1 - OBJETIVO

O objetivo deste experimento é demonstrar que é possível usar transformações

de impedância para desenvolver o circuito equivalente de um transformador real.Um

circuito equivalente é útil na solução de problemas existentes com o rendimento e

regulação em tensão de um trafo. Mais do que isso, este experimento tem como meta

fundamental apresentar as características de um transformador elétrico.

2 – INTRODUÇÃO TEÓRICA

O funcionamento de um trafo é realizado pelo principio da indução mútua entre

duas ou mais bobinas ou cctos indutivamentes acoplados. Podemos destacar neste

funcionamento a Lei de Faraday (a variação do fluxo magnético ao redor de uma

bobina, induz nela uma tensão) e a Lei de Lenz ( a corrente induzida pela variação de

um fluxo magnético cria também um fluxo magnético que tende a se opor à variação

que a produziu.

O circuito ligado à fonte de tensão alternativa ,Vin, é chamado de primário, é nele onde

são recebidas as cargas de alimentação. O segundo circuito é chamado de secundário,

Vout, é ele o responsável de fornecer energia para uma carga alternada, verifica-se isso

em um diagrama simplificado conforme a figura 1.

Um transformador real, carregado produz uma pequena porção de fluxo nos

enrolamentos primários e secundários, 1 e 2 , respectivamente, além do fluxo mútuo,

m, como mostra a figura 2 abaixo.

T1

D ia g ra m a d e u m t ra f o

1 5

4 8

R LV a c VsVp

Figura 1

Figura 2

1

mI1

Vout ZLVin

2

O fluxo do primário, produz uma reatância indutiva primária XL1, e o fluxo do

secundário, produz uma reatância indutiva secundaria XL2. Os enrolamentos primários e

secundários são constituídos de condutores, que possuem uma certa resistência. A

resistência interna do enrolamento primário é R1 e a do secundário é R2.

As resistências e reatâncias dos enrolamentos do primário e secundário,

respectivamente, produzem quedas de tensão no interior do trafo, como resultado das

correntes primarias e secundarias.

Embora essas quedas de tensão sejam internas, é conveniente representa-las

externamente como parâmetros puros em série com um trafo ideal, como mostra a

figura 3. O transformador ideal, mostrado na figura 3, é imaginado sem quedas internas

nas resistências e reatâncias de seu enrolamentos.

A dispersão foi incluída na queda de tensão primaria (I1 . Z1) e na queda de tensão

secundaria, (I2 . Z2). Uma vez que estas são quedas de tensão indutivas, pela teoria da

corrente alternativa podemos dizer que a impedância interna primaria do trafo é,

(eq. 1)

E a impedância secundaria interna do trafo é

(eq. 2)

Z1 = R1+ jXL1

Vin

m

Vout ZL

XL1

E1

XL2R1 R2

E2

I1 . Z1 I12. Z2

Trafo IdealFigura 3

Z2 = R2+ jXL2

Então se assumirmos que um trafo funcione sob condições ideais ou perfeitas, a

transferência de energia de uma tensão para outra se faz sem nenhuma perda.

Nos trafos temos também as razoes de transformações, onde relatamos.

2.1 - Razão ou Relação de Tensão.

A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente proporcional ao

numero de espiras das bobinas. Esta relação é expressa através da equação 3.

( eq.3)

onde, Vp = tensão na bobina do primário, (V);

Vs = tensão na bobina do secundário, (V);

Np = número de espiras da bobina do primário;

Ns = número de espiras da bobina do secundário.

A razão Vp/Vs é chamada de razão ou relação de tensão (RT). A razão Np/Ns é

chamada de razão ou relação de espiras (RE).

2.1 - Razão ou Relações de Corrente

A corrente que passa pelas bobinas de um trafo é inversamente proporcional à

tensão nas bobinas. Esta é expressa pela equação 4.

(eq.4)

onde, Ip = corrente na bobina do primário, (A);

Is = corrente na bobina do secundário, (A).

2.2 - Razão de Impedância

É transferida uma quantidade máxima de potência de um circuito para outro

quando a impedância dos dois cctos for a mesma ou quando estiverem “casadas”. Se os

dois cctos tiverem impedância diferentes, deve ser usado um trafo de acoplamento como

um dispositivo “casador”de impedância entre os dois circuitos.

