IDENTIFICAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE DANOS EM ESTRUTURAS...

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo

RODRIGO LOPES SILVA

IDENTIFICAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE DANOS EM

ESTRUTURAS DE CONCRETO POR MEIO DE

ANÁLISE MODAL, EXPERIMENTAL E NUMÉRICA

CAMPINAS

2018

RODRIGO LOPES SILVA




Dissertação de Mestrado apresentado à

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e

Urbanismo da Universidade Estadual de

Campinas, para obtenção do título de Mestre

em Engenharia Civil, na área de Estruturas e

Geotécnica.

Orientador: Prof. Dr. Leandro Mouta Trautwein

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA

DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO RODRIGO LOPES

SILVA E ORIENTADA PELO PROF. DR. LEANDRO MOUTA

TRAUTWEIN.

CAMPINAS

2018

FICHA CATALOGRÁFICA

FOLHA DE APROVAÇÃO

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo




RODRIGO LOPES SILVA

Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:

Prof. Dr. Leandro Mouta Trautwein

Presidente e Orientador / FEC UNICAMP

Prof. Dr. Luiz Carlos de Almeida

FEC UNICAMP

Prof. Dr. Rafael Alves de Souza

UEM - Maringá

A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se

no processo de vida acadêmica do aluno.

Campinas, 29 de janeiro de 2018

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, pela sabedoria, discernimento e força

concedida, para alcançar meus objetivos e realizar meus sonhos.

Aos meus pais, Antônio e Iraci, que sempre me apoiaram e guiaram meus

passos, e que nunca mediram esforços para me dar uma boa educação intelectual e

moral.

A minha noiva, Karen, pelo incentivo para que não desistisse no meio do

caminho e por compreender os momentos de afeto que lhe foram subtraídos para a

execução deste trabalho.

A todos professores da graduação e pós-graduação da UNICAMP, por

transmitirem seus conhecimentos e valores. Em especial ao meu orientador professor

Leandro Mouta Trautwein, por ter aceitado a me guiar nesta jornada, pela amizade e

por compartilhar sua experiência na análise experimental e numérica. Agradeço

também ao professor Claudius de Sousa Barbosa, pelas sugestões que ajudaram a

engrandecer este trabalho.

Aos técnicos do laboratório de estruturas da UNICAMP (LABDES), por

ajudarem na execução dos modelos experimentais e nos ensaios de caracterização

dos materiais, em especial ao Luciano Passo e Marcelo Ramos.

Agradeço também a Escola Politécnica da USP pela parceria neste

trabalho, disponibilizando a licença do software ARTeMIS Extractor Pro Academic.

Aos meus amigos, que me aconselharam, apoiaram e ajudaram,

diretamente ou indiretamente, na minha vida acadêmica e na execução do meu

trabalho, em particular Jonas Teixeira, Marta Suassuna, Rafael Bezerra, Bruno

Sarmiento e Roberto Bochoglonian.

A empresa PROGESCON, que disponibilizou sua equipe altamente

qualificada e todo equipamento necessário para a execução do monitoramento

dinâmico.

A todos que contribuíram de alguma forma para a realização deste trabalho.

"Nothing in life is to be feared, it is only to be understood.

Now is the time to understand more, so that we may fear less."

Marie Skłodowska Curie

RESUMO

Este trabalho apresenta a utilização de técnicas de identificação e localização de

danos, por meio da análise dinâmica experimental e numérica. Para isto, utilizou-se

da técnica de identificação de danos, baseada nas alterações das frequências

naturais, e do método de localização de danos por meio da Diferença de Curvatura

Modal (DCM). Paralelamente, desenvolveu-se uma formulação empírica, por meio de

simulações em modelos numéricos, capaz de localizar danos em estruturas

biapoiadas. O método denominado Diferença das Somatórias das Acelerações (DSA),

baseou-se na diferença das amplitudes de aceleração entre estruturas intactas e com

dano.

Foram elaborados modelos experimentais e numéricos, representando a estrutura de

uma ponte biapoiada. Estes são placas de concreto com 5 cm de altura, 150 cm de

comprimento e largura de 50 cm, fixados nas extremidades sobre apoios de borracha.

O modelo numérico foi elaborado no software de elementos finitos SAP2000® e

calibrado com base nos resultados dos ensaios dos materiais e da monitoração

dinâmica.

Os modelos experimentais, intactos e com danos, foram submetidos à monitoração

dinâmica e seus resultados foram analisados, por meio de funções de decomposição

de sinais no domínio da frequência e do software ARTeMIS®.

Através da comparação entre as respostas dinâmicas, experimentais e numéricas,

dos modelos intactos e com dano, utilizando-se das técnicas de detecção de danos,

foi possível determinar a existência e localização aproximada de um ou mais danos.

O método desenvolvido (DSA), baseado na alteração da amplitude de aceleração,

apresentou bons resultados na localização de um único dano e de danos múltiplos.

Palavra-Chave: identificação de danos, localização de danos, monitoramento

dinâmico, análise dinâmica experimental; análise dinâmica numérica.

ABSTRACT

This work presents the use of identification and localization damages techniques, by

means of experimental and numerical dynamic analysis. For this purpose, were used

a damage identification technique, based on the natural frequency changes, and the

damage locating method through the Modal Curvature Difference (MCD). In parallel,

an empirical formula was developed, by simulations in numerical models, able to locate

damages in simply supported structures. The method called Acceleration Summation

Difference (ASD) was based on the amplitude acceleration differences between intact

and damage structures.

Experimental and numerical models were elaborated, representing a structure of a

simply supported bridge. These were a slab with 150 cm of span, 50 cm of width and

5 cm of thickness, made with reinforced concrete and supported on rubber bearing.

The finite element model was developed by using SAP2000® software and calibrated

based on the results of the material testing and dynamic monitoring.

The experimental models, intact and damaged, were subjected to dynamic monitoring

and their results were analyzed by means of signal decomposition functions in the

frequency domain and with the ARTeMIS® software.

By comparing the experimental and numerical dynamic responses, of intact and

damaged models, using the damage detection techniques, it was possible to determine

the existence and approximate location of one or more damages.

The developed method (ASD), based on acceleration amplitude changes, presented

good results in the location of single and multiple damages.

Keywords: structural health monitoring, damage identification, damage location,

dynamic monitoring, dynamic experimental analysis, dynamic numerical analysis.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Características e origem das cargas dinâmicas típicas. (a) harmônica, (b)

periódica, (c) impulsiva, (d) transiente (CLOUGH & PENZIEN (1995)). .....................................23

Figura 2 – Esquema da análise modal teórica de um sistema vibratório (NÓBREGA (2004))

................................................................................................................................................................24

Figura 3 – Esquema da análise modal experimental de um sistema vibratório (NÓBREGA

(2004)) ...................................................................................................................................................25

Figura 4 – Diagrama esquemático do acelerômetro piezoelétrico (CHU (2002) - adaptado). 32

Figura 5 – Diagrama esquemático do acelerômetro piezoresistivo (CHU (2002) – adaptado).

................................................................................................................................................................33

Figura 6 – Diagrama esquemático do acelerômetro capacitivo (MAIA et. al. (1997) -

adaptado). .............................................................................................................................................34

Figura 7 – Diagrama esquemático da aquisição de dados (DI PAOLO (2013)). ......................37

Figura 8 – Efeito de aliasing de um sinal devido à baixa taxa de amostragem (RODRIGUES

(2004)). ..................................................................................................................................................38

Figura 9 – Diferença na forma de onda com resoluções de 3 bits e 16 bits (NATIONAL

INSTRUMENTS (2016)). ....................................................................................................................39

Figura 10 – Posição das medições em pontes (NBR 15307 (2005)). .........................................39

Figura 11 – Diferença de curvatura modal (DCM) em viga biapoiada (PANDEY et al. (1991))

................................................................................................................................................................47

Figura 12 – Variação da amplitude com a evolução do dano (OWOLABI et a. (2003)). .........48

Figura 13 – Média móveis da amplitude de aceleração ao longo do vão (MEREDITH et al.

