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Introdução à Topografia

Aula 1

Disciplina: Topografia e Estudos Topográficos

Professor: Eng. MSc. Getúlio Ezequiel da Costa Peixoto Filho

28/02/2019

Curso de Agronomia

Roteiro Introdução

Topografia e Geodésia;

Superfícies de Referência e Movimentos da terra;

Conceitos Básicos;

Noções Fundamentais:

Planimetria X Altimetria;

Plano Topográfico;

Planta topográfica;

Importância da Topografia e Aplicação nas Engenharias;

Sistemas de Coordenadas: Cartesianas e Esféricas;

Representação Gráfica - Noção de Escala;

Convenções Cartográficas – Discentes;

Reflexões sobre mapa, carta e planta – Grupo I;

Tipos de Erros (Classificação dos Erros de Observação) –

Grupo II;

28/02/2019

Curso de Agronomia

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Introdução O homem tem necessidade de representar, graficamente e em

proporções reduzidas, uma porção da superfície da Terra, com

todos os acidentes ali existentes, que lhe pareçam importantes:

acidentes naturais (montanhas, vales, rios, lagos, serras, etc.) e

artificiais (casas, estradas, divisas, povoados, pontes, etc.)

(ALMEIDA, PAULA FREITAS e MACHADO, [...]).

Se esta porção de superfície a representar for de tal extensão que

não se necessite considerar a forma da Terra, tal constitui o

objeto da Topografia (ALMEIDA, PAULA FREITAS e MACHADO,

[...]).

A Topografia pode ser entendida como parte da Geodésia, ciência

que tem por objetivo determinar a forma e dimensões da Terra.

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Curso de Agronomia

Introdução Na Topografia trabalha-se com medidas (lineares e angulares)

realizadas sobre a superfície da Terra e a partir destas medidas

calculam-se coordenadas, áreas, volumes, etc. (VEIGA, ZANETTI

& FAGGION, 2012)

O objetivo principal é efetuar o levantamento (executar

medições de ângulos, distâncias e desníveis) que permita

representar uma porção da superfície terrestre em uma escala

adequada (VEIGA, ZANETTI & FAGGION, 2012)

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Curso de Agronomia

Introdução Vamos refletir um pouco...

Imagine que precisaremos projetar e construir uma casa num

terreno. O primeiro passo seria conhecer esse terreno! 1) O que

precisaríamos saber?

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Curso de Agronomia

No exemplo acima, precisaremos construir uma casa com vários

pavimentos num terreno; 2) Esse terreno é acidentado? 3) O

que precisaria ser feito?

Topografia X Geodésia

28/02/2019

Curso de Agronomia

6

Topo X Geodésia A Topografia está inserida na Geodésia, utilizam métodos e

instrumentos semelhantes, porém, a Geodésia se preocupa com a

forma e dimensões da Terra, enquanto a Topografia se limita a

descrição de área restritas da superfície terrestre (PASTANA,

2010).

A GEODÉSIA (do grego daiein , dividir) é uma ciência que tem

por finalidade a determinação da forma da terra e o levantamento

de glebas tão grandes que não permitem o desprezo da

curvatura da Terra. A aplicação da Geodésia nos levantamento

topográficos é justificada quando da necessidade de controle

sobre a locação de pontos básicos no terreno, de modo a evitar o

acúmulo de erros na operação do levantamento(PASTANA, 2010).

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Curso de Agronomia

Topo X Geodésia A Geodésia é uma ciência que se ocupa do estudo da forma e

tamanho da Terra no aspecto geométrico e com o estudo de

certos fenômenos físicos tais como a gravidade e o campo

gravitacional terrestre, para encontrar explicações sobre as

irregularidades menos aparentes da própria forma da Terra.

A Geodésia é a ciência que estuda a forma e as dimensões da

Terra e estabelece o apoio básico (malha de pontos geodésicos

com posição geográfica precisa) para dar suporte à elaboração de

cartas topográficas planialtimétricas. A Geodésia utiliza

instrumentos semelhantes aos da Topografia, porém,

dotados de alta precisão e associados a métodos mais

sofisticados.

