NIVELACION DE UN TERRENO

INTRODUCCION

La nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la

civilización, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes

obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una

prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de

esta rama de la topografía, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto,

tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y

dar cierta estabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando

incluso ya en las pendientes.

La exactitud de estas mediciones depende del objetivo que se persigue y de los

medios disponibles (instrumentos).

Los instrumentos empleados en nivelación son:

Niveles para dirigir visuales

Miras para medir distancias

Los niveles los hay de precisión y de mano.

Aunque el teodolito y el barómetro no son aparatos propiamente para nivelación,

también se emplean para calcular las diferencias de nivel.

OBJETIVOS

El objetivo del presente laboratorio es hacer y ejecutar una nivelación del terreno

Aprender los procedimientos mediante los cuales se determina la diferencia de alturas.

Conocer y aprender el manejo del nivel de ingeniero.

Establecer las aplicaciones prácticas, de esta actividad, en el desarrollo o ejercicio

profesional.

A demás se aprenderán algunas formas de trabajo que van unidas a la nivelación

misma, siendo la comprobación de la nivelación, los errores de los niveles, la

compensación de éstos, entre otros.

I. INSTRUMENTOS Y/O MATERIALES: 01 nivel de ingeniero, con su trípode.

01 mira graduada.

01 wincha y altimetro.

02 jalones.

20 estacas, de 15 a 20 Cm de longitud.

01 dinamómetro y 100m de cordel

II. MARCO TEORICO: 1. Nivelación.

La nivelación tiene como fundamento medir distancias verticales directas o indirectas

para hallar diferencia de nivel entre un punto de terreno o de construcciones.

2. Tipo de nivelación directa.Básicamente existen dos tipos de nivelaciones directas; que son las nivelaciones

simples, siendo aquellas que consideran una posición instrumental, y las nivelaciones

compuestas, que consideran más de una posición instrumental.

a. Nivelación simple.a.1. Nivelación Simple Longitudinal

Los puntos se definen a lo largo de una recta, sin necesidad que dichos

puntos pasen por esta línea, como en la figura. a.2 Nivelación Simple Radial:

Es muy parecida a la anterior, pero la diferencia es que los puntos en este

caso están distribuidos en un área y no en una línea recta, tal como lo indica

la figura. b. Composición de nivelación simple.

b.1. Nivelación Compuesta Longitudinal: Esta nivelación. esta compuesta por dos o mas posiciones instrumentales;

pero los puntos están distribuidos a lo largo de una recta, o dicho de otra

manera, seria unir dos o mas nivelaciones longitudinales; tal como se indica

en el recuadro.

b.2. Nivelación Compuesta Radial: Esta nivelación al igual que la anterior, la constituyen dos o mas posiciones

instruméntale, pero con la diferencia, que los puntos están distribuidos en un

área, en otras palabras seria como tener unidas dos o mas nivelaciones

radiales, como a continuación se observa

b.3. Nivelaciones Compuestas Cabe destacar, que hay dos tipos de nivelaciones, al margen del tipo a

emplear, que son tanto las nivelaciones abiertas, como las nivelaciones

cerradas, especificando, que una nivelación abierta, será cuando no tiene

comprobación, en otras palabras, consiste en partir de una cota conocida,

para llegar a un punto de cota desconocida. Por el contrario, una nivelación

cerrada, es aquella que se puede comprobar, ya que se parte de un punto

con una cota conocida y posteriormente, luego de seguir un itinerari. o

topográfico, se llagará a otra cota conocida, pudiendo ser el mismo punto c. Nivelación por Doble Posición Instrumental:

Consiste en hacer dos registros por diferencia, ya que para una serie de puntos,

se llevaran dos series de posiciones instrumentales; tatas una por la derecha,

como otra por la izquierda, según el sentido de avance. De modo que cuando

ambos desniveles están dentro de los rangos de tolerancia, se tomara el promedio

de ellos como desnivel, de lo contrario habrá que realizar nuevamente las tomas

de las cotas.

d. Nivelación por Miras Dobles: Dicha nivelación consiste en usar dos miras; dónde dichas miras se ubican en el

mismo punto, de tal forma que una de ellas se coloque invertida a la posición de la

otra. De esa forma una vez realizada la lectura de ambas miras en el mismo

punto, la suma de ambas lecturas, deberá ser la longitud de la mira; de lo contrario

se deberá repetir dicha medición.

e. Nivelación Reciproca: Esta nivelación se utiliza cuando se están tomando lectura de lugares inaccesible,

debiendo extremar la posición del nivel con respecto a las miras ya que se esta

muy lejos de una y muy cerca de la otra, estas extremos pueden ser interiormente

a las miras o exteriormente a estas, pero siempre conservando una línea recta.

