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APLICACIN DE CURVAS DE NIVEL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA Y METALURGIA

INTRODUCCION

En el siguiente trabaja vamos a refrescar conocimientos adquiridos en topografa general sobre el uso del nivel, graficas de curvas de nivel, levantamientos topogrficos, uso de brjula y otros . en la minera existen especialistas pero como futuros ingenieros mineros es bueno conocer al menos lo bsico sobre instrumentos de medicin en topografa y sobre temas relacionados a topografa

El trabajo se realiz en las faldas del cerro arrastre de la UNI cerca de la capilla y consiste en hallar las cotas de ciertos puntos dados por el profesor respecto al BM de residencia y debe ser desarrollado por un grupo integrado por cinco alumnos. Adems de las cotas se pedir realizar curvas de nivel y un levantamiento topogrfico sealando su orientacin respecto al norte magntico.

OBJETIVOS

Recordar un buen manejo del nivel para aplicaciones en campo y clculos en gabinete

Aplicar curvas de nivel y un perfil longitudinal a ciertos puntos sealados por el profesor utilizando el BM (bench mark) de residencia cerca a la capilla.

Incrementar el conocimiento del alumno acerca del uso del nivel y su aplicacin en el campo.

Con la realizacin de la prctica referida a curvas de nivel se busca principalmente la aplicacin del mtodo analtico para el clculo de curvas de nivel por el mtodo de interpolacin.

EQUIPOS Y MATERIALES

Tripode

Nivel

cinta metrica

libreta de campo

tiza

brujula

mira

Jalon

FUNDAMENTO TERICO

Nivel topogrficoElnivel topogrfico, tambin llamado nivel ptico o equialtmetro es un instrumento que tiene como finalidad la medicin dedesnivelesentre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado decotasde un punto conocido a otro desconocido.

CaractersticasPueden ser manuales o automticos, segn se deba calibrar horizontalmente el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automticamente al poner el instrumento "en estacin"El nivel ptico consta de un anteojo similar al del teodolito con unretculo estadimtrico, para apuntar y un nivel de burbujamuy sensible (o un compensador de gravedad o magntico en el caso de los niveles automticos), que permita mantener la horizontalidad del eje ptico del anteojo, ambos estn unidos solidariamente de manera que cuando el nivel est desnivelado, el eje del anteojo no mantiene una perfecta horizontalidad, pero al nivelar el nivel tambin se horizontaliza eleje ptico.En los ltimos treinta aos se ha producido un cambio tal en estos instrumentos, que por aquella poca, principios de la dcada del 80 casi todos los instrumentos que se utilizaban eran del tipo "manual" pero en este momento es raro encontrar uno de aquellos instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya que las tcnicas de fabricacin se han perfeccionado tanto que los automticos son tan precisos y confiables como los manuales, a pesar de la desconfianza que despertaban en los viejostopgrafoslos primeros modelos automticos.Este instrumento debe tener unas caractersticas tcnicas especiales para poder realizar su funcin, tales comoburbujapara poder nivelar el instrumento,anteojocon los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira, y unretculocon hilos para poder hacer la puntera y tomar las lecturas, as como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelacin yhorizontalidaddel plano de comparacin.

PrecisinLaprecisinde un nivel depende del tipo de nivelacin para el que se lo utilice. Lo normal es un nivel de entre 20 y 25 aumentos y miras centimetradas o de doble milmetro. Con este nivel y la metodologa apropiada se pueden hacernivelacionescon unerrorde aproximadamente 1.5 cm por kilmetro de nivelada.Para trabajos ms exigentes existen niveles con nivel de burbuja partida, retculo de cua, placas plano paralelas con micrmetro y miras de INVAR milimetradas, con los cuales se pueden alcanzar precisiones de unos 7 mm por kilmetro de nivelada con la metodologa apropiada.

Nivelacin Lanivelacines el procedimiento mediante el cual se determina:A) El desnivel existente entre dos (o ms), hechos fsicos existentes entre s.B) La relacin entre uno (o ms), hechos fsicos y un plano de referencia.El primer caso constituye la forma ms comn de nivelacin, se comparan varios puntos (o planos) entre s y se determina su desnivel en metros o centmetros. En el segundo caso establecemos un nuevo "valor" llamado cota que relaciona individualmente a cada uno de los hechos fsicos que forman parte de la nivelacin con otro que se toma como referencia por ejemplo el nivel del mar.

