Introdução aos calculos de processos químicos

EQE 112

INTRODUÇÃO AOS CÁLCULOS DE PROCESSOS

Atualização: 20 de abril de 2010

OBJETIVO DESTA DISCIPLINA NO PRIMEIRO PERÍODO

Oferecer aos alunos, que ainda estão no Ciclo Básico, um primeiro contato com o ambiente da Engenharia que se

desdobrará nos períodos subsequentes.

Introduzir cálculos elementares de Engeharia que já podem ser executados neste estágio do Curso.

Introduzir a computação como ferramenta indispensável aos cálculos de Engenharia.

Especificamente:

Apresentar os principais equipamentos da indústria química e como eles são combinados formando um processo industrial.

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1. Introdução 1.1 Primeiros Conceitos 1.1.1 Processos Químicos 1.1.2 Sistemas 1.1.3 Correntes

(a) Correntes Típicas em Processos (b) Variáveis Características de Correntes

1.1.4 Equipamentos(a) Principais Equipamentos de Processos(b) Variáveis Características de Equipamentos

1.1.5 Representação de Processos (a) Fluxogramas (b) Modelos Matemáticos

1.3 Dimensões e Unidades 1.4 Sistemas de Unidades 1.5 Conversão de Unidades

O QUE É UM PROCESSO ?

Processo é o conjunto seqüencial de ações que objetivam atingir uma meta.

No latim, procedere é verbo que indica a ação de avançar, ir para frente (pro + cedere).

Ref.: Wikipedia

Todo Processo começa num estado inicial e termina num estado final

Nos Cursos da Escola de Química, o Processo de interesse é sempre um

Estado Inicial Estado FinalProcesso

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

PROCESSO QUÍMICO

O material que se segue é uma expansão do que se encontra nas páginas 1 a 4 da Apostila

Processo Químico é uma seqüência de etapas que fazem parte da transformação de uma substância em outra de maior interesse

(medicinal, industrial, etc.) em escala industrial.

A substância transformada é chamada de Matéria Prima.

A substância produzida é chamada de Produto.

Matéria Prima ProdutoProcesso Químico

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

Exemplo

Exemplos de etapas

aquecimentoresfriamento

reaçãoevaporação

condensaçãofiltração

pressurização

Etanol PolipropilenoProcesso Químico

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

As etapas ocorrem no interior de equipamentos

Exemplos de equipamentos

reatoresseparadores

bombascaldeiras

filtrostrocadores de calor


Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

TROCADOR (PERMUTADOR) DE CALOR

O conjunto dos equipamentos interligados constitui aPlanta Industrial.


Equip1

Equip 2

Equip 3

PLANTA INDUSTRIAL

Instalação física onde ocorre o processo de transformação da matéria prima no produto.

A profissão de Engenheiro Quimico e dos demais formados pela Escola de Quimica gira em torno do Processo Químico.

Da mesma forma como:

- Engenheiro Naval: embarcações

- Engenheiro Mecânico: veiculos e máquinas complexas.

- Engenheiro Civil: edificações (prédios, pontes, etc.)

- Engenheiro Eletricista: instalações de geração e linhas de transmissão de energia.

Detalhe interessante: embora distintos, todos têm algo em comum

UMA PERGUNTA:

Tendões: Fazem a ligação entre os músculos e os ossos.

Vísceras: São os órgãos que ficam nas cavidades do tórax e abdômen, como os pulmões, o fígado (o mais pesado do corpo), os rins, o baço, o estômago e os intestinos delgado e grosso.

São meios de transporte!OK!

E agora ?

E agora ????

O quê estes objetos têm em comum?

REPETE-SE A PERGUNTA

O QUÊ ESTES OBJETOS TÊM EM COMUM ?

Eles são formados por inúmeras peças interligadas que funcionam simultaneamente.

RESPOSTA:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

extrato

águaágua

vapor

EVAPORADOR

EXTRATOR

CONDENSADORRESFRIADOR

MISTURADOR

bombaDECANTADOR

20 HP

rafinadoproduto

W11T11

W6T6

W4T4

f14f24x14

W7T7

T3

W1

T1x11

f11

f21

T2f12

Ar

Ae

Vlt

r

f32

f23

Ac

W8T8

W15

T15

W13T13

W14T14

W12

T12

W10T10

W9T9

W5T5

f13

Tendões: Fazem a ligação entre os músculos e os ossos.

Vísceras: São os órgãos que ficam nas cavidades do tórax e abdômen, como os pulmões, o fígado (o mais pesado do corpo), os rins, o baço, o estômago e os intestinos delgado e grosso.

EXISTE UMA DENOMINAÇÃO COMUM A TODOS ELES

SISTEMAS

SISTEMAS

(b) têm como finalidade executar uma ação complexa resultante da combinação das ações dos seus elementos. (nenhum elemento é capaz de executar a ação desejada).

Denominação genérica aplicada a organismos, dispositivos ou instalações com as seguintes características:

21

3 4

5

7

6

(a) são conjuntos de elementos interdependentes (através de conexões), capazes de executar ações específicas.

SISTEMA: elementos + conexões + finalidade

Os elementos e as conexões tanto podem ser concretos como abstratos(tangiveis ou intangiveis).

21

3 4

5

7

6

A finalidade pode ser estabelecida ou constatada pelo homem.

Sistema é um conceito bastante abrangente.

Estabelecida: o homem cria um sistema com uma finalidade.

Constatada: o homem identifica algo com a estrutura de um sistema e procura descobrir o seu funcionamento e a sua

finalidade.

Processo Químico

Eco - Sistemas Corpo Humano

Estabelecida pelo homem Sistemas Econômicos

Constatada pelo homem

Sistemas Abstratos Sistemas ConcretosFinalidade

ABRANGÊNCIA DO CONCEITO DE SISTEMA

21

3 4

5

7

6

Exemplos

Elementos: os equipamentos.

Processos Químicos podem ser vistos como Sistemas

Desempenham funções específicas. Por exemplo: - reator : promove o aparecimento do produto; - separador: separa o produto do excesso de reagente.

A C, B (I) C

B (I)

B (I)B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)

B (I)

A + B C (I: inerte)

Conexões: as correntes.

Conduzem o fluxo material entre os equipamentos.

A C, B (I) C

B (I)

B (I)B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)

B (I)

A + B C (I: inerte)

Finalidade: transformação de uma matéria prima num produto de interesse comercial, de forma econômica, segura,

limpa e em escala industrial.

A C, B (I) C

B (I)

B (I)B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)

B (I)

A + B C (I: inerte)

Campo do conhecimento que estuda conjuntos de elementos interligados (sistemas) sem se preocupar com a natureza dos

seus elementos.

Desenvolve técnicas matemáticas de aplicação geral, a todos os ramos da Engenharia.

ENGENHARIA DE SISTEMAS

Aplicar as ferramentas da Engenharia de Sistemas para projetar e analisar os Processos Químicos maneira formal e eficiente

(tempo e custos).

VANTAGEM EM TRATAR OS PROCESSOS QUÍMICOS COMO SISTEMAS

Projeto mais rápido e mais eficiente

Processos mais eficientes e mais seguros

VAMOS CONHECER MELHOR O NOSSO SISTEMA

Elementos EquipamentosConexões CorrentesFinalidade Produzir um produto químicos

A C, B (I) C

B (I)

B (I)B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)

B (I)

O material que se segue é uma expansão do que consta nas páginas 23 a 35 da Apostila

São substâncias em trânsito de um equipamento para outro ou entrando ou saindo do processo através de um duto (fluidos) ou

de uma esteira (sólidos).

1.1.3 CORRENTES

As correntes são as conexões do sistema Processo Químico.

A C, B (I) C

B (I)

B (I)B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)

B (I)

(a) Correntes Típicas em Processos Exemplo: reação A + B C

Conversão total de A e parcial de BPresença de impureza inerte I com B

Alimentaçãodo Processo

Saída doProcesso

Reciclo

Reposição(“make up”)do reagente B

Purga

A

Reaproveitamento do reagente B não consumido

Evita o acúmulo da impureza inerte I que "apaga" a reação (perda de B)

C, B (I) C

B (I)

B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)Reciclo

Efluentedo Reator

Alimentaçãodo Reator

A, B (I)

B (I)

(b) Variáveis Características de Correntes

Ao lidar com as correntes o profissional trabalha com as seguintes variáveis

- quantidade de matéria (armazenada, escoando, reagindo…), expressa em mol, lbmol, g, kg, ton, lbm

- estado físico: sólido, líquido, gás, vapor.

