Infraestruturas Urbanas - Memória de Cálculo

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Memória de cálculo usando as formulações de hidráulica.

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  • Infraestruturas Urbanas

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    2

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    Traduzido e adaptado pela Top-Informtica, Lda. para a

    CYPE Ingenieros, S.A.

    1 Edio (Outubro 2009)

    Windows marca registada de Microsoft Corporation

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

    CYPE

    3

    ndice geral

    ndice geral ..................................................................... 3

    Apresentao ................................................................. 5

    Infraestruturas Urbanas ................................................... 7

    1. Memria de Clculo ................................................... 7

    1.1. De Abastecimento de gua .................................... 7

    1.1.1. Introduo ..................................................... 7

    1.1.2. Dados prvios ............................................... 7

    1.1.2.1. Condies do fornecimento ................... 7

    1.1.2.1.1. Consumos ........................................... 7

    1.1.2.1.2. Consumos distribudos (caudal

    de percurso) ........................................................ 8

    1.1.2.1.3. Depsitos ou alimentao da

    rede ..................................................................... 8

    1.1.2.1.4. Velocidade nas condutas .................... 9

    1.1.2.1.5. Presses nos pontos de

    abastecimento..................................................... 9

    1.1.2.2. Condutas ................................................ 9 1.1.2.2.1. Materiais .............................................. 9

    1.1.2.2.2. Dimetros ............................................ 9

    1.1.2.2.3. Considerao de elementos

    especiais ............................................................. 9

    1.1.2.3. Escavaes ........................................... 11

    1.1.2.3.1. Caractersticas do terreno ................. 12

    1.1.2.3.2. Medio ............................................. 12

    1.1.2.3.3. Limitaes ......................................... 12

    1.1.3. Clculo (Opo Calcular) ............................ 12

    1.1.3.1. Formulao tubagens ........................... 12 1.1.3.2. Tubagens com consumos

    distribudos ........................................................ 13 1.1.3.3. Formulao vlvulas ............................. 13 1.1.3.4. Formulao bombas ............................. 14

    1.1.3.5. Resoluo do sistema malhado............ 14 1.1.3.6. Dimensionamento (Opo

    Dimensionar) ..................................................... 15 1.1.3.7. Unidades ............................................... 16

    1.2. De Saneamento .................................................... 17

    1.2.1. Introduo ................................................... 17

    1.2.2. Dados prvios ............................................. 17

    1.2.2.1. Condies de recolha ........................... 17

    1.2.2.1.1. Caudais recolhidos pela rede ............ 17

    1.2.2.1.2. Caudais distribudos .......................... 18

    1.2.2.1.3. Infiltrao ........................................... 18

    1.2.2.1.4. Ponto de descarga ............................ 18

    1.2.2.1.5. Velocidade nos colectores ................ 18

    1.2.2.2. Colectores ............................................. 19

    1.2.2.2.1. Materiais ............................................ 19

    1.2.2.2.2. Geometria .......................................... 21

    1.2.2.2.3. Dimetros .......................................... 22

    1.2.2.3. Escavaes ........................................... 23 1.2.2.3.1. Caractersticas do terreno ................. 23

    1.2.2.3.2. Medio ............................................. 23

    1.2.2.3.3. Limitaes ......................................... 23

    1.2.3. Clculo (Opo: Calcular) ........................... 23

    1.2.3.1. Formulao ........................................... 23

    1.2.3.1.1. Frmula de Prandtl-Colebrook .......... 24

    1.2.3.1.2. Formulao geral de Chesy .............. 24

    1.2.3.1.3. Frmula de Manning-Strickler ........... 25

    1.2.3.1.4. Frmula de Tadini ............................. 25

    1.2.3.1.5. Frmula de Bazin .............................. 25

    1.2.3.1.6. Frmula de Sonier ............................. 25

    1.2.3.1.7. Frmula de Kutter .............................. 25

    1.2.3.1.8. Frmula de Ganguillet-Kutter ............ 25

    1.2.3.2. Colectores com caudais afluentes

    distribudos ........................................................ 25 1.2.3.3. Dimensionamento (Opo:

    Dimensionar) ..................................................... 25

    1.2.3.4. Unidades ............................................... 26 1.3. De Electricidade .................................................... 27

    1.3.1. Introduo ................................................... 27

    1.3.2. Dados prvios ............................................. 27

    1.3.2.1. Condies de abastecimento ............... 27 1.3.2.1.1. Consumos ......................................... 27

    1.3.2.1.2. Consumos distribudos ..................... 27

    1.3.2.1.3. Alimentao da rede ......................... 27

    1.3.2.1.4. Intensidade nos condutores .............. 28

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    4

    1.3.2.1.5. Tenso nos pontos de

    consumos ......................................................... 28

    1.3.2.2. Cabos ................................................... 28

    1.3.2.2.1. Material condutor .............................. 28

    1.3.2.2.2. Isolamento ........................................ 28

    1.3.2.2.3. Seces ............................................ 28

    1.3.2.2.4. Incremento de comprimento ............ 29

    1.3.3. Clculo (Opo: Calcular) .......................... 29

    1.3.3.1. Formulao .......................................... 29 1.3.3.1.1. Clculo elctrico em regime

    permanente ...................................................... 29

    1.3.3.1.2. Clculo da corrente mxima de

    curto-circuito em tramos .................................. 29

    1.3.3.1.3. Clculo da corrente de curto-

    circuito mnima ................................................. 30

    1.3.3.1.4. Curto-circuito nos bornes do

    primrio do transformador ................................ 30

    1.3.3.1.5. Curto-circuito nos bornes do

    secundrio do transformador ........................... 30

    1.3.3.2. Instalaes com consumos

    distribudos ....................................................... 31 1.3.3.3. Resoluo do sistema malhado ........... 31

    1.3.3.4. Dimensionamento (Opo:

    Dimensionar) ..................................................... 31

    1.3.3.5. Unidades .............................................. 31 1.4. De Gs .................................................................. 33

    1.4.1. Introduo................................................... 33

    1.4.2. Dados prvios ............................................. 33

    1.4.2.1. Condies do fornecimento ................. 33 1.4.2.1.1. Consumos ........................................ 33

    1.4.2.1.2. Consumos distribudos ..................... 33

    1.4.2.1.3. Alimentao da rede ......................... 33

    1.4.2.1.4. Velocidade nas condutas ................. 34

    1.4.2.1.5. Presses nos pontos de

    abastecimento .................................................. 34

    1.4.2.2. Condutas .............................................. 34 1.4.2.2.1. Materiais ............................................ 34

    1.4.2.2.2. Dimetros ......................................... 34

    1.4.2.2.3. Considerao de elementos

    especiais .......................................................... 34

    1.4.2.3. Escavaes .......................................... 35 1.4.2.3.1. Caractersticas do terreno ................. 35

    1.4.2.3.2. Medio ............................................ 35

    1.4.2.3.3. Limitaes ......................................... 35

    1.4.3. Clculo (Opo: Calcular) .......................... 35

    1.4.3.1. Formulao .......................................... 35 1.4.3.2. Condutas com consumos

    distribudos ....................................................... 36 1.4.3.3. Resoluo do sistema malhado ........... 36

    1.4.3.4. Dimensionamento (Opo:

    Dimensionar) ..................................................... 36 1.4.3.5. Unidades .................................................. 37

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

    CYPE

    5

    Apresentao

    Infraestruturas Urbanas um conjunto de programas que lhe oferece as ferramentas necessrias para

    resolver todos os aspectos relativos ao clculo de infraestruturas para urbanizaes. So programas desenhados de

    modo similar e equivalente, de forma que as opes e ferramentas gerais coincidem no seu modo de utilizao.

    Desta maneira a aprendizagem de um dos programas servir-lhe- para avanar no conhecimento dos restantes.

    Abastecimento de gua, o programa desenvolvido para o clculo, desenho, verificao e

    dimensionamento automtico de redes de abastecimento de guas.

    Saneamento, a ferramenta pensada para o clculo, desenho, verificao e dimensionamento automtico

    de redes de saneamento, cujo objectivo evacuar as guas residuais desde os pontos de recolha at ao ponto de

    descarga.

    Electricidade, a aplicao para o clculo, desenho, verificao e dimensionamento automtico de redes

    elctricas, que d a potncia requerida em cada ponto de consumo. Permite redes malhadas, ramificadas ou mistas,

    em mdia e baixa tenso e em redes de iluminao pblica.

    Gs, o programa para o clculo, desenho, verificao e dimensionamento automtico de redes de gs,

    cujo objectivo fazer chegar o gs a cada ponto de abastecimento.

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  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

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    Infraestruturas Urbanas

    1. Memria de Clculo

    1.1. De Abastecimento de gua

    1.1.1. Introduo

    O objectivo fundamental no dimensionamento de uma

    rede de distribuio fazer chegar a gua a cada ponto

    de abastecimento. O problema pode abordar-se de dois

    pontos de vista diferentes:

    Dimensionamento. Pode ser o caso mais habitual,

    no qual a partir de uma srie de dados de consumo

    e topografia se deseja obter os dimetros

    adequados das condutas de gua.

    Verificao. A partir de uma rede j dimensionada,

    deseja-se conhecer se cumpre as limitaes de

    projecto impostas ou consideradas pelo critrio do

    tcnico.

    Quer se deseje dimensionar, quer verificar, necessrio

    ter em conta os seguintes aspectos:

    As condies de chegada da gua aos pontos de

    abastecimento. necessrio respeitar uma srie de

    condicionantes, como as presses nos pontos de

    abastecimento ou a qualidade da gua distribuda.

    Facilidade de construo. A utilizao de materiais,

    dimetros e outros elementos facilmente disponveis

    no mercado, que se ajustem s normas tanto nas

    suas dimenses, como no seu comportamento.

    Manuteno. Conseguir um bom funcionamento da

    rede para evitar uma excessiva e custosa

    manuteno correctiva, facilitando a manuteno

    preventiva, fundamental.

    Economia. No serve apenas fazer com que a rede

    funcione. Esta deve comportar, alm disso, um custo

    razovel, evitando quanto possvel,

    sobredimensionar.

    Uma vez recolhidos todos os dados necessrios,

    efectua-se o clculo em relao formulao adequada

    em cada caso.

    1.1.2. Dados prvios

    1.1.2.1. Condies do fornecimento

    So necessrios vrios dados para calcular uma rede.

    Estes dados so, definitivamente, os que marcaro o

    comportamento da mesma.

    1.1.2.1.1. Consumos

    Geralmente, esta a principal condicionante no

    funcionamento da rede.