(2012)). ..................................................................................................................................................49

Figura 14 – Tabuleiro de ponte idealizado para os modelos. ......................................................50

Figura 15 – Moldagem do CPs de concreto ....................................................................................51

Figura 16 – Concretagem e desforma das Lajes ...........................................................................53

Figura 17 – Geometria dos modelos experimentais (medidas em centímetros). ......................55

Figura 18 – Diferença das armaduras dos modelos experimentais. ...........................................56

Figura 19 – Forma dos modelos experimentais e diferença de suas armaduras .....................56

Figura 20 – Apoios de borracha natural ...........................................................................................57

Figura 21 – Fixações dos apoios ......................................................................................................57

Figura 22 – Modelo experimental fixado e preparado para os ensaios. .....................................58

Figura 23 – Detalhe dos danos e de suas localizações. ...............................................................58

Figura 24 – Execução do dano com disco de corte diamantado. ................................................59

Figura 25 – Modelos sem armadura (SA). ......................................................................................59

Figura 26 – Modelos com armadura (AI). ........................................................................................60

Figura 27 – Modelos sem armadura (SA). ......................................................................................61

Figura 28 – Configurações 1, 2 e 3 – Detecção de danos............................................................66

Figura 29 – Configuração 4 – Caracterização Modal ....................................................................67

Figura 30 – Transdutor de aceleração. ............................................................................................67

Figura 31 – Sistema de aquisição. ...................................................................................................68

Figura 32 – Excitação dinâmica – Configurações 1, 2 e 3. ..........................................................69

Figura 33 – Excitação dinâmica – Configuração 4. ........................................................................69

Figura 34 – Modelo representativo da estrutura e posicionamento dos sensores da

configuração 4 - ARTeMIS® Extractor. .............................................................................................70

Figura 35 – Vista tridimensional do modelo numérico...................................................................72

Figura 36 – Simulação de dano no modelo numérico. ..................................................................72

Figura 37 – Determinação do peso próprio das lajes ....................................................................75

Figura 38 – Ensaio de determinação do módulo de elasticidade da borracha ..........................77

Figura 39 – Deformadas modais do modelo numérico B1-INT. ...................................................79

Figura 40 – Fator de variação da amplitude da DCM em relação a posição do dano. ............83

Figura 41 – Aplicação do método DCM em modelos com 1 dano. .............................................84

Figura 42 – Aplicação do método DCM em modelos com 2 danos. ...........................................85

Figura 43 – Aceleração ao longo do tempo e somatória das acelerações. ...............................86

Figura 44 – Comparação entre a soma absoluta das acelerações do modelo íntegro e com

dano. ......................................................................................................................................................87

Figura 45 – Fator de variação da amplitude da DSA em relação a posição do dano. .............88

Figura 46 – Aplicação do método DSA em modelos com 1 dano. ..............................................89

Figura 47 – Aplicação do método DSA em modelos com 2 danos. ............................................90

Figura 48 – Comparação entre os métodos DSA e DCM (um dano)..........................................92

Figura 49 – Comparação entre os métodos DSA e DCM (dois danos). .....................................93

Figura 50 – Aceleração ao longo do tempo típica da excitação impulsiva (prova INT-

L1SAB1-1 – A15). ................................................................................................................................94

Figura 51 – Aceleração ao longo do tempo - detalhe da resposta dinâmica à excitação

impulsiva (prova INT-L1SAB1-1 – A15). ..........................................................................................95

Figura 52 – Espectro de potência – direção vertical (INT-L1SAB1-10). .....................................95

Figura 53 – Espectro de potência – direção transversal (INT-L1SAB1-10). ...............................96

Figura 54 – Espectro de potência – direção longitudinal (INT-L1SAB1-10). ..............................96

Figura 55 – Deformadas modais do modelo experimental obtidas com o software ARTeMIS®

(INT-L1SAB1-10). ................................................................................................................................99

Figura 56 – Comparação entre as deformadas modais numéricas e experimentais. ............100

Figura 57 – Comparação entre os modelos com armadura (AI) e sem armadura (SA). .......101

Figura 58 – Comparação entre os modelos com armadura (AI) e com armadura cortada

(AC). ....................................................................................................................................................102

Figura 59 – Comparação dos modelos sem armadura (SA) (um dano). ..................................103

Figura 60 – Comparação dos modelos com armadura (AI) (um dano). ...................................103

Figura 61 – Comparação dos modelos com armadura (AI) (dois danos). ...............................104

Figura 62 – Comparação dos modelos com armadura (AI) (fissurado)....................................104

Figura 63 – Comparação dos modelos com armadura cortada (AC) (um dano). ...................105

Figura 64 – Localização do dano através do método DCM. ......................................................106

Figura 65 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1 e DANO-L2AIB1. ........................................107

Figura 66 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1 e DANO-L2AIB1. .................108

Figura 67 – DCMs entre os modelos INT-L3SAB2 e DANO- L3SAB2. ....................................109

Figura 68 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L3SAB2 e DANO- L3SAB2. .............109

Figura 69 – DCMs entre os modelos INT-L5ACB3 e DANO- L5ACB3. ....................................110

Figura 70 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L5ACB3 e DANO- L5ACB3. ............111

Figura 71 – DCMs entre os modelos INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2. ..............................................112

Figura 72 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2. ......................112

Figura 73 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1 e 2DAN-L2AIB1. .........................................113

Figura 74 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1 e 2DAN-L2AIB1. ..................114

Figura 75 – Localização do dano através do método DSA, aplicado aos modelos INT-

L1SAB1, INT-L3SAB2 e DANO-L3SAB2 .......................................................................................115

Figura 76 – Média das DSAs (INT-L1SAB1, INT-L3SAB2 e DANO-L3SAB2). .......................116

Figura 77 – DSAs entre DANO-L2AIB1, INT-L2AIB1 e INT-L4AIB2. ........................................116

Figura 78 – Resumo das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1 e DANO-L2AIB1. ..................117

Figura 79 – DSAs entre DANO-L3SAB2, INT- L3SAB2 e INT- L1SAB1. .................................118

Figura 80 – Resumo das DSAs entre os modelos INT-L3SAB2 e DANO- L3SAB2. .............118

Figura 81 – DSAs entre DANO-L5ACB3, INT- L5ACB3 e INT- L6ACB3. ................................119

Figura 82 – Resumo das DSAs entre os modelos INT-L5ACB3 e DANO- L5ACB3. .............120

Figura 83 – DSAs entre FIS-L4AIB2, INT-L2AIB1 e INT-L4AIB2. .............................................121

Figura 84 – Resumo das DSAs entre FIS-L4AIB2 e INT-L4AIB2. ............................................121

Figura 85 – DSAs entre 2DAN-L2AIB1, INT-L2AIB1 e INT-L4AIB2..........................................122

Figura 86 – Resumo das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1 e 2DAN-L2AIB1. ...................123

Figura 87 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e DANO-L2AIB1. .................155

Figura 88 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e DANO-L2AIB1.

..............................................................................................................................................................156

Figura 89 – DCMs entre os modelos INT-L3SAB2, INT-L1SAB1 e DANO-L3SAB2. .............157

Figura 90 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L3SAB2, INT-L1SAB1 e DANO-

L3SAB2. ..............................................................................................................................................158

Figura 91 – DCMs entre os modelos INT-L5ACB3, INT-L6ACB3 e DANO- L5ACB3. ...........159

Figura 92 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L5ACB3, INT-L6ACB3 e DANO-

L5ACB3. ..............................................................................................................................................160

Figura 93 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2........................161

Figura 94 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2. .162

Figura 95 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e 2DAN-L2AIB1. ..................163

Figura 96 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e 2DAN-L2AIB1.

..............................................................................................................................................................164

Figura 97 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e DANO-

L2AIB1.................................................................................................................................................166

Figura 98 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e DANO-L2AIB1.

..............................................................................................................................................................167

Figura 99 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L3SAB2, INT-L1SAB1 e DANO-

L3SAB2. ..............................................................................................................................................168

Figura 100 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L3SAB2, INT-L1SAB1 e DANO-

L3SAB2. ..............................................................................................................................................169

Figura 101 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L5ACB3, INT-L6ACB3 e DANO-

L5ACB3. ..............................................................................................................................................170

Figura 102 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L5ACB3, INT-L6ACB3 e DANO-

L5ACB3. ..............................................................................................................................................171

Figura 103 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e FIS-

L4AIB2.................................................................................................................................................172

Figura 104 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2. 173

Figura 105 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e 2DAN-

L2AIB1.................................................................................................................................................174

Figura 106 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e 2DAN-L2AIB1.

