Resumo

Num mundo globalizado e competitivo, onde acontecem vários desafios e

constantes mudanças, o domínio da matemática pode, como ciência do racíocinio

lógico ajudar a solucionar os problemas do dia-a-dia.

Este trabalho tem como objectivo apresentar um estudo acerca da importância da

matemática para a nossa vida em particular, e para a sociedade em geral. Para o

êxito do estudo, foram realizadas a revisão bibliográfica, o questionário, a

observação e a entrevista. Estes foram tratados na perspectiva do ensino e da

utilidade da matemática em si. Longe de constituir a solução do problema, pretende-

se com ele, dar um passo com vista a elevação dos níveis motivacionais dos alunos

para um futuro melhor da nossa sociedade.

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Índice

Resumo ..................................................................................................................................... 1

1. Introdução .......................................................................................................................... 3

1.1. Análise do questionário ............................................................................................ 4

1.2. Justificativa ................................................................................................................. 5

2. A Matemática e a sua importância ................................................................................ 6

2.1. Uma matemática ligada à vida ................................................................................ 6

2.2. O Conhecimento Humano ....................................................................................... 7

2.3. O que é isto da matemática? .................................................................................. 8

2.4. Quem pratica a matemática? .................................................................................. 9

2.5. Para que serve a matemática? ............................................................................... 9

2.6. De que modo os matemáticos mudaram o mundo? ........................................... 9

2.7. A construção da matemática e sua importância ................................................ 11

2.7.1. Operacionalização dos princípios da matemática realista ........................... 11

2.8. A importância da matemática e do seu ensino...................................................... 14

2.9. A matemática e as ciências aplicadas .................................................................... 16

2.10. Por que ensinar Matemática .................................................................................. 17

2.11. Matemática como elemento de desenvolvimento social ................................... 18

3. Conclusão ........................................................................................................................ 19

4. Bibliografia ....................................................................................................................... 21

Anexos ..................................................................................................................................... 22

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1. Introdução

A matemática diz respeito, não só, aos números mas é também sobre figuras

geométricas, quantidades e padrões. Os números proporcionam um modo de medir

figuras, enumerar objectos e até identificar padrões.

O pensamento matemático é um processo em que é possível aumentar o

entendimento daquilo que nos rodeia, afirmação possível de transferir para a

disciplina académica da matemática, não tanto como corpo de informação e

técnicas, mas como método para fazer a mente trabalhar. Esta é a proposição do

seu objectivo, o qual justificaria nossa presença como docentes caso

conseguíssemos garantir nos alunos sua própria capacidade de pensar, de realizar

perguntas com fundamento, de não se bloquear com certas conjecturas das quais é

difícil esquivar-se, mas não impossível (…).

Como educadores, em geral, e professores de matemática, em particular, preocupa-

nos os bloqueios e os fracassos que muitos alunos sofrem com essa disciplina. Por

isso, e por crermos seguramente que apenas a partir da própria experiencia se

facilita a construção do conhecimento, lutamos por didácticas e metodologias

apoiadas no raciocínio próprio; assim, pode-se chegar a proposições mais

abstractas e a utilizar um pensamento mais formal.

Muitas vezes, nós, docentes, esquecemo-nos de que a matemática é uma actividade

mental que se origina na relação com o mundo físico. Todavia, queremos que os

alunos aprendam seus conceitos sem experiencias prévias; simplesmente são-lhes

apresentadas abruptamente complexas abstracções que a própria humanidade

levou centenas de anos para aprender.

Neste trabalho, faz-se uma abordagem de alguns aspectos do ensino da matemática

que influência na aprendizagem dos alunos através da análise das respostas obtidas

nos inquéritos por meio de uma revisão bibliográfica.

Esta investigação enquadra-se no âmbito da 8ª Jornada Científica da Escola do 2º

Ciclo do Ensino Secundário nº 58 do Namibe “Welwitschia Mirabilis” e surge no

sentido realçar o papel da matemática e que influência pode ter para o

desenvolvimento das sociedades promovendo assim, um maior interesse sobre a

disciplina de Matemática.

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1.1. Análise do questionário

O questionário envolveu 50 alunos e 8 professores da Escola do Segundo Ciclo da

Província da Huila no Município da Humpata em 2014.

O inquérito visou essencialmente, indagar o nível de percepção dos professores e

alunos sobre a matemática e a sua importância.

Questionário aplicado aos alunos

Na primeira questão, buscava-se saber se os alunos gostam da matemática. Assim,

20% responderam que sim, 28% não e 52% responderam que gostavam

ligeiramente, conforme mostra o gráfico abaixo:

Fig.1- Percentagem de alunos que gostam da matemática

Procurou-se saber também, se os alunos tinham boas notas em matemática do qual

notou-se que só 24% respondeu terem boas notas. Quanto a motivação, os mesmos

consideraram que só 10% dos professores é que motivam as suas aulas. Na quarta

questão apenas 12% considera terem um alto nível de conhecimento em

matemática. (Vide os gráficos em anexos).

