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1. (Espcex (Aman) 2014) Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de aresta, está em equilíbrio estático flutuando em uma piscina, com parte de seu volume submerso, conforme desenho abaixo.

Sabendo-se que a densidade da água é igual a 1 g/cm3 e a distância entre o fundo do cubo (face totalmente submersa) e a superfície da água é de 32 cm, então a densidade do cubo: a) 0,20 g/cm3 b) 0,40 g/cm3 c) 0,60 g/cm3 d) 0,70 g/cm3 e) 0,80 g/cm3 2. (Fuvest 2014)

Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 32 3 3 cm ,× × é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que a) m = M/3 b) m = M/2 c) m = M d) m = 2M e) m = 3M 3. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.


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Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente? a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão atmosférica. e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 4. (Ufsm 2013) Um certo medicamento, tratado como fluido ideal, precisa ser injetado em um paciente, empregando-se, para tanto, uma seringa.

Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e despreze qualquer forma de atrito. Um acréscimo de pressão igual a P sobre o êmbolo corresponde a qual acréscimo na pressão do medicamento na abertura da agulha? a) P.∆ b) 200 P.∆

c) P

.200∆

d) 400 P.∆

e) P

.400∆

5. (Espcex (Aman) 2013) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado por um

pequeno êmbolo de área igual a 4 24 10 m .−⋅ O automóvel a ser elevado tem peso de 42 10 N⋅

e está sobre o êmbolo maior de área 20,16 m . A intensidade mínima da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de a) 20 N b) 40 N c) 50 N


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d) 80 N e) 120 N 6. (Unesp 2013) O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente mais alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do mesmo líquido. Na figura, que representa, esquematicamente, um sifão utilizado para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um registro que, quando fechado, impede o movimento da água. Quando o registro é aberto, a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo.

Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera, que a densidade da água seja igual a 103 kg/m3 e que g = 10 m/s2. De acordo com as medidas indicadas na figura, com o registro R fechado, a diferença de pressão A BP P− , entre os pontos A e B, em pascal, é igual a a) 4 000. b) 10 000. c) 2 000. d) 8 000. e) 12 000. 7. (G1 - cftmg 2013) Um corpo de massa M = 0,50 kg está em repouso, preso por um fio, submetido a uma tensão T, submerso na água de um reservatório, conforme ilustração.

No instante em que o fio é cortado, a aceleração do corpo, em m/s2, será a) 2,0. b) 4,0. c) 6,0. d) 8,0. 8. (Ufrgs 2013) Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por meio de um fio de massa desprezível, e todo este aparato está imerso no ar. A esfera, ainda suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de densidade desconhecida.


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Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma diminuição de 30% em relação à situação inicial. Considerando a densidade do aço igual a 8 g/cm3, a densidade do líquido, em g/cm3, é aproximadamente a) 1,0. b) 1,1. c) 2,4. d) 3,0. e) 5,6. 9. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a) h1. b) h2. c) h3. d) h4. e) h5. 10. (Unesp 2012) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula gasosa ou bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um desses peixes está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a força exercida pelo movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2).


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Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe. b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente. c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta. d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta. e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta. 11. (G1 - cftmg 2012) Um balão esférico, menos denso que a água, de massa 10 g e volume 40 cm3, está completamente submerso e preso no fundo de uma piscina por um fio inextensível, conforme ilustração seguinte.

A tensão nesse fio, em newtons, vale a) 0,40. b) 0,30. c) 0,20. d) 0,10. 12. (Unesp 2012) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.

Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que a) PA < PB e EA = EB. b) PA < PB e EA < EB. c) PA > PB e EA > EB. d) PA > PB e EA < EB. e) PA > PB e EA = EB. 13. (Unisinos 2012)


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Segundo o Princípio de Arquimedes, um corpo parcialmente submerso, flutua na água se sua ___________ for ___________ que a da água. As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por a) densidade; menor. b) densidade; maior. c) pureza; maior. d) temperatura; menor. e) massa; menor. 14. (G1 - ifsp 2011) Uma caixa d’água está cheia de água e, por um acidente, ela é furada na sua parte inferior. Para consertá-la e tampar o furo, você dispõe de uma rolha, que é colocada de fora para dentro conforme a figura.

