INTRODUÇÃO ÀS TÉCNICAS DE MICROONDAS

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS LABORATÓRIO AVANÇADO DE FÍSICA INTRODUÇÃO ÀS TÉCNICAS DE MICROONDAS O termo microondas é aplicado a radiações eletromagnéticas dentro do espectro de 10 o GHz até aproximadamente 300 GHz. Dentro do campo destas bandas nós nos limitaremos à banda X, compreendida entre 9 - 10 GHz. Estas experiências têm como objetivo familiarizar o estudante com alguns dos componentes básicos usados nas técnicas de microondas, assim como as suas principais aplicações. As experiências propostas são: 1. Geração de microondas: estudo dos modos de voltagem de Klystron 2. Propagação na guia de ondas 3. Polarização de microondas 4. Diagrama de radiação 5. Determinação de impedâncias complexas. GERAÇÃO DE MICROONDAS Um gerador de freqüência consiste basicamente em um oscilador. Para se construir um oscilador são necessários dois elementos: uma estrutura ressonante e um dispositivo que compense as perdas de circuito. Um típico elemento ressonante é um circuito RLC. Para operar em altas freqüências, como as microondas, por exemplo, é necessário elevar a freqüência de ressonância (ω ~ (LC) 1/3 ), reduzindo L e C. O problema é que em altas freqüências a capacitância entre as espiras do indutor torna-se significativa de forma que não podemos mais considerar o indutor e o capacitor como elementos independentes. Por outra parte, limitações do tempo de transição tornam-se importantes em válvulas termoiônicas a vácuo em freqüências acima de 100 MHz. A teoria mostra que o máximo de freqüência para ter uma realimentação satisfatória é da ordem do inverso do tempo de transição. A dificuldade que ocorre na válvula comum decorre do tempo de trânsito dos elétrons do catodo ao anodo. Quando a freqüência é alta, o sinal na grade o qual comanda a passagem de corrente, muda antes de haver tempo para os elétrons fazerem o percurso. Tentou-se diminuir a distância de catodo e anodo e chegou-se a construir triodos de microondas com um espaçamento de apenas 0.2 mm entre a grade e o anodo. Estes aparelhos são utilizados efetivamente até 6.5 GHz, freqüência que está perto do limite do aparelho. A solução foi incluir o tempo de trânsito a favor do funcionamento da válvula dando assim nascimento às válvulas Klystron (da palavra grega “Klyzó”, que significa quebra de ondas, como na praia) inventadas por R.M. e S.F. Varian em 1939. Na figura 1 mostramos
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  1. 1. UNIVERSIDADE DE SO PAULO INSTITUTO DE FSICA DE SO CARLOS LABORATRIO AVANADO DE FSICA INTRODUO S TCNICAS DE MICROONDAS O termo microondas aplicado a radiaes eletromagnticas dentro do espectro de 10o GHz at aproximadamente 300 GHz. Dentro do campo destas bandas ns nos limitaremos banda X, compreendida entre 9 - 10 GHz. Estas experincias tm como objetivo familiarizar o estudante com alguns dos componentes bsicos usados nas tcnicas de microondas, assim como as suas principais aplicaes. As experincias propostas so: 1. Gerao de microondas: estudo dos modos de voltagem de Klystron 2. Propagao na guia de ondas 3. Polarizao de microondas 4. Diagrama de radiao 5. Determinao de impedncias complexas. GERAO DE MICROONDAS Um gerador de freqncia consiste basicamente em um oscilador. Para se construir um oscilador so necessrios dois elementos: uma estrutura ressonante e um dispositivo que compense as perdas de circuito. Um tpico elemento ressonante um circuito RLC. Para operar em altas freqncias, como as microondas, por exemplo, necessrio elevar a freqncia de ressonncia ( ~ (LC)1/3 ), reduzindo L e C. O problema que em altas freqncias a capacitncia entre as espiras do indutor torna-se significativa de forma que no podemos mais considerar o indutor e o capacitor como elementos independentes. Por outra parte, limitaes do tempo de transio tornam-se importantes em vlvulas termoinicas a vcuo em freqncias acima de 100 MHz. A teoria mostra que o mximo de freqncia para ter uma realimentao satisfatria da ordem do inverso do tempo de transio. A dificuldade que ocorre na vlvula comum decorre do tempo de trnsito dos eltrons do