Identificaçao de Impress˜ oes Digitais em Tempo Real˜ · 2012. 4. 14. · Monografia sob o...

JANIO ANSELMO

Identificacao de Impressoes Digitais em Tempo Real

Sao Jose – SC

Dezembro/2011

JANIO ANSELMO

Identificacao de Impressoes Digitais em Tempo Real

Monografia apresentada a Coordenacao doCurso Superior de Tecnologia em Sistemasde Telecomunicacoes do Instituto Federal deSanta Catarina para a obtencao do diploma deTecnologo em Sistemas de Telecomunicacoes.

Orientadora:Profa. . Elen Macedo Lobato Merlin, Dr.

Co-orientador:

Prof. Sergio Ricardo Master Penedo, Me.

CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS DE TELECOMUNICACOES

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA

Sao Jose – SC

Dezembro/2011

Monografia sob o tıtulo “Identificacao de Impressoes Digitais em Tempo Real”, defendida

por Janio Anselmo e aprovada em 16 de dezembro de 2011, em Sao Jose, Santa Catarina, pela

banca examinadora assim constituıda:

Profa. . Elen Macedo Lobato Merlin, Dra. .Instituto Federal de Santa Catarina - IFSC

Orientadora

Prof. Sergio Ricardo Master Penedo, Me.Fundacao Armando Alvares Penteado - FAAP

Co-orientador

Prof. Diego da Silva de Medeiros, Tecg°.Instituto Federal de Santa Catarina - IFSC

Sabedoria sem humildade,

tem o mesmo valor que o sorriso sem expressao.

Janio Anselmo

Agradecimentos

Esse e o momento em que retribuo o carinho e a paciencia das pessoas que fizeram parte

desse esforco. A voces meu profundo obrigado. Carregarei voces sempre comigo, nunca dei-

xarao de existir em mim, pois se um dia estivermos longe mesmo pela geografia e atraves do

pensamento que seus ensinamentos e bons momentos se farao presentes, pois ao menos assim

poderei sentir saudades! Agradeco aos “culpados” todo esse sucesso:

Ao Nosso Senhor Jesus Cristo, pelas bencaos recebidas durante essa etapa de vida, ter-me

guiado e acolhido nos momentos difıceis. A voce, toda honra e toda gloria.

Maria Otılia Cabral Anselmo, minha mae, meu exemplo de mulher, que mesmo sem ter

grandes conhecimentos da area tecnica, sempre perguntando sobre o andamento do projeto e

com suas palavras de carinho, tentando me guiar.

Thiago Anselmo, meu amado irmao, meu braco forte, pela sua compreensao quando tive

que me afastar dos compromissos profissionais, assumindo todas as responsabilidades, podendo

assim dedicar-me ao cumprimento dessa etapa.

Para minha namorada, companheira e amiga Marihelly, meu “pandinha”, sempre paciente

nos meus momentos de stress, retribuindo-os com amor! Agradeco a Deus por teres entrado em

minha vida.

Higor Rachadel e Jorge Alexandrino Cardoso Costa, meus amigos, conselheiros, muitas

vezes agindo como se fossem pais. Dois gigantes no conhecimento tecnico e na verdadeira arte

da amizade.

Aos meus orientadores Elen Macedo Lobato Merlin e Sergio Ricardo Master Penedo, pela

paciencia em retirar minhas duvidas e pedir-lhes desculpas pelos atrasos nos nossos encontros.

A todas as pessoas que entenderam minha ausencia para dedicacao desse compromisso,

agradeco a compreensao, espero num futuro muito breve lhes retribuir com minha frequente

presenca.

Resumo

Este trabalho apresenta dois algoritmos para identificar impressoes digitais em tempo real.Ambos tem como objetivo primario reconhecer em um banco de imagens pre-cadastradas aimagem que mais se assemelha com a imagem coletada por um leitor biometrico (imagemde entrada). A primeira metodologia identifica impressoes atraves de uma combinacao datransformada wavelet de Haar modificada e as informacoes direcionais obtidas pelo gradienteem multiplas resolucoes. A segunda proposta identifica impressoes digitais pela metodologiaclassica, onde se faz a deteccao de minucias. Para realizacao da identificacao, e pre-estabelecidoum grau de similaridade entre a imagem de entrada e das imagens do banco de dados. A imagemque apresentar maior similaridade e eleita como identificada pelos algoritmos. Os resultadosobtidos demonstram um elevado grau de acerto e satisfacao, em ambas propostas.

Palavras-chave: Transformada wavelet, Extracao de Minucias, Biometria, Impressao Digi-tal, Matlab®.

Abstract

This paper presents two algorithms for identifying fingerprints in real time. Both there isprimary purpose recognizing in an image database (pre-registered) the image that most resem-bles the image collected by a biometric reader (input image). The methodology identifies thefirst impressions through a combination of the Haar wavelet transform and modified directionalinformation obtained by the gradient in multiple resolutions. The second proposal identifiesfingerprints by the conventional method, which makes the detection of minutiae. To performthe identification, it is established a predetermined degree of similarity between the input imageand the images from the database. The image that clearly shows highest similarity is chosen asidentified by the algorithms. The results obtained demonstrate a high degree of matching (andsatisfaction) in both proposals.

Keywords: wavelet Transform, Minutiae Extraction, Biometrics, Fingerprint, Matlab®.

Sumario

Lista de Figuras

Lista de Tabelas

1 Introducao p. 13

1.1 Definicao do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

1.3 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

1.4 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

1.5 Organizacao do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 16

2 Sistemas de Reconhecimento de Impressao Digital p. 17

2.1 Aquisicao da Impressao Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

2.2 Classificacao da Impressao Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

2.3 Identificacao da Impressao Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

3 A Transformada wavelet p. 22

3.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22

3.2 Transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22

3.3 Transformada wavelet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24

3.3.1 Decomposicao wavelet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25

3.3.2 Analise Multi-Resolucao (AMR) de Mallat . . . . . . . . . . . . . . p. 26

3.3.3 Analise Multi-resolucao em Processamento de Sinais . . . . . . . . . p. 27

3.3.4 Decomposicao wavelet em Processamento de Imagens . . . . . . . . p. 29

4 Pre-Processamento de Imagens p. 31

4.1 Normalizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 31

4.2 Estimativa de orientacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 32

4.3 Estimativa de frequencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36

4.4 Filtro de Gabor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 37

4.5 Binarizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 40

4.6 Rotacao das imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 40

4.7 Afinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 41

5 Desenvolvimento Pratico p. 43

5.1 Aquisicao das Impressoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 43

5.1.1 Leitor Biometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 43

5.1.2 Controlador de conexao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44

5.2 Cadastro de Impressoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 45

5.3 Classificacao de Impressoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46

5.4 Identificacao de Impressoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46

5.4.1 Identificacao atraves do Casamento das Informacoes Direcionais em

Multi-Resolucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 47

5.4.2 Identificacao atraves do Casamento de Minucias . . . . . . . . . . . p. 52

6 Resultados Obtidos p. 58

6.1 Integracao do Leitor Biometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 58

6.2 Banco de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59

6.3 Validacao da Etapa de Classificacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59

6.4 Validacao da Etapa de Identificacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 60

6.4.1 Casamento das Informacoes Direcionais em Multi-Resolucao . . . . p. 60

6.4.2 Casamento de Minucias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 61

7 Conclusoes p. 62

7.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 64

Anexo A p. 66

Anexo B p. 67

Lista de Abreviaturas p. 68

Referencias Bibliograficas p. 69

Lista de Figuras

2.1 Padrao Arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19

2.2 Padrao Presilha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

2.3 Padrao Verticilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

2.4 Exemplos de Minucias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21

2.5 Minucias na Impressao Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21

3.1 Plano Bidimensional – Tempo x Frequencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24

3.2 Banco de filtros com dois canais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 28

3.3 Estagio de decomposicao em sub-bandas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29

3.4 Resolucoes e orientacoes de decomposicao de imagens . . . . . . . . . . . . p. 30

4.1 (a) Imagem capturada on-line (b) Imagem normalizada . . . . . . . . . . . . p. 32

4.2 (a) Imagem normalizada; (b) Respectivo mapa direcional . . . . . . . . . . . p. 36

4.3 Intensidade dos pixels ao longo de uma direcao ortogonal . . . . . . . . . . . p. 37

4.4 Filtro de Gabor de par simetrico no domınio espacial . . . . . . . . . . . . . p. 38

4.5 (a) Imagem “Crua” (b) Imagem Realcada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 40

4.6 (a) Imagem realcada (b) Imagem binarizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 41

4.7 (a) Rotacao – 3° no sentido horario (b) Rotacao – 3° no sentido anti-horario . p. 41

4.8 (a) Imagem binarizada (b) Esqueleto (afinamento) . . . . . . . . . . . . . . . p. 42

5.1 Leitor Biometrico - digitalPersona® -U.are.U® 4000B . . . . . . . . . . . . p. 43

5.2 Impressao Digital – Dedo indicador do autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 45

5.3 Interface grafica – Menu Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46

5.4 Imagem de entrada – Padrao Verticilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 48

5.5 Informacao direcional e Campo direcional – 3o. nıvel . . . . . . . . . . . . . p. 48



5.8 Regiao para obtencao do ponto central – Padrao Arco . . . . . . . . . . . . . p. 49

5.9 Determinacao dos provaveis pontos centrais – Padrao Verticilo . . . . . . . . p. 50

5.10 Regiao para obtencao do ponto central – Padrao Presilhas . . . . . . . . . . . p. 50

5.11 Exemplo de minucias – CN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 53

5.12 (a) Terminacoes (b) Bifurcacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 53

5.13 (a) Sem Terminacoes Espurias (b) Sem Bifurcacoes Espurias . . . . . . . . . p. 54

5.14 (a) Estimativa do ponto central (b) Definicao da regiao de interesse . . . . . . p. 55

5.15 (a) Mascara da regiao de interesse (b) Minucias Espurias . . . . . . . . . . . p. 55

5.16 Localizacao das minucias na regiao de interesse . . . . . . . . . . . . . . . . p. 55

A.1 Menu Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 66

B.1 Criacao do Banco de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 67

Lista de Tabelas

5.1 Caracterısticas do Leitor Biometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44

5.2 Especificacoes Tecnicas do Leitor Biometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44

5.3 Vizinhos de um pixel para aplicar o algoritmo Crossing Number . . . . . . . p. 52

5.4 Valores de Cn para o metodo do Crossing Number . . . . . . . . . . . . . . . p. 53

6.1 Teste Leitor Biometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 58

6.2 Capturas de Impressoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59

6.3 Classificacao de Impressoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 60

6.4 Identificacao de Impressoes Digitais - Metodologia wavelet . . . . . . . . . . p. 60

6.5 Identificacao de Impressoes Digitais - Metodologia Classica . . . . . . . . . p. 61

13

1 Introducao

A necessidade de identificar um objeto ou ser vivo nao e algo inovador, vindo dos primordios

da civilizacao. Nos dias atuais, todavia, para determinadas aplicacoes faz-se necessario asso-

ciar cada indivıduo a uma caracterıstica que o identifique unicamente perante os demais. Nesse

contexto, a biometria, que se refere ao uso de caracterısticas biologicas e/ou comportamentais

para a identificacao e autenticacao de indivıduos, tem ganhado relevancia na tarefa de identi-

ficar caracteres biologicos perenes, imutaveis e de relativamente facil observacao. Dentre os

campos de estudo para extrair tais informacoes, os mais difundidos sao os baseados em ca-

racterısticas fisiologicas, tais como: impressoes digitais, geometria palmar, reconhecimento de

face, identificacao da ıris, identificacao da retina e aqueles baseados nas caracterısticas de pro-

cedimento, sendo eles: reconhecimento de voz e assinatura ou reconhecimento dinamico da

digitacao. O foco de estudo do presente projeto esta concentrado nas caracterısticas fisiologicas

de impressoes digitais, amplamente utilizadas em investigacoes criminais e identificacao de

suspeitos.

O bom desempenho dos sistemas que realizam a verificacao automatica e condicionado

a correta representacao da impressao digital real em uma imagem eletronica. Normalmente, a

conversao de uma impressao digital real para um formato utilizavel por um sistema de verificacao

classico, abrange processos de normalizacao, binarizacao, afinamento de linhas, remocao de

ruıdos, filtragem e deteccao de bordas, etapas chamadas de pre-processamento. Tais etapas

sao necessarias para corrigir eventuais falhas que possam degradar a qualidade das imagens

apresentadas, garantindo resultados satisfatorios na etapa de identificacao.

(KUSSENER, 2007) apresenta um algoritmo baseado na extracao de acidentes encontrados

nas cristas papilares, chamados de minucias. Estes acidentes podem ser linhas que terminam

abruptamente (terminacoes) ou bifurcam (bifurcacoes). A tecnica envolve a localizacao das

mesmas, dado um janelamento de 3x3 pixels. Por meio da distancia euclidiana 1 (KUSSENER,

2007) definiu um limiar mınimo entre as minucias encontradas na imagem, em que as minucias

que nao cumprirem com tal limiar serao eliminadas. O algoritmo finaliza apresentando para o

1Em matematica, distancia euclidiana (ou distancia metrica) e a distancia entre dois pontos.

1.1 Definicao do Problema 14

usuario as localizacoes das minucias, assim como suas respectivas angulacoes no espaco.

Alem do sistema usual supracitado, que envolvem o pre-processamento das imagens, ou-

tra metodologia proposta sera baseada na utilizacao da transformada wavelet. Esta transfor-

mada permite a analise de imagens em multiplas escalas espaciais e diferentes resolucoes em

frequencia. No caso particular de imagens de impressoes digitais, a transformada wavelet per-

mite a analise da informacao direcional de regioes distintas das imagens, de acordo com (RAO;

SCHUNCK, 1991), para cada nıvel de resolucao em frequencia, manipulando simultaneamente

diferentes porcoes de informacao espacial.

(LOBATO, 2000) apresenta um algoritmo de identificacao onde o mesmo classifica im-

pressoes digitais de entrada em diferentes grupos datiloscopicos, procedendo a seguir a sua

identificacao em um banco de impressoes digitais previamente definido. A tecnica manipula,

em multiplas escalas e resolucoes, a similaridade entre a informacao direcional da impressao a

ser identificada e das impressoes digitais de referencia, construindo assim uma logica seletiva

que permite uma taxa de eficiencia de identificacao elevada.