- densidade: quantidade de matéria por unidade de volume ocupado, expressa em g/cm3, lbm/ft3, g/l, …

- vazão: quantidade de matéria escoando por unidade de tempo, expressa em mol/h, lbmol/min, g/s, kg/h, ton/a, lbm/h, ...

- pressão e temperatura: vigoram em correntes e no interior de equipamentos

- capacidade calorífica: quantidade de calor necessária para elevar a unidade de massa de um grau . Expressa em cal/g oC , BTU/lb oF

- viscosidade: associada à resistência ao escoamento, expressa em poise.

Quantidade de Matéria (mol) (pg.26)

As substâncias existem sob a forma de moléculas.

Logo, a quantidade de matéria de um substância presente num recipiente ou numa reação

deve ser expressa pelo seu número de moléculas.

Em nível de laboratório ou em escala industrial não se trabalha com uma ou duas moléculas, mas com um número incontável de

moléculas

Para lidar com grandes quantidades de moléculas, torna-se mais prático referir-se a um “pacote” contendo um número finito de

moléculas igual ao

Número de Avogadro: 6,023x1023.

Este “pacote” é chamado de molécula-grama (mol)

6 x 1023

moléculas1 mol

Logo, 1 mol de qualquer substância corresponde a6 x 1023 moléculas dessa substância.

Aqui, vamos aproximar por 6 x1023

Exemplo: massa molecular do NaOH é 40 g/mol

NaOH = 40

6x1023 moléculas de Na OH

1 mol = 40 g

1 g 1,5x1022 moléculas

A esse número de moléculas corresponde uma massa, que é a Massa Molecular da substância.

Ela corresponde à soma das Massas Atômicas dos seus átomos.

Na = 23O = 16H = 1

6x1023

moléculas1 mol

Vazão (pg 26)Quantidade de matéria transportada por unidade de tempo

- Vazão Mássica: g / s, kg /h ...

- Vazão Molar: gmol / min, kmol / h ...

- Vazão Volumétrica: m3 / h, L / s ...

É uma das variáveis mais importantes nos cálculos de processos.

Ela é fundamental para calcular as dimensões das tubulações por onde escoam as substâncias, das bombas e compressores que as impulsionam, o consumo de matérias primas e demais insumos, a produção da planta, etc.

Densidade (pg. 23)

Exemplo: para gás idealPV = n R T n [=] mol

mol = (n/V) = P/RT

Densidade: quantidade de matéria por unidade de volume ocupado

= (P, T)

PV = (m/M)RT = (m/V) = PM/RT

Ou, como n = m / M (M = massa molecular)

Densidade Mássica () : g/cm3, lb/ft3, …

Densidade Molar (mol) : gmol/cm3, lbmol/ft3…

Volume Específico: volume ocupado pela unidade de massa. ve = 1/ cm3/g, ft3/lb, l/g, ...

Volume Molar: volume ocupado por 1 mol. v = 1/ mol cm3/mol, ft3/lbmol, l/mol, ...

Também dependem de P e T

Exemplo: para gás ideal

PV = n R T n [=] mol v mol = (V/n) = RT/P

ou PV = (m/M)RT M = peso molecular v = (V/m) = RT/PM

Volume Específico, Volume Molar (pg. 24)

Exemplo

Tetracloreto de carbono: = 1,595 g/cm3

(a) Qual é a massa presente em 20 cm3 ?

(b) Qual é o volume ocupado por 10g ?

(c ) Qual é a densidade molar ?

33molcm

gmol01036,0

g

gmol

154

1

cm

g595,1

M

m = V = 1,595 g/cm3 x 20 cm3 = 0,01319 g

V = m / = 10g / 1,595 g/cm3 = 6,27 cm3

Medidas de composição (pg. 30).

- frações- concentração

A maioria das correntes é constituída de misturas.

É importante conhecer a composição das correntes:a quantidade em que cada componente se encontra presente.

Uma corrente constituida por uma mistura é caracterizada pela sua composição.

MISTURAS

Fração mássicaPara uma mistura de n componentes, cada um com a massa mi:

- massa total: M = mi

- fração mássica do componente i: xi = mi / M (adimensional)

FRAÇÕES

Componente mi (kg) xi = mi / M

Propano 5 0,1

Butano 15 0,3

Pentano 30 0,4

TOTAL 50 1,0

Pela definição de xi: xi = (mi / M) = ( mi ) / M= 1 (!!!)

Fração molarPara uma mistura de n componentes, cada um com ni mol:

- mol total: N = ni

- fração molar do componente i: xi = ni / N (adimensional)

FRAÇÕES

Componente ni (mol) xi = ni / N

Propano 10 0,1

Butano 30 0,3

Pentano 60 0,6

TOTAL 100 1,0

Pela definição de xi: xi = (ni / N)= ( ni ) / N = 1

FRAÇÕES

Fração volumétricaPara uma mistura de n componentes, cada um ocupando o volume vi :

- volume total: V = vi

- fração volumétrica do componente i: xi = vi / V (adimensional)

Componente vi (m3) xi = vi / V

Propano 1 0,1

Butano 3 0,3

Pentano 6 0,6

TOTAL 10 1,0

Pela definição de vi: xi = (vi / V)= ( vi) / V = 1

Massa Molecular Média de uma Mistura

É a média ponderada das Massas Moleculares das substâncias

M = x1 M1 + x2 M2 + ... + xn Mn

M = xi Mi

Exemplo:

Mistura de O2, CO, CO2 e N2.

(a) composição mássica ? (b) composição molar(c) massa molecular média ?

mi (g) x

i= m

i / m M

i (g/mol) n

i = m

i/M

iz

i = n

i / n z

i M

iO

216 0,16 32 0,500 0,152 4,86

CO 4 0,04 28 0,143 0,044 1,23

CO2

17 0,17 44 0,386 0,118 5,19

N2

63 0,63 28 2,250 0,686 19,21

m = 100 n = 3,279 30,49

Fraçãomássica

Fraçãomolar

Massamolecular

média

Representa a quantidade de um soluto por unidade de volume de um solvente ou da solução (mistura).

- Molar: mol de soluto/volume de solução [gmol/l, gmol/m3, lbmol/ft3

(molaridade)

- Molalidade: mol de soluto/massa de solvente [gmol/kg] (pouco usada em engenharia)

- Parte por milhão (ppm): uma parte do soluto por 1 milhão de partes do solvente. Usado para soluções muito diluídas.

Concentração

- Mássica: massa de soluto/volume de solução [g/l,kg/m3,lb/ft3,…

Em suma:

Alimentação Saída

Reciclo


Purga

A


Evita o acúmulo da impureza inerte I na entrada do reator "apagando" a reação (perda de B)

C, B (I)

C

B (I)

B (I)B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)

As variáveis características de correntes

As principais correntes de um processo

quantidade de matéria, vazão, densidade, volumes específico e molar, frações, concentração, vazões por componente e total,

pressão e temperatura.

UM PROBLEMA TÍPICO Óxido de Etileno é produzido a partir de etileno pela reação C2H4 + (1/2) O2 C2H4O

(1) (2) (3) O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de reciclo. A conversão por passo no reator, é de 50%. O separador separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são reciclados. (a) para uma base de 100 kmol/h de etileno na alimentação do processo, desenhe o fluxograma do processo e calcule a vazão de cada componente em cada corrente. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção estequiométrica.

(b) qual é o efeito da presença do separador e da corrente de reciclo sobre a conversão do etileno?

f11* = 100

f21* = 50

f12= 200f22 = 100

f14 = 100 f24 = 50

f13 = 100 f23 = 50

f33 = 100

f35 = 100REATOR SEPARADOR

C2H4 + (1/2) O2 C2H4O

(1) (2) (3)

O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de reciclo. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção estequiométrica. A conversão por passo no reator, é de 50%. O separador separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são reciclados.

O material que se segue não consta da Apostila

1.1.4 EQUIPAMENTOS

São dispositivos especialmente concebidos para abrigar fenômenos naturais provocados intencionalmente e de forma

controlada com alguma finalidade prática.