    O caudal a fornecer em cada um dos ns da rede deve

    estimar-se em funo do tipo de abastecimento (urbano,

    industrial, rural ...).

    No caso de distribuio domiciliria, deve-se ajustar esse

    consumo dependendo do nmero de habitantes.

    De forma orientadora, na tabela 1.1 apresentam-se as

    capitaes a considerar na distribuio exclusivamente

    domiciliria.

    Adicionalmente, deve-se ter em conta no apenas os

    habitantes actuais das zonas que se deseja urbanizar,

    mas tambm se deve realizar uma previso de um

    possvel crescimento da populao que se teria de

    abastecer a partir da rede que se est a calcular.

    De forma orientadora, pode-se calcular a populao

    futura como:

    t

    aP P 1

    sendo:

    P: A populao futura

    Pa: Populao do ltimo censo

    : Taxa de crescimento da populao

    t: Tempo decorrido desde o ltimo censo

    Capitao na distribuio domiciliria

    a) 80 l/habitante/dia at 1000 habitantes

    b) 100 l/habitante/dia de 1000 a 10 000 habitantes

    c) 125 l/habitante/dia de 10 000 a 20 000 habitantes

    d) 150 l/habitante/dia de 20 000 a 50 000 habitantes

    e) 175 l/habitante/dia acima de 50 000 habitantes

    Tabela 1.1

    Por aparelhos instalados, o caudal o que se mostra na

    tabela 1.2. Os valores dos consumos aqui apresentados

    so orientadores para a distribuio domiciliria, o

    Regulamento apresenta outros tipos de consumos, de

    acordo com o fim a que se destina a rede, apresenta

    ainda os caudais para combate a incndios.

    Os caudais calculados nos ns de abastecimento para a

    rede de gua so posteriormente levados rede de

    saneamento, na hiptese de guas residuais em redes

    unitrias de saneamento, ou como nico caudal em

    redes separativas. Deve-se ter em conta que as redes de

    gua potvel devem-se instalar sempre por cima das

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    8

    redes de saneamento, para evitar contaminao da gua

    potvel em caso de ruptura ou fuga nas redes de

    saneamento.

    Uma vez determinado o caudal de consumo em cada n,

    necessrio introduzir uma considerao de picos de

    consumo.

    Em alguns casos, pode ter interesse a utilizao de um

    coeficiente que incremente ou reduza, de forma geral, os

    consumos de uma rede. Desta forma possvel simular

    funcionamentos sazonais ou com menores ocupaes.

    Este coeficiente poder aplicar-se apenas no momento

    de clculo sobre os caudais a abastecer nos ns.

    Caudais mnimos nos dispositivos de utilizao gua

    fria ou quente

    Dispositivos de utilizao para: Caudais mnimos(l/s)

    Lavatrio individual 0.10

    Lavatrio colectivo (por bica) 0.05

    Bid 0.10

    Banheira 0.25

    Chuveiro individual 0.15

    Pia de despejo com torneira de

    15 mm

    0.15

    Autoclismo de bacia de retrete 0.10

    Mictrio com torneira individual 0.15

    Pia lava-loua 0.20

    Bebedouro 0.10

    Mquina de lavar loua 0.15

    Mquina ou tanque de lavar

    roupa

    0.20

    Bacia de retrete com fluxmetro 1.50

    Mictrio com fluxmetro 0.50

    Boca de rega ou de lavagem de

    15 mm

    0.30

    Idem de 20 mm 0.45

    Mquinas industriais e outros

    aparelhos no especificados

    Em conformidade

    com as indicaes

    dos fabricantes

    Tabela 1.2

    1.1.2.1.2. Consumos distribudos (caudal de percurso)

    Em casos especiais, pode ser de grande utilidade no

    projecto simular os consumos da rede como distribudos

    linearmente ao longo de um tramo de tubagem. Para

    isso, o caudal deve-se indicar por metro linear de

    conduta.

    Isto d um primeiro clculo na resoluo de redes com

    consumos similares distribudos ao longo de um tramo

    de grande comprimento de tubagem. Nos resultados

    grficos podem-se verificar a partir de que ponto, no se

    cumpre os requisitos estabelecidos para a obra,

    podendo dividir o tramo em dois com dimetros mais

    adequados.

    Para a resoluo de casos como os de rega gota a gota,

    podem-se ajustar mais os resultados com esta opo,

    sem necessidade de introduzir ns de consumo.

    1.1.2.1.3. Depsitos ou alimentao da rede

    Uma rede de gua recebe alimentao por um ou vrios

    pontos. Tais pontos podem ser:

    Depsitos. Quando se encontram numa cota

    elevada, geram a altura piezomtrica que move a

    gua atravs das condutas. Considera-se a sua

    capacidade para produzir presso como a altura

    piezomtrica do mesmo, isto , a sua cota mais o

    seu nvel.

    Alimentao de rede. So os pontos de entrada

    procedentes da entidade fornecedora ou ento de

    outras redes capazes de fornecer gua rede.

    Como os depsitos, so os pontos que geram o

    movimento de gua na rede. A sua altura

    piezomtrica determinada pela sua cota mais a

    presso que a entidade fornecedora assegurar em

    tal ponto.

    A nvel de clculo, ambos os ns so do mesmo tipo, isto

    , pontos com altura piezomtrica fixa e igual sua cota

    mais a presso disponvel (o nvel no caso de depsitos;

    a presso disponvel, no caso de pontos de

    alimentao).

    Deve-se consultar a entidade fornecedora sobre a

    presso que capaz de garantir em cada um dos pontos

    de alimentao da rede que se tiver planeado incluir no

    clculo.

    Com efeito, dois pontos de alimentao com presses

    similares e alturas geomtricas diferentes podem

    produzir circulaes entre eles, devido diferena de

    alturas piezomtricas. Se no existir entre eles uma carga

    suficientemente grande para atenuar a diferena de

    alturas piezomtricas, pode produzir-se um transvase de

    gua de um para o outro.

    Para evitar as circulaes, pode-se tomar as seguintes

    medidas:

    Evitar quanto possvel um grande nmero de ns de

    alimentao e, no caso de ser necessrio colocar

    vrios destes pontos, devero estar o mais separado

    possvel.

    Evitar grandes diferenas de altura piezomtrica

    entre os ns de alimentao. Pode-se supor que a

    rede da entidade distribuidora suficientemente

    extensa e est desenhada para proporcionar alturas

    similares em todos os pontos.

    Colocar vlvulas anti-retorno que permitem a

    circulao apenas no sentido desejado.

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

    CYPE

    9

    Ao ser possvel a introduo numa rede de vrios pontos de

    alimentao, podem produzir-se circulaes entre pontos de

    alimentao da rede. Se desejar fazer o clculo com circulaes

    de gua entre depsitos ou pontos de alimentao, deve

    recordar que este tipo de comportamento pode falsear o

    dimensionamento das condutas.

    1.1.2.1.4. Velocidade nas condutas

    Uma das principais limitaes para dimensionar uma

    rede de condutas de gua a velocidade do fluido nas

    mesmas.

    Deve-se utilizar como limite inferior de velocidade o valor

    regulamentar, pois abaixo deste valor tm lugar

    processos de sedimentao e estancamento.

    A velocidade mxima no deve ultrapassar o valor

    regulamentar, para evitar fenmenos de arrasto e rudos,

    assim como grandes perdas de carga.

    1.1.2.1.5. Presses nos pontos de abastecimento

    Quando se desenha uma rede hidrulica de

    abastecimento de gua potvel, necessrio assegurar

    nos pontos de abastecimento uma presso disponvel

    mnima qual se distribui a gua.

    Tambm pode limitar o dimensionamento, em alguns

    casos, o excesso de presso, j que poderia provocar

    rupturas.

    Existe definido um intervalo de presses disponveis nos

    ns de consumo, mesmo quando estes valores so

    determinados em grande medida pelas necessidades e

    tipo prprios de cada consumo, juntamente com um

    incremento nas fugas na rede e a necessidade de

    vlvulas redutoras nos locais dos consumos que no

    podem suportar to altas presses.

    1.1.2.2. Condutas

    O funcionamento de uma rede de abastecimento de

    gua depende em grande medida do tipo e tamanho das

    condutas utilizadas.

    1.1.2.2.1. Materiais

    Determinam a rugosidade superficial do tubo com a qual

    a gua se vai encontrar. Uma maior rugosidade do

    material implica maiores perdas no tramo. Deve-se utilizar

    em milmetros.

    Estes so os valores habituais, no projecto, da

    rugosidade absoluta:

    Valores habituais de rugosidade absoluta

    PVC 0.0025 mm

    Fibrocimento 0.0250 mm

    Ferro fundido revestido 0.0300 mm

    Ferro fundido no revestido 0.1500 mm

    Ferro galvanizado 0.1500 mm

    Beto armado 0.1000 mm

    Beto liso 0.0250 mm

    Tabela 1.3

    1.1.2.2.2. Dimetros

    O tratamento dos materiais realiza-se atravs da

    utilizao de bibliotecas, das quais se obtm os materiais

    a utilizar. Cada um destes materiais ocasiona a sua

    caracterstica de rugosidade absoluta juntamente com

    uma srie de dimetros. Estas bibliotecas so definveis

    pelo utilizador, que pode modificar os coeficientes de

    rugosidade, assim como tirar ou acrescentar dimetros

    srie.

    Para cada material, existem sries pr-definidas de

    dimetros normalizados. Estes tm, habitualmente, a

    anotao DN juntamente com a dimenso aproximada do seu dimetro em milmetros.

    Um DNx no significa que o dimetro interior da conduta seja de x milmetros. Provavelmente menor, mas deve-se consultar

    em qualquer caso. Os materiais predefinidos procedentes das

    bibliotecas contemplam esta diferena e pode-se consultar

    directamente na prpria biblioteca ou no momento de atribuir o

    dimetro a cada tramo. Para os materiais criados ou editados,

    deve ser o prprio utilizador a designar o dimetro interior da

    conduta.

    Dimetros maiores proporcionam perdas de carga

    menores nas condutas e vlvulas e diminuem a

    velocidade de circulao, mas encarecem o custo da

    rede, com o risco acrescentado de ter velocidades

    excessivamente baixas ou presses demasiado altas nos

    ns.

    1.1.2.2.3. Considerao de elementos especiais

    Devido a necessidades construtivas ou de controle, as

    redes de abastecimento de gua requerem a utilizao

    de elementos especiais diferentes das tubagens, como

    vlvulas (nas suas diferentes variantes), cotovelos,

    redutores.