Ressalta-se que o trabalho aqui exposto e uma continuidade dos trabalhos referenciados em

(KUSSENER, 2007) e (LOBATO, 2000), onde coletamos algumas sugestoes de melhorias men-

cionados pelos autores e com resultados satisfatorios estaremos descrevendo-os numa tentativa

de contribuir com os algoritmos.

1.1 Definicao do Problema

O trabalho descrito por (LOBATO, 2000) apresenta um banco de impressoes digitais fixo,

sem possibilidade de cadastrar, classificar e identificar usuarios externos. Devido o trabalho da

autora receber como parametro de entrada uma imagem do proprio banco de impressoes digi-

tais, ao iniciar o processo de comparacao a procura da imagem correspondente, o algoritmo de

identificacao, ao realizar o matching (casamento) das informacoes direcionais entre a imagem

de entrada e a imagem armazenada, chegara a similaridade ideal.

O trabalho descrito por (KUSSENER, 2007) nao apresenta banco de dados, tendo como en-

trada uma unica imagem previamente armazenada no disco rıgido. Nao ha etapas de classificacao

e identificacao das impressoes digitais, consequentemente sem interacao de usuarios exter-

nos. O mesmo apresenta para o usuario a imagem de entrada com as respectivas minucias e

angulacoes destacadas no espaco.

1.2 Objetivos 15

1.2 Objetivos

1. Realizar-se-a a coleta e armazenamento das impressoes digitais em tempo real, por meio

de uma interface grafica e um leitor biometrico. Pode-se adicionar e remover impressoes

digitais em um banco de dados para ambos algoritmos (LOBATO, 2000) e (KUSSENER,

2007) tomados como referencia.

2. No algoritmo (LOBATO, 2000) buscar-se-a estudar pontos caracterısticos nas imagens

de informacao direcional das impressoes digitais analisadas, alem dos pontos singulares

tradicionais, como forma de tornar mais eficiente o processo de identificacao.

3. No algoritmo (KUSSENER, 2007) buscar-se-a aplicar a etapa de identificacao das im-

pressoes digitais, ou seja, realizar o matching (casamento) das minucias.

4. Realizar-se-ao as melhorias supracitadas dos algoritmos expostos por (LOBATO, 2000) e

(KUSSENER, 2007), na intencao de localizar a melhor aplicacao academica/comercial.

1.3 Motivacao

O numero de produtos e servicos que encontramos fazendo uso da biometria tem ganhado

relevancia, gracas ao enorme crescimento em aplicacoes comerciais, oriundos do largo uso

destes na area de investigacao criminal.

Atualmente, a necessidade de identificar usuarios se faz presente tambem por questoes

de privacidade (controle de acesso), sendo facilmente encontrados o uso de equipamentos

biometricos aplicados em ambientes empresariais, transportes publicos e residencias. Gracas

a vasta propagacao desses, faz-se necessarios profissionais capacitados para suprir esse nicho

de mercado.

Em um segundo momento, com intuito de contribuir com os algoritmos ja apresentados e

traze-los para um cenario real, faz-se necessario aplicar as melhorias citadas na secao 1.2 desse

trabalho.

1.4 Metodologia

Inicialmente realizou-se a fundamentacao teorica englobando os conceitos de impressoes

digitais. Durante o decorrer do trabalho citam-se nomenclaturas especıficas, justificando a ne-

cessidade desse embasamento teorico. O enfoque da transformada wavelet e da estimacao da

1.5 Organizacao do texto 16

informacao direcional em multi-resolucao, sera alicerce para entendimento da parte matematica

encontrada no algoritmo original de (LOBATO, 2000).

Utilizou-se dos conceitos de sistemas operacionais, redes de computadores e bibliotecas de

codigo aberto (open source) para compilar os pacotes na plataforma Linux, necessarios para

integracao do leitor biometrico com os algoritmos de (LOBATO, 2000) e (KUSSENER, 2007).

Apos essa etapa uma simples interface grafica foi elaborada, onde podem-se adicionar e remover

em tempo real as Impressoes Digitais (ID’s).

Com as impressoes ja adquiridas, realizou-se o pre-processamento (normalizacao, estima-

tiva de orientacao, estimativa de frequencia, filtro de Gabor, binarizacao, rotacao das imagens

e afinamento) das mesmas, com objetivo de eliminar as imperfeicoes da aquisicao pelo leitor

biometrico e assim garantir melhores resultados atraves da comparacao entre imagem de en-

trada (coletada pelo equipamento biometrico) e as imagens do banco de dados ja cadastradas.

A seguir, criaram-se tres bancos de impressoes digitais utilizados na etapa de identificacao.

Apos a realizacao do pre-processamento das imagens, realizou-se a etapa de identificacao.

Para o algoritmo que faz uso da transformada wavelet (LOBATO, 2000), estipula-se um li-

miar de aceitacao no casamento dos mapas direcionais em AMR das imagens processadas. A

imagem que cumprir com o limitar e eleita como identificada. No algoritmo classico (KUSSE-

NER, 2007), tambem estipula-se um limiar de aceitacao entre as localizacoes e angulacoes das

minucias nas imagens em questao. A Impressao Digital (ID) que cumprir com tal condicao e

eleita pelo algoritmo como identificada.

Por fim, desenvolveram-se sucessivos cenarios de testes, na intencao de validar as melhorias

realizadas em ambos algoritmos e localizar a melhor aplicacao pratica, seja para fim academico

e/ou comercial. Quesitos como eficacia na identificacao e velocidade de processamento, foram

os principais itens para tal julgamento.

1.5 Organizacao do texto

A divisao do trabalho se da em sete capıtulos. O capıtulo 2 contempla conceitos basicos

sobre sistemas de reconhecimento de impressoes digitais. No capıtulo 3, sao abordados funda-

mentos teoricos da transformada wavelet atraves da AMR. Etapas de pre-processamento estao

concentradas no capıtulo 4. Aquisicao e identificacao das impressoes digitais estao presentes

no capıtulo 5. Resultados obtidos dos algoritmos estao descritos no capıtulo 6. No capıtulo 7,

sao apresentadas conclusoes e sugestoes para trabalhos futuros.

17

2 Sistemas de Reconhecimento deImpressao Digital

O reconhecimento manual de impressoes digitais alem de ser uma tarefa exaustiva, esta

exposta a uma probabilidade maior de erros. Os aperfeicoamentos nos sistemas de reconhe-

cimento automatico de impressoes digitais tem alcancado um grau de confianca relativamente

considerado, pois sao capazes de identificar os seres [e/ou objetos] de maneira veloz e nao

ambıgua de um indivıduo. Como qualquer outro sistema bem estruturado, um sistema de

reconhecimento de impressoes digitais automatico e dividido em etapas para aperfeicoar a

eficiencia, facilitar futuras melhorias e entendimento do sistema por completo. Classicamente,

podemos dividi-lo nas seguintes etapas:

1. Aquisicao da impressao digital: corresponde a maneira de capturar as imagens e repre-

senta-las em um determinado formato. Neste trabalho realizou-se a coleta em tempo

real atraves de um leitor biometrico da marca digitalPersona®, modelo U.are.U 4000B

Reader.

2. Classificacao da impressao digital: basicamente atribui uma classe/categoria para a im-

pressao digital de acordo com os pontos singulares, sendo que a posicao dos mesmos de-

termina a forma geometrica. Nao contemplamos a etapa pratica de classificacao para am-

bos algoritmos; o foco de estudo esta na identificacao de impressoes digitais. Descreve-se

apenas uma explicacao teorica.

3. Identificacao da impressao digital: consiste em encontrar no banco de dados uma im-

pressao correspondente a impressao de entrada. Esse trabalho contempla dois procedi-

mentos distintos de identificacao. No primeiro, o processo ocorre atraves das comparacoes

das informacoes direcionais em multi-resolucao (LOBATO, 2000), No segundo metodo,

a etapa dar-se-a pelo casamento das minucias (distancias euclidianas) no espaco (KUS-

SENER, 2007).

2.1 Aquisicao da Impressao Digital 18

2.1 Aquisicao da Impressao Digital

A mais antiga tecnica utilizada para aquisicao de impressoes digitais e conhecida como a

tecnica de tinta, que produz frequentemente imagens que perdem porcoes de informacao devido

ao excesso ou a falta de tinta. Essa tecnica tem sido utilizada como tecnica padrao para aquisicao

de impressoes digitais ha mais de 100 anos.

O passo inicial para capturar uma imagem de impressao digital por meio dessa tecnica e

depositar uma fina camada de tinta sobre o dedo, com o auxılio de um rolo. A seguir, o dedo

e rolado de um lado para o outro sobre uma ficha datiloscopica, para que sejam registradas

as linhas papilares. Obviamente, tal metodo consome muito tempo, sendo inconveniente sua

utilizacao em um sistema de identificacao em tempo real.

Quanto as tecnicas que utilizam prismas opticos e hologramas, estas requerem um alto grau

de precisao durante o processo de aquisicao. Alem disso, em alguns casos, especialmente para

impressoes de trabalhadores manuais e pessoas idosas, a proeminencia das linhas papilares pode

ser consideravelmente baixa, a ponto de tornar o padrao de impressao digital ilegıvel. Por outro

lado, tais metodos eliminam o processo de digitalizacao das imagens de impressoes digitais, ja

que sao capazes de adquiri-las na forma digitalizada, viabilizando o reconhecimento em tempo

real de impressoes digitais.

2.2 Classificacao da Impressao Digital

O objetivo da classificacao de impressoes digitais e atribuir a impressao digital uma ca-

tegoria especıfica que concorde com suas propriedades geometricas. A principal importancia

da tarefa de classificacao das impressoes digitais, em um sistema de verificacao, e diminuir o

universo de comparacao no banco de dados. Conforme descrito, a etapa de classificacao nao

foi implementada nos algoritmos, pois trabalha-se aqui com um numero relativamente pequeno

de imagens armazenadas. Para bancos de dados robustos e com um grande volume de imagens,

torna-se interessante a utilizacao da classificacao das ID’s.

De acordo com (WANG; WANG, 2004), o processo de classificacao baseia-se na deteccao

dos pontos singulares, ou singularidades. Estes sao as caracterısticas globais mais importantes

das impressoes digitais. A area de um ponto singular e definida como a regiao onde a curvatura

da linha (crista) e maior que o normal e onde a direcao dessa crista muda rapidamente. Os dois

tipos de pontos singulares que sao usados para classificacao em grupos sao os pontos de core e

pontos de delta.

2.2 Classificacao da Impressao Digital 19

O core (nucleo) e definido como o ponto localizado na area central da impressao digital,

conforme (COSTA, 2001). Segundo (MALTONI et al., 2003), o core corresponde ao ponto mais

extremo no centro de uma singularidade tipo loop 1. Para (ZHANG; HUANG; YAN, 2004) o

core e o ponto mais extremo da crista mais interior em um loop.

Delta e um angulo ou triangulo formado pelas cristas papilares, podendo ser formado por

dois processos: pela bifurcacao de uma linha simples ou pela divergencia de duas cristas para-

lelas. Em (ZHANG; HUANG; YAN, 2004), delta e definido como um ponto onde tres fluxos

de cristas se encontram.

Os padroes de impressoes digitais sao formados por “tipos de linha” (formas) que deter-

minam as caracterısticas gerais de classificacao da impressao. Apresentamos aqui as principais

categorias e suas respectivas definicoes:

1. Padrao Arco: possui linhas entrando em um lado do dedo e saindo do lado oposto. E

caracterizado pela ausencia de pontos singulares, conforme a Figura 2.1.

Figura 2.1: Padrao Arco

2. Padrao Presilha: possui linhas entrando em um lado do dedo e saindo no mesmo lado.

Caracteriza-se por conter um ponto de core e/ou um ponto de delta, conforme a Figura

2.2.

3. Padrao Verticilo: possui linhas entrando em um lado do dedo, espiralando interiormente e

terminando no centro. Nesse tipo de padrao, encontram-se dois pontos de core e/ou dois

pontos de delta, conforme a Figura 2.3.

1Os loop’s sao linhas que entram e saem do mesmo lado da impressao digital, invertendo assim o seu percursoa meio do dedo.

2.3 Identificacao da Impressao Digital 20

Figura 2.2: Padrao Presilha

Figura 2.3: Padrao Verticilo

2.3 Identificacao da Impressao Digital

Basicamente, o processo de identificacao das impressoes digitais determina de forma pre-

cisa se uma impressao digital de entrada se faz presente em um determinado banco de dados.

O processo de identificacao das impressoes digitais, utilizado por (LOBATO, 2000), ex-

trai informacoes direcionais da imagem de entrada para serem comparadas com as imagens do

banco de impressoes no 3o. , 4o. e 5o. nıveis de resolucao. Por fim, aponta como reconhecida

a imagem com maior similaridade em relacao a dada impressao. Se duas impressoes sao da

mesma fonte (do mesmo indivıduo), elas apresentam caracterısticas em comum (mapas direci-

onais similares).

A metodologia classica, utilizada por (KUSSENER, 2007), baseia-se na deteccao/extracao

de minucias, e em seu posicionamento relativo. As minucias, como mostrado na Figura 2.4,

sao acidentes que se encontram nas cristas papilares, como por exemplo, linhas que terminam

abruptamente ou se bifurcam. A Figura 2.5 mostra as localizacoes das terminacoes (em verme-

lho) e bifurcacoes (em verde) em uma impressao digital.

Para garantir a unicidade do indivıduo em questao, precisa-se realizar o matching (casa-

mento) de no mınimo doze minucias, conforme (XIAO; RAAFT, 2001) e (ELECCION, 1973)

2.3 Identificacao da Impressao Digital 21

entre as imagens comparadas (imagem de entrada e imagem armazenadas no banco de dados).

(a) Terminacao (b) Bifurcacao (c) Crista Curta

Figura 2.4: Exemplos de Minucias

Figura 2.5: Minucias na Impressao Digital

Com base nas observacoes supracitadas, o problema de identificacao de impressoes digitais

pode ser caracterizado como um problema de emparelhamento de caracterısticas. E desejavel a

um processo de identificacao de impressoes digitais manter sua eficiencia mesmo em condicoes

adversas, como na presenca de falhas inerentes a impressao digital, como por exemplo uma ci-

catriz ou marca nas linhas papilares. Sendo assim, e necessaria uma etapa de pre-processamento

dessas imagens, para garantir maior similaridade entre as imagens emparelhadas.