catodo ao anodo. Quando a freqncia alta, o sinal na grade o qual comanda a passagem de corrente, muda antes de haver tempo para os eltrons fazerem o percurso. Tentou-se diminuir a distncia de catodo e anodo e chegou-se a construir triodos de microondas com um espaamento de apenas 0.2 mm entre a grade e o anodo. Estes aparelhos so utilizados efetivamente at 6.5 GHz, freqncia que est perto do limite do aparelho. A soluo foi incluir o tempo de trnsito a favor do funcionamento da vlvula dando assim nascimento s vlvulas Klystron (da palavra grega Klyz, que significa quebra de ondas, como na praia) inventadas por R.M. e S.F. Varian em 1939. Na figura 1 mostramos
  2. 2. esquematicamente um "Klystron reflex'', que usa uma nica estrutura ressonante (cavidade). Figura 1 A estrutura ressonante pode ser entendida simplesmente como um circuito LC, onde a capacitncia dada pelo par de grades levemente espaadas atravs dos quais passam os eltrons, e a indutncia dada pelo anel toroidal que une as duas grades. Se d a separao entre as grades, Ac sua rea, AL a rea de corte do toroide e R seu raio, a freqncia de ressonncia da estrutura dada por (referncia 2, pg. B9-71). = cL AA Rd LC 21 = Como AL e Ac so da ordem de 0.5 cm2 , R ~ 1 cm, e d ~ 0.1 cm, o comprimento de onda livre para as oscilaes de aproximadamente o ~ 3 cm. O KLYSTRON O Klystron um tubo de microondas que, como veremos, usa a modulao de velocidade para transformar um feixe eletrnico contnuo em potncia de microondas. Estes tubos so empregados como geradores na faixa de freqncias que vai de 500 MHz at 60 GHz (comprimentos de onda entre 60 e 0.6 cm).
  3. 3. Vamos descrever brevemente o funcionamento de um Klystron-reflex. Um tratamento mais detalhado pode ser encontrado nas referncias (2) e (9). A operao do Klytron refletor descrita na figura 2. Os eltrons so emitidos por um catodo aquecido, revestido com uma camada de xido. Este catodo est aproximadamente VB = 300 Volts negativos em relao estrutura ressonante, em direo da qual os eltrons so acelerados. Depois dos eltrons passarem atravs das grades ressonantes, eles entram na regio entre a grade e o refletor, onde so desacelerados pelo eletrodo refletor que est a um potencial Vc aproximadamente 100 Volts negativos em relao ao catodo (tenso do refletor, varivel). Os eltrons revertem sua direo, so reacelerados e volta pelo anodo e passam pelas grades uma segunda vez. Na sua segunda passagem atravs das grades, os eltrons cedem energia para a estrutura ressonante, compensando a energia dissipada dentro da cavidade ou irradiada dela. claro que as oscilaes podem ser sustentadas somente se os eltrons, na sua volta, so capazes de adicionar mais energia ao circuito, do que eles extraram na primeira passagem. Vamos supor que o Klystron comea a oscilar de forma que existir um campo de RF entre as grades do ressonador, atravs das quais os eltrons passam. Os eltrons que retornam podem ser acelerados ou retardados de acordo com a mudana da amplitude da voltagem entre as grades, originando-se assim uma perturbao peridica nas velocidades dos eltrons. Os eltrons acelerados deixam as grades a uma velocidade maior e os eltrons retardados a deixam a uma velocidade reduzida. Como resultado da diferena em velocidade, os eltrons que deixam as grades necessitaro tempos diferentes para retornar, ou seja, tero diferentes tempos de trnsito. Assim sendo, o que teremos sero eltrons divididos em grupos, e no mais um feixe eletrnico homogneo. A variao na velocidade dos eltrons chamada modulao de velocidade. Os eltrons agora constituem um feixe de cargas modulado, que atravessam as grades do ressonador, estaro sob a influncia da voltagem entre as grades. Se o grupo de eltrons passa as grades num tempo tal que os eltrons so retardados pela voltagem da grade, a energia ser entregue cavidade, energia esta que coletada por uma ala de acoplamento, e nada mais do que energia eletromagntica com freqncia na regio de microondas. Por outra parte, se o grupo de eltrons passa atravs das grades num tempo tal que os eltrons so acelerados pela tenso da grade, energia ser retirada da cavidade ressonante.