3. Clases de nivelación.A) Nivelación barométrica:

La nivelación barométrica se realiza utilizando aparatos llamados

barómetros, que indican la diferencia de presión atmosférica, con lo que se

puede calcular la diferencia de altura. En la nivelación barométrica pueden

emplearse varias técnicas para determinar diferencias de elevación correctas a

pesar de los cambios de presión que reflejan las variaciones atmosféricas.

En una de éstas se deja un barómetro de control en un banco de nivel

(base) y se lleva el instrumento móvil o viajero a los puntos cuyas elevaciones

se desea determinar.

El método barométrico se utilizó en el pasado para trabajos de nivelación

en terrenos abruptos en los que tienen que abarcarse extensas áreas, pero no

necesitan gran precisión. En condiciones estables del tiempo y usando varios

barómetros, es posible determinar elevaciones con aproximación de +- 2 a 3 pie.

B. Nivelación Trigonométrica:

Es aquella en la que las diferencias de alturas o cotas de dos puntos se

calcula midiendo ángulos verticales y distancias; resolviendo el triángulo cuya

incógnita es el cateto que representa la altura (mediante fórmulas especiales),

nivelación taquimétrica con teodolito.

; ;

C. Nivelación geométrica:

Es aquella en que las diferencias de altura o cotas de dos puntos se

determina por medio de instrumentos llamados niveles, que permiten determinar

un plano horizontal, nivelación corriente con el nivel de ingeniero.

La nivelación geométrica se clasifica en diferencial, recíproca, diferencial

simple y diferencial compuesta.

1. Nivelación diferencial:Sirve para hallar la diferencia de nivel entre dos puntos A y B. La

nivelación diferencial en su forma básica, se ilustra en la figura 04. El

instrumento se ubica aproximadamente a la mitad de la distancia entre el

BN y el punto X para eliminar el efecto de curvatura y refracción

atmosférica. Y se toma las vistas atrás y adelante respectivamente.

ha hB

A

Cota A

= cota A + haCota B = - - hB H = cota B - cota A

Nivelación diferencial simple.:Este método se emplea para determinar la diferencia de alturas o

desnivel entre dos puntos, con una solo puesta de nivel o sea con una

sola estación.

Nivelación compuesta:

Cuando los puntos cuyo desnivel se quiere conocer no son visibles desde

algún punto intermedio donde se pueda colocar el nivel para efectuar

una nivelación diferencial, ya sea por la distancia o por obstrucciones

del terreno, o bien cuando se necesita obtener los desniveles de

muchos puntos relacionados entre sí; hay que emplear la nivelación

compuesta. “Mantener la equidistancia entre mira y mira, para eliminar

el error por el efecto”

Si: Vista adelante > vista atrás nivelación de bajada

vista adelante < vista atrás nivelación de subida

vista adelante = lecturas pares

= lecturas aditivas

vista atrás = lecturas impares

= lecturas sustractivas

4. Errores en una Nivelación Instrumento descorregido

Hundimiento del trípode o de los puntos

Puntos de cambio mal ubicados

Error al no tener centrada la burbuja en el momento de leer, cosa que ocurre

generalmente con instrumentos que tienen tornillo de trabajo.

Error por lectura en mira

Al golpear el trípode.

5. Errores sistemáticos.No es mi intención hacer aquí una descripción exhaustiva de los errores sistemáticos,

que todos tenemos presentes y que tan bien lo hizo G. Duberc, sólo comentar que

conociendo la diferencia que podemos tener en un punto medio-punto extremo a

causa de los errores accidentales, es de fácil aplicación calcular si el nivel está o no

reglado.

6. Línea vertical: Es la línea que sigue la dirección de la gravedad, indicada por el hilo

de una plomada.

