Infraestruturas Urbanas - Memória de Cálculo

Infraestruturas Urbanas

CYPE

2

IMPORTANTE: ESTE TEXTO REQUER A SUA ATENO E A SUA LEITURA

A informao contida neste documento propriedade da CYPE Ingenieros, S.A. e nenhuma parte dela pode ser reproduzida ou transferida sob nenhum

conceito, de nenhuma forma e por nenhum meio, quer seja electrnico ou mecnico, sem a prvia autorizao escrita da CYPE Ingenieros, S.A.

Este documento e a informao nele contida so parte integrante da documentao que acompanha a Licena de Utilizao dos programas informticos da

CYPE Ingenieros, S.A. e da qual so inseparveis. Por conseguinte, est protegida pelas mesmas condies e deveres. No esquea que dever ler,

compreender e aceitar o Contrato de Licena de Utilizao do software, do qual esta documentao parte, antes de utilizar qualquer componente do

produto. Se NO aceitar os termos do Contrato de Licena de Utilizao, devolva imediatamente o software e todos os elementos que o acompanham ao

local onde o adquiriu, para obter um reembolso total.

Este manual corresponde verso do software denominada pela CYPE Ingenieros, S.A. como Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo. A informao contida neste documento descreve substancialmente as caractersticas e mtodos de manuseamento do programa ou programas que acompanha. A

informao contida neste documento pode ter sido modificada posteriormente publicao deste documento sem prvio aviso. O software que este

documento acompanha pode ser submetido a modificaes sem prvio aviso.

Para seu interesse, a CYPE Ingenieros, S.A. dispe de outros servios, entre os quais se encontra o de Actualizaes, que lhe permitir adquirir as ltimas

verses do software e a documentao que o acompanha. Se tiver dvidas relativamente a este texto ou ao Contrato de Licena de Utilizao do software,

pode dirigir-se ao seu Distribuidor Autorizado Top-Informtica, Lda., na direco:

Rua Comendador Santos da Cunha, 304, Ap. 2330

4701-904 Braga

Tel: 00 351 253 20 94 30 Fax: 00 351 253 20 94 39 http://www.topinformatica.pt

Traduzido e adaptado pela Top-Informtica, Lda. para a

CYPE Ingenieros, S.A.

1 Edio (Outubro 2009)

Windows marca registada de Microsoft Corporation

Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

CYPE

3

ndice geral

ndice geral ..................................................................... 3

Apresentao ................................................................. 5

Infraestruturas Urbanas ................................................... 7

1. Memria de Clculo ................................................... 7

1.1. De Abastecimento de gua .................................... 7

1.1.1. Introduo ..................................................... 7

1.1.2. Dados prvios ............................................... 7

1.1.2.1. Condies do fornecimento ................... 7

1.1.2.1.1. Consumos ........................................... 7

1.1.2.1.2. Consumos distribudos (caudal

de percurso) ........................................................ 8

1.1.2.1.3. Depsitos ou alimentao da

rede ..................................................................... 8

1.1.2.1.4. Velocidade nas condutas .................... 9

1.1.2.1.5. Presses nos pontos de

abastecimento..................................................... 9

1.1.2.2. Condutas ................................................ 9 1.1.2.2.1. Materiais .............................................. 9

1.1.2.2.2. Dimetros ............................................ 9

1.1.2.2.3. Considerao de elementos

especiais ............................................................. 9

1.1.2.3. Escavaes ........................................... 11

1.1.2.3.1. Caractersticas do terreno ................. 12

1.1.2.3.2. Medio ............................................. 12

1.1.2.3.3. Limitaes ......................................... 12

1.1.3. Clculo (Opo Calcular) ............................ 12

1.1.3.1. Formulao tubagens ........................... 12 1.1.3.2. Tubagens com consumos

distribudos ........................................................ 13 1.1.3.3. Formulao vlvulas ............................. 13 1.1.3.4. Formulao bombas ............................. 14

1.1.3.5. Resoluo do sistema malhado............ 14 1.1.3.6. Dimensionamento (Opo

Dimensionar) ..................................................... 15 1.1.3.7. Unidades ............................................... 16

1.2. De Saneamento .................................................... 17

1.2.1. Introduo ................................................... 17

1.2.2. Dados prvios ............................................. 17

1.2.2.1. Condies de recolha ........................... 17

1.2.2.1.1. Caudais recolhidos pela rede ............ 17

1.2.2.1.2. Caudais distribudos .......................... 18

1.2.2.1.3. Infiltrao ........................................... 18

1.2.2.1.4. Ponto de descarga ............................ 18

1.2.2.1.5. Velocidade nos colectores ................ 18

1.2.2.2. Colectores ............................................. 19

1.2.2.2.1. Materiais ............................................ 19

1.2.2.2.2. Geometria .......................................... 21

1.2.2.2.3. Dimetros .......................................... 22

1.2.2.3. Escavaes ........................................... 23 1.2.2.3.1. Caractersticas do terreno ................. 23

1.2.2.3.2. Medio ............................................. 23

1.2.2.3.3. Limitaes ......................................... 23

1.2.3. Clculo (Opo: Calcular) ........................... 23

1.2.3.1. Formulao ........................................... 23

1.2.3.1.1. Frmula de Prandtl-Colebrook .......... 24

1.2.3.1.2. Formulao geral de Chesy .............. 24

1.2.3.1.3. Frmula de Manning-Strickler ........... 25

1.2.3.1.4. Frmula de Tadini ............................. 25

1.2.3.1.5. Frmula de Bazin .............................. 25

1.2.3.1.6. Frmula de Sonier ............................. 25

1.2.3.1.7. Frmula de Kutter .............................. 25

1.2.3.1.8. Frmula de Ganguillet-Kutter ............ 25

1.2.3.2. Colectores com caudais afluentes

distribudos ........................................................ 25 1.2.3.3. Dimensionamento (Opo:

Dimensionar) ..................................................... 25

1.2.3.4. Unidades ............................................... 26 1.3. De Electricidade .................................................... 27

1.3.1. Introduo ................................................... 27

1.3.2. Dados prvios ............................................. 27

1.3.2.1. Condies de abastecimento ............... 27 1.3.2.1.1. Consumos ......................................... 27

1.3.2.1.2. Consumos distribudos ..................... 27

1.3.2.1.3. Alimentao da rede ......................... 27

1.3.2.1.4. Intensidade nos condutores .............. 28


CYPE

4

1.3.2.1.5. Tenso nos pontos de

consumos ......................................................... 28

1.3.2.2. Cabos ................................................... 28

1.3.2.2.1. Material condutor .............................. 28

1.3.2.2.2. Isolamento ........................................ 28

1.3.2.2.3. Seces ............................................ 28

1.3.2.2.4. Incremento de comprimento ............ 29

1.3.3. Clculo (Opo: Calcular) .......................... 29

1.3.3.1. Formulao .......................................... 29 1.3.3.1.1. Clculo elctrico em regime

permanente ...................................................... 29

1.3.3.1.2. Clculo da corrente mxima de

curto-circuito em tramos .................................. 29

1.3.3.1.3. Clculo da corrente de curto-

circuito mnima ................................................. 30

1.3.3.1.4. Curto-circuito nos bornes do

primrio do transformador ................................ 30

1.3.3.1.5. Curto-circuito nos bornes do

secundrio do transformador ........................... 30

1.3.3.2. Instalaes com consumos

distribudos ....................................................... 31 1.3.3.3. Resoluo do sistema malhado ........... 31

1.3.3.4. Dimensionamento (Opo:

Dimensionar) ..................................................... 31

1.3.3.5. Unidades .............................................. 31 1.4. De Gs .................................................................. 33

1.4.1. Introduo................................................... 33

1.4.2. Dados prvios ............................................. 33

1.4.2.1. Condies do fornecimento ................. 33 1.4.2.1.1. Consumos ........................................ 33

1.4.2.1.2. Consumos distribudos ..................... 33

1.4.2.1.3. Alimentao da rede ......................... 33

1.4.2.1.4. Velocidade nas condutas ................. 34

1.4.2.1.5. Presses nos pontos de

abastecimento .................................................. 34

1.4.2.2. Condutas .............................................. 34 1.4.2.2.1. Materiais ............................................ 34

1.4.2.2.2. Dimetros ......................................... 34

1.4.2.2.3. Considerao de elementos

especiais .......................................................... 34

1.4.2.3. Escavaes .......................................... 35 1.4.2.3.1. Caractersticas do terreno ................. 35

1.4.2.3.2. Medio ............................................ 35

1.4.2.3.3. Limitaes ......................................... 35

1.4.3. Clculo (Opo: Calcular) .......................... 35

1.4.3.1. Formulao .......................................... 35 1.4.3.2. Condutas com consumos

distribudos ....................................................... 36 1.4.3.3. Resoluo do sistema malhado ........... 36

1.4.3.4. Dimensionamento (Opo:

Dimensionar) ..................................................... 36 1.4.3.5. Unidades .................................................. 37


CYPE

5

Apresentao

Infraestruturas Urbanas um conjunto de programas que lhe oferece as ferramentas necessrias para

resolver todos os aspectos relativos ao clculo de infraestruturas para urbanizaes. So programas desenhados de

modo similar e equivalente, de forma que as opes e ferramentas gerais coincidem no seu modo de utilizao.

Desta maneira a aprendizagem de um dos programas servir-lhe- para avanar no conhecimento dos restantes.

Abastecimento de gua, o programa desenvolvido para o clculo, desenho, verificao e

dimensionamento automtico de redes de abastecimento de guas.

Saneamento, a ferramenta pensada para o clculo, desenho, verificao e dimensionamento automtico

de redes de saneamento, cujo objectivo evacuar as guas residuais desde os pontos de recolha at ao ponto de

descarga.

Electricidade, a aplicao para o clculo, desenho, verificao e dimensionamento automtico de redes

elctricas, que d a potncia requerida em cada ponto de consumo. Permite redes malhadas, ramificadas ou mistas,

em mdia e baixa tenso e em redes de iluminao pblica.

Gs, o programa para o clculo, desenho, verificao e dimensionamento automtico de redes de gs,

cujo objectivo fazer chegar o gs a cada ponto de abastecimento.