22

3 A Transformada wavelet

3.1 Introducao

A contribuicao de matematicos e fısicos para as mais variadas areas da ciencia sempre foi

evidente. No contexto de processamento digital de sinais nao seria diferente. O desenvolvi-

mento de ferramentas que possibilitam melhores visualizacoes/avaliacoes de funcoes ou sinais

quaisquer, tem permitido a diversos ramos cientıficos avaliarem com maior profundidade os

mais variados fenomenos naturais, como por exemplo: sinais de voz, de vıdeo e biologicos.

Varias tecnicas matematicas tem sido aperfeicoadas, com objetivo de melhorias relativas a

precisao e ao poder de processamento. Algumas destas tecnicas que descreveremos sao chama-

das de “transformadas”. Trata-se de ferramentas matematicas capazes de transladar uma deter-

minada informacao, para outro domınio de maior entendimento/visualizacao. Como exemplo,

podemos citar: a Transformada de Laplace, a Transformada de Fourier, a Transformada Z e a

transformada que sera o foco de estudo, a Transformada wavelet. Como ja mencionado, todas

tambem sao capazes de nos mostrar de forma analıtica caracterısticas antes nao observaveis no

domınio a que pertenciam. Vale ressaltar que a maioria dos sinais que encontramos, na natu-

reza possui uma representacao grafica no domınio do tempo (t). Os sinais temporais fornecem a

informacao de variacao de algum parametro (como por exemplo, amplitude) ao longo do tempo.

Dessas transformadas citadas, a transformada de Fourier certamente e a que merece um

considerado destaque quando tratamos de processamento digital de sinais. Na proxima secao,

detalharemos a Short-Time Fourier Transform (STFT), para melhor compreensao da transfor-

mada wavelet.

3.2 Transformada de Fourier

Seja uma funcao f (t) qualquer. Sua transformada de Fourier sera a representacao do sinal

por meio do seu espectro de frequencia. Matematicamente, a transformada de Fourier pode

3.2 Transformada de Fourier 23

ser descrita como o produto interno entre f (t) e a exponencial complexa e jΩ t . Didaticamente

podemos entender a transformada a partir da ideia de produto interno, onde obteremos a “quan-

tidade” de f (t) concentrada na frequencia. Assim a transformada de Fourier pode ser descrita

conforme (LATHI, 2007):

F(Ω),∫

∞

−∞

f (t)e− jΩ t dt (3.1)

Por meio F(Ω) podemos obter f (t) atraves da transformada de Fourier inversa, descrita

conforme (LATHI, 2007):

f (t) =1

2π

∫∞

−∞

F(Ω)e jΩ t dt (3.2)

Pelo fato de e jΩ t cobrir todo o eixo t, nao conseguimos analisar as componentes tem-

porais de f (t) partir de F(Ω), ou seja, a expressao resultante em F(Ω) nao representa a

concentracao de frequencias ao longo do tempo. Assim, identificamos uma grande dificul-

dade dessa transformacao: ela fornece o conteudo em frequencia de um sinal sem fornecer

informacoes sobre o instante de tempo em que cada componente de frequencia ocorreu. Diz-

se, entao, que a transformada de Fourier nao apresenta a propriedade de localizacao no tempo.

Alternativamente a esse problema, foi desenvolvida a analise tempo-frequencia, primeiramente

realizada por meio STFT. A transformada janelada de Fourier, ou transformada de curta duracao

de Fourier, consiste em fazer um janelamento do sinal durante a transformada com o uso de uma

funcao g(t) de duracao t0. Assim, teremos segundo (BOUTON, 2006):

F(Ω) =∫

∞

−∞

f (t)g(t− t0)e− jΩ t dt (3.3)

Dessa forma, observamos que F(Ω) dependera apenas da existencia da funcao g(t). Assim,

definimos que g(t) esta concentrada em ∂t e que o espalhamento de frequencia no intervalo ∂t

sera dado por ∂Ω .

A transformada de Fourier apresenta o espectro de frequencias de um sinal em um plano

unidimensional no eixo t. Com a transformada janelada de Fourier, podemos expressar o resul-

tado em um plano bidimensional que contempla tempo e frequencia. A representacao pode ser

feita atraves de retangulos onde mostramos, em dados intervalos de tempo, alguns intervalos

em frequencia (Figura 3.1).

No entanto, pela definicao, a duracao da janela no calculo da transformada permanece cons-

3.3 Transformada wavelet 24

Figura 3.1: Plano Bidimensional – Tempo x Frequencia

tante. Logo, temos uma resolucao tempo-frequencia melhor que na transformada comum, mas

se quisermos alterar a resolucao de analise, precisaremos refazer todo o calculo da transformada

do sinal, com um tamanho de janela diferente. Alem disso, alguns problemas dependem do ta-

manho e do formato da janela. Por exemplo, ao analisar sinais de alta frequencia, uma janela

muito longa faria com que essas componentes ficassem diluıdas no resto do sinal. Ja as compo-

nentes de baixa frequencia necessitariam de janelas muito longas para poderem ser analisadas,

o que elimina a utilidade da transformada janelada. A solucao entao seria nao uma analise com

uma unica resolucao tempo-frequencia, e sim uma analise com resolucoes diferentes, tanto no

tempo quanto na frequencia.

O problema da STFT, segundo (MALLAT, 1989) e (FARIA, 1994), remonta ao que e co-

nhecido como Princıpio da Incerteza de Heisenberg. Este princıpio, originalmente aplicado ao

momento e localizacao de partıculas moveis, pode ser tambem aplicado a informacao tempo-

frequencia de um sinal, e estabelece que nao se pode conhecer a exata representacao tempo-

frequencia de um sinal, ou seja, nao se pode saber exatamente que componentes espectrais

existem para cada instante de tempo, ou quais sao os intervalos de tempo exatos em que certa

faixa de frequencias ocorre, o que se trata de um problema de resolucao.

3.3 Transformada wavelet

Na secao 3.2, mencionamos o problema encontrado na STFT, que esta relacionado a largura

da funcao janela utilizada, ou, tecnicamente falando, ao suporte da janela. Quanto mais curta a

janela, melhor a resolucao temporal, e melhor a caracterizacao de estacionariedade, porem mais

pobre sera a resolucao em frequencia, e vice-versa. Nesse sentido, um grande esforco de pes-


quisa tem sido feito para superar essas dificuldades. Isso deu origem a algumas solucoes, dentre

as quais destacamos a Transformada wavelet. Tal transformacao consiste basicamente em um

mapeamento do sinal em uma representacao tempo-escala, em que a localizacao temporal do si-

nal e agora preservada. A correta terminologia “tempo-escala” esta de acordo com (SANCHES,

2001), porem ainda encontram-se bibliografias que utilizam o termo “tempo-frequencia”. A

partir deste ponto no texto, menciona-se somente a nomenclatura “tempo-escala”.

A nocao de escala, na transformada wavelet, tem a mesma interpretacao que a escala em

mapas: fatores de escala grandes significam vistas globais, enquanto que escalas pequenas

significam vistas de detalhes. A resolucao de um sinal esta relacionada ao seu conteudo em

frequencia. Por exemplo, uma filtragem passa-baixas mantem a escala, mas reduz a resolucao

de um sinal. Agora, pode-se entao perceber de que forma a transformada wavelet pode entrar

no processo requerido: ela permite resolver o dilema da resolucao, como sera discutido a se-

guir. Para se utilizar a transformada wavelet, e oportuno antes introduzir a definicao formal da

decomposicao wavelet.

3.3.1 Decomposicao wavelet

Uma decomposicao em serie wavelet (ou em multi-resolucao) e uma expansao de uma

funcao f (x) arbitraria baseada na combinacao linear de duas funcoes especiais: uma funcao

φ(x), denominada funcao escalamento, que carrega o valor medio e outras caracterısticas de

baixas frequencias do sinal f (x), e de funcoes wavelet ψ(2 jx− k), um conjunto de funcoes de

base obtidas por meio de translacoes e dilatacoes de uma funcao denominada wavelet-mae ψ(t),

esta com media nula e energia finita. Atraves da wavelet-mae, e possıvel codificar os detalhes

de f (x) em diferentes escalas.

O conjunto ψ jk, j ∈Z, k ∈Z define uma base ortonormal para L2(R). Alternativamente

sao consideradas bases ortonormais da forma φ j0k,ψ jk, j ≥ j0k ∈ Z, onde φ00 e chamada de

funcao escalamento associada a base wavelet ψ jk. O conjunto φ j0k, k ∈ Z abrange o mesmo

sub-espaco como ψ jk < j0, k ∈ Z.

A decomposicao de uma funcao em wavelets corresponde a uma analise dessa funcao em

varias resolucoes de tempo (ou espaco) e escala (“multi-resolucao”). A definicao de wavelet

como a expansao de uma funcao significa que wavelets de altas frequencias correspondem a

intervalos (no domınio do tempo ou espacial) curtos enquanto wavelets de baixas frequencias

correspondem a intervalos mais longos.

Como uma estrutura mais geral, e apresentada na proxima secao a Analise Multi-Resolucao


(AMR) de Mallat, uma ferramenta para uma descricao construtiva de diferentes bases wavelet.

3.3.2 Analise Multi-Resolucao (AMR) de Mallat

Considere-se o espaco L2(R) de todas as funcoes integraveis quadraticamente, correspon-

dente ao espaco de Hilbert de uma funcao f (x) com energia finita. A analise multi-resolucao

de Mallat pode ser definida como a visualizacao dessa funcao f (x) dentro de uma sequencia

crescente de sub-espacos fechados Vj j∈Z que se aproximam de L2(R), segundo (MALLAT,

1989), gerados por uma base ortonormal wavelet, como descrita anteriormente.

Para se proceder a AMR de uma funcao, deve-se fazer de inıcio uma escolha adequada

da funcao escalamento φ . Tal funcao e escolhida de forma a satisfazer alguns requisitos de

continuidade, suavidade e borda. Considerando a famılia φ(x− k), k ∈ Z que forma uma

base ortonormal para o espaco de referencia, descreve-se a AMR da seguinte forma:

...⊂V−1 ⊂V0 ⊂V1 ⊂ ...⊂Vj ⊂Vj+1...

A expressao anterior indica que os espacos Vj sao aninhados, e o espaco L2(R) e um encer-

ramento da uniao de todos Vj. Em outras palavras, U j∈Z esta denso em L2(R), e a intersecao

de todos Vj e o conjunto vazio.

f (x) ∈Vj⇒ f (2x) ∈Vj+1 , j ∈ Z

A expressao anterior indica que os espacos Vj e Vj+1 sao “similares”: se o espaco Vj e

gerado pelas funcoes φ j,k(x) ,k ∈ Z, entao o espaco Vj+1 e gerado por φ j+1,k(x) ,k ∈ Z, com

φ j+1,k(x) =√

2φ j,k(2x). As lacunas entre as sucessivas escalas Vj e Vj+1 sao preenchidas por

espacos Wj, gerados pelas funcoes ψ jk(x). Assim,

Vj+1 =Vj⊕Wj (3.4)

onde todos os espacos Vj sao sub-espacos aninhados e densos em L2(R), ao passo que os

espacos Wj sao seus complementos ortogonais, de forma que o operador ⊕ representa a soma

exclusiva desses sub-espacos ortogonais. Em particular, na descricao de sinais, pode-se comecar

com aproximacoes em uma dada escala (escala normal), por exemplo V0 , e entao utilizar wa-

velets para preencher os detalhes que faltam nas escalas mais finas. Assim, pode-se escrever:

L2(R) =V0⊕Wj. (3.5)


A Analise Multi-Resolucao permite construir funcoes escalamento e wavelets-maes: como

V0 ⊂V1, qualquer funcao em V0 pode ser escrita como uma combinacao linear das funcoes base√

2φ(2x− k) de V1. Em particular, a funcao escalamento para uma aproximacao em multi-

resolucao pode ser obtida como a solucao para uma equacao de dilatacao em 2 escalas:

φ(x) = ∑k

h(k)√

2φ(2x− k), (3.6)

para uma sequencia de coeficientes h(k).

Considere-se agora o complemento ortogonal Wj de Vj para definir Vj+1, ou seja, Vj+1 =

Vj⊕Wj. Uma vez que a funcao φ foi determinada, a wavelet-mae associada e obtida por uma

expressao aparentemente similar:

ψ(x) =√

2∑k(−1)kh(1− k)φ(2x− k). (3.7)

Pode ser mostrado que √

2ψ(2x− k), k ∈ Z e uma base ortonormal para W1. Analoga-

mente, a propriedade de similaridade da AMR assume que j√

2ψ(2 jx−k), j,k∈Z e uma base

para Wj. Como U j∈ZVj = U j∈ZWj e densa em L2(R), a famılia ψ j,k(x)=j√

2ψ(2 jx−k), j,k∈Z e uma base para L2(R). Para construcao de h(k), obviamente algum esforco e requerido.

Em resumo, uma decomposicao em multi-resolucao descreve um sinal em termos de suas

“medias locais” (os termos em Vj ) e seus “detalhes locais” (os termos nos espacos Wj), que

estao localizados em oitavas de frequencia escaladas diadicamente pelo parametro de escala ou

resolucao 2 j, e localizados espacialmente por uma translacao k. Tal decomposicao pode nao ser

ortogonal; no caso nao-ortogonal (que inclui as bases wavelet comumente usadas em processa-

mento de imagens), trabalha-se com pares de bases duais ou “biortogonais”, que satisfazem a

seguinte condicao:

〈ψm,ψ′n〉= δm,n ,n = m (3.8)

onde 〈.〉 e o operador produto interno.

