Introducao Balancos Massa e Energia

8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia

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INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA

Dr. Marcos Marcelino Mazzucco

20!

B ALANÇO DE MASSA EM ESTADO ESTACIONÁRIO

B ALANÇO DE M ASSA ESTEQUIOMÉTRICO

B ALANÇOS DE M ASSA COM REAÇÃO QUÍMICA

B ALANÇO DE M ASSA TRANSIENTEB ALANÇO DE ENERGIA EM ESTADO ESTACIONÁRIO

B ALANÇOS DE ENERGIA COM REAÇÃO QUÍMICA

B ALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE

EXEMPLOS

EXERCÍCIOS

APLICAÇÃO COMPUTACIONAL



Balanços d Massa n!"#a

"NDI#E

1. SUMÁRIO$%BALANÇO DE MASSA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&

'%BALANÇO DE MASSA GLOBAL%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

'%$%Balanço d Massa Ind#)#d*al +a!a *,a Es+-.# Q*/,#.a%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

'%'%A.0,*lo d Massa%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1

'%2%A"!*+a,n3o d In4o!,aç5s%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$6

'%&%A3#)#dad7 E8*a.#ona,n3o%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$2

2%BALANÇO DE MASSA ESTEQUIOMÉTRICO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$2

2%$%D3!,#naç9o do Ra"n3 L#,#3 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$&

2%'%G!a* d Co,+l,n3aç9o o* Con)!s9o d *,a Raç9o%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$:

2%2%E8*aç5s Es38*#o,-3!#.as ;Ta<la Es38*#o,-3!#.a=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$>2%&%Cons#d!aç5s 4#na#s a !s+#3o do <alanço d ,assa s38*#o,-3!#.o%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$?

&%BALANÇO DO MASSA ALGÉBRICO COM REAÇÃO QUÍMICA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$?

&%$%Ra3o! do 3#+o Ba3lada%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'6

&%'%CSTR%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% '$

&%2%P@R%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% '$

:%BALANÇO DE MASSA EM ESTADO TRANSIENTE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'2

:%$%@*nda,n3os do Balanço d Massa , Es3ado T!ans#n3%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'&

:%'%Raç5s Q*/,#.as o Balanço d Massa T!ans#n3%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'>

:%2%Rlaç5s Ma3,3#.as +a!a o Balanço d Massa%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'?

Dns#dad Con.n3!aç9o %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%26

>%EXEMPLOS ;BALANÇO DE MASSA EM ESTADO ESTACIONÁRIO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%22

(%EXEMPLOS ;BALANÇO DE MASSA ESTEQUIOMÉTRICO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2(

1%EXEMPLOS ;BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&

?% EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE MASSA EM ESTADO ESTACIONÁRIO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:$

$6%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE MASSA ESTEQUIOMÉTRICO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:&

$$%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:>

$'%APLICAÇÃO COMPUTACIONAL%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:1

$2%INTRODUÇÃO AO BALANÇO DE ENERGIA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:?

$2%$%Con.#3os @*nda,n3a#s%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:?

$2%'%Modal#dads d En!"#a%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%>$

$2%2%E,+los ;a!#aç9o d En3al+#a=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%>(

$&%MUDANÇAS DE @ASE E AS ARIAÇES DE ENTALPIA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%>?

$&%$%E,+lo ;En3al+#a d a+o!#aç9o=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%($

$&%'%Balanço G!al d En!"#a%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%($

P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o

2




$:%BALANÇO DE ENERGIA COM REAÇÃO QUÍMICA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(2

$>%BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1$

$(%EXEMPLOS ;BALANÇO DE ENERGIA ESTACIONÁRIO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1&

$1%EXEMPLOS ;BALANÇO DE ENERGIA ESTACIONÁRIO COM REAÇÃO QUÍMICA= ?'$?%EXEMPLOS ;BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%?(

'6%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE ENERGIA ESTACIONÁRIO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$6&

'$%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE ENERGIA ESTACIONÁRIO COM REAÇÃO QUÍMICA=

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% $6(

''%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$6

'2%APLICAÇÃO COMPUTACIONAL%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$'

'&%BIBLIOGRA@IAS RECOMENDADAS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$2


!




. BALANÇO DE MASSA

FA ,assa do *n#)!so ;, s3*do= n9o +od s! .!#ada o*

ds3!*/daH s3a - a l# so<! a 8*al s39o <asados os <alanços

d ,assa%

O <alanço d ,assa !+!sn3a *,a +ça 4*nda,n3al do +!o3o d

8*#+a,n3os 3o!na7s .o,+lo 8*ando 3!a3a,os d +!o.ssos .ons3#3*/dos +o!

d#)!sos 8*#+a,n3os #n3!l#"ados% Es3a .o,+l#dad a*,n3a , s#s3,as

,*l3#4s#.osJ K3!o"nos .o, !aç5s 8*/,#.as% Po! #ssoJ - n.ss!#a *,a

s#s3,a3#aç9o das #n4o!,aç5s d#s+on/)#s +a!a 8* sa +oss/)l *,a sol*ç9o .la!a

o<3#)a%

A sol*ç9o d 8*al8*! +!o<l,a .o,ça +la

.o,+!ns9o dos +!o.ssos 4n,nos n)ol)#dos%

Co,+!nd! - 3o!na! .o,+!ns/)l%

O s"*#n3s +assos s9o !.o,ndados +a!a 8*a.#ona! *, +!o<l,a n)ol)ndo

3!ns#3o d ,assa

$7 @o!,a! *, d#a"!a,a d3alKado do +!o.ssoH'7 Dl#,#3a!J .o, *,a l#nKa 3!a.adaJ a +a!3 do +!o.sso 8* s! s3*dadaH

27 Q*an3#4#.a! 3odas as .o!!n3s .onK.#dasJ <, .o,o d s*s .ons3#3*#n3sH

&7 R*n#! 3odas as 8*aç5s +oss/)#sJ !la.#onando os d#)!sos .ons3#3*#n3s d

3odas as .o!!n3sH

:7 R*n#! #n4o!,aç5s .o,+l,n3a!sH

>7 Es.olK! *,a Bas d Cl.*lo +a!a #n#.#a! os Balanços%

O 3,+o #n)s3#do na .ol3a d #n4o!,aç5s .o,+!ns9o do +!o<l,aJ +!)#n

o 3,+o "as3o na .o!!ç9o o* !#n/.#o do +!o<l,a% Dos s#s +assos l#s3adosJ os do#s

+!#,#!os d), s! s8*n.#ados #n#.#al,n3% Os d,a#s +od, s"*#! 8*al8*!

o!d,%

Cons#d!,os *, s#s3,a 8*al8*!J .on4o!, a #l*s3!aç9o a s"*#!


Co,+!nd! o +!o.sso o4n,no

Lei $a conser%a&'o $a (assa%

)




T!a3a7s d *, +!o<l,a .*os #ns*,os s9o s*<s3n.#as sl#dasJ l/8*#das

"asosas .*as sa/das a+!sn3a,7s ns3as ,s,as 4ass% Es3as #n4o!,aç5s s9o

#n#.#al,n3 #,+o!3an3s +a!a 8*an3#4#.a! as .o!!n3s 8* 4l*, no +!o.sso% C!#a! *,

d#a"!a,a s#,+l#4#.ado do +!o<l,a a*#l#a a .o,+!ns9o )#a<#l#a *,a sol*ç9o ,a#s

!+#da% A 4#"*!a a<a#o !+!sn3a s3a 3a!4aJ .*3ada so<! o s#s3,a an3!#o!%

*

*2

*!

*)

*+

*,

*-

@# 4l*os d ,assa

As #n4o!,aç5s 8* n9o s9o #,+o!3an3sJ .o,o !s!)a3!#os 4o!,as d

3!ans+o!3J +o! ,+loJ d), s! o,#3#das do d#a"!a,aJ +a!a 8* s3 ,an3nKa

s#,+l#.#dad 4*n.#onal#dad%


S#,+l#.#dad 4*n.#onal#dads9o as .a!a.3!/s3#.as do

d#a"!a,a

+




A d4#n#ç9o d s#s3,a !.a# so<! a #,+os#ç9o d l#,#3s

;4/s#.os o* 4#.3/.#os= +a!a 4o!,a! *,a !"#9o so<! a 8*al al"*,

s3*do s! !al#ado% U, s#s3,a +od s! dno,#nadoec/a$o 8*ando n'o #s3 luo d ,assa a3!a)-s d s*as 4!on3#!as a1ero 8*ando

a ,assa 4l*# a3!a)-s das 4!on3#!as ds3%

$S#s3,a A<!3o

' S#s3,a @.Kado S#s3,a A<!3o

A !"#9o 3!na ao s#s3,a - dno,#nada F)##nKança do s#s3,a%

Do#s 3#+os d Balanços +od, s! !al#ados *,

Balan&o Glo1al os Balan&os In$i%i$uais +a!a .ada *,a das

s+-.#s 8*/,#.as% Ass#, sndoJ s! o<3#do *, s#s3,a d

8*aç5sJ as 8*a#s d), s! #nd+ndn3sJ o* saJ *,a

8*aç9o n9o +od s! o<3#da +la .o,<#naç9o d o*3!as% A

+a!3#! do <alanço d ,assaJ +od, s! o<3#das 3an3as 8*aç5sJ

8*an3os 4o!, os .o,+onn3s do +!o.sso%

A so,a dos <alanços #nd#)#d*a#s .ons3#3*# o <alanço "lo<al

8* s,+! d) s! sa3#s4#3o% Q*al8*! <alanço d) s!

.al.ado , al"*,a <asJ a 8*al - dno,#nada Base $e

#3lculo% A <as d .l.*lo !+!sn3a a n.o!a so<! a 8*al s9o d3!,#nadas as

8*an3#dads ds.onK.#das no +!o<l,a%


Ond .ol3a! 8*aç5s #n4o!,aç5s

A+nas 8*aç5s #nd+ndn3s+od, s! *3#l#adas%%%

S#s3,a A<!3o H @.Kado @!on3#!as d *, SISTEMA

##nKanças d *, SISTEMA

Sa3#s4a! o <alanço d ,assa"lo<al - *,a #"n.#a aos

<alanços #nd#)#d*a#s

,




2. BALANÇO DE MASSA GLOBAL

O <alanço d ,assa "lo<al - !s+ons)l +o! .o,+*3a! as 8*an3#dads 3o3a#s das

.o!!n3s 8* 4l*, , *, +!o.sso% Po!3an3o +a!a *, s#s3,a 4.Kado ;+!o.ssa,n3o, <a3lada BATCH J+o! ,+lo= s3 <alanço n9o s a+l#.a%

E, 3odo <alanço a +!#,#!a 3a!4a a s! ado3ada - .o,+!nd! as o!#"nsJ

ds3#nos 3!ans4o!,aç5s a 8* s39o s*#3as as .o!!n3s%

A 8*aç9o a s"*#! !s*, a a+l#.aç9o do <alanço d

,assa "lo<al%

F ENTRAM - F SAEM = M ACUMULADA

Ond

M, F ,assaV3,+o

Os <alanços d ,assa s9o d#3os , Esa$o Esacion3rio

;Steady State= 8*ando n9o a+!sn3a, 3!,o d a.0,*loJ o*

saJ o .on30do do s#s3,a n9o a+!sn3a )a!#aç9o ao lon"o do

3,+o% S9o d#3os , Esa$o Transiene , .aso .on3!!#o%

2.. BALANÇO DE MASSA INDI4IDUAL 5ARA UMA ES56#IE 7U"MI#A

No <alanço d ,assa ;o* ,ola!= #nd#)#d*alJ s9o .ons#d!adas as s+-.#s

8*/,#.asJ #nd#)#d*al,n3J .on3#das , .ada *,a das .o!!n3s 8* 3!ans#3a, no

s#s3,aJ <, .o,o a )a!#aç9o da 8*an3#dad ds3as s+-.#s +!sn3s ns3 as

8*an3#dads "!adas o* .ons*,#das 8*ando da +!snça d !aç9o 8*/,#.a% A 8*aç9o

a s"*#! !s*, a a+l#.aç9o do <alanço d ,assa +a!a *,a s+-.# j %

F J E NTRAM – F J S AEM + 8M J G ERADA – M J C ONSUMIDA9e(:o = M J ACUMULADA

Os <alanços d ,assa #nd#)#d*a#s 3a,<-, s9o .lass#4#.ados .o,o , Esa$o

Esacion3rio ;Steady State= Transiene% O s3ado s3a.#on!#o !4!n3 W *,a

s+-.# 8*/,#.a - .a!a.3!#ado 8*ando a 8*an3#dad d 3al s+-.#J no s#s3,aJ n9o

a+!sn3a )a!#aç9o ao lon"o do 3,+o%


A ,assa a.*,*lada no s#s3,aJ!+!sn3a a )a!#aç9o do

.on30do ,ss#.o ds3 ao lon"odo 3,+o%

As 8*an3#dads a+!sn3adasn3! .ol.K3s s9o .Ka,adas

d Ter(o $e Gera&'o ou

Ter(o $e rea&'o%

Es3ado Es3a.#on!#o%Es3ado T!ans#n3%

-




Os s3ados s3a.#on!#os 3!ans#n3s +a!a os <alanços d ,assa "lo<al +a!a

3odas as s+-.#s 8*/,#.as s9o #nd+ndn3sJ o* saJ a .lass#4#.aç9o d *, .o,o

3!ans#n3 n9o #,+l#.a , 8* os d,a#s sa,%

2.2. A#;MULO DE MASSA

Q*ando !al#a,os o <alanço d ,assa , *, s#s3,aJ sa "lo<al o* +a!a *,a

s+-.# 8*al8*!J a)al#a,os a )ol*ç9o da ,assa no #n3!#o! do s#s3,a ao lon"o do

3,+o% O a.0,*lo d ,assa no #n3!#o! do s#s3,a !4!7s a )a!#aç9o da ,assa ns3%

O a.0,*lo d *,a s+-.# 8*/,#.a !4!7s a )a!#aç9o da 8*an3#dad da s+-.# no

s#s3,a ao lon"o do 3,+o%a,os 3o,a! .o,o ,+lo o +!o.sso d .al.#naç9o d Ca!<ona3o d Cl.#o

, *, !.#+#n3 4.Kado

Co,o s3a !aç9o s3 sndo !al#ada , *, s#s3,a

ec/a$o o <alanço "lo<al 4#.a

F entra – F sai = M Acumua!a

" – " = M Acumua!a

Ac#mu$ !e Massa < 0

O<s!)a,os 8*J .o, a #n#s3n.#a d 4l*o d ,assa a3!a)-s das 4!on3#!as do

s#s3,aJ o <alanço "lo<al d ,assa a4#!,a 8* o a.0,*lo 3o3al d ,assa - n*lo% Is3o

s#"n#4#.a 8* a 8*an3#dad d ,assa no #n3!#o! do s#s3,a n9o )a!#a .o, o 3,+o%

a,os ass*,#!J K#+o33#.a,n3J 8* a 3a<la a s"*#! +!ss a )a!#aç9o da

,assa d CaCO2 ao lon"o do 3,+o


Ac=(ulo $e Massa%Raç9o d d.o,+os#ç9o

3-!,#.a do CaCO2%

>




?s@ $e #a#O!

reai$oM#a#O! M#aO M#O2 MToal Massas Molares

6 6 $66" 6" 6" $66" CaCO2$66"V",ol

$6 &6 >6" ''J&" $(J>" $66" CaO:>"V",ol'6 (6 26" 2?J'" 26J1" $66" CO'&&"V",ol26 ?6 $6" :6J&" 2?J>" $66"&6 $66 6" :>" &&" $66"

SJ no #ns3an3 3$6sJ !al#a!,os o <alanço d ,assa +a!a 3odas as s+-.#s

8*/,#.as ;CaCO2J CaOJ CO' = 3!,os

7 Balanço de massa para CaCO3

MCaCO2 n3!a MCaCO2 sa# MCaCO2 .ons*,#da MCaCO2 a.*,*lada 6 6 $66 >6 MCaCO2 a.*,*lada

M#a#O! acu(ula$a < C )0 ? Ac#mu$ Ne%ati&$@

7 Balanço de Massa para CaO

MCaO En3!a M CaO Sa# Y MCaO G!ada MCaO A.*,*lada

6 6 Y ''J&" MCaO A.*,*lada

M#aO Acu(ula$a < 22) ? Ac#mu$ '$siti&$@

7 Balanço de Massa para CO2

M#O2 Acu(ula$a < -,

Ma3,a3#.a,n3J o a.0,*lo d ,assa - !+!sn3ado +o!

sistemanomassade Acúmulot

mmt t t =

∆

−∆−

dt

dm

t

mmim t t t

t =

∆

−∆−

→∆ 6

O a.0,*lo d *,a s+-.# 8*/,#.a - dado +o!

sistemano j esp!ciedamassade Acúmulot

mmt t j t j

=∆

−∆−

dt

dm

t

mmim

j t t j t j

t =

∆

−∆−

→∆ 6


A.0,*lo +os#3#)o #nd#.a 8* os#s3,a s3 !.<ndo ,assa

o* 8* #s3 "!aç9o d al"*,as+-.# 8*/,#.a ns3% A.0,*lo

n"a3#)o a3n3a ao .on3!!#o.

F




2.!. AGRU5AMENTO DE IN*ORMAÇES

To,,osJ .o,o ,+loJ o +!o.sso !+!sn3ado na

s"*#n3 #l*s3!aç9o

Cons#d!aç5sEs3ado Es3a.#on!#o

P!o.sso s, !aç9o Q*/,#.a

N0,!o d .o!!n3s 2 ;@$J @'J @2=H

N0,!o d .o,+onn3s & ;AJ BJ CJ I=

As 8*an3#dads das s+-.#sJ !la3#)as Ws .o!!n3s , 8* s39o .on3#das +od, s!

+!ssas .o,o

@$ A @ A$

B @B$

C @C$

I @I$

@ A$Y @B$Y @C$Y @I$ @$

@' A @ A'

B @B'

I @I'

@ A'Y @B'Y @I' @'

@2 A @ A2

C @C2

I @I2

@ A2Y @C2Y @I2 @2

As .o,+os#ç5s , .ada *,a das .o!!n3s +od, s! +!ssas +o!


Idn3#4#.a!J d)#da,n3J as.o!!n3s d n3!ada sa/da do

+!o.ssoJ <, .o,o os.o,+onn3s d .ada .o!!n3%

U, <alanço d ,assa s#,+ls%

0

@$

@'

@2

AJBJCJI

AJBJI

AJCJI




@$ A X A$

B XB$

C XC$

I XI$ @$ X A$Y @$ XB$Y @$ XC$Y @$ XI$ @$

@' A X A'

B XB'

I XI'

@' X A'Y @' XB'Y @' XI' @'

@2 A X A2

C XC2

I XI2

@2 X A2Y @2 XC2Y @2 XI2 @2

S 3,os *, +!o.sso , s3ado s3a.#on!#o s, !aç9o 8*/,#.a +od,os !al#a!

3odos os <alanços , 8*al8*! *n#dad ;,ola! o* d ,assa=%

Balan&o $e Massa Glo1alH

* < *2 *!

Balan&o $e Massa :ara o co(:onene AH

*A < *2A2 *!A!

Balan&o $e Massa :ara o co(:onene BH

@$XB$ @'XB' Y @2XB2

@2XB26

*B < *2B2

Balan&o $e Massa :ara o co(:onene #H

@$XC$ @'XC' Y @2XC2

DXC26

*# < *!#!

Balan&o $e Massa :ara o co(:onene IH

*I < *2I2 *!I!





E8*aç5s o<3#das

*A < *2A2 *!A!

*B < *2B2 *!B!

*# < *2#2 *!#!

*I < *2I2 *!I!

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

* < *2 *!

O*

*A < *2A2 *!A!

*B < *2B2 0

*# < 0 *!#!

*I < *2I2 *!I!

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

* < *2 *!

SuesKesH .

Ind#8* os 4l*os d ,assa +la l3!a F H ;E% Z"VK=

Ind#8* os 4l*os )ol*,-3!#.os +la l3!a " H ;E% ,2VK=

Ind#8* a )lo.#dad +la l3!av ;E% ,VK=

Ind +!#,#!o as .o!!n3s d n3!ada d+o#s as d sa/da ; F #J F 2 J %%%J F i H " #J " 2 J %%%J " i =H

S#,<ol# os .o,+onn3s +o! l3!as ;AJ BJ CJ %%%J [=

Ind#8* as 4!aç5s ,ss#.as .o, a no3aç9o $ etra %úmero o* & etra %úmeroH

Ond

L3!a .o,+onn3

N0,!o /nd#. da .o!!n3

Ind#8* os 4l*os d ,assa das s+-.#s .o, a no3aç9o F etra %úmeroH

E,+lo

F A# 4l*o d ,assa da s+-.# A na .o!!n3 $

Ind#8* a .on)!s9o d *, !a"n3 +o! $ H

E8*aç5s ;!s3!#ç5s= d .o,+os#ç9o

X A$ Y XB$ Y XC$ Y XI$ $


L,<!7s 8* a+nas 8*aç5s#nd+ndn3s +od, s!

