implementação de um modelo de previsão de vendas na ...

IMPLEMENTAÇÃO DE UM MODELO

DE PREVISÃO DE VENDAS NA

DISTRIBUIÇÃO DE AÇOS ESPECIAIS

Patricia Tais Tisott (UCS )

[email protected]

Gabriel Vidor (UCS )

[email protected]

Alexandre Homsi Pedott (UCS )

[email protected]

Leonardo Dagnino Chiwiacowsky (UCS )

[email protected]

Este trabalho apresenta uma proposta para implementação de um

modelo para previsão de vendas em uma empresa de distribuição de

aços especiais. Foram propostos modelos de previsão de demanda por

suavização exponencial e ARIMA, bem como suas combinações por

pesos e aritméticas. A pesquisa abordou os itens com dificuldade de

reposição e histórico de falta de material em estoque da empresa. As

séries temporais foram coletadas, tabuladas e modeladas para um

período cinco anos. Os modelos foram comparados através das

medidas de acuracidade. Os resultados demonstraram que as previsões

utilizadas pela empresa diferem dos resultados desta proposta. Os

resultados da pesquisa indicam uma boa oportunidade para o

planejamento das compras e recebimento de materiais para a

empresa.

Palavras-chave: Distribuição de Aços, Previsão de Demanda, Séries

Temporais, Combinação de Modelos de Previsão

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

2

1. Introdução

A análise de séries temporais é um método quantitativo para estimar a demanda de um

determinado recurso com base no histórico de consumo. Gaither e Frazier (2002) definem

uma série temporal como um conjunto de valores observados ao longo de um período de

tempo sucessivos. Esses valores permitem uma estimativa da demanda, pressupondo a

continuidade de comportamento ao longo do tempo, através da modelagem matemática dos

dados (PELLEGRINI; FOGLIATTO, 2001).

Paiva e Negrao (2014) e Alves et al. (2014) demonstraram a importância da utilização das

séries temporais na gestão de estoques no comércio e na indústria. Decisões gerenciais

baseadas em modelagens de séries temporais permitem equilibrar a capacidade e a demanda e

reduzir ou eliminar os custos associados à armazenagem de mercadorias. A previsão de

demanda auxilia no planejamento da produção para assegura o fornecimento sem

interrupções. A qualidade dos bens, a velocidade de resposta ao cliente, a confiabilidade e a

flexibilidade também são diretamente melhoradas (SLACK, et al., 1997).

Nas análises de séries temporais três variáveis devem ser consideradas: tendência,

sazonalidade e ciclo. Segundo Moreira (1999), a tendência ocorre pela mudança gradual de

acréscimo ou decréscimo dos valores em relação a um período de referência ou valor médio.

Já a da sazonalidade é definida pela variação da demanda em determinados períodos. O ciclo,

por sua vez, é definido por alterações de ordem econômica, de difícil previsão e causas nem

sempre definidas. Essas variáveis afetam estimativa da demanda, principalmente em

mercados instáveis, em itens com consumos irregulares ou atípicos, gerando excesso ou

escassez de mercadorias.

Ritzman e Krajewski (2004) afirmam que previsões precisas permitem aos programadores

utilizarem a capacidade eficientemente, reduzir o tempo de reação dos clientes e reduzir

estoques. Entretanto, uma previsão errada pode reduzir o desempenho operacional e

financeiro de uma organização e implicar em custos adicionais devido ao excesso ou escassez

de mercadorias. Além disso, se a demanda for maior que o previsto os clientes não serão

devidamente atendidos, afetando a intenção de recompra do cliente e a lucratividade

operacional da organização (CORRÊA e CORRÊA, 2006).



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A previsão da demanda provoca impactos em diferentes níveis do processo de planejamento e

de controle da produção, tais como controle de estoque e de custos e tempo de resposta

(BALLOU, 2001). Krajewski, et al. (2009), exemplificam como a previsão de demanda tem

impacto sobre vários setores: o departamento financeiro depende dessas previsões para

projetar fluxos de caixa e requisitos de capitais; o setor de recursos humanos precisa de

previsões para avaliar necessidades de contratação ou remanejamento de pessoal; já o

departamento de operações depende das previsões para planejar compras, cronogramas de

produção, estoques e capacidades.