3.3.3 Analise Multi-resolucao em Processamento de Sinais

Lembrando da secao anterior que φ(x) e ψ(x) sao respectivamente


φ(x) = ∑k

h(k)√

2φ(2x− k) (3.9)

ψ(x) =√

2∑k

g(k)φ(2x− k) =√

2∑k(−1)kh(−k+1)φ(2x− k). (3.10)

As sequencias em L2(R) h(k) ,k ∈ Z e g(k) ,k ∈ Z sao Filtro em Quadratura Modulada

(QMF), de acordo com (STRANG, 1989) e (MALLAT, 1989) na terminologia de analise de

sinais. A relacao entre h(k) e g(k) e dada por:

g(k) = (−1)kh(1− k) (3.11)

A sequencia h(k) caracteriza a resposta ao impulso de um filtro “passa-baixas” ou “banda-

baixa”, enquanto que g(k) e a resposta ao impulso de um filtro “passa-altas” ou “banda-alta”.

A Figura 3.2 mostra um diagrama (para duas sub-bandas) de analise via banco de filtros. Os

filtros passa-baixas H(k) e passa-altas G(k) estao seguidos por um operador de dizimacao [↓ 2],

que reduz a taxa de amostragem por um fator 2 na saıda desses filtros ai(n), i = 0,1, .... Para

recompor o sinal, a taxa de amostragem e restaurada por uma interpolacao de fator 2 (operador

[↑ 2]), seguida por mais uma etapa de filtragem e superposicao das sub-bandas. Se os filtros

forem escolhidos corretamente, esse processo proporcionara reconstrucao perfeita.

Figura 3.2: Banco de filtros com dois canais

Os filtros de sıntese, H(k) e G(k) possuem os mesmos coeficientes dos filtros de analise

H(k) e G(k), respectivamente, mas invertidos no domınio do tempo (espaco), alem de possuırem

uma atraso de π/2 na resposta de fase em relacao aqueles.

Do ponto de vista de bancos de filtros, o conceito de multi-resolucao leva a outra interpretacao:

a resolucao no tempo cresce com a frequencia (central) do filtro, de forma que as resolucoes

temporais e frequencias variam com essa frequencia central. Dessa forma, satisfazendo ao

Princıpio da Incerteza de Heisenberg, a resolucao temporal e melhor para frequencias altas,

enquanto que a resolucao em frequencia e melhor para baixas frequencias.


3.3.4 Decomposicao wavelet em Processamento de Imagens

O uso de wavelet em processamento de imagens deve lidar com as peculiaridades de se ter

duas dimensoes nesta aplicacao. Existem varias extensoes da transformada wavelet unidimen-

sional para dimensoes maiores. Segundo (SANCHES, 2001), para sinais de imagem, define-se

uma transformada wavelet bidimensional obtida por meio de filtragem em linhas e colunas,

correspondendo a orientacao horizontal e vertical.

A Figura 3.3 representa um estagio de uma decomposicao de imagem em sub-bandas: os co-

eficientes wavelet da imagem sao obtidos usando-se um algoritmo similar ao de decomposicao

em sub-bandas de um sinal unidimensional, realizando-se inicialmente a filtragem das linhas e

depois das colunas da imagem. Este tipo de decomposicao gera sub-imagens correspondentes

a diferentes nıveis de resolucao e orientacao, como ilustrado na Figura 3.4. Realizando-se uma

filtragem passa-altas segundo as linhas, seguida de uma filtragem passa-baixa segundo as colu-

nas, obtem-se uma sub-imagem de orientacao vertical, que apresenta transicao suave de tons ao

longo das colunas. Na sub-imagem de orientacao horizontal, a transicao suave de tons ocorre

ao longo das linhas, e na sub-imagem de orientacao diagonal, a transicao de tons e semelhante

ao longo das linhas e colunas.

Figura 3.3: Estagio de decomposicao em sub-bandas

O procedimento se alterna entre operacoes nas linhas e nas colunas. Primeiramente, cal-

culamos um passo de medias e diferencas no valor dos pixels de cada linha da imagem. Em

seguida, calculamos as medias e as diferencas em cada coluna. Apos esta operacao, obtere-

mos a imagem da Figura 3.4 (c), composta por quatro imagens menores. A imagem do canto

superior esquerdo contem os coeficientes de baixa resolucao, correspondente a media dos pi-

xels da imagem original, enquanto que as tres demais imagens contem os coeficientes de alta

resolucao, os coeficientes wavelet, que irao permitir a reconstrucao da imagem. Para comple-

tar a transformacao, repetimos este processo recursivamente, somente nos quadrantes contendo


as medias, em ambas as direcoes. Se uma imagem for decomposta em N nıveis de resolucao,

sendo N > 0 e N ∈ Z, isso implicara a obtencao de 3N +1 sub-imagens.

Figura 3.4: Resolucoes e orientacoes de decomposicao de imagens

31

4 Pre-Processamento de Imagens

As etapas classicas de pre-processamento foram descartadas, nos algoritmos dos autores

(LOBATO, 2000) e (KUSSENER, 2007), pois estes utilizavam imagens com um satisfatorio

padrao de qualidade. Porem, ao trabalhar com extracao das imagens em tempo real, a coleta

nos remete esporadicamente a uma imagem de qualidade satisfatoria. Devido as variacoes nas

condicoes da pele e imperfeicoes dos mais variados tipos, coletamos imagens degradadas, falhas

e ate mesmo com diferencas de nitidez (devido a pressao exercida sobre o leitor biometrico).

Sendo assim, com o objetivo de realcar as imagens para obtencao das informacoes direcionais

e minucias com maior confiabilidade, recorre-se as seguintes etapas do pre-processamento:

XNormalizacao;

XEstimativa de orientacao;

XEstimativa de frequencia;

XFiltro de Gabor;

XBinarizacao;

XRotacao das imagens;

XAfinamento.

Esses metodos sao baseados nas tecnicas de (HONG; WAN; JAIN, 1998) expostas por

(THAI, 2003), com a premissa de melhorar o casamento das informacoes.

4.1 Normalizacao

A normalizacao e utilizada para manter a mesma intensidade dos pixels que compoem a

imagem. A imagem normalizada e definida matematicamente como:

4.2 Estimativa de orientacao 32

N(i, j) =

M0 +

√V0(I(i, j)−M)2

V , para I(i, j) > M,

M0−√

V0(I(i, j)−M)2

V , caso contrario,(4.1)

onde M e V sao a media e variancia estimada de I(i, j), respectivamente, M0 e V0 sao a media

desejada e os valores de variancia, respectivamente, I(i, j) representa o valor de nıvel de cinza

dos pixels (i, j) e N(i, j) representa o valor de nıvel de cinza dos pixels normalizados. A

normalizacao nao altera as estruturas das cristas em uma impressao digital, simplesmente pa-

dronizando a variacao dos valores dos nıveis de cinza, facilitando os estagios posteriores. A

Figura 4.1 (b) representa a normalizacao da Figura 4.1 (a).

(a) (b)

Figura 4.1: (a) Imagem capturada on-line (b) Imagem normalizada

4.2 Estimativa de orientacao

O campo de orientacao de uma impressao digital define a orientacao local das cristas con-

tidas na imagem. A estimativa de orientacao e um passo fundamental na aplicacao do filtro

de Gabor (visto adiante), pois depende-se da orientacao para efetivamente realcar a impressao

digital.

O metodo utilizado baseia-se na orientacao do vetor gradiente, que aponta para a direcao

de maxima variacao de intensidade do nıvel de cinza da imagem. Assim, e esperado que a

orientacao de uma determinada linha papilar seja ortogonal a direcao do gradiente de um dado

pixel. Entretanto, tal estimador, baseado em uma unica amostra, apresenta baixo desempenho

devido as irregularidades nas linhas papilares bem como a presenca de ruıdo.

Assumindo uma variacao espacial baixa da orientacao das linhas papilares, uma melhor es-


timativa da orientacao pode ser obtida baseada em uma regiao da imagem do que em um unico

pixel. Assim, para essa regiao, diversas direcoes de vetores gradiente sao obtidas e a orientacao

local dominante e determinada atraves de uma composicao (calculo da direcao resultante) des-

sas diversas direcoes vetoriais. No entanto, esse caminho apresenta dois principais problemas:

1. A orientacao resultante nao e unica (direcao θ = θ +π);

2. Poderia haver cancelamento de alguns componentes no processo de obtencao da orientacao

resultante quando nao o fosse esperado.

Uma forma de contornar esses problemas e descrita a seguir. Assume-se que as direcoes

dos vetores gradiente obtidas em uma determinada regiao estao indexadas pelo subscrito j, onde

j = 1,2,3, ...,N, indica a respectiva direcao. Considera-se agora um segmento de referencia

orientado com angulo θ e a orientacao do j-esimo segmento subentendido de angulo θ j. Pode-se

entao mostrar que nao importa o sentido que o angulo e tomado para se determinar a orientacao

local dominante do gradiente.

Seja R j o comprimento do j-esimo segmento. A projecao desse segmento sobre o segmento

de referencia e R j cos(θ j−θ) Considerando-se agora a soma do valor absoluto de todas as N

projecoes, tem-se:

S1 =N

∑j=1|R j cos(θ j−θ)|. (4.2)

S1 varia a medida que a orientacao do segmento de referencia θ e alterada. O valor que

maximiza S1 e denominado orientacao local dominante para um dado conjunto de direcoes

de vetores gradiente de uma determinada regiao. Assim, pode-se calcular a orientacao local

dominante maximizando S1 com relacao a θ . Visto que o valor absoluto da funcao S1 nao e

diferenciavel para todos os valores de θ , pode-se maximizar alternativamente a soma S2, onde:

S2 =N

∑i=1

R2i cos2(θi−θ). (4.3)

Assim, diferenciando S2 com relacao a θ e igualando-se o resultado a zero, tem-se:

N

∑j=1

R2j sin2θ j cos2θ =

N

∑j=1

R2j cos2θ j sin2θ . (4.4)

Portanto, a estimativa otima de orientacao local dominante e dada por:


tan(2θ) =

N∑j=1

R2j sin2θ j

N∑j=1

R2j cos2θ j

. (4.5)

Ha uma forma alternativa para a obtencao da expressao em 4.5. Considerem-se os segmen-

tos no plano complexo representados por R jeθ j , onde R j representa o comprimento do j-esimo

segmento e θ j e sua direcao. Elevando-se ao quadrado os segmentos complexos, cada um desses

dara origem a um termo da forma R2je

2iθ j . Efetuando-se a soma dos N termos, o valor complexo

resultante possuindo uma orientacao β com relacao ao eixo horizontal (x), e dado por:

tan(β ) =

N∑j=1

R2j sin2θ j

N∑j=1

R2j cos2θ j

. (4.6)

Tal equacao e identica a Equacao 4.5. Pode-se tambem mostrar que o valor otimo de θ

maximiza S2. Para tal, deve-se mostrar que o valor de d2S2dθ 2 para tal caso e negativo. Assim,

d2S2

dθ 2 =−2N

∑j=1

R2j cos(2θ j−2θ). (4.7)

Deve-se entao mostrar que o resultado da soma na Equacao 4.7 e positivo. Para tanto,

assume-se que a textura possui apenas uma orientacao local dominante. Nesse caso, os termos

cos(2θ j−2θ), para j = 1,2,3, ...,N, representam os quadrados dos modulos das projecoes dos

vetores sobre a linha orientada de direcao 2θ . Portanto, a soma desses valores e positiva quando

a textura possui somente uma orientacao local dominante. Assim, pode-se afirmar, no sentido

da maxima norma quadratica de S1, que a Equacao 4.6 fornece uma estimativa adequada da

orientacao local para uma determinada regiao da imagem.

Outro ponto interessante de interpretacao pode ser abordado como segue. O procedimento

que deu origem a Equacao 4.6 pode ser considerado como um processo de suavizacao da ima-

gem. (RAO; SCHUNCK, 1991) utilizaram para tal, um filtro do tipo box (todos os coeficientes

identicos). (JAIN; HONG; BOLLE, 1987) e (THAI, 2003) utilizaram uma envoltoria gaussi-

ana para suavizacao. Das metodologias expostas, aplicamos para essa secao a metodologia de

(THAI, 2003).

Para se utilizar a Equacao 4.6 na estimativa da orientacao em cada ponto da imagem,

considera-se o vetor gradiente possuindo componentes Gx e Gy. Assim, no plano complexo


o vetor gradiente e representado por G = Gx + iGy. Considerando-se agora o vetor gradiente

no ponto (m,n) da imagem, em representacao polar, tem-se: Rm,neiθm,n . Assim, a estimativa da

orientacao local dominante em uma determinada regiao N x N da imagem e dada por:

θ =12

tan−1

N∑

m=1

N∑

n=1R2

mn sin(2θmn)

N∑

m=1

N∑

n=1R2

mn cos(2θmn)

(4.8)

Seja, entao, α ∈ [0,π) a orientacao das linhas papilares em uma dada regiao da imagem.

Usando-se a seguinte notacao:

X =N

∑m=1

N

∑n=1

R2mn cos2

θmn =N

∑m=1

N

∑n=1

G2x(m,n)

Y =N

∑m=1

N

∑n=1

R2mn sin2

θmn =N

∑m=1

N

∑n=1

G2y(m,n) e

Z =N

∑m=1

N

∑n=1

R2mn sinθmn cosθmn =

N

∑m=1

N

∑n=1

Gx(m,n)Gy(m,n) (4.9)

pode-se escrever segundo (KUOSMANEN; TICO, 1999):

α =12

tan−1(

2ZX−Y

)+ sign(sign(Z)−0.5) [1− sign(1+ sign(X−Y ))]

π

2+

π

2(4.10)

onde sign(.) representa a funcao sinal. Os valores de X ,Y e Z podem ser obtidos segundo 4.9

para qualquer estagio de decomposicao wavelet l.

Denotem-se por X (0), Y (0) e Z(0) tres imagens com a mesma resolucao da imagem original

(NxN = 1x1), definidas como segue:

X (0)(i, j) = [Gx(i, j)]2 (4.11)

Y (0)(i, j) = [Gy(i, j)]2 (4.12)

Z(0)(i, j) = [Gx(i, j)Gy(i, j)] (4.13)

4.3 Estimativa de frequencias 36

A Figura 4.2 (b) demonstra uma estimativa de orientacao dos mapas direcionais da Figura

4.2 (a).