..............................................................................................................................................................175

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Alterações na amplitude dos deslocamentos e acelerações FRFs nas frequências

naturais (OWOLABI et a. (2003)). .....................................................................................................48

Tabela 2 – Traço do concreto em massa.............................................................................................51

Tabela 3 – Ficha técnica da borracha dos apoios fornecida pela MERCUR®. ...............................52

Tabela 4 – Controle de concretagem ..................................................................................................52

Tabela 5 – Nomenclatura e descrição dos modelos estruturais. .......................................................54

Tabela 6 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L1SAB1. ....................................................................62

Tabela 7 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L2AIB1. .....................................................................62

Tabela 8 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L3SAB2. ....................................................................63

Tabela 9 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L4AIB2. .....................................................................63

Tabela 10 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L5ACB3. ..................................................................63

Tabela 11 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L6ACB3. ..................................................................64

Tabela 12 – Ensaios dinâmicos – modelo DANO-L2AIB1. ..............................................................64

Tabela 13 – Ensaios dinâmicos – modelo DANO-L3SAB2. ..............................................................64

Tabela 14 – Ensaios dinâmicos – modelo DANO-L5ACB3. .............................................................65

Tabela 15 – Ensaios dinâmicos – modelo FIS-L4AIB2. ....................................................................65

Tabela 16 – Ensaios dinâmicos – modelo 2DAN-L2AIB1. ................................................................65

Tabela 17 – Propriedades dos modelos numéricos. ...........................................................................73

Tabela 18 – Modelos com danos ao longo do vão. .............................................................................74

Tabela 19 – Peso próprio das lajes e apoios .......................................................................................75

Tabela 20 – Propriedades físicas do concreto ....................................................................................76

Tabela 21 – Frequências naturais do modelo numérico B1-INT. ....................................................78

Tabela 22 – Frequências naturais do modelo numérico B1-COR. ..................................................79

Tabela 23 – Frequências naturais do modelo numérico B1-2COR. ................................................80



Tabela 26 – Frequências naturais do modelo numérico B2-FIS. .....................................................81



Tabela 29 – Comparação entre as frequências naturais dos modelos numéricos ..........................91

Tabela 30 – Frequência natural experimental – Modelos íntegros ..................................................96

Tabela 31 – Frequência natural experimental – Modelos com dano ...............................................97

Tabela 32 – Comparação entre frequência natural experimental e numérica (Betonada B1) ......97



Tabela 35 – Variação das frequências naturais entre modelos numéricos e experimentais ..........99

Tabela 36 – Ensaios dinâmicos - modelos experimentais ...............................................................149

ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................................17

1.1 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................................19

1.2 OBJETIVOS .................................................................................................................................20

1.2.1 Objetivos centrais ....................................................................................................... 20

1.2.2 Objetivos secundários ................................................................................................ 20

1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO .............................................................................................20

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .....................................................................................................22

2.1 DINÂMICA DAS ESTRUTURAS ....................................................................................................22

2.2 ANÁLISE MODAL ........................................................................................................................24

2.2.1 Análise teórica ............................................................................................................. 25

2.2.2 Análise experimental .................................................................................................. 26

2.2.3 Aplicação da análise modal experimental em pontes ........................................... 28

2.3 MONITORAMENTO DINÂMICO DE ESTRUTURAS ........................................................................29

2.3.1 Transdutores de vibração .......................................................................................... 31

2.3.1.1 Acelerômetros piezoelétricos ................................................................................... 32

2.3.1.1 Acelerômetros piezoresistivos .................................................................................. 32

2.3.1.2 Acelerômetros capacitivos ........................................................................................ 33

2.3.2 Sistema de aquisição de dados ............................................................................... 36

2.3.3 Posicionamento dos sensores .................................................................................. 39

2.4 MÉTODOS DE DETECÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE DANOS ESTRUTURAIS .....................................40

2.4.1 Alterações nas frequências naturais e amortecimento ......................................... 42

2.4.2 Alterações dos modos de vibração .......................................................................... 44

2.4.3 Diferença da curvatura modal (DCM) ...................................................................... 46

2.4.4 Alteração das amplitudes das acelerações ............................................................ 48

3 METODOLOGIA ..........................................................................................................................50

3.1 MATERIAIS ..................................................................................................................................51

3.1.1 Concreto ....................................................................................................................... 51

3.1.1 Borracha dos apoios .................................................................................................. 52

3.1.2 Moldagem e cura ........................................................................................................ 52

3.2 MODELO EXPERIMENTAL ...........................................................................................................53

3.2.1 Características dos modelos experimentais ........................................................... 54

3.3 PLANO DE MONITORAÇÃO .........................................................................................................61

3.3.1 Ensaios dinâmicos ...................................................................................................... 61

3.3.2 Posicionamento dos transdutores de aceleração ................................................. 66

3.3.3 Equipamentos ............................................................................................................. 67

3.4 ANÁLISE DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ...........................................................................70

3.5 MODELO NUMÉRICO ..................................................................................................................71

4 RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS ..................75

4.1 PESO PRÓPRIO DA LAJE E APOIOS ............................................................................................75

4.2 PROPRIEDADES FÍSICAS DO CONCRETO ..................................................................................76

4.2.1 Propriedades físicas da borracha dos apoios ........................................................ 76

5 RESULTADOS DOS MODELOS NUMÉRICOS ....................................................................78

5.1 FREQUÊNCIAS NATURAIS E MODOS DE VIBRAÇÃO ...................................................................78

5.1.1 Modelo B1-INT (íntegro) ............................................................................................ 78

5.1.2 Modelo B1-COR (com um corte) .............................................................................. 79

5.1.3 Modelo B1-2COR (com dois cortes) ........................................................................ 80



5.1.6 Modelo B2-FIS (corte simulando fissura) ............................................................... 81



5.2 APLICAÇÃO DO MÉTODO DCM NOS MODELOS NUMÉRICOS ....................................................83

5.3 DETERMINAÇÃO E APLICAÇÃO DO DSA NOS MODELOS NUMÉRICOS .....................................86

5.4 RESUMO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS ..........................................................................91

6 RESULTADOS DOS MODELOS EXPERIMENTAIS ...........................................................94

6.1 FREQUÊNCIAS NATURAIS E MODOS DE VIBRAÇÃO ...................................................................95

6.2 IDENTIFICAÇÃO DE DANOS PELA ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA NATURAL .............................101

6.2.1 Comparação entre modelos íntegros .................................................................... 101

6.2.1 Comparação entre modelos íntegros e com dano .............................................. 103

6.3 LOCALIZAÇÃO DE DANOS PELO MÉTODO DCM ......................................................................106

6.3.1 Localização de danos em modelos com apenas um corte ................................ 107

6.3.2 Localização de danos no modelo fissurado ......................................................... 111

6.3.3 Localização de danos no modelo com dois cortes ............................................. 113

6.3.4 Resumo e comparação dos resultados ................................................................. 114

6.4 LOCALIZAÇÃO DE DANOS PELO MÉTODO DSA .......................................................................115

6.4.1 Localização de danos em modelos com apenas um corte ................................ 116

6.4.2 Localização de danos no modelo fissurado ......................................................... 120

6.4.3 Localização de danos no modelo com dois cortes ............................................. 122

6.4.4 Resumo e comparação dos resultados dos métodos DCM e DSA .................. 123

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ....................124

7.1 DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS DINÂMICOS (NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS) E

CALIBRAÇÃO DOS MODELOS NUMÉRICOS ...........................................................................................124

7.2 COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS EXPERIMENTAIS COM DIFERENÇA NAS ARMADURAS ..125

7.3 IDENTIFICAÇÃO DE DANOS POR MEIO DA ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA NATURAL ...............125

7.4 LOCALIZAÇÃO DE DANOS – MÉTODO DCM ............................................................................126

7.4.1 Resultados numéricos ............................................................................................. 126

7.4.2 Resultados experimentais ....................................................................................... 126

7.5 LOCALIZAÇÃO DE DANOS – MÉTODO DSA.............................................................................127

7.5.1 Determinação do método DSA ............................................................................... 127

7.5.2 Resultados numéricos ............................................................................................. 127

7.5.3 Resultados experimentais ....................................................................................... 127

7.6 COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DCM E DSA.................................................................128

7.7 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ....................................................................129

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..............................................................................................130

ANEXO A – CALIBRAÇÃO DE MODELOS NUMÉRICOS POR MEIO DE

MONITORAMENTO EXPERIMENTAL DINÂMICO. ...................................................................135

ANEXO B – FREQUÊNCIAS NATURAIS EXPERIMENTAIS – CONFIG. 1, 2 E 3 ................148

ANEXO C – LOCALIZAÇÃO DE DANOS – MÉTODO DCM ...................................................154

ANEXO D – LOCALIZAÇÃO DE DANOS – MÉTODO DSA .....................................................165

17

1 INTRODUÇÃO

A durabilidade e a vida útil de estruturas especiais como pontes, barragens,

estádios etc., que são submetidas a ações severas ao longo de sua vida, dependem

de diversos fatores, tais como projeto, execução, qualidade dos materiais, utilização,

plano de manutenção e inspeção de danos, etc.

