Introdução ao ensino das funções: Gráficos Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de...

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Introdução ao ensino das funções: Gráficos Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de Deus Iara Letícia Leite de Oliveira Simone Uchôas Guimarães Ricardo de Almeida Souza Colaborador: José Antônio Araújo Andrade

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Introdução ao ensino das funções:

Gráficos

Autores: Rosana Maria MendesKarine Angélica de Deus

Iara Letícia Leite de OliveiraSimone Uchôas GuimarãesRicardo de Almeida Souza

Colaborador: José Antônio Araújo Andrade

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O recurso gráfico é muito utilizado para representar relações entre grandezas.

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Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.

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Eixo das abscissas

Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.

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Eixo das ordenadas

Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.

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O gráfico de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde x pertence D e y pertence a Im.

(x, y)

Chamamos de par ordenado porque a ordem deles é importante.

É lido na reta graduada

horizontal, ou seja, no eixo das

abscissas.

É lido na reta graduada

vertical, ou seja, no eixo das ordenadas.

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Exemplo 1

Construir o gráfico da função , dada por , onde .

x f(x) = x+2 (x,y)

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Exemplo 2

Construir o gráfico da função , dada por

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Reconhecimento de gráficos que

representam funções

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Para isso basta termos em mente que:Uma relação será uma função se todos elementos do domínio tiver um único correspondente no

contradomínio, ou seja, a imagem.

Podemos observar um gráfico e identificar se ele representa ou não uma função.

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Considerando que o D(f)= R e CD(f)=R então analisemos alguns gráficos:

Cada elemento do domínio possui uma

única imagem.Logo, esse

gráfico representa

uma função.

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Há um elemento no

domínio, x = 3,

que não possui uma

imagem.Logo, o

gráfico não representa

uma função.

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Existem elementos no domínio que possuem mais de um correspondente no contradomínio. Logo, o

gráfico não representa uma função

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Representa uma função pois, cada elemento do domínio possui uma única imagem.

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Determinação do domínio e da imagem de uma função

conhecendo-se o gráfico.

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Seja o seguinte gráfico:

As ordenadas desses pontos são o

0, 1, 2, 3 e 4, logo, a Im(f) = {0, 1, 2, 3, 4}.

As abscissas desses pontos são o

{-2, -1, 0, 1, 2 e 3}.Logo, o

D(f) = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.

O gráfico é constituído por seis pontos.

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