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Curso de Agronomia

Topo X Geodésia 28/02/2019 9

Curso de Agronomia

TOPOGRAFIA

AGRIMENSURA

GEODÉSIA TOPOMETRIA

TOPOLOGIA

FOTOGRAMETRIA

TAQUEOMETRIA

A divisão clássica segundo Spartel (1987) corresponde a:

Divisão Clássica

Topo X Geodésia 28/02/2019 10

Curso de Agronomia

TOPOGRAFIA

GEOMÁTICA ?

GEODÉSIA PLANIMETRIA ALTIMETRIA

FOTOGRAMETRIA

CARTOGRAFIA

GEOPROCESSAMENTO

....

Divisão Moderna

A divisão moderna segundo Silva e Segantine (2015) :

Superfícies de Referência e Movimentos da Terra

28/02/2019

Curso de Agronomia

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Superfícies de Referência

A forma da terra

A superfície da Terra, com todas as suas irregularidades, não pode ser modelada matematicamente, o que impede a sua representação útil, para fins práticos. A esta superfície denomina-se SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA ou SUPERFÍCIE FÍSICA.

Com a finalidade de se contornar este problema foi concebida uma nova superfície chamada de GEÓIDE. Esta seria uma superfície equipotencial de gravidade, representada pelo sólido definido pelo nível médio dos mares recobrindo toda a superfície do planeta. Esta superfície também não é geometricamente definida.

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Concepção de HOMERO, poeta grego, (900 AC)


A forma da terra

Medições precisas realizadas sobre a Terra apontaram para um

novo sólido, definido geometricamente, que poderia ser a

solução para representar a superfície terrestre, possibilitando o

seu tratamento matemático. Este sólido recebeu o nome de

ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO e é obtido pela rotação de uma

elipse em torno de seu eixo menor, ou polar.

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Geóide Elipsóide de Revolução


Geóide – possui valor de aceleração da gravidade igual em todos

os pontos ( o que não acontece na superfície física). No entanto é

muito difícil de modelar geometricamente, pois possui uma

quantidade infinita de reêntrancias e saliências.

Elipsóide – A terra, ao girar em torno de seu eixo menor,

descreve um elipsóide de revolução, achatado nos pólos. Única

maneira de representar geometricamente a terra. Ele é

definido com um semi-eixo maior (a) e um semi-eixo menor (b).

A definição do elipsóide pelos geodesistas é realizado com base

no semi-eixo maior (a) e o achatamento (f)

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Geóide

Elipsóide

Desvio da

Vertical

Ondulação

Geoidal

Superfície Física

A forma e tamanho de

um elipsóide, bem

como sua posição

relativa ao geóide

define um sistema

geodésico (também

designado por datum

geodésico).


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Elipsóide

ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO

a

b Achatamento

f = (a – b)

a


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Sistemas de Referência

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Recapitulando...

SUPERFÍCIE FÍSICA DA TERRA (SF):

A superfície limitante do relevo topográfico continental ou

oceânico. É sobre ela que são realizadas as medições geodésicas

de distâncias, de ângulos, entre outras.

SUPERFÍCIE GEOIDAL (SG):

É a equipotencial que coincide com o nível médio dos mares não

perturbados. Esta é a superfície que teoricamente passa pelos

pontos de altitude nula, determinados pelos marégrafos

SUPERFÍCIE ELIPSOIDAL (SE):

É a equipotencial limitante do elipsóide adotado. As observações

geodésicas, obtidas na superfície física da Terra, são reduzidas à

superfície elipsoidal para todos os cálculos geodésicos.

Sistemas de Referência

28/02/2019 19

Amarração do Sistema Geodésico:

A adoção de um ponto origem (Datum);

A adoção de um elipsóide de referência e sua

orientação em relação à Terra.

Movimentos da Terra

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Rotação – realizado em torno do seu eixo imaginário

central durante aproximadamente 24 horas, com

velocidade de 1.666km/h. Sentido anti-horário (W E), o que faz com que o movimento

aparente do sol seja de E (nascente) W (poente);

Principal consequência: dias e noites

Translação (revolução) – movimento elíptico que a Terra

executa em torno do Sol. Duração: 365 dias, 5 horas, 48 minutos; Velocidade

107.000km/h;

Principal consequência: mudança de ano e estações do

ano (inclinação do eixo da terra).

Movimentos da Terra

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Fonte: Brasil Escola Uol

Para os Discentes: O que vem a ser equinócio e solstício?