Distintos tipos de nivelacinExisten tres mtodos de nivelacin utilizados en los trabajos topogrficos: nivelacin geomtrica, nivelacin trigonomtrica y nivelacin satelital; este ltimo utiliza el sistema de posicionamiento global y realiza una variante de la nivelacin trigonomtrica.La geodesia utiliza estos tres mtodos, y agrega dos mtodos ms: el mtodo gravimtrico y el baromtrico. Por su parte, la cartografa utiliza tambin la restitucin fotogramtrica.

Nivelacin geomtricaEs el ms preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo mediante la utilizacin de un nivel ptico o electrnico, existen cuatro tipos de nivelacin geomtrica definidos segn su precisin: 1 y 2 orden (utilizados en geodesia), 3 y 4 orden (utilizados en topografa), el procedimiento es igual en todos ellos, solo cambian los elementos utilizados para medir; y tambin podramos diferenciar dos tipos ms segn el trabajo a realizar: nivelacin geomtrica lineal (si se nivela desde un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacin geomtrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una lnea desde una misma estacin referida a un mismo plano de referencia).El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topogrficas o geodsicas es igual, solo cambia la precisin a alcanzar y los instrumentos a utilizar. Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retculo del nivel, sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70m, estas lecturas se restan convenientemente entre s obtenindose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos donde estuvo apoyada la mira.

Obtencin del desnivel entre dos puntos.Este es el procedimiento en el caso de que solo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos, pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencin de una o ms cotas, el clculo se complica ya que debemos agregar dos nuevos elementos al clculo: la cota y el plano Visual (PV) o cota del eje ptico del anteojo del nivel, paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los dems puntos.

Replanteo de la cota en un punto desconocido.Para el trabajo con cotas debemos tener al menos uno de los puntos, objetos del trabajo, con cota conocida o un PF en sus inmediaciones, a los efectos de tomarlo como plano de referencia, de no ser as se deber hacer una nivelacin, llamada de "enlace" a los efectos de darle cota a uno de los puntos dentro del trabajo, de no ser posible o econmicamente conveniente siempre queda la opcin de nivelar uno de los puntos mediante la colocacin sobre l de un baroaltmetro (instrumento que a travs de la medicin de la presin baromtrica nos da una altura sobre el nivel del mar bastante aproximada) o simplemente darle una cota arbitraria.Supongamos como en el caso anterior tener un PF como inicio del trabajo, esto facilita la tarea, se debe colocar la mira sobre este y se toma la lectura, en general solo se utiliza el hilo medio, aunque algunos prefieren tomar lecturas sobre los tres hilos y hacer luego la comprobacin siguientes

(Hilo sup. + Hilo inf. ) / 2 = Hilo medioLo cual no es necesario, y en la prctica suele tornarse engorroso; una vez tomada la lectura se suma este valor a la cota del PF y hemos obtenido la cota del PV. Ya obtenida esta cota se colocar la mira sobre la estaca a la que se quiere dar cota y se tomar una nueva lectura, notemos ahora que a simple vista se hace obvio que esta lectura es la diferencia entre la cota del PV y la cota de la estaca, de manera que restamos la lectura obtenida a la cota del PV y el resultado es la de la estaca.

Materializacin de una cota.Otro caso particular del uso de las cotas, es cuando necesitamos replantear una cota que aparece en un plano de proyecto de obra y no esta materializada en el terreno. Supongamos volver al caso anterior, pero esta vez la cota a que deber quedar la estaca es conocida previamente porque aparece en el proyecto que estamos replanteando. En este caso clavamos la estaca apenas en el terreno y dejamos la masa a mano, esta vez ya conocemos la cota del PV que ya haba sido calculada y la cota a la que deber quedar la estaca, nos falta la diferencia entre ambas, que hallaremos restando ambos valores, as que hacemos la resta y el resultado ser la lectura que deberemos ver en el retculo, retomamos entonces la masa y alternativamente golpearemos la estaca y haremos lecturas hasta que obtengamos el valor calculado .