*3#l#adas

Pa!a as s+-.#s 8* n9o

.o,+5, *,a .!3a .o!!n3 a4!aç9o ,ss#.a - !oX

B2J X

C'6J ns3 .aso%

A so,a dos <alanços #nd#)#d*a#s

.ons3#3*# o <alanço "lo<al%O<s!) 8* o <alanço d,assa "lo<al - l#na!,n3

d+ndn3 dos <alanços#nd#)#d*a#s%

2




X A$ $ XB$ XC$ XI$

X B$ $ X A$ XC$ XI$

X C$ $ X A$ XB$ XI$

X I$ $ X A$ XB$ XC$

X A' Y XB' Y XI' $

X A' $ XB' XI'

XB' $ X A' XI'

X I' $ X A$ XB'

X A2 Y XC2 Y XI2 $

X A2 $ XC2 XI2

XC2 $ X A2 XI2

X I2 $ X A2 XC2

O n0,!o d 8*aç5s #nd+ndn3s 8* +od, s! o<3#dasJ a +a!3#! do <alanço

d ,assaJ - #"*al ao n0,!o d s+-.#s 8*/,#.as 8* 3!ans#3a, no s#s3,a%

2.). ATI4IDADE E7UA#IONAMENTO

Es.!)a as 8*aç5s +a!a o <alanço !al#ado no #3, :%&J d 4o!,a "n-!#.aJ

.ons#d!ando s3ado 3!ans#n3J .o, !aç9o 8*/,#.a%

!. BALANÇO DE MASSA ESTE7UIOM6TRI#O

O <alanço d ,assa s38*#o,-3!#.oJ 3al) sa a +!3#.a ,a#s d#)*l"ada d

.o,+!ns9o #,d#a3a n3! os #n#.#ados , !aç5s 8*/,#.as% Cons#s3J s#,+ls,n3J

, a+l#.a! as !laç5s s38*#o,-3!#.as so<! as ,assas o* 4l*os d ,assa 8*

+a!3#.#+a, d +!o.ssos 8*/,#.os%

Q*al8*! <alanço d) s! .al.ado , *,a Base $e

#3lculo% Pa!a !aç5s 8*/,#.as a Base de C'lculo a s! ado3ada

d) s3a! !la.#onada ao Reaene Li(ie% O !a"n3 l#,#3 -


É +oss/)l o<3! *,a 8*aç9o d.o,+os#ç9oJ #nd+ndn3J +a!a

.ada .o!!n3 do +!o.ssoJ o*+a!a o s#s3,a%

Q*an3as 8*aç5s#nd+ndn3s +od, s!

o<3#das

O 8* - <as d .l.*lo O 8* - !a"n3 l#,#3

P!o+o!ç9o s38*#o,-3!#.a

!




a8*l 8* a+a!. , menor proporç(o , !laç9o W proporç(o este)uiometricamente

!8*!#da%

A +a!3#! d *,a 8*aç9o 8*/,#.a +od,os 3!a#! #n4o!,aç5s #,+o!3an3s .o,oa 8*an3#dad !la3#)a d .ada *, dos .o,+onn3s d *,a !aç9o os +oss/)#s

.a,#nKos 8* *,a !aç9o +od ass*,#!%

d*cC +BaA +→+ a mol A H + mol d B

d*cC +BaA-

-

++ →←

$

'

Raç9o !)!s/)l

aA+bB→

{cC +dD

eE + fF

}D#4!n3s .a,#nKos

aA {+bB →cC +dD

+cC →eE + fF } Raç5s 8* .o,+3, +lo ,s,o !a"n3

Os .l.*los 8* n)ol), !aç5s 8*/,#.asJ s9o ,*#3as )sJ 4a.#l#3ados 8*ando

!al#ados , <as ,ola!% Con3*doJ - #,+o!3an3 l,<!a! 8* o n0,!o d ,ols 4#nal n9o

- n.ssa!#a,n3 #"*al ao n0,!o 3o3al d ,olsJ #n#.#al,n3J al#,n3ados W !aç9o%

O<s!)

,mol ,mol ,mol

COCaOCaCO , s

$$$

=;'=;2

+→+→

T,os no #n/.#o da !aç9o an3!#o!J $",ol d CaCO2 ;$66"=J 6",ol d CaO

6",ol d CO'% A+s a !aç9o s! .o,+l3ada 3,os '",ol ;$",ol d CaO $",ol d

CO'= 8* 8*#)al, aos ,s,os $66" d ,assa al#,n3ada%

Ass#, sndoJ 3,os 8*H A (assa lo1al $e u( sise(a

(ani$a $urane u(a ransor(a&'o uP(icaH +o!-,J Fo

número de mols total de um sistema n(o ! mantido em processos )ue en"ol"em reaç.es

)u/micas%

!.. DETERMINAÇÃO DO REAGENTE LIMITE

O FRa"n3 L#,#3\\ - a8*l 8* ]\L#,#3a\\ a !aç9o +o! s"o3a!7s an3s dos

d,a#s !a"n3s% O* saJ a8*l 8* s a+!sn3a , *,a +!o+o!ç9o ,no! ,

!laç9o a s38*#o,3!#a da !aç9o%


C*#dadoUn#dads ,ola!s a+!sn3a,

!s3!#ç5s%%%

)




Cons#d!,os a !aç9o n3! .a!<ona3o d .l.#o .#do

.lo!/d!#.o

CaCO2 Y '^Cl → CaCl' Y CO' Y ^'O

$ mol Y 'mol → $mol Y $mol Y $mol

In#.#al,n3J )a,os d#s+o! d '&6 d CaCO2 $&> d ^Cl%

_ A !laç9o s38*#o,-3!#.a n3! CaCO2 ^Cl - H2J o* saJ .ada $mol d

CaCO2 !8*! 'mol d ^Cl +a!a 8* a !aç9o o.o!!a COMPLETAMENTE%

_ a,os .on)!3! as ,assas al#,n3as ;CaCO2J ^Cl =J W !aç9o +a!a *n#dads

,ola!s ;No d ,ols =

NCaCO2 '&6 'J& mol

$66 0mol

N^Cl $&> " & mol

2>J:0mol

_ A !laç9o n3! as ,assas al#,n3adas - 2)H) 8* s#,+l#4#.ada 4#.a 2H2% As

8*an3#dads 8* al#,n3a,os 4o!n., $J'mol d CaCO2 +a!a

.ada 'mol d ^ClJ o* saJ 6J'mol al-, do !8*!#do na

!aç9o% T,osJ +o!3an3oJ .sso d CaCO2 a !aç9o s!

l#,#3ada +la ,assa d ^Cl% Q*ando o ^Cl s s"o3a!J a !aç9o s n.!!a!

;.ons#d!ando 8* a !aç9o s .o,+l3a , $66`=%

!.2. GRAU DE #OM5LEMENTAÇÃO OU #ON4ERSÃO DE UMA REAÇÃO

D4#n#,os o G!a* d Co,+l,n3aç9o ;X= o* Con)!s9o d *,a !aç9o .o,o o

n0,!o d ,ols do Ra"n3 L#,#3 !a"#dos , !laç9o ao n0,!o d ,olsJ ds3J

al#,n3ados


Ra"n3 l#,#3%

Q*al !a"n3 - l#,#3an3

A .on)!s9o ; X= !+!sn3a o"!a* d a)anço da !aç9oJ!la3#)o ao !a"n3 l#,#3%Po!-, J 3a,<-, +od s!

d3!,#nada +a!a os d,a#s!a"n3s%

+




$ 1 % eaidos

% Alimentados

Co,o +od s! a*s3#)o !+3#! a s.!#3a da 4!,*la d *, .o,+os3o 8*/,#.o d*!an3

os .l.*los - .on)n#n3 !+!sn3a! .ada .o,+os3o +o! *,a l3!a% Po! ,+lo

CaCO2 Y '^Cl → CaCl' Y ^'O Y CO'

A Y 'B → C Y D Y E

Po!-, *3#l#ando s3a no3aç9oJ "!al,n3J a l3!a FA - !s!)ada ao eaente

imiteJ +o!3an3o a 8*aç9o 8*/,#.a an3!#o! d)!#a s! s.!#3a .o,o

CaCO2 Y '^Cl → CaCl' Y ^'O Y CO'

B Y 'A → C Y D Y E

Ass#,J a 8*aç9o da .on)!s9o 4#.a

6

6

6

3anR6

l#,

R

A

A A

A

tess A A

entados A A

a,idos A

%

% %

%

% %

%

% $

−=

−==

!.!. E7UAÇES ESTE7UIOM6TRI#AS ?TABELA ESTE7UIOM6TRI#A@

A 3a<la s38*#o,-3!#.a u(a or(a al1rica d 8*a.#ona! as s+-.#s

8*/,#.as n)ol)#das , *,a !aç9oJ !la.#onando7as .o, o Reaene Li(ie%

To,,os .o, ,+lo a !aç9o K#+o3-3#.a

'A Y B → &C Y >D ;em+rese 4A5 ! o reaente limite=

_ P!#,#!oJ )a,os d#)#d#! os .o4#.#n3s da 8*aç9o 8*/,#.a +lo .o4#.#n3

s38*#o,-3!#.o do !a"n3 l#,#3J !s*l3ando ,

DCB A'>

'&

'$ +→+

Ds3a 4o!,aJ 3odos os .o,+onn3s da !aç9o a+a!., reaci$na!$s ao

Rea%ente Limite%


A+l#.ando a 3a<las38*#o,-3!#.a so<! *,a

!aç9o "n-!#.a%

,




Cada #mol de B, por e6emplo, re)uer 2mol A 78898

Cada :mol de C s(o ;ormados a partir de 2mol de A8

S 8*#s!,os d3!,#na! 8*an3os mol d AJ BJ C o* D #s3, a+s *, 3,+oF3J 3,osJ a+nasJ 8* s*<3!a#! a ,assa .ons*,#da ;Ra"n3= o* "!ada ;P!od*3o= da

,assa #n#.#al ;no 3,+o 3 6= do .o,+onn3 , 8*s39o% a,os d3!,#na! a ,assa

no 3,+o F3 +a!a a !aç9o an3!#o!

_ <ara o reaente limite 7A9

% A 1 % AO = % A eaidos

Co,o a .on)!s9o - d4#n#da .o,o

$ 1 % A eaidos → % A eaidos 1 % AO $ % AO

Ass#,

% A 1 % AO = % AO $

_ <ara o reaente B

% B 1 % BO = % B eaidos

Co,o .ada $",ol d B !8*! '",ol d AJ 3,os 8* o n0,!o d ,ols d B8* dsa+a!., - ,3ad do n0,!o d ,ols d A 8* dsa+a!.,

% B eae 1 > % A eae

Ass#,

% B 1 % BO = > % AO $

_ <ara o produto C

% C 1 % CO ? % C @erado

Co,o .ada &mol d C s9o 4o!,ados +lo .ons*,o d 'mol d AJ o* saJa+a!., ;C= o do<!o do n0,!o d ,ols dsa+a!.#dos d A

% C @erado 1 :02 % A eae

% C 1 % CO ? :02 % AO $ → % C 1 % CO ? 2 % AO $

_ <ara o produto *

% * 1 % *O ? 02 % AO $

% * 1 % *O ? 3 % AO $


-




O<s!) 8* 3odas 8*aç5s s9o s,lKan3s !la.#onadas ao !a"n3 l#,#3 ;A=%

Pod,os s.!)! s3as 8*aç5s d *,a 4o!,a "n-!#.a +a!a a s"*#n3 !aç9o

aA ? +B ? cC ? 888 → d* ? e ? ;F

Co, a, +, c, d, e, ; .o4#.#n3s s38*#o,-3!#.os

A Ra"n3 L#,#3

A so,a ds3s 8*aç5s +!od*

N T = N TO + (!)a + e)a + *)a – )a - c)a –,.N AO /

% T 1 % TO ? % AO $

% TO 1 % AO ? % BO ? % CO ? % *O ? % O ? % FO

δ 1 d0a ? e0a ? ;0a = +0a = c0a = #

δ )a!#aç9o do n0,!o d ,ols

D *,a 4o!,a "n-!#.a

$ % % j j A j φ +Θ= 6

ond s+-.# 8*/,#.a

φ N 6VN A6

φ Co4% Es38% d j ; +a!a !a"n3sH +a!a +!od*3os=

Co4% Es38 A

Rla.#onando o N d ,ols .o, o )ol*, ;.ons3an3=

( ) $

%

% j j

A j φ +Θ= 6

( $ C C j j A j φ +Θ= 6

Rla.#onando o N d ,ols .o, o 4l*o )ol*,-3!#.o ;" ,2VsJ +o! %=

@ C % "

$ " C C j j A j φ υ +Θ⋅=⋅ 6

$ F F j j A j φ +Θ= 6

Pa!a a !aç9o a AY+BYc C → d DYeEY; @


>




( ) $ F F A A −= $6

−Θ= $

a

+F F B AB 6

F C = F

A0(ΘC −

c

a X )

F D= F

A0(Θ D+

d

a X )

F E = F

A0(Θ E +

e

a X )

F F = F

A0(Θ F +

f

a X )

O @l*o 3o3al dado +o!

@T@T6Yδ@ A6X

!.). #ONSIDERAÇES *INAIS A RES5EITO DO BALANÇO DE MASSA ESTE7UIOM6TRI#O

U, !!o 8* - 4!8*n3 na sol*ç9o d +!o<l,as d <alanço s38*#o,-3!#.o - a

.on4*s9o n3! .o,+os#ç9o ,ss#.a ,ola!% O* saJ a !laç9o n3! a ,assa ;- J l+= d

*, .o,+onn3 a ,assa 3o3al d *,a ,#s3*!a n3! o n0,!o d ,ols d *,

.o,+onn3 o n0,!o d ,ols 3o3al da ,#s3*!a% To,,os +o! ,+lo *,a ,#s3*!a

.on3ndo 1 ^' 2' d O'

` ,assa ^' 1 . $66 '6` H 16` , ,assa d O'

2' Y 1

` ,ola! ^' & mol ^' . $66 16`H '6` , ,ols d O'

$ mol O' Y & mol ^'

). BALANÇO

DO

MASSA

ALG6BRI#O

#OM

REAÇÃO

7U"MI#A

O <alanço d ,assa , +!o.ssos .o, !aç9o 8*/,#.a -

s,lKan3 ao s, !aç9oJ <as3ando #n.l*#! o Ter(o $e

Gera&'o no <alanço das s+-.#s 8*/,#.as% L,<!7sJ Fa

,assa do *n#)!so n9o +od s! .!#ada o* ds3!*/da +o!3an3o n9o #s3 3!,o d

F@eraç(o @lo+al de massa% L,<!7s 3a,<-, 8* n9o - +oss/)l !al#a! o Balanço

Molar @lo+al so<! +!o.ssos .o, !aç9o 8*/,#.a%


A +!snça d !aç9o 8*/,#.an9o al3!a o <alanço d ,assa

"lo<al%

F




Q*ando !al#a,os os Balan&os $e Massa - n.ss!#o

d3!,#na! *,a 8*aç9o 8* +!ss a )lo.#dad d .ons*,o

o* 4o!,aç9o da s+-.# 8* s3 sndo <alan.ada% Es3a8*aç9o - o<3#da la<o!a3o!#al,n3 ;.l*s#)a,n3= -

dno,#nada eua&'o cinica $a rea&'o r Q ;! ",olV;Ls=J +o! ,+lo=%

O s3*do d +!o.ssos .o, !aç9o 8*/,#.aJ +assa +lo s3*do dos Ra3o!s

#da#s

Ra3o! ds.on3/n*o7 Ba3ladaH

Ra3o! .on3/n*o 3#+o 3an8* a"#3ado 7 CSTR ;continuousstirred tan-

reactor =H

Ra3o! .on3/n*o 3#+o T*<*la! 7 P@R ; plu;loD reactor =%

).. REATOR DO TI5O BATELADA

É *, !a3o! 8* n9o a+!sn3a 4l*os d n3!ada o* sa/da% Co,*,n3J

,+!"ado , +8*nas +!od*ç5s o* na 4a<!#.aç9o d +!od*3os d al3o )alo!

a"!"ado%

Cons#d!a,os 8* *, !a3o! <a3lada -

+!4#3a,n3 ,#s3*!adoJ o* saJ s+a.#al,n3

*n#4o!,%

O <alanço d ,assa +a!a *,a s+-.# j 4#.a

F j entra F j sai ? @ j 1 dm j

dt !m 0 )!t <G 0

Co,o , *, !a3o! <a3lada n9o #s3 4l*o d ,assa ;@ n3!a @ sa# 6=

!m)!t <"

).2. #STR


Ond - #n.o!+o!ado o T!,o dG!aç9o

Q*ando - +oss/)l !al#a! o<alanço , 8*an3#dads ,ola!s

E, 3!,os ,ola!sJ o <alanço!d*7s a dN

Vd3G

H ond G

d) +!ssa a 3aa ,ola! d!aç9o

G j Massa "!ada o*.ons*,#da da s+-.# j %

G j ;Y= @o!,aç9oG

j ;7= Cons*,o%

dN j

dt

20




U, !a3o! CSTR o* Bac-mi6 .ons#s3 d *, 3an8* .o,

n3!ada sa/da .on3/n*asJ no!,al,n3J o+!ado , s3ado

s3a.#on!#o% A +!#n.#+al .ond#ç9o d #dal#dad d# !s+#3o a

,#s3*!a +!4#3a no ,#o !a.#onal%Con)!s9o X

O <alanço d Massa +a!a *,a

s+-.# j -

F j entrada F j saida ? @ j 1 dm j

dt dm j 0dt1E

F j @l*o d ,assa da s+-.# j

F 0 entra!a + G 0 = F 0 sa1!a

).!. 5*R

U, !a3o! P@R .ons#s3 d *, 3*<o .#l/nd!#.oJ no!,al,n3J o+!ado , s3ado

s3a.#on!#o% É d#3o d 4l*o +#s3onado ;<luFloD = dado 8* a .on.n3!aç9o d *,a

s+-.# - .ons3an3 na +os#ç9o !ad#al d 3*<o%

Os !a"n3s s9o .ons*,#dos W

,d#da 8* +!.o!!, o 3*<oJ d 4o!,a

8* a .on.n3!aç9o ds3s d.!s. na

d#!ç9o En3!ada7Sa/da%

O Balanço d ,assa +a!a s3 3#+o d

!a3o! 4#.a

F j entrada F j sa/da ? @ j 1 dm j

dt F 0 entra!a + G 0 = F 0 sa1!a

Pa!a s3 !a3o!J @ j - *,a 4*nç9o do +on3o d !a3o! ond

a)al#a,os a .on.n3!aç9o d j ;C j =% Ra3o!s ds3a s+-.# s9o

a+l#.adosJ +!#n.#+al,n3 +a!a !aç5s , 4as "asosa% S

a.!s.#dos d .a3al#sado! ;A.l!ado! d !aç9o= .o!!s+ond, a *, dos +!o.ssos

,a#s .o,+los dos +on3os d )#s3a d ,odla", ,a3,3#.a o+!aç9o #nd*s3!#al%


E, 3!,os ,ola!sJ o <alanço!d*7s a @

6YG

7@

6H ond G

d) +!ssa a 3aa ,ola! d!aç9o @

d) +!ssa! o

4l*o ,ola! da s+-.# j %

E, 8*a#s s#3*aç5s .ada *,ds3s !a3o!s s9o #nd#.ados

dN j

dt

F j0

F j

=0

F j0 F jdN j

dt =0

z

x

y

G j

z

2




O 3!,o d "!aç9o ;o* !aç9o=J G J +od s! d3!,#nado d )!#as 4o!,as% Pa!a

+!o.ssos .on3/n*os , s3ado s3a.#on!#oJ +od7s *3#l#a! a 3a<la s38*#o,-3!#.a

;G A@ A7@ A6= o* *,a +!ss9o .#n-3#.a ;! =% Pa!a s#s3,as a<!3os o* 4.Kados ,

s3ado 3!ans#n3 d) s! *3#l#ado o +!od*3o da 8*aç9o .#n-3#.a +lo )ol*, do !a3o!;! =%

+. BALANÇO DE MASSA EM ESTADO TRANSIENTE

M*#3os +!o.ssos n9o s9o o+!ados d*!an3 3odo o 3,+o , s3ado

s3a.#on!#oJ ,<o!a sa, ,an3#dos d*!an3 o ,a#o! 3,+o ns3 s3adoJ ao ,nosJ

d*!an3 a +a!3#da ;startup= o* +a!ada ;sutdoDn= 3odos os

+!o.ssos a+!sn3a, s3ados 3!ans#n3s% O*3!os +!o.ssos+o!-, s9o .on3#n*a,n3 o+!ados , s3ado 3!ans#n3%

Cons#d!,osJ +o! ,+loJ *, 3an8* *3#l#ado +a!a ,#s3*!a! d*as sol*ç5s

Solução contendo um soluto A Solução contendo um soluto B

Solução contendo A e B

S as )a5s ,ss#.as d A B 4o!, ,an3#das .ons3an3sJ 3!,os *,a

sol*ç9oJ sa#ndo do 3an8*J .o, .on.n3!aç5s d A B .ons3an3s% Man3#das s3as

.ond#ç5s o +!o.sso s3a!#a sndo o+!ado , s3ado s3a.#on!#o% Po!-, s ,

al"*, #ns3an3 a .on.n3!aç9o d al"*,a das .o!!n3s d al#,n3aç9o so4!! al"*,a

al3!aç9o ;+!3*!<aç9o= a .on.n3!aç9o no #n3!#o! do 3an8*J .ons8*n3,n3 nasa/da ds3J so4!! )a!#aç9o ao lon"o do 3,+oJ a3- 8* a s#3*aç9o sa no)a,n3

no!,al#ada% D*!an3 a 4as ond a .on.n3!aç9o no #n3!#o! do 3an8* 4o! al3!adaJ

3!,os *, s3ado 3!ans#n3%


Q*ando s .a!a.3!#a o s3ado3!ans#n3

22




t

t

CA

CA

Alimentação

Tanque de mi!tu"a

As anl#ss !al#adas so<! +!o.ssos o+!ados , s3ado s3a.#on!#oJ

3an3o do +on3o d )#s3a d ,assa ; s+-.# 8*/,#.a= 8*an3o n!"#a s ,an3-, 8*ando

s anal#sa *, +!o.sso d 4o!,a 3!ans#n3% Po!-,J d) s! a.!s.n3ada a anl#s

3,+o!al ;d#n,#.a=%

+.. *UNDAMENTOS DO BALANÇO DE MASSA EM ESTADO TRANSIENTE

O <alanço da ,assa 3!ans#n3 - !al#ado d 4o!,a ,a.!os.+#.a ;Balanço d

Massa Glo<al= ,#.!os.+#.a ;Balanço d Massa Es+-.#s=% Q*ando d#,os 8* *,

+!o.ssoJ a3!a)-s do <alanço d ,assaJ s3 , s3ado 3!ans#n3J s3a,os a4#!,ando

8* a ,assa do s#s3,a o* a ,assa d al"*,a s+-.# 8*/,#.a no s#s3,a s3

)a!#ando ao lon"o do 3,+o% A )a!#aç9o da ,assaJ no s#s3,aJ ao lon"o do 3,+o -

dno,#nada a.0,*lo d ,assa%

Acúmulo de massa m mt t t

= −+∆

Acúmulo de massa da espécie A m m A t t

A t

= −+∆

Acúmulo positivo m m m mt t t A t t A t

= > >+ +∆ ∆

;

Acúmulo negativo m m m mt t t A t t A t

= < <+ +∆ ∆

;

Acúmulo zero Estado estacionário m m m mt t t A t t A t

= = = =+ +∆ ∆

;


Anal#s a o.o!!n.#a d s3ados3a.#on!#o +la o<s!)aç9o

3,+o!al do .on30do dos#s3,a%

2!