Conceitos Básicos e Noções Fundamentais

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Curso de Agronomia

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Conceitos e Noções Topografia: do grego Topos (lugar, paisagem) + Graphien

(Descrever).

As operações efetuadas em campo, com o objetivo de coletar

dados para a posterior representação, denomina-se de

levantamento topográfico.

É chamado Levantamento Topográfico ou Levantamento

Planialtimétrico a operação completa de se determinar a

projeção plana e o relevo do terreno, ou seja, o conjunto de

operações realizadas no terreno com o objetivo de se determinar

as distâncias horizontais e verticais entre os pontos que

caracterizam o modelado do terreno.

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Curso de Agronomia

Conceitos e Noções Planimetria: Conjunto de processos para obtenção da projeção

horizontal ou representação plana do terreno.

Altimetria: Conjunto de processos para determinação das

alturas de todos os acidentes em relação ao plano topográfico,

ou seja, para obtenção, do relevo do terreno.

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Curso de Agronomia

Conceitos e Noções De acordo com BRINKER; WOLF (1977) apud VEIGA,

ZANETTI & FAGGION (2012) o trabalho prático da Topografia

pode ser dividido em cinco etapas:

1) Tomada de decisão: onde se relacionam os métodos de

levantamento, equipamentos, posições ou pontos a serem

levantados, etc.

2) Trabalho de campo ou aquisição de dados: efetuam-se as

medições e gravação de dados.

3) Cálculos ou processamento: elaboram-se os cálculos

baseados nas medidas obtidas para a determinação de

coordenadas, volumes, etc.

4) Mapeamento ou representação: produz-se o mapa ou carta

a partir dos dados medidos e calculados.

5) Locação.

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Curso de Agronomia

Conceitos e Noções Classicamente a Topografia é dividida em Topometria e

Topologia (PASTANA, 2010):

A Topologia tem por objetivo o estudo das formas

exteriores do terreno e das leis que regem o seu modelado.

Atualmente vem sendo muito utilizada a técnica de

representação do relevo através dos DTM: Digital Terrain

Models. Por esta técnica é possível visualizar o relevo em

perspectiva, em conjunto com a planta planialtimétrica , o que

facilita sobremaneira a análise do problema de interesse.

A Topometria estuda os processos clássicos de medição

de distâncias, ângulos e desníveis, cujo objetivo é a

determinação de posições relativas de pontos. Pode ser

dividida em planimetria e altimetria.

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Curso de Agronomia

Conceitos e Noções 28/02/2019 27

Curso de Agronomia

Conceitos e Noções Plano Topográfico ou Superfície de Projeção

A fim de representar uma porção dessa superfície, faz-se uso de um artifício: todos os acidentes importantes da área a representar são projetados verticalmente num plano horizontal de referência.

Para completar a representação é necessário determinar a distância vertical de cada acidente a esse plano horizontal fixo de referência.

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Curso de Agronomia

Conceitos e Noções Planta Topográfica

Ao desenho resultante do

levantamento planialtimétrico do

terreno chamamos Planta

Topográfica.

É um caso particular de carta. A

representação se restringe a uma área

muito limitada e a escala é grande,

conseqüentemente o número de detalhes é

bem maior.

A relação constante entre as distâncias

medidas no terreno e na planta,

chamamos Escala da Planta

(veremos mais adiante).

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Curso de Agronomia

Importância da Topografia e Aplicação nas Engenharias

28/02/2019

Curso de Agronomia

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É de importância fundamental a contribuição da Topografia em

qualquer obra de Engenharia, Arquitetura e outros ramos de

atividades. No que se refere à Engenharia e Arquitetura, de um modo

sumário, é indispensável um correto estudo e conhecimento do

terreno onde será implantada a futura obra (ALMEIDA, A.P.P. de;

PAULA FREITAS, J.C. de e MACHADO, 20??).

Em diversos trabalhos a Topografia está presente na etapa de

planejamento e projeto, fornecendo informações sobre o terreno; na

execução e acompanhamento da obra; realizando locações e fazendo

verificações métricas; e finalmente no monitoramento da obra após a

sua execução, para determinar, por exemplo, deslocamentos de

estruturas (VEIGA, ZANETTI & FAGGION, 2012).

