Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada...

24
DSC/CEEI/UFCG DSC/CEEI/UFCG Introdu Introdu ç ç ão ão à à Computa Computa ç ç ão ão Conceitos B Conceitos B á á sicos de Eletrônica Digital sicos de Eletrônica Digital (Parte II) (Parte II) Prof. Prof. a a Joseana Joseana Macêdo Macêdo Fechine Fechine R R é é gis de Ara gis de Ara ú ú jo jo [email protected] [email protected] Carga Horária: 60 horas Universidade Federal de Campina Grande Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computa Departamento de Sistemas e Computa ç ç ão ão

Transcript of Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada...

Page 1: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

IntroduIntroduçção ão àà ComputaComputaççãoão

Conceitos BConceitos Báásicos de Eletrônica Digitalsicos de Eletrônica Digital(Parte II)(Parte II)

Prof.Prof.aa JoseanaJoseana MacêdoMacêdo FechineFechine RRéégis de Aragis de Araúú[email protected]@computacao.ufcg.edu.br

Carga Horária: 60 horas

Universidade Federal de Campina GrandeUniversidade Federal de Campina Grande

Departamento de Sistemas e ComputaDepartamento de Sistemas e Computaççãoão

Page 2: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

2DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

A Álgebra de Boole é empregada no projeto de circuitos digitais, para:

�� ananááliselise - é um método prático e econômico de descrever as funções de um circuito digital e, consequentemente, seu funcionamento.

�� projetoprojeto - ao identificar a função a ser realizada por um circuito, a álgebra de Boole pode ser aplicada para simplificar sua descrição e, assim, também sua implementação.

Circuitos Digitais Circuitos Digitais --ÁÁlgebra de lgebra de BooleBoole

A vantagem de se utilizar a álgebra de Boole como fundamento é que se pode efetuar, inicialmente, toda a análise matemática do problema lógico antes da construção do circuito digital. Ela serve como suporte para a construção de um sistema digital.

Page 3: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

3DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

� Os circuitos digitais podem ser classificados em

–– Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionais

–– Circuitos Circuitos SequenciaisSequenciais

ClassificaClassificaçção dos Circuitos Digitaisão dos Circuitos Digitais

Page 4: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

4DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

�� COMBINACIONAISCOMBINACIONAIS - a saída é função dos valores de entrada correntes; esses circuitos não têm capacidade de armazenamento.

�� Exemplos de funExemplos de funçções que pode realizar em um ões que pode realizar em um computadorcomputador: operações matemáticas e controle do fluxo dos sinais.

ClassificaClassificaçção dos Circuitos Digitaisão dos Circuitos Digitais

Page 5: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

5DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

�� SEQUENCIAISSEQUENCIAIS - a saída é função dos valores de entrada correntes e dos valores de entrada no instante anterior; éusado para a construção de circuitos de memória (elemento básico: "flipflip--flopflop").

�� Exemplo de funExemplo de funçção que pode realizar em um ão que pode realizar em um computadorcomputador: armazenamento de dados.

CuriosidadeCuriosidade: FLIP em inglês pode significar “atirar ao alto” e FLOP pode significar “queda repentina”. Assim, o dispositivo sendo biestável (possui dois estados lógicos estáveis) pode ser levado ao alto (FLIP), ou ser forçado a voltar repentinamente ao estado baixo (FLOP).

ClassificaClassificaçção dos Circuitos Digitaisão dos Circuitos Digitais

Page 6: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

6DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

Projeto de um Projeto de um Circuito Circuito CombinacionalCombinacional

SequênciaSequência de operade operaççõesões:

� Determinar todas as variáveis de entrada;� Determinar todas as variáveis de saída;� A partir da combinação das variáveis de entrada,

montar a tabela-verdade para cada saída;� Obter, a partir da tabela-verdade, a expressão

booleana de cada saída;� Implementar, a partir da expressão booleana, o circuito

combinacional correspondente.