Os equipamentos são os elementos do sistema processo químico.


Reciclo


Purga

A



C, B (I)

C

B (I)

B (I)B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)

Operações Típicas Realizadas pelos Equipamentos

Reação

Separação

Integração Material e Energética

Controle

Operações Típicas Realizadas pelos Equipamentos

Reação: transformação química da matéria prima no produto. Realizada em diversos tipos de reatores.

Separação: consiste em separar o produto principal da reação dossub-produtos e de resíduos dos reagentes, bem como impurezas dos reagentes. Realizada em diversos tipos de separadores.


Reciclo


Purga

A



C, B (I)

C

B (I)

B (I)B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)

Integração Material e Energética:Movimentação material de reagentes, produtos e sub-produtos, executada por bombas, compressores e sistemas de tubulações. Fornecimento e remoção de energia dos equipamentos, executado por trocadores de calor, fornos e caldeiras.

Controle:Manutenção do processo em condições operacionais estáveis e seguras, corrigindo perturbações, garantindo a qualidade do produto e a segurança da instalação. Executado por instrumentos de medição e controladores.


Reciclo


Purga

A



C, B (I)

C

B (I)

B (I)B (I)

REATOR SEPARADOR

B (I)

Seguem-se figuras de diversos equipamentos com a descrição oral do seu funcionamento

A descrição será repetida com mais detalhes quando os equipamentos forem estudados adiante à luz dos

balanços de massa e de energia

Transformação química da matéria prima no produto.

Realizada em diversos tipos de reatores.

REAÇÃO

REATOR TANQUE

REATOR TANQUE AGITADO

REATOR TUBULAR

casco com tubos preenchidos com catalisador

reagentes produtos

Consiste em separar o produto principal da reação dos sub-produtos e de resíduos dos reagentes, bem como impurezas dos reagentes.

Realizada em diversos tipos de separadores.

Cada tipo de separador explora a diferença entre os componentes da mistura em relação a uma determinada

propriedade física

SEPARAÇÃO

TORRE DE DESTILAÇÃO

Torre ou Colunade Destilação

Prato ou Bandeja

Explora a diferença de volatilidade

Prato de uma coluna

Torre ou Colunade Absorção

Explora a diferença de solubilidade

EVAPORADOR

Explora a diferença de volatilidade

EXTRATOR

rafinado = solução “empobrecida” [ác.benzóico em água]

Tanque de Decantação

Tanque de Mistura

Explora a diferença de solubilidade

solução com soluto

[ác. benzóico em água]

solvente[benzeno]

extrato = solvente + soluto

[ác.benzóico em benzeno]fase leve

fase pesada

Energética: fornecimento e remoção de energia das correntes e dos equipamentos, executado por

INTEGRAÇÃO MATERIAL E ENERGÉTICA

Material: movimentação material de reagentes, produtos e sub-produtos, executada por

bombas, compressores e sistemas de tubulações...

trocadores de calor, fornos e caldeiras.


WQ, TSQ

WF, TEF

Corrente Quente

CorrenteFria

WQ, TEQ

WF, TSF

Tanque de Mistura

Ponto de Mistura Bifurcação

(b) Variáveis características de equipamentos

- comprimento (de um tubo) - altura (de uma torre) - diâmetro (de um tanque esférico) - área superficial (de um tubo) - volume (de um tanque).

- pressão - temperatura

Variáveis que o profissional tem que conhecer ou calcular

Por exemplo: no interior de um reator para propiciar uma dada reação.

Relativas ao tamanho

Relativas às condições de operação

- potência: energia consumida por unidade de tempo para mover partes de equipamentos como bombas, compressores e agitadores.

- número de estágios de uma coluna de destilação- número de equipamentos de uma bateria.

Relativas ao consumo de energia

Relativas ao número de itens

1.1.5 REPRESENTAÇÃO DE PROCESSOS

Processos podem ser representados de duas formas: fluxogramas e modelos matemáticos.

FluxogramaRepresentação gráfica visual em que aparecem os equipamentos e as correntes do processo na seqüência do processamento.

Modelo MatemáticoRepresentação matemática dos fenômenos que se passam nos equipamentos que permite obter informações de natureza quantitativa.(não basta explicar a natureza com palavras...)

Fluxograma de processo com as principais variáveis

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR

CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR

BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

Exemplo Ilustrativo: processo de recuperação do ácido benzóico de uma corrente aquosa diluída, por extração com benzeno (Rudd & Watson).

A solução aquosa é alimentada a um extrator que recebe benzeno como solvente.

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

O rafinado do extrator é descartado. O extrato é enviado a um evaporador onde é concentrado por evaporação do benzeno. O concentrado é o produto do processo.

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

O benzeno evaporado é reciclado ao extrator, passando sucessivamente por um condensador, um resfriador e um misturador, onde recebe corrente de reposição (“make up”).

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

O fluxograma, sem os valores das variáveis, dá apenas uma idéia do processo. É um “ser inanimado”.

Ele só ganha vida quando forem atribuídos valores às variáveis.

Modelos sempre desempenharam um papel fundamental no desenvolvimento de sistemas.

No início, eram utilizados apenas modelos reduzidos:- túnel de vento: para automóveis e aviões.- tanques de provas: para embarcações.- unidades piloto: para processos químicos

Com o advento dos computadores e o concomitante desenvolvimento dos métodos numéricos, os MODELOS MATEMÁTICOS assumiram posição de destaque.

Os modelos reduzidos ainda são utilizados. Exemplo: o tanque oceânico da COPPE.

Modelo Matemático

Representação matemática dos fenômenos que se passam nos equipamentos.

Permite obter informações de natureza quantitativa (“bola de cristal)”.

São sistemas de equações algébricas do tipo: f (x1, x2, …, xn) = 0

Exemplo de Modelo Matemático (Extrator do processo anterior)

01. Balanço Material do Ácido Benzóico:f11 - f12 - f13 = 0

02. Balanço Material do Benzeno:W15 - f23 = 0

03. Balanço Material da Água:f31 - f32 = 0

04. Relação de Equilíbrio Líquido-Líquido:f13 - k (f23/f32) f12 = 0

05. Balanço de Energia:(f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - T2) + W15 Cp2l (T15 - T2) = 0

06. Equilíbrio Térmico no Decantador:T2 - T3 = 0

07. Equação de Dimensionamento:Vd - (f11 /1 + W15/2 + f31/3) = 0

08. Fração Recuperada de Ácido Benzóico:r - f13/f11 = 0

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

W1

x11

T1

2T

T3

13

23 W7

T7

W6

T6

Ae

W5

T5W

8T

8

W9

T9

W10

T10

W11

T11

W12

T12

Ac

Ar

W13

T13

W14

T14

W15

T15

extrato

águaágua

vapor

EVAPORADOR

EXTRATOR


MISTURADOR

alimentação

bomba

decantador

Vd

2

m2

m2

= 25 C

= 25 C

= 150 C = 150 C

= 25 C

= 15 C= 15 C

= 80 C

= 25 C

= 25 C

= 25 C

= 80 C

kg/h

kg/h

=100000kg/h

=0,02

20 HP

=

= 25950 kg/h

= 244293 kg/h

= 244293 kg/h

= 81,6

= 25950 kg/h

= 64226 kg/h

= 64226 kg/h

= 25 C = 25 C

= 10800

= 25950 kg/h

= 36750

= 0 ,0833 h

r = 0,60

f

11= 2000 kg/h

f31

= 98000 kg/h

f

f

12

32

rafinado

f

= 800 kg/h

= 98000 kg/h

f

= 36750 kg/h

= 1200 kg/h

T4

x14

produto

= 80 C

= 0,10

f14

= 1200 kg/h

f24

= 10800 kg/h

11760 l

= 6696 kg/h = 6696 kg/h

= 96,6 m

= 243,3

É resolvendo as equações do modelo matemático que se obtém os valores das variáveis

O fluxograma ganha vida !!!

Como surgem um Processo Químico e uma Planta Industrial?

A idéia evolui através de um

Projeto

Surgem da identificação da oportunidade de se produzir um determinado produto em escala industrial.

É o conjunto de ações desenvolvidas

DesdeO desejo de se produzir um determinado produto

químico

AtéA concretização de um plano bem definido para a construção e a operação da instalação industrial.