(a) (b)

Figura 4.2: (a) Imagem normalizada; (b) Respectivo mapa direcional

4.3 Estimativa de frequencias

Alem da orientacao da imagem, outro parametro importante que e usado na construcao

do filtro de Gabor e a frequencia local das cristas. O primeiro passo na fase de estimacao da

frequencia e dividir a imagem em blocos de tamanho W x W . O proximo passo e projetar os

valores de nıveis de cinza de todos os pixels localizados no interior de cada bloco ao longo de

uma direcao perpendicular a orientacao local das cristas. Essa projecao representa uma forma de

onda sinusoidal com os pontos mınimos locais correspondentes as cristas da impressao digital,

conforme a Figura 4.3.

Novamente utilizando a metodologia empregada por (THAI, 2003), o mesmo alterou a es-

timativa de frequencia original usado por (HONG; WAN; JAIN, 1998), incluindo uma projecao

adicional como fase de suavizacao previa para a computacao do espacamento da crista. Trata-

se de suavizar a forma de onda projetada usando um filtro passa-baixas gaussiano de tamanho

W x W para reduzir o efeito do ruıdo na projecao. O espacamento da crista S(i, j) e entao

calculado pela contagem do numero medio de pixels entre os pontos mınimos consecutivos na

onda projetada. Assim, a frequencia da crista F(i, j) para um bloco centrado no pixel e definida

como:

F(i, j) =1

S(i, j). (4.14)

4.4 Filtro de Gabor 37

Dado que a impressao digital e digitalizada em uma resolucao fixa, o valor ideal de frequencia

da crista deve estar dentro de um intervalo determinado. No entanto, ha casos em que um valor

de frequencia valida nao pode ser obtido de forma confiavel da projecao. Por exemplo, quando

nao ha picos consecutivos que podem ser detectados a partir da projecao, e tambem quando os

pontos de minucias aparecerem no bloco. Para os blocos em que aparecem pontos de minucias,

a forma de onda desejada nao e uma sinusoidal bem definida, podendo levar a uma estimativa

imprecisa da frequencia da crista. Assim, os valores fora da faixa de frequencia, pre-definidos

por (THAI, 2003), sao interpolados usando valores de blocos vizinhos que tem frequencias bem

definidas.

Figura 4.3: Intensidade dos pixels ao longo de uma direcao ortogonal

4.4 Filtro de Gabor

Uma vez que a orientacao e informacao de frequencias das cristas foram determinadas,

esses parametros serao usados para construir o filtro simetrico de Gabor. O filtro de Gabor

bidimensional consiste em uma onda sinusoidal plana de orientacao e frequencia determinadas,

modulada por uma envoltoria gaussiana, conforme (DAUGMAN, 1985). Os filtros de Gabor

sao aqui aplicados, por terem como propriedade seletividade em frequencia e orientacao. Essas

propriedades permitem ao filtro dar resposta maxima as cristas em uma orientacao e frequencia

especıfica na imagem da impressao digital. Portanto, o filtro de Gabor corretamente aplicado

pode usado para preservar as estruturas das cristas enquanto reduz o ruıdo.

O filtro de Gabor de par simetrico e a parte real da funcao de Gabor, dado por uma onda

cosseno modulada por uma gaussiana, como mostra a Figura 4.4. O par simetrico do filtro de


Gabor no domınio espacial e definido em conformidade com (JAIN; FARROKHNIA, 1991):

G(x,y;θ , f ) = exp

−1

2

[x2

θ

σ2x+

y2θ

σ2y

]cos(2π f xθ ), (4.15)

xθ = xcosθ + ysinθ (4.16)

yθ =−xsinθ + ycosθ (4.17)

onde θ e a orientacao do filtro de Gabor, f e a frequencia da onda cosseno, σx e σy sao os

desvios-padrao da envoltoria gaussiana ao longo dos eixos x e y, respectivamente, e (xθ , yθ )

definem os eixos x e y a coordenada do filtro, respectivamente.

Figura 4.4: Filtro de Gabor de par simetrico no domınio espacial

A convolucao de um pixel (i, j) com a imagem requer o valor correspondente a orientacao

O(i, j) e o valor de frequencia da crista F(i, j) do pixel. Assim, a aplicacao do filtro de Gabor

G obtem o realce da imagem E da seguinte forma:

E(i, j) =

wx2

∑u=−wx

2

wy2

∑v=−wy

2

G(u,v;O(i, j),F(i, j))N(i−u, j− v) (4.18)

onde O e a orientacao da imagem, F e a frequencia da imagem das cristas, N e a imagem

normalizada, e Wx e Wy sao a largura e a altura da mascara do filtro de Gabor, respectivamente.

A largura de banda do filtro especifica a faixa de frequencia de resposta do filtro, e e de-

terminada pelos parametros de desvio-padrao σx e σy A largura de banda do filtro e ajustada

para corresponder a frequencia local das cristas, logo pode-se deduzir-se que os parametros de


selecao σx e σy devem estar relacionados com a frequencia das cristas. No entanto, o algoritmo

original por (HONG; WAN; JAIN, 1998), σx e σy foram empiricamente definidos [para valores

fixos de 4.0 e 4.0, respectivamente].

Uma desvantagem do uso de valores fixos e que isto forca a banda a ser constante, o que nao

leva em conta a variacao que pode ocorrer nos valores das frequencias das cristas. Por exemplo,

se um filtro com uma largura de banda constante e aplicado a uma imagem digital que apresenta

variacao significativa nos valores de frequencia, isto poderia levar a um aumento nao uniforme

do realce (realce espurio). Assim, em vez de se usar valores fixos, foi escolhida a metodologia

de (THAI, 2003), em que valores de σx e σy passam a ser parametros da funcao de frequencia

das cristas, que sao definidas como:

σx = kxF(i, j)uma (4.19)

σy = kyF(i, j) (4.20)

onde F e a frequencia das cristas da imagem, kx e uma constante para variavel σx, e ky e uma

constante para variavel σy. Isto permite uma abordagem mais flexıvel para ser usada, no sentido

de que os valores de σx e σy agora podem ser especificados adaptativamente de acordo com a

frequencia local das cristas da imagem.

Alem disso, o algoritmo original, a largura e a altura da mascara do filtro foram ambos

fixados em 11. O suporte do filtro controla a extensao espacial do filtro, que idealmente deveria

ser capaz de acomodar a maioria das informacoes uteis da forma de onda de Gabor. No entanto,

um filtro de suporte fixo nao e ideal, pois nao permite a acomodacao de formas de onda de

Gabor de diferentes larguras de banda. Assim, para permitir que o suporte do filtro possa variar

de acordo com a largura de banda da forma de onda, (THAI, 2003) definiu o suporte do filtro

como funcao do desvio-padrao.

wx = 6σx (4.21)

wy = 6σy (4.22)

onde wx e wy sao a largura e altura da mascara do filtro de Gabor, respectivamente. Sendo assim,

σx e σy sao os desvios padrao da envoltoria gaussiana ao longo dos eixos x e y, respectivamente.

4.5 Binarizacao 40

Nas equacoes 4.21 e 4.22, a largura e a altura da mascara do filtro sao especificados como 6σ ,

devido a maioria das informacoes das formas de ondas de Gabor estarem presentes na regiao

[−3σ ,3σ ] de distancia do eixo y. Por tal razao, esta selecao de parametros permite que a

mascara do filtro capture a maioria das informacoes da onda de Gabor. A Figura 4.5 mostra em

(a) uma imagem coletada em tempo real, sem as etapas do realce. Na sequencia, em 4.5 (b), sua

respectiva imagem realcada.

(a) (b)

Figura 4.5: (a) Imagem “Crua” (b) Imagem Realcada

4.5 Binarizacao

O processo de binarizacao consiste em transformar a imagem realcada em uma imagem

com somente dois nıveis de intensidade: 0 (preto) ou 1 (branco), em que o preto indica as

cristas e o branco indica os vales. O algoritmo de binarizacao testa cada pixel da imagem de

entrada e atribui o valor 0 se a intensidade desse pixel for menor que o nıvel de decisao 160

(empiricamente definido) e o valor 1 se a intensidade for maior. A Figura 4.6 (b) demonstra a

imagem binarizada da Figura 4.6 (a).

4.6 Rotacao das imagens

Devido as diferentes maneiras dos usuarios posicionarem seus dedos no leitor biometrico,

alem da etapa de realce das impressoes de entrada, se faz necessaria a rotacao de 3° (no sentido

horario em anti-horario) da imagem original, como uma alternativa de facilitar o casamento

(matching) das informacoes direcionais, entre impressao de entrada e impressoes do banco de

dados. O valor de 3° tomado como base para rotacao e satisfatorio pois valores acima do

mesmo deslocam a imagem da impressao digital para fora da area de captura do sensor, o que

4.7 Afinamento 41

(a) (b)

Figura 4.6: (a) Imagem realcada (b) Imagem binarizada

sinaliza fraude do sistema de identificacao. As imagens rotacionadas estao contidas no banco de

dados realce rot.mat. A Figura 4.7 (a) mostra como seria a rotacao da Figura 4.6 (b), com um

deslocamento de 3° no sentido horario, consequentemente, 4.7 (b) mostra como seria a rotacao

da Figura 4.6 (b), para um deslocamento de 3° no sentido anti-horario.

(a) (b)

Figura 4.7: (a) Rotacao – 3° no sentido horario (b) Rotacao – 3° no sentido anti-horario

A rotacao das imagens foi aplicada somente no algoritmo de decomposicao wavelet em

multi-resolucao, pois o algoritmo de metodologia classica baseia-se na distancia entre as minucias.

4.7 Afinamento

O afinamento de imagens e uma tecnica que pode ser utilizada para a remocao de pixels

indesejaveis sem alterar a sua estrutura basica. Em uma imagem digital, o excesso de pixels

pretos que compoem as cristas e removido de modo a obter um esqueleto da impressao digital.

As cristas passam a ter larguras de um pixel e preservam a informacao referente a distribuicao

4.7 Afinamento 42

das linhas dactilares.

A maioria dos metodos de afinamento de imagem e iterativa e por isso tende a ser lenta,

uma vez que o excesso de pixels e eliminado utilizando-se uma varredura em todos os pixels da

imagem. A Figura 4.8 apresenta, em (a), uma impressao digital binarizada; em (b), seu respec-

tivo esqueleto. Pode-se perceber que o afinamento das cristas mantem preservada a estrutura da

imagem.

(a) (b)

Figura 4.8: (a) Imagem binarizada (b) Esqueleto (afinamento)

O afinamento das imagens foi somente aplicado na metodologia classica, pois a metodolo-

gia de decomposicao wavelet em multi-resolucao, baseia-se no casamento dos mapas direcio-

nais.

43

5 Desenvolvimento Pratico

Como descrito no capıtulo 2, as etapas do reconhecimento de impressao digital sao respec-

tivamente: aquisicao, classificacao e identificacao. Nesse capıtulo detalham-se as etapas em

que se empregam as efetivas modificacoes, sendo elas: a aquisicao e identificacao. Para a etapa

de classificacao, explica-se sua nao utilizacao na secao 5.3.

5.1 Aquisicao das Impressoes Digitais

Para aquisicao das imagens, utilizou-se um leitor biometrico com tecnologia optica, ga-

rantindo qualidade e confiabilidade da imagem. Por meio da biblioteca libfprint versao 0.0.6,

foi compilado o codigo fonte para o sistema operacional General Public License (GNU/GPL)

Linux Ubuntu, e atraves do Matlab® invoca-se o mesmo para captura das imagens.

5.1.1 Leitor Biometrico

Para aquisicao das imagens em tempo real, utilizou-se um leitor biometrico do fabricante

digitalPersona®, modelo U.are.U® 4000B, ilustrado na Figura 5.1. Basta o usuario colocar o

dedo e automaticamente o dispositivo realiza a captura da imagem atraves de leitura optica. O

sistema eletronico calibra o dispositivo e codifica os dados da imagem antes de enviar para uma

porta Universal Serial Bus (USB). Seguem algumas caracterısticas e especificacoes tecnicas

extraıdas da pagina eletronica do fabricante:

Figura 5.1: Leitor Biometrico - digitalPersona® -U.are.U® 4000BFonte: http://www.digitalpersona.com/

5.1 Aquisicao das Impressoes Digitais 44

Caracterısticas

A tabela 5.1 mostra as principais caracterısticas do leitor biometrico.

Tabela 5.1: Caracterısticas do Leitor Biometrico

Caracterısticas DetalhesFormato Pequeno/CompactoSeguranca Criptografia da imagem capturadaAuto-calibracao Ajuste automatico da luminosidadeVelocidade Rapidez de leitura e transferenciaVida util Superior a um milhao de toquesArea de Captura Lente revestida com pelıcula de siliconeCompatibilidade Compatıvel com todas as aplicacoes de U.are.U®

Especificacoes Tecnicas

A tabela 5.2 mostra as principais especificacoes tecnicas do leitor biometrico.

Tabela 5.2: Especificacoes Tecnicas do Leitor Biometrico

Especificacoes Tecnicas DetalhesDefinicao 512 Dots Per Inch (dpi), 8-bits (256 nıveis do cinza)Area da captacao 14.6mm (largura no centro) e 18.1mm (comprimento)Tamanho do sensor Aproximadamente, 79 mm x 49 mm x 19 mmInterface USB: 1.0, 1.1 e 2.0 full-speedSistema operacional Microsoft Windows® 98, Me, NT 4.0, 2000, XP

5.1.2 Controlador de conexao

Como os drivers (controladores) sao adquiridos separadamente do leitor de impressoes, a

alternativa “elegante” seria desenvolver um driver para integracao do leitor diretamente com o

Matlab®. Porem, a solucao encontrada para realizar a coleta foi o uso de um Software Deve-

lopment Kit (SDK), uma biblioteca livre, chamada de libfprint, versao 0.0.6, que interage com

o leitor biometrico atraves da porta USB. Essa biblioteca tem como vantagem suportar varios

modelos de leitores, bastando apenas compilar a mesma no sistema operacional em questao.

O sistema operacional que utilizamos para desenvolvimento e compilacao foi a distribuicao

GNU/GPL Linux Ubuntu 11.10 Oneiric Ocelot, plataforma 64 bits. Apos a compilacao do

pacote libfprint 0.0.6.orig.tar e instalacao das bibliotecas envolvidas, o programa img capture.c

esta pronto para utilizacao. Sendo assim, podemos invocar o programa atraves do Matlab® e

dar sequencia ao processamento da imagem.