Cons#d!,os o s"*#n3 s#s3,a s, !aç9o 8*/,#.a

W1

W2

mt

mt+∆t

b$Jb'Jb @l*os d ,assa ;,assaV3,+o=

S ado3a!,os .o,o <as d .l.*lo ∆3J 3!,os

m m t t t t t +

− = −∆

∆ ∆1 2

S d#)#d#!,os a 8*aç9o an3!#o! +o! ∆3J 3!,os

m m

t t t t + −

= −∆

∆ 1 2

S 3o,a!,os o l#,#3 da 8*aç9o an3!#o! 8*ando ∆3→6

lim∆

∆

∆t

t t t m m

t

→

+ −

= −0

1 2

dm

dt = −1 2

Pa!a *, s#s3,a d ,#s3*!a


U, s#s3,a s#,+ls , s3ado3!ans#n3%

2)




W1

W3

mA

mA

f A1

W2

f A2

f A3

t+∆tt

Ond4 A X A 4!aç9o ,ss#.a d A ;,assa d A=V;,assa da ,#s3*!a=

b 4l*o d ,assa ,assaV3,+o

O <alanço d ,assa "lo<al ;3!ans#n3= 4#.a

Ado3ando *,a <as d .l.*lo ;BC= ∆3

m m t t t t t t +

− = + −∆

∆ ∆ ∆1 2 3

D#)#d#ndo a +!ss9o +o! ∆3

m m

t t t t +

−= + −∆

∆ 1 2 3

A+l#.ando o l#,#3 8*ando ∆3→6

dm

dt

= + −1 2 3

O <alanço da ,assa +a!a a s+-.# A ;3!ans#n3=J 4#.a

m m f t f t f t A t t A t A A A+ − = + −

∆ ∆ ∆ ∆1 1 2 2 3 3

D#)#d#ndo a +!ss9o +o! ∆3


U, s#s3,a d ,#s3*!a ,s3ado 3!ans#n3%

2+




m m

t f f f

A t t A t A A A

+ −

= + −∆

∆1 1 2 2 3 3


lim∆

∆

∆t

A t t A t A A A A

m m

t

dm

dt f f f

→

+ −

= = + −0

1 1 2 2 3 3

+.2. REAÇES 7U"MI#AS E O BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE

O a+a!.#,n3o d !aç5s 8*/,#.as n9o #,+l#.a , o+!aç5s 3!ans#n3sJ

+o!-, o 3!,o d !aç9o s,+! !+!sn3a o .ons*,o;!a"n3s= o* 4o!,aç9o ;+!od*3os= ao lon"o do 3,+o% E#s3,

d#)!sas 4o!,as d s +!ssa! a )lo.#dad d !aç5s

8*/,#.asJ +o!-, a 4o!,a ,a#s .o,*,J , s#s3,as Ko,o"nosJ -

7 ! A ; ;.on.n3!aç9o dos !a"n3s=

E,+lo

! A 7 ZC AcCB

+a!a *,a !aç9o A Y B → +!od*3os

Z Z67E A

VRT ;E8*aç9o d A!!Kn#*s=

E A En!"#a d A3#)aç9o

Z6 4a3o! +!-7+onn.#al

R .3 dos "ass #da#s

T 3,+!a3*!a ;=

C A Con.n3!aç9o ,ola! d A

Cons#d!,os o s"*#n3 s#s3,a .o, !aç9o 8*/,#.a

F1CA0

FA0F2

FB0

CB0

F3

FA FB FC

A+B→C

CA CB CC

#


U, s#s3,a , s3ado 3!ans#n3.o, !aç9o 8*/,#.a%

Ond <*s.a! #n4o!,aç5s so<!a )lo.#dad d !aç5s

8*/,#.as

2,




OndH

@ @l*o ,ola! d ;",olV 3,+o=H

s+-.#s 8*/,#.asH

C .on.n3!aç9o ,ola! d ;",olV)ol*,=H" )lo.#dad d 4l*o )ol*,-3!#.o ;)ol*,V3,+o=H

@$J @'J @2 4l*o d ,assa ;,assaV3,+o=H

ol*, d !aç9o%

Balan&o $e Massa Glo1alH

m m F t F t F t

dm

dt F F F

t t t + − = + −

= + −

∆ ∆ ∆ ∆1 2 3

1 2 3

Balan&o $e Massa :ara a es:cie AH

S d4#n#!,os N A .o,o n0,!o d ,ols da s+-.# A

! ! F t F t Consumo em t A t t A t A" A A+ − = − −∆ ∆ ∆ ∆

A )lo.#dad d .ons*,o d *,a s+-.# 8*/,#.a A - dno3ada .o,o ! A

! A n0,!o d ,ols d A .ons*,#dos )ol*, . 3,+o

! A J 3a,<-, - !4!#do .o,o 3aa d !aç9o%

Ass#,

! ! F t F t r # t A t t A t A" A A+ − = − +∆ ∆ ∆ ∆

)ol*, d !aç9o


d!

dt F % F r #&t' A

A A A= +0

S o )ol*, do s#s3,a 4o! ,an3#do .ons3an3

# dC

dt F % F r # A

A A A= +0

F AO 1 C AO8 " O


N9o s8*ça d s,+! !al#a!o <alanço d ,assa "lo<al

2-




",olV3,+o ",olV)ol*, % )ol*,V3,+o

# dC

dt C v % C v r # A

A A A= +0 0

dC

dt

C v % C v

# r A A A

A= +0 0

Pa!a *,a !aç9o aA Y <B Y .C Y %%% → X Y ce Y [

! A 7Z C Ac%CB

% Cf%%%%%%%

Z )lo.#dad s+./4#.a da !aç9o%

+.!. RELAÇES MATEMTI#AS 5ARA O BALANÇO DE MASSA

Al"*,a !laç5s ,a3,3#.as d), s! ,,o!#adas +a!a a"#l#a! as sol*ç5s

d +!o<l,as n)ol)ndo <alanço d ,assa%

Cons#d! a s"*#n3 s#,<olo"#a

@@l*o ,ola!

@\ @l*o ,ss#.o

C ACon.n3!aç9o ,ola!

C\ A Con.n3!aç9o Mss#.a

,,assa

NN ,ols

)4l*o )ol*,-3!#.o

ρ dns#dad

A 4!aç9o ,ola!

\ A 4!aç9o Mss#.a

X.on)!s9o

a@@l*o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a .on.n3!aç9o ,ola! da ,s,a s+-.#H

@ AC A%)

1@@l*o ,ss#.o d *,a s+-.# 8*/,#.a .on.n3!aç9o ,ss#.a da ,s,a s+-.#H

@ A\C A

\%)

c@@l*o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a 4!aç9o ,ola! da ,s,a s+-.#H

@ A A%@


2>




$@@l*o ,ss#.o d *,a s+-.# 8*/,#.a 4!aç9o ,ss#.a da ,s,a s+-.#H

@ A\ A

\%@\

[email protected]!aç9o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a 4!aç9o ,ola! da ,s,a s+-.#H

@ A A%@@ AC A%)

A@C A%)

C A A@V)

@Con.n3!aç9o ,ss#.a d *,a s+-.# 8*/,#.a 4!aç9o ,ss#.a da ,s,a s+-.#H

@ A\ A\%@\

A\%@\C A\%)

C A\ A\%@\V)

@@l*o ,ss#.o d *,a .o!!n3 4l*o )ol*,-3!#.o da ,s,aH

@\ρ%)

/@Con.n3!aç9o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a !a"n3 .on.n3!aç9o ,ola! do

!a"n3 l#,#3 ;X=H

CICI67#VaC A6X

i@@l*o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a !a"n3 4l*o ,ola! do !a"n3 l#,#3;X=H

@I@I67#Va@ A6X

Q@Con)!s9o n0,!o d ,ols do !a"n3 l#,#3H

N AN A67 N A6X

=Con)!s9o n0,!o d ,ols d *, !a"n3 8*al8*!H

NINI67#VaN A6X

l@ A.0,*lo d ,assa , *, s#s3,a .o, d*as .o!!n3s d n3!ada *,a d sa/da

d,Vd3@\$Y@\'7@\2

6@\$Y@\'7@\2

(@ A.0,*lo d ,ols , *, s#s3,a .o, d*as .o!!n3s d n3!ada *,a d sa/daH

dNVd3@$Y@'7@2

6@$Y@'7@2

n@ A.0,*lo d ,assa d *,a s+-.# 8*/,#.a , *, s#s3,a .o, d*as .o!!n3s d

n3!ada *,a d sa/daJ a !4!#da s+-.# a+a!. , 3odas as .o!!n3sH

d, AVd3@\ A$Y@\ A'7@\ A2YG\ A

6@\ A$Y@\ A'7@\ A2YG\ A


2F




DENSIDADE E #ON#ENTRAÇÃO

E, ,*#3as s#3*aç5s os 4l*os d ,assa +a!a o

s#s3,a s9o o<3#dos a +a!3#! d !laç5s n3! dns#dad

;,assaV)ol*,= o* .on.n3!aç9o ,ss#.a ;,assa da s+-.#V )ol*,= )ol*, o*

)lo.#dad d 4l*o )ol*,-3!#.o ;)a9o o* 4l*o )ol*,-3!#.o=% Cons#d!,os o s"*#n3

s#s3,a

ρA0ρ

v0

t+∆t

tρAρ

v

A

Ond

ρ dns#dad ,assaV)ol*,

ρ A .on.n3!aç9o ,assa d AV)ol*,

" )lo.#dad d 4l*o )ol*,-3!#.o )ol*,V3,+o

ol*,%

Balan&o $e (assa lo1al

ρ ρ ρ d#

dt v v= −0

d#

dt v v= −0

Co,o ;)ol*,= +od s! !la.#onado W al3*!a da .ol*na l/8*#da no s#s3,a

A % K ;Á!a % Al3*!a=

d A(

dt v v

! "= −0

Pa!a *,a !a ;A= .ons3an3

A d(

dt v v= −0


!0

C*#dado .o, ,d#das d.on.n3!aç9oJ dns#dadJ

4!aç9o ,ss#.a




O Balan&o $e Massa :ara a es:cie A icaH

ρ ρ ρ ρ A t t A t A A# # v t v t + − = −∆ ∆ ∆0 0

d #

dt v v

A

A A

ρ ρ ρ = −0 0

Pa!a .3

# d

dt v v A

A A

ρ ρ ρ = −0 0

O<s!) 8* nas +!ss5s +a!a KJ o <alanço n9o s3 +!sso ,

3!,os da ,assaJ +o!-, 4o# o<3#do a +a!3#! ds3a% ga,a#s !al# o <alanço , 3!,os d

)ol*,%

E, ,*#3os .asos o <alanço da ,assa d) s! !al#ado , +!o.ssos ond

o.o!!, ,*danças d 4as J +o!3an3oJ !laç5s d 8*#l/<!#o +a!a 3!ans4!n.#a d

,assa n3! 4ass s9o !8*!#das%

,. EEM5LOS

?BALANÇO

DE

MASSA

EM

ESTADO

ESTA#IONRIO

@. Ral#a! o Balanço d ,assa no s"*#n3 +!o.sso K#+o3-3#.o ;, s3ado

s3a.#on!#o=

Soluç(o

@Co!!n3 $H DCo!!n3 'H bCo!!n3 2

B% M% Glo<al

* C 8 *2 *!9 < 0

$66 @' Y >6 6

*2 < )0


U, <alanço d ,assa s#,+ls%O<s!)a! N d )a!#)#s N d

8*aç5s

!




B% M% +a!a a s+-.# A

*A8*A2*A!9 < 0

* . A C 8 *2A2 *!A!9 < 0

$66 . 6J: @'X A' Y >6 . 6J1 6*2A2 < 2 ?@'X A' Massa d A na .o!!n3 D@

A2 < 2 < 00+

)0

B% M% +a!a a s+-.# B

*B8*B2*B!9 < 0

* . B C 8 *2B2 *!B!9 < 0

$66 . 6J& @'XB' Y >6 . 6J6: 6

*2B2 < !- ?@'XB' Massa d B , D@

B2 < !- < 0F2+

)0

B% M% +a!a a s+-.# C

*#8*#2*#!9 < 0

* . # C 8 *2#2 *!#!9 < 0

$66 . 6J$ @'XC' Y >6 . 6J$: 6

*2#2 < ?@'XC' Massa d C , D@

#2 < < 002+

)0

A2 B2 #2 <

6J6: Y 6J?': Y 6J6': $ → Rs3!#ç9o sa3#s4#3a

2. Dada a !aç9o C^& Y 'O' → CO' Y '^'OJ !al#ada , *, +!o.sso .on3/n*oJ

+!4#3a,n3 a"#3adoJ o 8*al a3#n" *,a .on)!s9o d ?6` do !a"n3 l#,#3 .on4o!,

o s"*#n3 d#a"!a,a


!2




O<s% 7 A 4on3 d O' - o a! ;'2J:`

O'J (>J:` N' → ` , +so=

D3!,#na! a .o,+os#ç9o ;`= d sa/da do +!o.sso

Soluç(o

@Co!!n3 $H RCo!!n3 'H PCo!!n3 2

Ra"n3 L#,#3

Bas d Cl.*lo $K

N0,% d ,ols d C^& $>Z"VKV$>"V",ol(ol/

Massa d O' '(& Z" d A! . 6J'2: Z" d O'V Z" d A!>&J2? Z" d O'

N0,% d ,ols d O' >&J2?Z"V2'"V",ol20(ol

elaç(o na reaç(o ",ol C^& H 2 ",ol O'

elaç(o no processo Z",ol C^& H 20 Z",ol d O'

Reaene Li(ie o #).

C^& Y ' O' → CO' Y ' ^'O

A Y 'B → C Y 'D

B%M Glo<al do s3ado s3a.#on!#o

@$ Y @' @2 6

$>Z" Y '(&Z" @2 6*!< 2F0/

B%M% +a!a a s+-.# A ; C^& =

@ A$Y@ A'7@ A2YG A6

@$X A$Y @'X A' @2X A2 Y G A 6

Da 3a<la s38*#o,-3!#.a

@ A @ AO @ AOX ; @ A No d ,olsVK 8* !s3a, =


U, <alanço d ,assa s#,+ls .o,!aç9o 8*/,#.a%

1# $%&'

2() $%&'

!!




Cons*,o d A 7 @ AOX%PM A

G A 7 $Z",ol AVK . 6J? . $>"V",ol d A

GA < ))/

$>Z" Y '(&Z" . 6 '?6Z" . X A2 $&J&Z" 6A! < 000++ 6J::` ; , +so =

B%M +a!a a s+-.# B ; O' =

@B$Y@B'7@B2YGB6

@$% XB$ Y @'% XB' @2XB2 Y GB 6

Da 3a<la s38*#o,-3!#.a

@B @BO 'V$ @ AOX

Cons*,o B 7'V$ . ;$ . 6J?= Z",olBVK . 2' "V",olB

GB < +-,/

$>Z" . 6 Y '(&Z" . 6J'2: '?6Z" . XB2 :(J>Z" 6

B! < 002! 'J2` ; , +so =

B%M% +a!a a s+-.# C

@C$Y@C'7@C2YGC6

@$XC$ Y @'XC' @2XC2 Y GC 6

Da 3a<la s38*#o,-3!#.a

@C @C6 Y $V$ @ AOX

@o!,aç9o d C $V$ @ AOX

GC $V$ . ;$Z",ol A .6J?= Z",olC VK . &&"V",ol

Gc < !F,/

$>Z" . 6 Y '(6Z" . 6 '?6Z" . XC2 Y 2?J>Z" 6

#! < 0!,, $2J>>` ; , +so =

B%M +a!a a s+-.# D ; ^'O=

@D$Y@D'7@D2YGC6

@$XD$ Y @'XD' @2XD2 Y GD 6

@o!,aç9o d D 'V$ @ AOX

GD 'V$ . $.6J? . $1 "V",ol

GD < !2)/

$> . 6 Y '(& . 6 '?6 XD2 Y 2'J&'6


!)




D! < 0- $$J$(` ; , +so =

X A2 Y XB2 Y XC2 Y XD2 Y XN' $

6J66:: Y 6J6'2 Y 6J$2>> Y 6J$$$( Y XN' $N2 < 0-2!2 ('J2'` ;, +so=

A%alia&'o r3:i$a$% D4#na Es3ado Es3a.#on!#o Es3ado T!ans#n3%'% D4#na Ra"n3 L#,#3% E,+l#4#8*%2% D4#na A.0,*lo d Massa%&% D4#na S#s3,a A<!3o%:% Mon3 a Ta<la Es38*#o,-3!#.a +a!a a !aç9o 'A Y B → 2C Y &D%

>% D4#na Con)!s9o%(% No <alanço d ,assa al"-<!#.oJ 8*an3as 8*aç5s #nd+ndn3s +od, s!o<3#das

1% Ral# o Balanço d ,assa al"-<!#.o no s#s3,a

-. EEM5LOS ?BALANÇO DE MASSA ESTE7UIOM6TRI#O@

. Q* ,assa d ^+3ano - !8*!#da +a!a 8*J , *,

+!o.sso d .o,<*s39oJ sa, +!od*#dos :66 "VK d CO'

sa<ndo 8* a !aç9o s .o,+l3a , :6`%

C(^$> Y $$ O' → ( CO' Y 1 ^'O

Soluç(o

Bas d Cl.*lo $ d o+!aç9o :66 G d CO' 4o!,ado


Rsol)! .o, !"!as d 3!s .o,a 3a<la s38*#o,-3!#.a%

!+




N0,!o d ,ols d CO'

NCO' :66G % $$J2>&Gmol d CO' 4o!,ado

&&0mol

$J>'2-mol d C(^$> s9o !8*!#dos +a!a +!od*#! $$J2>&-mol d CO' , *,a !aç9o

8* s .o,+l3a , $66`% Con3*doJ dsa,os +!od*#! s3a ,assa d CO ' , *,a

!aç9o .o, "!a* d .o,+l,n3aç9o :6`% A ,assa d C(^$> 8* d3!,#na,os -J

+o!3an3oJ a ,assa a s! .on)!3#da , *,a !aç9o .o, .on)!s9o d :6`% Is3o #,+l#.a

, 8* $J>'2-mol d C(^$> 8*#)al a :6` da ,assa a s! al#,n3adaJ a 3o3al#dad as! al#,n3ada -

