Introdução à Física das Introdução à Física das Partículas ElementaresPartículas Elementares

Alfred Stadler, Universidade de Évora, 2007

Física das partículas elementaresFísica das partículas elementares

• Do que consiste a matéria ao nível mais fundamental? (Partículas elementares!)

• Como interagem estas partículas entre si? (Interacções fundamentais!)

• Como podemos saber? (Experiências!)

Domínios da mecânicaDomínios da mecânica

Teoria Quântica Relativista de Campos

Mecânica Relativista

Mecânica Quântica

Mecânica Clássica

Pequeno

Ráp

ido

História simplificadaHistória simplificada

A era clássica (1897-1932)

Electrão: J.J. Thomson 1897- descobriu que raios catódicos são feixes de partículas- e/m muito maior que para qualquer ião conhecido- modelo do átomo (pudim de ameixas)

Tubo de raios catódicos J.J. Thomson

Rutherford: o fim do pudim de ThomsonRutherford: o fim do pudim de ThomsonFamosa série de experiências de dispersão com partículas α

•Descoberta do núcleo atómico

•Tamanho ~10-15 m ( ou 1 fm)

•Contem quase toda a massa do átomo

•Rutherford chama o núcleo do átomo mais leve (hidrogénio) protão

publicado em 1920

Grandes deflexõesGrandes deflexões

O resultado previstopelo modelo de Thomson

O resultado obtido

Interpretação

O neutrãoO neutrão

O núcleo do He possui 2x a carga do Hmas 4x a massa!

Como explicar isto?

Especulação: 4 protões + 2 electrões no núcleo

Este modelo não funciona sempre (várias razões)

Resolução do dilema: descoberta do neutrão (Chadwick, 1932)

Gémeo neutro do protão

A matéria em 1932A matéria em 1932

• Estrutura do átomo: núcleo pesado com quase toda a massa do átomo

• Tamanho ~10-15 m (fm)• protões e neutrões• Nuvem de electrões

muito maior do que o núcleo tamanho do átomo ~10-10 m

Electrões, protões, neutrões(fotões)

Nunca mais o mundo será tão simples!

O fotão (1900-1924)O fotão (1900-1924)

• Difícil dizer quem o descobriu…• Planck 1900: espectro da radiação do corpo negro

radiação e.m. é emitida e absorvida em pequenas porções

νhE = quantaIdeia não bem aceitena comunidade!(cheira às corpúsculas de Newton)

• Einstein 1905: efeito foto-eléctricoradiação e.m. consiste de quanta, os fotões

• Compton 1923: dispersão luz-electrõesa luz comporta-se exactamente como umfeixe de partículas

Mesões (1934-1947)Mesões (1934-1947)• O que mantem um núcleo estável? (protões repelem-se)• Hideki Yukawa (1934): tem de existir algum campo de força (forte!) • Quantização deste campo → teoria da interacção nuclear • Força transmitida por uma partícula sem spin, chamada o mesão π (pião)

– A massa do mesão π é aproximadamente 250 vezes a massa do electrão (138 MeV/c2)

– O mesão π foi descoberto finalmente em 1947 nos raios cósmicospor Powell (emulsões fotográficas, exposição nos cumes de montanhas)

r

rcm

grV

−

=

πexp)(

peso médio

Antipartículas (1930-1956)Antipartículas (1930-1956)

• Mecânica Quântica desenvolvida 1923-1926mas não respeita as regras da Teoria da Relatividade Restrita

• P.A.M. Dirac (1927): teoria quântica relativista do electrão

• Equação de Diracpara electrões livres tem soluções com

),(2

),( 22

trVm

trt

i Ψ

+∇−=Ψ

∂∂

0)()( =−∂ xmcxi ψψγ µµ

),,,(),,,( 3210 zyxctxxxxx ==

µµ x∂∂=∂ ),,,( 3210 γγγγ

matrizes 4x4

=

4

3

2

1

ψψψψ

ψ spinor de Dirac

4222 cmcpE ++=

4222 cmcpE +−=

Energia negativa!

Inicialmente visto como um defeitoda equação de Dirac

Interpretação de Feynman-StückelbergInterpretação de Feynman-Stückelberg

• Estado com energia negativa = estado com energia positiva de outra partícula – da antipartícula

Anderson (1932): descoberta do positrão

rasto duma partícula dos raios cósmicos numa câmera de nevoeiro, e num campo magnético (orientado para dentro da fotografia)

Para cima ou para baixo?

