Introdução ao Estudo dos Gases

Prof. Sostag

I) Variáveis que definem o estado de um Gás

A) Pressão (P)

A1) Pressão (P) é a razão entre o módulo da Força (F) e a área (A).

A2) 𝑃 =𝐹

𝐴

P=?

No S.I:N/m2=Pa (pascal)

atm

cmHg

A3) Principais unidades de medidas de pressão

1atm≈105Pa 1atm≈76cmHg

B) Volume (V)

B1) No S.I. o Volume (V) deve estar em m3.B2) 1m3=1.000L

B3) 1L=1.000mLB4) 1mL=1cm3

C) Temperatura (T)

No estudo dos gases sempre usamos a temperatura na escala Kelvin (K)

Celsius Kelvin

+273

II) Gás ideal

Em um gás ideal nós desprezamos as interações entre as moléculas!Consideramos somente colisões perfeitamente elásticas entre as partículas!

III) Transformação Gasosa

Mudança em P, em V ou em T!

IV) Equação Geral dos Gases Ideais

𝑃𝑖 ∙ 𝑉𝑖𝑇𝑖

=𝑃0 ∙ 𝑉𝑜𝑇0

𝑃 ∙ 𝑉

𝑇= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠

𝑷𝒊 ∙ 𝑽𝒊𝑻𝒊

=𝑷𝟎 ∙ 𝑽𝒐𝑻𝟎

𝑷𝟏 ∙ 𝑽𝟏𝑻𝟏

=𝑷𝟐 ∙ 𝑽𝟐𝑻𝟐

𝑷𝑨 ∙ 𝑽𝑨𝑻𝑨

=𝑷𝑩 ∙ 𝑽𝑩𝑻𝑩

Recordando...

Exemplo:1) Considerando as bolhas de ar abaixo como um gás ideal e que inicialmente tenham uma pressão de 4atm, temperatura 170C e volume 290mL.

Qual o volume destas bolhas ao atingirem a superfície a uma pressão de 1atm e temperatura de 270C?

𝑃𝑖 ∙ 𝑉𝑖𝑇𝑖

=𝑃0 ∙ 𝑉𝑜𝑇0

4 ∙ 290

17=1 ∙ 𝑉0

27

4

1=

𝑉0

300

V𝑜 = 1200𝑚𝐿

+273 +273

Exemplo:2) A figura abaixo mostra um dos pistões do motor de um carro expandindo e contraindo.

Considerando o gás como sendo ideal e sabendo que em uma das expansões ele aumenta seu volume de 0,1L para 0,6L com a sua pressão reduzindo de de 1,2∙105Pa para 1 ∙105Pa , qual a razão entre a temperatura final e inicial deste gás?

𝑃𝑖 ∙ 𝑉𝑖𝑇𝑖

=𝑃0 ∙ 𝑉𝑜𝑇0

1,2 ∙ 105 ∙ 0,1

𝑇𝑖=1 ∙ 105 ∙ 0,6

𝑇00,12

𝑇𝑖=0,6

𝑇0

0,12 ∙ 𝑇𝑜 = 0,6 ∙ 𝑇𝑖

𝑇0𝑇𝑖

=0,6

0,12

𝑇0𝑇𝑖

= 5

3) Uma massa de ar frio encontra-se inicialmente a uma

temperatura de -730C e ocupa um volume inicial de 5.000m3 a uma

pressão de 0,8atm.

Qual será a temperatura desta massa de ar se ela sofrer uma

contração e seu volume reduzir para 3.200m3 e sua pressão

aumentar para 1atm?

𝑃𝑖 ∙ 𝑉𝑖𝑇𝑖

=𝑃0 ∙ 𝑉𝑜𝑇0

0,8 ∙ 5.000

(−73 + 273)=1 ∙ 3.200

𝑇0

0,8 ∙ 50

200=1 ∙ 32

𝑇040

200=32

𝑇04

20=32

𝑇04𝑇0 = 640 𝑇0 =

640

4=160K

V) Transformação isotérmica

Iso → igual (constante)térmica → temperatura

Isotérmica → Temperatura constante

10) (Univag MT/2019-Adaptado) Um gás ideal aprisionado

em uma bolsa plástica flexível ocupa volume de 30 L na

superfície do mar. Em uma ação rápida, a bolsa contendo o

gás é mergulhada até a profundidade de 20 m. Sabe-se que a

aceleração da gravidade é 10 m/s2, que a cada 10m de água

faça a pressão aumentar em 1atm e que a pressão

atmosférica ao nível do mar vale 1atm. Considerando que o

gás tenha sofrido uma transformação isotérmica, o volume da

bolsa plástica a 20 m de profundidade é

a) 15 L.

b) 10 L.

c) 5 L.

d) 20 L.

e) 30 L.