31

Curso de Agronomia

28/02/2019

Importância da Topografia e Aplicação

Deste conhecimento e de seu bom aproveitamento decorrerão

consequências econômicas, técnicas e estéticas da obra: de um

melhor conhecimento do terreno resultará uma obra mais

barata, mais perfeita e mais bela.

32

Curso de Agronomia

28/02/2019


Na Agronomia

Locação de projetos topográficos rurais;

Auxílio na determinação de técnicas de manejo e conservação do

solo: plantios em curvas de nível; implantação de terraços; etc.;

Elaboração e execução de projetos rurais: estradas rurais;

barragens; sistemas de irrigação; dentre outros;

Interpretação da geomorfologia, declividade e inclinação de áreas;

Mapeamento;

Levantamento e delimitação de áreas;

33

Curso de Agronomia

28/02/2019


Na Engenharia Civil e Arquitetura:

Estradas

reconhecimento, exploração e locação da

futura estrada e das obras de arte;

controle de execução e medições;

escavações de túneis.

Aeroportos

controle permanente das pistas sob o

tráfego ( abatimentos).

Hidráulica

estudo do potencial hidráulico

(batimetria);

bacias de acumulação;

adutoras;

canais de irrigação;

controle das cheias;

locação e controle do nível na construção

de barragens.

34

Curso de Agronomia

28/02/2019 Importância....

Portos

levantamentos hidrográficos e locações

das obras portuárias;

controle das marés;

estudo dos canais.

Materiais de Construção

levantamento, avaliação e demarcação de

jazidas de diversos materiais e matérias

primas.

Construção Civil

levantamento do terreno;

demarcação da obra;

verificações durante a construção;

nivelamentos de obras construídas, sob

efeito de deslocamentos;

cálculos dos volumes de terra a

escavar, etc.

Plantio em Nível

35

Curso de Agronomia


Terraço

Projetos de barragens

Parcelamento do Solo

36

Curso de Agronomia


Rodovias e Ferrovias

Sistemas de Coordenadas

28/02/2019

Curso de Agronomia

37

Esta é uma forma de representação que ajuda a localização

de pontos na superfície terrestre,

chamada de

COORDENADAS GEOGRÁFICAS.

Os mapas são representações da forma da Terra e suas

localidades, naturais ou criadas pelo homem.

Estas representações nos aparecem de várias maneiras.

Você já se deparou com um mapa todo quadriculado,

parecendo uma rede?

38

Sistema de Coordenadas Geográficas

Curso de Agronomia

28/02/2019

foi proposto a construção

de uma malha representativa do globo terrestre, em

forma retangular e utilizando linhas retas paralelas

e perpendiculares para representar

LATITUDES e LONGITUDES...

Para fins didáticos, visando facilitar a

compreensão dos estudos

de COORDENADAS GEOGRÁFICAS,

39


Curso de Agronomia

28/02/2019

LATITUDES:

SÃO LINHAS

IMAGINÁRIAS

TRAÇADAS

PARALELAMENTE A

LINHA DO EQUADOR.

SÃO LINHAS

NUMERADAS EM GRAUS

PARA O NORTE E PARA O

SUL, PARTINDO DO

EQUADOR 0º ATÉ 90º NOS

PÓLOS, NORTE OU SUL. www.devonian.ualberta.ca/ pwatch/latlong.htm

PARALELOS: Pólo Norte

Pólo Sul

N

O

R

T

E

S

U

L

Equador

A linha imaginária que

“corta” a Terra ao meio,

chamamos EQUADOR.

40 28/02/2019

http://www.devonian.ualberta.ca/pwatch/latlong.htm




EQUADOR

Construindo uma malha representativa do Globo Terrestre

NORTE

SUL

PÓLO NORTE

PÓLO SUL

EQUADOR

S

N

E da mesma

forma, do

Equador até o

Pólo Sul, temos o

Hemisfério Sul.

No intervalo do

Equador até o

Pólo Norte temos

o Hemisfério

Norte.

HEMISFÉRIO

NORTE

HEMISFÉRIO SUL

41

Curso de Agronomia

28/02/2019

EQUADOR

As linhas

imaginárias

horizontais,

paralelas ao

Equador,

numeradas em

graus

representam as

LATITUDES.

Elas vão de 0°

no Equador ,

até 90º nos

Pólos.