PROJETO

É um conjunto numeroso e diversificado de ações !!!

Investigar mercado para o produto

Investigar disponibilidade de matéria prima

Estabelecer as condições da reação e sub-produtos

Estabelecer o número

e o tipo dos reatores

Definir o número e o tipo dos separadores

Definir o número e o tipo de trocadores de

calor

Estabelecer malhas

de controle

Definir o fluxogramado processo

Calcular as dimensões

dos equipamentosCalcular o consumo de

matéria prima

Calcular o consumo de

utilidades

Calcular o consumo de insumos

Calcular a vazão dascorrentes

intermediárias

Investigar reagentesplausíveis Avaliar a

lucratividadedo processo

Qual é a formação necessária para a execução de um PROJETO?

Para executar um projeto, o profissional necessita uma formação fornecida pelo seu Curso.

Por exemplo: a grade do Curso de Engenharia Químicada EQ/UFRJ

Em cada Curso, o conhecimento é organizado sob a forma de disciplinas concatenadas sob a forma de uma grade curricular.

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS

ENG. DE EQUIPAMENTOS

ENG. DE PROCESSOS

Uma forma de avaliar a finalidade das disciplinas é considerá-las agrupadas em camadas sucessivas de aplicação

FísicaQuímica

Físico-QuímicaBioquímica

CIÊNCIAS BÁSICAS

CIÊNCIAS BÁSICAS

Estudam os fenômenos naturais tal como ocorrem na natureza.

Matemática (não é uma ciência da natureza)

E fornece métodos de cálculo para a obtenção de resultados quantitativos

Ela permite representar simbolicamente as fenômenos naturais através equações.

Mecânica dos FluidosTransferência de CalorTransferência de MassaCinética QuímicaTermodinâmica

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS

FUNDAMENTOS

Estudam os fenômenos naturais da forma como eles ocorrem nos equipamentos.

ReatoresTrocadores de calorSeparadores

Torres de destilaçãoTorres de absorçãoExtratoresCristalizadoresFiltrosOutros...

Instrumentos de Controle Automático

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


ENGENHARIA DE EQUIPAMENTOS

Descrevem o princípio de funcionamento de cada equipamento e ensinam a calcular as suas dimensões em função de cada

aplicação.

Processos QuímicosProcessos BiotecnológicosProdução de Alimentos

Outros Processos

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


ENG. DE PROCESSOS

É a última camada de conhecimentos agregada à formação do profissional.

ENGENHARIA DE PROCESSOS

Ensina a elaboração de Projeto de Processos Industriais

(criação dos processos a partir dos equipamentos)


CÁLCULOS EFETUADOS DURANTE O PROJETO

As diferentes etapas do Projeto...

Investigar mercado

para o produto

Investigar disponibilidade de matéria prima

Estabelecer as condições da reação e sub-produtos

Estabelecer o número

e o tipo dos reatores

Definir o número e o tipo dos

separadores

Definir o número e o tipo de trocadores de

calor

Estabelecer malhas

de controle

Definir o fluxogramado processo

Calcular as dimensões

dos equipamentosCalcular o consumo

de matéria prima


utilidades


insumos

Calcular a vazão dascorrentes

intermediárias

Investigar reagentesplausíveis Avaliar a

lucratividadedo processo

Esses cálculos incluem: (a) o consumo de matéria prima e de insumos

(b) o tamanho dos equipamentos

(c) os custos financeiros, etc.

exigem cálculos matemáticos para a quantificação de fenômenos e o projeto de equipamentos e processos.

Eles se encontram embutidos nas diferentes etapas do projeto

Na base de todos esses cálculos se encontram as equações de

BALANÇO DE MASSA E DE ENERGIA

Todos os outros cálculos dependem dos resultados dos

balanços de massa e de energia

Exemplo de Modelo Matemático (Extrator)









1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

W1

x11

T1

2T

T3

13

23 W7

T7

W6

T6

Ae

W5

T5W

8T

8

W9

T9

W10

T10

W11

T11

W12

T12

Ac

Ar

W13

T13

W14

T14

W15

T15

extrato

águaágua

vapor

EVAPORADOR

EXTRATOR


MISTURADOR

alimentação

bomba

decantador

Vd

2

m2

m2

= 25 C

= 25 C

= 150 C = 150 C

= 25 C

= 15 C= 15 C

= 80 C

= 25 C

= 25 C

= 25 C

= 80 C

kg/h

kg/h

=100000kg/h

=0,02

20 HP

=

= 25950 kg/h

= 244293 kg/h

= 244293 kg/h

= 81,6

= 25950 kg/h

= 64226 kg/h

= 64226 kg/h

= 25 C = 25 C

= 10800

= 25950 kg/h

= 36750

= 0 ,0833 h

r = 0,60

f

11= 2000 kg/h

f31

= 98000 kg/h

f

f

12

32

rafinado

f

= 800 kg/h

= 98000 kg/h

f

= 36750 kg/h

= 1200 kg/h

T4

x14

produto

= 80 C

= 0,10

f14

= 1200 kg/h

f24

= 10800 kg/h

11760 l

= 6696 kg/h = 6696 kg/h

= 96,6 m

= 243,3

É resolvendo as equações do modelo matemático que se obtém os valores das variáveis

O fluxograma ganha vida !!!

VOLTANDO AOS OBJETIVOS DESTA DISCIPLINA

Devido à sua importância para os demais cálculos efetuados durante o projeto (de equipamentos e de processos), os

Balanços de Massa e de Energia são apresentados logo no Primeiro Período dos Cursos, nesta disciplina de

INTRODUÇÃO AOS CÁLCULOS DE PROCESSOS

Esta Disciplina tem, então, como objetivos

Nenhum aluno pode ser aprovado nesta disciplina sem dominar os cálculos de BALANÇO DE MASSA E DE ENERGIA

(aqui não pode haver MAIS OU MENOS).

sob pena de se expor este professor ao ridículo ao cursarem as disciplinas seguintes.

- introduzir a programação e a resolução de problemas por computador.

- desenvolver a capacidade dos alunos de efetuar os cálculos fundamentais de balanço de massa e de energia.

- apresentar os conceitos básicos comuns aos quatro Cursos da Escola.

Logo que começou a se organizar em sociedade, o homem sentiu a necessidade de contar e medir:

número de objetos

distâncias

comprimentosáreas superficiais

volumes

quantidade de matéria

pesoenergia

valor moeda

temperatura

pressão

força

Da necessidade de contar e de medir, surgiram

DIMENSÕES E SISTEMAS DE UNIDADES

O material que se segue consta das páginas 10 a 22 da Apostila

1.3 DIMENSÕES E UNIDADES

Os modelos matemáticos são representações simbólicas dos fenômenos que se passam nos equipamentos.

Eles relacionam as diferentes variáveis envolvidas nos fenômenos explorados (pressão, temperatura, composição...)

DIMENSÕES

A cada variável do processo corresponde uma dimensão que é característica da sua natureza.

(a) Dimensões Básicas

(b) Dimensões Derivadas (combinações das básicas)

Existem duas categorias de dimensões:

- comprimento : L- tempo : t- massa : M- temperatura : T

DIMENSÕES BÁSICAS

- área : L2 - volume : L3

- Densidade (massa/volume) : M L-3

- velocidade (comprimento/tempo) : L t -1

- aceleração (velocidade/tempo) : L t -2

- força (massa . aceleração) : M L t -2

- energia (força . distância) : M L2 t -2

- potência (energia/tempo) : M L2 t -3

- pressão (força/área) : M L -1 t -2

- calor específico (energia/massa.temperatura) : L2 t2 T -1

DIMENSÕES DERIVADAS

Consistência Dimensional

[L] [L] [L] [L]

Uma equação só é válida como representação de um fenômeno se ela for dimensionalmente consistente

s = so + v t + (1/2) a t2

[L] [L] [L t -1 t] [L t -2 t 2]

Exemplo

Logo: primeira providência ao se deparar com uma nova equação:

Conferir a sua consistência dimensional

UNIDADES

As dimensões são expressas através de unidades.