O objetivo geral deste trabalho é implementar um modelo de previsão de demanda de vendas

em uma empresa de distribuição de aços especiais. Os objetivos específicos são: (i) avaliar o

perfil da demanda dos itens comercializados na empresa; (ii) mapear os componentes de

tendência, sazonalidades e ciclos de demanda nas séries dos produtos em estudo; (iii) avaliar a

acurácia dos modelos utilizados; e (iv) definir uma sistemática de previsão de demanda que

atenda outras situações na organização em estudo.

A análise de séries temporais auxilia na estimativa ou previsão de quantidade para do futuro.

A análise fornece uma base científica, através de dados estatísticos, para o planejamento e a

tomada de decisões sobre a produção futura. Para Gaither e Frazier (2002), o primeiro passo

no planejamento é prever, ou estimar a demanda futura por produtos e serviços e os recursos

necessários para produzi-los. Os modelos de previsão de demanda são muito usados em

empresas de diferentes segmentos da indústria e do comércio. Moro et al. (2014) demonstram

a eficácia da previsão de demanda em uma empresa do setor moveleiro. Souza et al. (2013)

utilizaram modelos matemáticos de previsão no beneficiamento e produção de açaí. Barbosa

(2014) utilizou a análise de séries temporais para a previsão de demanda de combustíveis em

um terminal petroquímico.

A seção seguinte apresenta a fundamentação teórica, com a revisão bibliográfica abordando

técnicas de previsão de suavização exponencial, com modelos aditivos e multiplicativos, e

com modelos ARIMA. Na Seção 3 é apresentada a metodologia do trabalho, a descrição do

estudo de caso e as etapas de aplicação do estudo. Na seção 4 são apresentados os resultados e

uma proposta de modelo de previsão do estudo de caso A discussão dos resultados e as

conclusões são apresentadas na seção 5.



4

2. Referencial Teórico

A previsão de demanda pode ser dividida em três categorias: (i) qualitativa; (ii) análise de

séries temporais; e (iii) modelos causais. A previsão qualitativa utiliza o julgamento, a

intuição, pesquisas e técnicas de comparação para estimar valores no futuro (BALLOU,

2001). Os métodos de análises de séries temporais ou de projeção histórica são abordagens

estatísticas que utilizam séries de dados do passado para projetar os dados do futuro,

estimando uma repetição da demanda, reconhecendo tendências e padrões sazonais

(KRAJEWSKI et al., 2009). Os modelos causais, por sua vez, admitem que a demanda futura

esteja relacionada a variáveis independentes. Utilizam dados históricos a partir de variáveis de

causa e efeito, como em campanhas promocionais, condições do mercado e ações dos

concorrentes para prever a demanda dos próximos períodos (DAVIS et al., 2001).

A seleção de um modelo de previsão deve considerar a acurácia, relacionada a capacidade de

acerto da estimativa. Também deve-se considerar o horizonte de tempo para gerar previsões a

longo, médio e curto prazo. Além disso, o nível de sofisticação quantitativa empregado e a

base de dados disponível são parâmetros importantes para a escolha do modelo (BALLOU,

2001). Conforme Davis et al. (2001), as previsões de médio prazo são úteis para efeitos

sazonais. Os modelos de longo prazo detectam, normalmente, tendências, e são especialmente

úteis na identificação de pontos críticos. Já os modelos de curto prazo são menos complexos,

compensam variações aleatórias e ajustam-se melhor às mudanças de curto prazo.

A Figura 1 apresenta um quadro resumido dos principais modelos de previsão. Os modelos

podem ser divididos em três grupos principais: (i) Modelos de decomposição, em que as

séries são analisadas considerando-se quatro componentes: tendência, sazonalidades, ciclos de

negócios e flutuações irregulares; (ii) Modelo de suavização exponencial, em que a estimativa

valoriza às demandas mais recentes; (iii) Modelo ARIMA, baseado em um procedimento

iterativo de ajuste de fatores sazonais e de tendência (BALLOU, 2001; WERNER e

RIBEIRO, 2003).