A seguir são enumeradas as grandezas que podem ser relevantes para o cálculo da força que tenderá a empurrar a rolha para fora. I. Altura h; II. Pressão atmosférica; III. Densidade da água;


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IV. Área de secção da rolha; V. Aceleração da gravidade. A alternativa que contém as grandezas corretas, para o cálculo da força, é a) I, III e V, apenas. b) I, II e III, apenas. c) I, III, IV e V, apenas. d) I, II, IV e V, apenas. e) I, II, III, IV e V. 15. (Uel 2011) A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm3 e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm3.

Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3? a) 0,7 b) 1 c) 5 d) 3,2 e) 100 16. (Upe 2011) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade do petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo.

Dados: considere a densidade da água igual a 31.000kg / m Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em

3kg / m , vale a) 400 b) 800 c) 600 d) 1200 e) 300 17. (Uesc 2011) Considere um tubo em forma de U, contendo água, de densidade 31,0g / cm ,

e mercúrio, de densidade 313,6g / cm , em equilíbrio. Sabendo-se que o módulo da aceleração

da gravidade local é igual a 210m / s e que a altura da coluna de mercúrio, medida a partir de separação, é de 5,0cm, é correto afirmar que a altura da coluna de água, medida a partir do mesmo nível da superfície de separação, é igual, em cm, a a) 13,6


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b) 27,2 c) 40,8 d) 54,4 e) 68,0 18. (Unesp 2011) A diferença de pressão máxima que o pulmão de um ser humano pode gerar

por inspiração é em torno de 50,1 10⋅ Pa ou 0,1 atm. Assim, mesmo com a ajuda de um snorkel (respiradouro), um mergulhador não pode ultrapassar uma profundidade máxima, já que a pressão sobre os pulmões aumenta à medida que ele mergulha mais fundo, impedindo-os de inflarem.

Considerando a densidade da água 3 310 kg / mρ ≅ e a aceleração da gravidade 2g 10m / s≅ , a profundidade máxima estimada, representada por h, a que uma pessoa pode mergulhar respirando com a ajuda de um snorkel é igual a

a) 21,1 10 m⋅ .

b) 21,0 10 m⋅ .

c) 11,1 10 m⋅ .

d) 11,0 10 m⋅ .

e) 01,0 10 m⋅ . 19. (Eewb 2011) Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h = 30 cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa

específica igual a 30,70g / cm a uma das colunas até a coluna estar completamente preenchida, conforme mostram as figuras abaixo.

A massa específica da água é de 31,0g / cm . A coluna de óleo terá comprimento de: a) 27,5 cm b) 25,0 cm c) 22,5 cm d) 20,0 cm 20. (Ufpr 2011) No dia 20 de abril de 2010, houve uma explosão numa plataforma petrolífera da British Petroleum, no Golfo do México, provocando o vazamento de petróleo que se


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espalhou pelo litoral. O poço está localizado a 1500 m abaixo do nível do mar, o que dificultou os trabalhos de reparação. Suponha a densidade da água do mar com valor constante e igual a 1,02 g/cm3 e considere a pressão atmosférica igual a 1,00 x 105 Pa. Com base nesses dados, calcule a pressão na profundidade em que se encontra o poço e assinale a alternativa correta que fornece em quantas vezes essa pressão é múltipla da pressão atmosférica. a) 15400. b) 1540. c) 154. d) 15,4. e) 1,54. 21. (Enem 2011) Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água.

