IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Frente: 03 Aula: 16

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Prof: JERLEY DANTAS

O termo identidade tem vários usos importantes: identidade pode referir-se a uma igualdade que permanece verdadeira quaisquer que sejam os valores das variáveis que nela apareçam, isto para fazer distinção com igualdade matemática, que é verdadeira apenas sob condições mais particulares. O símbolo ≡ é por vezes utilizado para indicar uma identidade matemática. Na trigonometria, toda igualdade envolvendo funções trigonométricas que se verifica para todos os valores do domínio é uma identidade. Uma identidade trigonométrica é uma equação envolvendo funções trigonométricas e que é verdadeira para todos os valores das variáveis envolvidas. Estas identidades são úteis sempre que expressões envolvendo funções trigonométricas devam ser simplificadas. Considere a igualdade tgxSecxSenx =. ,vamos verificar se é uma identidade.

tgxCosxSenx

CosxSenxSecxSenx ===

1.. .É uma identidade,

pois independente de x ela se verifica.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1.Demonstre as seguintes identidades trigonométricas: a) 1seccos..cos =xtgxx b) senxxtgx =cos. c) xsenxsenx 2cos)1).(1( =−+

d) xx

senxxcosseccos

sec

++

= tgx

rascunho

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O Sistema Braile – método criado pelo francês LOUIS BRAILLE (que perdeu a visão aos 3 anos)

3.É um alfabeto convencional cujos caracteres se indicam por pontos em relevo, o deficiente visual distingue por meio do tato. A partir dos seis pontos salientes, é possível fazer 63 combinações que podem representar letras simples e acentuadas, pontuações, algarismos, sinais algébricos e notas musicais.Louis Braille morreu de tuberculose, em 1852, ano em que seu método foi oficialmente adotado na Europa e América.Um cego experiente pode ler duzentas palavras por minuto.

Veja abaixo todo o alfabeto.

Numa prova de matemática um deficiente visual,usando o Método braille, consegue identificar as seguintes igualdades trigonométricas:

I) 1sec.cot. =xgxsenx II) xsenxxtg 22 cos. = . III) xsenxx 2)cos1).(cos1( =−+

IV) xtgxgxx

tgxsenxsec.

cot.cos

.=

Dentre as igualdades, quantas são identidades? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

rascunho