O resultado é que, hoje, uma mesma dimensão pode ser quantificada através de unidades diferentes. Ex.:

Com o decorrer do tempo, diferentes países foram adotando diferentes unidades para as mesmas dimensões, difundindo-as

pelas suas áreas de influência

Comprimento: m, cm, ft, in.Massa : g, kg, lbm.Tempo : h, min, sTemperatura : K, oC, oF, oR

SISTEMA DE UNIDADES

É imperioso que as variáveis de uma equação devam ser expressas em unidades coerentes.

Um conjunto coerente de unidades é chamado de

Uma equação para ser válida:

(a) tem que ser dimensionalmente consistente (b) todas as suas variáveis devem estar expressas no mesmo

Sistema de Unidades.

Não se pode ter uma vazão expressa em kg/h, outra em kmol/h, outra em lb/min...

Não se pode ter uma temperatura expressa em oC, outra em K, outra em oF, outra em oR ...

Todas essas variáveis têm que estar no mesmo Sistema de Unidades









1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

W1

x11

T1

2T

T3

13

23 W7

T7

W6

T6

Ae

W5

T5W

8T

8

W9

T9

W10

T10

W11

T11

W12

T12

Ac

Ar

W13

T13

W14

T14

W15

T15

extrato

águaágua

vapor

EVAPORADOR

EXTRATOR


MISTURADOR

alimentação

bomba

decantador

Vd

2

m2

m2

= 25 C

= 25 C

= 150 C = 150 C

= 25 C

= 15 C= 15 C

= 80 C

= 25 C

= 25 C

= 25 C

= 80 C

kg/h

kg/h

=100000kg/h

=0,02

20 HP

=

= 25950 kg/h

= 244293 kg/h

= 244293 kg/h

= 81,6

= 25950 kg/h

= 64226 kg/h

= 64226 kg/h

= 25 C = 25 C

= 10800

= 25950 kg/h

= 36750

= 0 ,0833 h

r = 0,60

f

11= 2000 kg/h

f31

= 98000 kg/h

f

f

12

32

rafinado

f

= 800 kg/h

= 98000 kg/h

f

= 36750 kg/h

= 1200 kg/h

T4

x14

produto

= 80 C

= 0,10

f14

= 1200 kg/h

f24

= 10800 kg/h

11760 l

= 6696 kg/h = 6696 kg/h

= 96,6 m

= 243,3

Resultado do Dimensionamento do Processo IlustrativoAs variáveis com as suas unidades

realizar a conversão

de todas as unidades para um mesmo sistema

Segue-se um estudo dos principais Sistemas de Unidades

Portanto, primeira providência antes de se iniciar os cálculos:

Conferir as unidades

E, caso necessário

Sistemas Absolutos- Inglês (fps: foot.pound.second ou pé.libra.segundo)- Métrico - cgs (centimetro.grama.segundo) - MKS (metro.kilograma.segundo)

Sistemas Gravitacionais ou de Engenharia- Inglês- Americano

1.4 SISTEMAS DE UNIDADES

São 6 os principais sistemas de unidades:

Por convenção, o sistema MKS foi adotado oficialmente como Sistema Internacional (SI)

Americano Gravitacional ou de Engenhariautilizado tradicionalmente na Indústria de Petróleo.

Dos 6 sistemas de unidades, os mais importantes são

SI (Sistema Internacional)(MKS)(adotado internacionalmente)

BASES DOS DOIS SISTEMAS MAIS IMPORTANTES

A diferença principal está na forma como definem a unidade de

FORÇA

Sistema SI (MKS)É um Sistema Absoluto

1 N = 1 kg m s - 2

1 N é a força necessária para imprimir a uma massa de 1 kg a aceleração de 1 m s -2

FORÇA

1 N = (1 kg) (1 m s – 2)

Adota o Newton (N) como unidade de força (massa.aceleração)

Sistema Americano de EngenhariaÉ um Sistema Gravitacional

gc: aceleração da gravidade ao nível do mar = 32,174 ft s- 2 = 9,8 m s- 2

FORÇA

1 lbf = gc lbm ft s- 2

1 lbf é a força necessária para imprimir a uma massa de 1 lbm

a aceleração de gc ft s- 2 (e não 1 ft s-2 !!!)

1 lbf = (1 lbm) ( gc ft s- 2)

Adota a Libra Força (lbf) como unidade de força.

O uso do fator de conversão gc é necessário em expressões no sistema gravitacional americano em que aparecem misturadas

as unidades lbm.ft/s2 e lbf

Nos sistemas SI e cgs, este problema não existe.

Este gc é um complicador para que está acostumado com o sistema SI

Exemplos de aplicação, após Conversão de Unidades

(a) Qual é o peso, em N, de 1 kg num local em que g = 12 m/s2?

P = m g

P = (1) kg (12) m / s2 = 12 kg m / s2 = 12 N

Empregando as variáveis nas unidades consistentes do sistema, o resultado sai na unidade de força do sistema, que é o N !

(b) Qual é o peso, em lbf, de 1 lbm num local em que g = 33 ft/s2 ?

P = m g

P = (1) lbm (33) ft / s2 = 33 lbm ft / s2 lbf !!!

Empregando as variáveis nas unidades consistentes do sistema, o resultado não sai na unidade de força do sistema, que é lbf !!!

Com gc (lbm ft / s2) / lbf P = 33 / gc = 1, 0256 lbf

É aí que entra o gc para converter o resultado para lbf.

(b) Qual é a energia cinética, em lbf.ft, de 100 lbm de água escoando a 10 ft/s ?

E = (1/2) m v2

E = (1/2) (100 lbm) (102)(ft/s)2 = 5.000 lbm ft2 / s2

Usando o fator de conversão gc:

E = 5.000 (lbm ft2 / s2) / 32,174 (lbm ft / s2) / lbf = 155,4 lbf.ft

Ver Problema 8 da Lista 1

Mas, em lbf. ft ?

Existe uma unidade alternativa de massa, pouco usada no Sistema Americano

SLUG

Ao contrário da lbm que necessita de 1 lbf para ser acelerada de gc ft s-2

1 lbf = (1 slug) ( 1 ft s- 2)

ou seja: 1 lbf = (1 lbm) (gc ft s- 2)

o Slug é a massa que necessita de 1 lbf para ser acelerada de 1 ft s-2

Como 1 lbf = gc lbm ft s- 2

Então: gc lbm / slug (fator de conversão)

1 lbf = 1 slug ft s- 2

RESUMINDO

1 N = 1 kg m s - 2

1 lbf = gc lbm ft s – 2

1 lbf = 32,2 lbm ft s – 2

1 lbf = 1 slug ft s- 2

UNIDADES DAS DIMENSÕES BÁSICAS E DERIVADAS

SI cgs Americano Americano Alternativo

Massa kg g lbm slug

Comprimento m cm ft in, miTempo s s s s

Temperatura K oC oR oF

DIMENSÕES BÁSICAS

SI cgs Americano Americano Alternativo

FORÇA massa . aceleração

Nkg m s -2

dg cm s -2

lbf lbf

PRESSÃOforça / área

Pa (N m -2)kg m -1 s -2

d cm -2

g cm -1 s -2

lbf ft-2 psilbf in-2

ENERGIAforça . distância

J (N m)kg m 2 s -2

erg (d cm)g cm 2 s-2

lbf ft BTU

POTÊNCIAEnergia / tempo

W (J s-1)kg m 2 s-3

erg s-1

g cm 2 s-3

lbf ft s-1 hp

DIMENSÕES DERIVADAS

N : NewtonPa: PascalJ : JouleW : Watt

d: dinaBTU: British Thermal Unithp: horse power

ATENÇÃO ESPECIAL A

PRESSÃO

E

TEMPERATURA

Pressão (pgs. 37 e 38)

Numa corrente, pressão é a força exercida pelo fluido sobre a unidade de área superficial da tubulação por onde ele escoa.

A pressão é medida através de dispositivos (manômetros) que realizam a medição indireta da força exercida pelo fluido.

Medição indireta

- altura de uma coluna de líquido- transformação de diferenciais de pressão em movimento giratório.

Pressão = força / área

h

A

P o

P

Seja um tanque cilíndrico cheio de um liquido aberto para atmosfera

Po: pressão resultante da força fo exercida pela atmosfera sobre a superfície do liquido.

A: área superficial da seção reta do tanque

h: altura do tanque

P: pressão resultante da força f exercida pelo fluido sobre a superfície do fundo do tanque.