90°

80°

0º

60°

40º

20º

20º

40º

60º

80º

90º

N

S

PÓLO NORTE

PÓLO SUL

HEMISFÉRIO NORTE

HEMISFÉRIO SUL

42


Curso de Agronomia

28/02/2019

MERIDIANOS:

SÃO LINHAS IMAGINÁRIAS QUE

CRUZAM

PERPENDICULARMENTE O

EQUADOR, EM SEMICÍRCULOS,

PARTINDO DO MERIDIANO DE

GREENWICH.

LONGITUDES:

CORRESPONDEM ÀS LINHAS QUE

CONTORNAM A TERRA, MEDIDAS EM GRAUS,

PARTINDO DO MERIDIANO DE GREENWICH

(0º ATÉ 180°, PARA LESTE OU OESTE).

www.devonian.ualberta.ca/ pwatch/latlong.htm

Pólo Norte

Pólo Sul

Greenwich

43

“1884”

Curso de Agronomia

28/02/2019






GREENWICH

“Cortando” a

Terra na vertical ,

o Meridiano de

Greenwich,

divide o planeta

em dois

Hemisférios:

Hemisfério Leste

para a direita e

Hemisfério Oeste,

para a esquerda.

L O

LESTE OESTE

HEMISFÉRIO

OESTE

HEMISFÉRIO

LESTE

GREENWICH

44



28/02/2019

GREENWICH

Numerando-se

os meridianos

em graus,

partindo de

Greenwich (0º

até 180º para a

direita - Leste,

e de 0º a 180º

para a

esquerda –

Oeste).

Teremos as

LONGITUDE

S.

LESTE OESTE

180º160º140º120º100º 80º 60º 40º 20º 0º 20º 40º 60º 80º 100º 120º140º160º180º

45 28/02/2019

FAZENDO-SE INTERSEÇÃO DE DUAS LINHAS, CONSEGUE-SE

LOCALIZAR QUALQUER PONTO NA SUPERFÍCIE TERRESTRE, PELO

MÉTODO CHAMADO DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS.

http://www.esteio.com.br/newsletters/imagens/006/o-loc-coord.gif

CORTADOS POR LINHAS IMAGINÁRIAS (PARALELOS E MERIDIANOS),

NUMERADAS EM GRAUS

(LATITUDES E LONGITUDES),

46

Curso de Agronomia

28/02/2019

47

Paralelos

Latitude: 5°16'19” N

Latitude: 33°45'09“ S

Meridianos

Longitude: 34°45'54“

W

Longitude: 73°59'32“

W

Coordenadas Geográficas na Esfera – Exemplo: Brasil

Curso de Agronomia

28/02/2019

180º160º140º120º100º 80º 60º 40º 20º 0º 20º 40º 60º 80º 100º 120º 140º160º 180º

LATITUDE

LONGITUDE

N

S

0ESTE

As linhas

vermelhas

representam

as

LATITUDES

que podem ser

Norte ou Sul.

EQUADOR

A linhas azuis

representam

as

LONGITUDE

S, que podem

ser Leste ou

Oeste.

90º

80º

60º

40º

20º

0º

20º

40º

60º

80º

90º

LESTE GREENWICH

48

Curso de Agronomia

28/02/2019

Baseia-se na escolha de dois eixos

perpendiculares cuja interseção é denominada

origem. Nesse sistema de coordenadas um

ponto é representado por dois números reais:

um correspondente à projeção sobre o eixo x

(horizontal) e outro correspondente à projeção

sobre o eixo y (vertical).

Os eixos X e Y pertencem ao plano do

Equador e o eixo Z coincide com o centro da

Terra, passando por Greenwich.

Usado para a representação da superfície terrestre num modelo

plano.

Na Topografia: Levantamentos Planimétricos.

Utilizado nas cartas topográficas.

49

Sistema de Coordenadas Planas ou Cartesianas

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28/02/2019

Baseia-se no cilindro

transverso secante ao elipsóide

terrestre. Os paralelos e

meridianos são representados

ortogonalmente segundo

linhas retas.

Sistema de coordenadas que projeta a Terra numa superfície

plana. Sistema conforme, que conserva a forma e os ângulos, e as

deformações lineares são pequenas.

50

Sistema de Coordenadas UTM

Curso de Agronomia

28/02/2019

As linhas de contato do cilindro com o elipsóide são paralelas ao

meridiano central e ao longo das quais a projeção é equidistante,

no meridiano central esta propriedade não é válida.