    No caso das vlvulas, podem-se introduzir de vrios tipos

    que, atendendo ao modo como realizam a sua funo no

    sistema, podem classificar-se em:

  • Infraestruturas Urbanas

    CYPE

    10

    Vlvula de regulao. a que origina perdas de

    carga na rede para as suas posies intermdias,

    com o objectivo de variar desta maneira a

    distribuio de presses na mesma. Tambm pode

    ser utilizada como vlvula tudo/nada. Pode definir-se

    distintos graus de abertura para cada combinao.

    Do ponto de vista construtivo, existem diversas

    vlvulas que realizam esta funo: de comporta, de

    borboleta, de assento plano,... Por isso, so

    necessrios os dados do fabricante sobre o

    coeficiente adimensional de perdas com vlvula

    aberta e a tabela de relao das perdas com o grau

    de abertura dessa vlvula.

    Vlvula anti-retorno ou de reteno. Trata-se de uma

    vlvula que apenas permite a passagem da gua

    num sentido. As suas aplicaes podem ser

    mltiplas: evitar recirculaes num by-pass, tornar

    independente zonas da rede com pontos de

    abastecimento distintos, etc. O tipo de vlvula que

    realiza esta funo construtivamente muito

    diferente das anteriores. Segundo o desenho, ter

    umas perdas de carga no sentido de passagem e

    um encerramento rpido perante a circulao da

    gua no sentido contrrio. Como dado, requer-se o

    coeficiente de perdas com vlvula aberta e o sentido

    em que se situa relativamente tubagem (da origem

    ao extremo).

    Vlvula de controle de presso. Esta uma vlvula

    de regulao pilotada por presso. Controlando a

    sua posio de fecho far com que a jusante da

    vlvula se alcance o limite de presso estabelecida,

    sempre que a presso a montante seja superior a

    esta. Podem-se definir distintas taras de presso

    para cada combinao. Se a rede ficar com uma

    presso inferior estabelecida, s se introduziro as

    perdas com vlvula aberta.

    Vlvula de controle de caudal. Esta vlvula de

    regulao de funcionamento similar anterior, mas

    o limite de caudal. Da mesma forma, podem-se

    definir distintas taras de caudal para cada

    combinao. Se o fluxo for menor ou igual ao

    estabelecido, s se introduziro as perdas com

    vlvula aberta.

    Os restantes elementos especiais da rede (redutores,

    cotovelos, ...) podem-se considerar agrupados num

    mesmo tipo que unicamente requer o coeficiente

    adimensional de perdas que vir nos catlogos dos

    fabricantes.

    Bombas.

    As redes de abastecimento de gua podem ver-se

    intercaladas com elementos de ganho de presso

    como so as bombas para ultrapassar obstculos

    geogrficos.

    Distinguem-se trs grandes grupos em funo da

    trajectria que segue o fluido junto turbina da

    mesma:

    Centrfugas. So as de uso mais vulgar. Esto

    especialmente indicadas para caudais moderados e

    alturas considerveis.

    Heliocentrfugas. O seu campo de utilizao

    intermdio entre as bombas centrfugas e as axiais.

    Os elementos constituintes como turbina, difusor,...

    podem ser comuns nuns casos s primeiras e

    noutros casos s segundas.

    Axiais. Utilizam-se na elevao de grandes caudais a

    uma altura bem mais reduzida. A sua rede

    praticamente sempre com o eixo vertical e

    submergida num depsito de aspirao

    Seja qual for o tipo de bomba a tratar, o dado que a

    define a curva caracterstica obtida a partir de

    ensaios que o fabricante realiza num banco de

    ensaios e que deve vir detalhada nos catlogos.

    Esta a curva da bomba a uma velocidade de

    rotao dada, onde Hb a altura manomtrica da

    bomba e Q, a outra varivel mais significativa, o

    caudal trasfegado.

    b bH H Q

    Dito de outra maneira, em funo do caudal

    impulsionado pela bomba, produzir-se- um

    incremento de presso no fluido que corresponde

    diferena de presso manomtrica (altura

    manomtrica Hb) que existe entre a entrada e a sada

    da bomba. Isto supondo a existncia de tubos de

    aspirao e impulso do mesmo dimetro.

    O ngulo de sada do fluido da turbina pode ser

    pequeno, entre 15 e 35, para reduzir as perdas por

    frico nos elementos posteriores turbina. Isto faz

    que a curva seja de pendente decrescente sempre

    que < 90.

    O programa s permite definir a curva da bomba de

    pendente decrescente, por ser condio de

    dimensionamento habitual nas bombas centrfugas.

    Outras curvas de interesse que definem uma bomba

    so a curva de potncia em funo do caudal e a

    curva de rendimento em funo do caudal. Estas

    tambm devem vir nos catlogos de bombas e

    caracterizam as prestaes e qualidade de desenho

    da turbomquina, embora para efeitos de clculo

    hidrulico no so necessrios e portanto, no se

    requerem neste programa.

    b b

    b b

    P P Q

    Q

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

    CYPE

    11

    Na falta de dados do fabricante, pode-se utilizar esta

    tabela de valores (tabela 1.4.) do coeficiente

    adimensional de perdas para vlvulas em posio de

    abertura:

    Vlvulas (abertas) Coef. perdas

    De esfera K = 0.1

    Comporta K = 0.1 0.3

    Reteno K = 1.0

    De assento standard.

    Assento de ferro fundido

    K = 4.0 10.0

    De assento standard.

    Assento de forja (pequenas)

    K = 5.0 13.0

    De assento a 45 .

    Assento de ferro fundido

    K = 1.0 3.0

    De assento em ngulo.

    Assento de ferro fundido

    K = 2.0 5.0

    De assento em ngulo.

    Assento de forja (pequenas)

    K = 1.5 3.0

    Borboleta K = 0.2 1.5

    Diafragma K = 2.0 3.5

    De cunha. Rectangular K = 0.3 0.5

    De cunha. Circular K = 0.2 0.3

    Tabela 1.4

    Para o aumento de perdas em vlvulas parcialmente

    abertas relativamente ao valor do coeficiente em abertura

    total, podem-se considerar:

    Quociente K / K (aberta)

    Condio Comporta Esfera Borboleta

    Aberta 1.0 1.0 1.0

    Fechada 25% 3.0 5.0 1.5 2.0 2.0 15.0

    50% 12 22 2.0 3.0 8 60

    75% 70 120 6.0 8.0 45 - 340

    Tabela 1.5

    Em alguns casos, as perdas de carga sofridas nestes

    elementos, podem-se considerar incrementando uma

    percentagem ao comprimento fsico dos tramos para

    conseguir um comprimento resistente que inclua estas

    perdas de carga localizadas.

    Por isso, possvel definir uma percentagem de

    incremento do comprimento resistente para simular estas

    perdas. Este incremento de comprimento apenas se

    aplica no dimensionamento, no na medio da

    tubagem.

    1.1.2.3. Escavaes

    As condutas de gua potvel instalam-se geralmente

    enterradas. Para isso, deve-se escavar valas para acolher

    as condutas.

    A forma da vala, o volume de escavao e outra srie de

    factores podem ter interesse para calcular uma rede.

  • Infraestruturas Urbanas

    CYPE

    12

    1.1.2.3.1. Caractersticas do terreno

    A forma como ser escavada a vala depende em grande

    medida das caractersticas do terreno onde se enterrar

    a conduta.

    Para isso, devem conhecer-se os terrenos nos quais se

    vai escavar e algumas caractersticas prprias do

    processo de instalao da conduta:

    Talude. a mxima inclinao de uma parede

    escavada num terreno com a solidez suficiente para

    no se desmoronar. Deve-se expressar em metros

    de abertura horizontal por cada metro escavado

    verticalmente.

    Distncia lateral. Distncia mnima que se dever

    separar a conduta das paredes da vala.

    Largura mnima. Por limitaes mecnicas, no se

    podem construir valas com larguras excessivamente

    pequenas. No caso da conduta ser de pequeno

    dimetro e juntamente com as distncias laterais

    no se completar ou superar a largura mnima, toma-

    se esta largura mnima como largura de clculo.

    Leito. Distncia entre a soleira da vala e a base da

    conduta. Deve encher-se com areia, embora

    tambm seja possvel encontrar leitos de beto em

    alguns casos.

    Enchimento. Uma vez depositada a conduta sobre o

    leito, enche-se com areia at cobrir a conduta.

    Denominar-se- distncia de enchimento a

    espessura de areia por cima da conduta.

    1.1.2.3.2. Medio

    Para realizar o clculo da escavao, necessrio dispor

    de informao sobre as profundidades de escavao:

    Cota do n. Indica a cota da parte inferior da

    conduta em cada um dos ns da rede. necessria

    tambm para o clculo hidrulico das condutas.

    Cota do terreno. a cota na qual fica o terreno

    modificado, isto , o terreno uma vez terraplenado,

    sobre o qual se vai realizar a escavao.

    Cota da rasante. a cota na qual ficar a superfcie

    depois de ter fechado as valas e construdo o

    pavimento sobre o terreno.

    habitual que a espessura do pavimento seja constante

    para toda uma obra, pelo que apenas seriam necessrias

    as cotas de rasante, deduzindo o terreno como a cota de

    rasante menos a espessura do pavimento. Se no existir

    pavimento (espessura = 0), coincidiro rasante e terreno.

    Tudo isto vlido em obras novas, dado que, se se tratar

    de reparaes ou modificaes sobre ruas j existentes,

    podem existir diferenas na medio, ao existir dois

    estratos de caractersticas diferentes para efeitos de

    escavao.

    1.1.2.3.3. Limitaes

    Devido situao, debaixo da terra, de diferentes tipos

    de redes (electricidade, gua, gs, telefones ...), deve

    existir uma limitao de profundidade mnima que se

    deve respeitar para evitar colises com outras redes.

    Esta profundidade mnima mede-se a partir da cota de

    rasante at aresta superior da face interior da conduta.

    Respeitando estas profundidades mnimas, contribui-se

    para que em futuras escavaes no se produzam

    rupturas acidentais da conduta.

    1.1.3. Clculo (Opo Calcular)

    Uma vez recolhidos os dados de partida, procede-se ao

    clculo da rede, de acordo com os tipos de condutas,

    dimetros, elementos intercalados, caudais e presses

    de abastecimento. Para tal, utiliza-se a formulao e o

    mtodo de resoluo que se pormenorizam a seguir.

    1.1.3.1. Formulao tubagens

    Em redes hidrulicas, utiliza-se para a resoluo do

    sistema de equaes, malhadas, ramificadas ou mistas,

    o mtodo dos elementos finitos de forma discreta.

