GEOMETRIA ANALÍTICA:GEOMETRIA ANALÍTICA:PONTO E RETAPONTO E RETA

Profª.: Marlúcia Brasil

Colégio Manoel Novaes

ORIGEMORIGEM A geometria analítica foi concebida A geometria analítica foi concebida

por René Descartes. Aliando a álgebrapor René Descartes. Aliando a álgebra

à geometria, ela possibilita o estudo à geometria, ela possibilita o estudo

das figuras geométricas,associando-as das figuras geométricas,associando-as

a um sistema de coordenadas; dessea um sistema de coordenadas; desse

modo as figuras podem ser representa-modo as figuras podem ser representa-

das por meio de pares ordenados,equa-das por meio de pares ordenados,equa-

ções ou inequações.ções ou inequações.

PONTOPONTO..Sistema de Coordenadas CartesianasSistema de Coordenadas Cartesianas

EIXO COORDENADOSEIXO COORDENADOS

. Eixo Ox: abscissa do ponto P;

. Eixo Oy: ordenada do ponto P;

Representação: P(xp, yp)

Se P eixo Ox P(x,0)Se P eixo Oy P(0,y)

∈∈ ⇒

⇒

Sistema de Coordenadas CartesianasSistema de Coordenadas Cartesianas. Quadrantes. Quadrantes

BISSETRIZESBISSETRIZES

Se P bissetriz ímpar x = y P(x,x)

Se P bissetriz par x = -y P(x, - x)

⇒

∈∈

⇒

⇒

Resolução de Exemplos:Resolução de Exemplos:1)Determine o valor de n,de forma que o 1)Determine o valor de n,de forma que o

ponto (10,2n – 4) pertençam à bissetriz dosponto (10,2n – 4) pertençam à bissetriz dos

quadrantes ímpares.quadrantes ímpares.

2)Obtenha o valor de p,de tal forma que o 2)Obtenha o valor de p,de tal forma que o

ponto (8, 3 + )pertençam à bissetriz dosponto (8, 3 + )pertençam à bissetriz dos

quadrantes pares.quadrantes pares.

ATIVIDADE PROPOSTAATIVIDADE PROPOSTA: Lista complementar: Lista complementar

2

p