, motivador e dinâmico

de construção do conhecimento, mas

implica o estabelecimento, muito à

semelhança do proposto por Ausubel,

de ligações entre os conhecimentos

anteriores e os novos conhecimentos,

exigindo portanto a constante

organização da aprendizagem. No

entanto, para que isso aconteça, é

necessário mobilizar estratégias

metacognitivas adequadas, para que o

aluno possa desenvolver um

pensamento de ordem superior.

O professor, tal como propõe Jacques

Tardif, no seu livro Pour un

Enseignement Stratégique. L’apport de

la psychologie cognitive, é

constantemente confrontado com a

escolha das atividades, processos e

situações que conduzam à execução de

tarefas complexas, ajudando o aluno a

organizar o conhecimento em

esquemas, mapas concetuais, etc., e

elogiando-o face à supressão de

possíveis dificuldades.

A construção do “nosso” modelo

pedagógico não foi um exercício fácil

Mestrado em Ensino

de História e Geografia

23

nem tão pouco está isento de erros,

mas ajudou-nos a reflectir e a

compreender melhor o processo de

ensino aprendizagem.

Se a aplicação em aula do “nosso”

modelo ajudou um ou vários alunos a

pensarem historicamente, a perceberem

a importância da História, ciência única

e total que Joaquín Prats denomina,

pela sua dimensão multidimensional,

de “ciência da complexidade humana”

e, ainda que de forma indelével,

contribuiu para a formação de uma

consciência cidadã e a estruturarem a

sua própria compreensão do mundo –

este espaço único, multicultural que é a

nossa casa – o nosso trabalho valeu a

pena.

Form ação de Adultos

17

A ARGUMENTAÇÃO MATEMÁTICA

DOS ALUNOS DO 11.º ANO NO

TEMA DAS FUNÇÕES

Cláudia Henriques Simãozinho

Mestrado em Ensino de Matemática

Formato: Poster

Este estudo foi realizado no âmbito do

Mestrado em Ensino de Matemática,

como relatório de Prática de ensino

supervisionada, no ano letivo 2013/14,

durante a lecionação de um conjunto

de quinze aulas de 50 minutos nas

subunidades Operações com Funções,

Função Inversa e Funções com Radicais,

da unidade temática Funções, da

disciplina de Matemática A, no 11.º ano

de escolaridade.

Teve como objetivo analisar a

argumentação matemática dos alunos

do 11.º ano do Ensino Secundário na

resolução de tarefas dirigidas à

argumentação, no âmbito de uma

unidade de ensino sobre Funções,

verificando em particular: quais os

processos argumentativos que os

alunos privilegiam na resolução de

tarefas dirigidas à argumentação e que

dificuldades evidenciam na sua

utilização; quais os conhecimentos

prévios a que os alunos recorrem, ao

longo da unidade de ensino; e de que

modo o trabalho realizado na unidade

de ensino contribuiu para os alunos

desenvolverem uma argumentação

mais formal.

Adotei uma estratégia de ensino-

-aprendizagem exploratória, com

recurso a diversos tipos de tarefas mas

com maior ênfase em tarefas dirigidas

Mestrado em Ensino

de Matemática

24

à argumentação matemática. Estas

tarefas podem ser problemas, tarefas

de investigação ou exercícios e

caracterizam-se por pedir

explicitamente, aos alunos,

justificações, provas ou demonstrações.

Foi proposto um relatório escrito

individual, com grande ênfase na

argumentação matemática, como

elemento de avaliação. Os dados foram

recolhidos através de observação direta

das aulas lecionadas, acompanhada de

gravação áudio, recolha documental

das produções escritas dos alunos e

entrevista semiestruturada a três

alunos da turma.

A análise dos dados recolhidos

permitiu concluir que os alunos

produzem justificações, provas e

demonstrações, tendo em conta o que é

pedido em cada tarefa e são capazes de

compreender local e holisticamente

uma demonstração. As principais

dificuldades relacionadas com a

argumentação matemática foram: (a) a

compreensão e uso de provas por

contra recíproco; (b) a identificação de

dados, hipóteses e teses, num mesmo

enunciado; e (c) a compreensão e

manipulação de definições algébricas.