    Para resolver os segmentos da rede calculam-se as

    quedas de altura piezomtrica entre dois ns ligados por

    um tramo, atravs da frmula de Darcy-Weisbach:

    2

    p 2 5

    8 L Qh f

    g D

    sendo:

    hp: Perda de carga (m.c.a.)

    L: Comprimento equivalente da conduta (m)

    Q: Caudal que circula pela conduta (m3

    /s)

    g: Acelerao da gravidade (m/s2

    )

    D: Dimetro interior da conduta (mm)

    f: Factor de frico

    O factor de frico f funo de:

    O nmero de Reynolds (Re). Representa a relao

    entre as foras de inrcia e as foras viscosas na

    tubagem.

    - Quando as foras viscosas so predominantes

    (Re com valores baixos), o fluido escorre de

    forma laminar pela tubagem.

    - Quando as foras de inrcia predominam sobre

    as viscosas (Re grande), o fluido deixa de se

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

    CYPE

    13

    mover de uma forma ordenada (laminarmente) e

    passa a regime turbulento, cujo estudo de forma

    exacta praticamente impossvel.

    Quando o regime for laminar, a importncia da

    rugosidade menor em relao s perdas devidas

    ao prprio comportamento viscoso do fluido do que

    no regime turbulento.

    Ao contrrio, no regime turbulento, a influncia da

    rugosidade torna-se mais patente.

    A rugosidade relativa ( /D). Traduz matematicamente

    as imperfeies do tubo.

    No caso da gua, os valores de transio entre os

    regimes laminar e turbulento para o nmero de Reynolds

    encontram-se no intervalo de 2000 a 4000, e calcula-se

    como:

    DRe

    sendo:

    :A velocidade do fluido na conduta (m/s)

    D: O dimetro interior da conduta (m)

    : A viscosidade cinemtica do fluido (m2

    /s)

    Para valores de Re abaixo do limite de turbulncia,

    aconselha-se a utilizao da frmula de Poiseuille para

    obter o factor de frico:

    64f

    Re

    Para o regime turbulento aconselhvel a utilizao da

    equao de Colebrook-White:

    l 2.512log

    3.7Df Re f

    que se deve iterar para poder chegar a um valor f, devido

    ao carcter implcito da mesma e onde:

    f: Factor de frico

    : Rugosidade absoluta do material (m)

    D: Dimetro interior da conduta (m)

    Re: Nmero de Reynolds

    Como parmetros, supe-se:

    Viscosidade cinemtica do fluido: 1.15e-6m2/s

    N de Reynolds de transio entre regime turbulento

    e regime laminar: 2500.

    Infelizmente, no se pode assegurar que para o valor

    umbral de Reynolds escolhido como ponto de transio

    entre regime laminar e turbulento (Re = 2500), o factor de

    frico calculado por Poiseuille seja igual ao calculado

    por Colebrook-White.

    Por isso, ao calcular o factor de perdas necessrio

    realizar uma primeira iterao com Colebrook-White.

    Se esta iterao proporcionar um valor de caudal na zona

    laminar, calcula-se por meio de Poiseuille.

    Se Poiseuille der um resultado na zona turbulenta, toma-

    se como valor definitivo o calculado por Colebrook-White.

    1.1.3.2. Tubagens com consumos distribudos

    Para a resoluo de um tramo com consumo uniforme,

    realiza-se uma discretizao dos caudais pedidos por

    metro linear em pequenos consumos pontuais.

    A introduo desta discretizao incrementa o nmero de

    ns que a rede tem, por conseguinte, o nmero de

    equaes do sistema. Isto implica um aumento no tempo

    de clculo similar ao produzido pela introduo manual

    de cada um dos ns gerados por essa discretizao.

    Uma vez obtida a soluo do sistema de equaes para

    os subtramos, obtm-se um caudal e uma velocidade

    varivel linearmente com o comprimento do tramo e a

    curva correspondente de presses, que poder variar em

    funo de se a tubagem tem tambm intercalada uma

    vlvula, se tem consumo de caudal pelos dois extremos,

    etc.

    Este ltimo caso provoca que o tramo seja percorrido

    pelo fluxo nos dois sentidos, encontrando ao longo do

    mesmo um caudal e velocidade nula, correspondente a

    uma presso mnima (mxima queda no tramo).

    1.1.3.3. Formulao vlvulas

    As perdas locais em vlvulas ou outros elementos

    intercalados, calculam-se atravs da frmula seguinte

    que, substituindo termos para que fique de forma

    equivalente a Darcy-Weisbach, :

    2 2

    p p 2 4

    V 8 Qh K h K

    2g g D

    sendo,

    hp: Perda de carga local (m.c.a.)

    Q: Caudal que circula pela vlvula (m3

    /s)

    g: Acelerao da gravidade (m2

    /s)

    D: Dimetro interior da vlvula (m)

    O coeficiente adimensional K para perdas locais

    depende do tipo de elemento de que se tratar: curvas,

    cotovelos, ts ou outros acessrios, vlvulas abertas ou

    parcialmente fechadas. Habitualmente, este termo de

    queda de presso mede-se experimentalmente e,

    sobretudo no caso das vlvulas, depende do desenho do

    fabricante. Em tabelas anteriores, pode-se ver alguns

    valores mdios habituais. Geralmente K diminui ao

    aumentar o dimetro.

    Alguns tipos de vlvulas influem de maneira especial no

    clculo da rede:

  • Infraestruturas Urbanas

    CYPE

    14

    Vlvulas anti-retorno. Segundo o sentido no qual o

    caudal tente circular pelo tramo onde esto

    instaladas (sempre de maior altura piezomtrica para

    menor), considerar-se- que a vlvula afecta a rede

    com o K de vlvula aberta, ou como uma vlvula

    completamente fechada com K de perdas infinita.

    Neste caso, em que a vlvula impede a circulao

    de gua, ser necessrio o transporte de caudal por

    outro ponto da rede; doutra forma, surgir um

    problema de clculo.

    Vlvulas de controle de presso. A resoluo de um

    sistema com este tipo de vlvulas realiza-se numa

    primeira iterao considerando as quedas de

    presso para as vlvulas inicialmente abertas. Vo-

    se obtendo as presses nos ns e verificando se a

    jusante o sistema chegaria a presses superiores

    taras da vlvula.

    Se no alcanar o valor estabelecido, as perdas so

    introduzidas atravs da frmula geral de perdas

    locais com a constante K para vlvula aberta. Se o

    valor da presso do ponto a jusante da vlvula

    alcanar ou superar a presso da tara, fecha-se a

    vlvula at posio que introduziria as perdas

    necessrias para alcanar a presso estabelecida.

    Esta modificao altera as condies da rede e

    modifica a distribuio de presses de forma que na

    seguinte iterao ajusta-se esta regulao at que as

    diferenas sejam mnimas.

    Vlvulas de controle de caudal. No controle de

    caudal, actua-se de igual modo, verificando os

    caudais circulantes pelo tramo da vlvula com o

    caudal de tara.

    As perdas da vlvula aumentar-se-o at que o

    caudal nesse tramo no supere o da tara, fazendo

    com que os consumos se alcancem atravs do

    transporte de gua por outros tramos da rede. Se

    no houver transporte para todos os pontos de

    abastecimento da rede, o programa avisar que

    existe um problema de clculo.

    Se a vlvula estiver numa tubagem situada num terreno

    inclinado, com cotas nos ns diferentes, a altura piezomtrica da

    vlvula calcula-se com a presso que lhe chegar ou com a da

    tara mais a sua cota de terreno real. Assim, conveniente que

    coloque as vlvulas de controle de presso prximas do ponto

    de abastecimento que quiser controlar para ter alturas

    piezomtricas similares.

    1.1.3.4. Formulao bombas

    Para calcular uma rede em que exista uma bomba de

    impulso de gua necessrio uma expresso

    matemtica que modele a curva obtida

    experimentalmente num banco de ensaios referente a

    essa bomba.

    Geralmente os fabricantes fornecem nos seus catlogos,

    informao acerca de pontos de funcionamento a partir

    dos quais se ajustar analiticamente bomba, atravs do

    mtodo dos mnimos quadrados.

    A forma analtica da curva caracterstica da bomba

    corresponde a uma parbola de segundo grau, na

    seguinte forma:

    2

    ph C B Q A Q

    sendo,

    hp: Incremento de altura manomtrica (m.c.a.)

    Q: Caudal que circula pela bomba (m3

    /s)

    C, B, A: Coeficientes calculados.

    A varivel Q costuma-se suprimir devido a representar a

    parte ascendente do grfico, distante dos pontos de

    funcionamento recomendados para a bomba, ficando a

    equao da seguinte forma:

    2

    ph C A Q

    O coeficiente C ser sempre positivo por representar a

    altura da bomba a caudal nulo. O termo AQ2 apresenta-

    se com sinal negativo pela concavidade da curva para

    baixo. O programa permite tanto a introduo directa

    destes coeficientes para modelizar a bomba a verificar na

    rede, como a introduo de pontos caudal-altura obtidos

    nos grficos dos catlogos.

    Por baixo da lista onde se devem introduzir os pontos, o

    dilogo mostra a curva de ajuste realizada pelo mtodo

    dos mnimos quadrados. Os pontos devem introduzir-se

    por ordem de caudais crescentes e alturas decrescentes.

    Se os parmetros obtidos do ajuste dos pontos

    resultarem ficar fora dos limites normais, no se

    desenhar no grfico a curva da bomba.

    ATENO: Para colocar uma bomba numa tubagem situada

    num terreno inclinado, com cotas nos ns diferentes, h que ter

    em conta que a altura piezomtrica da bomba se calcula com a

    presso que lhe chega, mais a sua cota de terreno real. As

    bombas devem instalar-se num ponto mais abaixo da rede para

    evitar problemas de ferragem.

    1.1.3.5. Resoluo do sistema malhado

    Para resolver o sistema malhado, utiliza-se uma variante

    do mtodo dos elementos finitos discretizado.

    Considera-se o modelo da conduta como uma matriz de

    rigidez K para cada um dos elementos da rede:

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

    CYPE

    15

    (e) 1 1

    K G

    1 1

    sendo,

    G(e)

    o factor que relaciona a queda de presso no elemento e

    com o caudal circulante de forma linear.

    Denominaremos G(e)

    o factor de rigidez do elemento (e).

    Realiza-se posteriormente a unio das matrizes de rigidez

    da rede numa nica matriz, cuja resoluo se aborda por

    mtodos matriciais.

    Graas a este mtodo, possvel resolver indistintamente

    sistemas malhados, ramificados ou mistos, com um ou

    vrios pontos de abastecimento com presso fixa.