P = Po + f/A

P = Po + mg/A

P = Po + Vg/A

P = Po + hAg/A

P = Po + hg

P - Po = hg

g: aceleração da gravidade (9,8 m/s2)

: densidade do líquido

h

A

P o

P

P - Po = hg

Logo: diferenças de pressão podem ser medidas indiretamente por alturas de colunas de líquidos ("A" irrelevante)

Como a diferença depende de , é preciso especificar o líquido:

- mm de água

- mm de mercúrio

h

A

P o

P

P - Po = hg

hg é a Pressão Relativa (pressão no fundo do tanque relativa à pressão atmosférica)(Como é medida por manômetro: manométrica)

Po é a Pressão Atmosférica

P é a Pressão Absoluta (pressão realmente exercida pelo fluido no fundo do tanque: a que interessa para o projeto)

Pressão Absoluta = Pressão Manométrica + Pressão Atmosférica

Aplicação Prática

MEDIDAS DE PRESSÃO

MEDIDAS DE PRESSÃO

Vácuo: espaço destituído de matéria. Logo, a pressão é zero (não há matéria para exercer uma força sobre as paredes)

A pressão Absoluta usa como referência a

pressão Atmosférica exercida pela atmosfera terrestre.

A pressão Manométrica usa como referência o

Pressão Absoluta = Pressão Manométrica + Pressão Atmosférica

É a pressão medida contra o vácuo absoluto

É o valor real da pressão utilizado para calcular as propriedades das substâncias contidas num vaso e a resistência das paredes.

Pressão absoluta medida em mm do líquido manométrico

vaso

vácuo

Líquido manométrico(água, mercúrio…)

h

manômetro

Pressão Absoluta

O instrumento utilizado é o manômetro.

Pressão num vaso medida contra a pressão atmosférica (não contra o vácuo).

Logo, é uma diferença de pressão entre a absoluta e a atmosférica (barométrica)

Pressão manométrica medida em mm

do líquido manométrico

vaso


h

manômetro

atmosfera

Para se ter a Pressão Absoluta, é preciso conhecer a Pressão Atmosférica.

Pressão Manométrica

Pressão exercida pela atmosfera que nos cerca.Também é medida contra o vácuo absoluto.

Pressão atmosféricamedida em mm do

líquido manométrico

Pressão Atmosférica

vácuo

hatmosfera

barômetroLíquido manométrico(água, mercúrio…)

O instrumento utilizado é o barômetro (pressão barométrica).

vácuo

h atmosfera

barômetro Líquido manométrico(água, mercúrio…)

vaso

vácuo


h

manômetro

vaso


h

manômetro

atmosfera

Pressão Atmosférica(barométrica)

Pressão Absoluta

Pressão Manométrica

Resumindo

Pressão Absoluta = Pressão Manométrica + Pressão Barométrica (Atmosférica local)

vaso

manômetro deBourdon

Medidor Mecânico de Pressão

Mede a pressão manométrica

Não expressa a pressão real no interior do vaso, que seria a pressão absoluta

Unidades Alternativas de Pressão

Atmosfera normal (atm)(por convenção internacional)

1 atm = 1,01325 x 106 d/cm2

1 atm = 14,696 lbf / in2

psia = psig + 14,7

No Sistema Americano de Engenharia, é muito usual:

pressão absoluta : psia (pounds per square inch, absolute)pressão manométrica : psig (pounds per square inch, gauge)

atm Pa psi(a) mm Hg m H2O

1 1,013x105 14,7 760 10,33

TEMPERATURA

A temperatura é uma medida da energia cinética média das moléculas da substância ou da mistura contida num recipiente ou

em escoamento.

A temperatura pode ser medida por dispositivos como termômetros, termo-pares, etc...

ESCALAS DE TEMPERATURA

Ponto de ebulição da água a 760mm Hg212 672 373 100

Ponto de congelamento da água32 492 273 0

0 460 255 - 18

180 100

Zero absoluto- 460 0 0 - 273oF R K Co o

K00

oR

1,8

273

492

oC0 1000

1,8

212oF

32


212 672 373 100

32 492 273 0

0 460 255 - 18

180 100


T oR = 1,8 T K

T = 1,8 (273) = 492 oR

T = 492 / 1,8 = 273 K

Conversão da leitura de uma escala para a outra

Exemplo: T = 273 K

Exemplo: T = 492 oR

K00

oR

1,8

273

492

oC0 1000

1,8

212oF

32


212 100

32 492 273 0

0 460 255 - 18

180 100


T oF = 1,8 T oC + 32

T = 1,8 (100) + 32 = 212 o F

T = (212 -32)/ 1,8 = 100 oC


Exemplo: T = 100 oC

Exemplo: T = 212 oF

K00

oR

1,8

273

492

oC0 1000

1,8

212oF

32

Consistência de Unidades

(a) Adição e Subtração 10 kg/h + 20 kg/h = 30 kg/h 10 kg/s - 7.200 kg/h = !!! 10 kg/s - 7.200/3.600 kg/s = 8 kg/s

(b) Multiplicação e Divisão 10 kg/s x 3.600 s/h = 36.000 kg/h

(c ) Argumentos e expoentes de funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas: ADIMENSIONAIS !!! k = ko exp (- E/RT) E [=] cal/gmol : T [=] K : R [=] cal/gmol K. Logo: E/RT é adimensional Unidades de ko? Unidades de k !!!

Fatores de Conversão

Freqüentemente, o profissional encontra os dados de que necessita em fontes diferentes e em unidades diferentes

Para utilizá-los de uma forma consistente, ele precisa efetuar

CONVERSÃO DE UNIDADES

Com o auxílio dos

Exemplo

mlb

kg0,454

Relação lbm e kg1 lbm 0,454 kg

kg

lb2,2

kg

lb

0,454

1 mm (b) o que converte de kg para lbm : fator =

(a) o que converte de lbm para kg: fator =

FATORES DE CONVERSÃO

Permitem transitar de uma sistema para outro

São obtidos a partir da equivalência das unidades

São dois fatores (um é o inverso do outro):

De maneira semelhante:

1 m 3,28 ft

m

ft3,28

ft

m0,3049

ft

m

3,28

1ou =

2

2

ft

m0,0929ou

2

22

m

ft3,28

2

2

m

ft10,76=

1 m2 3,282 ft2

fator:

fator:

Ver unidades.xls

Tabela do Prof. Carlos RussoFinal da Apostila

ou Modificada pela Profa. LedaMeu site (Material Didático)

ProblemaConversão de uma variável x da unidade [u1] para a unidade [u2]

Basta multiplicar a variável x pelo fator de conversão f.

Procedimento

x [u1]

Escolher o fator de modo que a unidade [u2] fique no numerador e [u1] no denominador, sendo cancelado algebricamente.

f ([u2] / [u1]) x [u1] = f x [u2]f [u2] / [u1]

CONVERSÃO DE UNIDADES

m

ft28,3

10 m 32,8 ft

Exemplos

ft

m

28,3

110 ft 3,049 m

x [u1] (f x) [u2]

1

2u

uf

100 m2 1.076 ft22

m

ft28,3

DOIS PROBLEMAS DIFERENTES ENVOLVENDO TEMPERATURA

1. Converter uma LEITURA DE TEMPERATURA

de uma escala para outra

2. Converter uma DIFERENÇA DE TEMPERATURA

de uma unidade para a outra




0 460 255 - 18

180 100


K00

oR

1,8

273

492

oC0 1000

1,8

212oF

32

Quando é necessária?

(a) Um cidadão brasileiro está em NY e lê num termômetro digital de rua: 104 oF. Para fins de comparação com o seu ambiente usual, qual é a temperatura em oC?

(b) Um cidadão americano está no Rio e lê num termômetro digital de rua: 35 oC. Para fins de comparação com o seu ambiente usual, qual é a temperatura em oF?

1. Converter uma LEITURA DE TEMPERATURA

de uma escala para outra


212 672 373 100

32 492 273 0

0 460 255 - 18

180 100


T oF = 1,8 T oC + 32

T = 1,8 (100) + 32 = 95 o F

T = (212 -32)/ 1,8 = 40 oC

95 40

Exemplo: T = 35 oC

Exemplo: T = 104 oF

K00

oR

1,8

273

492

oC0 1000

1,8

212oF

32



212 672 373 100

32 492 273 0

0 460 255 - 18

180 100


T oR = 1,8 T K

T = 1,8 (273) = 492 oR

T = 492 / 1,8 = 273 K


Exemplo: T = 273 K

Exemplo: T = 492 oR

K00

oR

1,8

273

492

oC0 1000

1,8

212oF

32




(a) Sabe-se que é necessária 1 cal para elevar de 1oC (por exemplo: de 20 oC para 21 oC) a temperatura de 1g de água.