A quinta questão procurou saber dos alunos se, a matemática era importante para a

vida deles. Desta forma 16% disseram que sim, 40% disseram que não e 44% as

vezes, conforme o gráfico abaixo.

Fig. 2- Percentagem de alunos que acham a matemática ser importante

20%

28% 52%

Os Alunos gostam da Matemática?

Sim

Não

Ligeiramente

16%

40%

44%

A matemática é importante para sua vida?

Sim

Não

De quando em vez

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Questionário aplicado aos professores

A primeira questão, tinha o objectivo de saber dos professores se os seus alunos

sentem-se motivados para aprender a matemática. 17% Disseram sim, 50% não e

33% as vezes. (vide em anexo).

A segunda questão, visou saber se, os professores explicam aos alunos a

importância da matemática. Sendo assim, 67% responderam sim, 0% não e 33% as

vezes.

Gráfico 3- Professores que explicam a importância da matemática

A terceira questão, colheu informações sobre o tipo de matemática que os

professores ensinam. 33% Responderam que é pura, 17% aplicada e 50% disseram

que é pura e aplicada. (vide em anexo).

Quarta questão:

Sobre a opinião dos professores quanto a importância da matemática para a

sociedade, a ideia mais comum foi que, ela é fundamental para o desenvolvimento

de qualquer sociedade visto que, as sociedades mais avançadas actualmente são

aquelas que mais apostaram em formações técnico- profissionais sobre a qual há

uma grande contribuição da matemática.

Os resultados obtidos do questionário, revelam a fraca apetência pela matemática,

bem como, o pouco conhecimento sobre a importância da aplicabilidade da

matemática e o impacto que esta pode ter para a sociedade.

1.2. Justificativa

Os motivos da investigação, explicam-se fundamentalmente pelas alíneas que se

seguem:

67%

0%

33%

Explicam aos alunos a importância da Matemática?

Sim

Não

De quando em vez

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A falta de motivação dos alunos em apreender matemática;

O fraco aproveitamento dos alunos na disciplina de Matemática motivados

pela falta de interesse e a pouca vinculação com a prática;

A pouca ligação dos conteúdos de ensino com o quotidiano;

As respostas pouco acalentadoras do questionário;

A aposta do Estado angolano ao que se refere a necessidade de aumento de

profissões técnicas.

2. A Matemática e a sua importância

Falar da importância da matemática é falar de aspectos que vão desde o ensino, até

ao conhecimento da mesma.

2.1. Uma matemática ligada à vida

Uma serie de afirmações importantes a respeito do ensino podem ser feitas ao se

estudar psicologicamente o desenvolvimento da inteligência matemática espontânea

da criança pequena e do adolescente. Em primeiro lugar, quando os problemas são

colocados sem que a criança perceba que é uma questão matemática (…) eles são

solucionados pelos alunos com sua inteligência geral e não por quaisquer aptidões

individuais.

Encontram-se frequentemente alunos que, embora medíocres nas lições de

aritmética, provam ter um espírito compreensivo ou mesmo inventivo quando são

colocados problemas em relação a qualquer actividade que os interessa (que tenha

significado). Eles permanecem passivos e frequentemente até mesmo bloqueados

em situações escolares que consistem em resolver problemas abstractos (isto é,

sem relação com qualquer necessidade real). Acima de tudo, eles se convencem de

sua inadequação a respeito de tudo e desistem antes de começar, considerando-se

intimamente derrotados. (…)

Todo aluno normal é capaz de bom raciocínio matemático se a atenção for dirigida a

actividades de seu interesse. (…) Na maioria das lições matemáticas toda a

diferença reside no facto de se pedir ao estudante que aceite de fora uma disciplina

intelectual já totalmente organizada que ele pode ou não compreender.

(PIAGET, Jean. Compreender é inventar. In: WADSWORTH, Barry. Piaget para o

professor da pré-escola e 1º grau. 3. Ed. São Paulo, Pioneira, 1989.p. 195-6.)

7

Quanto a relação que existe entre o que se aprende na prática com o quotidiano,

Luciano Lima Rodrigues (2004), citado por Amélia A. Mukongo e Samuel K.

Ngaimoco, (2008), afirma que:

O conhecimento ensinado na escola e a Matemática aplicada ao

quotidiano têm abordagens diferentes, uma enfatiza o conhecimento

formal, o qual torna-se distante da realidade do estudante e a outra dá

ênfase ao quotidiano. A primeira será denominada a Matemática da

Escola, a qual trabalha o formalismo das regras, das fórmulas e dos

algoritmos, bem como a complexidade dos cálculos com seu carácter

rígido e disciplinador, levando a exactidão e precisão dos resultados. Já

a segunda será denominada a Matemática do quotidiano que está

presente num simples objecto, facto ou acontecimento, ou até mesmo

numa simples conversa informal. Este conhecimento matemático passa

despercebido diante dos olhos de inúmeros estudantes que não

conseguem buscar e nem mesmo associar a Matemática com as

suas actividades diárias.

