7/25/2019 Indutor toriodal

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DE

PERNAMBUCO

Gustavo Igor

Priscila Lima

Reinald Vasconcelos

Indutor Toroidal:

Construo, Anlise de curvas e Dados

Caruaru2016

7/25/2019 Indutor toriodal

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Gustavo Igor

Priscila Lima

Reinald Vasconcelos

Indutor Toroidal:

Construo, Anlise de curvas e Dados

Atividade apresentada ao Instituto Federal

de Pernambuco/Campus Caruaru como

instrumento parcial de avaliao curricular

da disciplina Eletrotcnica Industrial do

Curso de Graduao em Engenharia

Mecnica.

Orientador: Prof. Emerson Sarmanho.

Caruaru

2016

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1. Introduo

Os indutores so dispositivos eltricos projetados para introduzir indutncia a

um circuito. A indutncia nada mais que a propriedade que uma bobina apresenta de

se operar qualquer variao de corrente. Este fenmeno ocorre dado o armazenamentode energia na forma de um campo magntico que produzem uma variao de tenso.

Ou seja, o efeito de induo ocorre pelo aumento de corrente atravs da bobina

(indutor). E simultaneamente a tenso induzida resultante tende a estabelecer uma

corrente que se ope a variao de corrente atravs da bobina.

A variao de corrente nos indutores no varia instantaneamente. Somente aps

certo perodo de tempo a bobina deixa de se opor a variao da corrente, que

dependem das caractersticas da bobina e da resistncia do circuito.

Neste projeto apresentada uma bobina toroidal, dado a geometria anelar

apresentada. Seu maior ponto forte a obteno de um valor relativamente elevado de

indutncia com poucas espiras de fio, pois a forma do ncleo reduz fugas magnticas.

Esta comumente utilizada em linhas de transmisso com a finalidade de

reduzir interferncias magnticas e filtrar transientes.

2.

Construo

O projeto de construo do indutor , de modo geral, feito de uma forma

simplria. Um fio condutor deve envolver o ncleo. Para bobinas toroidais h uma

ressalva: deve-se deixar uma angulao de 30 entre as pontas do fio para diminuir a

possibilidade de resultados indesejveis como dissipao por efeito Joule que causa o

aumento da temperatura.

Figura 1 - Esquema de uma bobina Toroidal

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Neste projeto, o ncleo toroidal composto de p de ferro, com permeabilidade

relativa de r=. Para calcular a indutncia faz-se:

(1)onde: L a indutncia, corresponde a permeabilidade do material (neste projeto 1=

2,995.106Wb/A.m), a permeabilidade do ar (igual a 4.10-7Wb/A.m ), N

corresponde ao nmero de espiras, A a rea de seo (igual a 74,75mm2) e I o

comprimento do ncleo em metros (67.54mm).

Aplicando os valores encontra-se que a indutncia da toroide deste projeto

corresponde ao valor de 10H.

3. Osciloscpio

O grfico gerado no osciloscpio no carregamento do indutor so dados pelo

tenso em funo do tempo (Figura 2). Como a associao do indutor e da resistncia

equivalente (0,5k) em srie, a corrente que passa em ambos componentes a

mesma. Assim, foi plotado o grfico tempo em funo da corrente, conforme se

encontra em Anexo I, a partir da relao:

V = R.I (2)

Obsevando o grfico da corrente, o indutor est com sua capacidade completa

em 5 constantes de tempo, onde o tempo total de carregamento foi 100ms e dado a

relao:

(3),Obtm-se que uma constante de tempo equivale a 20ms.

Figura 2 - Grfico Tenso da resistncia x Tempo

1Por se desconhecer a permeabilidade relativa do ncleo de p de ferro, utilizou-se os dados do

osciloscpio e os valores calculados para encontr-la. Ver seo 5.

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Prevendo que, como a tenso na resistncia equivalente tende a aumentar, a

tenso no indutor ir diminuir, dado a associao em serie desses componentes. Ainda

auxiliado pelo osciloscpio, encontrou-se o seguinte grfico:

Figura 3 - Tenso induzida x tempo

4. Deduo da frmula do indutor

Considerando os valores de contorno:

Tempo Corrente Diferena de potencial

Fator de integrao

Multiplicando a equao pelo fator de integrao

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Para t=0, i (0) = 0

( 4 )

(5 )

5.Permeabilidade do ncleo do p de ferro

Figura 4 - Montagem: indutor e resistncias

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A fim de encontrar a permeabilidade relativa do ncleo de p de ferro(r ),

relacionou-se as equaes (1) e (3).

Foi utilizada uma resistncia equivalente de 0,5k. Dado que o carregamento

completo do indutor, semelhante ao capacitor, corresponde a cinco constantes detempo e com ajuda do grfico do Anexo I, que resultou numa constante de tempo de

=20ms.

Consequentemente, o valor da indutncia em henries corresponde a L=10H.

Deste modo, aplicando os dados da seo 2, a permeabilidade relativa de

2,995.106Wb/A.m.

6.

Referncias

BOYLESTAD, Robert L. Introduo a Anlise de Circuitos. 10. ed. So Paulo:

Pearson Prentice Hall, 2004.

CARR, Joseph J. Construo de Bobinas Toroidais. Disponvel em:

. Acesso em: 14 abr. 2016.