Mtodo de radiacinCosiste en una red de apoyo constituida por un solo punto de control, obviamente de coordenadas conocidas.Procedimiento: Ubicar en planta los puntos a levantar. Elegir el punto de control, tericamente deber ser el centro de la figura geomtrica a levantar, pero esto casi siempre es imposible, pero se puede acercar a dicho punto; otro requisito de la eleccin de ese punto de control es la total visibilidad desde el punto de control respecto de todos los puntos a levantar. Determinar alguna de las meridianas (magntica, geogrfica o de cuadricula) en el punto de control. Con ayuda de la estacin total y con eje de colimacin coincidente con la meridiana respectiva, medir los azimut de las lneas radiales Una vez medidos los azimut, dirigir la visual hacia el primer punto para calcular el error de cierre angular, el cual no debe ser mayor que la precisin del instrumento utilizado. Se miden las distancias radiales con la mayor precisin posible con la ayuda de la estacin total. Por ltimo, se miden las coordenadas, ngulo azimutal, distancia geomtrica, y dems de los puntos ubicado dentro y/o fuera de poligonal. Para luego llevar los datos al gabinete.

Curvas de Nivel

La topografa se muestra grficamente por curvas de nivel. Cada curva de nivel es una lnea continua, la cual forma una figura cerrada, ya sea dentro o ms all de los lmites del mapa o del dibujo (cuando estas lneas cruzan una caracterstica vertical hecha por el hombre, tal como una pared o gradas, esa curva de nivel se superpondra con esa caracterstica en la el plano). Todos los puntos de la curva de nivel estn a la misma elevacin y todas las curvas de nivel estn separadas en un mapa por el intervalo de la curva, el cual es la diferencia en elevacin entre las curvas.Se requiere de dos o ms curvas de nivel para indicar una forma tridimensional y la direccin de una pendiente. La direccin de la pendiente es siempre perpendicular a las curvas de nivel y por lo tanto, cambia de acuerdo al cambio de direccin de las curvas. El agua fluye de manera perpendicular a las curvas de nivel en direccin de bajada.Generalmente, para la misma escala e intervalo de nivel, el angulo de la inclinacin se incrementa a medida que la distancia entre las curvas de nivel disminuye. Las curvas de nivel igualmente espaciadas indican una inclinacin que se mantiene constante. Las curvas de nivel nunca se cruzan excepto cuando existe un precipicio saliente, un puente natural o alguna forma de tierra similar. Finalmente, en el paisaje natural, las curvas de nivel nunca se dividen o se parten (este no es siempre el caso donde el paisaje natural y el hecho por el hombre se encuentran).

Cmo Calcular la Pendiente

Por lo general, los cambios de pendiente son descritos en trminos de porcentaje de inclinacin, proveyendo as, un lenguaje uniforme para el entendimiento de la topografa Figura 2.1.4). La inclinacin, expresada en porcentaje, es el nmero de unidades de levantamiento cambio de elevacin vertical) en 100 unidades de distancia horizontal. La frmula para determinar el porcentaje de inclinacin es: S=(DE/L)x100 por ciento dondeS = porcentaje de inclinacin,DE = diferencia en elevacin,L = distancia horizontal.

Calculado la inclinacin como un porcentaje y como proporcin.

Si se tienen dos variables de la ecuacin anterior usted puede calcular la tercer variable. Casi siempre podr calcular la diferencia en elevacin contando las curvas de nivel a lo largo de la distancia que se quiere medir. Por ejemplo, si est usando un mapa con un intervalo de contorno de 1 metro y hay 10 curvas de nivel entre la cima de una pendiente y su base, usted puede determinar que la diferencia en elevacin es de 10 metros (10 intervalos de contorno x 1 metro / intervalo de contorno). Y la distancia horizontal se puede calcular usando la escala del mapa. Una vez que se tienen estas dos figuras a mano, entonces se puede calcular la inclinacin.Las inclinaciones tambin se pueden expresar como una proporcin; la frmula para expresar la inclinacin como una proporcin es S=L/DE. Por ejemplo, si una inclinacin tiene 25 metros de cambio de elevacin vertical sobre una distancia horizontal de 100 metros, tiene una proporcin de inclinacin de 4:1 (S = 100/4). Esto significa que por cada cuatro metros de distancia horizontal, hay un metro de cambio vertical, bien sea para arriba o para abajo.Cmo Dibujar una SeccinUna seccin se dibuja haciendo un plano que corta verticalmente a travs de la tierra, o a travs de un objeto tal como un edificio, o ambas cosas . Las secciones ayudan para el anlisis de terrenos e ilustran como pueden interactuar con la construccin. La lnea de base de la seccin indica la interconexin entre el piso y el espacio areo y sirve como una marca para visualizar el relieve topogrfico. Tpicamente la lnea de base se sita al nivel del mar para anlisis de escala mayor, pero cualquier elevacin puede situarse como la lnea de base inicial para anlisis de pendiente de sitio de menor escala. Si se usa una lnea de base que no sea el nivel del mar se le refiere como un dato artificial. Esta lnea de base es la elevacin ms baja mostrada en el dibujo de una seccin.Dibujando una seccin.

