Introducao concreto armado

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ECV 5228 – ESTRUTURAS DE CONCRETO Sem 2010/2 CONCRETO ARMADO 1. PRINCÍPIOS BÁSICOS DO MATERIAL CONCRETO ARMADO 1.1 Apresentação O concreto armado é atualmente o material mais usado na construção de estruturas de edificações e grandes obras viárias como pontes, viadutos, passarelas, etc. Seu emprego é conhecido em todo o mundo. Seu uso é difundido pela facilidade de execução e adaptação as mais diferentes formas. No entanto a garantia de qualidade e segurança exigem uma série de cuidados desde a fase de projeto até a execução. Um bom conhecimento das propriedades do material, dos fundamentos de projeto, das normas nacionais e internacional e da tecnologia de execução é necessário e indispensável para se obter estruturas de concreto seguras e duráveis. O concreto usado como material estrutural é chamado de concreto estrutural e pode ser o concreto simples, sem armadura, como no exemplo de barragens de gravidade. Pode ser o concreto armado quando a armadura não é pré-tracionada ou protendida e pode ser o concreto protendido quando a armadura é ativa ou protendida. Quanto ao modo como é executado pode ser moldado na obra, denominado como concreto armado convencional, ou pode ser pré-moldado ou pré-fabricado quando é moldado em fábricas ou mesmo na própria obra fora do seu local definitivo. 1.1.1 Composição do concreto: CONCRETO = ARGAMASSA + AGREGADOS GRAÚDOS ARGAMASSA = PASTA + AGREGADOS MIÚDOS (+ADITIVOS) PASTA = AGLOMERANTE + ÁGUA 1.1.2 Características mecânicas do concreto: Boa resistência à compressão. - Concreto de baixa resistência - 10 a 19 MPa - Concreto de resistência normal - 20 a 50 MPa - Concreto de alta resistência - 51 a 100 MPa Característica de pouca resistência à tração - cerca de 10% da resistência à compressão.

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CONCRETO ARMADO 1. PRINCÍPIOS BÁSICOS DO MATERIAL CONCRETO ARMADO 1.1 Apresentação

O concreto armado é atualmente o material mais usado na construção de estruturas de edificações e grandes obras viárias como pontes, viadutos, passarelas, etc. Seu emprego é conhecido em todo o mundo.

Seu uso é difundido pela facilidade de execução e adaptação as mais diferentes formas. No entanto a garantia de qualidade e segurança exigem uma série de cuidados desde a fase de projeto até a execução.

Um bom conhecimento das propriedades do material, dos fundamentos de projeto, das normas nacionais e internacional e da tecnologia de execução é necessário e indispensável para se obter estruturas de concreto seguras e duráveis.

O concreto usado como material estrutural é chamado de concreto estrutural e pode ser o concreto simples, sem armadura, como no exemplo de barragens de gravidade. Pode ser o concreto armado quando a armadura não é pré-tracionada ou protendida e pode ser o concreto protendido quando a armadura é ativa ou protendida.

Quanto ao modo como é executado pode ser moldado na obra, denominado como concreto armado convencional, ou pode ser pré-moldado ou pré-fabricado quando é moldado em fábricas ou mesmo na própria obra fora do seu local definitivo. 1.1.1 Composição do concreto: CONCRETO = ARGAMASSA + AGREGADOS GRAÚDOS ARGAMASSA = PASTA + AGREGADOS MIÚDOS (+ADITIVOS) PASTA = AGLOMERANTE + ÁGUA 1.1.2 Características mecânicas do concreto: Boa resistência à compressão. - Concreto de baixa resistência - 10 a 19 MPa - Concreto de resistência normal - 20 a 50 MPa - Concreto de alta resistência - 51 a 100 MPa Característica de pouca resistência à tração - cerca de 10% da resistência à compressão.

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1. Introdução 2

1.1.3. CONCRETO ARMADO = CONCRETO + ARMADURA A associação é possível , principalmente, devido a duas propriedades: - Aderência recíproca entre os dois materiais; - Coeficiente de dilatação térmica aproximadamente igual.

Outras razões são as proteções: - física. - química. - do concreto à armadura contra a oxidação do aço. 1.2.1 VANTAGENS DO CONCRETO ARMADO - Econômica - matéria prima barata, principalmente a areia e a brita; - não exige mão de obra com qualificação; - equipamentos simples para preparo, transporte, adensamento e vibração. - Moldagem fácil; - Resistência ao fogo às influências atmosféricas ao desgaste mecânico ao choque e vibrações; - monolitismo da estrutura; - manutenção e conservação - durabilidade; - relativa rapidez de construção; - aumento de resistência à compressão com o tempo. 1.2.2. DESVANTAGENS DO CONCRETO ARMADO:

- peso próprio elevado - γc = 25 kN/m3 ( 2500 kgf/m3) - menor proteção térmica; - reformas e demolições - trabalhosas e caras; - exigência construtiva - precisão no posicionamento das armaduras; - fissuras inevitáveis na região tracionada; - construção definitiva. 1.3. HISTÓRICO

QUADRO CRONOLÓGICO DO HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO

1824 - Josef Aspdin desenvolve o chamado cimento Portland. 1845 - Johnson produziu um cimento do tipo usado atualmente. (Inglaterra) 1848 - Lambot constrói um barco de cimento armado (ferrocimento) 1852 - Coignet executa vigotas e pequenas lajes.