VI) Transformação isovolumétrica

Iso → igual (constante)volumétrica → volume

Isovolumétrica → Volume constante

6) Um freezer de laboratório muito potente é programado

para manter a temperatura em seu interior a T0=240K. Ao

ser instalado o ar dentro desse freezer está a uma

temperatura ambiente Ti=300K e a uma pressão Pi=1atm.

Considerando que o sistema de fechamento da porta a

mantém hermeticamente fechada em um processo

isovolumétrico, qual será a pressão P0 no interior do

freezer quando ele tiver atingido a temperatura para o

qual foi programado?

a) 0,7atm

b) 0,8atm

c) 0,9atm

d) 1,3atm

e) 1,2atm

VII) Transformação isobárica

Iso → igual (constante)bárica → pressão

Isobárica → Pressão constante

5) Uma massa de ar atmosférico em alta altitude, considerado ideal,encontra-se inicialmente a uma temperatura de 200K e uma pressão de0,2atm. Em uma transformação isobárica o volume dessa massa de ar édobrada.

Qual a temperatura final desse gás em Kelvin?a) 400Kb) 500Kc) 600Kd) 700Ke) 800K

VIII) Transformação adiabática

A) O gás não recebe e nem perde calor (Q).

B) Quando ocorre uma transformação adiabática?B1) Irá ocorrer quando um gás está dentro de um recipiente que é um isolante térmico perfeito!

B2) Irá ocorrer quando um gás expande ou contrai muito rapidamente!

𝑃𝑖 ∙ 𝑉𝑖53 = 𝑃𝑜 ∙ ( 𝑉0 )

53

Lei de Poisson para transformações Adiabáticas

𝑷𝒊 ∙ 𝑽𝒊𝑻𝒊

=𝑷𝟎 ∙ 𝑽𝒐𝑻𝟎

Não podemos “cortar” nenhum termo pois tivemos mudança em P, V e T.

Exemplo:Em um motor a diesel o ar junto com o combustível é comprimido dentro dos pistões até que a temperatura atinja um valor tão alto que faça o combustível explodir.

Considere que parte desta contração ocorra tão rápido que seja adiabática, com sua pressão inicial de 1atm, volume inicial 8mL e temperatura inicial de 300K. Se o volume final for de 1mL calcule:a) A pressão final.b) A temperatura final.

13) - (Fac. Israelita de C. da Saúde Albert EinsteinSP/2018) A bomba de ar para bicicleta da figura possui50,0cm de comprimento interno para o deslocamento dopistão. Quando acoplada à câmara de ar totalmente vazia dopneu de uma bicicleta e com o pistão recuado de 45,0cm,medido a partir da base da bomba, a pressão interna do ar é de1,0atm. Quando o ar é injetado sob pressão, em uma válvulatipo Schrader da câmara de ar, a força exercida pelo seu fluxovence a força de retenção de uma mola, abrindo o obturador epermitindo sua entrada (veja a figura). É necessário umapressão de 1,2atm para que o obturador da válvula seja aberta,permitindo a entrada de ar em seu interior. De quantoscentímetros deve ser deslocado o pistão para que isso sejapossível, sabendo que, ao longo desse deslocamento, atemperatura do sistema não se altera?

a)7,5 b)9,0 c)15,0 d)37,5

12 - (UECE/2019) Considere dois balões infláveis, de

propaganda, fabricados com tecido de poliéster

inextensível. Um dos balões tem iluminação interna feita

com uma lâmpada incandescente, que dissipa muita

energia por efeito Joule, e o outro com uma lâmpada LED,

de baixa dissipação se comparada à incandescente.

Supondo que, após inflados com a mesma pressão, os

balões sejam vedados e não tenham vazamentos, é

correto afirmar que, após ligadas as iluminações dos dois

balões,

a) o balão com a lâmpada incandescente terá sua pressão

interna menor que a do balão com LED.

b) as temperaturas nos balões se manterão iguais, tendo em

vista que as pressões iniciais eram idênticas.

c) o balão com a lâmpada incandescente terá sua

temperatura interna menor que a do balão com LED.

d) o balão com a lâmpada incandescente terá sua pressão

interna maior que a do balão com LED.

Incandescente Led

T

Volume constante Vi=Vo

𝑃𝑖 ∙ 𝑉𝑖𝑇𝑖

=𝑃0 ∙ 𝑉𝑜𝑇0

𝑃𝑖𝑇𝑖=𝑃0𝑇0

a)o balão com a lâmpada incandescente terá

sua pressão interna menor que a do balão

com LED.

b)as temperaturas nos balões se manterão

iguais, tendo em vista que as pressões

iniciais eram idênticas.

c) o balão com a lâmpada incandescente terá

sua temperatura interna menor que a do

balão com LED.

d)o balão com a lâmpada incandescente terá

sua pressão interna maior que a do balão

com LED.