  4. 4. a) Eltrons so emitidos de um catodo aquecido e acelerados na direo do anodo (grades) b) Eles passam atravs das grades e so repelidos posteriormente de volta para as grades Figura 1 c) Se a estrutura ressonante est em oscilao, os eltrons tero uma modulao de velocidade quando emergirem das grades. d) Eltrons que atravessam as grades em t = 0 so acelerados por causa do potencial V, eles vo mais longe antes de pararem e voltarem, e retornam mais tarde. e) Eltrons que atravessam as grades em t = T so desacelerados, eles no vo to longe antes de pararem, e retornam mais cedo. f) Grupos de eltrons se formam por volta de t = T/4. Estes grupos podem reexcitar a cavidade na sua volta. Figura 2 A necessidade desse agrupamento de eltrons em vrios pacotes densos vem do fato de que uma maior quantidade de energia ser entregue cavidade se a maioria dos eltrons
  5. 5. passam por ela no instante em que a voltagem imprime uma maior desacelerao ao movimento dos eltrons. Tudo isto pode ser compreendido claramente quando analisamos os seguintes diagramas de Applegate (grficos de posio vs tempo dos eltrons que deixam o catodo ou passam pelas grades em diferentes tempos): a figura (3a) mostra as trajetrias de eltrons livres da ao de campos oscilantes, enquanto que a figura (3b) mostra o comportamento das cargas quando estas passam por um campo eltrico que varia senoidalmente no tempo. Figura 3
  6. 6. Notemos que h a formao de grupos ou pacotes de eltrons ao redor daqueles eltrons que atravessam as grades em t = to, quando V = 0 (eltrons que passam sem sofrer atraso nem acelerao em seu movimento, devido ao campo eltrico). A condio para que a regenerao do campo de RF seja mxima que o tempo total de trnsito dos eltrons (tempo entre sair das grades, mudar o sentido do movimento e retornar) seja: t = Tn) 4 3 ( + Onde T o perodo de oscilao do ressonador e n um inteiro, incluindo o zero. Existiro vrios valores da tenso do refletor Vc que refletiro os eltrons em fase com o campo de RF das grades. Diz-se que o Klystron est oscilando em diferentes modos, como mostra a figura 4. Figura 4 A partir da anlise da velocidade e posio dos eltrons que retornam s grades podemos obter a equao(2) . (n + ) = 4 )( CB BA VV VV + (3) onde VA uma constante caracterstica da vlvula. Esta equao nos d a condio de mxima regenerao, que corresponde a uma mxima potncia de sada, e constitui a famlia de curvas chamadas modos. Para voltagens fora do modo mximo podemos continuar obtendo oscilaes, mas a um nvel reduzido. Se ns estamos muito longe do centro do modo, a regenerao no suficiente para sustentar as oscilaes e o Klystron