    1.1.3.6. Dimensionamento (Opo Dimensionar)

    Se, depois de efectuar o clculo, existirem tramos e/ou

    ns que no cumpram todas as limitaes impostas,

    pode-se recorrer a um pr-dimensionamento ptimo

    automtico.

    Devido complexidade no comportamento de sistemas

    malhados, aliado falta de linearidade e necessidade de

    iterao que apresentam as redes hidrulicas, o

    dimensionamento deve-se realizar pelo mtodo de prova

    e rectificao.

    Ao pr-dimensionar, o programa tratar de optimizar e

    seleccionar o dimetro mnimo que cumpra todas as

    restries (velocidade, presso).

    Para iniciar o dimensionamento, estabelece-se o

    dimetro de cada um dos tramos ao menor da srie do

    material atribudo.

    Tenha em conta que no se alterar durante o

    dimensionamento o material do tramo, uma vez que as

    variaes no material utilizado numa obra podem ser

    limitaes impostas ao projecto por factores externos ou

    normas.

    O clculo desta primeira iterao proporciona uma srie

    de desvios sobre os limites estabelecidos em

    velocidades e presses.

    O tramo que se encontrar em piores condies, isto ,

    cujo desvio sobre os limites de velocidade for o maior,

    modificado da seguinte forma:

    Se a velocidade do fluido for maior que o limite

    mximo, aumenta-se o dimetro.

    Se a velocidade do fluido for menor que o limite

    mnimo, diminui-se o dimetro.

    No caso de encontrar oscilaes, isto , que no exista

    uma soluo que contemple os dois limites,

    automaticamente tirar-se- a condio menos restritiva a

    nvel tcnico, isto , a velocidade mnima.

    Depois de os tramos cumprirem as condies, verifica-se

    se existem ns que no cumpram as condies de

    presso mxima e mnima. No caso de existir, modificar-

    se- o dimetro das condutas mais carregadas, isto ,

    aquelas com uma perda de carga unitria maior.

    Novamente, no caso de encontrar solues impossveis

    de alcanar, o sistema eliminar automaticamente a

    condio de presso mxima.

    Deve ter em conta que o dimensionamento de redes com

    vlvulas de controle de caudal ou de presso, realizar-se-

    da mesma forma. Isto far com que ao obter o

    dimetro ptimo para a tubagem, seja possvel que as

    presses e caudais da rede sejam inferiores s da tara e

    por conseguinte, as vlvulas deixem de ser necessrias.

    Varivel Dados e resultados Operao

    L (Comprimento) metros (m) metros (m)

    D (Dimetro) milmetros (mm) metros (m)

    R (Rugosidade) milmetros (mm) metros (m)

    Q (Caudal) litros por segundo (l/s) ou (m3/h) metros cbicos por hora (m

    3/h)

    H (Altura Piezomtrica) metros coluna de gua (m.c.a.) metros coluna de gua (m.c.a.)

    (Velocidade) metros por segundo (m/s) metros por segundo (m/s)

    (Viscosidade cinemtica) metros quadrados por segundo (m2/s) metros quadrados por segundo (m

    2/s)

    Tabela 1.6

  • Infraestruturas Urbanas

    CYPE

    16

    1.1.3.7. Unidades

    O programa solicita os dados numa srie de unidades,

    embora internamente utilize as unidades requeridas pela

    formulao. Estas so as unidades utilizadas (Tabela

    1.6):

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

    CYPE

    17

    1.2. De Saneamento

    1.2.1. Introduo

    O objectivo fundamental no dimensionamento de uma

    rede de saneamento evacuar as guas residuais dos

    pontos de recolha at ao ponto de descarga.

    O problema pode abordar-se de dois pontos de vista

    diferentes:

    Dimensionamento. o caso mais habitual, no qual a

    partir de uma srie de dados de guas residuais

    recolhidas e topografia, se deseja obter as

    dimenses adequadas dos colectores.

    Verificao. A partir de uma rede j dimensionada,

    deseja-se conhecer se cumpre as limitaes de

    projecto impostas ou consideradas pelo critrio do

    tcnico.

    Quer se deseje dimensionar, quer verificar, necessrio

    ter em conta os seguintes aspectos:

    Exigncias de caudal a evacuar. necessrio

    respeitar uma srie de condicionantes, tanto na

    recolha de guas residuais, como de guas pluviais.

    Facilidade de construo. A utilizao de materiais,

    dimetros e outros elementos facilmente disponveis

    no mercado, que se ajustem s normas em

    dimenses, e em comportamento.

    Manuteno. Conseguir um bom funcionamento da

    rede para evitar uma excessiva e custosa

    manuteno correctiva, facilitando a manuteno

    preventiva, fundamental.

    Economia. No serve apenas fazer com que a rede

    funcione. Esta deve comportar, alm disso, um custo

    razovel, evitando quanto possvel,

    sobredimensionar.

    Uma vez recolhidos todos os dados necessrios,

    efectua-se o clculo em relao formulao adequada

    em cada caso.

    1.2.2. Dados prvios

    1.2.2.1. Condies de recolha

    So necessrios vrios dados para calcular uma rede.

    Estes dados so, definitivamente, os que marcaro o

    comportamento da mesma.

    1.2.2.1.1. Caudais recolhidos pela rede

    Geralmente, esta a principal condicionante no

    funcionamento da rede. Para calcular os caudais

    recolhidos em cada cmara, deve-se partir de duas

    fontes:

    guas residuais. So as geradas como

    consequncia do desenvolvimento de actividades

    urbanas, industriais, etc. O caudal pode-se estimar

    mais facilmente devido ao seu valor estar muito

    ligado ao consumo de gua potvel.

    guas pluviais. Procedentes da recolha da gua de

    chuva, a sua estimativa mais complexa.

    Geralmente, gera maiores volumes de gua

    transvasada.

    Adicionalmente, o clculo de caudais a evacuar depende

    tambm do tipo de rede de saneamento:

    Redes unitrias. Recolhem tanto guas residuais

    como pluviais. O clculo realiza-se com base em

    duas condies: Velocidade mnima com apenas

    residuais e velocidade mxima, somando as pluviais

    e as residuais.

    Redes separativas. Estabelecem-se como redes

    independentes e, por isso, calculam-se

    independentemente com os caudais recolhidos quer

    de residuais, quer de pluviais.

    Em qualquer caso, as redes de saneamento devem ser

    ramificadas, com um s ponto de descarga. O seu

    funcionamento deve ser, salvo casos que requeiram um

    clculo especial, em superfcie livre. Existem mtodos de

    clculo para resolver redes malhadas de saneamento,

    mas a sua utilizao requer uma modelao dos

    cruzamentos e a sua validade limitada.

    O caudal a recolher em cada n da rede deve basear-se

    no tipo de utilizao (urbano, industrial, rural, ...).

    No caso de drenagem de guas residuais domsticas, o

    caudal depende do nmero de habitantes da populao.

    De forma orientadora, na tabela 1.7 mostram-se valores

    habituais para projectos.

    Adicionalmente, deve-se ter em conta no apenas os

    habitantes actuais das zonas que se deseja urbanizar,

    mas tambm se deve realizar uma previso de um

    possvel crescimento da populao que se teria de

    abastecer a partir da rede que se est a calcular.

    De forma orientadora, pode-se calcular a populao

    futura como:

    t

    aP P 1

    sendo:

    P: A populao futura

    Pa: Populao do ltimo censo

    : Taxa de crescimento da populao

    t: Tempo decorrido desde o ltimo censo

  • Infraestruturas Urbanas

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    18

    Capitao na distribuio domiciliria

    a) 80 l/habitante/dia at 1000 habitantes

    b) 100 l/habitante/dia de 1000 a 10 000 habitantes

    c) 125 l/habitante/dia de 10 000 a 20 000 habitantes

    d) 150 l/habitante/dia de 20 000 a 50 000 habitantes

    e) 175 l/habitante/dia acima de 50 000 habitantes

    Tabela 1.7

    Os valores dos consumos aqui apresentados so

    orientadores para o consumo domstico, o regulamento

    apresenta outros tipos de consumo de acordo com o fim

    a que se destina a rede, bem como os restantes

    requisitos necessrios na determinao dos caudais a

    drenar.

    Os caudais calculados nas cmaras de recolha para a

    rede de saneamento esto relacionados com os caudais

    consumidos na rede de gua.

    Deve-se ter em conta que as redes de abastecimento de

    gua potvel devem-se instalar sempre por cima das

    redes de saneamento, para evitar contaminao da gua

    potvel em caso de ruptura ou fuga nas redes de

    saneamento.

    Uma vez determinado o caudal de consumo em cada n,

    necessrio introduzir consideraes como o factor de

    afluncia rede e os picos de consumo, que se

    repercutiro no caudal a drenar.

    Em alguns casos, pode ter interesse a utilizao de um

    coeficiente que incremente ou reduza, de forma geral, os

    consumos de uma rede. Desta forma possvel simular

    funcionamentos sazonais, ou com menores ocupaes.

    Este coeficiente poder aplicar-se apenas no momento

    de efectuar o clculo sobre os caudais a drenar.

    1.2.2.1.2. Caudais distribudos

    Em casos especiais pode ser de grande utilidade no

    dimensionamento simular a afluncia rede como

    distribuda linearmente ao longo de um tramo de colector,

    em vez de acrescentar um grande nmero de cmaras

    de recolha.

    Isto d um primeiro clculo da rede com uma rpida

    introduo dos caudais afluentes ao longo de um tramo

    de grande comprimento de colector.

    Dos resultados grficos, pode-se verificar a partir de que

    ponto o colector entra em carga e dividir o tramo em dois

    com os dimetros ou as inclinaes mais adequadas.

    A afluncia de caudal uniforme deve-se indicar em

    unidades por metro linear de colector.

    1.2.2.1.3. Infiltrao

    O factor de infiltrao define afluncias lineares nos

    colectores devidos porosidade (quer seja natural, por

    m conservao, fendilhao ou intencional).

    Esta pode-se definir a nvel geral e aplicvel a todos os

    tramos da obra, ou ento a nvel particular para um

    determinado tramo no qual se queira aplicar um nvel

    diferente de infiltrao.

    Os caudais e infiltrao devem definir-se de acordo com

    os requisitos regulamentares.

    1.2.2.1.4. Ponto de descarga

    O local de despejo o ponto final onde chega toda a

    gua residual drenada pela rede de saneamento. Tais

    pontos podem ser:

    Central de bombagem. Local onde a gua residual

    recolhida bombada presso, geralmente at

    zona de tratamento de guas residuais.

