Intersecção de Conjuntos e Conjunção de Condições

Reunião de Conjuntos e Disjunção de Condições

 

        Dados dois lugares geométricos quaisquer pode-se

determinar o conjunto dos pontos pertencentes à

intersecção e à reunião dos dois conjuntos de pontos

dados.

        Por exemplo, conhecidos os círculos de centro A e raio 3

cm e de centro C e raio 2 cm,

 

PROBLEMA 1 - Determinar o conjunto dos pontos

pertencentes ao círculo de centro A e raio 3 cm e de centro C

e raio 2 cm, sabendo que A e C distam 4 cm entre si.

    Se os pontos A e C distam entre si 4 cm então a

intersecção dos dois lugares geométricos é o conjunto

formado pelos pontos assinalados a verde escuro na figura

seguinte:

     Os pontos desse conjunto  pertencem simultaneamente ao

círculo de centro A e ao círculo de centro B.

 

Neste caso, estamos perante uma conjunção de

condições à qual corresponde a intersecção de

conjuntos.

 

PROBLEMA 2 - Determinar o conjunto dos pontos

pertencentes ao círculo de centro A e raio 3 cm ou ao círculo

de centro C e raio 2 cm, sabendo que A e C distam 4 cm entre

si.

    Sabemos que os pontos A e C distam entre si 4 cm.

    Queremos  reunir os pontos pertencentes aos dos dois

lugares geométricos definidos. Esse lugar geométrico é o

conjunto formado pelos pontos assinalados a vermelho na

figura seguinte:

 Esse conjunto é formado pelos pontos pertencentes só ao

círculo de centro A, só ao círculo de centro B e aos dois

círculos.

 

Agora estamos perante uma disjunção de condições à

qual corresponde a reunião de conjuntos.

 

Um dos lugares geométricos usuais que representa a

intersecção de conjuntos (e, consequentemente, se define

à custa da conjunção de duas condições) é a coroa circular.

Por exemplo, a coroa circula definida na figura representa:

- o conjunto dos pontos pertencentes  ao exterior da

circunferência e à circunferência de centro A e raio 2cm e ao

interior da circunferência e à circunferência de centro A e raio

3cm.