O Sistema proposto prevê a adoção de 60 cilindros de eixo

transverso, obtidos através da rotação do mesmo no plano do

equador, de maneira que cada um cubra a longitude de 6º, a partir

do anti-meridiano (180º) de Greenwich.

51


Curso de Agronomia

28/02/2019

Sistema métrico.

Divide o globo em 60 fusos de 6° cada, numerados de 1 a 60,

contados a partir do antimeridiano de Greenwich no sentido

leste.

Cada fuso possui um meridiano central;

Simbologia: E: Para coordenadas Leste-Oeste

N: Para coordenadas Norte-Sul

52


Curso de Agronomia

28/02/2019

Para os 6° de amplitude do fuso,

o eixo E varia de aproxidamente

160.000m a esquerda até

840.000m a direita.

O eixo N, a referência é o

equador e o valor atribuído

depende de hemisfério.

Quando tratamos de regiões no

hemisfério norte, o equador tem

um valor de N igual a 0m.

No hemisfério sul, o equador tem

um valor N igual a 10.000.000m

53


28/02/2019

53 Aumenta Diminui

Au

men

ta

Dim

inu

i

54


O Brasil possui 8

fusos!

Observem o DF...

Curso de Agronomia

28/02/2019

55

Coordenadas UTM X Geográficas: Cuidado

Geográficas

Coordenadas polares/

esféricas;

Medida em graus, minutos e

segundos (padrão);

Um ponto sobre a superfície

terrestre é único;

UTM

Coordenadas Planas;

Utiliza o sistema métrico

internacional, sua base é o

metro;

Um ponto sobre a superfície

terrestre não e único, deve

ser indicado o fuso e o

hemisfério;

Coordenadas de entrada:

UTM

Fuso 24S ou 24Z

Datum: Sirgas 2000

X – 492500

Y - 9127300

Coordenadas de entrada:

Geográficas

X – ?

Y – ?

Curso de Agronomia

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Vamos exercitar....

X – 492500

Y -

9127300

Coordenadas UTM X Geográficas

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57

Coordenadas UTM X Geográficas

Curso de Agronomia

Vamos exercitar....

28/02/2019

58

Coordenadas UTM X Geográficas Vamos exercitar....

Curso de Agronomia

28/02/2019

Representação Gráfica: Escala

28/02/2019

Curso de Agronomia

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Mapeamento – Entende-se por mapeamento a aplicação

do processo cartográfico, sobre uma coleção de dados ou

informações, com vistas à obtenção de uma representação

gráfica da realidade perceptível, comunicada à partir da associação de símbolos e outros recursos gráficos que

caracterizam a linguagem cartográfica (IBGE, 1998).

É a relação entre a medida de um objeto ou

lugar representado no papel e sua medida real.

60

Escala

28/02/2019

Uma escala é dita grande quando apresenta o

denominador pequeno (por exemplo, 1:100, 1:200, 1:50,

etc.). Já uma escala pequena possui o denominador

grande (1:10.000, 1:500.000, etc.).

61

Prin

cip

ais

Esc

ala

s e

su

as

Ap

lica

çõ

es

Escala 28/02/2019

Detalhes

Naturais

Artificiais

Problemas

Necessidade de reduzir as proporções dos acidentes

a representar.

Determinados acidentes, dependendo da escala,

não permitem redução acentuada pois tornar-se-iam

imperceptíveis.

A solução é a utilização de símbolos cartográficos.

62 28/02/2019

Escala

Uma escala normalmente é expressa das seguintes

formas:

Fração representativa ou numérica

Gráfica ou escala de barras

63

Escala

28/02/2019

Numérica

E = d / D

d: distância medida na carta

D: distância real

As escalas numéricas mais comuns são da forma

E = 1 / 10x ou E = 1:10x

64

Escala

28/02/2019

Escala gráfica É a representação gráfica de várias distâncias do

terreno sobre uma linha reta graduada.

É constituída de um segmento à direita da referência zero, conhecida como escala primária.

65

Escala Numérica: 1:1.000.000 O denominador (1.000.000) indica o número de vezes que a distância real, no terreno, foi reduzida na representação cartográfica;

Escala Gráfica O centímetro é a unidade básica, que indica a medida tomada no terreno.