  7. 7. para de oscilar. Assim, obtemos a curva de potncia de sada em funo da tenso do refletor mostrado na figura 4. O Klystron reflex tambm levemente ajustvel em freqncia (figura 4), variando-se Vc ou o espaamento entre as grades (eq. (1)). PROPAGAO DE MICROONDAS Em altas freqncias os condutores coaxiais no so mais adequados para a propagao das ondas porque o condutor exterior do cabo coaxial, formado por uma malha de fios tranados, constitui uma blindagem imperfeita, e porque o dieltrico do cabo coaxial, que serve de suporte ao condutor central, absorve radiao na faixa de microondas. Assim, a propagao de microondas exige um condutor com uma cobertura exterior rgida, suprimindo o dieltrico e o fio central. Resulta, ento, um tubo ou duto de seo retangular (ou circular) que guia a onda eletromagntica que se propaga no seu interior refletindo-se em suas paredes, percorrendo um caminho em zigue-zague de modo que a velocidade ao longo do duto menor que ao ar livre. Vamos estudar, ento, a propagao de uma onda eletromagntica plana em uma guia de ondas de seo retangular. Existem dois tipos de onda: (1) as transversais eltricas, TE, onde s o campo eltrico E perpendicular direo de propagao; e (2) as transversais magnticas, TM, onde s o campo magntico H perpendicular direo de propagao. Para uma onda eletromagntica plana no espao livre, os campos eltricos e magnticos so perpendiculares entre si, se propagam a velocidade da luz e seu vetor de Poynting ( E x H ) est dirigido segundo o eixo de propagao. Se a onda plana se propaga no interior do espao limitado pelas paredes condutoras da guia de ondas, num meio pouco dissipativo com o ar, as solues das equaes de propagao vo depender de condies de contorno. Podemos verificar que, se E e H dependem senoidalmente do tempo, a condio de contorno exige que a componente tangencial de E seja nula sobre o condutor. Devemos encontrar ento, as solues de E e de H que satisfaam as equaes de Maxwell, tanto na guia como nas paredes. No caso de uma guia de seo retangular, a soluo poderia ser, por exemplo: Eo = Eo = 0 (4) ))/(exp(cos vztjw a x EE oy =
  8. 8. E satisfaz as condies de contorno, pois E = 0 nos lados de dimenso b, alm de ser normal aos lados de dimenso a (figura 5). Figura 5 A equao geral de propagao das ondas na guia (3,4) : 2 2 2 2 c 1 t = (5) A equao de propagao de Ew na direo oz, com uma velocidade v ser ento: w w E v E acz E 2 2 2 2 2 2 2 2 )( =+= (6) com: 2 2 2 2 2 2 acv = (7) Definindo por o o comprimento da onda de propagao no espao livre, e por g aquele na guia, temos: 222 )2( 111 aog = (8) Utilizando a equao de Maxwell:
  9. 9. t H rot o = (9) podemos obter as componentes de que correspondem soluo dada para (eq. 4). Verifique-se que a onda possui uma componente longitudinal Hz na direo da propagao, e que Hy = 0 (figura 6). Assim, somente o campo eltrico , paralelo a oy, transversal em relao direo da propagao oz, de forma que, neste caso, temos uma onda transversal eltrica (TE), caracterizada como o modo de propagao TE-10, onde o ndice 1 indica um mximo de ao longo de ox, e o 0 indica mximo zero de ao longo de oy. Para este modo, existe propagao somente se: 0 4 11 22 a o (10) Define-se ento o comprimento de onda de corte, oc = 2a, de forma que abaixo da correspondente freqncia de corte, nenhuma energia vibratria transmitida. Nas guias de ondas utilizadas nesta experincia, o valor de an , : a = 2.287 cm. Figura 6