Cp = 1 (cal/g oC)

Quanto deve ser necessário para elevar a temperatura da mesma massa de 1 oF (por exemplo, de 68 oF para 69 oF)?

Cp = ? (cal/g oF)



0 460 255 - 18

180 100


fator de conversão: 1,8 oF / oC

Grau Celsius: (oC ) = (1/100) (pt. ebul. – pt. cong.) Grau Fahrenheit: (oF ) = (1/180) (pt. ebul. – pt. cong.)

DIFERENÇAS DE TEMPERATURA

81100

180,

)pcpe(

)pcpe(

)F(

)C(o

o

21

2068

69 20,56 oCoF

Cp = 1 (cal / g oC)

Cp =0,56(cal / g oF)

69,8




(a) Sabe-se que é necessária 1 cal para elevar de 1oC (por exemplo: de 20 oC para 21 oC) a temperatura de 1g de água.

Cp = 1 (cal/g oC)

Quanto deve ser necessário para elevar a temperatura da mesma massa de 1 oF (por exemplo, de 68 oF para 69 oF)?

Cp = ? (cal/g oF)

21

2068

69 20,5oCoF

Fg

cal,

F,

C

Cg

calC

oo

o

op 5556081

1

fator de conversão: 1,8 oF / oC

DIFERENÇAS DE TEMPERATURA

Ponto de ebulição da água a 760 mm Hg212 672 373 100


0 460 255 - 18

180 100


100 K = 180 oR

Fator de conversão: 1,8 oR / K

PROBLEMAS TÍPICOS DE CONVERSÃO DE UNIDADES

Problemas simples envolvendoCapacidade Calorífica a pressão constante (Cp) e

Temperatura (T)

A Capacidade Calorífica de uma substância é a quantidade de calor necessária para elevar de um grau a temperatura da

unidade de massa dessa substância.cal / g K, BTU / lb oR

A Capacidade Calorífica Molar de uma substância é a quantidade de calor necessária para elevar de um grau a

temperatura de um mol dessa substância.cal / gmol K, BTU / lbmol oR

A Capacidade Calorífica é função da Temperatura.

As formas de expressar esta dependência são

Cp = a + b T (linear, aproximada)

em que a, b e c são determinadas experimentalmente e dependem da substância. Os seus valores dependem das

unidades de Cp e de T.

a

T

Cp

Cp = a + b T + c T2 (mais rigorosa)

Exemplo 1

Exemplo: a 373 K Cp = 36,8 cal / mol K

Cp = 23 + 0,037 T

Considere a expressão

Para usá-la, é preciso saber:

- a unidade em que T precisa ser fornecido- as unidades resultantes de Cp

Na expressão acima:

T tem que estar em KCp resulta em cal/mol K

Cp = 23 + 0,037 T cal/mol K T [=] K

Calcular Cp a 373 KCp = 23 + 0,037 (373) = 36,8 cal/mol K

Calcular Cp a 100 oC Pré-conversão: T = (100 + 273) K = 373 KCp = 23 + 0,037 (373) = 36,8 cal/mol K

Calcular Cp a 373 K resultando em J / mol KA 373 K Cp = 36,8 cal/mol KPós-conversão:

molK

J

cal

J,

molK

cal,Cp 154

184836

Cp = 23 + 0,037 T cal/mol K T [=] K

Obter uma expressão em que T seja fornecido em oCe Cp resulte em J/mol K

Incorporação dos fatores de conversão

cal

4,18J

molK

cal273)0,037(TCp 23

Cp = 138 + 0,155 T J/mol K T [=] oC

Para T = 100 oC Cp = 138 + (0,155)(100) = 154 J/mol K

Obter uma expressão em que T seja fornecido diretamente em oR e Cp resulte em BTU/lbmol oR

R,

K

lbmol

gmol

J

BTU.

molK

J

,

T,Cp

o81

4540551

811550138

Cp = 138 + 0,155 T J / mol K T [=] oC

Cp = 36.708 + 23 T BTU / lbmol oR T [=] oR

T oR = 1,8 T K 1,8 oR / K

Uma mesma expressão com unidades diferentes

Cp = 23 + 0,037 T cal/mol K T [=] K

Cp = 138 + 0,155 T J/mol K T [=] oC

Cp = 36.708 + 23 T BTU / lbmol oR T [=] oR

A velocidade do som no ar pode ser calculada pela expressão

Em que: = 1,4 : R = 10,37 ft3 psi / lbmol oR : M = 19 lbm/lbmol

R

sft3543

lb

s.ftlb2,32

ft

in144

lb

lbmol

in

lb

Rlbmol

ft

19

)37,10)(4,1(

M

Ro

22

f

2m

2

2

m2f

o

3

Alterar a expressão para receber T [=] K e resultar v [=] m s -1

M

RTv T [=] oR : v [=] ft s -1

Preliminar:

T,v 5259 ft s-1 T [=] oR

EXEMPLO

T,v 5259 ft s-1 T [=] oR

T,,v 815259 ft s-1 T [=] K

ft,

m

s

ftT,,v

283815259 m s-1 T [=] K

T,v 324 m s-1 T [=] K

Incorporando os fatores de conversão

EXEMPLO

kx = K u0,487 : kx [=] mol/cm2 s : u [=] cm/s

(a) Unidades de K?

(b) alterar a expressão para aceitar u [=] ft/s e produzir kx [=] lbmol/in2s

A taxa de transferência de massa de SO2 de uma corrente de ar para água é dada por

Exemplo 4Taxa de transferência de massa de SO2 de uma corrente de ar para

água

kx = K u0,487 : kx [=] mol/cm2 s : u [=] cm/s

(a) Unidades de K?

Para atender ao princípio da consistência de unidades:

487,0x

udeunidades

kdeunidadesKdeunidades

51304872480

480

2480

2

,,,

,

, scm

mol

cm

s

scm

mol

s

cm

scm

mol

kx = K u0,487 : kx [=] mol/cm2 s: u [=] cm/s


30,48 cm/ft

u ft/s

K u0,487kx mol/cm2s

u cm/s

2

2mol

in

cm45,6

mol454,0

lb1 kx lbmol/in2s


u ft/s

K(30,48)0,487 u0,487kx mol/cm2s

2

2mol

in

cm45,6

mol454,0

lb1 kx lbmol/in2s

30,48 cm/ft

u ft/s

K u0,487kx mol/cm2s

u cm/s

2

2mol

in

cm45,6

mol454,0

lb1 kx lbmol/in2s

u ft/s

75,027 K u0,487kx lbmol/in2s

Incorporando

EXEMPLO (2.4)

C [=] BTU/lbm oF : G [=] lbm / h ft2 : D [=] ftFhft

BTU

D

CG,h

o,

,

220

80

01440

Deseja-se: h [=] kcal / h cm2 oC

C [=] kcal / kg oC : G [=] kg / h cm2 : D [=] cm

Pré-conversão

fh h

fc C1 fG G1 fD D1

21 cmg

calC cmD121 cmh

kgG

20

80

01440,

,

D

GC,

2fth

lbG

Flb

BTUC o

ftD

Ffth

BTUh o2

Ccmh

kcalh o21

181

454

252

F,

C

lb

g

cal

BTU

Cg

calf

o

o

oc

0462929

4540 2

2

2.

ft

cm

kg,

lb

cmh

kgfG

42

2

210884

81

929

2520

x,

C

F,

cm

ft

BTU

kcal,

Ffth

BTUf

o

o

oh

0328003280

,cm

ft,cmfD

A expressão só aceita C, G, D. Para entrar com C1, G1 e D1 é preciso converter

A expressão fornece h. Para obter h1, é preciso converter.

fh h

fc C1 fG G1 fD D1

21

cmg

calcm102

050cmh

kg,

20

80

01440,

,

D

GC,

231102

fth

lb,

Flb

BTUo1 ft,3280

Ffth

BTU, o272970

Ccmh

kcalx, o2

410563

181

454

252

F,

C

lb

g

cal

BTU

Cg

calf

o

o

oc

0462929

4540 2

2

2.

ft

cm

kg,

lb

cmh

kgfG

42

2

210884

81

929

2520

x,

C

F,

cm

ft

BTU

kcal,

Ffth

BTUf

o

o

oh

0328003280

,cm

ft,cmfD

A expressão só aceita C, G, D. Para entrar com C1, G1 e D1 é preciso converter

A expressão fornece h. Para obter h1, é preciso converter.