CYPE

6


CYPE

7


1. Memria de Clculo

1.1. De Abastecimento de gua

1.1.1. Introduo

O objectivo fundamental no dimensionamento de uma

rede de distribuio fazer chegar a gua a cada ponto

de abastecimento. O problema pode abordar-se de dois

pontos de vista diferentes:

Dimensionamento. Pode ser o caso mais habitual,

no qual a partir de uma srie de dados de consumo

e topografia se deseja obter os dimetros

adequados das condutas de gua.

Verificao. A partir de uma rede j dimensionada,

deseja-se conhecer se cumpre as limitaes de

projecto impostas ou consideradas pelo critrio do

tcnico.

Quer se deseje dimensionar, quer verificar, necessrio

ter em conta os seguintes aspectos:

As condies de chegada da gua aos pontos de

abastecimento. necessrio respeitar uma srie de

condicionantes, como as presses nos pontos de

abastecimento ou a qualidade da gua distribuda.

Facilidade de construo. A utilizao de materiais,

dimetros e outros elementos facilmente disponveis

no mercado, que se ajustem s normas tanto nas

suas dimenses, como no seu comportamento.

Manuteno. Conseguir um bom funcionamento da

rede para evitar uma excessiva e custosa

manuteno correctiva, facilitando a manuteno

preventiva, fundamental.

Economia. No serve apenas fazer com que a rede

funcione. Esta deve comportar, alm disso, um custo

razovel, evitando quanto possvel,

sobredimensionar.

Uma vez recolhidos todos os dados necessrios,

efectua-se o clculo em relao formulao adequada

em cada caso.

1.1.2. Dados prvios

1.1.2.1. Condies do fornecimento

So necessrios vrios dados para calcular uma rede.

Estes dados so, definitivamente, os que marcaro o

comportamento da mesma.

1.1.2.1.1. Consumos

Geralmente, esta a principal condicionante no

funcionamento da rede.

O caudal a fornecer em cada um dos ns da rede deve

estimar-se em funo do tipo de abastecimento (urbano,

industrial, rural ...).

No caso de distribuio domiciliria, deve-se ajustar esse

consumo dependendo do nmero de habitantes.

De forma orientadora, na tabela 1.1 apresentam-se as

capitaes a considerar na distribuio exclusivamente

domiciliria.

Adicionalmente, deve-se ter em conta no apenas os

habitantes actuais das zonas que se deseja urbanizar,

mas tambm se deve realizar uma previso de um

possvel crescimento da populao que se teria de

abastecer a partir da rede que se est a calcular.

De forma orientadora, pode-se calcular a populao

futura como:

t

aP P 1

sendo:

P: A populao futura

Pa: Populao do ltimo censo

: Taxa de crescimento da populao

t: Tempo decorrido desde o ltimo censo

Capitao na distribuio domiciliria

a) 80 l/habitante/dia at 1000 habitantes

b) 100 l/habitante/dia de 1000 a 10 000 habitantes

c) 125 l/habitante/dia de 10 000 a 20 000 habitantes

d) 150 l/habitante/dia de 20 000 a 50 000 habitantes

e) 175 l/habitante/dia acima de 50 000 habitantes

Tabela 1.1

Por aparelhos instalados, o caudal o que se mostra na

tabela 1.2. Os valores dos consumos aqui apresentados

so orientadores para a distribuio domiciliria, o

Regulamento apresenta outros tipos de consumos, de

acordo com o fim a que se destina a rede, apresenta

ainda os caudais para combate a incndios.

Os caudais calculados nos ns de abastecimento para a

rede de gua so posteriormente levados rede de

saneamento, na hiptese de guas residuais em redes

unitrias de saneamento, ou como nico caudal em

redes separativas. Deve-se ter em conta que as redes de

gua potvel devem-se instalar sempre por cima das


CYPE

8

redes de saneamento, para evitar contaminao da gua

potvel em caso de ruptura ou fuga nas redes de

saneamento.

Uma vez determinado o caudal de consumo em cada n,

necessrio introduzir uma considerao de picos de

consumo.

Em alguns casos, pode ter interesse a utilizao de um

coeficiente que incremente ou reduza, de forma geral, os

consumos de uma rede. Desta forma possvel simular

funcionamentos sazonais ou com menores ocupaes.

Este coeficiente poder aplicar-se apenas no momento

de clculo sobre os caudais a abastecer nos ns.

Caudais mnimos nos dispositivos de utilizao gua

fria ou quente

Dispositivos de utilizao para: Caudais mnimos(l/s)

Lavatrio individual 0.10

Lavatrio colectivo (por bica) 0.05

Bid 0.10

Banheira 0.25

Chuveiro individual 0.15

Pia de despejo com torneira de

15 mm

0.15

Autoclismo de bacia de retrete 0.10

Mictrio com torneira individual 0.15

Pia lava-loua 0.20

Bebedouro 0.10

Mquina de lavar loua 0.15

Mquina ou tanque de lavar

roupa

0.20

Bacia de retrete com fluxmetro 1.50

Mictrio com fluxmetro 0.50

Boca de rega ou de lavagem de

15 mm

0.30

Idem de 20 mm 0.45

Mquinas industriais e outros

aparelhos no especificados

Em conformidade

com as indicaes

dos fabricantes

Tabela 1.2

1.1.2.1.2. Consumos distribudos (caudal de percurso)

Em casos especiais, pode ser de grande utilidade no

projecto simular os consumos da rede como distribudos

linearmente ao longo de um tramo de tubagem. Para

isso, o caudal deve-se indicar por metro linear de

conduta.

Isto d um primeiro clculo na resoluo de redes com

consumos similares distribudos ao longo de um tramo

de grande comprimento de tubagem. Nos resultados

grficos podem-se verificar a partir de que ponto, no se

cumpre os requisitos estabelecidos para a obra,

podendo dividir o tramo em dois com dimetros mais

adequados.

Para a resoluo de casos como os de rega gota a gota,

podem-se ajustar mais os resultados com esta opo,

sem necessidade de introduzir ns de consumo.

1.1.2.1.3. Depsitos ou alimentao da rede

Uma rede de gua recebe alimentao por um ou vrios

pontos. Tais pontos podem ser:

Depsitos. Quando se encontram numa cota

elevada, geram a altura piezomtrica que move a

gua atravs das condutas. Considera-se a sua

capacidade para produzir presso como a altura

piezomtrica do mesmo, isto , a sua cota mais o

seu nvel.

Alimentao de rede. So os pontos de entrada

procedentes da entidade fornecedora ou ento de

outras redes capazes de fornecer gua rede.

Como os depsitos, so os pontos que geram o

movimento de gua na rede. A sua altura

piezomtrica determinada pela sua cota mais a

presso que a entidade fornecedora assegurar em

tal ponto.

A nvel de clculo, ambos os ns so do mesmo tipo, isto

, pontos com altura piezomtrica fixa e igual sua cota

mais a presso disponvel (o nvel no caso de depsitos;

a presso disponvel, no caso de pontos de

alimentao).

Deve-se consultar a entidade fornecedora sobre a

presso que capaz de garantir em cada um dos pontos

de alimentao da rede que se tiver planeado incluir no

clculo.

Com efeito, dois pontos de alimentao com presses

similares e alturas geomtricas diferentes podem

produzir circulaes entre eles, devido diferena de

alturas piezomtricas. Se no existir entre eles uma carga

suficientemente grande para atenuar a diferena de

alturas piezomtricas, pode produzir-se um transvase de

gua de um para o outro.

Para evitar as circulaes, pode-se tomar as seguintes

medidas:

Evitar quanto possvel um grande nmero de ns de

alimentao e, no caso de ser necessrio colocar

vrios destes pontos, devero estar o mais separado

possvel.

Evitar grandes diferenas de altura piezomtrica

entre os ns de alimentao. Pode-se supor que a

rede da entidade distribuidora suficientemente

extensa e est desenhada para proporcionar alturas

similares em todos os pontos.

Colocar vlvulas anti-retorno que permitem a

circulao apenas no sentido desejado.


CYPE

9

Ao ser possvel a introduo numa rede de vrios pontos de

alimentao, podem produzir-se circulaes entre pontos de

alimentao da rede. Se desejar fazer o clculo com circulaes

de gua entre depsitos ou pontos de alimentao, deve

recordar que este tipo de comportamento pode falsear o

dimensionamento das condutas.

1.1.2.1.4. Velocidade nas condutas

Uma das principais limitaes para dimensionar uma

rede de condutas de gua a velocidade do fluido nas

mesmas.

Deve-se utilizar como limite inferior de velocidade o valor

regulamentar, pois abaixo deste valor tm lugar

processos de sedimentao e estancamento.

A velocidade mxima no deve ultrapassar o valor

regulamentar, para evitar fenmenos de arrasto e rudos,

assim como grandes perdas de carga.

1.1.2.1.5. Presses nos pontos de abastecimento

Quando se desenha uma rede hidrulica de

abastecimento de gua potvel, necessrio assegurar

nos pontos de abastecimento uma presso disponvel

mnima qual se distribui a gua.

Tambm pode limitar o dimensionamento, em alguns

casos, o excesso de presso, j que poderia provocar

rupturas.

Existe definido um intervalo de presses disponveis nos

ns de consumo, mesmo quando estes valores so

determinados em grande medida pelas necessidades e

tipo prprios de cada consumo, juntamente com um

incremento nas fugas na rede e a necessidade de

vlvulas redutoras nos locais dos consumos que no

podem suportar to altas presses.

1.1.2.2. Condutas

O funcionamento de uma rede de abastecimento de

gua depende em grande medida do tipo e tamanho das

condutas utilizadas.

1.1.2.2.1. Materiais

Determinam a rugosidade superficial do tubo com a qual

a gua se vai encontrar. Uma maior rugosidade do

material implica maiores perdas no tramo. Deve-se utilizar

em milmetros.

Estes so os valores habituais, no projecto, da

rugosidade absoluta:

Valores habituais de rugosidade absoluta

PVC 0.0025 mm

Fibrocimento 0.0250 mm

Ferro fundido revestido 0.0300 mm

Ferro fundido no revestido 0.1500 mm

Ferro galvanizado 0.1500 mm

Beto armado 0.1000 mm

Beto liso 0.0250 mm

Tabela 1.3

1.1.2.2.2. Dimetros

O tratamento dos materiais realiza-se atravs da

utilizao de bibliotecas, das quais se obtm os materiais

a utilizar. Cada um destes materiais ocasiona a sua

caracterstica de rugosidade absoluta juntamente com

uma srie de dimetros. Estas bibliotecas so definveis

pelo utilizador, que pode modificar os coeficientes de

rugosidade, assim como tirar ou acrescentar dimetros

srie.