A característica de funcionamento que garante essa economia é devida a) à altura do sifão de água. b) ao volume do tanque de água. c) à altura do nível de água no vaso. d) ao diâmetro do distribuidor de água. e) à eficiência da válvula de enchimento do tanque. 22. (Ufpr 2010) Um reservatório cilíndrico de 2 m de altura e base com área 2,4 m2, como mostra a figura, foi escolhido para guardar um produto líquido de massa específica igual a 1,2 g/cm3. Durante o enchimento, quando o líquido atingiu a altura de 1,8 m em relação ao fundo do reservatório, este não suportou a pressão do líquido e se rompeu. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para o módulo da força máxima suportada pelo fundo do reservatório.

a) É maior que 58.000 N.


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b) É menor que 49.000 N. c) É igual a 50.000 N. d) Está entre 50.100 N e 52.000 N. e) Está entre 49.100 N e 49.800 N. 23. (Udesc 2010) Certa quantidade de água é colocada em um tubo em forma de U, aberto nas extremidades. Em um dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade maior que a da água e ambos não se misturam. Assinale a alternativa que representa corretamente a posição dos dois líquidos no tubo após o equilíbrio.

a)

b)

c)

d)

e) 24. (Pucrs 2010) Um recipiente aberto na parte superior contém glicerina até a altura de 1,00m e, sobre ela, mais 10,0cm de água, conforme representado na figura.


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Considere a massa específica da água 1,00 g/cm3 e da glicerina 1,30 g/cm3. Use a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,01 x 105 Pa. Neste caso, a pressão, em pascals, na interface água-glicerina e no fundo do recipiente é, respectivamente, _________ e _________. a) 1,02 x 105 1,34 x 105 b) 1,21 x 105 1,34 x 105 c) 1,02 x 105 1,25 x 105 d) 1,01 x 105 1,21 x 105 e) 1,02 x 105 1,15 x 105 25. (G1 - utfpr 2010) A pressão atmosférica normal é de 1,0 atm (1 atmosfera). Em Curitiba, no entanto, é comum a pressão atmosférica estabilizar-se no valor de 0,90 atm. A característica da cidade responsável por isso é: a) o clima frio. b) a alta umidade do ar. c) a altitude. d) a longitude. e) a latitude. 26. (Uece 2010) No elevador mostrado na figura a seguir, o carro no cilindro à esquerda, na posição E, tem uma massa de 900 kg, e a área da secção transversal do cilindro é 2500 cm2. Considere a massa do pistão desprezível e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. A área da secção transversal do cilindro, na posição D, é 25 cm2, e o pistão tem massa desprezível.

Se o elevador for preenchido com óleo de densidade 900 kg/m3, a força mínima F, em Newton, necessária para manter o sistema em equilíbrio será a) 0. b) 10. c) 800. d) 900. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Todo carrinho de churros possui um acessório peculiar que serve para injetar doce de leite nos churros. Nele, a força sobre um êmbolo, transmitida por alavancas, empurra o recheio para dentro do churro.


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Em cada lado do recheador, há duas alavancas unidas por um pivô, uma delas, reta e horizontal, e a outra, parte vertical e parte transversal. A alavanca maior encontra na base do aparelho outro pivô e, na outra extremidade, um manete, onde é aplicada a força. A alavanca menor se conecta à extremidade do êmbolo que está em contato com o doce de leite, pronta para aplicar, no início do processo, uma força horizontal. 27. (Fgv 2010) O doce de leite não saía mesmo! Nem podia, uma vez que uma pequena tampa ainda obstruía a saída do doce.

Não percebendo a presença da tampa, o vendedor, já irritado, começou a aplicar sobre o manete uma força gradativamente maior, que, por sua vez era transmitida ao êmbolo, na mesma direção de seu eixo de simetria. Mesmo assim, a tampa se manteve em seu lugar! Admitindo que o doce de leite se comporte como um fluido ideal, a relação entre a força

resistente da tampa e a força exercida pelo mecanismo sobre o embolo, tampa

êmbolo

F

Fé

Dados: diâmetro do êmbolo: 30 mm área da tampa tocada pelo doce: 9 × π × 10–6 m2 a) 3 × π

–1 × 10–2. b) 4 × 10–2. c) 2 × π × 10–2. d) 1,2 × 10–1. e) 1,2 × π × 10–1. 28. (Udesc 2009) O gráfico a seguir ilustra a variação da pressão em função da profundidade, para um líquido contido em um reservatório aberto.