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1. Introdução 3

1855 – Lambot expõe o barco de cimento armado na Exposição de Paris 1867 - Monier consegue chegar ao concreto armado usado atualmente (em termos dos materiais) 1878 - patenteia a construção de tubos, lajes e pontes (sem base científica). 1877 - Hyatt (USA) publica resultados de suas experiências (estribos). 1880 - Hennebique constrói a 1º laje com barras de aço de seção circular. 1884 - Freytag adquire patentes de Monier (Alemanha) 1885 - Wayss adquire patentes para usar na Áustria e Alemanha. 1892 - Hennebique patenteia a viga como atualmente empregada (barras com estribos). 1897 - Rabut inicia o 1º curso de concreto armado na "École National des Ponts e Chaussées". 1902 a 1908 - Wayss e Freytag publicam trabalhos experimentais. 1902 -1915 - Mörsch (Alemanha) elabora e publica a 1a. teoria cientificamente consistente e comprovada experimentalmente. Publicou dez volumes sobre o assunto. Primeiras normas 1904 - 1a. norma para cálculo e construção em concreto armado - Alemanha. 1906 - 1a. norma francesa. 1907/11 - Maurice Levy, E. Freyssinet, A. Mesnager, G. Perret, François Hennebique desenvolvem e avançam muito no campo teórico e prático do concreto armado. 1911 - F. Henembique constrói a ponte do Risorgimento, em Roma, com 100 m de vão que representaria um recorde mundial de 1911 a 1921. 1912 - Morsch e Konen tentam, sem resultados positivos, introduzir tensões prévias na armadura. No Brasil 1908 - 1a. ponte em concreto armado, projeto de Henembique, construção de Hecheverria, RJ. 1912 - 1a. Companhia Construtora de Concreto Armado, de Riedlinger, técnico alemão, RJ 1920/1940 - Emílio H. Baumgart engenheiro, de origem germânica, nascido em Blumenau - SC, cursou Engenharia no Rio de Janeiro onde se formou em 1918, teve destacada atuação no inicio do concreto armado no Brasil. Projetando a ponte sobre o Rio do Peixe em Joaçaba com 68 m de vão (1928) e o Edifício "A Noite" de 22 andares (1930), no RJ. 1940 - 1a. norma brasileira (NB-1) baseada em propostas da ABC (1931) e da ABCP (1937). 1940/1950 - Antonio Alves Noronha - professor da Escola Nacional de Engenharia, trabalhou com Baumgart. Projetou mais de 1000 obras, entre elas os prédios do Ministério da Fazenda, do Trabalho, Clube de Engenharia, Estádio do Maracanã, Hotel Quitandinha, e os túneis do Leme, do Pasmado e Catumbi-Laranjeiras. 1960/70 A construção de Brasília com seus edifícios projetados pelo arquiteto Oscar Niemeyer e calculados pelo engenheiro Joaquim Cardoso. 1970/1980 Ponte Rio Niterói, Usina de Itaipu e metrô de São Paulo.

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1. Introdução 4

1.4. NORMALIZAÇÃO PARA O CONCRETO ARMADO

Associações Internacionais:

fib = CEB + FI P - Comitte Euro-internacional du Beton ( a partir de 1998)

Comitê internacional que publica recomendações e boletins sobre concreto armado, servindo de parâmetro para a normalização nos paises associados.

Eurocodes – Códigos para a comunidade européia

1. Actions on structures

2. Design of concrete structures

3. Design of steel structures

4. Design of composite steel and concrete structures

5. Design of timber structures

6. Design of masonry structures

7. Geotechnical design

8. Design of structures for esarthquake resistance

9. Design of aluminium structures

Associações de outros paises:

ACI - American Concrete Institute

Instituição oficial para a normalização do concreto armado nos EUA, edita o ACI Jornal.

ASCE - Proccedings of the american Society of Civil Engineers

DAfStb - Comissão alemã para o concreto armado; edita anualmente o Beton-Kalender

DIN - Normas alemãs

Concrete, Journal of the Concrete Society, com publicação mensal, Londres

Nacionais:

ABCP - Associação Brasileira de Cimento Portland (http://www.abcp.org.br)

IBRACON - Instituto Brasileiro do Concreto (http://www.ibracon.org.br)

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1. Introdução 5

Normalização:

Normas da ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas: (http://www.abnt.org.br)

NB-1/03 (NBR-6118/2003) - PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO - Procedimento

NBR 12655 – CONCRETO – PREPARO, CONTROLE E RECEBIMENTO - Procedimento

NBR 14931 – EXECUÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO - Procedimento

NB- (NBR-8681) - AÇÕES E SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS.

NB-2/70 (NBR-7187) - PROJETO E EXECUÇÃO DE PONTES DE CONCRETO ARMADO.

NB - 5/78 (NBR-6120) - CARGAS PARA CÁLCULO DE ESTRUTURAS DE EDIFICAÇÕES.

NB-6/60 (NBR-7188) - CARGA MÓVEL EM PONTES RODOV. E PASSARELA DE PEDESTRE.