11) (UCB DF/2019) Um sistema de gases

hospitalares faz uso de nitrogênio líquido para

entregar gás nitrogênio nos leitos. A

transformação do líquido em gás é

normalmente feita em radiadores na parte

externa da instituição. Admitindo-se o gás

como ideal, qual é a razão entre o volume final

do gás a 300 K e o volume inicial Vi com uma

temperatura de 100 K (Vf/Vi), tendo em vista

que o processo aconteceu à pressão constante?

a) 1

b) 6

c) 3

d) 2

e) 4

100 ∙ 𝑉𝑜 = 300 ∙ 𝑉𝑖𝑃𝑖 ∙ 𝑉𝑖100

=𝑃0 ∙ 𝑉𝑜300

𝑉𝑜

𝑉𝑖=

300

100= 3

𝑉𝑖100

=𝑉𝑜300

IX) Número de mol (n)

A) Um mol (n=1) é uma quantidade padrão de átomos, moléculas ou partículas.

B) 1mol≈6∙10231 “baciada”

c) Lei de Avogadro

C1) Para T=00C (273K) e pressão de 1atm (≈105Pa) foram feitos vários experimentos que mostram que um mol (n=1) de qualquer gás ocupa o mesmo volume V=22,4L.

C2) Volumes iguais, de quaisquer gases , nasmesmas condições de temperatura e pressãopossuem a mesma quantidade de moléculas emmol.

Exemplo:

1) Cada balão da figura abaixo contém dois mol (n=2) sob amesma pressão (p=2atm) e a mesma temperatura (T=270C).Se o volume do balão que contém o gás Hélio é 24,6Ldetermine:

a) O volume dos gases O2, H2O e NH3? em m3.b) A quantidade de moléculas em cada balão.c) A massa do gás NH3 (amônia) sabendo que sua massamolar é M=15g.

X) A equação de Clapeyron𝑃𝑖 ∙ 𝑉𝑖𝑇𝑖

=𝑃0 ∙ 𝑉𝑜𝑇0

𝑃 ∙ 𝑉

𝑇= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆

𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝑛 ∙ 𝑅

Essa constante está relacionada com o número de moléculas em mol do gás!

𝑃 ∙ 𝑉

𝑇= 𝒏 ∙ 𝑹

𝑃 ∙ 𝑉 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇

X) A equação de Clapeyron

𝑃 ∙ 𝑉 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇

XI) E esse R na equação?

A) R é a constante universal dos gases ideais!

B) R=?

R=0,082atm∙L/mol∙K

R=8,3Pa∙m3/mol∙K ou 8,3J/mol∙K

Se P estiver em [atm] e V estiver em [L]:

Se P estiver em [Pa] e V estiver em [m3]:

Exemplo:

2) Durante uma aula de Física um professor aprisiona embalões de festa um volume total de 82L do gás hidrogênio auma pressão de 1,2atm e temperatura de 270C. UseR=0,082atm∙L/mol∙K e calcule o número de moléculas emmol do gás hidrogênio preso neste balões.

Exemplo:

3) Um engenheiro projeta no AutoCad um galpão com 30mde comprimento, 25m de largura e 8,3m de altura comomostra a figura abaixo.

Considerando que o ar no seu interior se comporte comoum gás ideal, para uma pressão de 105Pa, uma temperaturade 300K e sabendo que a massa molar média do ar é M=29guse R=8,3J/mol∙K e calcule a massa de todo ar dentro destegalpão.

4) (FCM PB/2019) A qual pressão estará submetido um mol de um gás

ideal ocupando 25 litros e a 150 K de temperatura? Dado: Constante dos

gases perfeitos = 0,082 atm∙l/mol ∙ K

a) 0,876atm

b) 0,567atm

c) 0,492atm

d) 1 tm

e) 5 atm

5 - (FPS PE) Uma amostra gasosa formada por dois mols de um gás

ideal é mantida em um recipiente hermeticamente fechado com volume

0.03 m3 e na temperatura 27º C. Considerando que a constante

universal dos gases perfeitos vale por R = 8,31 J/(mol K), a pressão do

gás será aproximadamente de:

(Dado 1atm≈105Pa)

a) 0,6 atm

b) 1,0 atm

c) 1,6 atm

d) 2,6 atm

e) 3,0 atm

6) (UNICAMP SP/2020) O CO2 dissolvido em bebidascarbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é oresponsável pela formação da espuma nessas bebidase pelo aumento da pressão interna das garrafas,tornando-a superior à pressão atmosférica. O volumede gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebidacarbonatada a 7 ºC é igual a 24 ml, e a pressão nointerior da garrafa é de 2,8x105 Pa. Trate o gás do“pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considereque a constante universal dos gases é deaproximadamente 8 J/molK e que as temperaturas nasescalas Kelvin e Celsius relacionam-se da formaTk=TC+273. Qual o número de moles de gás no“pescoço” da garrafa?