7. Superficie de nivel: es la superficie curva que en cada punto es perpendicular a la

línea de una plomada (la dirección en que actúa la gravedad). Las superficies de nivel

son de forma esferoidal. Una masa de agua en reposo es el mejor ejemplo de ello. En

regiones locales, las superficies de nivel a diferentes alturas se consideran

concéntricas. Cuando son pequeñas, una superficie de nivel se considera a veces

como una superficie plana.

8. Línea de nivel: Es la línea contenida en una superficie de nivel y que es, por tanto,

curva.

9. Plano horizontal: Es el plano perpendicular a la dirección de la gravedad. En

topografía plana, es un plano perpendicular a la línea de una plomada.

10. Línea horizontal: Es una línea en un plano horizontal. en topografía plana es una

línea perpendicular a la vertical.

11. Plano de referencia: Es la superficie de nivel a la cual se refieren las elevaciones (por

ejemplo, el nivel medio del mar). Se llama a veces plano de referencia vertical o plano

de comparación, aunque en realidad no sea un plano.

12. Bench Mark (BM): Es una mascara fija colocada en el terrno muy sólido y que a partir

de la cual se determina la altura de lo demas puntos.

13. Nivel medio del mar (NMM): Es la altura promedio de la superficie del mar según

todas las etapas de la marea en un periodo de 19 años. Se determina por lecturas

tomadas generalmente a intervalos de una hora. En Estados Unidos se utilizaron 26

estaciones distribuidas a lo largo de las costas del océano Atlántico, del océano

Pacífico y del Golfo de México. El nivel del mar difiere de una estación medidora a

otra, dependiendo de las influencias locales de la marea; por ejemplo, en dos puntos

separados una distancia de media milla y situados en lados opuestos de una isla de

los Cayos de Florida, la posición del nivel del mar varía en 0.3 pie. Por tanto, para

proporcionar una referencia común para las elevaciones en toda América del Norte,

fue necesario adoptar un nivel medio del mar. Científicos del National Oceanic and

Atmospheric Administration de Estados Unidos reportan que la disminución de las

capas polares pueden haber sido la causa que el nivel del mar se haya elevado

14. Planos de referencia con base en las mareas: son los planos de referencia

verticales usados en las zonas costeras para fijar límites en las propiedades aledañas

a cuerpos de agua sujetos a mareas. Estos planos también proporcionan las bases

para definir las zonas de pesca y de exploración petrolera, así como los límites de

pantanos y zonas de inundación. Se han usado varias definiciones para los planos de

referencia como base en las mareas, pero la más común es la relacionada con la línea

nivel alto medio del agua (MHW). Otras se relacionan con el nivel alto máximo medio

del agua (MHHW), con el nivel bajo del agua (MLW) y con el bajo mínimo medio del

agua (MLLW).

15. Convergencias de las superficies de nivel: Fenómeno debido al achatamiento de la

tierra en dirección polar y que hace que las superficies de nivel no sean paralelas.

Esta condición requiere una corrección ortométrica para circuitos largos de nivelación

en dirección norte – sur en trabajos de precisión. Sobre una línea corrida de Seattle a

los Angeles, se necesitaría una corrección de aproximadamente 2 pie.

16. Elevación o cota: Es la distancia vertical desde un plano de referencia (por ejemplo

desde el NMM) hasta un punto u objeto dado.

17. Cota relativa: es la altura de un punto respecto a un plano de referencia cualquiera.

18. Cota absoluta: es la distancia vertical entre un punto y el plano de referencia formado

por la superficie del mar.

19. Banco de nivel: Es el objeto natural o artificial relativamente permanente, que tiene

un punto fijo marcado, cuya elevación entre arriba o debajo de un plano de referencia

adoptado se conoce o se supone. Algunos ejemplos comunes de bancos de nivel son

discos de metal fijados en concreto, rocas grandes, partes no movibles de hidrates

contra incendio y bordes de aceras o banquetas, etc.

20. Control vertical: Es la serie de bancos de nivel u otros puntos de cota conocida que

se colocan para un trabajo de topografía o geodesia; también se le llama control

básico o control de nivel. El control básico vertical para levantamientos topográficos en

Estados Unidos se logró a partir de nivelaciones de primero y segundo órdenes. La

nivelación menos precisa de tercer orden es satisfactoria para llenar intervalos entre

bancos de nivel de segundo orden y para muchos otros trabajos.