Para cada material, existem sries pr-definidas de

dimetros normalizados. Estes tm, habitualmente, a

anotao DN juntamente com a dimenso aproximada do seu dimetro em milmetros.

Um DNx no significa que o dimetro interior da conduta seja de x milmetros. Provavelmente menor, mas deve-se consultar

em qualquer caso. Os materiais predefinidos procedentes das

bibliotecas contemplam esta diferena e pode-se consultar

directamente na prpria biblioteca ou no momento de atribuir o

dimetro a cada tramo. Para os materiais criados ou editados,

deve ser o prprio utilizador a designar o dimetro interior da

conduta.

Dimetros maiores proporcionam perdas de carga

menores nas condutas e vlvulas e diminuem a

velocidade de circulao, mas encarecem o custo da

rede, com o risco acrescentado de ter velocidades

excessivamente baixas ou presses demasiado altas nos

ns.

1.1.2.2.3. Considerao de elementos especiais

Devido a necessidades construtivas ou de controle, as

redes de abastecimento de gua requerem a utilizao

de elementos especiais diferentes das tubagens, como

vlvulas (nas suas diferentes variantes), cotovelos,

redutores.

No caso das vlvulas, podem-se introduzir de vrios tipos

que, atendendo ao modo como realizam a sua funo no

sistema, podem classificar-se em:


CYPE

10

Vlvula de regulao. a que origina perdas de

carga na rede para as suas posies intermdias,

com o objectivo de variar desta maneira a

distribuio de presses na mesma. Tambm pode

ser utilizada como vlvula tudo/nada. Pode definir-se

distintos graus de abertura para cada combinao.

Do ponto de vista construtivo, existem diversas

vlvulas que realizam esta funo: de comporta, de

borboleta, de assento plano,... Por isso, so

necessrios os dados do fabricante sobre o

coeficiente adimensional de perdas com vlvula

aberta e a tabela de relao das perdas com o grau

de abertura dessa vlvula.

Vlvula anti-retorno ou de reteno. Trata-se de uma

vlvula que apenas permite a passagem da gua

num sentido. As suas aplicaes podem ser

mltiplas: evitar recirculaes num by-pass, tornar

independente zonas da rede com pontos de

abastecimento distintos, etc. O tipo de vlvula que

realiza esta funo construtivamente muito

diferente das anteriores. Segundo o desenho, ter

umas perdas de carga no sentido de passagem e

um encerramento rpido perante a circulao da

gua no sentido contrrio. Como dado, requer-se o

coeficiente de perdas com vlvula aberta e o sentido

em que se situa relativamente tubagem (da origem

ao extremo).

Vlvula de controle de presso. Esta uma vlvula

de regulao pilotada por presso. Controlando a

sua posio de fecho far com que a jusante da

vlvula se alcance o limite de presso estabelecida,

sempre que a presso a montante seja superior a

esta. Podem-se definir distintas taras de presso

para cada combinao. Se a rede ficar com uma

presso inferior estabelecida, s se introduziro as

perdas com vlvula aberta.

Vlvula de controle de caudal. Esta vlvula de

regulao de funcionamento similar anterior, mas

o limite de caudal. Da mesma forma, podem-se

definir distintas taras de caudal para cada

combinao. Se o fluxo for menor ou igual ao

estabelecido, s se introduziro as perdas com

vlvula aberta.

Os restantes elementos especiais da rede (redutores,

cotovelos, ...) podem-se considerar agrupados num

mesmo tipo que unicamente requer o coeficiente

adimensional de perdas que vir nos catlogos dos

fabricantes.

Bombas.

As redes de abastecimento de gua podem ver-se

intercaladas com elementos de ganho de presso

como so as bombas para ultrapassar obstculos

geogrficos.

Distinguem-se trs grandes grupos em funo da

trajectria que segue o fluido junto turbina da

mesma:

Centrfugas. So as de uso mais vulgar. Esto

especialmente indicadas para caudais moderados e

alturas considerveis.

Heliocentrfugas. O seu campo de utilizao

intermdio entre as bombas centrfugas e as axiais.

Os elementos constituintes como turbina, difusor,...

podem ser comuns nuns casos s primeiras e

noutros casos s segundas.

Axiais. Utilizam-se na elevao de grandes caudais a

uma altura bem mais reduzida. A sua rede

praticamente sempre com o eixo vertical e

submergida num depsito de aspirao

Seja qual for o tipo de bomba a tratar, o dado que a

define a curva caracterstica obtida a partir de

ensaios que o fabricante realiza num banco de

ensaios e que deve vir detalhada nos catlogos.

Esta a curva da bomba a uma velocidade de

rotao dada, onde Hb a altura manomtrica da

bomba e Q, a outra varivel mais significativa, o

caudal trasfegado.

b bH H Q

Dito de outra maneira, em funo do caudal

impulsionado pela bomba, produzir-se- um

incremento de presso no fluido que corresponde

diferena de presso manomtrica (altura

manomtrica Hb) que existe entre a entrada e a sada

da bomba. Isto supondo a existncia de tubos de

aspirao e impulso do mesmo dimetro.

O ngulo de sada do fluido da turbina pode ser

pequeno, entre 15 e 35, para reduzir as perdas por

frico nos elementos posteriores turbina. Isto faz

que a curva seja de pendente decrescente sempre

que < 90.

O programa s permite definir a curva da bomba de

pendente decrescente, por ser condio de

dimensionamento habitual nas bombas centrfugas.

Outras curvas de interesse que definem uma bomba

so a curva de potncia em funo do caudal e a

curva de rendimento em funo do caudal. Estas

tambm devem vir nos catlogos de bombas e

caracterizam as prestaes e qualidade de desenho

da turbomquina, embora para efeitos de clculo

hidrulico no so necessrios e portanto, no se

requerem neste programa.

b b

b b

P P Q

Q


CYPE

11

Na falta de dados do fabricante, pode-se utilizar esta

tabela de valores (tabela 1.4.) do coeficiente

adimensional de perdas para vlvulas em posio de

abertura:

Vlvulas (abertas) Coef. perdas

De esfera K = 0.1

Comporta K = 0.1 0.3

Reteno K = 1.0

De assento standard.

Assento de ferro fundido

K = 4.0 10.0

De assento standard.

Assento de forja (pequenas)

K = 5.0 13.0

De assento a 45 .


K = 1.0 3.0

De assento em ngulo.


K = 2.0 5.0

De assento em ngulo.

Assento de forja (pequenas)

K = 1.5 3.0

Borboleta K = 0.2 1.5

Diafragma K = 2.0 3.5

De cunha. Rectangular K = 0.3 0.5

De cunha. Circular K = 0.2 0.3

Tabela 1.4

Para o aumento de perdas em vlvulas parcialmente

abertas relativamente ao valor do coeficiente em abertura

total, podem-se considerar:

Quociente K / K (aberta)

Condio Comporta Esfera Borboleta

Aberta 1.0 1.0 1.0

Fechada 25% 3.0 5.0 1.5 2.0 2.0 15.0

50% 12 22 2.0 3.0 8 60

75% 70 120 6.0 8.0 45 - 340

Tabela 1.5

Em alguns casos, as perdas de carga sofridas nestes

elementos, podem-se considerar incrementando uma

percentagem ao comprimento fsico dos tramos para

conseguir um comprimento resistente que inclua estas

perdas de carga localizadas.

Por isso, possvel definir uma percentagem de

incremento do comprimento resistente para simular estas

perdas. Este incremento de comprimento apenas se

aplica no dimensionamento, no na medio da

tubagem.

1.1.2.3. Escavaes

As condutas de gua potvel instalam-se geralmente

enterradas. Para isso, deve-se escavar valas para acolher

as condutas.

A forma da vala, o volume de escavao e outra srie de

factores podem ter interesse para calcular uma rede.


CYPE

12

1.1.2.3.1. Caractersticas do terreno

A forma como ser escavada a vala depende em grande

medida das caractersticas do terreno onde se enterrar

a conduta.

Para isso, devem conhecer-se os terrenos nos quais se

vai escavar e algumas caractersticas prprias do

processo de instalao da conduta:

Talude. a mxima inclinao de uma parede

escavada num terreno com a solidez suficiente para

no se desmoronar. Deve-se expressar em metros

de abertura horizontal por cada metro escavado

verticalmente.

Distncia lateral. Distncia mnima que se dever

separar a conduta das paredes da vala.

Largura mnima. Por limitaes mecnicas, no se

podem construir valas com larguras excessivamente

pequenas. No caso da conduta ser de pequeno

dimetro e juntamente com as distncias laterais

no se completar ou superar a largura mnima, toma-

se esta largura mnima como largura de clculo.

Leito. Distncia entre a soleira da vala e a base da

conduta. Deve encher-se com areia, embora

tambm seja possvel encontrar leitos de beto em

alguns casos.

Enchimento. Uma vez depositada a conduta sobre o

leito, enche-se com areia at cobrir a conduta.

Denominar-se- distncia de enchimento a

espessura de areia por cima da conduta.

1.1.2.3.2. Medio

Para realizar o clculo da escavao, necessrio dispor

de informao sobre as profundidades de escavao:

Cota do n. Indica a cota da parte inferior da

conduta em cada um dos ns da rede. necessria

tambm para o clculo hidrulico das condutas.

Cota do terreno. a cota na qual fica o terreno

modificado, isto , o terreno uma vez terraplenado,

sobre o qual se vai realizar a escavao.

Cota da rasante. a cota na qual ficar a superfcie

depois de ter fechado as valas e construdo o

pavimento sobre o terreno.

habitual que a espessura do pavimento seja constante

para toda uma obra, pelo que apenas seriam necessrias

as cotas de rasante, deduzindo o terreno como a cota de

rasante menos a espessura do pavimento. Se no existir

pavimento (espessura = 0), coincidiro rasante e terreno.

Tudo isto vlido em obras novas, dado que, se se tratar

de reparaes ou modificaes sobre ruas j existentes,

podem existir diferenas na medio, ao existir dois

estratos de caractersticas diferentes para efeitos de

escavao.