  10. 10. ONDA ESTACIONRIA E DETERMINAO DE IMPEDNCIAS COMPLEXAS Vamos considerar agora a propagao de uma onda em uma guia cuja extremidade (L) foi fechada colocando um obstculo (carga) de impedncia Z1. Vamos ter ento uma reflexo nesta impedncia e, em cada ponto da guia teremos a superposio das ondas incidente e a refletida. Figura 7 Definimos um coeficiente de reflexo (, complexo), atravs de: (z,t) = Aexpj(t z/v) + Aexpj(t + z/v) (11) = A[expj(t z/v) + expj(t + z/v + theta)] com = exp(j) onde 1, o fator de reflexo propriamente dito, caracterizando a razo das amplitudes incidentes e refletida. representa a defasagem localizada que sofre a onda incidente no momento da reflexo na carga terminal. Se = 0, a onda progressiva pura, ou seja, ela se desloca somente na direo +z. Se = 1, a reflexo total e a onda estacionria pura, apresentando ns permanentes. Se 0 < < 1, a onda no ser nem progressiva pura, seno uma combinao delas. Na propagao das ondas eletromagnticas os campos propagados so o eltrico e o magntico, e a sua razo tem dimenses de impedncia: ),( ),( ),( ),( tLI tLV tLH tLE
  11. 11. Esta impedncia justamente a impedncia clssica (Z1) do obstculo, considerando como um elemento isolado. A impedncia iterativa ou caracterstica do sistema (Zo) definida quando se tem propagao sem reflexo (a onda de retorno nula). Assim, para uma onda plana progressiva pura, a impedncia real e constante para todos os pontos z. A relao entre o coeficiente de reflexo e a impedncia terminal Z1 : + = 1 1 1 oZZ (13) A quantidade adimensional Z1 = Z1 / Zo chamada impedncia reduzida (complexa), a qual pode ser determinada experimentalmente. ' 1 ' 1 1 1 Z Z + = (14) Vejamos alguns casos particulares: 1) Impedncia terminal igual a Zo (Z1 = Zo) . Neste caso Z 1 = 1 a equao (14) d = 0, ou seja, no existe reflexo e tudo acontece como se a guia fosse infinita. Na guia se estabelece um sistema de ondas progressivas (referncias 3 e 5). 2) Impedncia terminal nula (Z1 = 0). Agora = 1 e teremos reflexo total da onda incidente, sem defasagem. A impedncia reduzida ser imaginria em todos os pontos. Na guia se estabelece um sistema de ondas estacionrias com um ventre para Hy e um n para Ex na extremidade da guia. 3) Impedncia terminal infinita (Z1 = , = -1). Ainda teremos reflexo total mais com uma defasagem na extremidade. Obter-se- um fenmeno de ondas estacionrias anlogo ao caso precedente, mas com um ventre para Ex e um n para Hy. A impedncia reduzida ser ainda imaginria pura. 4) Impedncia terminal qualquer. Neste caso se estabelece um regime de ondas parcialmente estacionrias. Podemos dizer que o sistema observado resulta da interferncia de uma onda estacionria pura de amplitude relativa com uma onda progressiva de amplitude (1 - ). A razo destes extremos chamada taxa de ondas estacionrias (TOS), (SWR em ingls): min max min max 1 1 E E H H TOS == + = (15) Verificamos que, se no h reflexo, = 0 e TOS = 1, enquanto que se a reflexo total, TOS . Notamos tambm que quando no h reflexo total, a amplitude da onda varia entre dois limites: 0 e 2. Como mostra a figura 8, neste caso temos um sistema de ondulao menos pronunciado que no caso de ondas estacionrias puras resultantes de reflexo total.