Com base nos aspectos mencionados, eles fundamentaram a importância de aplicar

e, principalmente, analisar a Matemática nas diferentes situações do quotidiano,

levando ao conhecimento dos professores e alunos que a Matemática não se limita

numa sala de aula e nem tão pouco nos conteúdos dos livros didácticos. Mas está

presente na realidade objectiva.

2.2. O Conhecimento Humano

Segundo Piaget, citado por Toledo (1997) “ há três tipos de conhecimento: o físico, o

social e o logico-matemático.

Conhecimento físico é o que obtemos por meio da observação dos objectos na

realidade externa. Exemplos: a cor de um objecto, o material de que ele é feito, o

peso, o tamanho, etc.

Conhecimento social é aquele que herdamos da cultura do meio em

que vivemos. Por exemplo: dizer “aló” quando atendemos ao telefone;

saber o nome do “ homem que descobriu o Brasil”. Esse tipo de

conhecimento só pode ser adquirido por transmissão e é totalmente

arbitrário, exigindo, por isso mesmo, memorização. Embora não seja

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recomendável o ensino de matemática calcado unicamente na

memorização de regras e definições, não se pode desprezar essa

forma de reter o conhecimento. Ao estudar matemática, é necessário

que decoremos a sequência dos números naturais, os nomes das

figuras geométricas e muitos outros dados.

O conhecimento lógico-matemático resulta das relações que o sujeito

estabelece com ou entre os objectos, ao agir sobre eles. Por exemplo,

ao observar duas bolas, uma azul e uma vermelha, a criança pode

perceber-lhes a forma (conhecimento físico) e aprender que se

chamam “bolas” (conhecimento social). No âmbito da experiencia

lógico-matemático, ela pode pensar que as bolas são “iguais” (ambas

são bolas) ou diferença não está em cada uma das bolas,

isoladamente, mas foi criada na mente da criança no momento em que

ela relacionou os objectos “bolas”.

Assim, enquanto o conhecimento físico deriva das propriedades físicas

dos próprios objectos, o conhecimento lógico-matemático tem origem

no próprio sujeito.

Na verdade, porém, é impossível separar totalmente os três tipos de

conhecimento, pois eles se apresentam juntos”.

Desta forma, percebe-se que o conhecimento lógico-matemático é muito importante

para a formação de um juízo mais correcto dos fenómenos.

No livro de Alex frith e Minna Lacey “O que isto da Matemática?” reflete-se questões

como:

2.3. O que é isto da matemática?

A Matemática é usada para encontrar respostas a perguntas como que comprimento

deverá ter uma ponte nova ou quem tem mais probabilidades de vencer um jogo.

Até questões complicadas, como os padrões de voo das aves, podem ser

convertidas em modelos matemáticos. Os modelos ajudam-nos a fazer previsões

sobre acontecimentos futuros.

9

2.4. Quem pratica a matemática?

Todos a praticam, a todo instante. Usas a matemática para fazer um bolo, decidir a

quantidade de comida que tens de comprar para uma festa ou planear uma jogada

num determinado jogo.

A matemática é também uma forma de raciocinar e resolver problemas que podes

aplicar em qualquer actividade, até mesmo na resolução de puzzles com imagens.

2.5. Para que serve a matemática?

Os números não são exactamente “coisas” reais, mas o que descrevem é real. Por

exemplo, podes ter dois cães ou duas maçãs, mas “dois” por si só não descreve

coisa alguma. Uma parte da matemática trata de objectos reais, mas muitas delas

refere-se a conceitos irreais ou abstractos.

A matemática abstracta ou pura relaciona-se muitas vezes com o estudo de padrões

e a resolução de quebra-cabeças. Nem sempre se aplica à vida quotidiana. Mas

aprender matemática pura ensina-te a pensar de uma determinada forma.

Por vezes, até os factos matemáticos mais obscuros acabam por ter um uso prático.

2.6. De que modo os matemáticos mudaram o mundo?

Há séculos que os matemáticos fazem experiências com números e conceitos. Isto

conduziu a descobertas notáveis que mudaram as nossas vidas e que, muitas

vezes, ocorreram por acaso.

Compreender o universo

No início do século XVII, o matemático e astrónomo alemão Johannes Kepler fez

experiências com formas e percebeu como os planetas e o sol se relacionavam

entre si. Elaborou a teoria de que os planetas descrevem órbitas elípticas (ou ovais)

em redor do sol- e não circulares. As suas descobertas ajudaram astrónomos

posteriores e prever o modo como os planetas e as suas luas se deslocam pelo

espaço.