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No local onde se encontra o reservatório, os valores da pressão atmosférica e da densidade do líquido são, respectivamente, iguais a: a) 5,0×105 N/m2 e 3,0×104 kg/m3 b) 5,0×104 N/m2 e 3,0×103 kg/m3 c) 1,0×105 N/m2 e 1,0×103 kg/m3 d) 1,5×104 N/m2 e 3,6×104 kg/m3 e) 0,5×105 N/m2 e 3,3×103 kg/m3 29. (Unifesp 2009) Um fluido A, de massa específica ñA, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica ñB. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra a situação descrita.

Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a razão ñB /ñA é a) 0,75. b) 0,80. c) 1,0. d) 1,3. e) 1,5. 30. (Ufrgs 2008) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto que segue, na ordem em que aparecem. A figura a seguir representa uma prensa hidráulica composta por dois pistões, de diâmetros d1 e d2. O motor aplica uma força axial de intensidade F1 = 100 N no pistão de diâmetro d1 = 0,05 m. Para que se possa obter uma força de intensidade F2 = 10000 N no pistão de diâmetro d2, esse diâmetro deve ser igual a ___________, e a pressão transmitida será de ____________.


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a) 0,25 m; 50,9 kPa b) 0,50 m; 12,7 kPa c) 0,50 m; 50,9 kPa d) 0,12 m; 50,9 Pa e) 0,12 m; 12,7 Pa


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Gabarito: Resposta da questão 1: [E] Se o corpo está em repouso, o peso e o empuxo têm a mesma intensidade:

cubo imersocubo cubo água imerso

água cubo

base imersacubo cubo

água base cubo

3cubo

d vP E d V g d V g

d V

A hd d 32

d A H 1 40

d 0,8 g /cm .

= ⇒ = ⇒ = ⇒

= ⇒ = ⇒

=

Resposta da questão 2: [C] No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade do peso do bloco. A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado de água é igual ao volume que está no copo.

água desloc

água desloc água desloc água desloc

m d V

E d V g E P d V g M g d V M

P M g

m M.

=

= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒

=

=

Resposta da questão 3: [A] Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada. Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à superfície da água, acarretando maior velocidade na saída. Resposta da questão 4: [A] Pelo Princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão transmitido a um ponto de um líquido em repouso, é transferido integralmente a todos os demais pontos desse líquido. Resposta da questão 5: [C] Dados: P = 2⋅104 N; A1 = 4⋅10–4 m2; A2 = 0,16 m2 = 16⋅10–2 m2. Pelo Teorema de Pascal:

( )4 4 21

21 2 2

2 10 4 10P AF P 8 10 F

A A A 1616 10F 50 N.

−

−

⋅ ⋅ ⋅= ⇒ = = = ⇒

⋅

=

Resposta da questão 6: [D]


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Dados: d = 103 kg/m3; hA = 0,4 m; hB = 1,2 m; g = 10 m/s2. Nas extremidades do sifão, na superfície livre da água, a pressão é igual à pressão atmosférica. Então, nos ramos da esquerda e da direita, temos:

( ) ( )A A at 3A B B A

B B at

A B

Esquerda : P d g h PP P d g h h 10 10 1,2 0,4

Direita : P d g h P

P P 8.000 Pa.

+ =⇒ − = − = × × − ⇒

+ =

− =

Resposta da questão 7: [B] Dados: M = 0,5 kg; T = 2 N; g = 10 m/s2. As figuras a seguir ilustram a situação.

Na figura 1 o corpo está em equilíbrio: E T P E P T E P 2 newtons.= + ⇒ − = ⇒ − = Na figura 2, o fio é cortado. Desprezando forças de viscosidade, temos:

2

2E P m a 2 0,5 a a

0,5

a 4 m /s .