NB-16/51 (NBR-7191 - EXECUÇÃO DE DESENHOS PARA OBRAS DE CONCRETO ARMADO).

NB-599/80 (NBR-6123) - FORÇAS DEVIDAS AO VENTO EM EDIFICAÇÕES.

NB-949 (NBR-9062) - PROJETO E EXECUÇÃO DE ESTRUT. DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO.

NB- (NBR-6122) - PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES.

EB-3/80 (NBR-7480) - BARRAS E FIOS DE AÇO PARA ARMADURAS DE CONCRETO.

NBR 5738 Moldagem e cura do c. p. de concreto

NBR 5739 Ensaio de compressão

NBR 5750 Amostragem do concreto fresco

NBR 7223 Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone

Obs.: O IBRACON publicou os Comentários Técnicos da NB1 com o nome Prática Recomendada. Na última edição incluiu exemplos de aplicação.

Que complementa a norma de projeto de estruturas de concreto (NB-1:2003 ou NBR 6118:2003)

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1. Introdução 6

CONCRETO 1. 5 Possibilidades de uso do material A obtenção do concreto a partir dos materiais constituintes (CIMENTO + AGREGADOS + ÁGUA) pode ser feita no local da obra, usando betoneiras (misturadoras) ou pode ser fabricado em uma usina onde existem balanças, dosadores e misturado pelo próprio caminhão que transporta o concreto para a obra (caminhão betoneira). O concreto recém misturado é chamado de CONCRETO FRESCO e neste estado é moldado em formas ou moldes onde precisa ser adensado (vibrado). Sem o uso de aditivos o tempo de endurecimento é de uma a três horas, quando se precisa de maior tempo é necessário usar um aditivo retardador da pega. 1.5.1 Tipos de associação de concreto e armadura Para um conhecimento inicial dos diferentes tipos de associação entre concreto e outros tipos de armadura mostra-se o quadro 1 onde são relacionadas as diferentes associações de matriz de concreto e armaduras. Quadro 1 – Formas de associação entre a matriz de argamassa e armaduras Material Concreto

Simples Concreto Armado

Concreto Protendido

Concreto c/ fibras

Argamassa Armada

Estrutura metálica

descrição Cimento + agregados

Concreto + armadura

C.A. + Armadura ativa

C.A. + fibras

C.A. + telas de fios de aço

Perfis metálicos

Tipo de agregado

Miúdo + graúdo

Só miúdo

Consumo de cimento kgf/m3

150 - 300 250 - 400 300 - 500 300 a 500 450 - 700

Fator a/c 0,50 – 0,80 0,45 – 0,75 0,30 – 0,50 0,35 – 0,55 0,35 – 0,50 Tipo de armadura

Fios + barras de aço

+ fios de aço especiais

Fios de aço curtos descontínuos

+ telas soldadas

Perfis industrializados

Taxa de armadura kgf/m3

60 – 100 80 – 120

50 -100

100 – 300

Difusão Espaçamento limitado

Espaçamento limitado

Armadura difusa

Armadura difusa

Armadura Discreta

Quantidade Taxas mínimas e máximas

Taxas mínimas e máximas

Limite de inclusão (v. crítico)

Taxas mínimas e máximas

Aplicação “PESADO” “PESADO” “- PESADO “PESADO” “LEVE” Execução

Com uso de formas

Com formas e armadura

Como o CA + protensão

Aplicação sem formas

Como o CA com mais cuidados

Montagem no local

Comportamento estrutural

Compressão simples

Material anisótropo

Como o CA + protensão

Material mais homogêneo

Como o CA

Material homogeneo

Obs. Os valores do quadro são apenas ilustrativos

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1. Introdução 7

2. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCRETO E AÇO 2.1. CONCRETO 2.1.1. DEFORMAÇÕES PRÓPRIAS (INTRÍNSECAS) Deformabilidade do concreto A estrutura interna do concreto exerce grande influência tanto sobre a resistência mecânica como sobre a deformabilidade das peças de concreto armado. No processo de amassamento, a mistura dos agregados com o cimento e água, começa a se processar a reação química de hidratação do cimento que resulta na formação da pasta, onde aparece o gel de cimento. A estrutura interna do concreto, numa visão microscópica, resulta bastante heterogênea: adquirem a forma de retículos espaciais de cimento endurecido, de grãos de agregados graúdo e miúdo de várias dimensões e formas, envoltos por grande quantidade de poros capilares portadores da água que não entrou na reação química e ainda vapor. Fisicamente, o concreto representa um material poroso, sem continuidade da massa, no qual se acham presentes três estados de agregação - sólido, líquido e gasoso. Estrutura interna do concreto brita argamassa brita areia areia vazios hidrogel

CONCRETO AGREGADO GRAÚDO AGREGADO MIÚDO

Figura 1 – Estrutura interna do concreto

Principal reação química na hidratação do cimento: 3CaO.SiO2 + 2CaO.SiO2 + 3H2O -> 3CaO.2SiO2.3H2O

Silicato Silicato Água Micro-cristais de tricálcio dicálcio silicato tricálcio hidratado. C3S + C2S + 3A -> 3C2S3A pois C = CaO e S = SiO2 An = 3H2O (água não evaporável) = água fixada quimicamente; Ae = água evaporável = fixada por adsorção, forma o gel rígido; Ac = água capilar (evaporável) = água nos meniscos na matriz de hidrogel rígido;