Arte e perspectiva

Durante milhares de anos, os artistas tiveram dificuldade em desenhar distâncias

exactas entre objectos.

10

No seculo XV, o engenheiro italiano Brunelleschi inventou um truque: para indicar a

distância, desenhou duas linhas que se uniam num ponto no horizonte,

representando linhas paralelas, como os lados de uma rua.

Arcos resistentes

As pontes são muitas vezes sustentadas por arcos. A forma de um arco permite que

o peso da ponte seja distribuído pelo arco até aos apoios em cada extremidade, em

vez de fazer pressão no centro.

Os matemáticos da Roma Antiga encontram-se entre os primeiros a usar este

modelo para construir enormes pontes aquedutos.

Mapas e estudos

René Descartes, matemático francês do século XVII, inventou um novo sistema para

localizar sítios em mapas, segundo o qual qualquer ponto pode ser descrito pela sua

distância ao longo de uma linha horizontal (eixo x) e uma linha vertical (eixo y), a

partir de um ponto específico.

Isto é conhecido como sistema de coordenadas cartesianas. As coordenadas

encontram-se em mapas de países, rodoviários, arqueológicos, gráficos informáticos

e até mapas de tesouros.

Engenharia aeroespacial

Para construir um foguetão, os engenheiros têm de calcular vários aspectos,

incluindo a melhor trajectória de lançamento, a quantidade de combustível

necessária e a velocidade que tem de atingir para se libertar da gravidade da terra.

Muitos destes cálculos baseiam-se nas leis da força e do movimento descobertas

pelo matemático e físico britânico do século XVII, Isaac Newton.

Pesquisar na Internet

Nos EUA, no final do século XX, os cientistas informáticos Larry Page e Sergey Brin

aplicaram um tipo de matemática chamado optimização para inventar uma

ferramenta para fazer pesquiza na internet.

A ferramenta inicial destinava-se a pesquisar documentos científicos e descobrir

quais os que debatiam as descobertas de cada um. Mas cedo evoluiu e se tornou a

base do motor de busca na Internet conhecida como Google.

11

Estes, são pequenos exemplos de como os conhecimentos da matemática

acompanharam desde sempre o desenvolvimento das sociedades em várias fases

da sua história.

2.7. A construção da matemática e sua importância

De acordo com, Huete (1998), a matemática, do grego mátheema (ciência),

distingue-se por seu aspecto formal e abstracto e por sua natureza dedutiva. Em

contrapartida, sua construção liga-se a uma actividade concreta sobre os objectos

para a qual o aluno necessita da intuição como processo mental. A partir desse tipo

de elaboração, a matemática é mais construtiva que dedutiva e, se não fosse assim,

certamente que se transformaria em uma ciência memorialística, longe de seu

caracter de representação, explicação e previsão da realidade.

Para o entendimento da matemática e de sua posterior transferência para as aulas

surgem os princípios da matemática realista, os quais:

Contribuem para a bagagem cultural das pessoas;

Tentam salvar o dualismo saber-e-utilizar matemática;

Não devem se separados das demais ciências.

2.7.1. Operacionalização dos princípios da matemática realista

Fig. 4- Matemática realista

Com esta operacionalização surgem dois factores considerados imprescindíveis no

projecto do processo de instrução da matemática:

1. Uso e incentivo dos procedimentos intuitivos como mediação para explorar e

construir formalmente o conhecimento matemático.

12

2. Conhecimento dos alunos em relação às ideias prévias que possuem e o grau

de dificuldade que poderiam manifestar pelo nível de desenvolvimento

intelectual alcançado.

Para Carretero, (1988) se baseamos o ensino da matemática como mera imitação

de modelos, a utilidade que posteriormente se faça dela será limitada, mostrando-se

eficazes (os modelos) apenas em situações semelhantes às de sua apreensão

Toda disciplina curricular marcada por um carácter de cientificidade possui uma

hierarquia em seu conteúdo. É o que determina a estrutura interna para organizar e

relacionar todas as partes. Uma das dificuldades de ensinar e aprender matemática

está em sua natureza hierarquizada (Cockcroft, 1985, p. 82), bem como no problema

de definir hierarquias com precisão e exactidão para todos os conteúdos

matemáticos (Orton, 1990, p. 74).

Segundo, Bruter (1998), a matemática não é, precisamente, um conjunto de

elementos sem coesão interna. Sua aprendizagem aponta uma sequência temporal

específica, na qual alguns conceitos articulam-se sobre o conhecimento de outros,

de modo que, algumas vezes, essa necessidade leva a realizar uma instrução

tangencial de aspectos necessários para a compreensão daqueles (por exemplo, a

soma, anterior a multiplicação; os números naturais, antes dos racionais; os

números e as medidas de distância, prévios à geometria).