− = ⇒ = ⇒ = ⇒

=

Resposta da questão 8: [C] As figuras ilustram as situações.

Se a tração sofre uma diminuição de 30%, então T2 = 70% de T1.


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Nas duas situações a esfera está em equilíbrio.

1

2 1

Fig 1: T P

Fig 2: T E P 0,7 T E P 0,7 P E P E P 0,7 P E 0,3 P.

=

+ = ⇒ + = ⇒ + = ⇒ = − ⇒ =

Como a esfera está totalmente imersa, fazendo a razão entre o peso e o empuxo, temos:

C CL

L L L

3L

P d V g d V gP P 8 d 0,3 8

E d V g E d V g 0,3 P d

d 2,4 g /cm .

=÷ ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⋅ ⇒

=

=

Resposta da questão 9: [C] De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no caso, h3. Resposta da questão 10: [E] De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à intensidade do peso de líquido deslocado. Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o módulo da força peso da quantidade de água deslocada. Resposta da questão 11: [B] Dados: m = 10 g = 10–2 kg; da = 1 g/cm3 = 103 kg/m3; V = 40 cm3 = 4 × 10–5 m3; g = 10 m/s2. A figura mostra as forças atuantes no balão: empuxo, peso e tração.

Do equilíbrio:

3 5 2a

1 1

T P E T E P T d V g m g T 10 4 10 10 10 10

T 4 10 10 0,4 0,1

T 0,3 N.

− −

− −

+ = ⇒ = − ⇒ = − ⇒ = × × × − × ⇒

= × − = − ⇒

=

Resposta da questão 12: [E] Se, quando os fios são cortados:


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– a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido; – a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido. Conclui-se, então, que a densidade da esfera A Aρ( ) é maior que a da esfera B ( ).Bρ Pelo enunciado, as esferas têm mesmo volume. Assim, para os pesos:

A B

A B

A A A AA B

B B B B

V V

P m g V g P P .

P m g V g

ρ ρ

ρ

ρ

=

>

= =⇒ >

= =

Sendo Lρ a densidade do líquido, para os empuxos:

{ A B

A L AA B

B L B

V V

E V g E E .

E V g

ρ

ρ

=

=⇒ =

=

Resposta da questão 13: [A] De acordo com o Teorema de Arquimedes, se um corpo flutua em água, a intensidade do empuxo (E) aplicado pela água é igual à do peso (P).

água corpoágua imerso corpo corpo

corpo imerso

d VE P d V g d V g .

d V= ⇒ = ⇒ =

Se o corpo flutua, o volume imerso é menor que o volume do corpo. Então, a densidade do corpo é menor que a densidade da água. Resposta da questão 14: [C]

(A alternativa pode ser E também, dependendo da interpretação)

A questão é um tanto polêmica. A rolha está sujeita a três forças horizontais, como mostrado na figura:

v

intF → força interna de pressão do líquido, de dentro para fora; v

extF → força externa de pressão, devido à atmosfera, de fora para dentro; v

atF → força de atrito entre a rolha e as paredes internas do furo ( ),v

atF de fora para dentro.

Portanto, interpretando o enunciado “ao pé da letra”, a força que tenderá a empurrar a rolha


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para fora é v

intF . Calculemos essa intensidade, usando o teorema de Stevin e a definição de pressão. Sejam: pint → pressão exercida pela coluna de água somada à pressão atmosférica; A → área da secção transversal da rolha; p0 → pressão atmosférica local; da → densidade da água; g → aceleração da gravidade; h → altura da coluna de água acima do furo. Então: Fint = pint A ⇒ Fint = (p0 + da g h) A. Por essa expressão vemos que a intensidade da

v

intF , que tenderá a empurrar a rolha para fora, depende das cinco grandezas enumeradas no enunciado, e a resposta correta seria a opção [E]. Porém o gabarito oficial dá como resposta a opção [C]. Então, o examinador deveria expressar no enunciado: “...a resultante das forças de pressão, que tenderá a empurrar a rolha para fora,...”. Nessa nova interpretação, sendo Fres a intensidade dessa resultante, temos: Fres = (pint – pext) A ⇒ Fres = (p0 + da g h – p0) A ⇒ Fres = da g h A . Portanto, a intensidade dessa força não depende da pressão atmosférica e a resposta correta seria, então, a oficial. Resposta da questão 15: [A]