O Brasil é um país de dimensões continentais e os transportes de

mercadorias e passageiros são predominantemente realizados por via terrestre,

rodovias e ferrovias, sendo necessária uma grande quantidade de obras de arte

especiais para transpor limitações como relevo, rios e o cruzamento com outras vias.

Neste contexto, as pontes têm papel significativo nas atividades econômicas e sociais

do país. Para garantir sua longevidade, essas obras precisam ser inspecionadas

periodicamente, mas a vistoria nem sempre é uma tarefa fácil.

A inspeção de uma estrutura (levantamento de manifestações patológicas,

ensaios destrutivos e não destrutivos de caracterização de materiais) fornece

informações importantes sobre a sua integridade estrutural, norteando as decisões

relacionadas à necessidade de reparos e reforços. Entretanto, esta atividade não

permite a análise da rigidez estrutural e quantificação do dano.

No cenário apresentado, a identificação da integridade estrutural por meio

de ensaios dinâmicos não destrutivos tem se tornado uma técnica necessária, tanto

pelo baixo tempo em campo para a realização dos ensaios e menor custo, como pela

redução de incertezas e repetitividade do método, permitindo o acompanhamento da

integridade estrutural ao longo do tempo, com uma melhor periodicidade. Estes

ensaios permitem planejar as intervenções de recuperação, evitando-se a progressão

das manifestações patológicas.

Segundo RODRIGUES (2004), a monitoração ao longo do tempo possibilita

avaliar as características dinâmicas da estrutura a partir dos dados obtidos

experimentalmente. A identificação modal ou análise modal experimental, inicialmente

desenvolvida na engenharia mecânica, descreve os modos naturais de vibração da

estrutura, traduzidos em termos das suas frequências naturais, coeficientes de

amortecimento e modos de vibração.

18

A verificação da integridade estrutural, por intermédio da análise

experimental dinâmica, está atrelada à variação dos parâmetros dinâmicos

(frequências naturais, modos de vibração e amortecimento). Estes parâmetros, por

sua vez, estão correlacionados com a massa e rigidez (inércia e módulo de

elasticidade), sendo possível a identificação de algum tipo de alteração.

Antes da realização dos ensaios é necessário a elaboração de um plano

de monitoração, que deve responder as seguintes perguntas:

• O que vou monitorar? Qual o tipo de estrutura e qual o nível de vibração

ambiente?

• Em quais pontos devo instalar os transdutores de aceleração?

• Qual taxa de aquisição e fundo de escala devo usar?

• Qual tipo de excitação deve-se usar? Ambiental, livre ou forçada?

De acordo com CAETANO et al. (2010), a opção por um ensaio de vibração

ambiental, livre ou forçada deve ser feita em função dos resultados pretendidos e da

estrutura em estudo, tendo presente as características dos equipamentos de

excitação e medição disponíveis, assim como os custos envolvidos. Os tipos de

excitações podem ser definidos, brevemente, como:

Vibração forçada: O método utiliza excitadores mecânicos ou hidráulicos

para a aplicação de forças com variação senoidal ou aleatória numa banda de

frequências de interesse. A análise é por meio de funções de resposta em frequência

(FRFs), medida em termos de vibração, com a excitação, medida ou calculada.

Vibração livre: Trata-se da aplicação de uma ação impulsiva, conseguida

por libertação súbita de uma massa suspensa, por corte de uma barra tracionada, ou

por um impacto, e tem como objetivo induzir uma resposta mensurável da estrutura.

A análise pode ser realizada por diversos métodos de decomposição no domínio da

frequência (DDFs).

Vibração ambiental: Nesta técnica, as forças de excitação são aquelas

peculiares a cada tipo de estrutura, ou seja, as ações em serviço como tráfego de

veículos, trens e pedestres, vento, abalos sísmicos etc. A análise dos resultados é

19

obtida por métodos denominados estocásticos, como por exemplo, o FFT (Fast

Fourier Transform).

1.1 Justificativa

A escolha do tema desta dissertação é motivada pela importância da

aplicação de técnicas de identificação de danos em estruturas de grande porte, como

pontes e viadutos. Neste âmbito, a utilização de ensaios não destrutivos tem se

tornado indispensável às práticas de inspeção de manutenção de obras de arte, tanto

pelo seu aspecto econômico com pela sua confiabilidade, permitindo a identificação

de danos o mais breve possível.

Devido à relevância das obras de arte especiais nas atividades econômicas

e sociais, a inspeção periódica e a manutenção de obras de arte são fundamentais

para garantir a segurança e prolongar a vida útil das estruturas, evitando acidentes,

perdas econômicas e isolamento de comunidades.

Como exemplo dos impactos gerados pela falta de inspeção e manutenção,

pode-se citar a ponte dos Remédios, localizada na zona oeste da cidade de São

Paulo. Esta foi parcialmente interditada, em novembro de 2011, devido à ruptura de

cerca de 15 metros do passeio. As obras duraram cerca de 6 meses, gerando

transtornos ao trânsito local, alterando rotas de transporte coletivo e dificultando o

acesso do transporte de cargas à região do CEAGESP (DANTAS (2012)).

Em meio às circunstâncias apresentadas, busca-se, neste trabalho,

demonstrar a utilização de uma metodologia de identificação e localização de danos

por meio da análise experimental dinâmica, cujas principais características são: o

ensaio não é destrutivo, permitindo sua repetição ao longo da vida útil da estrutura;

baixo custo, se comparado com outras metodologias; baixo tempo de execução,

podendo ser executado sem a necessidade de interdição da estrutura e resultados

confiáveis, dando subsídios para a avaliação da integridade estrutural e a validação

de modelos numéricos computacionais.

20

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivos centrais

Os objetivos do trabalho apresentado são a detecção e localização de

danos estruturais, com base nas alterações de parâmetros extraídos do

monitoramento dinâmico (frequências naturais, amplitude e modos de vibração).

Pretende-se avaliar a existência de danos por meio das alterações nas

frequências naturais e a localização por meio do método MCD (Modal Curvature

Differences), através das alterações das curvaturas modais. Além disto, será

apresentado o desenvolvimento de um procedimento de localização de danos

baseado na variação da amplitude das acelerações.

1.2.2 Objetivos secundários

A partir dos modelos experimentais, foram realizadas outras atividades

relacionadas ao monitoramento dinâmico de estruturas, com os seguintes objetivos:

• Calibração de modelo numérico por meio dos resultados do

monitoramento dinâmico experimental;

• Comparação entre o módulo de elasticidade obtido no ensaio de

compressão axial e o utilizado na calibração do modelo, com base no

monitoramento dinâmico;

• Comparação entre os modos de vibração dos modelos numérico e

experimental;

• Comparação dos resultados entre modelos experimentais com

armadura, sem armadura e com armadura seccionada;

1.3 Organização da dissertação

Esta dissertação está dívida em 7 capítulos e 4 anexos. O primeiro capítulo

é a introdução ao trabalho realizado, nele são apresentadas as justificativas e os

objetivos. Em seguida, no segundo capítulo, é apresentada uma revisão bibliográfica,

onde foram apresentados os conceitos de dinâmica, monitoramento experimental

dinâmico, identificação e localização de danos.

21

A metodologia utilizada, na elaboração de modelos experimentais e

numéricos, realização dos ensaios experimentais dinâmicos, caracterização dos

materiais e na análise dos resultados, é apresentada no terceiro capítulo. No quarto

capítulo são apresentados os resultados dos ensaios de caracterização dos materiais

utilizados nos modelos experimentais.

O capítulo 5 apresenta os resultados da caracterização modal, frequências

naturais, modos de vibração e participação modal em massa, obtidos por meio de

modelos numéricos. Além disto, são apresentados os resultados da aplicação do

método de localização de danos DCM (Diferença de Curvatura Modal) e o

desenvolvimento e aplicação do método denominado DSA (Diferença do Somatório

de Acelerações), baseado na alteração das amplitudes de aceleração.

O sexto capítulo apresenta os resultados da análise experimental dinâmica

(frequências naturais e modos de vibração), a identificação de danos através da

alteração da frequência natural, e os resultados da localização de danos,

determinadas por meio dos métodos DCM e DSA.

O capítulo 7 sintetiza as principais conclusões, comparações entre

resultados e análise crítica do método desenvolvido, apontando as limitações e

dificuldades encontradas. Além disto, são apresentadas recomendações para futuros

trabalhos científicos.