Figura 1. Referências para os fundamentos sobre a aplicação de modelos de previsão

Categoria Modelo Referência

Modelos de

Decomposição

Aditivo Moreira (1999)

Multiplicativo Moreira (1999)



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Modelos de Suavização

Exponencial

Média móvel exponencialmente

ponderada de primeira ordem

Krajewski, et al., (2009)

Média móvel exponencialmente

ponderada de segunda ordem

Moreira (1999)

Modelo ARIMA Autorregressivo Pellegrini (2000)

Média Móvel Werner e Ribeiro (2003)

Autorregressivo de Média Móvel Werner e Ribeiro (2003)

Modelo Autorregressivo

Integrado de Médias Móveis

Werner e Ribeiro (2003)

Fonte: elaborado pelos autores (2015)

Conforme Krajewski, et al. (2009), o uso combinado de modelos permite encontrar resultados

otimizados de previsão. Previsões combinadas geralmente são geradas pelo cálculo da média

de previsões independentes, utilizando como referência métodos ou dados diferentes, ou ainda

ambos os casos. Normalmente a combinação de previsões resulta em dados mais precisos ao

longo do tempo, mesmo que uma das técnicas isolada seja mais acurada nos períodos iniciais.

Werner (2004) descreve as formas de combinações de previsões, classificando tais previsões

como objetivas, quando são obtidas de técnicas quantitativas, ou subjetivas, quando são

obtidas de técnicas qualitativas. A combinação estritamente objetiva considera duas previsões

objetivas devidamente corrigidas, atribuindo diferentes pesos para as mesmas, de acordo com

a acuracidade ou relevância dos dados obtidos. Além da combinação por pesos, também se

utiliza com frequência a combinação aritmética, que não considera pesos para as técnicas

utilizadas, apenas faz uma média aritmética simples para obter o resultado médio dentre os

obtidos.

Os erros presentes nas previsões podem ser classificados como sistemáticos ou aleatórios. Os

erros decorrem da negligência de fatores como a tendência e a sazonalidade ou imprevisíveis.

Para escolher o modelo de previsão mais adequado é necessário medir e avaliar os erros. O

MAPE, erro percentual absoluto médio, relaciona o erro de previsão ao nível de demanda e é

útil para colocar o desempenho de previsão na perspectiva adequada. O MAD, desvio

absoluto médio, é simplesmente a média dos erros de previsão ao longo de uma série de

períodos, sem levar em conta se o erro foi superestimado ou subestimado. O valor absoluto do

erro utilizado no MAD faz com que sejam consideradas apenas as dispersões dos valores em



6

torno da demanda real. O RMSE, ou raiz do erro quadrático médio, considera os erros numa

proporção maior, uma vez que os erros são elevados ao quadrado (KRAJEWSKI et al., 2009).

3. Metodologia

A pesquisa foi aplicada no setor de suprimentos da empresa Diferro Aços Especiais Ltda, que

realiza as compras de insumos e materiais indiretos para as três unidades de distribuição de

aço e para uma recicladora. Os materiais são comprados por diferentes analistas conforme a

família de materiais. As famílias de materiais são divididas primeiramente em materiais

diretos (aço) ou indiretos (insumos). A empresa utiliza o ponto de reposição calculado pelo

MRP. A sistemática permite comprar os volumes previstos para o estoque com as previsões

comerciais. As previsões comerciais são feitas atualmente com base nos dados históricos do

ano anterior, adicionando um percentual de crescimento definido pela direção da empresa. O

modelo usado avalia a sazonalidade, mas não inclui a análise de tendência.

As atividades de pesquisa foram divididas em quatro etapas. A primeira etapa consiste em

identificar as famílias de materiais com maior indisponibilidade em estoque. Na segunda, os

dados foram coletados através do sistema informatizado utilizado pela empresa. Nessa etapa

também foi definida a quantidade de períodos que será utilizada para o estudo, que pode

variar de 36 a 60 meses. Na terceira etapa foram analisados os dados em planilha eletrônica,

através de gráficos de tendência e sazonalidade. Por fim, foram definidos os modelos mais

adequados ou, se necessário, uma combinação deles.