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1. Introdução 8

As proporções dos elementos na constituição do concreto são de 15 a 20% de água, 7 a 14% de cimento e 78 a 66% de agregado, conforme o teor de cimento. A quantidade de água necessária à hidratação do cimento é da ordem de 24 a 28%. No entanto a execução tem que usar 45 a 55% de água, para garantir a trabalhabilidade da mistura, o que garante sempre um excesso de água, conseqüentemente de água evaporável. O concreto é portanto um pseudo-sólido (presença de ar e água nos vazios). O sólido perfeito só possui ar ou água, assim vem apresentar deficiências próprias ou intrínsecas. 2.1.1.1. VARIAÇÕES DE TEMPERATURA

Supõem-se, para a avaliação do efeito da temperatura, que as variações sejam uniformes na estrutura, salvo quando a desigualdade dessas variações, entre partes diferentes da estrutura, seja muito acentuada (maior que 30 metros). O coeficiente de dilatação térmica do concreto é o valor da variação unitária de comprimento por grau Celsius, para o concreto varia entre 0,8.10-5 a 1,2.10-5 %o ./ oC, sendo adotado: coeficiente de dilatação térmica do concreto = αc = 1.10-5 %o./oC = 0,01 %o./ oC Como exemplo a deformação causada pela variação de temperatura de 15º C será:

=−=∆= 15.5

10. Ttt

αε 0,15 mm/m = 0,15/1000 = 0,15 %o

Se esta deformação for impedida, a tensão normal correspondente seria da ordem de:

== tct E εσ . 20000.(0,15.10-3) = 3 MPa Tensões desta ordem, quando de tração (queda de temperatura com deformação impedida) podem levar a peça à ruptura por tração. A força normal resultante em uma seção transversal de 20 por 30 cm seria:

== ct AN .σ 3000 kN/m2 . 0,2 m . 0,3 m = 180 kN = 18 tf Para atenuar esses problemas, no projeto de edificações, adota-se juntas de dilatação que resultam na separação ou divisão da estrutura em partes separadas. Se for pretendido uma variação de 5 mm em uma peça de concreto o seu comprimento deve ser de:

5. =tL ε mm então: 5=L mm / 0,15.10-3 = 33333 mm = =L 33 m

Por esse exemplo vê-se porque a NB-1 limita a distância entre juntas de dilatação em 30 metros quando não é feita a verificação precisa dos deslocamentos causados pela variação da temperatura e suas conseqüências. 2.1.1.2. VARIAÇÃO DE UMIDADE DO MEIO AMBIENTE A umidade do ar causa no concreto uma deformação muito pequena (desprezável).

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1. Introdução 9

2.1.1.3. RETRAÇÃO

Retração é a redução de volume no concreto, mesmo na ausência de tensões mecânicas e de variação de temperatura. Embora a retração seja o fenômeno mais comum, pode também ocorrer uma expansão quando a peça esta imersa em água, como mostra o gráfico.

Figura 2 – Retração no concreto

Um concreto saturado, quando exposto ao ar não saturado - como acontece em uma peça de concreto quando termina a cura - perde, por evaporação, parte da água que enche os seus poros, dando lugar a fenômenos de capilaridade que provocam uma compressão isotrópica da massa do concreto. Essas forças aumentam à medida que se processa a evaporação da água e seu somatório resulta em parte da retração. Há também a retração por carbonatação, pois os cristais de hidróxido de cálcio, que em contato com o gás carbônico formam carbonatos de cálcio, com redução do volume da massa. A retração no concreto armado depende dos diversos fatores listados a seguir podendo ser minorada principalmente pela cura bem feita. Algumas providências também podem ser tomadas na fase de projeto evitando-se peças muito extensas e com armadura projetada para auxiliar na prevenção da retração. Podendo-se, também, em peças muito longas, adotar-se juntas de concretagem com a finalidade de diminuir o efeito da retração. Na fase de execução pode-se minorar os efeitos indesejáveis da retração pelo fato de ser quase sempre o concreto executado em etapas. Fatores que influem na retração:

- Composição química do cimento - Água de amassamento - Finura do cimento e das partículas dos agregados - Umidade ambiente - Espessura dos elementos - Temperatura do ambiente - Idade do concreto - Quantidade de armadura

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1. Introdução 10

8.2.11 Fluência e retração Em casos onde não é necessária grande precisão, os valores finais do coeficiente de fluência ϕ(t∞,t0) e da deformação específica de retração �cs(t∞,t0) do concreto, submetido a tensões menores que 0,5fc quando do primeiro carregamento, podem ser obtidos, por interpolação linear, a partir da tabela 8.1. Que fornece o valor do coeficiente de fluência ϕ(t∞,t0) e da deformação específica de retração εcs(t∞,t0) em função da umidade ambiente e da espessura equivalente 2Ac/u, onde Ac é a área da seção transversal e u é o perímetro da seção em contato com a atmosfera. Os valores dessa tabela são relativos a temperaturas do concreto entre 10°C e 20°C, podendo-se, entretanto, admitir temperaturas entre 0°C e 40°C. Esses valores são válidos para concretos plásticos e de cimento Portland comum.