No Anexo A é apresentado a calibração de modelos numéricos por meio

de monitoramento experimental dinâmico. O Anexo B apresenta a primeira frequência

natural obtida em cada modelo experimental, separados por configuração, prova e

transdutor. Nos anexos C e D são apresentados os gráficos das análises de

localização de danos obtidos através da aplicação dos métodos DCM e DSA,

respectivamente.

.

22

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo são apresentados os conceitos de dinâmica das estruturas,

algumas técnicas de análise e monitoramento dinâmico, características e tipos de

equipamentos comumente utilizados e um resumo das técnicas de detecção e

localização de danos, utilizadas em pesquisas nacionais e internacionais.

2.1 Dinâmica das Estruturas

A análise dinâmica pode ser definida, de maneira simplificada, como o

estudo do deslocamento de um corpo em função do tempo. LIMA & SANTOS (2008)

descrevem a dinâmica das estruturas da seguinte maneira:

A dinâmica das estruturas tem por objetivo a determinação de deslocamentos, velocidades e acelerações de todos os elementos constituintes de uma estrutura submetida a cargas dinâmicas. Uma estrutura ao vibrar, ou apresentar movimento vibratório, desloca-se ou movimenta-se em torno de sua deformada estática. Se o seu comportamento é linear, a análise pode ser feita separadamente para as componentes estática e dinâmica da carga e seus efeitos somados.

As estruturas são solicitadas por diversos tipos de ações, que podem ser

caracterizados como estáticas ou dinâmicas. As ações estáticas são aquelas cuja

resposta estrutural permanece constante ao longo do tempo (peso próprio, cargas

permanentes, etc.). Por outro lado, as ações dinâmicas se caracterizam por respostas

que variam ao longo do tempo. Estas ações podem ter longa duração (vento, tráfego

rodoviário, tráfego ferroviário, equipamentos mecânicos, etc.) ou curta duração

(sismos, explosões, impactos, etc.). Na realidade, todas as ações têm caráter

dinâmico, uma vez que variam de grandeza, direção ou sentido com o tempo, mas,

de fato, em muitos casos o efeito dinâmico da ação pode ser desprezado.

De acordo com CLOUGH & PENZIEN (1995), as ações dinâmicas podem

gerar quatro tipos de vibrações: harmônicas, periódicas, impulsivas e transientes. A

carga é considerada harmônica quando sua variação no tempo pode ser representada

por funções senoidais. Este tipo de carga é característico de máquinas rotativas

desbalanceadas (turbinas, geradores, centrífugas, etc.). Carga periódica é aquela que

apresenta repetições a um intervalo regular de tempo, chamado de período (máquinas

rotativas, movimento humano rítmico sincronizado, etc.). A carga é denominada

23

transiente quando apresenta variação arbitrária no tempo, sem periodicidade (vento,

terremoto, ondas do mar, tráfego de veículos sobre uma ponte, etc.). A carga impulsiva

trata-se de uma carga transiente com duração muito curta (explosões, impactos,

queda de objetos, etc.). A Figura 1 apresenta a curva típica ao longo do tempo das

cargas dinâmicas e o exemplo da fonte de excitação

Figura 1 – Características e origem das cargas dinâmicas típicas. (a) harmônica, (b) periódica, (c) impulsiva, (d) transiente (CLOUGH & PENZIEN (1995)).

A resposta estrutural aos carregamentos dinâmicos dependerá,

essencialmente, de três parâmetros: massa, rigidez e amortecimento. A massa é

determinada pela massa da estrutura e a parcela estática do carregamento (massa

da estrutura e do motor que está sobre ela, por exemplo). A rigidez dependerá da

geometria e dos materiais que compõe a estrutura (inércia e módulo de elasticidade).

O amortecedor pode representar um mecanismo, interno ou externo a estrutura, capaz

de dissipar energia.

24

Para a determinação, teórica e experimental, dos parâmetros dinâmicos e

resposta dinâmica da estrutura é apresentado, no item seguinte, o conceito da análise

modal.

2.2 Análise Modal

A análise modal é o estudo das propriedades dinâmicas de estruturas

lineares, baseadas em técnicas teóricas ou experimentais. Neste item serão

apresentados os conceitos básicos da análise modal. NÓBREGA (2004) define a

análise modal da seguinte maneira:

A análise modal é o processo constituído de técnicas teóricas e experimentais que possibilitam a construção de um modelo matemático representativo do comportamento dinâmico do sistema em estudo, a fim de determinar os seus parâmetros modais (frequências naturais, modos de vibração e fatores de amortecimento modal). Tais parâmetros são frequentemente determinados por métodos analíticos, por exemplo, utilizando-se o Método dos Elementos Finitos. Em outras situações, o modelo analítico sequer existe; assim, os parâmetros modais podem ser determinados experimentalmente. Ou, mesmo que ele exista, a abordagem experimental pode servir para a verificação e validação dos resultados do modelo analítico.

Como abordado anteriormente, o estudo das vibrações de um sistema

estrutural pode ser realizado via análise teórica ou experimental. Cada uma destas

alternativas pode ser considerada como constituída de três fases (MAIA et al (1997) e

EWINS (2000)). A Figura 2 apresenta o esquema da análise modal teórica.

Figura 2 – Esquema da análise modal teórica de um sistema vibratório (NÓBREGA (2004))

25

Na Figura 3 é apresentado o esquema da análise modal experimental.

Figura 3 – Esquema da análise modal experimental de um sistema vibratório (NÓBREGA (2004))

Onde:

[𝑀] - matriz de massa;

[𝐶] - matriz de amortecimento;

[𝐾] - matriz de rigidez;

𝝃 – fator de amortecimento;

[𝜔] - matriz de frequências naturais;

[Φ] - matriz modal;

𝐻𝑖𝑗(𝜔) e ℎ(𝑡) – respostas da estrutura em FRF e amplitudes.

2.2.1 Análise teórica

NÓBREGA (2004) apresenta de forma sucinta os princípios da análise

modal teórica. O primeiro passo da análise teórica trata-se da caracterização das

propriedades físicas e geométricas da estrutura, geralmente em termos de suas

matrizes de massa [𝑀], amortecimento [𝐶] e rigidez [𝐾], as quais definem o modelo

espacial.

Em seguida, realiza-se a análise modal teórica do modelo espacial,

determinando o chamado modelo modal: a matriz das frequências naturais [𝜔], seus

26

correspondentes modos de vibração [Φ] e fatores de amortecimento modal 𝜉, que

juntos constituem os parâmetros modais do sistema. A grande vantagem de se

trabalhar no espaço modal é a possibilidade de desacoplar as diversas equações de

movimento do sistema, resultando um conjunto de modelos de um grau de liberdade,

um para cada modo do modelo de múltiplos graus de liberdade.

Por último, é realizada a análise da resposta da estrutura sob a influência

de uma excitação. Embora seja evidente que isto dependa das propriedades

estruturais tanto quanto da natureza e intensidade da excitação, é conveniente

apresentar a análise da resposta sob uma excitação normalizada. Assim, a partir desta

resposta normalizada, a solução de qualquer caso particular pode ser construída. O

modelo de resposta contém o conjunto de soluções em relação às quais as excitações

possuem valores unitários, aplicados em determinados pontos da estrutura e para

todas as frequências de uma faixa específica de interesse (𝐻𝑖𝑗(𝜔)). O modelo de

resposta consiste, portanto, de um conjunto de funções de resposta em frequência

(FRFs) ou de funções de resposta ao impulso (FRIs) e das respostas da estrutura ao

longo do tempo (ℎ(𝑡)).

2.2.2 Análise experimental

No caminho inverso da metodologia da análise teórica, a análise

experimental tem seu início com a medição da resposta da estrutura nas formas de

FRFs, FRIs ou variações ℎ(𝑡). Na sequência, são aplicados métodos para deduzir as

frequências naturais (𝜔), modos de vibração (Φ) e fatores de amortecimento (𝜉).

Através de técnicas apropriadas, ou pela comparação com modelos numéricos, é

possível deduzir as propriedades espaciais ( 𝑀, 𝐶 e 𝐾). NÓBREGA (2004) ressalta

que:

Deve ser observado que nesse modelo de resposta normalmente ocorre uma redução significativa dos graus de liberdade do sistema, em face das dificuldades experimentais, e também limitados pelos pontos de medida definidos para o ensaio experimental. Posteriormente, executa-se uma “expansão” do modelo de resposta a fim de se obter o modelo espacial (via de regra, com um maior número de nós).