Partícula perde energia atravessando uma placa de chumbo → para cima

)( BvEqF

×+=0>q

• A equação de Dirac descreve então electrões e antielectrõesprevê as propriedades deles (massa, carga, momento magnético,…)

• Hoje sabemos: é uma propriedade mais profundatodas as partículas têm as suas antipartículas

• Notação:

Antipartículas (II)Antipartículas (II)

,,np mas também ,, ++ µe

não ,, µeBevatron @ Berkeley: •1955 descoberta do antiprotão•1956 descoberta do antineutrão

e+

e-

Conversão numa câmera de nevoeiro

+− +→ eeγ

Crossing symmetry (simetria de cruzamento)Crossing symmetry (simetria de cruzamento)

Princípio fundamental

DCBA +→+Reacção de partículas

Então também possíveis: DCBA ++→

DBCA +→+

BADC +→+

e o processo inverso:(detailed balance)

BADC +→+

São manifestações diferentes do mesmo processo fundamental(os cálculos são quase idénticos)

Crossing symmetry (II)Crossing symmetry (II)

Atenção: processos cruzados podem ser dinamicamente possíveis mas cinematicamente proibidos

Exemplos: DCBA mmmm ++< DCBA ++→então o decaimentode A é impossível

DBCA mmmm +<+ então existe uma energialimiar para a reacção DBCA +→+

Crossing mostra que a dispersão de Compton e a aniquilação de pares são no fundo o mesmo processo!

−− +→+ ee γγ

γγ +→+ +− ee)( γγ =

Neutrinos (1930-1962)Neutrinos (1930-1962)

Neutrinos (1930-1962)Neutrinos (1930-1962)1930: problema no decaimento β

−+→ eBA

“núcleo pai” “núcleo filho”

Decaimento em dois corpos:energias determinadas!

Espectro observadoFalta alguma coisa… (energia)

Pauli propôs nova partícula neutra, “neutron” (recepção céptica pelos sábios)

Chadwick usou o nome “neutron” para a partícula que descobriu em 1932

Fermi apresentou uma teoria do decaimento β em 1933 com grande sucesso;incorpora a partícula de Pauli, à qual chamou neutrino

Processo fundamental do decaimento β: ν++→ −epn Interacção fraca

νµπ +→ νµ 2+→ e

Fotografias de Powell et al.

Os neutrinos não sevêm directamente

Como sabemos se 1 ou2 neutrinos são produzidos?

A energia do muão é sempre a mesma →dec. em dois corpos

A energia do electrão varia → dec. em três corpos (ou mais…)

Repetir a experiência muitasvezes!

Descoberta experimental dos neutrinosDescoberta experimental dos neutrinos

Difícil: neutrinos passam facilmente por anos-luz de chumbo!

Cowan e Reines (~1955): usaram um reactor nuclear como fonte intensa de υ’s++→+ enpν detectaram os positrõesobservaram a reacção

num tanque de água

Neutrinos e antineutrinos são iguais ou não?

Davis e Harmer: −+→+ epnν é possível (cruzada da outra)−+→+ epnνprocuraram mas não encontraram

neutrino ≠ antineutrino

O número leptónico LO número leptónico L• Regra simples para determinar que reacções são possíveis:

L=+1 para electrões, muões, neutrinosL=-1 para positrões, antimuões, antineutrinosL=0 para todas as outras partículas

• L é conservado (tal como a carga eléctrica)−+→+ epnν 11 =→= LL −+→+ epnν 11 =→−= LL

Mas porque nunca se observa γµ +→ −− e ?

Existem diferentes tipos de neutrinos, e diferentes números leptónicos:

ee eL ν,:1 −+=

ee eL ν,:1 +−=µµ νµ ,:1 −+=L

µµ νµ ,:1 +−=L conservadas separademente

eL µLe

Com isso obtemos mais correctamente:

decaimento β: eepn ν++→ −

decaimento dos piões: µνµπ +→ −−µνµπ +→ ++

decaimento dos muões: µννµ ++→ −−ee µννµ ++→ ++

ee

Primeiro teste experimental: Lederman, Schwartz, Steinberger 1962

encontraram np +→+ +µν µ

mas não nep +→+ +µν

(com 1 tipo de neutrinosigualmente prováveis)

eνν µ ≠ confirmado

Partículas estranhas (1947-1960)Partículas estranhas (1947-1960)1947 o mundo das partículas pareceu mais ou menos sob controlo(durante 2 meses):

•o pião de Yukawa encontrado

•o positrão de Dirac encontrado

•o neutrino de Pauli entendido (embora ainda não encontrado)

•o muão encontrado, mas o seu papél permaneceu misterioso (I.I. Rabi: “Who ordered that?”)