D3!,#na!,os 3a,<-,J a 3/3*lo #l*s3!a3#)oJ o n0,!o d ,ols d O' ^'O%

N0,!o d ,ols d O' !8*!#dos +a!a .ons*,#! a 3o3al#dad d C(^$>

Co,o 4o!a, .ons*,#dos a+nas :6` do n0,!o d ,ols d C(^$>

O n0,!o d ,ols d O' !s3an3 .o!!s+ond a d#4!nça n3! o n0,!o d

,ols al#,n3ado .ons*,#do

O' !s3an3

% O2 1 3, IE = #I,J3

% O2 1 #I,J3 -mol de O2 restantes


!,




^'O @o!,ado

A !+!sn3aç9o da sol*ç9o na 4o!,a d d#a"!a,as o* 3a<las - #nd#.ada +a!a

4o!n.! *,a a+!sn3aç9o ,a#s +!o4#ss#onal ao +!o<l,a% Con3*do a a+!sn3aç9o da

sol*ç9o do +!o<l,aJ dno,#nada FCo!+o d Cl.*losJ n9o - d#s+nsada%

A !+!sn3aç9o , *n#dads ,ola!s +od s! +o*.o s#"n#4#.a3#)a +a!a

+!o4#ss#ona#s l#"os , 8*/,#.aJ +o!3an3oJ s,+! - !.o,ndado a a+!sn3aç9o ,

*n#dads .o!n3s .o, a s#3*aç9o

O<s!) 8* a so,a das ,assas al#,n3adas - $&>(J#K2G J n8*an3o a so,a

das ,assas 8* d#a, o s#s3,a - d $&>(J3EJG J o* saJ *, !!o d 6J6661`%

S dsss,os !sol)! s3 +!o<l,a a3!a)-s da 3a<la s38*#o,-3!#.aJ

3!/a,os 8* #dn3#4#.a! o FRa"n3 L#,#3% Co,o n9o 3,os #n4o!,aç5s so<!.sso d nnK*, dos !a"n3sJ +od,os ado3a! !a"n3 ;C(^$> o* O'= .o,

!a"n3 l#,#3% Ado3a!,os o C(^$>

A ,on3a", da Ta<la Es38*#o,-3!#.a 4#.a


A sol*ç9o .o, a 3a<las38*#o,-3!#.a - ,a#s s#,+ls

.o,+a.3a%

!-




% A 1 % AO = % AO $

% B 1 % BO = ## % AO $

% C 1 % CO ? I % AO $

% * 1 % *O ? J % AO $

Co,o sa<,os 8* % Co ;CO' al#,n3ado= - !o a .on)!s9o ;X= - :6` 3,os

% C 1 % CO ? (% AO $

$$J2>& -mol 6 Y (.% AO . 6J:

N AO < !2)- 2%m$ $e #-,

ConK.ndo o n0,!o d ,ols d C(^$> a s! al#,n3ado ;2J'&(-mol = +od,os

d3!,#na! o n0,!o d ,ols d C(^$> 8* !s3a ;n9o !a",=

% A 1 % AO = % AO $

% A 2J'&( 2J'&( % 6J:

N A = ,3456 2%m$ !e C 7 8 ,4 9ue restam

N0,!o d ,ols d O' !8*!#do

% B 1 % BO = ## % AO $

% BO 1 ## % AO

% BO 1 ## 8 3,2:I

N :O = 6;37,7 2%m$ !e O 5

% B 1 3,I#I = ## 8 3,2:I 8 E,

N : = ,73<;<; 2%m$ !e O 5 9ue restam

N0,!o d ,ols d ^'O 4o!,ados

% * 1 % *O ? J % AO $

% * 1 E ? J 8 3,2:I 8 E,

N D = ,53<< 2%m$ !e 8 5 O *$rma!$s


!>




2. É dsado +!od*#! S*l4a3o d Al*,/n#o a +a!3#! da Ba*#3aJ s"*ndo a !aç9o

Al'O2 Y 2 ^'SO& → Al';SO&=2 Y 2 ^'O

A .o,+os#ç9o da Ba*#3a - ::J&` d Al'O2 &&J>` d ,a3!#a#s #n!3s% A

.o,+os#ç9o do .#do s*l40!#.o - ((J(` d ^'SO& ''J2` d ^'O% S 4o!, *3#l#ados

&?6 " d <a*#3a $$&6 " d .#do s*l40!#.o #,+*!o +a!a a +!od*ç9o d 1'6 " d

Al';SO&=2J d3!,#na! o "!a* d .o,+l,n3aç9o !al#a! o <alanço .o,+l3o +a!a s3

+!o.sso%

Soluç(o

In#.#al,n3 d),os d3!,#na! o !a"n3 l#,#3

Cl.*lo do n0,!o d ,ols dos !a"n3s +!od*3os

N Al'O2 '($J&> - 'J>>& -mol $6$J? - V-mol

N^'SO& 11:J(1 - ?J6'? -mol ?1J$ - V-mol


Bauia

ci$o

ConK.! o !a"n3 l#,#3 - o+!#,#!o .l.*lo%

!F




N Al';SO&=2 1'6 - 'J2?( -mol 2&'J$ - V-mol

_ Na !aç9o 3,os a !laç9o $H2 ;n0,!o d ,ols Al'O2 ^'SO&=%

_ N.ss#3a,os d3!,#na! o Ra"n3 L#,#3

E, nosso +!o.ssoJ 3,os 'J>>& ?J6'?J 8* s#,+l#4#.ado

4#.a $H2J21?2% Ass#,J 3,os 6J2?1?2 ,ols d .sso d ^'SO& +a!a $mol d Al'O2J ,

!laç9o W s38*#o,3!#a da !aç9o ;$H2=% O FRa"n3 L#,#3 -J +o!3an3oJ o Al'O2%

_ Nossa <as d .l.*lo s! &?6 G d Ba*#3a 8* 8*#)al, a 2-), V $e Al2O!.

Sa<,os 8* 'J3KIGmol d Al';SO&=2 s9o 4o!,adosJ +o!3an3o +od,os n.on3!a! a

,assa d Al'O2 ;R%L%= 8* !a"#*

A .on)!s9o ;X= -

X N;Al'O2= .ons*,#do

N Al'O2 #n#.#al

X 'J2?( -mol 0F 'J>>& -mol

^'SO& .ons*,#do

^'O 4o!,ado


Sl.#ona! a <as d .l.*lo%

)0




A solu&'o H

A ,assa 3o3al al#,n3ada - #3EG J n8*an3o a ,assa 8* d#a o s#s3,a -

$>'?JIG J #,+l#.ando , *, !!o d 6J66'`%

Rsol)ndo a3!a)-s da Ta<la Es38*#o,-3!#.a

Al'O2 Y 2 ^'SO& → Al';SO&=2 Y 2 ^'O

A Y 2 B → C Y D

Al2O! o reaene li(ie

Mon3ando a 3a<la s38*#o,-3!#.a

% A 1 % AO = % AO $

% B 1 % BO = 3 % AO $

% C 1 % CO ? % AO $

% * 1 % *O ? 3 % AO $

Pa!a Al';SO&=2

2,3KI 1 E ? 2,: 8 $

/ = "3

Pa!a Al'O2

% A 1 2,: = 2: 8 E,K

N A = "3544> 2%m$ !e A 5 O 6 9ue restam

Pa!a ^'SO&

% B 1 K,E2K = 3 8 2,: 8 E,K


Al2*3

)




N : = ,3<645 2%m$ !e 8 5 SO > 9ue restam

Pa!a ^'O

% * 1 2:,22 - ? 3 . 2,: . E,K 72:,22-1H 2 O alimentada com 'cido9 #J 0mol N D = 5,36,4, 2%m$ !e 8 5 O


)2




>. EEM5LOS ?BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE@

. Cons#d! *, 3an8* .on3ndo 216 l#3!os d *,a sol*ç9o sal#naJ .*a .on.n3!aç9o d

sal - d &J1"VL% S o 3an8* - al#,n3ado .o, "*a W *,a )a9o d $?LV,#n a ,s,a)a9o ;d sol*ç9o sal#na= d#a o 3an8*J d3!,#na! a ,assa d sal no 3an8* a+s

:6,#n% Ad,#3a ,#s3*!a +!4#3a dns#dad da sol*ç9o sal#na a+!o#,ada,n3 #"*al a

da "*a%

%u,

Solução s,lin,

Solução s,lin,-m t0 ; ρA)/%&


m m v t v ) t t t "+ − = −∆ ∆ ∆ ρ ρ

m m

t v v

t t t

o

+ −= −

∆

∆ ρ ρ

dm

dt v vo= − ρ ρ H .o,o " E " %%% dm0dt 6

dm

dt = 0 H #,+l#.a na .ons3n.#a da ,assa no 3an8*J #nd#.ando 8* n9o K

a.0,*lo ;"lo<al= d ,assa ns3% Is3o o.o!! +o!8* a dns#dad da sol*ç9o - ad,#3#da

#"*al a da "*a%

Balan&o $e (assa :ara sal ?A@

m m v t v t A t t A t A " Entrada A*a+da

+ − = −∆ ∆ ∆ ρ ρ

dm

dt v v A

A " Entrada A *a+da= − ρ ρ

Co,o a n3!ada n9o +oss*# sal ρ AhEn3!ada6

dm

dt v A

A *a+da= − ρ

m A 1 ρ A


)!




d, A

#

dt =−[ , A

v ]*a+da

Pa!a " .ons3an3s

# d

dt v A

A

ρ ρ = −

A+l#.ando os dados do +!o<l,a

30 1d

dt

A A

ρ ρ = −

A"!*+ando os 3!,os s,lKan3s

d dt A

A

ρ ρ

= −0 0/

*esejamos sa+er a massa de sal, no tan)ue, apLs E min

E, 3 6 H ρ A &J1"VL

E, 3 :6,#n H ρ A ρ A

Ass#,

∫)/

, A d,

A

, A

=−0/0∫0

0

dt

ln / ! "/

ρ ρ

A

A

) 0 0 0 0= − −

ln ln / / ρ A − = −) 2

ρ A e= −0 31)/

ρ A g -= 0 3)/ &

A ,assa d sal no 3an8* - , Ah3:6 6J2?&"VL . 216 L $&?J('"

2. Cons#d! *, 3an8* .#l/nd!#.o .o, 'J'> , d !a#o $6 , d al3*!a .o,+l3a,n3

+!n.K#do .o, "*a% D3!,#na! o 3,+o n.ss!#o +a!a s)a#a! o 3an8* a +a!3#! d


))




*,a 3*<*laç9o d $J'>., d !a#o% U3#l# a 8*aç9o d B!no*ll# +a!a !+!sn3a! o

s.oa,n3o na sa/da do 3an8* ;v G ( ;,Vs=H G 'J(:,$V'Vs=%

1/2#cm

2/2#m

10m'

π ! ' K

6 π % ;'J'>,=' % $6

6 $>6J&>,2


m m v ) t t t + − = −∆ ∆ ρ

dm

dt v= − ρ

m1 ρ

d ( ,# )dt

=− ,v

ρ ρ d#

dt v= −

d#

dt v= −

1A 8

d ( A( )dt

=−v= A d(

dt

A )lo.#dad do 4l*o )ol*,-3!#.o ;" = na sa/da do 3an8* - +!o+o!.#onal W al3*!a

da .ol*na l/8*#da no 3an8*J o* sa


)/2m

)+




" 1 ; 79

A 8*aç9o d B!no*ll# +a!a o s.oa,n3o , *,a !s3!#ç9o -

v (

ond

- *,a .ons3an3 ,+/!#.a 8* !+!sn3a os 4#3os d a3!#3o

3*!<*ln.#a na !s3!#ç9o%

v )lo.#dad ;,Vs= na !s3!#ç9o

" 1 Aestriç(o .v ,' . ,Vs ,2Vs

Ass#,

A d(

dt A . (# = − 4est5ição

π π ! /2# " ! /2# "2 1 102 2 2m d(

dt m . (# = − −

321(13/ d(

dt . (# = −

+od s! o<3#do , 3a<las o* +!#,n3al,n3% Pa!a 'J(:,$V'Vs

321(1 3 2 (/ /d(dt

(= −

( d( dt −

= − −12 10 /

Q*!,os d3!,#na! o 3,+o n.ss!#o +a!a 8* o 3an8* s s)a#J o* saJ

+a!a K6

E, 36H K$6,

E, 33H K6

∫10

0(−1

2 d(=−∫0

t /.10 dt


),




(t

( t

t

t (

t

− +

−

−

−

− += −

= −

⋅ − = −

= = =

1

21

10

0

0

10

0

1

21

10

2 10

2 0 2 10 10

(3(1 )1 1232 # 20

/ .

/ .

/ .

/ / min /

Tarea Ela<o! *, +!o"!a,a no GNU O.3a) +a!a !sol)! o +!o<l,a an3!#o!%

!. U, ds3#lado! - *3#l#ado +a!a s+a!a! *,a ,#s3*!a <#n!#a #so3!,#.a,n3% A +a!3#da

do 8*#+a,n3o - !al#ada 8*ando $6 Z",ol d *,a ,#s3*!a .on3ndo FA FB s39ono s#s3,a% A 4!aç9o ,ola! d FA #n#.#al,n3 +!sn3 ;4as l/8*#da= - d 6J2% S o

ds3#lado! - al#,n3ado W *,a 3aa ;4l*o ,ola!= d : Z",olVK .o, 26` ;<as ,ola!= d

FAJ d3!,#na! o 3,+o !8*!#do +a!a 8* a 4!aç9o ,ola! d FA no ds3#lado! sa 6J&%

F

6

$%quido

&A

#a'o"

Ond@ Al#,n3aç9o :Z",olVK

D Ds3#lado ;!#.o , FB=

C Con.n3!ado ;!#.o , FA=

X A@ 6J2

X AD

X A X AC ;, 36 H X AC 6J2

, 3 3 H X AC 6J&=


)-




A !laç9o n3! as 4ass l/8*#das )a+o!J +a!a FA -

X X

X AD

A

A

=+1

Cons#d! ,#s3*!a #dal +a!a FA FB )ol*, .ons3an3 no ds3#lado!%

S$u?@$

&A

A()mulo

F $%mol&' 6

7AF0/3 7A68

S o )ol*, - ,an3#do .ons3an3 FA FB 4o!,a, *,a ,#s3*!a #dalJ o n o d ,ols no

s#s3,a - .ons3an3J J +o!3an3oJ o no d ,ols 8* d#a, o s#s3,a ;D= - #"*al ao no d

,ols al#,n3ado ;dsd 8* n9o #s3 !aç9o 8*/,#.a=%

Balan&o Molar Glo1al

! ! F t D t t t t +

− = −∆

∆ ∆

d!

dt F D= − = 0

Balan&o Molar :ara AW

! ! FX t DX t A t t A t AF AD+ − = −∆ ∆ ∆

d!

dt FX DX A

AF AD= −

! !X A A=

! dX dt

FX DX A AF AD= −

A+l#.ando os dados do +!o<l,a

10 0 3 dX

dt X A

AD= ⋅ − ⋅/


)>




Co,o X X

X AD

A

A

=+1

10 1

1

dX

dt

X

X

A A

A

= − ⋅

+

/

dX

dt

X

X

A A

A

= −

+

0 1 0 3

1

/ /

1

0 1 0 3

+

−=

X

X dX dt A

A

A/ /

Co,o 8*!,os d3!,#na! o 3,+o n.ss!#o +a!a X A 6J&

T,os

E, 3 6 H X A 6J2E, 3 3 H X A 6J&

∫0/3

0/) 1+ X A

0/1−0/3 X A

dX A=∫

0

t dt

[ 10/3

X A−

1

0/32 -n (0/1−0/3 X

A)]

0/3

0/)

= t

t1,J3

Tarea @aça *, P!o"!a,a o* +lan#lKa 8* !sol)a s3 +!o<l,a% Us o ,a#o! n0,!o

+oss/)l d )a!#)#s +a!a +!,#3#! anl#ss d#)!sas%


)F




F. EER#"#IOS ?BALANÇO DE MASSA EM ESTADO ESTA#IONRIO@

. U,a ,#s3*!a d 3anol "*a .on3ndo :6` ;, <as ,ola!= d 3anol - al#,n3adaJa *,a )a9o .ons3an3 ;$66",olV,#n=J a *,a .ol*na d ds3#laç9o +!od*#ndo *,

ds3#lado ;D= .o, (6` ;, <as ,ola!= d 3anol% Sa<ndo 8* o +!od*3o d 4*ndo ;b=

.on3-, $` ;, <as ,ola!= d 3anolJ !al#a! o <alanço d ,assa ;d 4o!,a al"-<!#.a=

.o,+l3o%

O<s .o,o o +!o<l,a n9o n"lo<a !aç9o 8*/,#.aJ - +oss/)l !al#a! o <alanço d

,assa , n0,!o d ,ols s, +!o<l,as%

2. U,a sol*ç9o a8*osa .on3ndo $6` d sl#dos s*s+nsos - al#,n3ada a *,

)a+o!ado! d ond sa# ;b= .o, 26` d sl#dos% A sol*ç9o .on.n3!ada ;b= -

al#,n3ada a *,a .n3!#4*"a ond a .on.n3!aç9o - l)ada +a!a 16` d sl#dos% S o

4l*o d al#,n3aç9o do )a+o!ado! - d $666 Z"VKJ 8*al a .o,+os#ç9o do +!od*3o ;P=

8* - !,o)#do da .n3!/4*"a%

O<s% os +!.n3*a#s s39o , <as ,ss#.a%


O<s!) as #nd#.aç5s +a!asol*ç9o ds3a .lass d +!o<l,as%

+0




!. E3ano - al#,n3ado W *, s#s3,a d .o,<*s39oJ ond - 8*#,ado .o, A! , .sso

;:6`=% S 16 ` do 3ano - 3!ans4o!,ado , CO'J $6` - 3!ans4o!,ado , COJ $6`

n9o - .ons*,#doJ d3!,#na! a .o,+os#ç9o da ,#s3*!a "asosa !s*l3an3 ds3 +!o.sso%

A5

-t,no

9,ses de com:ustão

O<s% os +!.n3*a#s s39o , <as ,ola!%

). U,a ,#s3*!a !s#d*al .on3ndo '2` d .#do n/3!#.oJ :(` d .#do s*l40!#.o '6` d

"*a - !*3#l#ada , *, +!o.ssoJ ond - !8*!#da *,a ,#s3*!a .on3ndo '(` d

.#do n/3!#.oJ >6` d .#do s*l40!#.o% Pa!a 8* s3s n/)#s d .on.n3!aç9o sa,

a3#n"#dos ad#.#ona7s .#do s*l40!#.o .on.n3!ado .o, *,a +*!a d ?2` ;(` "*a=

.#do n/3!#.o .on.n3!ado .o, *,a +*!a d ?6` ;$6` "*a=% D3!,#na! as ,assas

da ,#s3*!a !s#d*al dos .#dos .on.n3!ados 8* d), s! .o,<#nadas +a!a 8* *,a

,#s3*!a d $666 Z" sa o<3#da .o, a .o,+os#ç9o dsada ;'(` ^NO2J >6` ^'SO&=%


+




+. Dsa7s s.a! *, sl#do .on3ndo ($` , ,assa d "*a% A+s a s.a",J o

sl#do a+!sn3a 6J?1 Z" d "*a +o! .ada Z" d sl#do s.o% Cal.*la! a ,assa d "*a

!,o)#da +o! 8*#lo d sl#do 0,#do al#,n3ado a .o,+os#ç9o do sl#do 4#nal ;` "*aJ `

d sl#do s.o=%

,. Dsa7s s.a! *, sl#do .on3ndo &6` , ,assa d "*aJ *3#l#ando A! s.o%

Sndo 8* a *,#dad do a! na sa/da do s.ado! - d $>J>(` ;, ,assa= 8* o sl#do

4#nal d) .on3! :` , ,assa d "*aJ 8*al a ,assa d A! s.o a s! *3#l#ada +o!

8*#lo d sl#do 0,#do al#,n3ado% Q*al o )ol*, ;.ond#ç5s a,<#n3a#s= do a! 0,#do

sa#ndo do s.ado!%


+2




0. EER#"#IOS ?BALANÇO DE MASSA ESTE7UIOM6TRI#O@

. A +!od*ç9o d ,3anol +od s! !al#ada a +a!3#! d "s

d\"*a ;^'J CO= s"*#ndo a !aç9o '^'YCO → C^2O^% N*,nsa#o la<o!a3o!#al .o, 1 d ^' '1 d CO 4o!a, o<3#dos $> d ,3anol% Ral#a! o

<alanço s38*#o,-3!#.o .o,+l3o%

2. U, 4o!no d +!od*ç9o d .al )#!", *3#l#a .al.!#o .o, a s"*#n3 .o,+os#ç9o

?'J1?` CaCO2J :J&$` d M"CO2 $J(` d ,a3!#a#s #n!3s ;n9o .al.#n)#s=%

D3!,#n a .o,+os#ç9o do .al o<3#da a+s a .al.#naç9o d $ton d .al.!#o%

!. A .o,<*s39o d ,#n-!#os !#.os , s*l43o +od s! *3#l#ada +a!a a +!od*ç9o d

,3a#s ;l,n3a!s= o* #dos% A .o,<*s39o d s*l43o d .K*,<o II +od s! *3#l#ada+a!a +!od*#! .K*,<o l,n3a! .on4o!, a !aç9o P<S Y O'→P< Y SO'% U, 3s3

!al#ado , *,a *n#dad +#lo3o a +a!3#! d $$J?: " d P<S 'J:> " d O' +!od*#*

1J2JG d P< ,3l#.o% Sa<ndo 8* a 4on3 d O' *3#l#ada 4o# o A! a3,os4-!#.oJ 8*

s3 a+!sn3a *,a .o,+os#ç9o ,ola! d '$` O' (?` N'J d3!,#n a .o,+os#ç9o

,ss#.a ,ola! d Gs !s*l3an3%

). D3!,#na! o "!a* d .o,+l,n3aç9o o Ra"n3 L#,#3 da !aç9o d +!od*ç9o d

s*+!4os4a3o a +a!3#! da !aç9o n3! EEG d 4os4a3o d .l.#oJ .o, "!a* d +*!a

1(`J 2EG d .#do s*l40!#.oJ sa<ndo 8* 2JEG d s*+!4os4a3o 4o!a, o<3#dos%

Ca2;PO&=' Y ' ^'SO&→' CaSO& Y Ca^&;PO&='

D3!,#n 3a,<-, a .o,+os#ç9o +!.n3*al da ,#s3*!a 4#nal !s*l3an3

;.o,+os#ç9o ,ss#.a=%


O<s!) as #nd#.aç5s +a!asol*ç9o ds3a .lass d +!o<l,as%

+!