Pelo teorema de Stevin, as pressões nos pontos A e B são iguais. Então:

21 2 3

3 1 3

dh 0,7 hd h d h 0,7.

h d 1 h= ⇒ = = ⇒ =

Resposta da questão 16: [B] Observe a figura.


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Os pontos A e B têm a mesma pressão.

A B atm P atm ap p p .g.d p .g.hμ μ= → + = + → P a.d .hμ μ=

3P P.5 1000x4 800kg / mμ μ= → =

Resposta da questão 17: [E] As pressões hidrostáticas equilibram-se.

cm68h5x6,13h.1h.g.h.g. aammaa =→=→µ=µ . Resposta da questão 18: [E]

5 3p gh 0,1x10 1,0x10 x10xh h 1,0mΔ μ= → = → = . Resposta da questão 19: [C]

A B atm a a atm B 0p p p gh p gHμ μ= → + = +

a a B 0h Hμ μ= → 1.2X 0,7(15 X)= + → 2X 10,5 0,7x 1,3X 10,5= + → =

0X 8cm H 15 8 23cm≅ → = + ≡ . Resposta da questão 20: [C] 1,02g/cm3 = 1020kg/m3

P = P0 + µ gh → P = 1,00 x 105 +1020 x 10 x 1500 = 1,00 x 105 +153 x 105 = 154 x 105 Pa P = 154 atm Resposta da questão 21: [B] A pressão hidrostática é hp gh= ρ , sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da gravidade e h a altura da coluna. Notemos que a pressão não depende do volume, podendo, então, obter-se a mesma pressão com volumes menores, propiciando economia de água. Resposta da questão 22: [D] Dados: A = 2,4 m2; h = 1,8 m; d = 1,2 g/cm3 = 1.200 kg/m3; g = 10 m/s2


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A força máxima suportada é igual ao peso do líquido. F = P = m g = d V g = d A h g = 1.200 (2,4) (1,8) (10) ⇒ F = 51.840 N ⇒ 50.100 N < F < 52.000 N. Resposta da questão 23: [D] De acordo com Teorema de Stevin, pontos de mesmo líquido em repouso que estão na mesma horizontal estão sob mesma pressão. Então, no ponto A da horizontal que passa pela interface entre a água e o líquido mais denso, a pressão deve ser a mesma que no ponto B situado na água, na mesma horizontal. pA = pB ⇒ líq líq ág líqd g h d g h= .

Como dlíq > dág ⇒ hlíq < hág.

Resposta da questão 24: [E] Obs: segundo o Sistema Internacional de Unidades o plural das unidades é feito apenas acrescentando a letra s no final, quando não terminada em s. Caso seja terminada em s, não sofre flexão, e quando grafadas por extenso, deve ser em letras minúsculas. Exemplos: pascal → pascals; decibel → decibels; newton → newtons. Dados: dag = 1 g/cm3 = 103 kg/m3; dglic = 1,3 g/cm3 = 1,3 × 103 kg/m3; hag = 10 cm = 10–1 m; hglic = 1 m e g = 10 m/s2; patm = 1,01 × 105 Pa As pressões das colunas de água (pag) e de glicerina (pglic) são: pag = dag g hag = (103) (10) (10–1) = 1 × 103 = 0,01 × 105 Pa; pglic = dglic g hglic = (1,3 × 103) (10) (1) = 1,3 × 104 = 0,13 × 105 Pa. Na interface água-glicerina, a pressão (p1) é igual à pressão atmosférica somada à pressão da coluna de água. p1 = patm + pág = 1,01 × 105 + 0,01 × 105 = 1,02 × 105 Pa. No fundo do recipiente, a pressão (p2) é igual à pressão atmosférica somada à pressão da coluna de água e à da coluna de glicerina. p2 = patm + pág + pglic = 1,01 × 105 + 0,01 × 105 + 0,13 × 105 = 1,15 × 105 Pa. Resposta da questão 25: [C]