5.2 Cadastro de Impressoes Digitais 45

O pacote contem o programa completo, incluindo todo processo de identificacao por meio

das minucias. Porem, como o objetivo primario e a captura, utilizou-se somente o arquivo

img capture.c. Ao realizar a chamada da funcao, a mesma realiza a captura e salva a imagem

em um diretorio pre-definido (/home/janio/MATLAB/fingers) no formato Portable Graymap

(PGM). Por meio do Matlab® alterou-se o formato para Bitmap (BMP), e seguiu-se com o

processamento da imagem adquirida. A Figura 5.2 mostra a coleta de uma impressao digital do

autor.

Figura 5.2: Impressao Digital – Dedo indicador do autor

5.2 Cadastro de Impressoes Digitais

Na secao 5.1.2 detalhamos a extracao das impressoes digitais do leitor optico e seu ar-

mazenamento em disco rıgido, porem se faz necessario guarda-las para que possamos realizar

futuramente a identificacao de uma imagem entrante. Sendo assim, realizou-se o desenvolvi-

mento de uma simples interface grafica, como mostra a Figura 5.3, para adicionar ou subtrair

as impressoes nos bancos de dados do Matlab®.

Um simples codigo da interface grafica encontra-se no Anexo A. Criaram-se tres bancos de

dados, com os respectivos nomes: normal.mat, realce.mat e realce rot.mat. O primeiro contem

as imagens capturadas livre de tratamento, o segundo contempla as imagens do primeiro, porem

pre-processadas (realcadas), e o terceiro e ultimo apresenta as imagens da segunda base de

dados, porem rotacionadas. Um simples exemplo de criacao de banco de dados encontra-se no

Anexo B.

O algoritmo gera um debug no console do Matlab® para cada operacao realizada, como

uma forma de manter o usuario ciente do sucesso da operacao ou ate mesmo da falha do pro-

cesso.

5.3 Classificacao de Impressoes Digitais 46

Figura 5.3: Interface grafica – Menu Principal

5.3 Classificacao de Impressoes Digitais

Na etapa de classificacao, conforme (LOBATO, 2000), o algoritmo classifica as impressoes

digitais atraves da “varredura” nas informacoes direcionais da imagem em multi-resolucao,

a procura dos pontos singulares (pontos de core e pontos de delta) considerados suficientes

para classificacao conforme (BRISLAWN, 1995) e (JAIN; HONG; BOLLE, 1997). A etapa

classificatoria em tempo real nao sera explanada nesse trabalho, devido as seguintes questoes:

1. Classificar se faz necessario para diminuir o numero de comparacoes entre a imagem de

entrada e a imagem armazenada, como consequencia reduzindo o tempo de processa-

mento. Imagens do mesmo padrao geometrico das cristas papilares sao depositadas no

mesmo banco de dados. Porem, a etapa e valida somente quando encontramos um vo-

lume considerado de impressoes digitais. Como o objetivo e trazer o algoritmo para o

mercado de controle de acesso, com limitacoes no numero de imagens, o banco de dados

nao apresenta volume suficiente pra empregar o algoritmo de classificacao.

2. O leitor utilizado nesse projeto se trata de um leitor de identificacao, que nao apresenta

uma area efetiva suficiente para capturar os pontos singulares (pontos de core e delta,

que encontram-se geralmente nas extremidades das polpas dos dedos), sendo responsavel

por classificar as imagens. Para coletar tais pontos precisamos adquirir um leitor do tipo

rolled acquisition (aquisicao rolada).

5.4 Identificacao de Impressoes Digitais

Para a etapa de identificacao apresentam-se duas metodologias estudadas. A primeira pro-

posta (decomposicao wavelet) de identificacao busca, tal como na fase de classificacao, con-

forme (LOBATO, 2000), realizar a comparacao em nıveis diferentes de resolucao das informacoes

5.4 Identificacao de Impressoes Digitais 47

direcionais da impressao digital, metodologia aplicada segundo (RAO; SCHUNCK, 1991). De-

finimos um nıvel de similaridade entre a imagem de entrada (pre-processada) e a imagem arma-

zenada no banco de dados, para fazer o casamento dos mapas direcionais. A imagem que mais

se aproximar dessa similaridade, satisfazendo ao 3o. , 4o. e 5o. nıveis de decomposicao, candidata-

se como imagem desejada.

Uma segunda proposta (extracao de minucias) e o processo classico, em que se busca o mat-

ching (casamento/comparacao) de minucias, sendo elas terminacoes e bifurcacoes das linhas,

quando a analise e feita no domınio espacial. Seguindo o mesmo princıpio do primeiro algo-

ritmo, define-se um nıvel de similaridade entre a imagem de entrada e a imagem armazenada

no banco de dados. A imagem que mais se aproximar dessa similaridade candidata-se como

imagem desejada.

5.4.1 Identificacao atraves do Casamento das Informacoes Direcionais emMulti-Resolucao

Estimacao da Informacao Direcional

O procedimento para estimacao da informacao direcional segue o mesmo princıpio do pro-

cesso apresentado na secao 4.2, diferencando-se apenas na forma de suavizacao da imagem.

Neste trabalho, como o processo de suavizacao da imagem e usado um procedimento de

decomposicao wavelet, em que a reducao das dimensoes da imagem apos cada estagio e apro-

veitada na etapa de identificacao, como sera visto mais adiante.

As aproximacoes finitas das projecoes horizontal e vertical do vetor gradiente em cada pi-

xel da imagem original foram obtidas pelo operador de Sobel, em conformidade com (CHAR-

KREYAVANICH, 1991). Uma representacao multi-resolucao das tres imagens e obtida selecio-

nando as sub-bandas de baixas frequencias de um certo numero de estagios de sua decomposicao

wavelet de Haar. X (l), Y (l) e Z(l) representam, assim, as sub-bandas de frequencia obtidas como

resultado da aplicacao do l-esimo estagio de decomposicao em X (0), Y (0) e Z(0), respectiva-

mente. Cada pixel da sub-banda de baixas frequencias do l-esimo estagio de decomposicao wa-

velet agrega os valores de 2l x 2l pixel da imagem original. Portanto, cada pixel de X (l), Y (l) e

Z(l) e realmente computado como em 4.9 para N = 22l , levando em consideracao a contribuicao

dos vetores gradientes localizados em uma regiao 2l x 2l da imagem original.

Demonstramos conforme as Figuras 5.5, 5.6 e 5.7, as estimativas das informacoes dire-

cionais da imagem de entrada (Figura 5.4) para obtencao de tais informacoes, baseadas nas

extracoes dos vetores gradiente. A partir das grandezas calculadas na secao 4.2, sao obtidas


informacoes direcionais no 3o. , 4o. e 5o. nıveis de decomposicao da wavelet de Haar.

Figura 5.4: Imagem de entrada – Padrao Verticilo

Figura 5.5: Informacao direcional e Campo direcional – 3o. nıvel


Similaridade de Orientacao

O primeiro passo no processo de identificacao corresponde a extracao de informacao direci-

onal das imagens pertencentes a categoria da impressao de entrada (por convencao, nesse traba-

lho tais impressoes serao denominadas impressoes referencia ou imagens referencia). Torna-se



sugestivo, entao, utilizar alguma medida de similaridade entre as informacoes direcionais da

imagem de entrada e de cada imagem tomada como referencia. Para tal, e preciso um ajuste

entre a imagem de entrada e a imagem referencia testada em questao, de forma que se deter-

mina uma estimativa inicial de um ponto central. A determinacao do “ponto central inicial” na

impressao digital de entrada e dependente da classificacao arbitrada a ela. Propoe-se aqui um

metodo para determinacao do ponto central inicial baseado na localizacao de pontos singulares:

1. Para imagens classificadas como do grupo Arco, destaca-se da imagem direcional corres-

pondente ao nıvel 5o. de resolucao da impressao de entrada uma “area efetiva” de 25%

da area total da impressao digital (isto e, relativa a uma regiao de dimensoes reduzidas a

metade), usando suas informacoes estatısticas: o ponto central inicial e definido como o

ponto de intersecao da linha e coluna que apresentam maior variancia, o que e uma boa

estimativa inicial, pois segundo (CHUNG; LEE, 1997) a variancia aumenta a medida que

se move para o centro da impressao digital. Tal ponto central e transportado para os nıveis

seguintes pelo adequado escalamento de suas coordenadas. A Figura 5.8 ilustra a tecnica

proposta.

Figura 5.8: Regiao para obtencao do ponto central – Padrao Arco

2. Para imagens classificadas como do grupo Verticilo, ha dois possıveis pontos centrais


iniciais, tomados no 2o. nıvel de resolucao. O ponto tomado preferencialmente corres-

ponde ao ponto medio do segmento de linha que une os dois pontos de core da imagem

de verticilo. Na ausencia de identificacao de um dos pontos de core, quando se torna

impossıvel a construcao do segmento citado, traca-se um segmento, S1, unindo os dois

pontos de delta, e outro segmento, S2, unindo o ponto medio ao ponto de core. Marca-se

entao como ponto central inicial o ponto medio do segmento. A seguir, as coordenadas do

ponto central inicial sao transportadas por adequado escalamento aos nıveis de resolucao

3, 4 e 5, para o qual se dara continuidade ao processo de identificacao. A Figura 5.9

ilustra a tecnica proposta.

Figura 5.9: Determinacao dos provaveis pontos centrais – Padrao Verticilo

3. Para imagens do grupo Presilha (Presilha Internas, Externa e Arco Tentado), uma vez que

nao ha pontos singulares que evidenciem simetria na impressao, e tomada uma regiao de

interesse utilizada no processo de classificacao, buscando-se dentro dessa regiao o ponto

que apresentar maior variancia em linha e coluna, conforme a Figura 5.10.

Figura 5.10: Regiao para obtencao do ponto central – Padrao Presilhas

Para determinacao do grau de similaridade entre a impressao entrada e as impressoes de

mesmo grupo no banco de dados, toma-se um bloco de N x N pixels em torno do ponto central

inicial nas imagens direcionais do nıvel de resolucao 3, 4 e 5. Esse bloco “varre” as imagens


direcionais de mesmo nıvel para cada imagem referencia, sendo calculada ao longo desse pro-

cesso uma medida de erro (ou similaridade). Em cada ponto tomado nas imagens direcionais,

a similaridade entre as impressoes digitais de entrada e referencia e computada. A similaridade

V (m,n), no ponto (m,n), e definida por:

V(v,m) =

fix(N2 )

∑i=-fix(N

2 )

fix(N2 )

∑j=-fix(N

2 )

| θre f (m+ i,n+ j)−θent(i, j) | ∀ m,n ∈N (5.1)

onde θent e θre f representam imagens direcionais das impressoes digitais de entrada e referencia,

respectivamente. A regiao de N x N pixels na imagem referencia que apresentar menor erro em

relacao ao bloco de N x N pixels da imagem de entrada tera seu pixel central marcado, e o

valor de similaridade nesse ponto sera registrado. Tal procedimento e repetido para o quarto

e o terceiro nıveis de resolucao, lembrando que N varia para cada nıvel de resolucao, o que e

esperado, pois diferentes resolucoes supoem diferentes janelas de observacao.

Uma vez registrados os valores de mınima similaridade para o terceiro, quarto e quinto

nıveis de resolucao, o desafio e manipular tais valores de forma a selecionar no conjunto de

imagens referencia ao menos uma imagem que corresponda a imagem de entrada. Por outro

lado, deve-se garantir que nao sejam indicados falsos positivos. Uma estrategia de decisao que

garante a selecao de impressoes referencia sem identificacao de falsos positivos e discutida na

proxima secao.

Selecao de Impressoes Candidatas

Para identificar uma impressao digital de entrada em um banco de dados de impressoes

referencia, suas similaridades de orientacao relativas sao analisadas sucessivamente em distintas

resolucoes. Uma impressao referencia e identificada como candidata se atende aos requisitos

de similaridade nos 3o. , 4o. e 5o. nıveis de resolucao, ou seja, se os valores de similaridade se

mantem baixos para estes 3 nıveis de resolucao (o que pode ser verificado estatisticamente, por

exemplo atraves da media e/ou variancia).

A ideia e verificar o grau de similaridade entre uma impressao de entrada e um grupo de

impressoes referencia atraves de diferentes escalas, de forma que a impressao referencia que ob-

tiver um valor medio de similaridade menor que um limiar pre-estabelecido possa ser apontada

como correspondente a impressao entrada. Finalmente, para a garantia da nao ocorrencia de

falsos positivos, arbitra-se um limiar mınimo de similaridade media, de forma que, para baixos

valores desse limiar, somente uma impressao seja indicada como correspondente.


5.4.2 Identificacao atraves do Casamento de Minucias

Mapa de Minucias

Uma imagem de qualidade possui em media cerca de 20 a 30 minucias distribuıdas por toda

a impressao digital, segundo (PANKANTI; PRABHAKAR; JAIN, 2002). A comparacao entre

duas impressoes digitais podera ser realizada atraves da justaposicao de ambas e a subsequente

analise da posicao das minucias encontradas nas duas imagens. Parametros relacionados a esses

elementos podem ser definidos dependendo do tipo de minucia encontrado (para este trabalho

consideram-se somente bifurcacoes e terminacoes), sua posicao relativa na imagem, ou ainda o

angulo em que essa minucia esta direcionada.

Uma forma simples de extrair minucias e varrer o esqueleto de uma impressao digital e

verificar a relacao que cada pixel possui com seus vizinhos de borda.

Uma das tecnicas que pode ser utilizada e o algoritmo Crossing Number (CN), conforme

(ARCELLI; BAJA, 1984). Essa tecnica opera sobre o esqueleto de uma impressao digital indi-

cando as propriedades de um pixel pela contagem do numero de transicoes de preto para branco

que existem na vizinhanca D81 desse pixel. A Equacao 5.2 descreve como utilizar a tecnica de

Crossing Number.

Cn(p) =12 ∑

i=1:8|val(pmod(i,8))− val(pi−1)|, (5.2)

Cn(p) representa o valor do algoritmo para um ponto p e val(pi) retorna 1 caso o valor do pixel

pi seja preto e 0 caso contrario. A disposicao de pi e realizada conforme mostrado na matriz

disposta na tabela 5.3. A funcao mod(i,8) ira retornar o resto da divisao inteira de i por 8.