Tabela 8.1 - Valores característicos superiores da deformação específica de retração εεεεcs(t∞∞∞∞,t0) e do coeficiente de fluência ϕϕϕϕ(t∞∞∞∞,t0)

Umidade Ambiente

%

40

55

75

90

Espessura Fictícia

2Ac/u em cm

20 60

20 60

20 60

20 60

T0 Dias

5 4,4 3,9 3,8 3,3 3,0 2,6 2,3 2,1 ϕ(t

∞,t0) 30 3,0 2,9 2,6 2,5 2,0 2,0 1,6 1,6

60 3,0 2,6 2,2 2,2 1,7 1,8 1,4 1,4 εcs(t∞,t0) 5 -0,44 -0,39 -0,37 -0,33 -0,23 -0,21 -0,10 -0,09

%o 30 -0,37 -0,38 -0,31 -0,31 -0,20 -0,20 -0,09 -0,09 60 -0,32 -0,36 -0,27 -0,30 -0,17 -0,19 -0,08 -0,09

Deformações específicas devidas à fluência e à retração mais precisas devem ser calculadas segundo indicação do Anexo A. (NBR 6118/03). Para o cálculo mais exato da retração é necessário o conceito de idade fictícia: Idade fictícia do concreto

Refere-se ao grau de maturidade do concreto, a idade a considerar é a idade real t, em dias, quando o cimento empregado é de endurecimento normal e a temperatura ambiente é de 20 º C. Nos demais casos a idade a considerar será a idade fictícia dada por:

∑ ∆+

=n

en

n tT

t1

.30

10α

onde: t é a idade fictícia em dias, α coeficiente da velocidade de endurecimento do cimento conforme a Tabela 1.1

nT é a temperatura média diária do ambiente em º C

ent∆ é o número de dias durante o qual a temperatura média diária do ambiente pode ser considerada constante.

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1. Introdução 11

2.1. DEFORMAÇÕES NO CONCRETO Tipos de comportamento quanto à deformação: Material Elástico

Quando a deformação é linearmente proporcional a carga aplicada tem-se o comportamento elástico do material. Neste caso o diagrama tensão deformação é linear e retirada à carga, o material volta a ter a sua dimensão original, ou seja,

deformação nula. Obedecendo a Lei de Hooke ε

σ=E onde E é o modulo de

elasticidade do material.

Figura 3 – Diagrama tensão X deformação de um material elástico linear

O concreto não tem esse comportamento, como mostra a figura 7, mas para o início da curva pode-se admitir o comportamento linear até cerca de 40% da tensão de ruptura. 2.1.2. DEFORMAÇÕES DEVIDAS A CARGAS EXTERNAS Após a aplicação da(s) carga(s), com o correr do tempo, há um acréscimo gradual na deformação devido a diferentes tipos de deformação: 2.1.2.1. DEFORMAÇÃO IMEDIATA Deformação Imediata: contração devida à aplicação da carga. 2.1.2.2. DEFORMAÇÃO LENTA OU FLUÊNCIA Deformação Lenta é o acréscimo de deformação com o passar do tempo, mesmo mantida a carga constante. O gráfico da Figura 4 mostra a variação da deformação com o passar do tempo. Parcelas de deformação: ceε = deformação elástica instantânea ( c = concrete, e = elastic )

ccε = deformação lenta ( c = concrete, c = creep = lenta )

∞,ccε = deformação lenta final ( no tempo infinito ).

ε

σ

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1. Introdução 12

Figura 4 - Deformação no tempo de uma peça sujeita a uma tensão de compressão constante

2.1.2.3. RELAXAÇÃO Em ações de longa duração, além da deformação lenta, deve-se considerar que há uma diminuição da tensão com o passar do tempo, conforme ilustra o gráfico abaixo:

Figura 5 – Relaxação 2.1.2.4 DEFORMAÇÕES RECUPERÁVEIS E DEFORMAÇÃO RESIDUAL Em uma peça submetida a uma tensão constante σ c a partir do instante to, se num instante t essa tensão desaparecer, os diagramas serão os indicados a seguir:

Figura 6 - Deformações recuperáveis e deformação residual

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1. Introdução 13

2.1.2.4. VALOR DA FLUÊNCIA A deformação devida à fluência é também estimada usando a Tabela 8.1 da norma. Para uma avaliação melhor é usado o anexo A da norma. 2.1.2.5. MÓDULO DE DEFORMAÇÃO LONGITUDINAL (Módulo de elasticidade)

O diagrama tensão deformação ( σσσσ x εεεε) do concreto é geralmente curvo desde a origem, como mostra a figura:

Figura 7 – diagrama tensão X deformação do concreto Pelo diagrama define-se:

Eci = tg αo módulo de deformação inicial ou tangente na origem;

Ecs = tg α módulo de deformação secante que resulta da relação:

Ecs = cc fc

c

4,0=

σε

σ

NB-1/2003 item 8. CONCRETO Item 8.2.5 MÓDULO DE DEFORMAÇÃO LONGITUDINAL À COMPRESSÃO Segundo a norma NB-1/03, o módulo de deformação longitudinal à compressão no caso de não haver determinação experimental. No projeto tomar-se-á, sendo fck a resistência característica do concreto, para o cálculo do módulo de deformação: Eci = 5600 ckf [MPa]

e o módulo secante: Ecs = 0,85. Eci

Valores do Módulo de deformação inicial Eci e secante Ecs em MPa

fck {MPa] 20 25 30 35 40 45 50

Ec0 = 5600.fck

1/2 25044 28000 30672 33130 35418 37566 39598

Ec = 0,85 Ec0 21287 23800 26071 28160 30105 31931 33658 Tabela 2 – Valores do Módulo de deformação

f

ε

0,4.fc α

Page 14: Introducao concreto armado

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1. Introdução 14

Nos Comentários Técnicos do IBRACON é citado que muitas são as variáveis que podem interferir no valor do módulo do concreto. (resistência à compressão, consistência do concreto fresco, volume de pasta, idade, umidade dos cp, temperatura, velocidade de aplicação da carga, diâmetros nominais e natureza do agregado graúdo

A proposta é usar os coeficientes a1 e a2 fornecidos pelas Tabelas C8.1 e

C8.2 na seguinte expressão: Eci = a1.a2.5600.fck

1/2 [MPa]

Tabela C 8.1 – Índices de correção do módulo em função da natureza do agregado graúdo

Natureza do agregado graúdo a1

Basalto, diabásio e calcareo sedimentar denso

1,1 a 1,2

Granito e gnaisse

1,0

Calcário metamórfico, e metasedimento

0,9

Arenito 0,7

Tabela C 8.2 Indices de correção do módulo em função da consistência do concreto fresco

Consistência do concreto fresco 1) a2

Fluida 0,9

Plástica 1,0

Seca 0,9

1) Consistência obtida pela NBR NM 67 sem o uso de aditivos, especialmente superplastificante

O valor do módulo pode variar para um mesmo teor a/c de acordo com os

parâmetros de dosagem, principalmente com o teor de agregados. O que representa um risco para os modelos de previsão que tomam como base somente a resistência à compressão do concreto. Deve-se considerar então que o valor do módulo é relativamente variável ao longo do tempo, pelos diversos fatores vistos até aqui, e desse modo os cálculos que usam o seu valor precisam considerar essa variabilidade.

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1. Introdução 15

2.1.2.6. COEFICIENTE DE POISSON Além da deformação longitudinal causada pela tensão surge também uma deformação no sentido transversal. A relação entre a deformação transversal e a deformação longitudinal é chamada de coeficiente de Poisson (νννν ), que é variável com a resistência a compressão do concreto e com o grau de solicitação, situando-se entre 0,15 e 0,25, adotando-se, em média, o valor 0,2 . 2.1.3. DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO ( σσσσ x εεεε ) É obtido através de ensaios em laboratório usando-se corpo-de-prova (CP) cilíndrico de 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura, podendo-se ter dois tipos de DIAGRAMA DE TENSÃO-DEFORMAÇÃO do concreto. Um obtido pela aplicação de uma carga de zero a ruptura, e o outro obtido por carregamentos e descarregamento sucessivos até a ruptura. O procedimento usado em laboratório em ensaio padronizado segue a NBR 8522 /1984. O CP é submetido à força de compressão em uma máquina de ensaios e a deformação é obtida através da medida do deslocamento obtido por quatro medidores de deslocamentos chamados LVDT (Linear Variable Displacement Transducer) ou transdutores de deslocamento.

Figura 8 - Diagrama ( σσσσ x εεεε) com repetição de carga 2.2. RESISTÊNCIA A RUPTURA

Veremos a resistência do concreto sob os diferentes tipos de solicitações. 2.2.1. RUPTURA POR COMPRESSÃO

A tensão de ruptura do concreto a compressão é o principal parâmetro definidor de sua qualidade. Além de ser o procedimento mais simples a usar em laboratório, pois necessita apenas de uma prensa universal. 5.2.1.1. CONCRETO À COMPRESSÃO

A resistência do concreto à compressão será determinada através de

ensaios de corpos de prova cilíndricos normais, de acordo com o MB-3 (NBR 5739). O seu valor característico será estudado de acordo com a NBR 12655 (CONCRETO – Preparo, controle e recebimento). Se não fizer menção especial da idade, supor-se-á que ela seja de 28 dias.

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1. Introdução 16

2.1.1.1 CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO NBR 8953 CONCRETO - CLASSIFICAÇÃO PELA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DE CONCRETO PARA FINS ESTRUTURAIS Corpos-de-prova: moldados e preparados para ensaio de acordo com a NBR 5738 - Confecção e cura de corpos-de-prova de concreto cilíndricos ou prismáticos - e ensaiados conforme a NBR 5739 - Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos de concreto - Método de ensaio. A resistência característica do concreto = fck [em MPa] é obtida estatisticamente levando em conta o valor da resistência média do concreto à compressão, prevista para a idade de j dias ( fcj ), o desvio padrão ( s ) e do coeficiente de variação ( δ ). Por definição fck é o valor que tem apenas 5% de probabilidade de não ser atingido pelos elementos do lote. Assim o coeficiente de variação tem o valor δ = 1,645 = 1,65, para o quantil de 5%. E fck é dado pela expressão: fck = fcj - s . δ = fcj - s . 1,65

sendo s2 = ( )

1

1

2

−∑

n

ffn

cjcji

com f

f

ncj

cji

n

=∑

1

Figura 9 – Diagrama de distribuição normal para a resistência do concreto

2.2.2. RUPTURA POR TRAÇÃO Ensaio de compressão diametral para determinação da resistência à tração (NBR 7222).

O valor da resistência a tração é dado pela expressão: hd

Ff i

ti.