+. Na +!od*ç9o d $ 3onlada .lo!o a3!a)-s da !aç9o '^Cl Y i O'→Cl' Y ^'O 4o#

*3#l#ado a! , .sso da o!d, d &6`% Sa<ndo 8* o "!a* d .o,+l,n3aç9o da

!aç9o - d :6`J d3!,#na! as ,assas d ^Cl a! !8*!#das%

O+ser"aç(o O e6cesso de O2 7do Ar9 ! relati"o N massa re)uerida este)uiometricamente

pelo eaente imite8

,. A +!od*ç9o d SO2 a +a!3#! d +#!#3a s"* d*as !aç5s

& @S' ;:= Y $$ O' → ' @'O2 ;:= Y 1 SO' ;"=

SO' ;"= Y i O' → SO2 ;"=

U, +!o.sso d +!od*ç9o d SO2 *3#l#a *,a +#!#3a .o, 16` d @S' '6` d

#n!3s% A +!#,#!a !aç9o *3#l#a a! .o,o 4on3 d O'J n8*an3o a S"*nda *3#l#a O'

+*!o% Sa<ndo 8* o a! ;+!#,#!a !aç9o= o O ' ;S"*nda !aç9o= s9o al#,n3ados ,

+!o+o!ç9o s38*#o,-3!#.a 8* o "!a* d .o,+l,n3aç9o das d*as !aç5s - d

?6`J !al#a! o <alanço .o,+l3o +a!a o +!o.sso%


+)




. EER#"#IOS ?BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE@

. U, !s!)a3!#o .on3ndo &: Z" d *,a s*s+ns9o .o, :6` ;, <as ,ss#.a= dsl#dos - al#,n3ado .o, :J: Z"V,#n d *,a s*s+ns9o .on3ndo $:` do ,s,o sl#do%

Pa!a *,a 3aa d sa/da d &J: Z"V,#nJ d3!,#n o 3o! ;` ,assa= d sl#dos no 3an8*

a+s $6 ,#n%

F/ $%&min

9)/ $%&min

,ss, inici,l) $%&A

7A00/

1

2

2. U, 3an8* .on3ndo *,a ,#s3*!a d "*a sal ;2(? L d sol*ç9o .o, ' Z" d sal=

!.< *,a al#,n3aç9o d $? LV,#n d "*a% Pa!a *,a )a9o d sa/da d $? LV,#nJ

d3!,#n a .on.n3!aç9o ;Z"VL= d sal no 3an8* a+s :6 ,#n% Cons#d! dns#dad

.ons3an3 +a!a a sol*ç9o sal#na ;$ Z"VL=%

F1&min

91&min

olume inici,l3(c& 2 $% de s,l

S

1

2 ρ *F /0

ρ *

Ond

ρ S .on.n3!aç9o d sal ;Z"V,2=

@6J G LV,#n ρ S@ Con.n3!aç9o d sal , @

!. U, !a3o! do 3#+o <a3lada a"#3adoJ a )ol*, .ons3an3J - *3#l#ado +a!a +!od*#! *,

+!od*3o FB a +a!3#! d *,a !aç9o do 3#+o A→ B .*a +!ss9o +a!a a )lo.#dad da

!aç9o - =r A 1 E,3## C A ",olV;L%,#n=% S o !a"n3 FA - #n3!od*#do no !a3o! .o,

*,a .on.n3!aç9o d ' ",olVLJ d3!,#n o 3,+o n.ss!#o +a!a 8* *,a .on)!s9o


++




d ?:` sa a3#n"#da% @aça *, "!4#.o d Concentraç(o 6 Tempo +a!a ,os3!a! a

)ol*ç9o da !aç9o%

). E, *, s#s3,a .on3/n*o ;$66L= al#,n3ado .o, *,a sol*ç9o .o, :6` d *, sol*3oFA - ,d#da a .on.n3!aç9o ;:6`= a )a9o d sa/da ;'6 LV,#n=% A dns#dad da

sol*ç9o ns3as .ond#ç5s - d $J: Z"VL% U,a +!3*!<aç9o na .on.n3!aç9o d

al#,n3aç9o !d* a .on.n3!aç9o +a!a '6` d FA% D3!,#n os 3,+os n.ss!#os

+a!a 8* as .on.n3!aç5s no s#s3,a sa, &6`J 26` '6`% Cons#d! ,#s3*!a

+!4#3a no s#s3,a dns#dad a+!o#,ada,n3 .ons3an3%

2. A5LI#AÇÃO #OM5UTA#IONAL

@aça os al"o!#3,os ;+!o33#+os= +a!a as sol*ç5s dos +!#,#!os ,+los das sç5s

E,+los ;Balanço d Massa , Es3ado Es3a.#on!#o=J E,+los ;Balanço d Massa

Es38*#o,-3!#.o= E,+los ;Balanço d Massa T!ans#n3=% I,+l,n3 *, dls na

l#n"*a", d +!o"!a,aç9o GNU O.3a)%


+,




!. INTRODUÇÃO AO BALANÇO DE ENERGIA

A d3!,#naç9o dos +a!,3!os d o+!aç9o 3#,os +a!a *, +!o.sso !8*!

.onK.#,n3o +!o4*ndo so<! o .o,+o!3a,n3o do s#s3,a% Os <alanços d ,assa n!"#a s9o ssn.#a#s +a!a o +!o3o d 8*#+a,n3os d), s! sa3#s4#3osJ na

/n3"!aJ +a!a 8* *, +!o.sso sa o+!ado da 4o!,a ,a#s .on,#.a +oss/)l%

Os .!#3-!#os .on,#.osJ sa, d ,a3!#a#sJ n!"#a o*

4#nan.#!osJ s9o #,+!a3#)os na #,+lan3aç9o o* o+!aç9o d *,

+!o.sso% Co, #sso a anl#s n!"-3#.aJ a3!a)-s do <alanço d

n!"#aJ - #,+!s.#nd/)l nos s3*dos d )#a<#l#dad .on,#.a d *, +!o.sso% Po!-,J

n9o a+nas +o! 8*s35s .on,#.asJ ,as 3a,<-, .o,o !8*#s#3o +a!a o +!o3o d8*#+a,n3osJ s3*dos d #,+a.3o a,<#n3al dsn)ol)#,n3o d no)os +!o.ssos%

O 4*nda,n3o +!#n.#+al do <alanço d n!"#a s3 na

primeira lei da termodinmicaJ 8* a4#!,a 8* a )a!#aç9o do

.on30do n!"-3#.o d *, s#s3,a 4.Kado - a d#4!nça n3! o

.alo! 4o!n.#do a s3 o 3!a<alKo !al#ado +lo ,s,o% Os s3*dos 3!,od#n,#.os

s9o ssn.#a#s +a!a a .onsol#daç9o dos Balanços d Massa En!"#a%

Ns3 .a+/3*loJ 3!a3a!,os das +!#n.#+a#s ,odal#dads d

n!"#aJ s*as o.o!!n.#as da sol*ç9o d +!o<l,as 8*

n)ol), 3!ns#3o d n!"#a%

!.. #ON#EITOS *UNDAMENTAIS

Co,o 3oda s+-.# d <alançoJ o <alanço d n!"#a

d) s! a+l#.ado , *,a d3!,#nada !"#9oJ 8*

dno,#na,os Fsistema% L,<!7sJ *, s#s3,a - .ons#d!ado

a<!3oJ 8*ando a ,assa a3!a)ssa s*as 4!on3#!asJ 4.Kado , .aso .on3!!#o%


E.ono,#a #a<#l#dad

P!#,#!a L# da T!,od#n,#.a%

Modal#dads d En!"#a o.o!!n.#as

S#s3,a - %%%S#s3,a A<!3o%

S#s3,a @.Kado%

+-




T $J @ $

@ A $

J @ B $

T 'J @ '

@ A 'J @ B '

7<calor

X<ra1al/o

O <alanço d n!"#a so<! *, s#s3,a ;a<!3o o*

4.Kado= !8*! o .onK.#,n3o da na3*!a dos ,a3!#a#s

n)ol)#dos no +!o.sso% U,a propriedade a+!sn3ada +o! *,

,a3!#al - *,a .a!a.3!/s3#.aJ ,ns*!)l o* n9oJ do ,a3!#al , 8*s39o% U,a

+!o+!#dad - d#3a etensi&a 8*ando a:resena :ro:orcionali$a$e co( a uani$a$e

$o (aerial ;)ol*,J +soJ .o!= d#3a intensi&a 8*ando n'o $e:en$e $a 7uani$a$e

$e MaerialW ;+!ss9oJ 3,+!a3*!aJ dns#dad=%

E,+lo

d,

d,

d,

TJP

TJP

TJP$

'

2

'2≠$≡,

,$

,'

,2

Pso≡,

O .on*n3o das +!o+!#dads d *, ,a3!#alJ .on3#do ,

*, s#s3,aJ , *, d3!,#nado #ns3an3 d 3,+oJ 3!ad* o


P!o+!#dad%P!o+!#dad #n3ns#)a%

P!o+!#dad 3ns#)a%

O 8* - Es3ado d *, S#s3,a O .a!a.3!#a o Es3ado d *,

S#s3,a

O<s!)a! a 8*an3#dad d ,assano s#s3,a s*a .a!a.3!#aç9o

a +a!3#! d 4!aç5s do s#s3,a%

+>




ESTADO do s#s3,a% O esa$o d *, s#s3,a - d3!,#nado +o! s*as +!o+!#dads

inensi%as% As +!o+!#dads d *, ,a3!#al d4#n, a 8*an3#dad d n!"#a 8* +od

s! 3!ans+o!3ada o* 3!ans4!#da +lo ,a3!#al%

Co, 4!8*n.#a as ,odal#dads d n!"#a s9o .on4*nd#das J +o!3an3oJ s!9o

d#s.*3#das a s"*#!%

!.2. MODALIDADES DE ENERGIA

#ALOR ;7= - o 4l*o d n!"#a a3!a)-s das 4!on3#!as do

s#s3,aJ 4l*o s3J o!#"#n!#o da d#4!nça ;"!ad#n3= d

3,+!a3*!a n3! o s#s3,a s*as )##nKanças% O .alo! +od s!3!ans+o!3ado +los ,.an#s,os d conduç(oJ con"enç(o irradiaç(o%

A n!"#a 3!ans4!#daJ +o! *,a 4o!çaJ a3!a)-s das

4!on3#!as do s#s3,a - dno,#nada TRABALO ;X=% Po!

d4#n#ç9oJ a +!ss9o ,a3,3#.a 8* !+!sn3a o 3!a<alKo -

B = F!

Ond

F 4o!ça

dl dslo.a,n3o #n4#n#3s#,al

Co,o dslo.a,n3os #n4#n#3s#,a#s n9o s9o 4a.#l,n3 ,ns*!)#s n, 3oda

4o!ça +od s! 3!ans4o!,ada ;na +!3#.a= , 3!a<alKoJ a sol*ç9o ds3a +!ss9o s

o.o!! , .asos #da#s o* .o, .ond#ç5s +!#,as W #dal#dad%

A n!"#a d *, s#s3,a d)#do W s*a )lo.#dad ,

!laç9o W )##nKança ;o* !4!n.#a= - .Ka,ada ENERGIA

#IN6TI#A ;V=%

= m v 5

= F v 5


7Calo! ↔ G!ad#n3 d

T,+!a3*!a%

XT!a<alKo ↔ @o!ça%

VEn!"#a C#n-3#.a ↔ @o!ça%

+F




'

'

$j " G

=

Ond , ,assa

@ @l*o d ,assa ;,assaV3,+o=v )lo.#dad

. n!"#a .#n-3#.a +o! *n#dad d ,assa

A n!"#a d *, s#s3,a d)#do W aç9o "!a)#3a.#onal -

dno,#nada ENERGIA 5OTEN#IAL ;5=% A n!"#a +o3n.#al n9o

+od s! ,d#da a<sol*3a,n3J d) s! ,d#da , !laç9o a

*,a s*+!4/.# d !4!n.#a%

' = m%

' = m%

Ond

m ,assa

a.l!aç9o da "!a)#dad

al3*!a , !laç9o W !4!n.#a

N, 3odas as ,odal#dads d n!"#a s9o 4a.#l,n3

,ns*!)#s )#s/)#s% ENERGIA INTERNA ENTAL5IA s9o

,+los d ,odal#dads d n!"#a 8* n9o s9o d#!3a,n3

o<s!))#s% A ENERGIA INTERNA ;U= - a !+!sn3aç9o do .on30do <alan.ado das

n!"#as o!#"#n!#as das l#"aç5s 8*/,#.asJ das #n3!aç5s a3,#.as s*<a3,#.as das

4o!ças ,ol.*la!s% Co,o s3as n!"#as #nd#)#d*al,n3 <alan.adasJ n9o s9o

,ns*!)#s a n!"#a #n3!na - o<3#da a +a!3#! d +!ss5s ,a3,3#.as .o,o a

n3al+#aJ +o! ,+lo%


5En!"#a Po3n.#al ↔ Aç9o

G!a)#3a.#onal%

UEn!"#a In3!na ↔ T,+!a3*!a%

,0




U,a +!ss9o +a!a a n!"#a #n3!na +od s! o<3#da a +a!3#! da d4#n#ç9o

,a3,3#.a 8* a4#!,a 8* a n!"#a #n3!na - *,a ;unç(o ponto o* ;unç(o de estado

!+!sn3ada +o! *,a d#4!n.#al a3a da 3,+!a3*!a do )ol*, s+./4#.o ;+a!a *,a

s*<s3n.#a +*!a=% = () 1# )

Ond

n!"#a #n3!na s+./4#.a ;+o! *n#dad d ,assa=

# )ol*, s+./4#.o ;+o! *n#dad d ,assa=

T 3,+!a3*!a

A+l#.ando a d!#)ada 3o3al

d

P dT

T

P P d

T

jj

jjj

j

∂∂

+

∂∂

=

(∂

∂) )#

.a+a.#dad .alo!/4#.a a )ol*, .ons3an3 ;=

(∂

∂ # ))

ds+!/)l na ,a#o!#a dos .asos

Ass#,

! = C H !T

In3"!ando

∫ = '

'

T

T$' k7k dT C "

A ENTAL5IA ;= - .on.#3*al,n3 s,lKan3 W

En!"#a In3!na% Co,o 4o# ,n.#onado an3!#o!,n3 - a3!a)-s

da En3al+#a 8* a n!"#a #n3!na - d3!,#nada%

8 = U + H


En3al+#a ↔ T,+!a3*!a%

A eneria inerna n'o :o$e ser(e$i$a $irea(ene (as si(

e( rela&'o a u( esa$o $ereerYncia

,




Ond

H n3al+#a

P n!"#a #n3!na

p +!ss9o )ol*,

Ma3,a3#.a,n3J a n3al+#a - *, d#4!n.#al a3o da 3,+!a3*!a da +!ss9o%

2 = 2 () 1 p ) ond 2 n3al+#a s+./4#.a

dp p

H dT

T

H H d

T p

∂∂+

∂∂=

jjj

$ '

;$= dT T

H

p

∂∂ j

C+ ;.a+a.#dad .alo!/4#.a a +!ss9o .ons3an3=%

;'= dp p

H

T

∂∂ j

,*#3o +8*no nas +!ss5s d 3!a<alKoJ .o,*,n3 *3#l#adas%

Ass#,

dp p

H dT

T

H H d

T p

∂∂

+

∂∂

= jj

j

In3"!ando

2 2− 2

1=∫)

1

) 2C

pd)

D 4o!,a s,lKan3 W n!"#a #n3!naJ a n3al+#a

3a,<-, n9o +od s! ,d#da a<sol*3a,n3J ,as s#, ,

!laç9o a *, s3ado d !4!n.#a%


Pa!a )a+o! d\"*aJ o s3ado d!4!n.#aJ .o,*,n3J - "*al/8*#da a 6oC% Is3o s#"n#4#.a 8*

+a!a o .aso da "*a na 4as d)a+o! a n3al+#a da 3ua lPui$a

a 0o# - ass*,#da zero%

,2




Tan3o a n3al+#a .o,o a n!"#a #n3!na s9o

4*nç5s +on3o o* d s3adoJ o* saJ s*s )alo!s

d+nd, a+nas do s3ado do ,a3!#al

;T,+!a3*!aJ +!ss9oJ 4asJ .o,+os#ç9o=J#nd+ndn3,n3 d .o,o o s3ado 4o# a3#n"#do

;.a,#nKo=%

No d#a"!a,a p 6 T J an3!#o!J s39o #l*s3!ados do#s s3ados ;$ '= a3#n"#dos a3!a)-s

d do#s .a,#nKos d#s3#n3os% S o s#s3,a 4o! .ond*#do do +on3o $ a3- o +on3o ' d+o#sJ

no)a,n3J ao +on3o $J 3!,os *,a )a!#aç9o n*la d n3al+#a%

FE( u( :rocesso cPclico a %aria&'o $e enal:ia nula

3 2 =

∮d 2 =0

Q*ando d!#)a,os as +!ss5s +a!a n3al+#a n!"#a #n3!naJ d*as

8*an3#dads s*!"#!a,J as .a+a.#dads .alo!/4#.as a +!ss9o )ol*, .ons3an3s%

A ca:aci$a$e calorPica Z :ress'o consane ;#:= -

d4#n#da .o,o a 8*an3#dad d n!"#a n.ss!#a +a!a l)a!

, $ "!a* a 3,+!a3*!a d *,a *n#dad d ,assa d *,a

s*<s3n.#a% A ca:aci$a$e calorPica Z %olu(e consane ;C)= +oss*# *,a d4#n#ç9os,lKan3%

Pod,os d3!,#na! o C < +a!a *, s#s3,aJ W +!ss9o .ons3an3J .on3ndo )a+o!

d\"*a a &:J1oC s .ons*l3a!,os *,a 3a<la d n3al+#a +a!a )a+o! d\"*a

2 <,=o5

':11J$ ZgVZ" ;&(J( C=

2 <,=o5 ':1$J$ ZgVZ" ;&2J1 C=

S .ons#d!a!,os C < .ons3an3 na 4a#a d 3,+!a3*!a a.#,aJ +od!,os

d3!,#na! s* )alo! ,-d#o +a!a s3a 4a#a

C 4 =

3 2

3) =

2/1−21/1 56 /5g

)(/(−)3/ 7 C =1/(

56

5g7C


D3!,#na! o CP a +a!3#! d

,d#das d n3al+#a%

P!o.ssos ./.l#.o

CP C

J o 8* s9o 8*ando

*3#l#a!

,!




A 4*nç9o ,a3,3#.a 8* ds.!) C < n9o - .on3/n*aJ o* saJ n9o - +oss/)l

o<3! *,a 8*aç9o 0n#.a 8* !+!sn3 C < % As ds.on3#n*#dads s*!", nas ,*danças

d 4as o* d s3ado .!#s3al#no%

G!al,n3J C < - +!sso .o,o *,a s-!# d +o3n.#as , 4*nç9o da3,+!a3*!a .o, o 4o!,a3o

C < 1 a ? +T ? cT 2 ? dT 3 ? 888

O* a#nda

C < 1 a ? +T ? cT #02

C < 1 a ? +T = cT 2

Po!-, a +!#,#!a 4o!,a - ,a#s .o,*,%

A d3!,#naç9o +!#,n3al da +!ss9o +a!a C < - !al#ada +o! *, 3!a<alKos3a3/s3#.oJ ond os +a!,3!os ;aJ +J c J 3.= da 4*nç9o +a!a C < s9o o<3#dos a +a!3#! da

ad8*aç9o aos dados +!#,n3a#s% E#s3, )!#os so;tDare 8* +od, s! *3#l#ados

+a!a s3a 3a!4a .o,o o L#<! O44#. Cal.J MS E.lJ o M#.!o.al O!#"#nJ o Ma3La<J o GNU

O.3a)J 3.%

As .a+a.#dads .alo!/4#.as a +!ss9o .ons3an3 ;CP= a )ol*, .ons3an3 ;C=

+od, s! !la.#onadasJ +a!a "ass #da#sJ da s"*#n3 4o!,a

T

P C

j

j

∂

∂

=

( ) p p p

pT

pP

T

pP

T

H C

∂∂+∂

=

∂∂+∂

=

∂∂

= jjjjj

'$

jj

p p

pT

p

T

P C

∂∂

+

∂∂

=

Co,o +a!a "ass #da#s = () )


#ui$a$o [ CP - *,a 4*nç9o.on3/n*a d T +o! +a!3s ;4ass

o* s3ados .!#s3al#nos=

,)




;$=

p

C T

P

T

P =

∂∂=

∂∂

j

jj

p# = 8)

;'= p

2

T

p2T

T

p

p

=

∂

∂=

∂∂ j

Po!3an3o

C ' = C H + R

Pa!a ,*#3os .asosJ 8*ando n9o o.o!! ,*dança d 4asJ +od,os d3!,#na! o*

*3#l#a! )alo!s ,-d#osJ , *,a dada 4a#a d 3,+!a3*!aJ +a!a CP

$'

$' jj

T T

H H C

m!dio p −−

=

Pod,osJ n39oJ !s.!)! a +!ss9o +a!a > 2 ∆

) Cp 2 médio∆=∆?