Tabela 5.3: Vizinhos de um pixel para aplicar o algoritmo Crossing Number

p0 p1 p2p7 px p3p6 p5 p4

O tipo de minucia sera funcao do resultado obtido para o Cn. Dependendo do como for

a relacao entre o pixel central px e os pixels vizinhos, indica-se se o ponto em questao e uma

minucia ou uma linha simples. A tabela 5.4 mostra o tipo de minucia que se ira encontrar em

funcao do valor do Cn.

1Distancia medida atraves da soma do maximo valor dentre os modulos das diferencas entre as coordenadasdos pixels em questao.


Tabela 5.4: Valores de Cn para o metodo do Crossing Number

Valor do Cn p10 Ponto Isolado1 Terminacao2 Crista Normal3 Bifurcacao

4 ou mais Nao Considerado

A Figura 5.11 apresenta exemplos que podem ocorrer na busca de minucias. Em (a), e

apresentada uma crista normal e, em (b) e (c), sao apresentadas minucias, sendo a primeira uma

terminacao e a segunda uma bifurcacao.

Figura 5.11: Exemplo de minucias – CN

O metodo proposto considera somente minucias do tipo terminacao e bifurcacao. Para

extracao do mapa de minucias e aplicacao do algoritmo Crossing Number, utilizou-se uma

funcao do Matlab® chamada nlfilter, que recebe como parametros de entrada o esqueleto da

impressao digital e um janelamento de 3x3 pixels (conforme algoritmo CN) para varredura da

imagem. A Figura 5.12 (a) mostra em vermelho a localizacao das terminacoes e (b) em verde a

localizacao das bifurcacoes.

(a) (b)

Figura 5.12: (a) Terminacoes (b) Bifurcacoes

Porem, percebem-se na Figura 5.12 algumas “falsas” minucias, localizadas na borda da

impressao digital, para eliminacao das mesmas, precisa-se determinar uma regiao de interesse,


Region of Interest (ROI). Antes de tal procedimento, por meio da distancia euclidiana suavizam-

se as minucias, dado um limiar entre as mesmas. Aquelas que nao cumprirem com tal premissa

serao eliminadas, conforme Figura 5.13.

Sejam dois pontos bidimensionais A = (ax,ay) e B = (bx,by), a distancia euclidiana entre

eles, segundo a Equacao 5.3 sera:

d(A,B) =√(bx−ax)2 +(by−ay)2, (5.3)

(a) (b)

Figura 5.13: (a) Sem Terminacoes Espurias (b) Sem Bifurcacoes Espurias

Regiao de Interesse – ROI

Para delimitacao da regiao de interesse, ha varias metodologias tais como: segmentacao,

conforme (CASTRO, 2008), morfologia matematica, conforme (KUSSENER, 2007), podendo

ser tambem de forma manual, atraves de uma funcao do Matlab® chamada roipoly.

Porem, a metodologia adotada foi a mesma da secao 5.4.1 do algoritmo wavelet, conforme

(LOBATO, 2000), em que primeiramente ha uma localizacao do ponto central da imagem.

Conforme ja descrito pela propria secao, o ponto central inicial e definido como o ponto de

intersecao da linha e coluna que apresentam maior variancia. Segundo (CHUNG; LEE, 1997)

a variancia aumenta a medida que se move para o centro da impressao digital.

Parte-se do ponto central para definir a regiao de interesse, calculando-se a distancia eucli-

diana entre os pontos central e secundario (ponto este definido de forma empırica). A distancia

encontrada sera chamada de raio. Por meio do raio e outros auxılios matematicos estipula-se

um cırculo, que envolve o ponto central, conforme a Figura 5.14.

O circulo sera tomado como mascara para encontrar a ROI, de acordo com a Figura 5.15.


(a) (b)

Figura 5.14: (a) Estimativa do ponto central (b) Definicao da regiao de interesse

As minucias localizadas fora do mesmo serao desprezadas.

(a) (b)

Figura 5.15: (a) Mascara da regiao de interesse (b) Minucias Espurias

A Figura 5.16 demostra a etapa resultante.

Figura 5.16: Localizacao das minucias na regiao de interesse


Casamento das Minucias

O casamento de minucias consiste na verificacao dos elementos comuns pertencentes aos

dois mapas de minucias. Para garantir a unicidade realizou-se o casamento de no mınimo doze

minucias, conforme (XIAO; RAAFT, 2001) e (ELECCION, 1973).

Dados dois vetores de minucias, um pertencente a uma imagem modelo M de um banco

de dados e outro pertencente a uma imagem de entrada E, escritos como: M = m1,m2, ...,mn

e E = e1,e2, ...,en sao os elementos extraıdos de cada minucia. Para se comparar esses dois

mapas pode ser tomada a distancia euclidiana entre as minucias dos vetores M e E segundo a

Equacao 5.3.

Uma minucia mn de M sera considerada igual a uma minucia en de E se a distancia euclidi-

ana d entre elas for menor do que uma tolerancia r0.

Alem do criterio da distancia, para se considerar a comparacao realmente efetiva, deve-se

ter a diferenca entre a orientacao das minucias dθ menor do que uma tolerancia angular θ0

conforme definida pela Equacao 5.4. Essa equacao toma o mınimo entre |θmn −θen| e 360°−|θmn − θen | devido a caracterıstica da circularidade dos angulos (a diferenca entre 2° e 358° e

apenas 4°).

dθ (mn,en) = min(|θmn−θen|,(360°−|θmn−θen|))≤ θ0, (5.4)

Os passos para o casamento entre minucias sao descritos a seguir:

1. Obtem-se a distancia relativa entre os pares de minucias pivo (referencia). Para o trabalho

em questao, toma-se como referencia o ponto central, conforme a secao 5.4.2. Por meio

da Equacao 5.5, sabe-se o quanto a imagem modelo esta transladada.

[∆x

∆y

]=

[Mx

My

]−

[Ex

Ey

](5.5)

2. Toma-se a diferenca entre os angulos que indicam a direcao das minucias pivo. ∆θ =

θM−θE .

3. A etapa de alinhamento das impressoes digitais nao se faz presente, haja visto que se

trabalha com uma tolerancia entre as distancias e angulacoes das imagens em questao.

Porem aplicando a Equacao 5.6, pode-se tornar o processo robusto.


xA

i

yAi

θ Ai

=

∆x

∆y

∆θ

+

cos∆θ sin∆θ 0

cos∆θ sin∆θ 0

0 0 1

xi− xd

yi− yd

θi−θ d

(5.6)

4. E tomada a distancia euclidiana, definida pela Equacao 5.3, entre as minucias proximas

que possuam diferenca entre as direcoes dada pela Equacao 5.4.

Apos a realizacao dos itens supracitados, a imagem que concordar com a Equacao 5.3 em

ao menos doze minucias, segundo (XIAO; RAAFT, 2001) e (ELECCION, 1973), levando em

consideracao suas respetivas tolerancias, e eleita como impressao identificada.

58

6 Resultados Obtidos

6.1 Integracao do Leitor Biometrico

Para testar a integracao do leitor, realizaram-se exaustivas capturas de imagens atraves do

Matlab® . A chamada da funcao img capture.c dentro do “shell” do Matlab® retornou com

um perıodo satisfatorio, tempo entre a chamada da funcao ate a ativacao do leitor (pronto para

captura). Satisfatorio tambem foi o tempo entre a captura e a presenca da imagem dentro do

diretorio /home/janio/MATLAB/fingers, valores estes confirmados pelo Profiler Report 1,

demonstrados conforme tabela 6.1.

Tabela 6.1: Teste Leitor Biometrico

Leitor Biometrico Ensaios Tempo Medio SalvarU.are.U®4000B 250 5ms 1.2s

As imagens capturadas sao representadas em 8 bits (256 nıveis de cinza) no formato PGM.

Ao serem as imagens transportadas para o software de processamento de imagens, pode-se

alterar seus formatos conforme necessario (por exemplo, Joint Photographic Experts Group

(JPEG), BMP e Portable Network Graphics (PNG)). O formato escolhido foi BMP, ou mapea-

mento de bits, devido ao mesmo ser isento de qualquer tipo de compressao, sendo consequen-

temente, uma imagem “rica” em resolucao/definicao.

As imagens usadas por (LOBATO, 2000), nao eram capturadas em tempo real, no formato

Picture File (PCT), formato desenvolvido em 1984 pela Apple para armazenar imagens nos

computadores Macintosh. Foram usadas imagens de bancos de impressoes em numero fixo

e limitado para testes academicos, cedidos pelo National Institute of Standards and Techno-

logy (NIST), agencia do departamento de administracao de comercio e tecnologia dos Estados

Unidos.1Ferramenta do Matlab® , utilizada para aperfeicoar e analisar codigos “.m”

6.2 Banco de Dados 59

6.2 Banco de Dados

Os bancos de dados utilizados em (LOBATO, 2000) foram compostos por imagens do

NIST, sendo de fato utilizados: tres bancos, o banco 4, banco 9 e o banco 14. A autora uti-

lizou para seus testes os bancos 4 e 9, totalizando 90 impressoes, sendo 45 delas com melhor

qualidade, tomadas assim como banco de referencia. As 45 restantes formaram um conjunto de

teste.

Os bancos de dados aqui descritos tem a flexibilidade de adicionar ou remover em tempo

real o numero de impressoes conforme a necessidade. Para povoar as bases de dados realizamos

as coletas de tres elementos, identificados aqui como A, B e C, que serviram como bases de

manipulacao e validacao dos algoritmos expostos, conforme tabela 6.2.

Tabela 6.2: Capturas de Impressoes Digitais

Elementos normal.mat realce.mat realce rot.matA 10 10 30B 10 10 30C 10 10 30

TOTAL 30 30 90

Apos as coletas das imagens, criaram-se tres bancos de dados: normal.mat, realce.mat e

realce rot.mat, com 30, 30 e 90 imagens, respectivamente. O ultimo banco de dados apresenta

90 impressoes, logo a cada imagem do banco realce.mat, correspondem tres imagens do banco

realce rot.mat, a imagem original, mais duas imagens (uma deslocada 3° sentido horario, outra

deslocada 3° sentido anti-horario). Ressalta-se que o intuito das rotacoes e refinar o processo

de identificacao, valido somente para o algoritmo wavelet.

6.3 Validacao da Etapa de Classificacao

A etapa de classificacao exposta por (LOBATO, 2000) e uma etapa complexa, robusta e

precisa, alcancando ındices de 99% de acerto, ou seja, praticamente todas as impressoes corre-

tamente classificadas. Ao realizamos a integracao do algoritmo com as imagens coletadas em

tempo real, percebemos que o mesmo nao classifica de maneira coerente as imagens. Este pro-

blema e ocasionado pela area efetiva do leitor biometrico utilizado. Sua area de captura e de 14.6

mm x 18.1 mm Este leitor e utilizado para identificacao (minucias), e nao para classificacao.

Comprova-se atraves da tabela 6.3, o baixo percentual de acerto. Apenas o padrao arco

apresenta sucesso nos acertos, pois o mesmo nao apresenta pontos singulares. Para outros

6.4 Validacao da Etapa de Identificacao 60

padroes (presilha interna e externa), em que os pontos delta estao geralmente deslocados para

extremidade, o leitor biometrico utilizado nao consegue fazer a aquisicao, justificando o baixo

percentual e no caso do padrao verticilo, ausencia total de acertos.

Tabela 6.3: Classificacao de Impressoes Digitais

Elementos AcertosPadrao Arco 100%

Padrao Presilha 36%Padrao Verticilo –

6.4 Validacao da Etapa de Identificacao

Nesta secao realiza-se o casamento das informacoes adquiridas das impressoes digitais,

para o algoritmo wavelet. Em conformidade com (LOBATO, 2000), casam-se os mapas direci-

onais em multi-resolucao. No algoritmo denominado classico, segundo (KUSSENER, 2007),

casam-se minucias encontradas no espaco. As tabelas 6.4 e 6.5 demostram os percentuais de

acerto, assim como, analise de False Acceptance Rate (FAR)2 e False Rejection Rate (FRR)3.

6.4.1 Casamento das Informacoes Direcionais em Multi-Resolucao

Apos as etapas de pre-processamento das imagens, obtivemos resultados considerados em

relacao as imagens obtidas “cruas” (sem tratamento). A etapa de realce elimina os poros pre-

sentes nas impressoes digitais e deformacoes no processo de aquisicao, melhorando a extracao

da informacao direcional, como consequencia um aumento do percentual de identificacao.

Realizam-se testes com 50 capturas para identificacao em tempo real, para comprovar a

eficacia do pre-processamento e algoritmo, conforme a tabela 6.4.

Tabela 6.4: Identificacao de Impressoes Digitais - Metodologia wavelet

Banco de Dados Acertos FAR FRRnormal.mat 64% 6% 30%realce.mat 80% 4% 16%

realce rot.mat 96% 1% 3%

2Percentual de falsos positivos3Percentual de falsos negativos

6.4 Validacao da Etapa de Identificacao 61

6.4.2 Casamento de Minucias

Para validacao da etapa de identificacao via casamento de minucias, utilizam-se somente

os bancos de dados normal.mat e realce.mat, haja visto que as distancias entre as minucias sao

invariantes a rotacoes.

Assim como na secao 6.4, realizam-se testes com 50 capturas para identificacao em tempo

real, para comprovar a eficacia do pre-processamento e algoritmo, conforme tabela 6.5.

Tabela 6.5: Identificacao de Impressoes Digitais - Metodologia Classica

Banco de Dados Acertos FAR FRRnormal.mat 66,66% 2,35% 30,99%realce.mat 96,66% 1% 2,34%

A etapa de realce tambem trouxe uma melhoria significativa de identificacao via metodo

classico, alem de eliminar os poros presentes nas impressoes digitais e deformacoes, o que reduz

a localizacao de falsas minucias, consequentemente aumentando o percentual de identificacao.

62

7 Conclusoes

O uso da biometria em processamentos digitais de sinais esta em crescimento exponen-

cial. Encontra-se uma vasta linha de produtos e servicos disponıvel no mercado, tornando-a

largamente utilizada em seguranca eletronica e na area de investigacao criminal. Ambos vem

garantindo justica, gracas a eficiencia da identificacao.