1.1.2.3.3. Limitaes

Devido situao, debaixo da terra, de diferentes tipos

de redes (electricidade, gua, gs, telefones ...), deve

existir uma limitao de profundidade mnima que se

deve respeitar para evitar colises com outras redes.

Esta profundidade mnima mede-se a partir da cota de

rasante at aresta superior da face interior da conduta.

Respeitando estas profundidades mnimas, contribui-se

para que em futuras escavaes no se produzam

rupturas acidentais da conduta.

1.1.3. Clculo (Opo Calcular)

Uma vez recolhidos os dados de partida, procede-se ao

clculo da rede, de acordo com os tipos de condutas,

dimetros, elementos intercalados, caudais e presses

de abastecimento. Para tal, utiliza-se a formulao e o

mtodo de resoluo que se pormenorizam a seguir.

1.1.3.1. Formulao tubagens

Em redes hidrulicas, utiliza-se para a resoluo do

sistema de equaes, malhadas, ramificadas ou mistas,

o mtodo dos elementos finitos de forma discreta.

Para resolver os segmentos da rede calculam-se as

quedas de altura piezomtrica entre dois ns ligados por

um tramo, atravs da frmula de Darcy-Weisbach:

2

p 2 5

8 L Qh f

g D

sendo:

hp: Perda de carga (m.c.a.)

L: Comprimento equivalente da conduta (m)

Q: Caudal que circula pela conduta (m3

/s)

g: Acelerao da gravidade (m/s2

)

D: Dimetro interior da conduta (mm)

f: Factor de frico

O factor de frico f funo de:

O nmero de Reynolds (Re). Representa a relao

entre as foras de inrcia e as foras viscosas na

tubagem.

- Quando as foras viscosas so predominantes

(Re com valores baixos), o fluido escorre de

forma laminar pela tubagem.

- Quando as foras de inrcia predominam sobre

as viscosas (Re grande), o fluido deixa de se


CYPE

13

mover de uma forma ordenada (laminarmente) e

passa a regime turbulento, cujo estudo de forma

exacta praticamente impossvel.

Quando o regime for laminar, a importncia da

rugosidade menor em relao s perdas devidas

ao prprio comportamento viscoso do fluido do que

no regime turbulento.

Ao contrrio, no regime turbulento, a influncia da

rugosidade torna-se mais patente.

A rugosidade relativa ( /D). Traduz matematicamente

as imperfeies do tubo.

No caso da gua, os valores de transio entre os

regimes laminar e turbulento para o nmero de Reynolds

encontram-se no intervalo de 2000 a 4000, e calcula-se

como:

DRe

sendo:

:A velocidade do fluido na conduta (m/s)

D: O dimetro interior da conduta (m)

: A viscosidade cinemtica do fluido (m2

/s)

Para valores de Re abaixo do limite de turbulncia,

aconselha-se a utilizao da frmula de Poiseuille para

obter o factor de frico:

64f

Re

Para o regime turbulento aconselhvel a utilizao da

equao de Colebrook-White:

l 2.512log

3.7Df Re f

que se deve iterar para poder chegar a um valor f, devido

ao carcter implcito da mesma e onde:

f: Factor de frico

: Rugosidade absoluta do material (m)

D: Dimetro interior da conduta (m)

Re: Nmero de Reynolds

Como parmetros, supe-se:

Viscosidade cinemtica do fluido: 1.15e-6m2/s

N de Reynolds de transio entre regime turbulento

e regime laminar: 2500.

Infelizmente, no se pode assegurar que para o valor

umbral de Reynolds escolhido como ponto de transio

entre regime laminar e turbulento (Re = 2500), o factor de

frico calculado por Poiseuille seja igual ao calculado

por Colebrook-White.

Por isso, ao calcular o factor de perdas necessrio

realizar uma primeira iterao com Colebrook-White.

Se esta iterao proporcionar um valor de caudal na zona

laminar, calcula-se por meio de Poiseuille.

Se Poiseuille der um resultado na zona turbulenta, toma-

se como valor definitivo o calculado por Colebrook-White.

1.1.3.2. Tubagens com consumos distribudos

Para a resoluo de um tramo com consumo uniforme,

realiza-se uma discretizao dos caudais pedidos por

metro linear em pequenos consumos pontuais.

A introduo desta discretizao incrementa o nmero de

ns que a rede tem, por conseguinte, o nmero de

equaes do sistema. Isto implica um aumento no tempo

de clculo similar ao produzido pela introduo manual

de cada um dos ns gerados por essa discretizao.

Uma vez obtida a soluo do sistema de equaes para

os subtramos, obtm-se um caudal e uma velocidade

varivel linearmente com o comprimento do tramo e a

curva correspondente de presses, que poder variar em

funo de se a tubagem tem tambm intercalada uma

vlvula, se tem consumo de caudal pelos dois extremos,

etc.

Este ltimo caso provoca que o tramo seja percorrido

pelo fluxo nos dois sentidos, encontrando ao longo do

mesmo um caudal e velocidade nula, correspondente a

uma presso mnima (mxima queda no tramo).

1.1.3.3. Formulao vlvulas

As perdas locais em vlvulas ou outros elementos

intercalados, calculam-se atravs da frmula seguinte

que, substituindo termos para que fique de forma

equivalente a Darcy-Weisbach, :

2 2

p p 2 4

V 8 Qh K h K

2g g D

sendo,

hp: Perda de carga local (m.c.a.)

Q: Caudal que circula pela vlvula (m3

/s)

g: Acelerao da gravidade (m2

/s)

D: Dimetro interior da vlvula (m)

O coeficiente adimensional K para perdas locais

depende do tipo de elemento de que se tratar: curvas,

cotovelos, ts ou outros acessrios, vlvulas abertas ou

parcialmente fechadas. Habitualmente, este termo de

queda de presso mede-se experimentalmente e,

sobretudo no caso das vlvulas, depende do desenho do

fabricante. Em tabelas anteriores, pode-se ver alguns

valores mdios habituais. Geralmente K diminui ao

aumentar o dimetro.

Alguns tipos de vlvulas influem de maneira especial no

clculo da rede:


CYPE

14

Vlvulas anti-retorno. Segundo o sentido no qual o

caudal tente circular pelo tramo onde esto

instaladas (sempre de maior altura piezomtrica para

menor), considerar-se- que a vlvula afecta a rede

com o K de vlvula aberta, ou como uma vlvula

completamente fechada com K de perdas infinita.

Neste caso, em que a vlvula impede a circulao

de gua, ser necessrio o transporte de caudal por

outro ponto da rede; doutra forma, surgir um

problema de clculo.

Vlvulas de controle de presso. A resoluo de um

sistema com este tipo de vlvulas realiza-se numa

primeira iterao considerando as quedas de

presso para as vlvulas inicialmente abertas. Vo-

se obtendo as presses nos ns e verificando se a

jusante o sistema chegaria a presses superiores

taras da vlvula.

Se no alcanar o valor estabelecido, as perdas so

introduzidas atravs da frmula geral de perdas

locais com a constante K para vlvula aberta. Se o

valor da presso do ponto a jusante da vlvula

alcanar ou superar a presso da tara, fecha-se a

vlvula at posio que introduziria as perdas

necessrias para alcanar a presso estabelecida.

Esta modificao altera as condies da rede e

modifica a distribuio de presses de forma que na

seguinte iterao ajusta-se esta regulao at que as

diferenas sejam mnimas.

Vlvulas de controle de caudal. No controle de

caudal, actua-se de igual modo, verificando os

caudais circulantes pelo tramo da vlvula com o

caudal de tara.

As perdas da vlvula aumentar-se-o at que o

caudal nesse tramo no supere o da tara, fazendo

com que os consumos se alcancem atravs do

transporte de gua por outros tramos da rede. Se

no houver transporte para todos os pontos de

abastecimento da rede, o programa avisar que

existe um problema de clculo.

Se a vlvula estiver numa tubagem situada num terreno

inclinado, com cotas nos ns diferentes, a altura piezomtrica da

vlvula calcula-se com a presso que lhe chegar ou com a da

tara mais a sua cota de terreno real. Assim, conveniente que

coloque as vlvulas de controle de presso prximas do ponto

de abastecimento que quiser controlar para ter alturas

piezomtricas similares.

1.1.3.4. Formulao bombas

Para calcular uma rede em que exista uma bomba de

impulso de gua necessrio uma expresso

matemtica que modele a curva obtida

experimentalmente num banco de ensaios referente a

essa bomba.

Geralmente os fabricantes fornecem nos seus catlogos,

informao acerca de pontos de funcionamento a partir

dos quais se ajustar analiticamente bomba, atravs do

mtodo dos mnimos quadrados.

A forma analtica da curva caracterstica da bomba

corresponde a uma parbola de segundo grau, na

seguinte forma:

2

ph C B Q A Q

sendo,

hp: Incremento de altura manomtrica (m.c.a.)

Q: Caudal que circula pela bomba (m3

/s)

C, B, A: Coeficientes calculados.

A varivel Q costuma-se suprimir devido a representar a

parte ascendente do grfico, distante dos pontos de

funcionamento recomendados para a bomba, ficando a

equao da seguinte forma:

2

ph C A Q

O coeficiente C ser sempre positivo por representar a

altura da bomba a caudal nulo. O termo AQ2 apresenta-

se com sinal negativo pela concavidade da curva para

baixo. O programa permite tanto a introduo directa

destes coeficientes para modelizar a bomba a verificar na

rede, como a introduo de pontos caudal-altura obtidos

nos grficos dos catlogos.

Por baixo da lista onde se devem introduzir os pontos, o

dilogo mostra a curva de ajuste realizada pelo mtodo

dos mnimos quadrados. Os pontos devem introduzir-se

por ordem de caudais crescentes e alturas decrescentes.

Se os parmetros obtidos do ajuste dos pontos

resultarem ficar fora dos limites normais, no se

desenhar no grfico a curva da bomba.

ATENO: Para colocar uma bomba numa tubagem situada

num terreno inclinado, com cotas nos ns diferentes, h que ter

em conta que a altura piezomtrica da bomba se calcula com a

presso que lhe chega, mais a sua cota de terreno real. As

bombas devem instalar-se num ponto mais abaixo da rede para

evitar problemas de ferragem.

1.1.3.5. Resoluo do sistema malhado

Para resolver o sistema malhado, utiliza-se uma variante

do mtodo dos elementos finitos discretizado.