Desta forma a aprendizagem da matemática está dependente da sua própria

estrutura interna. A natureza de sua construção obriga a voltar periodicamente aos

mesmos conteúdos com níveis de complexidade, abstracção e formalização

crescentes.

Para que aprendemos matemática? Que fins perseguem seu ensino? Formalmente,

pretende-se conhecer os valores da aprendizagem matemática: facilitar os meios

para raciocinar e pensar melhor. Na prática, a organização do currículo busca uma

referência naquilo que pode se denominar valor social, o qual serve para o

enfrentamento das necessidades da vida. O informe Cokcroft (Cokcroft, 1985, p. 85)

assinala que muitas das necessidades matemáticas dos adultos se traduzem em

uma espécie de “sensibilidade para os números” e em uma “sensibilidade para a

medida”.

13

A aplicação da matemática, hoje, possui um extenso campo de actuação, como, por

exemplo, agricultura, pecuária, biologia, engenharia, demografia, medicina,

sociologia, política, actividades tecnológicas, industriais, comerciais,

administrativas…, além daquelas relativas a acções bélicas, lamentavelmente. É

irrefutável o facto de que se chegou à técnica actual graças ao concurso desse ramo

do saber e que os conhecimentos matemáticos são utilizados, de uma forma ou

outra, a cada instante. Também não há dúvida de que a construção da realidade

circundante está impregnada de matemática. Ademais, uma formação matemática

acostuma os alunos a analisarem a realidade concreta para traduzi-la para uma

nova língua depurada, mais abstracta, que favorece uma capacidade de raciocínio

forte (Mialaret, 1977, p. 13).

Muitos pais e muitos professores vêm no ensino do cálculo e, mais tarde, na

iniciação matemática, o meio de proporcionar ao aluno habilidades para resolver os

problemas da vida real. Nossos propósitos devem ir além e insistir na formação

intelectual que proporciona um bom ensino da matemática, cuja aspiração é a

elaboração de técnicas gerais para actuar frente a situações de problema e

desenvolver estratégias mentais, de tipo lógico, as quais permitam aos alunos

aproximarem-se de campos amplos do pensamento e da vida (Aizpun, 1983, p.

910).

É verdade que cada disciplina dentro do currículo escolar tem sua importância, mas

uma formação matemática proporciona ao individuo um enriquecimento conceitual

difícil de ser oferecido por outra disciplina.

A matemática é uma criação da mente humana, e seu ensino deve transformar-se

em autênticos processos de descoberta por parte do aluno. Não se aprende

matemática, faz-se (Sánchez Huete, 1998, p. 143).

O ensino e aprendizagem dos conteúdos de matemática devem ser observados com

especial atenção e cuidado, considerando que o âmbito do conhecimento

matemático gerou um bom número de dificuldades de aprendizagem nos alunos,

apesar de não existir, em muitos casos, outro tipo de deficiência que o justificasse.

Neste sentido, é importante reflectir que muitas dificuldades foram produzidas por

um ensino inadequado e pouco funcional dos conteúdos matemáticos.

14

O estudo prematuro de certos conteúdos pode ser causa de bloqueios ou fracassos,

assim como o enfoque da aprendizagem a partir de leis e princípios gerais para

chegar supostamente à sua aplicação. Facilitar a construção de um conhecimento

em alunos dessas idades supõe partir da própria experiência, buscando um apoio

concreto que favoreça a tarefa. Somente no final do ensino fundamental os alunos

começam a estar em condições de trabalhar sobre proposições mais abstractas e de

utilizar um pensamento mais formal. Sendo assim, devemos mostrar como é

esquecido que os conceitos matemáticos originam-se no mundo físico e que, como

educadores, queremos que os alunos adquiram tais conceitos sem prévias

experiências, apenas conduzindo-os directamente a complexas abstracções que a

própria humanidade custou a realizar.

No entanto, alguns alunos com dificuldades mais sérias de aprendizagem têm

problemas para chegar ao pensamento abstracto; é necessário que lhes sejam

oferecidos apoio concreto e trabalho sobre conteúdo mais directamente relacionados

com sua experiência diária.

Por isso, convém enfatizar a necessária funcionalidade das aprendizagens na área

da matemática para os alunos com dificuldades mais graves; os objectivos a serem

alcançadas e as actividades propostas têm sua origem nas necessidades da vida

escolar, familiar e social em geral, como, por exemplo, reconhecimento dos dígitos e

maneio do dinheiro, entre outros. Os objectivos, pois, devem perseguir o

fortalecimento das possibilidades de interacção social.

2.8. A importância da matemática e do seu ensino

No seu livro, Huete (1998), “ Ensino da Matemática: questões e soluções” diz que a

matemática não é só um auxiliar útil nas compras nem apenas matéria necessária a

engenheiros ou profissionais de formação avançada. A matemática medeia a nossa

vida moderna e é um requisito necessário a jovens e a futuros profissionais.