Os alunos mobilizaram diferentes

conhecimentos sobre funções e sobre

outros temas matemáticos, na

resolução das tarefas, argumentando

geométrica e graficamente, sem

apresentar dificuldades assinaláveis.

Verificou-se, ainda, uma evolução no

formalismo usado pelos alunos na sua

argumentação matemática, assim como,

um crescente rigor na oralidade e uma

maior apreciação pela argumentação e

pelas provas intelectuais. Concluí,

também, que a leitura e análise de

demonstrações gera aprendizagens que

são reconhecidas e utilizadas

posteriormente pelos alunos.

18

DIFICULDADES DOS ALUNOS

NA RESOLUÇÃO DE TAREFAS

ENVOLVENDO EQUAÇÕES DE

2.º GRAU

Helena Martins


Formato: Poster

Este estudo surgiu da vontade de

compreender como alunos do 8.º ano

aprendem as equações de 2.º grau, no

âmbito do tópico “Equações de 2.º grau

a uma incógnita”, da unidade

“Equações”. Foi desenvolvido ao longo

de seis aulas numa turma de 8.º ano de

escolaridade da Escola Secundária

Padre Alberto Neto. Teve como objetivo

compreender as principais dificuldades

que estes alunos manifestam na

resolução de equações de 2.º grau.

Procurei, por isso, compreender quais

os significados que os alunos do 8.º

ano atribuem à solução de uma

equação de 2.º grau, como procedem

para resolver uma equação deste tipo e

qual o tipo de dificuldades que

manifestam.

Baseando-me na lecionação das aulas, a

investigação que realizei para este

estudo seguiu uma metodologia

qualitativa. Os principais instrumentos

utilizados na recolha de dados foram a

observação de aulas e a recolha

documental, em particular das

produções escritas dos alunos. As aulas

e as tarefas realizadas com os alunos

tiveram uma abordagem exploratória e

os alunos foram avaliados

continuamente através da sua

observação e questionamento em aula

e da análise das suas produções

escritas e testes de avaliação.

A análise dos dados recolhidos

evidencia que os alunos têm

dificuldade em compreender: (1) o

significado de solução de uma equação,

desenvolvendo entendimentos erróneos

sobre esse significado; e (2) que uma

25

equação do 2.º grau pode ter até duas

soluções. Há também evidência para

afirmar que os alunos compreendem de

diferentes formas o processo de

resolução de uma equação de 2.º grau

do tipo das que são estudadas no 8.º

ano, mostrando dificuldades ao nível

da manipulação algébrica – por

exemplo, na utilização dos parênteses,

na prioridade das operações, na

aplicação dos princípios de

equivalência – acrescidas, neste ano de

escolaridade, com a presença dos casos

notáveis da multiplicação e da lei do

anulamento do produto.

19

ESTUDO NO 7.º ANO

Isabel Magalhães

Mestrado em Ensino

de Matemática

Formato: Poster

O trabalho apresentado foi realizado no

âmbito do Mestrado em Ensino de

Matemática e é relativo à lecionação de

doze aulas de 100 minutos na unidade

"Figuras Geométricas" do domínio da

Geometria e Medida, numa turma do

7.º ano da Escola Secundária D. Luísa

de Gusmão. A intervenção decorreu no

2.º período do ano letivo de 2013/2014.

Neste estudo, propus-me analisar o

processo de resolução de problemas

envolvendo figuras geométricas,

procurando identificar as estratégias

usadas pelos alunos, em particular as

representações a que recorrem, os

conhecimentos que mobilizam e as

propriedades geométricas, e as

dificuldades evidenciadas.

A recolha de dados esteve assente na

observação dos alunos em sala de aula,

com base em notas de campo e numa

grelha de observação, nas suas

resoluções escritas de tarefas, mais

especificamente problemas propostos

em fichas de trabalho e numa questão

de aula e, ainda, nas entrevistas

realizadas a um grupo de alunos a

quem também foi proposto problemas

para resolver.

Os resultados evidenciam que os

alunos na resolução de problemas

geométricos usam diversas estratégias,

sendo de destacar o desenhar uma

figura ou a procura de problemas

análogos anteriormente resolvidos e,

frequentemente, usam mais do que

uma estratégia no mesmo problema. A

escolha das estratégias também parece

estar relacionada com o tipo de

problemas propostos, por exemplo, em

problemas envolvendo a determinação

de amplitudes ou medidas de lados.

