Incerteza de Medição

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Incerteza de Medio Por Gilberto Carlos Fidlis A palavra incerteza quando utilizada no nosso dia a dia no nos deixa muito confortveis. Transmite uma sensao de insegurana.

No entanto, quando utilizada tecnicamente, ela tem um significado diferente. O que Incerteza de Medio? A incerteza de uma medio no outra coisa seno a sua qualidade. a dvida que existe sobre o resultado de qualquer medio. Em metrologia, conhecer a incerteza de medio nos d segurana. Ficamos inseguros sobre a qualidade do resultado quando no a conhecemos. Um resultado sem incerteza vago.

A definio de incerteza de medio, segundo o Vocabulrio Internacional de Metrologia VIM, item 3.9 apresentada ao lado.

Incerteza de Medio Parmetro, associado ao resultado de uma medio, que caracteriza a disperso dos valores que podem ser fundamentalmente atribudos a um mensurando.

Gostaramos de chamar a ateno que o resultado de uma medio, calibrao ou ensaio somente considerado completo se a incerteza de medio estiver informada. No considerado resultado de uma medio se um relatrio de medio informar que a temperatura do laboratrio 23,5C. Por outro lado, se for reportado o valor (23,50,5)C temos aqui um resultado de uma medio. O que muda entre uma informao e outra? A segurana da informao. Se o que dispomos que a temperatura 23,5C provavelmente um metrologista experiente ir perguntar: qual a dvida que temos nessa informao? A nica resposta que podemos dar que no sabemos. No caso do conhecimento da incerteza associada ao resultado, podemos concluir que a temperatura da sala est entre 23,0 e 24,0C. verdade que no conhecemos o valor da temperatura, mas sabemos com uma certa segurana que ela no fica fora dos limites 23,0 e 24,0C. Como Caracterizar a Incerteza de Medio Dois valores so necessrios para caracterizar uma incerteza. Um o intervalo. O outro o nvel de confiana ou probabilidade de abrangncia, que estabelece o quo seguro estamos de que o valor verdadeiro est neste intervalo.



Exemplo.: Temperatura = (23,50,5)C com probabilidade de abrangncia de 95%. O intervalo o valor da incerteza propriamente dito, neste caso, 0,5C. Como interpretar o resultado da medio acima? A temperatura exata no conhecida. Podemos afirmar com 95% de probabilidade que a temperatura do laboratrio est entre 23,0 a 24,0C. Ainda existe aproximadamente 5% de probabilidade de que a temperatura esteja fora destes limites. Duas observaes importantes: o intervalo que define a incerteza sempre simtrico e a incerteza de medio deve sempre ser acompanhada da probabilidade de abrangncia. Sem esta ltima, o resultado fica ambguo. Qual a Origem da Incerteza de Medio Nenhuma medio perfeita. Afinal, os padres e instrumentos de medio no so perfeitos. Alm disso, durante a realizao de uma medio, comum haver variao de temperatura, umidade e presso atmosfrica, vibrao no piso e oscilao na tenso de alimentao da rede eltrica. Igualmente, o procedimento de medio no perfeito e ns, executantes das medies, no conseguimos realizar as medies sempre da mesma forma. A figura 1 mostra algumas das principais fontes de incerteza.

Figura 1. As principais fontes de incerteza de medio. Medies repetidas apresentam variaes nos resultados devido a estes fatores aleatrios. Outras fontes de incerteza devem-se s imperfeies nas correes realizados nas medies devido aos efeitos sistemticos. Uma correo devido temperatura nunca perfeita, da mesma forma que a correo devido a tendncia do instrumento de medio no o .