Hoje, quem quiser trabalhar numa linha de montagem de automóveis ou ser

balconista de uma loja, quem quiser manter registos comerciais de uma empresa, ler

gráficos de produção ou perceber cálculos elementares de juros, precisa ter alguns

conhecimentos matemáticos mais avançados do que os que se exigiam há algumas

décadas a muitos profissionais superiores. A partir do momento em que os

computadores e microprocessadores dominam a nossa vida diária e produtiva, os

15

cálculos matemáticos tornaram-se mais fáceis, mas exige-se um maior domínio de

conceitos aritméticos, algébricos e estatísticos.

Nas profissões técnicas, como sejam as de mecânico, de fiscal de obras ou de

contabilista, cada vez é maior a diferença entre profissionais que têm dificuldades

em ler uma matriz ou em entender os valores de um histograma e os que estão à

vontade com essas matérias. Nas profissões que vão fazer mexer a economia, os

empregos exigem uma formação em matemática cada vez mais exigente.

No ensino básico, as disciplinas de matemática têm sido as que se defrontam com

mais dificuldades. Noutras disciplinas essenciais, como o português ou a geografia,

os jovens, mesmo que tenham impedimentos igualmente graves, conseguem em

geral ultrapassar os seus problemas ou, pelo menos, progredir nos estudos. Mas em

Matemática as deficiências são mais difíceis de ultrapassar sem um esforço

concentrado. Arrastam-se por vezes ao longo de anos, sendo um dos principais

factores de retenção dos alunos.

As dificuldades em matemática são em grande parte responsáveis por que muitos

jovens não prossigam carreiras técnicas, como a de contabilista ou engenheiro. Isso

pode acontecer por os jovens não prolongarem os estudos além do ensino

obrigatório ou por não ficarem preparados para estudos técnicos e serem forçados a

escolher especializações ou cursos onde a base quantitativa não é tão importante.

Sem menosprezar o relevo de cursos de letras, artes e matérias similares, a verdade

é que a falta de informáticos, engenheiros, economistas, e outros técnicos tem

prejudicado o desenvolvimento de muitos países.

Finalmente, o domínio de conceitos, técnicas e algoritmos matemáticos é um dos

principais factores de exercício de uma vida activa e plena. Não estão só em causa

as capacidades que são directamente derivadas do treino matemático. Estão

também em causa as capacidades de raciocínio lógico rigoroso, de quantificação de

resultados e de distinção entre certeza e probabilidade. O treino na percepção da

diferença entre condição necessária e suficiente, tao clara em matemática, ajudado

pelo treino na quantificação, são capacidades que têm uso durante toda a vida e que

a matemática escolar ajuda a desenvolver.

É importante sublinhar que os resultados dependem mais do trabalho organizado

dos professores e do esforço de compreensão dos alunos do que da sua inteligência

16

ou aptidão para a matemática. A ideia de que a inteligência e a aptidão são

qualidades fixadas à partida e que não são susceptíveis de evolução tem-se

mostrado altamente prejudicial. Tem-se observado que os alunos dominados por

esta ideia tendem a desistir mais facilmente e a ter um pior desempenho do que

aqueles que acreditam que a inteligência é, em grande parte, desenvolvida pelos

seus esforços (Dweck, 1999). Esforços para mudar esta atitude têm tido efeitos

positivos a matemática ( Blackwell, Trzesniewski, & Dweck, 2007). Esta é uma área

em que todos, pais, professores, políticos, comunicação social e cidadãos em geral,

podem ser um papel positivo mudando as mentalidades dos alunos.

2.9. A matemática e as ciências aplicadas

Para Bruter (1998), Os que ignoram a matemática dão por vezes provas de uma

grande ingenuidade a seu respeito: consideram-na todo-poderosa, capaz de criar de

imediato um modelo do fenómeno que não compreende, de sugerir a experiencia

crucial que dará corpo a uma intuição ainda muito obscura. Os matemáticos são

muito mais modestos nas suas ambições e recomendam prudência com certos

ilusionistas que, sucumbindo talvez à magia do seu próprio verbo ornado de termos

matemáticos, impressionam algumas pessoas num auditório crédulo.

A matemática aplicada também não tem um estatuto bem definido. Vemos muitas

vezes o matemático deste ramo como um técnico encarregado de pôr a trabalhar um

motor de uma máquina que conduzirá à solução do problema concebido por um

criador de um modelo. Por sua vez, este matemático pode estar associado à criação

do modelo, ou mesmo ser o seu autor. Mas, na maioria das vezes, colocado entre o

martelo do purista e a bigorna do utilizador, aplica os métodos elaborados por outros

matemáticos puros. Com a formação que tem actualmente, é em geral especializado

no emprego de uma determinada técnica (equações diferenciais, análise funcional,

optimização, estatística).