Mas ainda no Dezembro de 1947 Rochester e Butler publicaramuma fotografia estranha…

KaõesKaõesRaios cósmicos

“V” fora do comum

Chumbo

Análise mostrou: “V” são piões

−+ +→ ππ0K −+ +→ ππ0K

−+ +→ ππ0Knova partícula (da família dos mesões)

E mais partículas seguiram…E mais partículas seguiram…−+++ ++→ πππKPowell (1949) encontrou:

Anderson (1950, CalTech):−+→Λ πp

um novo barião

Já agora… porque é o protão estável?

γ+→ +ep ? Stückelberg (1938): propôs conservação do número bariónico Ap, n: A=+1, antibariões: A=-1

Nos próximos anos, mais bariões foram descobertos: ,,, ∆ΞΣ

Nota: não há lei de conservação para o número de mesões.

Willis Lamb: “… the finder of a new elementary particle used to be rewardedby a Nobel Prize, but such a discovery now ought to be punished by a $10000fine.” (Nobel Prize acceptance speech, 1955)

Tantas partículas!

As novas partículas tinham propriedades estranhas:são produzidas rapidamente (~10-23 s)mas decaem muito lentamente (~10-10 s)

interacção forteinteracção fraca

Gell-Mann e Nishijima (1953): nova propriedade – estranheza (strangeness) S

S conservada pela interacção forte, mas não pela interacção fraca!

Exemplo: Λ+→+ − 0Kp π −+→Λ πp

)1()1(00 ++−→+ 001 +→+S conservada S não conservada

Partículas descobertas até 1964Partículas descobertas até 1964

The Eightfold Way (1961-1964)The Eightfold Way (1961-1964)1961 Gell-Mann e Ne’eman (independentmente) propuseramuma “tabela periódica” das partículas

Q= -1 Q= 0 Q=+1 S=+1 K0 K+ S= 0 π+ π0 , η π+

S= -1 K+ K0

Q= -1 Q= 0 Q=+1 S= 0 n p S= -1 Σ− Σ0 , Λ Σ+

S= -2 Ξ+ Ξ0

Q=-1 Q= 0 Q=+1 Q=+2 S= 0 ∆− ∆0 ∆+ ∆++ S= -1 Σ∗− Σ∗0 Σ∗+ S= -2 Ξ∗− Ξ∗0 S= -3 Ω−

Octeto de mesões, spin 0

Octeto de bariões, spin 1/2

Decupleto de bariões, spin 3/2

n p

Σ+

Ξ0Ξ-

Σ- Σ0 ; Λ

S=0

S=-1

S=-2

Q=0

Q=1

Q=-1

O octeto de bariões

O octeto de mesõesO octeto de mesões

K0 K+

π+

K0K-

π- π0 ; η

S=1

S= 0

S= 1

Q=0

Q=1

Q=-1

O decupleto de bariõesO decupleto de bariões

Problema:não era conhecido um bariãocom S=-3

Gell-Mann previu esta partículae calculou a sua massa

A partícula A partícula ΩΩ--

1964 a partícula Ω foi realmente encontrada

Confirmação do “eightfold way”!

O modelo dos quarks (1964)O modelo dos quarks (1964)

Qual é a origem destes padrões geométricos?

Gell-Mann e Zweig (independentmente):Hadrões não são elementares, mas consistem de outras partículas mais elementares – os quarks (e antiquarks)

quarks em três “sabores” (flavor)

u upd downs strange

Spin 1/2Cargas eléctricas fracionais!