O .l.*lo d C < ,-d#o ;Cpm= +od s! !al#adoJ .o, ,a#o! +!.#s9oJ 8*ando C < -

+!sso .o,o *,a s-!# d +o3n.#as

( )

$'

''

$

'

$

'

$

T T

dT cT +T a

dT

dT C C

T

T

T

T

T

T p

pm−

++==

∫

∫

∫

( ) ( ) ( )

$'

2$

2'

'$

''$' 2'

T T

T T c T T +T T aC

m p −

−+−+−=

!.!. EEM5LOS ?4ARIAÇÃO DE ENTAL5IA@

. Cal.*la! a )a!#aç9o d n3al+#a 8*ando $ -mol d N' - a8*.#doJ W +!ss9o .ons3an3

d $66 ZPa d $1C a3- $$66C%


#5 < #

4R %3li$a

a+nas +a!a "ass #da#s o*.o,+o!3a,n3o +!#,o ao #dal%

,+




Solu&'o

A +a!3#! d dados 3a<lados ;T!4 6QC J + $66 -<a=

CP, 2$J:?2 -R V;-molQC = ;$$66QC =

CP, '?J$'6 -R V;-molQC = ;$1QC =

$1$$66$1$$66jjj H H H ∆−∆=∆ −

9QC 3QC 7 -R0 -mol , 9QC 33C 7 -R0-molQ ,H 6$1$'6'?6$$66:?22$j$1$$66 =∆ −

-R0-mol ,H $&2&''1j$1$$66 =∆ −

2. D3!,#na! a )a!#aç9o d n3al+#a d *,a ,#s3*!a "asosa 8*ando !s4!#ada d ::6@+a!a '66@%

Dados

Co,+os#ç9o ,ola! da ,#s3*!a CO'?J'`J CO$J:`J O'(J2`J N'1'J6`%

Ca+a.#dads .alo!/4#.as a +!ss9o .ons3an3 ;BTP0l+molF =

N' C+ >J1?: Y 6J(>'&.$672T 6J(66?.$67(T'

O' C+ (J$6& Y 6J(1:$.$672T 6J::'1.$67(T'

CO' C+ 1J&&1 Y :J(:(.$672T '$J:?.$67(T' Y 2J1&?.$67$6T2

CO C+ >J1>: Y 6J16'&.$672T 6J(2>(.$67(T'

Solu&'o

Bas d .l.*lo $ l+mol d "s

∫ ∫ =∆⇔=∆ '

$

'

$

j T

T p

T

T p dT C nH dT C H

Pa!a *,a ,#s3*!a

∑ ∫ =∆i

T

T pi i i dT C m 6 H

'

$

%

( ) ( )

( ) ( )F T d C l+mol F dT C l+mol

F dT C l+mol F dT C l+mol H

F l+mol

BT

pCO pCO

pO p%

P

∫ ∫ ∫ ∫

⋅+⋅

+⋅+⋅=∆'66

::6

'66

::6

'66::6

'66::6

'

''

$6?'J6$6$:J6

$6(2J6$1'J6

8 = - 54,4:TU +a!a $ l+mol d ,#s3*!a "asosa%


D3!,#na! o ∆^%

D3!,#na! o ∆^ +a!a *,a,#s3*!a%

,,




). MUDANÇAS DE *ASE E AS 4ARIAÇES DE ENTAL5IA

As )a!#aç5s n!"-3#.as 8* a.o,+anKa, as ,*danças d 4as s9o

#,+o!3an3/ss#,as 8*ando !al#a,os os <alanços d n!"#aJ +o#s #n3!od*,

ds.on3#n*#dad na !laç9o n3! n3al+#a 3,+!a3*!a%

Nos +on3os d ,*dança d 4asJ - s3a<l.#do *, 8*#l/<!#o 3!,od#n,#.o

ond as 4ass .o#s3,% N9o 3!a3a!,os s+.#4#.a,n3 ds3

as+.3oJ +o#s 3!a3a!,os d .asos ond as ,*danças s

s3a<l.!a, .o,+l3a,n3% As 8*an3#dads d .alo!

n)ol)#das nas 3!ans#ç5s d 4as s9o dno,#nadas calores latentes ;o.*l3o= o* entalpias

de mudança de 4as s9o 8*al#4#.adas +los 4n,nos 8* ds.!),% Ass#, 3,os

• En3al+#a d @*s9oJ Calo! La3n3 d @*s9oJ Calo! d @*s9o o* 8 *

• En3al+#a d a+o!#aç9oJ Calo! La3n3 d a+o!#aç9oJ Calo! d a+o!#aç9o o*

8 &

• En3al+#a d Sol#d#4#.aç9oJ Calo! La3n3 d Sol#d#4#.aç9o o* Calo! d Sol#d#4#.aç9o o*

8 s

• En3al+#a d Condnsaç9oJ Calo! La3n3 d Condnsaç9o o* Calo! d Condnsaç9o

o* 8 c

Ond

∆^) 7 ∆^.

∆^4 7 ∆^s

As 8*an3#dads d .alo! n)ol)#das nas 3!ans#ç5s d 4as +od, s! s3#,adas

a3!a)-s d .o!!laç5s ,a3,3#.as o* ,+/!#.asJ +o!-, s,+! d), s! +!4!#dos

os )alo!s d3!,#nados +!#,n3al,n3% Pa!a sl#dosJ o .alo! d 4*s9o +od s!

d3!,#nado +la s"*#n3 +!ss9o


Colo! La3n3 En3al+#a d ,*dança d 4as

Le(1reseH A ds.on3#n*#dadda !laç9o entalpia ×

temperatura s s3nd +a!a a8*aç9o da .a+a.#dad

.alo!/4#.a%

,-




3 2 f

) f

=[ cal / gmol ]

.

Os )alo!s 3/+#.os +a!a n3al+#a ,ola! d 4*s9o s9o ' W 2 +a!a l,n3osH : W ( +a!a.o,+os3os #no!"n#.osJ ? W $$ +a!a .o,+os3os o!"n#.os

L,<!7sJ , nossa no3aç9o o s*+! s.!#3o Fm #nd#.a

8* a ,d#da s3 !la.#onada a *,a *n#dad d ,assaJ o*

saJ 2 f

- a n3al+#a d 4*s9o +o! *n#dad d ,assa ;mol ns3 .aso=%

O .alo! d )a+o!#aç9o +od s! s3#,ado +la 8*aç9o d ClausiusClapeyron

a3!a)-s da +!ss9o d )a+o!%

=jj;

j_

l

T

H

dT

dp

−

∆=

ond p +!ss9o d )a+o!H

T 3,+!a3*!a a<sol*3aH

3 2 # En3al+#a ,ola! d )a+o!#aç9o na 3,+!a3*!a TH

# g

1# l

ol*, ,ola! do "s do l/8*#doJ !s+.3#)a,n3%

S .ons#d!a!,os 8* o )ol*, ,ola! da 4as "asosa - ,*#3o ,a#o! 8* o )ol*, ,ola!

na 4as l/8*#daJ a 8*aç9o an3!#o! +od s! !d*#da a

T

H

dT

dp

j

j_ ∆=

S *3#l#a!,os *,a 8*aç9o d s3ado s#,+ls +a!a ds.!)! a 4as "asosaJ a 8*aç9o

an3!#o! 4#.a

_

_ jj p

U2T

U2T p =⇒=

'_

_

_

'

_j$j

T

dT H

U2 p

dp

p

U2T

H

dT

dp

∆=⇒

∆=

S 3!a3a!,os a 4as )a+o! .o,o *, "s #dal

=$;

=;262J'

j

=$;

=;j __

'_

_

T d

plo, d

2

H

T d

plnd

T

dT

2

H

p

dp =∆

−=⇒∆

=


A enal:ia :or uni$a$e $e(assa c/a(a$a enal:ia

(3ssica e a :or n\ $e (oles c/a(a$a enal:ia (olar %

,>




).. EEM5LO ?ENTAL5IA DE 4A5ORI]AÇÃO@

. Es3#, o .alo! d )a+o!#aç9o do .#do B*3/!#.o a '66o

CJ a +a!3#! dos s"*#n3s dados

P!ss9o d a+o! ;,,^"= T ;oC=$66 ?1'66 $$:J1&66 $2&J:(>6 $:&J:

' . (>6 $:'6 $(?J1: . (>62166 '$($6 . (>6(>66 ':6

Ado3a!,os 3 2 #

.ons3an3 no #n3!)alo $(?J1oC '$(oC%

Co,o a +!ss9o d Cla*s#*s7Cla+c!on !8*! a 3,+!a3*!a , s.ala

a<sol*3a%

'$(oC &?6 $(?J1oC &:'J1

( )

∆−=

T d

2

H pd $

262J'

jlo" _

$6

( )∫ ∫ ⋅

⋅

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⋅⋅∆

−=(>6:

(>6'

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1J&:'

_ $

V2$&J1262J'

jlo"

T d

,mol G R

H pd

mol R H

H

V:J&:&&&j

1J&:'

$

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$

2$&J1262J'

j

'

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=∆

−⋅

⋅∆

−=

).2. BALANÇO GERAL DE ENERGIA

O <alanço d n!"#a s"* os ,s,os +!.#3os do <alanço d ,assaJ +o!-,

n9o !al#a,os <alanço d n!"#a ao n/)l d s+-.#s 8*/,#.asJ o* saJ o <alanço d

n!"#a - !al#adoJ a+nasJ ,a.!os.o+#.a,n3%


A+l#.aç9o da 8*aç9o dCla*s#*s Cla+c!on%

,F




[ Acúmulode

Energiano sistema ]=[

)ransfer9nciade Energia

para o sistemaatravés dasvizin(an:as

]−[ )ransfer9ncia de

Energia

dosistema para asvizin(an:as

]+[ gera:;o /consumo de

Energiano sistema ]

A n!"#a +od s! 3!ans4!#da +a!a o #n3!#o! o* +a!a o 3!#o! d *, s#s3,a

+las s"*#n3s 4on3s

• MassaH

• Calo!H

• T!a<alKo%

Das ,odal#dads d n!"#a 8* s3*da,osJ +od,os !al#a! *,a d#s3#nç9o n3!

as asso.#adas W ,assa ;G J < P = Ws 3!ans+o!3)#s a3!a)-s das 4!on3#!as do s#s3,a

;V W =% A+nas as 8*an3#dads d n!"#a asso.#adas W ,assa do s#s3,a +od, s!

a.*,*ladas%

A8% El-3!#.oBo,<a

Rs4!#a,n3o T*!<#na

2

T$J K$J v$

$JP$J U$

T'J K'J v'

'JP'J U'

@'

@$

Q$ ;Y=

Q' ;7=b$ ;7=

b' ;Y=

S*+!4/.# d !4!n.#a

@$

@'

S#s3,a

dEVd3 ∆E∆U;3=Y ∆;3=Y ∆P;3=

d,Vd3

∆UU;3=7U;37∆3=

∆;3=7;37∆3=∆PP;3=7P;37∆3= Q

b

∆ 1 7t 2 9 = 7t #= a!#aç9o do .on30do n!"-3#.o do s#s3,a ao lon"o do 3,+o%

∆ 1 7t 2 9= 7t # 91 # 2 ?V = W


Q*a#s as 4on3s d 3!ans4!n.#ad En!"#a

A:enas as or(as $e Eneriaassocia$as a (assa :o$e(

ser acu(ula$as

-0




( ) ( )

nnnnn nnnnnnnnnn nnnn nnnnnnnnnn =';=$;

n nn n nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn nnnnn nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn

'$

nnn nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn nnn nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn

jj

=jjj;=jjj;=jjj;=jjj;

X

XXX XX X

t t t

F pF pW

V< G P F < G P F < G P m< G P m

−+

−+++−++=++−++∆−

Ond 3,osI A.0,*lo d n!"#a no s#s3,a%

II En3!ada d n!"#a ;.o, o 4l*o d ,assa= no +on3o $ 7 Sa/da d n!"#a ;.o,

4l*o d ,assa= no +on3o '%

III T!ans4!n.#a l/8*#da d .alo!%

I T!ans4!n.#a l/8*#da d 3!a<alKo ; p T!a<alKo d 4l*o=%

Co,o C pP H jjj +=

( ) ( ) ( ) ( ) W V< G H F < G H F < G P m< G P mt t t

−+++−++=++−++∆− =';=$;

jjjjjjjjjjjj

D *,a 4o!,a ,a#s .o,+a.3a

W VF < G H −+++∆−=∆ jjj

Pa!a ,0l3#+las .o!!n3s d ,assaJ .alo! 3!a<alKo

3E = E t

2

− E t 1

= ∑i

Entradas

[ F i( 2 i+ . i + 4 i)

]− ∑

<

*a+das

[ F < ( 2 < + . <+ 4 < ) ]+∑n

=n−∑m

m

L,<!7s

En3!ada d .alo!J Q ;=H

Sa/da d .alo!J Q ;=H

En3!ada d 3!a<alKoJ b ;=H

Sa/da d 3!a<alKoJ b ;=H

En3!ada d 3!a<alKo T!a<alKo !al#ado so<! o s#s3,aH

Sa/da d 3!a<alKo T!a<alKo !al#ado +lo s#s3,a%

+. BALANÇO DE ENERGIA #OM REAÇÃO 7U"MI#A

P!o.ssos 8* n)ol), !aç5s 8*/,#.as d),

.ons#d!a! a 8*an3#dad d n!"#a !8*!#daV!s*l3an3 da

!aç9o 8*/,#.a% Es3a n!"#a - dno,#nada enal:ia $e rea&'o


As (assas nos e(:os 2 e nas +os#ç5s ;$= ;'= n9o s9oJ

n.ssa!#a,n3 #"*a#s%

Balan&o Geral $e EneriaH

Enal:ia $e rea&'oHRea&'oH

En$or(icaH ^Raç9o

;Y=

Eor(icaH ^Raç9o

;7=

-




ou calor $e rea&'o% A n3al+#a d !aç9o - a )a!#aç9o d n!"#a n3! a n3al+#a dos

+!od*3os dos !a"n3s% S a so,a das n3al+#as dos +!od*3os - ,a#o! 8* a so,a das

n3al+#as dos !a"n3s 3,os *,a !aç9o en!$trmica% E, .aso .on3!!#o a !aç9o -

d#3a e$trmica% A Y B → C Y D

A Y ^B ^C Y ^D Raç9o Eo3-!,#.a ∆^Raç9o ;7=

A Y ^B p ^. Y ^D Raç9o Endo3-!,#.a ∆^Raç9o ;Y=

A )a!#aç9o d n3al+#a , *,a !aç9o 8*/,#.aJ ad)-, do !a!!ano das l#"aç5s

8*/,#.as dos !a"n3s +a!a a 4o!,aç9o dos +!od*3os% Ass#,J *,a !aç9o o3-!,#.a

o.o!! 8*ando a n!"#a !8*!#da +a!a ,an3! *n#dos os 3o,os 8* .o,+5, os

!a"n3s - ,a#o! 8* a !8*!#da +a!a ,an3! *n#dos os 3o,os 8* .o,+5, os

+!od*3os% Q*ando a n!"#a !8*!#da +a!a ,an3! *n#dos os 3o,os 8* .o,+5, os

+!od*3os - ,a#o! 8* a !8*!#da +a!a ,an3! os 3o,os 8* .o,+5, os !a"n3s

3,os *,a !aç9o ndo3-!,#.a% Co,o , *,a !aç9o ndo3-!,#.aJ os +!od*3os

+oss*, n3al+#a ,a#o! 8* os !a"n3sJ - n.ss!#o 4o!n.! n!"#a +a!a 8* a

!aç9o o.o!!a%

Q*ando a)al#a,os a n3al+#a d *,a !aç9o +a!a a 4o!,aç9o d *, ",ol d

,ol-.*las d +!od*3oJ , 8* os !a"n3s s a+!sn3a, , s*a 4o!,a ,a#s s3)lJ

3,os a n3al+#a d 4o!,aç9o da !aç9o% S a n3al+#a d 4o!,aç9o - a)al#ada a ': oC

$a3, o<3,os a entaia a!r@$ !e *$rma?@$ ;∆^4 =% Pa!a ,ol-.*las s#,+ls no s3ado

+ad!9o - a3!#<*/da n3al+#a d 4o!,aç9o !o%

^';"= Y i O';"= → ^'O;l= ∆^4 7'1:J1& ZgV",ol ^'O

;':oC=

D)7s o<s!)a! 8* 3an3o o +!od*3oJ .o,o os !a"n3s d), s! s3)#s a ': oC

$a3,%Q*ando , *,a !aç9o 8*al8*!J os !a"n3s s9o

al#,n3ados a ':oC $a3, os +!od*3os s9o l)ados a ':oC

$a3, o<3,os a entaia a!r@$ !e rea?@$%

A n3al+#a d *,a s+-.# F j +od s! d3!,#nada a +a!3#! da n3al+#a ds3a

,s,a s+-.# nas .ond#ç5s +ad!9o


∆^Raç9o

So,a das n3al+#as

d 4o!,aç9o dos +!od*3os So,a das n3al+#as d 4o!,aç9odos !a"n3s% D3!,#nado Nas

.ond#ç5s +ad!9o [[

E, al"*,as 4on3s d dados as.ond#ç5s +ad!9o s9o $1oC

$a3,[

-2




dT C H H T

T p j

o j

re; j ∫ +∆=∆ q

jj

Pa!a o .aso d *,a ,#s3*!aJ a n3al+#a , *,a 3,+!a3*!a 8*al8*!J 3a,<-,

+od s! d3!,#nada a +a!3#! das n3al+#as +ad!9o d 4o!,aç9o dos .o,+onn3s da,#s3*!a%

∑ ∑∫ +∆=∆ j j

T

T p j j j mistura

re; j

dT C % H % H oq

j

ond % j No d ,ols da s+-.# j

E, *, s#s3,a a<!3o s, !aç9o 8*/,#.a a)al#a,os a n3al+#a nas .ond#ç5s

d n3!ada sa/da da s"*#n3 4o!,a%

A/ B

@-nt5,d,

A/ B

@S,d,

( )∫ ++∆+∆= sa/da

re; B A

T

T pB p A

o

B

o

Asa/da dT C % C % H % H % H B A qq

jj

( )sens/"el Calor

T

T pB p A

;ormaç(odentalpia

oB

o Aentrada dT C % C % H % H % H entrada

re; B A∫ ++∆+∆= B A qq jj

dT C % C % H

H H H

B

sa/da

entrada A < B

T

T < A processo

entradasaida processo

=; +=∆

−=∆

∫

em+rese a entalpia n(o pode ser medida a+solutamente, mas sim em relaç(o a uma

re;erYncia8

E, *, s#s3,a a<!3o ond o.o!! *,a !aç9o 8*/,#.aJ as s+-.#s 8* d#a,

o s#s3,a s9o d#4!n3s das s+-.#s 8* s9o al#,n3adas a s3% En39oJ d),os

.ons#d!a! as n3al+#as das no)as s+-.#s%

A/ B

@-nt5,d,

C/6

@S,d,


∆^ d *, +!o.sso s, !aç9o8*/,#.a

-!