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Aumentando-se a altitude, diminui a espessura da camada atmosférica sobre a superfície, diminuindo a pressão. Por exemplo, à altitude de 5 km, a pressão atmosférica é cerca de 0,6 atm. Resposta da questão 26: [A] Dados: m = 900 kg; A1 = 2.500 cm2 = 25 × 10–2 m2 ; A2 = 25 cm2 = 25 × 10–4 m2; dóleo = 900 kg/m3; h = 4m.

De acordo com o teorema de Stevin, pontos de um mesmo líquido em repouso que estão na mesma horizontal suportam a mesma pressão.

A pressão no ponto (1) provocada pelo peso do carro é igual à pressão no ponto (2) provocada

pela força Fv

, somada à da coluna líquida.

p1 = p2 ⇒ óleo1 2

m g Fd g h

A A= + ⇒

2 4

9.000 F900 10 4

25 10 25 10− −= + × ×

× × ⇒

36.000 – 36.000 = 4

F

25 10−×

4

F

25 10−×

= 0 ⇒ F = 0

Resposta da questão 27: [B] Dados: Atampa = 9 π × 10–6 m2, Dêmbolo

= 30 mm = 3 × 10–2 m; Fêmbolo = 4 N.

Do teorema de Pascal, a pressão é transmitida integralmente a todos os pontos do fluido:

Ptampa = Pêmbolo ⇒ =tampa embolo

ˆtampa embolo

F F

A A ⇒

−=

π × π

tampa embolo6 2

F F

9 10 D4

⇒

( )

− −

−−

× × × ×= =

××

6 6tampa

2 42embolo

F 4 9 10 4 9 10F 9 103 10

⇒

=tampa

embolo

F

F4 ×10–2.


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Resposta da questão 28:

[B] Resolução

A pressão atmosférica corresponde no gráfico a pressão na superfície do líquido e portanto em h = 0. Assim a pressão atmosférica será igual a 0,5.105 N/m2. O que nos deixa com as alternativas B e E.

Pelo gráfico sabemos que a pressão total a 9 m de profundidade é de 3,2.105 N/m2. Descontando a pressão atmosférica ficamos com 3,2.105 – 0,5.105 = 2,7.105 N/m2, que corresponde a pressão exclusiva do líquido naquela profundidade.

Pela lei de Stevin

P = d.g.h

2,7.105 = d.10.9 → d = 2,7.105/90 = 3.103 kg/m3

Resposta da questão 29:

[A] Resolução

Por Stevin é verdadeiro afirmar que p = ρ.g.h

No equilíbrio:

p(B) = p(A)

ρB.g.h = ρA.g.(h – 0,25h)

ρB.h = ρA.(0,75h)

ρB = ρA.0,75 → ρB/ρA = 0,75 Resposta da questão 30:

[C] Resolução A prensa hidráulica obedece o princípio de Pascal de transmissão integral de pressão. Desta forma a pressão acrescida pelo motor na região (1) será transmitida integralmente a todo o fluido, incluída aí a região (2). Esta pressão é dada por P = F/A, onde F é a força e A é a área na qual a força é aplicada. P = 100 / [π.(0,0252)] = 100/0,0020 ≈ 50000 Pa = 50 kPa. O que habilita, até o momento, as alternativas A, C e D. Na região (2) P = F/A → 50000 = 10000/[π.r2] → [π.r2] = 0,2 → r = 0,25 m → d = 0,5 m. O que define a alternativa C.

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