21. Vista atrás: es la lectura realizada a una mira cuando etá colocado en un punto de

cota conocida.

22. Vista adelante: es la lectura realizada cuando la mira se coloca en un punto de cota

por conocer.

23. Fenómenos físicos que afectan una nivelación: Cuando se desea determinar la

diferencia de nivel entre dos puntos distintos a una distancia considerable, se

determina la diferencia de nivel entre dos puntos.

24. Curvatura terrestre.- Distancia vertical entre una línea horizontal y una superficie de

nivel. Tienen un punto de tangencia en común. El efecto de la curvatura terrestre es:

AC= 0.078M2, donde M está expresado en Km. Y representa la distancia desde el

punto de tangencia al observador: el resultado se obtiene en metros.

El efecto de la curvatura de la tierra es incrementar la lectura del

estadal. Si se igualan las longitudes de las visuales positivas y negativas en la

nivelación diferencial se cancela el error debido a ésta causa.

Error por curvatura ( Ec )

OA2 + AE2 = OE2

R2 + d2 = ( R + Ep )2

R2 + d2 = R2 + 2REp + Ep2

d2 = 2REp

1) Refracción atmosférica.- Debido a su efecto, un rayo luminoso que sale del

punto de tangencia se va apartando de la línea horizontal por debajo de ella.

Se ha comprobado que el radio de curvatura de la refracción es

aproximadamente siete veces mayor que el radio terrestre, los rayos de luz

que llagan desde un objeto hasta el anteojo sufren una desviación que hace

de la línea visual una curva cóncava hacia la superficie terrestre, lo que tiene

como efecto disminuir la lectura del estadal. Al equilibrar las longitudes de las

visuales positivas y negativas se eliminan por lo general los errores debidos a

la refracción. No obstante, cambios grandes y súbitos que experimente la

refracción atmosférica pueden ser importantes en trabajos d precisión. Los

Ec = d 2 2R

errores debidos a la refracción tienden a ser aleatorios en un intervalo de

tiempo prolongado, pero podrían ser sistemáticos durante el trabajo diario.por

lo tanto:

Error de refracción atmosférica (Er)

Luego el error por curvatura y refracción será:

R= 6371 Km

25. Errores de Nivelación Geométrica:

Los errores más frecuentes en la nivelación se deben a las siguientes causas:

(a) Ajustes imperfectos del instrumento: deben controlarse los instrumentos

periódicamente.

(b) Curvatura terrestre y refracción atmosférica: deben igualarse las distancias de

vista adelante y vista atrás.

(c) Variaciones de temperatura: principalmente altera la sensibilidad del nivel.

(d) Graduación errónea de las miras: deben compararse con un patrón.

(e) Falta de perpendicularidad de las miras: error en exceso.

(f) Puntos de cambio defectuosos: debe buscarse puntos inamovibles.

(g) Asentamiento del trípode: tomar precauciones cuando el terreno sea blando y

cuando haya dudas, repetir varias veces las lecturas hacia delante y hacia

atrás.

(h) Error de centrado de la burbuja: es tanto más importante a medida que la

longitud aumenta.

IV. PROCEDIMIENTO DE CAMPO A) Se hizo el reconocimiento del terreno en estudio donde se iba a nivelar.

B) Fuimos un grupo de 10 alumnos donde primero vimos la dificultad de la forma del

terreno, donde teníamos que nivelar un cierto tramo. La estrategia fue que nos

dividimos en dos grupos de 5 cada uno donde el primer grupo se encargó de medir

la distancia con la wincha, el segundo grupo se encargó de poner y alinear las

estacas cada 10m.

C) A lo largo del tramo que se alineó en el campo, efectuamos una nivelación

diferencial compuesta hasta un recorrido de 40m de ida y 40m de vuelta, con cuatro

cambios de estaciones, hasta cubrir el recorrido.

D) La mira se coloca en el B.M (A). de partida, de la estación 1 (primera estación) se

visa con el nivel el B.M. se lee una vista atrás, y se determina la altura del

instrumento.