  12. 12. Figura 8 Os pares de curvas simtricos representados na figura so as envolventes das ondas que se propagam. A primeira curva corresponde ao caso onde a impedncia terminal nula, e a segunda Z1 qualquer. As medidas das amplitudes mximas e mnimas dos campos permitem determinar TOS (eq. 15) e ento conhecer o valor de sem ambiguidades, pois se trata de uma transformao homogrfica. Mas, para determinar completamente (e tambm a impedncia reduzida Z1) precisamos determinar tambm . Este valor pode ser facilmente determinado examinando o deslocamento d de um mximo de Hy (ou mnimo de Ex), como mostra a figura 8. Pode-se mostrar que: d 4= (16) As duas medidas precedentes, de e , determinam completamente e uma nova transformao homogrfica, dada pela equao 14, conduz a Z1. Esta transformao pode ser feita graficamente com ajuda do baco de Smith, que permite o clculo de Z = X + jy a partir de = ei ou reciprocamente. O baco de Smith uma representao polar (, ) de . Como 1, o baco est inteiramente definido no interior de um crculo de raio unitrio: = 1. Este diagrama permite resolver graficamente todas as relaes entre TOS, , , d, Z , e Z (z). Uma descrio geomtrica dele pode ser achada no cap. V da ref. 3. Aqui vamos dar somente um exemplo da sua utilizao. Vamos supor que foi medida uma atenuao de 10.8 dB entre os ventres e os ns da onda propagada numa guia a qual foi colocada uma impedncia terminal Z1. Lembremos que a atenuao definida em funo das potncias de entrada e sada do dispositivo:
  13. 13. 1 2 log10 P P AdB = (17) A relao entre TOS e a atenuao pode ser facilmente achada: A2 A1 = 20log 1 2 P P (18) Ento em nosso exemplo: TOS = 3,45 e = 0.55 (eq. 15). Por outra lado, o deslocamento de um mnimo de Ey , medido em direo carga, determinado como indica a figura 8. Encontramos: d = 0.1715 ou seja, = 123.5 graus, de acordo com a equao 16. Colocamos estes valores no baco da forma seguinte: em primeiro lugar a defasagem , em unidades de comprimento de onda, encontrada deslocando-se pelo crculo mais externo na direo da carga. Depois traamos um raio desde esse valor at o centro do baco (que representa o valor Z1 = 1). Este raio vale = = 1. Encontramos ento o ponto = 0.55 (ponto P na figura 9) e lemos a parte real (no eixo vertical) e a parte imaginria (na circunferncia interna) da impedncia procurada: Z1 = 1 1.3j
  14. 14. Figura 9 Experincia 1: MODOS DE VOLTAGEM DO KLYSTRON A figura 10 mostra um diagrama esquemtico do Klystron refletor 2K25, que opera na faixa de freqncias entre 8.5 e 9.66 GHz (comprimento de onda entre 3.5 e 3.1 cm). A energia de microondas captada no 2K25 por uma ala de acoplamento, que se estende dentro da parte indutiva do elemento ressonante (ref. 1, pag. 113). A corrente de microondas flui atravs de um coaxial ligado a uma antena de sada, que por sua vez acoplada a uma guia de ondas. As microondas se propagam na guia por reflexes sucessivas nas paredes. Esta onda pode ser observada utilizando uma guia com uma antena- sonda (figura 11) equipada com um detetor.
  15. 15. Figura 10 Figura 11
  16. 16. Um dos detectores mais comumente usados em circuitos de microondas um cristal retificador ou diodo. Usualmente consiste em um cristal de silcio em contato com um fio de tungstnio. A potncia das microondas incidentes induz uma voltagem V atravs do cristal, aparecendo uma corrente I. A impedncia de sada definida por V / I. Na potncia de microwatts a impedncia de dc quase constante e o detector trabalha como um detector de lei quadrtica (a corrente retificada proporcional potncia de rf). Na faixa de miliwatts a corrente retificada proporcional raiz quadrada da potncia de microondas. O cristal conseqentemente um detector linear. (Para maiores detalhes veja Poole (6) e Smit (1)). Outros dispositivos importantes em microondas so: Acopladores: permitem transferir energia de circuitos para os dutos (guias de onda) e vice- versa. So de dois tipos: antena (eltrica) e ala (magntica) (Figura 12). A impedncia geralmente de 50 na parte de circuito, tendo sido ajustadas s dimenses para casar com a impedncia do duto com reflexo reduzida, dando no mximo uma onda estacionria S ~ 1.5. Figura 12 - a) Acoplador para modo TE10, com antena; (b) Acoplador para modo TE10, com ala de corrente - Atenuadores: servem para dissipar energia num trecho, atenuando o sinal. Consistem de uma lmina de material resistivo que pode ser deslocada para uma regio de campo forte E, onde as correntes provocadas na lmina sero intensas e a energia dissipada ser grande, atenuando o sinal.
  17. 17. - Cavidade ressonante: quando o comprimento de um duto ou guia igual meia onda (g/2) (ou mltiplos), ocorre ressonncia, isto , introduzida a onda nesta cavidade ela tende a se manter. A distncia g/2 faz com que as oscilaes sempre se somem, tendendo a mant-las e aument-las na cavidade. As cavidades ressonantes tambm podem ser usadas como medidores de freqncia (ondmetros). Neste caso a cavidade ajustvel com um micrometro de forma que ela absorver uma maior quantidade de energia da guia principal quando a freqncia de microondas coincida exatamente com a ressonncia da cavidade(1) . Componentes 1 Klystron 2K25 (K) 1 Fonte de alimentao do Klystron (tipo 542) (F) 1 Voltmetro (V) 1 Guia com antena-sonda (S) 1 Detetor (diodo 1N23) (D) Osciloscpio Atenuador (A) 2 Ts Montagem Figura 13
  18. 18. Procedimento A) Ligue a fonte de alimentao do Klystron. Espere um par de minutos at ele aquecer e coloque a voltagem do refletor com o potencimetro da fonte em 300 V (leitura no voltmetro). Observe o sinal detetado no osciloscpio. Desloque o detetor na guia com a antena-sonda. Observe a resposta no osciloscpio. Trace um grfico de amplitude do sinal vs posio. B) Com o detetor colocado numa posio fixa, varie a voltagem do refletor de 350 a 700 V. Faa um grfico da sada do detetor versus a voltagem do refletor. Explique detalhadamente como funciona um Klystron refletor e a origem dos modos de voltagem. Experincia 2: PROPAGAO NA GUIA DE ONDAS Ligue o Klystron, espere alguns minutos at ele aquecer e coloque na sada o modo de maior potncia. A) Determine o comprimento de onda na guia medindo a distncia entre dois ventres (ou ns) da onda na guia g), com a ajuda do detetor montado na guia com a antena-sonda (figura 11). B) Calcule a freqncia de microondas emitida pelo Klystron (fo = c/o) a partir do comprimento de onda na guia medido em (A), utilizando a equao 8: 222 )2( 111 aog = onde 2a representa o comprimento de onda de corte. Em nossa guia de ondas, a a dimenso interna da parede dela, cujo valor : a = 2.287 cm. C) Quando se quer conectar trs guias se utilizam os "Ts" mostradas na figura 14. A potncia que alimenta a seo central do T se divide, saindo pelos braos laterais. Como podem ver qualitativamente nos esquemas da figura 16, os campos se estendem quando chegam ao final da seo da entrada, produzindo campos eltricos que originaro as ondas que saem pelos dois braos. Segundo o campo na guia seja paralelo ou perpendicular ao eixo central do T, os campos na juno sero aproximadamente como mostra a figura em (a) ou em (b).
  19. 19. Figura 14 Figura 15 Existe ainda o T hbrido ou mgico, com 4 portas, que a soma de dois Ts bsicos (figura 14). Este dispositivo tem a interessante propriedade de que as portas 3 e 4 no esto acopladas. Assim, as portas 1, 3 e 2 esto acopladas entre si, e as portas 1, 4 e 2 esto acopladas entre si, mas as portas 3 e 4 so perpendiculares entre si e no esto acopladas. Pode-se passar energia da porta 4 para a porta 3 fechando as portas 1 e 2 com placas metlicas. O T hbrido permite realizar uma ponte de microondas onde, se as vrias portas estiverem casadas, no haver passagem de energia de 4 para 3, ou vice-versa. O detetor indicar zero quando as reflexes nos braos 1 e 2 forem iguais, isto , as impedncias sero iguais. Monte os ts disponveis e com a ajuda de placas metlicas e terminaes ajustveis, caracterize melhor possvel o seu comportamento (figura 16).