Considera-se o modelo da conduta como uma matriz de

rigidez K para cada um dos elementos da rede:


CYPE

15

(e) 1 1

K G

1 1

sendo,

G(e)

o factor que relaciona a queda de presso no elemento e

com o caudal circulante de forma linear.

Denominaremos G(e)

o factor de rigidez do elemento (e).

Realiza-se posteriormente a unio das matrizes de rigidez

da rede numa nica matriz, cuja resoluo se aborda por

mtodos matriciais.

Graas a este mtodo, possvel resolver indistintamente

sistemas malhados, ramificados ou mistos, com um ou

vrios pontos de abastecimento com presso fixa.

1.1.3.6. Dimensionamento (Opo Dimensionar)

Se, depois de efectuar o clculo, existirem tramos e/ou

ns que no cumpram todas as limitaes impostas,

pode-se recorrer a um pr-dimensionamento ptimo

automtico.

Devido complexidade no comportamento de sistemas

malhados, aliado falta de linearidade e necessidade de

iterao que apresentam as redes hidrulicas, o

dimensionamento deve-se realizar pelo mtodo de prova

e rectificao.

Ao pr-dimensionar, o programa tratar de optimizar e

seleccionar o dimetro mnimo que cumpra todas as

restries (velocidade, presso).

Para iniciar o dimensionamento, estabelece-se o

dimetro de cada um dos tramos ao menor da srie do

material atribudo.

Tenha em conta que no se alterar durante o

dimensionamento o material do tramo, uma vez que as

variaes no material utilizado numa obra podem ser

limitaes impostas ao projecto por factores externos ou

normas.

O clculo desta primeira iterao proporciona uma srie

de desvios sobre os limites estabelecidos em

velocidades e presses.

O tramo que se encontrar em piores condies, isto ,

cujo desvio sobre os limites de velocidade for o maior,

modificado da seguinte forma:

Se a velocidade do fluido for maior que o limite

mximo, aumenta-se o dimetro.

Se a velocidade do fluido for menor que o limite

mnimo, diminui-se o dimetro.

No caso de encontrar oscilaes, isto , que no exista

uma soluo que contemple os dois limites,

automaticamente tirar-se- a condio menos restritiva a

nvel tcnico, isto , a velocidade mnima.

Depois de os tramos cumprirem as condies, verifica-se

se existem ns que no cumpram as condies de

presso mxima e mnima. No caso de existir, modificar-

se- o dimetro das condutas mais carregadas, isto ,

aquelas com uma perda de carga unitria maior.

Novamente, no caso de encontrar solues impossveis

de alcanar, o sistema eliminar automaticamente a

condio de presso mxima.

Deve ter em conta que o dimensionamento de redes com

vlvulas de controle de caudal ou de presso, realizar-se-

da mesma forma. Isto far com que ao obter o

dimetro ptimo para a tubagem, seja possvel que as

presses e caudais da rede sejam inferiores s da tara e

por conseguinte, as vlvulas deixem de ser necessrias.

Varivel Dados e resultados Operao

L (Comprimento) metros (m) metros (m)

D (Dimetro) milmetros (mm) metros (m)

R (Rugosidade) milmetros (mm) metros (m)

Q (Caudal) litros por segundo (l/s) ou (m3/h) metros cbicos por hora (m

3/h)

H (Altura Piezomtrica) metros coluna de gua (m.c.a.) metros coluna de gua (m.c.a.)

(Velocidade) metros por segundo (m/s) metros por segundo (m/s)

(Viscosidade cinemtica) metros quadrados por segundo (m2/s) metros quadrados por segundo (m

2/s)

Tabela 1.6


CYPE

16

1.1.3.7. Unidades

O programa solicita os dados numa srie de unidades,

embora internamente utilize as unidades requeridas pela

formulao. Estas so as unidades utilizadas (Tabela

1.6):


CYPE

17

1.2. De Saneamento

1.2.1. Introduo


rede de saneamento evacuar as guas residuais dos

pontos de recolha at ao ponto de descarga.

O problema pode abordar-se de dois pontos de vista

diferentes:

Dimensionamento. o caso mais habitual, no qual a

partir de uma srie de dados de guas residuais

recolhidas e topografia, se deseja obter as

dimenses adequadas dos colectores.

Verificao. A partir de uma rede j dimensionada,

deseja-se conhecer se cumpre as limitaes de

projecto impostas ou consideradas pelo critrio do

tcnico.



Exigncias de caudal a evacuar. necessrio

respeitar uma srie de condicionantes, tanto na

recolha de guas residuais, como de guas pluviais.



no mercado, que se ajustem s normas em

dimenses, e em comportamento.


rede para evitar uma excessiva e custosa



Economia. No serve apenas fazer com que a rede

funcione. Esta deve comportar, alm disso, um custo

razovel, evitando quanto possvel,

sobredimensionar.



em cada caso.

1.2.2. Dados prvios

1.2.2.1. Condies de recolha

So necessrios vrios dados para calcular uma rede.

Estes dados so, definitivamente, os que marcaro o

comportamento da mesma.

1.2.2.1.1. Caudais recolhidos pela rede


funcionamento da rede. Para calcular os caudais

recolhidos em cada cmara, deve-se partir de duas

fontes:

guas residuais. So as geradas como

consequncia do desenvolvimento de actividades

urbanas, industriais, etc. O caudal pode-se estimar

mais facilmente devido ao seu valor estar muito

ligado ao consumo de gua potvel.

guas pluviais. Procedentes da recolha da gua de

chuva, a sua estimativa mais complexa.

Geralmente, gera maiores volumes de gua

transvasada.

Adicionalmente, o clculo de caudais a evacuar depende

tambm do tipo de rede de saneamento:

Redes unitrias. Recolhem tanto guas residuais

como pluviais. O clculo realiza-se com base em

duas condies: Velocidade mnima com apenas

residuais e velocidade mxima, somando as pluviais

e as residuais.

Redes separativas. Estabelecem-se como redes

independentes e, por isso, calculam-se

independentemente com os caudais recolhidos quer

de residuais, quer de pluviais.

Em qualquer caso, as redes de saneamento devem ser

ramificadas, com um s ponto de descarga. O seu

funcionamento deve ser, salvo casos que requeiram um

clculo especial, em superfcie livre. Existem mtodos de

clculo para resolver redes malhadas de saneamento,

mas a sua utilizao requer uma modelao dos

cruzamentos e a sua validade limitada.

O caudal a recolher em cada n da rede deve basear-se

no tipo de utilizao (urbano, industrial, rural, ...).

No caso de drenagem de guas residuais domsticas, o

caudal depende do nmero de habitantes da populao.

De forma orientadora, na tabela 1.7 mostram-se valores

habituais para projectos.







futura como:

t

aP P 1

sendo:

P: A populao futura





CYPE

18

Capitao na distribuio domiciliria

a) 80 l/habitante/dia at 1000 habitantes

b) 100 l/habitante/dia de 1000 a 10 000 habitantes

c) 125 l/habitante/dia de 10 000 a 20 000 habitantes

d) 150 l/habitante/dia de 20 000 a 50 000 habitantes

e) 175 l/habitante/dia acima de 50 000 habitantes

Tabela 1.7

Os valores dos consumos aqui apresentados so

orientadores para o consumo domstico, o regulamento

apresenta outros tipos de consumo de acordo com o fim

a que se destina a rede, bem como os restantes

requisitos necessrios na determinao dos caudais a

drenar.

Os caudais calculados nas cmaras de recolha para a

rede de saneamento esto relacionados com os caudais

consumidos na rede de gua.

Deve-se ter em conta que as redes de abastecimento de

gua potvel devem-se instalar sempre por cima das

redes de saneamento, para evitar contaminao da gua

potvel em caso de ruptura ou fuga nas redes de

saneamento.

Uma vez determinado o caudal de consumo em cada n,

necessrio introduzir consideraes como o factor de

afluncia rede e os picos de consumo, que se

repercutiro no caudal a drenar.




funcionamentos sazonais, ou com menores ocupaes.

Este coeficiente poder aplicar-se apenas no momento

de efectuar o clculo sobre os caudais a drenar.

1.2.2.1.2. Caudais distribudos

Em casos especiais pode ser de grande utilidade no

dimensionamento simular a afluncia rede como

distribuda linearmente ao longo de um tramo de colector,

em vez de acrescentar um grande nmero de cmaras

de recolha.

Isto d um primeiro clculo da rede com uma rpida

introduo dos caudais afluentes ao longo de um tramo

de grande comprimento de colector.

Dos resultados grficos, pode-se verificar a partir de que

ponto o colector entra em carga e dividir o tramo em dois

com os dimetros ou as inclinaes mais adequadas.

A afluncia de caudal uniforme deve-se indicar em

unidades por metro linear de colector.

1.2.2.1.3. Infiltrao

O factor de infiltrao define afluncias lineares nos

colectores devidos porosidade (quer seja natural, por

m conservao, fendilhao ou intencional).

Esta pode-se definir a nvel geral e aplicvel a todos os

tramos da obra, ou ento a nvel particular para um

determinado tramo no qual se queira aplicar um nvel

diferente de infiltrao.

Os caudais e infiltrao devem definir-se de acordo com

os requisitos regulamentares.

1.2.2.1.4. Ponto de descarga

O local de despejo o ponto final onde chega toda a

gua residual drenada pela rede de saneamento. Tais

pontos podem ser:

Central de bombagem. Local onde a gua residual

recolhida bombada presso, geralmente at

zona de tratamento de guas residuais.

Emissrios. Tramos de tubagem que entram no mar

e levam a gua at pontos distantes da costa. O

emissrio requer um clculo especial que no

objecto deste programa, por isso o ponto de

descarga encontrar-se- no incio e no no extremo

do prprio emissrio.

Redes de saneamento existentes. a situao mais

habitual, na qual a nossa rede da urbanizao

desemboca na rede geral de saneamento urbano.

As redes de saneamento devem ter um nico ponto de

descarga.

1.2.2.1.5. Velocidade nos colectores

As principais limitaes para dimensionar uma rede de

saneamento so:

A altura da lmina lquida. A gua deve circular pelo

colector em superfcie livre. Se for necessrio o

trabalho em carga do colector, o tramo afectado

deve-se calcular como um tramo em presso.