A matemática tem a virtude de exemplificar certas situações, certos

comportamentos, e, finalmente, mostrar a sua universalidade. Ela contribui para

relevar a importância de conceitos facilmente acessíveis, tais como a estabilidade, a

singularidade, a bifurcação, saídos do exame atendo de situações físicas. São

conceitos de natureza dinâmica, em relação directa com a maneira como se

estruturam todos os meios em evolução, quer sejam físicos ou não.

17

A matemática já não é tão considerada como uma ferramenta de representação

explícita e de previsibilidade perfeita, mas sobretudo como uma ferramenta

conceitual. Ela passa por ser o instrumento universal de inteligibilidade. Esta é uma

das suas principais funções.

2.10. Por que ensinar Matemática

Segundo Bonjorno e Giovanni (2011), a Matemática no ensino médio tem duas

vertentes básicas que justificam sua inclusão nos currículos escolares:

É necessária em actividades práticas que envolvem aspectos quantitativos da

realidade, como são as actividades que lidam com grandezas, contagens,

medidas, técnicas de cálculo etc.

Desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de abstrair, generalizar,

projectar e a de transcender o que é imediatamente sensível.

Esses dois aspectos são, de facto, componentes indispensáveis na formação do

educando, pois ajudam a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo. Além

disso, a Matemática também desempenha um papel instrumental, é uma ferramenta

que serve para a vida quotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas

as actividades humanas. Entretanto, temos de ser cautelosos, pois uma ênfase

exagerada em aspectos práticos-utilitários, apesar da tolerância de adequação, da

perspectiva de continuidade na relação escola-vida, pode impedir a capacidade de

ultrapassar o senso através de caminhos tao genéricos, tão formais e,

consequentemente, tao distanciados de qualquer significado imediato, pode tornar o

ensino um exercício impenetrável de desenvolvimento da Matemática.

Conseguir uma situação de equilíbrio entre as necessidades práticas e a

ultrapassagem da experiencia concreta, tanto no que se refere às ferramentas

conceituais quanto às concepções, é a maior e a mais difícil tarefa do professor de

Matemática.

Somente um desempenho satisfatório de tal tarefa pode situar adequadamente a

Matemática nos currículos, servindo tanto ao estabelecimento de uma continuidade

entre a escola e a vida, quanto à fundamentação das roturas necessárias com o

senso comum, no caminho para a construção de uma autonomia intelectual. Essa

disciplina tem um significado especial em sua construção.

18

Em geral, a dificuldade para aprender a Matemática é o maior obstáculo dos

estudantes para entender a Física! Assim, o primeiro passo que você deve dar para

tornar-se um bom físico é aprender a lidar com as fórmulas Matemáticas. Mas a

Física deve grande parte de seu sucesso à utilização de uma linguagem que é uma

ferramenta indispensável: a Matemática. Como disse Galileu: “O Universo está

escrito na linguagem matemática. Sem aprender essa linguagem não poderemos lê-

lo”. Você, estudante de Física, deve compreender muito bem essa linguagem do

Universo para desvendar seus segredos!

2.11. Matemática como elemento de desenvolvimento social

Como já foi dito antes, a matemática joga um papel muito importante para o

desenvolvimento de qualquer sociedade, quer com o seu objectivo aplicativo, como,

com o seu objectivo reflexivo.

Em Angola, há uma grande necessidade de se desenvolver esta área de

conhecimento por formas a se garantir um desenvolvimento mais sustentável nas

diversas esferas da sociedade angolana. Esta posição baseia-se no facto de que, a

dependência do nosso país em áreas técnicas fundamentais faz com que se perca

muitos recursos para o estrangeiro.

Necessitamos de indivíduos que fabriquem e desenvolvam matéria-prima, indivíduos

que transformam os recursos naturais brutos em produtos acabados para o

consumo interno e externo.

Consideramos que, a Província do Namibe pode atingir maior desenvolvimento

económico e social se existir indivíduos que consigam transformar a partir de suas

criações os recursos que ela possui. A formação neste caso deve estar virada para

aquilo que a província tem como recurso natural, por exemplo: o mar, as rochas, o

deserto, etc.

Estes e outros pressupostos, só serão alcançados caso haja uma formação de

qualidade em matemática, como elemento do pensamento lógico e de aplicação em

áreas como física, química, biologia, geologia, astrologia e em particular nas

engenharias, pois que, é impossível pensar no desenvolvimento da ciência e da

técnica sem o conhecimento da linguagem universal a “Matemática”, como

considerou Aristóteles.

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3. Conclusão

Depois de uma exaustiva análise sobre os vários aspectos que fazem referência ao

ensino e importância da matemática, estamos em condições de concluir o seguinte:

A matemática como todas as outras disciplinas envolvidas num currículo

escolar é muito importante porque o aluno utiliza este conhecimento

diariamente, não só na escola mas também em sua vida particular.