.2

π= onde:

d e h são o diâmetro da base e altura do corpo-de-prova respectivamente e Fi a força aplicada no momento da ruptura. O CEB/90 indica a expressão fct = 1,2.10-

3. Fi para corpos de prova cilíndricos de 15 x 30 cm

Freqüência

fcj,med

fck (q=5%) fc

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1. Introdução 17

Figura 10 – Ensaio de compressão diametral (Lobo Carneiro) Outro processo para a determinação da resistência à tração consiste em aplicar duas cargas F/2 eqüidistantes nos terços médios de uma viga de concreto simples biapoiada. Com a suposição da distribuição linear de tensões ao longo da seção transversal a resistência à tração é igual à tensão de ruptura do material, assim:

22 .

.6.

3.

2 hb

LF

bh

LF

W

Mf ti ===

Figura 11 - Esquema da viga biapoiada para obtenção da resistência a tração

2.1.1.2. FATORES QUE INFLUENCIAM NA RESISTÊNCIA DO CONCRETO Os principais fatores que influenciam na resistência à ruptura de um concreto são: a) Qualidade dos materiais componentes; b) Qualidade da execução; c) Relação água/cimento; d) Duração do carregamento; e) Idade do concreto. f) Forma e dimensões do CP (corpo-de-prova) a) Qualidade dos Materiais componentes

A qualidade do concreto depende previamente da qualidade dos materiais componentes. Para obtenção de um concreto de boa qualidade impõe-se uma relação cuidadosa desses materiais. Deve-se observar o seguinte:

d

Fi

L/3 L/3 L/3

h

b

F/2 F/2

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1. Introdução 18

1) ÁGUA

A água não deve conter substâncias orgânicas ou impurezas que venham a prejudicar as reações químicas do cimento ou aderência da pasta ao agregado. O pH deve estar entre 5,8 e 8,0 e os teores máximos admitidos são:

Substância teor - matéria orgânica 3 mg/l - resíduo sólido 500 mg/l - sulfatos (expresso em íons SO4--) 300 mg/l - cloretos (expresso em íons CL-) 500 mg/l - açúcar 5 mg/l

A norma NBR 12655/2006 estabelece em ppm o teor de sulfato solúvel permitido para a água de amassamento do concreto. Tabela 4 - Requisitos para concreto exposto a soluções contendo sulfatos Condições de exposição em função da agressividade

Sulfato solúvel em água (SO4) presente no solo % em massa

Sulfato solúvel (SO4) presente na água Ppm

Máxima relação água/cimento, em massa, para concreto com agregado normal*

Mínimo fck (para concreto com agregado normal ou leve) MPa

Fraca 0,00 a 0,10 0 a 150 ~~ ~~

Moderada** 0,10 a 0,20 150 a 1500 0,5 35

Severa*** Acima de 0,20 Acima de 1500 0,45 40

* Baixa relação água/cimento ou elevada resistência podem ser necessárias para a obtenção de baixa permeabilidade do concreto ou proteção contra a corrosão da armadura ou proteção a processos de congelamento e degelo.

**Água do mar .

***Para condições severas de agressividade, devem ser obrigatoriamente usados cimentos resistentes a sulfatos.

2) AGREGADOS

Os agregados devem ser isentos de impurezas e ter uma resistência sempre maior que a da pasta; assim a resistência do concreto resulta sempre igual à resistência da pasta. A resistência do agregado varia de 1000 a 2000 kgf/cm2. (item 8.1.2) Naturalmente a forma dos grãos e a conformação superficial influenciam muito na trabalhabilidade, aderência e resistência do concreto. Os agregados lisos facilitam a mistura e adensamento e os de superfície áspera aumentam a resistência à tração. Também a granulometria é fator decisivo na resistência do concreto. (EB-4 e MB-7).

3) CIMENTO

O cimento é obtido aquecendo-se o calcário e argila até a sinterização onde se obtém o clinquer que é transformado em pó. A qualidade do cimento, composição química e finura é determinante da maior ou menor resistência do concreto.

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1. Introdução 19

Atualmente tem-se no Brasil, segundo a NB há cinco tipos de cimento, designados pelo número em algarismo romano, sendo o número final da abreviatura o valor da resistência à compressão que pode ser 25, 32 ou 40 MPa ou 250, 320 e 400 kgf/cm2 . O tempo de pega inicial é de cerca de 3 horas e o final de 4 h:

CP – I Cimento Portland Comum

CP – I - S Cimento Portland Comum com Adição

CP – II – F Cimento Portland Composto com Filler (calcário)

CP – II – Z Cimento Portland Composto com Pozolana

CP – III Cimento Portland de Alto Forno

CP – IV – Poz Cimento Portland Pozolâmico

CP – V – ARI Cimento Portland de Alta Resistência Inicial

CP – V – ARI Cimento Portland de Alta Resistência Inicial Resistente a Sulfatos

- Resistência mínima à compressão do CP de argamassa de cimento de dimensões 5x10cm

Resistência mínima à compressão em MPa

3 dias 7 dias 28 dias

8 15 25

10 20 32

12 23 40 Fonte: http://www.cimentoitambé.com.br

b) Qualidade da execução

A obtenção na obra da resistência do concreto, prevista no projeto, depende da observância dos cuidados relativos ao amassamento, transporte, lançamento e adensamento. Como descritos nos capítulos 12 e 14 da NB-1/80. c) Relação água/cimento; Ou fator água/cimento, e a relação entre a massa de água e a massa de cimento, é o principal fator na fixação da resistência e também na qualidade do concreto. Pois a resistência do concreto é função direta da resistência da pasta de cimento.