As estimativas de previsão foram feitas com o auxílio do software IMB Statistical Package for

Social Sciences 21® (SPSS). Os dados foram ajustados pelos modelos ARIMA e Suavização

exponencial. Além disso, os modelos foram combinados por pesos e média aritmética. Para

cálculo da acuracidade foram usados os métodos MAPE, MAD e RMSE. Por fim o modelo de

maior acuracidade foi escolhido para ser usado.

4. Resultados

Foram definidos cinco itens importantes para a análise, denominados A, B, C, D e E. Foram

coletados os dados dos consumos de um período de cinco anos utilizando o sistema da

empresa. As Figuras 2 a 6 apresentam os gráficos das séries. O coeficiente de correlação

medido em todas as séries foi considerado adequado para implementação do estudo.



7

Figura 2. Serie temporal do produto A


Figura 3. Serie temporal do produto B




8

Figura 4. Serie temporal do produto C


Figura 5. Serie temporal do produto D




9

Figura 6. Serie temporal do produto E


Para cada série, foram avaliados os modelos de suavização exponencial e ARIMA. Estes

modelos também foram usados para a análise das combinações aritmética e por pesos. As

Tabelas 1 a 5 apresentam os resultados das medidas de acuracidade MAE, MAPE e RMSE

para cada modelo. Destaca-se que o modelo escolhido é aquele que apresentar pelo menos

dois indicadores com o menor valor. Os menores valores de cada indicador estão destacados

em negrito em cada tabela.

Tabela 1 – Indicadores de Acuracidade Item A

Suavização

Exponencial

ARIMA Combinação

Aritmética

Combinação

por Pesos

RMSE 351,12 404,67 360,59 404,67

MAPE 60,80 69,26 59,37 69,26

MAE 251,95 290,64 261,75 290,41


Tabela 2 – Indicadores de Acuracidade Item B

Suavização

Exponencial

ARIMA Combinação

Aritmética

Combinação

por Pesos

RMSE 684,23 733,16 686,71 733,16

MAPE 65,60 63,48 59,89 63,48



10

MAE 529,71 584,68 536,53 584,68


Tabela 3 – Indicadores de Acuracidade Item C

Suavização

Exponencial

ARIMA Combinação

Aritmética

Combinação

por Pesos

RMSE 1160,98 1312,62 1184,03 1372,16

MAPE 61,38 71,54 61,93 78,36

MAE 935,60 1031,57 938,48 1089,24


Tabela 4 – Indicadores de Acuracidade Item D

Suavização

Exponencial

ARIMA Combinação

Aritmética

Combinação

por Pesos

RMSE 857,16 1374,39 1029,59 1374,39

MAPE 85,50 627,93 131,15 627,93

MAE 663,21 887,35 724,03 887,35


Tabela 5 – Indicadores de Acuracidade Item E

Suavização

Exponencial

ARIMA Combinação

Aritmética

Combinação

por Pesos

RMSE 544,21 562,63 539,68 1147,16

MAPE 77,77 81,10 74,07 754,30

MAE 433,72 425,03 418,60 975,95


O modelo de suavização exponencial apresentou maior acurácia para os itens A, B, C e D.

Para o item E, o resultado com menor desvio foi à combinação aritmética entre os métodos de

suavização exponencial e ARIMA.

As Tabelas 6 a 11 apresentam a comparação dos resultados da pesquisa com os realizados

pela empresa no período de fevereiro a julho de 2015. A primeira foi a previsão gerada

tacitamente pelo setor comercial, a segunda diz respeito as quantidades efetivamente

vendidas, a terceira é a quantidade em estoque disponível no início de cada período, a quarta é

o volume de material recebido ao longo destes meses e a quinta os volumes indicados para

compra pelos dois métodos utilizados pelo setor de suprimentos da empresa. Todas essas

informações foram comparadas para cada um dos cinco itens em estudo.