21 cmg

calC cmD121 cmh

kgG

H,D

,GC f)Df(

)Gf)(Cf(,

201

801101440

Ccmh

kcalh o21

181

454

252

F,

C

lb

g

cal

BTU

Cg

calf

o

o

oc

0462929

4540 2

2

2.

ft

cm

kg,

lb

cmh

kgfG

42

2

210884

81

929

2520

x,

C

F,

cm

ft

BTU

kcal,

Ffth

BTUf

o

o

oh

0328003280

,cm

ft,cmfD

20

80

01440,

,

D

GC,

Incorporando os fatores da conversão à expressão

21 cmg

calC cmD121 cmh

kgG

H,

,

,D

,GC f

D

GC

f

ff, 20

1

8011

20

80

01440

Ccmh

kcalh o21

181

454

252

F,

C

lb

g

cal

BTU

Cg

calf

o

o

oc

0462929

4540 2

2

2.

ft

cm

kg,

lb

cmh

kgfG

42

2

210884

81

929

2520

x,

C

F,

cm

ft

BTU

kcal,

Ffth

BTUf

o

o

oh

0328003280

,cm

ft,cmfD

H,D

,GC f)Df(

)Gf)(Cf(,

201

801101440

Explicitando e agrupando os fatores

21 cmg

calC cmD121 cmh

kgG

)x,(D

GC,, ,

,4

201

8011 108841688201440

Ccmh

kcalh o21

181

454

252

F,

C

lb

g

cal

BTU

Cg

calf

o

o

oc

0462929

4540 2

2

2.

ft

cm

kg,

lb

cmh

kgfG

42

2

210884

81

929

2520

x,

C

F,

cm

ft

BTU

kcal,

Ffth

BTUf

o

o

oh

0328003280

,cm

ft,cmfD

H,

,

,D

,GC f

D

GC

f

ff, 20

1

8011

20

80

01440

Colocando os valores numéricos dos fatores

21 cmg

calC cmD121 cmh

kgG

201

801100620 ,

,

D

GC,

Ccmh

kcalh o21

181

454

252

F,

C

lb

g

cal

BTU

Cg

calf

o

o

oc

0462929

4540 2

2

2.

ft

cm

kg,

lb

cmh

kgfG

42

2

210884

81

929

2520

x,

C

F,

cm

ft

BTU

kcal,

Ffth

BTUf

o

o

oh

0328003280

,cm

ft,cmfD

)x,(D

GC,, ,

,4

201

8011 108841688201440

Cálculo final. Versão final da expressão desejada.

20

80

01440,

,

D

GC,

hExpressão original

IMPORTÂNCIA EM SE DOMINAR SISTEMAS DE UNIDADES

Convencido pela tripulação de terra de que não haveria problemas durante o vôo, o piloto de um avião (Boeing 767) da Air Canada, com 60 passageiros a bordo, partiu de Montreal para Edmonton com o medidor de nível de combustível inoperante.

Ele voava a 26.000 pés quando as bombas de combustível começaram a ratear. Como não havia vazamento ou qualquer outro defeito mecânico, ficou evidente que o combustível abastecido havia sido insuficiente. O piloto conseguiu pousar assim mesmo em segurança.

A investigação revelou que, como o medidor de nível dos tanques estava com defeito, a tripulação resolveu abastecer por “diferença”. Medindo o nível de cada tanque com uma vareta, eles deduziram que havia um total de 7.682 L nos dois tanques. Como o vôo exigia uma carga de 22.300 kg de combustível, e com a informação de que o valor da densidade era simplesmente 1,77, eles calcularam o volume que faltava para completar os tanques. Só que ninguém percebeu que 1,77 é a densidade do combustível em lb/L !!!.

O avião necessitava 22.300 kg de combustível

Nos dois tanques, havia um total de

7.682 L

ou, erroneamente, 7.682 L x 1,77 kg/L = 13.597 kg,

Mas a densidade real é 1,77 lb/L / 2,2 lb/kg = 0,8 kg/L

Então, na verdade, havia 7.682 L x 0,8 kg/L = 6.146 kg,

Então, estariam faltando 8.703 kg ou 8.703 kg / 1,77 kg/L= 4.917 L

Logo, estavam faltando 16.154 kg ou 16.154 kg / 0,8 kg/L = 21.132 L

O avião foi abastecido com apenas 22% do combustível de que necessitava!

ESTUDO COMPLEMENTARCOM MATERIAL DA APOSTILA

(a) Acompanhar os exemplos do texto

(b) Resolver os problemas das Listas 1 e 2

PROCESSO QUÍMICO

Seqüência de etapas que resultam num produto químico de interesse comercial (ou estratégico, medicinal, ...)

Essas etapas consistem de transformações físico-químicas provocadas intencionalmente de forma controlada com uma finalidade específica.

O projeto de um processo, desde a decisão de se produzir o produto desejado, passando pela definição das suas etapas, até ser montado e

colocado em operação, é um empreendimento bastante complexo.

Modernamente, esse empreendimento é organizado à luz do conceito de SISTEMA e viabilizado através do emprego intensivo de recursos

computacionais.

Segue-se o conceito de SISTEMA, etc...

Os processos químicos são uma das inúmeras invenções do homem

com a finalidade de se beneficiar da natureza

Comentário instrutivo

Como surgiram os Processos Químicos?

Leis Naturais

Desde que surgiu no mundo, o homem vive do que encontra na

Exemplos: fogo, alavanca, roldanas, rodas d'água, etc...

NATUREZA

alimento e materiais para a produção de bens.

Em dado período da sua evolução, ele começou a observar relações de causa-e-efeito

que passou a considerar como

e a partir delas criar

artefatos primitivos

para o seu proveito.

Com a evolução, surgiram a Ciência e a Tecnologia

O homem tornou-se capaz de criar dispositivos cada vez mais sofisticados

explorando os diversos fenômenos naturais

que aprendeu a observar e compreender.

Ciênciaestudo sistemático da natureza

Tecnologiaaplicação prática do conhecimento adquirido através da Ciência

O homem tornou-se capaz de criar dispositivos cada vez mais sofisticados, explorando os diversos fenômenos naturais que

aprendeu a observar e compreender.

Fenômenos exploradosmecânicoselétricosquímicosbiológicos

bioquímicos ...

Dispositivos criadosmáquina a vapor

motores a explosãoveículos

edificaçõesreatores químicos e nucleares

órgãos artificiais...

Para os alunos da Escola de Química:

Quais são os dispositivos criados ?

Quais são os fenômenos explorados?

Os Cursos da Escola de Química estão voltados para o aproveitamento prático de uma classe de fenômenos que lhes

são comuns:

A aplicação prática deles é a

químicos, físico - químicos e bioquímicos.

transformação de matérias primas em produtos químicos

microrganismos (processos biotecnológicos)

Logo, se aplica a todos os Cursos da Escola de Química

Processo Químico é um conceito abrangente

Inclui transformações

espontâneas (processos químicos em geral),

e transformações resultantes da ação de

catalisadores (processos catalíticos)

Consciência de leis naturais artefatos primitivos

Ciência e Tecnologia dispositivos complexos

No nosso caso, os dispositivos são os:

Processos Químicos

RECAPITULANDO

Homem

Seqüência de etapas da transformação de matérias primas em produtos químicos


Equip1

Equip 2

Equip 3

Ele é também o profissional responsável pela operação da planta industrial e pelo funcionamento rentável da Empresa.

O Engenheiro formado pela Escola é o profissional que se dedica ao estudo dos fenômenos e ao aproveitamento dos mesmos em

cada etapa do processo


bem como da combinação das etapas formando o processo completo.

Introdução aos calculos de processos químicos

Documents

Transcript of Introdução aos calculos de processos químicos