Um tramo cuja altura da lmina lquida exceda a

dimenso vertical mxima do colector entra em

carga e, por isso, os clculos de velocidade no so

vlidos.

A altura da lmina lquida a verificar deve ser a

estabelecida no regulamento.

Velocidade mnima. Deve-se utilizar como limite

inferior de velocidade o valor regulamentar, uma vez

que abaixo destes valores tm lugar processos de

sedimentao e estancamento.


CYPE

19

Velocidade mxima. A velocidade mxima no deve

exceder o valor regulamentar, para evitar fenmenos

de eroso e rudos.

1.2.2.2. Colectores

O funcionamento de uma rede de saneamento depende

em grande medida do tipo, geometria e tamanho dos

colectores utilizados.

1.2.2.2.1. Materiais

Uma rugosidade menor do material implica maior velocidade no

tramo.

Determinam a rugosidade superficial do tubo com a qual

a gua residual se vai encontrar.

A forma de expressar a rugosidade depende, em grande

medida, do tipo de formulao que se vai utilizar.

No caso mais desenvolvido, a frmula de Manning-

Strickler, os valores recomendados na prtica so os da

tabela 1.8.

No caso da frmula de Prandtl-Colebrook, utilizam-se os

valores da rugosidade absoluta em metros (Tabela 1.9).

Se se vai utilizar a frmula de Tadini, no se requer

nenhum valor especfico do material.

No caso de optar pela frmula de Bazin, os valores so

os indicados na tabela 1.10.

Se se utilizar a frmula de Sonier, veja a tabela 1.11.

Para a frmula de Kutter, os valores do coeficiente de

rugosidade so os da tabela 1.12.

A frmula de Ganguillet-Kutter utiliza o mesmo factor que

a frmula de Manning-Strickler (Tabela 1.8).


CYPE

20

Superfcie ptimo Bom Mediano Mau

Tubo

Ferro fundido no revestido 0.012 0.013 0.014 0.015

Ferro fundido revestido 0.011 0.012 0.013 0.014

Ferro forjado comercial, preto 0.012 0.013 0.014 0.015

Ferro forjado comercial, galvanizado 0.013 0.014 0.015 0.017

Beto 0.012 0.013 0.015 0.016

Vidro e lato, lisos 0.009 0.010 0.011 0.013

Soldados, lisos 0.010 0.011 0.013 0.014

Ao em espiral 0.013 0.015 0.017 0.018

Vitrificado para esgotos 0.010 0.013 0.015 0.017

Drenagem argila comum, unies abertas 0.011 0.012 0.014 0.017

Construdo In situ Alvenaria de tijolo vitrificado 0.011 0.012 0.013 0.015

Tijolo com argamassa 0.012 0.013 0.015 0.017

Superfcies de cimento sem areia 0.010 0.011 0.012 0.013

Superfcies de argamassa de cimento 0.011 0.012 0.013 0.015

Tubo de aduelas de madeira 0.010 0.011 0.012 0.013

Canais de madeira tratada 0.010 0.012 0.013 0.014

Canais de madeira no tratada 0.011 0.013 0.014 0.015

Canais com ripas de madeira 0.012 0.015 0.016 0.018

Canais revestidos a beto 0.012 0.014 0.016 0.018

Superfcie de entulho de obras em cimento 0.017 0.020 0.025 0.030

Superfcie de entulho de obras 0.025 0.030 0.033 0.035

Superfcie de pedra lavrada 0.013 0.014 0.015 0.017

Canais e valas

Canais semicirc. metal, liso 0.011 0.012 0.013 0.015

Canais semicirc. metal, ondulados 0.023 0.025 0.028 0.030

Valas de terra, rectas e uniformes 0.017 0.020 0.023 0.025

Valas escav. em rocha, lisas 0.025 0.030 0.033 0.035

Valas escav. em rocha, irregulares 0.035 0.040 0.045 0.050

Valas com formas sinuosas 0.023 0.025 0.028 0.030

Canais dragados na terra 0.025 0.028 0.030 0.033

Canais leito pedregoso, com vegetao 0.025 0.030 0.035 0.040

Fundo de terra, margens de cascalho 0.028 0.030 0.033 0.035

Cursos naturais

Limpos, margens rectas 0.025 0.028 0.030 0.033

Margens rectas, alguns matagais 0.030 0.033 0.035 0.040

Serpenteantes limpos 0.033 0.035 0.040 0.045

Serpenteantes profundos 0.040 0.045 0.050 0.055

Serpenteantes, matagais e pedras 0.035 0.040 0.045 0.050

Serpenteantes profundos com pedras 0.045 0.050 0.055 0.060

Tramos lentos com vegetao fechada 0.050 0.060 0.070 0.080

Tramos lentos com muita vegetao fechada 0.075 0.100 0.125 0.150

Tabela 1.8


CYPE

21

Material Rugosidade absoluta (m)

Grs 0.00010 - 0.00025 m

PVC 0.00010 - 0.00025 m

PRV 0.00020 - 0.00050 m

Fibrocimento 0.00025 - 0.00040 m

Ferro fundido recoberto 0.00040 - 0.00080 m

Beto normal 0.00080 - 0.00150 m

Beto rugoso 0.00120 - 0.00400 m

Tabela 1.9

Tipo de parede dos canais Coef. Bazin

Paredes muito lisas

(madeira aplainada,

rebocado de cimento, fibrocimento)

0.06

Paredes lisas

(pedra talhada, tijolo, beto)

0.16

Paredes pouco lisas

(alvenaria, empedrado)

0.46

Paredes de natureza mista

(taludes alisados)

0.85

Canais em terra normais

(fundo e taludes sem irregularidades)

1.30

Canais em terra com irregularidades

(fundos de cantos arredondados,

paredes com vegetao ou pedras)

1.75

Tabela 1.10

Tubagens Factor de frico de Sonier fs

Rebocadas de cimento 0.00103

De beto 0.00214

Tabela 1.11

Seco Natureza paredes Coef.Kutter m

Circular Plstico, fibrocimento 0.10 - 0.15

Cimento liso, tbuas aplainadas 0.15 - 0.20

Beto liso de alta qualidade 0.20 - 0.25

Beto liso de qualidade mdia 0.30 - 0.35

Rectangular Tbuas aplainadas 0.15 - 0.20

Tbuas no aplainadas,

pedra talhada,

blocos ordinrios de cimento

0.25 - 0.30

Alvenaria de pedra

ou tijolo, cuidada

0.30 - 0.35

Alvenaria de pedra

ou tijolo, normal

0.40 - 0.45

Alvenaria de pedra

ou tijolo, encaixada

0.50 - 0.55

Alvenaria rugosa

com juntas

0.60 - 0.75

Alvenaria deteriorada

com juntas 0.90 - 1.00

Trapezoidal Pequenos canais em rocha ou

terra, regulares sem vegetao

1.25 - 1.50

Canais em terra, mal cuidados,

com vegetao, cursos

regulares

1.75 - 2.00

Canais em terra, no tratados,

cursos naturais com plantas

2.00 - 2.50

Tabela 1.12

1.2.2.2.2. Geometria

Em alguns casos, conveniente utilizar outro tipo de

geometria diferente da circular. Pode-se utilizar:


CYPE

22

Seco trapezoidal

Sendo B a base do trapzio, o ngulo da parede, P a altura da

lmina lquida mxima

Seco ovide

Seco oval vertical

Seco oval horizontal

Seco ferradura 1

Seco ferradura 2

Seco ferradura 3

Seco ferradura 4

sendo D a dimenso considerada como dimetro base.

1.2.2.2.3. Dimetros

O tratamento dos materiais realiza-se atravs da

utilizao de bibliotecas, das quais se obtm os materiais

a utilizar nas obras. Cada um destes materiais contm o

seu coeficiente juntamente com uma srie de dimenses

de canalizao. Estas bibliotecas so definveis pelo

utilizador, que pode modificar os coeficientes, assim

como tirar ou acrescentar dimetros srie.

Para cada material, existem sries pr-definidas de

dimetros normalizados. Estes tm, habitualmente, a

anotao DN juntamente com a dimenso aproximada do seu dimetro em milmetros.

Um DNx no significa que o dimetro interior do colector seja de x milmetros. Provavelmente menor, mas deve-se consultar

em qualquer caso. Os materiais pr-definidos procedentes das

bibliotecas contemplam esta diferena e pode-se consultar

directamente na prpria biblioteca, ou no momento de atribuir o

dimetro a cada tramo. Para os materiais criados ou editados,

deve ser o prprio utilizador a designar o dimetro interior do

colector.

Dimetros maiores diminuem a velocidade de circulao

e a possibilidade de entrar em carga, mas encarecem o

custo da rede, com o risco acrescentado de ter

velocidades excessivamente baixas.


CYPE

23

1.2.2.3. Escavaes

Os colectores de saneamento em urbanizao

geralmente instalam-se enterrados. Para isso, devem

escavar-se valas para acolher os colectores.

A forma da vala, o volume de escavao e outra srie de

factores podem ter interesse para calcular uma rede.

1.2.2.3.1. Caractersticas do terreno

A forma como ser escavada a vala depende em grande

medida das caractersticas do terreno onde se enterrar

o colector. Para isso deve-se conhecer os terrenos nos

quais se vai escavar e algumas caractersticas prprias

do processo de instalao do colector:

Talude. a mxima inclinao de uma parede

escavada num terreno com a solidez suficiente para

no se desmoronar. Deve-se expressar em metros

de abertura horizontal por cada metro escavado

verticalmente.

Distncia lateral. Distncia mnima que se deve

separar o colector das paredes da vala.

Largura mnima. Por limitaes mecnicas, no se

podem construir valas com larguras excessivamente

pequenas. No caso do colector ser de pequeno

dimetro e juntamente com as distncias laterais,

no se completar ou superar a largura mnima, toma-

se esta largura mnima como largura de clculo.

Leito. Distncia entre a soleira da vala e a base do

colector. Deve encher-se com areia, embora

tambm seja possvel encontrar leitos de beto em

alguns casos.

Enchimento. Uma vez depositado o colector sobre o

leito, enche-se com areia at cobrir o colector.

Chamaremos distncia de enchimento espessura

de areia por cima do colector.

1.2.2.3.2. Medio

Para realizar o clculo da escavao, necessrio dispor

de informao sobre as profundidades de escavao.