Houve uma certa tendência para a

definição de variáveis, resolução de

equações ou outra manipulação

algébrica ou numérica. As

representações pictóricas são as mais

usadas pelos alunos na resolução dos

problemas envolvendo figuras

geométricas, mas a linguagem natural é

também muito utilizada com fins

específicos, tais como a argumentação.

Os alunos também tendem a usar

representações múltiplas. O tipo de

representação selecionada também

parece estar associado a fatores como

sejam as caraterísticas das tarefas, o

background (conhecimentos prévios)

dos alunos ou a estratégia usada.

Além das propriedades das figuras

geométricas, em particular as

propriedades respeitantes aos

quadriláteros, no que respeita aos seus

lados, ângulos ou diagonais, os alunos

usam na resolução de problemas

geométricos outros conhecimentos

mais procedimentais, tais como a

resolução de equações ou construção

de figuras. A visualização e a

interpretação dos problemas surgem

como as maiores dificuldades

evidenciadas pelos alunos nas suas

resoluções, sendo ainda de mencionar o

uso das propriedades dos quadriláteros

como um aspeto a melhorar.

26

20

A APRENDIZAGEM DA NOÇÃO DE

DERIVADA NO 11.º ANO DE

ESCOLARIDADE

Rute Gil


Formato: Poster

Este trabalho está inserido no âmbito

da disciplina de Iniciação à Prática

Profissional IV e constitui o relatório de

Prática de ensino supervisionada

realizada no ano letivo de 2013/2014,

numa turma de 11.º ano de

escolaridade, do curso socioeconómico.

O estudo teve por base uma proposta

pedagógica para o tema ‘Introdução ao

Cálculo Diferencial I’, da unidade ‘Taxa

de Variação e Derivada’. Foram

lecionadas 10 aulas de 90 minutos que

decorreram no final do segundo e no

início do terceiro período letivo.

O principal objetivo deste trabalho é

compreender quais os significados da

noção de derivada de uma função que

os alunos desenvolvem e que

dificuldades manifestam,

nomeadamente na resolução de

problemas.

A função derivada tem uma forte

interpretação geométrica, sendo

possível, entre outros, estabelecer

ligações com conceitos abordados em

geometria, ou estabelecer conexões

entre a Matemática e outras áreas como

a Física ou a Economia. Neste sentido,

entendo que este tema é adequado para

compreender os significados que os

alunos elaboram sobre os conceitos

trabalhados, como mobilizam os seus

conhecimentos e que estratégias

utilizam para resolver os problemas

propostos, bem como para

compreender as dificuldades que

encontram nestes processos.

Para a consecução dos objetivos de

aprendizagem — nomeadamente os

que se prendem com a compreensão da

noção de derivada, a sua interpretação

geométrica e a interpretação de

gráficos de funções — e para a

realização do estudo, as tarefas

utilizadas foram de natureza variada,

com recurso às calculadoras gráficas e

ao software Geogebra. O trabalho foi

organizado segundo uma abordagem

exploratória onde, após a introdução

das tarefas, os alunos realizaram

trabalho autónomo em pares, seguido

de discussão coletiva e sistematização

dos conceitos.

Para a elaboração do trabalho de

natureza investigativa recolhi as

produções escritas dos alunos, na

realização das tarefas propostas em

aula e nos momentos de avaliação. A

observação direta do trabalho e da

participação dos alunos foi também um

instrumento de recolha de dados,

registados em memórias descritivas.

Como complemento, foram realizadas,

no final do ano, entrevistas a sete

alunos.

A análise efetuada permite concluir que

os alunos manifestaram um

entendimento essencialmente

instrumental da noção de derivada,

vendo-a sobretudo como uma

ferramenta para resolver problemas de

optimização, e que a derivada num

ponto é percecionada como a reta

tangente ao gráfico da função nesse

ponto. A manipulação algébrica, a

escrita matemática e a interpretação

geométrica são as principais

dificuldades encontradas.

Comissão Organizadora das Jornadas dos Mestrados em Ensino

Correio Electrónico ||| [email protected]

I Jornadas dos Mestrados em Ensino

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