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Tabela 6 – Resultados Item A

Previsão

Comercial

Previsão

Suavização

Realizado Estoque Recebi-

mento

Média

4 meses

Ponto

Reposição

fev/15 580,8 437,36 480 1295 0 510 1503,84

mar/15 704 290,78 417 694,7 0 276,25 1494,01

abr/15 546,7 421,4 387 399,3 0 380,5 1444,52

mai/15 204,6 350,64 24 56 0 429 1423,87

jun/15 300,3 426,53 32 32 0 327 1417,43

jul/15 540,1 202,11 65 1095,7 1160 215 672


Tabela 7 – Resultados Item B

Previsão

Comercial

Previsão

Suavização


mento

Média 4

meses

Ponto

Reposição

fev/15 936,1 1308,66 2904 3211,75 0 767,75 3475,05

mar/15 126,5 1136,46 775 334,5 2095 1077,5 4116,5

abr/15 733,7 871,33 902 1582,2 0 1200,5 4143,02

mai/15 3009,6 1355,06 815 817,6 0 1333,5 4163,99

jun/15 2206,6 1388,41 0 18,6 0 1349 3618,62

jul/15 367,4 432,63 8 18,6 2342 623 1669,41


Tabela 8 – Resultados Item C

Previsão

Comercial

Previsão

Suavização


mento

Média 4

meses

Ponto

Reposição

fev/15 0 906,27 3188 2762 1074 976,75 3264,34

mar/15 0 1059,86 405 671 1035 1638,25 4146,33

abr/15 0 1447,7 1549 1298,04 2110 1659,25 4166,87

mai/15 209 508 658 2108,2 0 1871,25 4350,91

jun/15 106,7 826,84 784 1453 0 1450 4375,19

jul/15 460,9 647,74 595 674,6 0 849 2868,81


Tabela 9 – Resultados Item D

Previsão

Comercial

Previsão

Suavização


mento

Média 4

meses

Ponto

Reposição

fev/15 3870,9 2184,76 3289 6339 2697 2323 6142,65

mar/15 2312,2 2254,76 1030 5748 1608 2443,25 6055,2

abr/15 3019,5 2253,08 1115 6326 0 2313 5993,85

mai/15 328,9 2254,14 2061 5224 1966 1936,5 5759,91

jun/15 3625,6 2284,21 2324 4086 2198 1873,75 5764,21

jul/15 2404,6 2321,41 1675 3405 0 1632,5 4820,08


Tabela 10 – Resultados Item E



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Previsão

Comercial

Previsão

Suavização


mento

Média 4

meses

Ponto

Reposição

fev/15 266,2 637,75 0 27,9 0 734,75 1899,55

mar/15 0 378,77 0 27,9 1126 192 1856,95

abr/15 106,7 322,92 145 1009,6 0 84,25 1835,73

mai/15 636,9 315,22 144 929,7 0 84 1839,17

jun/15 53,9 355,47 289 785,7 0 72,25 1776,04

jul/15 158,4 353,87 49 498,75 0 144,5 537,29


Alguns itens tiveram quebra de estoque e outros tiveram estoques superiores ao necessário no

período da análise. Para os itens que tiveram ruptura de estoque é possível estimar a

quantidade que deveria estar em estoque pelo número obtido no método de previsão mais

adequado para o item. Assim também é possível estimar a diferença nos valores que seriam

investidos ou não em estoque nesse período de análise, conforme demonstrado na Tabela 11.

O custo de reposição desses itens atualmente é de R$ 2,75.

Tabela 11 – Resultados dos valores investidos em estoques

Quant.

Recebida

(kg)

Valor

Investido

(R$)

Quant.

Prevista

(kg)

Estoque

Inicial

(kg)

Quant. a

Receber

(kg)

Valor

Previsto

Investimento

(R$)

Diferença

(R$)

A 1160 3.190,00 2129 1295 834 2.293,01 -896,99

B 4437 12.201,75 6493 3212 3281 9.022,19 -3.179,56

C 4219 11.602,25 5396 2762 2634 7.244,62 -4.357,63

D 8469 23.289,75 13552 6339 7213 19836,71 -3.453,04

E 1126 3.096,50 2364 28 2336 6424,26 3.327,76

Totais 19411 53.380,25 29934 13636 16298 44.820,80 -8.559,45


Com a análise da Tabela 11 é possível verificar que, caso o método de compras fosse alterado

para as previsões obtidas no presente estudo, haveria uma redução de R$ 8.559,45 no estoque

em seis meses, para apenas cinco itens trabalhados na empresa (de um total de 1192 itens

ativos). Contudo, é preciso relembrar o que foi concluído na análise de cada item em

particular, observando que os resultados obtidos nas previsões devem sempre ser comparados

aos volumes realizados, aos demais métodos utilizados para previsão e compras e medindo a

acurácia de tais resultados.