E) La mira colocamos en el punto B, C y con la estación 1, se lee la vista adelante de

cada punto respectivamente. El punto D es un punto de cambio donde se debe

realizar con mayor cuidado la lectura correspondiente.

F) Cambiar el instrumento a la estación 2 (segunda estación) elegida también con la

finalidad de realizar la mayor cantidad de lecturas de cada punto. Desde este punto

se visa el Punto C y se lee una vista atrás, y se determina la nueva altura del

instrumento luego se realizan las lecturas de la vista adelante del punto D y E

respectivamente.

G) Desde el último punto se regresa realizando la misma operación arriba

mencionadas, hasta llegar al punto B.M. donde se comprobará el error de cierre de

la nivelación.

CONCLUSIONSe han logrado los objetivos y mas aun se ha aprendido mucho mas de lo requerido,

considerando las tolerancias nombradas, los errores que no se debe cometer, las faltas comunes

al nivelar, las compensaciones, entre otras.

RECOMENDACIONES1.Para el método de Nivelación reciproca o punto extremo, se recomienda que el instrumento

esté perfectamente corregido, de lo contrario saber el error constante de inclinación, para poder

aplicar la debida corrección a las tomas.

2.Las patas de trípode, deben quedar lo suficientemente abiertas, para la estabilidad de éste, y

los objetivos y/o objetos, deben observarse desde una posición conveniente y fácil.

3.Para obtener una posición firme en el suelo, se debe hacer presión con el pie a una pata del

trípode.

4.Cuando el terreno es una pendiente, se debe poner una pata hacia arriba, y las otras hacia

abajo.

5.La manera mas rápido de llevar la burbuja a su posición central, debería ser cuando se ha

orientado el anteojo hacia dos tornillos de nivelación.

-Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definido, de un lugar

estable.

6.Con este pequeño trabajo solo quisiera hacer una reflexión, la Norma tal cual se nos presenta

es muy válida para comprobar la bondad de un nivel, pero no podemos estar realizando una

observación para ver el error que tendríamos cada vez que cambie la distancia.

7.La utilización del error máximo al 99% (factor aplicable 2.5) o al 99.9% (factor aplicable 3.29)

es cuestión de gustos, yo ya me he decantado por uno de ellos.

Con estos números no quisiera señalar más que la posibilidad de adaptar nuestros errores

accidentales clásicos a las nuevas tecnologías, sin descartar más soluciones existentes respecto

al cálculo de errores a priori; siempre que no pasen por observar una Norma completa para cada

situación que se nos pueda presentar (no acabaríamos nunca).

TRABAJO DE GABINETE

Trabajo: Nivelación circuito cerrado.Lugar: Región Ancash, Distrito de independencia, Provincia de Huaraz – Shancayan.Fecha: 25/11/06 Hora (inicio) = 8:30am , Hora (final) = 10:00am

Pto Vat Vad cota DH Dacm A 2,660 3002,66 3000 0 0,00 1 1,810 3000,85 10 10 2 1,408 3002,968 1,100 3001,56 10 20 3 0,470 3002,498 10 30 B 0,859 3002,109 10 40 B 2,142 3004,251 3002,109 00 0,00 1 1,75 3002,501 10 10 2 0,533 3002,092 2,692 3001,559 10 20 3 1,219 3000,873 10 30 A 1,389 3000,703 10 40

CROQUIS Y OBSERVACIONES

SECCION TRANSVERSAL

Alineamiento Longitud Tensión Punto Izquierda DerechaA-1 10m 3,5kg A 4º-2m 10º-2m1-2 10m 3,5kg 1 4º-2m 1,5º-2m2-3 10m 3,5kg 2 1,6º-2m 0,5º-2m

3-B 10m 3,5kg 3 8º-2m (1,5º-0,5m)(11º-1,5m)

3,5kg B 0,1º-2m 1,5º-2m

CROQUIS Y OBSERVACIONES DERECHO IZQUIERDA

2m 0 10º 2m 4º 2m 0+10 4º

E E2

10m D

E1 10m C E3 B 10m

10m

A E4

1,5º 2m

2m 0+20 0,5º 2m 1,5º 2m 0+30 0,5m 1,5m 3º 1,5º

2m 0+40 1,5º 0,1º 2m