De acordo com NÓBREGA (2004), o processo de determinação dos

parâmetros modais, a partir de dados experimentais, é constituído por diversas fases

27

e seu sucesso depende da correta avaliação dos erros e precisões de cada etapa. Em

um de seus trabalhos, ALLEMANG & BROWN (2002) definiram estas etapas da

seguinte maneira:

• Teoria da análise modal: refere-se à teoria da vibração clássica que

explica a existência de frequências naturais, fatores de amortecimento e

modo de vibração para sistemas lineares;

• Métodos experimentais de análise modal: podem ser avaliados por meio

da relação entre os resultados mensurados ao longo do tempo e a teoria

clássica da vibração;

• Aquisição dos dados modais: envolve os aspectos práticos da aquisição

de dados que servirão como entrada para a estimativa de parâmetros

modais. Os dados devem atender os requisitos teóricos e do algoritmo

numérico, utilizado na obtenção dos parâmetros modais;

• Estimativa dos parâmetros modais: trata-se da estimativa dos

parâmetros modais em uma estrutura, por meio de um modelo numérico

justificado pelos resultados da analise modal experimental;

• Apresentação/validação dos dados modais: processo que permite a

interpretação física dos parâmetros modais. Correlacionando as

propriedades geométricas, dos materiais e graus de liberdade com os

resultados obtidos experimentalmente.

ALLEMANG & BROWN (2002) descrevem quatro hipóteses fundamentais

na análise modal experimental, para o estudo de qualquer sistema estrutural, são elas:

• Linearidade da estrutura: esta condição permite a sobreposição de

efeitos, onde a soma das respostas de todas ações individuais é igual a

resposta de todas ações agindo simultaneamente;

• Estrutura constante ao longo do tempo: os parâmetros modais são

constantes no tempo;

• Teorema de reciprocidade de Maxwell: estabelece relação direta dos

deslocamentos generalizados com as forças generalizadas que os

28

provocaram, atuantes em pontos distintos da estrutura,

independentemente de sua ordem de aplicação;

• A estrutura é observável: Os dados de entrada e saída devem conter

informações suficientes para gerar um modelo de comportamento

representativo da estrutura.

2.2.3 Aplicação da análise modal experimental em pontes

A análise modal experimental tem sido amplamente utilizada na engenharia

civil para a validação de modelos numéricos, na detecção de danos, no

monitoramento de vibrações e avaliação do conforto humano. A seguir são

apresentados alguns exemplos da utilização da análise modal em pontes.

MCLAMORE (1971) apresentou uns dos primeiros estudos da utilização de

dados de vibração ambiente para a caracterização de propriedade modais de uma

ponte. Alguns anos depois, ABDEL-GHAFFAR e HOUSNER (1978) apresentaram a

determinação de valores de amortecimento através de testes de vibração ambiente

na ponte pênsil Vincent-Thomas, localizada em Los Angeles, Califórnia.

Embasados na abordagem de MCLAMORE (1971), TANAKA e

DAVENPORT (1983) e ABDEL-GHAFFAR e SCANLON (1985) estudaram a resposta

a vibração ambiente da ponte Golden Gate. Seus resultados apresentaram uma boa

correlação entre as análises experimentais e analíticas.

BRINCKER et. al. (2000) apresentaram a análise de resposta de vibração

ambiente da ponte Great Belt, localizada na Dinamarca, umas das maiores pontes

pênsil do mundo. A análise teve como objetivo estimar valores reais de amortecimento

a partir da resposta dinâmica ao tráfego de veículos e ao vento. Os dados de vibração

foram analisados utilizando três técnicas diferentes: Decomposição no Domínio da

Frequência (Frequency Domain Decomposition - FDD), Identificação Estocástica de

Subespaços (Stochastic Subspace Identification - SSI) e, para a validação dos dados,

foi utilizado o Critério de Confiança Modal (Modal Assurance Criterion - MAC).

Dentre os trabalhos recentes, encontrados na bibliografia, podemos citar

ZHANG et. al. (2013), TEIXEIRA et. al. (2010) e ALVES e CONTE (2016).

29

ZHANG et. al. (2013) monitoraram a ponte pênsil Throgs Neck, localizada

em New York, com uma grande rede de transdutores de aceleração distribuídos ao

longo do tabuleiro e nas torres. O principal objetivo foi a caracterização modal da ponte

afim de se obter os parâmetros adequados para as condições de apoios e rigidez da

estrutura. Estes parâmetros foram utilizados na calibração de um modelo numérico

elaborado no software ADINA®.

TEIXEIRA et. al. (2010) realizaram inspeções em uma das pontes em

concreto armado da Estrada de Ferro Carajás, responsável por escoar a produção de

minério de ferro da Serra dos Carajás – PA até o porto da Ponta da Madeira, em São

Luís – MA. Neste estudo foram comparados os resultados da análise modal com

modelo numérico de elementos finitos, comparando-se frequências naturais e modos

de vibração. Além disso, foram verificadas as diferenças das formas modais entre os

vãos analisados por meio do Critério de Confiança Modal (Modal Assurance Criterion-

MAC), de acordo com as formulações apresentadas por ALLEMANG & BROWN

(1982).

ALVES e CONTE (2016) também apresentaram analises modais de pontes

da Estrada de Ferro dos Carajás. Os parâmetros modais foram obtidos com o auxílio

do software ARTeMIS® e os resultados foram validados por meio de modelos

numéricos de elementos finitos elaborado no software SAP2000®.

2.3 Monitoramento dinâmico de estruturas

A partir dos anos 40 do século passado, a análise experimental de tensões

foi introduzida no meio científico, graças à invenção da extensometria elétrica (strain

gauges) por RUGE (1941). Os primeiros ensaios realizados, com o auxílio de modelos

físicos em escala, eram destinados a estruturas complexas, pois para estas não era

possível descrever o comportamento estrutural por meio de modelos analíticos

(SABNIS et al.1983).

De acordo com CAETANO et al. (2010), a combinação dos resultados

oriundos da análise experimental com resultados da modelagem numérica,

introduzida nas décadas de 60 e 70, propiciou o avanço do conhecimento do

comportamento estrutural, permitindo a otimização do uso dos materiais, o que

possibilitou a construções estruturas mais esbeltas e também mais complexas.

30

Ao observar os estudos percussores do comportamento dinâmico de

estruturas, pode-se dizer que estes eram essencialmente direcionados na

identificação de frequências naturais de pontes, barragens e edifícios e, em alguns

casos na identificação dos modos de vibração, tendo como fonte de excitação a

vibração produzida por equipamentos mecânicos ou a vibração ambiental. Dentre

esses trabalhos podemos ressaltar os realizados por CARDER (1936), VINCENT

(1958), KEIGHTLEY et al. (1961), CRAWFORD et al. (1964), MCLAMORE et al.

(1971) e TRIFUNAC (1972).

De acordo com FARRAR (2001), o monitoramento de estruturas e a

detecção de danos, o mais breve possível, tem sido difundido na engenharia

aeroespacial, civil e mecânica. Métodos de detecção de danos usuais, experimentais

ou visuais, exigem o pré-conhecimento da região do dano e que o local a ser

inspecionado seja de fácil acesso.

Sistemas de monitorização de pontes não são apenas usados para detectar

danos. As aplicações e objetivos dos sistemas de monitoramento existentes incluem:

controle de qualidade durante o período de construção; verificação dos parâmetros de

projeto de obras recém-construídas; sistema de aviso para o fechamento de tráfego

quando a ponte é exposta a uma carga excessiva do vento; e avaliação do dos

estados limite de serviço e último. No entanto, de modo geral, existem algumas

imprecisões na maneira que os dados são atualmente interpretados em relação a

avaliação do estado e, aparentemente, muitos “julgamentos de engenharia” entram

em cena HOUSNER et al. (1997).

Em relação aos critérios normativos, a NBR 15307 (2005) apresenta

algumas orientações para a execução de provas de cargas dinâmicas em grandes

estruturas, como pontes, barragens, torres etc.

O principal propósito do monitoramento dinâmico é coletar e armazenar

dados de vibração ao longo do tempo. Estes dados devem ser coletados de acordo

com os requisitos das análises que se pretende realizar. Para isto é fundamental

conhecer o funcionamento dos equipamentos de medição, o tipo de excitação

dinâmica e o correto posicionamento dos transdutores de vibração. Nos itens a seguir

são apresentados os conceitos básicos do funcionamento dos equipamentos.

31

2.3.1 Transdutores de vibração

CHU (2002) descreve o transdutor de vibração (sensor de vibração) como

um dispositivo que converte o choque ou movimento vibratório em um sinal óptico,

mecânico ou, mais comumente, elétrico que é proporcional ao movimento real.