Por que a Incerteza de Medio Importante? Como mencionando anteriormente a incerteza uma indicao quantitativa da qualidade de um resultado. Ela nos ajuda a responder a questo: quo bem o resultado da nossa medio representa o valor da grandeza medida? Ela permite o usurio avaliar a confiabilidade do resultado, por exemplo na comparao de resultados de diferentes laboratrios em comparaes interlaboratoriais. Freqentemente o resultado de uma medio comparado com um valor definido de uma especificao tcnica ou tolerncia de um processo. Conforme a NBR ISO/IEC 17025 uma declarao de conformidade deve sempre levar em conta a incerteza de medio do resultado. Analisaremos o caso de um laboratrio de calibrao de instrumentos de medio de grandezas eltricas. Normalmente estes laboratrios especificam a condio ambiental de temperatura, geralmente documentada em procedimento, como sendo (232)C. Perceba que o valor da temperatura, segundo a especificao do laboratrio, pode variar entre 21 e 25C. Se a temperatura estiver dentro destes limites o laboratrio pode afirmar que a temperatura ambiente est conforme a especificao. Para avaliar a conformidade da temperatura ambiente em relao especificao, medies devem ser realizadas. Na figura 2 temos 3 situaes diferentes. No caso (a) o resultado da medio foi de (23,50,5)C e est totalmente dentro da tolerncia especificada definida pelo limite mnimo (21C) e pelo limite mximo (25C). O resultado da medio est representado graficamente na cor azul e os limites de tolerncia em preto. Este o caso em que existe atendimento a especificao. A situao (b) aponta para um caso interessante. O resultado da medio, (21,20,5)C no est completamente dentro da tolerncia e, portanto, no podemos concluir que realmente a temperatura ambiente est conforme. Veja que, se a incerteza do resultado da medio no fosse considerada, a concluso seria de declarar a conformidade j que o valor 21,2C est dentro da tolerncia. O caso (c) aquele onde no existe atendimento da especificao pois todo o resultado da medio ultrapassa o limite superior de 25C. Quando a incerteza no levada em considerao ou se ela for demasiadamente grande comparativamente tolerncia, grande a chance de erros de declarao de no conformidades acontecerem, aprovando-se resultados quando na verdade deveriam ser rejeitados, como o caso (b) apresentado na figura 2, ou rejeitando-se resultados que na verdade seriam bons.



Figura 2. A importncia da incerteza de medio na avaliao de conformidade.

Documentos de Referncia para a Avaliao da Incerteza de Medio At 1992 alguns laboratrios tinham frmulas mgicas de avaliao de incerteza. Outros nada avaliavam. Visando uma padronizao, a ISO e renomadas organizaes internacionais publicaram o Guia para a Expresso da Incerteza de Medio, conhecido popularmente como ISO GUM. Apesar de ter sido o playground de muitos estatsticos e metrologistas empolgados com a metodologia padronizada, o GUM ganhou adeptos no mundo inteiro, apesar de no ser um documento normativo. A metodologia boa mas o documento um convite ao sono pois didaticamente terrvel e cheio de exemplos puramente cientficos. possvel comprar o GUM, verso em Portugus, no site do Inmetro.

O Inmetro disponibiliza gratuitamente no seu site a verso brasileira do documento de referncia EA-4/02 Expresso da Incerteza de Medio na Calibrao. Na rea qumica destaca-se o documento do EURACHEM/CITAC Determinando a Incerteza na Medio Analtica, que bom para avaliar a incerteza quando temos casos de medio indireta, ou seja, aqueles em que o valor do mensurando determinado atravs do uso de expresses matemticas. Deixa a desejar com relao avaliao de incerteza em medies diretas, aqueles casos em que o valor do mensurando medido diretamente por um instrumento de medio, como por exemplo a medio de uma massa com uma balana, a medio da temperatura do ar com um termmetro, entre outros. O documento pode ser baixado diretamente da internet. O guia do EURACHEM



muito mais amigvel que os dois citados anteriormente pela sua boa forma didtica de apresentar os conceitos e os exemplos. A metodologia de avaliao de incerteza tem basicamente dois pontos chaves. Primeiro a pessoa que avalia a incerteza de medio de um determinado processo de medio, calibrao e ensaio dever conhecer em detalhes como o trabalho realizado. A experincia neste caso fundamental para que o executante possa enxergar as componentes de incerteza presentes. Portanto o primeiro passo fundamental avaliar o processo e definir quais so as componentes de incerteza. O esquecimento de uma componente fundamental pode colocar todo o trabalho a deriva e inviabilizar completamente o resultado da medio. Recomenda-se que nesta etapa sejam realizadas discusses envolvendo especialistas ou outras pessoas com reconhecida competncia no servio que se deseja avaliar a incerteza. O segundo aspecto primordial o domnio da metodologia de avaliao de incerteza. Conhecer e entender primeiro a metodologia fundamental para o uso ou o desenvolvimento de softwares para desempenhar essa atividade. A experincia tem revelado que muitas empresas investem na compra de softwares de avaliao de incerteza. Nada contra, muito pelo contrrio pois a economia de tempo grande. Infelizmente, percebe-se a falta de conhecimento para alimentar esses softwares e o resultado final catastrfico. Gilberto Carlos Fidlis Gerente de Capacitao do Departamento de Capacitao em Metrologia e Qualidade do Centro de Educao, Consultoria e Treinamento CECT e Gerente da Redao da Revista Metrologia e Qualidade ([email protected])

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