SITUAÇÃO TABELA-VERDADE

EXPRESSÃO CIRCUITO

Page 7: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

7DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

� Considere um sistema de segurança de uma loja em um shopping. – Há um sensor de contato que, ligado, (on), indica que

a porta está fechada;– Um sensor infravermelho que, ligado, indica que não

há pessoas ou coisas se movendo no interior da loja. – Há, também, um alarme que é acionado quando um

dos dois sensores é desligado. Isto é, basta um único sensor ser desativado para soar o alarme.

Determine a expressão lDetermine a expressão lóógica e o circuito gica e o circuito correspondentes deste sistema.correspondentes deste sistema.

Projeto de um Projeto de um Circuito Circuito CombinacionalCombinacional

Page 8: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

8DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

SoluSoluçção:ão: TabelaTabela--VerdadeVerdade

� A = "sensor de contato" � B = "sensor infravermelho" � S = “alarme”

011

101

110100

SBA

Como obter a expressão lComo obter a expressão lóógica e o gica e o circuito correspondentes?circuito correspondentes?

Projeto de um Projeto de um Circuito Circuito CombinacionalCombinacional

Page 9: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

9DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

� Um circuito lógico executa uma expressão booleana, formado pela interligação das portas lógicas.

� Uma expressão lexpressão lóógicagica descreve uma função ou uma operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software, etc), de forma a resolver um determinado problema.

� Será visto como obter:–– Expressões a partir da tabelaExpressões a partir da tabela--verdade everdade e–– circuitos a partir de expressõescircuitos a partir de expressões.

Projeto de um Projeto de um Circuito Circuito CombinacionalCombinacional

Page 10: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

10DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

Função ANDAND ⇒ produtoproduto Função OROR ⇒ SOMASOMA

“SOMA DE PRODUTOSSOMA DE PRODUTOS”: “PRODUTO DE SOMASPRODUTO DE SOMAS”:

� Soma de produtos - OR dos minitermos que levam a saída para “1” (método mais utilizado).

� Produto de somas - AND dos maxitermos que levam a saída para “O”.

TabelaTabela--Verdade Verdade ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒Expressão LExpressão Lóógica gica

C . B C . A B .A ++

)C A C B( . B) (A +++ ).(

Page 11: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

11DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

�� MinitermoMinitermo - função AND AND das variáveis de entrada.

–– varivariáável de entrada vel de entrada éé ““11”” - função AND direta.

–– varivariáável de entrada vel de entrada éé ““00”” - função AND negada.

Retomando o exemplo (Alarme):Retomando o exemplo (Alarme):

101

011

110

100

MinitermosSBA

BAS1 =

BAS2 =

BAS3 =

0S4 =

BABABAS

SSSSS 4321

++=

+++=

TabelaTabela--Verdade Verdade ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒Expressão LExpressão Lóógica gica

Page 12: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

12DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

�� Obtido de forma direta, a partir da expressão Obtido de forma direta, a partir da expressão llóógica.gica.

Retomando o exemplo (Alarme):Retomando o exemplo (Alarme):

Expressão LExpressão Lóógica gica ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒Circuito LCircuito Lóógicogico

BABABAS ++=

A

B

S

Page 13: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

13DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

O circuito obtido NÃO O circuito obtido NÃO ÉÉ o mais simples!o mais simples!

SimplificaSimplificaçção ão

Estudo das Regras BEstudo das Regras Báásicas da sicas da ÁÁlgebra de lgebra de BooleBoole

Expressão LExpressão Lóógica gica ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒Circuito LCircuito Lóógicogico

Page 14: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

14DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

ÁÁlgebra de lgebra de BooleBoole ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ SimplificaSimplificaçção de ão de Circuitos LCircuitos Lóógicosgicos

Regras Regras BBáásicas da sicas da ÁÁlgebra de lgebra de BooleBoole

Postulados Complementação

Se A = 0 então 1A =

Se A = 1 então 0A = Identidade

AA = Adição Multiplicação

0 + 0 = 0 0 . 0 = 0 0 + 1 = 1 0 . 1 = 0 1 + 0 = 1 1 . 0 = 0 1 + 1 = 1 1 . 1 = 1

Identidade Identidade A + 0 = A A . 0 = 0 A + 1 = 1 A . 1 = A A + A = A A . A = A A + = 1 A . = 0 A A

Page 15: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

15DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

Regras Regras BBáásicas da sicas da ÁÁlgebra de lgebra de BooleBoole

PropriedadesComutativa

A . B = B . A

A + B = B + A

AssociativaA . (B . C) = (A . B) . C

A + (B + C) = (A + B) + C

DistributivaA . (B + C) = A . B + A . C

A + (B . C) = (A + B) . (A + C)

TeoremasTeoremas de De Morgan

B . ABA =+

BAB .A +=

Teoremas da AbsorçãoA + A . B = A

BAB . AA +=+

A simplificação também pode ser feita a partir do Mapa de Veitch-Karnaugh.

