Intervalos de números reais

A equação x=2 tem uma única solução.

0 2

Se numa equação substituirmos o símbolo = por um dos símbolos >, <, ≤ ,≥ obtemos uma inequação.

As equações e inequações chamamos condições.

S= 2

Reta real:

Intervalo: ]2,+∞[

Condição:

A inequação X > 2 tem um número infinito de soluções. Não é possível representar em extensão todos os números reais maiores que 2. Por isso, utilizam-se intervalos.

0 2 +∞

Consideremos, em , a condição:ℝ

X > 2

2 x: x

Condição Reta real Intervalo

X >2+∞0 2

-∞ -2 0

]2, +∞[

[2, +∞[

]-∞, -2[

X ≥ 2

X < -2

X ≤ -2 ]-∞,-2]

20 +∞

-2 0-∞

Intervalos ilimitados

Consideremos o conjunto dos números reais que estão entre 1 e 3.

Não é possível representar em extensão todos os números reais entre 1 e 3. Por isso utilizam-se intervalos.

Este conjunto representa-se:

Condição: 3 x 1 : x

Recta real:

Intervalo: ]1,3[

1 30

Condição

[1,3]

]1,3[

]1,3]

Intervalos limitados

Reta realintervalo

31 x

3 1 x

3 1 x

0 1 3

0 1 3

0 1 3

1. Represente na recta real os seguintes intervalos:

1.1. ]-5,5]

1.2. [-3,2]

2. Represente, na recta real e sob a forma de intervalo:

2.1. 1< x <3

2.2. -3< x ≤1