A educação matemática não é apenas aquela aprendida na escola mas sim

que o aluno pode adquirir conhecimento matemático em sua vida quotidiana,

e o professor deverá valorizar, este conhecimento para assim, dar

continuação no seu estudo matemático.

Quando dizemos que um aluno é matematicamente bem desenvolvido não

significa que ele saiba resolver simples equações e expressões, mas sim,

possa desenvolver o seu raciocínio matemático posterior, porque o aluno é o

foco de todo processo de ensino-aprendizagem, e o professor deve estimular

seu aluno para que ele possa construir o seu conhecimento matemático.

Como vemos não existe um único método infalível para ensinar matemática, é

necessário analisar os alunos, suas competências e habilidades particulares,

para então o educador tentar encontrar a melhor forma de transmitir o

conhecimento para seus alunos. Isso não só na matemática, mas em diversas

áreas do conhecimento.

As possibilidades da inovação ter tornado o ensino em geral mais

interessante, lúdico e criativo, muitas vezes alunos que antes eram

desinteressados em aprender matemática, pode ver nestas inovações uma

influência para se dedicar mais a este estudo. Como exemplo, podemos citar

a geometria, utilizando softwares gráficos, é possível criar figuras e objectos

geométricos, ampliando a visão dos alunos sobre o conteúdo.

A globalização tem possibilitado um avanço nos métodos de ensino, o que

tem facilitado o desenvolvimento de várias técnicas que se aperfeiçoam a

cada novo software desenvolvido, no entanto toda essa modernidade acaba

se tornando um problema para os professores tradicionalistas, que muitas

vezes não conseguem acompanhar este desenvolvimento, assim percebemos

no computador, um apoio que auxilia o professor em seu trabalho, mas os

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professores precisam se actualizar, fazendo cursos para então conseguir

acompanhar todos estes avanços tecnológicos que vêm surgindo, os que não

querem buscar o auxilio desta tecnologia, acabam frustrando os alunos que

estão cada vez mais envolvidos no mundo virtual.

Dificilmente seremos um país do “ primeiro mundo” se não percebermos que

as premissas da formação matemática têm um impacto considerável sobre a

sociedade.

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4. Bibliografia

ALONSO, M. S.; FINN, E. J. Física. São Paulo: Edgard Blücher Editora, 1999.

BRUTER, Claude-paul. Compreender as Matemáticas. Oditions Odile Jacob,1998.

FRITH, Alex; LACEY, Minna. O que é isto da Matemática? Textos Editora, 2012.

GIOVANNI, José; BONJORNO, José. Matemática fundamental uma nova

abordagem. Editora FTD (2011).

HUETE, Sánchez. O ensino da Matemática.

SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W. Física I - Mecânica. 10 ed. São Paulo: Addison

Wesley, 2003.

TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Didáctica de matemática: como dois e dois: a

Construção da matemática. São Paulo: FTD, (1997).

WADSWORTH, Barry. Piaget para o professor da pré-escola e 1º grau. 3. Ed. São

Paulo, Pioneira, 1989.p. 195-6.

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Anexos

I Questionário para os alunos

1- Gostas de Matemática?

( ) Sim ( ) Não ( ) Ligeiramente

2- As suas notas de matemática são boas?

( ) Sim ( ) Não ( ) Ligeiramente

3- Os professores o motivam para aprender matemática?

( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez

4- Qual é o seu nível de conhecimento em Matemática?

( ) Baixo ( ) Médio ( ) Alto

5- O aprendizado da Matemática tem sido importante para sua vida?

( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez

II Questionário para os professores

1- Os alunos estão motivados em aprender matemática?

( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez

2- Explica aos alunos a importância da Matemática?

( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez

3- Que tipo de matemática tens ensinado?

( ) Pura ( ) Aplicada ( ) Pura e Aplicada ( ) Nenhuma das anteriores

4- Dê a sua opinião sobre a importância da Matemática para a sociedade.

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III Resposta dos alunos

1ª Questão

2ª Questão

3ª Questão

4ª Questão

20%

28% 52%

Os Alunos que gostam da Matemática?

Sim

Não

Ligeiramente

24%

50%

26%

Os alunos têm boas notas em Matemática?

Sim

Não

Ligeiramente

10%

60%

30%

Os professores motivam?

Sim

Não

De quando em vez

64% 24%

12%

Nível de conhecimento

Baixo

Médio

Alto

24

5ª Questão

IV Respostas dos professores

1ª Questão

2ª Questão

3ª Questão

16%

40%

44%

A matematica é importante para sua vida?

Sim

Não

De quando em vez

17%

50%

33%

O professor motiva o aluno?

Sim

Não

De quando em vez

67%

0%

33%

Explicação aos alunos da importância da Matemática?

Sim

Não

De quando em vez

33%

17%

50%

0%

Que tipo de matemática tens ensinado?

Pura

Aplicada

Pura e aplicada

Nenhuma das anteriores