Figura 12 – Resistência do concreto em função do fator água-cimento da dosagem

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 a/c

fc

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1. Introdução 20

O fator a ser adotado na dosagem deve ser o mínimo possível que resulte na trabalhabilidade desejada. Pois como se sabe apenas cerca de 0,3 litros de água por quilo de cimento são suficientes para a hidratação do cimento. c) Duração do carregamento; Cargas de curta duração, como as aplicadas em ensaios destrutivos ( que vão até a ruptura da peça), apresentam resultados maiores que as cargas de longa duração, como as que geralmente atuam nas edificações. A figura mostra o resultado dos ensaios feitos por Rüsch, usando C.P. prismáticos, onde se pode observar:

Figura 13 - Diagrama tensão X deformação para carregamentos de longa duração

- quanto menor a velocidade do carregamento, menor é o valor da tensão de ruptura.

- com a tensão levada até um certo valor em carregamento rápido e mantendo-se esta tensão constante, a ruptura pode ocorrer depois de um certo tempo, ou seja, a tensão de ruptura depois de um período, 3 (três) meses por exemplo, é menor que a tensão obtida num ensaio com velocidade de deformação constante, correspondente à mesma duração do carregamento.

Se por um lado o resultado cai pela duração prolongada do carregamento, por outro há o aumento de resistência com o passar do tempo, devido ao endurecimento, independentemente do carregamento. Outra conclusão importante é que o efeito Rüsch, ou relação entre carga de curto prazo e longo prazo, não depende da qualidade do concreto e também não depende da idade do concreto quando da aplicação da carga. e) Idade do concreto A resistência do concreto aumenta com a idade, inicialmente deve-se notar que a pega inicia depois de 3 horas da adição da água e até as 6a. hora o ganho de resistência é muito pequeno. Da 6a. a 12a. hora há uma boa evolução (~5 a 20% da resistência aos 28 dias), da 12a. a 24a. hora é de 5%. Para o cimento ARI esses valores dobram nas primeiras idades. Em termos de dias a resistência cresce mais acentuadamente no início e lentamente a partir do

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1. Introdução 21

nonagésimo dia. A tabela abaixo mostra as relações entre as resistências ao j dias, em comparação com a resistência aos 28 dias de idade. Tabela : Valores da relação fcj / fc28

CIMENTO IDADE DO CONCRETO EM DIAS 0,5 1 3 7 28 90 360 Cimento Portland 0,20 0,25 0,40 0,65 1,00 1,20 1,35 ARI (Alta Resist. Inicial)

0,35 0,47 0,55 0,75 1,00 1,15 1,20

f) Forma e dimensões do corpo de prova: Brasil Europa h 30 20 d 15 20x20 O resultado dos ensaios de corpos de prova de concreto dependem de sua forma como também, de suas dimensões. No Brasil o corpo-de-prova padrão é cilíndrico, de 30 cm de altura e 15 cm de diâmetro. Sendo também usado o cilíndrico de 10 cm e 20 cm de altura. Na Europa o corpo de prova mais usado é o cubo de 20cm de aresta. Portanto o resultado obtido através do CP não é exatamente aquele apresentado pela estrutura ou pelo elemento estrutural feito na obra. Finalmente, podemos afirmar que os resultados são também afetados pelo estado da superfície de contato com os pratos da máquina de ensaio e com o teor de umidade dos corpos de prova. De qualquer modo essa diferença é da ordem de apenas 5 a 8 %.

Bibliografia: 1. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. Projeto e execução de obras de concreto armado, NBR 6118. Rio de

janeiro, 2003. 2. ____ Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, NBR 6120/1980. 3. ____ Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado,

NBR 7480. 4. ____ Concreto - Classificação pela resistência à compressão para fins estruturais, NBR 8953. 5. ____ Concreto – Preparo, controle e recebimento. NBR 12655, Rio de Janeiro, 2006 6. FUSCO, Péricles B. CONCRETO ARMADO Fundamentos do Projeto

Estrutural. McGRAW-HILL, São Paulo, 1976. 7. HELENE, P. Dosagem do concreto, Pini, 1990. 8. PINHEIRO, L. M. e GIONGO, J. S. Concreto armado: propriedade dos

materiais, EESC, São Carlos. 1986. Para saber mais: CONCRETO Estrutura, propriedades e Materiais, Monteiro, Paulo J. M. & Mehta

P. Kumar, Editora Pini, 1994 CONCRETO, Neville, Adam, Editora Pini, 1994