5. Conclusão



13

O objetivo desse estudo foi analisar o processo de implementação de um método de previsão

de demanda em uma distribuidora de aços especiais. Para tanto foi organizado um método em

cinco etapas. Ao final foi possível observar que, os resultados obtidos são importantes e

geram resultados favoráveis à empresa. Contudo, é necessário rever continuamente a acurácia

dos mesmos, bem como o modelo utilizado para cada série de dados.

A empresa utiliza um método bastante simples para previsão baseado no consumo do mesmo

período no ano anterior com um percentual estimado de crescimento. A verificação dos

estoques de todos os materiais da empresa é feita diariamente pelo setor de suprimentos, o que

naturalmente faz com que este conheça e avalie diariamente os itens comercializados. O setor

de compras também utiliza esses dados como base no orçamento proposto no início do ano,

mas as compras periódicas são feitas com base nos dados históricos, tanto para as compras

baseadas nas médias dos últimos quatro meses como nas compras feitas com base nos

cálculos do módulo MRP. Contudo, com os dados obtidos no presente estudo, é possível

verificar que as previsões utilizadas atualmente pela empresa ficam muito distantes dos

volumes realizados.

A comparação dos volumes em estoque apresenta desvios maiores em função das quantidades

mínimas de compras na usina. Verificou-se que o estoque possui picos em função do

recebimento de materiais. A análise dos resultados permite propor um período mais

apropriado para a compra de materiais e melhorar a gestão em vários setores da empresa. Na

área fabril e no PCP as melhorias se dão em função da melhor disposição dos itens em

estoque, uma vez que os estoques são mais enxutos, mais adequados à demanda prevista. A

área de separação de materiais consegue organizar com mais facilidade os estoques com

quantidades reduzidas.

No setor de vendas, a mudança maior se dá em função da adequação das metas, que agora

podem ser baseadas nas previsões. Além disso, antes as metas eram geradas por famílias de

materiais, agora podem ser estabelecidas por itens. A coordenação do setor comercial pode

acompanhar mensalmente o atendimento das metas por itens, de forma bem mais detalhada.

Desta forma também é esperado um giro maior de estoque, uma vez que o setor de vendas

deverá ter mais atenção no detalhe dos itens, atentar para a venda completa do mix de

produtos. O setor financeiro também é beneficiado, uma vez que a previsão gerada pelos itens

de cada família de materiais faz com que seja realizada uma programação de compra com as



14

usinas com maior acuracidade nas quantidades, o que, por sua vez, deixa o fluxo de caixa

mais coerente e o setor tem maior confiança para realizar suas aplicações e demais operações

financeiras necessárias.

A abordagem proposta neste trabalho deve ser estendida como uma sistemática de previsão de

demanda para todos os itens da empresa. A intenção da empresa é utilizar o método aqui

proposto para as demais famílias de materiais, de forma gradual até atingir a totalidade dos

itens comercializados.

Baseado na realização desse trabalho é possível verificar que novos estudos podem ser

realizados para refinar os resultados encontrados. Um exemplo é o uso sistemático do MRP

substituindo o valor da previsão atual, por um cálculo robusto de séries temporais. Com isso a

empresa teria compras cada vez mais ajustadas à demanda do setor comercial e, com isso,

menores investimentos em estoque.

Além disso, seria necessário desenvolver um método que auxiliasse a verificação do modelo

utilizado para que a avaliação mensal do consumo dos itens e do método utilizado fosse mais

ágil. Isso possibilitaria a avaliação de mais itens e a certeza de que o melhor modelo está

sendo utilizado para tais itens. É importante ressaltar que a reavaliação dos modelos utilizados

é imprescindível, pois, uma vez que os itens não têm variáveis bem definidas e com a

mudança dos consumos ao longo dos meses, pode ser que o modelo utilizado em um

momento não tenha a melhor acurácia com o passar do tempo.

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15

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