Deve-se dispor, portanto, de:

Cota do terreno. a cota qual fica o terreno

modificado, isto , o terreno uma vez terraplenado,

sobre o qual se vai realizar a escavao.

Cota da rasante. a cota qual ficar a superfcie

depois de ter fechado as valas e construdo o

pavimento sobre o terreno.

Profundidade de enterramento do colector. Pode

mudar ao longo do colector. Deve-se indicar a

profundidade dos extremos do colector.

Profundidade da caixa. Considera-se como a

profundidade do fundo da cmara medida desde a

cota de rasante. Deve ser maior ou igual maior

profundidade dos tramos confluentes. Existe a

possibilidade, deixando este valor a 0, de o

programa calcular este valor de forma automtica.

habitual que a espessura do pavimento seja constante

para toda uma obra, pelo que apenas seriam necessrias

as cotas de rasante, deduzindo o terreno como a cota de

rasante menos a espessura do pavimento. Se no existir

pavimento (espessura = 0), coincidiro rasante e terreno.

Tudo isto vlido em obras novas, uma vez que, se se

tratar de reparaes ou modificaes sobre ruas j

existentes, podem existir diferenas na medio, ao

existirem dois estratos de caractersticas diferentes para

efeitos de escavao.

1.2.2.3.3. Limitaes

Devido situao debaixo da terra de diferentes tipos de

redes (tais como electricidade, gua, gs, telefones ...),

deve existir uma limitao de profundidade mnima que

se deve respeitar para evitar colises com outras redes.

Esta profundidade mnima mede-se a partir da cota da

rasante at aresta superior da face interior do colector.

Respeitando estas profundidades mnimas, contribui-se

para que em futuras escavaes no se produzam

rupturas acidentais do colector.

1.2.3. Clculo (Opo: Calcular)

Uma vez recolhidos os dados de partida, procede-se ao

clculo da rede, de acordo com os tipos de colectores,

dimetros e caudais recolhidos. Para tal, utiliza-se a

formulao e o mtodo de resoluo que se

pormenorizam a seguir.

1.2.3.1. Formulao

No caso de redes de saneamento, utiliza-se o mtodo de

contagem de caudais desde a recolha at ao ponto de

descarga.

Por isso a rede deve ser ramificada e com um nico

ponto de descarga.

Devido diversidade de frmulas utilizadas no clculo de

colectores de saneamento, e aos costumes locais no uso

das mesmas, possvel utilizar qualquer um das

frmulas indicadas.

Estas frmulas proporcionam um clculo aproximado,

dado que supem um regime de circulao uniforme em

todo o trajecto, o que praticamente impossvel em

colectores reais.


CYPE

24

1.2.3.1.1. Frmula de Prandtl-Colebrook

Parte da frmula de Darcy-Weisbach para colectores sob

presso:

2

vI f

2 g D

sendo:

I: Perda de carga (m.c.a.) por metro de colector. Se o colector

trabalhar em superfcie livre, ao no existir presso no colector, a

perda de carga devida apenas perda de cota geomtrica. A

perda de cota geomtrica por unidade de comprimento de

colector a pendente da soleira do colector.

f: Factor de frico de Darcy-Weisbach

v: Velocidade do fluido que circula pelo colector (m/s)

g: Acelerao da gravidade (m/s2

)

D: Dimetro interior do colector (mm)

O factor de frico f funo de:

O nmero de Reynolds (Re). Representa a relao

entre as foras de inrcia e as foras viscosas na

tubagem.

Quando as foras viscosas so predominantes (Re

com valores baixos), o fluido escorre de forma laminar

pela tubagem.

Quando as foras de inrcia predominam sobre as

viscosas (Re grande), o fluido deixa de se mover de

uma forma ordenada (laminarmente) e passa a

regime turbulento, cujo estudo de forma exacta

praticamente impossvel.

Quando o regime for laminar, a importncia da

rugosidade menor em relao s perdas devidas ao

prprio comportamento viscoso do fluido do que no

regime turbulento.

Ao contrrio, no regime turbulento, a influncia da

rugosidade torna-se mais patente.

Rugosidade relativa ( /D). Traduz matematicamente

as imperfeies do tubo.

No caso da gua, os valores de transio entre os

regimes laminar e turbulento para o nmero de Reynolds

encontram-se no intervalo de 2000 a 4000, e calcula-se

como:

v DRe

sendo:

v:A velocidade do fluido no colector (m/s)

D: O dimetro interior do colector (m)

: A viscosidade cinemtica do fluido (m2

/s)

aconselhvel a utilizao da equao de Colebrook-

White para o clculo do factor de frico:

l 2.512log

3.7Df Re f

que se deve iterar para poder chegar a uma valor f,

devido ao carcter implcito da mesma e onde:

f: Factor de frico

: Rugosidade absoluta do material (m)

D: Dimetro interior do colector (m)

Re: Nmero de Reynolds

Como parmetros supe-se:

Viscosidade cinemtica do fluido: 1.31e-6m2

/s

Se se eliminar f nas frmulas, obtm-se:

10

2.51v 2 2 g DI log

3.71 D D 2g DI

vlida para colectores de seco cheia.

Para seces circulares, utiliza-se o coeficiente corrector

de Thormann-Franke baseado no ngulo de enchimento:

0.625

pV 2 sen 2W

V 2 sen

onde:

V: Velocidade de seco cheia

Vp: Velocidade de seco parcialmente cheia

2 : Arco da seco molhada

: Coeficiente de Thormann que representa o atrito entre o

lquido e o ar do interior do colector, calculando-se da seguinte

forma:

3

y0.5 0

D

20 0.5y 0.50.5

D 20 3

y: Altura da lmina lquida

D: Dimetro interior do colector

O nico inconveniente na frmula de Prandtl-Colebrook

a sua limitao em colectores circulares, uma vez que a

obteno de coeficientes correctores no habitual

noutras seces.

1.2.3.1.2. Formulao geral de Chesy

A expresso de Chesy agrupa grande parte das frmulas

aproximadas de clculo de colectores de qualquer

seco parcialmente cheia:

a b

hv C R I

sendo:

v: Velocidade do fluido no colector (m/s)

C, a, b: Valores especficos conforme as diferentes formulaes

Rh: Raio hidrulico, obtido como a seco de gua dividida pelo

permetro molhado (m)

I: Pendente da soleira do colector (m/m)


CYPE

25

1.2.3.1.3. Frmula de Manning-Strickler

Possivelmente a frmula mais utilizada para o clculo de

saneamento, expressa-se como:

2 / 3 1/ 2 2 / 3 1/ 2

hh h

1 1v R I ; Q= R I A

n n

sendo:

Ah: seco de fluido (m

2

)

n: coeficiente de Manning. Este valor depende do material (ver o

ponto Materiais) e da geometria da canalizao, embora se

possa desprezar esta ltima influncia

1.2.3.1.4. Frmula de Tadini

das mais antigas. A sua simplicidade chega ao extremo

de no requerer nenhum parmetro do material utilizado:

hv 50 R I

1.2.3.1.5. Frmula de Bazin

bastante utilizada em Frana, e a sua expresso :

h

h

87 R Iv

R

onde:

:Coeficiente de rugosidade de Bazin, que depende da natureza

das paredes (ver o ponto Materiais).

1.2.3.1.6. Frmula de Sonier

Vem dada pela expresso:

0.65

h

s

3.135v R I

f

onde:

fs: Factor de frico de Sonier (ver o ponto Materiais).

1.2.3.1.7. Frmula de Kutter

Bastante utilizada na Alemanha e na Blgica:

h

h

100 R Iv

m R

onde:

m: Coeficiente de rugosidade de Kutter (ver o ponto Materiais).

1.2.3.1.8. Frmula de Ganguillet-Kutter

Utilizada antigamente na Alemanha e nos Estados

Unidos:

h

1 0.0015523

n Iv

0.00155 n1 23

I R

onde:

n: Coeficiente de Ganguillet-Kutter, que coincide com o

coeficiente de Manning (ver o ponto Materiais).

1.2.3.2. Colectores com caudais afluentes

distribudos

Para a resoluo de um tramo com afluncia uniforme,

realiza-se uma discretizao dos caudais afluentes por

metro linear em pequenos consumos pontuais.

A introduo desta discretizao incrementa o nmero de

ns que a rede tem, e portanto, o nmero de equaes

do sistema.

Isto implica um aumento no tempo de clculo similar ao

produzido pela introduo manual de cada uma das

cmaras geradas por essa discretizao.

Uma vez obtida a soluo do sistema de equaes para

os subtramos, obtm-se um caudal varivel linearmente

com o comprimento do tramo e as curvas

correspondentes altura da lmina lquida e

velocidade, que podero mudar a sua trajectria, em

funo de se o colector chega a entrar em carga.

1.2.3.3. Dimensionamento (Opo: Dimensionar)

Se, depois de efectuar o clculo, existirem tramos e/ou

ns que no cumpram todas as limitaes impostas,

pode-se recorrer a um pr-dimensionamento ptimo

automtico.

Ao utilizar sries de dimetros normalizados e ter

diferentes geometrias na seco, juntamente com o

carcter implcito da maior parte das frmulas, recorre-se

ao mtodo de prova e rectificao para o pr-

dimensionamento.

Ao pr-dimensionar, o programa tratar de optimizar e

seleccionar o dimetro mnimo que cumpra todas as

restries (velocidade e altura da lmina lquida).

Para iniciar o dimensionamento, estabelece-se o

dimetro de cada um dos tramos como o menor da srie

do material atribudo.

Tenha em conta que no se alterar durante o

dimensionamento o material do tramo, uma vez que as

variaes no material utilizado numa obra podem ser


CYPE

26

limitaes impostas ao projecto por factores externos ou

normas.

O clculo desta primeira iterao proporciona uma srie

de desvios sobre os limites estabelecidos em

velocidades e alturas da lmina lquida.

Qualquer tramo que se encontre que no cumpra as

condies de altura da lmina lquida, aumentado e

recalcula-se at que, se as sries e caudais o permitirem,

nenhum tramo entre em carga.

A partir desse ponto, verificam-se as velocidades da

rede.

O tramo que se encontrar em piores condies, isto ,

cujo desvio sobre os limites de velocidade for o maior,

modificado da seguinte forma:

Se a velocidade do fluido for maior que o limite

mximo, aumenta-se o dimetro.