(Vp/Vs) = (Np/Ns)

(Vp/Vs) = (Np/Ns)

Construindo-se o enrolamento do trafo, de modo que ele tenha uma razão de

espiras definida, o trafo pode desempenhar qualquer função como “casador”de

impedância. A razão de espiras estabelece a relação correta entre a razão das

impedâncias dos enrolamentos do primário e do secundário. Esta relação é expressa

através da equação 5 .

( eq. 5)

2.3 - Eficiência

A razão entre a potência de saída do enrolador do secundário e a potencia de

entrada no enrolamento do primário. Um trafo real tem 100 por cento de eficiência

porque ele libera toda energia que recebe. Devido as perdas no núcleo e no cobre, a

eficiência do melhor trafo na pratica é menor que 100 por cento.

(eq. 6)

onde Ef = eficiência

Ps = potência de saída no secundário, W

Ps = potência de entrada no primário, W

3 - PROCEDIMENTO E ANALISE DE DADOS

Montamos o ccto da figura 4. Utilizamos um trafo abaixador 220V/110V, e

quatro lâmpadas como carga para nosso circuito ( duas de 60W/127 e duas de

100W/127), dois multímetros que foram utilizados como voltímetros e amperímetros,

conforme a Figura 4.

Medimos o ccto sem a carga e depois acrescentamos as carga, uma por vez, até o total

de quatro lâmpadas e anotamos os valores na tabela 1 e 2.

(Np/Ns)² = (Zp/Zs)²

Ef = ( Ps/Pp)

3.1 – Ajustou-se o variac com uma tensão de 220V no primário, deixando o secundário

em aberto mediu-se os valores da tabela 1.

V1 [ V ] I1 [A] P [W] V2 [V] RT220 0.18 26 112 2

3.2 - Como se explica a corrente no primário, já que o secundário está sem carga?

Devido a corrente de magnetização no trafo mais as perdas.

3.3- A chave S foi fechada. Aplicou-se uma tensão de 220 no primário e conectou-se as cargas,

uma a uma em paralelo, e efetuou-se as medidas para prencher a tabela abaixo:

Lâmpada No. 0 1 2 3 4

Lado deAlta

(primário)

V1 (V)220

I1 (A) 0,18 0,35 0,54 0,92 1,26

P1 (W) 26 71 117 203 280

Lado deBaixa

(secundário)

V2 (V) 112 110,4 109,4 108,3 106,5

I2 (A) 0 0,48 0,93 1,64 2034

P2 (W) 0 55 101 177 250

Rendimento

0 77 86 87 89,3

3.4-Obtera) a curva de carga ou curva de regulação (V2 x I2 ).

b) a curva de rendimento ( x I2 )

c) a regulação do transformador para 4 lâmpadas conectadas:

Reg = V1 – V2´ Reg = 5,4%

d) o fator de potência no primário para 4 lâmpadas conectadas

fator de potência = d d = cos = Paparente (KVA) / P (W) d = 0,997

3.5- Mantida constante a tensão no primário, à medida que se aumenta a carga, a tensão no

secundário cai. Porquê?

Aumento de corrente provoca maior queda de tensão na impedância interna do

transformador.

V2´

4 -CONCLUSÃO

Entendemos que para um trafo real é “construído”um trafo ideal já mostrado na

figura 3, onde imagina-se um trafo sem quedas internas nas resistências, reatâncias de

seu enrolamentos.

Verificamos também que mesmo com o secundário do transformador em aberto,

ou seja, (I2 = 0) existe uma corrente no primário ( corrente de magnetização ). E que uma

elevação da tensão no secundário pode ser obtida mesmo que a tensão do primário se

mantenha constante, devido ao aumento da corrente provocado por um aumento da

carga resultando numa queda de tensão maior na impedância.

Bibliografia

_Máquinas elétricas e transformadores Irvin Kosow

_Apostila de Conversão de Energia “ Transformadores ” Prof. João Carlos

CENTRO UNISAL – UNIDADE AMERICANA

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA MODALIDADE ELETRÔNICA

DISCIPLINA DE CONVERSÃO DE ENERGIA

Relatório – Transformador ElétricoProfessor – João Carlos4ºano de Engenharia

Celso Enéas RA.9780Flavio Casimiro Nascimento RA. 988021030Marcos Alberto de Carvalho RA.978001289Rodrigo Henrique Cerchiari RA.988020267Wagner L. Malvassore RA. 988020046

Este relatório apresenta as características de operação de um transformador elétrico, e as relações entre correntes e tensões.

Data: 08/04/2001