Interferência - iq.unesp.br · •Sua teoria permite explicar as leis da reflexão e refração em...
Transcript of Interferência - iq.unesp.br · •Sua teoria permite explicar as leis da reflexão e refração em...
Interferência
Prof. Paulo Vitor de Morais
Princípio de Huygens
• Christiaan Huygens, em 1678, apresentou a primeira teoria ondulatória;
• Sua teoria permite explicar as leis da reflexão e refração em termos de ondas;
• Esse Princípio propõe que todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes pontuais para ondas secundárias;
• Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da frente de onda é dad por uma superfície tangente a estas ondas secundárias;
A refração e a Lei de Snell
A lei da refração• O índice de refração é definido por: 𝑛 =
𝑐
𝑣
Sendo: 𝑛 = í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎çã𝑜; 𝑐 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑛𝑜 𝑣á𝑐𝑢𝑜; 𝑣 =𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑖𝑜;
• Considerando a passagem da luz de um meio 1 para um meio 2, temos:
𝑛1 =𝑐
𝑣1⇒ 𝑣1 =
𝑐
𝑛1e 𝑛2 =
𝑐
𝑣2⇒ 𝑣2 =
𝑐
𝑛2
• Como já vimos:sin 𝜃1sin 𝜃2
=𝑛1𝑛2
• Logo:
sin 𝜃1sin 𝜃2
=
𝑐𝑛1𝑐𝑛2
=𝑛1𝑛2
𝑜𝑢 𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2 (𝐿𝑒𝑖 𝑑𝑒 𝑆𝑛𝑒𝑙𝑙)
Ângulo crítico
• No estudo da refração o ângulo crítico é aquele no qual ñão ocorre mais a refração da luz quando incidida na interface de dois meios diferentes;
• Seu ângulo com relação ao eixo normal é de 90°;
Difração
• Difração é um fenômeno que ocorre quando uma onde encontra um obstáculo. Como consequência a onda contorna esse obstáculo;
• A difração é mais perceptível quando a abertura é da ordem do comprimento de onda da onda incidente;
Experimento de Thomas Young (1801)Difração por duas fendas
• Temos a formação de franjas devido à diferença de percursos ópticos das ondas provenientes de cada fenda;
Difração por uma fenda
• Para uma fenda faremos um raciocínio similar que para duas fendas;
• Podemos imaginar que existe nessa fenda um número N de pontos que são fontes de ondículas de Huygens;
• A condição de intererência destrutiva é que a diferença dos caminhos ópticos dos raios que saem de 1 e 6 seja um meio comprimento de onda:
𝑙 =λ
2(𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖çã𝑜 𝑑𝑒 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜)
• Sendo 𝑙 dado por:
𝑙 =𝑎
2sin 𝜃
• Temos que:λ
2=𝑎
2sin 𝜃 ⇒ sin 𝜃 =
λ
𝑎• Esse resultado é para a fenda dividida em duas partes;
• Se fosse dividida em 4 e 6 partes, teríamos:
sin 𝜃 =2λ
𝑎𝑒 sin 𝜃 =
3λ
𝑎• Dessa forma, a equaçõ geral fica:
sin 𝜃 = 𝑚λ
𝑎(𝑚 = ±1,±2,±3,… )
• Para um 𝜃 pequeno sin 𝜃 = tan𝜃 = 𝑥/𝐷;
• Assim, usando em sin 𝜃 = 𝑚λ
𝑎:
𝑥
𝐷= 𝑚
λ
𝑎⇒ 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 𝑚
λ𝐷
𝑎
Prisma• O desvio mínimo (𝛿) em um prisma ocorre quando o
feixe paralelo a um dos segmentos do prisma, como na figura ao lado;
• Nessa condição:𝛼1 = 𝜑2 = 𝛼 𝑒 𝜑1 = 𝛼2 = 𝛽
sin 𝛼1sin𝜑1
= 𝑛;sin 𝜑2
sin 𝛼2= 𝑛
• Depois de feitas as relações trigonométricas necessárias:
𝑛 = sin
𝛿 + 𝜑1 + 𝛼22
𝜑1 + 𝛼22
Referências
• http://www.if.ufrgs.br/fis01038/interfdifracao.pdf
• http://midia.cmais.com.br/assets/file/original/586f0d64316ab73bf400c9419bc2f90f43a82dc0.pdf
• http://lilith.fisica.ufmg.br/~labexp/novosite/Interferencia_e_difracao%20da%20luz.pdf
• http://fisica.uc.pt/data/20072008/apontamentos/apnt_330_25.pdf
• http://www.uel.br/pessoal/inocente/pages/arquivos/2FIS010%20-%20LABORATORIO%20DE%20FISICA%20GERAL%20II/15-Dispersao%20da%20luz%20em%20prismas.pdf
• http://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/Anexos_fe4-04-determinacao-do-indice-de-refracao-de-um-prisma-metodo-do-desvio-minimo.pdf