Exemplos: p = uud n = udd Λ = uds

bariões: qqq

mesões: qq π+ = udK- = su

Gell-Mann Zweig

Mesões e bariões no modelo de quarksMesões e bariões no modelo de quarks

K0

π-

K+

π+π0 η φ

K- K0sd

ud

su

du

ds us

uu,dd,ss

∆0

Σ-

∆+

Σ+Σ0 Λ

Ξ- Ξ0uss

uus

dss

dds

udd uud

uds

∆-

ddd∆++

uuu

Ω-

sss

n p

O padrão dos quarksO padrão dos quarks

s

s

ud

ū đ

s

s

S=0

S=-1

S=1

Q=2/3Q=-1/3

Q=-2/3 Q=-1/3

O problema da corO problema da corDe acordo com o modelo dos quarks:

Ω- = sss três fermiões no mesmo estado quânticoviola o princípio de Pauli!

Greenberg 1964: quarks vêm em três cores

rgb

A combinação das três cores dá branco = sem cor

Mesões: cor-anticor

Todas as partículas que se encontram na natureza têm cor total zero

Partículas descobertas desde 1964Partículas descobertas desde 1964

Foram descobertos mais “flavors”: charm, bottom, topE mais uma família de leptões: tau, tau-neutrino

Os bosões vectoriais (1983)Os bosões vectoriais (1983)

• A teoria de Fermi do decaimento β é uma interacção de contacto

• Estava claro que não pode ficar válida a altas energias – tinha de ser substituida por uma teoria com troca de uma partícula

• Teoria electro-fraca de Glashow, Weinberg e Salam: 3 bosões vectoriasW±, Z

• 1983 encontrados no CERN (Rubbia et al.)

n

p

e+

νe

u d d

u d u

W-

e-νe

n =

p =

GeVMGeVM ZW 9282 ==

Constituintes do Modelo Padrão (Standard Model, 1978-?)

Matéria

“normal”

Raios cósmicos, aceleradores

• Teoria fundamental da interacção forte

• Partículas fundamentais são os quarks (existem 6 sabores)

• Nucleões e outros bariões consistem de qqq

• Mesões consistem de qq• Um quark possui uma “cor”

(as “cargas” da força forte)• Três cores: vermelho, azul, verde• A força é transmitida pela troca de

gluões (possuem uma cor e uma anti-cor, spin 1, não têm massa)

• Quarks têm cargas eléctricas fracçionais (±1/3 e ou ±2/3 e)e spin ½ (fermiões)

QCD: Cromodinâmica QuânticaQCD: Cromodinâmica Quântica((QQuantum uantum CChromo-hromo-DDynamicsynamics))

Cor total = 0

QCD em teoria de perturbaçõesQCD em teoria de perturbações

αs constante de acoplamento

Interacção entre quarks

Analogia: série geométrica ...)()()(11

1 32 ++++=− xxxx

ααααconverge so quando αx < 1

αs depende da energia! Teoria de perturbações funciona só para altas energias!

Propriedades da QCDPropriedades da QCD

Coulomb

QCD

ˉ

• O potencial entre q e q aumenta linearmente

• É preciso de energia infinita para os separar!

• Os quarks não podem ser isolados

• O tubo de fluxo pode quebrar produz um novo par qq

ˉ

Confinamento

Cálculos em Cálculos em lattice gauge theorylattice gauge theory

Energia potencial entre quark e anti-quark (com quarks estáticos)

~linear

quarks gluões

Discretização do espaço-tempo

Espectro de hadrões levesEspectro de hadrões leves

CP-PACS collaboration (Japan), Phys. Rev. Lett. 84, 238 (2000)

Aresta da rede a ≈ 0.1-0.05 fmExtensão espacial ≈ 3 fm

Ainda longe de uma soluçãocompleta do espectro dos bariões e mesões

Simulações em Simulações em lattice gauge theorylattice gauge theory (quenched) (quenched)

Ainda muito mais longe da descrição do systema NN ou dos núcleos mais leves

QCD e a troca de mesõesQCD e a troca de mesões• Confinamento quarks presos em bariões e mesões (com cor 0)

• A força nuclear forte é uma força residual entre objectos compostos (analogia grosseira: forças Van der Waals entre átomos)

• Sugere naturalmente uma interpretação em termos da troca de mesões

O bosão HiggsO bosão Higgs

• No modelo padrão, as partículas adquirem massa através da interacção com uma outra partícula com spin 0, o bosão Higgs

• No CERN está a ser construido o LHC (Large Hadron Collider)para descorbir o Higgs -- a última peça do modelo padrão que ainda falta