Como ja mencionado no decorrer do trabalho, utilizou-se de duas metodologias para iden-

tificar as ID’s, a primeira por analise de informacoes direcionais encontradas nas impressoes di-

gitais, por meio da transformada wavelet e analise em multi-resolucao, e a segunda por extracao

de minucias e suas respectivas angulacoes no espaco.

Para implementar a identificacao via extracao de minucias (metodo classico), encontraram-

se diversas referencias e literaturas sobre o tema. Em contrapartida, na identificacao de ID’s via

transformada wavelet ha uma seletividade relativa de documentos, referencias e literaturas. A

conclusao desse trabalho, pelo fato de expor ambos os metodos, fica com uma “rica” fonte de

referencia para trabalhos futuros.

No desenvolvimento pratico, durante a integracao do leitor biometrico, encontraram-se di-

ficuldades para localizar todas as bibliotecas e dependencias necessarias para compilacao no

sistema operacional. A integracao nao foi realizada diretamente com o Matlab® com o uso

de um driver especıfico, porem foi suficiente pra realizar as aquisicoes com qualidade e tempo

de captura satisfatorios, sem interrupcao ou travamento do leitor biometrico durante a etapa de

testes.

Criaram-se os bancos de dados dentro da propria plataforma Matlab®. Os testes experi-

mentais nao foram concluıdos (sugestao para trabalhos futuros) com mksqlite (interface entre

Matlab® e SQlite), com uma grande vantagem: o mesmo suporta a base de dados acima de 2

Terabytes (TB) em um unico arquivo local, facilitando a portabilidade.

A interface grafica desenvolvida facilita o manuseio das impressoes de entrada e saıda dos

bancos de dados, responsavel pela integracao do usuario com os algoritmos propostos, com

uma interface relativamente simples, porem suficiente para realizar as operacoes necessarias

7 Conclusoes 63

(cadastro/remocao e identificacao dos usuarios).

Embora mantida intacta a etapa de classificacao, realizaram-se testes, e seus resultados

foram de baixo percentual de acerto, pois o leitor utilizado se presta somente a identificacao,

devido sua area efetiva restrita, nao suficiente para aquisicao dos pontos singulares. Sendo

assim, faz-se necessario um leitor com uma area efetiva de aproximadamente tres vezes maior

em relacao ao leitor utilizado, garantindo a aquisicao rolada (rolled acquisition), como por

exemplo, com o leitor biometrico do fabricante Nitgen, modelo eNBioScan-D, area de captura

de 50.8 mm x 50.8 mm, resolucao de 500 dpi e tamanho da imagem de 1000 pixels x 1000

pixels. Inicialmente, o mesmo seria uma solucao para essa etapa.

Para a etapa de identificacao, realizam-se ensaios sem a utilizacao do realce das imagens.

Porem, devido a intensidade variavel dos pixels (diferentes pressoes exercidas em cima do dis-

positivo) e as diferentes posicoes de capturas das imagens, obtivemos um baixo percentual de

identificacao. Cria-se a necessidade do realce e da rotacao das imagens (somente para o algo-

ritmo wavelet), na tentativa de normalizar a intensidade dos pixels e eliminar os poros existentes

nas imagens obtidas, assim melhorando perceptivelmente o percentual de reconhecimento.

Para o algoritmo de identificacao via transformada wavelet, embora este apresente elevados

percentuais de acerto apos o realce das imagens, conforme a tabela 6.4, deixa-se expresso que

a metodologia de identificar usuarios pelo casamento das informacoes direcionais, nao traz a

unicidade do indivıduo, podendo acarretar (percentual nao mensurado nesse trabalho) falsos

positivos (uma impressao e apontada erroneamente como sendo correspondente a impressao de

entrada). Embora essa metodologia nao apresente finalidade comercial, contem uma riqueza

matematica com conceitos de processamento digital de sinais suficientes para aplicacao em

ambientes academicos.

Para o algoritmo de identificacao via extracao de minucias, tambem obteve-se um per-

centual satisfatorio apos o realce das ID’s, segundo a tabela 6.5. Por se tratar de um metodo

classico, encontra-se uma vasta e considerada documentacao. Essa metodologia traz a unicidade

do usuario em questao, por isso e tomada como referencia para aplicacoes comerciais.

Para tornar o processo de identificacao via extracao de minucias robusto, faz-se necessaria

a etapa de alinhamento das impressoes digitais. Salientamos que nao houve a utilizacao do

mesmo, pois trabalhou-se com uma aceitavel tolerancia entre as imagens analisadas.

Por meio dos cenarios de testes, nota-se atraves da ferramenta Profile Report do Matlab®

um aumento considerado no tempo de pre-processamento das imagens, em especial a funcao

ridgefilter com tempo medio de execucao de 5.89s. Como se trata de um processo interativo,

7.1 Trabalhos Futuros 64

justifica-se essa diferenca de tempo de execucao.

A localizacao do ponto central da imagem e a ROI, sao de suma importancia. Quando

as mesmas sofrem uma leve discrepancia, sao suficientes para inviabilizar todo processo de

identificacao. Em alguns cenarios isolados, percebeu-se essa variacao.

Sendo assim, conclui-se que os objetivos expostos na secao 1.2 foram cumpridos de maneira

satisfatoria, exceto o item 2 (sugestao para trabalhos futuros). Todo trabalho desenvolvido e uma

valiosa fonte de informacao na tarefa de reconhecimento impressoes digitais, pois apresenta

duas metodologias distintas para o mesmo objetivo.

7.1 Trabalhos Futuros

Sugerem-se fortemente tres opcoes para trabalhos futuros:

1. Integracao entre o leitor biometrico de captura rolada (rolled acquisition) com ambos

algoritmos apresentados.

2. Implementar a etapa de classificacao para o algoritmo de identificacao via extracao de

minucias, com objetivo de aproveitar o potencial do mesmo e coletar em tempo real os

pontos singulares (core e delta).

3. Continuacao do estudo da etapa de identificacao para o algoritmo wavelet, como men-

cionado. Embora com resultados satisfatorios, o casamento das informacoes direcionais

nao garante total unicidade entre as impressoes digitais comparadas (imagem coletada e

imagem armazenada).

Deixamos outras possıveis sugestoes de melhorias que podem ser realizadas a partir desta

monografia e das bibliografias contidas nas referencias.

XDesenvolver um driver de integracao do leitor biometrico diretamente com o Matlab®.

XOutros metodos de pre-processamento de imagens, com intuito de reduzir o tempo gasto

nessa etapa.

XOutra(s) metodologia(s) para analise da ROI, podendo ser segmentacao ou morfologia

matematica.

XEtapa de alinhamento das impressoes digitais, para algoritmo de identificacao via extracao

de minucias.

7.1 Trabalhos Futuros 65

XCriar um sistema cliente/servidor, podendo assim ter um banco de dados fisicamente

deslocado.

XArmazenar imagens capturadas em um banco de dados de plataforma confiavel:

1. Oracle®;

2. MySQL;

3. PostgreSQL;

4. Mksqlite;

XExportar o(s) algoritmo(s) para outra linguagem de programacao (software e/ou hard-

ware), gerando uma independencia do Matlab®:

1. C/C++;

2. Java;

3. Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language (VHDL);

4. Verilog.

66

ANEXO A

1 %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−2 % Main Menu3 % Autor: Janio Anselmo4 % Data de criacao: 2010.12.19.01.205 % Ultima modificacao: 2011.03.26.17.306 %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−7

8 clc;9 clear all;

10 close all;11

12 cd (strcat(getenv('HOME'),'/MATLAB/janio/'))13

14 choice = menu('C&I − Transformada Wavelet',...15 'Cadastrar Impressao(oes)','Identificar Impressao(oes)','Sair');16

17 switch choice()18 case 119 disp('Cadastrar Impressao)20 readbmp21 savebmp22 case 223 disp('Identificar Impressao ')24 fingt(img onlinebmp(),20);25 otherwise26 disp('Finalizou')27 end

Figura A.1: Menu Principal

67

ANEXO B

1 %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−2 % Saving image format BMP in "imCell"3 % Autor: Janio Anselmo4 % Data de criacao: 2011.04.06.15.545 % Ultima modificacao: 2011.04.06.15.546 %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−7

8 clc;9 clear all;

10 close all;11 mksqlite('open', 'id.db');12 cd (strcat(getenv('HOME'),'/MATLAB/janio/fingers'))13

14 %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−15 % Criando Banco de Dados na celula "imCell"16 %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−17

18 imCell = cell(1,npics);19 for ids = 1:npics20 imCell1,ids = imread(pics(ids).name);21 % mksqlite(sprintf('insert into pictures values(NULL, ...

"%s")',22 pics(ids).name));23 end24 save 'db';25 otherwise26 end27

28 elseif (nDB == 1 && npics 6= 0)29 load ('db.mat', 'ids');30 if (npics > ids)31 newIds = npics − ids;32 disp (sprintf('\n Encontrada(s) %d nova(s) impressao(oes) ...

digital(is)',33 newIds));34 switch questdlg('Nova(s) impressao(oes) digital(is) ...

encontrada(s),35 deseja cadastrar ao Banco de Dados?','Banco de Bados','sim','nao','nao');36 case 'sim'

Figura B.1: Criacao do Banco de Dados

68

Lista de Abreviaturas

AMR Analise Multi-Resolucao

BMP Bitmap

dpi Dots Per Inch

FAR False Acceptance Rate

FRR False Rejection Rate

GNU/GPL General Public License

ID’s Impressoes Digitais

ID Impressao Digital

JPEG Joint Photographic Experts Group

NIST National Institute of Standards and Technology

PGM Portable Graymap

PCT Picture File

PNG Portable Network Graphics

QMF Filtro em Quadratura Modulada

ROI Region of Interest

SDK Software Development Kit

STFT Short-Time Fourier Transform

TB Terabytes

USB Universal Serial Bus

VHDL Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language

69

Referencias Bibliograficas

ARCELLI, C.; BAJA, G. A Widht Independent Fast Thinning Algorithm. [S.l.], 1984.

BOUTON, E. A. Multiplexacao por Divisao em Multirresolucao: um novo sistema baseadoem wavelets. Dissertacao (Mestrado) — Universidade Federal de Pernambuco, 2006.

BRISLAWN, C. Fingerprints go digital. Notices of The AMS, 1995.

CASTRO, T. d. S. Identificacao de Impressoes Digitais Baseada na Extracao de Minucias.Dissertacao (Mestrado) — Universidade Federal de Juiz de Fora, 2008.

CHARKREYAVANICH, U. Edge Detection Operators. [S.l.], 1991.

CHUNG, J.; LEE, W. Fingerprint Recognition Algorithm Development Using DirectionalInformation In Wavelet Transform Domain. [S.l.], 1997.

COSTA, S. M. F. Classificacao e Verificacao de Impressoes Digitais. Dissertacao (Mestrado)— Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo, 2001.

DAUGMAN, J. G. Uncertainty relation for resolution in space, spatial frequency, andorientation optimized by two-dimensional visual cortical filters. Journal of the Optical Societyof America, 1985.

ELECCION, M. Pattern Recognition – Automatic Fingerprint Identification. [S.l.], 1973.

FARIA, R. Wavelets: Teoria e Aplicacoes. [S.l.], 1994.

HONG, L.; WAN, Y.; JAIN, A. K. Fingerprint image enhancement: Algorithm andperformance evaluation. [S.l.], 1998.

JAIN, A.; HONG, L.; BOLLE, R. Analyzing Oriented Patterns. Comput. Vision GraphicsImage Processing. [S.l.], 1987.

JAIN, A.; HONG, L.; BOLLE, R. On-Line Fingerprint Verification. [S.l.], 1997.

JAIN, A. K.; FARROKHNIA, F. Unsupervised texture segmentation using Gabor filters. [S.l.]:Pattern Recognition, 1991.

KUOSMANEN, P.; TICO, M. A Multiresolutional method for singular points detection infingerprint images. [S.l.], 1999.

KUSSENER, F. FingerPrint Application. The MathWorks, 2007. Disponıvel em:<http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/16728-fingerprint-application>.

LATHI, B. P. Sinais e Sistemas Lineares. [S.l.]: Bookman, 2007.

Referencias Bibliograficas 70

LOBATO, E. M. Classificacao e Identificacao de Impressoes Digitais no Domınio daTransformada Wavelet. Dissertacao (Mestrado) — Universidade Federal de Santa Catarina,2000.

MALLAT, S. G. A Multiresolutional method for singular points detection in fingerprint images.[S.l.], 1989.

MALTONI, D. et al. Handbook of Fingerprint Recognition. [S.l.]: 1 ed. Springer – Verlag Inc.,New York, 348 P. ISBN 0-387-95431-7, 2003.

PANKANTI, S.; PRABHAKAR, S.; JAIN, A. K. On The Individuality of Fingerprints. [S.l.],2002.

RAO, A. R.; SCHUNCK, B. G. Computing Oriented Texture Fields. [S.l.]: Comput.VisionGraphics Image Processing, 1991.

SANCHES, I. J. Compressao Sem Perdas de Projecoes de Tomografia ComputadorizadaUsando a Transformada Wavelet. Dissertacao (Mestrado) — Universidade Federal do Parana,2001.

STRANG, G. Wavelets and Dilation Equations: a Brief Introduction. [S.l.]: CBMS-NSFRegional Conference Series on Applied Mathematics (SIAM), 1989.

THAI, R. Fingerprint Image Enhancement and Minutiae Extraction. [S.l.], 2003.

WANG, S.; WANG, Y. S. Fingerprints Enhancement in the Singular Point Area. [S.l.], 2004.

XIAO, Q.; RAAFT, H. Fingerprint Image Postprocessing: A Combined Statistical andStructural Approach. [S.l.]: Pattern Recognition, 2001.

ZHANG, Q.; HUANG, K.; YAN, H. Fingerprint Classification Based on Extraction andAnalysis of Singularities and Pseudoridges. [S.l.]: Pattern Recognition, 2004.

Identificaçao de Impress˜ oes Digitais em Tempo Real˜ · 2012. 4. 14. · Monografia sob o...

Documents

Transcript of Identificaçao de Impress˜ oes Digitais em Tempo Real˜ · 2012. 4. 14. · Monografia sob o...