Page 16: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

16DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

� Obtenha a expressão lógica simplificada e o circuito lógico correspondente para o exemplo do Alarme.

ÁÁlgebra de lgebra de BooleBoole ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ SimplificaSimplificaçção de ão de Circuitos LCircuitos Lóógicosgicos

ABS

BAS

BAAS

BAB)B(AS

BABABAS

=

+=

+=

++=

++=

S=A.B

Page 17: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

17DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

ÁÁlgebra de lgebra de BooleBoole ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ SimplificaSimplificaçção de ão de Circuitos LCircuitos Lóógicosgicos

�� ExercExercííciocio: Suponha que um circuito digital é descrito pela tabela ao lado:

� Obtenha o que se pede:– expressão lógica

correspondente;– circuito lógico correspondente;– expressão lógica simplificada;– circuito lógico correspondente

à expressão simplificada.1

0

1

0

1

0

1

0

C

011

111

001

101

010

110

000

100

SBA

Page 18: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

18DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

ÁÁlgebra de lgebra de BooleBoole ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ SimplificaSimplificaçção de ão de Circuitos LCircuitos Lóógicosgicos

(Este resultado pode ser observado diretamente na tabela-verdade)

Page 19: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

19DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

Exemplos de AplicaExemplos de Aplicaçção de ão de Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionais

Controle de Bombeamento de Controle de Bombeamento de ÁÁguagua

� O desenho a seguir mostra um processo simples para encher uma caixa d´água de um rio próximo.

� Os sensores de nível alto (H) e de nível baixo (L) são utilizados para determinar o acionamento da bomba (B) e do alarme (A).

Page 20: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

20DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

TabelaTabela--Verdade e Expressões LVerdade e Expressões Lóógicasgicas

Entradas SaídasLinhas H L B A

1a 0 0 1 12a 0 1 1 03a 1 0 X X4a 1 1 0 0

LHA

LHLHB

.

..

=

+=

)(. LHLHA

HB

+==

=

ou

Exemplos de AplicaExemplos de Aplicaçção de ão de Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionais

Page 21: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

21DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

�� Circuito LCircuito Lóógicogico

�� MontagemMontagem

Exemplos de AplicaExemplos de Aplicaçção de ão de Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionais

Page 22: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

22DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

�� Circuito LCircuito Lóógicogico

�� MontagemMontagem

Exemplos de AplicaExemplos de Aplicaçção de ão de Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionais

Page 23: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

23DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

�� ExercExercíício:cio:A figura ao lado mostra de forma esquemática a conexão de 4 computadores de uma determinada empresa a uma única impressora. Esta conexão éfeita através de um circuito de controle.

Exemplos de AplicaExemplos de Aplicaçção de ão de Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionais

Page 24: Introdu ção àComputa ção - dsc.ufcg.edu.brjoseana/IC_NA10.pdf · operação a ser concretizada por um sistema lógico (circuito eletrônico, software , etc), de forma a resolver

24DSC/CEEI/UFCGDSC/CEEI/UFCG

� Qual a expressão que descreve o funcionamento do circuito circuito de controlede controle (determine também o circuito lógico e a montagem correspondentes à expressão simplificada)?

� Devem ser obedecidas às seguintes prioridades:

– Computador do setor administrativo (ADM) – 1a prioridade

– Computador do setor pessoal (PES) – 2a prioridade

– Computador do setor de engenharia (ENG) – 3a prioridade

– Computador do setor de vendas (VEN) – 4a prioridade

Exemplos de AplicaExemplos de Aplicaçção de ão de Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionais