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Introducao basica ao Scilab

Prof. Daniel G. Alfaro [email protected]

Departamento de Ciencia da ComputacaoIM – UFRJ

D.G. Alfaro Vigo – www.dcc.ufrj.br/~dgalfaro Introducao basica ao Scilab

www.dcc.ufrj.br/~dgalfaro

Introducao

O Scilab e um software gratuito e aberto (open sourcesoftware), orientado fundamentalmente a computacaonumerica!

Criado por pesquisadores do Institut National de Recherche enInformatique et en Automatique (INRIA), Franca. Atualmentee mantido pelo Consorcio Scilab que esta integrado porempresas e instituicoes francesas.



Instalacao

Pode ser baixado no site oficial http://www.scilab.org/

Existem versoes para os seguintes sistemas operacionais:

GNU/Linux

Windows XP/Vista/7/8

Mac OS X


http://www.scilab.org/


Caracterısticas basicas

Oferece uma linguagem de programacao de alto nıvel queinclui estruturas de dados avancadas, um grande numero defuncoes matematicas e funcoes para a visualizacao de graficosem 2d e 3d.

Na interface grafica para o usuario e possıvel executar scripts,escritos nessa linguagem.

Os scripts podem ser criados com o editor de arquivosSciNotes, acessıvel na interface grafica.



Interface grafica para o usuario e suas componentes

Menu de comandos e barra de ferramentas.

Janelas: navegador de pastas e arquivos, janela de comandos(consola), navegador de variaveis e historico de comandos.



Menu de comandos

File (Arquivo)As principais opcoes sao

Execute ...Carrega e executa um arquivo script (.sce, .sci).

Open a file ...Abre um arquivo script no SciNotes (nova janela).



Menu de comandos (cont.)

Edit (Edicao)As principais opcoes sao

Cut / Copy / PasteCortar / Copiar / Colar.

Clear historyLimpar historico de comandos.

Clear consoleLimpar a janela de comandos (consola).




Control (Controle)As principais opcoes sao

ResumeRecomeca a execucao de um script apos a sua interrupcao.

AbortAborta a execucao de um script.

InterruptInterrompe a execucao de um script.




Applications (Aplicativos)As principais opcoes sao

SciNotesAbre o editor de scripts.

Matlab to Scilab translatorAbre o aplicativo de traducao de arquivos de Matlab parascripts do Scilab.




? / Help (Ajuda)As principais opcoes sao

Scilab HelpAbre a janela de ajuda do Scilab.

Scilab DemonstrationsAbre a janela de demos do Scilab.



Editor SciNotes: janela principal

Menu de comandos e barra de ferramentas.

Janela de pastas e arquivos, janela de comandos (consola),navegador de variaveis e historico de comandos.



Menu de comandos

File (Arquivo)As principais opcoes sao

New / Open / Open recentCria um novo arquivo / Abre um arquivo / Para abrir umarquivo usado recentemente.

Save / Save asSalvar o arquivo em edicao / Abre dialogo para salvar oarquivo em edicao.




Edit (Edicao)As principais opcoes sao

Undo / RedoDesfazer / Refazer.

Cut / Copy / PasteCortar / Copiar / Colar.




Format (Formatacao)As principais opcoes sao

Shift Right / Shift LeftDeslocar a linha para a direita / Deslocar a linha para aesquerda.

Comment Selection / Uncomment SelectionMarcar o texto seleccionado como um comentario / Retirar amarca de comentario do texto seleccionado.




Options (Opcoes)As principais opcoes sao

PreferencesPermite controlar algumas caracterısticas do SciNotes comoas fontes, as cores etc..




Execute (Executar)As principais opcoes sao

... file with no echoExecuta diretamente o arquivo em edicao.

Save and executeSalva e depois executa o arquivo em edicao.




? / Help (Ajuda)A opcao principal e

Scinotes helpAbre a janela de ajuda do Scilab no topico do SciNotes.



Execucao de comando basicos

Na consola podemos usar o Scilab como uma calculadora paraexecutar operacoes aritmeticas basicas:

+ adicao- substracao* multiplicacao/ divisao^ potenciacao

Escrevendo diretamente na linha de entrada indicada por: -->

E depois apertando a tecla ‘return’. Por exemplo

-->12.5 + 3.4 * (3.6^0.4 - 1.2)

ans =

14.095445

Automaticamente foi criada a variavel ans para armazenar oresultado.



Execucao de comando basicos (cont.)

Tambem podemos criar a variavel var e armazenar diretamente oresultado nela.

-->var = 12.5 + 3.4 * (3.6^0.4 - 1.2)

var =

14.095445

Existem algumas variaveis predefinidas, por exemplo:

%e Numero de Euler%eps epsilon da maquina

(precisao relativa na aritmetica de ponto flutuante)%f ou %F variavel booliana para falso%i Unidade imaginaria nos numeros complexos%pi Numero π%t ou %T variavel booliana para verdadeiro



Execucao de comando basicos (cont.)

Podemos fazer operacoes mais complicadas usando as funcoesmatematicas definidas no sistema. Por exemplo:

exp() exponenciallog() logarıtmo naturallog10() logarıtmo base 10log2() logarıtmo base 2sqrt() raız quadradacos() cossenocosh() cosseno hiperbolicocotg() cotangentecoth() cotangente hiperbolicasin() senosinh() seno hiperbolicotan() tangentetanh() tangente hiperbolica



Matrizes e vetores

Podemos trabalhar com estruturas de dados mais avancadas,definindo matrizes/vetores.Isso pode ser feito da seguinte forma:

var = zeros(n,m) – cria uma matriz de dimensao n ×mcom todos os elementos nulos.

var = ones(n,m) – cria uma matriz de dimensao n ×m comtodos os elementos iguais a 1.

Quando m = 1 sera criado um vetor coluna e no caso n = 1um vetor linha.

Para acessar os elementos da matriz/vetor usamos o comandovar(i,j).



Matrizes e vetores (cont.)

Por exemplo:

-->m= zeros(3,2)

m =

0. 0.

0. 0.

0. 0.

-->v=2*ones(2,1)

v =

2.

2.




-->m(1,1)=1, m(2,2)=0.5, m(3,1)=-1

m =

1. 0.

0. 0.

0. 0.

m =

1. 0.

0. 0.5

0. 0.

m =

1. 0.

0. 0.5

- 1. 0.




-->b=m*v

b =

2.

1.

- 2.

-->b.^2

ans =

4.

1.

4.

-->cos(%pi*m)

ans =

- 1. 1.

1. 6.123D-17

- 1. 1.



Programacao e scripts: comandos condicionais

Comando ifif expr 1 then

instrucoeselseif expr i theninstrucoeselse

instrucoesend

expr 1, ..., expr i — expressoes logicas.

Operadores logicos e de comparacao:

& E logico| OU logico

> maior que< menor que>= maior ou igual que<= menor ou igual que== igual que



Programacao e scripts: comandos condicionais (cont.)

Exemplo:

if a > b then

a = a - b;

elseif a==b then

mcd = a;

else

c = a;

a = b;

c = a;

end



Programacao e scripts: comandos de repeticao

Comando forfor var = expr,

instrucoesend

expr – representa um vetor (matriz com apenas uma linha ou umacoluna)var – percorre todas as entradas desse vetor.

A expressao: s1:ds:s2,gera um vetor contendo todos os numeros da forma

vi = s1 + j ∗ ds, j = 0, 1, . . . ,

que se encontram entre s1 e s2, inclusive. A ordem e crescente seds > 0 e decrescente se ds < 0.Quando ds = 1 escrevemos s1:s2.



Programacao e scripts: comandos de repeticao (cont.)

Exemplo:

for i=1:5

if i > 2

disp(i);

else

disp(2*i);

end

end

O comando disp(var) imprime o valor de var na consola.



Programacao e scripts: comandos de repeticao (cont.)

Comando whilewhile expr,

instrucoesend

expr – representa uma expressao logica.

Exemplo:

a = 123;

b = 3;

while a > b,

a = a - b;

disp(a);

end



Programacao e scripts: definicao de funcoes em linha

Usada para definir funcoes simples.

Comando deffdeff(’[s1, s2, ...] = nome func(e1, e2, ...)’, ’expr’ )

s1, s2, ... – variaveis de saıda,e1, e2, ... – variaveis de entrada,nome func – nome da funcao,expr – expressao que define a funcao.

Exemplo:

deff( ’[r]=soma e prod(x,y,z)’ , ’r = x + y*z’ );

a = soma e prod(1, 2, 3)



Programacao e scripts: definicao de funcoes

Usada para definir funcoes que realizam tarefas complexas.

Comando functionfunction [s1, s2, ...] = nome func(e1, e2, ...)instrucoesendfunction

s1, s2, ... – variaveis de saıda,e1, e2, ... – variaveis de entrada,nome func – nome da funcao.



Programacao e scripts: definicao de funcoes (cont.)

Exemplo:

function [s] = prod escalar( v1, v2, N )

s=0;

for i=1:N

s = s + v1(i)*v2(i);

end

endfunction



Exemplo de script: Metodo da bisseccao

Esse script esta disponıvel em https:

//www.dropbox.com/s/tmca8tq29zpkudd/exemplo_bis3.sce.Esse codigo calcula aproximacoes para o numero

√2 pelo metodo

da bisseccao, para isso usamos que√

2 e um zero da funcaof (x) = x2 − 2.

O script esta organizado da seguinte forma.

Definimos a funcao met bis que usa o metodo da bisseccao.(Essa implementacao segue o algoritmo apresentado na aula.)

Definimos a funcao em linha f 1 correspondente af (x) = x2 − 2.

Chamamos a funcao met bis, usando f 1 como um dosparametros de entrada.


https://www.dropbox.com/s/tmca8tq29zpkudd/exemplo_bis3.sce

https://www.dropbox.com/s/tmca8tq29zpkudd/exemplo_bis3.sce


Exemplo de script: Metodo da bisseccao (cont.)

Segue o codigo do script. Observe que as linhas que comecam com// sao linhas de comentarios, e o comando return termina aexecucao da funcao.

Script: exemplo bis3.sce

// Calculo aproximado da raiz da funcao f(x) usando o

// metodo da bisseccao

// f: funcao

// [a,b]: intervalo inicial

// tol: tolerancia na aproximacao da raiz

// Nmax: numero maximo de iteracoes




function p = met_bis(f, a, b, tol, Nmax)

k = 1; fa = f(a);

while k <= Nmax

p = a + (b-a)/2; fp = f(p);

if ( (b-a)/2 < tol )|( fp == 0 ) then

disp( ’Raiz aproximada =’ ); disp(p); return;

end

if ( fp*fa > 0 ) then

a = p; fa = fp;

else

b = p;

end

k = k+1;

end

disp(’Numero maximo de iteracoes atingido’);

endfunction




// codigos para determinar a raiz quadrada de 2

deff( ’[y]=f1(x)’, ’y=x^2-2’ );

r= met_bis( f1, 1, 2, 1e-10, 100)



Referencias

Scilab Enterprises,Ajuda do Scilab em portugues. (http://help.scilab.org/docs/5.5.2/pt_BR/index.html)

Public wiki,Scilab wiki pages. (http://wiki.scilab.org/)


http://help.scilab.org/docs/5.5.2/pt_BR/index.html

http://help.scilab.org/docs/5.5.2/pt_BR/index.html

http://wiki.scilab.org/


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