Si usted tiene un mapa de lneas de nivel es muy fcil dibujar una simple seccin. El proceso se ilustra en la Figura 2.1.5.1. Identifique el plano del corte, la lnea a travs de la cual usted quiere ver un corte de seccin.2. Dibuje una lnea de base y lneas horizontales que representen cada contorno. Usted puede escoger cualquier escala para este dibujo. Es mejor usar una escala que sea lo suficientemente grande para poder ver pero lo suficientemente pequea para que el dibujo sea fcil de manejar. Estas lneas de elevacin horizontal debern coincidir con las elevaciones del contorno del mapa a lo largo del plano de corte.3. Proyecte las lneas desde la interseccin de las curvas de nivel a lo largo del plano de corte hasta la elevacin correspondiente en el dibujo de la seccin. Marque los puntos apropiados.4. Conecte los puntos para completar la seccin.Este proceso le dar una idea rpida de cmo se mira una inclinacin en elevacin. Se puede utilizar en reas no desarrolladas o donde existen edificios.

Datos de campoCota del punto A a partir BM de residenciapuntoDistancia Acumulada ( Pasos)L(+)TL(-)CotaCota Corregida

BM01.797106.101-104.304104.304

1201.689106.7741.016105.085105.08425

2401.615107.381.009105.765105.7635

3601.595107.6551.32106.06106.05775

A801.262107.6361.281106.374106.371

31001.3107.3621.574106.062106.05825

21201.127106.8891.6105.762105.7575

11401.152106.2981.743105.145105.13975

BM160--2.02104.298104.292

Distancia Total = 160Error de cierre: 104.298 - 104.304 = -0.006Compensando las cotas:104.304105.08425105.7635106.05775106.371

Cotas del terrenoPUNTOCOTA COTA CORREGIDA

A106.374106.371

A1106.166106.163

A2106.133106.130

A3106.195106.192

A4106.216106.213

A5106.182106.179

A6106.216106.213

1106.312106.309

2106.378106.375

3108.026108.023

4106.22106.217

5106.199106.196

6106.581106.578

7107.302107.299

8107.364107.361

9106.073106.070

10106.081106.078

11106.864106.861

12107.674107.671

13106.036106.033

14106.007106.004

15106.483106.480

16107.973107.970

17108.146108.143

18106.039106.036

19105.952105.949

20107.882107.879

21107.999107.996

22106.022106.019

23106.037106.034

24107.305107.302

25107.563107.560

Conclusiones

Vemos que la mayora de los puntos, casi en su totalidad, se encuentran a similar altura.

La dificultad del terreno infiere en los puntos a a tomar , dando preferencia a los de ms fcil acceso.

Un anlisis de los puntos de un terreno nos ayudan a tener una idea de la forma del terreno

Se pudo hallar diferentes curvas de nivel por lo tanto diferentes cantidad de cotas

El uso de software nos ayuda a tener una idea grafica de la forma de la superficie ms exacta que realizarlo a mano.

Segn el grado de inclinacin del terreno se tendr una mayor cantidad de curvas para una mejor representacin del terreno.

Recomendaciones

Separarse en dos grupos uno que ubique los puntos y otro que halle la cota del punto inicial respecto del BM de residencia. Marca con tiza sobre la superficie de una roca de un tamao considerable. Debido a dificultades del terreno es posible tomar puntos a otras distancias diferentes a las sealadas para facilitar el trabajo. Las medidas deben ser revisadas por dos estudiantes antes de ser anotadas para reducir el error humano. Debido a que el terreno de trabajo es un lugar por donde transitan vehculos es necesario hacer el trabajo lo ms rpido posible. Se recomienda que para el trazado de las curvas de nivel se determine exactamente, al menos si se realiza el mtodo de interpolacin pura curvas de nivel, que las distancias que se determinen al interpolar sean proporcionales, pues esto ayudara a una mejor realizacin del trabajo.

BIBLIOGRAFIA

TOPOGRAFIA( TECNICAS MODERNAS) JORGE MENDOZA DUEAS

TOPOGRAFIA GENERAL Y APLICADA FRANCISCO DOMINGUEZ GARCIA

TOPOGRAFIA ABREVIADA - DOMINGUES GARCIA TEJERO

TOPOGRAFIA MINERA