Os transdutores de vibração mais utilizados recentemente são os

denominados acelerômetros, que medem a variação da aceleração de um ponto em

uma determinada direção. Entretanto, as vibrações podem ser pedidas por outros

tipos de sensores, como por exemplo: tradutores de deslocamento (LVDTs e

potenciômetros), transdutores de velocidade (vibrômetros e LDV - laser doppler

vibrometer) ou até mesmo por strain gauges.

A princípio vibração pode ser medida a partir de qualquer uma das

grandezas cinemáticas, entretanto, para as baixas frequências, geralmente

encontradas em estruturas civis, as respostas em deslocamento tornam-se mais

evidentes, enquanto que as respostas em aceleração apresentam um melhor

funcionamento em frequências mais altas (CAETANO (2000)).

Com base nas características apresentadas, RODRIGUES (2004) aponta

que, para sistemas estruturais com frequências naturais baixas, seria mais apropriado

medir a sua resposta em deslocamento. Entretanto, os equipamentos atualmente

utilizados para as medições de deslocamento necessitam de uma base de referência

(em princípio exterior à estrutura), o que pode inviabilizar a medição de vibração em

termos de deslocamentos. Diante disto, a grandeza física de resposta que é

usualmente medida é a aceleração.

De acordo com a NBR 15307 (2005), acelerômetros utilizados em

monitoramentos de estruturas de grande porte devem apresentar ultra-sensibilidade

para medir vibrações de baixíssimas amplitudes e frequências muito baixas.

Os acelerômetros disponíveis no mercado podem ser classificados de

acordo com os seus mecanismos de funcionamento. A seguir são apresentados os

princípios de funcionamento de três tipos de acelerômetros, comumente utilizados em

monitoramentos dinâmicos:

32

2.3.1.1 Acelerômetros piezoelétricos

O funcionamento dos acelerômetros piezoelétricos é baseado na

capacidade, encontrada em alguns cristais, de gerar cargas elétricas proporcionais as

deformações aplicadas. Essa propriedade é atribuível ao fato de que a deformação

corresponde a uma alteração de forma que, em cristais que não possuam um centro

de simetria de carga, resulta na geração de uma carga elétrica. Há diversos cristais

que apresentam a propriedade de piezoeletricidade, tais como o quartzo, a turmalina

ou os materiais cerâmicos policristalinos (WALTTER (1999)).

A Figura 4 apresenta um diagrama esquemático de um acelerômetro

piezoelétrico. Este é constituído por uma massa apoiada sobre um cristal

piezoelétrico. Quando o sensor é submetido a vibrações, a massa oscila, provocando

deformações no elemento piezoelétrico. Estas deformações são transformadas em

cargas elétricas, que são transmitidas a um sistema de aquisição de dados que coleta

e armazena os valores em volts (V). Posteriormente, conhecendo-se a sensibilidade

do sensor (V/g), os dados são convertidos em termos de aceleração (CHU (2002)).

Figura 4 – Diagrama esquemático do acelerômetro piezoelétrico (CHU (2002) - adaptado).

2.3.1.1 Acelerômetros piezoresistivos

Os acelerômetros piezoresistivos diferem dos piezoelétricos pelo fato de

não gerarem o seu próprio sinal elétrico. Por esta razão os sensores piezoresistivos,

denominados como sensores passivos, precisam de uma alimentação elétrica externa

para que possam produzir o sinal de saída CHU (2002). Segundo CHU (2002), os

elementos piezoresistivos funcionam de maneira semelhante a um strain gauge,

variando sua resistência quando submetido às variações de deformação.

33

Segundo RODRIGUES (2004), os acelerômetros piezoresistivos são

constituídos por uma massa ligada a uma viga em flexão (Figura 5) à qual estão

ligados os elementos piezoresistivos (sílica) formando uma ponte de Weathstone.

Quando a massa sofre uma aceleração, os elementos de sílica deformam-se e a ponte

de Weathstone fica desequilibrada, dando origem a um sinal eléctrico proporcional à

aceleração.

Figura 5 – Diagrama esquemático do acelerômetro piezoresistivo (CHU (2002) – adaptado).

2.3.1.2 Acelerômetros capacitivos

Os acelerômetros capacitivos, utilizados no desenvolvimento do programa

experimental deste trabalho, apresentam um mecanismo muito semelhante ao dos

acelerômetros piezoresistivos, constituído por uma massa, com uma determinada

carga elétrica, fixada à um elemento flexível. Paralelamente a massa são dispostas

placas com carga elétrica de sinal contrário, formando um capacitor variável de placas

paralelas. Os elementos deste capacitor são conectados em meia-ponte a um

condicionador de sinais. Quando a massa é sujeita a uma aceleração essa ponte

desequilibra-se, gerando-se um sinal proporcional a essa aceleração (CHU (2002)). A

Figura 6 ilustra, de forma esquemática, o funcionamento de um acelerômetro

capacitivo.

34

Figura 6 – Diagrama esquemático do acelerômetro capacitivo (MAIA et. al. (1997) - adaptado).

Apesar da existência de diversos tipos de acelerômetros, algumas

propriedades são comuns e devem ser observadas quando da escolha dos

transdutores. CHU (2002) apresenta as principais características dos acelerômetros:

• Sensibilidade: relação entre intensidade da aceleração medida e o sinal

de saída do sensor e é, geralmente, apresentada em mV/g. Nos

monitoramentos com alto nível de vibração, por exemplo em crash test

realizados em automóveis, os acelerômetros não precisam de uma alta

sensibilidade. Entretanto, quando as acelerações são de baixa

intensidade, como ocorrem em ensaios em pontes com excitação

ambiental, os transdutores devem ter uma sensibilidade maior, ou seja,

em termos gerais, a sensibilidade dos sensores deve ser inversamente

proporcional ao nível de vibração que este será exposto durante o

monitoramento;

• Resolução: pode ser definida como a menor variação possível do sinal

de saída do sensor. Esta característica depende tanto do transdutor,

como do sistema de aquisição. Além disto, a resolução pode ser afetada

pelos níveis de ruído do sensor, cabos e sistema de aquisição. Em geral,

qualquer mudança de sinal menor do que o nível de ruído será

mascarado por ele, afetando assim a resolução do sistema;

• Sensibilidade transversal: trata-se da interferência que uma vibração,

ortogonal ao eixo de medição do sensor, provoca em seu sinal de saída.

Esta variação depende das tolerâncias de fabricação e/ou variações

35

imprevisíveis nas características dos componentes do transdutor. Na

pratica, a sensibilidade transversal varia entre 1% e 5%, expressa em

porcentagem em relação a sensibilidade no eixo do sensor;

• Limites de linearidade de amplitude: refere-se à variação da

sensibilidade do sensor, quando submetida a diferentes níveis de

entrada. Sendo assim, nesta faixa, a resposta a um sinal de entrada de

baixa intensidade deverá ser proporcional a um sinal de alta intensidade.

Na prática, o limite inferior de linearidade está relacionado ao ruído do

sensor e o limite superior às suas características mecânicas e elétricas;

• Faixa de trabalho: é a faixa de frequência de operação em que a

sensibilidade do transdutor não varia mais do que uma porcentagem

indicada da sensibilidade nominal. Esse intervalo pode ser limitado pelas

características elétricas ou mecânicas do transdutor ou pelo

equipamento auxiliar associado. O limite inferior refere-se à limitação do

sistema massa-mola, interno do transdutor, em responder a baixas

frequências, apresentando uma resposta inferior ao nível de vibração

real. O limite superior está vinculado à frequência natural do transdutor,

pois, quando estiver em ressonância, as respostas serão superiores em

relação ao nível de vibração. Esses limites podem ser adicionados aos

limites de linearidade de amplitude para definir completamente os

intervalos operacionais do instrumento;

• Efeitos ambientais: A temperatura, a umidade e ruídos acústicos podem

gerar alterações significativas na resposta dinâmica dos transdutores. A

temperatura pode afetar, principalmente, a frequência natural e o

amortecimento. A sensibilidade à temperatura depende dos

componentes e materiais utilizados na construção do sensor. A umidade

interfere na reposta de sensores de alta impedância, entretanto, a maior

parte dos sensores é selado para evitar o contato com a atmosfera.

Ruídos acústicos podem provocar vibrações nos componentes internos

ou no invólucro do transdutor, sendo possível atingir as frequências

naturais dos componentes, elevando a amplitude do sinal de saída.

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De modo geral, pode-se dizer que, a escolha dos transdutores de

aceleração está mais correlacionada aos seus limites operacionais do que ao seu

mecanismo de funcionamento.