  20. 20. Figura 16 Experincia 3: POLARIZAO DE MICROONDAS As experincias anteriores tinham por objetivo mostrar a forma como a radiao de microondas produzida e transmitida. Agora vamos discutir algumas analogias ticas desta radiao. As microondas, iguais s ondas luminosas, propagam-se em linha reta podendo, ento, serem dirigidas, enfocadas, refletidas, refratadas, difratadas, polarizadas, apresentando tambm o fenmeno de interferncia. Vamos estudar a polarizao de microondas utilizando um dispositivo chamado corneta que transmite para o ar as ondas centimtricas produzidas pelo Klystron. A geometria piramidal das cornetas responde a dois critrios: adaptabilidade e direcionabilidade. A adaptabilidade porque a corneta deve constituir-se numa impedncia iterativa no final da guia, transmitindo toda a onda incidente sem reflexo. Direcionabilidade porque se procura emitir o mximo de potncia em uma direo preferencial. As ondas que saem da corneta emissora so linearmente polarizadas, pois o vetor de campo eltrico sempre perpendicular seo mais larga da guia de onda, enquanto o vetor de campo magntico est num plano perpendicular s linhas do vetor de campo eltrico. Veja a figura 17.
  21. 21. Figura 17 Esta polarizao pode ser verificada utilizando uma corneta receptora. O conjunto de cornetas emissor-receptora atua de forma anloga aos prismas de Nicol numa experincia de polarizao da luz. Experimento Componentes: as mesmas da experincia anterior mais grade metlica (G) e duas cornetas (C). Montagem: Procedimento A) Para mostrar que as ondas que emergem da corneta emissora so linearmente polarizadas, observe o sinal detetado pela corneta receptora quando esta colocada de forma que o vetor de campo eltrico seja: (a) paralelo, (b) perpendicular, com a da corneta emissora, conforme a figura 18.
  22. 22. B) com o Klystron em funcionamento introduza a grade metlica entre as duas cornetas. A grade consiste numa rede de fios condutores paralelos, separados por uma distncia e 2D2 /o da corneta emissora, onde D o tamanho da seo mais larga da abertura da corneta, e o o comprimento de onda no espao livre. Ajuste R de forma a obter um bom sinal no osciloscpio (ou voltmetro): Com a ajuda do transferidor levante o diagrama de potncia em decibels (dB), utilizando para isso o atenuador. Trace um diagrama polar com os valores obtidos. Determine a amplitude do lbulo principal e dos lbulos secundrios (se detetados). Determine tambm o ngulo de abertura do feixe a 3 dB. Supondo um diagrama de radiao ideal, avalie o ganho (G 4 / 2 , o que em unidades de dB 10 log G), e a rea eficaz (Ae G 2 / 4 ). Compare esta rea com a rea geomtrica da corneta e explique a diferena (teoricamente: rea eficaz / rea mecnica = 0.5 (ref. (1)). Experincia 5: EXPERIMENTOS DE PTICA GEOMTRICA E INTERFERNCIA UTILIZANDO MICROONDAS Seguir roteiro da Pasco para experimentos de interferometria de Fabry-Perot e de Michelson, como tambm utilizao de prismas e lentes de parafina. Referncias
  23. 25. 1. Microondas - Jaroslav Smit (Ed. Erica, Brasil 1987). 2. Laboratory Physics - Part B, Seo B9, Berkeley Physics Lab. (cdigo da biblioteca DFCM: 530.078 / B5121). 3. Vibrations, propagation, diffusion, M. Soutif - Y. Rocard, cap. 5 (cdigo da biblioteca DFCM: 534.5 / S782). 4. Electro magnetismo, vol. II, cap. 24, curso de Feynman Lectures on Physics (Feynman, Leighton-Sonds) (cdigo da biblioteca DFCM: 530.071 / F435). 5. Ondas, curso de Berkeley (vol. 3), cap. 5 e 7 (cdigo da biblioteca DFCM: 531.1133071 / C899). 6. Electron Spin Resonance (2nd ed.), Ch. Poole (cdigo da biblioteca DFCM: 538.3 / P822). 7. Introduction to microwave theory - H.A. Atwater (cdigo da biblioteca DFCM: 537.12 / A887). 8. Introduction to microwave - S.J. Wheeler (cdigo da biblioteca DFCM: 537.12 / W563). 9. Manuais da Philips de Microwave experiment (disponveis no Laboratrio Avanado de Fsica). apmicroondas-20080213.doc 2008