2 sa+da

= ! C 3 2

>C

o + ! D 3 2 > D

o +∫) ref

) sa+da

( ! C C pC

+ ! D C p D )d)

( )∫ ++∆+∆= entrada

re; B A

T

T pB p A

o

B

o

Aentrada dT C % C % H % H % H B A qq jj

A )a!#aç9o d n3al+#a +a!a o .aso .o, !aç9o 8*/,#.a 4#.a

32 processo

= 2 sa+da

− 2 entrada

32 processo

=[ ! C 3 2

f C

o + ! D 3 2 f D

o ]−[ ! A 3 2 f A

o + ! B 3 2 f B

o ]+∫

) ref

) saida

( ! C C pC + ! D C p

D ) d) −∫)

ref

) saida

( ! AC p A

+ ! BC p B)d)

A )a!#aç9o n3! a n3al+#a dos +!od*3os a n3al+#a dos !a"n3s nas .ond#ç5s

+ad!9o - a entaia a!r@$ !e rea?@$ ;∆^Raç9o=% E +o!3an3o a 8*aç9o an3!#o! 4#.a

( ) ( )∫ ∫ +−++∆=∆ saida

re; B A

saida

te; *C

T

T pB p A

T

T p* pC

oreaç(o processo dT C % C % dT C % C % H H

S *,a !aç9o 4o! .*3ada , *, s#s3,a .o, 4l*o

, s3ado s3a.#on!#oJ 3,+!a3*!a .ons3an3 s, 4#3os

.#n-3#.os "!a)#3a.#ona#s o* 3!a<alKo

W VF < G H −+++∆−=∆ jjj

==− 3 [ ( 2 ) F ]

Co,o a 3,+!a3*!a - ,an3#da .ons3an3J a )a!#aç9o d n3al+#a - o!#"#n!#a da

!aç9o

( )[ ] 2eaç(oH F H V ∆=∆−= j

E, ,*#3os +!o.ssos o.o!!, !aç5s #n.o,+l3asJ

la3!a#s o* , s-!#J o* a#ndaJ os !a"n3s a+a!., ,

.sso , .ond#ç5s d al#,n3aç9o d#4!n3s n3! s# das


∆^Raç9o

So,a das n3al+#as

d 4o!,aç9o dos +!od*3os So,a das n3al+#as d 4o!,aç9odos !a"n3s% D3!,#nado nas

.ond#ç5s +ad!9o [[

C*#dado A+nas a 8*an3#dadd !a"n3 .on)!3#do +!od*n!"#a ;n3al+#a d !aç9o=

A d3!,#naç9o da n3al+#a+ad!9o d !aç9o - !al#ada ,

Bo,<as .alo!#,-3!#.as o*.alo!/,3!os d 4l*o%

Q,C+∆

T

Ns3 .asoJ s#,%%%

-)




.ond#ç5s +ad!9o% Ns3s .asos - .on)n#n3 d3!,#na! as n3al+#as s+a!ada,n3J

a3n3ado ao 4a3o 8* a n3al+#a d !aç9o s !s*l3a da 4!aç9o d ,a3!#al !a"n3

.on)!3#do% A n!"#a dsn)ol)#da na !aç9o - a!,anada nos +!od*3os d,a#s

,a3!#a#s do s#s3,a%

Cons#d!,os *, s#s3,a a<!3oJ , s3ado s3a.#on!#o o* *, s#s3,a 4.Kado W

+!ss9o .ons3an3

Raç5s

$= ABYCD → AC Y BD

'= AB Y E@ → AE YB@

As n3al+#as +ad!9o +a!a as !aç5s $ ' s9o

32 1o=[ 2

f

o AC + 2

f

o BD ]−[ 2

f

o AB+ 2

f

oCD ] ()

ref )

32 2o=[ 2

f

o AE + 2

f

o BF ]−[ 2

f

o AB+ 2

f

o EF ] ()

ref )

S os +!od*3os s3#)!, W 3,+!a3*!a TP os !a"n3s W TR a .a+a.#dad .alo!/4#.a

4o! ad,#3#da .ons3an3 no #n3!)alo d 3,+!a3*!a .ons#d!ado ;"ass #da#sJ +o!

,+lo=

ABre; 2 AB p AB

o

; T AB % T T C H H 2

=U;jT −+=

C*re; 2 C* pC*

o

; T C* % T T C H H 2

=U;jT −+=

AC re; < AC p AC

o

; T AC % T T C H H <

=U;jT −+=

B*re; < B* pB*

o

; T B* % T T C H H <

=U;jT −+=


4e,çes

AB/ C6/ -F

AC/ B6/ A-/ BF

-+




F re; 2 F pF

o

; T F % T T C H H 2

=U;jT −+=

A re; < A p A

o

; T A % T T C H H <

=U;jT −+=

BF re; < BF pBF

o

; T BF % T T C H H <

=U;jT −+=

Ds3a 4o!,aJ 3,os as s"*#n3s .ond#ç5s n3l+#.as +a!a a n3!ada sa/da

( =;=;=; re; 2

i i pi

i T i i T 2 T T C % H % H 2 2

−+= ∑∑∑

∑ 2 4 ()

4 )=∑

<

( ! < 2 <∘()

4 )

)+∑ <

( ! < C p < )() 4 −) ref )

A )a!#aç9o d n3al+#a +a!a o +!o.sso -

∑∑∑∑∑∑ −+−=−=∆ 2

re;

<

re; 2 < 2 T < T

T

T 2

T

T < o;

o; 2 < H H H H H H H

∑∑∑ −+=∆ 2

re;

<

re;

T

T 2

T

T < o2eaç(o H H H H

Pa!a o .aso d !aç5s #n.o,+l3as

[ ] [ ] ∑∑∑∑ −+−=∆==

ntrada

re;

Sa/da

re; j i

T T ntradas

T T Sa/das

ntradas

j

o; j

Sa/das

i

o; i H H H % H % H

$6

$jj

32 =∑i=1

*a+das

[( ! i0−

? i

a !

A0 X ) 2

f i

o ]− ∑ <=1

Entradas

[ ! <0 2 f

<

o ]+∑ 2 *a+das∣) ref

) *a+da−∑ 2 Entradas∣)

ref

) Entrada


A+B→ C+6

A/ B/ -/ F

A/ B/ C/ 6/ -/ F

&*1

∆^ d *, +!o.sso .o, !aç9o8*/,#.a .on)!s9o $66 %

Na 3a<la s38*#o,-3!#.aJa+nas dados ,ola!s +od,

s! *3#l#ados

-,




Ond

θ i .o4#.#n3 s38*#o,-3!#.o da s+-.# i ;i 6 +a!a *,a s+-.# 8*

n9o +a!3#.#+a da !aç9o=%

a .o4#.#n3 s38*#o,-3!#.o do !a"n3 l#,#3%

32 =∑i=1

*a+das

[( ! i0−

? i

a !

A0 X ) 2

f i

o ]− ∑ <=1

Entradas

[ ( ! < reagido+ ! < n;o−reagido

) 2 f <

o ]+∑ 2

*a+das∣) ref

) *a+da−∑ 2 Entradas∣)

ref

) Entrada

32 = ∑i=1

*a+das

[( ! ialimentado

− ! ireagido)

2 f

i

o ]− ∑ < =1

Entradas

[ ( ! < reagido+ ! < n;o−reagido

) 2 f <

o ]

+∑ 2

*a+das∣) ref

) *a+da

−∑ 2

Entradas∣) ref

) Entrada

T,os as s"*#n3s o<s!)aç5s

7Pa!a *,a s+-.# n9o !a"n3 al#,n3adaJ i j J 3,os 8* a )a!#aç9o d

n3al+#a +ad!9o d 4o!,aç9o - n*laH

7Pa!a a 4!aç9o n9o !a"n3 d *,a s+-.#J i j J 3,os 8* a )a!#aç9o

n3! as n3al+#as +ad!9o d 4o!,aç9o - n*laH

7Pa!a a 4!aç9o !a"n3 d *,a s+-.# i 4o!,ando a s+-.# j 3,os 8*

a )a!#aç9o n3! as n3al+#as +ad!9o d 4o!,aç9o das s+-.#s j i - o

∆^Raç9oH

∑∑ −+∆=∆ ntrada

re;

Sa/da

re;

T

T ntradas

T

T Sa/das2eaç(o H H H H GERAL

Ond

$ G!a* d .o,+l,n3aç9o ;.on)!s9o= da !aç9o%

32 8ea:;o= ! A0 X32 8ea:;o

o ;+a!a ∆^Raç9o +!sso , !laç9o ao

!a"n3 l#,#3= o*

32 8ea:;o

=?

i

a ! A0 X32 8ea:;o

o ;+a!a ∆^Raç9o +!sso , !laç9o ao

!a"n3 i =%

O .l.*lo da n3al+#a +ad!9o d !aç9o +od s! !al#ado a +a!3#! do

8*a.#ona,n3o d !aç5s 8*/,#.as .o, n3al+#a +ad!9o d !aç9o .onK.#daJ o* a


--




+a!3#! das !aç5s +ad!9o d 4o!,aç9o% a,os .ons#d!a! a !aç9o d 4o!,aç9o d COJ

a +a!3#! d C O'

−=∆→+−=∆→+

-R H COOCO

-R H COOC o

2eaç(o, , ,

o2eaç(o,

??J'1'

:$J2?2

=;'=;''$

=;

'=;'=;β

Pod,os 3!ans4o!,a! as !aç5s 8*/,#.as , *, s#s3,a d 8*aç5s al"-<!#.as

my 6 U y m

U y 6 =+⇒

+=++=+

'$

'$ ??J'1'

:$J2?2

Pa!a 8* a 8*aç9o 6?#02y m sa sa3#s4#3aJ m d) s3a! no lado d#!#3o da 8*aç9o

y mU U y 6

y mU

U y 6

'$

'$

:$J2?2??J'1'

??J'1'

:$J2?2

+++=+++

+=+

+=+

S#,+l#4#.ando a 8*aç9o 3,os

my 6

y mU

U y 6

+=++

+=+

+=+

:$J2?2??J'1'

??J'1'

:$J2?2

'$

'$

:'J$$6

??J'1'

:$J2?2

'$

'$

+=+

+=+

+=+

my 6

y mU

U y 6

Ass#,-R COOC , , :'J$$6=;'=;''

$=; +→+β

A !aç9o n3! C; = O' ;"= +!od* CO' ;"= $$6J:' Zg d n!"#aJ o* saJ a !aç9o

- o3-!,#.aJ .o, ∆^Raç9o7$$6J:' Zg%


->




Pa!a .asos ond os !a"n3s a+a!., , s3ados 4/s#.os d#4!n3s +od,os

*3#l#a! a ,s,a a<o!da",% a,os .ons#d!a! a !aç9o d 4o!,aç9o d "*a "asosa a

$66C

^' ;"=Y$V'O' ;"= →^'O;"=

=∆→

−=∆→+

,mol -R H OH OH

-R H OH OH

"ap, l

o

2eaç(o, ,

V6$'J&&

121J'1:

=;'=;'

'=;''$

=;'

=⋅+

+=+

D ,mol U

-R U y 6

,mol -R 6$'J&&$

121J'1:'$

1'>J'&$

6$'J&&$

121J'1:

'$

'$

+=+

=⋅+

+=+

D y 6

D ,mol U

-R U y 6

,mol -R

Ass#,

-R OH OH , , , 1'>J'&$=;'=;''$=;' +→+ A !aç9o n3! ^';"= O' ;"= +!od* ^'O;"= '&$J1'> Zg d n!"#aJ o* saJ a

!aç9o - o3-!,#.aJ .o, ∆^Raç9o7'&$J1'> Zg%

,. BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE

O <alanço d n!"#a 3!ans#n3 .o,+l,n3a a ds.!#ç9o 3!ans#n3 d *,

s#s3,aJ *n3a,n3 .o, o <alanço d ,assa% Na !al#dadJ o <alanço d n!"#a

s,+! d) s*.d! o <alanço d ,assaJ sa no s3ado 3!ans#n3 o* s3a.#on!#o%

Cons#d!,osJ a 8*aç9o do <alanço "!al d n!"#a

W V< G H B −+∆−∆−∆−=∆ em um inter"alo de tempo ∆t

O 3!,o ∆E !+!sn3a a )a!#aç9o do .on30do n!"-3#.o do s#s3,a ao lon"o do 3,+oJo* saJ o a.0,*lo d n!"#a% Ass#,J +a!a o .aso 3!ans#n3 d),os .ons#d!a! os4l*os ao das 8*an3#dads 3!ans4!#dasJ o* sa

@ 4l*o d ,assa

tempo

massa


-F




E 4l*o d En!"#a

tempo

neria

Q 4l*o d .alo!

tempo

neria

b 4l*o d 3!a<alKo

tempo

neria

^J J P 4l*o d n3al+#aJ n!"#a .#n-3#.a +o3n.#al

tempo

neria

Cons#d!ando os 4l*os d n!"#a , *, #n3!)alo d 3,+o t ∆ J no s#s3,a 8*s"*

T$J @$

T'J @

'

Q$ Q'

b$b'

v$J K$

v'J K'2

E (t +Δ t )− E ( t )= [ 2@F@Δ t ]1−[ 2@F@Δ t ]2+[ .@F@Δ t ]1−[ .@F@Δ t ]2 +[ 4@F@Δ t ]1−[ 4@F@Δ t ]2+[=1+=2 ] .Δ t −[ 1+ 2 ] .Δ t

Ond ;$= +on3o d n3!ada d ,assa

;'= +on3o d n3!ada d ,assa

Q$;Y=H Q';7=

b$;7=H b';Y=

A 8*an3#dad d n!"#a 8* n3!a no s#s3,aJ .o, o 4l*o d ,assa no +on3o

;$=J na 4o!,a d n3al+#aJ no #n3!)alo d 3,+o 3t J J -

2 = 2 . F 1 . 3t =

Energia ( 6 1 cal 1 B) )

massa ( 5g 1 gmol 1lb) ⋅

massa

tempo ( s /min/ ( )⋅tempo= Energia ( 6 1 cal 1 B) ) A 8*an3#dad d n!"#a 8* n3!a a3!a)-s das 4!on3#!asJ na 4o!,a d .alo!J no

#n3!)alo d 3,+o t ∆ J -

===1. 3t =

Energia ( 6 1 cal 1 B) )tempo ( s /min/( )

⋅tempo= Energia ( 6 1 cal 1 B) )

Ds3a 4o!,aJ !a!!anando a 8*aç9o an3!#o!J +a!a o <alanço d n!"#aJ 3,7s


>0




E (t +Δ t )− E (t )

Δ t = [ 2@F ]1−[ 2@F@]2+[ .@F@]1−[ .@F@]2 +

[ 4@F@]1−[ 4@F@]2+[ =1+=2] .−[ 1+ 2] .

limΔ t →0

E (t +Δ t )− E (t )

Δ t = [ 2@F ]1−[ 2@F@]2+[ .@F@]1−[ .@F@]2 +

[ 4@F@]1−[ 4@F@]2+[= 1+=2] .−[ 1+ 2] .

dE

Δ t = [ 2@F ]1−[ 2@F@ ]2+[ .@F@ ]1−[ .@F@ ]2 +

[ 4@F@ ]1−[ 4@F@ ]2+[=1+= 2].−[ 1+ 2].

D *,a 4o!,a "!al

( )[ ] ( )[ ]∑ ∑∑∑ −+++−++=sa/das

j j j j

entradas

i i i i W VF < G H F < G H dt

d %jjj%jjj

o*

( ) W V< G H dt

d −+++∆−=

Co,o E !+!sn3a a 8*an3#dad d n!"#a a.*,*lada no s#s3,aJ a n!"#a

so,n3 +od s! a.*,*lada so<! a ,assaJ E !+!sn3a a so,a das 8*an3#dads d

n!"#a asso.#adas W ,assaJ o* saJ UJ V 5% Ass#,

dt

< G P d

dt

d =; ++=

.o,o U^7+

dt

p d

dt

d<

dt

dG

dt

dH

dt

p < G H d

dt

d =;=;−++=

−++=

Pa!a s#s3,as W +!ss9o )ol*, .ons3an3s

6=;

=dt

p d

Co,o na ,a#o!#a dos +!o<l,asJ n)ol)ndo +!o.ssos 8*/,#.osJ as )a!#aç5s

das n!"#as .#n-3#.a +o3n.#al s9o +8*nasJ , !laç9o a n3al+#a

6≅=dt

d<

dt

dG

dt

dH

dt

d ≅

Ass#,J o <alanço d n!"#a s !s3!#n"J na ,a#o!#a dos .asosJ a

( ) W V< G H dt

dH −+++∆−=


>




Pa!a s#s3,as 4.KadosJ +od s! s#,+l#4#.ado +a!a

W V

dt

dH −= ;+!#,#!a l# da 3!,od#n,#.a%

-. EEM5LOS ?BALANÇO DE ENERGIA ESTA#IONRIO@

. D3!,#na! a )a!#aç9o d n3al+#a +a!a a 3!ans#ç9o ^'O;s=6oC → ^'O;"=$'6oC a $ a3,%

Dados

3 2 fus;o 22& -R0- a 6oC ;$ atm=

3 2 vaporiza:;o '':: -R0- a $66

o

C ;$ atm=C+ ^'O &J$1gV"oCH 6 $66oC ;$ atm=

C+ ^'O $J11gV"oCH $66 $'6oC ;$ atm=

Solu&'o

B% C% $Z" ^'O

∆^ 22& Zg .$Z" Y $Z" . &J$1 g ;$6676=oC Y '':: Zg .$Z" Y $Z" .$J11 g . ;$'67$66=oC Z" "oC Z" "oC∆^ 22&Zg Y &$1Zg Y ''::Zg Y 2(J>Zg

< !022,V^ :ara V $e 2O


D3!,#naç9o da n3al+#a .o,,*dança d 4as%

>2




2. U, .o,+!sso! - *3#l#ado +a!a .o,+!#,#! a! d $66 -<a a ':: G +a!a $666 -<a a

'(1G % D3!,#na! a +o3n.#a d .o,+!sso! +a!a 8* $66 -0 d a! sa, .o,+!#,#dos%

Dados

2 ? Ar = 2G &1? -R0- ;$66 -<a= 2 ? Ar = 2IJG :6? -R0- ;$666 -<a=

Solu&'oW VF < G H −+++∆−=∆ jjj

Pa!a *, +!o.sso , s3ado s3a.#on!#o ∆E 6H ,$ ,'

Co,o n9o #s3 3!o.a d .alo! Q 6

Co,o n9o #s3 dsn/)l ∆P 6 ;K$ K'H ∆K 6=

Ass#,

− 3 [ ( 2 + . ) F ]=

32 = F 1 . 2 Ar ∣2( . 1000 .4a− F 1 . 2 Ar ∣2 . 100 .4a

B%C% $Z" A!

∆^ $Z" . :6?ZgVZ" $Z" . &1?ZgVZ"

< 20^

( )

( )

R s

m-, G

s

m-, G

" F " F " F G

$166%

$166

6>6%'

$

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'''

==∆

−=∆

∆=−=∆

V < >^

Os.K R s

m-, =

'

'%

b 7∆^ 7 ∆


D3!,#na! a +o3n.#a d *,

.o,+!sso!%

>!




b 7 '6 $J1

X < 2> ^ :ara ar

Pa!a $66Z"VKb 7 '$J1 Zg . $66 Z" A! '$16Zg $Z" A! K K

Co,o $ba33 $gVs

b '$16 Zg 6J>6>Zg 0,0,X 2>66s s

Co,o Po3n.#a - a 8*an3#dad d n!"#a d#ss#+ada , *,a *n#dad d 3,+o5oYncia < 0,0, X

!. É !8*!#do <o,<a! '66 al0 d "*a +a!a *, !s!)a3!#oJ s#3*ado a $>: q3 do soloJ

.*o n/)l d) s! ,an3#do .ons3an3% A 4on3 d "*a - *, +oço .o, $: q3 d

+!o4*nd#dad% A 3*<*laç9o d\"*a - .o,+l3a,n3 #soladaJ +o!-,J d)#do a *,a 4alKa

no #sola,n3oJ ': 666 BTP0 d .alo! s9o +!d#dos% U, s#s3,a d a8*.#,n3o l-3!#.o

4o!n. 26 666 BTP0 W 3*<*laç9o d\"*a% S a +o3n.#a da <o,<a - ' p ::` da

+o3n.#a da <o,<a - .on)!3#da , 3!a<alKoJ d3!,#na! a

3,+!a3*!a da "*a no !s!)a3!#o sa<ndo 8* a "*a no

+oço s3 a 2:o@%


D3!,#na! a +o3n.#a d *,a<o,<aJ s, .ons#d!a! a +!da

d n!"#a +o! a3!#3o o*o<s3.*los%

>)




Solu&'o

Pa!a o s#s3,a dl#,#3ado na 4#"*!a

W VF < G H −+++∆−=∆ jjj

Pa!a *, +!o.sso , s3ado s3a.#on!#o ∆E 6

Co,o o n/)l +!,an. .ons3an3 no +oço no !s!)a3!#oJ a )lo.#dad - .ons3an3

ns3s do#s +on3os '$ " " = 6H 3 . 1 E

B%C% $K d o+!aç9oH

Massa <o,<ada '66 "al . 1J22 l<, $>>>l<, )a9o . dns#dad K "al K

3 4 1 .

2'J'q3 . ;$>: Y $:= q3 :(?> q3 ' s' s'

∆< 1 @ 3 4 $>>>l<, . :(?>q3 ' ? >:> $2>l<,q3 ' s' s'

Massa Pso s39o !la.#onados +la L# d Nf3on ;P,"=% Co,o no s#s3,a In"ls o+so d $l<, d *,a s*<s3n.#a +ad!9o ;Pla3#na= - $l< 4 J a L# d Nf3on d) s! s.!#3a

.o,o <1m0 c ond ". - a .ons3an3 "!a)#3a.#onal o* 4a3o! d .ons#s3n.#a%

Pa!a o s#s3,a In3!na.#onal ". $ Z" . ,Z"q . s'

Pa!a o s#s3,a In"ls ". 2'J' q3 . l<,s' . l<q

Pa!a o s#s3,a In3!na.#onal < 1 m ∆

Pa!a o s#s3,a In"ls < 1 m∆

".

Ass#, o ∆< .al.*lado 4#.a


>+




l<4

l<,%

s

43'J2'

$%

s

43l<,$2>>:>?P

'

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'

=∆

' < 2FF>>0 _ . l1 _

Con)!3ndo +a!a BTU

∆P '??116 q3 . l<q . $BTU !>+)+ BTU

((1q3 . l<q

T!o.a l/8*#da d .alo!