    Emissrios. Tramos de tubagem que entram no mar

    e levam a gua at pontos distantes da costa. O

    emissrio requer um clculo especial que no

    objecto deste programa, por isso o ponto de

    descarga encontrar-se- no incio e no no extremo

    do prprio emissrio.

    Redes de saneamento existentes. a situao mais

    habitual, na qual a nossa rede da urbanizao

    desemboca na rede geral de saneamento urbano.

    As redes de saneamento devem ter um nico ponto de

    descarga.

    1.2.2.1.5. Velocidade nos colectores

    As principais limitaes para dimensionar uma rede de

    saneamento so:

    A altura da lmina lquida. A gua deve circular pelo

    colector em superfcie livre. Se for necessrio o

    trabalho em carga do colector, o tramo afectado

    deve-se calcular como um tramo em presso.

    Um tramo cuja altura da lmina lquida exceda a

    dimenso vertical mxima do colector entra em

    carga e, por isso, os clculos de velocidade no so

    vlidos.

    A altura da lmina lquida a verificar deve ser a

    estabelecida no regulamento.

    Velocidade mnima. Deve-se utilizar como limite

    inferior de velocidade o valor regulamentar, uma vez

    que abaixo destes valores tm lugar processos de

    sedimentao e estancamento.

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

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    19

    Velocidade mxima. A velocidade mxima no deve

    exceder o valor regulamentar, para evitar fenmenos

    de eroso e rudos.

    1.2.2.2. Colectores

    O funcionamento de uma rede de saneamento depende

    em grande medida do tipo, geometria e tamanho dos

    colectores utilizados.

    1.2.2.2.1. Materiais

    Uma rugosidade menor do material implica maior velocidade no

    tramo.

    Determinam a rugosidade superficial do tubo com a qual

    a gua residual se vai encontrar.

    A forma de expressar a rugosidade depende, em grande

    medida, do tipo de formulao que se vai utilizar.

    No caso mais desenvolvido, a frmula de Manning-

    Strickler, os valores recomendados na prtica so os da

    tabela 1.8.

    No caso da frmula de Prandtl-Colebrook, utilizam-se os

    valores da rugosidade absoluta em metros (Tabela 1.9).

    Se se vai utilizar a frmula de Tadini, no se requer

    nenhum valor especfico do material.

    No caso de optar pela frmula de Bazin, os valores so

    os indicados na tabela 1.10.

    Se se utilizar a frmula de Sonier, veja a tabela 1.11.

    Para a frmula de Kutter, os valores do coeficiente de

    rugosidade so os da tabela 1.12.

    A frmula de Ganguillet-Kutter utiliza o mesmo factor que

    a frmula de Manning-Strickler (Tabela 1.8).

  • Infraestruturas Urbanas

    CYPE

    20

    Superfcie ptimo Bom Mediano Mau

    Tubo

    Ferro fundido no revestido 0.012 0.013 0.014 0.015

    Ferro fundido revestido 0.011 0.012 0.013 0.014

    Ferro forjado comercial, preto 0.012 0.013 0.014 0.015

    Ferro forjado comercial, galvanizado 0.013 0.014 0.015 0.017

    Beto 0.012 0.013 0.015 0.016

    Vidro e lato, lisos 0.009 0.010 0.011 0.013

    Soldados, lisos 0.010 0.011 0.013 0.014

    Ao em espiral 0.013 0.015 0.017 0.018

    Vitrificado para esgotos 0.010 0.013 0.015 0.017

    Drenagem argila comum, unies abertas 0.011 0.012 0.014 0.017

    Construdo In situ Alvenaria de tijolo vitrificado 0.011 0.012 0.013 0.015

    Tijolo com argamassa 0.012 0.013 0.015 0.017

    Superfcies de cimento sem areia 0.010 0.011 0.012 0.013

    Superfcies de argamassa de cimento 0.011 0.012 0.013 0.015

    Tubo de aduelas de madeira 0.010 0.011 0.012 0.013

    Canais de madeira tratada 0.010 0.012 0.013 0.014

    Canais de madeira no tratada 0.011 0.013 0.014 0.015

    Canais com ripas de madeira 0.012 0.015 0.016 0.018

    Canais revestidos a beto 0.012 0.014 0.016 0.018

    Superfcie de entulho de obras em cimento 0.017 0.020 0.025 0.030

    Superfcie de entulho de obras 0.025 0.030 0.033 0.035

    Superfcie de pedra lavrada 0.013 0.014 0.015 0.017

    Canais e valas

    Canais semicirc. metal, liso 0.011 0.012 0.013 0.015

    Canais semicirc. metal, ondulados 0.023 0.025 0.028 0.030

    Valas de terra, rectas e uniformes 0.017 0.020 0.023 0.025

    Valas escav. em rocha, lisas 0.025 0.030 0.033 0.035

    Valas escav. em rocha, irregulares 0.035 0.040 0.045 0.050

    Valas com formas sinuosas 0.023 0.025 0.028 0.030

    Canais dragados na terra 0.025 0.028 0.030 0.033

    Canais leito pedregoso, com vegetao 0.025 0.030 0.035 0.040

    Fundo de terra, margens de cascalho 0.028 0.030 0.033 0.035

    Cursos naturais

    Limpos, margens rectas 0.025 0.028 0.030 0.033

    Margens rectas, alguns matagais 0.030 0.033 0.035 0.040

    Serpenteantes limpos 0.033 0.035 0.040 0.045

    Serpenteantes profundos 0.040 0.045 0.050 0.055

    Serpenteantes, matagais e pedras 0.035 0.040 0.045 0.050

    Serpenteantes profundos com pedras 0.045 0.050 0.055 0.060

    Tramos lentos com vegetao fechada 0.050 0.060 0.070 0.080

    Tramos lentos com muita vegetao fechada 0.075 0.100 0.125 0.150

    Tabela 1.8

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

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    21

    Material Rugosidade absoluta (m)

    Grs 0.00010 - 0.00025 m

    PVC 0.00010 - 0.00025 m

    PRV 0.00020 - 0.00050 m

    Fibrocimento 0.00025 - 0.00040 m

    Ferro fundido recoberto 0.00040 - 0.00080 m

    Beto normal 0.00080 - 0.00150 m

    Beto rugoso 0.00120 - 0.00400 m

    Tabela 1.9

    Tipo de parede dos canais Coef. Bazin

    Paredes muito lisas

    (madeira aplainada,

    rebocado de cimento, fibrocimento)

    0.06

    Paredes lisas

    (pedra talhada, tijolo, beto)

    0.16

    Paredes pouco lisas

    (alvenaria, empedrado)

    0.46

    Paredes de natureza mista

    (taludes alisados)

    0.85

    Canais em terra normais

    (fundo e taludes sem irregularidades)

    1.30

    Canais em terra com irregularidades

    (fundos de cantos arredondados,

    paredes com vegetao ou pedras)

    1.75

    Tabela 1.10

    Tubagens Factor de frico de Sonier fs

    Rebocadas de cimento 0.00103

    De beto 0.00214

    Tabela 1.11

    Seco Natureza paredes Coef.Kutter m

    Circular Plstico, fibrocimento 0.10 - 0.15

    Cimento liso, tbuas aplainadas 0.15 - 0.20

    Beto liso de alta qualidade 0.20 - 0.25

    Beto liso de qualidade mdia 0.30 - 0.35

    Rectangular Tbuas aplainadas 0.15 - 0.20

    Tbuas no aplainadas,

    pedra talhada,

    blocos ordinrios de cimento

    0.25 - 0.30

    Alvenaria de pedra

    ou tijolo, cuidada

    0.30 - 0.35

    Alvenaria de pedra

    ou tijolo, normal

    0.40 - 0.45

    Alvenaria de pedra

    ou tijolo, encaixada

    0.50 - 0.55

    Alvenaria rugosa

    com juntas

    0.60 - 0.75

    Alvenaria deteriorada

    com juntas 0.90 - 1.00

    Trapezoidal Pequenos canais em rocha ou

    terra, regulares sem vegetao

    1.25 - 1.50

    Canais em terra, mal cuidados,

    com vegetao, cursos

    regulares

    1.75 - 2.00

    Canais em terra, no tratados,

    cursos naturais com plantas

    2.00 - 2.50

    Tabela 1.12

    1.2.2.2.2. Geometria

    Em alguns casos, conveniente utilizar outro tipo de

    geometria diferente da circular. Pode-se utilizar:

  • Infraestruturas Urbanas

    CYPE

    22

    Seco trapezoidal

    Sendo B a base do trapzio, o ngulo da parede, P a altura da

    lmina lquida mxima

    Seco ovide

    Seco oval vertical

    Seco oval horizontal

    Seco ferradura 1

    Seco ferradura 2

    Seco ferradura 3

    Seco ferradura 4

    sendo D a dimenso considerada como dimetro base.

    1.2.2.2.3. Dimetros

    O tratamento dos materiais realiza-se atravs da

    utilizao de bibliotecas, das quais se obtm os materiais

    a utilizar nas obras. Cada um destes materiais contm o

    seu coeficiente juntamente com uma srie de dimenses

    de canalizao. Estas bibliotecas so definveis pelo

    utilizador, que pode modificar os coeficientes, assim

    como tirar ou acrescentar dimetros srie.

    Para cada material, existem sries pr-definidas de

    dimetros normalizados. Estes tm, habitualmente, a

    anotao DN juntamente com a dimenso aproximada do seu dimetro em milmetros.

    Um DNx no significa que o dimetro interior do colector seja de x milmetros. Provavelmente menor, mas deve-se consultar

    em qualquer caso. Os materiais pr-definidos procedentes das

    bibliotecas contemplam esta diferena e pode-se consultar

    directamente na prpria biblioteca, ou no momento de atribuir o

    dimetro a cada tramo. Para os materiais criados ou editados,

    deve ser o prprio utilizador a designar o dimetro interior do

    colector.

    Dimetros maiores diminuem a velocidade de circulao

    e a possibilidade de entrar em carga, mas encarecem o

    custo da rede, com o risco acrescentado de ter

    velocidades excessivamente baixas.

  • Infraestruturas Urbanas Memria de Clculo

    CYPE

    23

    1.2.2.3. Escavaes

    Os colectores de saneamento em urbanizao

    geralmente instalam-se enterrados. Para isso, devem

    escavar-se valas para acolher os colectores.

    A forma da vala, o volume de escavao e outra srie de

    factores podem ter interesse para calcular uma rede.

    1.2.2.3.1. Caractersticas do terreno

    A forma como ser escavada a vala depende em grande

    medida das caractersticas do terreno onde se enterrar

    o colector. Para isso deve-se conhecer os terrenos nos

    quais se vai escavar e algumas caractersticas prprias

    do processo de instalao do colector:

    Talude. a mxima inclinao de uma parede

    escavada num terreno com a solidez suficiente para

    no se desmoronar. Deve-se expressar em metros

    de abertura horizontal por cada metro escavado

    verticalmente.