Se a velocidade do fluido for menor que o limite

mnimo, diminui-se o dimetro.

No caso de existir oscilaes, isto , se no existir uma

soluo que contemple os trs limites, automaticamente

tirar-se- a condio menos restritiva a nvel tcnico, isto

, a velocidade mnima.

1.2.3.4. Unidades

O programa solicita os dados numa srie de unidades,

embora internamente utilize as unidades requeridas pela

formulao. Estas so as unidades utilizadas:

Varivel Dados e resultados Operao

L (Comprimento) metros (m) metros (m)

D (Dimetro) milmetros (mm) metros (m)

R (Rugosidade) milmetros (mm) metros (m)

Q (Caudal) litros por segundo (l/s) ou (m3/h) metros cbicos por segundo (m

3/h)

I (Pendente) percentagem (%) tanto por um (m/m)

(Velocidade) metros por segundo (m/s) metros por segundo (m/s)

(Viscosidade cinemtica) metros quadrados por segundo (m2/s) metros quadrados por segundo (m

2/s)

Tabela 1.13


CYPE

27

1.3. De Electricidade

1.3.1. Introduo


rede elctrica proporcionar a potncia requerida em

cada ponto a alimentar. O problema pode abordar-se de

dois pontos de vista:

Dimensionamento. o caso mais habitual, no qual a

partir de uma srie de dados sobre os consumos se

deseja obter as seces adequadas dos condutores

elctricos.

Verificao. A partir de uma instalao j

dimensionada, deseja-se conhecer se cumpre as

limitaes de projecto impostas pelos regulamentos

ou consideradas pelo critrio do tcnico.



As condies de fornecimento de potncia aos

pontos de consumo. necessrio respeitar uma

srie de condicionantes como quedas de tenso nos

pontos a alimentar ou intensidades mximas nos

cabos.



no mercado, que se ajustem s normas nas suas

dimenses e no seu comportamento.


instalao para evitar uma excessiva e custosa



Economia. No serve apenas fazer com que a

instalao funcione. Esta deve comportar, alm

disso, um custo razovel, evitando quanto possvel,

sobredimensionar.



em cada caso.

1.3.2. Dados prvios

1.3.2.1. Condies de abastecimento

So necessrios vrios dados para calcular uma

instalao. Estes dados so, definitivamente, os que

marcaro o comportamento da mesma.

1.3.2.1.1. Consumos


funcionamento da rede. Dependem em grande medida

do tipo de instalao, sendo habituais trs tipos

fundamentais a nvel de urbanizao:

Rede de mdia tenso. Liga os centros de

transformao da zona a urbanizar com a rede

existente de mdia tenso.

Rede de baixa tenso. Distribui a potncia a partir

dos centros de transformao at aos pontos de

consumo em baixa tenso.

Redes de iluminao pblica. Distribuem a potncia

necessria para alimentar os pontos de luz que

configuram a instalao.







futura como:

t

aP P 1

sendo,

P: A populao futura







funcionamentos sazonais ou com menores ocupaes.

Este coeficiente apenas se aplica para o clculo sobre as

potncias consumidas nos ns.

1.3.2.1.2. Consumos distribudos

Em casos especiais, pode ser de utilidade no

dimensionamento simular os consumos da instalao,

como distribudos linearmente ao longo de um tramo. A

potncia indica-se em kW por metro linear de condutor.

Isto d uma primeira estimativa da instalao com uma

rpida introduo dos consumos. A resoluo de casos

como os de iluminao pblica, pode-se simplificar com

esta opo, sem necessidade de introduzir tantos ns de

consumo quantos pontos de iluminao tenha a

instalao.

1.3.2.1.3. Alimentao da rede

Uma rede elctrica recebe alimentao por um ou vrios

pontos. Dependendo do tipo de rede elctrica, os

fornecimentos podem ser:

Mdia tenso: Posto de transformao, subestao

ou rede de mdia tenso existente.


CYPE

28

Baixa tenso: Posto de transformao ou rede de

baixa tenso existente.

Iluminao: Posto de transformao ou rede de

baixa tenso existente.

As tenses de alimentao dependem da gama pela

qual se distribui. baixa tenso correspondem 400 V.

A distribuio de energia elctrica realiza-se normalmente

em trifsica.

1.3.2.1.4. Intensidade nos condutores

Uma das principais limitaes para dimensionar uma

rede elctrica a intensidade nos condutores.

Cada material, dependendo da sua composio,

isolamento e instalao, tem uma intensidade mxima

admissvel. Esta intensidade admissvel aquela que,

circulando em regime permanente pelo cabo, no causa

danos no mesmo. Uma intensidade superior

intensidade admissvel pode produzir efeitos como a

fuso do material condutor ou a perda de capacidade

dielctrica do isolante por causa de uma deteriorao do

mesmo por excesso de temperatura.

A intensidade admissvel vem especificada nos

regulamentos vigentes. Em funo do tipo de instalao,

devem considerar-se certos coeficientes redutores da

intensidade admissvel (tipo de enterramento,

temperatura mdia do terreno, mltiplos condutores em

vala, ...).

1.3.2.1.5. Tenso nos pontos de consumos

Quando se dimensiona uma rede elctrica, necessrio

assegurar nos pontos de consumos uma tenso prxima

da tenso nominal da rede elctrica.

O valor mximo da queda de tenso em qualquer n de

consumo em relao tenso nominal da instalao de

5% em redes de alimentao, e de 3% em redes de

iluminao pblica.

1.3.2.2. Cabos

O bom funcionamento de uma instalao elctrica

depende em grande medida do tipo e seco dos cabos

utilizados.

1.3.2.2.1. Material condutor

Determina a resistncia elctrica dos condutores.

Praticamente os dois nicos utilizados so o cobre e o

alumnio.

A resistncia do condutor expressa-se em /Km e faz

parte das caractersticas que o fabricante dos cabos

fornece.

1.3.2.2.2. Isolamento

Esta caracterstica a que proporciona dois parmetros

bsicos:

Tenso nominal. O isolamento determina o intervalo

de tenso vlido para a sua utilizao. Indica-se esta

tenso nominal de utilizao como o conjunto tenso

simples/tenso composta, isto , tenso entre uma

fase e o neutro/tenso entre duas fases. As

espessuras dos revestimentos dos cabos variaro

em funo da capacidade dieltrica do material

isolante.

Reactncia. A capacidade de isolamento determina

a reactncia de fase de um condutor, juntamente

com a disposio do mesmo (cabo unipolar ou

tripolar), disposio de blindagens do cabo e, em

menor medida, distncia entre cabos. A reactncia

mede-se em /Km e fornece-se com as

caractersticas do cabo. habitual desprezar este

valor em instalaes de baixa tenso, pela sua

pouca importncia no clculo.

1.3.2.2.3. Seces

O tratamento das seces realiza-se atravs da utilizao

de bibliotecas, das quais se obtm os materiais a utilizar

nas obras. Cada material traz uma srie de seces

juntamente com as suas caractersticas elctricas.

Estas bibliotecas so definveis pelo utilizador, que pode

eliminar ou acrescentar seces srie e modificar as

caractersticas de cada seco.

Para cada material h sries pr-definidas de seces

normalizadas. Deve-se utilizar o nmero de condutores

de fase como multiplicador da seco.

Para trifsica, por exemplo, utiliza-se 3xS, indicando trs condutores de fase de seco S. Noutros casos pode

convir a forma 3xS+Sn, indicando adicionalmente a

seco Sn do condutor de neutro.

De cada seco pode-se definir:

Seco. Serve para que o programa ordene as

seces de forma crescente, facilitando o processo

de seleco,

Infraestruturas Urbanas - Memória de Cálculo

Documents

Transcript of Infraestruturas Urbanas - Memória de Cálculo

A GEOGRAFIA E AS POLÍTICAS PÚBLICAS EM SAÚDE · urbanização e infraestruturas urbanas e sociais, políticas ambientais, económicas sendo lidando com emprego e renda, segregação

Capítulo 5 Condições Actuais das Infraestruturas

Infraestruturas Técnicas e Aplicações Eduardo Alves

MÉTODO PARA CÁLCULO DE GERAÇÃO DE ENERGIA FOTOVOLTAICA EM ÁREAS URBANAS Mestranda: Isabel Tourinho Salamoni Orientador: Ricardo Rüther, PhD. Coorientador:

PORQUE USAR?? · ü Avaliação de modelos de migração, cálculo estatístico de áreas, delimitação de zonas urbanas, estudo de dispersão de ruídos e de poluentes atmosféricos;

A. COMPONENTE 7: Infraestruturas

Financiamento de Projetos de Infraestruturas de ... · Financiamento de Projetos de Infraestruturas de Investigação Inseridas no Roteiro Nacional de Infraestruturas de Investigação

1 TABELA DAS GRANDES INFRAESTRUTURAS DE ...

PROJECTO DE INFRAESTRUTURAS DE ELECTRICIDADE

Apresentação - Otimização de Infraestruturas de Telecomunicações

Infraestruturas urbanas€¦ · Manual do utilizador CYPE 11 7. (Hab. + Hidra.2 + Hidra.5). Com a capitação correspondente a todas as habitações e colocação em funcionamento

Infraestruturas baseadas na natureza para as águas urbanas ...

Infraestruturas logísticas, agronegócio e clima

Cybersecurity e Infraestruturas críticas

Infraestruturas urbanas - Top Informática · 2020-04-09 · Infraestruturas urbanas – Memória de cálculo Manual do utilizador CYPE 2 IMPORTANTE: ESTE TEXTO REQUER A SUA ATENÇÃO

Universidade de São Paulo Faculdade de Arquitetura ... - USP · Projetos de Arquitetura de Infraestruturas Urbanas Fluviais Hidrovias Urbanas Metrópole Fluvial . Parques e Portos

Sistema de gestão de risco de inundações urbanas baseado ...€¦ · Cálculo das áreas inundadas ..... 43 3.1.9.1. Passos metodológicos ... Organização das Nações Unidas

Os Serviços dos Ecossistemas das Infraestruturas Verdes. … · 2020-03-04 · 1.2. Visão geral Esta pesquisa foca-se no tema que abrange as IV nas áreas urbanas e como elas podem

PROJETO DE INFRAESTRUTURAS DE ELETRICIDADE

Princípios para Infraestruturas do Mercado Financeiro ...