= 1 V# = V2 7Ventra = Vsai 9 o* ∑=i

i VV 87enra < ?@ ` 7sai < ?@9

Q 26666BTU ':666BTUVK

7 < +000BTUT!o.a l/8*#da d 3!a<alKo

A <o,<a 3, *,a +o3n.#a d 'K+ 4#.#n.#a d ::`

P03#l 'K+ . 6J:: $J$K+ $J$ K+ . ':&&J?1 BTU '(??J:BTU K . K+ K

P03#l b H .o,o a <as d .l.*lo - $K 3,+o

X < 2-FF+BTU H ;7= +o!8* a <o,<a s3 !al#ando 3!a<alKo so<! o

s#s3,a%

W VF < G H

−+++∆−=∆ jjj

W V< H −=∆+∆

∆^ Y 21:J&::666 ;7'(??J:=

< -))0+BTU +a!a $K d o+!aç9o

Pa!a *, s#s3,a s, !aç9o

BTP F T F l+m

BTP

l+mH

dT C F H

H F H

dT C H

o

o

T

<

T

T p

V6:J(&$&=2:%;$%$>>>

j%

j

'

2:

'

'

$

=−=∆

=∆∆=∆

=∆

∫

∫

T2<!F)+\*


>,




). U, !a3o! .on3/n*o - a8*.#do a3!a)-s d )a+o! d\"*a sa3*!ado a ':6C al#,n3ado a

*,a .a,#sa d a8*.#,n3o% A .a,#sa do !a3o! - +!n.K#da .o, .ondnsado sa3*!ado

a ':6C % Os !a"n3s s9o al#,n3ados a '6C ao d#a, o !a3o! a $66C % A !aç9o

a<so!) *,a 3aa .ons3an3 d n!"#a d '266 -R +o! - d ,a3!#al al#,n3ado ao!a3o! ;'266 -R VZ"= ns3a 4a#a d 3,+!a3*!a% A .a,#sa d a8*.#,n3o +!d .alo!

+a!a o 3!#o! a *,a 3aa d $J: -R0s% Pa!a o +!o.ssa,n3o $:6 -0 d ,a3!#alJ

d3!,#na! o 4l*o d )a+o! d\"*a n.ss!#o%

Dados

C+ ,-d#o do ,a3!#al no !a3o! 2J'> R078G9

O'^)a+j∆ $(6$ -R0- ;':6oC =

$:6LVK

T'6C

T':6CT

T$66C

T':6C

@a+o!

@$

Raç9o

Ca,#sa

@Condnsado

Solu&'o

B%C% $K d o+!aç9o $:6Z"VK d ,a3!#al no !a3o!%

Balanço d En!"#a na Pa!3 In3!na do Ra3o! ;!aç9o=

( )[ ]

Q^

bQ@Pjjjd3dE

=∆

−+++∆−=

<odemos interpretar a reaç(o como uma ;onte de consumo de eneria

A camisa de a)uecimento ;ornece calor ao sistema, sendo )ue este calor !

oriin'rio do "apor8 Ou seja, ao determinarmos esta )uantidade de eneria

determinaremos parte da eneria perdida pelo "apor8


Balanço d n!"#a , *,s#s3,a .o, !aç9o 8*/,#.a%

>-




@'CP';T'7T!4 = 7 @$CP$;T$7T!4 =Y^Raç9o_@$ QR.<#do

Co,o @$@' C+'CP$CP,-d#o

@$CP;T'7T$= Y^Raç9o_@$ QR.<#do

@$CP;T'7T$= Y^Raç9o QR.<#do

$:6 Z"2J'>;$667'6=Y' 266 QR.<#do

QR.<#do21& $'6 ZgVK

Balanço d En!"#a na .a,#sa do Ra3o!

( )[ ]

Q^

bQ@Pjjjd3dE

=∆

−+++∆−=

A camisa de a)uecimento ;ornece79 calor ao sistema

Q@o!n.#do 7 QR.<#do 721& $'6 ZgVK

A camisa de a)uecimento perde calor 79 ao meio am+iente

QP!d#do 7 $J: ZgVs%2>66sVK 7 :&66 ZgVK

A "ariaç(o de entalpia )ue ocorre na camisa ! de"ida a mudança de ;ase

@o!n.#do+!d#doCa+ QQ^@ +=∆

@a+o! Condnsaç9o QP!d#doYQ@o!n.#do

@a+o! ;7$(6$ZgVZ"= 7 21& $'6 7 : &66

@a+o! ''? Z"VK

+. U, d*3o d 3!ans+o!3 d "*a !.< .alo! a *,a 3aa d 'J: -R0s - a"#3ado

!.<ndoJ do a"#3ado!J $J: -R d 3!a<alKo +a!a .ada $ - d "*a 3!ans+o!3ada% S o

s#s3,a 4o! .ons#d!ado , s3ado s3a.#on!#oJ d3!,#na! a

3,+!a3*!a da "*a na sa/da do d*3o s a n3!ada s3#)! a

:6C %


Balanço d n!"#a n)ol)ndo3odas as ,odal#dads d

n!"#a%

>>




Solu&'o

W VF < G H −+++∆−=∆ jjj

∆E 6H +!o.sso , s3ado s3a.#on!#o

< G H W V ∆+∆+∆=−

B%C% $ s d o+!aç9o : Z" d "*a al#,n3ada

'

''''

$1'

$61

'j

s

m" G −=

−=

∆=∆

s-R R s

m-, G F G V6?J6?6$1%:j%

'

'

−=−=

−=∆=∆

( )-,

R

s

m

s

m, < >J$?>J$?6'%1J?%j

'

'

' ==−=∆=∆

s-R R s

m-, < F < V6?1J6?1>J$?%:j%

'

'

===∆=∆

s-R V V:J'=

s-R s-, -,

-R W ',ua

',ua

V:J(V:%:J$ −=−= ; s#s3,a !.<ndo 3!a<alKo=

( )∫ −==∆ '

$ ':6%$1>J&%: '

T

T o p T C -

-R - dT C mH

OH

( ):6?2J'6 ' −=∆ T H

( ) ( ) ( ) -R -R T -R -R 6?1J66?J6:6?2J'6:J(:J' ' +−+−=−−

T 5 =;"3><C


>F




>. EEM5LOS ?BALANÇO DE ENERGIA ESTA#IONRIO #OM REAÇÃO 7U"MI#A@

. D3!,#na! a n3al+#a da !aç9o &N^2 ;"=Y:O' ;"=→&NO;"=Y>^'O;"= a +a!3#! das n3al+#as+ad!9o d 4o!,aç9o d .ada *, dos .o,+onn3s da !aç9o

Es+-.# N^2 ;"= ^'O ;"= NO ;"=

∆^4

;Z.alV",ol=':CJ $a3,

7$$J6& 7:(J1 '$J>

Sol*ç9o

A +a!3#! das n3al+#as +ad!9o d 4o!,aç9o

∆^Raç9oΣ^4 +!od*3os7Σ^4 !a"n3s

6:=6&J$$;&=1J:(;>>J'$& ⋅+−⋅−−⋅+⋅=∆,mol -cal

,mol -cal

,mol -cal o

2eaç(o ,mol ,mol ,mol H

-cal H o2eaç(o '&J'$>−=∆

A n3al+#a da !aç9o +od s! s.!#3a , !laç9o W .ada s+-.# da !aç9o

rea,ido%H ,mol

-cal

%H ,mol

-cal H o2eaç(o

22

6>J:&&

'&J'$> −=−=∆

;ormadaOH ,mol

-cal

OH ,mol

-cal H o2eaç(o

''

6&J2>>

'&J'$> −=−=∆

2. A o#daç9o d s*l43o d 4!!o .o, o#"n#o +*!o - #n#.#ada a 26C os +!od*3os da

!aç9o s9o o<3#dos a $66C% Pa!a *, s#s3,a 4.Kado ad#a<3#.oJ d3!,#n a )a!#aç9o

d n3al+#a da !aç9o% Dados

Es+-.# @S';s= @'O2 ;s= SO' ;"=

∆^4

;Z.alV",ol=$1CJ $a3,

2:J: $?1J: (6J?2

'@S'Y$$V'O'→@'O2Y&SO'


F0




Sol*ç9o

-m t0

FeS2

*2

-m tt

Fe2

*3

S*271

4e,ção

As .a+a.#dads .alo!/4#.as s9o 3a<ladasJ 3!*n.a!,os no +!#,#!o 3!,o da s-!#

+o! 8*s35s d s#,+l#.#dad

Es+-.# @S';s= O' ;"= @'O2 ;s= SO' ;"=

CP

;.al.",ol7$.C7$=$>J2 (J6$ 2>J1 ?J1$

a,os .al.*la! a n3al+#a ,ola! +a!a .ada s+-.# s+a!ada,n3

C dT C H H C ,mol

cal ,mol cal

T

T <

oFeS

C FeS

re; FeS

°−+−=+= °° ∫ =$126;2J$>2::66jj''' 26

mol -cal

mol cal

C FeS H 26&&J2:&J2:26&j

26'−=−=

°

C dT C H H C ,mol

cal T

T <

o

OC

Ore;

O°−+=+= °° ∫ =$126;6$J(6jj

''' 26

mol -cal

mol cal

C FeS H 61&$'J6$'J1&j

26'==

°

C dT C H H C ,mol

cal ,mol cal

T

T <

o

OFeC

OFere;

OFe°−+−=+= °° ∫ =$1$66;1J2>$?1:66jj

2'2'2' $66

mol -cal

mol cal

C OFeH &1'&J$?:&J&1'$?:j

$662'−=−=

°

C dT C H H C ,mol

cal ,mol cal

T

T <

o

SOC

SOre;

SO°−+−=+= °° ∫ =$1$66;1$J?(6?26jj

''' $66

mol -cal

mol cal

C SOH $':>J(6>J$':(6j

$66'−=−=

°


F




Pod,os .al.*la! a )a!#aç9o d n3al+#a do +!o.sso a3!a)-s das .ond#ç5s

n3l+#.as na n3!ada sa/da

∑∑ −=∆ reaentes produtos2eaç(o H H H

⋅+⋅

−⋅−⋅−=∆

mol mol

cal mol

mol

cal

mol mol

cal mol

mol

cal H 2eaç(o

'

$$$'J1&'26&2:

&>J$':(6$&J&1'$?:

32 8ea:;o

=−)0 3 /(cal =−)0 13( 5cal

!. A +!od*ç9o d 4!!o ,3l#.o a +a!3#! d ,#n-!#o 4-!!#.o *3#l#a .o8* .o,o a"n3

!d*3o!% A !aç9o d +!od*ç9o d 4!!o ,3l#.o -

@'O2;s=Y2C;"!a4#3=→'@;S=Y2CO;"=

Po!-,J a s"*#n3 !aç9o o.o!! , +a!allo

@'O2;s=YC;"!a4#3=→'@O;S=YCO;"=

En8*an3o a +!#,#!a !aç9o .onso, 16` da ,assa ;o* ,ols= do @ 'O2 al#,n3adoJ a

s"*nda .onso, $6`% D3!,#na! a )a!#aç9o d n3al+#a +a!a s3 +!o.ssoJ nas

.ond#ç5s +ad!9o% Dados

Es+-.# @'O2 ;s= @O ;s= CO;"= C;"!a4#3=

^4

;Z.al.",ol7$=$1CJ $a3,

7$?1J: 7>&J2 7'>J>' 'J>

Cons#d!a! o .o8* .o,o .ons3#3*/do .l*s#)a,n3 d .a!<ono al#,n3ado $66` ,

.sso , !laç9o ao !8*!#do s a+nas a +!#,#!a !aç9o 4oss .*3ada%

Solu&'oH

Res$&en!$ $ aan?$ !e massa este9ui$mtric$

Bas d .l.*lo $",ol d @'O2%

Co,o C s3 , .ssoJ @'O2 - o !a"n3 l#,#3%


F2




Raç9o $ @'O2;s=Y2C;"!a4#3=→'@;S=Y2CO;"=

A Y 2B →'D Y 2E

Raç9o ' @'O2;s=YC;"!a4#3=→'@O;S=YCO;"=

A Y B →'@ Y E

N AN A67N A6X$7N A6X'

N A$ ",ol $",ol.6J17$",ol%6J$

N A6J$ ",ol d @'O2

NBNB672N A6X$7N A6X'

NB62N A6Y2N A62.$Y2.$NB6>",ol

NB>",ol 2.$",ol.6J17$.$",ol%6J$

NB2J: ",ol d C

NDND6Y'N A6X$

ND6 Y '.$",ol.6J1

ND$J> ",ol d @

NENE6Y2N A6X$YN A6X'

NE6 Y 2.$",ol.6J1Y$.$",ol.6J$

NE'J: ",ol d CO

N@N@6Y'N A6X'

N@6 Y'.$",ol.6J$

N@6J' ",ol d @O

Co,o d),os d3!,#na! a )a!#aç9o d n3al+#a nas .ond#ç5s +ad!9oJ n9o -

n.ss!#o .onK.! as .a+a.#dads .alo!/4#.as W +!ss9o .ons3an3%

32 8ea:;o

=∑ 2 f

o sa+da−∑ 2

f

oentrada

[ ] [ ]o

C

o

OFe

o

FeO

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F)




F. EEM5LOS ?BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE@

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. 2 entrada

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b 2V&K+::?J2b::?J2gVs::?J2gVs%2>66sVK'6$2J&ZgVK

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T6;$=$>H &a$r inicia !e T 3l#ns+a.;6J$6J$6$=Hum &et$r c$m ,", &a$res entre " e ," Tlsod;4JT6J3=H ret$rna a inte%ra ara $s &a$res !e t *$rneci!$ses9uisar entre $s &a$res inte%ra!$s 65C

#$H /ile ;T;#=p;2'== 34#nal3;#=H ##Y$H en$/ileH +!#n34 ;A 3,+!a3*!a s! 2'C a+s `"K%tnJ34#nal=H la<l;3 ;K==H cla<l;T ;C==H n$me !$s ei$s +lo3;3JTJ7HT,+!a3*!aH=H %rQ*ic$ c$m $s &a$res !e T e t

Ta!4a R4aça s3 +!o"!a,aJ #,+l,n3ando a +oss#<#l#dad d )a!#a! o 4l*o dal#,n3aç9o d lo%

2. U, 3an8* .#l/nd!#.o .o, 2, d al3*!a ', d d#,3!o - *3#l#ado +a!a s3o.a! *,a

sol*ç9o d ,a3!#al !ad#oa3#)o% A ds#n3"!aç9o ds3 ,a3!#al l#<!a n!"#a a8*.ndo

a sol*ç9o% A 3aa d l#<!aç9o d n!"#a - d 1?6 Z.al%K 7$%,72% Sndo 8* a +!da d


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a= A 3,+!a3*!a da sol*ç9o a+s '&KH

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0




20. EER#"#IOS ?BALANÇO DE ENERGIA ESTA#IONRIO@

. É dsado <o,<a! "*a n3! ' !s!)a3!#oJ *, s#3*ado a &J:, do solo o*3!o

s#3*ado a ', do solo% Pa!a #ssoJ - *3#l#ada *,a <o,<a d $J: Zb d +o3n.#a .o,

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8* l#"a os do#s !s!)a3!#os - a8*.#da +o! *,a l#nKa d )a+o! ;sa3*!ado=J ass#, o

4l*#do 8* s3 #n#.#al,n3 a '6oC 3, s*a 3,+!a3*!a al3!ada% D3!,#na! a

3,+!a3*!a 4#nal do 4l*#do%

Dados @l*o d )a+o! $$Z"VK

^)a+o! '1?(J?>ZgVZ"

^.ondnsado ?1>J'(ZgVZ"E4#.#n.#a da <o,<a (6`

2. Cons#d! os s#s3,as a<a#oJ ond *, 3!o.ado! d .alo! - *3#l#ado +a!a 4o!n.! *,a

.!3a 8*an3#dad d .alo!J 7J a 4#, d ,o)#,n3a! *,a 3*!<#na +a!a +!od*#! 3!a<alKo X%

D3!,#na! Q bJ sa<ndo 8* os s#s3,as s9o o+!ados .on3#n*a,n3 8* n9o

#s3, +!3*!<aç5s na .o!!n3 d "*a na 3aa d .alo! Q% Cons#d! os s#s3,as

dl#,#3ados +la l#nKa +on3#lKada% Cons#d! a#nda dns#dad .ons3an3 na 4as l/8*#da%

Dados

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P!ss9o $a3,

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02




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*3#l#ada +a!a <o,<a! "*a a $J>(CJ 8* a+nas ::` da +o3n.#a da <o,<a -

.on)!3#do , 3!a<alKoJ .al.*l a 3,+!a3*!a no !s!)a3!#o ;'=% Cons#d! o s#s3,a

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+!od*ç9o d 3!a<alKo ;X=% D3!,#na! a 8*an3#dad d .alo! 7 8* d) s! 4o!n.#da W

.ald#!a +a!a 8* $'666 ZgVK d 3!a<alKo sa, +!od*#dos% Sa<ndo 8* o s#s3,a -o+!ado , s3ado s3a.#on!#o 8* n9o #s3, +!3*!<aç5s na .o!!n3 d "*a

na 3aa d .alo! QJ d3!,#nJ 3a,<-,J a 3,+!a3*!a da .o!!n3 d sa/da% As

.ond#ç5s d al#,n3aç9o s9o )a9o d al#,n3aç9o #"*al a $66 0 +!ss9o d $ a3,

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S*"s39o !al# *, <alanço n3! os +on3os $ ' o*3!o n3! ' 2%


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2. EER#"#IOS ?BALANÇO DE ENERGIA ESTA#IONRIO #OM REAÇÃO 7U"MI#A@

. U,a .,a!a d .o,<*s39o - *3#l#ada +a!a o#da! CO +a!a CO'% O CO - al#,n3ado a

'66C $a3, *n3a,n3 .o, A! s.o a :66C% S o a"n3 o#dan3 ;A!= - al#,n3ado

, .sso ;?6` , !laç9o ao !8*!#do s38*#o,3!#.a,n3= a 3,+!a3*!a d

sa/da do +!o.sso - $ 666CJ d3!,#na! a n!"#a l#<!ada na .,a!a d .o,<*s39o

+a!a .ada $ Z",ol d CO al#,n3ado% Ad,#3a .o,<*s39o .o,+l3a%

CO;"=Y$V'O' ;"=→CO' ;"= ∆^Raç9o7>(J&$ Z.al ;$1C=

Ca+a.#dads .alo!/4#.as ,-d#as +a!a a 4a#a d 3,+!a3*!a #nd#.ada

Es+-.# CO A! CO' O' N'

CP ,-d#o

Z.al.Z",ol7$.C7$ ;$a3,=( (J'$ $$J?& (J?& (J:

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Dados

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C C -,mol

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!. R+3#! o !./.#o $ +a!a *, "!a* d .o,+l,n3aç9o d 16`%

Dados

=:66$1;:$J('

C C -,mol

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C C -,mol

-cal C % < °−

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'':=;'&&&&'&'& 2'$6'?:' OOH MnSO%aHSOGHSOSOH SO%aGMnO l ++++→++

Dados

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Es+-.# MnO& Na'SO& ^'SO& ^SO& Na^SO& MnSO& ^'O^4

.al.",ol7$

;$a3,=7$?'J? 7226J: 7$?2J: 7'1$J' 7'>? 7':$J' 7>1J'

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=;2=;''2

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, , , %H H % →+ H; 7&>J$?$ Zg

S o +!o.sso 4o! o+!ado , !"#, +!,ann3 a !aç9o a3#n"#! *, "!a* d

.o,+l,n3aç9o d $66`J d3!,#na! a 3,+!a3*!a d sa/da do +!o.sso +a!a *,a

al#,n3aç9o d 266 Z"VK d N'J s3ando os !a"n3s a &6C%

Dados

Ca+a.#dads .alo!/4#.as +a!a "ass

Es+-.# CP ;g.",ol7$.C7$=N^2 2:J$: Y 'J?:&.$67'T Y 6J&&.$67:T'

N' '? Y 6J'$??.$67'T Y 6J:('2.$67:T'

^' '1J1& Y (J>:.$67:T Y 2J'11.$67>T'

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-. R+3#! o !./.#o : .ons#d!ando *, "!a* d .o,+l,n3aç9o d 16` '6` d

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>. R+3#! o !./.#o : .ons#d!ando *, "!a* d .o,+l,n3aç9o d 16` '6` d

.sso d ^'% Cons#d! o A! s.o .o,o a 4on3 d N ' +a!a a !aç9o%


0-




22. EER#"#IOS ?BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE@

. U, d3!,#nado +!o.sso 8* "!a 1:26BTUV,#n d .alo! d) s! !s4!#ado .o, A! a>:@% Sa<ndo 8* a 3,+!a3*!a #n#.#al da .,a!a d !s4!#a,n3o - d >:@ 8* s3a.on3-, 6J'l<,ol d A!J d3!,#n

a= A 3,+!a3*!a d sa/da do A! no s3ado s3a.#on!#o%<= A +!ss9o +a!a a )a!#aç9o da 3,+!a3*!a .o, o 3,+o%

L,<!7s CPCYR U,.)dT

Q$22;T7>:=

A! >:@

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CN,a!a d!s4!#a,n3o

P!o.sso ond- "!ado .alo!

Q'

Q'1:26BTUV,#n

C ;a!=:BTUV;l<,ol% @=

2. Ral# o <alanço 3!ans#n3 d n!"#a +a!a os s"*#n3s s#s3,as

a=Ad#ç9o d "*a ;:6C= a *, 3an8* .on3ndo "*a a '6C% ol*, .ons3an3%

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$66LVK

$66LVK

T:6C

T

M#s3*!a +!4#3a

T

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2). BIBLIOGRA*IAS RE#OMENDADAS

^IMMELBLAUJ D% M%J nenaria Vu/mica <rinc/pios e C'lculosJ P!n3#.7^all%

GOMIDE R%J ste)uiometria Xndustrial J Ed#ç9o do A*3o!J @EI G!4#.a%

Introducao Balancos Massa e Energia

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