    Distncia lateral. Distncia mnima que se deve

    separar o colector das paredes da vala.

    Largura mnima. Por limitaes mecnicas, no se

    podem construir valas com larguras excessivamente

    pequenas. No caso do colector ser de pequeno

    dimetro e juntamente com as distncias laterais,

    no se completar ou superar a largura mnima, toma-

    se esta largura mnima como largura de clculo.

    Leito. Distncia entre a soleira da vala e a base do

    colector. Deve encher-se com areia, embora

    tambm seja possvel encontrar leitos de beto em

    alguns casos.

    Enchimento. Uma vez depositado o colector sobre o

    leito, enche-se com areia at cobrir o colector.

    Chamaremos distncia de enchimento espessura

    de areia por cima do colector.

    1.2.2.3.2. Medio

    Para realizar o clculo da escavao, necessrio dispor

    de informao sobre as profundidades de escavao.

    Deve-se dispor, portanto, de:

    Cota do terreno. a cota qual fica o terreno

    modificado, isto , o terreno uma vez terraplenado,

    sobre o qual se vai realizar a escavao.

    Cota da rasante. a cota qual ficar a superfcie

    depois de ter fechado as valas e construdo o

    pavimento sobre o terreno.

    Profundidade de enterramento do colector. Pode

    mudar ao longo do colector. Deve-se indicar a

    profundidade dos extremos do colector.

    Profundidade da caixa. Considera-se como a

    profundidade do fundo da cmara medida desde a

    cota de rasante. Deve ser maior ou igual maior

    profundidade dos tramos confluentes. Existe a

    possibilidade, deixando este valor a 0, de o

    programa calcular este valor de forma automtica.

    habitual que a espessura do pavimento seja constante

    para toda uma obra, pelo que apenas seriam necessrias

    as cotas de rasante, deduzindo o terreno como a cota de

    rasante menos a espessura do pavimento. Se no existir

    pavimento (espessura = 0), coincidiro rasante e terreno.

    Tudo isto vlido em obras novas, uma vez que, se se

    tratar de reparaes ou modificaes sobre ruas j

    existentes, podem existir diferenas na medio, ao

    existirem dois estratos de caractersticas diferentes para

    efeitos de escavao.

    1.2.2.3.3. Limitaes

    Devido situao debaixo da terra de diferentes tipos de

    redes (tais como electricidade, gua, gs, telefones ...),

    deve existir uma limitao de profundidade mnima que

    se deve respeitar para evitar colises com outras redes.

    Esta profundidade mnima mede-se a partir da cota da

    rasante at aresta superior da face interior do colector.

    Respeitando estas profundidades mnimas, contribui-se

    para que em futuras escavaes no se produzam

    rupturas acidentais do colector.

    1.2.3. Clculo (Opo: Calcular)

    Uma vez recolhidos os dados de partida, procede-se ao

    clculo da rede, de acordo com os tipos de colectores,

    dimetros e caudais recolhidos. Para tal, utiliza-se a

    formulao e o mtodo de resoluo que se

    pormenorizam a seguir.

    1.2.3.1. Formulao

    No caso de redes de saneamento, utiliza-se o mtodo de

    contagem de caudais desde a recolha at ao ponto de

    descarga.

    Por isso a rede deve ser ramificada e com um nico

    ponto de descarga.

    Devido diversidade de frmulas utilizadas no clculo de

    colectores de saneamento, e aos costumes locais no uso

    das mesmas, possvel utilizar qualquer um das

    frmulas indicadas.

    Estas frmulas proporcionam um clculo aproximado,

    dado que supem um regime de circulao uniforme em

    todo o trajecto, o que praticamente impossvel em

    colectores reais.

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    24

    1.2.3.1.1. Frmula de Prandtl-Colebrook

    Parte da frmula de Darcy-Weisbach para colectores sob

    presso:

    2

    vI f

    2 g D

    sendo:

    I: Perda de carga (m.c.a.) por metro de colector. Se o colector

    trabalhar em superfcie livre, ao no existir presso no colector, a

    perda de carga devida apenas perda de cota geomtrica. A

    perda de cota geomtrica por unidade de comprimento de

    colector a pendente da soleira do colector.

    f: Factor de frico de Darcy-Weisbach

    v: Velocidade do fluido que circula pelo colector (m/s)

    g: Acelerao da gravidade (m/s2

    )

    D: Dimetro interior do colector (mm)

    O factor de frico f funo de:

    O nmero de Reynolds (Re). Representa a relao

    entre as foras de inrcia e as foras viscosas na

    tubagem.

    Quando as foras viscosas so predominantes (Re

    com valores baixos), o fluido escorre de forma laminar

    pela tubagem.

    Quando as foras de inrcia predominam sobre as

    viscosas (Re grande), o fluido deixa de se mover de

    uma forma ordenada (laminarmente) e passa a

    regime turbulento, cujo estudo de forma exacta

    praticamente impossvel.

    Quando o regime for laminar, a importncia da

    rugosidade menor em relao s perdas devidas ao

    prprio comportamento viscoso do fluido do que no

    regime turbulento.

    Ao contrrio, no regime turbulento, a influncia da

    rugosidade torna-se mais patente.

    Rugosidade relativa ( /D). Traduz matematicamente

    as imperfeies do tubo.

    No caso da gua, os valores de transio entre os

    regimes laminar e turbulento para o nmero de Reynolds

    encontram-se no intervalo de 2000 a 4000, e calcula-se

    como:

    v DRe

    sendo:

    v:A velocidade do fluido no colector (m/s)

    D: O dimetro interior do colector (m)

    : A viscosidade cinemtica do fluido (m2

    /s)

    aconselhvel a utilizao da equao de Colebrook-

    White para o clculo do factor de frico:

    l 2.512log

    3.7Df Re f

    que se deve iterar para poder chegar a uma valor f,

    devido ao carcter implcito da mesma e onde:

    f: Factor de frico

    : Rugosidade absoluta do material (m)

    D: Dimetro interior do colector (m)

    Re: Nmero de Reynolds

    Como parmetros supe-se:

    Viscosidade cinemtica do fluido: 1.31e-6m2

    /s

    Se se eliminar f nas frmulas, obtm-se:

    10

    2.51v 2 2 g DI log

    3.71 D D 2g DI

    vlida para colectores de seco cheia.

    Para seces circulares, utiliza-se o coeficiente corrector

    de Thormann-Franke baseado no ngulo de enchimento:

    0.625

    pV 2 sen 2W

    V 2 sen

    onde:

    V: Velocidade de seco cheia

    Vp: Velocidade de seco parcialmente cheia

    2 : Arco da seco molhada

    : Coeficiente de Thormann que representa o atrito entre o

    lquido e o ar do interior do colector, calculando-se da seguinte

    forma:

    3

    y0.5 0

    D

    20 0.5y 0.50.5

    D 20 3

    y: Altura da lmina lquida

    D: Dimetro interior do colector

    O nico inconveniente na frmula de Prandtl-Colebrook

    a sua limitao em colectores circulares, uma vez que a

    obteno de coeficientes correctores no habitual

    noutras seces.

    1.2.3.1.2. Formulao geral de Chesy

    A expresso de Chesy agrupa grande parte das frmulas

    aproximadas de clculo de colectores de qualquer

    seco parcialmente cheia:

    a b

    hv C R I

    sendo:

    v: Velocidade do fluido no colector (m/s)

    C, a, b: Valores especficos conforme as diferentes formulaes

    Rh: Raio hidrulico, obtido como a seco de gua dividida pelo

    permetro molhado (m)

    I: Pendente da soleira do colector (m/m)

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    25

    1.2.3.1.3. Frmula de Manning-Strickler

    Possivelmente a frmula mais utilizada para o clculo de

    saneamento, expressa-se como:

    2 / 3 1/ 2 2 / 3 1/ 2

    hh h

    1 1v R I ; Q= R I A

    n n

    sendo:

    Ah: seco de fluido (m

    2

    )

    n: coeficiente de Manning. Este valor depende do material (ver o

    ponto Materiais) e da geometria da canalizao, embora se

    possa desprezar esta ltima influncia

    1.2.3.1.4. Frmula de Tadini

    das mais antigas. A sua simplicidade chega ao extremo

    de no requerer nenhum parmetro do material utilizado:

    hv 50 R I

    1.2.3.1.5. Frmula de Bazin

    bastante utilizada em Frana, e a sua expresso :

    h

    h

    87 R Iv

    R

    onde:

    :Coeficiente de rugosidade de Bazin, que depende da natureza

    das paredes (ver o ponto Materiais).

    1.2.3.1.6. Frmula de Sonier

    Vem dada pela expresso:

    0.65

    h

    s

    3.135v R I

    f

    onde:

    fs: Factor de frico de Sonier (ver o ponto Materiais).

    1.2.3.1.7. Frmula de Kutter

    Bastante utilizada na Alemanha e na Blgica:

    h

    h

    100 R Iv

    m R

    onde:

    m: Coeficiente de rugosidade de Kutter (ver o ponto Materiais).

    1.2.3.1.8. Frmula de Ganguillet-Kutter

    Utilizada antigamente na Alemanha e nos Estados

    Unidos:

    h

    1 0.0015523

    n Iv

    0.00155 n1 23

    I R

    onde:

    n: Coeficiente de Ganguillet-Kutter, que coincide com o

    coeficiente de Manning (ver o ponto Materiais).

    1.2.3.2. Colectores com caudais afluentes

    distribudos

    Para a resoluo de um tramo com afluncia uniforme,

    realiza-se uma discretizao dos caudais afluentes por

    metro linear em pequenos consumos pontuais.

    A introduo desta discretizao incrementa o nmero de

    ns que a rede tem, e portanto, o nmero de equaes

    do sistema.

    Isto implica um aumento no tempo de clculo similar ao

    produzido pela introduo manual de cada uma das

    cmaras geradas por essa discretizao.

    Uma vez obtida a soluo do sistema de equaes para

    os subtramos, obtm-se um caudal varivel linearmente

    com o comprimento do tramo e as curvas

    correspondentes altura da lmina lquida e

    velocidade, que podero mudar a sua trajectria, em

    funo de se o colector chega a entrar em carga.

    1.2.3.3. Dimensionamento (Opo: Dimensionar)

    Se, depois de efectuar o clculo, existirem tramos e/ou

    ns que no cumpram todas as limitaes impostas,

    pode-se recorrer a um pr-dimensionamento ptimo

    automtico.