2.3.2 Sistema de aquisição de dados

Sistemas de aquisição de dados são equipamentos capazes de coletar,

processar e armazenar informações de forma organizada.

Segundo DI PAOLO (2013) sistemas de aquisição de dados (DAQ) são

usados para adquirir informações de fenômenos físicos. O processo principal é

registrar os sinais, convertendo o valor analógico (sinal elétrico) do sensor para um

digital para serem armazenados e manipulados por um computador. Os principais

equipamentos utilizados no processo de aquisição de dados são:

• Sensores e transdutores: para converter o fenômeno físico em um sinal

elétrico;

• Cabeamento: responsável por alimentar os sensores e encaminhar o

sinal elétrico até o DAQ;

• Condicionador de sinais: tem como objetivo adequar o sinal recebido do

sensor para os padrões de leitura do DAQ. Este componente pode ser

composto por amplificadores de sinal, filtros, limitadores de sinais etc.

Ele pode estar dentro do próprio circuito do sensor, ser um equipamento

externo ou dentro do próprio sistema de aquisição;

• DAQ hardware: equipamento responsável pela conversão do sinal

analógico para um sinal digital. Existem vários modelos de sistemas de

aquisição, em alguns modelos é possível encontrar fontes de

alimentação dos sensores, condicionadores de sinais, filtros anti-aliasing

e sistema autônomo de gravação de dados;

• DAQ software: trata-se de uma interface entre o sistema de aquisição e

o usuário, onde é possível realizar as configurações de aquisição como

tensão de alimentação dos sensores, taxa amostragem, fator de

calibração, tipos de ligação (um quarto de ponte, meia ponte ou ponte

completa), filtros e resolução. Os softwares de aquisição podem ser

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desenvolvidos pelo usuário, para aplicações especificas. Entretanto

existem softwares comerciais como Labview®, Dasylab®, Mathlab®.

Estes oferecem vários recursos pré-programados para facilitar a

aquisição, visualização do monitoramento e ferramentas de cálculo em

tempo real. Neste trabalho será utilizado o software AqDados®, fornecido

pela própria fabricante do sistema de aquisição.

O diagrama apresentado na Figura 7, ilustra os elementos básicos que

constituem um sistema de aquisição de dados.

Figura 7 – Diagrama esquemático da aquisição de dados (DI PAOLO (2013)).

No monitoramento dinâmico o sistema de aquisição de dados deve garantir

um sinal digital muito próximo ao sinal analógico. A qualidade do sinal digital tem

grande influência na análise dos resultados, sobretudo na análise modal. Dentre todos

os parâmetros, os que exercem grande influência na qualidade do monitoramento

dinâmico, podemos citar a taxa de amostragem e a resolução. RODRIGUES (2004)

apresenta algumas características e recomendações para uma boa aquisição:

• Taxa de amostragem: Para que a representação discreta de um sinal

contínuo seja correta em termos de frequência, é necessário observar o

teorema de amostragem de Shannon (conhecido por teorema de

Nyquist), segundo o qual, a frequência de amostragem fs deve ser pelo

menos igual ao dobro da máxima frequência fmáx das componentes do

sinal. O valor dessa máxima frequência é designado por frequência de

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Nyquist. Se a condição apresentada no teorema de Shannon não for

atendida, ocorre o erro de aliasing que se traduz no fato de uma

componente com uma frequência superior a fNyq surgir, incorretamente,

na série discreta como tendo uma frequência mais baixa (Figura 8).

Figura 8 – Efeito de aliasing de um sinal devido à baixa taxa de amostragem (RODRIGUES (2004)).

• Resolução: A operação de quantização consiste na conversão da

amplitude de um determinado valor analógico para o valor inteiro mais

próximo, disponível no conversor analógico/digital de acordo com sua

resolução. Esta operação envolve a representação por números inteiros

que os sinais analógicos podem assumir ao entrar no sistema de

aquisição. Este número discreto de níveis depende da resolução, ou

número de bits, do conversor analógico/digital. Um conversor com uma

resolução de m bits tem capacidade para discretizar a gama de valores

dos sinais analógicos, em 2m níveis. A Figura 9 apresenta a aquisição de

um mesmo sinal analógico por dois sistemas com resoluções diferentes.

Nota-se que quanto maior a resolução do sistema, mais fiel será a

representação do sinal digital.

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Figura 9 – Diferença na forma de onda com resoluções de 3 bits e 16 bits (NATIONAL INSTRUMENTS (2016)).

2.3.3 Posicionamento dos sensores

O posicionamento dos sensores varia de acordo com o propósito do

monitoramento (caracterização modal, análise de conforto, identificação e localização

de danos) e com o tipo de estrutura (pontes, edifícios, equipamentos, etc.). Na prática,

o número de sensores e de canais em um sistema de aquisição são limitados, o que

nos obriga a decidir quais os principais pontos a serem monitorados. A NBR 15307

(2005) apresenta algumas recomendações sobre os posicionamentos dos

transdutores, de acordo com a estrutura. Para o monitoramento de pontes esta

recomenda um arranjo com transdutores triaxiais a 1/3 do vão, sobre os apoios e no

bloco de fundação (Figura 10). Porém, este arranjo não garante a determinação do

segundo modo de flexão ou modos de torção.

Figura 10 – Posição das medições em pontes (NBR 15307 (2005)).

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RODRIGUES (2004) salienta que, sempre que os ensaios tenham como

objetivo a identificação de configurações modais, é necessário medir a resposta das

estruturas num número suficiente de pontos que permita definir essas configurações

duma forma clara. Esse número de pontos deverá ser ajustado às características da

estrutura (por exemplo, ao número de andares de um edifício ou a quantidade de

tramos de uma ponte) e ao refinamento com o qual se pretendem identificar as

configurações. É necessário então definir uma malha de pontos experimentais, onde,

nos ensaios, é medida a resposta das estruturas. O número total de pontos dessa

malha é normalmente superior ao número de transdutores disponíveis, sendo então

necessário adotar técnicas em que são efetuados vários ensaios, mantendo sempre

alguns transdutores nos mesmos pontos (pontos de referência) enquanto que os

restantes transdutores vão sendo sucessivamente colocados nos restantes pontos até

se medir a resposta do sistema em toda a malha de pontos experimentais.

Segundo RODRIGUES (2004), a escolha dos pontos de uma estrutura

onde devem ser colocados os transdutores e da orientação destes, ou seja, a escolha

dos graus de liberdade experimentais, pode ser efetuada com base nos modos de

vibração que se pretende identificar, bem como na experiência anterior obtida em

ensaios de estruturas semelhantes. De preferência, essa escolha deve basear-se nas

configurações modais calculadas com um modelo de elementos finitos.

Em relação ao monitoramento com o objetivo de localizar danos,

GUERREIRO (2014) realizou um estudo comparativo, variando o espaçamento entre

os transdutores, para avaliar a sensibilidade dos métodos de localização de danos.

Neste estudo ficou clara a relação entre a precisão da localização de danos e o

espaçamento entre os transdutores. Desta forma, a máxima precisão em métodos de

localização de danos será a distância entre os transdutores.

2.4 Métodos de detecção e localização de danos estruturais

A premissa básica da detecção de danos, por meio da análise experimental

dinâmica, é que o dano irá alterar de forma significativa as propriedades de rigidez,

de massa ou de dissipação de energia de um sistema, que por sua vez, irá alterar a

resposta dinâmica medida desse sistema. Embora a base para a detecção de danos

pareça intuitiva, a sua aplicação real coloca muitos desafios técnicos significativos. O

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principal desafio está no fato de que os danos são tipicamente um fenômeno local e

pode não influenciar significativamente as menores frequências das estruturas, que

são predominantemente medidas durante os testes de vibração.

RYTTER (1993) apresentou em seu trabalho uma classificação para

identificação de danos composta por quatro níveis:

Nível 1 – Detecção: Existem danos na estrutura ou não?

Nível 2 – Localização: Onde está localizado o dano?

Nível 3 – Quantificação: Qual o grau de deterioração da estrutura?

Nível 4 – Previsão: Qual será a vida útil da estrutura?

O primeiro nível, detecção do dano, é basicamente relacionado à detecção

de mudanças das características dinâmicas, como frequências naturais da estrutura.

De acordo com PEETERS (2000), existem duas abordagens que propiciam

a identificação de danos (Nível 1). Na primeira abordagem, um grande número de

sensores é usado para permitir a localização do dano, este procedimento baseia-se

na detecção de alteração da forma de modo local. A precisão d

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