Escala 28/02/2019

01Km 1 2 3 4 5 Km

01Km 1 2 3 4 5 Km

Exemplos

66

Escala

28/02/2019

Escala gráfica

Nos permite realizar as transformações de dimensões

gráficas em dimensões reais sem efetuarmos cálculos.

Para sua construção, entretanto, torna-se necessário

o emprego da escala numérica.

O seu emprego consiste nas seguintes operações:

1: Tomamos na carta a distância que pretendemos

medir (pode-se usar um compasso).

2: Transportamos essa distância para a Escala

Gráfica.

3: Lemos o resultado obtido.

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Escala

28/02/2019

Escolha de escala

Considerando uma região que se queira mapear e

que possua muitos acidentes de 10m de extensão, a

menor escala que se deve adotar será:

M = 10m / 0,0002m = 50.000, ou seja,

E = 1:50.000

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Erro Gráfico (Graficismo) = 0,0002

Escala 28/02/2019

As condicionantes básicas para a escolha de uma

escala de representação são:

dimensões da área do terreno que será

mapeado;

tamanho do papel que será traçado o mapa;

a orientação da área;

erro gráfico;

precisão do levantamento e/ou das informações

a serem plotadas no mapa.

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Escala

28/02/2019

O erro gráfico de uma escala, representa a menor dimensão real,

possível de se representar um objeto em função de uma

determinada escala.

ERRO GRÁFICO = 0,2mm

CÁLCULO DO ERRO GRÁFICO

Para calcular o erro gráfico de uma escala, basta multiplicar o

MÓDULO da escala pelo ERRO GRÁFICO (0,2mm).

No resultado obtido, corta-se diretamente 3 casas decimais,

transformando o resultado em metros.

ERROS GRÁFICOS

1:25.000 = 5m

1:50.000 = 10m

1:100.000 = 20m

ERRO GRÁFICO

70

Escala 28/02/2019

Convenções Topográficas

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Curso de Agronomia

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Pesquisar Anexo B, da NBR 13.133/1994

Para os Discentes.......

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Convenções... 28/02/2019

Anexo B – NBR 13.133/1994

Convenções sobre Mapas, Cartas e Plantas

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Curso de Agronomia

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Convenções... 28/02/2019

Apresentação Grupo I

Metodologias ativas

Tipos de representação;

Por traço (mapas, cartas, etc.) e por imagem (fortocarta, etc.);

Definição, Características de cada forma de representação:

Globo, Mapas, Cartas, Plantas:

Exemplos;

Definição, Características de cada forma de representação:

mosaico, fortocarta, ortofocarta, etc.;

Classificação de cartas e mapas (geral, temática e especial);

Simbologia.

Tempo de apresentação – até 20 minutos;

Número de componentes – a definir;

Tipo de Erros

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Curso de Agronomia

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Tipos de Erros 28/02/2019

Apresentação Grupo II

Metodologias ativas

Definição sobre a “teoria dos erros” em topografia;

Tipos de erros – Classificação dos Erros:

Erros Grosseiros (Exemplos);

Erros Sistemáticos (Exemplos);

Erros Acidentais ou Aleatórios (Exemplos);

Peculiaridades dos Erros Acidentais;

Precisão X Acurácia (Exemplos);

Tempo de apresentação – até 20 minutos;

Número de componentes – a definir;

Referências

ALMEIDA, A.P.P. de; PAULA FREITAS, J.C. de e MACHADO, M.M.M. (20??).

Topografia: Fundamentos, Teoria e Prática. Instituto de Geociências da

Universidade Federal de Minas Gerais, Dept°. de Cartografia.

IBGE. Noções Básicas de Cartografia. (1998). MPOG/IBGE/DGC. Rio de Janeiro.

PASTANA, C.E.T. Topografia I e II: Anotações de Aula. (2010). Site:

http://civilnet.com.br/Files/topo2/TOPOGRAFIA-APOSTILA-2010-1.pdf Acessado em:

28/07/2017.

VEIGA, L.A.K., ZANETTI, M.A.Z. & FAGGION, P.L. (2012). Fundamentos de

Topografia. UFPR. Site: http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf

Acessado em: 28/07/2017.

http://revista.uepb.edu.br/index.php/qualitas/article/viewFile/399/366

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Muito Obrigado!!!

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