    Ao utilizar sries de dimetros normalizados e ter

    diferentes geometrias na seco, juntamente com o

    carcter implcito da maior parte das frmulas, recorre-se

    ao mtodo de prova e rectificao para o pr-

    dimensionamento.

    Ao pr-dimensionar, o programa tratar de optimizar e

    seleccionar o dimetro mnimo que cumpra todas as

    restries (velocidade e altura da lmina lquida).

    Para iniciar o dimensionamento, estabelece-se o

    dimetro de cada um dos tramos como o menor da srie

    do material atribudo.

    Tenha em conta que no se alterar durante o

    dimensionamento o material do tramo, uma vez que as

    variaes no material utilizado numa obra podem ser

  • Infraestruturas Urbanas

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    26

    limitaes impostas ao projecto por factores externos ou

    normas.

    O clculo desta primeira iterao proporciona uma srie

    de desvios sobre os limites estabelecidos em

    velocidades e alturas da lmina lquida.

    Qualquer tramo que se encontre que no cumpra as

    condies de altura da lmina lquida, aumentado e

    recalcula-se at que, se as sries e caudais o permitirem,

    nenhum tramo entre em carga.

    A partir desse ponto, verificam-se as velocidades da

    rede.

    O tramo que se encontrar em piores condies, isto ,

    cujo desvio sobre os limites de velocidade for o maior,

    modificado da seguinte forma:

    Se a velocidade do fluido for maior que o limite

    mximo, aumenta-se o dimetro.

    Se a velocidade do fluido for menor que o limite

    mnimo, diminui-se o dimetro.

    No caso de existir oscilaes, isto , se no existir uma

    soluo que contemple os trs limites, automaticamente

    tirar-se- a condio menos restritiva a nvel tcnico, isto

    , a velocidade mnima.

    1.2.3.4. Unidades

    O programa solicita os dados numa srie de unidades,

    embora internamente utilize as unidades requeridas pela

    formulao. Estas so as unidades utilizadas:

    Varivel Dados e resultados Operao

    L (Comprimento) metros (m) metros (m)

    D (Dimetro) milmetros (mm) metros (m)

    R (Rugosidade) milmetros (mm) metros (m)

    Q (Caudal) litros por segundo (l/s) ou (m3/h) metros cbicos por segundo (m

    3/h)

    I (Pendente) percentagem (%) tanto por um (m/m)

    (Velocidade) metros por segundo (m/s) metros por segundo (m/s)

    (Viscosidade cinemtica) metros quadrados por segundo (m2/s) metros quadrados por segundo (m

    2/s)

    Tabela 1.13

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    27

    1.3. De Electricidade

    1.3.1. Introduo

    O objectivo fundamental no dimensionamento de uma

    rede elctrica proporcionar a potncia requerida em

    cada ponto a alimentar. O problema pode abordar-se de

    dois pontos de vista:

    Dimensionamento. o caso mais habitual, no qual a

    partir de uma srie de dados sobre os consumos se

    deseja obter as seces adequadas dos condutores

    elctricos.

    Verificao. A partir de uma instalao j

    dimensionada, deseja-se conhecer se cumpre as

    limitaes de projecto impostas pelos regulamentos

    ou consideradas pelo critrio do tcnico.

    Quer se deseje dimensionar, quer verificar, necessrio

    ter em conta os seguintes aspectos:

    As condies de fornecimento de potncia aos

    pontos de consumo. necessrio respeitar uma

    srie de condicionantes como quedas de tenso nos

    pontos a alimentar ou intensidades mximas nos

    cabos.

    Facilidade de construo. A utilizao de materiais,

    dimetros e outros elementos facilmente disponveis

    no mercado, que se ajustem s normas nas suas

    dimenses e no seu comportamento.

    Manuteno. Conseguir um bom funcionamento da

    instalao para evitar uma excessiva e custosa

    manuteno correctiva, facilitando a manuteno

    preventiva, fundamental.

    Economia. No serve apenas fazer com que a

    instalao funcione. Esta deve comportar, alm

    disso, um custo razovel, evitando quanto possvel,

    sobredimensionar.

    Uma vez recolhidos todos os dados necessrios,

    efectua-se o clculo em relao formulao adequada

    em cada caso.

    1.3.2. Dados prvios

    1.3.2.1. Condies de abastecimento

    So necessrios vrios dados para calcular uma

    instalao. Estes dados so, definitivamente, os que

    marcaro o comportamento da mesma.

    1.3.2.1.1. Consumos

    Geralmente, esta a principal condicionante no

    funcionamento da rede. Dependem em grande medida

    do tipo de instalao, sendo habituais trs tipos

    fundamentais a nvel de urbanizao:

    Rede de mdia tenso. Liga os centros de

    transformao da zona a urbanizar com a rede

    existente de mdia tenso.

    Rede de baixa tenso. Distribui a potncia a partir

    dos centros de transformao at aos pontos de

    consumo em baixa tenso.

    Redes de iluminao pblica. Distribuem a potncia

    necessria para alimentar os pontos de luz que

    configuram a instalao.

    Adicionalmente, deve-se ter em conta no apenas os

    habitantes actuais das zonas que se deseja urbanizar,

    mas tambm se deve realizar uma previso de um

    possvel crescimento da populao que se teria de

    abastecer a partir da rede que se est a calcular.

    De forma orientadora, pode-se calcular a populao

    futura como:

    t

    aP P 1

    sendo,

    P: A populao futura

    Pa: Populao do ltimo censo

    : Taxa de crescimento da populao

    t: Tempo decorrido desde o ltimo censo

    Em alguns casos, pode ter interesse a utilizao de um

    coeficiente que incremente ou reduza, de forma geral, os

    consumos de uma rede. Desta forma possvel simular

    funcionamentos sazonais ou com menores ocupaes.

    Este coeficiente apenas se aplica para o clculo sobre as

    potncias consumidas nos ns.

    1.3.2.1.2. Consumos distribudos

    Em casos especiais, pode ser de utilidade no

    dimensionamento simular os consumos da instalao,

    como distribudos linearmente ao longo de um tramo. A

    potncia indica-se em kW por metro linear de condutor.

    Isto d uma primeira estimativa da instalao com uma

    rpida introduo dos consumos. A resoluo de casos

    como os de iluminao pblica, pode-se simplificar com

    esta opo, sem necessidade de introduzir tantos ns de

    consumo quantos pontos de iluminao tenha a

    instalao.

    1.3.2.1.3. Alimentao da rede

    Uma rede elctrica recebe alimentao por um ou vrios

    pontos. Dependendo do tipo de rede elctrica, os

    fornecimentos podem ser:

    Mdia tenso: Posto de transformao, subestao

    ou rede de mdia tenso existente.

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    28

    Baixa tenso: Posto de transformao ou rede de

    baixa tenso existente.

    Iluminao: Posto de transformao ou rede de

    baixa tenso existente.

    As tenses de alimentao dependem da gama pela

    qual se distribui. baixa tenso correspondem 400 V.

    A distribuio de energia elctrica realiza-se normalmente

    em trifsica.

    1.3.2.1.4. Intensidade nos condutores

    Uma das principais limitaes para dimensionar uma

    rede elctrica a intensidade nos condutores.

    Cada material, dependendo da sua composio,

    isolamento e instalao, tem uma intensidade mxima

    admissvel. Esta intensidade admissvel aquela que,

    circulando em regime permanente pelo cabo, no causa

    danos no mesmo. Uma intensidade superior

    intensidade admissvel pode produzir efeitos como a

    fuso do material condutor ou a perda de capacidade

    dielctrica do isolante por causa de uma deteriorao do

    mesmo por excesso de temperatura.

    A intensidade admissvel vem especificada nos

    regulamentos vigentes. Em funo do tipo de instalao,

    devem considerar-se certos coeficientes redutores da

    intensidade admissvel (tipo de enterramento,

    temperatura mdia do terreno, mltiplos condutores em

    vala, ...).

    1.3.2.1.5. Tenso nos pontos de consumos

    Quando se dimensiona uma rede elctrica, necessrio

    assegurar nos pontos de consumos uma tenso prxima

    da tenso nominal da rede elctrica.

    O valor mximo da queda de tenso em qualquer n de

    consumo em relao tenso nominal da instalao de

    5% em redes de alimentao, e de 3% em redes de

    iluminao pblica.

    1.3.2.2. Cabos

    O bom funcionamento de uma instalao elctrica

    depende em grande medida do tipo e seco dos cabos

    utilizados.

    1.3.2.2.1. Material condutor

    Determina a resistncia elctrica dos condutores.

    Praticamente os dois nicos utilizados so o cobre e o

    alumnio.

    A resistncia do condutor expressa-se em /Km e faz

    parte das caractersticas que o fabricante dos cabos

    fornece.

    1.3.2.2.2. Isolamento

    Esta caracterstica a que proporciona dois parmetros

    bsicos:

    Tenso nominal. O isolamento determina o intervalo

    de tenso vlido para a sua utilizao. Indica-se esta

    tenso nominal de utilizao como o conjunto tenso

    simples/tenso composta, isto , tenso entre uma

    fase e o neutro/tenso entre duas fases. As

    espessuras dos revestimentos dos cabos variaro

    em funo da capacidade dieltrica do material

    isolante.

    Reactncia. A capacidade de isolamento determina

    a reactncia de fase de um condutor, juntamente

    com a disposio do mesmo (cabo unipolar ou

    tripolar), disposio de blindagens do cabo e, em

    menor medida, distncia entre cabos. A reactncia

    mede-se em /Km e fornece-se com as

    caractersticas do cabo. habitual desprezar este

    valor em instalaes de baixa tenso, pela sua

    pouca importncia no clculo.

    1.3.2.2.3. Seces

    O tratamento das seces realiza-se atravs da utilizao

    de bibliotecas, das quais se obtm os materiais a utilizar

    nas obras. Cada material traz uma srie de seces

    juntamente com as suas caractersticas elctricas.

    Estas bibliotecas so definveis pelo utilizador, que pode

    eliminar ou acrescentar seces srie e modificar as

    caractersticas de cada seco.

    Para cada material h sries pr-definidas de seces

    normalizadas. Deve-se utilizar o nmero de condutores

    de fase como multiplicador da seco.

    Para trifsica, por exemplo, utiliza-se 3xS, indicando trs condutores de fase de seco S. Noutros casos pode

    convir a forma 3xS+Sn, indicando adicionalmente a

    seco Sn do condutor de neutro.

    De cada seco pode-se definir:

    Seco. Serve para que o programa ordene as

    seces de forma crescente, facilitando o processo

    de seleco,